范文一：正方形的周长

正方形的周长 一、说教材

1、说课内容

苏教版国标本小学数学第五册教科书 “正方形的周长”。

2、本节课在教材中的地位、作用和意义

求正方形的周长，是在学生已熟悉了正方形、长方形和平行四边形的图形特征上进行教学的。本节课着力帮助学生更好地理解计算周长的方法，学生理解好周长的概念，为以后学习求各种图形的周长提供了必要的前提。而正方形周长的求法是在学生理解了周长含义的基础上，进而让学生根据正方形的特点，发现求正方形周长的方法，为下一节学习求长方形的周长提供了自我探索的方向和方法。

3、本节课的教学目标

根据大纲的要求和教材的特点，结合三年级学生的实际水平，本节课可确定如下的教学目标：

⑴认知目标：①使学生知道周长的含义。

②正确计算正方形的周长。

⑵能力目标：①使学生在头脑中能够建立起周长的概念，并会计算正方形的周长。

②能动手量一量，自己算一算，通过讨论解决正方形周长的计算方法和算理，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力和抽象概括能力。`

⑶情感目标：通过实际操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和独立思考的习惯，从而使学生达到主动发展的目的。

4、本节课的教学重点、难点和关键

根据以上的分析，不难看出本节课的教学重点是：知道周长的含义，会计算正方形的周长；教学难点是：理解周长的概念，简便计算正方形的周长。而充分运用直观手段，特别是加强教具演示及学具操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感观的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，从而更好地理解、掌握正方形有关的几何初步知识则是本节课的关键。 二、说教法、学法

爱迪生曾说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑，严格实验的结果。”教学也是一样，学生的动作和思维密不可分的，让他们亲手去拼一拼、围一围、量一量，使一些抽象的数学概念转化为形象化、具体化，使他们在动手操作中获取新知识。根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我主要采用了操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。

“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新发明，而不是草率地传递给他。”为此，我在教学中通过让学生尝试围出一个三角形和一个正方形后，分别求出它们要用多长的线，尝试感受“所有边长的总和”是指什么？继而在教师的引导下尝试求两个正方形物体的周长，让学生观察、对比，从而发现求正方形周长和的一般方法和简便方法。

如果学生能把概念、公式、方法等，通过自己的努力尝试去发现和创造出来。那正是我们课堂教学中孜孜以求的最高境界，也是我们培养学生创新能力的迫切要求。为此，我在本节课的教学中力求做到这一点。

为了更好实现以上的观点，我在课前准备了自制的课件、钉子板、尺子、正方形的硬纸，而学生准备好钉子板、橡皮筋、尺子等，为课堂教学作好充分的硬件的准备。 三、教学程序设计

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。 ㈠紧扣新课，简要复习

⒈6＋6＋6＋6＝？有什么特点，有什么简便算法？（6×4）

⒉观察图形，说出各种图形的名称。

⒊提问学生：正方形有什么特点？（突出边和角的特点）

【在第1题里复习了求几个相同加数的和用乘法算比较简便，并且复习了乘法式子的含义，为推导求正方形的周长的简便算法作铺垫；第2、第3题不但承接了上节课的内容，而且为本节课创设情境，复习了正方形的特点，正好一矢中的地把求正方形周长的关键点了出来。因此这三道复习题，一方面帮助学生找到新旧知识最近的连接点，为新知的学习做好铺路架桥的工作；另一方面创设好教学情景，唤起学生学习的欲望。】

㈡操作感知，探究方法

这一环节是课堂教学结构的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，是一节课的关键环节。为了分散难点，我安排了三个层次：

第一层：揭示课题，明确目标

为了让学生更明确这节课的教学内容和教学目的，我不失时机的在复习后，紧接着说：同学们，我们前两节课研究了正方形的角和边，今天，我们再来研究正方形的周长（板书课题）。你们在这节课里想知道什么？想学会什么？

【《大纲》指出“学生是教学活动的主体”，让学生自己说出一节课里想知道什么，想学会什么，一方面把学习的主动权交给学生，从学生的角度来说：让我学转变成我要学；另一方面让学生带有目的参与学习，能减低学生学习的盲目性。】

第二层：操作尝试，理解概念

为了让学生更好地理解“周长”的概念，我设计了两个实验。

实验一：我先出示钉子板，围了一个三角形，并留下一个疑问：围成这个三角形要用多长的线？然后让学生利用四人小组做实验：围出一个任意三角形，填好实验报告（三角形有 条边，它们分别长 毫米、 毫米、 毫米、这 条边一共长多少毫米？列式为 。也就是说，围成这个三角形要用 毫米长的线。）学生通过讨论、互助，根据实验报告的提示都能先量出三角形三条边长，再把这三条边长加起来作为围成这个三角形所用的线。这个实验的目的是让学生对“围成一个图形所用的线”与“这个图形的边长建立一个初始关系。

实验二：我再出求另一块钉子板，围了一个正方形，又问：这个正方形的所有边长的总和是多少？然后让学生通过两人合作，围出一个任意大小的正方形，填好实验报告。根据学生的汇报，让学生从正方形的特点入手，进一步明白：正方形有四条边，而且它们都相等。因此，测量了其中的一条边长后，其余的就不用测量了。那么，这四条边长的总和就迎刃而解了。这个实验，学生从“围成一个图形所用的线”发展到“正方形四条边长的总和”，从语言的表达和理解上越来越贴近“周长”的概念了。

那么，学生在以上两个实验的认识基础上，再经老师的适当引导，周长的概念就呼之欲出了。在教学中，我是这样引导学生的：要知道围成一个三角形或正方形要用多长的线，其实是算出围成这个三角形或正方形的所有 的总和。学生通过思考，基本能填上“边长”两个字，那时我就可以揭示“凡是围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。”概念的揭示，学生是否能真正理解呢？为了检查学生理解“周长”含义的情况，我巧设了一道反馈练习：指出三角形、平行四边形、长方形和正方形这四个图形的周长其实是指什么？我让学生直接在投影上指出四种图形的边长，并按自己的话表达出求这些图形的周长其实是求什么？（求 形的周长就是求它 条 的总和。）通过强化训练，

把抽象的“周长”概念具体化、形象化，让学生加深对“周长”的理解。我深知：只要学生理解好“周长”的含义，求正方形、长方形，乃至其它图形的周长，就不言而喻了。因此，我在“周长”这个概念的理解上花大力气，是为后面的教学作好铺垫。

第三层：潜移默化，推导方法

有了上一层的前提教学，在这一层，我就可以放手让学生尝试解答例5了：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？因为随着教学改期的步伐，提高学生的自学能力已迫在眉睫，那么，怎样才能正确地引导学生有的放矢地自学，让学生在自学时学有所依，学有所得呢？我是这样设计自学提纲的：电脑先显示了铁丝围成正方形后各边的情况，然后让学生根据事先设计的提纲（想：用铁丝围成的是 形，已知它的 是35毫米，求它的 。其实就是求它的 条 的总和，可列式为 。）设计这个自学提纲，不但让学生自学有方向，而且能培养学生逐步分析问题的好习惯，更让学生明确已知正方形的边长，才能求出它的周长的道理。检查列式情况有几种：2＋2＋2＋2＝8（厘米）、2×4＝8（厘米）或4×2＝8（厘米），我先给予学生肯定，然后不作小结就又放一道题让学生解答：一个正方形的边长是35厘米，它的周长是多少厘米？同样，先让学生填好思维过程，再列式。设计这道题的目的是与上题列出的式子作对比。检查式子，发现绝大多数的学生都列成35×4或4×35，而极少学生列成35＋35＋35＋35，为什么？我跟踪追击地问学生。学生都冲口而说：“简便些”，“噢，那么，你们可以得到求正方形周长的方法吗？于是，我继续引导学生，让他们继续想：要求正方形的周长，先要知道它们的 ，然后可以用正方形的 ＋ ＋ ＋ 或 × ，就可以求出它的周长，而用 法比较简便。

其实这些“想”的过程正是教师要教的过程，也是学生解题的的思考过程。这些自学提纲充当了学生自学的“领路人”，学生通过提示，再思考该填上的内容，新知识便顺利地掌握了。

㈢巩固反馈，灵活运用

【概念的应用是一个从抽象到具体的过程，在学习中感知概念、理解概念，在应用中巩固概念。设计中通过对教材练习题的重组，有条理、有层次地按照”巩固——变式——发展“的恰当坡度进行练习，使新知识得到及时巩固，也使学生思维能力得到有效的提高。】

1、巩固练习：

一块正方形手帕，边长是25厘米。它的周长是多少厘米？

同样，我先让学生填好思维过程：已知这块手帕是 形， 是25厘米，求它的 。根据周长= ，可列式为 ，所以它的周长是 厘米。

2、变式练习：

⑴一张正方形的桌布，它的边长是85厘米，在它的四周绣上花边，花边长多少厘米？ 这道题的解题关键是理解“在四周绣上花，求花边长多少厘米，其实是求这块正方形桌布的周长。”因此，在设计了一个思维过程：这张桌布是 ，已知它的 是85厘米，求花边有多长其实是求这块桌布的 。列式为 ，答：花边长 厘米。 ⑵一块正方形的菜园，边长是15米，一面靠墙，另三面用篱笆围起来，篱笆总长是多少？

为了让学生更好理解求篱笆的总长是求什么？我继续设计思维过程：要求篱笆总长是多少，先想一想它围了 边的篱笆，其实是求这块正方形菜园的 条边的总和？如果学生能想到是3条边的总长，列式并不难了。

3、发展练习：

一个正方形花圃，周长是60米，边长是多少米？

这道题这是这样引导学生去解答的：这个花圃是 形，已知它的 是60米，反过来求它的 。其实就是把它的 平均分成 份，求其中的 份，列式为： 。

分层次，有针对性的练习，不仅使新知识得到了及时的巩固；而且学生在这样的思维引导下完成相应的练习，体验到成功的喜悦。

㈣小结质疑，理清知识

承接开始，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么？还有什么地方不太理解？然后让学生发表意见，给他们一个梳理知识的机会，让学了的知识保持清晰。鼓励学生深入探究，质疑问难，不懂就问，逐步培养学生的质疑能力和习惯。

四、布置作业：

《同步训练》P52（练习三十九）

五、板书设计：

正方形的周长

2＋2＋2＋2＝8（厘米） 2×4＝8（厘米）

4×2＝8（厘米）

35＋35＋35＋35＝140（厘米） 35×4＝140（厘米）

4×35＝140（厘米）

正方形的周长＝边长×4

附：

回顾整节课，我主要安排了四个教学环节：

㈠紧扣新课，简要复习；

㈡操作尝试，探究方法；

分了三层：第一层——提示课题，明确目标

第二层——操作尝试，理解概念

第三层——潜移默化，推导方法

㈣巩固反馈，灵活运用；

㈤小结质疑，理清知识。

在这四个环节当中，我摆正了学生的主体地位，充分体现了教师“导”的作用。通过精心设计自学提纲，让学生在自学过程中有路可寻，逐步培养学生的自学等多种能力。

范文二：正方形的周长

正方形的周长

袁芳 课型：新授

教学目标：1. 理解并掌握计算正方形周长的方法，会计算正方形的周 长。

2. 运用正方形周长的计算方法解决生活中的简单问题。 教学重点：掌握正方形周长的计算方法，并能正确计算正方形的周长。 教学难点：探索正方形周长的计算方法。 教学用具：正方形卡片、多媒体课件等。 教学方法：比较归纳法。

教学过程：

一、创设情境

1. 出示正方形卡片。

这是什么图形？谁来指一指它的周长？

2. 回顾正方形的特征。

正方形有什么特征你知道吗？谁能说一说？

3. 一个长方形长6厘米，宽4厘米。这个长方形的周长是多少厘米？

4. 长方形的周长我们会计算了，那正方形的周长怎样计算呢? 这节课我们就来学习正方形周长的计算方法。

二、探究体验

1. 组织学生探究正方形周长的计算方法。 ①学生以小组为单位进行活动，先测量正方形卡片的边长再算出

卡片的周长。

②组织学生汇报交流。

谁愿意代表小组把你们的想法和全班同学说说？

2. 比较计算方法。

你认为哪一种计算方法比较好？你喜欢哪一种方法？

3. 小结。

通过同学们量一量、算一算，探索出了求正方形周长的计算方法。谁来说说怎样计算正方形的周长?

计算正方形的周长，先找到边的长度，用边长×4就是正方形的周长。

三、实践应用

1. 变式练习：出示手帕图（做一做第1题）。

这是小丽的一块手帕，是边长为2分米的正方形，用90厘米长的绸带能围一圈吗? 你能解决这个问题吗? 试试看。

2. 提高性练习：组织完成做一做第2题。

用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？试着算一算。

四、课堂总结

你有什么收获？

范文三：正方形的周长

正方形的周长

主备人：鲁金丽 教研组长： 分管领导： 学习目标：

1、知识目标：使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握正方形周长的计算方法。

2、能力目标：培养学生动手操作及概括能力。

3、情感目标：使学生获得学习成功的体验。

学习重难点：

正方形的周长计算方法

一、 自主学习

1、1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米

2、长方形的周长= 。

3、一张长方形卡片的长是6厘米，宽是5厘米，那么这张卡片的周长是多少分米？

二、自主学习教材第43页例3，完成导学案

1、图中的四边形是 ，边长是 。

2、算一算它的周长：

方法1： 。

方法2： 。

你更喜欢哪种方法？为什么？

3、用你喜欢的方法完成第43页做一做的第1题。

三、合作探究，归纳展示

正方形的周长= 。

四、巩固练习

1、算一算这个正方形的周长是多少。

2、一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？

3、完成课本第43页做一做第2题。

范文四：正方形的周长

乐培教育

1、正方形的周长=边长×4 C=4a

2、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a

3、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

4、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

5、长方形的面积=长×宽 S=ab

6、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

一．计算下列正方形和长方形的周长．

二．应用题

1、一个长方形菜地，长4米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

2、有两个同样大的正方形，周长是24厘米，把这两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

4、把一个周长是24厘米的正方形对折，折出的长方形的周长是多少厘米？

5、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形，这个长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？

6、一个长方形长12米，宽比长短2米，这个长方形的周长是多少米？

1．计算下面长方形和正方形的面积．

四、应用题

1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？

3、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？

2.一个底面积是36平方厘米的水杯，开始水高3米，加入土豆后水高5米，求加入土豆的体积是多少立方厘米？

3.一个底面积是24平方厘米的水杯，加入铁块后水上升了2厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？

4．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

一个棱长6cm的正方体容器盛有水，水面高度为4cm，将根长4cm的长方体铁棒完全放入容器中后，水面刚好是满的，求铁棒体积是多少立方厘米？

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

1.一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？

2.一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？

3.有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？

4.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

5.两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

6一块梯形土地的上底是60米，比下底短80米，高150米，这块土地的面积是多少平方米？

圆

一、.圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=d=

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π=周长=周长÷直径≈3.14 直径12d2

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

4、半圆周长=圆周长一半+直径=×2πr=πr+d

三、圆的面积s

圆的面积 ：

S圆 = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

一．“认真细致”填一填

1．在同一个圆里，所有的直径都（ ），所有的半径都（ ），直径的长度是半径

的（ ）倍。

3．一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（ ）。

4．在一个长3dm、宽2dm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。

周长是（ ）。

5．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42

dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。

二、“对号入座”选一选：（选出正确答案的编号填在括号里）32分

1．下面正确的说法是（ ）。

A. π等于3.14。

B. 周长相等的两个圆，面积也相等。

C. 半径是2cm的周长和面积相等。

2．

在左图中，可以画（ ）条对称轴。

无数

12

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

4、半圆周长=圆周长一半+直径=×2πr=πr+d

三、圆的面积s

圆的面积 ：

S圆 = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

一．“认真细致”填一填

1．在同一个圆里，所有的直径都（ ），所有的半径都（ ），直径的长度是半径

的（ ）倍。

3．一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（ ）。

4．在一个长3dm、宽2dm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。

周长是（ ）。

5．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42

dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。

二、“对号入座”选一选：（选出正确答案的编号填在括号里）32分

1．下面正确的说法是（ ）。

A. π等于3.14。

B. 周长相等的两个圆，面积也相等。

C. 半径是2cm的周长和面积相等。

2．

在左图中，可以画（ ）条对称轴。

无数

5 12

3．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）。

A. 2cm B. 1cm C. 3.14cm

4．周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积。

A. 小于 B. 大于 C. 等于

5．下面各图形，对称轴最多的是（ ）。

A. 正方形 B. 圆 C. 等腰三角形

6．求右图的周长，正确的列式是（

A. 3.14?8?2 B. 3.14?(8?2)?3.14?8?2?8

7．圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）。

A. 3倍 B. 9倍 C. 27倍

8．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）。

A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8

四、判断。

1、圆周率的值是3.14。 （ ） 2、圆的直径是半径的2倍。 （ ） 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 （ ） 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 （ ）

5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 （ ）

五、计算。

1、求下面各圆的周长。

①②③

2、求下面各圆或圆环的面积。

①②

22d=8m 6

④

四．解决问题：

1．一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地

多少m2？

2．一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m

的大桥，需要几分钟？

3．在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地 面积还剩下多少m2？

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

求圆面积和周长

7

求圆柱的侧面积

求圆柱的表面积

求圆柱的体积

求圆锥的体积

8

1.做一节通风管，长3米，管口直径10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？

2.一个圆柱形罐头盒，底面直径12厘米，高8厘米，在它的侧面贴上商标纸，贴100个需要商标纸多少平方米？

3.把一根底面半径是10厘米的圆柱形树木锯成3段，它的表面积增加多少？

4.一个圆柱形钢材底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱形钢材重多少？

5.一圆锥形小麦底面周长18.84米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？用一辆载重5吨的汽车运走，至少需要几次？

6.一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，则高是多少米？

7.一个圆柱形玻璃缸，底面半径2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块不规则的铁放入这缸水中，水面上升0.5分米，这块铁的体积是多少？

8.一个环行铁片，外圆直径是24厘米，内圆直径是12厘米，他的面积是多少平方厘米？

9

9.一大厅有4根高10米的圆柱形柱子，量的圆柱底面周长25.12分米，给这4根圆柱刷漆，如果每平方米的费用5元，油漆这些柱子需要多少元？

10.一圆柱形油漆桶，它的侧面积为47.1平方分米，高5分米，油漆桶的容积是多少？

单位换算表

【长度单位】

1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米 1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米 1分米=10厘米 【面积单位】

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 一平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 【体积单位】

1立方千米=1000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 【容积单位】

1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 【质量单位】

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=500克 1市斤=10两 1两=50克 【人民币单位换算】

1元=10角 1角=10分 1元=100分 【时间换算】

1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1、1平方米=（ ）平方分米，

100平方厘米=（ ）平方分米

2、3米=（ ）分米=（ ）厘米

3.3平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 4、边长（ ）分米的正方形的面积是1平方米。

5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（ ）平方厘米，合（ 分米。

）平方

二、在括号填上适当的数

1、500平方厘米=（ ）平方分米 2、7平方米=（ ）平方分米

3、2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 4、400平方厘米=（ ）平方分米 5、20000平方厘米=（ ）平方分米 6、125平方米=（ ）平方分米 7、600厘米=（ ）分米=（ ）米

百分数

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数 化 小数：分子除以分母。 二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

6（应纳税额）÷（总收入）=（税率） （应纳税额）=（总收入）×（税率） 7、 利率

（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税

巩固与提高

一、填空

1、28.6%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。 2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速 度是燕子的（ ）%。 3、0.6=

（ ）（ ）

=（ ）∶（ ）= =（ ）%

（ ）25

4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。

5、比80米少20%的是（ ）米，（ ）米的20%是60米。

6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ）%，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。

7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（ ）元。

8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 （ ）%。

9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（ ）元。 10、完成下表。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”)

1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. 2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。

3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 （ ） 4、一根绳子长

9

米，可以写成90%米。 （ ） 10

5、 π ＞33.3% （ ）

6、0.12化成百分数是0.12% 。 （ ） 三、选择题。

1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）。

A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定

1

2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月增产（ ）。

2

A、25% B、45% C、30% D、20%

3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。

A、2 B、4 C、6 D、294

4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20%

5、右图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。

A、150% B、15 C、15% D、

5

10

6、在3.145、3.14、π、 3.14%中，最大的数是（ ）。 A、3.145 B、3.14 C、π D、3.14% 7、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。

A、60 B、240 C、300 D、125 8、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、100% D、125% 四、计算。 1、解方程：

314

X×=20× 25% + 10X = X - 15%X = 68

545

2、能简算的用简便方法计算。

2251571188（－÷2）× －（＋）× ×99 +

3551612622525

11

（1—75%）÷（1+） 204÷+204×9 2.7÷(1-20%-18%)

491

3、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？

4、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？

5、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组， 参加兴趣活动小组的有多少人？

6、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？

7、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。

①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？

②最后王爷爷能拿到多少钱？

第六单元、统计

1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各

部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、 常用统计图的优点：

（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

巩固与提高

1、下图是实验小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已 知三类图书共2000本。故事书有（ ）本，科技书有（ ）本，连环 画有（ ）本。

2、2008年在北京举行的第29届奥运会上，我国运动员获得的奖牌情况如下图。 15

①我国运动员在第29届奥运会上，一共获得多少枚奖牌？

②完成下面的扇形统计图。

（2）六（2）班同学最喜欢的运动项目统计图如下。

①喜欢乒乓球和跳绳的人数占全班总人数的（ ）％。

②你提出一个数学问题并解答。

16

范文五：正方形的周长

教学目标 1.使学生知道周长的含义. 2.正确计算. 教学重点 使学生掌握求正方形周长的简便方法. 教学难点 理解简便方法的算理. 教具学具准备 投影仪、活动投影片、钉子板、尺子. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算下面各题. 520+70 4302 16008 430-60 8804 31003 380+40 5006 42007 800-50 4005 20004 2.复习. (1)64表示什么? A.表示6的4倍是多少;B.表示4个6相加，用另一种算式表示是6+6+6+6. (2)乘法和加法之间有一种什么关系? (3)正方形有什么特征?(四个角都是直角，四条边都相等.) 二、探究新知. 1.学习例3、例4，建立周长的概念.

投影出示例3、例4这两幅图.

问题：围成像图中这样的三角形和正方形，分别要用多少厘米长的线，该怎么求?

(1)学生按要求自己解决.

要求：请同学们在各自的钉子板上用线围成图中那样的三角形和正方形，用尺子量出它们每条边的长度，然后算一算围成这两个图形分别用多长的线.

提示：以厘米为单位，如果每条边的长不是整厘米数，看和哪个整厘米数接近，就算大约是多少厘米.

学生动手测量、计算之后，要求学生按操作的过程组织语言，用先、再、最后等表示次序的词汇报测量结果.

教师深入学困生中，帮助他们准确测量.

(2)学生汇报对两个图形的测量结果.

引导学生明确：这个三角形每条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，三条边一共长12厘米，围成这个三角形要用12厘米长的线.

正方形每条边的长度都是2厘米，四条边一共长8厘米，围成这个正方形一共要用8厘米长的线.

(3)说明：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长.(板书课题)

2.学习例5.

教师口述题目：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米.它的周长是多少厘米?

(1)教师在黑板上画出下图：

(2)让学生自己计算;说说自己是怎样算的.将两种算法板书在黑板上.

第一种： 第二种：

2+2+2+2=8(厘米) 24=8(厘米)

教师通过学生口述第二种算法时，板书：边长4

(3)重点讲解边长4的道理.

教师利用投影把计算公式与几何图形有机地联系起来.作法是投影出示正方形的图形，用不同的颜色表示各边长，然后把四个边长在一条线上拉直合并起来，就得到.

启发学生明白其理：依据正方形的特点，想一想为什么用边长4?

因为正方形的四个边长相等，有四个同样大小的边长，所以，用公式表示，就是边长4.

(4)比较两种算法，说说哪一种最简便?

引导学生明确：因为在以前的学习中，我们知道，乘法是加法的简便运算，数字小时用加法算还容易些，数字大了，用加法计算就非常麻烦，所以，用边长4这种方法计算比较简便.

(5)用这种简便算法，求一个.投影出示：

(6)投影出示：一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少厘米?

学生在练习本上做，一名学生板演，教师巡视，集体校对，纠正错例.

3.小结：怎样求最简便?为什么?

三、课堂小结.

学习这节课有什么收获，最有意义的是什么?

四、随堂练习.

1.量一量同桌同学为你准备的七巧板块，算出其中一个正方形和一个三角形板块的周长.以整厘米为准.

2.用两个同样大小的长方形拼成一个正方形，(学生间拼成的大小不一)交给同桌，讨论：怎样测量，就可以算出这个拼成的，说说为什么.

3.学校操场前面要建一个正方形的升旗台，边长是20分米，它的周长是多少分米?

五、布置作业 .

1.一块正方形的手帕，边长是25厘米.它的周长是多少厘米?

2.一个正方形的桌面，边长是80厘米.它的周长是多少厘米?

3.一个正方形花圃，周长是60厘米，边长多少米?

板书设计

边长4

例5

24=8(厘米)

答：它的周长是8厘米.

探究活动

分割图形

游戏目的

1.使学生进一步熟悉正方形的特征.

2.使学生的头脑灵活，增强观察能力.

游戏过程

1.教师：在正方形内用4条线段作井字形分割，可以把正方形分成大小相等的9块，这种图形我们常称为九宫格.用4条线段还可以把一个正方形分成10块，只是和九宫格不同的是，每块的大小不一定都相等.那么，怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢?

2.教师：请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画，手和脑同时参与活动，才能互相弥补不足，更快地寻找出答案.

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