精中罩38C
范文一：环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析_李进
装 备 环 境 工 程
EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING
随着科学技术的发展, 现代电子设备的复杂程 度越来越高, 而且发展速度也很快,可靠性问题也越 来越尖锐。然而作为可靠性系统工程的关键环节之 一, 无论是环境应力筛选 (ESS ) 还是加速试验对提 高产品可靠性、 降低成本有重要意义。在 ESS 和加 速试验中, 很多问题涉及加速因子。根据作用应力 的不同, 加速因子可分为:恒温加速因子、 温循加速 因子、 振动加速因子等。其中温度循环作为最有效
的加速应力之一, 其产生的加速因子是目前国内外 研究的重点。文中从不同方面对 2种温度循环加速 因子进行分析, 讨论其在实践中的使用范围及不足。
1典型温度循环
典型的热循环如图 1所示。在时间轴上, 加热 发生在 (0, t 1) 和 (t 5, t 6) , 冷却发生在 (t 2, t 4) 。 (t 1, t 2) 为
环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析
李进, 李传日
(北京航空航天大学 工程系统工程系, 北京 100191)
摘要:为了进一步理清环境应力筛选 (ESS ) 中温循加速因子的特性及使用条件, 分别从筛选度(SS)和阿 伦尼斯(Arrhenius)模型 2个不同的角度对现有的 2种温度循环加速因子模型进行了分析。通过对 2种模型的 对比以及模型与实际情况间差距的分析, 明确了它们的使用范围及使用中的注意事项, 指出了这 2种加速模 型存在的缺陷及其发展趋势。
关键词:环境应力筛选; 温度循环; 加速因子 中图分类号:TB114
文献标识码:A
文章编号:1672-9242(2009) 06-0013-03
Analysis of Acceleration Factor Models of Thermal
Cycle for Environmental Stress Screening
LI Jin , LI Chuan-ri
(Beijing University of Aeronautics and Astronautics , Beijing 100191, China )
Abstract :Two kinds of acceleration factor models of thermal cycle were analyzed respectively according to screening strength equation and Arrhenius equation in order to make clearer the characters and using conditions of acceleration factor of thermal cycle. The ranges of application and some notices were defined. Moreover , a contrast was made between the two models with the differences analyzed and the trends of development were put forward.
Key words :environmental stress screening ; thermal cycle ; acceleration factor
收稿日期:2009-06-13
作者简介:李进 (1979—) , 男, 陕西佳县人, 硕士研究生, 研究方向为可靠性与环境试验技术。
2009年 12月
高温驻留时间; (t 4, t 5) 为低温驻留时间。 T 0代表正常 工作温度, T u 和 T l 分别代表高、 低温极限。如果图 1的斜率是线性的, 那么加热和冷却过程的斜率是均 匀的, 如图2所示。实际上, 温度斜率不会是均匀的。
通常情况下, 温循曲线的斜率都是单调的, 但曲 线的形式各不相同。可用下式来表示一个典型的温 度循环 [2]:
!
!
$ ! %&!
(
+
! *
(1)
式中:
为温度升高时曲线的形参; 为温度下降 时曲线的形参。
2基于筛选度的温度循环加速因子
在 GB/T-3187-94《 可靠性/维修性术语 》 中, 时间 加速系数定义为某种条件下的加速试验与基准应力
条件的试验达到相等累计失效概率所需时间之比。 时间加速系数简称加速系数。在 ESS 中累计失效概 率称为筛选度 (记为 S ) 。因此, ESS 中加速系数定义 为基准应力下的筛选与加速应力下的筛选达到相等 筛选度所需时间之比 [1]。令 t 0、 t a 分别为基准应力和 加速应力达到相等筛选度所需时间, 则加速系数 A F 可表示为:
(2)
根据罗姆航空发展中心 (RADC ) 的筛选度模 型, 温度循环筛选度为:
(3)
式中:R 为温度范围, 即 T u -T l , ℃; N 为温度循环次 数; V 为温度变化率,
(
)
()[]
; 为由 T l 升到 T u 的时间;
为由 T u 升到 T l 的时间,
h。 设下标 B 和 A 分别代表基准应力和加速应力, 则对应的温循参数分别为 R B 、 V B 、
和 R A 、 V A 、
, 其中 t s 、 t 6分别代表筛选时间和循环周期。 根据式 (3) 可分别求得基准应力和加速应力的 筛选度如下:
(4)
(5)
令 , 则可得:
化简得:
则由上式及式 (2) 可得:
(
)
[
]
(6
)
图 2简化的 ESS 温度循环剖面 Fig.2A simplified thermal cycle in
ESS
图 1典型 ESS 温度循环剖面 Fig.1A typical thermal cycle in ESS
第 6卷 第 6期 李进等:环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析 由公式 (6) 可以看出, 加速系数 A F 可分为独立
的两项
()
和
[] ,
A FR 只与温度范围 R 有关; A FV 只与温变率 V 有关。这 恰好说明温度循环是恒定高温与温变率共同作用的 结果 [1]。需注意的是:
1)该加速因子中的温变率是温度循环的平均 温变率;
2)该加速因子中的基准应力和加速应力都是 温度循环, 而无论在加速试验还是 ESS 中使用的基 准应力多为恒定室温, 在使用该加速因子时要尤为 注意这一点。
3基于 Arrhenius 模型的温度循环加 速因子
3.1Arrhenius 模型
温度对电子设备的影响通常通过 Arrhenius 方 程来描述。该方程为:
(7) 式中:V 为反应率, mol/(L ·s ) ; A 为比例常数, 或称 “频率因子” ; E A 为激活能, eV; T 为绝对温度, K; K 为 波尔兹曼常数, 8.623×105eV/K。
式 (7) 表示设备退化的时间率为温度的函数。 这些退化对应于设备成分和污染物的化学或物理 变化。
加速因子 A F 定义为加速温度对工作温度的反 应率之比 [3], 即:
!
$
%
$
# &! ' ( ' ) * ' ) % (8)
式中:V a 为加速温度 T a 时的反应率; T a 为加速温度; V 0为工作温度 T 0时的反应率; T 0为工作温度。 3.2温度循环的等效加速因子
根据 Arrhenius 模型, 由图 2和式 (1) 、 (8) 可知 1个温度循环的平均等效加速因子为 [2]:
(9) 式 (9) 仅描述了恒定温度的加速影响, 并没有对
温度循环应力进行完整的描述, 即没有描述加热和 冷却阶段的应力。然而一些显著的设备故障经常发 生在加热和制冷阶段。因此, 式 (9) 没有完整地描述 温度循环应力的作用。
在加热和冷却过程中发生的设备的机械退化 是由电子设备中各种材料的不同膨胀和收缩率造 成的。这是温度变化时产生故障的原因。为了描 述这种现象, 加热和冷却被当作独立于反应率应力 的另一种应力 [2]。因此, 温度循环的老化加速是 2个 独立应力的联合影响, 即由 Arrhenius 模型得出的反 应率应力和加热、 冷却过程中的温变率应力的共同 作用。
由温变率产生的加速因子可由下式表示 [3]:
()
(10) 式中: 为常数。
设: 则 一个典型温度循环的等效加速因子为这 2种独立应 力加速因子的平均值 [3], 即:
()
{
}
(11) 由于温度曲线函数 T (t ) (如式 (1) 所示 ) 可表示 任意形状的温度剖面, 因此该加速模型可广泛应用 于各种与温度循环有关的加速试验或 ESS。使用该 模型时应注意以下几点。
1)注意该模型中的温度曲线函数 T (t ) 为分段 函数, 积分时要注意积分上、 下限。
2)由于温度曲线函数 T (t ) 有一定的复杂性, 积 分时会比较难, 但可通过数值积分或借助计算机程 序来解决。
3)该加速因子对应的基准应力和加速应力分 别为恒定常温和温度循环, 这一点应注意与上文提 到的基于筛选度的温度循环加速因子区分。 (下转第 23页 )
第 6卷 第 6期 纪斌义等:引信寿命试验失效时间的检测研究
来定, 但是先验信息可能存在较大的误差。此外, 在
实际工作中, 形状参数 m 的先验信息往往无法确定。
4应用算例
对于引信寿命时间的检测, 测试时间不能定得
太密, 否则会增加测试工作量, 但是定得太疏, 又会
给统计分析增加困难。要注意测试时间的确定与引
信自身失效规律和失效机理有关, 在可能有较多失
效的时间间隔内应测得密一些; 而在不大可能失效
的时间间隔内可少测几次, 尽量使每一测试周期内 都有引信发生失效, 不应使失效数过于集中在少数 几个测试周期内。
某引信寿命的实际失效时间如表 1所示, 其分 布参数为 m =1.997; =103.72。对该引信分别按照 等间隔检测方案进行失效检测, 每一次检测发现的 失效数见表 1。对试验方案采用迭代估计法进行了 失效时间的估计, 得到的寿命分布参数估计见表 1。
5结语
针对引信在贮存状态下的失效特点, 建立了在 寿命试验中引信失效时间分布的数学模型, 并以某 引信为研究对象进行了试验, 利用迭代估计法求出 了其实际分布参数, 其估计结果更加接近实际的寿 命分布, 为研究引信寿命试验失效时间的检测提供 了参考。
参考文献:
[1]郑波. 弹药贮存可靠性工程与质量保障体系研究寿命评 估报告[R].石家庄:军械技术研究所, 1999.
[2]李明伦, 李东阳, 郑波. 弹药贮存可靠性[M].北京:国防工 业出版社, 1997.
[3]茆诗松, 王玲玲. 加速寿命试验[M].北京:科学出版社, 2000:26-29.
[4]茆诗松, 王玲玲. 可靠性统计[M].上海:华东师范大学出 版社, 1986.
[5]茆诗松. 高等数理统计[M].北京:高等教育出版社, 1998. [6]曹晋华. 可靠性数学引论[M].北京:科学出版社, 1986. 表 1某引信正常应力水平储存失效时间估计结果记录 Table 1The estimated result of fuze failure time at normal stress level in life test
实际失效时间/h
等
间
隔
检
测
检测点/h
失效数
试验数据
6,8,11,14,17,21,25,27
5,9,13,17,21,25,29,33,
1,0,2,1,2,2,1,1
迭代估计法 m =1.984; =103.72 m =1.962 =99.60
(上接第 15页 )
4结语
以上介绍的 2种温度循环加速因子, 一种是根 据统计数据得来的筛选度推得的, 另一种是根据温 度循环的物理机理得来的, 因此它们的应用范围是 不同的。对基于筛选度的温度循环加速因子, 由于 该加速因子中的基准应力和加速应力都是温度循 环, 因此不适用于加速试验或 ESS 的评估, 但其可用 于 几 种 温 度 循 环 应 力 加 速 效 果 的 比 较 ; 对 基 于 Arrhenius 模型的温度循环加速因子, 其中的基准应 力和加速应力分别为恒定常温和温度循环, 符合加 速试验和 ESS 的实际使用条件, 因此该模型可广泛 用于各种温度循环加速试验中。但该模型在应用中 也存在一定的问题, 其中除了计算较为复杂外, 另一 个重要的问题就是如何根据该模型来确定温度循环 对组件或系统的加速因子, 这也是以后研究的一个 重点和难点。
参考文献:
[1]周玉芬, 高锡俊, 李建华, 等. 环境应力筛选加速系数[J].航空精密制造技术, 2003, (5) :38—40.
[2]KECECIOGLU Dimitri,SUN Feng-bin. Environmental Stress Screening:It′ s Quantification,Optimiziton and Management[M].New Jersey:Prentice Hall PTR, 1995: 176—178.
[3]NACHLAS Joel A. A General Model for Age Acceleration during Thermal Cycling [J].Quality and Reliability Engineering International, 1986, (2) :3—6.
范文二：环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析
环境应力筛选中的温度循环加速因子模型
分析
第6卷第6期
2009年12月
装备环境工程
EQUIPMENTENVIRONMENTALENGINEERING?l3? 环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析
李进,李传日
(北京航空航天大学工程系统工程系,北京100191)
摘要:为了进一步理清环境应力筛选(Bs)中温循加速因子的特性及使用条件,分别从筛选度(ss)和阿
伦尼斯(ArrheniLIS)模型2个不同的角度对现有的2种温度循环加速因子模型进行了分析.通过对2种模型的
对比以及模型与实际情况间差距的分析,明确了它们的使用范围及使用中的注意事项,指出了这2种加速模
型存在的缺陷及其发展趋势.
关键词:环境应力筛选;温度循环;加速因子
中图分类号:TB114文献标识码:A
文章编号:1672—9242(2009)06-0013-03
AnalysisofAccelerationFactorModelsofThermal CycleforEnvironmentalStressScreening LIJin,LIChuan-ri
(BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)
Abstract:Twokindsofaccelerationfactormodelsofthermalcyclewereanalyzedrespectivel
yaccordingtoscreening
strengthequationandArrheniusequationinordertOmakeclearerthecharactersandusingco
nditionsofaccelerationfactorof
thermalcycle.Therangesofapplicationandsomenoticesweredefined.Moreover,acontrast
wasmadebetweenthetwomodels withthedifferencesanalyzedandthetrendsofdevelopmentwereputforward.
Keywords:environmentalstressscreening;thermalcycle;accelerationfactor
随着科学技术的发展,现代电子设备的复杂程 度越来越高,而且发展速度也很快,可靠性问题也越 来越尖锐.然而作为可靠性系统工程的关键环节之 一
,无论是环境应力筛选(ESS)还是加速试验对提 高产品可靠性,降低成本有重要意义.在ESS和加 速试验中,很多问题涉及加速因子.根据作用应力 的不同,加速因子可分为:恒温加速因子,温循加速 因子,振动加速因子等.其中温度循环作为最有效 的加速应力之一,其产生的加速因子是目前国内外 研究的重点.文中从不同方面对2种温度循环加速 因子进行分析,讨论其在实践中的使用范围及不足. 1典型温度循环
典型的热循环如图1所示.在时间轴上,加热
发生在(0,t.)和(如,t6),冷却发生在(t2,f4).(t,t2)为 收稿日期:2009—06—13
作者简介:李进(1979一),男,陕西佳县人,硕士研究生,研究方向为可靠性与环境试
验技术.
?
14?装备环境工程2009年12月
高温驻留时间;(t4,ts)为低温驻留时间.代表正常 工作温度,和分别代表高,低温极限.如果图1
的斜率是线性的,那么加热和冷却过程的斜率是均 匀的,如图2所示.实际上,温度斜率不会是均匀的. /1
0f.i;/\{i/
时间r/h
图1典型ESS温度循环剖面
Fig.1AtypicalthermalcycleinESS
——————]5
\I\
I\
l\
I\
l\f4,6.
./'
时问t/h
图2简化的ESS温度循环剖面
Fig.2AsimplifiedthermalcycleinESS
通常情况下,温循曲线的斜率都是单调的,但曲 线的形式各不相同.可用下式来表示一个典型的温 度循环:
t)=
r,0+(一)(?,1)0?t<tl
tl?t<t2
一
(一)[(t—t2)/(t4一t2)]t2?t<t4 t4?t<t5
+(r,0一)[(t—t5)/(t6一t5)]t5?t?t6
(1)
式中:为温度升高时曲线的形参;卢为温度下降 时曲线的形参.
2基于筛选度的温度循环加速因子
条件的试验达到相等累计失效概率所需时间之比. 时间加速系数简称加速系数.在ESS中累计失效概
率称为筛选度(记为S).因此,ESS中加速系数定义 为基准应力下的筛选与加速应力下的筛选达到相等 筛选度所需时间之比….令如,分别为基准应力和 加速应力达到相等筛选度所需时问,则加速系数A, 可表示为:
AF=to/t.,AF>1(2) 根据罗姆航空发展中心(RADC)的筛选度模 型,温度循环筛选度为:
S=1一exp{一0.0017(R+0.6)? [1n(e+)]N}(3)
式中:为温度范围,即一,?;?为温度循环次 为温度变化=)+()】;
f为由升到的时间;,为由升到的时间,h. 设下标B和A分别代表基准应力和加速应力, 则对应的温循参数分别为,,:和风,,
,6
=,
其中,t6分别代表筛选时间和循环周期.
根据式(3)可分别求得基准应力和加速应力的 筛选度如下:
SB=1一exp{一0.0017(RB+0.6)? [1n(e+)]』7v}(4)
SA=1一exp{一0.0017(R^+0.6).? [1n(e+)]}(5)
令S=S,则可得:
1一exp{-0.(3017(尺+Q6)[1n(e+)]A}: 1一exp{一Q0017(RA+().6)"[1n(e+)]}
化简得:
NB(RA十0.6)[1n(e十)]一==,
(R+0.6)[1n(e+)]
则由上式及式(2)可得:
A=to
=
tsB
=
NBt6B
=
(R+0.6)"[1n(e+)]
(尺+0.6)[1n(e+)]t6一
在GB/T一3187—94《可靠性/维修性术语》中,时间fR+0.6.『In(e+VA)1
加速系数定义为某种条件下的加速试验与基准应力R+0.6,L1n(e+)Jf(6)
第6卷第6期李进等:环境应力筛选中的温度循环加速因子模型分析?15?
由公式(6)可以看出,加速系数A,可分为独立 的两项A=(月Ra++0Q.66,/".和A=【], A只与温度范围R有关;Aw只与温变率有关.这 恰好说明温度循环是恒定高温与温变率共同作用的 结果".需注意的是:
1)该加速因子中的温变率是温度循环的平均 温变率;
2)该加速因子中的基准应力和加速应力都是 温度循环,而无论在加速试验还是ESS中使用的基 准应力多为恒定室温,在使用该加速因子时要尤为 注意这一点.
3基于Arrhenius模型的温度循环加
速因子
3.1Arrhenius模型
温度对电子设备的影响通常通过Arrhenius方 程来描述.该方程为:
:Ae/盯(7)
式中:为反应率,mol/(L?s);A为比例常数,或称 "频率因子";EA为激活能,eV;T为绝对温度,K;K为 波尔兹曼常数,8.623×10eV/K.
式(7)表示设备退化的时间率为温度的函数. 这些退化对应于设备成分和污染物的化学或物理 变化.
加速因子A定义为加速温度对T作温度的反 应率之比l,即:
T,
F==e?门(8)
V0
式中:为加速温度时的反应率;为加速温度; 为工作温度时的反应率;为工作温度.
3_2温度循环的等效加速因子
根据Arrhenius模型,由图2和式(1),(8)可知1 个温度循环的平均等效加速因子为[21: 1k
,=_『1fexp{()[(1/To)一(1/t))]}dt(9)60 式(9)仅描述了恒定温度的加速影响,并没有对 温度循环应力进行完整的描述,即没有描述加热和 冷却阶段的应力.然而一些显着的设备故障经常发 生在加热和制冷阶段.因此,式(9)没有完整地描述 温度循环应力的作用.
在加热和冷却过程中发生的设备的机械退化 是由电子设备中各种材料的不同膨胀和收缩率造 成的.这是温度变化时产生故障的原因.为了描 述这种现象,加热和冷却被当作独立于反应率应力 的另一种应力I.因此,温度循环的老化加速是2个 独立应力的联合影响,即由Arrhenius模型得出的反
应率应力和加热,冷却过程中的温变率应力的共同 作用.
由温变率产生的加速因子可由下式表示: 一唧(一叩l1)(o)
式中:为常数.
设:g=exp{(/K)[(1~'to)一(1/t))]},则
一
个典型温度循环的等效加速因子为这2种独立应
: 力加速因子的平均值,即
=
fglg2dt=
?fexp{(/K)[(1/To)一(1/f))]I.6J0 唧(一叼}=
exp(EA/KTo)y'~exp{[一EA/KT(f)]一
f…,
由于温度曲线函数r(t)(如式(1)所示)可表示 任意形状的温度剖面,因此该加速模型可广泛应用 于各种与温度循环有关的加速试验或ESS.使用该 模型时应注意以下几点.
1)注意该模型中的温度曲线函数T(t)为分段 函数,积分时要注意积分上,下限.
2)由于温度曲线函数丁()有一定的复杂性,积 分时会比较难,但可通过数值积分或借助计算机程 序来解决.
3)该加速因子对应的基准应力和加速应力分 别为恒定常温和温度循环,这一点应注意与上文提 到的基于筛选度的温度循环加速因子区分. (下转第23页)
第6卷第6期纪斌义等:引信寿命试验失效时间的检测研究?23?
来定,但是先验信息可能存在较大的误差.此外,在 实际T作中,形状参数m的先验信息往往无法确定. 表1某引信正常应力水平储存失效时间估计结果记录 Table1Theestimatedresultoffuzefailuretimeatnormalstress
levelinlifetest
4应用算侈IJ——验数据迭代估计法
对于引信寿命时间的检测,测试时间不能定得 太密,否则会增加测试T作量,但是定得太疏,又会 给统计分析增加困难.要注意测试时间的确定与引 信自身失效规律和失效机理有关,在可能有较多失 效的时间间隔内应测得密一些;而在不大可能失效 的时间间隔内可少测几次,尽量使每一测试周期内 都有引信发生失效,不应使失效数过于集中在少数 几个测试周期内.
某引信寿命的实际失效时间如表1所示,其分 布参数为m=l.997;r/=103.72.对该弓I信分别按照 等间隔检测方案进行失效检测,每一次检测发现的 失效数见表l.对试验方案采用迭代估计法进行了 失效时间的估计,得到的寿命分布参数估计见表l. 5结语
针对引信在贮存状态下的失效特点,建立了在 寿命试验中引信失效时间分布的数学模型,并以某 引信为研究对象进行了试验,利用迭代估计法求出 (上接第15页)
4结语
以上介绍的2种温度循环加速因子,一种是根 据统计数据得来的筛选度推得的,另一种是根据温 度循环的物理机理得来的,因此它们的应用范围是 不同的.对基于筛选度的温度循环加速因子,由于
该加速因子中的基准应力和加速应力都是温度循 环,因此不适用于加速试验或ESS的评估,但其可用 于几种温度循环应力加速效果的比较;对基于
Arrhenius模型的温度循环加速因子,其中的基准应 力和加速应力分别为恒定常温和温度循环,符合加 速试验和ESS的实际使用条件,因此该模型可广泛 用于各种温度循环加速试验中.但该模型在应用中 实际失效时间/h6,8,11,14,17,21,25,27m=1.984;田=103.72 等睡检测点/}l5,9,13,17,21,25,29,33,:1.962
失效数1,0,221,1叼=99.60
了其实际分布参数,其估计结果更加接近实际的寿 命分布,为研究引信寿命试验失效时间的检测提供 了参考.
参考文献:
[1]郑波.弹药贮存可靠性工程与质量保障体系研究寿命评 估报告【R].石家庄:军械技术研究所,1999. 【2]李明伦,李东阳,郑波.弹药贮存可靠性【M】.北京:国防工 业出版社,1997.
【31茆诗松,王玲玲.加速寿命试验【M】.北京:科学出版社, 20O0:26—29.
【41茆诗松,王玲玲.可靠性统计【M】.上海:华东师范大学出 版社,1986.
[5】5茆诗松.高等数理统计【M].北京:高等教育出版社,1998. 【6】曹晋华.可靠性数学引论【M1.北京:科学出版社,1986. 也存在一定的问题,其中除了计算较为复杂外,另一 个重要的问题就是如何根据该模型来确定温度循环 对组件或系统的加速因子,这也是以后研究的一个 重点和难点.
参考文献:
【l】周玉芬,高锡俊,李建华,等.环境应力筛选加速系数[J】.
航空精密制造技术,2003,(5):38—4O.
[2]2KECECIOGLUDimitri,SUNFeng—bin.Environmental
StressScreening:ItSQuantification,Optimizitonand Management[M].NewJersey:PrenticeHaltPTR,1995: 176—178.
【3]NACHLASJoelA.AGeneralModelforAgeAcceleration duringThermalCycling[J】.QualityandReliability
EngineeringInternational,1986,(2):3—.
范文三：1简述温度因子的生态作用
1简述温度因子的生态作用
温度影响着生物的生长和生物的发育并决定着生物的地理分布。任何一种生物都必须在一定的温度范围内才能正常生长发育。当环境温度高于或低于生物所能忍受的温度范围时生物的生长发育就会受阻甚至造成死亡。此外地球表面的温度在时间上有四季变化和昼夜变化温度的这些变化都能给生物带来多方面的深刻的影响。
2简述有毒物质的富集及其危害
有毒物质是指对有机体和人本身有毒害的物质如有机合成农药重金属元素和放射性物质等物质进入生态系统后通过水、土、食物的聚集对在生物链上的每一个生物产生影响并随食物链而富集危害人类健康。有毒物质通过食物链富集其浓度提高数十万乃至数百万倍使本来不产生毒害的低浓度变成危害严重的高浓度造成对人类的危害如著名的日本水俣病(汞中毒)就是这么引起的。食物链富集还可以通过生物将有毒物质扩散到很远的地区甚至遍及全世界(如DDT)就连南极企鹅和北极的爱斯基摩人也难幸免。
3\什么是生态型?根据其形成的主导因子不同可分哪几种类型?
同种生物的不同个体群长期生存在不同的自然生态条件和人为培育条件下发生趋异适应并经自然选择与人工选择而分化成的生态、形态和生理特性不同的基因型类群叫生态型。也可以说生态型是生物与特定生态环境相协调的基因性集群。根据形成生态型主导因子的不同可把生态型分为:气候生态型、土壤生态型和生物生态型。
4什么是光周期现象?试举例说明光周期现象在农业生产上的应用
光周期是指每天光照(理论是指日照加上曙、暮光)和黑夜的交替一个交替称一个光周期。由于分布在地球各地上的动植物长期生活在各自的光周期环境中在自然选择和进化中形成了各类生物所特有的对日照长度的反应方式这就是生物中普遍存在的光周期现象。园艺工作者利用控制照光时间来满足某些花卉的需要达到控制开花时间的目的;养鸡场利用增加光照来增加产蛋量。
5逻辑斯蒂曲线常被划分为哪几个时期,各代表什么生态意义?
1)开始期种群个体数少密度增长缓慢; (2)加速期随着个体数增加密度增长逐渐加快; (3)转折期当个体数达到饱和度的一半(即N=K/2时)密度增长最快; (4)减速期个体数超过K/2以后密度增长逐渐缓慢; (5)饱和期种群个体数达到环境容量K处于饱和状态。 6 论述群落演替的动因及其类型
根据群落演替的动因可把群落演替分为两种类型:一是内因引起的演替叫内因性演替。演替系列中从先锋群落开始生物的生长发育即生命活动的结果首先使它们的生境得到改善然后被改造后的生境反过来作用于群落本身如此相互促进使演替序列不断向前发展。二是外因引起的演替叫外因性演替。演替是由于外界环境因素所引起的群落变化其中包括由气候变动所导致的气候发生演替地貌变化所引起的地貌发生演替由土壤变化所引起的土壤发生演替以及火(雷电、山火)等发生的演替人为演替等。由于一切源于外因的演替最终都是通过内因生态演替来实现因此可以说内因生态演替是群落演替的最基本、最普遍的形式
7水因子对生物的作用与光、温相比有什么本质的区别
水因子不仅是生物生存的重要条件是组成生物体不可缺少的重要组成成分而且生物的一切生命活动和代谢过程几乎都离不开水都必须以水为介质生物体内营养的运输、废物的排除、激素的传递以及生命赖以存在的各种生物化学过程都必须在水溶液中才能进行;水还能维持细胞组织的紧张度保持器官的直立状态夏天通过水分的散发还可以降低体温。更重要的是水是原生质的组成成分没有水原生质就死亡生命就停止。而光和温度则只是为生物生长提供必要的条件而其本身并不能构成生物体本身。
范文四：宽带随机振动试验条件的加速因子
nvironmental
宽带随机振动试验条件的加速因子
朱学旺，张思箭，宁佐贵，刘青林
(中国工程物理研究院总体工程研究所，绵阳 621999)
摘要:研究基于疲劳损伤等效的宽带随机振动试验条件的加速因子。首先回顾了基于窄带模型的随机振动试验条件的
加速因子表达式，然后应用随机振动疲劳损伤的频域估计方法——基于窄带模型的修正方法(WL 方法、α方法和 0.75
TB 方法等)，得到了宽带随机振动试验条件加速因子计算的通用表达式。数值模拟分析表明，基于窄带模型的加速因
子表达式对于比例载荷的宽带随机振动也是适用的，而对于非比例载荷，则需要应用文中提出的通用表达式才可以获
得宽带随机振动的加速因子。
关键词:宽带随机振动;加速因子;疲劳损伤;频域方法
中图分类号:O324;O346.5 文献标识码:A 文章编号:1004-7204(2014)06-0017-04
Accelerated Testing Factor on Wideband Random Vibration
ZHU Xue-wang, ZHANG Si-jian, NING Zuo-gui, LIU Qing-lin
(Institute of Systems Engineering, CAEP, Mianyang 621999)
Abstract:Accelerated testing factor is investigated for wideband random vibration testing conditions
on fatigue damage equivalence. Reviews is provided firstly to the factor expression of narrow based
band random vibration and then according to the frequency domain methods of fatigue damage of random vibration, such as narrow band modified model approaches (WL method、 method and TB method), a general
expression of the accelerated factor is proposed for wide band random vibration. Simulation examples provided here show that the accelerated factor from narrow band model can be applied to wide band random status when the accelerated load is proportional and for non-proportional wide band load the proposed expression is suitable for the accelerated factor design.
Key words:wide band random vibration; accelerated factor; fatigue damage; frequency domain method
的幂指数(1/4)可以依据材料的疲劳试验的结果进行调 概述
整。 振动环境工程研究中，经常采用加速方法来进行振
动环境试验。此时，需要科学设计试验条件的加速因 韩雪山等利用公式(1)讨论了包装产品的运输试验
[1][2][3][4][5]子。GJB 150.16A和美军标MIL-STD-810F推荐的包的加速研究;李奇志等则通过疲劳损伤的WL模型
装 分 析，认为公式(1)不仅对于窄带随机的加速是合理的，
运输试验条件和导弹飞行器的振动试验条件都是加速试 对于宽带随机同样适用;文献[6]研究认为，公式(1)
验条件，其中基本包装运输试验条件的时间压缩比达到 仅对窄带随机是严格成立的，对于宽带随机需要对其劳
1600km/h，导弹飞行器振动试验的时间为1h。在这两损伤进行专门的分析，才能获得有效的疲劳损伤等效结
个 标准中，加速因子的设计，应用了基于疲劳损伤等果。
效的 加速公式:
1 4(1) 宽带随机振动的疲劳损伤依然是一个开放的研究领 GG, TT，， ，， 1 0 0 1
式中， G、G;T、T分别为加速前后的功率谱密 域。一种观点认为，窄带模型疲劳损伤分析结果具有广 0101
度和试验时间。 泛的适应性，可通过对其结果的适当修正以满足宽带随 0.75 [7][8]这是依据线性疲劳损伤累积模型获得的结果，其中 , 机振动情形，典型修正方法有WL方法、 方法、
Environmental Technology? December 2014 17
nvironmental
[9][10]TB方法等。另一种观点认为，宽带随机振动下的疲 于宽带随机振动是否适用，首先给出宽带随机振动的
[8][11]疲劳损伤累积研究中的几种窄带模型修正方法，包括: 劳损伤需要建立新的模型，例如Drilik模型。
1980年代Wirsching和Light提出的谱宽参数(也称谱本文研究公式(1)表述的加速因子对于宽带随机振
[5]不规则因子)修正方法(WL方法)、2002年和型 动适宜性。宽带随机振动的疲劳损伤估计采用窄带模型
[8] 2004年
修正方法来描述，试验条件的加速因子分析分别考虑比 与线性组合方法 ,由Benasciutti 和 Tovo提出的方法 0.75
[9][10]例载荷与非比例载荷两种情况。为了描述的方便性，首 (TB方法)。它们的疲劳损伤累积计算公式分别为 先给出了窄带随机振动试验加速因子的理论推导过程。 (7)、(8)和(9)。
(7) DT , ,DT ，， ，， WL WL NB 2 , , 1 窄带随机振动试验条件的加速因子 ， ， ， ， (8) D T DT NB BT 0.75 m,1 按照线性疲劳累积损伤Palmgren-Miner假设，满足 (9) T DT , ，, ， 1,, , ，, D，， TB ，， ，， NB 2 2 ，，[4][8]b，m， Rayleigh分布的窄带随机振动疲劳损伤累积可表述为: 公式(7)中， , WL, a m， ，1,a m，1, , 为，， ，，，， T ， ， , ,2 修正系数; 为用谱宽定义的修正系数， D T ,, (2) ,,, 1 , b b , , , , ， 1，0 , , , , 2 2 ， ， NB ，s C 2 , , , , ; 为与材料疲劳参数m相关的式中， 为正穿越0的期望频, ,m m m a(m)，b(m) 率 i i 0 2i , mm, 02 0 i f G f df ， ，为功率谱密度-PSD-为G(f)的随机过m,系数。 ( , 程 i , 0
的i阶矩);T为作用时间;σ为窄带随机谱 G(f)的标公式(9)中，β可以按照下列关系式来取值β或 S1
准 , , , z 1t差(总均方根值); ,z ,为伽马函数;C、， ， t e dt β: 2 , ,0 , , ,,1, 2 , min b为材料常数，可以通过材料疲劳试验获得的S-N关, ,1 ,1 系
1, ,(10) , 1, 2.11 ， ， ， ，， ，确定。不同幅值的应力 S,i , 1, 2 ，对应的疲劳损伤次数 ， ， i ,,，,，, ,, ,, ，，121.112 1 121 2， ,, , 1 2 ，，，之间有如下关系式: N,i , 1, 2 i , ， ， b b (11) N S, N S, C (3) 1 1 2 2
将宽带随机振动疲劳损伤累积的不同描述改写为统 容易导出，两个疲劳损伤累积等效的窄带随机过程
一的格式: 存在下列关系式: T , ,b b1 , , , TTDT ，， ，， , , ，, (12) s s 0 1 (4) WB , , s 1 0 C , ,
按照宽带随机振动疲劳损伤累积等效，有关系式: 当这两个窄带随机过程为比例载荷时，即在任何频 f 率 处，其功率谱密度(PSD)都有关系: (13)
(5) Gf , kGf ， ， ， ， 1 0 公式(12)为宽带随机振动试验条件加速因子的通
式中，k为常数时，公式(4)可改写为: , ,,1 用表达式。当 ，公式(13)简化为公式(4)。 0 12 bGG, TT(6) ，， 1 0 0 1 , ,,1容易检验，对于公式(5)描述的比例载荷， 成 0 1
公式(4)与公式(6)为窄带随机振动试验条件的加 立，且可以导出公式(6)，此时加速试验时间可以根据速因子的两种表达形式。实际工程应用时要注意两点:一 公式(4)或公式(6)获得。当加速载荷不是比例载荷 是公式(6)仅适用于比例载荷情形;二是公式(1)暗示 , ,,1时， 不成立，此时的加速试验时间需要根据加速 0 1
了选用了材料的疲劳参数b=8，且为比例载荷。 载荷的分布通过公式(13)求得。
2 宽带随机振动试验条件的加速因子 3 数值算例及讨论
为了分析公式(4)和公式(6)表达的加速因子对 2014年12月?环境技术 18 以图1所示的宽带随机振动及其加速试验条件为例，
nvironmental
计算加速试验时间。图中条件a为未加速的原始条件相对较小。
PSD 趋势四，如果不考虑载荷的谱型，直接按照公式 (对应的试验时间1000秒)，其对应的总均方根值(4)来设计加速试验时间，则当PSD类似条件c(以为 1.1674g;条件b、条件c和条件d分别为总均方根值高 频PSD加速为主)时，会产生过试验;而当PSD类似加速 比均为1.2(即传统意义上的加速因子为1.4)的三条件 d(以低频PSD加速为主)时，会产生欠试验。 种加速 条件PSD，其中条件b为比例放大，条件c和条
件d为非比 例放大。表1为四种条件的具体参数值。 4 结论
表2为根据公式(13)获得的加速试验时间(材料文中导出了宽带随机振动试验加速因子的通用表达 疲 劳参数分别取4，6，8)。为比较方便，表中还给出式，并设计了加速因子相同的三种加速试验条件PSD， 了窄 带方法分析结果。窄带模型修正方法计算时，公式应用宽带随机振动的疲劳损伤累积研究中的几种窄带模 (2)
m4 , , 中的v 均用替代。 p0 m 2趋势一，对于比例载荷，不同的方法获得的加速试 型修正方法，分别计算得出了相应的加速试验时间。结 验时间相等，即对于比例载荷，公式(4)或(6)提供 果显示，对于比例载荷的加速试验，传统的方法(公 的加速因子对于宽带随机振动的加速试验设计是有效 式(4)和公式(6))适用于宽带随机振动的加速试验
设计;而对于非比例型载荷(文中仅以分段比例载荷为 的;
例)，按照传统方法设计的加速试验会因为加速试验条 趋势二，对于非比例载荷的宽带随机振动加速，从
件PSD的不同而出现过试验或欠试验，当加速试验条公式(4)无法导出公式(6)，其加速试验时间会随加
件 PSD以高频分量加速为主时，多为过试验，当加速速条件谱型的不同而改变，相同的能量加速因子下，其
试验 条件PSD以低频分量加速为主时，多为欠试验。 加速试验时间可以大于比例载荷的加速试验时间，也可
文中加速因子的定义采用了公式(4)和(13)的形 以小于比例载荷的加速试验时间;
式而没有采用公式(1)和公式(6)，这是因为讨论非 趋势三，能量加速因子相同时，如果低频不加速而
高频加速，其加速试验时间明显小于按比例载荷获得的 表 1 四种宽带随机振动试验条件的 PSD 值 加速试验时间，反之，如果高频不加速而仅在低频加 2PSD(g/Hz) 速，其加速试验时间则比按比例载荷求得的加速试验时 频率 (Hz) 条件 a 条件 b 条件 c 条件 d 间要长。这是符合物理规律的，因为相同的时间内，高 +3dB/oct +3dB/oct +3dB/oct +3dB/oct 210 ~0.01 0.0144 0.01 0.0155 1040 ~频载荷的总作用次数多，造成的疲劳损伤累积相对较 -3dB/oct -3dB/oct -3dB/oct -3dB/oct 40249 ~-3dB/oct -3dB/oct 3.16× 条件 a 条件 a 249500 大，而低频载荷的总作用次数少，造成的疲劳损伤累积 ~
表 2 加速试验时间(材料疲劳参数取 b=4,6,8)
疲劳分 与条件 b 对应的 与条件 c 对应的 与条件 d 对应的 析方法 加速试验时间(s) 加速试验时间(s)加速试验时 间(s )
482.3, 334.9, 482.3, 334.9, 482.3, 334.9, NB 232.6 232.6 232.6
482.3, 334.9, 448.9, 312.1, 505.5, 351.0, WL 232.6 216.7 243.8
482.3, 334.9, 405.7, 281.7, 508.1, 352.9, 0.75 232.6 195.6 245.0 482.3, 334.9, 369.3, 268.1, 503.1, 343.4, TB1 232.6 191.8 237.0
482.3, 334.9, 344.3, 252.7, 534.2, 364.6, TB2 图 1 四种宽带随机振动试验条件的 PSD 曲线 232.6 183.4 251.2
Environmental Technology? December 2014 19
nvironmental
(上接 16 页) 比例载荷加速试验条件的需要。实际上，对于非比例载 荷的加速试验而言，公式(1)与公式(6)所定义的加 的指标符合要求。 3)夹具可以进行6个方向的振动试
验。速因子并非常数而是与频率相关的变量。
文中的讨论仅局限于疲劳损伤的一类频域描述方法 4)产品均匀受力，没有因为受力不均而导致产品损 ——窄带模型修正方法，当采用其它方法描述疲劳损伤 害，同时产品也没有受到污染。 时的加速因子分析可类似处理，尽管具体结果的数值可 5)玻璃砂的松紧程度决定产品传递特性是否满足要 能有差异，但是趋势会相同:相对于比例载荷加速试验 求。
时间而言，以高频分量加速为主的加速试验时间更短，
以低频分量加速为主时则加速试验时间更长。 4 结束语
通过对沙埋型夹具的探讨，我们可以确定沙埋型夹
具在一定的条件下可以使用。但是当产品体积比较大或
者振动频率比较高的时候，沙埋型夹具的传递特性就会 参考文献 比较差。这需要我们在今后的试验工作中做出更多的摸 [1] GJB 150.16A , 2009, 军用装备实验室环境试验方法第 16 部分振动 索和探讨，改进沙埋型夹具的设计，提高夹具的性能， 试验 [S].
使产品试验的复现性更加趋于实际。 [2] MIL-STD-810F, Environmental engineering considerations and
METHOD 514.5VIBRATION[S]. tests,laboratory [3] 韩雪山 , 牛淑梅 , 何渊井 . 运输包装随机振动加速试验探讨 [J]. 中国 包装 , 2011, 11: 51 , 54. [4] 李奇志 , 陈国平 , 王明旭 , 等 . 振动加速因子试验方法研究 [J]. 振动、 测试与诊断 , 2013, 33(1): 35~39 . [5] Wirsching PH, Light CL. Fatigue under wide band random stresses[J]. ASCE, J Struct Div 1980; 106(7):1593–607. [6] 王冬梅 , 谢劲松 . 随机振动试验加速因子的计算方法 [J]. 环境技术 , 2010, 28(2): 47-51.
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息网、五院科技委环境工程与可靠性专业组 2014 年度学术交流会论文
集 , 航天器环境工程 , 2014 : 571-576.
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械科学与技术 , 2013, 32(11): 1675-1679. 作者简介
李 真:1982-:,女,山东蒙阴人,工程师,2010 年毕业于北京邮 作者简介 电大学,获工程硕士学位,现主要从事单片及混合集成电路可靠性及质 朱学旺:1963-:,男,湖北鄂州人,硕士,研究员,主要研究方向 量技术研究。 是复杂结构动力学及装备振动环境工程。
2014年12月?环境技术 20
范文五：【doc】对数正态分布加速因子的Bayes估计
对数正态分布加速因子的Bayes估计
箜箜鲞箜鱼塑Q盏:箜鱼
文章编号:1001—2486(2003)06—0106—05
对数正态分布加速因子的Bayes估计
刘琦,冯静,周经伦
(国防科技大学人文与管理学院,湖南长沙410073)
摘要:基于对数正态分布形式以及分布对数标准差不变的条件,运用Bayes方法对
对数正态分布加速
寿命试验条件下的加速因子进行分析.首先基于全寿命试验数据和随机变量函数
分布的理论推导出加速因
子的先验分布;然后由Bayes公式结合少量的现场截尾试验数据,得出加速因子的
Bayes估计模型;最后给出
实例进行说明.
关键词:Bayes方法;对数正态分布;加速寿命试验;加速因子
中图分类号:0212.8文献标识码:A
TheBayesMethodforAcceleratedFactorofLognormal DistributionCalculation
LIUQi,FENGJing,ZHOUJing-lun
(CollegeofHumanitiesandManagement,NationalUniv.ofDefenseTechnology,changsha
410073,China)
Abstract:Basedontheconditionofconstantdistributionandconstlogarithmicstandarddevia
tionforLognormaldistribution.
theBayesmethodisusedtoanal~
『setheacceleratedfactorofacceleratedlifetest.Firstly.accordingtothecompletelifetestdat
a
andthetheoryofdistribufionforfunctionoftherandomvariable,thepriordistfibufion0faccel
eratedfactoriSpresented.Then,
combinedwithasmallamountoffieldtype?testdata,theBayesformulaisusedtocalculatetheacceleratefactor.Anexampleis
Oventoillustratethismethod.
Keywords:Bayesmethod;lognormaldistribution;acceleratedllfetest;acceleratedfactor
在高可靠,长寿命产品的可靠性评定中,常用到恒应力加速寿命试验….通常情况下可以获得应力
条件下产品的大量试验数据,但对于正常使用条件下,产品的寿命数据较少,而且多数为定时截尾寿命
数据J.由于试验环境的差别,需要借助于加速因子进行数据折合.在产品使用初期,有可能获得产品的
失效信息.利用加速寿命试验和少量的使用失效数据,以及现场截尾试验数据对加速因子进行分析,是
正确评定产品使用可靠性的前提条件.
对对数正态分布加速因子进行分析,现有的经典统计方法借助于极大似然理论,推导出加速因
子的估计,但是该方法对于小子样条件下的可靠性试验数据,其计算精度低,而且难以实现.本文在假设
分布形式以及对数标准差不变的前提下,推导了对数正态分布加速因子的Bayes估计,该方法计算简
便,易于计算机实现.
1加速因子分析的前提及分布的检验
假设在加速试验条件下,产品在各应力水平下的寿命分布为对数正态分布,并且假设对数标准差
(S)与应力水平.s无关,即(S)=,为常数,对产品所施加的应力对数均值为(S). 记较恶劣的试验环境下应力水平为.s,产品的寿命为,服从对数均值为,对数标准差为的
对数正态分布,简记为T,(,);较好的试验环境下应力水平为S:,产品的寿命为:,服从对数
均值为/1:,对数标准差为:的对数正态分布,简记为,(:,:).在应力水平.s.(i=1,2)下,设
?收稿日期:2003—04—10
基金项目:总装备部年度课题资助项目
作者简介:刘琦(1974一),男,博士生.
刘琦,等:对数正态分布加速因子的Bayes估计107
由文献[1],应力水平s对s的加速因子可表示为:
口(S1,S2)=exp(~1一2)(2)
为便于计算,定义应力水平s对s的加速因子为:
K=1一2(3)
在对加速因子进行分析之前,需要进行分布的假设检验和对数标准差的假设检验工作,前者是为了
确保所研究的系统在两种应力水平下其寿命均服从于对数正态分布,后者是为了确保两种应力水平下
系统的对数标准差相同.
对试验结果(n,r)的正态性假设检验需要在全寿命试验条件下,即nr(i=1,2)时进行.取
=ln(i=1,2;j=1,2,…,ri),对作分布的正态性假设检验,常用的检验方法有:Sharp—Wilk检验,
D检验等.得出的数据在满足正态性假设后,需要对两种应力水平下的对数标准差作一致性假设检
验引.
在全样本试验条件下,对数标准差相同时,可得出与i的极大似然估计如下: {杰爱1+n一1s;c4I(n一)s+(n一)s;一【D=n1+n2
其中,
s=(1峨一)
=
??lnt(i=1,2)
2加速因子先验分布的确定
Bave方法应用的关键是先验分布的选择,对于加速因子先验分布的选择方法,着
重考虑以下几种
情况:
(1)无信息先验
由对数正态分布位置参数的无信息先验的确定方法或者Fisher信息阵无信息先验的确定方法,
在d已知的情形下可以得出:
不(2)1,2?(一?,?)(5)
可以通过大量的地面性能试车数据得出较为精确的估计结果,所以在得出的Bayes估计之后,
可以得到环境因子的估计:
=一卢(6)
(2)专家信息
多数情况下,可以由专家信息得出K的取值范围(,).其中,可以为一?,可以为?,分 别表示环境因子小于或者大于某个固定值.进一步可以由专家信息给出先验分布的形式或者表达式
国防科技大学2OO3年第6期
7r(K),否则可以考虑以下三种分布.
?
均匀分布
7r(K)1,K?(,)(7)
其中,KA>一?,KB<?,由专家信息得出.
?
增(减)函数分布
7r(K)K,,K?(KA,?);>0(8)
或7r(K)(一),,?(一?,);<0(9)
其中,超参数c>1由专家信息给出或者运用ML广?'(极大似然法一?)得出. ?正态分布
7r(K)=N(1zK,盯)(10)
其中,超参数,盯2由专家信息给出或者运用ML广?(极大似然法一?)得出. 根据不同的环境试验需要,专家还可以选择其他的适当分布形式. (3)Fiducial推断先验确定
由正态分布的性质可以得到[3】
(.一)一(.一/z2),?(0,罟+薏)(11)
寿命试验后,可以得到的具体值,由Bayes理论,将加速因子作为随机变量进行分析引,由(6)
式可以得出:
K,?((.一),暑+薏)垒7r()(12)
3加速因子的Bayes估计
以式(7),(10)作为的先验分布[7】.由应力水平s下的试验数据(n,r)(若由专家信息等途径得
出应力水平s下的试验数据服从对数正态分布,且其对数标准差与应力水平s.下的对数标准差相同,则
此时的(n,r)可以为截尾试验数据),在给定的情况下,将=.一K带人(1)式得到: 1
exp[-】
)-l一()
得出样本的似然函数为:
r2
L(n,r2I)=【?f2(t2』I)][尺(t,I)]JI2一r2(14)
』=l
由Bayes公式,得出的后验分布:
,r2(15)
对式(12)所示的先验分布,若系统无其他试验数据,则以的先验分布不(K)为基础分析加速因
子,得出的期望如下:
KB=E()(16)
若系统有另外一组环境应力水平s下的试验数据(n,r),失效时间分别为t(f=l,…,r),
则运用
Bayes公式】作进一步分析.
类似于式(13),(14),得出试验结果(n,r)的似然函数为:
r,
L(n,rI)=【?(tlI)][R2(t,I)](17)
ll0国防科技大学2OO3年第6期
1.6505
O
图l加速因子的先,后验分布
Fig.1Thepriorandposteriordistributionofacceleratedfactor
通常情况下,环境2第一组的全样本试验数据较少,此时进行正态性假设检验,比较困难,所以若由
专家信息等可确定该应力水平条件下,系统的寿命服从对数正态分布,则无须进行正态性检验.直接运
用公式(7)(10),(14),(15),(20)进行分析.
若由专家信息等途径能确定两种试验环境下的分布的对数标准差相同,则由式(4)计算;否则需
要运用极大似然方法对j,分别进行计算,再由式(7)得出加速因子的先验分布后,再进行分析.
运用式(12),(13)进行加速因子的Bayes分析时,可直接利用正态分布表简化运算. 参考文献:
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