我的逗比中带着高冷
范文一：2017年中考陕西数学试卷
2017年中考陕西数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共 30分)
A 卷
一、选择题(共 10小题,每小题 3分,计 30分.每小题只有一个选项是符合 题意的)
1.计算:21() 12--=( )
A . 54- B. 14- C. 34
- D. 0 2.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是( )
A . B. C. D.
3.若一个正比例函数的图象经过 (3,6), (, 4) A B m --两点,则 m 的值为( )
A . 2 B. 8 C. -2 D. -8
4.如图,直线 //a b , Rt ABC ?的直角顶点 B 落在直线 a 上.若 125∠=o
,则 2∠的大小 为( )
A . 55o B. 75o C. 65o D. 85o
5.化简:x x x y x y
--+,结果正确的是( ) A . 1 B. 22
22x y x y
+- C. x y x y -+ D. 22x y + 6.如图,将两个大小、形状完全相同的 ABC ?和 A B C '''?拼在一起,其中点 A '与点 A 重
合,点 C '落在边 AB 上,连接 B C '.若 90ACB AC B ''∠=∠=o , 3AC BC ==,则 B C
'的长为( )
A
. . 6 C.
7.如图,已知直线 1:24l y x =-+与直线 2:(0) l y kx b k =+≠在第一象限交于点 M .若 直线 2l 与 x 轴的交点为 (2,0) A -,则 k 的取值范围是( )
A . 22k -< b.="" 20k="">< c.="" 04k="">< d.="" 02k="">
8. 如图,在矩形 ABCD 中, 2, 3AB BC ==.若点 E 是边 CD 的中点,连接 AE ,过点 B 作 BF AE ⊥交 AE 于点 F ,则 BF 的长为( )
A
. 2 B
. 5 C.
5 D
. 5
9.如图, ABC ?是 O e 的内接三角形, 30C ∠=o , O e 的半径为 5.若点 P 是 O e 上的
一点,在 ABP ?中, PB AB =,则 PA 的长为( )
A . 5 B
C.
. 10.已知抛物线 224(0) y x mx m =-->的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M '.若点 M '在这条抛物线上,则点 M 的坐标为( )
A . (1,5) - B. (3,13) - C. (2,8) - D. (4,20) -
B卷
第Ⅱ卷(非选择题 共 90分)
二、填空题(共 4小题,每小题 3分,计 12分)
11
.在实数 5, π- .
12.请从以下两个小题中任选一个 ....
作答,若多选,则按第一题计分. A . 如图, 在 ABC ?中, BD 和 CE 是 ABC ?的两条角平分线. 若 52A ∠=o
, 则 12∠+∠的 度数为 .
B .
15'≈o .
(结果精确到 0.01) 13.已知 , A B 两点分别在反比例函数 3(0) m y m x =≠和 255() 2
m y m x -=≠的图象上.若 点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则 m 的值为 .
14. 如图, 在四边形 ABCD 中, AB AD =, 90BAD BCD ∠=∠=o , 连接 AC . 若 6AC =,
则四边形 ABCD 的面积为 .
三、解答题 (共 11小题,计 78分.解答应写出过程)
15
.计算:11(2|() 2--.
16.解方程:32133
x x x +-=-+. 17.如图,在钝角 ABC ?中,过钝角顶点 B 作 BD BC ⊥交 AC 于点 D .请用尺规作图法 在 BC 边上求作一点 P , 使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长. (保留作图痕迹, 不写作法)
18. 养成良好的早锻炼习惯, 对学生的学习和生活都非常有益. 某中学为了了解七年级学生 的早锻炼情况, 校政教处在七年级随机抽取了部分学生, 并对这些学生通常情况下一天的早 锻炼时间 x (分钟)进行了调查.现把调查结果分成 A B C D 、 、 、 四组,如右下表所示; 同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 _________区间内;
(3)已知该校七年级共有 1 200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼 的时间不少于 20分钟. (早锻炼:指学生在早晨 7:00~7:40之间的锻炼. )
19.如图,在正方形 ABCD 中, E F 、 分别为边 AD 和 CD 上的点,且 AE CF =,连接 AF CE 、 交于点 G .求证:AG CG =.
20.某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳” ,不乘船不易到达,每年 初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳” 之间的大致距离, 于是, 有一天, 他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。 测量方案如下:如图, 首先, 小军站在 “聚贤亭” 的 A 处, 用测倾器测得 “乡思柳” 顶端 M 点的仰角为 23o
, 此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7米; 然后, 小军在 A 处中蹲下, 用测倾器测得 “乡思柳”顶端 M 点的仰角为 24o ,这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC 为 1米.请你 利用以上所测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长(结果精确到 1米) . (参考数据:sin 230.3907≈o , cos 230.9205≈o , tan 230.4245≈o , sin 240.4067≈o , cos 240.9135≈o , tan 240.4452≈o . )
21.在精准扶贫中, 某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的 3个温室大 棚进行整修改造, 然后, 1个大棚种植香瓜, 另外 2个大棚种植甜瓜. 今年上半年喜获丰收, 现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完.他高兴地说:“我的日子终于好了” .
最近, 李师傅在扶贫工作者的指导下, 计划在农业合作社承包 5个大棚, 以后就用 8个大棚 继续种植香瓜和甜瓜. 他根据种植经验及今年上半年的市场情况, 打算下半年种植时, 两个 品种同时种, 一个大棚只种一个品种的瓜, 并预测明年两种瓜的产量、 销售价格及成本如下:
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个, 明年上半年 8个大棚中所产的瓜全部售 完后,获得的利润为 y 元.
根据以上提供的信息,请你解答下列问题:
(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)求出李师傅种植的 8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利润不低于 10万元.
22.端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅 的粽子,分别是红枣粽子(记为 A ) ,豆沙粽子(记为 B ) ,肉粽子(记为 C ) .这些粽子除了 馅不同,其余均相同.粽子煮好后, 小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆 沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子. 根据以上情况,请你回答下列问题:
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一 个粽子, 请用列表法或画树状图的方法, 求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、 一个是 豆沙粽子的概率.
23.如图,已知 O e 的半径为 5, PA 是 O e 的一条切线,切点为 A ,连接 PO 并延长,交 O e 于点 B ,过点 A 作 AC PB ⊥交 O e 于点 C 、交 PB 于点 D ,连接 BC .当 30P ∠=o 时,
(1)求弦 AC 的长;
(2)求证://BC PA .
24. 在同一直角坐标系中, 抛物线 21:23C y ax x =--与抛物线 22:C y x mx n =++关于 y
轴对称, 2C 与 x 轴交于 A B 、 两点,其中点 A 在点 B 的左侧.
(1)求抛物线 12, C C 的函数表达式;
(2)求 A B 、 两点的坐标;
(3)在抛物线 1C 上是否存在一点 P ,在抛物线 2C 上是否存在一点 Q ,使得以 AB 为边, 且以 A B P Q 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 P Q 、 两点的坐标; 若不存在,请说明理由.
25.问题提出
(1)如图① ABC ?是等边三角形, 12AB =.若点 O 是 ABC ?的内心,则 OA 的长为 ___________;
问题探究
(2)如图②,在矩形 ABCD 中, 12AB =, 18AD =.如果点 P 是 AD 边上一点,且 3AP =, 那么 BC 边上是否存在一点 Q , 使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分 ? 若存在, 求出 PQ 的长;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3) 某城市街角有一草坪, 草坪是由 ABM ?草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成, 如图③所示.管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头 ...... 来给这块草坪浇水, 并且在用喷灌龙头浇水时, 既要能确保草坪的每个角落都能浇上水, 又 能节约用水. 于是, 他主喷灌龙头的转角正好等于 AMB ∠(即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转 到 MB ,然后再转回,这样往复喷灌 ) ,同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了. 如图③,已测出 24AB m =, 10MB m =, ABM ?的面积为 2
96m ;过弦 AB 的中点 D 作 DE AB ⊥交弧 AB 于点 E ,又测得 8DE m =.
请你根据以上提供的信息, 帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时, 才能实现他的想
法 ? 为什么 ? (结果保留根号或精确到 0.01米)
范文二：2017陕西中考数学试卷
1 数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共 30分)
A 卷
一、选择题(共 10小题,每小题 3分,计 30分.每小题只有一个选项是符合 题意的)
1.计算:21() 12--=( )
A . 54- B. 14- C. 34
- D. 0 2.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是( )
A . B. C. D.
3.若一个正比例函数的图象经过 (3,6), (, 4) A B m --两点,则 m 的值为( )
A . 2 B. 8 C. -2 D. -8
4.如图,直线 //a b , Rt ABC ?的直角顶点 B 落在直线 a 上.若 125∠=o
,则 2∠的大小 为( )
A . 55o B. 75o C. 65o D. 85o
5.化简:x x x y x y
--+,结果正确的是( ) A . 1 B. 22
22x y x y
+- C. x y x y -+ D. 22x y + 6.如图,将两个大小、形状完全相同的 ABC ?和 A B C '''?拼在一起,其中点 A '与点 A 重
范文三：2017年陕西中考数学试卷
2017年陕西中考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
A 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
121．计算：(-) -1=（ ） 2
513A ．- B．- C．- D．0 444
2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A ． B． C． D．
3．若一个正比例函数的图象经过A (3,-6), B (m , -4) 两点，则m 的值为（ ）
A ．2 B．8 C．-2 D．-8
4．如图，直线a //b ，Rt ?ABC 的直角顶点B 落在直线a 上．若∠1=25，则∠2的大小为（ ）
o
A ．55 B．75 C． 65 D．85
5．化简：o o o o x x -，结果正确的是（ ） x -y x +y
x -y x 2+y 2
22A ．1 B．2 C． D． x +y 2x +y x -y
6．如图，将两个大小、形状完全相同的?ABC 和?A 'B 'C '拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，
o 连接B 'C ．若∠ACB =∠AC 'B '=90，AC =BC =3，则B 'C 的长为（ ）
A
．．6 C．
7．如图，已知直线l 1:y =-2x +4与直线l 2:y =kx +b (k ≠0) 在第一象限交于点M ．若直线l 2与x 轴的交点为A (-2,0) ，则k 的取值范围是（ ）
A ．-2
8．如图，在矩形ABCD 中，AB =2, BC =3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）
A
． B
． C．
D
． 2555
o 9．如图，?ABC 是e O 的内接三角形，∠C =30，e O 的半径为5．若点P 是e O 上的一点，在?ABP 中，
PB =AB ，则PA 的长为（ ）
A ．5 B
． C．
． 2
10．已知抛物线y =x 2-2mx -4(m >0) 的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ）
A ．(1,-5) B．(3,-13) C． (2,-8) D．(4,-20)
Ｂ卷
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11
．在实数-5, π ．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． ．．．．
A ．如图，在?ABC 中，BD 和CE 是?ABC 的两条角平分线．若∠A =52，则∠1+∠2的度数为 ． o
B ．
（结果精确到0.01） o 15'≈ ．
13．已知A , B 两点分别在反比例函数y =
对称，则m 的值为 ． 3m 2m -55(m ≠0) 和y =(m ≠) 的图象上．若点A 与点B 关于x 轴x x 2
o 14．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠BCD =90，连接AC ．若AC =6，则四边形ABCD
的面积为 ．
三、解答题 （共11小题，计78分．解答应写出过程）
1-1x +32-=1． 15
．计算：(|2|-() ． 16．解方程：2x -3x +3
17．如图，在钝角?ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长．（保留作图痕迹，不写作法）
18．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x （分钟）进行了调查．现把调查结果分成A 、B 、C 、D 四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；
（3）已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）
19．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 和CD 上的点，且AE =CF ，连接AF 、CE 交于点G ．求证：AG =CG ．
20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A 处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为23，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB 为1.7米；然后，小军在A 处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC 为1米．请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN 的长（结果精确到1米）．（参考数据：o o sin 23o ≈0.3907，cos 23o ≈0.9205，tan 23o ≈0.4245，sin 24o ≈0.4067，cos 24o ≈0.9135，tan 24o ≈0.4452．）
21．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为个，明年上半年
8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y 元．
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：
（1）求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．
22．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A ），豆沙粽子（记为B ），肉粽子（记为C ）．这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
23．如图，已知e O 的半径为5，PA 是e O 的一条切线，切点为A ，连接PO 并延长，交e O 于点B ，过点A
o 作AC ⊥PB 交e O 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ．当∠P =30时，
（1）求弦AC 的长；
（2）求证：BC //PA ．
24．在同一直角坐标系中，抛物线C 1:y =ax 2-2x -3与抛物线C 2:y =x 2+mx +n 关于y 轴对称，C 2与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 在点B 的左侧．
（1）求抛物线C 1, C 2的函数表达式；
（2）求A 、B 两点的坐标；
（3）在抛物线C 1上是否存在一点P ，在抛物线C 2上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．问题提出
（1）如图①?ABC 是等边三角形，AB =12．若点O 是?ABC 的内心，则OA 的长为___________； 问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD 中， AB =12，AD =18．如果点P 是AD 边上一点，且AP =3，那么BC 边上是否存在一点Q ，使得线段PQ 将矩形ABCD 的面积平分? 若存在，求出PQ 的长；若不存在，请说明理由． 问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由?ABM 草地和弦AB 与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M 处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头．．．．．．
浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水．于是，他主喷灌龙头的转角正好等于∠AMB (即每次喷灌时喷灌龙头由MA 转到MB ，然后再转回，这样往复喷灌) ，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．
2如图③，已测出AB =24m ，MB =10m ，?ABM 的面积为96m ；过弦AB 的中点D 作DE ⊥AB 交弧AB 于
点E ，又测得DE =8m ．
请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法? 为什么? （结果保留根号或精确到0.01米）
范文四：2017中考陕西省数学卷
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2011年陕西中考数学试题及答案
第 1 页 共 10 页
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内部资料，
请勿外传～
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范文五：2017年陕西中考数学说明
陕西省2017年中考数学考试说明
数与式
一、实数
1. 了解：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
（4）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值。
（5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
2. 理解、掌握与运用：
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。
（2）能比较有理数的大小。
（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a |的含义(这里a 表示有理数) 。
（4）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
（5）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
（6）能运用有理数的运算解决简单的问题。
（7）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
二、代数式
1. 理解、掌握与运用：
（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
三、整式与分式
1. 了解：
（1）了解整式指数幂的意义和基本性质。
（2）了解分式和最简分式的概念。
2. 理解、掌握与运用：
（1）会用科学计数法表示数（包括计算器上表示）。
（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
（3）能推导乘法公式：(a +b )(a -b ) =a 2-b 2，(a ±b ) =a 2±2ab +b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
（4）能用提取公因式、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
（5）能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
方程与不等式
一、方程与方程组
1. 理解、掌握与运用：
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
（2）掌握等式的基本性质。
（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。
（4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
（7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
2. 经历与体验：
经历估计方程解的过程。
二、不等式与不等式组
1. 了解：
结合具体问题，了解不等式的意义。
2. 理解、掌握与运用：
（1）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
（2）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解集简单的问题。
3. 探索：
探索不等式的基本性质。
函数
一、函数
1. 了解：
（1）了解常量、变量的意义。
（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数实例。
2. 理解、掌握与运用：
（1）能结合图像对简单问题中的函数关系进行分析。
（2）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
（3）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
（4）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
3. 探索：
探索简单实例中的数量关系和变化规律。
二、一次函数
1. 理解、掌握与运用：
（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数图像和表达式y =kx +b (k ≠0) 探索并理解k >0或k <>
（4）理解正比例函数。
（5）能用一次函数解决简单实际问题。
2. 经历与体会：
体会一次函数与二元一次方程的关系。
三、反比例函数
理解、掌握与运用：
（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y =
k >0或k <0时，图像的变化情况。 k="" (k="" ≠0)="">
（3）能用反比例函数解决简单实际问题。
四、二次函数
1. 理解、掌握与运用：
（1）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。
（2）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y =a (x -h ) 2+k 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
（3）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
2. 经历与体会：
通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
图形的性质
一、点、线、面、角
1. 了解：
（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
2. 理解、掌握与运用：
（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
（2）掌握基本事实：两点确定一条直线。
（3）掌握基本事实：两点之间线段最短。
（4）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
（5）理解角的概念，能比较角的大小。
二、相交线与平行线
1. 了解：
（1）识别同位角、内错角、同旁内角。
（2）了解平行于同一条直线的两条直线平行。
2. 理解、掌握与运用：
（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。
（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已经直线的垂线。
（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（5）理解平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（6）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
（7）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
（8）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3. 探索：
（1）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），那么这两条直线平行。
（2）探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
三、三角形
1. 了解：
（1）了解三角形的稳定性。
（2）了解等腰三角形的概念。
（3）了解直角三角形的概念。
（4）了解三角形重心的概念。
2. 理解、掌握与运用：
（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。
（2）掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
（7）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
（8）理解线段垂直平分线的概念。
（9）掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
3. 探索：
（1）探索并证明三角形的内角和定理。
（2）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
（3）探索并证明线段垂直平分析的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
（4）探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（5）探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等要是三角形）是等边三角形。
（6）探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（7）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
（8）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
四、四边形
1. 了解：
（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。
（2）了解四边形的不稳定性。
（3）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
2. 理解、掌握与运用：
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。
3. 探索：
（1）探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
（2）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等、菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边形相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。
（4）探索并证明三角形的中位线定理。
五、圆
1. 了解：
（1）了解等圆、等弧的概念。
（2）知道三角形的内心和外心。
（3）了解直线与圆的位置关系。
（4）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
2. 理解、掌握与运用
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念。
（2）了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
（3）掌握切线的概念。
（4）会计算圆的弧长、扇形的面积。
3. 探索：
（1）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。
（2）探索并了解点与圆的位置关系。
（3）探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
六、尺规作图
理解、掌握与运用：
（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
（2）会利用基本作图做三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作图；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。
七、定义、命题、定理
1. 了解与理解：
（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程
可以有不同的表达形式，会用综合法证明。
（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
2. 经历与体会：
通过实例体会反证法的含义。
图形的变化
一、图形的轴对称
1. 了解：
（1）通过具体实例了解轴对称的概念。
（2）了解轴对称图形的概念。
（3）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
2. 理解、掌握与运用：
能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
3. 探索：
（1）探索轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
（2）探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
二、图形的旋转
1. 了解：
（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。
（2）了解中心对称、中心对称图形的概念。
（3）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
2. 探索：
（1）探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
（2）探索中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
三、图形的平移
1. 了解：
（1）通过具体实例认识平移。
（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
2. 理解、掌握与运用：
运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
3. 探索：
探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点连线平行（或在一条直线上）且相等。
四、图形的相似
1. 了解：
（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
（2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。
（3）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。
（4）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
（5）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
2. 理解、掌握与运用：
（1）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
（2）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
（3）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
（4）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
3. 探索：
利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA ,cos A , tan A ) , 知道30°，45°，60°角的三角函数值。
五、图形的投影
1. 了解：
（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
（3）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。
2. 理解、掌握与运用：
会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
图形与坐标
一、坐标图形的位置
1. 理解、掌握与运用：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
（3）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
（4）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
2. 经历与体会：
结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
二、坐标与图形的运动
1. 理解、掌握与运用：
（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
2. 探索：
（1）在直角坐标系中，探索并了解一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
（2）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原
点、有一条边在横坐标上）分别扩大或者缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
统计与概率
一、抽样与数据分析
1. 了解：
（1）了解数据处理的过程。
（2）通过实例了解简单随机抽样。
（3）通过实例了解频数和频数分布的意义。
（4）知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。
2. 理解、掌握与运用：
（1）能用计算器处理较为复杂的数据。
（2）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
（3）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
（4）能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息，会计算简单数据的方差。
（5）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（6）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。
3. 经历与体会：
（1）经历收集、整理、描述和分析数据的活动。
（2）体会抽样的必要性。
（3）体会刻画数据离散程度的意义。
（4）体会样本与总体的关系。
二、事件的概率
了解与掌握：
（1）能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及制定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
（2）知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
结合与实践
（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
（2）会反思参与的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
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