段友43745
范文一：旋转图形的旋转教案
图形的旋转23.1（1）
教学内容
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
重难点、关键
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
教具、学具准备
小黑板、三角尺
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的
位置？（老师点评略）
3．第1、2两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O
点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
（老师点评）
（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习
教材P65 练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，41
?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．
分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． 解：面积不变．
理由：设任转一角度，如图所示．
在Rt△ODD′和Rt△OEE′中
∠ODD′=∠OEE′=90°
∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE
OD=OD
∴△ODD′≌△OEE′
∴S△ODD`=S△OEE`
∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD= 41
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用．
六、布置作业
1．教材P66 复习巩固1、2、3．
2．《同步练习》
一、选择题
1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）．
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．
A．20° B．26° C．30° D．36°
3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．
A．70° B．80° C．60° D．50°
(1) (2) (3)
二、填空题．
1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．
2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．
3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△ABD?经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）?旋转角度是________；?（?3）?△ADP?是________三角形．
三、综合提高题．
1．阅读下面材料：
如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
(4) (5) (6) (7) 如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，
这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题
如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1
2AB．
（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，?使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．
2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？
答案:
一、1．B 2．C 3．B
二、1．旋转 旋转中心 旋转角 2．A 45° 3．点A 60° 等边 三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．
（2）BE=?DF，BE⊥DF
2．翻滚一次 滚120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．
图形的旋转(2)
教学内容
1．对应点到旋转中心的距离相等．
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．
教学目标
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．
重难点、关键
1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．
2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程
一、复习引入
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
二、探索新知
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关
系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是
对应点到旋转中心相等．
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的
角，?即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点
D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就
是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转
角，即∠BCB′=ACD，?又由对应点到旋转中心的距离相等，
即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB
则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，41
△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF?的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．?△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．
解：（1）旋转中心是A点．
（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点
∴∠DAB=90°就是旋转角
（3）∵AD=1，DE=
∴
14 4
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点
∴
AF=4
（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE
∴△EAF是等腰直角三角形．
三、巩固练习
教材P64 练习1、2．
四、应用拓展
例3．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方
形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思
想说明线段BK与DM的关系．
分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、
对应点的知识来说明．
解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形
∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°
∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的 ∴BK=DM
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
六、布置作业
1．教材P66 复习巩固4 综合运用5、6．
2．作业设计．
作业设计
一、选择题
1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，?则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点移动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
二、填空题
1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE
分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是
________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________．
3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD
于E、F，?∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、
F分别在边BC、CD上移动时，BE+?DF?与EF的关系是
________．
三、综合提高题
1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，?将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？
2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，?则图中三个扇形面积之和是多少？
3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，?AG?⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？
答案:
一、1．C 2．A 3．D
二、1．相等 2．△ACE 图形全等 CE 3．相等
三、1．这四个部分是全等图形
2．∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴绕AB、AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，
∴面积之和=1
2?．
3．重合：证明：∵EG⊥AF
∴∠2+∠3=90°
∵∠3+∠1+90°=180°
∵∠1+∠3=90°
∴∠1=∠2
同理∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC
∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∴OE=OF，∵OA=OB
∴△OBE绕O点旋转90°便可和△OAF重合．
图形的旋转(3)
教学内容
选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案． 教学目标
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
重难点、关键
1．重点：用旋转的有关知识画图．
2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．
教具、学具准备
小黑板
教学过程
一、复习引入
1．（学生活动）老师口问，学生口答．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B
点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角
形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
二、探索新知
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
2．旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30?°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O?为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．
分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，?旋转长
度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．
解：（1）连结OA
（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．
（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225
°、
270°、315
°的A、A、
A、A、A、A．
（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．
例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，
绕下面的点O′为旋转中心，?请同学画出图案，它还
是原来的菊花吗？
老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是
另外的一种花了．
三、巩固练习 教材P65 练习．
四、应用拓展
例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．
分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复
合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些
关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，
然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后
再按原图案作出旋转后的图案．
解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；
（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H
的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；
（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A?′G′、G′D′、D′H′、H′A′；
（4）所作出的图案就是所求的图案．
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，?要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．
六、布置作业
1．教材P67 综合运用7、8、9．
2．选作课时作业设计．
第三课时作业设计
一、选择题
1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ?）
A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可
B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋
转45°
C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋
转180
D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°
2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-?33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的
C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的
3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）
A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）
二、填空题
1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．
3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O
点按同一方向连续旋转
三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．
三、综合提高题．
1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．
2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，?将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，?你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！
3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
答案:
一、1．D 2．D 3．C
二、1．4 72° 2．旋转 3．相等
三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．
2．略
3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，
∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，
∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，
△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，
∴PP′
范文二：图形的旋转教案
图形的旋转教案
篇一:二年级下册《图形的旋转》教案人教版
教学内容:课本第31页例3及做一做、练习七第7题。
教材分析:旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
教学目标:
1.知识与技能:借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。
2.过程与方法:借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如:通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。
3.情感态度和价值观:通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。
教学重点、难点:认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程:
一、故事导入，引入新课
老师:上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。(播放课件ppt，展示图片复习平移)
老师:谁能说说生活中常见的的平移现象吗,
同学:观光电梯，推拉窗
老师:同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢,
同学:给出自己的答案。(不是平移，因为方向发生了改变。)
老师:既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢,下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。(ppt翻页)请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处,待会儿告诉我你发现了什么,
二、探求新知，感受旋转
同学:他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。
老师:同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。(物体的每个部分都是绕同一个点(或者同一条直线)转动就是旋转现象。板书:认识旋转现象)大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动,
同学:旋转
老师:那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗,同桌
之间互相讨论一下。 老师:讨论好了吗,我来听听大家是怎么想的,
同学:自由发言。
(播放旋转现象的图片请同学做出回答)
老师:同学们观察得真仔细。老师这儿也有几张图片，大家看一下判断一下是不是旋转。(播放课件)
老师:大家翻开课本第34页，做一下练习七的第七题。请大家判断一下哪些是平移，哪些是旋转。
三、知识应用，巩固知识
老师:下面我们来看一下生活中常见的旋转想象。
老师:大家知道钟表是怎么转动的吗,(讲解钟表的转动方向和规律，钟表的指针是顺时针
转动的，时针从数字12走到数字1时，要一小时，分针从数字12走到数字1时要5分钟，秒针从数字12走到数字1要5秒。)下面大家做一下练习七的第8题。
播放课件ppt，你可以利用一片花瓣旋转制作出美丽的花吗, 请学生作答后老师展示课件图片。
四、回顾总结
老师:同学们，今天这节课你有什么收获,
(学生交流学习感受)
老师:通过这节课的学习，我们认识了轴对称旋转图形(现象)。物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动叫旋转
图形(现象)
(播放多媒体课件中的课后作业，课程内容结束。)
五、板书设计:
旋转
物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动。
篇二:图形的旋转教案(详案)
课题:
3(1图形的旋转
授课教师:施晓丹 常熟市孝友中学
教材:苏科版八年级数学(上)
教学目标:
1(知识与技能目标:通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念;理解旋转的性质;
会根据要求作出旋转图形(
2(过程与方法目标:经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培
养学生的探究归纳能力(
3(情感态度与价值目标:学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生的
审美观(
教学重点:旋转的相关概念和性质(
教学难点:探索图形旋转的性质(
教学方法与手段:多媒体、PowerPoint课件、几何画板.
教学过程:
一、情境引入
师: 同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么,(“寸金难买寸光阴”)。这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们就会利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上，就是一个钟面(展示钟面)，在这个钟面上，大家看到了什么现象,(答:转动，旋转)
二、探索新知
1. 活动一(展示钟面的FLASH，钟面上只有一个亮点在
转动)
(1)师:亮点是如何转动的呢?亮点从5转到7,转过了几
度?(生答:绕固定点顺时针旋转了60?)
师:如果把固定点记作O，5和7这两个位置分别记作A和A’，就可看成是在平面内点A绕点O顺时针旋转60?到了点A’，(几何画板演示)
在这个过程中，点的位置改变了，没有改变的是什么,哪个角等于60?,
你能在纸上画出一个点A绕点O顺时针旋转60?后的点A’吗,请画在练习卷的方框内 A'
AO
问:OA和OA’的长度有什么关系,?AOA’,?并做好记录.
(2)再给出一个点B，请同学们将点B也绕点O按同
样的方式旋转同样的角度,连结AB,那么线段AB绕点O
顺时针旋转60?后的图形该怎么画?
师:画线段旋转后的图形的关键是什么,(生答:画出
线段两端点旋转后的位置)
请同学们找出相等的线段和角,并作记录.
师:刚才我们一起把点和线段绕点O顺时针旋转了60?，
点和线段是最基本的两种图形，这就是今天我们所要研究的“图形的旋转”(板书标题)
引出“图形旋转”的定义:在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转(这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角((板书)
注:图形旋转的三个要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.
结合图形说明旋转中心、旋转角、旋(本文来自:Www.bdfqY.cOm
千 叶帆文 摘:图形的旋转教案)转方向.
师:线段A’B’绕点O旋转到AB的位置，是什么方
向,
我们已经会把点和线段旋转了，你们还想把哪个图形
来旋转呢,(三角形)
在刚才画的图中有现成的吗,说出旋转中心和旋转
角。 A'A'
B'B
(3)如果我再给你一个点C，你还能画出?ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗,
师:画三角形旋转后的图形的关键是什么,
请学生指出旋转中心、旋转角.记录图中相等的线段和角.
师:如果改变旋转角的大小和旋转中心的位置，情况又会如何,我们用电脑来演示。 师:根据上面一系列的探索和研究的结果，同学们发现了图形的旋转有哪些性质,请用简练的语言来描述。(可以同桌互相讨论)
归纳图形旋转的性质:
? 旋转前、后的图形全等.
? 对应点到旋转中心的距离相等.
? 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
三、旋转作图
师:根据以上探索得到的结论，可以帮助我们画出各种旋转图形. 请看练习卷。 进步的阶梯
1、(1) 点O是?ABC的边AC的中点，画出?ABC绕点O按逆时针方向旋转180?后的图形. 师:旋转后的三角形和原来的三角形拼成了一个什么图形呢,到
底是不是，是我们以后要研究的内容。 C
(2)如果D是BC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到了什么位置,请在所画图中将D的对应点用D'表示出来(
更上一层楼
2、请旋转?ABC(引导学生下达正确的指令，按学生的指令画图)
(总结画旋转图形的关键.)
思考:
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位(将
?ABC绕点C顺时针旋转90?，得到?A′B′C，再将?A′B′
C绕点P顺时针旋转180?，得到?A″B″C′，请你画出?A′
B′C′和?A″B″C′(不要求写画法)(
四、收获感知
1、这节课你有什么收获吗,(回顾总结所学的概念和性质)
师:利用这些知识，我们可以画出各种不同的旋转图形，而一个图形绕定点旋转一定的角度，就意味着图形上每一个点都在按同样的方式旋转相同的角度，因此在画图时，只要抓住关键点就可以了，如线段，关键画出两端点的对应点，三角形关键画出三个顶点的对应点，进而到四边形关键画出4个顶点的对应点等等。 有时我们还会把同一幅图形连续旋转，画出美妙的图案。请看下图。
2、2002年北京召开了第24届国际数学家大会，大会会标如
图所示，你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到
的吗,
3、展示本班学生利用旋转的知识所设计的班徽图案.
五、作业布置:1书本P76 2、3.
2.利用旋转的知识为自己的班级设计班徽.
教学设计说明
我结合这节课图形变换的特点，用FLASH动画和几何画板制作课件辅助教学，几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能，使学生能直观地看到图形旋转的过程，也为这节课重点、难点的突破创造了条件.
在教学过程中，我用同学们都熟悉的钟面引入新课内容，接着通过让学生把钟面上点的旋转过度到平面上点的旋转的过程，理解旋转的相关概念.再从点开始，到线段，再到三角形，共同操作、探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，使学生对图形的旋转有了以点为基础的认识，并引导学生在画图的过程中发现规律、总结性质，再利用性质进行正确作图，掌握作图技能.在整个探索的过程中，始终以学生为主体，通过画图、度量等探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.画图过程中，在学生掌握了画旋转图形的基础上，又要求学生画三角形绕一边中点旋转180?后的图形，为本章后面的中心对称图形的学习作了铺垫.练习中，又设置了开放性的画图活动，使学生在自己下旋转指令的过程中，再一次认识到旋转中心、旋转角、旋转方向的三要素地位.也能提高学生学习的兴趣和培养学生合作探究的意识.而思考题中要求学生脱离量角器等工具，借助方格纸来画旋转图形，也让学生多角度认识图形的旋转，扩大了学生的视野.最后，应用了探索勾股定理的弦图，使学生用旋转变换的思想看
待这副图的形成，与前面的知识相呼应起来.课堂小结通过学生抒发自己的感受，并展示了学生所设计的图案，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望.
篇三:公开课:六年级下册数学图形的旋转(一)教学设计
范文三：图形的旋转教案
图形的旋转(1)
临猗二中李虹 一、学生起点分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。 二、教学任务分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段 数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
教学目标
知识与能力:通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法:经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观:引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点:类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点:探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教学过程:
(一)、温故而知新
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换
称为平移。
平移的特征:
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，
(1)对应点所连的线段平行(或在一条直线上)
且相等;
(2) 对应线段平行(或在一条直线上)相等;
(3) 对应角相等
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件, (1)平移的方向 (2)平移的距离
(二)、目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义;
2.探索旋转的基本性质;
?利用旋转的性质解决数学问题。
(三)新课导入
【a】感受旋转
1.旋转的定义:
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 (2分钟背会)
旋转不改变图形的形状和大小。
2. 加深理解 :
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度 (1分钟背会) 3、考考你
(1).下列现象中属于旋转的有( )个
?地下水位逐年下降;?传送带的移动;?方向盘的转动;?水龙头开关的转动;?钟摆的运动;?荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 (2).下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
【b】性质探索
1、 动动手:请同学们拿出你的一个三角尺，把它放到一张纸上，
然后描出这个三角形并标出顶点字母A、B、C，接下来请同学
们将三角尺绕一个顶点沿着某个方向旋转一定的角度，最后画
出你旋转后的三角形并标上顶点字母。
2、 思考1:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转，点A， B分别移动到什么位置,
(3)旋转角是什么,
? 这种由图形上的一条边绕着旋转中心旋转到另一条对应边，这
两条边所成的角就是旋转角。
(4)AB 与 DE 的长有什么关系? BC 与 EC 呢?
AC 与 DC 呢?
(5)?A与?D有什么大小关系? ?B与?E呢?
?BCA与?ECD呢?
(6)?ABC与?DEC形状和大小有什么关系?
? 思考2
讨论:?线段OA与线段OA′间有什么关系?
?? AOA′与?BOB′有什么关系?
线的变化:对应点到旋转中心的距离相等。
角的变化:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度，而且任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
?性质总结:
? 对应点到旋转中心的距离
?对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ?旋转前、后的图形 .
(对应线段相等，对应角相等)
图形的旋转是由 、 和旋转的 决定. (3分钟背会)
【c】应用:
例. 如图:,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ,ABD经过 旋转后
, 到达,ACE的位置。
( (1)旋转中心是哪一点, ,
, (2)旋转了多少度,
, , , (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置,
2.如图，?ABC为等边三角形，D是?ABC内一点，若将?ABD经过旋
A转后到?ACP位置，则旋转中心是__________，
P旋转角等于_________度，?ADP是___________三角形.
D
CB
随堂练习:1、如图:?ABC绕点A旋转后到达?ADE处，若?BAC
A,120?，?BAD,30?，则?DAE,_________， E
CB?CAE,__________。
D2、如图:?ABD经旋转后到达?ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。
M
《图形的旋转》说课稿
各位领导、老师:
大家上午好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。下面我从教材与目标、学情、学法与教法、教学程序与评价、整合点的诊断与解决方法四个方面向大家汇报。
第一部分:教材与目标
1(教材的地位与作用
本节课《图形的旋转》是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
2(教学目标
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及八年级学生的认知特点，我确定了如下目标:
知识与技能目标:
(1)通过具体的实例认识旋转，理解旋转的性质
(2)经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图过程，掌握作图技能，能按要求做出简单平面图形旋转后的图形
过程与方法目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
情感态度与价值观目标
培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
3(教学重点与难点
教学重点
(1)探究和掌握旋转的性质
(2)培养学生的动手能力、观察能力
教学难点
(1)旋转性质的探索与形成过程
(2)培养学生的探究问题的能力以及与人合作交流的能力
第二部分:学情、学法与教法。
(学情分析 1
(1)学生的年龄特点与认知特点:八年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
(2)学生已具备的基本知识:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
2(学法指导
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
3(教法分析
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法
第三部分，教学程序
本节课我的教学程序分为六步，分别是:
A 创设情境，引入新课 B 师生互动，探索新知
C 实践操作，再探新知 D 运用性质 巩固新知
F 反思交流，归纳小结
2.教学过程分析
在第一个环节中，用动画显示现实生活中部分物体的旋转现象，提出问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
,设计意图,:部分学生对旋转了解的不够清楚～如果只靠教师口述～学生可能很难理解～但通过多媒体展示一组动画图片～使学生清楚的感受到旋转的本质是绕着某一点～旋转一定的角度这两点。
在师生互动，探索新知这个环节中，阐述了旋转的概念后，利用2个小练习，及时巩固新知。
实践操作，再探索新知这个环节，用两个问题让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。常规教学归纳性质时～往往空洞乏味～学生一头雾水～而利用多媒体演示两个旋转过程～轻松突出了重点～突破了难点。
在巩固新知，形成技能这个环节中，用一个练习4个小问题，根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
最后一个阶段，就是总结
通过对全课的探索学习，让学生用自己的语言描述自己学到了什么，这样既有助于培养学生的表达能力，还可以让学生自我评价在本节课的表现，让学生从心里想想自己在本节课学到了什么样的知识。
范文四：旋转的风车教案
旋转风车——补间动画
九龙职教中心 任小琼
一、 教学目标:
知识目标:1 绘制图形，应用flash动作补间中的旋转。
2 熟悉元件、关键帧的应用。
能力目标:掌握元件和关键帧在flash 中的作用。
情感目标:通过设计风车培养学生的创造力，想象力，小组的合作能力。
二、教学重点:绘制风车，设置补间的旋转运动。
三、教学难点:补间动画的旋转运动，理解创建补间动画的方法与意义。
四、教学方法:讲解与演示相结合，自主学习与合作学习相结合。 五、教学准备:多媒体网络教室，自制课件。
六、教学过程:
(一)情景引入 激发兴趣
师:今天老师给大家带来一首特别好听的歌，想不想听,我们一起来欣赏一下。(大风车歌曲视频剪辑)同学们说说这首歌是什么栏目的? 生:大风车
师:大风车栏目富有朝气，就像风车一样有生机和活力，同学们对制作风车感兴趣吗,本节课的教学任务就是制作风车旋转。在学习风车旋转之前呢，我们先欣赏同学们完成的作品。
大家看到这幅图觉得很眼熟，那大家回忆一下，制作这样的蓝天
白云沙滩图涉及到哪些工具和知识点呢,引导学生回答。 生:直线工具(N)，变形工具(Q)，油漆桶工具(K)，元件，关键帧。 师:元件分为图形、影片剪辑、按钮，同学们，图形元件和影片剪辑有什么区别呢,
生:影片剪辑是动的，图形是静态的。
(二)讲授新知
师:看看老师为大家带来的风车，想知道这些美丽的风车是怎样制作的吗,本节课的教学任务就是完成课件里展示旋转的风车。那大家先观察初步设想我们制作旋转的风车一共分成几个元件来完成呢, 生:风车叶子，旋转风车，风车线
1(教师示范)制作风车叶子的步骤:
a.ctrl+F8新建一个图形元件,用“工具箱”?“线条(N)”工具画出一片风车叶片，混色器填充颜色。
b.用“工具箱”?“任意变形”工具(Q)选中叶片，把中心控制点拖到合适的位置。
c.点击“窗口”? “变形”(ctrl+t)，旋转90度，拷贝并应用变形。 d.请学生小结并板书以上步骤
师:现在请大家动手绘制出自己喜欢的风车叶片,上机实践操作。(教师巡回指导，发现问题及时解决。)
2 小组合作 自主探究
师:现在呢，先做好的同学可以尝试加上一个背景和白云元件。 3 制作旋转风车的步骤
a.ctrl+F8新建“旋转风车”元件，将“风车”元件拖到“旋转风车”元件的舞台中。
b.在第40帧和第80帧处插入关键帧，并在第一帧的属性面板中设置“补间”为“动画”。
C.在第40帧处的属性面板里设置补间:动画。
师:同学们，观察风车旋转的速度，他们是匀速运动还是变速运动, 生:旋转的速度一样，是匀速运动，那如果要变速运动呢,接下来我们一起学生怎么让风车旋转的速度不一致。
a. 在第一帧的属性面板中设置“补间”为“动画”;缓动:-100。 b. 在第40帧处的属性面板里设置补间:动画;缓动:100。 c. 演示
生:上机操作
师:同学们表现都非常棒，风车都转起来了，如果想把风车拿在手里，还需要什么呢,
生:手柄。
4 制作手柄的步骤
师:做手柄时需要添加新的元件吗,为什么要添加,
(需要添加，添加新的元件是为了两个操作对象互不影响。) 教师示范操作绘制手柄。
生:上机操作。
(教师巡回指导，及时解决，出示课件?“温馨提示”作业保存问题) (三)提交作品并展示，请学生电子举手，演示作品
(四)小结
同学们都太厉害了，设计出这么美丽的风车，接下来我们一起回顾制作风车的步骤以及所运用的知识点。
a. 风车叶子 风车旋转 手柄 组合
b. 元件，关键帧，补间动画，复制并应用变形
(五)提升
制作一个风车是这样的，那现在如果我要实现三个甚至多个风车的制作怎么办呢,同学们马上尝试
(六)课后作业
如果制作一个播放按钮，那应该怎么制作呢，大家预习教材，下节课继续学习。
范文五：图形的旋转教案
15．2．1图形的旋转
执教：何先亮
教学时间：2009年11月13日 教学内容：15．2．1图形的旋转 教学目标：
知识与技能目标：认识图形的旋转变换，掌握它的基本要素. 过程与方法目标：
通过具体实例认识图形的旋转变换，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系. 体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度 情感与态度目标：
认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重、难点：
重点：旋转变换的基本要素。 难点：会量旋转变换的旋转角度。
教学设计：
