嗫?暁雲?
范文一：有理数的混合运算{2}教案
2.13 有理数的混合运算(第二课时) 教学目标
[知识教学点] 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、
乘方的混合运算。
[能力训练点] 培养学生的观察能力和运算能力。
[德育渗透点] 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，
最后要验算的好习惯。
[美育渗透点] 使学生认识到小学里的四则混合运算顺序同样适用于有理数集，学生
会感受到知识普适性美。
教学重点 在遵守运算顺序的同时，还要注意灵活应用运算律，使运算更快捷( 教学难点 灵活应用运算律，使运算既快又准(
教学过程
一、 复习回顾:
二、 下列计算有无错误,若有错，应怎样改正,
2(1)74,2?70,70?70,1;
2226(2)2×3,,,36; (2，3)
(3)6?(2×3),6?2×3,3×3,9;
1(4)100?,×?,?,,100?,?,,100; 2
教师演示,学生点评。在点评中解答、复习下列问题:
1(有理数混合运算的顺序是什么,
2(有理数的运算律有哪些,
【教法说明】以上题目都是学生在运算中容易出错的～在教师演示～学生口答后～可使他们真正明白发生错误的原因～从而达到培养运算能力的目的。
二、新授:
有理数的混合运算涉及多种运算,有加、减、乘、除、乘方等，确定正确的运算顺序是解题的关键(在运算时，一般按运算顺序进行，但有时用运算律会使运算更简便(下面请看几个例子(
12例1 计算:3+50?2× (,),1( 5
师生共同分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法。
1解 原式=3+50 ? 4× (,),1 -----------------------------------------------------(先算乘方) 5
11 =3+50××(,),1 ----------------------------------------------------- (化除为乘) 45
11 =3,50××,1 --------------------------------------------------------(确定积的符45
号)
5 =3,,1 ---------------------------------------------------------------------(再做乘法) 2
1 =,( ----------------------------------------------------------------------(最后做加减法) 2
评注:本题是有理数的混合运算～存在三级运算～按运算顺序进行( 【教法说明】通过此题的分析～引导学生在进行有理数混合运算时～遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算～有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。
2〖巩固练习〗,1,,,，,×; (,4)
3122(2)(,)××,,,?; (,)1452
【教法说明】让学生仿照例题的形式～自己动脑分析～两学生板演～其他学生做在本子上～教师巡回指导～并作出适当评价～如出现普遍错误～及时进行变式训练。
12例2 计算:[1,(1,0.5×)]×[2,(,3)] ( 3
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、减法，并有小括号、中括号。
1解法1:原式 =[1,(1,)]×(2,9)---------------------------------(先算小括号内的乘法、乘方) 6
5=[1,]×(,7) ---------------------------------------------------(再算小括号里的) 6
1=×(,7)--------------------------------------------------------(然后算中括号里的) 6
7=, ------------------------------------------------------------------------(最后算乘法) 6
评注:本题是有理数的混合运算～含有括号～一般先算小括号里的～再算中括号里的(
1解法2:原式 =[1,1+]×(2,9) 6
1=×(,7) 6
7=, 6
评注:先去小括号(
112〖巩固练习〗,1,?(3,2)×0.4; (,0.25)24
14221(2),,××,,,,; (,4)(1,0.5)3
77778例3 计算:(,,)? (,)+(,). 481283
由学生分析:观察题目中有哪些运算,按运算顺序如何运算,
42,21,1487解法1:原式=? (,)+(,) 2483
788=× (,)+(,) 2473
81=, ,33
=,3(
问:还有不同解法吗,
78778解法2:原式 =(,,)×(,)+( ,) 481273
7878788,× (,),× (,),×(,)+(,) 47871273
28,,,，,，, 33
,,3(
评注:先化除为乘～再应用乘法分配律(
问:这两种方法，哪一种更简便,
〖巩固练习〗
555343×(,),(,)×(,),×(,1); 513513135三、随堂练习:
,(计算:
722(1),，(,,)?(,); 4
12423(2),1.5，,(,2),,×(1.5,2),,,; (,11)(,5)2
1313(3),1,(，,)×24,?5( 24864
【教法说明】习题的设计分层次～由易到难～循序渐进～符合学生的认知规律～注重培
养学生的观察分析能力和运算能力。
,(下列计算有无错误,若有错，应怎样改正,
2211414117,,, ,(,2)×,,),,(,1),，,; 342929218
11122,,, (,)?(,，,) 12697314
11111122,(,)?,?(,),?,?(,) 12691267126312614
117131,,×9，×,×，×14 12612621262126
1111,,，,+ 1436849
7=. 126
【教法说明】通过变式训练～让学生理解分配律是乘法对于加法的分配律～而除法是没有分配律的～培养学生的思维能力。
四、课堂小结:
有理数的混合运算,首先确定合理的、正确的运算顺序，其次特别注意符号的确定，
最后灵活应用运算律使运算简便。
五、课外作业:
1、第70页习题2.13 3.计算
2、补充:
2220032004,1,, (,2),(,5)，(,1)，87,(,3)，(,1)
113131249,2, (,),(,)，(,1),(1，2,3),(,)9383424
《近似数与有效数字》教案
教学目标:
1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用。 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重点:按要求用四舍五入法取一个数的近似数
教学难点:学生理解近似数的精确度的两种形式:?精确到哪位;?保留几个有效数字
教学过程:
一、新课引入
我们常会遇到这样的问题:
(1)初一(4)班有42名同学;
(2)每个三角形都有3个内角。
3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题: 这里的42、
(3)我国的领土面积约为960万平方千米;
(4)王强的体重是约49千克。
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入
得来的，与实际数很接近的数。
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米。
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate
number)。
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。
二、新课讲解
1、概念
利用电脑设备:讲述老博士想分苹果的故事，同时引出课题。
3个人分10个苹果，如何分,
13=3.33333333 3
若结果取到3，叫精确到个位
若结果取到3.3叫精确到十分位
若结果取到3.33叫精确到百分位
若结果取到3.333叫精确到千分位
……
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取3.333为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4
个有效数字3、3、3、3。
2、例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.015 8(精确到0.001);
(2)30 435(保留3个有效数字);
(3)1.804(保留2个有效数字);
(4)1.804(保留3个有效数字)。
解:(1)0.015 8?0.016;
4(2)30 435?3.04×10;
(3)1.804?1.8;
(4)1.804?1.80
注意:(2)不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位
有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数
字?
(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万
(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4; 解:
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2; (3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。
由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位。 注意
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随
便把后面的0去掉。
3、课堂练习
1(请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2(下列各题中的数，哪些是精确数,哪写是近似数,
(1)东北师大附中共有98个教学班;
(2)我国有13亿人口.
3(用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值: (1)0.65148 (精确到千分位);
(2)1.5673 (精确到0.01);
(3)0.03097 (保留三个有效数字);
(4)75460 (保留一位有效数字);
(5)90990 (保留二位有效数字).
4(下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位,各有几个有效数字, (1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.
课堂练习答案
1(略.
2((1)精确值;(2)近似值.
43((1)0.65148 ?0.651;(2)1.5673?1.57;(3)0.03097?0.0310;(4)75460?8×10;
4(5)90990?9.1×10.
4((1)精确到个十分位，有3个有效数字;(2)精确到千万分位，有3个有效数字;(3)精确到千位，有2个有效数字.
4、小结
1、有效数字、精确度的意义。
2、实际生活中遇到的数大部分是近似数
3、要注意应用。
范文二：有理数的加减混合运算教案
第6节
教学目标
有理数的加减混合运算
1．使学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算； 2．能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算。
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教学过程：3个课时
第一课时 混合运算
一、导入
回顾有理数的加法、减法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例：2+3=5，（－2）+（－3）=－5 2、异号两数相加，①绝对值相等时和为0。例：（－6）+6=0
②绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：（－5）+3=2，5+（－3）=2
3、一个数同0相加，仍得这个数。
注：两个相反数的和为0，即：如果a 与b 互为相反数，那么a+b=0 减去一个数，等于加上这个数的相反数 二、口算
(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7) (6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) （9）0+（-6） （10）0-（-7） （11）-- （12）- （13）--三、计算
314171112
（1） (-) +- （2）(-5) -(-) +7- （3）--2+1+
555232323
1133
16
56
49
573 （14）-+ 988
四、做一做，P43抽朴克牌计算
五、归纳
有理数混合运算：有理数混合运算先把减法变为加法。
六、练习：P44，（1）-（4）
31112113附：（5）--(-) +(-) （6）-7+4+(-18) +-6-
82423838
34
（7）+24-18--16+18-6. 8-3. 2
55
七、作业：P44，1、2
附：若│a │=2,│b │=3,│a-b │=
第二课时 省略加号和括号
此时, 飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
=1. 3+1. 1+(-1. 4) =1(千米)
解法2
=1. 3+1. 1-1. 4=1(千米)
4. 5+(-3. 2) +1. 1+(-1. 4) 4. 5-3. 2+1. 1-1. 4
比较以上两种解法，你发现了什么？
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 4.5—3.2+1.1-1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．
二、例：一辆车子检修公路，先向东走了4.5千米，再向西走了3.2千米，又向东走了1.1千米，最后向西走了1.4千米，则此时车子在出发点的什么方向多少千米处？若每千米耗油0.1升，最后还要回到出发点，则要耗油多少升？ （两种解法）
三、归纳：有理数加减混合运算，可以变成回法运算，也可以把加号和括号省略。省略加号法则：同号得正，异号得负。
如：(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，省略加号后为-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”
如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7) 16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
如：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式是
四、讲解例题：
1267
(1) (-) -15+(-) (2) (－12) －(－) +(－8) +(－)
33510
五、做一做：P45阅读
六、练习：P46，（1）-（4）
（5）-1+2-3-4+5 （6）(-8)-(+4)+(-6)-(-1) （7）-10+(-5) -7-(-6)
（8）13+(-8) -10+(-12) （9）-36-(-25) +(-36) -(+10) +(+12)
37224211) -(-) （11） (-) ++(-) （12） 6+(-) -11 10107775105
（10） (-
（13） -21. 5-(-) +(-) -7. 5 七、作业：P46，1、2、3
（1）-3. 5--2. 5-(-2) （2） －4-(-3) -(+2) +(-6) （3）(+25) +(-12) -(-15) +(-28) （4） -0. 5+(+4) -(-2. 75) +(-5)
1
4
12
79
16
29
16
1232
第三课时 水位的变化
一、回顾
加减混合运算的步骤
1、运用减法法则，把减法转化为加法，或省略加号和括号 2、运用加法运算律进行简便运算 3、有绝对值先去绝对值
二、例：P47，右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点, 那么图中的其他数据可以分别记作什么?
(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米? ?? ??
三、例：某自行车厂计划每天生产100辆自行车，下表记录了该厂一周以来每天生产情况（单位：辆）
（1）周四生产了几辆，这一周哪天生产最多？
（2）这周的实际总产量比计划总产量多还是少？多或少多少辆？你有几种算法？ （3）这家工厂规定每辆车加工费为20元，则这星期该厂要发多少加工费？ （4）以计划量为标准用折线表示这一周生产情况。
四、说一说上面两题的不同点与相同点 五、练习：P48
六、作业：P48，1、2
附：1、拓展延伸探究
一口井, 水面比井口低3米, 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬, 第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米; 第二次往上爬了0.42米, 却又下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米; 第四次往上爬了0.75米, 却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米, 没有下滑; 第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示:
把往上爬的距离用正数表示, 下滑的距离用负数表示. 根据题意, 蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
2、小明父亲上周末以每股27元买进某公司的股票1000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：（单位：元）
(2)本周最高股价为多少元? 最低多少元?
(3)已知小明父亲买进时付了0.15%的手续费, 卖出时不但要付成交额的0.15%的手续费, 而且要付交易额0.1%的交易税, 那么他在周六全部卖出后收益如何? (4)用折线图反映这一周这支股票的涨跌情况.
范文三：有理数的加减混合运算 教案
以下是查字典数学网为您推荐的 有理数的加减混合运算教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。有理数的加减混合运算教学目标1. 了解代数和的概念, 理解有理数加减法可以互相转化, 会进行加减混合运算;2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3. 通过加法运算练习，培养学生的运算能力。教学建议(一) 重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二) 知识结构(三) 教法建议1. 通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2. 关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然.3. 任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。4. 先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。5. 在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。教学设计示例一有理数的加减混合运算(一) 一、素质教育目标
(一) 知识教学点1. 了解：代数和的概念.2. 理解：有理数加减法可以互相转化.3. 应用：会进行加减混合运算.(二) 能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.(三) 德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.(四) 美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算. 体现了数学的统一美. 二、学法引导1. 教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.2. 学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法1. 重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.2. 难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算. 四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈. 七、教学步骤(一) 创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好! 请同学们看以下题目：-9+(+6);(-11)-7.师：(1)读出这两个算式.(2)+、-读作什么? 是哪种符号?+、-又读作什么? 是什么符号? 学生活动：口答教师提出的问题. 师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的? 学生活动：口答以上两题(教师订正). 师小结：减法往往通过转化成加法后来运算. 【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础. 这里特别指出+、-有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
范文四：有理数的混合运算教案
2. 11有理数的混合运算(第一课时)
教学 目标 :
知识与技能:除、乘方混合运算的顺序; 会进行有理数的混合运算;能够使用能够确定有理 数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力;通过对解决问题的过程的反 思,获得解决问题的经验。
情感态度与价值观:学会与他人合作, 并能与他人交流过程和结果; 在数学学习活动中获得 成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
教学 重点:按照运算顺序,会进行有理数的混合运算。
教学难点:运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析:有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合 性运算。首先,各种运算要正确熟练,再结合混合运算法则,混合运算才能正确进行,混合 运算是以上各种运算的继续和发展, 对学生运算能力和数学学习能力的培养, 有着十分重要 的意义。
教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线。
课时安排:2课时
教学用具:电脑多媒体
第一课时
教学过程:
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
入 电脑展示 :
心算口答 :
(1)+17+20
(2)-31-(-16)
(3)-11×12;
(4)(-27)÷(-13)
(5)-64÷16
(6)(-2)3+32.
追问 :
(1)前面学过的运算有哪些 ?
(2)当我们研究了单个运算之后 , 通常还要研究什么 ?
引入课题 :
设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算 , 为后面的混合运算做好铺垫 自
主
探
究
一 下面的运算包括哪几种运算 ?
(1) 22 -(-2) 2 ×(-3)
(2)115 ×(13 +12 )÷5
怎样进行有理数混合运算 ?
教师在学生回答的基础上, 适当总结与补充。 学生观察思考 , 辨析代数式所含运算 , 尝试计算 , 自我总结运算顺序 , 交流讨论发言。
培养学生善于归纳、总结的能力
自
主
探
究
二 电脑展示:计算 :
(1) 35 ×(13 -12 )÷54
(2)(-3) 2×[-23 +(-59 )]
指导学生互评 学生独立解题,
学习小组交换批改,发现问题进行交流,比较不同的解法。 鼓励学生大胆尝试,通过交流 探究,提高学生的思维能力。
启
发
引
导 要求学生用不同的方法计算:
(-2) 3-16 ×5-16 ×(-32 )
学生完成后讲评与总结 学生独立解答后合作交流 此题有多种解法,目的是说明有时利用运 算律可简化运算
应
用
创
新 (1 )请你说出下列各式的运算顺序
-23+49 ×(-23 )2
43÷[(-4) -(-34 )]
(2) 计算
[(18 -112 )×24]2
(-23+85)×(-103 +1+73 )
(3)先计算 [(-3)+(-2)]2和 (-3)2+2×(-3)×(-2) +(-2)2,再比较结果 , 你有何猜想 ? 再试一试 , 计算 :[8 +(-4)]2和 82+2×8×(-4) +(-4)2你发现有何规律 ? 算式 :(-259)2+2×(-259)×266+2662能否根据规律简化运算 ?
教师点拨
练习后由学生自讲思路
学生互评
鼓励学生大胆发言,
培养学生的独创意识和精神
回顾与反思 1今天的学习,使我们增加了那些知识与方法?
2怎样获得有理数的混合运算的最佳解法? 学生反思,小结交流 目的是为学生创造展示表 达和归纳能力的机会
布置作业 (1)学生必做
书上 75页习题 1,4题
(2)选做 85页 3,5题 学生独立完成 使不同层次的学生都得到提高和锻炼
板书设计:
有理数混合运算
运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减
如果有括号,要先算括号里面的
应用练习
教学反思:有理数的运算是数学中很多其他运算的基础, 培养学生正确迅速的计算能力, 是数学教学中一项重要目标, 本节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练, 重视了 对运算错误的反思。但对学生普遍出现的错误,缺少变式训练。
2. 11有理数的混合运算(第二课时)
教学目标 :
知识与技能:使学生能够熟练的进行有理数的混合运算;合理地使用运算律简化运算。 过程与方法:通过 “24点 ” 游戏培养学生创新精神和实践能力; 通过对解决问题的过程的反思, 获得解决问题的经验。
情感态度与价值观:通过参与数学学习活动, 产生好奇心和求知欲, 形成主动的学习态度 . 积 极参与、合作探究,学会倾听和感悟,进一步建立自信心 .
教学重点:按照运算顺序,熟练的进行有理数的混合运算。
教学难点:运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析:本节内容是对有理数的混合运算的进一步提高和巩固, 采用游戏的形式来帮助学 生提高混合运算的能力, 目的是为了激发学生的学习兴趣, 锻炼学生的思维, 在教学中应给 学生留出足够的时间去探索和交流。
教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线。
教学用具:电脑多媒体
第二课时
教学过程:
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复
习
旧
知 电脑展示 :
(如 (1)如何进行有理数混
合运算?
(2)用不同的方法计算 :
(74 - 58 + 1112 )÷(- 724 )
回顾上节所学内容
用不同的方法计算
相互核对
巩固有理数混合运算为新课做好铺垫
进一步让学生了解运算律的应用可以简化运算
指
导
自
学
自学 “24点 ” 游戏规则如有疑问,可以请其他同学帮助一下
要求学生谈谈对游戏规则的理解。 学生抓紧看书相互交流
不同层次的学生分别发表自己的意见 培养学生自主探究的能力
提高学生的学习兴趣和不同层次学生的自信心
游
戏
活
动
一 拿出事先准备好的扑克牌,请同学任意抽取四张,进行游戏活动,比一比哪一小组列式 最多最准 分组讨论
小组代表发言 采用游戏的形式提高学生的学习兴趣,训练学生的思维,寓教于乐。
游
戏
活
动
二 全班同学分成 8个小组,每个小组一副扑克牌进行 “24点 ” 游戏
教师巡视指导 分小组进行 “ 24点 ” 游戏 这个数学活动具有很强的探索性和开放性,加强训 练,可以培养学生的逆向思维
回顾
与
反思 大家谈一谈游戏中的数学问题与混合运算的联系
教师点拨 分组讨论
小组代表发言 充分发挥教师组织者、指导者的作用
布置
作业 分组继续进行 “24点 ” 游戏 提高学生学习数学兴趣,进一步巩固有理数混合运算 板书设计:
有理数混合运算
(74 - 58 + 1112 )÷(- 724 ) “24点 ” 游戏
解法一 : 解法二 : 比赛场地
小组 :1 2 3 4 5 6 7 8
教学反思:本节课是有理数混合运算的习题课, 通过 “24点 ” 游戏这个活动, 使学生熟练驾驭 有理数的基本运算。在课堂上学生看书、讨论、计算,一直在紧张的动脑,这样学生的学习 积极性极大的调动起来, 不仅使学生理解了知识, 增强了能力,而且培养了合作精神, 良好 的学习习惯, 教学效果比较理想。 但是活动设计是课本中的一个数学活动设计, 在教学过程
中,简单的拿来主义,没有进行消化分析,一部分学生一时不知如何进行 24点的变式。应 设计符合学生心理特点的、 有趣的变式训练, 尽可能的将各种运算形式在随机抽取的过程中 出现,达到训练的目的。
回顾与反思
教学目标 :
知识与技能:复习整理有理数有关概念和有理数运算法则以及运算律等有关知识;
过程与方法:培养学生综合运用知识解决问题的能力;
情感态度与价值观:渗透数形结合的思想;
教学重点 : 有理数概念和有理数运算;
教学难点 : 负数和有理数法则的理解。
教材分析 :回顾与反思是对全章内容的总结 , 能够帮助学生理顺知识脉络 , 建立知识间的联系 , 提高运算能力和综合运用知识的能力。
教学方法 : 引导、探讨、合作交流、讲练结合。
教学用具 : 电脑多媒体
课时安排 :一课时
教学过程 :
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情
境
导
入 提出问题 :学完一章之后 , 我们应该怎样做 ? 下面 , 大家对全章知识进行回顾 , 试着形成自己 的知识结构 , 最后用图表把知识结构表示出来 , 与同学交流。
小组讨论
得出结论
给学生提供足够的时间和空间 , 使学生对本章知识有更全面和更深入的认识。
合
作
探
究
一 提出讨论问题 :数轴具有哪些作用 ? 可以帮助我们解决哪些问题 ? 教师举出例子并引导概 括总结规律
(1)求出大于 -5而小于 5的所有整数;
(2)求出适合 3<><>
(3)试求方程 |x|=5, |2x|=5的解;
(4)试求 |x|<>
(5)有理数 a 、 b 、 c 、如图所示,试化简 |c|, |a-c|, |a+ b|, |b-c|.
小组讨论
学生分组解答 ,
概括结论 ,
仿照举例 .
利用数轴引出有理数的相关概念 , 使学生建立知识间的联系。
合
作
探
究
二
提出讨论问题 :本章都学习了有关有理数的哪些运算 ? 有哪些需要注意的问题 ? 小组讨论
合作交流
积累学生的学习经验 , 提高数学思考的能力。
合
作
探
究
三 电脑展示问题 :
口算 :
(1)+17+20;
(2)-13+(-21);
(3)-15-19;
(4)-31-(-16);
(5)-11×12;
(6)(-27)÷(-13);
(7)-64÷16;
(8)(-54)÷(-24);
(9)-(2×3)2;
(10)(-2)3+32.
计算:
[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]
解下列方程:
(1)2.5-0.2x=1.7; (2)-0.4x-0.1=-0.8
当 |2 x|=12.4时,求 x 的值
教师巡视并做个别指导
学生口答
学生分组练习
相互评价
得出正确结果
通过练习帮助学生熟练的进行有理数的运算 , 提高运算能力和综合运用知识的能力。
合作探究
四
总
结
收
获 电脑展示问题:
用不同的方法计算:
(-4)2×(-34 + 58 - 716 )
教师巡视并做个别指导
这节课你有哪些收获 ?
学生分组练习 使学生进一步理解正确运用运算法则和运算律 , 可以使运算更简便。
学生相互交流自己的收获和体会 , 教师参与互动并给予鼓励性评价。 学生尝试小结 , 梳理知 识 , 自由发表心得 , 能锻炼学生语言表达能力。
质疑
问难 教师点拨 :对本章内容你还有哪些疑惑 ? 学生质疑答疑 鼓励积极思考 , 查漏补缺
布置
作业 展示问题 :
针对小组收获 , 互出一题并解答 . 学生解答 可调动不同层次的学生的积极性 , 进一步起到查漏 补缺的作用。
板书设计 :
回顾与反思
有理数
有理数的运算
有理数的相关概念
相 绝 数 加 乘 乘 运 运
反 对 轴 减 除 方 算 算
数 值 律 顺
序
教学反思 :本节课是有理数全章的复习课,所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算 这两个主要内容, 这是有理数的基础知识, 也是复习的重点. 此外, 还通过典型例题的分析, 让学生熟练地利用数轴来解题, 以提高他们对数形结合思想的认识, 以及分析问题、 解决问 题的能力。但是本节教学设计中 , 没有拔高能力题的设计 , 所以尖子生有 “ 吃不饱 ” 的现象。
范文五：《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算. 如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次) 进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3) ×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算). 现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________， 另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.
二、新授课：
(一) 刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1) 3×[4+10+(-6)]
(2) 4-(-6) ÷3×10
(3)(10-4)-3×(-6)
(4)(10-4) ×3-(-6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二) 打出思考题：8+2×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、练一练：
计算18－6÷(－2) ×(－31) 3
1) 3解：18－6÷(－2) ×(－
=18－(－3) ×(－
=18－1
=17 1) 3
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米) ：
+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2) 若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下共耗油_______公升.
课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的. 通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.
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