范文一：数学教育的意义和价值何在

数学教育的意义和价值何在,

(2012-10-21 10:57:12)

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标签: 分类: 教育理论

欧几里得

欧洲

宋体

初等数学

欧氏几何

教育

我认为，中学数学教育的目的有以下三个方面:传授初等数学知识;进行逻辑推理训练;培育科学精神。

这里所谓的初等数学，是相对于高等数学而言的。通常，人们把微积分以后的数学称作高等数学，而把此前的数学称作初等数学;其内容应当主要是:初等代数，欧几里得几何，三角函数，解析几何初步等等。目前，许多国家在高中阶段讲一点微积分、概率与统计。尽管如此，中学所讲的数学基本上是以初等数学为主。

中学所讲的这些数学知识是学生在未来的工作与学习所必须的基础数学知识，没有一个坚实的初等数学的基础，要学好高等数学是不可能的。而没有高等数学知识，又怎么学习近代的其他科学的知识呢?不用说理科与工科各个专业，就是一些文科专业，比如，经济类各专业，统计专业，金融专业，以及经济管理专业，同样需要较多高等数学的知识。我们应该看到，用拍脑门的办法制定政策的时代已经结束。一个正确的决定需要一个科学的定量分析，这就不能没有数学的参与，不论你愿不愿意，都是如此。在一些非理科专业工作的而数学基础薄弱的人们，在遇到数学符号与数学理论时，往往束手无策。想要搞清这些概念，为时已晚。数学这门学科有一个特点，即知识的连续性很强。要想懂得高等数学，就得先学好初等数学。而初等数学的学习需要时日，而且需要在少年时代学习，就像学语言一样。过了一定的年龄，再来学语言与算术已经不成了。没有这样的基础的人就只能是一个“心中无数的”人，更谈不上从事较高的专业性工作。

以上是从传授知识层面而言的。然而数学教育的意义远远不只是知识的传授，更为重要的应该是，数学的训练对青少年的心智、潜能的开发与提升，是深刻的、长远的，而且也是其他学科所不能替代的。

说到这里，我们需要专门讲讲欧几里得几何这门课，因为它是最能代表数学演绎精神和数学的教育意义的。大幅度削减几何课的内容与训练是目前实施的课程标准的一大缺失。

初中的平面几何，应该是初中数学教育最重要的一门课。它在整个中等教育占有特殊的地位:在青少年时期，欧氏几何的学习对于一个人的推理能力的训练与严谨的科学精神的养成，是必不可少的。如果一个人不懂得欧氏几何，很难说他懂得数学，也很难说他懂得什么是逻辑推理，就更难说他懂得什么是科学。

有人说，世界各国大多不再讲授欧氏几何，这根本不是事实，纯属误解。而应当说:用什么方式去讲解欧氏几何，什么时候讲，讲多讲少，各国各有不同。欧洲、日本、美国都有自己的做法，各不相同，但是无论如何不能认为世界各国都不讲欧氏几何。

欧几里得几何的原型是欧几里得所编的《几何原本》，出现在公元前270年左右，它是人类文明中的一座辉煌大厦。欧几里得在这本书中构建了人类有史以来的第一个完整的逻辑体系，它的完美、严密、精巧令人赞叹不已。爱因斯坦说:“在逻辑推理上的这种令人惊叹的胜利，使得人类为他们的未来成就获得了必要的信心。”

《几何原本》曾经作为教材，在欧洲使用一千年以上。欧几里得的书被翻译成世界各国文字，其版本之多，发行量之大，继续之久，仅次于《圣经》。千百年来，世界各国都以《几何原本》为基础，编写了各种教材，在初中阶段讲授。其目的在于训练学生的推理能力。用点、线、角、三角形、圆等这些学生容易接受而明确无误的数学对象为载体，训练他们的推理能力，这是一个十分有效的办法。我们不可能用一个国际政治问题、家庭纠纷问题或其他实际问题来训练学生，因为这些问题不仅复杂，而且具有不确定性。当我们鼓励与启发学生独立完成一个几何题目时，实际上就在培养他们的思考能力与探究精神。比如，过圆外一点做一条直线与一圆周相切。学生为了解决它就得不断地分析、试验，逐步到达胜利的终点。这个思考的过程使得他的能力得到提高。

一个中学生在他工作之后，有可能再没有遇到过一个几何题目或一个二次方程，但他从数学课中所培养起来的思考能力以及推理能力，却伴随他的终生。

我国明代科学家徐光启看到了欧几里得几何的教育意义，他把此书翻译成中文，并在出版此书的序言中说:“精通此书者，无一事不可精;好此书者，无一事不可学。”他的话是何等之精辟!

随着科学技术的进步与社会的发展，在人才的选拔上，人们逐渐意识到人的能力的重要性大于其知识多寡，也就说，一个人的能力，即分析问题、解决问题的能力和创新能力，尤其是创新能力，对于一个用人单位而言，更为重要。某些行业，人们越来越青睐于具有较高数学素养的人。近几十年，美国每年都有就业背景统计，数据显示，有数学背景的人才就业率每年都是最高的。这绝非偶然。

数学教育的意义还在于科学精神的培育，就是指概念的准确无误与推理的严谨。在中学里做几何题目时，用一条竖线隔开，左面叙述推理过程中每一步的结论，而右面写出每一条结论的依据。这种训练是十分必要的，应当坚持一定的阶段。在这样的潜移默化之中，学生就养成了不说没有根据的话，或者根据不足的话的习惯。

为达到概念的准确，要求我们对概念有一个规范的叙述，这就是数学中的定义。概念不能含混不清，不能在推理中偷换。数学的结论，应当用定理或命题写出。定理或命题包含两个部分:一是条件，二是结论。若两个三角形有两个内角相等，则它们相似。定义与定理是两件不同的事。定义一件事，可以不涉及它的存在性。比如人们可定义什么叫正托面体。但是，对于不少卵的值，它是不存在的，只有少数几个咒的值，它才是存在的。

近年来，笔者发现部分大一学生分不清什么是定义与定理，更不了解定义或定理的重要性，也不明白为啥要证明。由于初等数学的概念一般较为简单，一般不明确表出“定义”二字，或许还可以理解的。但是不标出定理，把许多重要结论淹没在各种数学叙述之中，而且没有突出出来，并且一般没有明确的证明，这是不妥的。

科学精神的培育要求科学地提出问题。一个愚蠢的问题会造成许多混乱，并且不利于学生的科学精神的养成。近年来，有些“舶来品”在我们这里很盛行，滑稽的是人家已经或正在取消这些东西，而我们却拿来当做至宝。比如，“一百万有多大?”“一百元在超市能买多少东西?”“20层楼有多高?”“一百万字的书有多厚?”还说什么是为了“培养学生的发散思维”。我只能说，这些讨论既不具有知识性，也不具有任何思维训练的意义，对学生没有任何好处。“以其昏昏，使人昭昭”，那是不成的。

科学精神包含着科学的怀疑，而怀疑正是思考的开始。马克思和笛卡儿都讲过这一点。但是我不赞成什么发散思维与逆向思维的提法。

科学知识应当具有一定的系统性。把本来系统的代数与几何的知识打碎，然后混杂在一起讲，今天讲三条线八个角，明天讲合并同类项，后天讲坐标，美其名日“打破学科界限”，“不断重复，螺旋上升”。这些做法是非常不当的。

一堂好的数学课，当然应当生动、有趣，课堂活跃，吸引学生的参与也是重要的。但这仅仅是一个手段，而不是我们的目的。仅仅是课堂活跃，而所讨论的问题没有价值，同样不能算是一堂好的数学课。

数学的应用当然是重要的。但是，一个真正的实际问题往往是复杂的，或许比其中的数学还困难。在这种条件下，要不要引到课堂上，就值得考虑。把某类实际问题交给学生去做实践观察，也要慎重，需要权衡得失。

既然数学是一门演绎科学，那么我们的教学活动应当把重点放在概念的准确理解与逻辑的推理上。中学数学概念大多容易被中学生接受，所以，一般说来，没有必要设计一些特殊的场景在课堂演示。这样做会浪费宝贵的时间而得不偿失。

搞好教学改革应当从实际出发，实事求是。衡量教学改革成败的唯一标准是实际教学效果，而不是什么“洋理念”或其“山寨版”，更不是什么“新提法”。

正确的改革应当具有继承性。抛弃自己的优良传统，而贸然用一种没有经过实践检验的东西替代它，那是危险的、有害的。

教育的改革是一个长期的渐进过程。在探索教学改革过程中，改革的尝试必然具有多样性，不能以任何名义强求统一。长期工作在第一线的有经验的教师应当得到充分尊重。他们的经验是可贵的，值得推广。至少他们在教学内容、教学的方式方法，甚至在学时分配上，应该有足够的教学自主权。国家教育部制定的课程标准，既然是“试行”，就应当允许各种试验与不同做法。

范文二：学习教育学的意义和价值

学习教育学的意义和价值

通过对教育学这门课的学习，我认为教育学这门课程的任务就是让我们通过基础理论的学习建立起正确的教育观念，具有思考问题、处理问题的能力。在之前小学、初中、高中的学习生涯我们一直使用着“老师说，我们听”这种上课方式，虽然它会比较枯燥，但我们已经习惯了。习惯的不一定就是最好的或是最适合的，特别是对于现当今高速发展的社会，那种教育方式已经过时了，而在教育学这门科目的学习中，我体验到了一种新型的，具有活力的课堂气氛，老师上课不再单一的讲课本知识，而是把那些枯燥的知识转化为我们感兴趣的事物，或是从生活中的一些事情中得出书本上的知识。可以说，我受益匪浅，不只是从知识上来说，更是从教学方式以及课堂氛围这方面。

因此，经过这一年的教育学的学习，我从书中总结了学习教育学的意义，大致可分为以下六点:(一)领会教育真谛，树立正确的教育观。正确的教育观念会使教育者的教育行为给学生的发展带来有效地影响，所取得的效果也才会更大。教育者只有在正确的教育观基础上形成的人才观、学生观、发展观，才是理解与贯彻教育理想的思想基础。因此，作为一名合格的教师需要认真学习教育学，不断检视并建构正确的教育观。(二)掌握教育的规律，提高教育质量;教育学是从大量有效、合理的实践经验中总结出来的思想方法，也是经过众多教育者反复实践验证过的理论。教师要完成教书育人的任务，不仅要掌握科学文化知识，知道教什么，还必须有教育学的知识，知道怎么教，这两个方面都是不可或缺的。因此，在掌握所教学科专业知识的同时，还要学习教育理论，提高教育工作能力。现代教育向教师提出越来越高的要求，不仅要掌握高深的科学知识，还必须对现代教育理论、新的教育观点与方法有更深入的理解，并用它们来指导自己的工作实践。(三)培育创新精神，积极投身教育改革;现代社会是一个不断变革和追求进步的社会，教育在这样的环境下运行，不随之而变，就难以生存。作为教育者，需要不断的尝试新的、适合于发展目标和学习者特点的方法，引发学习者的求知、上进和发展的欲望与潜能，让每个学生都能从教育者那里得到适合于他自己的学习帮助。进行教育改革，不仅要有改革的热情，而且必须要有科学的理论作指导。教育学总结教育实践中成功的经验和失败的教训，并从理论上加以概括，因而对教育改革有很强的指导意义。(四)帮助总结经验，从教育教学中研究。

当教师总结自己的教学经验的时候，离不开正确理论的指导。在正确教育理论的指导下，从自己的实践中总结经验，是提高教育工作质量的重要途径，也是提高教师水平的有效手段。深入学习教育理论，不断总结教育经验，两者相辅相成、相互推动，是教师提高自身素质的必由之路。(五)培植教育理想，养成教育情怀;做好教育工作，不仅要懂得教育理论，更要有对于教育的理想和情怀。教育是不断培植学习者对于未来的美好理想，有对于学生发展的积极对待，用自己美好的理想、信念和灵魂、境界引发学生对于实现自我价值与奉献社会的理想境界的追求。所以，教师要有正确的教育思想，热爱教育事业。(六)为学习其他教育学知识提供理论指导。教育学是关于教育活动的理论基础和实践问题的研究，它的内容主要集中在对教育现象、教育问题、教育基本规律的揭示和阐明上，其教学任务是提供一般性的理论指导。因此，它能够帮助我们领会、理解、掌握教育学的基本精神和思想方法，为进一步的学习和将来的教育工作提供基础性知识，是学习教育学知识的理论根基，具有深化和奠基的作用。

由此可见，学习教育学对于我们是非常重要的，那么我们学习这门课的价值呢,

首先，启发教育实践工作者的教育自觉，使他们不断地领悟教育的真谛。教育学的首要价值就是在于对广大的教育实践工作者进行理论的教化，促使他们的内在反省，从而不断地提高教育活动的自觉程度。其次，获得大量的教育理论知识，扩展教育工作的理论视野。作为一个教育实践工作者，面对教育问题的复杂性和影响教育问题形成因素的多样性，单靠自己的亲身经验和闭门造车式的研究是不够的，必须善于从事教育思想史上和当前的经验理论研究中获得取大量的信息，而要做到这样，就非努力学习教育学不可。再次，养成正确的教育态度，培植坚定的教育信念。教育态度是教育实践工作者对于教育工作的情感体验。教育信念因坚定性和强烈性而成为一种最可贵的精神力量，然而，无论是教育态度还是教育信念，都不是凭空形成的，也不是教育者狭隘感觉经验的产物。它们与教育知识特别是教育理论知识的获取有着直接的关系，因此，教育学的学习和研究，是形成一个正确的教育态度，培植坚定的教育信念的一个入口和基础。然后，提高教育实践工作者的自我反思和发展能力。只有教育理论才能帮助教育实践工作者超越经验的限制，摆脱习惯的束缚，在不断的自我反思中不断地发展自我、完

善自我和实现自我。最后，为成为研究型的教师打下基础。当前，随着教育改革事业的不断深入，教师的素质要求也在不断提高，教师的角色也发生了很大的变化，其中最重要的一个变化就是从传递型的教师转变为研究型的教师。教师作为研究者由观点已经深入人心。而且，面对当今复杂的教育形势，传统的教育经验日益捉襟见肘，教师只有成为研究者，才能更好地适应教育改革的挑战。

随着社会的不断发展，传统的简单的教育已不能满足人类的需求，当前的学校教育实践正走在不断专业化的道路上，教育者的专业发展需要借助各种资源、以研究者的姿态和方式提升对于教育教学活动的理解，不断升华人生境界，实现教育促进人的发展。那么如何才能使自己的教育方式与时俱进，这就是教育学学习的最终目的，因此，学习教育学对我们来说，不仅仅只是一门科目的学习，更是我们以后作为一个教育工作者教学的素养与依仗。

范文三：汉代识字教育的意义和价值

汉代识字教育的意义和价值

我国的现代教育、现代文明根植于中国悠久的传统文化土壤之中，与我国的古老文明、传统教育有着天然的血肉联系。正如我们今天之所以称为“汉人”与汉王朝相关一样，由于汉王朝的四百年历史，也因为汉王朝的空前强盛，使得我们汉民族的文化因子里，总是不难寻找出汉朝的历史痕迹。教育是从人类一产生就开始存在的一种社会现象，自黄帝史官仓颉发明汉字以后，对汉代的识字教育进行科学合理的反思，将有助于解决今天小学识字教学改革和发展过程中面临的种种难题。

关键词 识字教学；教学方法；优良传统

一、汉代识字教育的成功之处

1. 人文性

所谓人文性或人文精神，它的核心是以人为本，指的是一种普遍的人类的自我关怀，以追求美和善为目标，是对人的命运、尊严、价值等的关切、维系和追求，表现为对全面发展的理想人格的肯定和塑造。就识字教育而言，谈人文性是离不开教材、教师和学生的。所以，笔者认为，识字教学在带领学生品读文本的“文学性”的同时也要让学生从中吸收到“人文性”的养料。而首当其冲的是要提供自由的文本，关注生命个体，尊重个性差异。汉代的先生在教学活动中的地位是引导者，儿童才是真正的主体。教学活动精讲多练，以练为主，先生主要责任是检查督促、领读示范，私塾的儿童大部分时间是自己在读、写、背、练。学生在自主大量的读写实践活动中养成读写能力。这正是人文性的体现。

2. 科学性

《许慎·说文解字序》记载：“仓颉之初作书，盖依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。文者，物象之本；字者，言孳乳而浸多也。著于竹帛谓之书，书者如也。”它指出了文、字、书三者的区别及联系。又说：“《周礼》：八岁入小学，保氏教国子先以六书。”、“汉兴有草书。及亡新居摄，使大司空甄丰等校文书：一曰古文，孔子壁中书也。二曰奇字，即古文而异者也；三曰篆书，即小篆，秦始皇帝使下杜人程邈所作也；四曰佐书，即秦隶书；五曰缪篆，所以摹印也；六曰鸟虫书，所以书幡信也。1”可见，“六书”内容是小学范围，古人识字的过程同时就在讲字的结构。这样按照汉字结构特点及规律进行的识字教学，一方面可以使学生在识字中依六书理论去理解字义，逐渐掌握识字规律，形1百度文库. 说文解字序[EB/OL].

http://wenku.baidu.com/view/6df4a818964bcf84b9d57bbc.html

成识字能力；也可以必要的时候依六书理论创造新字以记词。另一方面还可以使教学活动生动活泼，追本溯源，激发学生学习汉字的兴趣。

二、汉代识字教育对我们现代的启示

1. 有明确的识字目标

汉代，识字教学有很明确的目标，他们认识到识字只是手段而非目标。识字是为了能够阅读思考经典文化，从经典文化中获取独特的精神体验，获得独立思考的精神和习惯。汉代的识字教育有很强的效益性和急迫性，数量众多的识字教材的问世正是体现。《急救篇》全书取首句“急就”二字作为篇名，“急就” 意思就是速成，这充分说明《急救篇》是一本速成的识字课本。《急救篇》字数从2016字增至后来的2144字，以后的识字教材字数虽有增减，但都未大幅增加，仍在2000字左右。汉代私学教育，让初入学的儿童集中在一年到两年的时间里大量识字2000左右，然后才开始进入下个阶段的学习。这样使儿童在记忆的黄金时期，背诵积累了大量的语言材料，这种做法是符合现代心理学的儿童弱于理解，强于记忆的特点的。而且为了较快的掌握识字这一“手段”，还融合了多种识字方法。如属对训练。

2. 识写结合（写指书写）

古代语文教育由于十分重视字的书写，所以产生了无数优秀的书法家。识字就得写字，写法就有书法，书法讲究美。中国历史上的第一个真正意义上的书法家就出现在东汉时期，东汉张芝被称为草圣，擅长草书中的章草，将当时字字区别、笔画分离的草法，改为上下牵连富于变化的新写法，富有独创性，在当时影响很大。王充《论衡》中记载学生因写字不好被教师鞭打的情况，他说：“书馆小僮百人以上，皆以过失袒谪，或以书丑得鞭。2”1979年在敦煌县马圈湾出土了一千二百一十七枚汉简，其中就已经出现了隶、草、行三种书体。汉简文字婉转自如，流畅奔放，颇具大家风度，开后世书体之先河3。我们可以想想，书写汉简的人大部分肯定不是书法家，但他们却能写出如此一手好字，不也可以证明汉代对识字教育的重视吗？

3. 识字教学要具有人文性

教学方法和教育思想上，汉代官学、私学的教学与古圣先贤孔子有教无类、因材施教的教学传统相似。汉代教育真正做到以学生为主体，学生以自学为主，自己诵读、练习、自己探索；而老师主要是给学生们问难解疑，必要的时候给予一定的指导，并且汉代教育阶段没有严格的考试制度。私学在教学方式上还具有其独特之处——规模较大的私学通常采取传递式教学，即次第相传，先由教师教2百度百科-书馆[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/889529.htm

圭庐. 《<许慎·说文解字序>释义》[EB/OL].http://qingyu818.blog.sohu.com/119916902.html 3

给部分弟子，再由这些弟子教给其他弟子；规模较小且弟子较少的私学，常常采用将弟子进行分类传授和根据学生习惯爱好施以不同的教学方法两种主要的教学方式。

在师生关系方面，汉代师生之间，授受之外，相互间的隔阂很少。师生之间的相处甚至十分随意，相互打闹，互相调笑??形成了比较融洽的关系。如边韶(字孝先) 以文章知名，教授数百人。一次学生自习时他在打瞌睡，学生遂编出几句打油诗来嘲笑他：“边孝先，腹便便。懒读书，但欲眠。”他在朦胧中听到了，随口应对道：“边为姓，孝为字。腹便便，五经笥。便欲眠，思经事。寐与周公通梦，静与孔子同意。师而可嘲，出何典籍? ”4 顽皮的学生私下戏谑老师，而老师却用巧妙、幽默的辩解“化干戈为玉帛”，与此同时又显示了老师的过人才华，使得弟子佩服不已，也为学习增添了无穷乐趣。5

在教材的编写方面，汉代识字教材的编写，总是随时增益地为学习者的识字量寻找一个科学、合理的基点，且内容稳中有变。教材的编写有许多是出于当时的名儒之手，这样不仅保证了识字教材的高质量，而且也给教材的推广使用提供了重要保证。识字教材取材于儿童熟悉的环境中，源于生活社会，注重教材的实用性，雅俗共赏，老少皆宜；把儿童耳熟能详的故事编写成浅显易懂的短小韵文，读起来琅琅上口，符合儿童的年龄和心理特点。这样的识字教材的编写特点，使得儿童不仅获得语言积累，而且在诵读的过程中获得语感的同时也加强了思想情感的体验，形成儿童自己独立思考的精神和习惯，使儿童成为真正独立的“人”。

汉代的识字教学在符合儿童身心发展的规律和汉语自身内在的特点及规律的基础上设定了明确的识字目标，注重识写结合，融合了多种有效的教学方法，还建立了良好的师生关系。笔者认为，汉代人结合当时的经济政治因素非常聪明地挖掘了汉字的规律，针对汉字的特点，取长补短，发挥汉字的长处来补救其短处。在此基础上编写了各种各样丰富多彩的识字教材，它们有的整齐押韵，有的以义别类。并且在教学过程中总是结合社会经济政治的变化不断改革教学方式和方法，这样的优良传统可以称得上是中国教育史，甚至是文化史上的宝贵遗产，我们有必要也应该继承和发扬。当今小学语文识字教育存在诸多难题，继承这一优良传统，将有助于我们在古人千百年来积累的经验中寻找到解决问题的智慧。

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5后汉书·文苑上·边韶传[M].中华书局,1965 左春波. 论汉代私学的特征[N].长春师范学院学报,2008(11)

参考文献

[1]赖德胜出版. 语文课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社,2001（7）

[2]王文彦. 中国语文教育发展史[M].呼和浩特：远方出版社,2006

[3]王子今. 两汉童蒙教育[J].史学集刊,2007(3)

[4]柳治微. 中国文化史[M].中国大百科全书出版社,1988

[5]侯外庐等著. 中国思想通史[M].人民出版社,1957

[6]吴树平. 风俗通校释[M].天津人民出版社,1980.424～405

范文四：数学的意义与价值 数学教育的意义和价值何在

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数学教育的意义和价值何在, (2012-10-21 10:57:12)

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标签: 分类: 教育理论

欧几里得

欧洲

宋体

初等数学

欧氏几何

教育

我认为，中学数学教育的目的有以下三个方面:传授初等数学知识;进行逻辑推理训练;培育科学精神。

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这里所谓的初等数学，是相对于高等数学而言的。通常，人们把微积分以后的数学称作高等数学，而把此前的数学称作初等数学;其内容应当主要是:初等代数，欧几里得几何，三角函数，解析几何初步等等。目前，许多国家在高中阶段讲一点微积分、概率与统计。尽管如此，中学所讲的数学基本上是以初等数学为主。

中学所讲的这些数学知识是学生在未来的工作与学习所必须的基础数学知识，没有一个坚实的初等数学的基础，要学好高等数学是不可能的。而没有高等数学知识，又怎么学习近代的其他科学的知识呢?不用说理科与工科各个专业，就是一些文科专业，比如，经济类各专业，统计专业，金融专业，以及经济管理专业，同样需要较多高等数学的知识。我们应该看到，用拍脑门的办法制定政策的时代已经结束。一个正确的决定需要一个科学的定量分析，这就不能没有数学的参与，不论你愿不愿意，都是如此。在一些非理科专业工作的而数学基础薄弱的人们，在遇到数学符号与数学理论时，往往束手无策。想要搞清这些概念，为时已晚。数学这门学科有一个特点，即知识的连续性很强。要想懂得高等数学，就得先学好初等数学。而初等数学的学习需要时日，而且需要在少年时代学习，就像学语言一样。过了一定的年龄，再来学语言与算术已经不成了。没有这样的基础的人就只能是一个“心中无数的”人，更谈不上从事较高的专业性工作。

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以上是从传授知识层面而言的。然而数学教育的意义远远不只是知识的传授，更为重要的应该是，数学的训练对青少年的心智、潜能的开发与提升，是深刻的、长远的，而且也是其他学科所不能替代的。

说到这里，我们需要专门讲讲欧几里得几何这门课，因为它是最能代表数学演绎精神和数学的教育意义的。大幅度削减几何课的内容与训练是目前实施的课程标准的一大缺失。

初中的平面几何，应该是初中数学教育最重要的一门课。它在整个中等教育占有特殊的地位:在青少年时期，欧氏几何的学习对于一个人的推理能力的训练与严谨的科学精神的养成，是必不可少的。如果一个人不懂得欧氏几何，很难说他懂得数学，也很难说他懂得什么是逻辑推理，就更难说他懂得什么是科学。 有人说，世界各国大多不再讲授欧氏几何，这根本不是事实，纯属误解。而应当说:用什么方式去讲解欧氏几何，什么时候讲，讲多讲少，各国各有不同。欧洲、日本、美国都有自己的做法，各不相同，但是无论如何不能认为世界各国都不讲欧氏几何。

欧几里得几何的原型是欧几里得所编的《几何原本》，出现在公元前270年左右，它是人类文明中的一座辉煌大厦。欧几里得在这本书中构建了人类有史以来的第一个完整的逻辑体系，它的完美、严密、精巧令人赞叹不已。爱因斯坦说:“在逻辑推理上的这种令人惊叹的胜利，使得人类为他们的

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未来成就获得了必要的信心。”

《几何原本》曾经作为教材，在欧洲使用一千年以上。欧几里得的书被翻译成世界各国文字，其版本之多，发行量之大，继续之久，仅次于《圣经》。千百年来，世界各国都以《几何原本》为基础，编写了各种教材，在初中阶段讲授。其目的在于训练学生的推理能力。用点、线、角、三角形、圆等这些学生容易接受而明确无误的数学对象为载体，训练他们的推理能力，这是一个十分有效的办法。我们不可能用一个国际政治问题、家庭纠纷问题或其他实际问题来训练学生，因为这些问题不仅复杂，而且具有不确定性。当我们鼓励与启发学生独立完成一个几何题目时，实际上就在培养他们的思考能力与探究精神。比如，过圆外一点做一条直线与一圆周相切。学生为了解决它就得不断地分析、试验，逐步到达胜利的终点。这个思考的过程使得他的能力得到提高。

一个中学生在他工作之后，有可能再没有遇到过一个几何题目或一个二次方程，但他从数学课中所培养起来的思考能力以及推理能力，却伴随他的终生。 我国明代科学家徐光启看到了欧几里得几何的教育意义，他把此书翻译成中文，并在出版此书的序言中说:“精通此书者，无一事不可精;好此书者，无一事不可学。”他的话是何等之精辟!

随着科学技术的进步与社会的发展，在人才的选拔上，人们逐渐意识到人的能力的重要性大于其知识多寡，也就说，

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一个人的能力，即分析问题、解决问题的能力和创新能力，尤其是创新能力，对于一个用人单位而言，更为重要。某些行业，人们越来越青睐于具有较高数学素养的人。近几十年，美国每年都有就业背景统计，数据显示，有数学背景的人才就业率每年都是最高的。这绝非偶然。 数学教育的意义还在于科学精神的培育，就是指概念的准确无误与推理的严谨。在中学里做几何题目时，用一条竖线隔开，左面叙述推理过程中每一步的结论，而右面写出每一条结论的依据。这种训练是十分必要的，应当坚持一定的阶段。在这样的潜移默化之中，学生就养成了不说没有根据的话，或者根据不足的话的习惯。

为达到概念的准确，要求我们对概念有一个规范的叙述，这就是数学中的定义。概念不能含混不清，不能在推理中偷换。数学的结论，应当用定理或命题写出。定理或命题包含两个部分:一是条件，二是结论。若两个三角形有两个内角相等，则它们相似。定义与定理是两件不同的事。定义一件事，可以不涉及它的存在性。比如人们可定义什么叫正托面体。但是，对于不少卵的值，它是不存在的，只有少数几个咒的值，它才是存在的。

近年来，笔者发现部分大一学生分不清什么是定义与定理，更不了解定义或定理的重要性，也不明白为啥要证明。由于初等数学的概念一般较为简单，一般不明确表出“定义”二

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字，或许还可以理解的。但是不标出定理，把许多重要结论淹没在各种数学叙述之中，而且没有突出出来，并且一般没有明确的证明，这是不妥的。

科学精神的培育要求科学地提出问题。一个愚蠢的问题会造成许多混乱，并且不利于学生的科学精神的养成。近年来，有些“舶来品”在我们这里很盛行，滑稽的是人家已经或正在取消这些东西，而我们却拿来当做至宝。比如，“一百万有多大?”“一百元在超市能买多少东西?”“20层楼有多高?”“一百万字的书有多厚?”还说什么是为了“培养学生的发散思维”。我只能说，这些讨论既不具有知识性，也不具有任何思维训练的意义，对学生没有任何好处。“以其昏昏，使人昭昭”，那是不成的。

科学精神包含着科学的怀疑，而怀疑正是思考的开始。马克思和笛卡儿都讲过这一点。但是我不赞成什么发散思维与逆向思维的提法。

科学知识应当具有一定的系统性。把本来系统的代数与几何的知识打碎，然后混杂在一起讲，今天讲三条线八个角，明天讲合并同类项，后天讲坐标，美其名日“打破学科界限”，“不断重复，螺旋上升”。这些做法是非常不当的。 一堂好的数学课，当然应当生动、有趣，课堂活跃，吸引学生的参与也是重要的。但这仅仅是一个手段，而不是我们的目的。仅仅是课堂活跃，而所讨论的问题没有价值，同样不能

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算是一堂好的数学课。

数学的应用当然是重要的。但是，一个真正的实际问题往往是复杂的，或许比其中的数学还困难。在这种条件下，要不要引到课堂上，就值得考虑。把某类实际问题交给学生去做实践观察，也要慎重，需要权衡得失。

既然数学是一门演绎科学，那么我们的教学活动应当把重点放在概念的准确理解与逻辑的推理上。中学数学概念大多容易被中学生接受，所以，一般说来，没有必要设计一些特殊的场景在课堂演示。这样做会浪费宝贵的时间而得不偿失。

搞好教学改革应当从实际出发，实事求是。衡量教学改革成败的唯一标准是实际教学效果，而不是什么“洋理念”或其“山寨版”，更不是什么“新提法”。 正确的改革应当具有继承性。抛弃自己的优良传统，而贸然用一种没有经过实践检验的东西替代它，那是危险的、有害的。

教育的改革是一个长期的渐进过程。在探索教学改革过程中，改革的尝试必然具有多样性，不能以任何名义强求统一。长期工作在第一线的有经验的教师应当得到充分尊重。他们的经验是可贵的，值得推广。至少他们在教学内容、教学的方式方法，甚至在学时分配上，应该有足够的教学自主权。国家教育部制定的课程标准，既然是“试行”，就应当允许各种试验与不同做法。

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范文五：(生命教育视窗)生命的价值和意义_漫谈人生的意义与价值

◎季羡林

当我还是一个青年大学生的时候，报刊杂志上曾刮起一阵讨论人生的意义与价值的微风，文章写了一些，议论也发表了一通。我看过一些文章，但自己并没有参加进去。原因是，有的文章不知所云，我看不懂。更重要的是，我认为这种讨论本身就无意义、无价值，不如实实在在地干几件事好。

时光流逝，一转眼，自己已经到了望九之年，活得远远超过了我的预算。有人认为长寿是福，我看也不尽然，人活得太久了，对人生的种种相，众生的种种相，看得透透彻彻，反而鼓舞时少，叹息时多。远不如早一点离开人世这个是非之地，落一个耳根清净。

那么，长寿就一点好处都没有吗？也不是的。这对了解人生的意义与价值，会有一些好处的。

根据我个人的观察，对世界上绝大多数人来说，人生一无意义，二无价值。他们也从来不考虑这样的哲学问题。走运时，手里攥满了钞票，白天两顿美食城，晚上一趟卡拉OK，玩一点小权术，耍一点小聪明，甚至恣睢骄横，飞扬跋扈，昏昏沉沉，浑浑噩噩，等到钻入了骨灰盒，也不明白自己为什么活这一生。

其中不走运的则穷困潦倒，终日为衣食奔波，愁眉苦脸，长吁短叹。即使日子还能过得去的，不愁衣食，能够温饱，然而也终日忙忙碌碌，被困于名缰，被缚于利锁。同样是昏昏沉沉，浑浑噩噩，不知道为什么活这一生。

对这样的芸芸众生，人生的意义与价值从何处谈起呢？我自己也属于芸芸众生之列，也难免浑浑噩噩，并不比任何人高一丝一毫。如果想勉强找一点区别的话，那也是有的：我，当然还有一些别的人，对人生有一些想法，动过一点脑筋，而且自认这些想法是有点道理的。

我有些什么想法呢？话要说得远一点。当今世界上战火纷飞，物欲横流，“黄钟毁弃，瓦釜雷鸣”，是一个十分不安定的时代。但是，对于人类的前途，我始终是一个乐观主义者。我相信，不管还要经过多少艰难曲折，不管还要经历多少时间，人类总会越变越好的，人类大同之域绝不会仅仅是一个空洞的理想。但是，想要达到这个目的，必须经过无数代人的共同努力。有如接力赛，每一代人都有自己的一段路程要跑。又如一条链子，是由许多环组成的，每一环从本身来看，只不过是微不足道的一点东西；但是没有这一点东西，链子就组不成。在人类社会发展的长河中，我们每一代人都有自己的任务，而且是绝非可有可无的。如果说人生有意义与价值的话，其意义与价值就在这里。

但是，这个道理在人类社会中只有少数有识之士才能理解。鲁迅先生所称之“中国的脊梁”，指的就是这种人。对于那些肚子里吃满了肯德基、麦当劳、比萨饼，到头来终不过是浑浑噩噩的人来说，有如夏虫不足以语冰，这些道理是没法谈的。他们无法理解自己对人类发展所应当承担的责任。

话说到这里，我想把上面说的意思简短扼要地归纳一下：如果人生真有意义与价值的话，其意义与价值就在于对人类发展的承上启下、承先启后的责任感。

心灵有约

身边朋友常感慨世风日下，念叨着岳飞十多岁便懂“精忠报国”的情操，而现在的孩子二十多岁、甚至三十岁了还在做“啃老一族”之类的话。

是的，时代不同，人的价值观不同，人生表现形式也不尽相同，故而意义不同。然而不同的时代共同的一个关于人生的认识就是，要有责任感：对生活的责任，对社会的责任，对自己的责任。只有有了责任感，才能谈生命的意义和价值。

《士兵突击》里许三多常说的一句话是：“好好活就是做很多有意义的事情，有意义的事情就是好好活。”我们同样可以说，有意义就是做有价值的事情，有价值的事情就是因为有责任，让生活变得更加有意义。

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