范文一：实验5单臂电桥法测量电阻

实验五 单臂电桥法测量电阻

一、实验目的

1. 理解并掌握单臂电桥测电阻的原理。

2. 学习用箱式单臂电桥测中值电阻。

二、实验器材

稳压电源、电阻箱一个、QJ23a型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥)、待测电阻4只，导线等。

三、实验原理

我们知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，我们学习一种用惠斯登电桥测量电阻的方法。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为

1

“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关

系，我们就可精确地测量电阻了。

其测量原理如下:

图1是惠斯登电桥的原理图，图中由可调标准电阻R1、

R2、R0和被测电阻Rx组成一个四边形ABCD，每一边称为

电桥的一个臂。通常称R1、R2为比例臂电阻，它们成为

一个比例系数C;R0称为调节电阻，用来调节电桥平衡。

一般在对角线两端接上检流计G，在另一对角线两端接

电源E。

电桥接通后，一般在桥路上有电流通过，则检流计G的

指针会发生偏转。如果能适当调节R1、R2和R0，使桥的

B、D两端电势相等，则检流计上无电流通过，指针应指

在零位，这时电桥达到平衡。电桥平衡时，有

则有:

各桥臂电阻上的电压降之间有关系式:

Ig 0,I1 I0,I2 Ix I1R1 I2R2,I0R0 IxRx

将此两式相除,则有:

其中，C称为比例臂的倍率，实验中C应取合适的倍率(一是取10的整数次幂，二是要保证测量结果至少有四位有效数字)。由于在式中R1、R2和R0是已知电阻，所以只要提

2

高R1、R2和R0的准确度，就可以提高待测电阻Rx的测量准确度。

四 、实验步骤

(1)实验前认真读QJ23a型直流电桥的使用说明书。

(2) 将电源转换开关扳向“B内”，指零仪转换开关扳向“G内”，对指零仪进行机械调零，使指针与表面“0”线重合。

(3)将一只待测电阻接在箱式电桥的Rx位置上，调整量程倍率变换器的位置和测量盘的旋钮，使仪器上的读数与待测电阻的阻值相近。(思考测量不同的电阻值时应该选取何种量程倍率值);

(4)先后按下“B”和“G”接钮，观察检流计(指零仪)指针的偏转情况。若指针向“+”方向偏转，表示待测电阻大于估计值，应将测量盘数值调大，反之则调小。逐步将测量盘由大到小、由粗到细调节，直到使指针不发生偏转为止。

(4)当指针指到零位后，电桥即平衡，这时待测电阻的阻值=测量盘数值之和×倍率，记下这一数值。

(5)用同样方法再测另一个待测电阻。

2(电桥灵敏度

电桥平衡后，将某一桥臂电阻(如R0)改变一微小量?R0 引起灵敏度电流计偏转?n格，这时电桥灵敏度S定义为式: S

n R0/R0

3

显然，电桥灵敏度S越大，则电阻相对变化相同时偏转的格数越大，对电桥平衡的判断越容易，这也意味着测量的结果越准确，因此提高电桥的灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。

测量应注意的是:?n是在平衡后，R0改变?R0 时，检流计偏转的最大格数。

五、注意事项

电桥使用完毕，必须将两转换开关分别扳至“B外”、“G外”使电源全部切断，并将“B”和“G”按钮复位。电桥若长期不用，则应将所有干电池取出。

测得的电阻值分别为:R1= R2= R3= R4= 电桥灵敏度为:

4

范文二：用单臂电桥测量低电阻

( 下 旬 刊)2 0 1 0. 0 4 理工

用单臂电桥测量低电阻

王天会

(吉林大学珠海学院 广东?珠海 519041)

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1672- 7894(2010)12- 105- 02

摘 要 本文论述使用单臂电桥对低电阻进行测量的 rRr 1 3 3可行性;阐述其测量的原理及方法，我们称之为“电阻补偿

法”或“二次测量求差法”，而且这种方法具有一定的通用

性，应用到伏安法测中值电阻上，测量的准确度和使用单臂 G 电桥测量结果的准确度相当。 RR4 r2 r4 2 关键词 电阻补偿法 伏安法 接触电阻 四端电阻

电桥法测量电阻是比较常用测量电阻的方法。原理简

单，计算容易。对于低电阻(1Ω 以下的电阻)测量，一般要制

图 3 成四端电阻，使用双臂电桥对其进行测量。如果使用单臂电 +rR33 r= (R'+r) ? 122桥(惠斯通电桥)，由于导线电阻和接触电阻不能忽略，不能 R+r 44测量。但是采用四端电阻在测量原理上也不是把导线电阻 ?- ?得 和接触电阻完全消除，只是由于电桥上桥臂电阻阻值相对 +rR33 R= (R- R') ? 122导线电阻和接触电阻来说比较大，相比较下可以忽略不计。 R+r 44但是不是所有电阻都能制成四端电阻的，这时候就没有办 由于 r?R，r?R，所以有 3344法使用双臂电桥进行测量了。如果我们使用二次测量差值 R3 R= (R- R') 122- 3法就可以使用单臂电桥测量阻值低至 10Ω 的电阻，测量 R 4方法比双臂电桥更简单，有一定的普遍性，也可以应用到伏 2 误差分析 安法测电阻上，我们把它称为“电阻差值补偿法”。 待测电阻 R的误差主要来源于串联电阻和接线电阻两 1 [2]1 测量原理 次测量，所以只要求得 R 和 r的误差，使用误差传递公式 1

就可以计算出来。 R1 R 322RrRUR= (UP)+(Ur) 1 3 r1姨1 1 3 3 实际测量举例 G G R使用 QJ23 电桥测量某铜线电阻。 2 R 4RrR2 r 4 4 2表 1

R(Ω) R(Ω) R(Ω) ΔR(Ω) ΔR(' Ω) ΔR(' Ω) 3 4 2 2 22Δn

图 2 单臂电桥等效电路 图 1 单臂电桥线路图 测量 10 10000 31.06 0.22 27.08 0.16 5

[1]图 1 为单臂电桥线路，在考虑接线电阻后等效电路如 R3 R=R+r= R=0.03106Ω 112图 2，由于接线电阻(接触电阻和导线电阻)存在，我们直接 R 4RΔR- 53 2 测得的值误差很大，这时我们可以采用差值补偿来消除接 UR= × ×0.1=2.2×10Ω RΔn 线电阻带来的影响，从而得到准确的测量结果。我们设待测 4 R3 电阻 R与接线电阻 r的串联电阻为 R，对 R 和接线电阻 rr= R'=0.02708Ω 1 1 112R 4分别进行测量。 - 5ΔR' 2R ×0.1=1.6×103Ω × Ur= 首先测量串联电阻 R+r。 111Δn R 4

调节 R，使电桥平衡。有 =R- r=0.00398Ω R211

22 - 5R +r+rUR= (UP)+(Ur)=3×10Ω R 11 33 1姨1= ，R+r R+r - 32244R=(3.98?0.03)×10Ω 1R+r33 R+r= (R+r) ? 1122把铜线做成四端电阻，使用双臂电桥测量得标准阻值 R+r 444.016- 3.98 - 3为 4.018×10，相对误差 E= ×100%=0.89%。Ω 接着保持接线不动，比例臂 R、R阻值不变，取下电阻 34 4.016 R，把两段导线接到一起，测量 r，如图 3。 11由以上测量可知，相对误差小于 1%。可见这种差值补 调节 R，电桥平衡，有 2- 3偿法测量 10以上的电阻是可行的。测量中最好把电阻Ω rR+r 1 33 = R'+rR+r 2244R和导线焊接，取下电阻时的导线也焊接在一起，这样就能 1

105

( 下 旬 刊)理工 2 0 1 0. 0 4 保证接触电阻基本不变，同时测量所使用检流计灵敏度较高 19.860和 102.74，使用伏安Ω Ω V 更好。 法(电阻补偿)测量得到 19.96Ω 和 101.85，相对偏差小于 1% ， ΩRR 2 14 扩展应用 A 这表明使用这种方法测电阻能达 这种方法也可以用到伏安法测电阻中。方法如下: 设图 6 到单臂电桥测量的准确程度。 两个待测电阻 R、R。用伏安法(内接)分别测量 R、 121

R、R(R=R+R)，由测量原理得: 测量注意事项:电流表在测量中量程不能变，尽量使用 2121212

如 图 4 所示接线，测得 小的量程，而且两个被测电阻越接近仪器带来的相对误差U U+U AR1 V R= = 1 测 就越小。 R+R? A1 I I 这种方法在原理上比单臂电桥还要完善，可以消除大 R为电流表内阻，U为电RA A 1 部分的导线和接触电阻。主要误差来源于仪器误差。我们使 A 流表 R上电压 ，U为电流表 A R1 用 0.5 级的毫安表和伏特表，测量结果与单臂电桥测量结果 上电压。 R1 图 4 相对偏差不到 1%。 如 图 5 所示接线，测得

+UU U AR2V 5 总结 R= = 2 测 R+R? A2 综上所述，采用这种 电阻补偿法 的测量方法单臂电桥 I I “ ”- 3如 图 6 所 示 接 线 ， 测 得 就可以比较准确测量低至 10低电阻，而且被测电阻不需RΩ 2 UA R= U+U+U 12 测 AR1R2 = 制成四端电阻。应用于伏安法测量中值电阻其准确程度与单 I I 图 5 臂电桥的测量准确相当，并且从测量原理上也比较完善。 =R+R+R? A12 R,R=R? 12 测2 测 1 参考文献 R,R=R? 12 测1 测 2 [1] 王廷兴.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社. 由?、?两式即可以准确求出电阻 R和 R。其中电阻 1 2[2] 王玉梅.电桥测电阻误差分析[J].常德师范学院学报:自然科学版, 电流表 R在从差中消除。因此 R不需要测量，如果测量中 A A 连接导线不变则接触电阻也能消除大部分。 1999(4):22~24.

在实验室，使用单臂电桥测量两个电阻，测量结果是 责任编辑 李叶亚

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(上接第 101 页)

缺的突出作用。加里宁曾说:“数学是锻炼思维的体操。”在 题，既可以增进学生对知识的理解，又可以增强学生学习和 教学中，知识是思维的对象，学生是思维的主体，要重视学 应用数学知识的意识，让生活走进我们的数学课堂，既有利 生获取知识的思维过程，引导学生开展积极的思维活动，使 于满足学生的心理需要，又有利于培养学生的创新精神和 教学过程始终是思维主体的参与过程，“授人以鱼，不如授 实践能力。如在一个 6×6 方格的棋盘上，两人各持若干张 人以渔”。如探究相交于一点的 n 条直线共形成多少对对顶 1×2 方格的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡

角时，可由相交于一点的两条直线、三条直线等开始探索: 片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片 相交于一点的两条直线形成两对对顶角;相交于一点的三 就算谁输，你用什么办法战胜对手呢,显然，只要后出卡片 条直线以任两条直线为一组可分成 1+2=3 组，形成 2×3=6 且与对方摆的卡片对称摆放就可战胜对手。 对对顶角;相交于一点的 n 条直线形成 2×[1+2+3+?+ 有句名言:“我听见了，就忘记了;我看见了，就领会了; (n- 1)] =n(n- 1)对对顶角。 我做过了，就理解了。”这句话表明了亲身经历的重要性。教 3.4 提炼解决问题的思想方法 数学思想方法，是指现实世育要经历过程，要改变过去以“接受式学习”为主的方式，要 界的空间形式和数量关系 让学生通过“自主式学习”，经历知识与技能的形成和巩固 反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对 过程，经历思维的发展过程，经历问题的解决过程，从而将 知数学事实与数学理论的本质认识。因此，对于学习者来说， 识、技能、思想方法、情感内化为生命中的财富，促进学生 全思想方法就成为他们进行思维活动的细胞和基础，可以反 面、持续、和谐地发展。 复地被应用到新的思维活动中，解决相关的数学问题。数学 教学中应结合教学内容，提炼所涉及的数学思想方法，让学 参考文献 生真正从思想方法的高度去理解自己所学的知识，使教学 [1] (荷兰)弗赖登塔尔(Hans Freudenthal).作为教育任务的数学[M]. 收到事半功倍的效果。如已知 x+2y+1=0，求 2x+4y- 5 的值。 陈昌平,等,编译.上海:上海教育出版社,1995. 解法 1:由 x+2y+1=0 得 x=- 2y- 1，所以 2x+4y- 5=2(- 2y- 1) [2] 教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学 +4y- 5=- 4y- 2+4y- 5=- 7。解法 2:由 x+2y+1=0 得 x+2y=- 1，所 课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.4. 以 2x+4y- 5=2(x+2y)- 5=- 2- 5=- 7。很显然，这两种解法都体 [3] 余文森,吴刚平.新课程的深化与反思[M].北京:首都师范大学出 现了代入消元的思想方法。 版社,2004.5.

3.5 实现数学学习的应用价值 学以致用，数学也不例外，[4] 余文森.基础教育改革的四大支柱[M].福州:福建教育出版社,

把所学的知识运用到实际生 2002.9.

活中，是学习数学的最终目的。要创造条件创设生活情趣， [5] 钟启泉.新课程师资培训精要[M].北京:北京大学出版社,2002.6.

责任编辑 李叶亚 让学生运用所学知识和方法研究、探索、解决一些实际问

106

范文三：单臂电桥测量电阻温度系数

注意事项:要遵循实事求是的原则(材料采用铜丝) 电阻公式 R=R(1+at) t0

R为待测电阻原阻值,Rt为T温度时电阻阻值 0

注意作图

1.单臂电桥测电阻示意图

2.电阻随温度升高而升高的示意图

注意解释原理:

R21.单臂电桥测量电阻原理 Rx= ,RR1

2.R=R(1+at)公式 金属电阻随温度升高而升高 t0

注意有效数字运算法则

(详见大学物理实验P18)

注意装订方式:1.实验报告 2.坐标纸 3.实验记录值

R1 R

Rx R2

以上,单臂电桥测量电阻原理图(R1 R2 R均为已知电阻,Rx为待测电阻) t 19.0 31.2 41.7 53.0 59.2 68.1 80.3 84.1

R 54.86 56.53 57.56 59.55 64.79 67.78 70.73 71.45

试验6-a 用惠斯通电桥测定电阻温度系数

实验目的:

1. 学习用惠斯通电桥测量电阻的阻值

2. 测定金属材料(铜丝)的电阻温度系数

3. 3.了解平衡指示在测量方法中的影响

实验仪器

电磁炉(加热器)、惠斯通电桥(QJ24型)、均温装置(食用油容器)、带侧样品(铜丝)、水银温度计，水杯(大于食用油容器)

实验原理

1.金属材料的电阻值Rt随温度的升高而升高，他们满足下列方程

Rt=Ro(1+at)

2.单臂电桥测量电阻阻值的原理如上图()

3.通过测量数个(间隔约为10‘C)温度下的电阻阻值，绘制电阻温度曲线，通过计算与观察得出结论。

实验过程

1. 连接器材

1.1将电阻置于充满食用油的容器中，两端外露，插入并固定水印温度

计，防止食用油外泄并保持温度计稳定可见

1.2 注水至水杯当中直至水面达到水杯的2/3，将食用油容器固定至水杯

当中，并保证水面覆盖至食用油容器

1.3 将电阻外露的两端连接至单臂电桥的带侧电阻输入端的两极

1.4 将单臂电桥电源端设置为内接(干电池)

1.5 对电阻进行测量以得出电阻的大致阻值(改正---测量室温下电阻)

2. 进行测量

2.1 将水杯置于加热器上，对其进行加热。

2.2 每当温度升高至一个温度，暂停加热，连通单臂电桥电源，通过调节单臂电桥阻值大小来测量当前的电阻阻值;测量完毕之后应当继续加热

2.3直至温度升至80‘c左右，停止加热。

3. 绘制图表并计算

3.1 利用坐标纸绘制以温度为X轴，阻值为Y轴的平面直角坐标系的折线图，并平滑过渡相邻点之间连线

3.2 计算不同温度点之间阻值偏差，

3.3 观察图形，得出关于电阻温度与阻值关系

实验结论

由上述实验过程观察发现，该带测电阻(铜丝)的阻值随温度升高而升高，其关系曲线接近一条直线，排除误差之后得出结论为电阻阻值与其温度升高为正比例关系。

注意事项

1. 食用油容器应采用金属材料，这样会更加有利于食用油加热，不至于水温过高时油温上升过缓

2. 水杯装置应当在密封之后进行开口，防止温度较高时内部压力过高时发生爆炸等烈性状况----改正(爆炸----飞溅)

3. 由于加热时油温上升较水温有一定延迟，所以暂停加热应当提前进行，防止温度上升过快而难以测量

4. 单臂电桥采用干电池供电，加热时应当关闭电源以节省电量

5. 单臂电桥测量电阻具有不受电流稳定性干扰的优势

6.

范文四：直流单臂电桥测量中值电阻

(FB2020型电桥综合实验平台 )

杭州精科仪器有限公司

电桥的原理和应用

电桥是一种比较式仪器，在电子测量技术中占有重要地位。它主要用于测量直流电阻、交流等效电阻及时间常数，电容量及介质损耗，线圈电感量及其线圈品质因数和互感等电气参数的精密测量，也可把非电量变换为相应电量参数后进行精密测量。

FB2020型电桥综合实验平台是集交直流电桥于一体，由实验者自行连接线路组成各种不

同的电桥形式，测量不同的对象并采用多种实验方法来进行电桥的应用实验，适用于大专院

校物理设计性实验。

实验一、直流单臂电桥测量中值电阻 【实验目的】

1. 掌握直流单臂电桥的工作原理

2. 自组直流单臂电桥测量中值电阻

【实验原理】

直流单臂电桥，即惠斯登电桥，用来精确测量中等阻值(几十欧姆至几十万欧姆)的电阻。惠斯登电桥的原

理如图1所示。图中abbccd和da四条支路分别由、、

电阻R(R)、R、R和R组成，称为电桥的四条桥臂。1x234

通常。桥臂ab接待测电阻R，其余各臂都是可调节的x

标准电阻。在bd两对角间连接检流计、开关和限流电阻R。在ac两对角间连接电池、开关和限流电阻R。当GE

接通电键K和K后，各支路中均有电流流通，检流计EG

支路起了沟通abc和adc两条支路的作用，可直接比较

bd两点的电势，电桥之名由此而来。适当调整各臂的电

阻值，可以使流过检流计的电流为零，即I,0。这时称G

电桥达到了平衡。平衡时b、d两点的电势相等。根据分

压器原理可知: 图1

R2 U,U(1,1)bcacR，R12

R3 U,U(1,2)dcacR，R34

RR32U,U即,平衡时， bcdcR，RR，R1234

整理化简后得到

R2 R,R,R(1,3)14xR3

由(1,3)式可知:待测电阻R等于R,R与R的乘积。通常，称R、R为比例臂，x23423与此相应的R为比较臂。所以电桥由四臂(测量臂、比较臂和比例臂)、检流计和电源三部4

分组成。与检流计串联的限流电阻R和开关K都是为在调节电桥平衡时保护检流计，不GG

使其在长时间内有较大电流通过而设置的。

【实验内容】

1. 根据图1直流单臂电桥的原理图，结合FB2020型电桥综合实验平台确定电桥的比例臂

和比较臂。从图2中可以看出，电桥的比例臂由R和R构成，R为比较臂，待测电阻Rabnx

接入C、B两端。其中由6个定值电阻通过转换开关切换输出(组成单臂电桥时一般用Ra

10Ω,10kΩ)4个定值电阻;为四盘电阻箱;为五盘电阻箱。通过示值的变RRR和Rbnab化可构成多种电桥的量程倍率(详见表1)。

图2

2. 按图2接线，用万用表粗测安装在“待测元件盒”上待测电阻，并在R或R、R、R1234比较臂上打以相应的示值，根据所选的待测电阻值大小按表1确定合适的量程倍率及工作电压。

3. 确认导线连接正确无误后，接通实验平台和检流计电源并闭合电源开关。调节实验平台上的“电压调节”旋钮，使数显电压表显示所需的电桥工作电压值，调节检流计的“调零”旋钮，使检流计指针为“0”处(此时检流计的“电计”按钮应松开)。 4. 按下检流计的“电计”按钮，调节比较臂示值使检流计指“0”，电桥平衡，所测RRnx为:=量程倍率×比较臂示值之和。 Rx

5. 调换待测电阻,按上述步骤进行测量，并将测量结果记入自拟的表格中。 【说明】

电桥的准确度一方面取决于比例臂和比较臂电阻的准确程度，另一方面与检流计的灵敏度以及工作电源电压有关，为了尽可能取得准确的测量结果，因此在选择电桥的量程倍率时应使在测量时比较臂的最大示值盘(×1000)的示值不为零。

量程倍率组成、有效量程、推荐使用工作电压 表1

量程倍率 有效量程 等级指数 电源电压 RRab

K() (Ω) (Ω) (Ω) (%) (V)

-3 ×101 1000 1,11.111 5 3

-2 ×1010 1000 10,111.11 2 3

-1 ×10100 1000 100,1111.1 0.2 3

×1 1000 1000 1k,11.111k 0.2 6

×10 10000 1000 10k,111.11k 0.5 6

2 ×1010000 100 100k,1111.1k 2 15

3 ×1010000 10 1M,11.111M 5 15 【思考题】

1(电桥平衡的条件是什么,

2(电桥灵敏度的意义,怎样测量电桥的灵敏度,

范文五：使用QJ23单臂电桥测量电阻

使用QJ23单臂电桥测量电阻

1(操作要求

(1)按照规定接线，调零，选档，测量，读数，归档。

(2)必须穿戴劳动保护用品

)必备的工具、用具应准备齐全。 (3

(4)正确使用工具、用具。

(5)符合安全文明生产。

2(操作标准

考检序试配测扣得备评分要素 评分标准 号 项分 结分 分 注

目 果

准

备1 准备仪表、电工、工具 少准备一件扣1分 5 工

作

接线不准确扣5分;连接接触不良扣5分;不会接线连接测量接线 15 接扣5分 2 线 未打开检流计锁扣扣5分;未转换检流计连接片扣2转换检流计连片 7 分

调3 检流计调零 未进行检流计调零扣5分 5 零

选根据估测值选择合适的比例臂选择错误扣5分;为根据估测值预置比较臂电4 10 档 比例臂及比较臂 阻扣5分

测量电阻:先按下电源未按下电源按钮“B”扣5分;未按“G”按钮扣5分 10 “B”，再按按钮“G” 测量电阻:调整平衡;5 测不能根据指针偏摆情况(，、-)增加或减少比较臂阻调整后先松开G、B按钮; 量 值扣20分;调整平衡后，未先松开“G”按钮扣5分;20 指针负偏时应减少比较测量后未松开按钮“G”和“B”扣5分 臂电阻

读6 读取数值 不会读取数值扣10分;未读取四位有效数字扣5分 15 数

归档 未将检流计锁扣“G”锁住扣2分;为将检流计连接片4 7 归从“外”调到“内”扣2分

档 归表，将比例臂反至空未归表扣2分 2

档，将比较臂放置零位

三相设备A、B相阻值正不能说明扣3分 3

综常，C相阻值偏高，说明

合什么问题

8 分三相设备A、B相阻值正不能说明扣3分 2

析 常，C相阻值偏低，说明

什么问题

9 清测量后清理现场，整理不清理现场，未摆好工具扣2分 2

理工具

现

场

1安遵守国家或企业有关安每违反一项规定从总分中扣5分，严重违规者停止操 0 全全规定;再规定时间内作;每超时1min从总分中扣5分，超时3min停止操

文完成 作

明

生

产

10 合计 0

3.材料准备

序号 名称 规格 单位 数量 备注

1 电阻或设备 1Ω,9.999MΩ 个 1

2 单臂电桥 QJ23 块 1

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