范文一：掠入射法测液体的折射率
掠入射法测液体的折射率
物理学系 郑巧云 201111141916 摘要,本文分别使用钠灯和汞灯作为光源利用掠入射法测量了水的折射率。通过分光计望远镜可观察到由光线掠入射造成的明显的半荫视场，从而求出所测液体即水的折射率。分析了掠入射法测液体的折射率的误差来源，并进行了不确定度的计算。
关键词,掠入射法、测量折射率、不确定度
引言,测量液体的折射率有多种方法，掠入射法测液体的折射率，原理较简单，方法易行，本实验利用分光计和三棱镜等实验室常见仪器，仪器普通，测量简捷，可操作性强，重复性好。
实验原理
光线自光密介质进入光疏介质，其入射角小于折射角。逐渐加大入射角，可使折射角达到90?。折射角等于90?时的入射角称为临界角。反过来，若光线自光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角。当光线一90?角入射(即掠入射)时，仍有光线进入光密介质，此时的折射角亦为临界角。
如图1所示，在一折射棱镜的AB面外充满了折射率为n的液体，已知棱镜的折射率n>n.若用钠灯经毛玻璃散射后，从AB界面的上方照射界0
面。凡入射角小于90?的光线都能折射进入棱镜，而入射角等于90?的光线乃是折射到棱镜内的最边缘(折射角最大)的一条光线，此光线以上
则完全无光(因为没有入射角大于90?的光线)。这样用望远镜从BC面望去，在视场内，必然呈现分明的明暗两部分，若BC面外为空气，其折射率为1.根据折射定律应有:
n
B ? ? A
i α
β
n0
暗
C 明
图1
nsin90:,n0sini
n0sin,,sin,
，B,,，i从图中可看出
i,，B,,
22n,sinBn,sin,,cosBsin,即 0
，B式中n及为已知，可见如果测出角β，则被测液体的折射率n即可求0
出。
实验仪器
分光计、等边三棱镜两块、钠灯(汞灯)、待测液体(水)等
实验过程和方法
(1)调整分光计，使之达到正常测量状态。a.目镜调焦:先把目镜调焦手轮旋出，然后一面旋进，一面从目镜中观察，直到分划板刻线清晰。如图2所示。
b(望远镜调焦:
在载物台上放置平面镜，
使其反射面正对望远镜。图2 十字准线 图3 绿十字像 旋转载物台，改变平面镜
的水平方位，则可以在目镜中看到平面镜反射回的一亮十字像，再利用载物台的调平螺栓和望远镜的俯仰调节螺栓，把亮十字线调到与分划板上方的十字线重合且无视差为止。
c.调节望远镜轴垂直于载物台光轴。
把三棱镜放到载物台上，转动载物台，使三棱镜的一个光学面正对望远镜，通过调节望远镜的俯仰螺栓和载物台的调平螺栓可在目镜中看到清晰的亮十字像，然后再找到棱镜第二个光学面的反射的像。使用“渐进法”让两个光学面反射的亮十字像都和上方水平线重合为止。如图(八)所示。
十字像位
置
十字窗口
(2)当分光计调节好后
a.取少许水，滴在等边三棱镜的一光面AB上，将另一辅助棱镜的
毛面紧贴在面AB上，让水在两棱镜面间形成一均匀薄膜。然后把
它放在分光计的载物台上，并用钠灯从AB线的上方照亮液膜。如
图(十一)所示。
(3)用眼睛在出射光的方向上(即图中的BC面)找到一个明暗的分界线，再将望远镜转至该方位—望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线，使竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度
,,12盘固定，记下左右游标读数和。
(4)转动望远镜，使镜筒对准BC面，用自准法测出BC面的发现方向，
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,2,3,4,记下两读数和。根据计算，便可计2
算出被测液体(水)的折射率n。
数据测量和结果分析
一( 使用钠灯测水的折射率
A( 用掠入射法测玻璃折射率
,3,4, ,, 12
1 150?330?121? 301? -29?28′30″
27′ 30′
2 150?330?121? 301? -29?28′30″
27′ 30′
3 150?330?121?301? -29?28′
27′ 30′ 1′
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,2根据计算β，见表一 2
1={-29?28′30″-29?28′30″-29?28′} ,3
=-29?28′20″
再根据实验原理中所推公式:
22n,sinBn,sin,,cosBsin, 0
式中n=1(空气中)，B为60?，带入有:
，,cosBsin20,，n1() sinB
=1.00004
显然这个结果是错的。
若数据处理为
,3,4,, β 12
1 150?330?121? 30129?28′30″
? 27′ 30′
2 150?330?121? 30129?28′30″
? 27′ 30′
3 150?330?121?30129?28′
?? 27′ 30′ 1′
1,={29?28′30″+29?28′30″，29?28′} 3
=29?28′20″
，,cosBsin20,，n1()根据 sinB
=1.5205
显然这个结果更是我们所希望的，那么得到的β究竟该怎么算呢,为什么相同的数据处理得到的却是不同的结果,我将进行如下探讨:
n 1) 实验原理中推导条件为:
B ? A nsin90:,n0sini
i α n0sin,,sin,
β
，B,,，i
n0
i,，B,,
暗 C 明
条件中β肯定为正
在表一中数据若继续根据
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,2计算，其中当望远镜中央竖线与半荫分界线2
,2,3,1,4重合，读数记为和 ，测BC面法线方向时，读数记为和。
此时从上图中可看到:半荫分界线是在BC面的发现方向的左侧。当测完
,1,3,3半荫分界线后，继续往前转动望远镜，所测得的一定小于。即
,2,1,4,，,。
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,2代入上式所计算的β值一定为负。是2
，,cosBsin20,，n1()不能将β值代入 中计算玻璃的折射率，故sinB
表一中所算的n=1.00004是错误的。 0
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,22) 若我们要按计算β，那么我们要修正公2
，,cosBsin2n0,1，()式。由于我们计算的β值已经为负，那么推sinB
导条件应列为:
nsin90:,n0sini
n0sin,,,sin,
，B,,，i
22n,sinBn,sin,，cosBsin,可推出: 0
,sin,cosB20n,1，()将n=1，B=60?代入有: sinB
,sin,cosB20n,1，()根据公式计算: sinB
将β=-29?28′20″代入，可计算得n=1.5205. 0
,2,1结论,若望远镜中央竖线和半荫分界线重合时的读数为和 ，
1
，，，，,,,,,3,,1，,4,,2,3,4BC面的法线方向读数为和 ，且根据计2算β，有:(1)若半荫分界线在法线的左侧，应使用
22n,sinBn,sin,，cosBsin,计算待测液体的折射率。(2)若半0
22n,sinBn,sin,,cosBsin,荫分界线在法线的右侧，应使用计0
算待测液体的折射率
计算玻璃的折射率的不确定度
2
(,,),,，，uA,fn，其中n=3 n,1
,,,，,，,,，,,,,?,,,,，,,?,,,,)，,，(,,,?,,，,,?,,,,),=1.27 ,
,，,(,,),，,=1.27×(,,)， 其中10″=, ,,,,,,
,
20″= ,,,,,
,,=1.07×,,(弧度)
,,′仪,UB,=， p=0,683其中1′= ,,,,,,,,,,
,, =8.40×,,(弧度)
,,=,，, UC,,,
,,,,,,, =(,,,,，,,)，(,,,,，,,,
,, =1.36×,, (弧度 )
,sin,cosB20n,1，()而 sinB
,,,,,U=(,,,,, ,,
,,,,,β,,,,,,
= U(β)
,,,β,;,,,,,,,,,,，,,,,,,
=0.0001
,则所测玻璃的折射率可表示为:n=(1.52050.0001)，p=0.683 0
上述计算玻璃的折射率所用的方法为先求出β的平均值再代入，若我
们采用后平均法结果又如何呢,见表三
nβ n的平均值 0 01 1.52059 1.52055 -29?28′30″
2 1.52059 -29?28′30″
3 1.52048 -29?28′
,,(,,,,,,,,,,,,,,,)，,，(,,,,,,,,,,,,,,,),不确定度计算,, ,
= 0.00006
则所测玻璃的折射率为:
, n=(1.520550.00006)，p=0.683; 0
两种算法所得结果相差不多，实际上先求平均比后平均法更
准确，在于先平均法考虑了测量误差。 B测量液体的折射率
1 2 3
,1 126?30′ 126?30′ 126?30′ ,2 306?30′ 306?30′ 306?30′ ,3 128?40′ 128?40′ 128?40′ ,4 308?40′ 308?40′ 308?41′ β 2?10′ 2?10′ 2?10′
30″
,,=,,?,,′，,?,,′，,?,,′,,″, ,
=2?10′10″
22n,sinBn,sin,,cosBsin,将β代入，其中n=1.5205，B=60? 00
计算得:n=1.29746 不确定度计算:
2
(,,),,，，uA,fn n,1
,,,，，，(,,)，(,,)，(,,), =1.27 ,
,, =1.07，,,(弧度)
,,′仪
=， p=0.683 UB,,,,,,
,, =8.40，,, (弧度)
,,=,，, UC,,,
,, =1.36×,, (弧度)
22n,sinBn,sin,,cosBsin,而 0
,,,,,U=(,,,,, ,,
,,,,,,,β,,,β
=,，,,,,,,,β,U(β) ,,,,,,,,,β,,
=0.00007
则所测液体即水的折射率为:
, n=(1.297460.00007)，p=0.683 二( 使用汞灯测量液体的折射率
A( 用掠入射法测玻璃的折射率
将三棱镜放在载物台上，旋转载物台，能在望远镜目镜中看到三条
不同颜色的细线(黄色、绿色、紫色),分别测量各条线
1) 黄线
1 2 3
,1 106?57′ 106?57′ 106?57′ ,2 286?60′ 286?59′ 286?59′ ,3 77?25′ 77?25′ 77?25′ ,4 257?27′ 257?27′ 257?26′ β -29?32′30″ -29?32′ -29?32′30″
,,, ,,,?,,′,,″，,,?,,′，,,?,,′,,″ ,,,
=-29?32′20″
,sin,cosB2,0n,1，()将代入公式得: sinB
n=1.5214 0
计算不确定度:
2
(,,),,，，uA,fn n,1
,,,，，，(,,)，(,,)，(,,),=1.27 ,
,,=1.07×,,(弧度)
,,′仪
UB,= p=0.683 ,,,,,
,, =8.40×,,(弧度)
,,,,UC=,=1.36×,,(弧度) ，,,,,
,,,,β，,,,,而U=U(β) ,,,,，,,
=0.0001
则所测玻璃的折射率为:,=(1.5214?0.0001)，p=0.683 ,
2)紫线
1 2 3
,1 107?40′ 107?40′ 107?
40′
,2 287?41′ 287?41′ 287?
41′
,3 77?25′ 77?25′ 77?25′
,4 257?27′ 257?27′ 257?
26′
β -30?14′30″ -30?14′30″ -30?15′
,,，,，, =,,,,,，,,?,,,,，,,?,,′ ?,,,,,
=-30?14′40″
,sin,cosB20n,1，() =1.5307 sinB
同理可计算不确定度得:U=0.0001
则所测玻璃的折射率为:
,=(1.5307?0.0001)， p=0.683 ,
3)绿线
1 2 3
,1 107? 107?1′ 107?1′
,2 287?4′ 287?6′ 287?6′
,3 77?25′ 77?25′ 77?25′
,4 257?26′ 257?26′ 257?26′
β -29?36′30″ -29?38′ -29?38′
,,=,,,?,,′,,″，,,?,,′，,,?,,′ ,,,
=-29?37′30″
,sin,cosB20n,1，()=1.5226 sinB
2
(,,),,，，uA,fn n,1
,,,,，(,)，(,,″)，(,,),=1.27 ,
,, =3.20×,,(弧度)
,,′仪
UB,= p=0.683 ,,,,,
,, =8.40×,,(弧度)
,,,,UC=,，,=3.31×,, ,,,
同理可计算U=0.0002
则所测液体的折射率为:
,=(1.5226?0.0002)，p=0.683 ,
经上述计算发现，三棱镜对不同的波长的折射率不同，且计
算得,,,,,,，这是否能用什么理论解释呢, 黄绿紫
我们知道，物质的折射率是波长的函数，对应不同波长的光有不同的折射率，这称为色散。折射率随着波长的增加而减少的色散称为正常色散，绝大多数不带颜色的透明介质在可见光范围内，都为正常色散，玻璃在该大多数物质之内，则应符合,,,,,,。则得出的实验结果和理论相符合。 黄绿紫
B测液体即水的折射率
1) 下面为在三棱镜光面上涂抹了水放在载物台上，旋转载物台，在望
远镜目镜中同样看到三条谱线(黄线、绿线、紫线)所测数据。 a( 黄线
1 2 3
,1 109?22′ 109?22′ 109?
24′
,2 289?25′ 289?25′ 289?
26′
,3 79?51′ 79?51′ 79?51′
,4 259?53′ 259?53′ 259?
53′
β -29?31′30″ -29?31′30″ -29?33′
,-29?32′
b紫线
1 2 3
,1 110? 110?5′ 110?
,2 290? 290?8′ 290?
,3 79?51′ 79?51′ 79?51′
,4 259?53′ 259?53′ 259?
53′
β -30?8′ -30?14′30″ -30?8′
,-30?10′10″
c绿线
1 2 3
,1 109?30′ 109?30′ 109?30′
,2 289?33′ 289?31′ 289?31′
,3 79?51′ 79?51′ 79?51′
,4 259?53′ 259?53′ 259?53′
β -29?39′30″ -29?38′30″ -29?38′30″
,-29?38′50″
,,经计算值后发现与用汞灯测玻璃折射率所得到的各值相差不多，我认为:这种方法所测得的是玻璃的折射率而不是水的折射率。原因有可能是液体蒸发了，但再次实验得到的
结果仍然是一样的，且同组的同学测得的结果也是这样，那么我们可以这样认为:旋转载物台，旋转到某个方向，在望远镜目镜中看到的三条谱线是光直接经过玻璃折射形成的，和液体无关。
2) 下面为在望远镜目镜中看到半荫视场所测的数据
1 2 3
,1 106?47′ 115?16′ 113?35′
,2 286?50′ 295?20′ 293?40′
,3 104?45′ 113?14′ 111?30′
,4 284?48′ 293?22′ 291?35′
β -2?2′ -2? -2?5′
,,=,,?,′，,?，,?,′=-2?2′20″ ,,,
22n,sinBn,sin,，cosBsin,根据 0
其中B=60?，,=1.5214(为黄线的折射率) ,
计算得:n=1.2994
不确定度计算:
2
(,,),,，，uA,fn n,1
,,,，，，(,,)，(,,,)，(,,,),,=1.27， 其中20″= ,,,,,,
,,,,=9.30×,,(弧度) 140″= ,,,,,
, 160″= ,,,,
,,′仪
= p=0.683 UB,,,,,,
,, =8.40×,,(弧度)
,,,,=,，,=9.34，,,(弧度) UC,,,
22n,sinBn,sin,，cosBsin, 而 0
,,,Β,,,β,,,β U=,,,Β,,,β,U(β) ,,,,,,,(,,,β),
=0.0004
则所测水的折射率为:n=(1.2994?0.0004)，p=0.683 至此所有数据处理完毕
实验误差分析
分光计自身精度
所用灯光的精度
肉眼观察带来的实验数据不准确
结语
通过本次实验，在室内条件下，分别以钠灯和汞灯做光源都较为成功的测出了水的折射率。本实验的关键在于如何调出半荫视场，即如何摆放灯源
的位置，通过摸索，终于找出了灯光的摆放位置，完成了实验。 参考资料
普通物理实验 曹惠贤
分光计测量液体折射率的设计 黄忠良
范文二：用掠入射法测液体折射率
用掠入射法测液体折射率
班级：测绘工程151班 学号：201518080102姓名：陈丹 联系方式：15968159053
实验时间：2016年11月15日
摘要：本文采用类似阿贝折射仪中的掠入法测液体折射率原理，通过分光计望远镜可观察到由光线掠入射造成的明显的半明半暗视野以此测量90度入射液体并通过三棱镜的光线的偏转角并由此得到液体折射率。
关键字：掠入射法 分光计 液体折射率 一、引言
在食品、化工、医药等生产部门, 生产过程中经常要检测液体的浓度, 大多数液体的折射率和浓度有一定的关系。液体折射率常用阿贝折射计进行测量, 虽阿贝折射计测量精度高但必须有专门仪器，本实验利用分光计及三棱镜等实验室常见仪器采用类似原理进行测量，仪器普通、测量简捷、准确度较高在学习，研究与生产方面均具有一定的意义。 二、实验任务
复习分光计的调节方法
用掠入射法测定透明液体的折射率 三、实验仪器
JJY 型分光计一台、三棱镜一个、钠灯一个、黑玻璃一块、水槽一个、水。 四、实验原理 1. 分光仪的调节
（1）目测粗调 目测调节望远镜光轴﹑平行光管光轴﹑载物台平面，三者大致垂直于分光中心旋转轴。目测是重要的一部，是进一步细调的基础，可以缩短调整时间。 （2）望远镜的调焦，使之能接受平行光，调节步骤如下：
1. 目测调焦 先通电照明，再旋转目镜调节手轮，调整目镜与分划线相对位置，使叉
丝与小十字变清晰为止。
2. 物镜调焦 将载物台紧贴台基，置平面镜于台上，使平面镜放置时，与平面与载物台下螺钉G2，G3连线垂直，再使望远镜光轴大致垂直平面镜，再调望远镜倾度调节螺钉，左右转动载物台，使之能看到十字反射像，然后松开调焦锁紧螺母，前后调节目镜镜筒并调节分划板与物镜相对位置，是小十字及其反射镜皆十分清晰为止，最后消除视差—微调目镜系统，眼睛左右移动时，小十字反射像与叉丝无相对位移。
（3）调节望远镜光轴及载物台面垂直于仪器中心转轴。调节步骤如下：
1. 旋转载物台，使平面镜前后两面反射的十字反射像皆在视场内，说明：自习调望远镜倾度调节螺钉，使之前后两面都能看到十字反射像，设其中一反射像与上十字叉丝距离为h 。
2. 调节载物台下G2或G3两螺钉之一，使此h 缩短为h ／2，在调节望远镜倾度调节螺钉，使十字反射像与十字叉丝重合。
3. 旋转载物台，用“各半”调节法使另一反射面的十字反射像与“上十字叉丝”重合，这需要2，3两步反复调整数次，要细心，耐心。
4. 将载物台转动90°后放在载物台，调节载物台下螺钉G1，使十字反射像与上十字叉丝重合。
2. 用掠入射法测三棱镜的折射率
掠入射法测三棱镜折射率的原理如图23-1所示。按照图23-1摆好实验仪器，用扩展光钠光灯源（用钠光灯照亮的毛玻璃）照明该棱镜的折射面AB ，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC 进行观测。在AB 界面上图中光线a 、b 、c 的入射角依次增大，而c 光线为掠入线（入射角为90 ），对应的折射角为临界角，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线整体移动分光计或刻度盘使钠光灯大体位于AB 光学面的延长线上，用眼
睛在出射光的方向找到一个明暗相间的分界线，再将望远镜转至该方位—望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线，使竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定记下左右游标读数i 1和i 2。记下转动望远镜AC 面的法线位置，记下两游标读数i 3和i 4，从而可求光线经过三棱镜的最小出射角i 。在棱镜中再也不可能有折射角大于i c 的光线。在AC 界面上，出射光a 、b 、c 的出射角依次减小，以c 光的入射角为90?, 出射角i ' 为最小，称为极限角。因此，用用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。证明如下：其中棱镜的折射率n 与棱镜顶角A 、最小出射角i '
当一束光以入射角i 射入三棱镜一光面上，由光折射定律可得： 三棱镜的折射率 n =1/sin
A
,
由图23-2可得到几何关系 r +r =A
当入射光平行界面入射时，入射角i =90，代入化简可得
?sin i
' +cos A ?
n =+ ?
sin A ??
2
图23-2
3. 液体折射率的测量原理：
图1：掠入射法测液体折射率示意
图 图2：不同顶角棱镜折射率情况示意图
五、实验内容
六、数据处理和分析
七、实验误差分析
1. 系统误差：
2. 偶然误差：
八、结束语
九、参考文献
（1）期刊：徐崇. 用掠入射法测量透明介质折射率的探讨 （2）书籍：赵丽华等. 大学物理实验. 中国农业出版社.2013
范文三：掠入射法测量三棱镜的折射率
掠入射法测量三棱镜的折射率 实验目的:
1(温习分光仪的结构，并掌握分光仪调节和使用方法
2. 学习用掠入射法测定三棱镜的折射率
实验仪器
分光仪，钠光灯，毛玻璃，三棱镜
实验原理
掠入射法属于比较测量，虽然测量准确度较低，被测折射率的大小收到限制，对于固体材料也需要制成试件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、环境条件要求低的特点。 采用掠入射法测量棱镜折射率，如下图所示，用单色面扩展光源(钠光灯前加一块毛玻璃)照射到棱镜AB面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB面时，以90?入射的光线1的内
'''iii折射角最大为max，其出射角最小为min;入射角小于90?的，折射角必小于max，212
'i出射角必大于min;大于90?的入射光线不能进入棱镜。这样，在AC面用望远镜观察时，1
i将出现半明半暗的视场(如下图所示)。明暗视场的交线就是入射角为=90?的光线的出射1方向。
11n,由折射定律可知折射率，即， sini,maxsinin2max
'iiA，,由几何知识可以得到: 2max2
'iAi,,即。 22max
'''sinsinsiniii1min1min1min而 n,,,'sinsin()sincoscossiniAiAiAi,,22max2max2max
'sini1min,
112sin1()cosAA,,,,nn
'2 ,,,,,sinsin1cosiAnA1min
'cossinAi，21min,,，n()1sinA
''ii从此可以看出，只要测得min和顶角A就可求得该三棱镜的折射率，而min就是入射11角i=90?时明暗视场分界线方位与法线方位的夹角
实验步骤
1对分光计的进行调节
(1)粗调 调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行，调节望远镜和平行光管各自的仰角调节螺钉使它们的光轴与刻度盘平行。经过粗调，使得调整的范围大大缩小，提高实验的效率。
(2)细调
A.为了使眼睛通过目镜能够清楚地看到分划板上的刻线，先要对望远镜的目镜进行调焦，确保在后续的操作中能看到清晰的像;
B.将分划板调到物镜焦平面上，使得能够把前面入射的平行光线聚焦在分划板上; C.放置双面镜在载物台时让双面镜置在某个螺钉上方，而且尽量使双面镜所在的面垂直平分另外个螺钉的连线，这样在调解时，只需调节另外两个螺钉即可;
D.望远镜的绿十字像对于双面镜的两个面的反射像在分划板上都有偏上或偏下的情况，即说 明望远镜的不水平，我们可以运用二分之一调节法，偏上或偏下的距离的一半用两个螺钉来共同调节，另一半距离用望远镜仰角调节螺钉来调节，使得绿十字像与分划板重合，转过双面镜180?，用同样的方法调节，之后反复调整可以使得两个像在分划板十字的引导下向中间靠拢并趋于重合;
E.通过上一步骤，其中两个螺钉已经调节水平了，这一步骤只需调节另一个螺钉，把双面镜与螺钉的相对位置转动90?，用上述的方法即可;
F.调节平行光管与载物台的转轴垂直，主要是调节平行光管水平调节螺钉和光管俯仰角调节螺钉以及平行光管狭缝控制螺钉
2测量步骤
原来的掠入射法实验中明暗视场的分界线就是90?入射光线的出射线，但由于扩展光源
i辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC出射面观察出射光时，可看到入射角1
iii满足min <90?的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区;>90?的入射光111
ii线被毛面BC面挡住不能进入棱镜而在出射面形成暗区;在<>
入棱镜，在出射面相应的区域形成暗区。结果望远镜中出现的视场如图(a)所示，为一亮柱，存在着两条明暗分界线。
如果我们顺时针缓慢旋转载物台，随着入射光线角度的不断增大，如图(b)所示，能够进入到棱镜的光线不断减少;2线的入射角增大到约90?，一线的入射角大于90?;入射角大于2线的其他光线，由于角度不断增大且大于90?，因此被BC面挡住不能进入棱镜;角度小于2线的光线，其入射角的不断增大，出射光线的出射角不断减小。随着出射光线的减少和出射角的减小，导致出射角最大的光线与最小的光线之间的夹角不断减小，从AC面射出光线的角度范围不断地收窄，因此望远镜中观察到的亮柱不断地收窄，如图(b)所示。 若进一步旋转载物台，使光源只有入射角约90?的入射角射入棱镜，其他入射光线的角度增大到大于90?，被BC面挡住不能进入棱镜，这时棱镜的出射面只剩下90?掠入射的出射线，观察到的视场将由亮柱进一步收窄成为一条清晰的细亮线，如图(c)所示，此亮
i线即为原来明暗场的分界线。以这条细亮线作为分界线测量最小出射角min，可以大大减1小误差，提高测量精度，从而提高测量棱镜折射率的准确度。
游标 棱镜正面的刻度明暗分界线的刻掠入射角
θ1 度θ2 ,,,,, 21
游标1
游标2
范文四：5-6掠入射法测量棱镜的折射率
物理实验报告
年级专业： 姓名： 学号： 组别：
一、实验名称：掠入射法测量棱镜的折射率
二、实验目的：掌握用掠入射法测定棱镜的折射率的方法
三、实验器材：分光计、双面镜、钠光灯（波长λ0=589. 3nm ）、棱镜、毛玻璃。 四、实验原理：
1. 绝对折射率
光从真空射入介质发生折射时，入射角i 与入射角r 的正弦之比n 叫做介质的绝对折射率，简称折射率。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1. 同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率，在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。 2. 相对折射率
光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n 21叫做介质2相对介质1的折射率，即相对折射率。因此，绝对折射率可以看作介质相对真空的折射率。它是表示两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。
如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB 面时，以90°入射的光线的内折射角最大，为
i 2_max
，其余入射角小于90°的，折射角必小于
i 2_max
，出射角必大于
i ' 1_min
，而大于90°
的入射光不能进入棱镜。这样，在AC 侧面观察时，将出现半明半暗视场。明暗视场的交线就是
i =901入射角的光线的出射方向。
n =
由折射定律可知折射率即
1
sin i 2_max
，即
sin i 2_max =
1
'
i +i 2=A 2_max n ，由几何知识得：，
i ' 2=A -i 2_max
。
而
s i n i ' 1m i n s i n i ' 1_m i n s i n i ' 1_m i n
n ===
s i n A (-i 2_m a ) s i n A c o i s 2_m a x -c o s A s i n i 2_m a x s i n i ' 2x
sin i ' 1_min
n =
1cos A
sin A ?-2-' 2
sin i 1_min =sin A ?n -1-cos A n n ?则
cos A +sin i ' 1_min 2
即n =() +1
sin A
五、实验步骤：
1、分光仪的调整 1）目测粗调
目测粗调“望远镜光轴倾斜调节螺丝”、“载物台调平螺丝”、“平行光管光轴倾斜调节螺丝”分别使望远镜筒、载物台面、平行光管镜筒均大致处于水平状态，并与仪器中心转轴基本垂直。 2）用自准法调整望远镜聚焦于无穷远
（1）旋转 “目镜视度调节螺母”，改变目镜到分划板之间的距离（目镜对分划板调焦），直到分划板上的叉丝线和十字窗口成像清晰为止。
（2）改变分划板到物镜之间的距离，直到十字像成像最清晰，并且十字像与叉丝线无视差。 3）调整望远镜光轴与分光仪的转轴相垂直
平面镜仍竖直置于载物台上，如果望远镜光轴与平面镜镜面垂直，则反射回来的亮十字像与分划板中上叉丝线交叉点完全重合，将载物台旋转180°（因而平面镜也随着转过180°）之后，如果亮十字像与上叉丝线交叉点仍然完全重合，则说明望远镜光轴与分光仪的中心轴垂直。
（1）首先转动载物台使平面镜的一个面对准望远镜，从望远镜中找到由平面镜反射的十字像，然后再转动载物台使镜面转过180°，从望远镜中再一次看到由另一面反射的十字像（此时不用考虑十字像与上叉丝线交叉点是否重合）。
（2）用逐次逼近各半调整法，仔细调节每一个反射十字像的位置。先用望远镜找到一个反射十字像，当十字像与上叉丝线交叉点不重合时，此时调节“望远镜光轴倾斜调节螺丝”使十字像与上叉丝线交叉点之间的距离减小二分之一，再调节载物台下面的水平调节螺丝（a1或a2）消除另一半距离，使上叉丝线与亮十字像重合。再将载物台旋转180°，使望远镜对准平面镜的另一面，采用同样的方法调节，如此重复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两个面反射回来的亮十字像都能与分划板的上叉丝线重合为止。 4）调整平行光管
使平行光管发出平行光、平行光管的光轴与中心轴垂直。用前面已调好的望远镜（适合于平行光、光轴与中心轴垂直）为标准调节平行光管。
（1）调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜。用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，放松“狭缝筒锁紧螺丝”，移动狭缝筒，改变狭缝到会聚透镜之间的距离，直到看见清晰的狭缝像，并与分划板上的叉丝线无视差。此时狭缝处于透镜的焦平面上，平行光管产生平行光。
（2）调整平行光管的光轴与分光仪中心轴相垂直。看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但前后不能移动）狭缝像呈水平状态，调节“平行光管光轴倾斜调节螺丝”，使水平狭缝像被分划板的中央叉丝线上下平分，这时平行光管的光轴已与望远镜的光轴在同一平面内，并与分光仪的中心轴垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差。 2、采用掠入射法测量三棱镜折射率
1）由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度有一定范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足
i 1_min <90>
源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区。
2）旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约90°的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清晰的细亮线，此时的亮线就是入射角i 1=90的光线的出射方向。记录此时亮线的角度i 1_min 3）测量棱镜的顶角α，计算棱镜的折射率
六、数据采集：
棱镜顶角测量
A =180 -?=180 -[(?II-?I) +(?' II-?' I)]
2
1
=(A 1+A 2+A 3+A 4+A 5+A 6) = 60°0′
,
6
?A =
i =1
∑(A i -) 26(6-1)
6
= 2.13′≈ 2′ A =±?A =60°0′±2′
掠入射法测量三棱镜折射率
=
φ11+φ12+φ21+φ22+φ31+φ32
6
=39°13′20″ ?φ=
i =1
∑(φi -) 26(6-1)
6
≈42″
φ=±?φ=39°13′20″±42″
掠入射角 n =(
c o s A +s i n φ2
) +1 =1.65
s i n A
?n =(
?n ?n
?A ) 2+(?φ) 2= 0.07 故n =±?n =1. 65±0. 07 ?A ?φ
七、操作后思考题
范文五：掠入射法测量棱镜的折射率
实验数据及处理：
实验数据处理：
1. 计算三棱镜顶角A 的大小, 及测量不确定度 ?A
Φ=Φ1+Φ2）=(1)求三棱镜顶角A 公式：望远镜转过的角度
1' '
? 三棱镜的顶角A=180?-Φ=180?-?Φ-Φ+Φ-Φ()II I II I ??2
其中需考虑实际转过的角度。转动望远镜时，如果越过了刻度0点，则计算上式中
望远镜转过的角度(ΦII -ΦI )应为第一个较小的数据加上360 再减去第二个数据，即
应按下式计算望远镜转过的角度360-ΦII -ΦI
(2)根据表中1,2,3序号的数据，代人上述(1)中公式可计算出三棱镜顶角A 的三组数据：
A=60.10
1
21
?(ΦII -ΦI )+(Φ' II -Φ' I )?
?2?
()
1
A2=59.72 A3=60.00
-
A 1+A 2+A 3
则三棱镜顶角A 的平均值A ==59.94
3
1
60 ±05，(3)查资料，得三棱镜顶角参考值:：-A
三棱镜顶角的百分差：E =r
-
参
A 参
59.94 -60
?100%=?100%=0.1%
60
故测量结果在0.1%随机误差的范围内相符，精确度较高。
(
4) 标准差σ
=
=0.19689
(5)计算不确定度 A 类不确定度
u A =
σ
n ≈ 0.113678°
取置信概率为0.95时, 查表得: t=4.30.
因为用刻度盘及游标盘测量角度时, 最大允差属于均匀分布, 故 B 类不确定度 u B =1′/≈35″. 且 k p =1. 96
所以合成标准不确定度
?A = Φ=≈ 0.12°
2. 计算三棱镜顶角A 的最小偏向角（μA ）, 及合成标准不确定度?μ（A ）
11 三棱镜顶角A 的最小偏向角计算公式（μA =μ(θ) =?θ=Φ1+Φ2）()
21' '
? =?Φ-Φ+Φ-Φ()(II I II I )??2
其中需考虑实际转过的角度。
(2) 计算结果：
根据表中4,5,6序号的数据，代人上述(4)中公式可计算出三棱镜顶角A 的最小偏向角三组数据：
2
μ1(θ)=53.41 μ2(θ)=54.93 μ3(θ)=55.08 则三棱镜顶角A 最小偏向角的平均值（A ）=
μ1(θ) + μ2(θ) +μ3(θ)
3
=54.47
3
(
3)
标准差σ
A 类不确定度μA =
取置信概率为0.95时，查表得:t=4.30 B 类不确定度μB =
，
且 KP =1.96
≈ 0.0096
=0.5344
合成标准不确定度?μ（A
3. 计算三棱镜的折射率n , 及不确定度U
n
(1)
三棱镜的折射率n
?y
222
不确定度传递公式U (y ) =∑()
u (x i )
i =1?x i
cos （A （）sin （A ）+cos A ）
2?n 对μ（A ）进行求导 =
?（A ）
对A 进行求导
?n ?A
=
（A （A ））+（A （）2A ）
(2) 三棱镜的不确定度U n U n
(3) 三棱镜的相对不确定度U r =?100%=11.272%
n
4
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