范文一：利用频率分布直方图计算中位数

利用频率分布直方图计算中位数 从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为， ，元。

答案:7400

如何用频率分布直方图求方差，中位数，平均数，众数

2015安徽省高三摸底考试?数学(理科)试题 参考答案 第1页(共3页)

已知一组数据的频率分布直方图如图所示(求众数、中位数、平均数(

如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数)分别是( )

A(12.5 12.5 B(12.5 13 C(13 12.5 D(13 13

众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,

?中间的一个矩形最高,故10与15的中点是12.5,众数是12.5

而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标

第一个矩形的面积是0.2,第三个矩形的面积是0.3,故将第二个矩形分成3:2即可

?中位数是13

故选B,

为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图(

视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 人数 1 1 3 2 3 4 2

2015安徽省高三摸底考试?数学(理科)试题 参考答案 第2页(共3页)

视力 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 人数 2 4 8 4 2 6

请解答下列问题:

(1)补全统计表和频率分布直方图;

(2)填空:在这个问题中，样本是50名学生右眼视力，在这个样本中，视力的中位数是1，视力的众数落在频率分布直方图(从左至右依次是第一、二、三、四、五小组)的第四小组内;

(3)如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人,

2015安徽省高三摸底考试?数学(理科)试题 参考答案 第3页(共3页)

范文二：中位数、众数、条形统计图和频率分布直方图

中位数、众数、条形统计图和频率分布?直方图?

中位数(Median?)统计学名词。? 将数据排序后，位置在最中?间的数值。即将数据分??成两部分，一部分大于该数值，一部分小于?该数值。中位数的位?置:当样本数为?奇数时，中位数?=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，中位数为?N/2?与1+N/2的均值

众数(Mode)统计学名词，在统计分布?上具有明显?集中趋势点?的数值，代表数据的?一般水平(众?数可以不存在或多于?一个)。?

修正定义:是一组数据中出现次数?最多的那个?数值，就是众数，有时众数?在一组数中有?好几个。?用M表示。 理性理解:简单的说，就是一组数据中占比例?最多的那个?数。? 用众数代表一组数?据，可靠性较差，不过，众数不受极?端数据的影?响，并且求法简?便。在一组数据?中，如果个别?数据有很大的?变动，选择中位数?表示这组数?据的?“集中趋势”就比较适合。? 条形统计图是用一个单?位长度表示?一定的数量?，根据数量的?多少画成长?短不同的直?条，然后把?这些直条按一定?的顺序排列?起来。从条形统计?图中很容易??看出各种数量的多少。条形统计图?一?般简称条形图，也叫长条图?或直条?图。条形统计图是用条形的?长短来代表?数量的大小?，便于比?较。条形统计图又分为条形?统计图和复?式条形统计?图，复式条形统?计图由多种?数据组成，用不?同的颜色标出。?

频率分布直方图?:在直角坐标系中，横轴表示样?本数据，纵轴表示频?率与组距的?比值，将频率分?布表中各组频?率的大小用?相应矩形面?积的大小来?表示，由此画成的?统计图叫做?频率分布直?方图。?(在图中，各个长方形的面积等于?相应各组的?频率的数值?，所有小矩形?面积和为?1)? 把全体样本分成的组的?个数称为? 组数。每一组两个端点的?差称为组距。落在不同小?组中的数据??个数为该组的? 频数。各组的频数之和等于这?组数据的总?数。频数与数据?总数的比为?频率(总频?率=各组频率之和，且它的值为?1?)。频率大小反?映了各组频数在数据总?数中所占的?份量。?

频数分布直?方图条与条之间?无间隔，而条形统计图有。?

1)条形统计图?中，横轴上的数?据是孤立的?，是一个具体?的数据。而中，横轴上的数直方图?据是连续的?，是一个范围?。

2)条形统计图?是用条形的?高度表示频数的大小。而直方图是?用长方形的?面积表示频?数，长方形

的面?积越大，就表示这组?数据的频数?越大;只有当长方?形的宽都相?等时，才可以用长?方形的高表?示频数的大?小。

(3)条形统计图?中，各个数据之?间是相对独?立的，各个条形之?间是有空隙?的。而在直方图?中，各长方形对?应的是一个?范围，由于每两个?相邻范围之?间不重叠、不遗漏，因此在直方?图中，长方形之间?没有空隙

范文三：应用频率散布直方图计算中位数[优质文档]

利用频率分布直方图计算中位数

从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为， ，元。

答案:7400

如何用频率分布直方图求方差，中位数，平均数，众数

已知一组数据的频率分布直方图如图所示(求众数、中位数、平均数(

如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数)分别是( )

A(12.5 12.5 B(12.5 13 C(13 12.5 D(13 13

众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,

?中间的一个矩形最高,故10与15的中点是12.5,众数是12.5

而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标

第一个矩形的面积是0.2,第三个矩形的面积是0.3,故将第二个矩形分成3:2即可

?中位数是13

故选B,

为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图(

视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 人数 1 1 3 2 3 4 2

视力 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 人数 2 4 8 4 2 6

请解答下列问题:

(1)补全统计表和频率分布直方图;

(2)填空:在这个问题中，样本是50名学生右眼视力，在这个样本中，视力的中位数是1，视力的众数落在频率分布直方图(从左至右依次是第一、二、三、四、五小组)的第四小组内;

(3)如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人,

范文四：[会要]中位数、众数、条形统计图和频率散布直方图

中位数、众数、条形统计图和频率分布直方图

中位数(Median)统计学名词。 将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值

众数(Mode)统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。

修正定义:是一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解:简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。 用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出。

频率分布直方图:在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。(在图中，各个长方形的面积等于相应各组的频率的数值，所有小矩形面积和为1) 把全体样本分成的组的个数称为 组数。每一组两个端点的差称为组距。落在不同小组中的数据个数为该组的 频数。各组的频数之和等于这组数据的总数。频数与数据总数的比为频率(总频率=各组频率之和，且它的值为1)。频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量。

频数分布直方图条与条之间无间隔，而条形统计图有。

1)条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。

2)条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形

的面积越大，就表示这组数据的频数越大;只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。

(3)条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙

范文五：2008-2011年广东中考试题分类汇编(11)——统计(频率、方差、众数、中位数、直方图、统计)

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2008-2011年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计

2011年中考

一、选择与填空:

(2011广州 3) 某车间 55, 4,则这组数据的中位数是(A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

(2011河源 5) 20、 21、 26(单位 : ), A. 22,26 B. 22,20 C. (2011清远 2) 数据 2、 2、 3、 4、 3、 A. 1 B. 2 C. 3 D. (2011湛江 9) 箭 成 绩 的 平 均 数 都 是 22220.65, 0.55, 0.50, S S S S ===乙 甲 丙 丁 定的是

A.甲 B.乙 C.丙 (2011肇庆 8) 某住宅小区六月份 1况如图 4所示.那么这 5 A. 30吨 B. 31吨 C. 32(2011肇庆 12) 下列数据 5, 3, 6, 的众数是 _________.

(2011茂名 11) 若一组数据 1, 1, 2这组数据的众数是 .

(2011佛山 14) 分、期末考试为 8540%的比例计入总评成绩, 二、解答题

(2011佛山 19) 某市 2010

(1) 求商业用电量与工业用电量之比是多少?

(2) 请在图 2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形

图;

(2011广州 22) 某中学九年级 (3) 班 50名学生参加平均每周上

网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图 中信息回答下列问题: (1)求 a 的值;

(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在 6~10小时的 5

名学生中随机选取 2人,其中至少 .. 有 1人的上网时间在 8~10小时。

(2011河源 14) 王老师对河东中学九 (一) 班的某次模拟考试成

绩进行统计后,绘制了频数分布直方图(如图 3,分数取正 整数,满分 120分) .根据图形,回答下列问题:(直接填写 结果)

(1)该班有 名学生;

(2) 89.5 --99.5这一组的频数是 ,频率是 (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是 .

分数

人数

128

4

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(2011茂名 20) 为了解某品牌电风扇销售量的情况,对某商场 5

月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计, 绘制如下两个统计图(均不完整) .请你结合图中的信息 , 解 答下列问题 :

(1)该商场 5月份售出这种品牌的电风扇共多少台 ? (2分 ) (2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 2000台,根据 5

月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台 比较合理? (5分 ) 解:

(2011深圳 19) 某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,

随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种 书籍) 。 图 8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图, 请你 根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)这次活动一共调查了 名学生;

(2) 在扇形统计图中, “其他” 所在扇形圆心角等于 度; (3)补全条形统计图;

(4)若该年级有 600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”

的学生的人数约是 人。

(2011广东 18) 李老师为了解班里学生的作息时间表, 调查了班

上 50名学生上学路上花费的时间, 他发现学生所花时间都少 于 50分钟, 然后将调查数据整理, 作出如下频数分布直方图 的一部分 (每组数据含最小值不含最大值) . 请根据该频数分 布直方图,回答下列问题: (1)此次调查的总体是什么? (2)补全频数分布直方图;

(3) 该班学生上学路上花费时间在 30分钟以上 (含 30分钟) 的

人数占全班人数的百分比是多少?

(2011湛江 25) 某中学为了了解学生的体育锻炼情况, 随机抽查

了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到下面的条形统计 图,根据图形解答下列问题: (1)这次抽查了 名学生;

(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时? (3)已知该校有 1200名学生,估计该校有多少名学生一周参

加体育锻炼的时间超过 6小时?

10

小

漫

科 普

常

种

其

图 8

第 20题

第 20题图 1

)

题 18图

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年龄

15岁

16岁

17岁

18岁

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分数

13. (2010广州 20) 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学

生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取 随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常 了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个 等级,划分等级后的数据整理如下表:

(1)本次问卷调查取样的样

本容量为 _______,表中 的 m 值为 _______. (2)根据表中的数据计算等

级为“非常了解”的频 数在扇形统计图 6所对应 的扇形的圆心角的度数, 并补全扇形统计图.

(3) 若该校有学生 1500人, 请根据调查结果估计这些学生中“比

较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?

14. (2010佛山 21) 研究“掷一枚图钉,针尖朝上”的概率,两

个小组用同一枚图钉做实验进行比较,他们得到如下的数据:

(1)分别求出第一小组和第二小组的概率; (2)你认为哪个小组的概率计算准确些?为什么?

15、 (2010茂名 20) 某校九年级有 200名学生参加了全国初中数

学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽 取了 50名学生, 将他们的初赛成绩 (得分为整数, 满分为 100分 ) 分成五组:第一组 49.5~59.5;第二组 59.5~69.5;第 三组 69.5~79.5; 第四组 79.5~89.5; 第五组 89.5~100.5. 统 计后得到如图所示的频数分布直方图 (部分 ) . 观察图形的信 息,回答下列问题:

(1)第四组的频数为 _________________(直接填写答案 ) . (2)若将得分转化为等级,规定:得分低于 59.5分评为“D”,

59.5~69.5分评为“C”, 69.5~89.5分评为“B”, 89.5~100.5分评为“A”.那么这 200名参加初赛的学生中,参赛

成绩评为“D”的学生约有 ________个 (直接填写答案 ) . (3)若将抽取出来的 50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组

成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选 2名学生参 加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的 2名学生的初赛

16. (2010湛江 25) 2010年湛江市某校为了了解 400名学生体育

加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩 (满分为 40分,而且 成绩均为整数 ) ,绘制了频数分布表与频数分布直方图 (如 图 ) ,请结合图表信息解答下列问题:

不太了解 2%

18%

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◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第 6页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 位:kg )为:38, 40, 35, 36, 65, 42, 42,则这组数据的 中位数是 .

7、(2009湛江 15) 已知在一个样本中, 40个数据分别落在 4个

组内,第一、二、四组数据个数分别为 5、 12、 8,则第三组 的频数为 .

8、 (2009佛山 13) 已知一组数据:11, 15, 13, 12, 15, 15, 16,

15.令这组数据的众数为 a ,中位数为 b ,则 a

b (填“ >”、“ <”或“>

9、(2009湛江 15) 已知在一个样本中, 40个数据分别落在 4个

组内,第一、二、四组数据个数分别为 5、 12、 8,则第三组 的频数为 .

10、 (2009广州 12) 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九

位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3, 8.9, 9.3, 9.1, 8.9, 8.8, 9.3, 9.5, 9.3,则这组数据的众数是 ________

11、(2009梅州 10) 小张和小李去练习射击,第一轮 10发子弹

打完后,两人的成绩如图 3所示.根据图中的信息,小张和 小李两人中成绩较稳定的是 .

12、 (2009深圳 12) 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操

作测试,近期的 5次测试成绩如图所示,则小明 5次成绩的

方差 21S 与小兵 5次成绩的方差 2

2S 之间的大小关系为 21S

22

S . (填“ >” 、 “ <” 、="" “="”">

13、 (2009清远 17) 在“我喜欢的体育项目”调查活动中,小明

调查了本班 30人,记录结果如下:(其中喜欢打羽毛球的记 为 A ,喜欢打乒乓球的记为 B ,喜欢踢足球的记为 C ,喜欢跑 步的记为 D )

A A C B A D C C B C A D D C C B B B B C B

D

B

D

B

A

B

C

A

B

求 A 的频率.

14、(2009梅州 20) “五·一”假期,梅河公司组织部分员工到

A 、 B 、 C 三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制 成条形统计图,如图 9.根据统计图回答下列问题: (1)前往 A地的车票有 _____张,前往 C 地的车票占全部车票的

________%;

(2) 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工,

在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、 大小、 质地完全相同且充分洗匀) , 那么员工小王抽到去 B 地 车票的概率为 ______;

(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用

抛掷一枚各面分别标有数字 1, 2, 3, 4的正四面体骰子的方 法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地 一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否 则给小李. ”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规 则对双方是否公平?

15、(2009佛山 17) 某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种

品牌的科学计算器,共销售 180台,其中甲种品牌科学计算器

销售 45台.请根据相关信息,补全各品牌科学计算器销售台 数的条形图和扇形图.

图 3

图 9

地点

丙 算 器 品

牌

台数

各品牌科学计算器销售 各 品 牌 科 学 计 算 器 销 售 台 数 所 占 的 百 分比

甲 乙 丙

1 2 3 4 5

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2008年

1、 (2008佛山 5) 下列说法中,不正确 ... 的是( ) A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一 C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 2、 (2008肇庆 2) 数据 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3的极差是( ) A . 1 B. 2 C. 3 D. 6

3、 (2008湛江 9) 数据 2, 7, 3, 7, 5, 3, 7的众数是( ) A . 2

B. 3

C. 5

D. 7

4、 (2008东莞 5) 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高

温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是( )

A . 28

B. 28.5 C . 29 D . 5、 (2008茂名 8) 一组数据 3、 4、 5、 a 、 7的平均数是 5,则它

的方差是( )

A. 10 B. 6 C. 5 D. 2

6、 (2008梅州 11) 某校九年级二班 50名学生的年龄情况如下表

所示:

则该班学生年龄的中位数为 ______;从该班随机地抽取一人,

抽到学生的年龄恰好是 15岁的概率等于 ____.

7、 (2008佛山 19) 某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况,

就 “中小学生每天在校体育活动时间” 的问题随机调查了 300名中小学生. 根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图 (其 中分组情况见下表) :

请根据上述信息解答下列问题: (1) B组的人数是

人;

(2) 本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在 组内; (3) 若某地约有 64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定

体育活动时间(不低于 1小时)的人数约有多少?

8、 (2008肇庆 23) 在 2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔

赛中,甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位:环) :

甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2

乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7

(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少 ? (2)哪位运动员的发挥比较稳定? (参考数据:

0.2222222226. 03. 06. 014. 02. 03. 0+++++++=2.14 ,

22222222221. 04. 05. 02. 02. 09. 01. 02. 03. 01. 0+++++++++=1.46)

9、 (2008梅州 15) 右图是我国运动员在 1996年、 2000年、 2004

年三届奥运会上获得奖牌数的统计图.

请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:

(1) 在 1996年、 2000年、 2004年这三届奥运会上,我国运动

员获得奖牌总数最多的一届奥运会是 ________年. (2) 在 1996年、 2000年、 2004年这三届奥运会上,我国运动

员共获奖牌 ___________枚.

(3)根据以上统计,预测我国运动员在 2008年奥运会上能获得

的奖牌总数大约为 _________枚.

人数

组别

第 1题图

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