范文一：基于SVM的多传感器信息融合算法

基于SVM的多传感器信息融合算法

第26卷第4期仪器仪表2005年4月

基于SVM的多传感器信息融合算法

周鸣争汪军

(安徽工程科技学院计算机科学与工程系芜湖241000)

摘要支持向量机(SupportVectormachine,简称SVM)是一种基于结构风险最小化原

理,具有很高泛化性能的学习算法.针

对工业多传感器测控系统中,被测系数与相关参数之间存在有较大的非线性和模

糊关系,提出了一种基于支持SVM的多传

感器信息融合模型及算法.为小样本,非线性,高维数一类多传感器信息融合问题

的建模提供了一种有效的途径.通过对"纸

基于SVM的多传感器信息融合模型及算法在测张水份在线测量系统"应用表明,

量精度和推广性能上都具有一定的优越性.

关键词支持向量机传感器信息融合水份测量

中图分类号TP242文献标识码A国家标准学科分类与代码520.2050

AAlgorithmofMultipleSensorInformationFusionBasedonSVM

ZhouMingzhengWangJun

(Dept.ofComp.Sci.8LEngn.,AnhuiUniversityofTechnologyandScience,Wuhu241000,China)

AbstractThesupportvectormachine(SVM)isanalgorithmbasedonstructureriskminimizingprincipleand

havinghighgeneralizationability.Inthecourseofmultiplesensorinformationfusionofindustrialcontrol.sen—

sorhasbiggernonlinearityandfuzzyrelationbetweencoefficientandrelevantparameter,Akindofmodelandal—

gorithmofmultiplesensorinformationfusionbasedonthesupportvectormachineareproposed.Themodelof—

feredakindofeffectivewayforlittlesample.non—

linear,highdimension.Throughuseto"papermoisturecon— tentonlinemeasuringsystem".themodelandalgorithmhavecertainsuperiorityinmeasuring

precisionandper—

formanceofpopularizing. KeywordsSVMSensorInformationfusionMoisturemeasurement

1引言

多传感器信息融合可综合使用多传感器信息,使 系统具有完成某一特定任务所需的完善信息.经过集 成与融合的多传感器信息能完善和精确地反映环境特 征;具有信息的冗余性,互补性,实时性和低成本性,因 而得到广泛的应用.

现代工业生产以综合,复杂,大型,互联为其特点, 采用了大量各式各样的传感器来监测和控制生产过 程.在这种多传感器系统中,各传感器所提供的信息的 空间,时间,表达式不同,可信度,不确定程度不同.这 对信息的处理提出了新的要求.在传统的方式中,各传 感器采集的信息单独,孤立地进行加工处理,不仅会导 致处理工作量增加,而且割断了各传感器间信息的联 系,丢失了信息的有机组合蕴涵的信息特征.因此,基 于多传感器信息融合的工业测控系统受到广泛的关 注.目前常用的算法主要有择多判决法,贝叶斯估计 法,D—s证据理论法,模糊推理法和自适应神经网络 法等,它们中有的依赖于类先验概率分布及条件概 率分布;有的依赖于信度函数以及模糊集隶属度.另 外,对于一类小样本,高维特征空间条件下的信息融合 问题,迄今仍没有一个有效的方法.

支持向量机(SVM)最初是由Vapnik提出的一种 新兴的基于统计学习理论的学习机.相对于神经网

络的启发式学习方式和实现中带有的很大的经验成分 -本文于2003年6月收到,系安徽省自然科学基金(03042306)和安徽省科技厅国际

合作基金(0208800)资助项目.

4O8仪器仪表第26卷

相比,SVM具有更严格的理论和数学基础,不存在局 部最小问题.小样本学习使它具有很强的泛化能力,不 过分依赖样本的数量和质量.成为当前机器学习的一 个研究热点.文中将该理论引入到多传感器信息融合 研究中,提出了一种基于SVM理论的多传感器信息 融合方法,通过具体实际应用表明,该方法对解决小样 本,高维特征空间和不确定条件下的多传感器信息融 合问题,具有较好的效果.

2基于SVM的多传感器融合算法

多传感器信息融合是指对来自多个传感器信息源 的数据进行检测,关联,相关,估计和综合等多级,多方 面的处理,以获得对被测对象状态的精确估计和评价, 提高监测系统的整体性能.

在工业测控系统中,一般情况下,其多传感器信息 融合模式结构如图1所示.

由个传感器组成多传感器系统,提供对象及环 境信息,系统中设立个融合节点对这个信息进行 融合,每个融合节点可以融合多个输入信息.最终被融 合成结果信息y.实际中选择何种融合方式应由具体 问题确定.

图1多传感器信息融合系统结构

基于SVM理论的每个信息融合节点的融合问题 可表示为:对一个维输人参数St",根据志个独立分布 观测样本:

(,Y),…,(,Y)?R,y?R求一个最优的函数

(),用以表示与Y之间的依赖关系.支持向量机的解 决方法是,把域用一个非线性函数声映射到一个高维 特征空间,再在高维特征空间进行线性回归,从而取得原 空间非线性回归的效果,它的最优函数表示为: f(x)一'.,?()+b(1)

现在的问题成为,根据已知的志个样本,确定向量'.,和 标量b.对于这样一个回归问题,基于支持向量机的最 优回归函数是指满足结构风险最小化原理,其最小 化表示为:

声(叫)一1IIllz+f.R

emp()(2)

其中C是预先确定的常数,R…()是经验风险.对于 R…(),可以采用不同的代阶函数来描述,如二次函 数,Huber函数和,一insensit函数,其中Vapnik提出的 ,一insensit函数具有很好的性质].当回归测度函数为

式(2)表示为: ,一insensit代阶函数时,

11^

声(叫)一专llll.+??ly,--f(x.)I(3) 当所有训练数据都可以在精度e下无误地用线性函数 拟合,即:

yi-w.一6

1…..志(4)

IW.十6一Y?,

式(3)显然等价于?IIII.;在允许拟合误差的情况 下,引入松驰因子,?0和?O,则式(4)变为: fy,一W?一6?,+I叫.+6一?,+一卜…-.志 式(3)回归问题最小化表示为:

R(w,b,,)一1llII.+c?(,+)(6)

式(6)中,第一项使回归函数更为平坦,从而提高泛化 能力,第二项使误差为最小,从式(5)可以看出,误差函 数E可取为:

一

f0如果IWX+b--y.I<,

E—II叫五+6一I一,其他7

这是一个凸二次优化问题,引入lagrange函数 (叫,b,,.,口,口r,r)

一

llWll.+c?(,+)一

?a,ES,+E--y,+叫?+6]一

第4期基于SVM的多传感器信息融合算法409 ?口,[,+s+一?五--bl一

?(+?r,)(8)

其中,口?0,riri"?0,一1,2,…愚,函数应对W,b,, 最小化,对a,rI'r最大化,函数L的极值应满 足条件:

L_0'~bL=0,最L-0.音L----0(9) 从而得到对偶形,对Lagrange因子a最大化目标 函数:

w(a,口)一一百1?(q一口)(17lj--17l~) [声(五)?声(,)]+?(一12fi*)?

y,一?(q-]-Or7),(10)

其约束为:

?(a.,a.)一0(11)

0?a,a?c(12)

式(11)中(.).(,)为高维特征空间的点积运算,而且 函数声是未知的,高维的.支持向量机理论只考虑高维特

征空间的点积运算K(x,)一声(五).声(,),而不直接使 用函数声,从而有效地解决了这个问题:一般称K(,,) 为核函数.根据泛函的有关理论,只要一种核函数K(x, ,)满足Mercer条件,它就对应某一变换之间的内积.常 用的核函数有:多项式核函数,RBF(RadialBasisFunc— tion)核函数,Sigmoid核函数和样条(Spline)核函数. 因此高维空间的内积运算可以通过原空间的运算实现. 只要采用适当的内积函数K(五,,),就可以实现某--~IIE 线性函数拟合,此时目标函数变为:

w(a,口)一一百1?(17li一17li*)(口,一口)愚(五,,)+ ?(q一口)?yl一?(q-[-ai~)s(13) 且回归函数变为:

厂()一?(17li--17li*)愚(,)+6(14)

对a和a,可按式(12)和式(11)约束表示的优化 采用相应的算法求解,(如内点算法)向量w的值可 由式(9)中对w的偏导数公式求得.

一

?(一口,)声()(15)

由于任何一组和a都不会同时为非零,对应于— C或a一c的f(x)与y的误差大于s,对应于17li?(0, C)或a?(0,c)的f(x,)与y的差等于s,因此b可用 以下两式求解:

fs—+f(x,)一0对?(0,c)

Is+y,--f(x,)一0对口?(0,c)

解得:

1

女

b一一?(一口,)(z,,)+愚(,,,)](17) 综上所述,基于支持向量机的多传感器信息融合模型

可用图2所示;其中N为支持向量个数,该模型较之 其它多传感器信息融合模型具有以下几个特点: …(肋相关参数

图2基十SVM的多传感器信息融合模型 (1)该模型在输入输出节点上与一般信息融合过 程完全等效,将被测参数与相关参数之间模糊非线性 关系转变为模型中的映射关系,内部也可用信息融合 的有关概念去解释.

(2)测试系统中各参数的确定与修改,均转变为模 型中回归函数-厂()的求解:同时求解过程是一个凸二 次优化问题,能够保证所得的极值解就是全局最优解, 模型具有一定的通用性.

(3)对同一测试过程,可通过调整s和核函数 K(x,,)和相关参数,可提高系统的融合测试精度. (4)该模型在解决各相关系数与被测参数之间非 线性,高维数问题时,不是对输入空间的样本作非线性 变换,而后再在特征空间中求解.而是在输入空间比较 向量,然后再对结果作非线性交换.这样,大量的工作 将在输入空间而不是在高维特征空间中完成.有效解 决了其它算法可能导致的"维数灾难"问题,利用图2 的模型,进行实际参数的多传感器信息融合时,其算法 步骤为:

Stepl根据实际系统要求,确定输入传感器z的 个数,并使该节点的输出等于输入;

Step2实测(或凭经验)采集各传感器数据,生成 训练样本;

Step3选择某一核函数K(五,z,),确定精度误差 s和核函数的相关参数,其步骤为;

Step3.1选择某一s值固定不变

41O仪器仪表第26卷

Step3.2对所选的核函数,通过不断修改其参 数,用训练样本进行训练学习,以获得在固定e值下, 结果最佳的核函数参数.

Step3,3以最佳情况下核函数参数作为核函数 参数,通过不断修改e值,再用训练样本进行训练学 习,获得最佳情况下的e值.

Step3.4用所获得的最佳值情况下的e值和核 函数参数作为系统模型的精度误差e和核函数参数. Step4利用式(11)和式(12)采用相应的算法(如 内点算法)求解Ct和Ct及式(13),式(15)计算出b和 W.

Step5通过学习后,对所确定的Ct,Ct,e,W和 b,利用式(14),用测试样本进行测试,若能满足系统 精度要求,则用式(14)作为多传感器信息融合应用系 统模型,实现对被测参数的检测.否则,再选择另一核 函数重复Step3,直到达到满足系统精度为止. 3算法的应用实例

基于上述的模型及算法,我们对造纸过程中纸张 含水量进行了多传感器融合测试;由于纸张水份与纸 浆浓度,烘干温度,纸张在烘箱内运动的速度及环境湿 度等参数相关,据此,我们选取输入参数X为4进行 信息融合,用以测量纸张水份的值.同时考虑到有些参 数波动频繁,为避免上述模型对该类参数的作用过于 敏感,对参数进行了下述的纯化处理:

Dm一D+口(D一D…)

D…一D…一口(D一D)

其中fl为纯化因子;取fl一0.35;经过上述处理后,我们 在正常工况范围内(0.1,10),各选取20个输入

输出模式对,构成训练样本和测试样本值.取RBF(ra— dialbasisfuction)为算法核函数;即:

忌(,)exp(一)(19)'厶v,

通过使用MatlabSVMToolbox训练仿真比较,结果 如表1所示;最终选择e一0.05,一1.0,c—o.作为实 际测量模型参数,并用VC++编制了相应的测试应用 程序,投入运行后,测试误差<0.1,满足工艺设计精 度<0.3的要求,取得较好的测试效果. 裹1训练仿真结果(c—O<3) 序

号

——

1

2

3

支持向量数最大误差

(SVS)()

1O

0.448

O.4OO

0.248

O.15O

0.223

O.470

O.354

O.O53

0.232

0.470

4结束语

该文主要结论是:

(1)在多传感器信息融合过程中,采用支持向量机

的学习算法是可行的,可有效解决小样本,非线性,参

数之间存在模糊关系的信息融合建模问题.

(2)该模型结构灵活,无需人工经验,可从实测数

据集中直接建立模型,具有一定的推广性.

(3)核函数的类型及相关参数的选择对融合精度

有一定的影响,如何优化,有待作进一步的研究.

参考文献

1袁布儿.杨东勇.林毅.多传感器信息融合及其在工业控

制中的应用.浙江工业大学,1999,27(4):281286.

2VapnikV.Thenatureofstatisticallearningtheory. NewYork:Springer—Verlag,1995.

3GunnS..Supportvectormachineforclassificationand regrossion.JsisReport,ImageSpeech&Intelligent SystemGroup,UniversityofSouthampton,1998. 4VanderbeiRJ.L0Q0:aninteriorpointmethodfor quadraticprogramming.TechnicalReportSor一94—

15,Statistics&OperationsResearch,PrincetonUniver—

sity,1994.

作者简介

周呜争1958年生教授主要研究方向是信息融

合,智能控制与计算机应用.

E—mailmzzhou@auts.edu.cn

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范文二：基于SVM的多传感器信息融合算法

基于 SVM 的多传感器信息融合算法

周鸣争　汪　军 (安徽工程科技 学院计算机科学与工程系　芜湖　 241000)

摘要 　支持向量机 (Suppor t V ect or machine , 简称 SV M ) 是一种基于结构风险最小化原理 , 具有很高泛化性能的学习算法。针对工 业多传感器测控系统中 , 被测系数与相关参数之间存在有较大的非线性和模糊关系 , 提出了一种基于支持 SV M 的多传感器信息融 合模型及算法。 为小样本、 非线性、 高维数一类多传感器信息融合问题的建模 提供了一种有效的途径。 通过对“ 纸张水份在线测量系 统” 应用表明 , 基于 SV M 的多传感器信息融合模型及算法在测量精度和推广性能上都具有一定的优越性。

关键词　 支持向量机　传感器　信息融 合　水份测量

中图分类号　 T P 242　 文 献标识码　 A 　 国家 标准学科分类与代码　 520. 2050

A Algorithm of Multiple Sensor Information Fusion Based on SVM

Zhou 　 M ing zheng 　 Wang 　 Jun (Dep t . of Comp . Sci . &Eng n . , A nhui U niv er sity of T echnology and S cience , W uhu 241000, China )

Abstract 　 The suppo rt vector machine (SVM ) is an algorithm based on structure risk minimizing principle and hav ing high g eneralizatio n ability. In the course of multiple sensor inform ation fusion o f industrial contro l, sensor has big ger no nlinearity and fuzzy relation between coefficient and r elevant parameter , A kind of mo del and algo rithm of multiple senso r infor matio n fusion based o n the suppor t vector m achine are proposed. T he model offered a kind o f effective w ay fo r little sam ple, non-linear, hig h dim ension. Thro ug h use to “ paper moisture content online measuring system ” , the mo del and algo rithm have cer tain superiority in measuring pr ecision and performance o f popularizing.

Key words 　 SVM 　 Senso r 　 Info rmation fusio n 　 Mo istur e measurement

1　引　　言

多传感器信息融合可综合使用多传感器信息 , 使 系统具有完成某一特定任务所需的完善信息。经过集 成与融合的多传感器信息能完善和精确地反映环境特 征 ; 具有信息的冗余性、 互补性、 实时性和低成本性 , 因 而得到广泛的应用。

现代工业生产以综合、 复杂、 大型、 互联为其特点 , 采用了大量各式各样的传感器来监测和控制 生产过 程。 在这种多传感器系统中 , 各传感器所提供的信息的 空间、 时间、 表达式不同 , 可信度、 不确定程度不同。这 对信息的处理提出了新的要求。 在传统的方式中 , 各传 感器采集的信息单独、 孤立地进行加工处理 , 不仅会导 致处理工作量增加 , 而且割断了各传感器间信息的联 系 , 丢失了信息的有机组合蕴涵的信息特征。因此 , 基 于多传感器信息融合的工业测控系统受到广 泛的关 注。目前常用的算法主要有择多判决法、 贝叶斯估计 法、 D-S 证据理论法、 模糊推理法和自适应神经网络 法 [1]等 , 它们中有的依赖于类先验概率分布及条件概 率分布 ; 有的依赖于信度函数以及模糊集隶属度。另 外 , 对于一类小样本、 高维特征空间条件下的信息融合 问题 , 迄今仍没有一个有效的方法。

支持向量机 (SVM ) 最初是由 Vapnik 提出的一种 新兴的基于统计学习理论的学习机 [2]。相对于神经网 络的启发式学习方式和实现中带有的很大的经验成分

第 26卷第 4期 　　　　　　　　　　　　　　 仪　器　仪　表　学　报 　　　　　　　　　　　　 2005年 4月

相比 , SVM 具有更严格的理论和数学基础 , 不存在局 部最小问题。 小样本学习使它具有很强的泛化能力 , 不 过分依赖样本的数量和质量。成为当前机器学习的一 个研究热点。文中将该理论引入到多传感器信息融合 研究中 , 提出了一种基于 SVM 理论的多传感器信息 融合方法 , 通过具体实际应用表明 , 该方法对解决小样 本、 高维特征空间和不确定条件下的多传感器信息融 合问题 , 具有较好的效果。

2　基于 SVM 的多传感器融合算法

多传感器信息融合是指对来自多个传感器信息源

的数据进行检测、 关联、 相关、 估计和综合等多级、 多方 面的处理 , 以获得对被测对象状态的精确估计和评价 , 提高监测系统的整体性能。

在工业测控系统中 , 一般情况下 , 其多传感器信息 融合模式结构如图 1所示。

由 n 个传感器组成多传感器系统 , 提供对象及环 境信息 , 系统中设立 m 个融合节点对这 n 个信息进行 融合 , 每个融合节点可以融合多个输入信息。 最终被融 合成结果信息 Y 。实际中选择何种融合方式应由具体

问题确定。

图 1　多传感器信息融合系统结构

　　基于 SVM 理论的每个信息融合节点的融合问题 可表示为 :对一个 n 维输入参数 x , 根据 k 个独立分布 观测样本 :

(x 1, y 1) , … , (x k , y k ) x ∈ R n

, y ∈ R 求一个最优的函数 f (x ) , 用以表示 x 与 y 之间的依赖关系。支持向量机的 解决方法是 , 把 x 域用一个非线性函数 映射到一个高 维特征空间 , 再在高维特征空间进行线性回归 , 从而取得 原空间非线性 回归的效果 , 它的最优函数表 示为 :

f (x ) =w ? (x ) +b

(1)

现在的问题成为 , 根据已知的 k 个样本 , 确定向量 w 和 标量 b 。 对于这样一个回归问题 , 基于支持向量机的最 优回 归函数是 指满足结 构风险最 小化原理 , 其最 小 化 [3]表示为 :

(w ) =2‖ W ‖ 2+c ? R emp (f )

(2)

其中 c 是预先确定的常数 , R emp (f ) 是经验风险。对于 R emp (f ) , 可以采用不同的代阶函数来描述 , 如二次函 数 , Huber 函数和 -insensit 函数 , 其中 Vapnik 提出的

-insensit 函数具有很好的性质 [3]

。 当回归测度函数为 - (w ) =2‖ W ‖ 2+k k

i =1

y i -f (x i )

(3)

当所有训练数据都可以在精度 下无误地用线性函数

拟合 , 即 :

y i -w ? x i -b ≤

w ? x i +b -y i ≤

　　 i =1…… k

(4)

式 (3) 显然等价于 2‖ W ‖ 2

; 在允许拟合误差的情况

下 , 引入松驰因子 i ≥ 0和 *

i ≥ 0, 则式 (4) 变为 :

y i -w ? x i -b ≤ + i w ? x i +b -y i ≤ +

*

i

　　 i =1…… k (5)

式 (3) 回归问题最小化表示为 :

R (w , b , , *

) =2‖ W ‖ 2+C k

i =1

( i + *

i )

(6)

式 (6) 中 , 第一项使回归函数更为平坦 , 从而提高泛化

能力 , 第二项使误差为最小 , 从式 (5) 可以看出 , 误差函 数 E 可取为 :　 E =

0　　　　　　　　如果 w x i +b -y i

w x i

+b -y i

- 　 其他

(7)

这是一个凸二次优化问题 , 引入 lagr ange 函数

, 408

仪　器 　仪　表　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　第 26卷　

=2‖ w ‖ 2+c k

i =1

( i + *i ) -

k

i [ i + -y i +w ? x i +b ]-

k

i =1 *i [ *i + +y i -w ? x i -b ]-

　　　 k

i =1

( i r i + *i ? r *

i )

(8)

其中 i , *i ≥ 0, r i r *i ≥ 0, i =1, 2, … k , 函数应对 w , b ,

i , *i 最小化 , 对 i , *i , r i , r *

i 最大化 , 函数 L 的极值应 满足条件 :

w L =0, b L =0, i L =0, *i

L =0(9)

从而得到对偶形 , 对 Lagrange 因子

i , *

i 最大化目标 函数 :

w ( , *

) =-2 k

i , j =1

( i - *i ) ( j - *

j ) [ (x i ) ? (x j ) ]+ k

i =1

( i -

*

i ) ? y i - k

i =1

( i +

*

i ) (10)

其约束为 :

k

i=1

( i - *

i ) =0(11) 0≤

i , *

i ≤ c (12)

式 (11) 中 (x i ). (x j ) 为高维特征空间的点积运算 , 而且 函数 是 未知的 , 高维的。 支持向量机理论只考虑 高维特 征空间的点积 运算 K (x i , x j ) = (x i ). (x j ) , 而不 直接使 用函数 , 从而有效地解决了 这个问题 :一般称 K (x i , x j ) 为核函数。 根据 泛函的有关理论 , 只要一种核 函数 K (x i , x j ) 满足 M er cer 条件 , 它就 对应某一变换之间的内 积。 常 用 的 核 函 数 有 :多 项 式 核 函 数、 RBF (Radial Basis Function) 核函数、 Sig moid 核函数和样条 (Spline) 核函 数 [3]。因此高维空间的内积运算可以通过原空间的运算 实现。 只要采用适 当的内积函数 K (x i , x j ) , 就可以 实现某 一非线性函数 拟合 , 此 时目标函数变为 :

w ( , *

) =-2 k

i , j =1

( i - *i ) ( j - *

j ) k (x i , x j ) + k

i =1

( i - *

i ) ? y i -

k

i =1

( i + *

i ) (13)

且回归函数变为 :

f (x ) =

svs

( i - *i ) k (x , x i ) +b

*

(14)

对 和 *

, 可按式 (12) 和式 (11) 约束表示的优化 采用相应的算法求解 , (如内点算法 [4]) 向量 W 的值可 由式 (9) 中对 W 的偏导数公式求得。

w =

svs

( i - *

i ) (x i )

(15)

i i

=c 或 *

i =c 的 f (x i ) 与 y i 的误差大于 , 对应于 i ∈

(0, c ) 或 *

i ∈ (0, c ) 的 f (x i ) 与 y i 的差等于 , 因此 b 可

用以下两式求解 :

-y i +f (x i ) =0对 i ∈ (0, c ) +y i -f (x i ) =0

对 *

i

∈ (0, c )

(16)

解得 :

b *

=-2 k

i =1

( i - *

i ) [k (x r , x i ) +k (x s , x i ) ](17) 综上所述 , 基于支持向量机的多传感器信息融合模型 可用图 2所示 ; 其中 N 为支持向量个数 , 该模型较之

其它多传感器信息融合模型具有以下几个特点 :

图 2　基于 SV M 的多传感器信息融合模型

(1) 该模型在输入输出节点上与一般信息融合过 程完全等效 , 将被测参数与相关参数之间模糊非线性 关系转变为模型中的映射关系 , 内部也可用信息融合 的有关概念去解释。

(2) 测试系统中各参数的确定与修改 , 均转变为模 型中回归函数 f (x ) 的求解 :同时求解过程是一个凸二 次优化问题 , 能够保证所得的极值解就是全局最优解 , 模型具有一定的通用性。

(3) 对 同 一测 试过 程 , 可 通过 调 整 和核 函 数 K (x i , x j ) 和相关参数 , 可提高系统的融合测试精度。

(4) 该模型在解决各相关系数与被测参数之间非 线性、 高维数问题时 , 不是对输入空间的样本作非线性 变换 , 而后再在特征空间中求解。 而是在输入空间比较 向量 , 然后再对结果作非线性交换。这样 , 大量的工作 将在输入空间而不是在高维特征空间中完成。有效解

决了其它算法可能导致的“ 维数灾难” 问题 , 利用图 2的模型 , 进行实际参数的多传感器信息融合时 , 其算法 步骤为 :

Step1　根据实际系统要求 , 确定输入传感器 x 的 个数 , 并使该节点的输出等于输入 ;

Step 2　实测 (或凭经验 ) 采集各传感器数据 , 生成 ;

409

　第 4期

基于 SV M 的多传感器信息融合算法

Step3　选择某一核函数 K (x i , x j ) , 确定 精度误 差 和核函数的相关参数 , 其步骤为 :

Step 3. 1　选择某一 值固定不变

Step3. 2　对 所选的核函数 , 通过不 断修改其 参 数 , 用训练样本进行训练学习 , 以获得在固定 值下 , 结果最佳的核函数参数。

Step3. 3　以最佳情况下核函数参数作为核函数 参数 , 通 过不断修改 值 , 再用训练样本进行 训练学 习 , 获得最佳情况下的 值。

Step3. 4　用所获得的最佳值情况下的 值和核 函数参数作为系统模型的精度误差 和核函数参数。 Step 4　利用式 (11) 和式 (12) 采用相应的算法 (如 内点算法 ) 求解 和 *及式 (13) 、 式 (15) 计算出 b *和 w 。

Step 5　通 过学习 后 , 对 所确 定的 、 *、 、 w 和 b *, 利用式 (14) , 用测试样本进行测试 , 若能满足系统 精度要求 , 则用式 (14) 作为多传感器信息融合应用系 统模型 , 实现对被测参数的检测。否则 , 再选择另一核 函数重复 Step3, 直到达到满足系统精度为止。

3　算法的应用实例

基于上述的模型及算法 , 我们对造纸过程中纸张 含水量进行了多传感器融合测试 ; 由于纸张水份与纸 浆浓度、 烘干温度、 纸张在烘箱内运动的速度及环境湿 度等参数相关 , 据此 , 我们选取输入参数 X 为 4进行 信息融合 , 用以测量纸张水份的值。 同时考虑到有些参 数波动频繁 , 为避免上述模型对该类参数的作用过于 敏感 , 对参数进行了下述的纯化处理 :

D max =D max + (D max -D min )

D min =D min - (D max -D min )

(18) 其中 a 为纯化因子 ; 取 a =0. 35; 经过上述处理后 , 我 们在正常工况范围内 (0. 1%~10%) , 各选取 20个输 入输出模式对 , 构成训练样本和测试样本值。取 RBF (radial basis fuction ) 为算法核函数 [3]; 即 :

k (x , y ) =exp -

2

2 2

(19)

通过使用 Matlab SVM Too lbo x 训练仿真比较 , 结果 如表 1所示 ; 最终选择 =0. 05, =1. 0, c =∞作为实 际测量模型参数 , 并用 VC ++编制了相应的测试应用 程序 , 投入运行后 , 测试误差 <0. 1%,="" 满足工艺设计精="" 度=""><0. 3%的要求="" ,="">

表 1　训练仿真结果 (c =∞ )

序

号

支持向量数

(SVS )

最大误差 (%)

10. 0042. 0120. 448

20. 0082. 0120. 400

30. 0322. 0120. 248

40. 052. 0120. 150

50. 1282. 0120. 223

60. 252. 0120. 470

70. 054. 0120. 354

80. 051. 0120. 053

90. 050. 5120. 232

100. 050. 1120. 470

4　结束语

该文主要结论是 :

(1) 在多传感器信息融合过程中 , 采用支持向量机 的学习算法是可行的 , 可有效解决小样本、 非线性、 参 数之间存在模糊关系的信息融合建模问题。

(2) 该模型结构灵活 , 无需人工经验 , 可从实测数 据集中直接建立模型 , 具有一定的推广性。

(3) 核函数的类型及相关参数的选择对融合精度 有一定的影响 , 如何优化 , 有待作进一步的研究。 　　 参考文献

1　袁布儿 . 杨 东勇 . 林毅 . 多传感 器信息 融合及 其在工业 控制 中的应用 . 浙江工业大学学报 , 1999, 27(4) :281~286. 2　 V apnik V. T he nature of st atistical lear ning theor y. N ew Yo r k:Spr ing er-Ver lag, 1995.

3　 G unn S.. Suppo rt v ect or machine for classification and reg ro ssion. Jsis Repor t, Imag e Speech &Intellig ent System G ro up , U niver sity of So ut ha mpto n , 1998.

4　 V anderbei R J . L OQ O :an inter ior po int metho d for quadratic pro gr amming . T echnical Repo rt Sor — 94— 15, Statist ics &Oper atio ns R esear ch , Pr inceto n U niver sity , 1994.

　　 作者简介

周鸣争　 1958年生　教授　主要 研究方向是信息融合、 智 能控制与计算机应用。

E -mail 　 mzzhou @auts . edu . cn

410仪　器 　仪　表　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　第 26卷　

范文三：多传感器冲突信息的加权融合算法

第 22卷 　 第 3期 2009年 3月

传 感 技 术 学 报

CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORS

Vol. 22　 No. 3Mar. 2009

Weight Evidence Combination for Multi 2Sensor Conflict Information 3

L I U Zhun 2ga , C H EN G Yong 2mei

3

, PA N Quan , M I A O Zhuan g

(College of A utomation , N ort hwestern Pol ytechnical Universit y , X i ’ an 710072, China )

Abstract :When t he information of multi sensors highly conflict in target identification system , t he informa 2tion f usion result will be unreasonable by DS combinatio n rule. In order to solve t he problem , weight evi 2dence combination app roach is propo sed in t his paper. When several pieces of evidences are combined , t he mut uae support degree can be calculated according to t he evidence distance. Eigenvector for t he maximal eigenvalue of evidence support degree mat rix is considered to be weight vector . Then , evidence discount coefficient can be gained , and it is used to modify every evidence , which is combined by DS rule. Finally , several met hods are compared and analyzed t hrough numeric simulation , and t he result suggest s t he new approach is very available to solve t he problem of high conflict information f usion. K ey w ords :information f usio n ; evidence t heory ; evidence distance ; discount coefficient EEACC :7320

3

3, 潘 　 泉 , 苗 　 壮

(西北工业大学自动化学院 , 西安 710072)

基金项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 资 助 项 目 (60634030) ; 航 空 科 学 基 金 资 助 (2006ZC53037) ; 航 空 科 学 基 金 资 助

(2007ZC53037) ; 高等学校博士学科专项科研基金资助 (20060699032)

收稿日期 :2008211226　　 修改日期 :2009201206

摘 　 要 :针对在多传感器目标识别系统中 ,DS 规则对高冲突信息融合结果不合理的问题 , 提出了一种新的加权融合算法 。

在多源证据信息融合时 , 首先根据两证据距离大小来确定其相互支持度 , 将证据支持度矩阵模最大特征值对应的特征向量作 为证据的权重向量 , 然后确定各证据的相对折扣因子 , 并修正证据信息 , 最后用 DS 规则融合 。 通过实验仿真对比分析了多种 方法的融合效果 , 表明了新方法可以较好的解决高冲突信息融合的问题 。

关键词 :信息融合 ; 证据理论 ; 证据距离 ; 折扣因子

中图分类号 :TP212　　 文献标识码 :A　　 文章编号 :100421699(2009) 0320366205　　 多传感器信息融合可以有效地利用多源信息冗 余和互补的特点 , 提高对目标判断估计的准确度和 精确度 。 由于传感器的探测精度 、 环境噪声以及各 种器件故障等因素的影响 , 导致系统存在不确定性 。 证据理论 [1]在不确定性的表示 、 量测和组合方面有 着突出优势 , 它不但具有符合人类推理的决策过程 , 而且可以对推理进行合理的信息论解释 。因此 , 可 以将多传感信息转化为相应的多个独立的证据 , 然 后利用证据理论对其进行融合判断 。

虽然证据理论有着独特优势 , 但当传感器信息 出现高度冲突 (如个别传感器因故障而产生错误信

息 ) 时 , 直接利用 DS 规则对其进行融合会产生与直 觉相悖的结果 。 为此 , 众学者进行了深入研究 , 目前 的解决方法主要是改进组合规则 [225]和融合前对证 据进行修正 [628]等 。改进的组合规则一般不满足结 合律 , 故在多个证据融合情况下 , 融合的结果会受证 据融合顺序的影响 。在证据信息修正方法中 , 平均 证据法 [627]对证据的处理过于绝对 , 风险较大 。叶清 提出的加权证据法 [8]中 , 权重系数确定方法不尽合 理 , 步骤过于繁琐 。

为此 , 本文提出了一种新的相对加权证据融合 算法 , 根据证据距离来确定证据的相互支持度 ,

并以

证据支持度矩阵模最大特征值对应的特征向量为证 据的权重向量 , 其中权重系数最大的证据为关键证 据 , 进而求得各证据的相对折扣因子 , 然后对各证据 信息进行打折扣处理 , 再用 DS 规则融合 。最后 , 用 实验仿真对该算法进行了检验分析 。

1　 DS 组合规则及改进

Demp ster 2Shafer 理论 (简称 D 2S 理论 ) 又称为

证据理论 [1]

, 它是建立在辨识框架 Θ上的理论 , 对于 问题域中任何命题 A 都应包含于 2Θ中 。 其中定义了 基本置信指派 (简称 B PA ) 函数 m 、 置信函数 Bel 和 似真函数 Pl (A ) , 基本置信指派 m (A ) 表示证据支 持命题 A 发生的程度 , 而不支持任何 A 的真子集的 发生 , m 要满足

(1) m (Φ) =0,

(2) 0<>

(3)

∑ A <>

Θm (A )

=1。

如果 A <>

, 且 0

m (A ) =

∑

B ∩ C =m 1B i ) m 2(C j ) 1-k

, A ≠

Φ, A ∈ Θm (

) =0(1) 矛盾因子 k =

∑ B i ∩ C j =

m

1

(B i ) m 2(C j )

(2)

系数 1/(1-k ) 称为归一化因子 , 它的作用是为 了避免在融合时将非零的概率赋给空集 。

DS 规则为了基本指派函数的归一化而将矛盾 信息按比例分配给了所有焦元 , 许多学者认为这种 分配方式是不合理的 , 从而导致了在高冲突证据融 合时出现违背常理的问题 。为此 , 纷纷提出了相应 的改进规则 [225], 特别是 Dezert 和 Smarandache 在 2005年提出了五种成比例的冲突重新分配规则 [4](PCR12PCR5) , 其中 ,PCR5对冲突量重新分配最为 精确 , 在改进的组合规则中有典型的代表性 , 在对于

两个证据源信息进行融合时其规则如下 :Πx ∈ 2

Θ

m (x ) =

∑ B i , C j ∈ 2Θ

B i ∩ C j =x

m

1

(B i ) m 2(C j ) +

∑

y ∈ 2

Θ

x ∩ y =

[2m 1(x ) +m 2(y ) +2m 2(x ) +m 1(y ) ](3)

对于 PCR5多个证据源信息一起融合的公式见文献 [4]。

由式 (3) 可以看出 m (x ) 由两部分构成 , 这样该

规则显然不满足结合律 , 在多个证据融合时 , 若逐个 进行融合 , 则融合顺序势必影响最终结果 , 若按照多 个证据一起融合的公式进行合成 , 则计算量太大 , 其 他的改进规则具有与其类似的特点 , 这些不足严重 影响了它们在实际中的应用 。

对证据信息的修正方法 ,Murp hy [6],Deng [7]等 人提出的平均证据法都是求得平均证据后用 DS 规 则迭代融合 , 这种做法过于绝对 , 风险性太大 。 叶清 提出的加权证据法 [8]是通过矛盾因子确定证据权重 系数 , 然后用文献 [5]的改进规则对证据融合 , 它给 出权重系数的方法不尽合理 , 并且步骤繁琐 。

2　 相对加权融合算法

足 , 并且 DS , 故本文和其 , 按照一 , 根据权重修正 , , 最后用 DS 规则 融合 。

2. 1　 确定证据的一致度

对证据信息修正时 , 如何确定证据权重系数是

关键 。 在多个证据融合时 , 一般确定证据权重系数 的指导思想是 :与其他多数证据信息较为一致的证 据 , 说明其可信度较高 , 其权重应较大 , 反之较小 。 文献 [8]提出了根据式 (2) 得到的矛盾因子来确定权 重系数的方法 , 但矛盾因子只是反映两证据融合时 产生的冲突信息 , 不能很好地反映证据信息整体的 一致程度 。 文献 [9]提出了证据距离的度量方法 ,

证据 m 1和 m 2的距离定义为

d (m 1, m 2) =

2

(

m 1m 2(m 1m 2(A , B ) =

|A ∪ B |

(4)

证据距离可以从两证据相同焦元置信值差异的 大小刻画出证据的一致程度 。

下面举例说明 :

例 1设 Θ={a , b, c},

E 1:m 1(a ) =0. 5, m 1(b ) =0. 3, m 1(c ) =0. 2; E 2:m 2(a ) =0. 5, m 2(b ) =0. 3, m 2(c ) =0. 2E 3:m 3(a ) =0. 5, m 3(b ) =0. 5, m 3(c ) =0

证据 E 1、 E 2支持的是目标 a , E 3认为目标非 a 即 b , 按照我们直觉认识 , E 2和 E 1完全一致 , E 1和 E 3, E

2和 E 3明显不一致 。把 E 1和 E 2, E 1和 E 3分

别代入式 (2) 、 式 (4) 求得 k 12=0. 62, d 12=0, k 13=

7

63第 3期 刘准钆 , 程咏梅等 :多传感器冲突信息的加权融合算法

0. 6

, d 13=0. 2, 根据矛盾因子大小判断 ,E 1和 E 2, E 1

和 E 3都明显不一致 , 并且 E 1和 E 2的不一致程度要 高于 E 1和 E 3, 这与我们的直觉认识严重相悖 , 而按 照证据距离大小判断可以得到与我们直觉一致的结 论 :E 1和 E 2完全一致 , E 1和 E 3明显冲突 。因此 , 本文选用证据距离作为给各证据赋予 权重系数的 重要依据 。

2. 2　 修正证据基本置信指派

设有 n 个传感器信息 , 那么可以构造 n 个证据

m 1, m 2, … , m n , 本文的融合算法步骤如下 :

首先 , 利用式 (4) 计算出这 n 个证据两两之间 的距离 。 然后 , 根据两证据距离可以确定其一致程 度 , 也可以称之为相互支持度

[sup ]i , j =1-D i , j

(5)

这就得到证据的 n ×n 维相互支持度方阵 ,

S =

1

S 1, 2

… S 1, n S 2, 1

1

… S 2, n …

…

…

… S n, 1

S n, 2

…

1

n (6)

由于 S i , j =S j , i , :, 也就是得到其他证据的支 持度较高时 , 则该证据的权重系数应较大 , 反之较 小 。 那么 , 每个证据的权重应与被其它证据的综合支 持程度成正比关系

[10]

。

设第 i 个证据的权重系数为 βi , 则 λβi =β1S 1, i +β2S 2, i +Λ+βn S n, i (7)

i =1, 2, … , n , λ为比例系数 。

令 β=(β1, β2, … βn )

T

, 则由式 (7) 可得

λβ=S T β(8)

由于 S 为对称阵 , S T =S , 所以 λ即为 S 矩阵的特征 值 , β为其相应的特征向量 。

由于 S 是 一 个 非 负 不 可 分 解 矩 阵 , 由 Perron 2Fro benius 定理知道 , S 存在最大模特征值

λ>0, 并且对应正的特征向量 β, 则 β即为这 n 个证 据的权重系数向量 。

接下来选择权重系数最大也就是认为可信度最 大的证据为关键证据 , 其权重系数为

βmax =max (β1… βi … βn ) (9) 然后求得各证据的相对权重向量

β3=[β1… βn ]/βmax (10)

由此确定第 i 个证据基本概率分配值的 “折扣因子”

为

αi =

ββmax

(11)

根据 “ 折扣因子” 对证据基本概率分配值进行修正 ,

m 3

i (A k )

=αi m i (A k ) , (A k ≠

Θ) m 3i (Θ) =1-∑ m 3

i (A k ) (12) 按式 (12) 修正后的证据利用 DS 规则逐个融合 。式

(12) 的物理意义可以这样理解 :对证据信息根据折 扣因子大小打折扣 , 折扣掉的信息添加到不确定焦 元上 , 通过增大不确定信息来减小证据间的冲突 ; 对 于一些相对权重大的证据 , 其可靠程度高 , 那么折扣 掉的信息就少 , 基本可以保持原来的置信分配 ; 对于 权重小的证据 , 其可靠度低 , 折扣掉的信息就多 , 其 不确定信息就大 , 那么它对融合结果的影响就随之 减小 , 当 αi =0时 , 则第 i m 3

i (Θ

) =1, , 该证据相当 , , 多传感器信息的融合结 决定 , 而那些可能是由噪声干扰等原因导致的个别 高冲突传感器信息 , 由于其权重较低 , 其对融合结果 的影响也就减小了 , 这样就有利于根据融合结果快 速得出正确的判断及决策 。

3　 实验仿真

为了检验本文方法的效果 , 给出以下实验仿

真 , 将本文的方法与其他方法进行对比分析 。

基于多传感器信息的空中目标识别是一个重要 的研究方向 , 假设我方飞机上装有五类如可见光图 像 , 红外 , 磁力 , 声音等不同性质的传感器对其监视 范围内的空中目标进行识别 。

本文的识别算法如下 :设辨识框架 Θ={a:民航 机 ,b :轰炸机 ,c :战斗机 }, 则所用的模版数据库中存 有以上五种传感器预先测得的这三类目标的特征数 据 。 例如以频率作为声音传感器获得目标声音信息 的特征等 。 当我方飞机发现目标时 , 开启五个传感 器对其进行观测监视 , 并对观测到的原始信息进行 处理 。 首先要分别提取五个传感器原始观测信息的 特征 , 如提取声音传感器获得的目标声音频率特征 等 , 然后分别计算提取特征与模版库中三类目标相 应特征之间的欧氏距离 ,

接着通过构造映射求取观 测目标与辨识框架目标的相似度 , 映射要满足距离 越大 , 相似度越小 。这样就可以根据五个传感器的 观测信息得到五种对观测目标在辨识框架下的隶属 度分配 。 为满足 mass 函数的定义 , 要对每一种隶

863传 　 感 　 技 　 术 　 学 　 报

2009年

属度分配归一化处理 , 这样就得到了根据五个传感 器信息所构造的五个证据 。 而后采用本文的加权融 合算法对证据融合 , 根据融合结果做出判断决策 。

依据上述算法 , 利用五个传感器的观测信息构 造的五个证据如下 :

E 1:m 1(a ) =0. 5, m 1(b ) =0. 3, m 1(c ) =0. 2E 2:m 2(a ) =0, m 2(b ) =0. 1, m 2(c ) =0. 9

E 3:m 3(a ) =0. 6, m 3(b ) =0. 2, m 3(c ) =0. 2E 4:m 4(a ) =0. 55, m 4(b ) =0. 25, m 4(c ) =0. 2E 5:m 4(a ) =0. 6, m 4(b ) =0. 25, m 4(c ) =0. 15

将这五个证据分别 DS , PCR5, 文献 [8]和本文 的方法进行融合 , 在利用文献 [8]的方法融合时 , 由 于多个证据一起融合计算量太大 , 故采取对证据信 息修正后逐个融合 。 结果如表 1所示 。

表 1　 融合结果对比

融合规则

E 1, E 2, E 3E 1, E 2, E 3, E 4

E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

DS m (a ) =0

m (b ) =0. 1429m (c ) =0. 8571m (a ) =0m (b ) =0. 1724m (c ) =0. 8276m (a ) =0m (b ) =0. 2577m (c ) =0. 7423PCR5m (a ) =0. 4109

m (b ) =0. 0923m (c ) =0. 4968

m (a ) =0. 5322m (b ) =0. 1167m (c ) =0. 3512

m (a ) =0. 6636m (b ) =0. 1272m () =文献 [8]W =(0. 9987

0. 98531. 0000)

m (a ) =0. 3962m (b ) =0. 1722m (c ) =0. 4015

m (Θ) W =(0. 99760. 9900) () =m () 0. =0. 03190. 0. 99601. 0000) m =0. 6174m (b ) =0. 1625m (c ) =0. 1572

m (Θ

) =0. 0629本文 1. 0. 0. 9923) (a ) =0. 5243

m (b ) =0. 1499m (c ) =0. 3258

W =(0. 9914

0. 71000. 98661. 0000)

m (a ) =0. 7777m (b ) =0. 0930m (c ) =0. 1294

W =(0. 9871

0. 66330. 98971. 00000. 9884)

m (a ) =0. 9199m (b ) =0. 0450

m (c ) =0. 0351

　　 从五个证据信息中可以看出 , 只有第二个传感

器认为目标是战斗机的可能性最大 , 并且绝对不是 民航机 , 而其他两个传感器皆认为是民航机的可能 性最大 , 轰炸机和战斗机的可能性非常小 , 根据 “少 数服从多数” 常理推断 , 第二个传感器很可能是出了 故障或其他原因而导致信息出现了高冲突 , 真实目 标应该是 a :民航机 。

由于根据文献 [8]的方法当两个证据融合时 , 无 法给出一个证据的权重系数 , 所以直接由三个证据 开始融合 。 直接用经典 DS 规则融合时 , 由于证据 的高度冲突 , 导致融合结果中目标 a 的置信一直为 零 , 目标 c 的置信却最大 , 得出了错误的判断 ; PCR5在前三个证据融合时 , 还无法得出正确判断 , 在加入 第四 、 五个证据后 , 开始认为 a 的置信最高 , 但 m (a ) 的绝对值并不是很大 , 并且融合结果还要受融合顺 序的影响 ; 利用文献 [8]方法得到的各证据的相对权 重系数即折扣因子中 , 虽然第二个证据的权重较小 , 但与其他证据权重差异却太小 , 很难通过折扣因子 来有效减小它对融合结果的影响 , 在加入第四 、 五个 证据后可以得出正确判断 , 主要是依赖于文献 [5]的 改进规则 , 与 PCR5相比 , 目标 a 的置信值收敛较

慢 , 并且计算复杂 ; 本文的方法在前三个证据融合时 就可以得出正确结果 , 并且在给出的权重系数中 , 第 二个证据的权重明显小于其他证据 , 这样可以有效 消减第二个传感器信息对融合结果的影响 , 致使真 实目标 a 的置信值能够快速向 1收敛 , 而其他焦元 置信向零收敛 , 有利于快速做出正确的识别判断 。

4　 结论

为解决多传感器信息高度冲突时直接利用 DS 规则融合得到结果不合理的问题 , 本文提出了基于 证据距离的加权融合算法 。 根据与其他证据距离的 大小及被其他证据综合支持的程度 , 各证据被赋予 了不同的权重 。 与其他证据冲突较大的证据权重较 小 , 以此消减了其对融合结果的影响 , 从而使证据融 合后还可得到理想的结果 。 经过实验仿真和对比分 析表明了本文算法可以有效地解决对多传感器高冲 突信息融合的问题 , 并快速实现对目标准确的识别 判断 。 参考文献 :

[1]　 Shafer G. A Mat hematical Theory of Evidence[M ].Princeton

9

63第 3期 刘准钆 , 程咏梅等 :

多传感器冲突信息的加权融合算法

U. P. :Princeton , N. J.

,1976.

[2]　 张山鹰 , 潘 泉 ,

张洪才 . 一种新的证据推理组合规则 [J], 控制

与决策 ,2000, 15(5) :5402544.

[3]　 Yager R R. On t he Dempster Shafer Framework and New

Combination Rules[J].Information System , 1989, 41(2) :932137.

[4]　 Smarandache F ,Dezert J. Proportional Conflict Redistribution

Rules for Information Fusion[M ].In F. Smarandache and J. Dezert , Editors , Applications and Advances of {DSmTfor In 2formation Fusion},2006,Volume 2, Chapter 1:3268. Ameri 2can Research Press Rehobot h.

[5]　 李弼程 , 王波 , 魏俊 , 等 . 一种有效的证据理论合成公式 [J], 数

据采集与处理 ,2002,17(1) :33236. [6]　 Murphy C K. Combining Belief Functions When Evidence

Conflict s[J], Decision Support Systems , 2000(29) :129. [7]　 Deng Y ong , Shi Wen Kang , Zhu Zhen Fu , Liu Qic , Combi 2

ning Belief Functions Based on Distance of Evidence [J].Deci 2sion Support Systems , 2004(38) :4892493.

[8]　 叶清 , 吴晓平 , 宋业新 , 基于权重系数与冲突概率重新分配的证

据合成方法 [J ], 系统工程与电子技术 , 2006, 28(7) :10142

1016.

[9]　 Jousselme A L , Grenier D , Bosse E. A New Distance Between

Two Bodies of Evidence[J].Information Fusion , 2001(2) :912101.

[10]　 陈一雷 , 王俊杰 . 一种 DS 证据推理的改进方法 [J].系统仿真

学报 ,2004,16(1) :282

30.

刘准钆 (19842) , 男 , 河南洛阳人 , 西北工 业大学自动化学院硕士研究生 , 主要研 究方向 :信息融合 、 图像识别 ,liuzhunga

@gmail.

com

程咏梅 (19602) , 女 , 陕西西安人 , 西北 , 博士生导 师 , 人工智能 、 信息融 合 @nwpu.edu. cn

73传 　 感 　 技 　 术 　 学 　 报 2009

年

范文四：多传感器加权信息融合算法研究

2010年 10月 第 28卷第 5期 西 北 工 业 大 学 学 报

Journa l o f N orth w estern P olytechn i ca lU n i versity O ct . V o. l 282010N o . 5

收稿日期 :2009-10-13

基金项目 :航空科学基金 (20080818004) 及陕西省自然科学基金 (N 9YU 0001) 资助

作者简介 :李 伟 (1983-), 西北工业大学硕士研究生 , 主要从事导航、 制导与控制研究。

多传感器加权信息融合算法研究

李 伟 , 何鹏举 , 高社生

(西北工业大学 自动化学院 , 陕西 西安 710072)

摘 要 :将新兴的随机加权估计应用于多传感器信息融合 , 文章提出一种基于随机加权估计的多传感 器信息融合算法 , 用于解决多传感器对目标同一参数进行测量时权的最优分配问题 。 仿真结果表明 , 文中提出的随机加权融合估计算法优于传统的平均值估计融合算法 , 并且随着测量次数的增大 , 均方 误差越来越小 。

关 键 词 :随机加权估计 , 多传感器系统 , 信息融合 , 加权因子

中图分类号 :TP274 文献标识码 :A 文章编号 :1000-2758(2010) 05-0674-05 多传感器信息融合利用多元信息的互补性来提 高信息的质量。在多传感器系统中 , 需要用多个传

感器从不同位置对同一目标的特征参数进行测量 , 当多传感器系统中的单个传感器以不同的置信度对 目标的同一特征参数进行测量时 , 多传感器提供了 冗余信息。由于多传感器系统中单个传感器的量测 噪声互不相关 , 因此 , 可将量测得到的冗余信息进行 融合 , 以便降低系统的不确定性 , 提高系统精度和可 靠性。此外 , 由于冗余信息的存在 , 当一个或几个传 感器出现故障时 , 系统仍可以利用其它传感器获取 的信息维持正常工作。从含有噪声的传感器量测数 据中估计目标参数的融合方法很多。其中加权融合 算法因具有最优性、 无偏性、 均方误差最小等优点而 被受到普遍重视。加权融合算法的关键在于权系数 的确定 , 而权系 数又 与各传 感器 的测 量方差 成反 比 [1]

。这说明权 系数的确定与各传 感器测量方差 的估计有关。目前测量方差大多是通过传感器自身 的方差参数指定或凭经验确定 , 没有考虑环境干扰 等因素。因而 , 用这种方法确定的测量方差并不能 反映实际测量的不确定性。 由于这些原因 , 在实际 应用中加权融合的效果并未达到最优。在多传感器 系统中 , 权的分配对融合效果的影响十分明显。权 值分配得当融合效果好 , 分配得不合理 , 对系统的 精度和可靠性提高不大。因此 , 如何合理分配权值 , 实现多传感器对同一目标观测信息的有效融合是一

个需要深入研究的课题。文献 [1, 2]将多传感器对 某一状态的测量结果进行分组 , 针对每组测量变量 的算术平均值 , 依据极大似然原理 , 提出了多传感

器分组加权融合算法。解决了在传感器和环境干扰 未知情况下 , 多传感器系统的信息融合问题。但如 何合理选择权因子需要进一步研究。文献 [3]提出 了在由几个子系统构成的多传感器系统中 , 通过实 验方法来确定各子系统权值 , 以便使各子传感器系 统所对应的权值更合理。但从理论上来讲 , 这种由 实验来确定子传感器系统 权值的方法不具 有一般 性。文献 [4]在研究各子传感器系统的加权时 , 提 出要充分考虑各子传感器系统中 , 传感器性能相同 的权值和传感器性能不同的权值。文献 [5]指出 , 在存在外界环境干扰的条件下 , 信息融合的精度会 受到数据传输带宽和融合 中心数据处理能 力的限 制 , 提出了用数据压缩方法来改善每个传感器的融 合精度 , 用加权融合方法来提高多传感器系统的融 合精度。尽管关于加权信息融合算法的研究已有报 道。但是 , 将新兴的随机加权估计应用于数据融合 研究的报道不多。与其它融合算法相比较 , 随机加 权方法有许多优点 [6, 7]

, 如该估计值是无偏的 , 其估 计误差比传统信息融合误差小 , 且不需要知道参数 的精确分布 , 易于计算等。作者在文献 [6]中 , 将随 机加权估计应用于多传感器数据融合 , 提出了一种 基于随机加权估计的多维位置数据融合算法 , 解决

第 5期 李 伟等 :多传感器加权信息融合算法研究

了多维位置数据最优 融合估计问题。作者在文献 [7, 8]中分别用随机加权法解决了广义高斯分布中 形状参数和尺度参数的估计问题 , 以及分为点过程 的随机加权估计问题 , 得到了良好的效果。 本文将新兴的随机加权估计应用于多传感器信 息融合 , 提出一种基于随机加权估计的多传感器信 息融合算法 , 用于解决多传感器对目标同一参数进 行测量时权的最优分配问题。仿真结果表明 , 本文 提出的随机加权融合估计算法优于传统的平均值估 计融合算法 , 并且随着测量次数的增大 , 均方误差越 来越小。

1 多传感器随机加权融合算法

111 随机加权法的基本思想

设 X 1, X 2, , , X n 是 独立同分布随 机变量序列 , 其共同的分布函数为 F (x), 相应的经验分布函数 为 F n (x) =n E n

i=1

I (Xi [x ) , 定义 F n (x ) 的随机加权估 计为 H n (x) =

E

n

i=1

v i I (X i [x) , 这里 I (Xi [x ) 是示性函数 ,

向量 (v 1, v 2, , , v n ) 服从 D irich le t D (1, , , 1) 分布 , 即 v 1, v 2, , , v n 满足 E n

i=1

v

i

=1, 且 (v 1, , , v n-1) 在集

合 s n-1=

(v 1, , , v n-1):v i \0,

E n-1

i=1

v

i

[

上具有

均匀分布密度 f (v 1, v 2, , , v n-1) =(n -1)! 。 随机加权信息融合算法的基本思想是 :对各传

感器所提供的测量信息进行加权 , 并根据信息的有 用程度在线调整各传感器的权值 , 使各个传感器的 加权因子尽可能合理 , 以便获得最优融合结果。 112 多传感器平均值数据融合算法

设各传感器的量测值为 x 1, x 2, , , x n , 它们相互 独立。 第 i 个传感器对目标参数的量测值 x i 服从正 态分布 N (L i , R i ), 其中 L i 和 R 2

i 分别为第 i 个传感器 量测值的均值和方差 , i =1, 2, , , n, L 1=L 2=, =L n =L , R 2

1X R 2

2X , X R 2n 。 在已知 R i 的条件下 , 根据来自 n 个均值相同 , 方差不同的不同传感器的 n 个量测值估算共同的总体均值 , 依据极大似然原理 , 建立似然函数为

L (L , R 1, R 2, , , R n ) =

F

n

i=1

i (x i -L )

2R 2

i

=(2P ) -n /2

(R 2

1

)

-1/2

. (R 22

)

-1/2

, (R 2n

) -1/2

-

E

n

i=1

(x i -L )

2R 2i

(1)

(1) 式两边取对数

ln (L) =-2ln (2P ) -2ln R 21-2

ln R 2

2- , -l n R 2n

-

E

n

i=1

(xi -L )

2

2R i

(2)

(2) 式两边对 L 求偏导 , 并令其等于 0

5ln L ((L , R 1, , , R n ) ) =E n

i=1(x i -L )

R i (3)

由 (3) 式有

L =1n E n

i=1

B i x i (4)

(4) 式是估计总体的平均值数据融合算法。其中 B i =

Dx

E n

i=1Dx i

Dx i =R 2i

E n

i=1B i =1

, 性和有用程度大小 , 加权因子均是

n

。 因此 , 很难保 证多传感器融合系统的精度和可靠性。 下面介绍本 文所提出的多传感器随机加权融合算法。 113 多传感器量测均值的随机加权融合算法 设 n 个传感器的方差分别 为 R 2

1, R 2

2, , , R 2

n , 待 估计的真实值为 x, 各传感器的量测值为 x 1, x 2, , , x n , 假设 x 1, x 2, , , x n 相互独立 , 且 x 是无偏估计 , 即

E x ^=E n

i=1

v i

x

=E [v 1x 1+v 2x 2+, v n x n ]

=v 1E x 1+v 2E x 2+, v n E x n =(v 1+v 2+, v n ) x =x

(5) n 个传感器对某一系统状态的观测方程为

Z =Lx +e

(6)

式中 , x 为一维待测状态量 , Z 为 n 维测量向量 , Z 1z 2n T

, #

675#

西 北 工 业 大 学 学 报

第 28卷

L =(11, 1) T

, e 为 n 维测量噪声向量 , 其中包含传 感器 的 内 部 噪 声 和 环 境 干 扰 噪 声 , e =(e 1e 2, e n ) T

。 假设各传感 器的测量噪声 为相互独立的 白噪声 , 且均服从正态分布 , 则有

E [e i ]=0 i =1, 2, , n

(7)

E [e 2

i ]=E [(x-y i ) 2

]=R 2

i i =1, 2, , n(8) 式中 , R 2i

为第 i 个传感器的量测方差。

将 n 个传感 器分为 m 组 , 记 Z 1=(z 11z 12, z 1n 1), Z 2=(z 21z 22, z 2n 2), , , Z m =(z m 1z m 2, z mn m ) 。 每组传感器量测的平均值为

z i =n i

E n i

j=1

z

ij

i =1, 2, , m

(9)

其相应的随机加权估计为

z *

i

=E n

i

j=1

v j z

ij

i =1, 2, , m (10)

式中 , v j 是随机加权因子。 用每组传感器量测的随机 加权估计值 , 即 (10) 式代替该组的多个传感器的量 测值进行多传感器信息的融合 , 这时系统观测方程 式 (6) 中的各组量测值的随机加权估计可描述如下

Z =Lx +e

(11)

式中 , Z (m维 ) 为各组传感器量测的随机加权向量。 记 Z =( z *

i z *

i , z *

i ), L 为已知的 m 维常值向量 , L =(11, 1) T

, e 为 m 维量测噪声随机加权向量 , e =(e 1, e 2, , e m ) T , 其中 e i =

E n i

j=1

v j e ij ,

i =1, 2, , m,

v j 是随机加权因子。 由 (7) 式有

E [e i ]=0 i =1, 2, , m

(12)

114 最优随机加权因子

假设总方差为 R 2

, 则有 R 2

=E [(x -x ^) 2]=E E

n

i=1

v i x -

E

n

i=1

v i

x i

2

=E [E n

i=1v

2

i

(x -x i ) 2

+ 2

E

n

i=1, j=1, i X j

(x -x i ) (x -x j ) ]

(13)

式中 v i 为随机加权因子 , 满足 E n

i=1

v i =1。 因为 x 1, x 2,

, , x n 相互独立 , 并且为 x 的无偏估计 , 即 E x ^i =x , 则有

E (x -x i ) (x -x j ) =0i =1, 2, , n, j =1, 2, , n, i X j

(14)

, 2

R 2

=E

n

i=1

v 2i

(x -x i )

2

=

E

n

i=1

v 2i R 2

i

(15)

式中 , R 2

i

为各传感器的方差。

由 (15) 式可知 , 总方差 R 2

是随机加权因子 v i

的多元二次函数 , 由多元函数的极值定理知 R 2

的极

小值存在 , 记为 R 2

m in 。

R

2m in

=m E

n

i=1

v 2i R 2

i

E n

i=1

v

i

=1

(16)

由 (16) 式可解得总方差 R 2

最小时 , 最优随机加权

因子为

v *

i =

1

R 2i

E n

i=1R 2

i =1, 2, , n (17)

所以 , 总方差的最小值为

R 2

min =

1

E

n

i=1

R i

(18)

115 各传感器观测值协方差的随机加权融合算法

由 (18) 式可知 , 为了计算总方差的最小值 , 必 须求得单个传感器方差 R 2

i (i =1, 2, , , n ) 。 R 2

i 是未 知量 , 可根据各传感器的量测值求得。

设 2个相互独立的传感器 i , j , 其量测值分别为 x i , x j , 相应的测量误差为 e i 和 e j , 待估计的真值为 x , 则有

x i =x +e i , x j =x +e j

i =1, 2, , n, j =1, 2, , n, i X j

(19)

式中 e i 和 e j 均为零均值白噪声。

第 i 个传感器的方差为

R 2

i =E [e 2

i ]

(20)

因为 x i 与 x j 互不相关 , 与 x 也不相关 , 且均值为

零 , 故其互协方差函数 C i j 为

C i j =E [x i x j ]=E [x 2

]

(21) x i 的自协方差函数 C i i 为

C i i =E [x 2

i ]=E [x 2

]+E [e 2i ]

(22) 由 (20) ~(22) 式有

R 2

i =E [e 2i ]=C i i -C i j

(23)

若传感器的测量次数为 k , C i i 和 C i j 在时间域的估计

值分别为 C i i (k ) 和 C i j (k ) , 相应的随机加权估计为

C i i (k ) =

E

k

v m x i (m)x i (m) (24)

#

676#

第 5期

李 伟等 :多传感器加权信息融合算法研究

和 C i j (k ) =

E k

m =1

v

m

x i (m) x j (m) (25)

用传感器 i(i =1, 2, , , n, i X j ) 和传感器 j (j =1, 2, , , n, i X j ) 进行相关运算可得 C i

, j (k ) 。 于是利用 各传感器的量测值可求出 C i, i (k ) 和 C i , i (k ), 从而可 估计出各传感器的方差 R 2

i 。

2 实验仿真

假设用 3个激光陀螺仪分别测量西安地区的地 球自转角速度 , 已知地球自转角速度为 15. 0411b /hr=011504110@102

(d ) /s, 西安的纬度为 34. 1767b 。用 3个互不相关的零均值白噪声来模拟 3个陀 螺的量测误差 , 陀螺 1的采样周期为 5s , 陀螺 2的 采样周期为 4s , 陀螺 3的采样周期为 2. 5s 。 每个 陀螺分别测量 1000s , 陀螺 1采样得到 200组数据 , 陀螺 2采样得到 250组数据 , 陀螺 3采样得到 400组数据。这 3个陀螺的量测噪声互不相关 , 且白噪 声方差分别为 0. 04、 0. 06、 0. 02。假设 3个陀螺的 量测误差为 0(认为是理想状况 ), 将量测值与理论

值 (0. 1504110@102

(d ) /s)相减 , 可得量测误差 , 分 别采用随机加权融合算法和传统的平均值融合算法 对 3组测量误差数据进行融合 , 得出融合结果的误 差曲线如图 1和图 2所示。从图 1和图 2看出 ,

大

图 1

随机加权融合算法曲线图

图 2平均值估计算法曲线图

约在 300s 时随机加权融合算法误差接近于 0, 而在 500s 时平均值融合算法的误差接近 0, 而 500s 以 后平均值融合算法的误差仍大于 0。从仿真结果可 以看出 , 本文提出的随机加权融合算法优于传统的 平均值融合算法。

3 结 论

本文所提出的多传感器数据随机加权融合算法 在不知道任何传感器测量数据先验知识的条件下 ,

可以从含有观测噪声的测量数据中融合出方差最小 的数据值。该方法不但充分利用了传感器的测量数 据 , 还将传感器的均方误差、 测量精度等信息进行融 合处理 , 快速、 准确地估计出真值 , 提高了测量精度、 扩大了观测范围。该算法可广泛地应用于各种高精 度测量领域。

多传感器数据融合技术在航空航天、 自动控制、 故障检测等领域有着广泛应用。如何将神经网络、 专家系统等智能技术应用于信息融合 , 以提高多传 感器系统的融合精度还有许多工作要做 , 这也是作 者今后研究的方向。

参考文献 :

[1] 仲崇权 , 张立勇 , 杨素英 , 赵文豪 . 多传感器分组加权融合算法 . 大连理工大学学报 , 2002, 42(2) :242~245

Zhong Chongquan , Zhang L i yong , Y ang Suy i ng , ZhaoW enhao . Study of G roupi ngW e i ghted Fusi on A l go rith m forM ult-i Sensor . li U n o T echno l , , , :(i n #

677#

西 北 工 业 大 学 学 报 第 28卷

[2] W u Sheng l, i B iY ax i n , Z eng X iaoqi n , H an L i x i n . A ssign i ng A ppropriateW e i ghts for the L i near Comb i nati on D ata Fusi on M et h -od i n Infor m ati on R etrieva. l Infor m ation Processing and M anage m ent , 2009, 45:413~426

[3] W u S , M cC l ean S . D ata F usi on w it h Corre l ation W e i ghts . P roceedi ngs o f the 27th European Confe rence on Infor m ation R etr i ev -a, l 2005, 275~286

[4] W u S , M cC lean S . I m prov i ng H igh A ccuracy R e tr i eval by E li m i nati ng the U neven Correlati on E ffect i n D ata F us i on . Journal of

Am erican Society for In f o r m ati on Sc i ence and T echnology , 2006, 57(14):1962~1973

[5] A nand A Bardwa , j M. A nandara , j K. K ap i, l S . V asuh, i and V. V a i deh. i M ult-i Sensor Da ta Fusion M ethods U s i ng Senso r D ata

Co m pressi on and E sti m ated W e i ghts . I EEE Internationa l Con ference on S i gnal Processi ng , Co mmun icati ons and N e t w orki ng , M adras Institute of T echnology , A nna U ni v ers it y Chenna i India , 2008, 250~254

[6] G ao Shesheng , Zhong Y ong m i n , Zhang Xueyuan , et a. l M ult-i Sensor O pti m a lD ata Fusion for I N S /GPS /SAR Integ rated N av i ga -ti on Syste m. A erospace Sc ience and T echno l ogy 2009, 13:232~237

[7] G ao Shesheng , F eng Zh i hua , Zhong Y ong m i n , e t a. l R andom W e i ghti ng Esti m ati on of P ara m eters i n G eneralized G aussi an D is -tr i bu tion . In f o r m ati on Sc ience , 2008, 178:2275~2281

[8] G ao Shesheng , Zhang Zhenlong , Y ang Bo. T he R andom W e i ghti ng E sti m ate of Q uantil e P rocess . In f o r m ati on Sc ience , 2004,

164(1-4):139~146

Applyi ng Rando m W eighted Infor mation Esti m ation t o

I mple m enting a Ne w Fusi on Algorith m forM ult-i Se nsors

L iW e, i H e Peng j u , G ao Shesheng

(D epart m ent o f Autom atic Contro , l N orth w estern Po l y techn ica lU n i ve rs i ty , X i c an 710072, Chi na)

Abst ract :The i n troduction of the full paper revie w Re fs . 1through 8, o fwh ich the first author ofR efs . 6, 7and 8is the 3rd author o f th is paper ; t h en it proposes the ne w f u si o n a l g orithm m enti o ned i n the title . Secti o n 1devotes

fi v e subsecti o ns to explaining ho w to i m ple m en t this ne w algorithm; i n i, t egs . (17), (18), (23), (24) and (25) are the m ost i m portan. t Num erical si m u lation results , presented i n Fig . 1and 2, sho w pre li m i n arily that our ne w rando m w e i g h ti n g fusion a l g orit h m . s perfor m ance is si g nificantl y better than t h at of trad itionalm ean -va l u e f u -si o n a l g orithm.

K ey w ords :i n for m ati o n fusi o n , rando m w ei g hted i n fo r m ation esti m ation, m ult-i sensor syste m

#

678#

范文五：基于多传感器信息融合的AGV避障算法

第 43卷 　 增刊 Ⅰ 2015年 　 10月 　 华 中 科 技 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )

J . H u a z h o n g 　

U n i v . o f 　 S c i .&T e c h . (N a t u r a l 　 S c i e n c e 　 E d i t i o n ) V o l . 43S u p

. Ⅰ 　 O c t . 　 2

015D O I :10. 13245/j

. h u s t . 15S 1054收稿日期 　 2015-06-

30. 作者简介 　 李 　 沛 (1992-) , 男 , 硕士研究生 , E -m a i l :l e e p e i -s

e u @163. c o m. 基金项目 　 国家自然科学基金资助项目 (60804063, 61175091, 61573097)

; 江 苏 省 “ 青 蓝 工 程 ” 及 “ 六 大 高 峰 人 才 ” 资助计划 .

基于多传感器信息融合的 A G V 避障算法

李 　 沛 　 李新德

(东南大学自动化学院 , 江苏 南京 21

0096) 摘要 　 介绍了多传感器信息融合技术的基本原理 , 研究了它在小车自主避障上的应用 , 并提出了在基于视觉 定位的自动导引车 (A G V ) 基础上的一种避障系统设计方案 . 该系统将超声波传感器与红外传感器组合使用 , 利用多传感器信息融合技术 , 采取改进的 K /N 融合方法以及基于先验知识的 A N D 融合方法 , 对传感器数据 进行分析决策并以此实现避障算法 . 实验利用上述方案进行避障测试 , 得到轨迹曲线 . 结果表明 :该方案有 效 地改善了单一传感器性能较差以及消除噪声干扰等 问 题 , 避 障 时 的 安 全 距 离 不 少 于 50c m , 可 及 早 预 警 并 采 取相应避障措施 , 最终实现了较好的避障功能 .

关键词 　 自动导引车 ; 超声波传感器 ; 红外传感器 ; 信息融合 ; 避障

中图分类号 　 T P 242. 6　　 文献标志码 　 A 　　 文章编号 　 1671-4512(2015) S 1-0224-

04O b s t a c l e 　 a v o i d a n c e 　 a l g

o r i t h m 　 o f 　 A G V 　 b a s e d 　 o n m u l t i -

s e n s o r s 　 i n f o r m a t i o n 　 f u s i o n L i 　 P e i 　 L i 　

X i n d e (S c h o o l 　 o f 　 A u t o m a t i o n , S o u t h e a s t 　 U n i v e r s i t y , N a n j i n g 　

210096, C h i n a ) A b s t r a c t 　 B a s i c 　 p r i n c i p l e 　 o f 　 m u l t i -s e n s o r 　 i n f o r m a t i o n 　 f u s i o n 　 t e c h n o l o g y 　 a n d 　 i t s 　 a p p l i c a t i o n 　 i n 　 v e h i c l e o b s t a c l e 　 a v o i d a n c e 　 w e r e 　 i n t r o d u c e d , a n d 　 a 　 d e s i g n 　 o f 　 o b s t a c l e -a v o i d i n g 　 s y s t e m 　 o n 　 v i s i o n -b a s e d 　 p o s i t i o -n i n g 　

a u t o m a t i c 　 g u i d e d 　 v e h i c l e (A G V ) w a s 　 p u t 　 f o r w a r d .W i t h 　 a 　 c o m b i n a t i o n 　 o f 　 t h e 　 u l t r a s o n i c 　 s e n s o r a n d 　 t h e 　 i n f r a r e d 　 s e n s o r , t h i s 　 s y s t e m 　 o n 　 t h e 　 b a s e 　 o f 　 m u l t i -s e n s o r 　 i n f o r m a t i o n 　 f u s i o n 　 t e c h n o l o g y 　 a p p l i e d t h e 　 i m p r o v e d 　 K /N f u s i o n 　 a s 　 w e l l 　 a s 　 t h e 　 A N D 　 f u s i o n 　 w i t h 　 p r i o r 　 k n o w l e d g e 　 t o 　 c o l l e c t 　 r e l a t i v e 　 d a t a , w h i c h 　 c o u l d 　 b e 　 a n a l y z e d 　 b y 　 d e c i s i o n -m a k i n g 　 r u l e s 　 i n 　 o r d e r 　 t o 　 a c h i e v e 　 t h e 　 o b s t a c l e -a v o i d i n g 　 a l g o r i t h m. T h e 　 e x p e r i m e n t 　 u s i n g 　 t h e 　 a b o v e -m e n t i o n e d 　 d e s i g n 　 f o r 　 t e s t i n g 　 o b t a i n e d 　 t h e 　 t r a j e c t o r y 　 c u r v e . T h e 　 r e s u l t s h o w s 　 t h a t 　 t h e 　 d e s i g n e d 　 a p p l i c a t i o n 　 c a n 　 e f f e c t i v e l y 　 i m p r o v e 　 t h e 　 p o o r 　 p e r f o r m a n c e 　 o f 　 t h e 　 s i n g l e 　 s e n s o r a n d 　 e l i m i n a t e 　 t h e 　 r i s k 　 o f 　 n o i s e 　 i n t e r f e r e n c e . T h e 　 s a f e 　 d i s t a n c e 　 i s 　 n o t 　 l e s s 　 t h a n 　 50c m 　 a n d 　 c a n 　 t a k e 　 a p

-p r o p r i a t e 　 a v o i d i n g 　 m e a s u r e s 　 w i t h 　 e a r l y 　 w a r n i n g . A s 　 a 　 c o n s e q u e n c e , t h i s 　 a p p l i c a t i o n 　 o f 　 o b s t a c l e 　 a v o i d -a n c e 　 f u n c t i o n 　 i n 　 m u l t i --s e n o r 　 d a t a 　 f u s i o n 　 t e c h n o l o g y 　

a c h i e v e s 　 a 　 d e s i r e d 　 r e s u l t . K e y 　

w o r d s 　 a u t o m a t i c 　 g u i d e d 　 v e h i c l e s ; u l t r a s o n i c 　 s e n s o r ; i n f r a r e d 　 s e n s o r ; f o r m a t i o n 　 f u s i o n ; o b s t a c l e a v o i d a n c e

　　 自动导引车是目前物流领域最常用的运输设

备 , 指装备有电磁或光学等自动导引装置 , 能够沿 规定的路径行驶 , 具有安全 保护以及各种移载功

能的运输车 , 工业应用中为不需驾驶员的搬运车 ,

以可充电的蓄电池作为其动力来源 [1-

2].

为了保 证 行 进 中 A G V 的 安 全 性 , 通 常 采 用

距离传感器实 现避障 功能 [3], 但使用单一 类 型 传 感器时 , 易出现传 感 器数据 错误而导致的错判和 漏判 , 或复杂环境下避障效果不佳等情况 . 例如 , 红外传感器会受到自然光照影响 , 产生错误判断 . 而使用多传感器进行环境监测 , 可以有效地弥补 单一传感器的不足 .

与单一传感器系统 相比 , 多传感器融 合 系 统 具有以下优势 [4-5]:a . 提高数据的可信度 . 当使用 多传感器时 , 若某 个 传感器 无法正常工作或单独 处理的结果错误时 , 则可利用其他传感器的冗余 信息对失真信息进行纠正 , 提高系统的容错能力 和数据可信度 ; b . 降 低 数 据 获 取 成 本 . 若 对 单 一 传感器系统的数据可信度要求较高时 , 则势必要 求其性能相应提高 , 从而增加了获取数据的代价 ; 若使用多传感器 , 则可利 用各传感器之间信息的 相关性 , 对每一个 传感器 的性能要求就可相应降 低 , 从而减少系统的实现成本 ; c . 改进探测性能 . 不同类型的传感器有不同的性能 , 如分辨率 、 响应 速度 、 检测范围等 . 当使用多个传感器时 , 可在空 间上交叠覆盖 , 从而扩大检测区域 , 在时间上通过 协同作用 , 防止某 个 时间段内 个别传感器无法检 测或错误检测 , 并且 合 成后的传 感器要比任何单 一的传感器有更高的分辨率 .

本研究中 A G V 联合使用了红外与超声波传 感器 , 并利用多传感器 信 息 融 合 技 术 [6-7], 提 出 避 障控制算法 , 实现避障策略 . 有效改进了单一传感 器的探测性能 , 减少错判漏判现象的发生 , 提高了 A G V 避障系统的可靠度 .

1　 A G V 系统

1. 1　 小车主体

小车采用 两 个 电 机 各 自 控 制 左 右 两 个 驱 动 轮 , 并装有四个万向轮作为辅助轮 , 可实现差速运 行 , 其结构如图 1所示 , 其中红外传感器标号 ①~⑧ , 超声波传感器标号 (1) ~(4) .

此外 , 小车的定位与轨迹跟踪使用大 恒 图 像 的 D H -G V 400U C -M L 工 业 数 字 相 机 , 实 时 采 集 位于其顶部的特定标签 , 以此控制其运动位姿 . 系 统上位机为搭载 L i n u x 系统的微型电脑 , 完成图 像处 理 , 信 息 交 互 以 及 运 动 控 制 算 法 ; 下 位 机 为 MK L 26系统板 , 并通过 U S A R T 与上位机通信 , 完成电机控制与避障算法 .

1. 2　 避障传感器

本 A G V 系统使用了 G P 2Y 0A 02Y K 0F 型模 块化红外传感器 , 该传感器采用三角测距法 [8],

测

图 1　 实验小车主体结构

量范围为 20~150c m , 输出为 0. 0~3. 3V 电压 模拟量 , 且 与 被 测 面 距 离 近 似 成 线 性 . 可 通 过 MK L 26的 I O 端口 A D 采样 , 进而计算与被测面 的距离 . 同 时 使 用 了 H C -S R 04型 模 块 化 超 声 波 传感器 [9], 由 于 声 波 存 在 散 射 现 象 , 因 此 有 小 于 15°的探测角 . 测量范围 为 2~450c m , 输 出 T T L 电平 , 需通过获取高电平持续时间 , 进而计算声波 传输的距离 . 考虑上述特点 , 两类传感器按如图 1所示分布安装 .

2　 多传感器信息融合

在构建多传感器融合系统过程中 , 常 用 的 结 构形式 [3-4]有集中式融合 、 分布式融合 (并行结构 、 串行结构和树状结构 ) 以 及混 合式融合 . 本 A G V 的避障系统采用了混合式结构 , 该结构结合了集 中式与分布式 . 其中 , 集中式结构将传感器数据或 决策值送至融合中心 , 进行关联处理从而做出相 应决策 ; 分布式结构将单个传感器的数据进行局 部预处理 , 产生局部判定结果并送至融合中心 生 成决策 .

由于集中式信息融合的本质是一个假设检验 问题 [10-11], 则可有如下定义 , 总体分布簇 F ={F θ:θ∈ Θ}通 常 会 有 两 个 假 设 :要 检 验 的 假 设 即 原 假

设 , 记为 H 0:θ∈ Θ0, 当原 假设被拒绝后可供选择 的假设称为备择假设 , 记为 H 1:θ∈ Θ1. 假设检验 问题在做出决策时只能在 H 0和 H 1之中选择一

个假设 , 因 此 Θ

和 Θ

1

是 Θ的 两 个 不 相 交 子 集 . 由上述定义可 知 :决 策 会 出 现 两 种 错 误 :a . 原 假 设 H 0为 真 时 做 出 拒 绝 判 断 , 即 虚 警 错 误 ; b . 备

择假设 H 1为真时做出接收判断 , 即漏警错误 . 融合 中 心 常 用 的 决 策 规 则 有 A N D 融 合 方 法 、 O R 融合方法和 K /N 融合方法 . 设 输 入 判 断

向量 (如检测数据和决策数据等 ) U =(u 1 , u 2

, …,

u n ) T , 最终的决策值为 u 0, 当判决为 H 0时 u 0=0, 为 H 1时 u 0=1. 融合方法具体如下 [5].

a . A N D 融 合 方 法 . 当 融 合 中 心 的 所 有 输 入 都为 1时 , 融 合 中 心 的 输 出 才 为 1(判 定 H 1

为 真 ) , 即 :

P (u 0=1|U ) ={10　 (u i =1, i =1, 2, …, N ) ; (其他 ) .

　　 b . O R 融合方法 . 当融合中心的所有输入都

为 0时 , 融合中心的输出才为 0(判定 H

为真 ) , 即 :

P (u 0=0|U ) ={01　 (u i =0, i =1, 2, …, N ) ; (其他 ) .

　　 c . K /N 融 合 方 法 . 融 合 中 心 在 对 输 入 向 量 进行判断时 , 至少有 K 个数据为 1, 融合中心的结 果为 1, 即 :

P (u 0=1|U ) = 　 ∑

N

i =1

u i ≥ () K ; 　 ∑

N

i =1

u i < ()="" k="">

　　 本算法根据实际情况 , 红外传感器和超声波 传感器局部融合中心分别采用改进的 K /N 融合 方法和 O R 融合方法作为预处理 , 整 体 融 合 中 心 使用 A N D 融合方法 .

3　 避障算法

3. 1　 融合算法

红外传感器检测噪 声较大 , 若直接使 用 会 造 成较高误判率 , 因 此将单个 红外传感器连续测得 的数据进行预先处理和决策 , 类似于 K /N 融合方 法 . 传统的 K /N 融合算法只产生两种决策 , 不利 于避障行为的灵活性 , 因此增加假设检验中的原 假设为 H r 1和 H r 2, 分别代表 50c m 内有障碍物及 50~100c m 内有障碍 物 , 备择 假 设 H r 0代 表 100

c m 内 无 障 碍 物 . 设 8个 红 外 传 感 器 所 测 距 离 为

d r i , 则有 :

R i j = 0及 j =1, 2　 (其他 ) ;

1及 j =1　 (50c m <100c m="" ,="" 　　="" i="1," 2,="" …,="" 8)="">

1及 j =2　　 (d r i ≤ 50c m ) .

(1)

　　 进一步 , 采取 K /N 融合算法 , 即 :

R *i =

　 (其他 ) ;

　 ∑

N

m =1

R i 1　 m ≥ K , i =1, 2, …, () 8; 　 ∑

N

m =1

R i 2　 m ≥

()

K .

　　 上 式 表 示 :当 R *i =0时 H r i 0判 断 为 真 ; 当 R *i =1(或 2) 时 , H r i 1(或 H r i 2) 判 断 为 真 , 即 有 K 次记录到有障碍物 ; 其中 i 表示红外传感器序号 , N 与 K 的 取 值 有 关 [11], 当 条 件 满 足 时 求 和 运 算 结束 . 经多次 试 验 , K 取 20较 为 合 适 . 考 虑 红 外 传感器在强烈自然光照射时会出现红外光干扰 , 即便采取 K /N 融合也易出现错误决策 . 因此超声 波传感器的作用是降低红外传感器的漏警率 , 相 当于原假设 H s 1表 示 红 外 传 感 器 决 策 正 确 , 备 择 假设 H s 0表示 红 外 传 感 器 决 策 错 误 . 根 据 上 述 假 设 , 设 4个超声波传感器所测距离为 d s i (i =1, 2, …, 4) , 则 :

S i ={01　 (d s i >100c m ) ; (d

s i ≤ 100c m

) ,

　　 实际情况下 , 与车体运行方向同侧的某个超 声波传感器检测到障碍物 , 则可认为同侧的红外 传感器决策正确 , 因此使用 O R 融合算法 , 即 : S *1={10　 (其他 ) ,

(s

i =0

, i =1, 2) ;

S *2={10　 (其他 ) ,

(s

i =0

, i =3, 4) .

　　 超声波传感器须要电平触发后才可进入检测 状态 , 这 里 考 虑 将 K /N 融 合 算 法 的 决 策 值 作 为 激励信号 , 可以有效的防止超声波传感器的漏检 率 . 整体融合中心采取 A N D 融合算法 , 将红外传 感器与超声波传感器的决策值进行融合 , 最终行 成避障行为决策 , 即 :

R S i =

R *i ∩ S *1

R *i ∩ S *2

(i =1, 2, 3, 4) ; (i =5, 6, 7, 8) . 式中 R S i 表 示 经 整 体 融 合 中 心 计 算 后 的 红 外 传 感器决策值 , 当决策值非零时 , 避障系统采取相应 的避障行为 .

3. 2　 避障行为

改进算法产生的部分决策值在实际环境中不 可能出现或可合并处理 , 须在整体融合中心中加 入先验知识 , 用于去掉这些冗余的决策值 . 具体处 理方法为 :a . 避 障 决 策 降 维 . 使 车 体 运 行 方 向 相 同的传感器正常工作 , 反方向的传感器进入待机 状态 . 因此 , 决策值向量可以分为前向 U 1=(R S 1, R S 2, R S 3, R S 4) 与 反 向 U 2=(R S 5, R S 6, R S 7, R S 8) 两种 ; b . 避 障 分 级 规 则 . 由 于 改 进 的 K /N

算法的决策有三个结果 , 考虑将其对应于避障等 级 , 数值越大避障的等级越高 , 应优先处理 . 基于 该先验知识 , 假 设 某 次 前 向 决 策 值 向 量 (反 向 类 似 ) 为 U 1=(R S 1, R S 2, R S 3, R S 4) , 则求取决策值 中的最大值 U m a x =m

a x {U 1}, 可制定如下规则 :R S i =

U m a x {

(R S i =U m a x ) ; (其他 ) .

　　 上式可以进一步减少决策值种类 ,

且能够满 足避障要求 . 经过上述两种先验知识的融合 , 可以 大幅度削减冗余决策 , 而后再将决策值对应于实 际避障行为 . 避障行为分为缓转与急转两种 . 整体 融 合 中 心 的 决 策 值 可 做 出 如 表 1所 示 的 行 为 . 表

表 1　 决策值向量及其对应行为 (以前向为例 )

中 :前

进 时 决 策 值 向 量 U =(R S 1, R S 2, R S 3, R S 4) ; R w h e e l 代 表 右 轮 速 ; L w h e e l 为 左 轮 速 ; K d o

w n 为 减速率 ; K u p 为加速率 ; 负号表示与当前运动方向 相反 . 最终得到的融合中心结构如图 2所示 .

图 2　 融合中心结构示意图

3. 3　 实验测试

实验测试主要完成 两项内容 , 以下为 实 验 步 骤和结论 :a . 红 外 传 感 器 受 其 结 构 影 响 , 会 产 生 数据漂移或阈值不同的现象 , 则在软件中须要进 行归一化处理 , 处 理 方法是 使红外传感器正常工 作 , 分别在 50c m 和 100c m 处 放置障碍物 , 由单 片机端测定返回值 , 以其均值作为式 (1) 的阈值条 件 ; b . 联合使 用 两 种 传 感 器 , 并 利 用 前 文 所 述 算 法 , 在强烈自然光照和多立面障碍物的场景中 , 车 体均不出现错误判断现象 , 避障行为准确 , 有效的

互补了两种传感器的缺点 . 图 3所示为某次实验 下的避障运动轨迹 , 其中 黑线为车体通过视觉系 统定位得到的坐标轨迹 . 实验中 , 车体起始位置为 (0, 0)

点 , 在场景中 1. 5m 和 3. 0m 处各放置一 个与 车 宽 一 半 相 等 的 障 碍 物 . 测 试 结 果 显 示 , 该 A G V 可以在本算法下成功避障 ,

且避障过程的安 全距离不小于 50c m , 可以做到有效预警 , 避障效 果理想 .

图 3　 避障运动轨迹

参

考

文

献

[1]张辰贝西 , 黄志球 . 自动导航车 (A G V ) 发展综述 [J ].

中国制造业信息化 , 2010(1) :53-

59. [2]武启平 , 金亚萍 , 任平 , 等 . 自动导引车 (A G V )

关键技 术现状及其发展趋势 [J ]. 制造业自动化 , 2013(10) :106-

109, 121. [3

]胡克维 . 自动导引小车 A G V 的导航和避障技术研究 [D ]. 杭州 :浙江大学电气工程学院 , 2012. [4]韩崇昭 , 朱红 艳 , 段 战 胜 , 等 . 多 源 信 息 融 合 [M ]. 北

京 :清华大学出版社 , 20

06. [5]甄小英 . 无线传感器 网 络 分 布 式 检 测 [D ]. 西 安 :西

安电子科技大学电子工程学院 , 20

10. [6]A b i d i 　 M 　 A , G o n z a l e z 　 R 　 C .T h e 　 u s e 　 o f 　

m u l t i s e n s o r d a t a 　 f o r 　 r o b o t i c 　 a p p l i c a t i o n s [C ]∥ I E E E 　 T r a n s a c t i o n s o n 　 R o b o t i c s 　 a n d 　 A u t o m a t i o n .P i s c a t a w a y :I E E E , 1990:159-

177. [7]H a l l 　 D 　 L , L l i n a s 　 J .A n 　 i n t r o d u c t i o n 　 t o 　

m u l t i s e n s o r d a t a 　 f u s i o n [J ]. P r o c e e d i n g s 　 o f 　 t h e 　 I E E E , 1997, 85(1) :6-

23. [8

]金文燕 , 赵 辉 , 陶 卫 . 激 光 三 角 测 距 传 感 器 建 模 及 参 数优化 研 究 [J ]. 传 感 技 术 学 报 , 2006(4) :1090-1093.

[9

]李茂山 . 超声波 测 距 原 理 及 实 现 技 术 [J ]. 实 用 测 试 技术 , 1994, 1(12) :20.

[10]蔡越江 . 论假设检验中的两类错误 [J ]. 数理统计与

管理 , 1999(3) :31-

35, 66. [11]H o b a l l a h 　 I 　 Y , V a r s h n e y 　

P 　 K. D i s t r i b u t e d 　 B a y e s i a n s i g

n a l 　 d e t e c t i o n [J ]. I E E E 　 T r a n s a c t i o n s 　 o n 　 I n f o r m a -t i o n 　 T h e o r y

, 1989, 35(5) :995-1000. ·

722·增刊 Ⅰ

李沛 , 等 :基于多传感器信息融合的 A G V 避障算法 　　

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