熵增加原理_范文大全网

范文一：熵增加原理

熵增加原理

热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解．

“熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为

entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量．

一、热力学第二定律

１．热力学第二定律的表述

19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律．

克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为

ＳB－ＳA＝，

或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）．

式中等号适用于可逆过程．

开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功．

２．热力学第二定律的基本含义

热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立．

克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．

自然界中一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的．自然界的不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来，由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性．除了摩擦生热和热传导过程以外，如趋向平衡的过程，气体的自由膨胀过程，扩散过程，各种爆炸过程等等都是不可逆过程．热力学第二定律由于表明了与热运动形式联系着的能量转化的方向性和限度，从而成为独立于热力学第一定律之外的另一重要定律，它使自然过程中能量转化的表征更加全面了，这在物理学理论的发展中无疑是一个重要的进步．

3．熵增加原理的统计解释

深为进化论思想所吸引的玻尔兹曼（ＢｏｌｔｚｍａｎｎＬ，奥地利，1844—1906）决心要找到熵的力学解释，他使用的方法也与生物进化论的方法相同．生物进化中的自然选择是对一个大的生物群体而言的，是一个统计概念．玻耳兹曼也是从分子群体的角度去探讨可逆与不可逆过程的差别．1877年，他把熵S和系统的热力学状态的几率ω联系起来，得出Ｓ∝ｌｎω．1900年，普朗克引入玻尔兹曼常量ｋ后，上式写为Ｓ＝ｋｌｎω＋Ｓ0．

这就是熵增加原理的统计解释，玻尔兹曼指出自然界的自发过程是系统从几率较小的有序状态向几率较大的无序状态的过渡，平衡态即是具有最大几率(即S取极大值)的最无序的状态．任何孤立系统中都有一种不容改变的倾向，使系统的有序度不断降低而无序度不断增加，这就是物理过程不可逆性的实质．

二、“热寂说”及反驳论据

汤姆逊和克劳修斯把熵定律外推到整个宇宙，得出整个宇宙的温度必将达到均衡，形成不再有热量传递的所谓“热寂”状态，这就是“热寂说”．“宇宙越接近这个极限状态，宇宙就越消失继续变化的动力．最后，当宇宙达到这个状态时，就不可能发生任何大的变动．这时宇宙将处于某种惰性的死的状态中．”克劳修斯断言．

玻尔兹曼提出，熵定律只具有统计性质的规律．熵为极大的状态只是一种最慨然状态，系统中不可避免地会发生或大或小的涨落．虽然宇宙整个来说处在热寂状态，由于宇宙之大，宇宙中一个小部分(比如太阳系)可以处在远离平衡的涨落状态之中，而且某一部分的涨落消失了，其他部分也会发生类似的涨落．

麦克斯韦隐约地意识到，自然界存在着与熵增加相对抗的能量控制机制，但他当时无法清晰地说明这种机制．他只能假定存在一种“类人妖”，能够按照某种秩序和规则把做随机热运动的微粒分配到一定的相格里，这就是1871年出现的有名的“麦克斯韦妖”(Ｍaxwell sdemon)的概念．

熵定律只发生在某个有限的孤立系统中，因此热动平衡总是有限的，有条件的，相对的．克劳修斯否定了热动平衡的条件性，从而做出了不恰当的推论．因此，宇宙中的热动状态，只能在局部上趋向平衡，而又在总体上破坏平衡，使整个宇宙根本不可能最终达到热平衡状态．远离平衡态的非平衡态开放系统，局部范围内熵可以减少，如生命系统、社会系统等．有代表性的是普里高津的耗散结构理论(见后述)，“生物以负熵为食”薛定谔(Ｅ．Sｃｈｒdinger，奥地利，1887—1961)甚至认为太阳本质上既不是为地

球提供能量，也不是提供物质，而是供给地球“负熵”的系统．

最新的事实证明，宇宙不会走向“热寂”，但熵定律的普适性并未动摇．

三、熵增加原理的发展

１．自然有序性的存在

将盛有氢气和硫化氢气体混合物的容器，两端产生并保持一个很小的温度差，就会发现两种气体将逐渐分离，较轻的Ｈ2多流向较热的一边，较重的Ｈ2Ｓ则多聚集于较冷的一边，形成了各自的浓度梯度．这个现象表明，在不可逆的非平衡态过程中，可以产生出有序性．20世纪上半叶科学家相继发现的蜂巢状花纹(“伯纳德花纹”)、昂萨格倒易关系、化学振荡反应等都说明了这一点．

２．普里高津的耗散结构理论

从1947年到1969年，普里高津(ＰｒｉｇｏｇｉｎｅＩｔｙａ，俄籍比利时，1917—2003)和他的同事格兰斯道夫（ＧlansdorffPaul）一起，考察了大量不同系统在远离平衡态(像生命系统)时的不可逆过程，概括出了它们的演化行为的共同点，提出了“耗散结构”的概念，建立了一种称为“广义热力学”的理论．从本质上讲，他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法，即把一个远离平衡态的系统，划分为许多子系统，在局部上表现为平衡态，整个系统由这许许多多的局部连缀而成．这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的．他们利用这种方法来研究平衡态热力学不能处理的情形．

普里高津区分了两种类型的结构，即“平衡结构”和“耗散结构”．平衡结构是一种不与外界进行任何能量和物质交换就可以维持的“死”的有序结构；而耗散结构则只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态，这是一种“活”的结构．普里高津—格兰斯道夫的判据指出，对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统，在到达远离平衡态的非线性区时，一旦系统的某个参量变化到一定的阈值，稳恒态就变得不稳定了，出现一个“转折点”，系统就可能发生突变，即非平衡相变，演化到某种其它状态．一个重要的新的可能性是，在第一个转折点之后，系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性，即到达一个高度有序的新状态．例如在某些远离平衡的化学反应中，可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋．应该指出的是，当系统远离平衡时，整体熵以极快的速率增长，这是与热力学第二定律一致的．但是在小的尺度范围内，却可能出现极其有序的结构．这只有在系统是开放的，通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的．因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界，使系统处于低熵的有序状态．

耗散结构理论讨论了系统从平衡态、近平衡态到远离平衡态的发展过程中，结构的有序和无序、平衡和不平衡、稳定和不稳定的矛盾转化规律，普里高津为此获得了1977年的诺贝尔化学奖．

四、熵增加原理的本质

在牛顿力学、相对论和量子力学中，时间ｔ只是描述运动的一个参量，不具有演化方向的意义，即都否定了时间的方向性．为什么熵定律具有如此广延的普适性?一些科学

家认为这是由于熵定律跟时间的不可逆性紧密联系．

天体物理学家爱丁顿（ＥｄｄｉｎｇｔｏｎＡＳ，英1882—1944）称熵增加原则即热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的．“熵是时光之箭”，他说：“时间的指针是由星系的退离自行带动的．”

霍金指出：“时间箭头把过去和将来区别开来，使时间有了方向．至少有三种不同的时间箭头：第一，是热力学时间箭头，在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩．” 时间的流逝方向不可逆，普里高津写道：“时间不仅贯穿到生物学、地质学和社会科学之中，而且贯穿到传统上一直把它排除在外的微观层次和宇观层次之中．不但生命有历史，而且整个宇宙也有一个历史，这一点具有深远的含义．”他根据耗散结构理论的新成就认为，热力学第二定律作为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在着一个熵垒，即存在不允许时间反演不变的态．如同相对论中光垒很制了信号的传播速度一样．无限大的熵垒保证了时间方向的单一性，保证了生命与自然的一致性，使认识成为可能．生命系统是耗散的自组织系统，借助于内禀生命节律机制产生时间的方向性的感觉．耗散自组织系统具有历史和分叉，通过某种滞后返回时表现出某种对历史的“记忆”．从认识论角度来看，这正是主体能够认识客体，主观时间能够反映客观时间的物质基础．“耗散结构理论最使人感兴趣的方面之一就是：我们现在能在物理学和化学的基础上发现这个时间方向性的根源．这个发现反过来又以自洽的方式证明我们认为自己所具有的对时间的感觉是合理的．”

范文二：熵增加原理

中学物理教学参考第33卷　第9期Vol.33　No.9

教材教法

熵　增　加　原　理

杨三春

(四川省青川中学　628100)

　　现行高中物理教材增加了热力学第一定律和热力学第二定律,这是热学中最基本的两条定律,前者是能量的定律,后者则是熵的法则.相对于“能量”“熵”,的概念比较抽象.但随着科学的发展“,熵”的意义愈来愈重要.本文从简述热力学第二定律的建立过程着手,从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵,以加深对它的理解.

“熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词,其德语为entropie,,了热量与温度的比值,年5月日,之观念”,理学家胡刚复根据entropie的物理意义,创造了“熵”这个字,在“商”旁加火字表示这个热学量.

一、热力学第二定律

1.热力学第二定律的表述

19世纪中叶,克劳修斯(R.E.Clausius,德,1822—1888)和开尔文(KelvinLord即W.Thomson,英1824—1907)分别在证明卡诺定理时,指出还需要一个新的原

做功.

2.热力学第二定律的基本含义

热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性,设想系统经历一个卡诺循环,可以证明,若克氏表述不成立,则开氏表述也不成立;亦能设想系统,,则克氏表,,摩擦生热和,也就是说摩擦生热;第二,这两个过程一经发生,就在自然界留下它的后果,无论用怎样曲折复杂的方法,都不可能将它留下的后果完全消除,使一切恢复原状.只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程.

自然界中一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向,是不可逆的

.自然界的不可逆过程是相互关联的,我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来,由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性.除了摩擦生热和热传导过程以外,如趋向平衡的过程,气体的自由膨胀过程,扩散过程,各种爆炸过程等等都是不可逆过程.热力学第二定律由于表明了与热运动形式联系着的能量转化的方向性和限度,从而成为独立于热力学第一定律之外的另一重要定律,它使自然过程中能量转化的表征更加全面了,这在物理学理论的发展中无疑是一个重要的进步.

3.熵增加原理的统计解释

理,从而发现了热力学第二定律.

克劳修斯1850年的表述为,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.1865年,克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式:在孤立系统中,实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加,所以热力学第二定律又称“熵增加原理”.其数学表示为

SB-SA=

ΘdQ/T,

深为进化论思想所吸引的玻尔兹曼(Boltzmann

L,奥地利,1844—1906)决心要找到熵的力学解释,他

或dS≥dQ/T(无穷小过程).

式中等号适用于可逆过程.

开尔文1951年的表述为,不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化,开氏表述也可以称为,第二类永动机是不可能造成的.所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热,使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器,该机不违反热力学第一定律,它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而

使用的方法也与生物进化论的方法相同.生物进化中的自然选择是对一个大的生物群体而言的,是一个统计概念.玻耳兹曼也是从分子群体的角度去探讨可逆与不可逆过程的差别.1877年,他把熵S和系统的热力学状态的几率ω联系起来,得出S∝lnω.1900年,普朗克引入玻尔兹曼常量k后,上式写为

S=klnω+S0.

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这就是熵增加原理的统计解释,玻尔兹曼指出自然界的自发过程是系统从几率较小的有序状态向几率较大的无序状态的过渡,平衡态即是具有最大几率(即S取极大值)的最无序的状态.任何孤立系统中都有一种不容改变的倾向,使系统的有序度不断降低而无序度不断增加,这就是物理过程不可逆性的实质.

二“、热寂说”及反驳论据

汤姆逊和克劳修斯把熵定律外推到整个宇宙,得出整个宇宙的温度必将达到均衡,形成不再有热量传递的所谓“热寂”状态,这就是“热寂说”.“宇宙越接近这个极限状态,宇宙就越消失继续变化的动力.最后,当宇宙达到这个状态时,就不可能发生任何大的变动.这时宇宙将处于某种惰性的死的状态中.”克劳修斯断言.

玻尔兹曼提出,熵定律只具有统计性质的规律.熵为极大的状态只是一种最慨然状态,系统中不可避免地会发生或大或小的涨落.虽然宇宙整个来说处在热寂状态,由于宇宙之大,宇宙中一个小部分(比如太阳系)可以处在远离平衡的涨落状态之中,而且某一部分的涨落消失了,.

,种机制.“,能够按照某种里,这就是1871年出现的有名的“麦克斯韦妖”(Maxwellπsdemon)的概念.

熵定律只发生在某个有限的孤立系统中,因此热动平衡总是有限的,有条件的,相对的.克劳修斯否定了热动平衡的条件性,从而做出了不恰当的推论.因此,宇宙中的热动状态,只能在局部上趋向平衡,而又在总体上破坏平衡,使整个宇宙根本不可能最终达到热平衡状态.远离平衡态的非平衡态开放系统,局部范围内熵可以减少,如生命系统、社会系统等.有代表性的是普里高津的耗散结构理论(见后述)“,生物以负熵为食”薛定谔(E.Schro¨dinger,奥地利,1887—1961)甚至认为太阳本质上既不是为地球提供能量,也不是提供物质,而是供给地球“负熵”的系统.

最新的事实证明,宇宙不会走向“热寂”,但熵定律的普适性并未动摇.

三、熵增加原理的发展

1.自然有序性的存在

(伯性.20世纪上半叶科学家相继发现的蜂巢状花纹“

)、纳德花纹”昂萨格倒易关系、化学振荡反应等都说明

了这一点.

2.普里高津的耗散结构理论

从1947年到1969年,普里高津(PrigogineItya,

俄籍比利时,1917—2003)和他的同事格兰斯道夫

(GlansdorffPaul)一起,考察了大量不同系统在远离平

衡态(像生命系统)时的不可逆过程,概括出了它们的演化行为的共同点,提出了“耗散结构”的概念,建立了一种称为“广义热力学”的理论.从本质上讲,他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法,即把一个远离平衡态的系统,划分为许多子系统,在局部上表现为平衡态,整个系统由这许许多多的局部连缀而成.

这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的..

“平衡结构”.“死”的有序结构;而耗散其有序状态,这是一种“活”的结构.普里高津—格兰斯道夫的判据指出,对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统,在到达远离平衡态的非线性区时,一旦系统的某个参量变化到一定的阈值,稳恒态就变得不稳定了,出现一个“转折点”,系统就可能发生突变,即非平衡相变,演化到某种其它状态.一个重要的新的可能性是,在第一个转折点之后,系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性,即到达一个高度有序的新状态.例如在某些远离平衡的化学反应中,可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋.应该指出的是,当系统远离平衡时,整体熵以极快的速率增长,这是与热力学第二定律一致的.但是在小的尺度范围内,却可能出现极其有序的结构.这只有在系统是开放的,通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的.因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界,使系统处于低熵的有序状态.

耗散结构理论讨论了系统从平衡态、近平衡态到远离平衡态的发展过程中,结构的有序和无序、平衡和不平衡、稳定和不稳定的矛盾转化规律,普里高津为此获得了1977年的诺贝尔化学奖.

四、熵增加原理的本质

在牛顿力学、相对论和量子力学中,时间t只是描述运动的一个参量,不具有演化方向的意义,即都否定了时间的方向性.为什么熵定律具有如此广延的普适性?一些科学家认为这是由于熵定律跟时间的不可逆

将盛有氢气和硫化氢气体混合物的容器,两端产生并保持一个很小的温度差,就会发现两种气体将逐渐分离,较轻的H2多流向较热的一边,较重的H2S则多聚集于较冷的一边,形成了各自的浓度梯度.这个现象表明,在不可逆的非平衡态过程中,可以产生出有序

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性紧密联系.

天体物理学家爱丁顿(EddingtonAS,英1882—1944)称熵增加原则即热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的.“熵是时光之箭”,他说“:时间的指针是由星系的退离自行带动的.”

霍金指出“:时间箭头把过去和将来区别开来,使时间有了方向.至少有三种不同的时间箭头:第一,是热力学时间箭头,在这个时间方向上无序度或熵增加;然后是心理学时间箭头,这就是我们感觉时间流逝的方向,在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来;最后,是宇宙学时间箭头,在这个方向上宇宙在膨胀,而不是收缩.”

时间的流逝方向不可逆,普里高津写道“:时间不仅贯穿到生物学、地质学和社会科学之中,而且贯穿到传统上一直把它排除在外的微观层次和宇观层次之中.不但生命有历史,而且整个宇宙也有一个历史,这一点具有深远的含义.”他根据耗散结构理论的新成就认为,热力学第二定律作为一个选择原则表明,称破缺意味着存在着一个熵垒,演不变的态.度一样.无限大的熵垒保证了时间方向的单一性,保证了生命与自然的一致性,使认识成为可能.生命系统是耗散的自组织系统,借助于内禀生命节律机制产生时间的方向性的感觉.耗散自组织系统具有历史和分叉,通过某种滞后返回时表现出某种对历史的“记忆”.从认识论角度来看,这正是主体能够认识客体,主观时间能够反映客观时间的物质基础.“耗散结构理论最使人感兴趣的方面之一就是:我们现在能在物理学和化学的基础上发现这个时间方向性的根源.这个发现反过来又以自洽的方式证明我们认为自己所具有的对时间的感觉是合理的.”

参考文献

1　汪志诚.热力学?统计物理.北京:高等教育出版社.

1998

2　李如生..北京:清华大

学出版社3　....20世纪物理学史.南昌:江西教育

.1994

银升起的高度应该是水升起高度的1/14,因为水银的

密度大约是水的14倍.1642年,托里拆利设计了用水银柱检验这个预想的方案.1643年,托里拆利的学生做了这个实验,结果证明了他的这个预想是正确的,这就是著名的托里拆利实验.

托里拆利实验告诉我们,在管外的水银面上有一个压强,这个压强跟管里76厘米高的水银柱产生的压强相等,由于管外只有空气,所以作用在管外水银面上的压强,只能是空气产生的,托里拆利实验有力的证明了大气压的存在.

托里拆利的实验很快传到了法国,引起了法国科学家帕斯卡的注意,他进一步猜想,大气压既然是由大气重力产生的,那么,越向高处,大气压越薄,大气压也应当越小,水银柱也应该越短.1648年,帕斯卡在巴黎的教堂顶上做了实验,为了得到更肯定的结果,他写信给他的妻兄,请妻兄在高约1000米的多姆山的山顶上和山脚下分别做托里拆利实验,实验结果完全证明了帕斯卡的推论是正确的.

这样用帕斯卡的实验就解答了长期以来困惑人们的“高山之谜”,在高山上,人们呼吸困难,往往煮不熟饭,这就是由于高山大气压低,空气稀薄,水的沸点低的缘故.

1654年,德国科学家格里克在市中心举行了著名的马德堡半球实验,从而使人们真实的感受到了大气压的存在.

初中教地

大气压的发现

潘丹志

(湖北省钟祥第一中学　431900)

　　两千多年以前,古希腊学者亚里士多德提出了自

然界害怕真空的说法,他认为抽水机能把水抽上来,是因为活塞上升后,水要立即填满活塞原来占据的空间,以阻止真空的形成.也就是说,自然界是不可能有真空存在的.

可有一件事,却使人们感到很困惑.

1600年,在意大利城市佛罗伦萨,人们用一台抽水机想抽走深矿坑里的水.但是用抽水机一试,发现水被提到不足10米高的地方就不再上升了,技师们千方百计地改进抽水机,以保证活塞和水面间是真空.可是仍然不能将水位提得很高.没办法,人们只好去请教著名的物理学家伽利略,伽利略对自然界害怕真空的说法一直有怀疑.他想可能是空气有压力吧,抽水机是靠空气的压力把水压上来的,而这个压力所支持水的高度是有限度的.但是不久伽利略就去世了.

后来,伽利略的学生托里拆利对这个问题进行了深入的研究.托里拆利想,如果用水银代替水,那么水

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范文三：熵增加原理

熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理（principleof entropy increase）。熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统。编辑本段正文

利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知，在任一微小变化过程中恒有，其中不等号适于不可逆过程，等号适于可逆过程。对于绝热系统，则上式又可表为dS≥0。这表示绝热系统的熵绝不减少。可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，这称为熵增加原理。利用熵增加原理可对热力学第二定律理解得更深刻：

⑴不可逆过程中的时间之矢。根据熵增加原理可知：不可逆绝热过程总是向熵增加的方向变化，可逆绝热过程总是沿等熵线变化。一个热孤立系中的熵永不减少，在孤立系内部自发进行的涉及与热相联系的过程必然向熵增加的方向变化。另外，对于一个绝热的不可逆过程，其按相反次序重复的过程不可能发生，因为这种情况下的熵将变小。“不能按相反次序重复”这一点正说明了：不可逆过程相对于时间坐标轴肯定不对称。但是经典力学相对于时间的两个方向是完全对称的。若以-t代替t，力学方程式不变。也就是说，如果这些方程式允许某一种运动，则也同样允许正好完全相反的运动。这说明力学过程是可逆的。所以“可逆不可逆”的问题实际上就是相对于时间坐标轴的对称不对称的问题。

⑵能量退降。由于任何不可逆过程发生必伴随“可用能”的浪费（见“可用能”）。对于绝热不可逆过程，熵的增加ΔS必伴随有W贬的能量被贬值，或称能量退降了W贬。（说明：对于非绝热系统，则系统与媒质合在一起仍是绝热的，因而能量退降概念同样适用。）可以证明，对于与温度为T0的热源接触的系统，W贬=T0ΔS。由此可见，熵可以作为能量不可用程度的度量。换言之，一切实际过程中能量的总值虽然不变，但其可资利用的程度总随不可逆导致的熵的增加而降低，使能量“退化”。被“退化”了的能量的多少与不可逆过程引起的熵的增加成正比。这就是熵的宏观意义，也是认识第二定律的意义所在。我们在科学和生产实践中应尽量避免不可逆过程的发生，以减少“可用能”被浪费，提高效率。

⑶最大功原理、最小功。既然只有可逆过程才能使能量丝毫未退化，效率最高，所以在高低温热源温度及所吸热量给定情况下，只有可逆热机对外作的功最大，这称为最大功原理。与此类似，在相同高低温热源及吸放热量相等的情况下，外界对可逆制冷机作的功最小，这样的功称为“最

小功”。求“最大功”及“最小功”的关键是：系统（工作媒质）与外界合在一起的总熵变应为零。

编辑本段发展

随着科技的发展和社会的进步，人们对熵的认识已经远远超出了分子运动领域，被广泛用于任何做无序运动的粒子系统，也用于研究大量出现的无序事件。熵已成为判断不同种类不可逆过程进行方向的共同标准。熵增加的原理突出了世界的演化性、方向性和不可逆性，深化了人类对自然和社会的认识，2. 熵增加原理的实质

参与不可逆过程的所有物体的熵的总和总是增加的，这种演变规律说明什么呢？

从热力学意义上讲，熵是不可用能的量度，熵增加意味着系统的能量数量不变，但质量却越变越坏，转变成功的可能性越来越低，不可用程度越来越高。因此熵增加意味着能量在质方面的耗散。

从统计意义上讲，熵反映分子运动的混乱程度或微观态数的多少。熵增加反映出自发过程总是从热力学几率小的或微观状态数少的宏观状态向热力学几率大的或微观状态数多的宏观状态演变。系统的最终状态是对应于热力学几率最大，也就是说是最混乱的那种状态，即平衡态。

范文四：熵增加原理

利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知，在任一微小变化过程中恒有熵增加原理，其中不等号适于不可逆过程，等号适于可逆过程。对于绝热系统，则上式又可表为dS≥0。这表示绝热系统的熵绝不减少。可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，这称为熵增加原理。

基本信息

中文名：熵增加原理

外文名：principleof entropy increase

含义：孤立系统的熵值永远是增加的

适用：于大量分子构成的系统

范文五：熵增加原理

熵增加原理

1997年第2期

青海师专(自然科学版)

JOURNALOFQINGHAIJUNIORTEACHERS’COLLEGE

(NaturalScienceEdiUon)

?熵增加原理

李海琴

青海师范高等专科学校物理系西宁810007

争

摘要实际过程的熵变是由环境墒和体系内部熵组成,组成墒变的这两部分与选择的研究体系有关,对讨

论问题所选取的研究体系不同,其熵变的表达形式也不同.

关键词熵酣体系箍挝往熵增力口原理.热掌,南戋

按热力学原理,对任一宏观体系可以引入一个状态函数s,称为体系的熵.熵的引入为实际过

程发生的方向提供了判断的依据——熵增加原理.

熵增加原理指出:在一闭合体系内,过程总是向着熵增加的方向进行;只有在一种特殊情况下,

即当体系内进行的一切过程都是可逆过程时,熵保持不变.用数学形

式可表示为:

挈程

应注意的是:熵变ds应理解为:

dS=dS-t-~1.S………………………?

这里dS是由外界供给体系的熵,a.S是体系内部所增长的熵.热力学第二定律表明:当体系发

生可逆变化时,d.S等于零;而当体系发生不可逆变化时,a.S大于零:

d.s?O………………………?

另一方面,外界供给体系的熵ds可为正,负或零,这根据体系与其外界的相互作用而定.于是

对于绝热孤立的体系(即既不与外界交换热量,又不交换物质的体系),dos等于零.因而从?式与

?式可得:

as?0(对于绝热孤立的体系)……?

此正是熵增加原理的表述形式之一.

而对于那些只能与环境交换热量的所谓闭合体系,根据卡诺克劳修斯定理.

as一………………………?

其中aQ是由环境供给体系的热量,T是体系吸收热量时的绝对温度,则从?式,?式与?式

可得:

ds?(对于闭合体系)

这正是熵增加原理的一般数学表述形式

收稿日期19960920

青海师专(自然科学版)

下面举例说明:

例1.卡诺热机的熵变.如图所示是卡诺热机的P

解:热机的熵变:

?S一?S+?.S

?s一环境熵变

?s一气缸中气体的熵变

‘在循环的第一过程中,高温热源的熵减少.

?s一一(a—b)

由于气缸中的气体是在同样的温度下获得相等

的热量,因此,气体在第1过程中的熵的变化与热源

的熵的变化相等,而符号相反

V循环图

AS一+

【

在第2,4过程中,投有热量,因而不论是气体的还是其环境的熵都不

发生变化.

(假定气体和热源温度相同)

厶s?一+一一AS

则整个循环总熵变为

?-s一争一

?s一一Qt十,

在第3过程中

由于气体在一个循环之后回到初态,所以熵投有净变化t?s一0

即对卡诺循环热机这一闭合系其一循环的总熵变为:

AS一?S一一Q1十.

另一方面,若将两热源和气体看为是一个孤立系统时,因?.s—o,根据?,?式这意味着?S

也等于零.即看作是一孤立系统时,其一循环的总熵为零,表示当气体经一循环之后回到初态,环境

也回到初态

例2一杯热水,最后冷却到与周围空气的温度相同,求总熵变.

解:将周围空气(环境)看为温度恒为T.的冷热源,设质量为1”I1的水,比容为C温度为T

由于热水直接向周围空气热传导降温到T.

则热水的熵增为t

蝻一牌,TccmTdT=cmln}

周围环境熵增

AS一j过程一

Q为周围环境吸收的热量,其应等于热水放出的热,

即:Q=cm(T1一To)

故:AS一cml一1}

李海琴;熵增加原理

总熵增为:AS—AS一?s

或表示为

=cm

I,T01nT0I

』AS=cTi,.{To

f(x)一xlnx—x+lx>0

数学上不难证明:={.:1

由题:T>T.可知:AS>O即此热传导过程是不可逆过程

参考文献

[1](英)F.Mandl着统计物理学范印哲译.北京:人民教育出版

社,1981.9O,i00

[2:S.R.德格鲁脱.P.梅体尔.非平衡态热力学陆垒康译?上海:科学技术

出版社,1981.15~17

[3]K.W.Ford着.经典和近代物理学第三册.高航等译.北京:高等教育

出版杜t1986.84~139

EntropyPrincipleofIncrease

LiHalqjng

(QlnghaiJuniorTeachers’college,Xining)

AbstractInthispaper.Itdiscusseschangeofrealitycoursecorisistofentropyof

eorivoment

andentropyofinsidesystem,Ithastodowithstudysystemofselection.

KeyWordsentropy,closedsystem.

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