范文一:精确度,精确到
从一道“二分法”例题的错解中得到的启示
——谈“精确度”与“精确到”
二分法是《普通高中数学课程标准(实验)》新增的内容之一,笔者在“二分法”的教学过程中发现了学生对于“精确度”与“精确到”理解不够深刻,解题时经常发生错误。
下面举出一道例题的两种解法,对“精确度”与“精确到”进行分析,供读者参考。 例:求函数f(x)?lnx?2x?6的一个近似解(精确到0.1) 解法一:由于f(2)?0,f(3)?0,可以定区间?2,3?作为初始区间。
?的区间端点都精确到0.1时的值都是2.5,因此本题解为2.5。由于?2.53125 ,2.546875
解法二:由于f(2)?0,f(3)?0,可以定区间?2,3?作为初始区间。
由于0.125<>
依据数据来看,显然解法一的答案2.5是正确的,而解法二错在哪里呢?
解法二中“由于0.125<>
a?b
2
可以作为是零点的一个近似值”,因此这一步完全正确。
此题错在“由于要求精确到0.1,于是取其近似值为2.6”。 我们来区别一下“精确度”与“精确到”:
“精确到”常常是在能够求得精确值的前提下,对精确值的一种近似;“精确度”是无法求得精确值的前提下,通过近似值与精确值的差的绝对值小于某个具体数值得到的一种近似值。
本题的区间?2.5,2.625?的中点“2.5625”并不是零点的准确值,只是一个“精确度”在0.1上的近似值,而将近似值“精确到”0.1作为答案,显然是错误的。
精确度还有另一种界定:只要精确值所在的区间长度小于某个具体数值,那么这个区间的所有值就都是满足精确度的近似值,即???0,在区间(a,b)内含零点,若a?b??,那么(a,b)内的任意一个数都可以认为是方程的一个近似解。
如果采用精确度的这种界定,我们可以解释得更清楚:如当区间端点的差的绝对值为0.0625时,?2.5,2.5625?内的每一个值都是满足精确度0.1的近似值,但这些近似值要是“精确到”0.1之后答案就会有2.5和2.6两种答案。
因此,如果题目中要求“精确到0.1”就采用解法一的方法,答案唯一;而要求“精确度0.1”则可采用以上介绍的精确度的两种界定方法,取值之后即是本题答案(答案不唯一),此时,切记不要再将答案“精确到”0.1。
错解的存在一定是有它的理由,教师要认真分析学生的错解原因,并有针对性的对错解原因进行分析,才能真正让学生改正错误。
范文二:十分位小数概念
七、小數
【1】、十分位小數概念
1根積木
(1).3根又3個積木記作( ) (2).6根又8個積木記作( ) (3).9根又5個積木記作( ) (4).4根又6個積木記作( ) (5).5根又1個積木記作( )
(1).3個1, 2個0.1合起來是( ) (2).6個1,6個0.1合起來是( ) (3).19個1,7個0.1合起來是( ) (4).35個1,2個0.1合起來是( ) (5).24個1,8個0.1合起來是( ) (6).9.3是( )個1,( )個0.1 (7).11.9是( )個1,( )個0.1 (8).23.3是( )個1,( )個0.1 (9).45.7是( )個1,( )個0.1 (10).20.6是( )個1,( )個0.1
【2】、百分位概念
一張色紙
31
(1).其中11等分是 張= 張 (2).其中11等分是 張= 張 (3).其中11等分是 張= 張 (4).其中11等分是 張= 張 (5).其中11等分是 張= 張
回答下列問題
(1) .8個1,6個0.1 ,3個0.01合起來( )
(2) .5個1,9個0.1,3個0.01合起來( )
(3) .20個0.01是( )
(4) .432個0.01是( )
(5) .87個0.1和26個0.1是( )
(6) .8.63是( )個0.01
(7) .4.89是( )個0.01
(8) .2.09是( )個0.01
(9) .7.41,個位( ),十分位( )
百分位( )
(10).5.52個位( )十分位( )
百分位( )
【3】、千分位小數概念
32
(1).其中87個小 是幾塊?
( )/1000塊=( )塊
(2).其中132個小 是幾塊?
( )/1000塊=( )塊
(3).其中415個小 是幾塊?
( )/1000塊=( )塊
(4).其中566個小 是幾塊?
( )/1000塊=( )塊
(5).其中934個小 是幾塊?
( )/1000塊=( )塊
回答下列問題
(1).8個1,3個0.1,2個0.01,6個0.001,
合起來是( )
(2).12個1,4個0.1,7個0.01,9個0.001
合起來是( )
(3).19.286是( )個1,( )個0.01,
33
( )個0.001
(4).7.755是( )個1,( )個0.1,
( ) 個0.01,( )個0.001
(5).個位是8十分位是9百分位是1千分位是7,寫
作( )
(6).個位是3十分位是6百分位是3千分位是7,寫
作( )
(7).7.425,個位( )十分位( )
百分位( )千分位( )
(8).2.381,個位( )十分位( )
百分位( )千分位( )
(9).635個0.001,寫作( )
(10).1726個0.001,寫作( )
(11).4.08是( )個0.001
(12).0.3是( )個0.001
(13).11個0.001和17個0.01合起來( )
(14).12個0.1和46個0.01和46個0.001
合起來( )
(15).120個0.001和280個0.01
合起來( )
34
【4】、分數與小數換算
將下列各分數換為小數
(1).6/10= (6).9/100= (11).25/1000=
(2).12/10= (7).41/100= (12).250/1000=
(3).29/10= (8).184/100= (13).456/1000=
(4).31/10= (9).258/100= (14).2550/1000=
(5).153/10= (10).2900/100= (15).3673/1000=
將下例各分數換為小數
(1).20/25= (2).4/8= (3).7/28=
(4).9/12= (5).6/30= (6).8/5=
(7).30/25= (8).18/9= (9).75/25= (10).54/36=
【5】、小數數序概念
分數 1 3/10 1 2
小數 2 1 1 .3
分數 19/100 23/100
小數 0.19 0.23
分數 328/1000 321/1000
0.321 小數 0.328
35
分數 241/1000
小數 0.234
分數 99/1000
小數 0.097 0.103
【6】、小數的大小比較
比較下列各數大小
(1) 0.5 0.4 (6) 0.029 0.011 (11) 0.321 0.03
(2) 1.3 0.9 (7) 0.02 0.020 (12) 0.352 0.43
(3) 0.08 0.12 (8) 0.048 0.03 (13) 0.732 0.8
(3) 0.54 0.60 (9) 0.5 0.500 (14) 0.313 0.33
(4) 0.76 0.8 (10)0.99 0.999 (15) 0.036 0.044
【7】、小數的化聚
36
(1) . 48個0.1=( ) (2) .132個0.1=( )
(3) .50個0.1=( ) (4). 8.7=( )個0.1
(5) .39.8=( )個0.1 (6) .27=( )個0.01
(7) .0.84=( )個0.01 (8) .3.71=( )個0.01
(9) .1986個0.01=( ) (10).400個0.01=( )
(11).0.368=( )個0.001 (12).0.99=( )個0.001
(13).3.674=( )個0.001 (14).5427個0.001=( )
(15).28個0.001=( )
(16).4.7=( )個0.1=( )個0.01=( )個0.001
(17).10.5=( )個0.1=( )個0.01=( )個0.001
(18).0.9=( ) 個0.1=( )個0.01=( )個0.001
(19).5.4=( ) 個0.1=( )個0.01=( )個0.001
(20).30=( ) 個0.1=( )個0.01=( )個0.001 【8】、小數四則
(加法)請以橫式或直式計算下列各題
(1).1.3+0.8= (6).0.11+0.88= (11).7.007+2.006=
(2).5.7+4.6= (7).4.57+5.32= (12).5.732+2.133=
(3).3.2+1.9= (8).5.27+1.11= (13).5.934+9.027=
(4).0.7+2.5= (9).6.39+5.84= (14).2.561+4.389=
(5).8.3+2.8= (10).8.69+3.21= (15).8.195+3.337=
(減法)請以橫式或直式計算下列各題 (1).0.7-0.4= (6).0.35-0.27= (11).9.667-4.552=
(2).9.5-8.4= (7).0.63-0.36= (12).7.041-2.058=
(3).7.2-4.9= (8).8.35-2.18= (13).6.434-3.269=
(4).6.4-5.9= (9).8.54-5.05= (14).8.312-5.343=
(5).9.7-1.9= (10).7.69-5.13= (15).3.017-3.006=
37
(乘法)計算下列各題
(1).4×0.7= (6).3.6×0.8= (11).36×8.26=
(2).14×0.5= (7).0.50×0.18= (12).5.3×4.08=
(3).34×0.07= (8).2.07×3.56= (13).7.33×5.62=
(4).554×0.12= (9).10.01×3.05= (14).7.02×6.32=
(5).158×0.359= (10).2.18×4.15= (15).5.2×3.93=
(除法)計算下列各題
(1).2.7?3= (6).10?0.5= (11).5.58?0.9=
(2).3.2?8= (7).28?0.7= (12).1.76?0.8=
(3).7.2?6= (8).4?0.8= (13).3.045?1.5=
(4).9.6?8= (9).20?0.4= (14).22.032?5.1=
(5).3?6= (10).11?1.1= (15).33.283?8.3=
(除法)求商至小數第一位並寫出餘數
(1). 16.415?2.75=( )……………..( )
(2). 32.05?0.47=( )………………( )
(3).2.04?0.31=( )………………..( )
(4).11.36?1.03=( )………………( )
(5).5.87?2.11=( )………………..( )
以四捨五入法求商至小數第一位 (1).50.27?25.3=( )
(2).200?37.2=( )
38
(3).10.8?4.7=( )
(4).27.05?5.5=( )
(5).108.8?33=( )
【1】、時鐘概念
寫出下列正確時間
39
畫出下列時間
40
【2】、時間推算
1?從上午 到下午 時(短)針走了( )格
分(長)針走了( )圈
共( )小時
共( )分鐘
2?從上午 到下午 時(短)針走了( )格
分(長)針走了( )圈
共( )小時
共( )分鐘
3?從上午 到下午 時(短)針走了( )格
分(長)針走了( )圈
共( )小時
41
共( )分鐘
1?從 到 分(長)針走了( )圈
共( )分鐘
2?從 到 分(長)針走了( )圈
共( )分鐘
3?從 到 分(長)針走了( )圈
共( )分鐘
42
4?從 到 分(長)針走了( )圈
1? 從2:23 到4:53經過幾小時幾分鐘
53分 37分
2:23 3:00 4:00 4:53
2? 從3:43 到8:16經過幾小時幾分鐘
3:43 4:00 8:00 8:16
3? 從1:24 到9:46經過幾小時幾分鐘
1:24 2:00 9:00 9:46
43
4? 從8:32 到12:18經過幾小時幾分鐘
8:32 9:00 12:00 12:18
5? 從4:48 到11:25經過幾小時幾分鐘
4:48 5:00 11:00 11:25
1? 從5:24 到9:12經過幾小時幾分鐘?
36分 12分
5:24 6:00 9:00 9:12
2? 從7:38 到11:26經過幾小時幾分鐘?
7:38 8:00 11:00 11:26
3? 從6:43 到12:52經過幾小時幾分鐘?
6:43 7:00 12:00 12:52
4? 從3:14 到8:29 經過幾小時幾分鐘?
44
3:14 4:00 8:00 8:29
【3】、時間的加減計算
<加法>請計算下列各題
(1). 3小時15分+2小時48分
(2). 8小時50分+7小時23分
(3). 6小時39分+5小時46分
(4). 1小時13分+8小時40分
(5). 12小時18分+10小時48分
(6). 4小時26分+6小時37分
(7). 9小時45分+1小時8分
(8). 8小時05分+7小時55分
(9). 11小時34分+4小時31分
(10). 9小時25分+5小時50分
45
<減法>計算下列各題
(1). 7小時53分-3小時28分
(2). 6小時33分-2小時21分
(3). 9小時20分-3小時50分
(4). 10小時11分-3小時43分
(5). 7小時24分-4小時38分
(6). 10小時13分-4小時48分
(7). 6小時11分-2小時39分
(8). 9小時17分-5小時23分
(9). 8小時17分-7小時56分
(10). 12小時07分-8小時58分
46
【4】、秒的認識
2時20分38秒 9時39分37秒
6時41分11秒 10時48分46秒
( )時( )分( )秒 ( )時( )分( )秒
( )時( )分( )秒 ( )時( )分( )秒
47
1?從 到 短針走了( )格
或 秒針走了( )圈
又( )格
共( )秒
2?從 到 短針走了( )格
或 秒針走了( )圈
又( )格
共( )秒
3?從 到 短針走了( )格
或 秒針走了( )圈
又( )格
共( )秒
4?從 到 短針走了( )格
或 秒針走了( )圈
又( )格
共( )秒
48
5?從 到 短針走了( )格
或 秒針走了( )圈
又( )格
共( )秒
【5】、時間的化聚
*時分化聚
(1).4小時18分=( )分
(2).7小時33分=( )分
(3).2小時50分=( )分
(4).4小時35分=( )分
(5).8小時56分=( )分
(6).433分=( )小時 ( )分
(7).298分=( )小時( )分
(8).376分=( )小時( )分
(9).75分=( )小時( )分
(10).270分=( )小時( )分
比大小
(1).7小時35分 430分
(2).272分 4小時18分
(3).5小時11分 308分
49
(4).1小時7分 70分
(5).4小時28分 288分
*分秒的化聚
(1).15分19秒=( )秒
(2).5分24秒=( )秒
(3).12分12秒=( )秒
(4).7分 =( )秒
(5).4分18秒=( )秒
(6).308秒=( )分 ( )秒
(7).287秒=( )分( )秒
(8).625秒=( )分( )秒
(9).199秒=( )分( )秒
(10).486秒=( )分( )秒
比較大小
(1).569秒 9分31秒
(2).302秒 4分56秒
(3).11分25秒 685秒
(4).2分18秒 129秒
(5).12分12秒 732秒
50
*時日的化聚
(1).2日7時=( )小時
(2).4日12時=( )小時
(3).6日18時=( )小時
(4).8日14時=( )小時
(5).5日3時=( )小時
(6).168時=( )日( )時
(7).212時=( )日( )時
(8).238時=( )日( )時
(9).92時=( )日( )時
(10).108時=( )日( )時
比大小
(1).3日10時 85時
(2).7日15時 180時
(3).135時 5日10時
(4).207時 8日15時
(5).96時 4日
51
【6】、用分數表示時間
以分數表示下列時間
(1).23分= ( )小時
(2).17分=( )小時
(3).2小時15分=( )小時
(4).3小時38分= ( )小時
(5).5小時8分=( )小時
(6).1 20/60小時=( )時( )分=( )分
(7).3 45/60小時=( )時( )分=( )分
(8).9 26/60小時=( )時( )分=( )分
(9).5 13/60小時=( )時( )分=( )分
(10).2 48/60小時=( )時( )分=( )分
以分數表示下列時間
52
(1).20小時= ( )日
(2).14小時=( )日
(3).87小時=( )日
(4).52小時= ( )日
(5).63小時=( )日
(6).3 13/24日=( )日( )時=( )時
(7).2 8/24日=( )日( )時=( )時 (8).4 7/24日=( )日( )時=( )時
(9).7 23/24日=( )日( )時=( )時 (10).5 3/24日=( )日( )時=( )時
以分數表示下列時間
(1).47秒= ( )分
53
(2).4分29秒= ( )分
(3).2分36秒= ( )分
9月
(4).1分57秒= ( )分 日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 (5).10分10秒= ( )分 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 (6).4 10/60分=( )分( )19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 秒=( )秒
(7).7 35/60分=( )分( )秒=( )秒 (8).5 39/60分=( )分( )秒=( )秒
(9).8 40/60分=( )分( )秒=( )秒 (10).13 13/60分=( )分( )秒=( )秒
【7】、日期推算
54
依據上列時間回答下列問題 11月
日 一 二 三 四 五 六 (1).9月份有 日,10月份
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 有 日
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 11月份有 日,12月份有
28 29 30 日
10月 12月
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六
1 2 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 16 12 13 14 15 16 17 18
17 18 19 20 21 22 23 19 20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 28 30 26 27 28 29 30 31
31
(2).11月23日是星期
10月24日是星期
12月 8日是星期
(3).10月份星期三有哪幾日
(4).10月與11月共 日
(5).今天是9月20日小美將於這星期三畢業旅行到下
星期一才回來總共去旅行幾日
(6).小明生病在家休養從9月23日到10月6日總共休
養幾日
(7).今天是11月16日再過20天就是爸爸生日爸爸生
55
日是幾月幾日
(8).中友百貨自10月26日到11月12日舉辦特賣會請
問特賣會共幾天
(9).校外教學是12月7日今天是11月27日再過幾天
才是校外教學
(10).娟娟去日本旅遊自12月10日去共去18天請問娟
娟幾月幾日回來
【1】、各種形的認識
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
56
平行四邊形:
梯形:
菱形:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
57
平行四邊形:
長方形: 梯形:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
58
正三角形:
等腰三角形:
直角三角形:
鈍角三角形:
銳角三角形:
【2】、正方形、長方形面積與周長計算
計算下列各題
(1).每邊20公分的正方形面積是多少周長是多少
(2) .每邊5公尺的正方形面積是多少
(3) .每邊1公尺20公分的正方形面積是多少平方公
分周長是多少公分
(4) .長200公分寬1公尺的長方形面積是多少周長
是多少
(5) .長9公尺寬3公尺的長方形面積是多少周長是
59
多少
【3】、各種形面積與周長計算 *三角形
*平行四邊形
1cm A D
求平行四邊形面積? 1cm
?
B C
A D 求平行四邊形面積?
?
B C
A D
求平行四邊形面積?
?
B C
60
D A
求平行四邊形面積?
?
C B
*梯形
(3).求梯形面積? (1).求梯形面積?
90公分 4公尺20公分
1公尺
3公尺15公分 80公分
3公尺 12公尺7公分
(4).求梯形面積? (2).求梯形面積?
135公分 1公尺
4公尺 160公分
9公尺 240公分
*菱形
(1)求菱形面積? (3)求菱形面積?
公 分 70 8
公 尺 61 公 分 300 公 尺 12
(2)求菱形面積? (4)求菱形面積?
7 300 公 公 尺 分 公 尺 12 公 分 240
【4】、圓形圓周及面積
請以圓規畫出下列的圓
(1).直徑8公分(2).半徑3公分
(3).半徑5公分
計算下列各題
(1).有一圓直徑為8公分求面積及周長
(2).有一圓半徑為10公分求面積及周長
62
(3).有一圓直徑為12公尺求面積及周長
(4).有一圓圓周為37.68公分求半徑為多少?(圓周率
=3.14)
(5).有一圓面積為1256平方公尺求半徑為多少?(圓周
率=3.14)
【5】、體積與容積
(1).一個長30cm寬70cm高40cm的長方體其體積為
多少
30×70×40=84000 答84000立方公分
(2).一正方體容器裡面邊長100公分容積是多少
100×100×100=1000000立方公分=1公秉
答1公秉
(3).用厚15公分的鋼筋水泥造一無蓋的蓄水槽外面
的長寬各230公分高2.15公尺它的容積是多少公
合
230-15×2=200
2.15公尺=215公分
215-15=200
200×200×200=8000000立方公分=80000公合
63
(4).有一玻璃缸長35cm寬21cm高30cm注水下去水
高12cm現丟一石頭下去水高變為14cm求石頭體
積
14-12=2
35×21×2=1470
答1470立方公分
【1】、長度單位換算
公分 ? 毫尺
(1).25公分=250毫尺(6).280毫尺= 28公分
cm mm mmcm
M (2).70公分=700毫尺(7).180毫尺= 18公分
cm cm mmmm
M (3).11公分=110毫尺(8). 90毫尺= 9 公分
cm mm cm mm
M (4). 9公分= 90毫尺 (9). 6毫尺= 0.6公分
cm cm mm mm
M (5).36公分=360毫尺(10).450毫尺= 45公分
mmcm cm mm
M
64
公尺 ? 公分
(11).9公尺=900公分 (16).600公分= 6公尺
m cm cm m
(12).67公尺=6700公分(17).96公分= 0.96公尺
m cm cm m
(13).16公尺=1600公分(18). 8100公分= 81公尺
cm m cm m
(14). 92公尺=9200公分(19). 470公分= 4.7公尺
cm m cm m
(15).30公尺=3000公分(20).1520公分=15.2公尺
cm m m cm
公里 ? 公尺
(21).6公里=6000公尺 (26).7000公尺= 7公里
m cm cm m
(22). 70公里=70000公尺(27).2300公尺= 2.3公里
m cm cm m
(23).43公里=43000公尺 (28). 91300公尺= 91.3公里
m cm m cm
(24). 5公里=5000公尺 (29).890公尺= 0.89公里
m m cm cm
(25).91公里=91000公尺 (30).5285公尺= 5.285公里
cm cm m m
65
綜合換算
(31).48公分= 公尺= 公里= 毫尺
cm km mm m
(32). 66公尺= 公里= 公分= 毫尺
cm mm m km
(33). 312毫尺= 公分= 公尺= 公里
km cm m mm
(34). 47.5公里= 公尺= 公分= 毫尺
km m cm mm
(35). 460公分= 公尺= 公里= 毫尺
m cm km mm
(36).3公分= 公尺= 公里= 毫尺
cm m km mm
(37).4.7公分= 公尺= 公里= 毫尺
m cm km mm
(38). 307毫尺= 公分= 公尺= 公里
km cm m mm
(39). 372公尺= 公里= 公分= 毫尺
cm mm m km
(40). 20公里= 公尺= 公分= 毫尺
km m cm mm
66
【2】、重量單位換算
(1).3公斤=3000公克 (11).53000公克=53公斤
g g kg kg
(2).84公斤=84000公克 (12).704公克=0.704公斤
g g kg kg
(3).559公斤=559000公克(13).60公克=0.06公斤
g g kg kg
(4).307公斤=307000公克(14).3600公克=3.6公斤
g g kg kg
(5).61公斤=61000公克 (15).1006公克=1.006公斤
g g kg kg
(6).7.04公斤=7040公克 (16).415公克=0.415公斤
g g kg kg
(7).0.8公斤=800公克 (17).83公克=0.083公斤
g kg g kg
(8).26.7公斤=26700公克 (18).5公克=0.005公斤
g kg g kg
(9).3.006公斤=3006公克 (19).69154公克=69.154公斤
g g kg kg
(10).41.2公斤=41200公克(20).12公克=0.012公斤
g g kg kg
67
【3】、容量單位換算
公升 ? 毫升
(1).5公升=5000毫升 (6).6000毫升=6公升
ml ml l l
(2).18公升=18000毫升 (7).76000毫升=76公升
ml ml l l
(3).39公升=39000毫升 (8).360毫升=0.36公升
ml ml l l
(4).78公升=78000毫升 (9).70毫升=0.07公升
ml l ml l
(5).96公升=96000毫升 (10).5毫升=0.005公升
ml ml l l
公升 ? 分升
(11).9公升=90分升(16).20分升=2公升
dl dl l l
(12).37公升=370分升(17).36分升=3.6公升
dl dl l l
(13).2公升=20分升(18).720分升=72公升
dl l l dl
(14).58公升=580分升(19).907分升=90.7公升
dl l dl l
(15).72公升=720分升(20).315分升=31.5公升
l l dl dl
綜合換算練習
68
(1).57公升=570分升=57000毫升
l dl ml
(2).430公升=4300分升=430000毫升
ml dl l
(3).50.2公升=502分升=50200毫升
ml dl l
(4).23.4分升=2.34公升=2340毫升
ml dl l
(5).406分升=40.6公升=40600毫升
ml dl l
(6).712毫升=7.12分升=0.712公升
l ml dl
(7).14毫升=0.14分升=0.014公升
ml dl l
(8).0.7公升=7分升=700毫升
dl ml l
(9).0.9分升=0.09公升=900毫升
ml dl l
(10).5128毫升=51.28分升=5.128公升
ml dl l
22【4】、CM、M化聚
2 2CM ? M
69
2222 (1). 52CM=( ) M (6).46.56 M=( ) CM
22 22 (2).5360 CM=( ) M(7).8.301 M=( ) CM
22 22 (3).2000 CM=( ) M(8).46.56 M=( ) CM
22 22 (4).538000 CM=( ) M(9).82.5678 M=( ) CM
22 22 (5).6009 CM=( ) M(10).400.25 M=( ) CM
33【5】、CM、M化聚
3 3CM ? M
3333 (1).0.5674M=( )CM (6).20800CM=( )M
3333 (2).20.412M=( )CM (7).9210CM=( )M
3333 (3).7.0038M=( )CM (8).60000000CM=( )M
3333 (4).3.081M=( )CM (9).2900000000CM=( )M
3333(5).0.007M=( )CM (10).10500CM=( )M
70
范文三:c语言程序 两数相除精确到小数点后k位
题目:
输入两个整数m和n,及另一正整数k,计算m/n,结果精确到小数点后k位 1、问题分析与方案设计。
1.首先解决输入问题。题目要求输入三个整数m,n,k。所以定义input()函数,使输入的为正整数,如果是字母或者其他字符则会报错提示重新输入。具体方法:先采用字符串输入,限定每一个输入的字符都在0~9之间,保证输入的是数字,避免输入的是字母或者其他字符,然后再对字符串使用atoi函数,该函数为c语言自带的函数,其功能为:把字符串转换成整型数。
2.关于m/n的计算问题。计算结果要求精确到k位,由于m与n是整形,所以m/n结果也是整形,而无法得到小数点后面的位数。所以这里有两种解决方案?:讲m、n定义为double型 ?:将结果的整数部分与小数部分分别显示。由于第一种方案的局限性(无法精确到用户指定的k位),所以本程序采用第二种方案,
3(输出问题。首先在界面上把所输入的m n k全部显示出来以便用户查看,再输出运算结果。结果的输出考虑最后一位四舍五入的情况。
4(菜单与人性化设计。首先显示菜单,包括欢迎语,本程序的功能介绍以及用户的输入要求,让人一目了然。当处理完一个操作之后,提示用户是否继续,输入y继续,则再次输入m n k;若输入n则退出程序。
5.另外考虑到除数不能为0,所以限定输入的n不能为0,若为0则报错重输。
流程图:
开始
输入正整数m
输入正整数n
输入正整数k
输出m/n和小数点
定义循环控制符i=0
m=m%n y m*=10
i
i++ n
第k位四舍五入
输出第k位
y
是否继续
n
结束
2、编程实现。
1、输入函数input()。
int input1()
{
int m;
int flag,i;//设定标识符flag,如果输入的不是0~9的数字则flag=1,进
入报错重输循环
char t[100]; //先采用字符串输入 限定输入的每一位都在0~9之间,保证
输入的是数字、避免输入的是字母或者其他字符
do{
flag=0;
fflush(stdin);
re: gets(t);
for(i=0;(size_t)i
{
if(t[i]<'0' ||t[i]>'9')
flag=1;
}
if(flag)
{
printf("输入有误,请重新输入m:\n>>");
flag=0; //(这一步要重置flag为0,当做无误的再作判断)
goto re;
}
}while(flag);
m=atoi(t);// atoi功能:把字符串转换成整型数
return m;
}
并且在input2中用以下语句限定n不能输入为0.
if(m==0) {printf("n不能为0,请重新输入n\n>>"); goto re; } //考虑到除数不能为0
2、功能实现
1)、输出整数部分和小数点。关键程序:printf("运算结果为%d.",m/n); //%d.
将整数部分与小数部分分开处理
2)、输出小数部分。主要通过i<>
{
m=m%n;
m*=10;
printf("%d",m/n);//到k-1位
}
3)、四舍五入。若要第k位四舍五入,则需要定义f(k下一位的数值)。通过f与5的比较,用if语句控制进位与否。关键代码:
m=m%n;m*=10;//最后一位(k位)四舍五入
x=m/n; //k位的值
m=m%n;m*=10;
f=m/n; //k下一位的值,用于判断是否大于5
if(f<5)printf("%d\n",x);>5)printf("%d\n",x);>
else printf("%d\n",x+1); 3、询问是否继续。实现多次执行程序。关键代码: printf("是否继续,y/n\n>>");
fflush(stdin);
scanf("%c",&c);
while(c!='y'&&c!='n')
{
printf("输入有误请选择y或者n\n>>");
fflush(stdin);
scanf("%c",&c);
}
if(c=='y') goto repeat;
else printf("再见\n");
源程序:
3、测试数据、测试结果、结果分析。
测试1:
测试数据:m=787422 n=89999 k=90 测试结果:
结果分析:分别输入m n k 如果输入的n=adc11则会报错(因为输入的n不为正整数)要
求重新输入。当输入完成,则会显示输入的m n k的值并得出运算结果。
测试2:
测试数据:m=549741164 n=5646877 k=10 测试结果:
结果分析:最后询问是否继续,输入y或者n,若果非y或者n,则提示重新输
入,输入y之后则再一次的输入m n k
源代码:
#include { int m; int flag,i; char t[100]; do{ flag=0; fflush(stdin); re: gets(t);//(全部输完n再作判断) for(i=0;(size_t)i { if(t[i]<'0' ||t[i]>'9') flag=1; } if(flag) { printf("输入有误,请重新输入m:\n>>"); flag=0; goto re; } }while(flag); m=atoi(t); return m; } int input2() { int m; int flag,i; char t[100]; //先采用字符串输入 限定输入的每一位都在0~9之间,保证输入的是数字、 避免输入的是字母或者其他字符 do{ flag=0; fflush(stdin); re: gets(t);//(全部输完n再作判断) for(i=0;(size_t)i { if(t[i]<'0' ||t[i]>'9') flag=1; } if(flag) { printf("输入有误,请重新输入n:\n>>"); flag=0; goto re; } }while(flag); m=atoi(t); if(m==0) {printf("n不能为0,请重新输入n\n>>"); goto re; } //考虑到除数不能为0 return m; } int input3() { int m; int flag,i; char t[100]; do{ flag=0; fflush(stdin); re: gets(t); for(i=0;(size_t)i { if(t[i]<'0' ||t[i]>'9') flag=1; } if(flag) { printf("输入有误,请重新输入k:\n>>"); flag=0; goto re; } }while(flag); m=atoi(t); return m; } int main() { int m,n,k; int i,x,f; char c; repeat: printf("\t\t\t 欢迎使用~\n"); printf("\t\t\t 本程序功能如下\n"); printf("\t\t输入3个整数m n k实现m/n结果保留至小数点后k位\n"); printf("请输入m\n>>"); m=input1(); printf("请输入n\n>>"); n=input2(); printf("请输入k\n>>"); k=input3(); printf("您所输入的m n k分别为:%d %d %d\n",m,n,k); if(k==0) { printf("运算结果为%d",m/n); } else { printf("运算结果为%d.",m/n); //%d.将整数部分与小数部分分开处理 for(i=1;i { m=m%n; m*=10; printf("%d",m/n);//每次都输出余数值 保留到k-1位 } m=m%n;m*=10;//最后一位(k位)四舍五入 x=m/n; //k位的值 m=m%n;m*=10; f=m/n; //k下一位的值,用于判断是否大于5 if(f<5)printf("%d\n",x);>5)printf("%d\n",x);> else printf("%d\n",x+1); } printf("\n是否继续,y/n\n>>"); fflush(stdin); scanf("%c",&c); while(c!='y'&&c!='n') { printf("输入有误请选择y或者n\n>>"); fflush(stdin); scanf("%c",&c); } if(c=='y') goto repeat; else printf("再见\n"); return 0; } java怎样精确到小数点后20位, 例如我需要计算出: float temp = 0f; for(int i=0;i list.size();i++){ temp = list.size()/(35*34*33*32*31*30); System.out.println(temp); } 我需要如何做才能保正它输出的数能精确到小数点后20问呢, ------解决方案-------------------------------------------------------- 用BigDecimal类 ------解决方案-------------------------------------------------------- 高精度运算用BigDecimal。 ------解决方案-------------------------------------------------------- Java code public void run(){ BigDecimal bg1 = new BigDecimal(1); bg1.setScale(0);//设置scale(阶),对于bg1而言,bg1 = 1 * 10 ^ -20 BigDecimal bg2 = new BigDecimal(new BigInteger( 3 ),0); System.out.println(bg1.add(bg2));//+ System.out.println(bg1.subtract(bg2));//- System.out.println(bg1.multiply(bg2));//* System.out.println(bg1.divide(bg2,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));//除,参 数中的20表示,除的结果的阶,也可表示精确小数位数。 System.out.println(bg1.divide(bg2,RoundingMode.HALF_UP));//除 } ------解决方案-------------------------------------------------------- Java code /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到 小数点以后10位, 以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1, double v2) { return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE); } /** * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指 定精度, 以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @param scale * 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1, double v2, int scale) { if (scale 0) { throw new IllegalArgumentException( The scale must be a positive integer or zero ); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } /** * 提供精确的小数位四舍五入处理。 * * @param v * 需要四舍五入的数字 * @param scale * 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */ public static double round(double v, int scale) { if (scale 0) { throw new IllegalArgumentException( The scale must be a positive integer or zero ); } BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v)); BigDecimal one = new BigDecimal( 1 ); return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } public static void main(String[] args) { System.err.println(div(20,12354,20)); } ------解决方案-------------------------------------------------------- 探讨 Java code /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到 小数点以后10位, 以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @return 两个参数的商 */ …… 2.14近似数与有效数字 知识技能目标 1.理解近似数与有效数字的意义; 2.能够正确地说出一个近似数的精确度及有效数字; 3.让学生能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数; 过程性目标 1(在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识; 2(在实践的过程中,认识近似数与有效数字的意义; 3(在教师的引导下,通过观察、猜测、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经验. 情感态度目标 1(了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断; 2.通过祖冲之的故事,培养学生的民族自豪感. 重点和难点 重点:近似数、精确度、有效数字概念; 难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字. 教学过程 一.创设情境 做一做: 统计班上喜欢看球赛的同学的人数. .则35这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少. 统计结果:35人 我们知道,数学的一个特点是精确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的精确部分相一致 说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎.在前面的的科学.在数学中, 有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确. 但是,在实际生活中的许多情形里, 人们并不要求每个量都要十分精确. 问题:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分? 1 答:每人平均分3千克.3 具体怎么做呢? 学生讨论:实际上,只要从10千克苹果中称出两次3.3千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定 1谁也不在乎. 这里的3.3是3的精确值吗,3 二.实验归纳 做一做:量一量你的数学课本的宽度. 测量结果:数学课本的宽为13.5cm.由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差.这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximate number)( 1 Email:zjz4404@163.com 2013-09-11-08:12:20 说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数.比如说,测量的结果,往往是近似数. 你还能举出一些日常遇到的近似数吗? 使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题. 以分苹果的问题为例,我们知道 13,3.33333? 3 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,那么应为3.3,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1位); 如果结果取2位小数,那么应为3.33,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01位); ………… 试一试:你知道圆周率π吗? π=3.1415926… 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取1位小数,那么应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取2位小数,那么应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取3位小数,那么应为_______,就叫做精确到_______. 一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位( 归纳:从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).例如,小明的身高为1.70米,1.70这个近似数精确到百分位,共有3个有效数字:1,7,0(精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用表示形式,他们的实际 前者可以表示出误差值绝对数的大小,后者则往往可以比较几个近似数中哪个意义是不一样的, 相对更精确一些. 三.实践应用 例1 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字, 410 (1)132.4; (2)0.0572 ; (3)2.40万; (4)1.90×. 分析: (1) 有效数字应从左边第一个不是0的数字数起,到精确到的数位止; (2) 带有单位的数的精确度,如2.40万,0在百位,所以它精确到百位,其有效数字与2.40的有效数字相同,有3个,不能把它写成24 000后在确定精确度和有效数字的个数; 4(3)用科学记数法表示的数往往要把它写成19 000,知道9后面的0在百位,所以1.90×10精确到百位,其有效数字与1.90相同,有3个. 解 (1)132.4精确到十分位(精确到0.1),共有4个有效数字:1,3,2,4. (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001),共有3个有效数字:5,7,2( (3)2.40万精确到百位,共有3个有效数字:2,4,0( 4(4) 1.90×10精确到百位,共用3个有效数字:1, 9, 0. 教法说明:对于疑点问题,通过启发讨论,适时点拨,远比教者直接告诉正确答案,理解深刻得多. 练习 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字, 2 Email:zjz4404@163.com 2013-09-11-08:12:20 (1)127(32; (2)0.0407; (3)20.053; (4) 230.0千; 5(5) 4.002; (6)0.03060; (7)15.4亿; (8)3.06×10. 例2 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数: (1)0.34082(精确到千分位);(2)64.8(精确到个位);(3)1.5046(精确到0.01位); (4)0.0692(保留2个有效数字); (5)30542(保留3个有效数字). 分析:(1)第(3)题中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉.(2)第(5)题中,如果写成30500,就看不出哪些是保留的有效数字,所以我们要用科学 4记数法,把结果写成3.0510. , 解 (1)0.34082?0.341 ;(2)64.8?65 ;(3)1.5046?1.50; (4)0.0692?0.069; 4(5)30542?3.0510. , 练习 用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数: (1)0.6328 (精确到0.01); (2)79122 (精确到千位);(3)47155 (精确到百位); (4)130.06 (保留4个有效数字);(5)460215(保留3个有效数字). 有一些量,我们或者很难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过近似数或粗略的估算就能得到所要的结果.而且估算能力还是日常生活的一种很有用的本领,要求学生多留心日常生活中的问题,因为在以后的生活和工作中常常会用上. 例 3 某地遭遇旱灾,约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数. 分析 如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算,那么可以估计出每天要调运4万千克粮食;如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天要调运5万千克粮食. 例4 某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游.问应该租用客车几辆, 分析 因为11245=2.488…,这里就不能用四舍五入法,而要用进一法来估计应该租用客车的, 辆数,即应租3辆. 除了进一法,有的情况下还用到去尾法.例如某小店现进25.2千克的糖,要把它包装成每袋0.5千克出售,问可包装几袋? 分析: 因为25.30.5=50.6, 这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可, 包装50袋. 练习:一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情将持续一个月.请推断:大约要组织多少顶帐蓬,多少吨粮食, 四,交流反思 问:本节课同学们学习了哪些内容, 你觉得在求一个近似数的精确度、有效数字以及按照要求的精确度求一个数的近似数时要注意哪些方面呢,你觉得估算有哪些优越性呢, 五,作业反馈 1.下列各个数据里,哪些数是准确数,哪些数是近似数, 3 Email:zjz4404@163.com 2013-09-11-08:12:20 (1)小琳称得体重为38千克; (2)现在的气温是-2度; (3)1m等于100cm; (4)东风汽车厂2000年生产14500辆. 2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)5.67; (2)0.003 010; (3)111万; (4)1.200亿. 3.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值: (1)1 102.5亿 (精确到亿); (2)0.002 91 (精确到万分位); (3)0.079 02 (保留三位有效数字). 4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示: (1)129 551(保留3个有效数字); (2)4 753 010 (保留2个有效数字). 5.量出语文课本封面的长度和宽度(精确到1mm). 课本第74页习题2.14的第1、2、3、4、5。 4 Email:zjz4404@163.com 2013-09-11-08:12:20范文四:java怎样精确到小数点后20位解决思路
范文五:0002精确到千分位 有几个有效数字_知识技能目标