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范文一：变内力杆件平面外计算长度系数的研究
筑 钢 结 构 进 展 建第11卷第5Vol. 11 No. 5 期 Progress in Steel Building St ructures Oct. 2009
2009年10
月
变内力杆件平面外计算长度系数的研究
1 2 1 1栗增欣,郭成喜,赵振佳,付占明
()1 . 东北大学设计研究院建筑分院 ,沈阳 110004 ; 2 . 西安建筑科技大学 土木工程学院 ,西安 710055
摘 要 : 工字形和 T 形截面的变内力杆件在桁架中经常出现 ,如何确定其平面外的计算长度系数 ,现行规范中无明文 规
定 。因此分析和研究变内力杆件的平面外计算长度系数 ,具有重要的工程意义 。本文利用 ANSYS 对工字
形和 T 形截面变内力杆件的计算长度系数进行了分析 ,研究表明 :采用工字形和 T 形截面时变内力杆件的计
算长度系数μ几乎相等 ,可以利用μ计算 T 形截面变内力杆件的 μ; 根据计算长度系数 μ随参数η和ξ 的变y y y z y
化趋势 ,拟合得出简化计算公式 ,并提出了考虑扭转效应的μ的计算公式 。y z
关键词 : 计算长度系数 ; 桁架弦杆 ; 弯扭屈曲 ; 有限元
() 中图分类号 : TU 311. 2 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 9379 200905 - 0031 - 06
Re search on Out2of2Plane Effective Length Factor
of Strut with Varying Int ernal Force
1 2 1 1L I Zeng2xin, GUO Cheng2xi, Z HA O Zhen2j ia, FU Zhan2ming
(1. Design & Research Institute of Northeastern University , Shenyang 110004 , China ;
)2 . Xi’an University of Architecture & Technology , Xi’an 710055 , China
L I Zeng2xin :Lizengxin1982 @163. com
Abstract : H2shaped and T2shaped st ruts with varying axial force appear often in t russ. However , t here are no any items on t he
out2of2plane effective length factor in current specifications. So it’s meaningful in practice to study t he effective length
factors of t his sort of st ruts. The effective length factors of H2shaped and T2shaped st ruts with varying axial force are
studied by using t he finite element method. Analytic results indicated t hat t he effective length factors of H2shaped
μst ruts are almost equal to t hat of T2shaped st ruts , and y z of T2shaped st ruts with varying axial force can be calculated
μμηξvia y . Based on t he tendency of y as t he parameters on and , t he practical formulas are obtained. Finally t he
μformulas for equivalent effective length factors y z are proposed in t his article.
Key words : effective length factor ; chord member ; lateral2torsional buckling ; finite element method
变内力杆件在桁架的弦杆 、再分式腹杆及 K 形腹杆 ) “钢规”对桁架弦杆平面外计算长度有如下规定 :
() 图 1中经常出现 ,一般采用工字形截面和双角钢组合 T 当桁架弦杆侧向支撑点之间的距离为节间长度的 2
() 形截面 。以图 1 a所示桁架为例 ,由于腹杆为一拉一压 , ( ) 倍且两节间的弦杆轴心压力不相同时图 1,则该弦杆在
T 形截面的剪力偏离形心使得弦杆受扭 ,这对弦杆的平 桁架平面外的计算长度 ,应按下式计算 :
面外稳定不利 ,但节点板的平面外刚度很小 ,一般不考虑 N 2 l= l0 . 75 + 0 . 250 1 ( )1 腹杆的影响 。根据不同的受力特点 ,可简化为图 2 和图 3 N 1
: N 为较大的压力 , 计算时取正值 ; N 为较小的压 式中 两种模型以研究其平面外计算长度系数。 1 2
[ 1 ] 力或拉力 , 计算时压力取正值 , 拉力取负值。 ( ) ( 《钢结构设计规范》GB 5001722003以下简称为
收稿日期 :2008 - 07 - 09 ;收到修改稿日期 :2009 - 01 - 08
作者简介 :
() 栗增欣1982 - ,男 ,硕士研究生 ,助理工程师 ,主要从事钢结构设计及稳定性研究工作。E2mail :Lizengxin1982 @163. com。 郭成
() 喜 1951 - ,男 ,教授 ,主要从事钢结构稳定及抗震的研究与教学工作 。
11 卷建 筑 钢 结 构 进 展 第 32
图 1 弦杆轴心压力在侧向支撑点间有变化的桁架简图
当受压段长度与受拉段长度不相等时的平面外计算 建立有限元模型 ,进行特征值屈曲分析 ,根据特征值屈曲 [ 2 ]长度《, ( ) 荷载计算得到压杆的平面外计算长度系数 。根据计算长 冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 5001822002
() ηξ以下简称为“冷钢规”规定按下式计算 ,但不得小于受 度系数随着参数 和的变化趋势 , 总结出实用计算公 压节间的总长 : 式 , 以期为计算弦杆平面外计算长度系数提供参考。
nc ( )l 2 l= ( 1 . 5 + 0 . 5 N / N )0 tc n
式中 : l 为侧向支撑点间的距离 ; N为所有拉力的平均值 , t
计算时取负值 ; N为所有压力的平均值 , 计算时取正值 ; n c
为两侧向支撑点间节间总数 ; n为内力为压力的节间数。 c 两本规范中没有指明公式适用的截面形式 ,对工字 形
压杆在平面外发生弯曲屈曲 ,而 T 形截面压杆在平面 图 3 二段式变压力杆件 外发生弯扭屈曲 , 公式未必适用于这两种情况 , 并且式
1 理论分析 () 1不适用于两段杆件不等长的情况。
对于图 3 所示的二段式变压力杆件 ,一些关于结构 文献[ 3 ] 计算了图 2 所示拉2压杆件的计算长度 ,并
稳定的文献[ 6 ,10 ] 已经给出了发生弯曲屈曲的解析解 , 式(2) 的计算值进行了比较 ,指出仅在 l/ l = 0 . 5 时与 c
其临界条件为 : 精度 较好 ,并有相当一部分偏于不安全 。文献[ 4 ] 采用
能量法 2 2 2 2 对三段式变压力杆件的计算长度进行计算 ,并对误差进 2 2 vl - vl v 2 2 v 3 2 2 1 2 1 vl + vl-( )2 2 - = 0 3 - 行了评估 。文献[ 5 ] 提出采用等效压力对杆件进行稳定 vtan vlvvtan vl3 3 2 1 3 1 1 1 v 验算 ,并在参数分析的基础上得到三段式变压力杆件计 P1 P2 , v= ,2 式中 : v、v、v均 为 参 数 , v=1 2 3 1 算长度系数的简化公式 。文献 [ 6 ] 对图 3 所示二段式变 EI EI 压力杆件进行了理论计算。文献[ 7 ] 采用能量法对等距 P+ P1 2 ; P、P均为施加于变压力杆件的荷载 , 如1 2 v=3 二段式变压力杆件进行了计算 ,并得到了计算长度的计 EI
算公式 。文献[ 8 ] 分别采用静力平衡法和能量法推导出 图 3 所示 ; E 为钢材的弹性模型 ; I 为杆件的惯性矩。 计再分式腹杆的计算长度公式 ,并与现行规范有关公式进 μπ( )算长度系数可以由式=/ v l 计算得到。3 行了比较 。以上文献均以变内力杆件的平面内计算长度 对于图 2 所示一段受压一段受拉的杆件 ,文献[ 3 ] 给 为研究对象 ,文献[ 9 ]对塔架中再分式腹杆的平面外计算 出了其发生弯曲屈曲的临界条件 : 2 2 长度有一些论述 ,但没有考虑不同内力的影响 ,不能通用 2 2 2 2 vl - vl 2 2 v v 1 2 1 3 2 2 vl - vl+ - ( )+ = 0 4 于更多的情况。 2 2 vtanh vl3 3 2 v v vtan vl1 3 1 1 1
/ ( vl) 计算得到计算长度系数。通过式μ=π1 () 对图 3 情况 ,由式3计算得到的计算长度系数和式 () () 1的计算值列于表 1 。对图 2 情况 ,由式4计算得到的 () 计算长度系数和式2的计算值列于表 2 。
ξ由表 1 和表 2 可得 :只有当= 0. 5 时 ,规范的简化公
式的精度较好 ,对于拉2压杆件有相当一部分偏于不安全 。 对于这两种杆件发生弯扭屈曲时的解析解 ,目前还 未 发现有关报道。由于求解平衡微分方程组比较困难 , 可图 2 拉2压杆件受力情况 以采用势能驻值原理得到荷载临界值和相应计算长度
本文利用 ANSYS 软件对工字形和 T 形变内力杆件 系数的近似解 ,近似解的精度取决于所采用的变形曲线 ,
第 5 期 变内力杆件平面外计算长度系数的研究 33 此曲线与屈曲时的变形曲线间的偏差愈大 ,算得的结果
的误差亦愈大 ;因此压杆临界荷载的精确解应采用逐次 2 有限元分析 [ 4 ] 逼近法求得。两端简支的压弯构件发生弯扭屈曲时的 2 . 1 单元类型及有限元模型 [ 7 ] 总势能为: 本文选用梁单元 用来模拟杆件 Beam188 ,Beam188 1 的每个节点有 7 个自由度 ,可用于弯曲屈曲 、弯扭屈曲 、 [ EI u″ 2+ EI ″ 2 + GI ′ 2 - Pu′ + i′ +l y t 2 2 2 0 Π φ φ = 0 ?2 ( φω [ 11 ] 大扭转 、应力强化的非线性分析 。模型选用两种截面 2 yu′φ′) + 2βM φ′ + 2 M u″φ]d z0 y2 x x 尺寸为 : H200 ×100 ×5 . 5 ×8 和 L63 ×6 组合 T 形截面。 φ式中 : u、分别为杆件横截面剪心的侧向位移和扭转角 ; 连接节点采用夹支模拟 ,杆件两端可以自由翘曲。 i、β分别为杆件横截面的极回转半径和不均匀截面常数 ;0 y I 、Iω 、I分别为绕 y 轴惯性矩 、扇性惯性矩和抗扭惯性矩 。 y t 2 . 2 有限元分析模型的验证 可见采用文献[ 4 ] 的能量法求解临界荷载也是十分复杂 本文利用 ANSYS 对工字形截面变内力压杆进行弯 的 ,采用有限元软件进行数值计算是比较可行的办法。 曲屈曲分析 ,计算出特征值屈曲荷载后 ,根据下列公式计 算出计算长度系数 : μ表 1 二段式变压力杆件 系数计算值 2 πEI y η ( )P=5 y 20. 5 0. 75 1. 0 1. 5 (μ) l ξ 0. 896 0. 876 0. 845 0. 921 采用数值方法得到的计算长度系数列于表 3 ,与表中 0. 3 — — — — 精确解进行比较可得 : 表中有限元计算值只有 3 个值的 0. 911 0. 882 0. 857 0. 816 0. 5 误差超过 1 % ,其中最大误差为 3 . 3 % ,可见有限元模型 0. 917 0. 893 0. 875 0. 839 是可取的。 0. 877 0. 855 0. 822 0. 906 0. 7 — — — —
注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;每一栏中上一行为 μ的公式值 , 下1 2 1
2 . 3 对 T 形截面压杆计算长度系数的分析 一行为规范值 ;“ —”为无此值 。 利用 ANSYS 对 T 形截面变内力压杆进行弯扭屈曲
μ表 2 拉2压杆件 系数计算分析 ,计算得到弯扭屈曲的2临界荷载后 , 根据下式得
值 到 考虑扭转效应的换算长细比 : η 2 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 πξ EA ( )P= 6 yz 20. 575 0. 517 0. 466 0. 384 λ 0. 3 yz 0. 375 0. 338 0. 300 0. 300 为了得到计及扭转效应的计算长度系数 , 令 λ= μl/ i y z y z 0. 591 0. 538 0. 499 0. 457 0. 5 0. 625 0. 563 0. 500 0. 500 , 即y 0. 690 0. 660 0. 637 0. 608 0. 7 λi y z y 0. 875 0. 788 0. 700 0. 700 ( )μ=7 y z l 注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P; 每一栏中上一行为 μ的公式值 , 下ct c
由此得到的计算长度系数 μ列于表 4 , 并与相应弯曲屈一行为规范值 。 P为拉压杆所受拉力值 , P为拉压杆所受压 y z t c
力值 ,下同 。 曲计算长度系数进行对比。
表 3 数值结果与理论精确解的比较
() μa工字形二段式变压力杆件系数 ( ) μb工字形拉2压杆件系数
η η 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 ξ ξ
0. 921 0. 896 0. 876 0. 845 0. 575 0. 517 0. 466 0. 384 0. 3 0. 3 — 0. 926 0. 904 0. 887 0. 865 0. 577 0. 520 0. 469
0. 911 0. 882 0. 857 0. 816 0. 591 0. 538 0. 499 0. 457 0. 5 0. 5 0. 916 0. 890 0. 871 0. 843 0. 594 0. 541 0. 504 0. 462
0. 906 0. 877 0. 855 0. 822 0. 690 0. 660 0. 637 0. 608 0. 7 0. 7 0. 908 0. 880 0. 859 0. 830 0. 693 0. 663 0. 641 0. 612 注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;每一栏中上一行为μ的公式值 ,下一注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P; 每一栏中上一行为 μ的公式值 , 下ct c 1 2 1
行为数值结果 ;“ —”为无此值 。 一行为数值结果 。
11 卷建 筑 钢 结 构 进 展 第 34
表 4 T 形截面数值结( b) 拉2压杆件μ系数y z (a) 二段式变压力杆件μ系数y z 果
η η 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 ξ ξ
— 0. 3 0. 940 0. 918 0. 901 0. 879 0. 3 0. 597 0. 549 0. 495
— 0. 5 0. 930 0. 904 0. 884 0. 856 0. 5 0. 614 0. 570 0. 556
0. 7 0. 922 0. 894 0. 873 0. 844 0. 7 0. 716 0. 690 0. 670 0. 644 注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P。注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;“—”为无此值 。 1 2 1 ct c
由表 4 可知 :对于 T 形截面的二段式变压力杆件 ,随
着η的增大 ,μ呈现减小的趋势 ; 随着ξ的增大 ,μ亦呈 y z y z 现
的趋势 ,显然受压较大部分的长度所占比重愈大 , 计减小
η 算长度系数愈大 。对于 T 形截面的拉2压杆件 ,随着
的增大 ,μ呈现减小的趋势 ; 随着ξ的增大 ,μ呈现增大 y z y z 的
趋势 ; 显然受压力长度所占比重愈大 , 压力愈大而拉力
愈小 , 计算长度系数愈大。
对比表 4 中考虑扭转效应的 μ与表 3 中相应的弯 y z
曲屈曲的μ可得 :两类情况下的μ均比μ大 , 如果将μ用 y z
于 T 形变内力压杆的设计 ,构件偏于不安全。
“钢规”中采用换算长细比λ考虑扭转效应 :y z 1 12 2 2 2 λ(λλ) ++ e0 2 2 = yz y z (λλ) -22 1 y + z - 4 y z 2 λλi0 2 2
( )8
T 形截面的 Iω 近似为 0 ,可以忽略 ,因此 :
λ= μl/ i y y y 2 2 λ= iA/ ( I / 25 . 7)z 0 t
式中 : i为截面对剪心的极回转半径 ; e为截面形心至剪 0 0
心的距离 ; I 为毛截面抗扭惯性矩 ; Iω 为毛截面扇性惯 t
性矩。
根据上面得到的λ通过式(8) 计算得到 T 形截面计 y z
算长度系数μ( 表 5) , 由表中计算结果可得杆件的 μ- η y 曲
线 ,见图 4 和图 5 。
表 5 T 形截面与 H形截面 μ的比较y
(a) 二段式变压力杆件μ系数y (b) 拉2压杆件μ系数y
η η 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 0. 5 0. 75 1. 0 1. 5 ξ ξ
— 0. 924 0. 902 0. 886 0. 862 0. 566 0. 504 0. 447 0. 3 0. 3 — 0. 926 0. 904 0. 887 0. 865 0. 577 0. 520 0. 469
— 0. 914 0. 888 0. 868 0. 839 0. 586 0. 536 0. 521 0. 5 0. 5 0. 916 0. 890 0. 871 0. 843 0. 594 0. 541 0. 504 0. 462
0. 907 0. 878 0. 857 0. 826 0. 694 0. 666 0. 646 0. 618 0. 7 0. 7 0. 908 0. 880 0. 859 0. 830 0. 693 0. 663 0. 641 0. 612
注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P; 每一栏中上一行为 T 形截面的 μ,注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;每一栏中上一行为 T 形截面的 μ,ct c y 1 2 1 y
下一行为 H 形截面的 —”为无此值 。 μ下一行为 H 形截面的。
“;
第 5 期 变内力杆件平面外计算长度系数的研究 35
由表 5 和图 4 、图 5 可知 : 3 实用简化公式 () 1对于二段式变压力杆件 , T 形截面的计算长度系 根据杆件计算长度系数μ随着参数η和ξ的变化y 数μ与工字形截面的计算长度系数μ几乎相等。y 趋 势 ,拟合出简化计算公式 ,并与有限元计算结果进行对(2) 对于拉2压杆件 , T 形截面的 μ与工字形截面的y 比。 T H μξμμξ相差在 5 %之内 ,而且当< 0="" .="" 5="" 时="">< ,="" 当=""> 0 . 5
3 . 1 二段式变压力杆件 y y T H μμ时>。 计算长度系数的简化公式为 : y y β() η3二段式变压力杆件的计算长度系数 ,随着的增 μ =αη ( )y 9
1 1ξ大呈现减小的趋势 , 随着的增大亦呈减小的趋势 。 αβ= 0 . 9 - = - 0 . 05 - () η4拉2压杆件的计算长度系数 ,随着 的增大呈现 ( ξ)( ξ)70 1 - 110 1 -
ξ减小的趋势 , 而随着的增大呈现增大的趋势 。 式中 :ξ= l/ l ;η= P/ P。1 2 1
各参数下简化公式的计算结果列于表 6 ,由表 6 可知 , (5) 两种截面的计算长度系数非常接近 ,μ可以利 y
( 简化公式值偏于不安全超过 0 . 6 %的只有 5 个用粗体字 用式 ( 8) 计算 T 形截面变内力杆件的 λ来考虑扭转 y z
) 效应。 表示,最大误差为 0. 69 % ;偏于安全的最大误差为 1. 2 %。
表 6 二段式变压力杆件 μ的比较y η 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 ξ 0. 960 0. 959 0. 958 0. 956 0. 953 0. 946 0. 25
0. 956 0. 951 0. 951 0. 950 0. 946 0. 935 0. 919 0. 917 0. 914 0. 909 0. 901 0. 885 0. 50 0. 924 0. 916 0. 914 0. 914 0. 907 0. 888 0. 896 0. 893 0. 889 0. 883 0. 872 0. 852 0. 75 0. 902 0. 890 0. 888 0. 887 0. 878 0. 854 0. 880 0. 876 0. 871 0. 864 0. 852 0. 829 1. 00 0. 886 0. 871 0. 868 0. 867 0. 857 0. 828 0. 867 0. 864 0. 858 0. 850 0. 837 0. 811 1. 25
0. 873 0. 856 0. 852 0. 851 0. 840 0. 807 0. 857 0. 853 0. 848 0. 839 0. 825 0. 797 1. 50
0. 862 0. 844 0. 839 0. 838 0. 826 0. 791
注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;每一栏中上一行为简化公式值 ,下一行为有限元计算值 。1 2 1
表 7 拉2压杆 μ的比较y 3 . 2 拉2压杆件
计算长度系数的简化公式为 : η 2 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 μ= 1 + ( 1 - ξ)( ξ) (η η)ξ y + 0 . 215 1 - - 3 . 07- 4 . 86
() 10 0. 566 0. 568 0. 590 0. 632 0. 694 0. 50 式中:ξ= l/ l ;η= P/ P。 ctc 各参数下简化公式的计算结果列于0. 566 0. 575 0. 586 0. 628 0. 694 表 7 , 由表 7 可 0. 498 0. 509 0. 541 0. 593 0. 665 ( 知 ,简化公式值偏于不安全超过 1 %的只有 5 个 用粗体 0. 75 0. 504 0. 510 0. 538 0. 593 0. 666 ) 字表示, 最大误差为 2 . 3 % ; 偏于安全的最大误差为 0. 448 0. 467 0. 506 0. 565 0. 643 5 . 4 %。 1. 00 0. 447 0. 459 0. 510 0. 568 0. 646
0. 417 0. 441 0. 484 0. 547 0. 630 3 . 3 μ的简化公式yz 1. 25 0. 396 0. 423 0. 492 0. 557 0. 630 等边双角钢组合 T 形截面计算长度系数 μ的计算 y z 公
式 ,采用“钢规”中的相关近似公式 : 0. 430 0. 475 0. 540 0. 625 0. 406 1. 50 — — — 当 b/ t ?0 . 58 l/ b 时 :0 y 0. 553 0. 618 4μλ注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P; 每一栏中上一行为简化公式值 , 下y z y z 0 . 475 b ct c = = 1 + ()11 2 2 μ λ一行为有限元计算值 “; —”为无此值 。 y y l t 0 y
11 卷建 筑 钢 结 构 进 展 第 36
当 b/ t > 0 . 58 l/ b 时 :表 8 、表 9 可知 : 对二段式变压力 T 形杆件 ,μ的简化公0 y y z 2 2 t lλ0 y z 3 . 9 b μy z 式值均偏于安全 , 最大误差为 3 . 4 % ; 对图示拉2压 T 形 1 + ()= 12 = 4 λty 18 . 6 b 杆 ,μ的简化公式值偏于安全 ,在有些情况下误差较大 ,μλy z y y
各参数下简化公式的计算值μ列于表8 和表9 , 但可以用于设计。 y z
由
表 8 二段式变压力杆件 μ的比较yz η 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 ξ 0. 963 0. 955 0. 953 0. 953 0. 947 0. 929 0. 50 0. 940 0. 931 0. 930 0. 929 0. 922 0. 905 0. 942 0. 931 0. 929 0. 928 0. 919 0. 896 0. 75
0. 918 0. 890 0. 904 0. 903 0. 894 0. 870 0. 927 0. 912 0. 910 0. 909 0. 899 0. 872 1. 00
0. 901 0. 871 0. 884 0. 883 0. 873 0. 845 0. 914 0. 898 0. 894 0. 893 0. 883 0. 852 1. 25
0. 889 0. 856 0. 869 0. 867 0. 857 0. 825 0. 904 0. 887 0. 882 0. 881 0. 870 0. 837 1. 50 0. 879 0. 844 0. 856 0. 855 0. 844 0. 810 注 :表中ξ= l/ l ,η= P/ P;每一栏中上一行为简化公式值 , 下一行为有限元计算值 。ct c
( ) 结构设计规范》GB 50017 - 2003的有关规定 , 总结出等 表 9 二段式变压力杆件 μ的比较yz 边双角钢组合 T 形截面杆件 μ的计算公式 。本文简化 y z η 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 公式的计算结果与有限元计算结果的比较 , 显示出本文 ξ 公式具有较好的精度 , 可为工程设计提供参考。 0. 630 0. 638 0. 648 0. 685 0. 746 0. 50
0. 597 0. 494 0. 614 0. 534 0. 716 参考文献 :
( ) [ 1 ] 钢结构设计规范GB 5001722003[ S] . 0. 576 0. 581 0. 605 0. 654 0. 720 0. 75 ( ) [ 2 ] 冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 5001822003 [ S] . 0. 542 0. 414 0. 570 0. 470 0. 690 [ 3 ] 陈绍蕃 ,吴博. 拉2压杆件的稳定承载能力[J ] . 建筑钢结构进 () 展 ,2007 ,9 1:41245 . 0. 516 0. 520 0. 581 0. 632 0. 702 1. 00 ( ) [ 4 ] 陈绍蕃. 两种压杆计算长度的讨论[ J ] . 钢结构 ,2004 ,19 1: 0. 495 0. 357 0. 556 0. 424 0. 670 38240 . 0. 502 0. 509 0. 565 0. 622 0. 687 1. 25 ( ) [ 5 ] 陈绍蕃. 钢结构稳定设计指南第二版[ M ] . 北京 : 中国建筑 0. 459 0. 318 0. 552 0. 392 0. 655 工业出版社 ,2004 .
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—”为无此值 。 一行为有限元计算值 ;“ 社 ,2003 . [ 8 ] 卢逢煦 ,杨建军 ,刘观云. 再分式腹杆的计算长度的分析[J ] .
() 重庆建筑 ,2008 ,1 1:40242 .
( ) [ 9 ] 陈绍蕃. 钢结构设计原 理 第三版[ M ] . 北京 : 科学出版 4 结论
社 ,2005 . 采用有限元方法分析了二段式变压力杆件和拉2[ 10 ] Pfluger A. Stabilitat sprobleme der Elastostatik , zweite 压 杆件的特征值屈曲荷载 , 得到的计算长度系数与理Auflge. Berlin : Springer2Verlag ,1964 . 论计 算结果吻合较好 , 验证了有限元模型的可信性 , 并[ 11 ] 张波 ,盛和太. ANSYS 有限元 数 值 分 析 原 理 与 工 程 应 用 η指出了 规范中公式的不足 。根据计算长度系数随和[ M] . 北京 :清华大学出版社 ,2005 . ξ趋势 , 拟合出计算长度系数 μ的简化计算公式 ; 的变化 y
按照《钢
范文二：节点板上升式连接件组合桁架受压杆件计算长度系数研究
节点板上升式连接件组合桁架受压杆件
计算长度系数研究
金建新 王肇民 周惟德 ( ( ))同济大学 200092 合肥工业大学 230009
摘 要 :利用钢结构稳定理论知识 ,系统地分析了节点板上升式连接件组合桁架的上弦受压杆 、受压腹杆 及支座竖杆的平面内稳定问题 ,建立其计算模型和稳定方程 ,并求解出相应的计算长度系数 。
关键词 :组合桁架 受压杆件 计算长度系数
THE RESEA RC H O N EFFECTIVE L ENGTH FACTO RS OF COMP RESSIO N
M EMBERS OF GUSSET2UP CO NNECTO R COMPOSITE TRUSS
J in J ianxin Wang Zhao min Zho u Weide
( ) ( )To ngji U niversit y 200092Hefei Polytechnic U niversit y 230009 Abstract : Taking use of t he t heo retical knowledge abo ut t he stabilit y analysis of steel st ruct ure ,t he inplane stabilit y p ro blems of co mp ressio n top cho rd ,co mp ressio n web member and suppo rt vertical member of gusset2up co nnecto r co m2 po site t russ are analysed systematically ,t heir calculating mo dels and stabilit y equatio ns are established and t he app rop ri2 ate effective lengt h facto rs are solved herein1
Key words :co mpo site t russ co mp ressio n members effective lengt h facto rs
l r r M 当组合桁架受外荷载作用时 ,节点板上 l′s + M l′t + M l′ t + k - 1 k k k k k k k + 1 k +1
l 升式连接件不仅要抵抗钢 - 混凝土叠合面之 ( )(β β ) M 0 1 = EI - l′s -k k + 1 k + 1 k + 1 k + 1 1 ,2 间的滑移和挤压 ,保证两者共同作用,而 式中 , l′、l′ 为换算长度系数 ,而 s 、t 为临 k k + 1
且还将影响钢桁架部件各杆件受力状况 ,使 界函数 , 按下式计算 : 3 得上弦杆成为拉压相间变内力杆件,受压 φ 1 )(φ)( 1 s = -2 φ sinφ腹杆因此也改变了两端约束条件 ,以上特征 ( )2 φ 1 均有别于普通钢桁架 ,因此有必要研究组合 (φ) ( t = 1 -) 2 φtan φ桁架受压上弦杆和受压腹杆的稳定问题 ,提
( ) φ 式 2中参变量 称为稳定因素 : 出它们的力学计算简化模型及建立相应的稳
定方程 ,从而确定其计算长度系数 。P k( )φ 3 = lEI
1 刚接杆临界屈曲方程
组合桁架杆件稳定问题可简化成刚接杆 作者 :金建新 男 28 岁 博士 的稳定问题 ,由文献 4 可知 ,刚性相连两杆 收稿日期 :1998 - 07 - 10
屈曲时的四弯矩平衡方程为 :
工业建筑 1998 年第 28 卷第 12 期 Indust rial Co nst ructio n 1998 ,Vol . 28 ,No . 12 9
如果有一杆件承受的轴力 P 不是压力 件和填板连接件的水平抗滑移作用 , 使得上
(φ) (φ) 弦杆成为受压和受拉并存的受力杆件 , 给组 而是拉力 则临界函数 s 和 t 相应变 ,
合桁架上弦受压杆含有 n 个不同稳定因素 为 :
φφ的稳定方程的求解带来更为复杂的因素 , φ 1 1 i (φ) ( ( s = 1 -))(φ) = - 1 t 2 2 φφsh t h φφ因此 , 必须采用一些简化方法使得组合桁架
()4 上弦受压杆的稳定方程比较容易求解 。
[ 5 ] 2 节点板上升式连接件组合桁架上弦受压 F. B leich 在其著作中指出:当试图用 杆计算长度系数 理论方法推导用于确定桁架受压弦杆的有效 3 图 1 为组合桁架杆件内力分布情况。计算长度系数的方程时 , 可不必考虑遥远杆 由图 1 及文献 3 中的表 1 列出的上弦杆轴 件的约束作用而只研究相邻杆件的影响 。从 力值分析可知 ,由于连接件改变了上弦杆内 工程实用观点来看 ,这一简化既有利安全又 力分布状态 , 使 之 不 再 是 单 一 的 受 压 杆 件 。 不影响结构的经济性 。
而节点板上升式连接件和填 板 连 接 件 的 板 由文献 3 中的表 1 数据可知 ,组合桁架 薄 ,抗弯刚度小 ,难以对受压杆提供有效的约 跨中附近上弦受压最大的节间为 D E 杆 , 按 束作用 。由于填板连接件的传力 ,上弦各节 上述简化思想 ,其计算模型如图 2 所示 。 间杆两端内力不等 ,跨中附近的填板连接件
承受的滑移力较小 ,因而上弦节间杆两端内
力值相差较小 ,在靠近支座附近节间则因填
板连接件承受的滑移力较大 ,引起节间杆两
图 2 组合桁架跨中附近上弦受压杆稳定计算模型 端内力变号 ,形成拉压相间的变内力杆 。因 由于 CD 、D E 、EF 三杆件两端内力均不 (此 ,上弦受压杆应区分为跨中附近受压杆 如 相等 ,建立稳定方程时 ,为了安全起见而又不
) ( D E 杆及支座附近拉压相间的变内力杆 如 失计算精度 ,D E 受压杆内力值采用较大的 D
) 端内力 ,而 CD 、EF 两受压杆内力值采用两端 AB 杆两种情况来分别研究其计算长度系
内力的平均值 。在此基础上 ,计算在不同荷 数 。研究跨中附近上弦受压杆稳定问题时忽
载等级作用下的相邻拉压杆件内力比值 。由 略填板连接件的作用 ,将节点板上升式连接 此可见 ,在最大受压杆弹性失稳以前 ,各杆内 件同组合桁架的腹杆一起看成连续上弦杆的 力比值保持不变 ,这一规律使得求解最大受 不沉降的铰支座 ,而支座附近变内力杆的填 φ 压杆失稳时的稳定因素 的过程大为简化 。 板连接件承受的水平滑移力较大 ,故研究其 φφ 设相邻两杆的稳定因素 分 别 为 、,i j 稳定性时应考虑将填板连接件看成其上的不 ( ) 由式 3可得 :
沉降的铰支座 ,同时两种情况均不考虑腹杆
的约束作用 。
l P I jjiφ( )φ = ? ? 5 i jl PI ii j
( ) ββ利用公式 1且认为 = = 0 ,因弯 k k + 1
矩 M 、M 的非零解 ,并由 l′= l′= l′, 得 稳D E 1 2 3 A, G :节点板上升式连接件 ;1,6 :填板连接件
图 1 节点板上升式连接件组合桁架杆件的内力分布 定方程式 :
2 2 ( )t t + t t + t t + t - s= 0 6 211 跨中附近上弦受压杆计算长度系数 当1 2 2 3 1 3 2 2
杆件内比值取 P/ P= 1 . 547 及 P/ P 1 2 3 2设计的组合桁架跨度很大时 ,上弦杆
( ) φφφ = 0 . 538 , 由式 5得 = 1 . 244及 = 0 .1 2 3 节间数 n 会很大 , 又因为节点板上升式连接
工业建筑 1998 年第 28 卷第 12 期 10
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φ( ) () 733, 代入式 6中的 t 、t 计算式 , 整理即 ; 2相邻腹杆的刚度小 ,也无约束作用 ; 作用 2 1 2
φ得到关于受压杆 D E 的稳定因素 的方程 2 ( ) 3腹杆与上弦受拉杆 ,下弦杆固接 ,但只考 式 , 用方程求根的二分法求得该方程的根为 虑左右二相邻节间有约束作 用 且 远 端 为 铰 ( φ) = 4 . 910 , 最后由式 3得到 D E 杆的计算 2 接 ,上弦受拉杆节间内力采用两端内力平均 μ长度系数为 01639 。 () 值来考虑填板连接件传力的影响 ; 4腹杆受 212 支座附近拉压相间变内力上弦杆计算 压屈曲时 ,杆两端不发生移动 。 长度系数 由文献 3 ,6 知 ,本次测试的组合桁架中
由文献 3 表 1 中 数 据 可 知 , 支 座 附 近受压最大的腹杆为 D K 杆 ,根据上述基本假 AB 杆的 A 端受压最大 , 而且其受到邻端拉 定建立其稳定分析的计算模型如图 4 中实线 杆的约束作用也比 BC 杆的 B 端要少 , 因此 部分所示 ,杆端 D 、K 与上 、下受拉弦杆固接 。 在临界力作用下 , AB 杆 A 端最先发生弹性 根据以上假定 ,对图 4 中的 J K 与 KD 杆 、KL 屈曲 ,取 AB 杆为研究对象 ,将 AB 杆的填板 与 KD 杆及 CD 与 KD 杆利用公式 ( 1 ) 并由 上升式连接件看成 AB 杆不沉降的铰支座 , M + M = M 和 M = M ,最后整理 KJ KL KD DC D K 计算模型如图 3 所示 。
列出下列方程组 :
( ) M l′t + l′t+ M l′t+ M l′s= 0 KJ 1 1 4 4 KL 4 4 DC 4 4
( ) M l′t+ M l′t+ l′t + M l′s= 0 KJ 4 4 KL 2 2 4 4 DC 4 4
( )= 0 M l′s+ M l′s+ M l′t+ l′t KJ 4 4 KL 4 4 DC 3 3 4 4
图 3 支座附近变内力杆稳定计算模型
1 - 填板上升式连接件
( ) β对 A1 、1B 杆段应用式 1且认为 = k
β= 0 ,因弯矩 M 的非零解 , 得稳定方程 : k + 1 1
( )7 t + t = 0 1 2
由 文 献 [ 3 ] 表 1 中 数 据 取 P/ P= 2 1
( ) φφ018035 ,由 式 5 得 = 0 . 896, 代 入 式 2 1
() 7,整理即得到关于受压杆段 A1 的稳定因
φφ素的方程式 , 求得该方程的根为= 3 . 1 1
() 90 ,同样由式 3得到支座附近上弦受压杆段
μ A1 的计算长系数为 0 . 805 。
3 组合杵架受压腹杆计算长度系数
组合桁架由于连接件的传力 ,改变了受
压腹杆在上弦节点处所受上弦杆的约束边界
条件 ,因此组合桁架受压腹杆稳定问题的计
算模型不同于普通钢桁架 ,有必要进行分析
研究以供实际工程设计参考 。在确定受压腹
杆的计算长度系数时 ,为了简化计算 ,采用如
() 下基本假定 : 1忽略上弦压杆对腹杆的约束
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5 实线部分 ,忽略腹杆 AJ 的约束作用 , 上弦 ; 同时偏于安全 力改变了上弦杆的受力状况
地取 D E 杆和 A I 杆两者的计算长度系数中 边节间 AB 杆为拉 、压相间变内力杆 ,但靠近μμ 较大的值 ,即= 0 . 805 为作者于组全桁 A 端为受压 ,故忽略 AB 杆的约束作用 ,认为架 上弦受压杆统一的计算长度系数 ,但该值 A 端为铰支 。下 弦 IJ 杆 受 拉 , 认 为 其 与 A I5 较 普通钢 桁 架 上 弦 杆 计 算 长 度 系 数 110 杆在 I 端固接 ,但远端为铰接 。较 低 ,这说明组合桁架上弦杆稳定承载能力
比 普通钢桁架上弦杆要高 ,为实际工程设计
提
供了依据 。
() 2节点板上升式连接件组合桁架腹杆
计算长度系数为 0 . 515 和支座竖杆计算长度
系数为 0175 ,低于普通钢桁架相应的计算长 图 5 组合杵架支座竖杆稳定分析计算模型 5 ( ) 度系数 分别为 018 和 019 , 进一步说明 ( ) ββ利用式 1并认为 = = 0 ,对 A I 、 k k + 1
组合桁架受压杆件的稳定承载力要比普通钢 IJ 杆列稳定方程 :
( ) M l′t + l′t = 0 I 1 1 2 2 桁架要高 ,在相同受力作用下组合桁架的受
由文献 6 知本次测试的组合桁架支座 压杆件可以选择较小截面 ,节省钢材 ,从而达 竖杆为单角钢 L50 ×6 ,下弦杆为 2L90 ×56 × 到既经济又安全的设计目的 ,特别是在有动8 ,可得 l′= 4 . 15 l′, 再加为弯矩 M 的非零 1 2 I 力荷载作用的桥梁 、厂房等大跨度梁结构中 ,解 ,则有 : 组合桁架比普通钢桁架更体现出其优越性 。( )10 4 . 15 t + t = 0 1 2
同时由文献 3 ,6 知 IJ 杆内力 P很小 2 参考文献 φ且为受拉杆 ,为简化计算取 P= 0 ,即= 0 2 2 周惟德 ,金建新 1 组合桁架中同时考虑滑移和掀起影响 1 ( ) ( ) 则由式 4求得 t = 0 . 3333 , 代入式 10 后 ( )的理论分析. 合肥工业大学学报 ,1995 4 3
周惟德 ,金建新 1 组合桁架中同时考虑滑移和掀起影响 φ求得支座竖杆弹性失稳时的稳定因素为 12 ( ) 的理论与测试比较. 工业建筑 ,1996 7:9,13 () = 4 . 19 , 由式 3可得组合桁架支座竖杆的计 周惟德 ,陈辉求 1 组合桁架内力和变形的有限元计算与 μ算长度系数 为 0 . 75 。 ( ) 测试比较. 工业建筑 ,1996 7:20,27 3
钟善桐 1 钢结构稳定设计 1 北京 : 中国建筑工业出版
社 ,1991 5 结语 4 F1Bleich1Buckling St rengt h of Metal St ruct ures1Mc Gran2 ( ) 1节点板上升式连接件组合桁架支座
Hill Boo k Co ,1952 附近上弦受压杆件较跨中附近上弦受压杆件 5 金建新 1 钢 - 预应力混凝土叠合板组合桁架整体测试 更易发生失稳破坏 ,而普通钢桁架则是跨中 研究 : 学位论文 ] 1 合肥 :合肥工业大学 ,1994 6 受压上弦杆先发生失稳破坏 ,这主要是因为
组合桁架的节点板和填板上升式连接件的受
()于外形尺寸误差小 ,可以作清水外墙 。而在我 上接第 8 页
但要实施 ,还涉及到体制 、行业标准这一深层 国作不到 。由于砌块误差过大 ,抹灰必须抹的 次的问题 。 很厚才能找平 ,外墙抹灰过厚也是造成一些工
其次产品的质量标准订的太低 ,质量体系 程外墙面层空鼓开裂的主要原因之一 。 管理也不严格 。如加气混凝土砌块的外形尺 另外 ,生产厂家在产品出厂时 ,应增加一 寸误差 ,德国 、波兰的国家标准是 ?1mm ,而我 道工序使砌块表面处理好 ,这将增加厂家的 国是 ?5mm 。实际上有时运到工地的砌块外 生产成本 ,但从社会效益来看 ,降低了施工单 形误差最大达 25mm ,德国 、波兰的加气块由 位在基层处理时的费用 ,确保了质量 。 工业建筑 1998 年第 28 卷第 12 期 12
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范文三：柱计算长度系数
(一)规范要求
?《混凝土结构?设计规范》(GB 50010?-2002)(以下简称《混凝土规范?》)第 7.3.11条第2?款规定:一般多层房?屋梁柱为刚?接的框架结?构，各层柱的计?算长度系数?可按表7.3.11-2取用。
?第 7.3.11条第3?款规定:当水平荷载?产生的弯矩?设计值占总?弯矩设计值?的 75,以上时，框架柱的计?算长度l0?可按下列两?个公式计算?，并取其中的?较小值:
l0,,l，0.15(Ψu，Ψl)]H (7.3.11-1)
l0,(2十0.2Ψmin?)H (7.3.11-2)
式中:Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处?交汇的各柱?线刚度之和?与交汇的各?梁线刚度之?和的比值;
Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较?小值;
H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用?。
(二)工程算例
?工程概况:某工程为十?层框架错层?结构，首层层高2?m，第二层层高?4.5m。其第一、二层结构平?面图、结构三维轴?侧图如图1?所示。(图略)
(三)SATWE?软件的计算?结果
?计算结果表?:
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
表1 柱1、柱2、柱3按照表?7.3.11-2直接取值?的计算长度?系数
柱1,3.25,3.25,1.44,1.44,
柱2,1.00,3.25,1.25,1.44,
柱3,1.00,1.00,1.25,1.25,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
表2 柱1、柱2、柱3按公式?7.3.11-1和7.3.11-2计算的计?算长度系数?
柱1,3.59,3.83,1.60,1.70,
柱2,1.33,3.83,1.42,1.70,
柱3,1.19,1.12,2.23,2.14,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
表中数据依?次为:柱号,首层Cx,首层Cy,二层Cx,二层Cy,
柱1是边柱?，首层无梁，二层与三根?梁相连;柱2也是边?柱，首层下向有?一根梁，二层与三根?梁相连;柱3是中柱?，首层、二层均与四?根梁相连。
?结果分析:
?表1中Cx?、Cy的计算?过程
?表2中Cx?、Cy的计算?过程
根据公式(7.3.11-1)和(7.3.11-2)，
Ψux=(ECIC下?/LC1+ECIC上?/LC2)/[(ECIb左?/Lb1+ECIb右?/Lb2)×2]
对于底层柱?，由于柱底没?有梁，所以程序自?动取Ψlx?,0.1。
(四)注意事项
?采用公式(7.3.11-1)和(7.3.11-2)计算柱的计?算长度系数?时，程序采用以?下原则计算?梁、柱构件的刚?度:
?没有按规范?要求判断水?平荷载产生?的弯矩设计?值占总弯矩?设计值的7?5,以上这个条?件;
?对于混凝土?梁，程序采用架?的刚度放大?系数值恒为?2.0;对于钢梁，则采用设计?人员输入的?梁刚度放大?系数;
?程序对于另?一端不与柱?(墙)相连的梁按?远端梁铰接?处理;
?当梁的两端?与柱铰接时?(不考虑梁的?刚度;
?当梁的一端?与柱刚接、另一端与柱?铰接时(对于混凝土?梁，梁的刚度折?减50,，并不受有无?侧限的限制?;对于钢梁，有侧限时折?减50,，无侧限时不?折减;
?当柱一端铰?接时(则相应端梁?与柱的刚度?比取0.1;
?斜柱(支撑)刚度不考虑?在约束刚度?比的计算中?;
?单向墙托柱?、柱托单向墙?，面内按固端?计算，刚度比取1?0，面外按实际?情况计算;
?双向墙托柱?、柱托双向墙?，双向刚度比?均取10(柱端已定义?为铰接的不?在此列)。
?斜柱(支撑)的计算长度?取1.0。
?地下室的越?层柱，程序不能自?动搜索，而按层逐段?计算柱的计?算长度系数?。
?所有边框柱?，其计算长度?系数内定为?0.75。
?对于混凝土?柱，其计算长度?系数上限为?2.5，钢柱的计算?长度系数上?限为6.0。
?程序只执行?现浇楼盖的?计算长度系?数，没有执行装?配式楼盖的?计算长度系?数。
?目前的SA?TWE软件?对有吊车或?无吊车的排?架结构的柱?计算长度系?数仍按框架?结构实行。
?对于SAT?WE软件，设计人员修?改柱计算长?度系数后，不要再进行?“形成SAI?WE数据”和“数据检查”等操作，而应该直接?计算，否则程序仍?然按照原来?的计算长度?系数进行计?算。
(五)如何判断“水平荷载产?生的弯矩设?计值占总弯?矩设计值的?75%以上”这个条件,
由于目前的?SATWE?软件没有直?接判断“水平荷载产?生的弯拒设?计值占总弯?矩设计值的?75%以上”这个条件的?功能，因此需要设?计人员自己?进行判断，具体判断过?程我们可以?遵循以下步?骤:
?在新版的 SATWE?软件中首先?按照不执行《混凝土规范??》7.3.11-3条的方法?进行计算，从而得到所?有荷载产生?的总弯矩设?计值;
?点取SAT?WE软件“总信息”中“恒活载计算?信息”里的“不计算恒活?载”选项，然后进行计?算，从而得到水?平荷载产生?的弯矩设计?值;
?将头两步计?算得到的弯?矩设计值相?比看是否满?足《混凝土规范》7.3.11-3?条中的条?件;
?在选择弯矩?设计值时要?注意尽量选?择同一工况?荷载作用下?的内力值。
看似简单的?框架柱计算?长度系数计?算问题(详见此链接?)，对框架柱计?算长度的概?念有了更清?晰地认识。概念不清对?于一个设计?人员来说是?“致命”的，另外在对于?中国规范的?理解和把握?上，万不可只读?规范条文而?不顾其它，因为中国规?范的条文说?明在很多时?候没有把条?文的使用条?件简述清楚?。现总结一些?基本概念，以备日后不?时之需。
什么是计算?长度,
有一天和领?导讨论起计?算长度系数?的问题，他突然让偶?用最简单的?一句话来说?明构件“计算长度”的含义，偶迟钝了一?会儿说，计算长度就?是用来验算?构件受压稳?定时的计算?假定。说对了吗,没有。偶只说出了?计算长度这?个概念的作?用，而没有说出?它的真正物?理意义。计算长度的?真正意义是?指“将具有端部?约束的杆件?拟作承载力?相同而长度?不同的两端?铰支杆看待?”[2]。再通俗一点?儿，以最简单的?两端铰支杆?为目标，将研究杆件?的长度向这?个目标来换?算，换算的条件?是承载力相?同，换算的结果?就是计算长?度。而计算长度?系数就是指?这个换算长?度与杆件实?际长度的比?值。
计算长度和?哪些因素有?关,
通常我们在?设计一个框?架时，求柱子的计?算长度的目?的不光是为?了验算柱子?本身的稳定?性，更主要的是?验算框架的?整体性。这里，任何一根框?架柱都不是?孤立存在的?，框架中的其?它构件对整?体的稳定性?都是相关的?。在设计框架?时，《钢规》中提到的计?算长度法是?一种简化处?理，是把框架稳?定简化成柱?子构件的稳?定问题来对?待。《钢规》中在验算压?弯构件稳定?问题时的几?个公式(式5.2.2-1、式5.2.2-3)和强度验算?公式相比也?只是添加了?稳定系
数、等效弯矩系?数，其它和强度?验算是完全?一样的，那么如何体?现结构的整?体稳定性呢?,没错，就是通过稳?定系数和等?效弯矩系数?。而稳定系数?又和构件的?计算长度是?直接相关的?。
那么设计时?，是不是完全?按照《钢规》附录中的计?算长度系数?公式来求计?算长度系数?就可以么了?呢,当然不是，《钢规》中的公式成?立是有前提?条件的，这个条件是?指:假定各柱的?刚度参数(h?N/EI)相同，且在荷载作?用下同时失?稳，也就是说各?柱之间没有?相互约束作?用，而只有柱上?下节点上的?梁对柱产生?约束作用。由于柱的刚?度参数是和?柱子轴力有?关的一个量?，因此，当实际结构?中的柱子截?面不同，或者轴力分?布不均匀时?，规范上这个?公式算出的?计算长度系?数是要进行?修正的。而不能简单?地相当然地?认为:柱子的计算?长度系数仅?与柱子的自?身刚度和约?束情况有关?。引用《钢结构稳定?设计指南》(P108)中的一段话?:
框架柱的计?算长度不仅?和它的构件?尺寸和支撑?情况有关，还和荷载分?布情况有关?，同一框架的?同一根柱在?不同的荷载?分布之下应?取不同的数?值，否则就不能?准确地反应?框架的承载?能力。设计者必须?清楚了解，在运用规范?相关计算长?度系数表格?时，要考虑设计?的框架是否?符合制作表?格时前提，当各柱的刚?度参数相差?较多时，就不能直接?应用表格中?的计算长度?系数。
算框架柱计?算长度时偶?认为应该特?别注意的地?方，另外介绍一?下MIDA?S和3D3?S等软件对?计算长度的?处理情况，不一定完全?正确，如有不妥，请多多指正?。
计算框架柱?计算长度时?要注意哪些?问题,
我们知道，计算长度法?只有在特定?的条件下才?能给出准确?的结果，因此设计者?在运用规范?中的计算长?度系数μ时?就应该小心?行事，应该综合考?虑结构的整?体性能，在此基础上?运用这一方?法，而不可盲目?套用、死用。(偶刚开始求?计算长度时?，就陷入了这?个误区。)具体来讲，就是要注意?结构的实际?计算简图和?规范上给出?的计算方法?之间的差异?性，如:实际结构的?荷载分布可?能千差万别?，不同层间(甚至同层间?)的柱子线刚?度可能差别?较大等。实际上，这些差异是?始终存在着?的，这就要求设?计者要对这?些差异可能?产生的后果?有充分的估?计，做到心中有?数。
另外，在套用规范?公式时，偶还要提醒?注意两点(偶个人的观?点，可能会存在?争议):
(1)《钢规》附录表D-1、D-2后面的注?1，要求“当横梁远端?为铰接时，应将横梁
线?刚度乘以0?.5，当横梁远端?为嵌固时，应乘以2/3”。通过了解规?范此条提出?的背景(文献[2])可知，当横梁远端?为普通刚接?节点时，不用乘此系?数;
(2)《钢规》附录表D-1、D-2后面的注?2，要求“当横梁与柱?铰接时，取横梁线刚?度为零”。实际上，这里是忽略?了横梁线刚?度对柱端的?约束作用，因此我们在?求计算长度?时如果遇到?柱子一端横?梁线刚度均?为0的情况?，建议将本根?柱子的长度?延长，直到遇到对?柱端有约束?的横梁为至?来考虑。
目前的设计?软件对计算?长度的处理?情况如何,
简单说是不?很理想，抛开从结构?整体稳定方?面来考虑对?计算长度系?数进行修正?的功能不讲?，单就按规范?的公式计算?就差别很大?。但总的来看?，目前MID?AS、MTS是相?对接近于手?算的(其它的偶不?太会用，也不了解，如果有更好?的解决方法?希望告知)，实际应用时?设计师一定?要批判地把?握，且不可把所?有任务全交?给软件。下面是偶依?据文献[1]的例子做的?一个简单测?试。
如下图所示?的两个框架?，梁柱抗弯刚?度EI均相?同，假定荷载分?布也是对称?的，求柱子的计?算长度系数?。
由上表可以?推测出不同?软件在此问?题上的不同?处理方式:3d3s对?于柱底为铰?接时，按规范取的?K2,0，且不会自动?忽略梁柱铰?接时横梁线?刚度的影响?，完全按规范?条文意思行?事，以至于对于?框架A的特?殊情况，下柱求得的?计算长度系?数为“无穷大”;MIDAS?对于柱底铰?接时，按规范建议?的平板支座?取K2,0.1，当梁柱铰接?时自动忽略?横梁线刚度?的影响，两个模型和?绿色的手算?结果基本吻?合。(注:MIDAS?在设计时，需要人为地?指定柱子构?件，否则也不会?得到这个结?果)
关于另一个?国产软件M?TS，有网友测试?和MIDA?S计算也接?近。
其它小工具?的处理情况?
还有一些网?友，开发了自己?的计算长度?系数求解程?序，偶没怎么用?过，据大亮介绍说他自?己开发的一?个小程序可?以较准求得?和MIDA?S一样的结?果，可参考他老?人家的文章?——读取结构模?型自动求算?柱计算长度?的思路与实?现(PDF)。但可以肯定?也不会对计?算长度系数?按荷载进行?修正，希望早日有?重大突破。
另外论坛上?还有一个求长度系数?的小工具，由心浙凉兄?发布，应该也仅至?于规范条文?的结果，具体没有详?细测试，但感觉界面?做得不错。
一榀简单框?架如图所示?:跨度6m、高2.5mx2 ，柱脚铰接，梁、柱截面均采?用H400?x200x?8x13。 上、下柱计算长?度系数如图?所示:
1、左图下柱柱?子计算长度?系数如何计?算,两种软件差?别太大,
2、左图、右图柱子计?算长度系数?用MTS计?算怎么没变?化
同样是这榀?框架，去掉中间横?梁。
刚开始在框?架顶施加一?水平力F=24KN，框架柱计算?长度如上图?所示，显然是按无?侧移框架来?计算的;当水平力加?大F=240KN?再计算，框架柱计算?长度如下图?所示，显然是按有?侧移框架来?计算的;当水平力再?改回F=24KN再?计算，框架柱计算?长度如下图?所示，是按有侧移?框架来计算?的;后来关闭重?新打开再计?算，是按有侧移?框架来计算?的。为什么计算?会不稳定呢?,出现按无侧?移框架来计?算这种情况?是偶然情况?还是我操作?软件问题,
回复:
1。有侧移情况?下，下部铰接的?柱，中间铰接横?梁是不考虑?其侧向刚度?影响的，换而言之，程序自动往?上查找，找到具有弯?矩约束刚度?的梁端进行?计算，如果向3d?3s那样就?取铰接横梁?来计算计算?长度系数，根据规范查?得无穷大，计算长度系?数无穷大，就意味着稳?定系数趋向?于零，那么就相当?于下部框架?是机构了，但实际上情?况不是这样?，考虑结构的?失稳状态，这个双层框?架和5米高?的单层框架?是类似的，也就是说，这个中间铰?接的横梁是?不起侧向约?束作用的;如果是无侧?移情况，比方说竖向?桁架结构，那就可以取?1.0了，详细可以看?钢规附录D?;至于上端柱?计算长度不?同我就不多?解释了，道理是同样?的。
2。横梁刚接的?情况显然和?横梁铰接不?同，计算长度系?数也是不同?的，这点可以结?合你的后面?的问题一起?做个解答了?。其实这个是?程序刷新结?果的问题，就相当于你?改了一些设?置后，程序的某些?后处理设置?并未作即时?刷新，需要你重新?验算才会获?得新的结果?，这样也方便?你做前后结?果比较，所以你可以?在重新验算?后看到新的?结果，两者的计算?长度是不同?的。你后面那个?问题就是源?于此。我也把两种?情况的计算?长度系数贴?在下面，供你参考。 我们程序的?杆件计算书?中都有详细?计算过程，你可以参照?着规范进行?比对，欢迎大家做?各种比较和?我们交流，并给我们指?出各种问题?，也有利于我?们软件发展?，谢谢～
zcm-c.w. wrote?:
(受一贴子启?发)
一榀简单框?架如图所示?:跨度6m、高2.5mx2 ，柱脚铰接，梁、柱截面均采?用H4
00?x200x?8x13。
上、下柱计算长?度系数如图?所示:
1、左图下柱柱?子计算长度?系数如何计?算,两种软件差?别太大,
2、左图、右图柱子计?算长度系 ...
钢结构规范?GB500?17-2003的?
表D-1 无侧移框架?柱的计算长?度系数以及?表D-2 有侧移框架?柱的计算长?度系数 的注中都有?说明“当横梁与柱?铰接时，取横梁线刚?度为零。”所以3d3?s对于您的?左图结构的?计算结果显?然是不对的?。
MTS计算?书中应该加?上长度单位?。比如，附图中应该?加“cm”.
建议:
MTS应该?在帮助文件?中提供一些?测试算例。这种计算长?度系数的例?题在很多参?考书上都有?手算例题，可以作为所?谓的ben?chmar?k。 我记得 抗震规范理?解 那书上有个?算例来着。
而且经过简?单的三角函?数的变换，易证美国规?范中计算有?侧移框架柱?的超越方程?与中国规范?计
算有侧移框?架柱的超越?方程完全一?致。参见《自动求解有?侧移框架柱?计算长度系?数的算法和?实现》
《钢结构》2008年?02期，故还可以用?美国的教材?上的例子来?验证，比如:
《Appli?ed Struc?tural? Steel? Desig?n》(Fourt?h Editi?on) Leona?rd Spieg?el, Georg?e F.Limbr?unner? 清华大学出?版社200?5 Examp?le 6-5
(The Effec?tive Lengt?h of Colum?ns in Unbra?ced Frame?s with more than one story? and Pinne?d Bases?. http://www.ctv.es/USERS?/raul.canle?/BUCKL?ING.PDF (RAUL CANLE? STRUC?TURAL? ENGIN?EER FLUOR? DANIE?L S.A., ASTUR?IAS, SPAIN?.))
多谢二位～
从这个例子?再引申一下?:厂房中刚性?系杆(两端与柱铰?接)能否作为钢?柱平面外侧?向支撑, 另外，楼主似乎对?柱子计算长?度的概念的?认识有点错?误，特别是楼主?贴的左图，横梁为铰接?的情况。
此时柱子的?计算长度系?数应该是 9.85/5=1.97 而不是9.85/2.5=3.94 。因为此种情?况的铰接横?梁对柱子的?扭转没啥约?束，应该按整根?柱长计算。
俺用自己写?的math?cad文件?算过了，MTS的计?算长度计算?，对于楼主提?供的两个模?型都没有错?误。
左边模型俩?柱的计算长?度系数均为?1.97;
右边模型上?柱计算长度?系数为1.92，下柱为2.54. 3D3S的?结果似乎有?问题哎，如果楼主没?
贴错的话。
zcm-c.w. wrote?:
同样是这榀?框架，去掉中间横?梁。
刚开始在框?架顶施加一?水平力F=24KN，框架柱计算?长度如上图?所示，显然是按无?侧移框架来?计算的;当水平力加?大F=240KN?再计算，框架柱计算?长度如下图?所
示，显然是按有?侧移框架来?计算的;当水平力再? ...
这里似乎是?有点问题，不过俺发现?的情况跟楼?主不同。
俺建了俩模?型，一个水平力?是24kN?，一个是24?0kN。柱子的计算?长度是一样?的，都是985?cm.
不过程序在?点击了其中?的一根柱子?后，计算长度的?显示突然改?变，参见附图。俺用的是M?TS绿色版?v6.1.0.4。
计算长度.zip ( 7.78 K)下载次数 12
看了楼上诸位的贴子，偶反正是越?来越?“糊涂”了，主要由以下几点不明，我想也是搞?清楚问?题的关键:?
1.根据规范，什么是有侧移框架，什么是支撑?框架(或者叫无侧?移框架),二者区别是?什么,? 2.抛开所有的?目前的计算程序，对于楼主的?两个算例，依据现行《钢规》计算这两根?柱子的?计算长度系数应?该取多少才?是合理的,?
3.最后才是看MTS?、3d3s或者其它软件?的验算结果?是否和我们?规?范的意途相符。当然，不同?
的软件不同的设置?可能会有不?同的结果，测试时大家?要小心。?
以上问题，偶也在思考，希望比较明?白的达人出?来指点一二?。?
1.美国规范中?，是叫做“有支撑框架?”(brace?d frame?)和“无支撑框架?”(unbra?ced frame?)。俺认为这种?叫法更直观?。
斜撑对结构?的侧向刚度?很大，不信侬找个?可靠的软件?算算，俺这有一个?算例: 无斜撑状态?下，节点7沿Z?向顶点位移?是有斜撑状?态下相应位?移的:10.361/0.057 = 182 倍。
2. 楼主第一贴?中 左边模型俩?柱的计算长?度系数均为?1.97;
右边模型上?柱计算长度?系数为1.92，下柱为2.54.
MTS的计?算书中的结?果正确，但是在图上?点击时，显示的结果?有时有问题?有时没问题?，这是俺测试?的结果。
偶先引一段?框架分类的?文字，做为问题1?的一个答案?，如下:
目前,钢结构建筑?主要用于跨?度大、高度高或载?荷重的结构?中。如重型工业?厂房结
构、大型体育馆?和飞机库的?大跨度屋盖?、高层房屋钢?结构及塔桅?、电视塔等高?耸结
构。其结构体系?根据其抗侧?力的形式、材料、受力性能等?分为纯框架?体系、框架—
支撑体系、钢框架—钢或钢筋混?凝土核心筒?、筒中筒、巨型框架等?体系形式。其中,
纯框架体系?、框架—支撑体系在?多高层钢结?构中应用最?为广泛。
1 框架的分类?方法
框架结构的?计算 ,首先应根据?结构的形式?和受力情况?确定该结构?到底应按有?侧移
计算还?是应按无侧?移计算,因为不同的?框架类型对?应于不同的?计算模型。框架的分
类?标准有很多?[1 ],如欧洲建筑?钢结构协会?《结构稳定手?册》中规定:通过梁和柱?的
弯曲来抵?抗侧力和侧?移的刚架叫?无支撑刚架? ,即有侧移框?架 ;主要通过在?刚架的
部分?区间中设置?斜撑而形成?的桁架,或依靠剪力?墙等刚度较?大的结构来?抵抗侧力和?
侧移的刚架?叫有支撑刚?架,即无侧移框?架。通常仅当有?支撑结构的?水平刚度大?于除
掉支撑?系统后结构?水平刚度的?五倍时 ,即 :,,/,,? 5时 ,才认为支撑?系统有
效,否则仍按无?支撑框架处?理。式中 ,,, 和,,分别?是带有支撑?构件的框架?侧向
刚度和?去掉支撑时?的框架侧向?刚度。
欧洲规范,?,3 ,,, 1 993沿用?了这一准则? ,只是表述方?法稍有不同?。在这个问
题?上英国,,?5950 :1 990规范?规定得比较?细致:在框架每层?横梁处施加?假想水平
荷?载 ,其值等于该?层梁所承总?重力荷载设?计值的 0 5%,计算框架在?此荷载作用?下
的侧移。如果各层间?相对位移除?以层高不超?过下列数值? ,即可作为无?侧移框架看?待
:
(1 )框架有围护?结构而在位?移计算中不?计其影响时?为 1 / 2 0 0 0 ;
(2 )框架无围护?结构或有围?护结构而在?位移计算中?已给以考虑?时为 1 / 40 0 0。
从理论上讲? ,有侧移框架?柱计算长度?对应于支撑?刚度为零的?情形 ,而无侧移框?
架柱计算长?度系数则对?应于支撑刚?度为无穷大?的情形[3 ]。实际上,当支撑刚度?达
到一定程?度时 ,框架的稳定?性能将有可?能接近于无?侧移框架 ,从而在支撑?刚度不
为无?穷大时,就有足够的?精度保证框?架柱可直接?引用无侧移?计算长度系?数进行计算?
,我们将这种?支撑刚度较?大的框架称?为完全支撑?框架,并把框架按?支撑刚度的?大小
分为连?续的三大类? :无支撑框架? (纯框架 )、非完全支撑?框架 (弱支撑框架? )和完
全支撑?框架 (无侧移框架?)。其中 ,无支撑框架?和完全支撑?框架分别是?非完全支撑?
框架的两种?极端情形。根据这一分?类 ,对应于不同?的相对支撑?刚度值,确定出相应?
的框架柱计?算长度系数? ,就可以对目?前设计规范?确定框架柱?计算长度时?存在的框
架?分类缺陷进?行修正。同时,框架发生无?侧移失稳的?临界支撑刚?度 (称为支撑的?门
槛刚度 ),可做为区分?框架有侧移?和无侧移的?合理标准。
作为对上述?分析的说明? ,举例如下 :
如图 2所示一单?柱结构 ,下端固定 ,上端设有一?弹簧支撑。当支撑刚度?为 0时 ,结
构为一悬?臂柱 ,其计算长度?系数按有侧?移确定为 2.0;当支撑刚度?为无穷大时? ,结
构相当于?一端固定、一端铰接单?柱 ,计算长度系?数为 0.7。对支撑刚度?即不为 0也
不为无?穷大的情形?,用平衡法进?行稳定分析?。由此式可求?得 ,当,,,为?零或无穷
大?时 ,柱的计算长?度系数分别?为 2. 0和 0 .7。当,,,在?零和无穷大?间变化时,
柱的计算长?度系数在 2. 0和 0 .7之间变化?。当取,,,?=5时 ,求得柱计算?长度系
数为? 0.873,与规范给定?的无侧移柱?的情况有一?定的差别。可见 ,在确定柱子?的计
算长度?系数时,有必要对不?同支撑刚度?的情况加以?具体分析。对那些非完?全支撑框
架?而言 ,在确定计算?长度系数的?稳定分析过?程中应当考?虑到框架支?撑体系的有?利
作用,因此 ,有必要对目?前确定计算?长度系数的?方法进行修?正和完善。
对于柱子的?计算长度，都是由结构?的弹性稳定?分析推断而?来的，而有支撑的?框架(框撑)和没有支撑?的纯框架，其柱子在失?稳时的荷载?临界值是明?显不同的，这也就对其?计算长度产?生了很大的?影响。
而支撑的侧?向刚度我们?可以采用钢?规中5.3.3条文的公?式去计算。其实真正复?杂的还不是?有支撑(强支撑)和无支撑的?情况，而是根据钢?规判断的弱?支撑，不过现实中?大多为无支?撑和有支撑?。
在厂房结构?中，我们应该很?容易理解支?撑刚度对结?构变形的影?响，就是因为纵?向有支撑体?系，所以厂房才?能够忽略纵?向变形的影?响，而采用平面?结构来分析?并得到比较?精确的结果?。有时我们纵?向只是打上?圆钢就足以?满足总向刚?度的要求了?。这个问题其?实在高层中?也是经常会?遇到的，当你的高层?结构层间位?移不满足的?时候，或者出现薄?弱层的时候?，调整截面的?效果往往不?如支撑。而且支撑对?于结构的抗?扭也有不错?的作用。
再加上对z?cw的回复?:
单纯的刚性?系杆是不能?作为侧向支?承。
对于楼主的?两个框架，偶的测试结?果:
测试说明:完全按照有?侧移框架计?算;手算结果依?据《钢规》表D-2中的公式?用math?cad求解?得到。
疑问:不知偶的手?算过程是否?正确，不过和3d?3s吻合较?好，而从结果看?MIdas?又和Cut?eser提?供的结论吻?合较好。偶再次思索?中。。。
再补充两个?手算情况见?附表。
从表中可以?看出:
(1)3d3s的?长度系数和?第一种手算?情况吻合较?好，即底柱与基?础铰接时K?2,0 ，且不考虑横?梁远端约束?的折减。
(2)MIDAS?对于框架B?的计算结果?与第三种手?算结果吻合?较好，即底柱与基?础铰接时K?2,0.1，且不考虑横?梁远端约束?的折减，按Cust?er所述，MTS应该?也是这样算?的。 (3)对于框架A?的MIDA?S计算结果?(按Cust?er所述，和MTS计?算较接近)是如何得到?的呢,这是偶目前?还没搞清楚?的，希望Cus?ter指点?:)
lemon?lee wrote?:
对于楼主的?两个框架，偶的测试结?果:
测试说明:完全按照有?侧移框架计?算;手算结果依?据《钢规》表D-2中的公式?用m
ath?cad求解?得到。
疑问:不知偶的手?算过程是否?正确，不过和3d?3s吻合较?好，而从结果看?MIdas?又和
Cut?eser提?供的结论吻? ...
钢结构规范?GB500?17-2003的?表D-1 无侧移框架?柱的计算长?度系数以及?表D-2 有侧移框架?柱的计算长?度系数
的注中都有?说明“当横梁与柱?铰接时，取横梁线刚?度为零。”
所以，框架A的横?梁上下两段?柱的计算长?度系数显然?是一样的，您手算和3?D3S的计?算结果显示?那上下两段?柱的计算长?度系数竟然?不同，这属于概念?错误，不用看数值?就知道您算?法有问题。从物理意义?上讲，规范认为铰?接横梁对柱?子的弯曲没?有约束作用?，所以才取其?线刚度为0?。 这是俺的理?解。继续探讨。
当横梁远端?为铰接时，应将横梁线?刚度乘以0?.5;当横梁远端?为嵌固时，则应乘以2?/3。"
俺的理解，嵌固和固接?不是一个概?念啊，嵌固看起来?要比固接要?弱;框架B的中?间梁的两端?是固接，不是嵌固，没必要折减?啊。
感谢Cus?ter和z?hujin?gming?兄的指点，现在的问题?好像回到偶?在8楼提出?的第二个问?题上来了:对框架A和?框架B计算?长度取多少?是合理的呢?,,,程序计算的?就是合理的?么,或者规范是?合理，要么规范根?本在这一点?上就存在模?糊之处。
偶再在阐明?一下偶的理?解:
(1)框架A是一?个很典型的?问题，规范中提到?“当横梁与柱?铰接时，取横梁线刚?度为零”，也就是说当?横梁铰接时?对柱子没有?约束，因此在计算?长度系数时?，应该人为的?忽略此梁的?存在，进而往上找?在根柱子到?底有没有侧?向约束。正如框架A?那样，在最顶上有?根梁不是铰?接，于是就应该?按从支座到?顶梁这段来?考虑柱子的?稳定问题。当然，如果柱子往?上找，一直找不到?有侧向约束?的横梁，(这就是zh?ujing?ming兄?提到的10?0米柱)，那么从规范?的条文里就?只能得出此?柱上、下K1和K?2均为0。这种柱子什?么,偶认为就是?传说中的摇?摆柱，这种柱子在?工程中有时?是要用到的?。
再从我们计?算长度系数?的出发点来?考虑，我们费这么?大劲解方程?，查表格，求这么一个?长度系数归?要到底是要?计算柱子的?稳定问题。
对于摇摆柱?来说，它本身就是?不稳定的，那我们还计?算它做什么?,因此偶认为?对于摇摆柱?只计算强度?即可。
故，框架A的柱?子用手算正?确的方法应?该是从支座?一直到顶梁?的位置来考?虑。Custe?r兄是这个?意思否,
(2)关于Cus?ter兄在?15楼的说?法，偶不是很认?同。规范条文中?提到了“嵌固”，老大又提出?来一个“固接”，“嵌固看起来?要比固接要?弱”。偶想知道，如果刚接要?固接的话，什么样的情?况才能算做?规范中的“嵌固”,光从字面是?看，偶认为“嵌固”似乎比“固接”刚度更大一?点。
(3)另外一点，柱底铰接K?2=0.1的问题。从实际角度?出发，取0.1应该更接?近实际，想不明白规?范为啥还要?搞个k2,0出来，谁家柱脚还?真能做成销?轴连接不成?,
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对于框架A?的柱子，偶的手算结?果更正为如?下(柱脚支座按?平板支座考?虑): 不考虑横梁?远端折减:上、下柱均为1?.946;
考虑横梁远?端折减:上、下柱均为2?.068
我来解释一?下嵌固和固?接的差异吧?，大家应该能?够明白，嵌固相当于?固结支座，固接相当于?另一侧有刚?接的杆件，然后我们通?过两个简单?的失稳状态?的模型来比?较一下，图如下。两个图中可?以看出两种?情况A处转?角的差异，也就是说，这也是嵌固?与刚接对柱?子计算长度?造成不同影?响的道理。具体可以自?己算一下，不是很复杂?。这样大家也?可以知道到?底嵌固是否?比固接强。
图画的不是?很好，柱脚处的变?形不对，将就着看看?吧。
单从理论来?考虑这个问?题是有点片?面，也是目前规?范局限，若认为只要?中间的梁是?铰接就可以?忽略，那是有点片?面，假设中间有?无数根铰接?的梁，那么按照目?前的规范，铰接梁之间?的柱段的平?面内计算长?度是无法计?算的;但是要完全?忽略这些铰?接的梁对柱?稳定的影响?，那肯定不是?绝对正确的?。
两个软件计?算的结果不?同在于是否?把中间铰接?的梁当作框?架梁来处理?;或者说，在于中间这?些铰接的构?件在整个结?构中的重要?性。
正如朱工说?的，MTS认为?是不重要的?构件，假设当作系?杆，那站在他的?角度，MTS似乎?是没错的。
从3D3S?的角度来说?，它把中间铰?接的梁当作?框架梁，那么3D3?S的计算是?依据目前的?规范，也是没错的?。
所以我个人?觉得，错与不错，在于中间这?种构件是作?为啥用的，如果作为框?架梁，且梁上作用?有很大荷载?，那就不能对?柱稳定的影?响;单纯讲理论?，理论本身还?没完善，怎么讲都没?用。
要说错，那错在设计?人员，你明知目前?规范算不了?这样的，你还要这样?把梁做成铰?接的，这不是自找?麻烦吗?
再有，要是当做系?杆，你明知道像?这种，根本没必要?建个模型来?算，还是自找麻?烦。
我个人觉得?，除了理论，还需要个人?的判断，扬长避短～
以上是我个?人观点，不对之处，望多多批评?指正～
其实软件分?析本来就是?要基于种种?假定的，在软件中，铰接是纯粹?的铰接，从理论分析?上来看，是不能当作?约束柱的杆?件来看的，而如果我们?要把这样两?端铰接的梁?看作支承的?话，就需要打支?撑，让其变成无?侧移的情况?;在实际情况?中，不存在这种?纯粹的铰接?，也就是说，当我把这部?分影响在分?析的时候忽?略的话，从结构设计?角度来说，是偏安全的?，我觉得像a?llan所?说的很多铰?接梁在其间?的话，我觉得建模?分析的时候?就要考虑到?这部分影响?，完全可以人?为的干预一?下计算长度?，当然了，我觉得这个?情况发生的?几率很低，起码这样去?设计未免有?点不太合理?。
从软件的角?度来说，不管是pk?pm、3d3s还?是mts，都只是工具?，让工程师提?高设计效率?和精度的工?具，只要对于常?规情况软件?能够很好的?被应用，就已经可以?满足大家的?要求了，至于一些软?件目前无法?解决的问题?，建议还是用?户自行干预?为上，特别是计算?长度这种对?钢结构来说?至关重要的?参数，如果一个设?计师对计算?长度的概念?还存在问题?的话，用什么软件?去设计都会?出问题的。
至于这个铰?接梁的问题?，各个程序都?有他自己处?理的办法，3d3s对?于下段柱也?会有它的处?理，不可能就直?接用那个很?大的计算长?度系数去计?算稳定系数?的。
3D3S对?这种情况下?段柱的算法?就是根据钢?结构规范的?算法，比较傻瓜，结果就是一?楼的结果:无穷大。
正如朱工所?说，每个软件都?有自己的假?定;
如果作为有?经验的设计?师，系杆这种构?件，是不会在框?架建模中建?进去的。但是作为承?受荷载的框?架梁，那是不应该?忽略的。如果真的不?能忽略，作为框架模?型中真实存?在的一根梁?，对模型的计?算，作为一个设?计软件，是应该根据?规范走还是?根据自己的?理论走呢,
在这个问题?上，我们都知道?规范存在缺?陷，但是在没有?更先进更正?确的理论的?前提下，建议还是跟?着规范走。
设计师选择?这样的模型?，那可以说是?设计师的失?误或经验不?足，但是作为软?件，如果不是依?据规范，而是有自己?的假定，一定要清清?楚楚的表示?出来，敬告用户，免得引起不?必要的误会?。
如下图的模?型，大家觉得右?边铰接梁的?影响可以忽?略吗,
范文四：柱的计算长度系数
柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。7.3.11-3条是新规范新增的。“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度 lo 可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。
这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的P-△效应只增大有水平荷载在柱端截面中引起的弯矩 Mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩 Mv。因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是：
M=Mh+ηs*Mv（1-1）
式中ηs为反映二阶效应增大Mh 幅度的弯矩增大系数。但在传统的η——lo 法中，是用η同时增大Mv 和Mh 的，即：
M=η（Mh+Mv）（1-2）
因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有：
ηs>η
与ηs相应的lo 也就必然比与η相应的lo 取得大一点。
对于一般工程中的多层框架结构，（在 Mv/Mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo 计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo 在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo 对计算结果没有大的影响。
但是，对于Mv/Mh<1 或梁注线刚度相差较大的情况下，采用7.3.11-2条计算的lo="">
本来规范采用η——lo 法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在PKPM 程序中还没有得到实现。
范文五：钢结构杆件计算长度及回转半径
钢结构杆件计算长度及回转半径
先分有无节点板，再分单复系。
无节点板，平面内节点长，平面外侧向支撑长，
单系有节点板，直接见表5.3.1.
复系有节点板，平面内节点长，平面外压杆5.3.2（1），拉杆侧向支撑长，斜平面仍为节点长，计算中 L 侧向支撑长（交叉支点不算数）。
桁架弦杆侧向支撑为节点长2倍及再分式腹杆，平面内节点长，平面外公式（5.3.1）
单角钢（十字角钢）长细比计算（桁架腹杆、格构式缀条、侧向支撑），按上述取计算长度后（取最长计算长度），一般均采用最小回转半径，当计算交叉相连平面外计算长细比时，可采用肢边平行回转半径。
对单角钢轴压稳定性计算强度折减时，均取最小回转半径，当＜20时，取等于20。
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