范文一：多桩型复合地基处理

多桩型复合地基处理 山区沟谷软基的技术探讨

许洪亮1,2, 熊震宙1

(1、江西省交通设计院，江西 南昌 330002)

(2、华东交通大学土木土木建筑学院，江西 南昌 330013)

摘 要：由于山岭沟谷软基的特殊性，传统单一桩型的复合地基方案难以满足技术、经济、环 保等方面要求，而多桩型的复合地基则消除了以上弊端，发挥了各桩型的优势，是桩型复合地 基一种新的技术手段。该文基于水泥土夯实桩和CFG 桩各自的工程特性，结合具体工程提出了 多桩型复合地基的设计方法，并经过试验检测验证了多桩型复合地基设计方案的合理性和工作 机理的正确性。

关键词：道路工程；沟谷软基；复合地基；单一桩型；多桩型；设计；检测

0 前 言

对于超软地基的处理，传统手段经常采用CFG 或水泥土复合桩等技术手段处理，山岭沟谷地区的特殊性，在选择软弱地基处理方案时，需从技术、经济、环境保护等几个方面综合考虑。而采取传统上单一桩型的水泥土夯实桩或CFG 桩复合地基方案，如果桩的布置较疏，则在承载力和变形上难以满足要求；如果布置过密，由于挤土效应很容易使刚性较大的桩型断裂，同时也不经济。因此，采取两种甚至两种以上的桩型组成的多桩型复合地基来联合处理山区沟谷软基，消除一种桩型造成的各种弊端，同时发挥各者的优势，就成为一种比较理想和科学的选择，也为桩型复合地基增加了一个新的技术手段。

复合地基作为一种比较成熟的地基处理形式，在工程实践上已经积累了相当的经验。但是，复合地基技术的一个鲜明特色就是理论研究远远落后于工程实践，在工程实践和理论研究的基础上，一些工程师已经意识到了采取一种桩型的复合地基处理软土地基的弊端，开始尝试采取两种或两种以上的桩型联合加固的方法。在工业和民用建筑中，已经有了采用多桩型复合地基的先例，陈强等首先采用数值分析手段初步分析了某一民用工程中CFG 桩和GC 桩联合加固软弱地基的机理，认为多桩型复合地基具有单一桩型无可比拟的优越性。闫明礼，王明山等提出了多桩型复合地基设计计算方法。从工程实践中碰到的具体问题和从经济方面考虑，发展多桩型复合地基来处理公路沟谷软基是一种趋势，开展多桩型复合地基的研究具有前瞻性和经济性。

[3]

[2]

赣定高速公路沿线路段大部分位于低山丘陵地貌区，有些高路堤及拱涵重要结构都处于软基之上，下卧软土层最厚处达到10m 左右，属于典型的山区沟谷软基，因此必须对这些软土地基进行有效的处理，以保证公路路基的稳定性及变形要求。

在2003年1月~2004年5月，由赣定高速公路总指挥部牵头，联合天津大学及工程参建等单位，依托赣定高速公路，开展了“山区高速公路沟谷软基处理技术研究”的课题研究并获得成功，取得了良好的经济及社会效益。其中“多桩型复合地基处理山区沟谷软基技术研究”为其中的一个子课题，获得了较多的应用成果，值得同行业所借鉴和推广应用。

实践证明，该技术很好地解决了单一CFG 桩间距不能过密，夯实桩水泥土桩深度受限等问题。多桩型复合地基有效地消除了单一桩型应力集中现象，可以更好地发挥其中任一桩型的荷载传递能力。

1 多桩型复合地基技术工程背景

如何选择不同桩型组成多桩型复合地基，是一个重要的研究内容。一般来说，桩身强度应刚柔并济，长度应长短结合。同时，桩的工程特性应存在较大的互补性，这样才能很好地发挥各自的长处，消除某种桩型单一布置带来的弊端。

1.1 水泥土夯实桩的工程特性

水泥土夯实桩是水泥或水泥系固化材料与土混合形成的桩，由于土质的不同，其固化机理也有区别。用于砂性土时，水泥土的固化原理类同于建筑上常用的水泥砂浆，具有很高的强度，固化的时间也较短。用于粘性土时，由于水泥土惨量有限（7%~20%），且粘粒具有很大的比表面积并含有一定的活性物质，所

以固化机理比较复杂，硬化速度也较慢。当水泥土夯实桩作为复合地基中的竖向增强体时，由于水泥土桩介于柔性桩和刚性桩之间，在软土中主要呈现了桩体的作用，在正常置换率的情况下，桩分担了大部分荷载，桩通过侧阻力和端阻力将荷载传至深层土中，在桩和土共同承担荷载的过程中，土的高应力区增大，从而提高了地基的承载力，复合地基还具有垫层的扩散作用。

在水泥土桩的挤土成孔中，对桩间土的挤密应当分别不同土质进行考虑。对于松散填土、杂填土、砂类土、粉土应考虑桩间土强度的提高。对于灵敏度的饱和粘性土、淤泥等则不考虑桩间土的挤密效应。

1.2 CFG桩的工程特性

CFG 桩又称为水泥粉煤灰碎石桩，由碎石、石屑、砂、粉煤灰掺水泥加水拌和，用各种成桩机械制成的可变强度桩。通过调整水泥掺量及配比，其强度等级在C5～C20之间变化，最高可达C25，相当于刚性桩。由于桩体刚性很大，区别于一般柔性桩和水泥土类桩。因此，常常在桩顶与基础之间铺设一层15cm-30cm 厚中砂、粗砂、级配碎石和碎石（称其为褥垫层）， CFG 桩和桩间土一起，通过褥垫层形成CFG 桩复合地基共同工作。

CFG 桩桩长可以从几米到二十多米，并且可以全桩发挥桩的侧阻力，并具有明显的端承作用。桩承担的的荷载占总荷载的百分比可在40%~75%之间变化，使得复合地基承载力提高幅度大并具有很大的可调性。特别是天然地基承载力较低而设计要求高的承载力较高，用柔性桩复合地基一般难以满足设计要求，CFG 桩复合地基则比较容易实现。对基础形式而言，CFG 桩即可适应条形基础、独立基础，也可用于伐形和箱形基础。就土性而言，可用于填土、饱和及非饱和粘性土，既可用于挤土效果较好的土，又可用于挤密效果较差的土。

CFG 桩在饱和土和砂土中施工时，由于沉管和拔管的振动，会使土体产生超孔隙水压力，桩体将是一个良好的排水通道，孔隙水将沿桩体向上排出，直到桩体固结成形为止。

1.3 多桩型复合地基设计

1.3.1复合地基的承载力计算 对复合地基承载力

进行初步验算，中国建筑科学研究院地基所闫明礼提出了一个多桩型复合地基的计算公式[3]

，借鉴他的计算方法。

①多桩型（CFG 桩和水泥土夯实桩）复合地基承载力标准值按下式计算：

f sp , k =m 1k /1p 1+m 2k /2p 2

+αβ(1-m 1-m 2)f k （1） 式中：f sp , k -复合地基承载力标准值，Kpa.

m 1-CFG 桩的面积置换率.

m 2-水泥土夯实桩的面积置换率.

R k /1-CFG 单桩竖向承载力标准值，Kpa.

R k /2-夯实水泥土单桩竖向承载力标准值，KN. A p 1-CFG 单桩截面面积，m 2.

A p 2-水泥土夯实桩截面面积，m 2. α-桩间土强度提高系数，α≥1.

β

-桩间土强度发挥系数，宜按地区经验取值，无经验时可取β=0.75～0.95.

f k -天然地基承载力标准值，Kpa.

②单桩承载力标准值可按下式计算： R k

/=(

Up

∑q si h i +q p A p )

K （2）

式中：U p -桩的周长，m.

q si -第i 层中与土性和施工工艺有关土极限侧

阻力标准值, 无当地经验值时，可按JGJ94-94表（5.2.8-1）查取，Kpa.

h i -第i 层中土厚度, m.

q p -与土性和施工工艺有关的极限端阻力标

准值，无当地经验值时，可按JGJ94-94表（5.2.8-2）查取，Kpa.

K -安全系数，取2.0.

1.3.2 复合地基的变形计算 目前，复合地基的变

形计算多采用经验公式，在计算方法中，把复合地基变形分为两个部分：加固区的变形连S 1和下卧层的变形量S 2。

采用复合模量法计算复合地基变形。计算时复合地基分层与天然地基相同，复合土层的模量等于该层天然地基模量的ζ倍，加固区和下卧层土体内的应力分布采用各向同性均质的直线变形体理论。复合地基最终变形量可按下式计算：

s ?n 1p 0n 2p 0

?

c =ψ??∑(z i αi -z i -1αi -1)+ i =1ζE si ∑(z i αi -z i -1αi -1)+1ζE si ?（3）

i =n 1?

式中：n 1

-加固区范围内土层分层数.

n 2-沉降计算深度范围内土层总的分层数.

p 0-对应于荷载效应准永久组合时的基础底

面处的附加应力，Kpa.

E si -基础底面下第i 层土的压缩模量，Mpa.

z i 、z i -1-础底面下第i 层土、第i-1层土

底面的距离，m.

αi

、α

i -1

-基础底面计算点至第i 层土、i-1

层土底面范围内平均附加应力系数.

ζ-加固区土的模量提高系数，ψ-沉降计算系数，采用表3数值确定

ζ=f sp , k

f k . 表1 沉降计算修正系数ψ

s P a 4.0 7.0 15.0 20.0

2.5

1.1

1.0

0.7

0.4

0.2

注：表中E s 为变形计算深度范围内压缩模量的当量值。

2 工程实例

2.1 工程地质条件

赣定高速公路K110+210~+K110+380段软土路基段属于低山丘陵地貌区，场地位于山间田心盆地边缘地带一处较开阔山沟出口地段，其南、西、北为山体所包围，东侧为开阔地，路轴线向东约70m 为 与其平行的京九铁路所堵，为沼泽地，雨季常因排水不畅而积水。其地层结构经地质勘察揭露见表2：

表2 工程地质描述

地质名称 层厚(m) 地质描述

第一层素填土 2.0-3.0 为残坡积土及强风化花岗岩

第二层淤泥, 呈黑、灰色，主要由

(质) 土 4.0-4.7

呈软流塑状, 承载力低粘粒和粉粒组成，含腐殖土和有机质 为辉绿岩风化残迹土，深灰，黄绿色，主要第三层亚粘土 由粘粒和粉粒组成，含少量中细砂，土质不均匀

第五层强风化呈层状连续分布，呈灰黑、黑绿色，风化呈辉绿岩

黄绿色，粉细粒辉绿结构，厚层状结构

为对研究成果进行验证校核，工程项目选取了一处拱涵实验验证。待验证拱涵位于以上软基地段，涵顶填土高12m, 设计尺寸为3.0x2.5m ，设计基础承载力为360KPa 。

经勘探该位置原位土承载力特征值为86KPa-112 KPa ，满足不了拱涵基底设计承载力要求。原设计基底处理方案为换填片石，为校核研究成果，对此涵软弱地基由换填措施变更为CFG 桩与水泥土桩组成的多桩型复合地基进行处理。

2.2 方案设计

CFG 桩：桩长约10m ，桩径400mm ，桩间距140cm, 正三角形布置；

水泥土夯实桩：桩长约6m ，桩径400mm ，桩间距140cm, 正三角形布置，水泥土夯实桩布置在CFG 桩构成的三角形中心。

2.2.1 CFG桩单桩承载力设计值 设计桩长为10m ，

桩径为400mm 。得到U p =1.256,AP1=0.1256m2

由工程地质资料，取h 1=2.45m,h 2=4.35m,h 3=3.2m,深度10m 处一部分是亚粘土层，另一部分是强风化辉绿岩。按JGJ94-94表（5.2.8-1、2），结合地区经验，得到：q s1=20KPa, q s2=20KPa , q s3=65KPa , q p =3900KPa。计算得出：R k1=461KN 。

2.2.2水泥土夯实桩单桩承载力设计值 设计桩长

为6m ，桩径为400mm 。得到U 2

P =1.256,A P1=0.1256m

由工程地质资料，取h 1=2.45m,h 2=3.55m。按JGJ94-94表（5.2.8-1、2），结合地区经验，得到：

q s1=20KPa, q s2=20KPa, q p =390KPa。计算得出：R k2=100KN 。

2.2.3复合地基承载力设计值 CFG 桩的面积置换

率m 1=0.074.水泥土桩的面积置换率为m 2=0.148。取α=1.2，β=0.85。计算得出：复合地基承载力为453 KPa 大于设计要求的320KPa 。

加固区土的模量提高系数ζ=5.66，基础底面处的附加应力为380 KPa ，根据试验报告、实际工程经验及规范推荐值，求得E s =18.4，查表得到沉降计算修正系数ψ=0.264.最后求得沉降量为66.8mm 。

设计校核表明，采用设计方案的多桩型复合地基的加固方式可以满足承载力和变形要求。

2.3 试验检测

为对多桩型复合地基技术的验证，进行了现场试验检测，检测方法及手段采用了钻探原位测试、土工试验、取芯化验与静载荷试验相配合，结果表明：

（1）多桩型复合地基的承载力安全系数可以达到 1.5以上，可以满足山区沟谷软基的处理要求；

（2）处理后桩间土的性质有了改善，压缩模型和 承载能力提高幅度有限，说明CFG 桩和水泥土夯实桩对土体的挤密作用不明显；

（3）经工后观测，拱涵基础的沉降变形量满足了 最大变形要求。

3 结 语

针对山区沟谷的特点，把多桩型复合地基技术引入到山区沟谷软基处理，是我国山区公路建设中的一种新的尝试和创新，这种创新技术是基于CFG 桩和水泥土夯实桩各自的工程特性，并考虑到山区的特殊地质，施工条件等因素，经过综合分析而提出的。两种桩型的布置，既可以满足承载力和变形的需求，又可不受施工工艺所限，是一种较好的特殊条件下的软基处理措施，值得在沟谷软基加固处理中推广应用。

参考文献：

[1]赣定高速公路工程建设指挥部. 山区高速公路沟谷软基处理技术研究[R].2004(4).

[2]陈强，黄志义等，组合型复合地基的特性及其FEM 模拟研究[R].土木工程学报.2001（1）:P50~55.

[3]闫明礼，王明山等，多桩型复合地基设计计算方法探讨 [J].岩土工程学报.2003（3）:P352~355.

[4]刘玉卓. 公路工程软基处理[M]. 北京:人民交通出版

社.2001.5.

[5]JGJ79-91,建筑地基处理技术规范[S]. [6]JGJ94-94,建筑桩基技术规范[S].

[7]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].

范文二：多桩复合地基

7.9 多桩型复合地基

7.9.1多桩型复合地基适用于处理不同深度具有持力层的正常固结土，或浅层存在欠固结土、湿陷性黄土、可液化土等特殊土，以及地基承载力和变形要求较高的地基处理。 7.9.2 多桩型复合地基的设计应符合下列原则:

1桩型及施工工艺的确定应考虑土层情况、承载力与变形控制要求、经济性、环境要求等综合因素;

2对复合地基承载力贡献较大或用于控制复合土层变形的长桩，应选择相对较好的持力层并应穿过软弱下卧层;对处理欠固结土的增强体，其长度应穿越欠固结土层;对消除湿陷性土的增强体，其长度宜穿过湿陷性土层;对处理液化土的增强体，其长度宜穿过可液化土层;

3 如浅部存有较好持力层的正常固结土，可采用刚性长桩与刚性短桩、刚性长桩与柔性短桩的组合方案;

4 对浅部存在软土或欠固结土，宜先采用预压、压实、夯实、挤密方法或柔性桩复合地基等处理浅层地基，而后采用刚性或柔性长桩进行处理的方案;

5 对湿陷性黄土应根据现行国家标准《湿陷性黄土地区建筑规范》GB50025的规定，选择压实、夯实或土桩、灰土桩等处理湿陷性，再采用刚性长桩进行处理的方案;

6 对可液化地基，可采用碎石桩等方法处理液化土层，再采用有黏结强度桩进行处理的方案;

7 对膨胀土地基采用多桩型复合地基方案时，宜采用灰土桩等处理其膨胀性，长桩宜穿越膨胀土层到达大气影响急剧层以下稳定土层，且不应采用桩身透水性较强的桩。 7.9.3 多桩型复合地基单桩承载力应由静载荷试验确定，初步设计可按第7.1.6条规定估算;对施工扰动敏感的土层，应考虑后施工桩对已施工桩的单桩承载力的折减。 7.9.4多桩型复合地基的布桩宜采用正方形或三角形间隔布置，刚性桩可仅在基础范围内布置，其他增强体桩位布置应满足液化土地基、湿陷性黄土地基、膨胀土地基对不同性质土处理范围的要求。

7.9.5多桩型复合地基垫层设置，对刚性长短桩复合地基宜选择砂石垫层，垫层厚度宜取对复合地基承载力贡献较大增强体直径的1/2;对刚性桩与其他材料增强体桩组合的复合地基，宜取刚性桩直径的1/2;对未要求全部消除湿陷性的黄土或膨胀土地基，宜采用灰土垫层，其厚度宜为300mm。

7.9.6 多桩型复合地基承载力特征值应采用多桩复合地基静载荷试验确定，初步设计时可采用以下方式估算:

1 由具有黏结强度的A桩、B桩组合形成的多桩型复合地基(含长短桩复合地基、等长桩复合地基)承载力特征值:

,,RR1a12a2 (7.9.6-1) f,m，m，,(1,m,m)fspk1212skAAp1p2

式中:m、m ——分别为A桩、B桩的面积置换率; l2

、——分别为A桩、B桩单桩承载力发挥系数;应由单桩复合地基试验按等变形,,12

准 则或多桩复合地基静载荷试验确定，有地区经验时也可按地区经验

确定。

、——分别为A桩、B桩单桩承载力特征值(kN); RRa1a2

2、——分别为A桩、B桩的截面面积(m); AAP1P2

,——桩间土承载力发挥系数;无经验时可取0.9~1.0;

——处理后复合地基桩间土承载力特征值(kPa)。 fsk

2 由具有黏结强度的A桩与散体材料B桩组合形成的复合地基承载力特征值:

,R1a1 (7.9.6-2) f,m，,[1，m(n,1)]fspk12skAp1

,式中:——仅由B桩加固处理形成的复合地基承载力发挥系数;

n——仅由B桩加固处理形成复合地基的桩土应力比;

——仅由B桩加固处理后桩间土承载力特征值(kPa)。 fsk

7.9.7 多桩型复合地基面积置换率应根据基础面积与该面积范围内实际的布桩数进行计算，当基础面积较大或条形基础较长时，也可以单元面积置换率替代。单元面积置换率的计算如图7.9.7所示。

(a)

(b)

图 7.9.7 多桩型复合地基面积置换率计算模型 7.9.8 多桩型复合地基变形计算可按第7.1.8条的有关规定进行，复合土层的压缩模量计算按下列要求进行:

1 具有黏结强度增强体的长短桩复合加固区、短桩桩端至长桩桩端加固区模量提高系数

分别按下式计算:

fspk (7.9.8-1) ,,1fak

fspk1 (7.9.8-2) ,,2fak

式中:f、f——分别为仅由长桩处理形成复合地基承载力特征值和长短桩复合地基 spk1spk

承载力特征值(kPa);

、——分别为仅由长桩处理形成复合地基承载力提高系数和长短桩复合地,,12

基承载力提高系数;

2 对由具有黏结强度的A桩与散体材料B桩组合形成的复合地基复合土层压缩模量计算采用下式:

fspk (7.9.8-3) ,E,[mE，(1,m)E]1si2p22sifsk

或者，

fspk (7.9.8-4) ,E,E1sisfak

式中:——仅由B桩加固处理后桩间土承载力特征值(kPa); fsk

E——为散体材料桩身材料压缩模量(Mpa); p2

m散体材料桩的面积置换率。 ——2

7.9.9 复合地基变形计算深度必须大于复合土层的厚度，并应满足现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007中地基变形计算深度的有关规定。

7.9.10 多桩型复合地基的施工应符合下列原则:

1 对需要处理可液化土的多桩型复合地基，应先施工处理液化的增强体;

2 对需要消除或部分消除湿陷性黄土地基，应先施工处理湿陷性的增强体;

3 应采取措施降低或减小后施工增强体对已施工增强体的质量和承载力的影响。 7.9.11 多桩型复合地基的质量检验应符合下列规定:

竣工验收时，多桩型复合地基承载力检验应采用多桩型复合地基静载荷试验和单桩静1

载荷试验，检验数量不得少于总桩数的1%;

2 多桩复合地基荷载板静载荷试验的数量对每一单体工程不得少于三点;

3 增强体施工质量检验对每一桩型的检验数量不应少于其桩数的2%，对具有黏结强度的增强体的完整性检验数量不应少于其桩数的10%。

范文三：多桩型复合地基设计计算方法探讨

　第25卷　第3期　2003年　　5月

Chinese Journal of G eotechnical Engineering

岩　土　工　程　学　报

V ol. 25　N o. 3　

May , 　2003　

多桩型复合地基设计计算方法探讨

Study on the calculation method of multi 2type 2pile compo site foundation

闫明礼, 王明山, 闫雪峰, 张东刚

1

1

2

1

(1. 中国建筑科学研究院地基所, 北京　100013;2. 冶金部建筑研究总院地基所, 北京　100088)

摘　要:讨论了多桩型复合地基及其复合模量的基本概念。介绍了多桩型复合地基承载力和变形的计算方法。关键词:多桩型复合地基; 复合模量; 承载力; 变形

中图分类号:TU 473. 1　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1000-4548(2003) 03-0352-04

作者简介:闫明礼(1942-) , 男, 河北乐亭人, 博士生导师, 国际土力学会会员,1966年毕业于天津大学水港专业,1981年获中国建筑科学研究院岩土工程专业硕士学位, 现在中国建筑科学研究院地基所从事土的工程性质、地基处理等领域的研究开发工作。

Y AN Ming 2li ,W ANG Ming 2shan ,Y AN Xue 2feng ,ZH ANG D ong 2gang

1121

(1. China Academy of Building Research , Beijing 100013, China ;2. Central Research of &, 100088, China )

Abstract :The authors discuss the basic conception about multi 2type 2pile and , recommend the calcu 2lation methods on bearing capacity and deformation .

K ey words :multi 2type 2pile ; deformation

0　前　　言

复合地基中的纵向增强体习惯上称作桩, 由两种

或两种以上桩型组成的复合地基称为多桩型复合地基。比如, 对可液化地基, 为消除地基液化, 可采用振动沉管碎石桩或振冲碎石桩方案。但当建筑物荷载较大而要求加固后的复合地基承载力较高, 单一碎石桩复合地基方案不能满足设计要求的承载力时, 可采用碎石桩和刚性桩(如CFG 桩) 组合的多桩型复合地基方案。这种多桩型复合地基既能消除地基液化, 又可以得到很高的复合地基承载力。

又如, 当地基土有两个好的桩端持力层, 分别位于

层) 和Z 2(Ⅱ层) 的土层, 且Z 1<基底以下深度为z>

Z 2。在复合地基合理桩距范围内, 若桩端落在Ⅰ层时,

1　多桩型复合地基承载力计算

为研究方便, 将复合地基中荷载分担比高的桩型定

义为主控桩(桩的模量相对较高, 桩相对较长) 。其余桩型为辅桩, 并按荷载分担比由大到小排序。工程中常用的是两种桩型组成的复合地基(或长短桩复合地基) 。

下面先就两种桩型组成的复合地基承载力计算公式进行推导, 并可推广到两种以上桩型的复合地基。基本思路为:

(1) 由天然地基和主控桩复合形成复合地基, 视为一种新的等效天然地基, 其承载力特征值为f spk1。

(2) 将等效天然地基和辅桩复合形成复合地基, 求

得复合地基承载力即两种桩型复合地基承载力。

具体推导如下

基础下天然地基土的承载力特征值为f ak 。主控桩的断面面积为A p1, 平均面积置换率为m 1, 单桩承载力特征值为R a1。则主控桩和天然地基形成的复合地基承载力特征值为

f spk1=m 1

R a1

+α1β1(1-m 1) f ak 。A p1

复合地基不能满足设计要求。若桩端落在Ⅱ层时, 复

合地基承载力又过高, 偏于保守。此时, 可考虑将部分桩的桩端落在Ⅰ层上, 另一部分桩的桩端落在Ⅱ层上, 形成长短桩复合地基。

采用CFG 桩复合地基方案, 有时会发现基底下部分土质较差, 需用水泥土桩补强, 以调整整个复合地基承载力和模量的均匀性, 也形成了多桩型复合地基。

工程中单一桩型复合地基的设计计算方法相对比较成熟。但对于两种或两种以上桩型的多桩型复合地基、长短桩复合地基承载力和变形如何计算, 还需要做进一步工作。本文将就此进行探讨。

多桩型复合地基和长短桩复合地基设计计算方法完全相同。用于多桩型复合地基的计算公式, 对长短桩复合地基也适用。

(1)

α式中　1为桩间土承载力提高系数, 与土性和主控桩成桩工艺及主控桩的桩径、桩距等有关。对非挤土成桩

β工艺, α1。1=1; 1为桩间土承载力发挥系数, 一般β1≤

基础下辅桩的断面面积为A p2, 平均面积置换率为m 2, 单桩承载力特征值为R a2。辅桩与承载力特征

收稿日期:2002-07-24

　第3期闫明礼, 等1多桩型复合地基设计计算方法探讨353

值为f spk1的等效天然地基复合后的承载力即为多桩型复合地基承载力, 即　f spk =m 2

+α+2β2(1-m 2) f spk1=m 2A p2A p2

+α1α2β1β2(1-m 1) (1-m 2) f ak 。(2) A p1

换率m =0. 064, 天然地基土的压缩模量E s =3MPa , 桩身模量E p =8750MPa , 按式(3) 求得的复合模量E sp =562. 8MPa 。基底压力为120kPa 时计算出的复合土

α　2β2m 1(1-m 2)

式中　f spk 为多桩型复合地基承载力特征值; α2为桩间土承载力提高系数, 与土性和辅桩成桩工艺以及辅

桩的桩径、桩距等有关。对非挤土成桩工艺, α2=1; β2为桩间土承载力发挥系数, 一般β1。2≤

层及下卧层总变形量不到1mm , 而实际为25mm 。显

然用桩体模量按式(3) 求得的复合模量偏大太多。

下面将重点讨论一下桩模量的物理意义, 以便合理确定复合地基的复合模量。

建筑物荷载P 通过基础将荷载传到桩和桩间土上, 桩顶应力为σp , 桩间土平均应力为σs 。桩在荷载作用下, 桩顶产生竖向位移S , 且S 由两部分组成, 其一是桩体本身的压缩变形量S c , 其二是桩克服土的侧阻和端阻产生的刚体位移量S s , 即S =S c +S s 。桩的这个相对变S c S s , 一部, 另一部分是桩侧和桩端土抵抗变形的能力。对桩的模量起控制作用的是桩体本身还是桩侧及桩端土, 主要取决于桩身材料的性质。

对于由散体材料构成的桩(如碎石桩、砂石桩) 和一般黏结强度的桩(如石灰桩) , S c 和S s 在桩顶总位移量

S 中的比例都是不可忽略的。桩的模量既取决于桩体

2　复合地基的复合模量

复合模量表征的是复合土体抵抗变形的能力。由于复合地基是由土和增强体(桩) 组成, 故复合模量与土的模量和桩的模量密切相关。

体的压缩模量。地基的变形。2. 1　单一桩型复合地基的复合模量

许多文献都用桩和土的模量的叠加来表达复合地基的复合模量, 其表达式为

E sp =m E p +(1-m ) E s 。

(3)

本身抵抗变形的能力, 也取决于桩侧、桩端土的作用。

对于刚性桩复合地基(如CFG 桩) , 桩身模量很高。在工程中常遇到的荷载水平下, S c 可近似等于0, 即S =S s 。这时对桩的模量起控制作用的不是桩体本身, 而是桩侧、桩端土。或者说刚性桩复合地基的模量主要是桩的几何尺寸和土的性质的反映。

由以上讨论可知, 式(3) 中E p 用桩体压缩模量计算复合地基复合模量是不妥的, 且桩体强度越高误差越大(新地基处理规范中, 旋喷桩复合地基复合模量公式已经取消) 。

工程中直接测定桩的模量是困难的。参考文献[1～3]根据桩土荷载分担比与桩土模量的相关性, 用土模量的某个倍数来表征桩的模量, 建议一个复合模量表达式。当荷载接近或达到复合地基承载力时, 假定:

(1) 桩土应力比等于桩土模量比, 即E p ΠE s ′=n (E s ′为加固后桩间土模量, n 为桩土应力比) 。

(2) 加固后桩间土模量E s ′是加固前天然地基模量

式中　E sp 为复合地基的复合模量; m 为面积置换率; E s 为加固后桩间土的压缩模量; E p 为桩体的压缩模量。需要指出的是, 式(3) 在特定的条件下才成立, 即

①复合地基上的基础无限大, 且绝对刚性; ②桩端落在坚硬的土层上, 桩没有向下的刺入变形; ③桩长L 是有限的。

上述的特定条件在工程中是少见的, 因此式(3) 中用桩体材料本身的压缩模量将会产生很大的误差。

比如, 对中高黏结强度桩, 两个复合地基中的桩体材料相同(E p 相同) , 桩长不同, 桩长范围内的土的压缩模量E s 相同, 面积置换率相同, 按式(3) 求得两个复合地基的复合模量是相同的。实际上, 桩越长复合模量越高。而式(3) 没有反映出桩长效应。类似地, 桩体材料相同(E p 相同) , 桩长相同, 桩长范围内的土的压缩模量E s 相同, 面积置换率相同的两个复合地基, 一个桩端落在坚硬土层上, 一个桩端落在软土层上, 按式(3) 求得的复合模量也是相同的。实际上, 桩端落在坚硬土层上的复合地基的复合模量要高。而式(3) 没有反映出桩的端阻效应。

又如文献[1]的资料,CFG 桩复合地基桩的面积置

α为桩间土承载力提高系数。E s 的α倍, 即E s ′=αE s 。

(3) 复合模量按下式组合:

E sp =m E p +(1-m ) E s ′=[1+m (n -1) ]αE s 。

(4)

　　令ζ=[1+m (n -1) ]α, 上式为E sp =ζE s 。

(5)

354岩　土　工　程　学　报　2003年　

　　故复合地基承载力表达式为

　　f spk =[1+m (n -1) ]αf ak =ζf ak ,

ζ=f spk Π　　f ak 。

(6) (7)

ζ既是承载力提高系数, 也是模量提高系数。工　　

程中, 根据地质报告提供的天然地基承载力f ak 和压缩模量E s , 加固后测得复合地基承载力后便可求得模量提高系数ζ=f spk Πf ak , 则复合模量按式(5) 求得。2. 2　多桩型复合地基的复合模量

图2　天然地基各土层压缩模量

Fig. 2　The m odulus of com pressibility of s oil in each

stratum

下面仍以两种桩型为例, 给出多桩型复合地基复

合模量的确定方法。基本思路为:

(1) 按单一桩型复合地基复合模量确定方法求得天然地基和主控桩所形成复合地基的复合模量, 并将之视为一等效天然地基。

(2) 同样按单一桩型复合地基确定方法, 求得等效型复合地基的复合模量。

:

3he posite foundation with major 2pile

and natural foundation

图1　多桩型复合地基示意图

Fig. 1　Multi 2type 2pile com posite foundation

图4　等效天然地基各土层模量

Fig. 4　The m odulus of com pressibility of s oil in

equivalent

natural foundation

①确定主控桩和天然地基土形成的复合模量图1给出了两种桩型(或长短桩) 的复合地基。主控桩桩长为L 1, 辅桩桩长为L 2。L 2范围为加固区Ⅰ, (L 1-L 2) 范围为加固区Ⅱ。L 1以下为非加固区。计

算深度范围内共分五个土层, 各层天然地基土压缩模量分别为E s1, E s2, E s3, E s4和E s5, 如图2。主控桩和天然地基形成复合地基后的面积置换率为m 1, 第①层土天然地基承载力特征值为f ak , 主控桩加固后复合地基承载力特征值为f spk1, 模量提高系数ζf ak , 主控1=f spk1Π桩桩长L 1范围内各层土的压缩模量均乘以ζ1, 各层土模量见图4。并将之视为一新的等效天然地基。

②确定多桩型复合地基的复合模量

桩长为L 2的辅桩和图4所示的等效天然地基形成新的复合地基, 如图5所示。复合地基面积置换率为m 2(计算m 2时不考虑主控桩的存在) 。复合地基承载力特征值为f spk , 则桩长L 2范围内模量提高系数为ζf spk1。将L 2范围内图4所示各层土的模2=f spk Π量均乘以ζ2得加固后各土层的模量如图

6所示。

图6　多桩型复合地基各土层模量

Fig. 6　The m odulus of com pressibility of s oil in multi 2type 2pile

com posite foundation

图5　辅桩与等效天然地基形成的复合地基Fig. 5　The com posite foundation with minor 2pile and

equivalent natural foundation

　第3期闫明礼, 等1多桩型复合地基设计计算方法探讨355

　　注意到ζf spk1) (f spk1Πf ak ) =(f spk Πf ak ) , 令1ζ2=(f spk Πη=ζ范围内模量提高系数η=ζ1ζ2, 则加固区Ⅰ1ζ2=

f spk Πf ak 。加固区Ⅱ的模量提高系数为ζ1, 非加固区模

经现场静载试验得:R a1=650kN , R a2=190kN 。

表2　地层的物理力学指标

压缩模量E s γf ak w

I L 土层e -3

%() 100200200300300400①

②25. 919. 80. 730. 728. 010. 012. 0170③20. 022. 024. 022. 0④21. 420. 60. 600. 2210. 012. 014. 0190⑤26. 919. 30. 800. 239. 011. 013. 0180⑥25. 027. 030. 0280⑦21. 820. 80. 580. 239. 011. 013. 0180⑧30. 033. 036. 0340

　　注:①填土; ②粉质黏土、粉土; ③中、细砂; ④粉土; ⑤黏土粉土互层; ⑥中、细砂; ⑦黏土、粉土; ⑧砾砂。

量不变。两种桩型以上的复合地基模量可以此类推。

3　多桩型复合地基变形计算

复合地基属地基范畴, 沿用《建筑地基基础设计规

范》变形计算方法, 既可以利用我国几十年来积累的工程经验, 又可使计算方法简单, 便于技术人员掌握。

为讨论方便, 仍首先给出两种桩型复合地基变形计算方法, 并以此类推。其基本步骤为

(1) 按各向同性均质线性变形体理论求附加应力。(2) 求如图1所示加固区Ⅰ和加固区Ⅱ模量提高系数η和ζ等效天然地1, 得到如图6所示得等效天然地基。基分层与原天然地基相同, 各分层的模量为:; Ⅱ:1; 加固区:(3) 按G B50007—2002计算图6所示天然地基的最终变形量, 即为多桩型复合地基变形。地基变形计算深度必须大于复合土层厚度, 并满足《建筑地基基础设计规范》G B50007—2002地基变形计算深度的有关规定。其中沉降经验系数Ψs 可根据地区经验确定, 无地区经验时可采用表1的数值。

表1　沉降经验系数Ψs

T able 1　Em perical coefficient of settlement Ψs

s Ψs

f ak kPa E s =。f , 长短桩复合地基f 428kPa 。求得加固区Ⅰ的模量提η=ζ90=4. 76, 加固区Ⅱ的模量提1ζ2=428Π高系数为ζ90=3. 67。计算的复合地基变形量1=330Π为35. 7mm 。沉降观测表明, 建筑物封顶时建筑物沉降量为13. 4～20mm , 根据北京地区经验, 封顶时沉降量为最终沉降量的50%～70%, 该建筑物最终沉降量为30～40mm , 与计算结果相吻合。

5　结　　语

(1) 从工程实用角度出发, 本文建议的多桩型复合

　　注: E s 为图6等效天然地基计算深度范围内压缩模量当量值。

地基承载力和变形计算方法, 已被较多的工程实例证实是可行的。

(2) 不少地质条件, 采用多桩型复合地基, 具有良好的技术、经济效益。

(3) 进一步认识多桩型复合地基承载和变形特性, 除机理研究外, 尚需要积累更多工程实例, 特别是完整的沉降观测资料, 使设计计算方法不断完善和优化。参考文献:

[1]闫雪峰. 复合地基设计若干问题和沉降计算[D ].天津:天

4　工程实例

某工程位于北京朝阳区, 该建筑地上22层, 地下2层, 剪力墙结构、箱型基础。基础埋深4. 46m , 基底

2

压力标准值为370kN Πm , 设计除满足承载力要求外, 还要求建筑物变形不大于50mm 、倾斜不大于0. 002。地基土物理力学指标如表2所示。

　　本工程采用多桩型复合地基。辅桩为桩径400mm 的CFG 桩, 桩长6. 2～7. 2m , 桩端进入③层中、细砂, 桩身强度等级为C15。采用振动沉管打桩机施工, 目的是用振动成桩工艺加固基底下面的填土。

主控桩为桩径400mm 、桩长18～18. 5m 的CFG 桩, 桩身强度等级为C20, 桩端进入⑥层中、细砂。采用长螺旋钻管内泵压混合料成桩工艺。施工时, 先打沉管CFG 桩, 后打长螺旋钻管内泵压CFG 桩。施工后

津大学,1999.

[2]闫雪峰, 闫明礼. 复合地基沉降计算的复合模量探讨[A ].

第六届地基处理学术讨论会暨第二届基坑工程学术讨论会论文集[C ].2000. 3-8.

[3]闫明礼, 张东刚. CFG 桩复合地基技术及工程实践[M ].北

京:中国水利水电出版社,2001. 27-33.

[4]陈　磊, 闫明礼. 组合桩复合地基在工程中的应用[J ].工程

勘察,1999, (1) :24-26.

[5]马　骥, 等. 长短桩复合地基设计计算[J ].岩土工程技术,

2001, (2) :86-91.

范文四：关于多桩型复合地基置换率的理解

关于多桩型复合地基置换率的理解

，,,,,，，肖耀廷党发宁梁学战

)(，，;西安理工大学 岩土工程研究所 陕西 西 安 湖 北 文 理 学 院 湖 北 襄 阳 ,(,,,,,,,(,,,,,,摘要: 通过计 算给 出了单桩型复合地 基 置 换 率 的 含 义， 单 桩 型 复 合 地 基 置 换 率 是 一 根 桩 的 面 积 与

;处 理 地 基 面 积 的 比 值 在单桩型复合地基置换率 算法的基础上 提 出 了 一 种 多 桩 型 复 合 地 基 置 换 率

，，，;的 算 法 通 过 与 规 范 方 法 的 比 对 结 果 一 致 从而证明本 文提出方法的正确性 由 于 本 文 采 用 的 是 主

，，。辅 桩分 开 计 算 置 换 率 能够考虑布桩型式的不同 故具 有更明确的力学意义

关键 词 : 多桩 型 复 合 地 基 ; 置换 率 ; 承载 力 ; 布桩 方 式

::中图 分 类 号 文献 标 志 码 ,,,, ,

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,,,,,,,, ,,,

，，随着 复 合 地 基 技 术 的 发 展 和 完 善 多 桩 型 复 合 际布 桩 不 是 规 范 给 出 的 型 式 设计人员可能就会无

,,，,,地 基 逐 渐 在 国 内 大 量 使 用 例 如 桩 碎 石 桩 复 ,,,, ，。 从下手或者出现错 误

、、合 地 基 桩 深 层 搅 拌 桩 复 合 地 基 长 短 桩 复 ,,, ， 本文首先对单桩型复合 地基 的 置 换率 及公式 进行 ,,,,,，合 地 基等 等 各 种 型 式 解决了某些情况 下 单 一 桩 ，，说 明 解释了置换率 的 含 义 而 后 在 单 桩 型 复 合 地 基

，型 复 合 地 基 不 能 解 决 的 问 题 取得 了良好的社会和 置换率的基础上提出了一 种多 桩 型 复合 地基置 换率 的 。经济 效 益 ，。算法 进而帮助设计 人员 更 好的处理实际 问 题 《新 颁 布 的 建 筑 地 基 处 理 技 术 规 ,,,,,,,,,,,,,》单桩型复合地基置换率计算方法的理解 范第 和 第 条给出 了多桩型复合地 ,(,(,,(,(, ,

，基 置 换 率 及 承 载 力 的 计 算 公 式 规 范中并没有加以 ,, ,《》建 筑 地 基 处 理 技 术 规 范 ,,,,,,,,,,，。 解释 相应 条 文 也 未 提 及 这就会出现如果遇到 实 第

条 给 出 了 单 桩 型 复 合 地 基 的 置 换 率 的 定 义。 ,(,(,

:收 稿 日 期 ,,,,,, ,,,,

);:(基 金 项 目 水利部公益性行业科研专项资助项目 ,,陕西省黄土力 学与工程重点实验室重点科研计划资助 ,,,,,,,,,,

()。项 目 ,,,,,,,

:。作 者 简 介: 肖 耀 廷， 男， 博 士 生 ，讲 师， 研究方向为岩土工程数值计算 。,,,,,,,,,,,,,(;,, ,,,？？

:。党 发 宁， 男， 教 授， 博 导， 博 士 ，研究方向为岩土计算力学 。,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,(,,,(;, ,

，:肖 耀 廷 等 关于多桩型复合地基置换率的理解 ,,,

，，其 中 为 桩 身 平 均 直 径 , ,,,。可以 得 出 矩 形 布 桩 ,,,,(,,, ,,, 槡 为一 根 桩 分 担 的 处理地基 面 积的等效圆直径 等 边 ;

，，三角 形 布 桩 矩 正 方 形 布 桩 ,,, ,(,,,,,, ,(,,,

，、、、形布 桩其中 分别 为 桩 间 距 ,,,(,,,,,,,,,, ,, 槡

、。纵 向桩 间 距 横向 桩 间 距

首先 对 规 范 中关 于 置 换 率 的公式做简单的

。证明

，，对于 三 角 形 布 桩 如图 所示 一根桩处理地基 ,

，的范 围 为 图 中的 六 边 形 的 面 积 通过计算可知该 , 图 矩形布桩的单桩型复合地基 ,

,,,(, ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,, 六边形 面 积为 ,。如果 该 六 边 形的面积用圆 形 ,,,槡

等效 ， 假设 等 效 直 径 为 ，则有 : , ,，由 上 面 的 推 导 过 程 可 知 单 桩 型 复 合 地 基 的 置

，换 率 虽 然 从 公 式 上来看是一种直径比 但 实 质 上 是 槡, ,π, ,() ,, , , , , 。桩的面积与处理地基面积 的 面积 比

。可以 得 出 等 边 三 角 形 布 桩 ,,,(,,, ,

, 多桩型复合地基置换率计算方法的理解

多桩型复合地基置 换 率 的理 解 ,(,

,, ,《建筑地基处理技 术 规范 》,,,,,,,,, ,

第

:，“条 规定 多桩 型 复 合 地 基 面 积 置 换 率 应根 据 ,(,(,

基础 面 积 与该面积范围内实 际 的 布 桩 数 量 进 行 计

，，算 当基础面积较大或 条形 基 础较长 时 可用 单 元 面

。”积置 换 率 替代 图 三角形布桩的复合地基 , , , ),:当按 图 矩形 布 桩 时 ,,,,(, ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,, , ,,,,, ，，对于 正 方 形 布 桩 如图 所 示 一根桩处理地基 , , ,, ,, , 。的范 围 如 图 中的 正 方 形 所 示 计算可知该正方形 , ,,,, , ,。，面积为 如 果该正方形 的 面积用圆形等效 假 设,

等效 直 径 为 ，则有 : , ,

π, ,, ,, , () , ,

。可以 得 出 正 方 形 布 桩 ,,,(,,, ,

图 多桩型复合地基矩形布桩单元面积计算模型 ,

,,(, ,,,;,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 图 正方形布桩的单桩型复合地基 , ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,, ,,(, ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,？,

):当按 图 三角 形 布 桩 时 ,,，对于 矩 形 布 桩 一 根 桩 处 理地基的范围如图 ,

,, , ,,。 。 中的 矩 形 所 示 通 过 计 算 可 知 该 矩 形 面 积 为,,,,

,，, 如果 该 矩 形 的 面 积 用 圆 形 等 效 假 设 等 效 直 径 为 ,,,, , , ,, ，:则有 ,

,, ,,, , , π,,, , ,(),, ,,, ,,

西安理工大学学报()第 卷 第 期,,,,,,, ,,,

，，假定 图 与图 中 主桩 与 辅 桩 的 桩 径 均 为 ,,,

。桩间 距 均 为 ,

首先利用规范公式对图 和图 分别 计 算 置 换 ,, ，。率 计算单元的面积如 图中 标 注图形面 积

，由规 范 第 规 定 可 知 图 和 图 的 计 算 ,(,(, , ,

，，单元 面 积 一 样 且桩 距 也 一 样 故主 桩 和 辅 桩的 置 换

率均 为 :

,,,π , ,, () ,, ,, , , ,,, ,,,,,

，但是 如果 把 多桩型复合地基看做是单个桩型

复合 地 基 叠 加 而 成 了， 将 会形成另外一种算法 。对

，，于 图 的多桩型复合地基 首 先 考 虑 主 桩 的 作 用 此 ,多桩型复合地基三角形布桩单元面积计算模型 图 , 、，时 忽 略 辅 桩 的 影 响 亦 即 场 地 只 有 横 向 间 距 为纵 ,,,,(, ,,,;,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ，向 间 距 为 矩 形 布 桩 的 单 桩 型 复 合 地 基 该 单 桩 型 ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

，复合 地 基 一 根 桩 的处理面积如图 所 示 利 用 单 桩 , ，从以上规范原文不难看出规范对于置换率的处

，:型复合地基置换率的定 义 可求 出其 置 换 率 为 ，，理方法是先选 择 计 算 单 元置 换 率即为单元内桩的

，，面积与单元面 积 的 比 值也 即 置 换 率 为 面 积 比这 一 ,, ,π 。点正好印证了上一节对于单桩型复合地基的解释 , () ,,, , , ,, ，，本文认为对于 多 桩 型 置 换 率 的 理 解应 以 单 桩

。，型的复合地基的置换率为基础也就是说多桩型是

，有多个单桩型复合地基组成求解其中一种桩型的置

。换率时假设其他桩型不参与

多桩 型复合地基置换率的计算方 法 ,(,

工 程 中 多 桩 型 复 合 地 基 以 两 种 桩 型 居 多， 本 节

,,,,,。 以两 桩 型 复 合 地基说明计算思 路如 图 和 图 , 图 分排间隔布桩的一根主桩处理面积 , ，，所示 复合 地 基 采 用 正 方 形 布 桩 的 图 为 主 桩 和 ,, ,,(, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ，。 辅桩 分 排 间 隔 布 桩 图 主 桩 用为 每 排 间 隔 布 桩 , ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,

，，计算辅桩置换率时 同 样 忽 略 主 桩 辅 桩 也 是 横 黑色 圆 圈 表 示 ， 辅桩 以 白 色圆 圈 表 示 。

、，向间 距 为纵 向 间 距 为 的 矩 形 布 桩 其 单 桩 型 复 ,,,

。合地基置换率与主桩置换 率 一致

，，对于 图 利用 相 同 的 思 路 计 算 主 桩 或 者 辅 桩 ,

可以看做是间 距 为的 三 角 形 布 置 的 单 桩 型 复 合,,槡

地基 ，其一根桩处理地 基面 积 如图 所示 。 ,

分排间隔布桩的复合地基的计算单元 图 ,

,,,(, ,,,;,,;,,,,,,,,,,,,,

;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,

图 每排间隔布桩的一根主桩处理面积 ,

,,(, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,;,,,,,,,

，利 用 单 桩 型 复 合 地 基 置 换 率 的 计 算 公 式 可 求 图 每排间隔布桩的复合地基的计算单元 ,

,,,;,,;,,,,,,,,,,,,, ,,(,, :出其主桩和辅桩的置换率均 为

;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,;,,,,,,,,,

，:肖 耀 廷 等 关于多桩型复合地基置换率的理解 ,,,

,, , π , ,,参 考 文 献 : (), ,,, , , ,,, ,,, ,,,,, ，，( 、，佟 建 兴 孙 训 海 杨 新 辉 等 长短刚性桩复合地基桩 土 本文计算方法与 规范方法的对比分 析 承 载 性 状 与 厚 径 比 相 关 关 系 试 验 研 究 ,,岩 土 工 程 学,(, ,(

，，，():报 ,,,( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,由 上 面 的 计 算 可 以 看 出 两 种 计 算 方 法 得 到 的

, ，，,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,，。置 换率 是 一 样 的 说明本文提供的算法是正确 的 ,,,,,,,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,;,, ，对 于 规 范 的 方 法 来 讲 尽 管 图 与 图 的 布 桩 , , ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,;,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,，，型式 不 一 样 但是由于计 算单元面积相同 所以 计 算 ,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,;,,,,,,,,,,(结果 也 应 该 相 同 , 。，，():,,,,,,,,,,,,,,,张 小 礼 复合地基中桩土面积置换率的理解及应用 ,,, (,(，对 于 本 文 提 供 的 计 算 方 法 是 将 多 桩 型 复 合 地 ，，():土 工 基 础 ,,( ,,,,,,,,,,(,,,;,,,,,,,,,,,,,, ,,,，基 问题 分 解 为 若 干个单桩 型 复合地基的问题 可 以 ;,,,,,,,,,,,,,;,,, ,,,,,,,,，看出图 主辅 桩 为 矩 形 布 桩 而 图 却 是 三 角 形 布 ,, ,,,,,,,,,,, ,, ;,,,,,,,, ,,,,,,,,(,,,, ,,,(,,,

，，():,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( ，，桩 虽然 两 者 计 算 结 果 一 样 但是本文计算方法考 虑

,,中华人民共和国住房和城乡建设部 建 筑 地(,,,,,,,,, ,,，，了主 辅 桩 的布 桩 型 式 故 具有更明确力学意义 建议 基 处 理 技 术 规 范 ,,北 京: 中 国 建 筑 工 业 出 版 社， ,( 。多桩 型 复 合 地 基 置 换 率 采 用 本 文 的 计算 方 法 ,,,,( ，相 同 置 换 率 采 用 不 同 布 桩 形 式 对 于 复 合 地 基 ,,，闫 明 礼 张 东 刚( ,,, 桩复合地基技术及工程实践 ,

,,，:、，,(第 二 版( 北 京 中国水利水电出版社 ,,,,(的 承 载 力 沉降以及桩土 应力的影响情况 尚 需 结 合

,,王 明 山 复 合 地 基 桩 土 承载力发挥系数的研究 ,,北 ,(,(。载荷 试 验 做 进 一 步 研 究 京 :中国建筑科学研究院 ， ,,,,(

,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,, ;, ,,,, 结论 与 建 议 ,;,,,,,, ,,,, ,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,

) 通过 计 算解 释 了规范 中 单桩型复合地基的 ，, ,,,,,,,,,,;,,,,,(,闫 明 礼 王 明 山 闫 雪 峰 等 多桩型复合地基设计计 ,,，，，( ,置换 率 的 含 义 。 算 方 法 探 讨,,岩 土 工 程 学 报， ，():,( ,,,(,,,,,,,,,,,)给 出 了 多桩 型 复合地 基 置换率的另一种计 ,， ， ，,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,( ,,,, ,,，，算 思 路 通 过与规范公式 的对比结果一致 从 而 说 明 ,,,;,,,,,,,,,,,,,;,,;,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,。本文 方 法 的 正 确 性 ,,,,,;,,,;,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,)，在 相 同 的 置 换 率 的 情 况 下 当基础在外荷载 ,,,,(, ，，():,,,,,,,,,,,,,,,,,王 振 华， 马 宗 源， 党 发 宁 等效线性和非线性方法土层地 ( ,，，作 用 下 由 于 主 辅 桩 布 桩 型 式 是 不 一 样 必 然 使 基 础 ,,，，():震 反 应 分 析 对 比 ,(西安理工大学学报 ,,,,,,,，，产 生 不 一 样 的 沉 降 从而 产生不同的桩土应力比 进 ，，,,,,,,( ,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,， ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,而 影 响 到 各 个 桩 型 的 承 载 力 发 挥 系 数 而 这 一 点 从 ,,,,？(,,,,,,;,,,’ ,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,, ,,,, ,,,,,,,,,,,,,,;、规 范 公 式 无 法 体 现 布桩 型式对基础沉降 桩 土 应 力 ，，():,,,,,, ,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,(, , ,,、;比 承载力 发挥系数的影 响还需进一步研究 建 议 多 (责 任 编 辑 杨 小 丽)

。桩型 复 合 地 基 置 换 率采 用 本 文 的 计 算 方 法

范文五：多桩型复合地基设计计算方法探讨

多桩型复合地基设计计算方法探讨

Study on the Calculation Method of Multi-type-pile Composite Subgrade

闫明礼 1,王明山 1,闫雪峰 2,张东刚 1

(1. 中国建筑科学研究院地基所,北京 100013; 2. 冶金部建筑研究总院地基所,北京 100088)

摘要:本文讨论了多桩型复合地基及其复合模量的基本概念。介绍了多桩型复合地基承载力和变形的计算方法。

关键词:多桩型复合地基,复合模量,承载力,变形

中图分类号:TU 文献标识码:A 文章编号:

作者简介:闫明礼(1942- ) ,男,河北乐亭人,研究员,博士生导师,国际土力学会会员, 《岩土工程学报》编委, 《地基处理》 杂志编委, 1966年毕业于天津大学水港专业, 1981年获中国建筑科学研究院岩土工程专业硕士学位,现在中国建筑科学 研究院地基所从事土的工程性质、地基处理等领域的研究开发工作。

Yan Ming-li1, Wang Ming-shan1, Yan Xue-feng2, Zhang Dong-gang1

(1. China Academy of Building Research, Beijing 100013; 2.Central Research Institute of Building &Constr uction, IMM Beijing 100088)

Abstract: The authors discuss the basic conception about multi-type-pile composite subgrade and composite modulus, and recommend the calculational methods on bearing capacity and deformation.

Keywords: Multi-type-pile composite subgrade, composite modulus, bearing capacity, deformation

1 前言

复合地基中的纵向增强体习惯上称作桩,由两种 或两种以上桩型组成的复合地基称为多桩型复合地 基。比如,对可液化地基,为消除地基液化,可采用 振动沉管碎石桩或振冲碎石桩方案。但当建筑物荷载 较大而要求加固后的复合地基承载力较高,单一碎石 桩复合地基方案不能满足设计要求的承载力时,可采 用碎石桩和刚性桩(如 CFG 桩)组合的多桩型复合 地基方案。这种多桩型复合地基既能消除地基液化, 又可以得到很高的复合地基承载力。

又如,当地基土有两个好的桩端持力层,分别位 于基底以下深度为 Z 1(Ⅰ层)和 Z 2(Ⅱ层)的土层, 且 Z 1

采用 CFG 桩复合地基方案,有时会发现基底下 部分土质较差,需用水泥土桩补强,以调整整个复合 地基承载力和模量的均匀性,也形成了多桩型复合地 基。

工程中单一桩型复合地基的设计计算方法相对 比较成熟。但对于两种或两种以上桩型的多桩型复合 地基、长短桩复合地基承载力和变形如何计算,还需 要做进一步工作。本文将就此进行探讨。

多桩型复合地基和长短桩复合地基设计计算方 法完全相同。用于多桩型复合地基的计算公式,对长 短桩复合地基也适用。

2 多桩型复合地基承载力计算 为研究方便,将复合地基中荷载分担比高的桩型 定义为主控桩(桩的模量相对较高,桩相对较长) 。 其余桩型为辅桩,并按荷载分担比由大到小排序。工 程中常用的是两种桩型组成的复合地基(或长短桩复 合地基) 。

下面先就两种桩型组成的复合地基承载力计算 公式进行推导,并可推广到两种以上桩型的复合地 基。基本思路为:

(1)由天然地基和主控桩复合形成复合地基,视为 一种新的等效天然地基, 其承载力特征值为 f spk1。 (2)将等效天然地基和辅桩复合形成复合地基,求 得复合地基承载力即两种桩型复合地基承载力。 具体推导如下:

基础下天然地基土的承载力特征值为 f ak 。 主控桩 的断面面积为 A p1,平均面积置换率为 m 1,单桩承载 力特征值为 R a1。则主控桩和天然地基形成的复合地 基承载力特征值为

()

ak

p

a

spk

f

m

A

R

m

f

1

1

1

1

1

1

1

1-

+

=β

α(1)

式中

α1— 桩间土承载力提高系数, 与土性和主控

桩成桩工艺以及主控桩的桩径、桩距等有关。对非挤

土成桩工艺, α1=1;

β1— 桩间土承载力发挥系数,一般 β1≤ 1。 基础下辅桩的断面面积为 A p2,平均面积置换率 为 m 2,单桩承载力特征值为 R a2。辅桩与承载力特征 值为 f spk1的等效天然地基复合后的承载力即为多桩型 复合地基承载力,即

()12222

2

2

1spk p a spk f m A R m f -+=βα ()()()ak

p a p a f m m A R

m m A R m 21212111

2122222

111--+-+=ββααβα (2)

式中

f spk — 多桩型复合地基承载力特征值;

α2— 桩间土承载力提高系数,与土性和辅桩成桩 工艺以及辅桩的桩径、桩距等有关。对非挤土成桩工 艺, α2=1;

β2— 桩间土承载力发挥系数,一般 β2≤ 1。

3 复合地基的复合模量

复合模量表征的是复合土体抵抗变形的能力。由 于复合地基是由土和增强体(桩)组成,故复合模量 与土的模量和桩的模量密切相关。

这里所述土的模量是指土的压缩模量,桩的模量 是反映桩抵抗变形能力大小的量。

桩与土形成的复合模量在使用上可理解为复合 土体的压缩模量。并可用于按单向分层总和法计算复 合地基的变形。

3.1单一桩型复合地基的复合模量

许多文献都用桩和土的模量的叠加来表达复合 地基的复合模量,其表达式为

s p sp E m mE E ) 1(-+= (3)

式中

E sp — 复合地基的复合模量;

m — 面积置换率;

E s — 加固后桩间土的压缩模量; E p — 桩体的压缩模量。 需要指出的是, (3)式在特定的条件下才成立,

即:

(1)复合地基上的基础无限大,且绝对刚性; (2)桩端落在坚硬的土层上,桩没有向下的刺 入变形;

(3)桩长 L 是有限的。

上述的特定条件在工程中是少见的,因此式(3) 中用桩体材料本身的压缩模量将会产生很大的误差。

比如,对中高粘结强度桩,两个复合地基中的桩 体材料相同(E p 相同) ,桩长不同,桩长范围内的土 的压缩模量 E s 相同,面积置换率相同,按(3)式求 得两个复合地基的复合模量是相同的。实际上,桩越 长复合模量越高。而(3)式没有反映出桩长效应。

类似地,桩体材料相同(E p 相同) ,桩长相同, 桩长范围内的土的压缩模量 E s 相同, 面积置换率相同 的两个复合地基,一个桩端落在坚硬土层上,一个桩 端落在软土层上,按(3)式求得的复合模量也是相 同的。实际上,桩端落在坚硬土层上的复合地基的复 合模量要高。而(3)式没有反映出桩的端阻效应。

又如参考文献(1)的资料, CFG 桩复合地基桩 的面积置换率 m =0.064,天然地基土的压缩模量 E s =3MPa ,桩身模量 E p =8750MPa ,按(3)式求得的 复合模量 E sp =562.8Mpa 。基底压力为 120kPa 时计算 出的复合土层及下卧层总变形量不到 1mm , 而实际为 25mm 。显然用桩体模量按(3)式求得的复合模量偏 大太多。

下面将重点讨论一下桩模量的物理意义,以便合 理确定复合地基的复合模量。

建筑物荷载 P 通过基础将荷载传到桩和桩间土 上,桩顶应力为 σp ,桩间土平均应力为 σs 。桩在荷 载作用下, 桩顶产生竖向位移 S , 且 S 由两部分组成, 其一是桩体本身的压缩变形量 S c ,其二是桩克服土的 侧阻和端阻产生的刚体位移量 S s , 即 S =S c +S s 。 桩的 模量应是桩顶应力与桩的相对变形之比。这个相对变 形量既包含桩本身的压缩量 S c 也包含桩顶刚性位移 量 S s 。或者说桩抵抗变形的能力由两部分组成,一部 分是桩体本身抵抗变形的能力,另一部分是桩侧和桩 端土抵抗变形的能力。对桩的模量起控制作用的是桩 体本身还是桩侧及桩端土,主要取决于桩身材料的性 质。

对于由散体材料构成的桩(如碎石桩、砂石桩) 和一般粘结强度的桩(如石灰桩) , S c 和 S s 在桩顶总 位移量 S 中的比例都是不可忽略的。桩的模量既取决 于桩体本身抵抗变形的能力,也取决于桩侧、桩端土 的作用。

对于刚性桩复合地基(如 CFG 桩) ,桩身模量很

高。 在工程中常遇到的荷载水平下, S c 可近似等于 0, 既 S =S s 。这时对桩的模量起控制作用的不是桩体本 身,而是桩侧、桩端土。或者说刚性桩复合地基的模 量主要是桩的几何尺寸和土的性质的反映。

由以上讨论可知, (3) 式中 E p 用桩体压缩模量计 算复合地基复合模量是不妥的,且桩体强度越高误差 越大。 (即将颁布的新地基处理规范中,旋喷桩复合 地基复合模量公式已经取消)

工程中直接测定桩的模量是困难的。参考文献 (1) 、 (2) 、 (3)根据桩土荷载分担比与桩土模量相 关,用土的模量的某个倍数来表征桩的模量,建议了 一个复合模量表达式。当荷载接近或达到复合地基承 载力时,假定:

(1)桩土应力比等于桩土模量比,即 E p /E s ′ =n (E s ′ 为加固后桩间土模量, n 为桩土应力比) ; (2)加固后桩间土模量 E s ′ 是加固前天然地基 模量 E s 的 α倍,即 E s ′ =αE s 。 α为桩间土承载力 提高系数;

(3)复合模量按下式组合:

'

-+=s p sp E m mE E ) 1(

[]s E n m α) 1(1-+= (4)

令 []αξ) 1(1-+=n m ,上式为

s sp E E ξ= (5)

又复合地基承载力表达式为

[]ak ak spk f f n m f ξα=-+=) 1(1 (6)

ak

spk f f =

ξ (7)

ξ既是承载力提高系数,也是模量提高系数。工 程中, 根据地质报告提供的天然地基承载力 f ak 和压缩 模量 E s , 加固后测得复合地基承载力后便可求得模量 提高系数 ξ=f spk /fak ,则复合模量按(5)式求得。

3.2 多桩型复合地基的复合模量

下面仍以两种桩型为例,给出多桩型复合地基复 合模量的确定方法。基本思路为: 1. 按 单一桩型复合地基复合模量确定方法求得天然地 基和主控桩所形成复合地基的复合模量,并将之视 为一等效天然地基; 2. 同 样按单一桩型复合地基确定方法,求得等效天然

地基和辅桩形成的复合地基的复合模量即为多桩型 复合地基的复合模量。具体求法如下:

图 1 多桩型复合地基示意图 Fig.1 Multi-type-pile composite subgrade

(1)确定主控桩和天然地基土形成的复合模量

图 1给出了两种桩型(或长短桩)的复合地基。 主控桩桩长为 L 1,辅桩桩长为 L 2。 L 2范围为加固区 Ⅰ, (L 1-L 2)范围为加固区Ⅱ。 L 1以下为非加固区。 计算深度范围内共分五个土层,各层天然地基土压缩 模量分别为 E s1, E s2, E s3, E s4, E s5,如图 2(a)。

主控桩和天然地基形成复合地基后的面积置换 率为 m 1,第①层土天然地基承载力特征值为 f ak ,主 控桩加固后复合地基承载力特征值为 f sp k1,模量提高 系数 ξ1= f sp k1/ f ak ,主控桩桩长 L 1范围内各层土的压 缩模量均乘以 ξ1, 各层土模量如图 2(c)所示。 并将之 视为一新的等效天然地基。

(2)确定多桩型复合地基的复合模量

桩长为 L 2的辅桩和图 2(c)所示的等效天然地基形 成新的复合地基,如图 2(d)所示。复合地基面积置换 率为 m 2(计算 m 2时不考虑主控桩的存在 ) 。复合地基 承载力特征值为 f sp k ,则桩长 L 2范围内模量提高系数 为 ξ2= fsp k / fsp k1。 将 L 2范围内图 2(c)所示各层土的模量 均乘以 ξ2得加固后各土层的模量如图 2(e)所示。

图 2(a)天然地基各土层压缩模量

Fig 2(a) The modulus of compressibility in each stratum

图 2(b)主控桩和天然地基形成的复合地基

Fig 2(b) The made composite subgrade from major-pile

and natural subgrade

图 2(c)等效天然地基各土层模量

Fig 2(c) The modulus of compressibility in each

equivalent natural subgrade

图 2(d)辅桩与等效天然地基形成的复合地基 Fig 2(b) The made composite subgrade from minor-pile

and equivalent natural subgrade

图 2(e)多桩型复合地基各土层模量

Fig 2(e) The modulus of compressibility in multi-type-pile

composite subgrade

注意到 ak

spk ak

spk spk spk f f f f f f =

=

1121ξξ,令 21ξξη=,

则加固区Ⅰ范围内模量提高系数 ak

spk f f =

=21ξξη。 加

固区Ⅱ的模量提高系数为 ξ1,非加固区模量不变。

两种桩型以上的复合地基模量可以此类推。

4 多桩型复合地基变形计算

复合地基属地基范畴,沿用《建筑地基基础设计 规范》变形计算方法,既可以利用我国几十年来积累 的工程经验,又可使计算方法简单,便于技术人员掌 握。

为讨论方便,仍首先给出两种桩型复合地基变形 计算方法,并以此类推。其基本步骤为:

1. 按各向同性均质线性变形体理论求附加应力。 2. 求如图 1所示加固区Ⅰ和加固区Ⅱ模量提高系 数 η和 ξ1,得到如图 2(e)所示得等效天然地基。 等效天然地基分层与原天然地基相同,各分层

的模量分别为:

加固区Ⅰ:各分层模量等于原天然地基各分层 模量乘以 η;

加固区Ⅱ:各分层模量等于原天然地基各分层 模量乘以 ξ1;

非加固区:各分层模量与原天然地基各分层模 量相同。

3. 按 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002计 算图 2(e)所示天然地基的最终变形量,即为多桩 型复合地基变形。地基变形计算深度必须大于复 合土层厚度,并满足《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002地基变形计算深度的有关规定。 其中沉降经验系数 ψs 可根据地区经验确定, 无地 区经验时可采用表 1的数值。

表 1 沉降经验系数 ψs

Table 1 Experiential coefficient of settlement ψs s ψ

1.1

1.0

0.7

0.4

0.2

s E 为图 2(e)等效天然地基计算深度范围内压缩模量当量值。

5 工程实例

某工程位于北京朝阳区, 该建筑地上 22层地下 2层,剪力墙结构、箱型基础。基础埋深 4.46m ,基底 压力标准值为 370kN/m2,设计除满足承载力要求外, 还要求建筑物变形不大于 50mm 、倾斜不大于 0.002。 地基土物理力学指标如表 2所示。

本工程采用多桩型复合地基。 辅桩为桩径 400mm 的 CFG 桩,桩长 6.2~7.2m,桩端进入③层中、细砂, 桩身强度等级为 C15。采用振动沉管打桩机施工,目 的是用振动成桩工艺加固基底下面的填土。

主控桩为桩径 400mm 、 桩长 18~18.5m的 CFG 桩, 桩身强度等级为 C20,桩端进入⑥层中、细砂。采用 长螺旋钻管内泵压混合料成桩工艺。

施工时,先打沉管 CFG 桩,后打长螺旋钻管内 泵压 CFG 桩。

施工后经现场静载试验得: R a1=650kN, R a2=190kN

基础底面下填土承载力和压缩模量经验值分别 为 f ak =90kPa, E s =4MPa。主控桩与天然地基形成的复 合地基承载力特征值 f spk1=330kPa, 长短桩复合地基承 载力特征值 f spk =428kPa。求得加固区Ⅰ的模量提高系 数为 η =ξ 1 ξ 2=428/90=4.76, 加固区Ⅱ的模量提高系数 为 ξ 1 =330/90=3.67。

按 (8)式计算的复合地基变形量为 35.7mm 。沉降 观测表明,建筑物封顶时建筑物沉降量为 13.4~ 20mm ,根据北京地区经验,封顶时沉降量为最终沉 降量的 50~70%, 该建筑物最终沉降量为 30~40mm , 与计算结果相吻合。

6 结语

1. 从 工程实用角度出发,本文建议的多桩型复合地基 承载力和变形计算方法,已被较多的工程实例证实 是可行的。

2. 不 少地质条件,采用多桩型复合地基,具有良好的 技术、经济效益。

3. 进 一步认识多桩型复合地基承载和变形特性,除了 机理研究之外,尚需要积累更多工程实例,特别是

完整的沉降观测资料,使设计计算方法不断完善和 优化。

参考文献:

1. 闫雪峰 . 复合地基设计若干问题和沉降计算 . 天津大学硕士 论文, 1999.6:38-52 .

2. 闫雪峰,闫明礼 . 复合地基沉降计算的复合模量探讨 . 第六 届地基处理学术讨论会暨第二届基坑工程学术讨论会论文 集, 2000:3-8.

3. 闫明礼,张东刚 . CFG 桩复合地基技术及工程实践 . 中国水 利水电出版社, 2001:27-33.

4. 陈磊, 闫明礼 . 组合桩复合地基在工程中的应用 . 工程勘察, 1999,第一期:24-26.

5. 马骥等 . 长短桩复合地基设计计算 . 岩土工程技术, 2001.2: 86-91.

表 2 地层的物理力学指标

Table 2 Physical and mechanical parameters of the ground

土层及编号 含水量

w/(%)

天然重度

γ/(kN/m3)

孔隙比

e

液性指数

I L

压缩模量 E s /(Mpa) 地基承载力特征值 f ak /(kPa) 100~200 200~300 300~400

①填土

②粉质粘土、 粉土 25.9 19.8 0.73 0.72 8.0 10.0 12.0 170 ③中、细砂 20 22 24 220 ④粉土 21.4 20.6 0.60 0.22 10.0 12.0 14.0 190 ⑤粘土粉土互层 26.9 19.3 0.80 0.23 9.0 11.0 13.0 180 ⑥中、细砂 25 27 30 280 ⑦粘土、粉土 21.8 20.8 0.58 0.23 9.0 11.0 13.0 180

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