范文一:机械能守恒定律例题
机械能守恒定律的应用考题档案
【例17】 (2003年上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦地转
,7,17所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则 动,如图7A O
2 lm l
图7,7,17 2 m
BA.A球的最大速度为2 gl
B.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小
C.A球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45?
D.A、B两球的最大速度之比v?v=2?1 AB
分析:由于没有摩擦,本题可用机械能守恒定律求解,关键是找准零势能面,确定两小球的动能和重力势能,同时要注意题目中隐含条件的分析.
解答:因为两球的角速度相同,而线速度正比于半径,故A、B两球的速度之比v?v=2?1,AB当然其最大速度之比也是2?1,选项D是正确的.由机械能守恒定律可知当两小球的总重力势能最小时两球的动能最大,当然此时A球速度最大,故选项B是正确的.设O点为零势能面,OA转过θ时,B球达到最大速度v,A球达到最大速度v(如图7,7,18所示),由BA
机械能守恒定律得
l ,,2 l
B
A 图7,7,18
1122mv+?2mv,mg?2lsinθ,2mglcosθ=,2mgl AB22
另v?v=2?1 AB
2322glsin(,,45:),2gl联立以上两式得v= A3
根据数学知识我们可以看出,当θ=45?时A球速度最大,最大速度为
232(2,1)glv= Am3
所以选项A错误、选项C是正确的.本题正确答案为BCD.
点拨:解题时善于用示意图表示物理过程或物理状态,既能精减解题的文字叙述,又能使一些几何关系明显易见,便于分析求解,特别是对于难度较大的问题,此举更有效.
【例18】(2001年上海)随着人类能量消耗的迅速增加,如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务.图7,7,19是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小的坡度,请你从提高能量利用效率的角度,分析这种设计的优点.
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车站
,7,19 图7
分析:本题应该从机械能转化和守恒的角度来分析,而不是从牛顿运动定律的角度来分析.
解答:从图7,7,19可以看出站台高度比两边铁轨的高度大,这样列车进站时,列车的部分动能将转化为重力势能,从而减少因刹车而损耗的机械能;列车出站时又可以把储存的重力势能又转化为动能,起到节能作用.
点拨:在我们的日常生活、生产和科学实验中,时刻离不开能源,但如何有效地利用能源、开发新的能源,一直是人们关注的焦点.只要我们做有心人,从生活小事做起,善于发现,敢于创造,这一问题并不难以解决.
【例19】(2000年上海)如图7,7,20所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是
O
A
2m
B m
图7,7,20
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度
分析:从图7,7,20可以看到,两球在运动过程中只有重力做功,A、B两球及地球所组成的系统机械能应守恒.若以初始状态B球所在水平面为零势能面,则总的机械能为2mgh,当A球在最低点时B球的势能为mgh,系统减少的重力势能mgh转化成了A、B两球的动能.因此,B球还要继续上升,但在整个过程中系统机械能守恒,则A球机械能减少量等于B球机械能增加量.故本题答案应为BCD.
答案:BCD
点拨:(1)本题容易漏选C答案,原因是审题不仔细,认为两球的质量相等.
(2)如果已知OA、OB、AB的长度,我们还可以求出A球到达最低点的速度和B球上升的最大高度.
【例20】(1996年全国)图7,7,21是“验证机械能守恒定律”的实验中得到的一条
2纸带.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g,9.80 m/s,测得所用重物的质量为1.00 kg,纸带上第0、1两点间距离接近2 mm,A、B、C、D是连续打出的四个点,它们到O点的距离如图所示.则由图中数据可知,重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于__________ J,动能的增加量等于__________ J(取三位有效数字).
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单位:cm
0 1A B C D
图7,7,21
分析:从纸带上读出A、B、C、D四个点到O点的距离后,可以直接算出下落到C点时重锤减少的重力势能,根据B、D间的距离可以算出C点的瞬时速度,然后就可以计算出C点的动能.看在此过程中重锤减少的重力势能和增加的动能在实验误差允许的范围内是否相等,若相等,则机械能守恒. 62.99 77.76 85.7370.18 解答:因为纸带上第0、1两点间距离接近2 mm,所以可以从O点开始到C点验证机械能守恒.假设A、B、C、D四个点到O点的距离分别为d、d、d、d,则从O点运动到ABCD
C点的过程中重锤减少的重力势能为
ΔE=mgd=1.00×9.80×0.7776 J=7.62 J pC
d,d0.8573,0.7018DB在打点C时重锤的速度为v== m/s=3.89 m/s C2T2,0.02
从O点运动到C点的过程中重锤增加的动能为
1122ΔE=mv=×1.00×3.89 J=7.57 J kC22
根据以上计算结果可以看出,从O点到点C的过程中重锤减少的重力势能ΔE和增加p的动能ΔE在实验误差允许的范围内相等,所以机械能守恒. k
点拨:因为重锤下落时受到了空气阻力的作用,纸带受到了打点计时器的阻力作用,重锤减少的重力势能有少量一部分转化成了内能,所以重锤动能的增量ΔE小于重力势能的k减少量ΔE. p
【例21】 (2003年北京东城区模拟)在验证“机械能守恒定律”的实验中,质量为1.00 kg的重锤带动纸带自由下落,所用交流电的频率是50 Hz,打点计时器在纸带上打下一系列的点.实验中得到一条清晰的纸带,如下图7,7,22所示,纸带上O点为第一个点,P为纸带记录下的一个点,纸带旁有一刻度尺,刻度尺的0点与纸带上的O对齐.
1)由刻度尺可以测量出重物落到点P时,下落的高度是__________. (
cm 0 1 2 45 50 55 60
O P
图7,7,22
(2)利用刻度尺测量得到的数据,可以计算出重物通过P点时的动能是__________.(取两位有效数字)
(3)图7,7,23是某一次实验得到的纸带中间的一段,在连续的四个计数点A、B、C、D中C点的位置没有打上,测出A、B间距离为s,B、D间距离为s,试确定B、C间1
的距离s=__________. 2
A B C D
图7,7,23
分析:重物落到点P时,下落的高度可以从刻度尺上直接读出.计算重物通过P点的动能时,需要从刻度尺上读出P点前后两点间的距离,然后根据物体做匀变速运动时某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,求出P点的速度,进而求出P点的动能.第三问需要根据匀变速直线运动的规律进行推算.
解答:(1)从刻度尺上可以直接读出重物落到点P时,下落的高度是49.80 cm.
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(2)从刻度尺上可以读出重物落到点P前面一点时,下落的高度是43.80 cm;重物落到点P后面一点时,下落的高度是56.20 cm.所以重物落到点P时的速度为
,2,2(56.2043.80)10(56.20,43.80),10,,v== m/s=3.1 m/s 2T2,0.02
1122此时重物的动能为E=mv=×1.00×3.1 J=4.8 J. k22
(3)自由落体运动的本质是初速度为零的匀加速直线运动.已知A、B间距离为s,B、1D间距离为s,假设B、C间距离为s,C、D间距离为s,根据匀变速直线运动的规律可知2322s,s=aT,s,s=aT 2132
根据题意可知s=s+s 23
s,s1联立以上三式可以得到BC间的距离s=. 23
点拨:本题第一问中计数点之间的距离不是事先给出的,而是让读者自己通过纸带边的刻度尺读出,考查了读取数据的能力.然后又通过第二问考查了分析、处理数据的能力.第三问通过和匀变速直线运动的规律相结合,考查了综合能力,并且很有新意,确实是一道锻炼、提升学生能力的好题.
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范文二:动量守恒定律例题doc
动量守恒定律的典型例题
【例1】把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程,下列说法中正确的有哪些? []
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.车、枪和子弹组成的系统动量守恒
D.车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒,因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小
【例2】一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行,离地面高度h=20m,忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10m/s2.求:鸟被击中后经多少时间落地;鸟落地处离被击中处的水平距离.
【例3】一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进,途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩,若前部列车的质量为M,脱钩后牵引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,则当最后一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为
[]
【例4】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动,恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二个小球的质量为m2=50g,速率v2=10cm/s.碰撞后,小球m2恰好停止.那么,碰撞后小球m1的速度是多大,方向如何?
【例5】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时,甲推着一质量为m=15km的箱子,和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免和乙相碰.
【例6】两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A车上,两车均静止.若这个人从A车跳到B车上,接着又跳回A车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率 []
A.等于零B.小于B车的速率
C.大于B车的速率D.等于B车的速率
【例7】甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行,且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v,水平向后方的乙船上抛一沙袋,其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M,乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后,甲、乙两船的速度变化多少?
【例8】小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射,炮弹的质量为2kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s,且速度跟水平面成45°角,求发射炮弹后小船后退的速度?
【例9】两块厚度相同的木块A和B,并列紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=2.0kg,mB=0.90kg.它们的下底面光滑,上表面粗糙.另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图),由于摩擦,铅块最后停在本块B上,测得B、C的共同速度为v=0.50m/s,求
木块A的速度和铅块C离开A时的速度.
【例10】在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船,船上站立质量m=50kg的人,船长L=6m,最初人和船静止.当人从船头走到船尾(如图),船后退多大距离?(忽略水的阻力
)
【例11】一浮吊质量M=2×104kg,由岸上吊起一质量m=2×103kg的货物后,再将吊杆OA从与竖直方向间夹角θ=60°转到θ'=30°,设吊杆长L=8m,水的阻力不计,求浮吊在水平方向移动的距离?向哪边移动?
【例12】如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3…).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量m=14kg,x
【例13】一个静止的质量为M的原子核,放射出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v0,原子核剩余部分的速率等于
[]
1、【分析】本题涉及如何选择系统,并判断系统是否动量守恒.物体间存在相互作用力是构成系统的必要条件,据此,本题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合构成系统的条件.不仅如此,这些物体都跟地球有相互作用力.如果仅依据有相互作用就该纳入系统,那么推延下去只有把整个宇宙包括进去才能算是一个完整的体系,显然这对于分析、解决一些具体问题是没有意义的.选择体系的目的在于应用动量守恒定律去分析和解决问题,这样在选择物体构成体系的时候,除了物体间有相互作用之外,还必须考虑“由于物体的相互作用而改变了物体的动量”的条件.桌子和小车之间虽有相互作用力,但桌子的动量并没有发生变化.不应纳入系统内,小车、枪和子弹由于相互作用而改变了各自的动量,所以这三者构成了系统.分析系统是否动量守恒,则应区分内力和外力.对于选定的系统来说,重力和桌面的弹力是外力,由于其合力为零所以系统动量守恒.子弹与枪筒之间的摩擦力是系统的内力,只能影响子弹和枪各自的动量,不能改变系统的总动量.所以D的因果论述是错误的.
【解】正确的是C.
2、【分析】子弹击中鸟的过程,水平方向动量守恒,接着两者一起作平抛运动。
【解】把子弹和鸟作为一个系统,水平方向动量守恒.设击中后的共同速度为u,取v0的方向为正方向,则由
Mv0+mv=(m+M)u,
得
击中后,鸟带着子弹作平抛运动,运动时间为
鸟落地处离击中处水平距离为
S=ut=11.76×2m=23.52m.
3、【分析】列车原来做匀速直线运动,牵引力F等于摩擦力f,f=k(m+M)g(k为比例系数),因此,整个列车所受的合外力等于零.尾部车厢脱钩后,每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力.因此,如果把整个列车作为研究对象,脱钩前后所受合外力始终为零,在尾部车厢停止前的任何一个瞬间,整个列车(前部+尾部)的动量应该守恒.考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间,由
(m+M)v0=0+Mv
得此时前部列车的速度为
【答】B.
【说明】上述求解是根据列车受力的特点,恰当地选取研究对象,巧妙地运用了动量守恒定律,显得非常简单.如果把每一部分作为研究对象,就需用牛顿第二定律等规律求解.有兴趣的同学,请自行研究比较.
4.【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统。由于桌面光滑,在水平方向上系统不受外力.在竖直方向上,系统受重力和桌面的弹力,其合力为零.故两球碰撞的过程动量守恒.
【解】设向右的方向为正方向,则各速度的正、负号分别为
v1=30cm/s,v2=10cm/s,v'2=0.
据动量守恒定律有
mlvl+m2v2=m1v'1+m2v'2.
解得v'1=-20cm/s.
即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s,方向向左.
【说明】通过此例总结运用动量守恒定律解题的要点如下.
(1)确定研究对象.对象应是相互作用的物体系.
(2)分析系统所受的内力和外力,着重确认系统所受到的合外力是否为零,或合外力的冲量是否可以忽略不计.
(3)选取正方向,并将系统内的物体始、末状态的动量冠以正、负号,以表示动量的方向.
(4)分别列出系统内各物体运动变化前(始状态)和运动变化后(末状态)的动量之和.
(5)根据动量守恒定律建立方程,解方程求得未知量.
5.【分析】甲推出箱子和乙抓住箱子是两个动量守恒的过程,可运用动量守恒求解.甲把箱于推出后,甲的运动有三种可能:一是继续向前,方向不变;一是静止;一是方向改变,向后倒退.按题意要求.是确定甲推箱子给乙,避免跟乙相碰的最小速度.上述三种情况中,以第一种情况甲推出箱子的速度最小,第
二、第三种情况则需要以更大的速度推出箱子才能实现.
【解】设甲推出的箱子速度为v,推出后甲的速度变为v1,取v0方向为正方向,据动量守恒有
(M+m)v0=Mv1+mv.(1)
乙抓住箱子的过程,动量守恒,则
Mv+mv0=(M+m)v2.(2)
甲、乙两冰车避免相撞的条件是v2≥v1,取
v2=v1.(3)
联立(1)、(2)、(3)式,并代入数据解得
v=5.2m/s.
【说明】本题仅依据两个动量守恒的过程建立的方程还能求解,关键是正确找出临界条件,并据此建立第三个等式才能求解.
6.【分析】设人的质量为m0,车的质量为m.取A、B两车和人这一系统为研究对象,人在两车间往返跳跃的过程中,整个系统水平方向不受外力作用,动量守恒.取开始时人站在A车上和后来又相对A车静止时这两个时刻考察系统的动量,则
0=(m0+m)vA+mvB,
可见,两车反向运动,A车的速率小于B车的速率.
【答】B.
【说明】本题中两车相互作用前后动量在一直线上,但两者动量方向即速度方向均不甚明确,因此没有事先规定正方向,而是从一般的动
7.【分析】由题意可知,沙袋从甲船抛出落到乙船上,先后出现了两个相互作用的过程,即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程.在这两个过程中的系统,沿水平方向的合外力为零,因此,两个系统的动量都守恒.值得注意的是,题目中给定的速度选择了不同的参照系.船速是相对于地面参照系,而抛出的沙袋的速度v是相对于抛出时的甲船参照系.
【解】取甲船初速度V的方向为正方向,则沙袋的速度应取负值.统一选取地面参照系,则
沙袋抛出前,沙袋与甲船的总动量为MV.
沙袋抛出后,甲船的动量为(M-m)v甲',沙袋的动量为m(v甲'-v).
根据动量守恒定律有
MV=(M-m)v甲'+m(v甲'-v).(1)
取沙袋和乙船为研究对象,在其相互作用过程中有
MV+m(v甲'-v)=(M+m)v乙'.(2)
联立(l)、(2)式解得
则甲、乙两船的速度变化分别为
8.【分析】取炮弹和小船组成的系统为研究对象,在发射炮弹的过程中,炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力.系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力.在船静止的情况下,重力和浮力相等,但在发射炮弹时,浮力要大于重力.因此,在垂直方向上,系统所受到的合外力不为零,但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力),故在该方向上动量守恒.
【解】发射炮弹前,总质量为1000kg的船静止,则总动量Mv=0.
发射炮弹后,炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°,船后退的动量为(M-m)v2'.
据动量守恒定律有
0=mv1'cos45°+(M-m)v2'.
取炮弹的水平速度方向为正方向,代入已知数据解得
9.【分析】C滑上A时,由于B与A紧靠在一起,将推动B一起运动.取C与A、B这一系统为研究对象,水平方向不受外力,动量守恒.滑上后,C在A的摩擦力作用下作匀减速运动,(A+B)在C的摩擦力作用
下作匀加速运动.待C滑出A后,C继续减速,B在C的摩擦力作用下继续作加速运动,于是A与B分离,直至C最后停于B上.
【解】设C离开A时的速度为vC,此时A、B的共同速度为vA,对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间,由动量守恒定律知
mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C(1)
以后,物体C离开A,与B发生相互作用.从此时起,物体A不再加速,物体B将继续加速一段时间,于是B与A分离.当C相对静止于物体B上时,C与B的速度分别由v'C和vA变化到共同速度v.因此,可改选C与B为研究对象,对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间,由动量守恒定律知
mCv'C+mBvA=(mB+mC)v(2)
由(l)式得mCv'C=mCvC-(mA+mB)vA
代入(2)式mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v.
得木块A的速度
所以铅块C离开A时的速度
【说明】应用动量守恒定律时,必需明确研究对象,即是哪一个系统的动量守恒.另外需明确考察的是系统在哪两个瞬间的动量.如果我们始终以(C+A+B)这一系统为研究对象,并考察C刚要滑上A和C刚离开A,以及C、B刚相对静止这三个瞬间,由于水平方向不受外力,则由动量守恒定律知
mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C=mAvA+(mB+mC)v.
同样可得
10.[分析]有的学生对这一问题是这样解答的.由船和人组成的系统,当忽略水的阻力时,水平方向动量守恒.取人前进的方向为正方向,设t时间内
这一结果是错误的,其原因是在列动量守恒方程时,船后退的速度
考系的速度
代入同一公式中必然要出错.
【解】选地球为参考系,人在船上行走,相对于地球的平均速度为
为
11.【分析】对浮吊和货物组成的系统,在吊杆转动过程中水平方向不受外力,动量守恒.当货物随吊杆转动远离码头时,浮吊将向岸边靠拢,犹如人在船上向前走时船会后退一样,所以可应用动量守恒求解.
【解】设浮吊和货物在水平方向都作匀速运动,浮吊向右的速度为v,货物相对于浮吊向左的速度为u,则货物相对河岸的速度为(v-u).由
0=Mv+m(v-u),
吊杆从方位角θ转到θ'需时
所以浮吊向岸边移动的距离
【说明】当吊杆从方位角θ转到θ'时,浮吊便向岸边移动一定的距离,这个距离与吊杆转动的速度,也就是货物移动的速度无关。但为了应用动量守恒定律,必须先假设浮吊和货物移动为某个速度。
12.【分析】因为扔到车上的沙袋的水平速度与车行方向相反,两者相互作用后一起运动时,总动量的方向(即一起运动的方向)必与原来动量较大的物体的动量方向相同.当经过第n个人时,扔上去的沙袋的动量大于车及车上沙袋的动量时,车就会反向运动.车向负x方向运动时、当扔上去的沙袋的动量与车及车上沙袋的动量等值反向时,车将停止运动.
【解】(1)设小车朝正x方向滑行过程中,当车上已有(n-1)个沙袋时的车速为vn-1,则车与沙袋的动量大小为
p1=[M+(n-l)m]vn-1.
车经过第n个人时,扔出的沙袋速度大小为2nvn-1,其动量大小为
p2=2nmvn-1,
当满足条件p2>p1时,车就反向滑行.于是由
2nmvn-1>[M+(n-l)m]vn-1,
得
取n=3,即车上堆积3个沙袋时车就反向运动.
(2)设车向负x方向滑行过程中,当第(n—1)个人扔出沙袋后的车速为v'n-1,其动量大小为
p'1=[M+3m+(n-l)m']v'n-1.
车经过第n个人时,扔出沙袋的速度大小为2nv'n-1,其动量大小为
当满足条件P'2=P'1时,车就停止.于是由
[M+3m+(n-l)m']vn-1=2nm'v'n-1,
得
所以车停止时车上共有沙袋数为
N=3+8=11(个).
【说明】本题依据的物理道理是很显然的,由于构思新颖,使不少同学难以从具体问题中抽象出简化的物理模型,以致感到十分棘手.因此,学习中必须注重打好基础和提高分析问题的能力.
13.【分析】取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力的冲量均可不计,系统的动量守恒.放射前的瞬间,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬间,设剩余部分对地的反冲速度为v',并规定粒子运动方向为正方向,则粒子的对地速度v=v0-v',系统的动量
p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'.
由p1=p2,即 0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'.
【答】C.
【说明】本题最容易错选成B、D.前者是没有注意到动量守恒定律中的速度必须统一相对于地面,误写成
0=mv0-(M-m)v'.
后者是已规定了正方向后,但计算矢量和时没有注意正负,误写成
0=m(v0-v')+(M-m)v'.
对于矢量性较熟悉的读者,也可不必事先规定正方向,而根据解题结果加以判断,如本题中,粒子对地速度可表示为v=v0+v',由系统的动量守恒,
0=mv+(M-m)v'=m(v0+v')+(M-m)v'.
表示核的反冲速度与粒于运动速度方向相反.
范文三:质量守恒定律例题
1. ____________的反应物的____________一定等于反应后生成的各物质的
____________,这个规律叫做质量守恒定律。参加化学反应的反应物的相对质量____________一定等于生成的各物质的相对质量____________。 答案:参加化学反应 质量总和 质量总和 总和 总和
2. 在化学反应前后,因为原子的种类____________,原子的数目____________,所以宏观表现出:化学反应前后各物质的质量总和必然相等。 答案:没有改变 没有增减
3. 为使书写的化学方程式遵守____________定律,要在化学方程式两边的化学式的前面配上适当的____________,使化学方程式等号两边各种原子的____________和____________都相同,这个过程叫配平。 答案:质量守恒 化学计量数 种类 数目
4. 蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水,由质量守恒定律可知,石蜡的组成中一定含有____________、____________、____________元素。 答案:C H O
10分钟训练 (强化类训练,可用于课中)
1. 氢气和氧气的混合气体共20克,在点燃的条件下,让它们充分反应后,生成9克水,则原混合气体中含有氢气的质量可能是( )
A .8克 B.12克 C.11克 D.无法确定
思路解析:生成9克水,则最少需要O2 8克,因为氢气和氧气的混合气体共20克,所以H2为(20-8)克=12克。同理,生成9克水,则最少需要H2 1克,那么O2的质量应为19克。 答案:B
2.Y2+2□====4XY中方框里应填写的化学式为( )
A .X2Y2 B.X2Y C.X3Y4 D.XY2
思路解析:根据两边原子种类不变,方框中肯定有X 。根据原子数目不变,左边Y 原子数为2,而右边Y 为4,因此方框内定有Y 原子。又综合方框前的化学计量数“2”分析,应选B 项。 答案:B 3. 在X+2O2
CO2+2H2O中,根据质量守恒定律,X 的化学式为( )
A .CH4 B.C2H5OH C.CH3OH D.CH3COOH 思路解析:从微观上看,质量守恒定律在一切化学反应中都成立是因为在反应前后原子的种类和数目都不变,所以我们可以根据它来解此题。依据质量守恒定律,X 分子与O2分子中的原子种类和数目一定与CO2和H2O 中的相同。在生成物中共有1个碳原子、4个氢原子和4个氧原子,反应物中2个氧分子有4个氧原子,所以推断出:在1个X 分子中有1个碳原子、4个氢原子,而没有氧原子,X 的化学式为CH4。 答案:A
4. 参加反应的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和,是因为( ) A. 反应后物质的种类没有变化 B .反应后元素的种类没有变化
C .反应后原子的种类、数目和质量没有变化 D .反应后分子的种类、数目和质量没有变化 思路解析:化学反应的过程是反应物的原子重新组合而生成其他物质的过程。反应前后原子的种类、数目和质量没有变化,因此,反应前后各物质的质量总和相等。 答案:C
安静
老师说道:“我的孩子们,现在,我要你们保持绝对安静,静得连一根针落到地上 都听得见。”过了一会儿,全静下来了,一个小男孩尖叫道:“扔针吧!” 30分钟训练 (巩固类训练,可用于课后) 1. 对质量守恒定律的正确理解是( ) A .参加反应的各种物质的质量不变 B .化学反应前后各物质的质量不变
C .化学反应前的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和
D .参加化学反应的各物质质量总和与反应后生成的各物质质量总和相等 思路解析:质量守恒定律是指反应物与生成物的质量关系,即参加反应的各物质与反应后生成的各物质之间的质量关系。无数实验证明:参加反应的各物质质量总和=反应后生成的各物质质量总和,这就是质量守恒定律。因此A 、B 不正确。C 中“化学反应前的各物质”不一定是“参加”反应的各物质,故不正确。 答案:D
2. 根据质量守恒定律:在A2+B2====2C 中,“C”的化学式用A 、B 可表示____________。 思路解析:质量守恒的本质是反应前后原子的种类和种数保持不变。 答案:AB
3. 已知A+B====C+D反应中,生成物C 与D 质量比为1∶3,若反应物A 与B 在反应中共耗2.4g ,则生成C____________g。
思路解析:根据质量守恒定律,反应物A 与B 在反应中共消耗2.4 g ,生成物C 与D 的总质量也为2.4 g,又知生成物C 与D 质量比为1∶3,则生成C 的质量为0.6 g。 答案:0.6
4. 已知A+2B====C+D中,将A 、B 两种物质各10 g混合加热,生成4 g C和8 g D,若A 完全反应,则A 与B 反应的质量比为____________。 思路解析:根据质量守恒定律,生成4 g C和8 g D,则参加反应的A 和B 的质量总和为12 g。又知A 10 g完全反应,所以参加反应的B 为2 g ,则A 与B 反应的质量比为5∶1 。 答案:5∶1
5. (2005山东烟台中考,13)在一个密闭容器内有M 、N 、X 、Y 四种物质,在一定条件下反应一段时间后,测得反应前后各物质的质量如下: 物质 M 反应前质量/g 8 反应后质量/g 8 下列能正确表示容器中化学变化的表达式是( )
N 11 33
X 18 4
Y 10 2
A.X+Y====M+N B.X+Y====N C.N====M+X+Y D.X+Y+M====N 思路解析:
主要考查质量守恒定律及化学反应类型。在反应前后M 质量没变,可视为催化剂,X 减少14 g,Y 减少8 g,均为反应物,N 增加22 g,应为生成物,反应表达式为X+YN,属化合反应。 答案:B
6. 在化学反应A+B====2C+D中,10 g A物质恰好与10 g B物质完全反应,若生成D 物质8 g,则生成C 物质为____________。 思路解析:根据反应前后质量守恒,可以得到:mC=(mA+mB)-mD=10 g+10 g-8 g=12 g。
7. 某物质发生完全燃烧反应,反应式为:
CxHyOz+(x+-)O2 xCO2+H2O
若1个分子的CxHyOz 与3个O2分子完全燃烧,生成了2个分子的CO2和3个分子的H2O ,则x 、y 、z 值分别为( )
A .2,3,4 B.2,6,1 C.1,3,2 D.1,2,3
思路解析:x=2,=3,则y=6,用排除法选B 。或列式x+-=3,解得z=1。
答案:B
8. 将A 、B 、C 三种物质各10克,加热进行化合反应生成D (其中B 是催化剂),当A 已完全反应后,测得生成的D 为16克。反应后的混合物中B 与C 的质量比为( ) A .5∶1 B.5∶2 C.5∶3 D.4∶1 思路解析:A + C
D 由于D 为16克,A 为10克,所以参加反应的C 为6克,C 余4克。
B 是催化剂,所以反应后的混合物中B 与C 的质量比为:10∶4=5∶2。 答案:B
9. 一定质量的镁和碳酸镁混合物,经高温煅烧,直到质量不再变化为止。发现反应前后总质量不变,求原混合物中镁粉的质量分数。 思路解析:这里包括两个反应: 2Mg+O2MgCO3
2MgO MgO+CO2↑
对于镁粉来说,生成物质量增加了,增加部分是反应氧气的质量。对于碳酸镁来说,生成物质量减少了,减少部分是CO2的质量,且增加量等于减少量,这样不难计算。同学们不妨动手试试。 答案:44%
10. 用100克KClO3和MnO2的混合物制取氧气,反应前测得MnO2占混合物总质量的25%,反应一段时间后,又测得MnO2占30%。求:此时分解的KClO3的质量是多少?制得的氧气的质量是多少? 思路解析:反应前:
MnO2的质量为:100克×25%=25克 KClO3的质量为:100克-25克=75克 反应后:
混合物的质量为:25克÷30%=83.3克
生成氧气的质量为:100克-83.3克=16.7克 设已分解的KClO3的质量为x 。 2KClO32KCl+3O2↑ 245 96 x 16.7克
x=42.6克
答案:分解的KClO3的质量为42.6克,制得氧气16.7克。 11. 根据质量守恒定律,6 g镁和8 g氧气充分反应,可生成14 g氧化镁。这种说法正确吗?为什么?如不正确,请加以改正。
解答:在化学反应中,各反应物之间是按照一定的质量比相互作用的。因此,质量守恒定律中“参加化学反应的各物质的质量总和”就不是任意比例的反应物的质量的简单加和,而应是按一定的质量比进行反应的各反应物的质量总和。所以本题简单地用:6 g+ 8 g=14 g的计算方法就得出生成物氧化镁的质量,是错误的。 可以用以下方法求出氧化镁的质量: 解:2Mg+O22×2432 68
2MgO
由于,所以氧气过量。
设6 g镁能与氧气反应的质量为x 。 2Mg+O248 32 6 g x
2MgO
,x=4 g
生成氧化镁的质量:6 g + 4 g=10 g。 所以上述说法可以这样改正:
根据质量守恒定律,6 g镁和4 g氧气恰好完全反应后,可以生成10 g氧化镁。 (预习类训练,可用于课前)
1. ____________的反应物的____________一定等于反应后生成的各物质的
____________,这个规律叫做质量守恒定律。参加化学反应的反应物的相对质量____________一定等于生成的各物质的相对质量____________。 答案:参加化学反应 质量总和 质量总和 总和 总和
2. 在化学反应前后,因为原子的种类____________,原子的数目____________,所以宏观表现出:化学反应前后各物质的质量总和必然相等。 答案:没有改变 没有增减
3. 为使书写的化学方程式遵守____________定律,要在化学方程式两边的化学式的前面配上适当的____________,使化学方程式等号两边各种原子的____________和____________都相同,这个过程叫配平。 答案:质量守恒 化学计量数 种类 数目
4. 蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水,由质量守恒定律可知,石蜡的组成中一定含有____________、____________、____________元素。
答案:C H O
10分钟训练 (强化类训练,可用于课中)
1. 氢气和氧气的混合气体共20克,在点燃的条件下,让它们充分反应后,生成9克水,则原混合气体中含有氢气的质量可能是( )
A .8克 B.12克 C.11克 D.无法确定
思路解析:生成9克水,则最少需要O2 8克,因为氢气和氧气的混合气体共20克,所以H2为(20-8)克=12克。同理,生成9克水,则最少需要H2 1克,那么O2的质量应为19克。 答案:B
2.Y2+2□====4XY中方框里应填写的化学式为( )
A .X2Y2 B.X2Y C.X3Y4 D.XY2
思路解析:根据两边原子种类不变,方框中肯定有X 。根据原子数目不变,左边Y 原子数为2,而右边Y 为4,因此方框内定有Y 原子。又综合方框前的化学计量数“2”分析,应选B 项。 答案:B 3. 在X+2O2
CO2+2H2O中,根据质量守恒定律,X 的化学式为( )
A .CH4 B.C2H5OH C.CH3OH D.CH3COOH 思路解析:从微观上看,质量守恒定律在一切化学反应中都成立是因为在反应前后原子的种类和数目都不变,所以我们可以根据它来解此题。依据质量守恒定律,X 分子与O2分子中的原子种类和数目一定与CO2和H2O 中的相同。在生成物中共有1个碳原子、4个氢原子和4个氧原子,反应物中2个氧分子有4个氧原子,所以推断出:在1个X 分子中有1个碳原子、4个氢原子,而没有氧原子,X 的化学式为CH4。 答案:A
4. 参加反应的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和,是因为( ) A. 反应后物质的种类没有变化 B .反应后元素的种类没有变化
C .反应后原子的种类、数目和质量没有变化 D .反应后分子的种类、数目和质量没有变化 思路解析:化学反应的过程是反应物的原子重新组合而生成其他物质的过程。反应前后原子的种类、数目和质量没有变化,因此,反应前后各物质的质量总和相等。 答案:C 快乐时光 安静
老师说道:“我的孩子们,现在,我要你们保持绝对安静,静得连一根针落到地上 都听得见。”过了一会儿,全静下来了,一个小男孩尖叫道:“扔针吧!” 30分钟训练 (巩固类训练,可用于课后) 1. 对质量守恒定律的正确理解是( ) A .参加反应的各种物质的质量不变 B .化学反应前后各物质的质量不变
C .化学反应前的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和
D .参加化学反应的各物质质量总和与反应后生成的各物质质量总和相等 思路解析:质量守恒定律是指反应物与生成物的质量关系,即参加反应的各物质与反应后生成的各物质之间的质量关系。无数实验证明:参加反应的各物质质量总和=反应后生成的各物质质量总和,这就是质量守恒定律。因此A 、B 不正确。C 中“化学反应前的各物质”不一
定是“参加”反应的各物质,故不正确。 答案:D
2. 根据质量守恒定律:在A2+B2====2C 中,“C”的化学式用A 、B 可表示____________。 思路解析:质量守恒的本质是反应前后原子的种类和种数保持不变。 答案:AB
3. 已知A+B====C+D反应中,生成物C 与D 质量比为1∶3,若反应物A 与B 在反应中共耗2.4g ,则生成C____________g。
思路解析:根据质量守恒定律,反应物A 与B 在反应中共消耗2.4 g ,生成物C 与D 的总质量也为2.4 g,又知生成物C 与D 质量比为1∶3,则生成C 的质量为0.6 g。 答案:0.6
4. 已知A+2B====C+D中,将A 、B 两种物质各10 g混合加热,生成4 g C和8 g D,若A 完全反应,则A 与B 反应的质量比为____________。 思路解析:根据质量守恒定律,生成4 g C和8 g D,则参加反应的A 和B 的质量总和为12 g。又知A 10 g完全反应,所以参加反应的B 为2 g ,则A 与B 反应的质量比为5∶1 。 答案:5∶1
5. (2005山东烟台中考,13)在一个密闭容器内有M 、N 、X 、Y 四种物质,在一定条件下反应一段时间后,测得反应前后各物质的质量如下: 物质 M 反应前质量/g 8 反应后质量/g 8 下列能正确表示容器中化学变化的表达式是( )
N 11 33
X 18 4
Y 10 2
A.X+Y====M+N B.X+Y====N C.N====M+X+Y D.X+Y+M====N 思路解析:
主要考查质量守恒定律及化学反应类型。在反应前后M 质量没变,可视为催化剂,X 减少14 g,Y 减少8 g,均为反应物,N 增加22 g,应为生成物,反应表达式为X+YN,属化合反应。 答案:B
6. 在化学反应A+B====2C+D中,10 g A物质恰好与10 g B物质完全反应,若生成D 物质8 g,则生成C 物质为____________。 思路解析:根据反应前后质量守恒,可以得到:mC=(mA+mB)-mD=10 g+10 g-8 g=12 g。 答案:12 g
7. 某物质发生完全燃烧反应,反应式为:
CxHyOz+(x+-)O2 xCO2+H2O
若1个分子的CxHyOz 与3个O2分子完全燃烧,生成了2个分子的CO2和3个分子的H2O ,则x 、y 、z 值分别为( )
A .2,3,4 B.2,6,1 C.1,3,2 D.1,2,3
思路解析:x=2,=3,则y=6,用排除法选B 。或列式x+-=3,解得z=1。
答案:B
8. 将A 、B 、C 三种物质各10克,加热进行化合反应生成D (其中B 是催化剂),当A 已完
全反应后,测得生成的D 为16克。反应后的混合物中B 与C 的质量比为( ) A .5∶1 B.5∶2 C.5∶3 D.4∶1 思路解析:A + C
D 由于D 为16克,A 为10克,所以参加反应的C 为6克,C 余4克。
B 是催化剂,所以反应后的混合物中B 与C 的质量比为:10∶4=5∶2。 答案:B
9. 一定质量的镁和碳酸镁混合物,经高温煅烧,直到质量不再变化为止。发现反应前后总质量不变,求原混合物中镁粉的质量分数。 思路解析:这里包括两个反应: 2Mg+O2MgCO3
2MgO MgO+CO2↑
对于镁粉来说,生成物质量增加了,增加部分是反应氧气的质量。对于碳酸镁来说,生成物质量减少了,减少部分是CO2的质量,且增加量等于减少量,这样不难计算。同学们不妨动手试试。 答案:44%
10. 用100克KClO3和MnO2的混合物制取氧气,反应前测得MnO2占混合物总质量的25%,反应一段时间后,又测得MnO2占30%。求:此时分解的KClO3的质量是多少?制得的氧气的质量是多少? 思路解析:反应前:
MnO2的质量为:100克×25%=25克 KClO3的质量为:100克-25克=75克 反应后:
混合物的质量为:25克÷30%=83.3克
生成氧气的质量为:100克-83.3克=16.7克 设已分解的KClO3的质量为x 。 2KClO32KCl+3O2↑ 245 96 x 16.7克
x=42.6克
答案:分解的KClO3的质量为42.6克,制得氧气16.7克。 11. 根据质量守恒定律,6 g镁和8 g氧气充分反应,可生成14 g氧化镁。这种说法正确吗?为什么?如不正确,请加以改正。
解答:在化学反应中,各反应物之间是按照一定的质量比相互作用的。因此,质量守恒定律中“参加化学反应的各物质的质量总和”就不是任意比例的反应物的质量的简单加和,而应是按一定的质量比进行反应的各反应物的质量总和。所以本题简单地用:6 g+ 8 g=14 g的计算方法就得出生成物氧化镁的质量,是错误的。 可以用以下方法求出氧化镁的质量:
解:2Mg+O22×2432 68
2MgO
由于,所以氧气过量。
设6 g镁能与氧气反应的质量为x 。 2Mg+O248 32 6 g x
2MgO
,x=4 g
生成氧化镁的质量:6 g + 4 g=10 g。 所以上述说法可以这样改正:
根据质量守恒定律,6 g镁和4 g氧气恰好完全反应后,可以生成10 g氧化镁。
范文四:动量守恒定律典型例题
动量守恒定律习题课
学号:
一、动量守恒定律知识点
1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零; ⑵系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
碰撞前后能量守恒、动能不变:m1v0
2
22
?1v1?m1v2② m
联立①②得:v1
2m1m?mv??mv 2012v0 1?m2
(注:在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒即为动能守恒)
[讨论]
①当ml=m2时,v1=0,v2=v0(速度互换) ②当mlm2时,v1>0,v2>0(同向运动) ④当ml0(反向运动)
⑤当ml>>m2时,v1≈v,v2≈2v0 (同向运动)
2.非弹性碰撞:部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能,两物体仍能分离。
特点:动量守恒,能量不守恒。 用公式表示为:m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′
22?2?mv?2) mv?mv)?(mv 机械能/动能的损失:?Ek?Ek1?Ek2?(112211222222
姓名:
2.动量守恒定律的表达形式
(1)
(2)Δp1 +Δp2=0,Δp1= -Δp2 。
,即p1 +p2=p1+p2,
3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
3.完全非弹性碰撞:碰撞后两物体粘在一起运动,此时动能损失最大。
特点:动量守恒,能量不守恒。 用公式表示为: m1v1+m2v2=(m1+m2)v
2
2
2
班级:
(1)分析题意,明确研究对象。
(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,判定能否应用动量守恒。 (3)确定过程的始、末状态,写出初动量和末动量表达式。
注重:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系。 (4)建立动量守恒方程求解。
11
动能损失:?Ek?Ek1?Ek2?(11v1?m2v2)?(m1?m2)v m
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: ①系统动量守恒原则
②能量不增加的原则
V追赶? V被追③物理情景可行性原则:(例如:追赶碰撞: 碰撞前:
碰撞后:在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度)
【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,p乙= 7 kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s,则两球质量m甲与m乙的关系可能是( )
A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲 解析:由碰撞中动量守恒可求得pA′=2 kg·m/s要使A追上B, 则必有:vA>vB, 即 mB>1.4mA①
碰后pA′、pB′均大于零,表示同向运动,则应有:vB′≥vA′
1
二、碰撞
1.弹性碰撞
特点:系统动量守恒,机械能守恒。
设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰,则 由动量守恒定律可得:m1v0
?m1v1?m2v2①
即: mB≤5mA② 四、碰撞中弹簧模型 【例1】
学号:
碰撞过程中,动能不增加,则
姓名:
答案:C
三、反冲运动、爆炸模型
【例题1】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?
班级:
【例题2】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时忽然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。
【例2】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上
运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物体C静止在前方,如图3所示,B与C碰撞后二者粘在一起运动。求:在以后的运动中
(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大? (2)弹性势能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?
解:(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,由于A、B、C三者组成的系统动量守恒,有
2
(mA?mB)v?(mA?mB?mC)vA
vA?3m/s
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为
BBC
三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP,根据能量守恒得: 222
PBCAABCA
1系统的机械能 2
E'?E?(m?m?m)vPABCA?
2
48J
学号:
mv?(m?m)v',v'?2m/s
111
E?(m?m)v'?mv?(m?m?m)v?12J
222
姓名:
由系统动量守恒得
班级:
则 设A的速度方向向左 AB
则作用后A、B、C动能之和
1122
Ek?mAvA?(mB?mC)vB
22
故A不可能向左运动 五、平均动量守恒问题——人船模型:
mAv?mBv?mAvA?(mB?mC)vB
v?0
v?4m/s
?48J
六、“子弹打木块”模型
1.运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动;木块在滑动摩擦力作
L-S 用下做匀加速运动。
2.符合的规律:子弹和木块组成的系统动量守恒,机械能不守恒。
3.共性特征:一物体在另一物体上,在恒定的阻力作用下相对运动,系统动量守恒,机械能不守恒,ΔE = f 滑d相对
此模型包括:“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况,它们有一个共同的特点是:初态时相互作用的物体有一个是静止的(木块),另一个是运动的(子弹)。 1.“击穿”类
其特点是:在某一方向动量守恒,子弹有初动量,木块有或无初动量,击穿时间很短,击穿后二者分别以某一速度度运动。
【例1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块,穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
3
l
v0 v S
1.特点:初态时相互作用物体都处于静止状态,在物体发生相对运动的过程中,某一个方向的动量守恒(如水平方向动量守恒)。对于这类问题,如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决,现具体分析如下:
【例题】静止在水面上的小船长为L,质量为M,在船的最右端站有一质量为m的人,不计水的阻力,当人从最右端走到最左端的过程中,小船移动的距离是多大?
2.“未击穿”类
其特点是:在某一方向上动量守恒,如子弹有初动量而木块无初动量,碰撞时间非常短,
【例3】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
学号:
子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
【例2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f。 求:①子弹、木块相对静止时的速度v;
②子弹在木块内运动的时间t ;
③子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s;
④系统损失的机械能/系统增加的内能?E。
图1
姓名:
班级:
4
范文五:质量守恒定律典型例题
例1.火箭使用的一种燃料是偏二甲肼,其化学式为CHN,燃烧时发生如下反应:282
CHN+2X2CO+4HO+3N,则X的化学式为( ) 282222
A.NO
B.NO 2
C.NO 2
D.NO 24
答案 D
解析
本题考查的是质量守恒定律在化学方程式中的应用——即反应前后各原子个数相等。
根据题给化学方程式分析,反应后有碳原子2个,氧原子8个,氢原子8个,氮原子6
个。反应前应有与反应后相同数目的各种原子,由此分析,2X中应有4个氮原子和8个氧
原子,每个X分子中应有2个氮原子和4个氧原子。 例2.在“2Cu+O2CuO”这个反应中,按照质量守恒定律,下列几组数据中正确的2
是( )。
A.Cu:1g;O:4g;CuO:5g 2
B.Cu:4g;O:1g;CuO:5g 2
C.Cu:3g;O:2g;CuO:5g 2
D.Cu:2g;O:3g;CuO:5g 2
答案 B
解析
根据质量守恒定律,先计算出反应物、生成物之间的质量比,再看答案中的哪一个与该
比例一致或成比例,哪个就是正确的。 2CuO2CuO,,2
128 32 160
即,Cu、O、CuO之间的质量比为4?1?5。 2
例3.取10gCO和CO的混合气体,缓慢通入过量的石灰水,充分反应后,过滤得干2
燥的固体10g。
求:(1)原混合气体中CO的质量; 2
(2)原混合气体中CO和CO所含碳原子个数比。 2
答:(1)设原混合气体中含CO为x 2
COCaOH=CaCOHO,,,()2232
44 100
x 10g
x=4.4g
(2)CO的质量=10g-4.4g=5.6g
设CO中碳原子的个数为m,CO中碳原子数为n 2
CO~1个碳原子2
44 1
4.4 m=0.1 CO~1个碳原子
28 1
5.6 n=0.2
n2,m1
答:原混合气体中CO的质量4.4g。 2原混合气体中CO和CO所含碳原子个数比2?1。 2