范文一：磨齿齿距累积误差的研究

磨齿齿距累积误差的研究

李平 , 郭燕妮

()西安工业大学机电工程学院 , 西安 710032 摘要 : 对齿坯安装几何偏心引起的齿距累积总偏差进行了详细的分析 , 推导出齿距累积总偏差的数学关系式 , 找到了 几何偏心对齿轮的齿距累积总偏差的影响规律 。采取对成型磨齿机床加工参数进行修正的措施 , 达到提高加工精度的目 的 。

关键词 : 几何偏心 ; 齿距累积总偏差 ; 参数修正

( ) 文章编号 : 1001 - 3881 2008 6 - 037 - 3 中图分类号 : TH701 文献标识码 : A

Re sea rch on the To ta l C um u la t ive P itch Error of Gea r

L I P ing, GUO Yann i

()D ep a rtm en t of M echan ica l Enginee ring, X iπan U n ive rsity of Techno logy, X iπan 710032 , Ch ina

A b stra c t: B y the de ta iled re sea rch on the gea r to ta l cum u la tive p itch e rro r wh ich wa s cau sed by geom e trica l offse t, the fo rm u la ry of gea r to ta l cum u la tive p itch e rro r wa s deduced, the effec t ru le on the gea r to ta l cum u la tive p itch e rro r wh ich wa s cau sed by geom e t2 rica l offse t wa s found. B y ad ju sting the p a ram e te rs of num e rica l p rofile gea r grind ing m ach ine, the m ach in ing p rec ision wa s imp roved.

Keyword s: Geom e trica l offse t; To ta l cum u la tive p itch e rro r; Pa ram e te rs mod ifica tion

[ 2 ] , 在此针对齿距累积总偏累积总偏差和齿廓偏差等 0 引言

差进行分析研究 。 齿轮是机械传动的基础传动件 , 也是机器中常用 [ 1 ] 2 齿距累积总偏差分析 的一种零件 , 它的用途是传递动力或传递运动 。目

前齿轮装置的制造精度和内在质量都得到了很大的提 如图 1 所示 , 图中的实线圆是切削节圆 , 虚线圆 高 , 在很多齿轮装置中 , 越来越普遍地采用材质较好 是测量节圆 。按理论上讲 , 在测量节圆上 , 牙齿应当 的硬齿面齿轮 。成形磨齿机是硬齿面加工的主要设备 是均匀分布的 ; 但因几何偏心的存在 , 现切削节圆上 之一 , 但是在成形磨齿加工过程中 , 齿坯安装在工作 牙齿是均匀分布的 , 而测量节圆偏心了 , 所以在测量

节圆上 , 牙齿就不是均匀分布的了 , 因而产生齿距累 台上 , 其内孔中心难免对工作台的旋转中心有安装偏 [ 3 ] 心 , 特别对大齿轮而言 , 要将工件调正往往需要花费 积总偏差 。

θ较长时间 , 若不对机床的一些加工参数修正 , 则加工 如图 1 所示 , 假设在切削节圆的中心角 范 围

内 , 均匀分布了 k 个牙齿 。这些牙齿在测量节圆上就 出来的齿轮对使用时的旋转中心来说 , 齿形分布是不

不是均匀分布的了 。 均匀的 , 就不能满足需求 。要使加工出的齿轮满足要

求 , 就需对加工参数修正 。而要修正参数 , 首先必须

分析由几何偏心引起的误差 。

1 几何偏心的意义

在加工齿形的过程中 , 由于齿坯安装不准确 , 如

图 1 所示 , 齿轮的内孔中心 O偏离了机床工作台的 1

旋转中心 O , 偏心量为 e, 这样切出的齿轮 , 相对于 j

(中心 O 来说 , 它是完全正确的 假定没有其它误差

) 存在的话 。但是 , 这个齿轮在被检验测量时和以后

传动工作时 , 都是以内孔中心 O为旋转中心的 , 也 1

()就是说 , 齿轮在加工时的节圆 以下简称切削节圆

() 与检验时的节圆 以下简称测量节圆 不重合 , 他

们之间也有了同样的偏心量 。所以对这个齿轮相对于

图 1 牙齿在切削节圆上均匀分布 , 内孔中心 O来说 , 它就是不准确的了 , 因而会产生 1

但在测量节圆上不均匀分布 齿圈径向跳动 、单个齿距偏差 、齿距累积偏差 、齿距

收稿日期 : 2007 - 09 - 13

作者联系方式 : 郭燕妮 , 电话 : 029 - 83207462 , 13572925529。 E - m a il: gyn05060 @ sina1com。

机床与液压第 36卷〃38〃

[ 5 ] θ是以相位角 表示其次序的 。 在此 , 以 齿轮 各 齿的 左 齿 面来 分 析 , 在测 量 节

圆上的实际位置与其理论位置之间的差距 。由图 1 可 用同样的方法可以得到各齿的右齿面累积总偏差

知 , 在测量节圆上 , 第一个齿的实际位置与其理论位 为 :

α(( )Δ(θα)Δ置相距的弧长可近似地认为等于 etan一般 e的 6 t =tsin - j 分 j m ax 分

) 值很小的 , 弧长就可取近似值 , 是相当精确的 ,而αΔ 式中 t= e/ co s。 m ax j 分 第 k 个齿的实际位置与其理论位置相距的弧长为 : ( )( )6 式 可用图 2 b的正弦曲线表示 。

( )Δθθα1 t = esin+ eco stan j j 分

( ) 式 1 中 e是沿半径 ok 方向两节圆之间的距 j

离 , e很小时 , 是相当接近的 。 j

Δθ那么什么情况下 , t 值为 0 呢 ? 也就是说 为

何值时 , 哪一个牙齿的实际位置才能和它的理论位置 [ 4 ] ( ) θ? 只要使得 式重合呢 1 等 于 0, 就 可 以 求出

角了 , 所以令 :

Δθθαt = esin+ eco stan= 0 j j 分

θα得到 tan= - tan 分

απ αθθΔ因此 , 当 = - 或 =- 时 , 则 t = 0, 分 分

即该两处的牙齿 “左齿面 ”在测量节圆上的实际位

置与理论位置是重合的 。

Δθ那么 , 当 为何值时 , t 为最 大 值 呢 ? 即 哪 一

个牙齿的实际位置与其理论位置相距最远呢 ? 只要对

( ) 式 1 进行微分 ,即 :

Δθd 2图 , t与 的关系曲线 有几何偏心时 (Δ) t) θθα( = e co s- sintan 分 j θd ( ) Δ图 2 a中的纵坐 标 t 表 示 各 齿 左 齿 面 的 累 积

( )则可得到 :为 0 , 1 并令式 ( ) Δ总偏差 , 图 2 b中的纵坐标 t表示 各 齿 的右 齿 面

1 θ的累计总偏差 , 横坐标 表 示 相位 角 。从 图 2 可 看 θtan= αtan 分出齿坯的安装偏心对齿轮的齿距累积总偏差有直接 Δααθθ因此 , 当 = 90 ?- 或 = 270 ?- 时 ,则 t 分 分 的影响 ,其变化规律是以最大齿距差为振幅呈正弦 为最大或最小值 , 即该两处的牙齿 “左齿面 ”在测 θ变化的 , 显 然 , 各 齿 是 以 相 位 角 表 示 其 次 序 的 , 量节圆上的实际位置与理论位置相距最远 。那么 , 在 正弦的波峰和波谷值均为最大和最小齿距差 , 而压 这两处 , 实际位置与理论位置究竟相距多少 ? 可由下 αθ力角 与初相位 的值则是由齿轮的基本参数及安 面得到 : 装情况来确定 。 θ αθ αθ co s= 而当 = 90 ?- 时 , sin= co s, 分分 3 机床加工参数的修正 α( ) sin, 将其代入式 1 , 得 : 分 从上述分析可知在齿轮加工过程中 , 齿坯安装偏 〒e jΔ( ααα)t= eco s+ sintan m ax j 分 分 分 ( )2 = 心属于大周期误差因素 , 对齿距累积总偏差的影响较 α co s分 大 , 如果偏心量很大的话 , 从推导出的公式可以看出 ααθ θ 而同样 , 当 = 270 ?- 时 , sin= -co s, 分 分 安装偏心以近 2 倍的关系影响着齿距累积总偏差 , 若 ( ) θα又得 :1 , co s= - sin, 代入式 分 不采取措施补偿处理 , 齿轮加工完之后测量出的数据 〒e jΔ( )t= 3 是不可信的 。故针对数控成形磨齿机 YK73125 , 在了 m in αco s分 解了该机床的基础上 , 根据其参数和生成的主加工程 所以齿距累积总偏差为 : () 序 , 可以在以下机床磨削参数窗口 图 3 中对参数 2 ΔΔΔ( )t= |t| + |t| = e4 ? m ax m in j进行人为的修改 。 α co s分

为了得到较好的 齿距 精 度 , 在不 同 的 磨削 循 环 ( ) ( ) 如果把式 2 的 e代入式 1 , 可得 : j

中 , 应根据砂轮修整的频率设置相应的错齿数 , 也可 ΔΔ( αθθα)= t =tco ssin+ co ssin m ax 分 分

利用此参数 , 任意挑选起始牙进行磨削 。 由于齿坯( )Δ(θα)5 tsin + m ax 分

安装偏 心 , 可 人 为 手动 地 进 行参 数 调 ( ) ( )式 5 可用图 2 a的正弦曲线表示 , 这个曲线

整 , 对主加工程序修改 , 并可在 G 代码查看窗口中 表示各齿的左齿面累积总偏差 , 即它们在测量节圆上

() 图 4 查看生成的 G代码 , 从而实现齿坯安装偏心 的实际位置与理论位置之间相距的弧长 。显然 , 各齿

第 6期李平 等 : 磨齿齿距累积误差的研究 〃39〃

【5】卢春 霞 . 非 圆 齿 轮 的 检 测 [ D ]. 西 安 工 业 学 院 , 的调整 。

1998.

【6】 K A de l. Irregu la r gea rs fo r cyc lic sp eed va ria tion M ech ( ) 26 2. [ J ]. M ach. The roy, 1991,

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tica l non2c ircu la r p itch cu rve s [ J ]. M echan ica l D e sign,

( ) 1998 2 : 337 - 341.

()上接第 19 页

程序 , 实现了制造商与合作企业的虚拟连接 , 在本地

看来 , 就好像是直接从对方取得数据 。实际上制造商

与合作企业的业务逻辑往来在第三方上进行 , 因此进

行这些业务操作对第三方上数据库的改变 , 必须体现

在制造商与合作企业的本地数据库中 , 以保证数据同

步的实时性 。使用基于 Java 语言的 JDBC技术 , 屏蔽

了异构数据库的不同 , 而抽取关系数据库的共性 , 为

上层程序逻辑提供统一的数据界面 , 实现集成系统基

于异 构 ER P 系 统 的 运 行 。将 来 系 统 改 进 , 可 以 把

JDBC这一部分变成一个持久层 , 实现业务与数据更

好的分离 , 比 如 可 以 把 程 序 与 数 据 之 间 的 交 互 用

H iberna te技术或者 EJB 的实体 B ean技术来实现 。

4 结论

市场的快速多变 , 要求敏捷供应链企业间实时交

流信息和共享 。协同的本质是解决矛盾 , 是供应链管

理的核心 , 网络化供应链的协同运作将逐渐成为具有

合作业务关系企业之间信息交流与协调的主要形式 。

本文开发的汽车总装厂与汽车灯具厂信息共享平台 ,

实现了两企业之间信息共享和业务流的计算机管理 ,

大大提高了业务处理的效率 , 使业务变的透明化 , 方 4 结论 便企业间信息的实时交互与处理 , 为供应链的协同实 从上述分析可知 , 在齿轮加工过程中 , 齿坯安装 现提供了有力支持 , 是供应链协同管理能顺利实施的 偏心属于大周期误差因素 , 对齿距累积总偏差的影响 关键 。 较大 , 如果偏心量很大的话 , 从推导出的公式可以看 参考文献 出安装偏心以近 2 倍的关系影响着齿距累积总偏差 , 【1】程国平 , 汪波 . 供应链中信息协同评价初探 [ J ]. 中 若不采取措施补偿处理 , 齿轮加工完之后测量出的数 ( ) 国机械工程 , 2003 22 : 1951 - 1956. 据是不可信的 ,所以必须通过对机床加工参数的修正 【2】秦荪涛 , 李承娟 . 基于多智能体的供应链协同机制研 来调整 。 ( ) 究 [ J ]. 科学管理研究 , 2004, 22 3 : 1 - 3. 参考文献 【3】任金玉 , 王辉 , 张翠华 . 浅议供应链协同管理 [ J ]. 【1】刘 会 英 , 杨 志 强 , 等 .机 械 原 理 [M ]. 北 京 : 机 械 企业管理 , 2005 ( 3 ) : 18 - 20.

工业出版社 , 2003: 120 - 143. 【4 】 G Cachon, M la rivie re. Supp ly Cha in Coo rd ina tion w ith 【2】高延新 , 高金良 . 渐开线圆柱齿轮精度国家新标准简 2sha ring Con trac ts: R evenueStrength s and L im ita tion s

( ) 介 [ J ]. 机械工程师 , 2002 12 : 61 - 63. ( ) [ J ]. M anagem en t Sc ience, 2005, 5 l 1: 30 - 45. 【3】刘岚岚 , 周海 , 赵熙平 . 圆柱齿轮齿距偏差及检测的 【5】李康 , 吴育华 . 发展供应链的协同商务理论 [ J ]. 成

( ) 新旧标准差异性分 析 [ J ]. 机械工程师 , 2004 6 : 都信息工程学院学报 , 2005, 20 ( 3 ) : 358 - 361.

85 - 87. 【6】蒋正茂 , 姚进 , 等 . 基于 B / S模式的企业建盟系统的 【4】《磨齿工作原理 》编写组 . 磨齿工作原理 [M ]. 机械 ( ) 建模与实现 [ J ]. 现 代 制 造 工 程 , 2005 1 : 16 -

工业出版社 , 1977: 309 - 313. 19.

范文二：齿轮齿距累积误差测量

实验四 齿轮齿距累积误差测量

一、实验目的

,f,F1(练习齿距偏差及齿距累积误差的测量方法; ptp

2(了解控制齿轮齿距偏差及齿距累积误差的意义;

3(练习齿轮公差表格的查阅。

二、仪器说明

用万能测齿仪测量齿距是应用比较广泛的一种，它采用相对法测量齿距。万能测齿仪适用于测量模数大于0.8，精度等级低于6级的齿轮。仪器除了测量圆柱齿轮的齿距外，还可测量基节、公法线、齿厚和齿圈径向跳动等参数。此外还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的配合孔。如图2、图3所示。

图2 万能测齿仪外观图 图3 万能测齿仪相对测量示意图

弧形支架7可绕垂直轴心线在机座1上转动，而安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支座2可以在水平面内作互相垂直方向运动，在它上面有工作台，工作台上有滑板4，能作径向移动。锁紧装置3，可以将其固定在任意位置上，如果放松锁紧装置3，滑板4能均匀地移向定位面(靠压力弹簧作用)，这样就保证逐齿测量。5为测量装置，6为测微表，8为弹簧定位器。

三、测量原理

,f齿距偏差是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。用相对法测量时，可以以被测pt

齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。

,F齿距累积误差是指任意两同侧齿廓在分度圆上的实际弧长的最大差值(取绝对p

值)。

常用的齿距累积误差的测量方法有两种:即相对测量法(比较测量)和绝对测量法(角度测量)，本实验采用相对测量法。

相对测量法一般是以任一齿距作为相对基准，再测量出其余各齿距相对于基准齿距的偏

,f,F差，通过数据处理得到和。 ptp

测量时，将套在心轴上的齿轮装在仪器上下顶尖之间, 调节测量滑架5使活动测头1和固定测头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将测微仪4调零。重锤3保证齿面和测头接触稳定可靠，测完一齿后，将测量滑架5沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入下一齿间，直到测完一周回复到初始基准齿，此时测微仪的指针仍回到零位。必须注意:由于重锤的作用，当每次测量架拉出时，要用手将齿轮扶住，以免撞坏测量头。

四、测量数据处理

例如，某被测齿轮齿数为12，模数为3mm，精度为7级。测量数据如下: 一 二 三 四 五

步骤 测得齿距相对偏齿距相对偏差累齿距偏差 ,F 齿距累积误差p齿序 积值 ,f,f,,差 pti0pfi相对

1 0 0 +4 +4

2 +5 +5 +9 +13

3 +5 +10 +9 +22

4 +10 +20 +14 +36

5 -20 0 -16 +20

6 -10 -10 -6 +14

7 -20 -30 -16 -2

8 -18 -48 -14 -16

9 -10 -58 -6 -22 10 -10 -68 -6 -28 11 +15 -53 +19 -9 12 +5 -48 +9 0

f,48,pti,K,,齿距读数修正值,4,m, Z12

计算方法:

? 计算齿距偏差 ,f,,f,,kpt1pt1相对

,f,,f,,kpt2pt2相对

…… ,f,,f,,kptnptn相对

,,f,0齿距偏差累积到最后一齿时应为零，即。若不为零，说明作为基准的齿距与ptn

公称值相差，故每测量一齿将导入修正值，因此累积到第齿时，就得到Z,k,k

n

。 ,,f,Z,kpti1

n

f,,pti1则 k,,Z

? 用第二列测得值逐齿减去基准齿距的误差，取绝对值最大的一数即为被测齿轮,k

,f,19,m的齿距偏差()。 pt

?再求齿距偏差的累积值，最大正负偏差的绝对值之和即为齿距累积误差

,F,，36，,28,64,mP

五、实验步骤

1(擦净被测齿轮，并装在顶尖上。

2(让两测头进入齿间，按照两相邻的同名齿面定位，大约在分度圆上接触。

3(在齿轮心轴上挂上重锤，使齿轮齿面紧靠在定位测头上;

4(测量时，先以任意一齿距作为基准，调整测微表为零或为某值;

5(将测量架退出，使齿轮转过一个齿，两测头重新与另一对齿面接触。依次逐齿测量一周，从测微表中逐个读出被测齿距的偏差值。

6(进行数据处理，查阅齿轮公差表格，并判断该参数是否合格。 六、思考题

,F,f1(测量和有何意义,它们对齿轮传动有什么影响, ppt

2(用万能测齿仪测量齿轮，测量力可?把重锤挂在齿轮心轴上，?在测量架的侧面挂重锤，哪一种方法好，为什么,

使用仪器名称: 仪器使用范围: 指示表分度值: 被测齿轮标注: 模数: 齿数: 分度圆直径: 测量数据处理:

齿 仪器读数 读数累加 读数修正 齿距累积误差 ,f 齿距偏差pt

序 ,k,f相对 ,f,fpt,,ptpt,f相对, ,kpt号

,m单 位

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

序 仪器读数 读数累加 读数修正 齿距累积误差 ,f 齿距偏差pt

号 ,k,f相对 ,f,fpt,,ptpt,f相对, ,kpt

20 21 22 23 24 测量结果:

,F齿距累积误差, p

F根据规定查得的齿距累积公差 p

适用性结论

思考题回答:

指导教师 审阅日期

范文三：【doc】磨齿齿距累积误差的研究

磨齿齿距累积误差的研究

2008年6月

第36卷第6期

机床与液压

MACHINETOOL&HYDRAU『LICS

Jun.2008

Vo1.36No.6

磨齿齿距累积误差的研究

李平,郭燕妮

(西安工业大学机电工程学院,西安710032)

摘要:对齿坯安装几何偏心引起的齿距累积总偏差进行了详细的分析,推导出齿距

累积总偏差的数学关系式,找到了

几何偏心对齿轮的齿距累积总偏差的影响规律.采取对成型磨齿机床加工参数进

行修正的措施,达到提高加工精度的目

的.

关键词:几何偏心;齿距累积总偏差;参数修正

中图分类号:TH701文献标识码:A文章编号:1001—3881(2008)6—037—3

ResearchontheTotalCumulativePitchErrorofGear LIPing,GU0Yanni

(DepartmentofMechanicalEngineering,Xi'anUniversityofTechnology,Xi'an710032,Chi

na)

Abstract:Bythedetailedresearchonthegeartotalcumulativepitcherrorwhichwascausedby

geometricaloffset,theformulary

ofgeartotalcumulativepitcherrorwasdeduced,theeffectruleonthegeartotalcumulativepitc

herrorwhichwascausedbygeomet—

ricaloffsetwasfound.Byadjustingtheparametersofnumericalprofilegeargrindingmachine

,themachiningprecisionwasimproved?

Keywords:Geometric~offset;Totalcumulativepitcherror;Paramete~modification

O引言

齿轮是机械传动的基础传动件,也是机器中常用 的一种零件,它的用途是传递动力或传递运动….目 前齿轮装置的制造精度和内在质量都得到了很大的提 高,在很多齿轮装置中,越来越普遍地采用材质较好 的硬齿面齿轮.成形磨齿机是硬齿面加工的主要设备 之一,但是在成形磨齿加工过程中,齿坯安装在工作 台上,其内孔中心难免对工作台的旋转中心有安装偏 心,特别对大齿轮而言,要将工件调正往往需要花费 较长时间,若不对机床的一些加工参数修正,则加工 出来的齿轮对使用时的旋转中心来说,齿形分布是不 均匀的,就不能满足需求.要使加工出的齿轮满足要 求,就需对加工参数修正.而要修正参数,首先必须 分析由几何偏心引起的误差.

1几何偏心的意义

在加工齿形的过程中,由于齿坯安装不准确,如 图1所示,齿轮的内孔中心0偏离了机床工作台的 旋转中心0,偏心量为e,这样切出的齿轮,相对于 中心0来说,它是完全正确的(假定没有其它误差 存在的话).但是,这个齿轮在被检验测量时和以后 传动工作时,都是以内孔中心0为旋转中心的,也 就是说,齿轮在加工时的节圆(以下简称切削节圆) 与检验时的节圆(以下简称测量节圆)不重合,他 们之间也有了同样的偏心量.所以对这个齿轮相对于 内孔中心0来说,它就是不准确的了,因而会产生 齿圈径向跳动,单个齿距偏差,齿距累积偏差,齿距 累积总偏差和齿廓偏差等,在此针对齿距累积总偏 差进行分析研究.

2齿距累积总偏差分析

如图1所示,图中的实线圆是切削节圆,虚线圆 是测量节圆.按理论上讲,在测量节圆上,牙齿应当 是均匀分布的;但因几何偏心的存在,现切削节圆上 牙齿是均匀分布的,而测量节圆偏心了,所以在测量 节圆上,牙齿就不是均匀分布的了,因而产生齿距累 积总偏差.

如图1所示,假设在切削节圆的中心角0范围 内,均匀分布了个牙齿.这些牙齿在测量节圆上就 不是均匀分布的了.

l

图1牙齿在切削节圆上均匀分布,

但在测量节圆上不均匀分布

收稿日期:2(]07—09—13

作者联系方式:郭燕妮,电话:029—83207462,13572925529.E—

mail:gyn05060@sina.con.

?

38?机床与液压第36卷

在此,以齿轮各齿的左齿面来分析,在测量节 圆上的实际位置与其理论位置之间的差距.由图1可 知,在测量节圆上,第一个齿的实际位置与其理论位 置相距的弧长可近似地认为等于eitana井(一般e的 值很小的,弧长就可取近似值,是相当精确的),而 第k个齿的实际位置与其理论位置相距的弧长为: =efiin0+ejcos0tana~(1) 式(1)中e,是沿半径.方向两节圆之间的距

离,ej很小时,是相当接近的.

那么什么情况下,值为0呢?也就是说0为

何值时,哪一个牙齿的实际位置才能和它的理论位置 重合呢?只要使得式(1)等于0,就可以求出0 角了,所以令:

At=ejsin0cos0tan(~=0 得到tan0=一tana4

因此,当0=一分或0=竹一分时,贝4At=0, 即该两处的牙齿"左齿面"在测量节圆上的实际位 置与理论位置是重合的.

那么,当0为何值时,为最大值呢?即哪一 个牙齿的实际位置与其理论位置相距最远呢?只要对 式(1)进行微分,即:

()(cos0一sin0tan(~)

并令式(1)为0,则可得到:

tan0:—

tana~

因止匕,当0=90.一分或0=270.,井时,贝4?, 为最大或最小值,即该两处的牙齿"左齿面"在测 量节圆上的实际位置与理论位置相距最远.那么,在 这两处,实际位置与理论位置究竟相距多少?可由下 面得到:

当0=90.一分时,sin0=cos井,而cos0= sina分,将其代入式(1),得:

一:ej(c0s分ano%)(2)

同样,当0=270.一分时,sinO=一cos井,而 cos0=一sina分,代入式(1),又得:

?e.

At=(3)COS

所以齿距累积总偏差为:

??IAtm~xI+At~i.(4)

如果把式(2)的ej代入式(1),可得:

At=At(cos分sin0+cos0sina~)= ?,sin(0+井)(5)

式(5)可用图2(a)的正弦曲线表示,这个曲线 表示各齿的左齿面累积总偏差,即它们在测量节圆上 的实际位置与理论位置之间相距的弧长.显然,各齿 是以相位角0表示其次序的.

用同样的方法可以得到各齿的右齿面累积总偏差 为:

At=Atsin(0一分)(6)

式中At=~/cosa分.

式(6)可用图2(b)的正弦曲线表示.

分.I1-7

,0.180360

一

360.一

(a)左齿面

At

I

/90.180.\270.26o"1//\\, 360.

图2有几何偏心时,与0的关系曲线

图2(a)中的纵坐标?,表示各齿左齿面的累积 总偏差,图2(b)中的纵坐标表示各齿的右齿面 的累计总偏差,横坐标0表示相位角.从图2可看 出齿坯的安装偏心对齿轮的齿距累积总偏差有直接 的影响,其变化规律是以最大齿距差为振幅呈正弦 变化的,显然,各齿是以相位角0表示其次序的, 正弦的波峰和波谷值均为最大和最小齿距差,而压

力角与初相位0的值则是由齿轮的基本参数及安 装情况来确定.

3机床/j~-r参数的修正

从上述分析可知在齿轮加工过程中,齿坯安装偏 心属于大周期误差因素,对齿距累积总偏差的影响较 大,如果偏心量很大的话,从推导出的公式可以看出 安装偏心以近2倍的关系影响着齿距累积总偏差,若 不采取措施补偿处理,齿轮加工完之后测量出的数据 是不可信的.故针对数控成形磨齿机YK73125,在了 解了该机床的基础上,根据其参数和生成的主加工程 序,可以在以下机床磨削参数窗口(图3)中对参数 进行人为的修改.

为了得到较好的齿距精度,在不同的磨削循环 中,应根据砂轮修整的频率设置相应的错齿数,也可 利用此参数,任意挑选起始牙进行磨削.

由于齿坯安装偏心,可人为手动地进行参数调 整,对主加工程序修改,并可在G代码查看窗口中 (图4)查看生成的G代码,从而实现齿坯安装偏心

第6期李平等:磨齿齿距累积误差的研究?39? 的调整.

图3机床磨削参数窗口

图4G代码查看窗口

4结论

从上述分析可知,在齿轮加工过程中,齿坯安装 偏心属于大周期误差因素,对齿距累积总偏差的影响 较大,如果偏心量很大的话,从推导出的公式可以看 出安装偏心以近2倍的关系影响着齿距累积总偏差, 若不采取措施补偿处理,齿轮加工完之后测量出的数

据是不可信的,所以必须通过对机床加工参数的修正 来调整.

参考文献

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1998(2):337—341.

(上接第19页)

程序,实现了制造商与合作企业的虚拟连接,在本地 看来,就好像是直接从对方取得数据.实际上制造商 与合作企业的业务逻辑往来在第三方上进行,因此进 行这些业务操作对第三方上数据库的改变,必须体现 在制造商与合作企业的本地数据库中,以保证数据同 步的实时性.使用基于Java语言的JDBC技术,屏蔽 了异构数据库的不同,而抽取关系数据库的共性,为 上层程序逻辑提供统一的数据界面,实现集成系统基 于异构ERP系统的运行.将来系统改进,可以把

JDBC这一部分变成一个持久层,实现业务与数据更 好的分离,比如可以把程序与数据之间的交互用 Hibernate技术或者EJB的实体Bean技术来实现. 4结论

市场的快速多变,要求敏捷供应链企业间实时交 流信息和共享.协同的本质是解决矛盾,是供应链管 理的核心,网络化供应链的协同运作将逐渐成为具有 合作业务关系企业之间信息交流与协调的主要形式. 本文开发的汽车总装厂与汽车灯具厂信息共享平台, 实现了两企业之间信息共享和业务流的计算机管理, 大大提高了业务处理的效率,使业务变的透明化,方 便企业间信息的实时交互与处理,为供应链的协同实 现提供了有力支持,是供应链协同管理能顺利实施的 关键.

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】9

范文四：实验四 齿轮齿距累积误差测量

实验四 齿轮齿距累积误差测量

一、实验目的

1(练习齿距偏差及齿距累积误差的测量方法; ,f,Fptp

2(了解控制齿轮齿距偏差及齿距累积误差的意义;

3(练习齿轮公差表格的查阅。

二、仪器说明

用万能测齿仪测量齿距是应用比较广泛的一种，它采用相对法测量齿距。万能测齿仪适用于测量模数大于0.8，精度等级低于6级的齿轮。仪器除了测量圆柱齿轮的齿距外，还可测量基节、公法线、齿厚和齿圈径向跳动等参数。此外还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的配合孔。如图2、图3所示。

图2 万能测齿仪外观图 图3 万能测齿仪相对测量示意图

弧形支架7可绕垂直轴心线在机座1上转动，而安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支座2可以在水平面内作互相垂直方向运动，在它上面有工作台，工作台上有滑板4，能作径向移动。锁紧装置3，可以将其固定在任意位置上，如果放松锁紧装置3，滑板4能均匀地移向定位面(靠压力弹簧作用)，这样就保证逐齿测量。5为测量装置，6为测微表，8为弹簧定位器。

三、测量原理

,f齿距偏差是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。用相对法测量时，可以以被测pt

齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。

,F齿距累积误差是指任意两同侧齿廓在分度圆上的实际弧长的最大差值(取绝对p

值)。

常用的齿距累积误差的测量方法有两种:即相对测量法(比较测量)和绝对测量法(角度测量)，本实验采用相对测量法。

相对测量法一般是以任一齿距作为相对基准，再测量出其余各齿距相对于基准齿距的偏

,f,F差，通过数据处理得到和。 ptp

测量时，将套在心轴上的齿轮装在仪器上下顶尖之间, 调节测量滑架5使活动测头1和固定测头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将测微仪4调零。重锤3保证齿面和测头接触稳定可靠，测完一齿后，将测量滑架5沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入下一齿间，直到测完一周回复到初始基准齿，此时测微仪的指针仍回到零位。必须注意:由于重锤的作用，当每次测量架拉出时，要用手将齿轮扶住，以免撞坏测量头。

四、测量数据处理

例如，某被测齿轮齿数为12，模数为3mm，精度为7级。测量数据如下: 一 二 三 四 五

步骤 测得齿距相对偏齿距相对偏差累齿距偏差 齿距累积误差,Fp齿序 积值 差 ,f,f,,pti0pfi相对

1 0 0 +4 +4

2 +5 +5 +9 +13

3 +5 +10 +9 +22

4 +10 +20 +14 +36

5 -20 0 -16 +20

6 -10 -10 -6 +14

7 -20 -30 -16 -2

8 -18 -48 -14 -16

9 -10 -58 -6 -22 10 -10 -68 -6 -28 11 +15 -53 +19 -9 12 +5 -48 +9 0

f,48,pti,4,m,K,,齿距读数修正值, Z12

计算方法:

,f,,f,,k? 计算齿距偏差 pt1pt1相对

,f,,f,,k pt2pt2相对

……,f,,f,,k ptnptn相对

齿距偏差累积到最后一齿时应为零，即,,f,0。若不为零，说明作为基准的齿距与ptn

Z公称值相差,k，故每测量一齿将导入,k修正值，因此累积到第齿时，就得到n

,,f,Z,k。 pti1

n

f,,pti1则 k,,Z

,k? 用第二列测得值逐齿减去基准齿距的误差，取绝对值最大的一数即为被测齿轮

的齿距偏差()。 ,f,19,mpt

?再求齿距偏差的累积值，最大正负偏差的绝对值之和即为齿距累积误差,F,，36，,28,64,m P

五、实验步骤

1(擦净被测齿轮，并装在顶尖上。

2(让两测头进入齿间，按照两相邻的同名齿面定位，大约在分度圆上接触。

3(在齿轮心轴上挂上重锤，使齿轮齿面紧靠在定位测头上;

4(测量时，先以任意一齿距作为基准，调整测微表为零或为某值;

5(将测量架退出，使齿轮转过一个齿，两测头重新与另一对齿面接触。依次逐齿测量一周，从测微表中逐个读出被测齿距的偏差值。

6(进行数据处理，查阅齿轮公差表格，并判断该参数是否合格。 六、思考题

1(测量和有何意义,它们对齿轮传动有什么影响, ,F,fppt

2(用万能测齿仪测量齿轮，测量力可?把重锤挂在齿轮心轴上，?在测量架的侧面挂重锤，哪一种方法好，为什么,

使用仪器名称: 仪器使用范围: 指示表分度值: 被测齿轮标注: 模数: 齿数: 分度圆直径: 测量数据处理:

齿 仪器读数 读数累加 读数修正 齿距累积误差 齿距偏差,fpt

序 ,k相对 ,f ,f ,f,,ptptpt相对, ,f,kpt号

单 位 ,m

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

序 仪器读数 读数累加 读数修正 齿距累积误差 齿距偏差,fpt

号 ,k相对 ,f,f,f,,ptptpt相对, ,f,kpt

20 21 22 23 24 测量结果:

齿距累积误差, ,Fp

根据规定查得的齿距累积公差 Fp

适用性结论

思考题回答:

指导教师 审阅日期

范文五：微机在齿距累积误差检测中的应用

微机在齿距累积误差检测中的应用

数权,丢考cJ,&争匕)

微机在齿距累积误差检测中的应用/

冯蔼莲(天津纺织学院)7弓

齿轮精度检测是一项过程操作麻烦,数

据处理复杂烦琐的工作,且稍有疏漏便出现

错误为此,笔者研制了一种用于解决齿轮误

差检测中最为烦琐的齿距累积误差”数据处

理的微机技术,将传统的费时,费工的齿距累

积误差数据处理代之以计算机技术,使该项

工作太幅度提高了效率和精度

一

,齿距累积误差的检测原理

齿距累积误差AFp是指在分度圆上,任

意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的

最大差值.它综合地反映了齿轮的切向和径

向长周期误差对齿轮传递运动准确性的影

响,故属综合性评定指标.

下图所示为齿距累积误差及其记录曲线

示意图.图中(a)所示虚线表示各轮齿左侧齿

面的公称位置,实线表示实际位置任意两个

同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差

值发生在第3齿与第7齿之间故?即等

于齿距累积的最大正偏差(+AP眦)与最大

负偏差(一峨)之差的绝对值,即:AFp:I

一

(一APl叫)l图中(b)为齿距累积误差

的记录曲线.

周节累积误差图

齿距累积误差AFP的测量常用周节仪,

万能测齿仪,光学分度头等仪器,同切向综合

误差?必须用价格昂贵目前尚未普及的单

啮仪测量相比,具有简便,易于实现的优点,

故齿距累积误差是目前评定齿轮传递运动准

确性中应用最为广泛的综合性检测参数.

齿距累积误差的测量方法有相对测量,

绝对测量和对径测量三种.

对径测量是在被测齿轮直径方向相对

180.来安置测量头,测量结果的最大正负值

之和的一半为齿距最大累积误差.若齿距累

积误差最大值出现在齿轮z/z的位置(即

180),则对径法的测得值恰为被测齿轮实际

齿距累积误差.但多数情况下,其最大值不在

Z/2处,故用对径法往往低估了误差值由于

这种方法简单,测量速度快,不需进行数据处

理,因而对大直径多齿数齿轮宣用此法.

绝对测量相当于角度测量,是测量各轮

齿闻的实际齿距角偏差.它无需专用量仪,只

要根据被测齿轮精度和尺寸大小,选择相应

的通用量仪和设备组成分度装置和定位装

置,即可进行测量.测量结果可用角度值和线

29

一

值表示,但评定时必须统一为线值.绝对测量

的精度取决于分度装置和定位装置的精度.

被测齿轮直径越大,以线值表示的换算值测

量误差也越太.绝对法由于测量过程烦琐,效

率低,故只在小模数齿轮测量中应用较多.

相对测量是以任意一个齿距为基础,调

整仪器的零”位,然君沿整个齿圈依次测量

其他各齿距与该调”零”齿距的相对差值.测

量时定位基准可用齿顶圆定位,齿根圆定位

和中心孔定位三种.但测量结果不能直接用

‘亩,破,刹f{j耗敦z

蟛敬铺等攮r

刮出相,上谢艇毫

l柑坩.

片品专

I’者研

制了一套应用微机处理数据的软件,使该项

检测工作效率太幅度提高.检测数据可靠.

=,数据处理的微机软件

数据处理的微机软件见流程框图所示.

三,运行应用实例

设有一渐开线圆柱直齿轮,日知齿数Z

一10,模数m一2,精度等级6级,实测其周节

相对偏差依次为(单位岬):0,+3,+2,+I,

一

1,一2,一4,+2,0,+4,将其输入微机,运

行处理结果见下表所示

综上所述,在齿距累积误差的检测中,用

计算机处理数据,不但使计算结果准确可靠,

还使计算速度大幅度提高,从而提高了工作

效率

齿数z一10精度T:6模数m一2

周节相矧相对周节鲁号与周节绝对周节序号

偏累积偏差均值熏积偏差累积偏差

Xfpt相对?Alpt相列n*Amtp绝对

123456

0OB一.5一.5

233l2.52

3251.51.53,5

41654

5一l52.5—1.2.5

6—233—2.E0

7—4—13.5—4.,4.5

}82l4L5—3

『90l4.5一.5—3.5

l104553.50

T一.5周节累积误差=8.5L一

31.周节累积公差FP(I,J)一20周节累积

误差——合格

一

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