__初冬
范文一：素描六棱锥的绘画教程
六棱锥，形体类似四棱锥。底部为六边形，四周为6个三角形组成。绘画时要根据其物体的摆放位置进行构图。竖构图时，要找准物体的最高点与最低点。把握好形体特征，再进行作画。
素描六棱锥绘画角度1
【重点剖析】
1、先画出底部的六边形，以较长的直线向上方中心点汇聚，画出6个棱长。
素描六棱锥要领1
2、黑白灰三大面要表现清晰，注意区分背景的暗面与物体的暗面。同时也要区分投影的暗面。
素描六棱锥要领2
素描六棱锥绘画步骤
1、多角度观察，使用2B铅笔，画出物体的基本形体轮廓。
素描六棱锥绘画步骤1
2、依据光源位置，画出物体投影的基本轮廓线和背景分界线。注意形状与大小。
素描六棱锥绘画步骤2
3、使用4B铅笔，画出物体暗部与投影的调子。注意排线密度与方向。
素描六棱锥绘画步骤3
4、使用纸笔，对上一步的排线进行涂抹，使其色调均匀。
素描六棱锥绘画步骤4
5、使用4B铅笔，画出物体后方的背景色调。注意排线方向与密度。
素描六棱锥绘画步骤5
6、使用6B铅笔，对物体暗面进行深入刻画。注意色调的深浅变化。
素描六棱锥绘画步骤6
7、由暗面慢慢向灰面过渡，细致刻画物体的灰面调子。塑造形体。
素描六棱锥绘画步骤7
使用2B铅笔，以较密的排线，对物体的灰面进行刻画。
素描六棱锥绘画步骤7-1
使用6B铅笔，对后方背景的暗部调子进行刻画。注意排线的方向。
素描六棱锥绘画步骤7-2
8、使用2B铅笔，画出物体左侧平面的暗部调子。注意排线的疏密。
9、接着画出右侧平面的暗部调子，注意调子的深浅变化与密度。
素描六棱锥绘画步骤9
10、深入刻画，整体调整画面的黑白灰三大调子，对形体进一步塑造。
素描六棱锥绘画步骤10
使用2B铅笔，深入塑造物体的体积感。对细节加强刻画。
素描六棱锥绘画步骤10-1
使用HB铅笔，对亮面及重要的、关键性部位加深刻画。
素描六棱锥绘画步骤10-2
素描六棱锥绘画角度角度2
六棱锥横向构图，绘画时要注意物体的透视关系。遵循近大远小的透视原理。同时还要确定出物体最左侧与最右侧的宽度。定出最高点的位置。
素描六棱锥
【重点剖析】
1、由于摆放位置的不同，导致物体的形体、比例、结构关系发生改变。要准确地对透视进行掌握。
素描六棱锥要领1
2、根据不同面的透视形状，对高光、亮部、中间色、暗部、投影及明暗交界线的形状位置把握准确。突出物体的质感与空间感。
素描六棱锥要领2
素描六棱锥绘画步骤
1、整体观察，使用2B铅笔，画出物体的轮廓。注意构图，大小比例要均衡。
素描六棱锥绘画步骤1
2、画出背景线条，并根据光源位置，画出投影的大致形状。
素描六棱锥绘画步骤2
3、使用4B铅笔，画出物体的暗面与投影的调子。注意排线的统一。
素描六棱锥绘画步骤3
4、使用纸笔，对暗部的调子进行擦拭与涂抹，使色调均衡。
素描六棱锥绘画步骤4
5、使用4B铅笔，以较密的排线有序地画出背景的调子。
素描六棱锥绘画步骤5
6、加深刻画物体的暗面及其投影调子。注意色调的深浅变化。
素描六棱锥绘画步骤6
7、继续对物体的灰面与暗面进行深入细致的刻画，加强形体塑造。
素描六棱锥绘画步骤7
使用2B铅笔，对物体的灰面进行细致的刻画。以较密的排线方式绘画。
素描六棱锥绘画步骤7-1
使用2B铅笔，加强物体暗面与投影面的刻画。增强物体的体积感。
素描六棱锥绘画步骤7-2
8、使用4B铅笔，画出物体左侧平面的暗部调子。注意排线的深浅变化。
素描六棱锥绘画步骤8
9、随后画出右侧平面的暗部调子。以有序的排线方式进行绘画。
素描六棱锥绘画步骤9
10、画出画面的整体调子，加强对细节的刻画，拉开黑白灰对比。
素描六棱锥绘画步骤10
使用2B铅笔，画出物体的亮面调子。使用较密的排线方式绘画。
素描六棱锥绘画步骤10-1
统一画面整体色调。运用长直线，大面积地画出平面背景的线条。
素描六棱锥绘画步骤10-2
由于摆放位置的不同，导致物体的形体、比例、结构关系发生改变。要准确地对透视进行掌握。
范文二：石膏六棱锥画法-明暗画法
石膏六棱锥画法-明暗画法 课时:1课时
教学理念:以石膏明暗画法的表现手段结构为主要教学理念 教学目标: 认知目标:让学生更深层次的接触素描石膏六棱锥画法-明暗画法
能力目标:学生能熟练掌握石膏六棱锥画法-明暗画法
情感目标:加强学生对美术学习的热爱
授课对象: 高 二 年 级
教学重点:
明白明暗素描表现
教学难点:
懂得运用明暗素描的技法。
授课方法:本课采用引导法进行教学。
教具准备:教材,备课本,范画,幻灯机等。
教学过程:
一:组织教学,导入新课。
详细讲解和示范明暗素描的绘画过程
二:示范:
1( 画前准备 观察思考
2( 构图、比例、基本形
3( 基本结构
4( 画出大体明暗关系:(1)、分明暗面
(2)、分明暗层次
5、 深入分析反复调整
6、 回到整体、概括完成
三:学生绘画
绘画明暗素描的效果
四:评讲
将画面一起放在画室前面，评讲每个学生的画面，让学生知道错误和对的画面
五:总结
结合老师的示范和学生的作品再次温习这次课程的知识
六:作业
下课后每个学生交一个作业:练习石膏六棱锥明暗素描 板述:石膏六棱锥画法-明暗画法素描示范，示范石膏六棱锥画法-明暗画法 反思:是否抓住课堂的教学节奏，让学生理解的更加深刻，在示范上面是否到位
询问其他老师的意见与看法
范文三：棱锥
棱锥
一. 知识回顾:
棱锥：棱锥是一个面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形. [注]：①一个棱锥可以四各面都为直角三角形.
②一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥；所以V棱柱=Sh=3V棱柱.
⑴①正棱锥定义：底面是正多边形；顶点在底面的射影为底面的中心. [注]：i. 正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.（不是等边三角形） ii. 正四面体是各棱相等，而正三棱锥是底面为正△侧棱与底棱不一定相等 iii. 正棱锥定义的推论：若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形（即侧棱相等）；底面为正多边形. ②正棱锥的侧面积：S=Ch'（底面周长为C，斜高为h'） ③棱锥的侧面积与底面积的射影公式：S侧=
1
2
S底cosα12
（侧面与底面成的二面角为α）
S底cosα
附： c 以知c⊥l，cosα?a=b，α为二面角a-l-b
.
则S1=a?l①，S2=l?b②，cosα?a=b③ ?①②③得S侧=
1
2
.
注：S为任意多边形的面积（可分别多个三角形的方法）. ⑵棱锥具有的性质：
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）.
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. ④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. ⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径； ⑧每个四面体都有内切球，球心I是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径. [注]：i. 各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.（×）（各个侧面的等腰三角形
不知是否全等）
ii. 简证：AB⊥CD，AC⊥BD? BC⊥AD. 令AB=a,AD=c,AC=b
B
C
得=-=-,=??=-，已知a?c-b
?ac-bc=0则BC?AD=0.
)=0,b?a-c)=0
D
E
F
D
A
iii. 空间四边形OABCBiv. O'C
简证：取AC中点O'，则oo'⊥AC,BO'⊥AC?AC⊥平面OO'B?AC⊥BO?∠FGH边形?EFGH为长方形.若对角线等，则EF=FG?EFGH为正方形.
二. 基础训练:
1．给出下列命题：
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
=90°易知EFGH为平行四
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是( A ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在?ABC内，那么O是?ABC的( D ) (A)垂心 (B)重心 (C)外心 (D)内心
3．已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，
且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD
与面BCA为面的二面角的大小是( C )
πππ2π
(A) (B) (C) (D)3432
4、若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F(a)取得最大值时a的值为（ ） A、1 B、三.例题分析:
例1．正四棱锥S-
ABCD中，高SO=γ
，tan(1)求侧棱与底面所成的角。(2)求侧棱 长、底面边长和斜高(见图)。
6
C、 D、 222
γ
2
=
解：（1） 作CF⊥SB于F，连结AF，则?CFB??ABF且AF⊥SB，故∠AFC是相邻侧面所成二面角
γγOC
的平面角，连结OF，则∠AFC=γ， ∠OFC=，在Rt?OFC与Rt?OBF中， tan＝＝
22OF
OB1=(其中∠SBO为SB与底面所成的角，设为α) 故
sinα=α=60 。 OFsinα（2）在 Rt?SOB中，侧棱SB=
SO
=OB=SO?cotα=2sina
2，
∴边长BC=OB=4；取BC的中点E，连结SE，则SE是正四棱锥的斜高， 在Rt?
SEB中，斜高SE=27；
例2．如图正三棱锥ABC-A1B1C1中，底面边长为a
，侧棱长为
a，若经过对角线AB1且与对角线BC12
平行的平面交上底面于DB1。（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；（2）求平面AB1D与侧面AB1所成的角及平面AB1D与底面所成的角；（3）求A1到平面AB1D的距离。
A1
C
B
1
B1
E，则E为A1B的中点，DE为平解：（1）D为AC1B与AB1交于11的中点。连结A
A
面
AB1D
与平面A1BC1的交线，∵BC1//平面AB1D ∴BC1//DE，∴D为AC11的中点。
（2）过D作DF⊥A1B1于F，由正三棱锥的性质，AA1⊥DF,∴DF⊥平面AB1，连结DG，则∠DGF为平面AB1D与侧面AB
1所成的角的平面角，可求得DF=
， 由?B1FG
?B1AA1，得FG=
π，∴∠DGF=
44
∵D为AC1⊥B1D，∴B1 11的中点，∴B1D⊥AC11，由正三棱锥的性质，AA1D⊥平面AC∴B1D⊥AD，∴∠A1DA是平面AB1D与上底面所成的角的平面角，可求得
tan∠A1DA∠A1DA
=（3）过A1作A1M⊥AD，∵B1D⊥平面AC1，∴B1M，∴A1M⊥平面AB1D⊥A1D 即A1M是A1到平面AB1D
的距离，AD=
，∴A
1M= 例3．如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为450的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90 ，AB=10,BC=6，B1C1=3， (1)求证：二面角A-PB-C是直二面角； (2)求二面角P-AB-C的正切值；
(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．
证 (1) 如图，在三棱锥P-ABC中，取AC的中点D．
由题设知?PAC是等腰直角三角形，且PA⊥PC．∴ PD⊥AC ． A1 ∵ 平面A1ACC1⊥平面ABC，∴ PD⊥平面ABC ， ∵ AC⊥BC ∴ PA⊥BC，∴ PA⊥平面PBC， ∵ PA?平面PAB ， ∴平面PAB⊥平面PBC， 即二面角A-PB-C是直二面角．
解 (2)作DE⊥AB，E为垂足，则 PE⊥AB．∴ ∠PED是二面角P-AB-C的平面角．在Rt?ABC中，AB=10,BC=6，则AC=8,PD=4
由Rt?ADE Rt?ABC，得
1
AB
图31－31
D
C
P
C1
A1
AB 图31—3
C
C1
DE=
BC?AD6?412
＝＝，
5AB10
PD5＝． DE3
∴ 所求正切为tan∠PED=(3) ∵ B1C=3=∴ S?PAC
1
BC ∴A1,B1,C1 分别是PA,PB,PC的中点． 211=?8?4=1，
6 S?PBC=?6?=． 22
1444
＝， 255
∵
PE=+
1=4．
S?PAB=?102∴ S
棱锥侧=S?PA+∴1 6几何体ABC-C42，2+BS?P+BSC?3
S几何体=S棱锥侧=12
4
1
的A1B1C侧面积
四、作业 同步练习棱锥
1．给出下列命题：
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在?ABC内，那么O是?ABC的( )
(A)垂心 (B)重心 (C)外心 (D)内心
3．已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，
且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA
为面的二面角的大小是( )
(A)
πππ2π
(B) (C) (D)
3432
4、若P是正四面体内一点，P到各面距离之和是一个定值，这个定值等于（ ）
A、正四面体的棱长 B、正四面体的斜高 C、正四面体相对棱间的距离 D、正四面体的高
5、若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F(a)取得最大值时a的值为（ ）
A、1 B、
356 C、 D、 222
6、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：3，则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为
（ ）
A、1：3 B、1：2 C、1： D、1：
-1)
7、正三棱锥的高是，侧棱长是，那么侧面和底面所成的二面角的大小是8、三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为1cm,2cm,3cm，则此棱锥的体积为。
9、已知三棱锥A-BCD的体积为V，棱BC的长为a，面ABC和面DBC的面积分别为S1和S2，设面ABC和面DBC所成二面角为α，则sinα＝ .
10、三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=a，则该三棱锥表面积S的取值范围是；体积V的取值范围是 .
11．如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，
∠ACB=90 ，AB=10,BC=6，B1C1=3，
(1)求证：二面角A-PB-C是直二面角； (2)求二面角P-AB-C的正切值；
(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．
A1
AB
C C1
12、已知在四面体ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC． （1）若G为△ABC的重心，试证明PG=
1
(a+b+c)； 3
（2）试问（1）的逆命题是否成立？并证明你的结论．
B
C
D
参考答案
ADCDDD
7、60? 8、1cm3 9、
11、证 (1) 如图，在三棱锥P-ABC中，取AC的中点D．
由题设知?PAC是等腰直角三角形，且PA⊥PC．∴ PD⊥A
C ．
C1 1
AD
C
3va
2s1s2
10、
12a<><>
822
⊥平面ABC，∴ PD⊥平面ABC ， ∵ 平面A1ACC1
∵ AC⊥BC ∴ PA⊥BC，∴ PA⊥平面PBC， ∵ PA?平面PAB ， ∴平面PAB⊥平面PBC， 即二面角A-PB-C是直二面角．
A1
B 图31－31
解 (2)作DE⊥AB，E为垂足，则 PE⊥AB．∴ ∠PED是二面角P-AB-C的平面角．在Rt?ABC中，
AB=10,BC=6，则AC=8,PD=4
由Rt?ADE Rt?ABC DE=
，得
BC?AD6?412
＝＝，
5AB10
PD5＝． DE3
∴ 所求正切为tan∠PED=(3) ∵ B1C=3=∴ S?PAC
1
BC ∴A1,B1,C1 分别是PA,PB,PC的中点． 211=?8?4=16， S?PBC=?6?= 22
∵
PE=
+
1444
＝34， 255
S?PAB=∴ S
棱锥侧
1?10=434． 2=S?PA+BS?P+BS?C4C
∴1 几2，2+6何体ABC-A1B1C1的侧面积
3
S几何体=S棱锥侧=12
4
12、解：（1）连AG交BC于D，则D平分BC，且G分AD所成的比为2∶1，从而
2
， 3
111
=(+)=[(-)+(-)]=(b+c-2a)，
222
11
故PG=a+(b+c-2a)=(a+b+c)．
33=+=a+
（2）逆命题成立，证明如下：
设D分BC所成的比为p，G分所成的比为q． 则BD=
ppqqBC=(PC-PB)， AG=AD=(PD-PA) 1+p1+p1+q1+q
=+=+
pp1
(-)=+， 1+p1+p1+p
qp1
(PB+PC-PA) 1+q1+p1+p
于是，PG=PA+AG=PA+ =
qpq1
PA+PB+PC 1+q(1+q)(1+p)(1+q)(1+p)
qpq111
===， (a+b+c)，故
1+q(1+q)(1+p)(1+q)(1+p)33
因PG=
解得q =2，p = 1，于是G为△ABC的重心．
范文四：棱锥
1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征（ 第二课时 ）导学案
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 会用语言概述棱锥、棱台的结构特征. 课前活动
1. 复习巩固：（1）构成空间几何体的基本要素有哪些？它们具有怎样的关系？
（2）什么是多面体，多面体的面、棱、顶点；凸多面体；多面体至少几个面？ 什么是多面体的对角线、截面？
（3）什么是棱柱？棱柱的侧面、底面、侧棱？棱柱的高？画图说明
棱柱的结构特征： 棱柱的分类：
①按 来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱
柱、五棱柱…
②按照侧棱与底面 来分，棱柱可分为 （不垂直）和 （垂直）
几个特殊的四棱柱
底面是正多边形的棱柱叫做 底面是平行四边形的棱柱叫做 侧棱与底面垂直的平行六面体是 底面是矩形的直平行六面体是 底面是正方形的直平行六面体是 棱长都相等的长方体是
思考：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，直四棱柱，正四棱柱，长方体，正方体之间的关系？
2. 新知预习
问题：观察下面的物体，注意它们每个面的特点，以及面与面之间的关系. 你能说出各自特点吗?
探究1：问题：图中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一，它具有什么样的几何特征呢？
问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉, 则切掉的部分是什么形状?
剩余的部分呢?
课堂活动：
1. 棱锥的结构特征
问题：什么样的几何体是棱锥？画一个棱锥，说明棱锥的顶点、侧棱、底面、侧面、高及表示方法
定义：有一个面是 ，其余各个面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 这个 叫做棱锥的底面或底； 有 叫做棱锥的侧面； 各侧面的 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的 叫做棱锥的侧棱. 顶点到底面的 叫做棱锥的高；
分类：棱锥也可以按照 分为三棱锥（四面体）、四棱锥…等等，
特殊棱锥：棱锥的底面是 ，且它的 ，这个棱锥叫正棱锥
正棱锥的各侧面都是 ，这些 的
底边上的高都 ，叫做棱锥的斜高
表示方法：棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示
如下图中的棱锥S -ABCDE . 例1：已知正四棱锥V -ABCD 底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.
2．棱台的结构特征
问题：什么是棱台？如图说明棱台的上下底面、侧面、棱、什么是正棱台？正棱台的侧面是什么图形？
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 之间的部分形成的几何体叫做棱台. 原棱锥的 和 分别叫做棱台的下底面和上底面. 其余 是棱台的侧面， 相邻侧面的 叫侧棱， 侧面与两底面的 叫顶点. 两底面间的 叫棱台的高.
由正棱锥截得的棱台叫 ，正棱台的各侧面都是 ，这些 3212122
的高叫做棱台的斜高
表示方法：棱台可以用上、下底面的字母表示，如棱台ABCD-ABCD. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）
1. 棱台不具有的性质是（ ）. A. 两底面相似 B.侧面都是梯形 C. 侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
2. .已知四棱锥S -ABCD ,SO 是这个四棱锥的高，以点S,O 以及A,B,C,D 中任意一点为顶点的
三角形是否都是直角三角形？
3. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________.
课后作业
1． 下列说法中，正确的是
( )
A ．有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥
B ．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C ．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D ．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
2． 若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是 ( ) A ．1∶2
B ．1∶4 C ．2∶1
D ．4∶1 3． 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是 ( ) A ．三棱锥
B ．四棱锥 C ．五棱锥
D ．六棱锥
4． 正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条侧棱作截面SAC ，则截面面积为
( )
A. 2a B ． a C. 2 D. 3
5． 在下面4个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？
其序号是________．(把你认为正确的序号都填上) 6． 正三棱台的上、下底面边长及棱台的高分别为1,2,2，则它的斜高是
________． 7. . 如图，在正四棱锥S -ABCD 中，SO 是这个四棱锥的高，SE 是斜高，且SO =8，SE =11：（1）
求侧棱的长；（2）求一个侧面的面积；（3）求底面的面积 .
8设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm 和5cm ，测棱长5cm, 求这个棱台的高.
范文五：棱锥
9.4.2 棱锥
【学习目标】
1．掌握棱锥的有关概念及性质，并能运用定理解决相应的问题．
2．通过实物及模型，让学生认识棱锥的结构特征，提高学生分类讨论、归纳总结的能力．
3．通过学习，渗透由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法． 【学习重点】
理解棱锥的概念及性质． 【学习难点】
理解棱锥的性质． 【学习方法】
这节课主要采用实物展示与讲练结合法．总结出棱锥的一般性质．最后由一般到特殊，学习正棱锥的相关知识．
【学习过程】
一、新课学习
1、棱锥的定义
棱锥
棱锥的侧面 棱锥的底面或底 棱锥的侧棱
棱锥的顶
棱锥的高
2、棱锥的表示
表示．
如上图棱锥可表示为S -ABCDE ，或S -AC ．
3、棱锥的分类
棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形…的棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥…．
4、棱锥的性质
定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截，则所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离的平方和棱锥高平方的比．
练习
若一个棱锥被平行于底面的平面所截，其截面面积与底面积的比为 1∶4，则锥体被截面截得的一个小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____．
5. 、正棱锥 正棱锥： 性质： （1）
（2） 练习
1、已知正六棱锥底面边长为8，高为6，求它的侧棱长。
2、一棱锥的底面面积为16. 9cm 2，一平行于底的截面将高从顶点起分成
的比，求次截面的面积。
3、已知正四棱锥的底面面积为16cm 2，且高为5cm 。求这个正四棱锥的侧棱长和斜高。
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