哈哈了反看你逼傻
范文一：数学分析题库 选择题
一 选择题(每题 4分)
第十章 多元函数微分学
1、函数 f x y x y x y x y x y (, ) (, ) (, ) (, ) (, )
=+≠=???
?
?2244
00000在点 (0,0)处( )
(A)连续但不可微; (B)可微;
(C)可导但不可微;
(D)既不连续又不可导。
2、 设 u f r =() , 而 r x y z
=++2
2
2
, f r () 具有二阶连续导数, 则
??????2
2
2
2
2
2
u x
u y
u z
+
+
=
(
)
(A)f r r
f r
'
() () +1 (B)f r r
f r
'
() () +2 (C)
112
r
f r r
f r
'
() () + (D)
122
r
f r r f r
'
() () +
3、设 u x y f e g y x
(, ) () (sin) =?,其中 f x g x (), () 均有连续导数,则 ???2
u x y
=(
)
(A) e yf e g y x x sin () (sin) ' ' (B) ue yf e g y x x cos () (sin) ' ' (C) e yf e g y x x cos () (sin) ' '
(D) ue yf e g y x x sin () (sin) ' '
4、设 f x y x y xy x y (, ) =+-+-3
2
231,则 f x ' (, ) 32=( )
(A) 59
(B) 56 (C) 58
(D) 55
5、设 f x y x y xy x y (, ) =+-+-32
231,则 f y '
(, ) 32=(
)
(A) 41 (B) 40 (C) 42
(D) 39
6、函数 f x y x y y x
xy xy (, ) sin sin
=+≠=?
????1100
,则极限 lim (, ) x y f x y →→00
=(
)
(A)不存在 (B)等于 1 (C)等于零
(D)等于 2
7、函数 z x y x y x y
x y
(, ) =++≠+=???
?
?1000
2
2
2
在点 (0,0)处( )
(A)连续但不可导 (B)不连续但可导
(C)可导且连续 (D)既不连续又不可导
8、设函数 z x y
=-+122
,则点 (, ) 00是函数 z 的( )
(A )极大值点但非最大值点 (B )极大值点且是最大值点 (C )极小值点但非最小值点 (D )极小值点且是最小值点
9、函数 z f x y =(, ) 在点 (, ) x y 处的二阶 偏导数 f x y xy (, ) 及 f x y yx (, ) 都存在,则
f x y xy (, ) 及 f x y yx (, ) 在点 (, ) x y 处连续是 f f xy yx =的(
)
(A)充分而非必要条件; (B)必要而非充分条件; (C)充分必要条件; (D)既非充分又非必要条件。 10、设 z x x y =++() 1,则 ??z x
(. )
11=( )
(A) 1+ln2
(B) 4(1+ln2) (C) 4 (D) 8
11、设 u f x y =(, ) 在极坐标:x r y r ==cos , sin θθ下,不依赖于 r ,即 u =?θ() ,
其中 ?θ() 有二阶连续导数,则
????2
22
2
u x
u y
+
=(
)
(A) 12
r ''?θ() (B) 1222
2
r r
''+'?θθ?θ() sin ()
(C)
1
222
2
r
r
''-
'?θθ?θ() sin () (D) 1r
''?θ()
12、设 z x y x y
=+-() arcsin
2,那么
??z y
(!,)
2=( )
(A)0 (B)1 (C) π2
(D)
π4
13
、 设
函
数
z f x y =(, ) 具 有 二 阶 连 续 偏 导 数 ,
z x y z x y D z z z z x y xx xy yx
yy
(, ) , (, ) , 000000===
, 则函数 z 在点 (, ) x y 00处取得极大值的充分
条件是( )
(A ) D x y z x y xx (, ) , (, ) 000000>> (B ) D x y z x y xx (, ) , (, ) 000000>< (c="" )="" d="" x="" y="" z="" x="" y="" xx="" (,="" )="" ,="" (,="" )=""><> (D ) D x y z x y xx (, ) , (, ) 000000
14、设 u y x
=arctan ,则
????2
2
2
2
u x
u y
+
=( )
(A)
42
2
2
xy x y ()
+ (B)
-+42
2
2
xy x y ()
(C) 0 (D)
22
2
2
xy x y ()
+
15、 若 z f x y =(, ) 在 (, ) x y 00处沿 x 轴反方向的方向导数 A , 则 f x y (, ) 在该点对 x 的 偏导数( )
(A) 为 A
(B) 为 -A (C)不一定存在 (D) 一定不存在
16、利用函数 f x y e x
y
(, ) =+2
在点 (, ) 01处的二阶泰勒多项式计算 e 002
097
2
. . +的近似值,
应取(
)
(A ) ()()e e e e +-+
?+-?????
?097112002209712
2. ! . . (B ) ()()e e e e +-+?+-09710022
09712
2
. . .
(C ) e e e e +?+?+?0970022
0972
2
. . . (D ) e e e e +?+
?+
?097120022
0972
2
. !
(. . )
17、函数 f x y xy x
x y
x (, ) sin()
=≠=???
??00
不连续的点集为(
)
(A) y 轴上的所有点 (B)空集 (C) x >0且 y =0的点集
(D) x<0且 y="">
18、设 u x y
y x =>>arccos
(), 0,则
??u y
=(
)
(A)
y x
y x
2-; (B)
x y
y x 2-;
(C)
--x y
y x
2; (D) --y x
y x
2
19、设 u x x y
y =+
2
0则
??u y
=( )
(A)
x x y
2
2
+ (B)
-+x x y
2
2
(C)
x x y
2
2
+ (D)
-+x x y
2
2
20、设 f x y e x y y x x y (, ) () () =-+-?????
?+1313132
3
11,则在(0,1)点处 的两个 偏导数
f x '
(, ) 01和 f y '
(, ) 01的情况为(
) (A)两个偏导数均不存在;
(B) f x ' (, ) 01不存在 , f e y ' (, ) 0143
=
(C) f e x ' (, ) 013
=
, f e y ' (, ) 0143=
(D) f e x ' (, ) 013
=
, f y '
(, ) 01不存在
21、 z x y x (, ) 000=和 z x y y (, ) 000=是函数 z z x y =(, ) 在点 (, ) x y 00处取得极大值或 极小值的(
)
(A )必要条件但非充分条件 (B )充分条件但非必要条件 (C )充要条件 (D )既非必要条件也非充分条件 22、设 u x x y
=+arcsin
2
2
则
??u x
=( )
(A)x x y
2
2
+ (B)
-+y x y 2
2
(C) y x y
2
2
+ (D) -+x x y
2
2
23、设函数 z x y =-2322,则(
)
(A )函数 z 在点 (, ) 00处取得极大值 (B )函数 z 在点 (, ) 00处取得极小值 (C )点 (, ) 00非函数 z 的极值点
(D )点 (, ) 00是函数 z 的最大值点或最小值点,但不是极值点
24、函数 f x y xy x y x y x y
(, ) =++≠+=???
?
?2000
22
2
2
22
在点 (0,0)处( )
(A)连续且可导 (B)不连续且不可导 (C)连续但不可导 (D)可导但不连续
25、函数 z x y =+2在点(1, 2)沿各方向的方向导数的最大值为( )
(A) 3
(B) 0
(C) 5 (D) 2 26、设 z y x
=,则 (
) (, ) ????z x
z y
+
=21(
)
(A) 2 (B) 1+ln2 (C)0 (D) 1 27、设 u y x
=arctan
,则
??u x
=( )
(A) -+y x y
2
2
(B)
x
x y
22
+
(C)
y x y
2
2
+ (D)
-+x x y
2
2
28、函数 f x y e xy (, ) =在点 (, ) 01处带皮阿诺型余项的二阶泰勒公式是( )
(A ) []
11
2212
+++-x x x y ! ()
(B ) [](
)11
22112
22
+++-++-x x x y o x y !
() ()
(C ) [](
)11222
2
2
++
+++x x xy o x y
!
(D ) [](
)111
212112
22
+-+
-+-+-+() !
() () () x x x y o x y
29、函数 f x y x x y x (, ) =-+-42232在点 (, ) 11处的二阶泰勒多项式是(
)
(A ) -+-+-?+34616322() x xy x x y y
[]1
21262462
2222
! () x y x xy xy x y
--?-?
(B ) -+-+---+3461161322()() () x xy x x y y
[]1
212612411612
2222
!
()() ()() ()
x y x xy x y x y -------
(C ) []-----+------31611
2612411612
2
() () !
() ()() ()
x y x x y y
(D ) []---+
--361
262462
2
x y x xy y
!
30、函数 f x y xy x y x y x y
(, ) =++≠+=???
?
?22
2
2
2
2
000
( )
(A) 处处连续 (B) 处处有极限,但不连续 (C) 仅在(0,0)点连续
(D) 除(0,0)点外处处连续
31、设 u f t =() ,而 t e e x
y
=+-, f 具有二阶连续导数,则
????2
2
2
2
u x
u y
+
=( )
(A)() () () ()
e
e
f t e e
f t x
y
x y
22-++-- (B) () () () ()
'
e e f t e e f t x
y
x
y
22++--- (C) () () () ()
' e e f t e e f t x y x
y
22-+--- (D) () () () ()
' e
e
f t e e
f t x y x
y
22+++--
32、设 z xye xy =-,则 z x x x '
(, ) -=( )
(A) -+2122x x e x () (B) 2122
x x e x () - (C) --x x e x () 122
(D) -+x x e x () 122
33、函数 z x y =+2
2
在(1,1)点沿 {}
l =--11, 方向的方向导数为(
)
(A) 最大 (B) 最小 (C) 0 (D) 1
34、函数 f x y x y x
x x (, ) arctan =≠=?
????0
0不连续的点集为(
)
(A) y 轴上的所有点 (B) x y =≥00, 的点集
(C) 空集 (D) x y =≤00, 的点集
35、函数 z f x y =(, ) 在点 (, ) x y 00处具有偏导数是它在该点存在全微分的( )
(A)必要而非充分条件; (B)充分而非必要条件;
(C)充分必要条件;
(D)既非充分又非必要条件。
36、设 f r () 具有二阶连续导函数,而 r x y u f r =+=2
2
, () ,则
????2
2
2
2
u x
u y
+
=(
)
(A) ''f r () (B) ''-
'f r r
f r () () 1
(C) ''+
'f r r
f r () () 1
(D) r f r 2''()
37、函数 z f x y =(, ) 在点 (, ) x y 00处连续是它在该点偏导数存在的(
)
(A)必要而非充分条件; (B)充分而非必要条件;
(C)充分必要条件; (D)既非充分又非必要条件。 38、设 f x y y x
(, ) arcsin =,则 f x '
(, ) 21=(
) (A ) -
14
; (B )
14
; (C ) -
12
;
(D )
12
。
39、设 f x y x e y
x
(, ) =,则 f x x '
(, ) 1=(
)
(A) 0 (B) e (C) e x () +1 (D) 1+ex 40、设 u x bxy cy =-+2
2
2, ??u x
(, )
218=,
??u y
(, )
214=,则
???2
u x y
=( )
(A) 2
(B) -2 (C) 4 (D) -4
41、 设 函 数 z f x y =(, ) 具 有 二 阶 连 续 偏 导 数 , 在 点 P x y 000(, ) 处 , 有
2) () (, 0) () (, 0) (, 0) (000000======P f P f P f P f P f P f yx xy yy xx y x ,则(
)
(A )点 P 0是函数 z 的极大值点 (B )点 P 0是函数 z 的极小值点 (C )点 P 0非函数 z 的极值点 (D )条件不够,无法判定 42、设 u x bxy cy =-+2
2
2, ????u x
u y
(, )
(, )
,
212160==,则
2
2
y
u ??=( )
(A) 4
(B) -4
(C) 2 (D) -2
43、函数 f x y x y x y x y x y (, ) (, ) (, ) (, ) (, )
=++≠=???
?
?2000002222
在(0,0)点( )
(A) 连续
(B) 有极限但不连续 (C) 极限不存在 (D) 无定义
44、设 z y y x
=,则
??z y
=(
)
(A)y y
x y x
-1
(B)y y y y x y x
12+????
?
?(ln)
(C) y y y x
1
2+???
???(ln) (D) y y y x y y x y x 1+?????
?ln
45、点 (, ) 02到椭圆 x y 2224+=的距离是( ) (A)
22
+
(B) 4 (C) 22-
(D) 0
46、设 z x
y
x
=则
??z x
=( )
(A)y x x y
x
-1
(B)y x y x x ln ln +
??
??
??1 (C) y x x y x x y x
ln ln +?
???
??1
(D) y x x x x y x
ln +?
?
??
??1
47、极限 lim
x y x y x y
→→+00
2
4
2= ( )
(A)等于 0 (B)不存在 (C)等于
12
(D)存在且不等于 0或 12
48、曲线 22
2
x
y z
x ==, 在某一点处的切向量与三个坐标轴正向的夹角相等,与此点
相应的 x 值等于( )
(A )
12
(B ) 2 (C )
14
(D ) 1
49、利用函数 f x y x y (, ) =2
在点 (, ) 11处的二阶泰勒多项式计算 1010982
. . 的近似值,应 取(
)
(A ) ()110111210110981+-+-?-(. ) !
(. ) .
(B ) 11011
2101098++
??. !
. . (C ) 11012101098++??. . .
(D ) 11011210110981+-+-?-(. ) (. ) (. )
1、 (C) 2、 (B) 3、 (C) 4、 (B) 5、 (C) 6、 (C) 7、 (D) 8、 (B) 9、 (A) 10、 (B) 11、 (A) 12、 (D) 13、 (B) 14、 (C) 15、 (C) 16、 (B) 17、 (B) 18、 (B) 19、 (A) 20、 (C ) 21、 (D) 22、 (C) 23、 (C) 24、 (D) 25、 (C) 26、 (A) 27、 (A) 28、 (B) 29、 (C) 30、 (A) 31、 (D) 32、 (D) 33、 (B) 34、 (C) 35、 (A) 36、 (C) 37、 (D) 38、 (A) 39、 (C) 40、 (C) 41、 (C) 42、 (B) 43、 (C) 44、 (D) 45、 (C) 46、 (C) 47、 (B) 48、 (C) 49、 (D)
第十一章 隐函数求导
1、曲线 x e t y e t z e t t t
===cos , sin , 在对应于 t =
π4
点处的切线与 zx 平面交角的正
弦值是(
)
(A)
23
(B)
13
(C) 0 (D) 1
2、曲线 x y R y z R
222222
+=+=???在点 R
R R 222, , ?? ???处的法平面方程为( )
(A ) -+-=
x y z R 2
(B ) x y z R -+=
32
(C ) x y z R -+=
2
(D ) x y z R ++=32
3、曲线 x t y t z t ==+=-
+arctan , ln(), ()
15412
2
在 P 点处的切线向量与三个坐
标轴的夹角相等,则点 P 对应的 t 值为(
)
(A ) 0
(B )
52
(C ) 174
(D )
12
4、 若曲线 x t y t z t ===cos , sin , 22在对应于 t =π2
点处的一个切向量与 oz 轴正方向
成钝角,则此向量与 yz 平面夹角的正弦值为(
)
(A )
12
+π
(B ) -
+12
π
(C )
ππ
2
+ (D ) -
+ππ
2
5、 曲 线 x t y t z t t ===c o s , s i n , s i n c o s 4422在 对 应 于 t =π4
点 处 的 切 线 与 平 面
41x y z ++=的夹角为(
) (A ) 3
2
arccos
(B )
4π
(C )
6π
(D )
3
π
6、曲面 xy yz zx ++=0上平行于平面 x y z ++=232的切平面方程为(
)
(A ) x y z ++=230 (B ) x y z ++=231
(C ) x y z ++=232 (D ) x y z ++=-231
7、 曲线 x t y t z t t =
+=-=-+53
7343
4
2
, , 在对应于 t =
12
点处的切线与 zx
平面的夹角为(
) (A ) arcsin 23 (B ) arcsin 13
(C ) arccos
23
(D ) arccos 13
8、曲线 ??
?-=--=--2
02
2
2
z
y x z y x 在点 (, , ) 011-处的法平面方程为( )
(A ) x y z ++=0 (B ) x y +=0 (C ) 20x y z ++=
(D ) y z +=0
9、曲线 45
x y y z ==
, , 在点 (, , ) 824处的切线方程是(
)
(A) x y z
+=-=
122014 (B) x y z +==
+122044
(C)
x y z -=-=
-85
244
(D)
x y z -=-=35
14
10、曲面 x y z xyz x z 2
2
2
2426-+--+=在点 (, , ) 012处的切平面方程为( )
(A ) 31223110() () x y z -+--+= (B ) 3234x y z +-=
(C )
x y z 3
12
23
0+
-+
--= (D )
x y z 3
12
23
=
-=
--
11、 设 函 数 F u v (, ) 具 有 一 阶 连 续偏 导 数 ,且 F F u v (, ) , (, ) 012013==-, 则 曲 面 F x y z xy yz zx (, ) -+-+=0在点 (, , ) 211-处的切平面方程为(
) (A ) 260x y z +-+= (B ) 21180x y z --+= (C ) 280x y z +-+= (D ) 21160x y z --+=
12、曲线 x t y t z t t ===sec , csc , sec csc 在对应于 t =π4
点处的切线方程是(
) (A)
x y z -
=--=-222
22 (B) x y z -
=
--=
-22
120
(C) x y z -
=-
=-22222 (D)
x y z -
=
-
=-2
2
2
2
20
13、设函数 z z x y =(, ) 是旋转双叶双曲面 --+=x y z 2221的 z >0的部分,则点
) 0, 0(是函数 z 的(
)
(A )极大值点但非最大值点 (B )极大值点且是最大值点 (C )极小值点但非最小值点 (D )极小值点且是最小值点 14、曲面 xy yz zx ++=11在点 (, , ) 123处的切平面方程为( ) (A )
x y z -=-=-15
2433 (B ) 5142331() () () x y z -+-+-=
(C )
x y z -+
-+
-=15243
3
0 (D )
53423140() () () x y z -+-+-+=
15、 设曲线 x y z x y z --=--=???0
222
在点 (, , ) 110处的法平面为 S , 则点 (, , ) 022-到 S 的距离是(
) (A ) 24
(B ) 22 (C ) 2
(D )
23
16、曲面 z e
x x y yz
=++sin() 在点 π
π2012, , +?? ??
?处的法线方程为(
)
(A )
x y z -
=
+
=
--πππ
1
12
11
(B )
x y z -
-=
+
=
---π
ππ1
1211
(C )
x y z -
-=+
=
--
π
ππ
21
12121
(D )
x y z -=
+
=
---πππ21
12121
17、曲面 x y z x y z ln() +++-=233
202在点 (, , ) -101
2
处的法线方程为( )
(A ) x z +=-=???
?
?10120 (B ) ??
?==+0
01y x
(C ) ??
???=-=021
0z y (D ) x y z +==-
112
18、曲面 z x y =+tan() 2在点 ππ441, , -??
?
?
?处的切平面方程为( )
(A ) 24132x y z +-=+π (B ) 2412
x y z +-=+π
(C ) 24132
x y z ++=-+
π
(D ) 2412
x y z ++=-+
π
19、曲线 x e y t z t t ===22, ln , 在对应于 t =2点处的切线方程是(
)
(A) x e e
y z -=
-=
-4
4221
44
ln (B)
x e e
y z -=
-=-4
4
2212
42
ln
(C)
x e e
y z +=
+-=
4
4
212
2
12
4
ln (D)
x e e
y z +=
+-=
4
4
12
2
12
4
ln
20、曲面 tan() x y z ++=2302
3
在点 (, , ) 111--处的法线方程为( ) (A ) x y z -=+=+114
19 (B ) x y z =-=+34109 (C ) x y z -=
+-=+-114
19
(D ) x y z =
--=
+34
109
21、曲线 x t y t z t ===24sin , cos , 在点 (, , ) 202
π处的法平面方程是(
)
(A) 242
x z -=-π (B) 22
4x z -=
-π
(C) 42y z -=-
π (D) 42
y z -=
π
22、单叶双曲面
x
y z
2
2
2
4
23
1+-
=上点 M 处的法向量与三坐标轴正向的夹角相等,
则点 M 为(
)
(A ) 43
61666,
, ??
???和 -
-
-?? ?
??4361666, ,
(B ) 43
61666, , -??
?
??和 -
-
?? ???4361666, ,
(C ) 4361666, , --??
?
??和 -
-?? ?
??4361666,
,
(D ) -
-??
???43
616
66, , 和 4
3
616
66, , -
??
??
?
23、曲线 x t y t z t ===, , 42在点 (, , ) 4816处的法平面方程为( )
(A) x y z --=-8132 (B) x y z ++=8140 (C) x -y +8z =124 (D) x y z +-=8116 24、若函数 F x y z (, , ) 在点 P x y z (, , ) 000处,有 F P F P F P x y z () , () , () =
==301,
则曲面 F x y z (, , ) =0在 P 点处的切平面与 yz 平面的夹角是(
)
(A )
23
π
(B )
π3
(C )
π4
(D )
π6
25、曲面 x xy xz y z 322211---=在点 (3,1,-2) 处的法线方程是( )
(A ) x y z +=--=+1821321311 (B ) x y z -=-=+32112211 (C )
x y z +=-=
+1821
32
1311
(D )
x y z -=
--=+-321
12
211
26、 设曲面 z x y =+2
2
上点 P 的切平面平行于平面 4216x y z ++=, 则点 P 到已知平面的距离等于(
)
(A ) 21
(B )
21 (C )
121
(D )
121
27、设曲面 z xy =在点 (, , ) 326处的切平面为 S , 则点 (, , ) 124-到 S 的距离为( )
(A ) - (B ) (C ) 14
(D ) -14
28、曲线 , csc sec , , 2
2t t z t ctg y t tg x ===在对应于 4
π
=
t 点处的切线方程是(
) (A) x y z =--=-212 (B) x y z -=--=-1112 (C) x y z =
--=-11
20
(D) x y z =
--=
-21
20
29、曲面 x z y x z cos cos +-=
ππ2
2
在点 π
π2120, , -??
??
?处的切平面方程为( )
(A ) x z -=-π1 (B ) x y -=-π1 (C ) x y -=
π2
(D ) x z -=
π2
30、 设由方程 z xz y 320-+=确定函数 z z x y =(, ) , 且 z (, ) 111=, 利用 z x y (, ) 在 (, ) 11点处的二阶泰勒多项式计算 z (. , . ) 099102的近似值,应取(
)
(A ) 12099102809910099102310223+?--?+??-?. . . . . . (B ) 12102099810210102099309923+?--?+??-?. . . . . .
(C ) 32) 102. 1(3) 102. 1)(199. 0(10) 199. 0(8) 102. 1() 199. 0(21----+-----+ (D ) 32) 199. 0(3) 199. 0)(102. 1(10) 102. 1(8) 199. 0() 102. 1(21----+-----+ 31、曲面 z x y =+2322在点 (, , ) 1214处的切平面方程为( )
(A ) 41214x y z ++=
(B ) 41242x y z ++= (C ) 41242x y z +-=
(D ) 41214x y z +-=
32、曲面 x yz xy z 2236-=在点 (, , ) 321处的法线方程为( )
(A )
x y z +=--=--5
85
319
18 (B )
x y z -=-=--3
82
31
18
(C ) 83180x y z --= (D ) 831812x y z +-=
33、 若曲线 xy yz zx x y z ++=-++=???
1
2在点 (, , ) 121-处的一个切向量与 oz 轴正方向成锐角, 则
此切向量与 ox 轴正方向所夹角的余弦为(
)
(A ) -
1 (B ) -
3 (C ) 114
(D )
314
34、曲线 x y z x y 2222
5
+==-???
在点 (, , ) 123-处的切线方程为( )
(A ) x y z -=-=+122138 (B ) x y z -=--=+-122138 (C )
x y z -=
--=
-32
11
58
(D )
x y z --=
-=
+12
21
38
35、函数 f x y z z (, , ) =-2在 4212
2
2
x y z ++=条件下的极大值是( )
(A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) -2 36、 曲线 x e t y e
t z e
t t
t t
=+=+==--322
23
3
, , 在对应于点 t =1点处的法平面方程
是( )
((A) () () () e x e y e z e e +++-++++=324336202002
(B) () () () e x e y e z e e +++-+=++32433620202 (C) x e e y e e z e e --++--++++--=332241330
(D) 3
314
223
3--++=
+--+
+--e e z e e y e e x
1、 A 2、 C 3、 D 4、 A 5、 C 6、 A 7、 A 8、 C 9、 A 10、 A 11、 D 12、 B 13、 D 14、 D 15、 B 16、 D 17、 B 18、 A 19、 C 20、 D 21、 C 22、 B 23、 B 24、 D 25、 A 26、 B 27、 B 28、 D 29、 D 30、 C 31、 D 32、 A 33、 B 34、 C 35、 C 36、 B
第十二章 反常积分
1、 =∑
=+∞
→n
i n
i n e
n
i 1
)
(
2
2
lim
( )
2
2) () ()
1(2
1
) (1) (---e
D e C e B e A
2、 ?
+∞
-=1
2
dx xe
x
广义积分
( )
∞+- ) () (21
) (21) (D e C e
B e A
3、 =?
1
arccos x
dx 利用定积分的换元法得
( )
x x
D dx x
x C dx
x
x B x
dx A ?
??
20
2
2
2cos ) (sin ) (sin ) () (π
π
π
π
4、 ?
?==
4
4
) (12
) (dx x f x
x
dt t f x
若 ( )
2) (4) (8) (16) ( D C B A
5、 收敛,则必有 若广义积分
?
∞
--0
dx e
kx
( )
0) ( 0) (0
) ( 0) (≤<≥>k D k C k B k A
6、 []?
?
+
=
>x
b
x
a
dt t f dt t f x F x f b a x f )
(1) () (0) () (,函数 上连续, , 在 设函数
内根的个数必为 , 在 ) (b a ( )
无穷多 ) ( 2) (1) ( 0) (D C B A
7、 ?
+∞
-==0
1a dx ae
x
,则 若 ( )
2
1
) ( 21) (2
) ( 1) (- D C B A
1、 B 2、 A 3、 B 4、 A 5、 C 6、 B 7、 C
第十三章 重积分
1、二重积分
(其中 D :0≤ y ≤ x 2
,0≤ x ≤ 1) 的值为 ( )
2、设 Ω是由 x =0,y =0,z =0及 2x +y +z -1=0所围的有界闭域。则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3、
设 , 其 中 D 是 由 直 线
x =0,y =0,
及 x +y =1所围成的区域,则 I 1, I 2, I 3的大小顺序为 ( )
(A)I 3
的值与 ( )
A. 函数 f 及变量 x , y 有关; B. 区域 D 及变量 x , y 无关; C. 函数 f 及区域 D 有关;
D. 函数 f 无关,区域 D 有关。
5、函数 f (x , y ) 在有界闭域 D 上有界是二重积分 存在的 ( )
(A)充分必要条件; (B)充分条件,但非必要条件; (C)必要条件,但非充分条件; (D)既非分条件,也非必要条件。 6、若区域 D 为 0≤ y ≤ x 2,|x |≤ 2, 则
= ( )
7、设 f (x , y ) 是连续函数,交换二次积分
的积分次序后的结果为 ( )
8、设 Ω为正方体 0≤ x ≤ 1;0≤ y ≤ 1;0≤ z ≤ 1. f (x , y , z ) 为 Ω上有界函数。若
,则 ( )
(A) f (x , y , z ) 在 Ω上可积 (B) f (x , y , z ) 在 Ω上不一定可积 (C) 因为 f 有界,所以 I =0 (D) f (x , y , z ) 在 Ω上必不可积
9、设函数 F (x , y , z ) 在有界闭域 Ω上可积, F (x , y , z )=f 1(x , y , z )+f 2(x , y , z ) ,则 (
)
(A) 上式成立 (B) 上式不成立
(C) f 1(x , y , z ) 可积时成立 (D) f 1(x , y , z ) 可积也未必成立 10、设 其中 D 是
由 x =0,y =0,
, x +y =1所围成的区域,则 I 1, I 2, I 3的大小顺序是 ( )
(A)I 1
所确定的立体,则
等于 ( )
(A ) 42
120
4
02
d d (cos ) sin d . θ???ππf r r r ??? (B) d d (sin ) sin d . θ???π
π0
2
2
1
20
2
???f r r r
(C ) d d (cos) sin d . θ???ππf r r 2
1
20
2
2??? (D ) d d (cos ) sin d . θ?
??ππf r r r r
2
1
40
2
022
-?
??
12、设 D :x 2+y 2≤ a 2(a >0), 当 a = ( ) 时,
(A ) 1; (B) 2
3; (C ) 4
3; (D ) 2
1.
13、设 u =f (t ) 是 (-∞ ,+∞ ) 上严格单调减少的奇函数, Ω是立方体:|x |≤ 1;|y |≤ 1;|z |≤ 1.
I =a , b , c 为常数,则 ( )
(A) I >0 (B) I <>
(C) I =0 (D) I 的符号由 a , b , c 确定
14、 中入是 ( )
(A)最大小区间长; (B)小区域最大面积;
(C)小区域直径; (D)小区域最大直径。
15、 设 Ω为单位球体 x 2+y 2+z 2≤ 1, Ω1是 Ω位于 z ≥ 0部分的半球体, I =(x +y +z ) f (x 2+y 2+z 2)d v ,
则 ( )
(A) I >0 (B) I <>
(C) I=0 (D) I =2(x +y +z ) f (x 2+y 2+z 2)d v
16、设 u =f (t ) 在 (-∞ ,+∞ ) 上严格单调增加,并且为连续的奇函数, Ω是上半单位球体 x 2+y 2+z 2≤ 1, z ≥ 0, I =, 则 ( )
(A) I <0 (b)="" i="">0
(C) I =0 (D) I 的符号不定
17、用直线 (i , j =0,1,2,… , n -1, n ) 把矩形 D :0≤ x ≤ 1,0≤ y ≤ 1分割成一系列小正 方形,则二重积分 =( )
(A)(B)
(C)(D)
18、 设 Ω为区域 x 2+y 2+(z -1) 2≤ 1, 且 f (t ) 是连续函数, 则 等于 ( )
(A) f (r 2) r 2sin ?d r
(B) f (r 2+2r cos ?+1)r 2sin ?d r
(C) f (2r cos ?) r 2sin ?d r
(D) f (2r cos ?) r 2sin ?d r
19、设函数 f (x , y ) 在 x 2+y 2≤ 1上连续,使 ( )
成立的充分条件是
(A)f (-x , y )=f (x , y ) f (x , -y )=-f (x , y )
(B)f (-x , y )=f (x , y ) f (x , -y )=f (x , y )
(C)f (-x , y )=-f (x , y ) f (x , -y )=-f (x , y )
(D)f (-x , y )=-f (x , y ) f (x , -y )=f (x , y )
20、设 ,则 I 满足 ( )
21、设 f (x , y ) 是连续函数,交换二次积分 ( )
的积分次序后的结果为
22、函数 f (x , y ) 在有界闭域 D 上连续是二重积分 存在的 ( )
(A)充分必要条件; (B)充分条件,但非必要条件;
(C)必要条件,但非充分条件; (D)既非充分条件,又非必要条件。
23、若区域 D 为 |x |≤ 1,|y |≤ 1, 则 ( )
(A) e; (B) e-1; (C) 0; (D)π.
1、 B 2、 B 3、 B 4、 C 5、 C
6、 A 7、 C 8、 B 9、 C 10、 C
11、 A 12、 B 13、 C 14、 D 15、 C
16、 B 17、 B 18、 B 19、 B 20、 A.
21、 C 22、 B 23、 C
第十四章 线面积分
1、设 C 为包围住原点的任意光滑简单闭曲线,则
(A)因为 =,所以 I =0;
(B)I =2π;
(C)因为 , 在 C 内不连续,所以 I 不存在;
(D)因 ≠ ,所以沿不同的 C , I 值不同。
2、设函数 u =2xz 3-yz -10x -23z , 则函数 u 在点 (1,-2, 2) 处方向导数的最大值为 ( )
(A)
(B)
(C) 7 (D) 3
3、 设 C 表示椭圆 , 其方向为逆时针方向, 则曲线积分 ( )
(A)πab (B)0 (C)a +b
2
(D)-πab 2
4、设 d U =[y +ln (x +1)]dx +(x +1-e y
)d y , 则 U (x , y )= ( ) (A) ?
?-++++y
y
x
y x x x y 0
d ) e 1(d )]1ln([
(B) ?-++++x
y
x x x x 0d )]e 1() 1ln([ (C) ?
-++++y
y
y y y y 0d )]e 1() 1ln([
(D)
?
?-+++y
y
x
y x x x 0
d ) e 1(d ) 1ln(
5、在整个空间内,向量场 A 为有势场的充要条件是 ( )
(A) A 为无源场。 (B) A 为无源场且为无旋场。 (D) A 为无旋场。 (D) 以上三者都不对。
6、设 则 =( ) (A) ?
?-++
++y
y
x
y x x x y 0
d ]e 1[d )]1ln([
(B) ?-++++y
y
y y y y 0d )]e 1() 1ln([
(C) ?
?
-++
+y
y
x
y x x x 0
d ) e 1(d )]1ln(
(D)
?
-++++x
x
x x x x 0
d )]e 1() 1ln([
7、 设 C 1、 C 2是围住原点的两条同向的封闭曲线。
若已知 (常数 ) ,
则
= ( )
(A)一定等于 K ;
(B)一定等于-K ;
(C)不一定等于 K ,与 C 2形状有关; (D)不一定等于 K ,但与 C 2形状无关。
8、用格林公式计算 ,其中 C 为圆周 x 2+y 2=R 2, 其方向为逆时针
方向。则得 (
)
9、设 C 是从 A (1, 1) 到 B (2, 3) 的一个直线段,则
( )
10、设 C 的曲线方程为
,则
(
)
11、设向量场 F =[x 2+ln (1+y 2)]i -z sin x j ++(e xy -2xz ) k , G =(z 2+x cos x 2) i +y 2e y j ++(2xz +arctgz ) k , 则 ( )
(A). F , G 都是无旋场。 (B). F 是无旋场, G 是无源场。 (C). F 是无源场, G 是无旋场。 (D). F , G 都是无源场。
12、设 OM 是从 O (0, 0) 到 M (1, 1)的直线段,则与曲线积分 +=OM
y
x s e
I d 2
2不
相等的积分是 ( )
(A)?1
02d 2x e
x
(B) ?1
2d 2y e
y
(C)?
2
d r
e r
(D)
?
1
d 2r e
r
13、用格林公式求由曲线 C 所围成区域 D 的面积 A = ( ) (A) -C
x
y y x d d (B) -C
y
x x y d d
(C)
-C
x y y x d d 2
1
(D)
-C
y x x y d d 2
1
14、若 是某二元函数的全微分,则 a , b
的并系是 ( )
A. a -b =0; B. a +b =0; C. a -b =1; D. a +b =1.
15、曲线积分
的值 ( )
(A)与曲线 L 的形状有关
(B)与曲线 L 的形状无关
(C)等于零 (D)等于 2π 16、设 F =3x 2i +2y 3j +4z 4k , 则 div F (1,-1,0) 为 ( )
(A). 6i +6j (B). 12 (C). 28 (D). 3i -2j +4k 17、设 C 为抛物线 y =x 2
上从点 (0, 0) 到点 (1, 1) 的一段弧,则
( )
18、表达式
为某个函数的全微分的充分必要条件是 (
)
19、设
,因为有
所以 ( )
(A)在 C 所围区域内不含原点时, I =0;
(B)在 C 所围区域内含原点时 I =0,不含原点时 I ≠ 0; (C)对任意闭曲线 C , I =0; (D)因
在原点不存在,故对任意的 C , I ≠ 0。
20、设 C 为任一条光滑简单闭曲线,它不通过原点,也不围住原点,且指定一个方向 为正方向。则
( )
(A)4π; (B)0; (C)2π;
(D)π。
21、有一铁丝弯成半圆形 x =a cos t , y =a sin t ,0≤ t ≤ π,其上每一点的密度等于该点的纵坐 标的平方,则铁丝的质量为 (
)
22、 设 C 是沿圆周 x 2+y 2=R 2逆时针方向的一周, 则 用格林公
式计算得 (
)
23、设
,则
( )
(A)
C y y x y x x x
y
x
+???
?
??-
+??? ??+?
?1
21
d 2d 11
(B)
C
y y x y x x y
x
+?
??
?
??-
+??
?
??+?
?
1
21
d 2d 11 (C) C y y
y y y y y y
y
+=???
?
?
?-+?
?
1
1 2d 3
d 22
(D) C x x
x x x x x x x
x +=??????
??? ??-+??? ?
?+?
?
1
1 2d 3
d 211 24、设 L 是圆周 x 2+y 2=a 2
(a >0)负向一周,则曲线积分 (
)
25、设 L 是圆周 x 2+y 2=ax , 则 ( )
(A)0 (B)4a
2
(C)2a
2
(D)πa
26、设 C 是从 A (1, 1) 到 B (2, 3) 的直线,则 =+++?C
y x y x y x d ) 3(d ) 3( (
)
27、 L 为从 A (0, 0)到 B (4, 3)的直径,则 =-?L
s y x d ) ( ( )
(A ) ?-
4
d ) 4
3
(x x x
(B ) ?+-
4
d 16
91) 43(x
x x (C ) ?-3
d ) 3
4
(
y y y (D ) ?
+-3
d 16
9) 34(
y
y y
28、 C 为 2x y =上从点(0, 0)到(1, 1)的一段弧。则 =
=?
L
s y I d ( )
(A ) ?
+1
2
d 4x x
(B ) ?
+1
d y y y
(C ) ?+10
2d 41x x x (D ) ?
+
1
d 1
y y
y
29、某物质沿曲线 C :???
?
?????
===32
3
2t z t
y t x , 0≤ t ≤ 1
分布,其线密度为
,则它的质量
M= ( )
30、单连通域 G 内的函数 P (x , y ), Q (x , y ) 具有一阶连续偏导数,则 在 G 内
与路径无关的充要条件是在 G 内恒有 (
)
31、曲线积分
的值 ( )
(A)与曲线 L 及起点、终点均有关 (B)仅与曲线 L 的起点、终点有关 (C)与起点、终点无关
(D)等于零
32、设 C 是抛物线 y 2
=x 上从 (1,-1) 到 (1, 1) 的一段弧,则 ( ) (A)-
(B)
(C)
(D)0
33、设向量场 A =x e yz
i +y e zx
j +z e xy
k , 则 A 在点 M (1,-1, 0) 处的旋度 rot A |M 是 ( ) (A). {1,1,1}. (B). {0,-1,1}. (C). {1,-1,0}. (D). {1,0,-1}. 34、设 L 是 |y |=1-x 2表示的围线的正向,则 =
++L
y
x
y y x x 2
2
2d d 2 ( )
(A) 0.
(B) 2π.
(C) π2-. (D) 2ln 4.
35、设某个力场的力的方向指向 y 轴的负向,且大小等于作用点 (x , y ) 的横坐标的平方。 若某质点,质量为 m ,沿着抛物线 1-x =4y 2从点 (1, 0) 移动到点 (0, ) ,则场力所做的功
为 (
)
36、设 是某二元函数的全微分,则 m =
( )
A.0;
B.1;
C.2; D.3.
37、设 C 为沿 x 2+y 2=R 2
逆时针方向一周,则用格林公式计算,
(
)
38、曲线弧 上的曲线积分和 上的曲线积分有关系 (
)
39、设 C 为分段光滑的任意闭曲线, ?(x ) 及 ψ(y )
为连续函数,则 的值 ( )
(A)与 C 有关
(B)等于 0 (C)与 ?(x ) 、 ψ(x ) 形式有关
(D)2π
40、设 AB 为由点 A (0, π) 到点 B (π, 0) 的直线段,则 ( )
(A)2 (B)-1 (C)0 (D)1
1、 B 2、 C 3、 B 4、 D 5、 C 6、 C 7、 C 8、 C 9、 C 10、 C 11、 C 12、 D 13、 C 14、 B 15、 A 16、 B 17、 C 18、 D 19、 A 20、 B 21、 D 22、 A 23、 B 24、 A 25、 C 26、 D 27、 B 28、 C 29、 A 30、 B 31、 B 32、 B 33、 C 34、 A 35、 D 36、 A 37、 D 38、 B 39、 B 40、 C
范文二：高中数学线性规划选择题题库
线性规划选择题题库
xy，,0,,xy,，,401 (在平面直角坐标系中,不等式组(是常数)所表示的平面区域的面积是9,那么实a,
,xa,,
数的值为 ( ) a
A( B( C(,5 D(1 322，,，322
【答案】D
2222 (已知方程的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则的取值范围为xaxb，，2fx(),ab，,(4)
( )
8195(17,20)(,20)A( B( C( D( (,20)(17,20)55
【答案】D
xy，,,330,,
,xy,，,10,3 (已知实数满足 则zxy,，2的取值范围是 ( ) xy,,
,y,,1,,
,1,3,13,3,5,11,1,11A( B( C( D( ,,,,,,,,【答案】D
xy,，,20,
,4 (若满足条件的点构成三角形区域,则实数k的取值范围是xy，,,20Pxy(,),
,kxyk,,，,210,
( ) A( B( C( D( (,1),,,(1,)，,(0,1)(,1)(1,),,,,，,【答案】A
x,,1,,,,,,yx,ab,5 (已知向量,且,若变量x,y满足约束条件 ,则z的最axzbyz,,,，(,1),(2,),
,325xy，,,大值为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4
,,
ab,【答案】? ?2()02xzyzzxy,，，,,,，,点(,)xy的可行域如图示,
z,，,213当直线zxy,，2过点(1,1)时,Z取得最大值,,选 C( max
第1页，共41页
22,xyxy，,,，,2210,,,,,,,,,6 (设为坐标原点,,若点满足,则取得最大值时的点OOPM,0MP(1,1)12,,x,
,12,,y,
的个数为 ( ) M
A(1个 B(2个 C(3个 D(无数个
【答案】A
y,2|x|,1,,7 (在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为 ( ) ,y,x，1,
822A(2 B( C( D(2 233【答案】 B(
xy,，,430,
,3525xy，,8 (变量x,y满足,目标函数z=2x+y,则有 ( ) ,
,x,1,
A(无最大值 B(无最小值 zz,3,zz,12,minmaxC( D(z既无最大值,也无最小值 zz,,12,3maxmin
【答案】C
yx,,
,xy，,34,则z=|x-3y|9 (设变量x,y满足:的最大值为 ( ) ,
,x,,2,
A(8 B(3
913C( D( 24 【答案】A
xy，,1xy,10(已知实数满足,则的最小值是 ( ) zxy,，253
,3,10A(10 B(3 C( D(
【答案】D
11(在下列各点中,不在不等式表示的平面区域内的点为 ( ) 2x，3y,5((
A((0,1) B((1,0) C((0,2) D((2,0)
【答案】C
x,0,
,xy，,3412(不等式组所表示的平面区域的面积等于,
,34xy，,,
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3243 B( C( D( 2334
【答案】解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分?ABC
xy，,34,4y 由得A(1,1),又B(0,4),C(0,) B ,334xy，,,
144?S=,选C (4)1,，,?ABCA C 233
O x
22213(设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为，为yx,,4xy,,0DP(x,y)内的一个动点，则目标函数的最大值为 Dz,x,2y，5
( ( ( ( 5C8A4BD12
22【答案】C【解析】由得曲线为.抛物线的准线为，所以它们围成的三x,1xy,,0yx,,
111.由得，作直线，平移直线角形区域为三角形BOCyxz,，,(5)yx,z,x,2y，5222
11111，当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最yxz,，,(5)yxz,，,(5)yx,z22222
x,1,z,8大.由得，即，代入得，选xy,,,1,1C(1,1),z,x,2y，5,yx,,,
C(
xy,,,20,,,,,,xy，,,25025OPAOP,，cos14(已知点Pxy(,)满足条件,点A(2,1),且的最大值为, ,
,ya,,0,
a则的值等于 ( )
,2,12A( B(1 C( D( 【答案】 D(
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xy,,0,,
,22xy，,1,15(设变量满足约束条件目标函数,则的取值范围是 ( ) xy,zxxy,，，2z,
,xy，,21,,
，，，，1722817，，，，A( B( C( D( ,2,2,3,4,,,,,,,,3399，，，，，，，，
2222【答案】, zxxyxy,，,，，,+2(1)1
178，，，，22,4z,,3用线性规划,可求得的范围是,所以.故选 ( ) (1)xy，，,,,,99，，，，A(
xy,，,10,
,xy，2xy，,016(若实数满足，则的最小值为 z,3xy,,
,x,0,
0 1 9 A.B.C.2D.
xy,，,10,
,xy，2xy，,0的可行域，令，要求目标函数【答案】B【解析】画出约束条件z,3txy,，2,
,x,0,
0,0的最小值，只需求的最小值。由可行域知:过点时取最小值，且txy,，2txy,，2，，
xy，20t,，，,0200，所以z,3的最小值为31,。 min
x,1,,xy，,4xy,zxy,，217(已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中,
,axbyc，，,0,
cb,0,则的值为 ( ) b
A(4 B(3 C(2 D(1 【答案】A
x，y,0,x，y，2,x,y,018(在平面直角坐标系中,不等式(a为常数)表示的平面区域的面积为8,则,x，3,x,a,
的最小值为 ( )
25,4282,106,42A( B( C( D( 3【答案】B
第4页，共41页
x,～1,
,xy,，,～23019(设不等式组 所表示的平面区域是,平面区域与关于直线3x-4y-9=0,,,,121
,yx,,
对称.对于中的任意一点A与中的任意一点B,|AB|的最小值等于 ( ) ,,12
2812A( B(4 C( D(2 55
【答案】B
20xy,,，,,20(已知实数满足不等式组则的最大值是 ( ) x,y2x，yxy，,20，,
,350xy，,,，,
A(0 B(3 C(4 D(5 【答案】C
,xy,,0,,21(若整数x,y满足不等式组 则2x+y的最大值是 ( ) 2100,xy,,,,
,3530,xy，,,,
23 C(26 D(30 A(11 B(
【答案】B
xy，,4,,
,222yx,,022(设不等式组表示的平面区域为D，若圆C:不经过区域(1)(1)(0)xyrr，，，,,,
,x,,10,
D上的点,则r的取值范围是 ( )
A( B( [22,25](22,32]C( D( (0,22)(25,):，,(0,32)(25,):，,【答案】C
|y,2|,x,223(在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是 ( )
4222A( B(4 C( D(2 【答案】B;
NM,N24(在平面直角坐标系中,有两个区域,是由三个不等式y,0,y,x,y,2,x确定的;是M
M,Nf(t)随变化的区域,它由不等式t,x,t，1(0,t,1)所确定.设的公共部分的面积为,则
f(t)等于 ( )
1112222(t,2)1,t,t，t，,2t，2tA( B( C( D( 222
第5页，共41页
【答案】D
25(如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是
y
2
1
xO,2,1
(第2题) ( )
x,0x,0x,0x,0,,,,,,,,y,0y,0y,0y,0,,,,A( B( C( D( ,,,,x,y，2,0x,y，2,0x,y，2,0x,y，2,0,,,,,,,,x,y，1,0x,y，1,0x,y，1,0x,y，1,0,,,,【答案】A
24xy，,,,xy,,126(若实数满足约束条件,目标函数有最小值2,则的值可以为 ( ) ztxy,，xy,,,xy,,22,
,3A(3 B( C(1 D( ,1【答案】C
x,0,
,kS27y,0(k,1)(,不等式所表示的平面区域为M,若M的面积为S,则的最 k,1,y,,kx，4k,
小值为( B() ( )
A(30 B(32 C(34 D(36 【答案】B
x,2,
,21xy,,28(设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a >0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值,
,yx,,
为 ( )
111A(1 B( C( D( 246【答案】C
xy，,1,
34,xy,,,1zaxbyab,，,,,0,0+xy,29(已知满足若目标函数的最大值为7,则的最小值，，,ab,22xy,,,
为 ( )
A(14 B(7 C(18 D(13 【答案】B
AB(1,1),(1,3)Pxy(,),ABCC,ABC30(已知正的顶点,顶点在第一象限,若点是内部及其边界上
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y
x，1一点,则的最大值为 ( )
213333,
3222A( B( C( D( 【答案】B
2x，y,40,
,x，2y,50,31(设动点满足,则的最大值是 ( ) P(x,y)z,5x，2y,x,0,
,y,0,
A(50 B(60 C(70 D(100 【答案】D
【解析】作出不等式组对应的可行域,由z,5x，2y
5z5z5zyx,,，yx,,，D(20,0)得,,平移直线,由图象可知当直线yx,,，经过点时,直222222
5z线yx,,，的截距最大,此时也最大,最大为,选 D( zxy,，,，,52520100z22
,x,2,
,xy，,4,y32(实数,满足条件,则目标函数的最大值为 ( ) xz,3x，y,
,,，，,250xy,
A(7 B(8 C(10 D(11 【答案】C
x,y，1,0,
,x，y,2,033(设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 ( ) x,yz,4x，y,
,x，1,0,
7A(2 B(3 C( D(4 2
【答案】C
y,0,,
,zxy,，yx,,34(已知x、y满足约束条件则目标函数 的最大值为 ,
,260.xy，,,,
C. 0 3 4 6 A(B(D(
第7页，共41页
【答案】C
zxy,，由得.做出可行域,平移直线,由图象可知yxz,,，yxz,,，
yx,,,当直线经过点B时,直线的截距最大,此时最大.由, yxz,,，yxz,,，z,260.xy，,,,
x,2,zxy,，zxy,，,4解得,即,代入直线得, B(2,2),y,2,
zxy,，所以目标函数 的最大值为4,选C(
x,1,
,1,y35(已知(满足约束条件，则的最小值为 ( ) y,xz,2x,yx,2,
2x，y,10,,
,66,55A( B( C( D( 【答案】A
5315,xy，,,
,yx,，1,36(设变量x，y满足制约条件则目标函数z=3x+5y的最大值为 ( ) ,
,xy,,53,,
A(9 B(-11 C(17 D(21 【答案】C
y,0,,
,xy,，,1037(设变量x，y满足约束条件则的最大值 为 ( ) zxy,，2,
,xy，,,30,,
6 C(8 D(10 A(4 B(
【答案】B
,3x-y-2,0
11,38(设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则+的x-y,0,ab,x,0,y,0,
最小值为 ( )
825A( B( C(2 D(4 63
【答案】C
第8页，共41页
2x，y,40,
,x，2y,50,39(设动点满足，则的最大值是 ( ) P(x,y)z,5x，2y,x,0,
,y,0,
A(50 B(60 C(70 D(100 【答案】D
【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，z,5x，2y
5z5z5zyx,,，yx,,，，平移直线，由图象可知当直线经过点时，D(20,0)yx,,，222222
5z直线的截距最大，此时也最大，最大为，选 D( yx,,，zxy,，,，,52520100z22
xy，,2，,
,xy,,2，zxy,,240(已知实数xy，满足则的最小值是 ( ) ,
,03,,y，,
A(7 B(-5 C(4 D(-7 【答案】B
zxy,,2【解析】由得，，做直线，平移直线，yxz,,2yx,2yxz,,2
xy，,2,由图象 可知当直线yxz,,2经过点B时，直线的截距最大，此时zxy,,2最小，由,y,3,
x,,1,得，，代入zxy,,2得最小值zxy,,,,,,,2235，所以选 B( ,y,3,
第9页，共41页
2x，y,4,
,41(设x，y满足x,y,,1，则 ( ) z,x，y,
,x,2y,2,
A(有最小值2，最大值3 B(有最小值2，无最大值 C(有最大值3，无最小值 D(既无最小值，也无最大值 【答案】B
解:由得.做出不等式对应的平面区域阴影部分，平移直线，z,x，yyxz,,，yxz,,，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小，为(2,0)yxz,,，z
，无最大值，选 B( zxy,，,，,202
x，y,5,
,x,y,1f,x，2y42(已知不等式组,则目标函数的最大值是 ,
,y,0,
A.B.C.D.1 5 7 8
C【答案】;
xy，,1,,,abxy,xy,,,1,816，43(已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则zaxbyab,，,,0,0，，,
,22xy,,,
的最小值为 ( )
42222A( B( C( D(
【答案】A
xy，,,110,
,330xy,，,44(设实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为 ( ) ,
,x,0,
A(13 B(19 C(24 D(29 【答案】A
第10页，共41页
yx,,
,45(已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) xy,28xy,,zxy,,62,
,23xy，,,
A(32 B(4 C(8 D(2 【答案】B
2x，y,2,0,
,x,2y，4,046(设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值为 ( ) ,
,x,1,0,
A(1 B(4 C(5 D(6 【答案】D
xy，,20,
,47(设,若z的最大值为12,则z的最小值为 ( ) zxyxyxy,，,,,,0其中实数满足,
,0,,yk,
A(-3 B(-6 C(3 D(6
xy，,20,【答案】B由得,作出的区域BCD,平移直线,由图zxy,，yxz,,，,yxz,,，,xy,,0,
yx,x,6,,z,12k,6象可知当直线经过C时,直线的截距最大,此时,由解得,所以,,,yx,,，12y,6,,
z,,，,,1266B(12,6),解得代入的最小值为,选 B( zxy,，
yx,,
,11,zxy,，48(在约束条件下,目标函数的最大值为 ( ) yx,,22,
xy，,1,,
1355A( B( C( D( 4463
1zxy,，【答案】C由得.作出可行域如图阴影部分,平移直线,由yxz,,，22yxz,,，222
1,yx,,平移可知,当直线经过点C时,直线yxz,,，22的截距最大,此时最大.由解得z2,
,xy，,1,
第11页，共41页
2,x,,12115,3,代入得,选 C( z,，，,zxy,，,132362,y,,3,
y,1,,
,xy,zxy,,,249(实数满足如果目标函数的最小值为,则实数m的值为 ( ) yx,,21,,
,xym，,.,
A(5 B(6 C(7 D(8
y,1,,
,y,2x,1【答案】D解析:答案D,先做出的区域如图,可知 ,
zxy,,yxz,,ABC在三角形区域内,由得,
yxx,,,,，(2)2yx,，2可知直线的截距最大时,取得最小值,此时直线为,作出直线,交z
于点,则目标函数在该点取得最小值,如图. yx,,21A
y
A5
y,,x，m
y,x，2
y,11CB
O31x,1y,2x,1
yx,,21x=3,,m,，,358xym，,xym，,所以直线过点,由,得,代入得,. A,,yx,，2y,5,,
xy,,，,20,
,zyax,,xy,，,,4050(已知实数x,y满足不等式组,若目标函数取得最大值时的唯一最优解,
,250xy,,,,,
是(1,3),则实数a的取值范围为 ( )
A(a<-l b(01="">
第12页，共41页
【答案】本题考查线性规划问题.作出不等式对应的平面区域BCD,由得,zyax,,yaxz,，
要使目标函数仅在点处取最大值,则只需直线在点处的截距(1,3)B(1,3)yaxz,，yaxz,，
ak,k,1最大,,由图象可知,因为,所以,即a的取值a,1BDBD
a,1范围为,选 D(
x,1,,ya(a),,151(实数x,y满足,若目标函数取得最大值4,则实数a的值为 ( ) zxy,，,
,xy,,0,
3A(4 B(3 C(2 D( 2【答案】C
,xy，,21,
,xy,xy,,1,zxy,,252(已知变量满足约束条件则的最大值为 ,
,y,,10.,
1,330A. B( C( D( 【答案】C
x,1,,y,253(已知变量x、y满足条件,则x+y的最小值是 ( ) ,
,xy,,0,
3 C(2 D(1 A(4 B(
【答案】C
xy，,,10,
,xy,xy,,02xy,54(已知实数满足,则的最大值为 ( ) ,
,x,0,
11,,1A( B(0 C( D( 22【答案】A
第13页，共41页
yx,,
,55(已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) xy,28xy,,zxy,,62,
,23xy，,,
A(32 B(4 C(8 D(2 【答案】B
xy，,,110,
,56(设实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为 ( ) 330xy,，,,
,x,0,
A(13 B(19 C(24 D(29 【答案】A
57(已知实数x,y满足|2x+y+1|?|x+2y+2|,且,则z=2x+y的最大值 ( ) ,1,y,1
A(6 B(5 C(4 D(-3 【答案】B
22【解析】,平方得,因为,所以,所,1,y,10,y，1,22x，(y，1),x，2(y，1)x,(y，1)
,1,y,1,,x,yx,y，1以,即,y,1,x,y，1,所以满足,做出可行域,由图象知,当直线经x,y，1,
,,y,1,x,
x,y,1,0,z,2，2，1,5过的交点为(2,1)时,取最大值,此时,选 B( z,y,1,
,xy,,0,58(若实数满足不等式组 则的最大值是 ( ) 2xy，xy,,2100,xy,,,,
,3530,xy，,,,A(11 B(23 C(26 D(30 【答案】D
xy，,2,
,xy,,2xya，,259(已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为 ( ) ,
,x,1,
(-?,2] C((-?,3] D([-1,3] A((-?,-1] B(
【答案】A
xy，,1,,
,xy,,0,60(设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 ( ) ,
,220,xy,,,,
3A(6 B(4 C(2 D( 2【答案】C
【解析】由题意可得,在点B处取得最小值,所以z=2,故选C
第14页，共41页
xy，,4,
n,3,xy,,061(已知动点P(m,n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的最z,,m,5,x,0,
小值是 ( )
51A(4 B(3 C( D(
33【答案】D
n,3【解析】做出不等式组对应的平面区域OAB.因为,z,m,5
所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以由图象可知zPxy(,)M(5,3)
xy，,4x,2,,,321当直线经过点时,斜率最小,由,得,即,此时,所以k,,AMA(2,2),,AMxy,,0y,2,523,,
n,31的最小值是,选 D( z,m,53
yx,,
,xy，,2y62(设变量x,满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( ) zxy,，2,
,yx,,36,
3924A( B( C( D( 【答案】B
第15页，共41页
【解析】做出可行域如图,设zxy,，2yxz,,，2,即,平移直
z截距最小,此时最小.由yxz,,，2yxz,,，2线,由图象可知当直线经过点C时,直线的yx,x,1,,,解得,即,代入得,所以最小值为3,选 B( zxy,，,23B(1,1),,xy，,2y,1,,
x,y?,1，,
x，y?1，63(若实数x,y满足不等式组:则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ,
,3x,y?3，
( ) ( )
5A(3 B( C(2 D(22 2
【答案】C
1【解析】可行域为直角三角形,其面积为S=×22×2=2. 2
2x,y，2,0,
,x，y,4,064(设实数满足约束条件,目标函数的取值范围为 ( ) x,yz,x,y,
,x,0,y,0,
8,A( B(-2 C(2 D(4 3
【答案】D
20xy,,1x,y{xz,(),465(已知正数、满足,则的最小值为 yxy,，,3502
1111 (A)(B)(C)(D)16432
【答案】D
xy，,3,,
,xy,,,1,66(设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 ( ) ,
,y,1,,
A(12 B(10 C(8 D(2
第16页，共41页
【答案】B
【解析】本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,如图由图可知,当目标
函数过直线y=1与x+y=3的交点(2,1)时z取得最大值10.
xy,，20?,
,xy,，5100?67(设变量满足约束条件,则目标函数的最大值和最小值分别为xy,zxy,,34,
,xy，,80?,
( ) A( B( C( D( 3,11,,,3,1111,3,11,3【答案】A
【解析】作出满足约束条件的可行域,如右图所示,
y xy,，,20
340xy,,
xy,,510
xO
xy，,8
可知当直线平移到点(5,3)时, z=3x-4y
目标函数取得最大值3; z=3x-4y
当直线平移到点(3,5)时, z=3x-4y
目标函数取得最小值-11,故选A( z=3x-4y
xy,，,240,,
,x,2,,xy，，3,xy，,,20,xy,,x，268(已知变量满足则的取值范围是
555455，，，，，，，，C.,A.2,B.,D.,2,,,,,,,,522424，，，，，，，，
,ABC【答案】B 【解析】:根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示,即的
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xyy，，，31y，1边界及其内部,又因为,而表示可行域内一点xy,和点P,,2,1连,，1，，，，x，2xx，，22
y，1线的斜率,由图可知BC2,0,0,2,根据原不等式组解得,所以kk,,，，，，PBPCx，2
01121113，，，，yy535xy，，.故选. ,,,,,,,,B22202422，，，，xx422x，
xy，,,20,,
,y,2,,
,xy,,0,yzxy,，2,x69(已知变量,满足约束条件则的最大值为 ( ) A(2 B(3 C(4 D(6
y,2,,【答案】D如图,作出可行域,当目标函数直线经过点A时取得最大值.由解得,xy,,0,,A2,2z,，，,2226，，,?. max
y
A
O x
xy,，,230,
,3270xy，,,70(实数满足不等式组,则的最小值是 ( ) xy,,
,xy，,,210,
A(-1 B(-2 C(1 D(2 【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划问题中的求最值问题.根据题目可得如下的可行
域,其中 ,令 ,将这条直线平移可以得到在A点使得 取得最小值,所以Zxy,,xy,()112xy,,,,,,,故选B min
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xy，,1,,
,xy,,0,71(设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 ( ) ,
,220,xy,,,,
3A(6 B(4 C(2 D( 2
【答案】C
【解析】由题意可得,在点B处取得最小值,所以z=2,故选C
xy,，,10,
,xy，,,20,
,xy，，,410xy,a,,(,2)xb,(1,)y,z,,ab72(已知满足线性约束条件,若,,则的最大值是
( )
5,572,1A( B( C( D(
【答案】C
3x,5y，6,0,,
,2x，3y,15,0,
,y,0,x,yx,y,3z,ax,y,a73(若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是 ( )
32232333,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,43343545,,,,,,,,A( B( C( D(
，，3,3z,ax,yy,ax,z,z【答案】C【解析】画出可行域,得到最优解,把变为,即研究的最
23,,a,,,,,，，3,3y,ax,z35,,,z大值.当时,均过且截距最大 .
x?0,,,y?0,74(若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A,
,yx,?2,
中的那部分区域的面积为 ( )
733A( B( C( D(1 424
【答案】A
x,y，1,0,
,x，2y,2,0,15,ax,y,2a,0,275(不等式组表示的平面区域的面积为. ,则a= ( )
4
7A( B(1 C(2 D(3
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【答案】C
x，y,0,x，y，2,76(在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的x,y,0a,x，3,x,a,
最小值为( ) ( )
2
82,105,426,423A( B( C( D( 【答案】C
y,x,,
,2x，y,3,
,x,m,77(已知z=3x+y,x,y满足,且z的最大值是最小值的3倍,则m的值是 ( )
1111
6543A( B( C( D( 【答案】D
x,0,
,y,078(当实数满足不等式时,恒有成立,则实数的取值范围是 ( ) xy,aaxy，,3,
,2x，y,2,
a,0a,002,,aa,3A( B( C( D( 【答案】D
x?1,,2xym,，?0m79(在约束条件下,若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围zxy,,，2,,xy，,10?,
( ) A( B( C( D( (,3,3)[0,3][,3,0][,3,3]【答案】D
xy,,,20,,
,xy，,,250,80(实数对(x,y)满足不等式组则目标函数z=kx-y当且仅当x=3,y=1时取最大值,则,
,y,,20,,
k的取值范围是 ( )
111,,,,,,,,,,1A( B( C( D( ,.1,,,，,,1,:,，,,|，,，,,,,,,,222,,,,,,
【答案】C
22,xy，,1,,,,,,,,,OAOB01,,x81(设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则?取得最小值时,点B的个数是,,01,,y,
( )
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A(1 B(2 C(3 D(无数个 【答案】B
xy，,1,,34,，82(已知实数x.y满足约束条件xy,,,1,,若函数的最大值为7,则zaxbyab,，,,(0,0),ab,22,xy,,,
的最小值为 ( )
2437A(7 B( D(18 C77 (
【答案】A
83(已知在平面直角坐标系xOy中,O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1),动点M(x,y) 满足条件
,,,,,,-2???2OMOA,,,,,,则?的最大值为 ( ) OMOC,,,,,,1???2OMOB
A(1 B(-1 C(4 D(-4 【答案】C
20,xy,,,84(已知正数x,y满足则的最大值是 ( ) zogxogy,，，111,22xy,，,350.,
4 C(2 D(1 A(8 B(
【答案】C
y,1,,
,x,y满足y,3x,1,z,5x,4y85(已知实数如果目标函数的最小值为—3,则实数m= ( ) ,
,x，y,m.,
11A(3 B(2 C(4 D( 3【答案】A
360xy,,,,
,xy,，,20,
,xy,,0,0xy,zaxbyab,，,,(0,0),86(设实数满足约束条件:,若目标函数的最大值为12,则
22ab，94的最小值为 ( )
113
22512A( B( C( D( 【答案】A
,,xy,(,)xy,xOy87(在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 ,x,1,,
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【答案】C
xy,，,,5，,
,yt,，88(由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆,向该三角形区域内随机投一个,
,02,,x,
点,该点落在圆内的概率是关于的函数 ,则 ( ) tPt()
''''Pt()Pt()0,Pt()0,Pt()0,A( B( C( D(符号不确定
【答案】C
x，y,3,
,2x，y,689(已知O为坐标原点,点A的坐标是,点在不等式组所确定的区域内(包，，，，2,3Px,y,
,x，2y,6,括边界)上运动,则OA,OP的范围是 ( ) A( B( C( D( ,,,,4,106,9,,6,10,,9,10
x，y,3,2x，y,6,x，2y,6【答案】C 先求出三条直线的交点,交点分别是、，，A3,0
、,可行域是 ，，，，B2,2C0,3
y
C(0，3) B(2,2)
A(3,0)
x O
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如图所示的区域(包括边界),因为,令,如图平行移动直线,ABCz,2x，3yOA,OP,2x，3y
,当直线过时,取得最小值6,当直线过时,z,2x，3yz,2x，3yz,2x，3yzz，，，，A3,0B2,2取得最大值10,,故选C( 6,OA,OP,10
x，y,3,0,
,x90x,2y,3,0(,则实数若函数y=2图象上存在点(x,y)满足约束条件,m的最大值为 ( ) ,
,x,m,
13
22A( B(1 C( D(2 【答案】B
xy，,,10,,
,91(在平面直角坐标系中,若不等式组为常数),所表示的平面区域的面积等于2,xa,,10,(,
,axy,，,10,,
则a的值为 ( ) A(3 B(2 C(1 D(-5 【答案】A
3x,y,6,0,
,x,y，2,0,
,x,0,y,0,92(设x,y满足约束条件,若目标函数z =ax+by (a>0, b>0)的最大值为8,点P为曲线
1y,,(x,0)23x上动点,则点P到点(a,b)的最小距离为 ( )
713713
1326A( B,O C, D,1 【答案】A
xya，,,
,xy，,8Mxy(,)xy，,21493(设是区域 内的动点,且不等式恒成立,则实数的取值范围是a,
,x,6,
( ) A([8,10] B([8,9] C([6,9] D([6,10] 【答案】A
(3)()0xyxy,，，?,94(不等式组表示的平面区域是 ( ) ,04??x,
A(矩形 B(三角形 C(直角梯形 D(等腰梯形 【答案】D
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xy,，10…,a8,a,095(()展开式中,中间项的系数为70.若实数x、y满足则z=x+2y的最小()x，xy，…0,x,xa?,值是 ( )
1A(-1 B( C(5 D(1 2
【答案】A
96(件A商品与件B商品的价格之和不小于元,而件A商 品与件B商品的价格之和520634
不小于元,则买件A商品与件B商品至少需要 3924
元 .元 .元 .元 A.15C3672B22D
【答案】A
x，y,3,3,
,x,2y,3,0,
,x,1,97(如果实数x,y满足,目标函数z = kx-y的最大值为6,最小值为O,那么实数的值为 ( )
11,22(1L B(—2 C( D( A
【答案】A
98(已知函数,且f(4),f(,2),1,的导函数,函数的图象,,f(x)的定义域为[,2,，,)f(x)为f(x)y,f(x)
a,0,
,b,0如图所示. 则平面区域所围成的面积是 ,
,f(2a，b),1,
( )
4 C(5 D(8 A(2 B(
【答案】B
x,0,
,y,0,z,3x，2y99(在约束条件时,目标函数的最大值的变化范围是 下,当3,s,5,x，y,s,
,y，2x,4,
()D()A()B()C.[6,15] .[7,15] [6,8] .[7,8]
第二部分 非选择题(共110分)
【答案】D
第24页，共41页
y,x,,100(设变量、满足约束条件:,则的最大值为 ( ) xz,|x,3y|x，3y,4y,
,x,,2,
A(10 B(8 C(6 D(4 【答案】B
x，y,3,b，2,x,y,,1y101(已知、满足约束条件,若,则的取值范围为 ( ) 0,ax，by,2x,a，1,y,1,
A([0,1] B([1,10] C([1,3] D([2,3] 【答案】B
y,3,
,102(已知变量满足约束条件,则的最优解是 ( ) xy,zxy,,2xy，,1,
,xy,,1,
A(5 B( C(或 D(或 ,75,7(4,3)(2,3),
【答案】C解析:约束条件对应的三个―角点‖坐标分别为:,,所以的最优解为或 zzz,,,,2,5,7ABC(1,0),(4,3),(2,3),zxy,,2(4,3)(2,3),ABC
103(给出平面区域G,如图所示,其中,若使目标函数取得最小ABC(5,3),(2,1),(1,5)zaxya,，,(0)值的最优解有无穷多个,则的值为 a
( )
12A( B( C(2 D(4 23
【答案】D
b,22xaxb，，2104(关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间(0,1)(1,2),则的a,1取值范围是 ( )
111111,,,,,,,,,1,1,,,,A( B( C( D( ,,,,,,,,242422,,,,,,,,【答案】B
x,1,a，b，c,,x，y,4z,2x，y105(已知满足,若目标函数的最大值7,最小值为1,则x,y,a,ax，by，c,0,
第25页，共41页
( )
A(2 B(1 C(-1 D(-2
【答案】D
xy，,22,
,3xy,24xy，,106(设变量满足约束条件,则的取值范围是 ( ) xy,2,
,41xy,,,,
11212A( B( C( D( [,64][,22][,64][,]264442
【答案】C(
x,1,,
,y,1,,MN,107(已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是||MN,xy,，,10,,
,xy，,6,
( )
34
17172A( B( C( D( 322【答案】B(
x,1,,,xy，,,40,,
,kxy,,0,k108(不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为 ( )
0A( B(1 C(2 D(3 【答案】B
x,1,,
,y,1,,MN,||MN109(已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是,xy,，,10,,
,xy，,6,
( )
34
1717232A( B( C( D( 2【答案】 B(
x，y,4,,
,222y,x,0,，，r,0110(设不等式组表示的平面区域为.若圆，，，， 不经过区DC:x，1，y，1,r,
,x,1,0,
域D上的点,则的取值范围是 ( ) r
,,，,A(22,25 B(22,32
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C( D( ，,，，，，32,250,22,25,，,
【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到(1,1),,
x,1x,1,,圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即0,,rACrBC,,,y,1yx,,,
x,1x,1,,.由,得,即.所以,,所以或022,,rAC,22BC,25B(1,3)A(1,1),,y,3yx,,，4,,
,即的取值范围是,选 D( r,25r(0,22)(25,):，,
22224,，,abab，111(已知ab,是正数，且满足(那么的取值范围是 ( )
416416(,)(,16)(,4)A((1,16) B( C( D( 5555
【答案】B
22,，ab,解:原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，,ab，,24,
22ab，Pab(,)，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可
22222Pab，,,220ab，ab，,,416知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最
,24422222222ab，,，,ab16abd，,,小，即，所以，即的取值范围是，d,,255512，
选 B(
第27页，共41页
x,0,,
,y,0,,112(已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围y35,,sz,3x，2yx,xys，,,,
,yx，,24.,
是 ( ) A( B( C( D( [6,15][7,15][6,8][7,8]【答案】【答案】D
s,3解:，当时，对应的平面区域为阴影部分，由z,3x，2y
3z3zyx,,，yx,,，得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，2222
x,1,xy，,3,,s,5z,7此时C(1,2)解得，即，代入得。当时，对应的平面区z,3x，2y,,y,2yx，,24,,
3z域为阴影部分ODE，由得yx,,，，平移直线由图象可知当直线经过点Ez,3x，2y22
x,0,3zx,0,yx,,，时，直线的截距最大，此时解得，即，代入E(0,4)z,3x，2y,,22y,4yx，,24,,
z,878,,z[7,8]得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选 D( z,3x，2y
，
第28页，共41页
x,a,
,y,1WW113(设不等式组表示的平面区域是,若中的整点(即横、纵坐标均为整数的,
,2x，3y,35,0,
91点)共有个,则实数的取值范围是 ( ) a
A( B( C( D( ，,,，，,,，,2,,1,1,00,11,2【答案】C
,|OP,OM|,12,114(已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足,则点M所构成的平面,
,|OQ,OM|,12,区域的面积是 ( ) A(12 B(16 C(32 D(64 【答案】C
115(在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是 ( ) |y,2|,x,2
A(42 B(4 C(22 D(2 【答案】B;
ìxy- 0????xy-+ 320,116(若存在实数x,y使不等式组与不等式xym-+ 20都成立,则实数m的取 í??xy+- 60???
值范围是 ( )
m?3 C(m?l D( m?3 A(m?0 B(
【答案】B
x,3y，4,0,
,x，2y,1,0,117(已知约束条件若目标函数z=x+ay(a?0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取,
,3x，y,8,0,
值范围为 ( )
1111A(0 D(0
,x，2y,4，x，2y,4,622,xy，1,x,5x,yu,118(实数满足,则的取值范围是 ( ) ,xy,1,y,3,
1026102610A( B( C( D( [2,][2,][,][1,]33553【答案】B
x，2y,5,0,
,2x，y,7,0y34xy，119(若实数x,y满足不等式组,且、为整数,则 的最小值为 ( ) x,
,x,0,y,0,
第29页，共41页
A(14 B(16 C(17 D(19 【答案】B
x，2y，1,0,,120(已知实数满足是使取得最大值的可行解,则实数 若x,y(,1,0)mx，y,3x,y，3,0,,
的取值范围是 ( ) m
11A( B( C( D( m,m,,m,3m,,322【答案】B
xy，,,20,
,xy,zyx,,k121(若满足且的最小值为-4,则的值为 kxy,，,20,
,y,0,
11C.D.,A.2B.2, 22
【答案】D【命题意图】本小题主要考查了二元不等式组的求解及性规划问题.
27(,0),zyx,,【解析】由题画出如图所示的可行域,由图可知当直线在点处取最小值, k6
215z,,,,,0()4k,,所以,解得,故选 D( min4k2
y3
2kx-y+2=01
108642246810Ox1x+y-2=0
2z=y-x
3
4x，y,2,0,5,x,yz,y,axx,2y,2,0122(满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为a,6,2x,y，2,0,
(
)
11或,12或2或,1A(BC2或1 D( 22 ( (
【答案】D,解析:画出约束条件表示的平面区域如右图
第30页，共41页
取得最大值表示直线向上平移移动最大,表示直线斜率,有两种情z,y,axz,y,axa况:或. a,2a,,1
O123(已知为坐标原点,点的坐标为(),点的坐标、满足不等式组a,0x(,1)aNxy(,)yM
x，2y,3,0,,,,,,,,,,x,3,,. 若当且仅当时,取得最大值,则的取值范围是 aOMON,x，3y,3,0,,y,0,,y,1,
(
)
1111(,)，,(,)，,A( B( C( D( (0,)(0,)3232
【答案】D;
xy，,4,
n,3,xy,,0124(已知动点P(m,n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的z,,m,5,x,0,
最小值是 ( )
51A(4 B(3 C( D( 33【答案】D【解析】做出不等式组对应的平面区域OAB.因
n,3为,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以z,zPxy(,)M(5,3)m,5
xy，,4x,2,,由图象可知当直线经过点时,斜率最小,由,得,即,此时AMA(2,2),,xy,,0y,2,,
,321n,31k,,z,,所以的最小值是,选 D( AM,m,55233
xy,，,220,y，1,则125(已知实数满足不等式组的取值范围是( xy,,yx,||x，2,
35,A((-1,-2] B([] 44
215[,C([,],) D( 324
y，1xy,2,1【答案】D;作出可行域.表示点,与点,连线的直线斜率. ，，，，x，2
第31页，共41页
1522,,min,max,结合图形可得:(过原点);(过点,). ,,,2433,,
x,y，2,0,
,126(设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值和最大值分别为x,5y，10,0z,4x,3y,
,x，y,8,0,
( ) A(-6,11 B(2,11 C(-11,6 D(-11,2
4z4zyx,,yx,,【答案】A解:由得.做出可行域如图阴影部分,平移直线,由z,4x,3y3333
4z4z图象可知当直线经过点C时,直线的截距最小,此时最大,当yx,,yx,,z3333
x,5,4z4zB经过点时,直线的截距最大,此时最小.由得,yx,,yx,,zxy,，,5100,,3333y,3,,xy，,,80,即,又,把代入得,把代入C(5,3)B(0,2)C(5,3)z,4x,3yB(0,2)zxy,,,,43209=11
得,所以函数的最小值和最大值分别为,z,4x,3yz,4x,3y,6,11zxy,,,,，,4332=6
选
( )
A(
ab，,6,n,1,,ab,,,32nab,，23n127(若变量ab,满足约束条件,,则取最小值时, 二项展开x,2,,,x,,,a,1,
式中的常数项为
( )
-808040-20A( B( C( D(
【答案】D
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,x,y，5,0
,22128(设的最大值为 ( ) x,y满足约束条件x，y,0,则(x，1)，y,
,x,3,
17A(80 B( C(25 D( 452
【答案】A
yx,,，2,
,yx,,1129(不等式组所表示的平面区域的面积为 ( ) ,
,y,0,
111A(1 B( C( D( 243
yx,,，2,【答案】D【解析】做出不等式组对应的区域为.由题意知..由,,BCDx,1x,2,BCyx,,1,
1111得,所以,选 D( y,Sxx,，,，,()D,BCDCB2224
x，2y,3,0,,xy,130(已知变量满足约束条件, 则目标函数z,2x，y的最大值是 ( ) x，3y,3,0,
,y,1,0,
3A(6 B(3 C( D(1 2
yxz,,，2z,2x，y【答案】A解:由得.做出可行域如图,做直线
yx,,2yxz,,，2yxz,,，2,平移直线,由平移可知,当直线经过点D时,直线的截距最大,
第33页，共41页
此时,选A( zxy,，,，,2236
ì20xy- ????131(已知变量x、y,满足的最大值为 ( ) xyzogxy-+?++2301(24),则í2??x?0???
3A(1 B( C(2 D(3 2
【答案】D解:设,则.做出不等式组对应的可行域如图为三角形OBC内.txy,，2yxt,,，2
做直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最大,yx,,2yx,,2yxt,,，2yxt,,，2
20xy,,,t,4此时最大,对应的也最大,由得.即代入得,xy,,1,2C(1,2)txy,，2,zt,xy,，,230,
所以的最大值为,选 D( zogxy,，，1(24)zogxyloglog,，，,，,,1(24)(44)832222
x,1,,
,22xy,，,10,132(如果实数满足不等式组则的最小值是 ( ) xy，xy,,
,220,xy,,,,
A(25 B(5 C(4 D(1
x?1,,,xy,，10,?【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组 所表示的平面区域如,,220xy,,?,
22图1所示的阴影部分，x+y的最小值即表示阴影部分(包含边界)中的点到原点的距离的
最小值的平
2222方，由图可知直线x?y+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x+y的最小值为1+2=5.
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选 B(
1132133(已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, xx,,(1,0)xfxxaxbxc,，，，，，12132
ab，，24,则的取值范围是 ( ) x,(0,1)2a，2
A( B( C( D( (0,2)(1,3)[0,3][1,3]
【答案】B
xy,,,20,,
,xy，,,250,134(实数对(x，y)满足不等式组则目标函数z=kx,y当且仅当x=3，y=1时取最大值，,
,y,,20,,
则k的取值范围是 ( )
11,,,,A( B( ,,,，,,1,:,，,,|，,,,,,22,,,,
1,,,,,,1C( D( ,.1，,,,2,,
zkxyykxz,,,,,(31)，【答案】C【解析】不等式组所表示的区域如图2所示，直线过时
ykxz,,ykxz,,,zz取最大值，即直线在y轴上的截距最小，由图可得直线的斜率
1,,图2 k,,，1,,2,,，故选 C(
x，y,1,
1,2y,x,2y，xyxm135(若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为 ( ) ,2,y,mx,
33,,21A( B( C( D( 22
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111zyx,，y，xyx，,2222【答案】D【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式xy，,1,11,y，xzyx,，22yx,,22,对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线
1x,1,,yx，,2,,2,,3y,,,22yx,,ymx,ymx,,,2的截距最大，即点A在直线上，由，解得，代入直线得，
3m,2，选 D(
x,0,,4a，2b，16,y,0,136(已知点Mab(,)在由不等式组确定的平面区域内,则的最大值,a，3,xy，,2,
( )
2416204A( B( C( D( 533
【答案】D
Rxy,137(函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点(1,0)对称， 满y,f(x)y,f(x,1)
22O1,x,4足不等式，，为坐标原点，则当时，f(x,2x)，f(2y,y),0MNxy(1,2),(,)
,,,,,,,,,
OMON,的取值范围为 ( ) A( B( C( D( ，,12,，,,,0,3,,3,12,,0,12
y,f(x,1)yfx,()【答案】D【解析】因为函数的图像关于点(1,0)对称，所以的图象
22yfx,()f(x,2x)，f(2y,y),0关于原点对称，即函数为奇函数，由得
22,xxyy,,,22,2222214,,xfxxfyyfyy(2)(2)(2),,,,,,xxyy,,,22,，所以，所以，即
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()(2)0xyxy,，,,,,14,,x,，画出可行域如图， 可得=x+2y?[0，12](故选 D(
22138(如图表示的平面区域是 xy,,0
【答案】D
ab，,6,
,1nab,,,32nab,，23139(若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展nab,,x,(2)2x,a,1,
开式中的常数项为 ( )
-808040-20A( B( C( D(
2nba,,，nab,，23【答案】A【解析】做出不等式对应的平面区域，由得，平移直线33
2nba,,，a,1b,1B(1,1)n，由图象可知当直线经过点B时，最小，当时，，即，代入33
15nab,，23n,5(2)x,得，所以二项式为2x.二项式的通项公式为
55,k1kkkkkk55,,2k,1TCxCx,,,,(2)()2(1)时，展开式的常数项为k，1552x，所以当
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14TC,,,, 2(1)8025，选A(
22140(如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对 x，y,0y,kx，1与圆x，y，kx，my,4,0
kx,y，1,0,
,称,则不等式组,表示的平面区域的面积是 ( ) kx,my,0,
,y,0,
11A( B( C(1 D(2 42
【答案】A
x,4y，3,0,,
,3x，5y,25,0,141(如果实数x,y满足目标函数z,kx，y的最大值为12,最小值为3,那么实数,
,x,1,,
k的值 ( )
1A(2 B(-2 C( D(不存在 5【答案】A
(1)(1)0xyxy,，，,,,142(不等式组表示的平面区域的面积为 ( ) ,02,,x,
A(2 B(4 C(6 D(8
【答案】B
143(定义在
R上的函数
yfx,()是
C D 减函数，且
[3,9][4,6][4,9] ( ( B(函数
yfx,，(2)
的图象关于
(2,0),点成
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中心对称，
若满足不st,
等式组
ftfs()(2)0，,,,
,fts()0,,,
，则当
23,,s时，
2st，的取
值范围是 ( )
A( [3,4]
【答案】D
fxfy()()0;,,,2144(已知函数,则不等式组表示的平面区域为 fxxx()54,,，,14.,,x,
yyyyx=4x=4x=4x=1x=4x=1x=1x=155x-y=05x-y=05x-y=0x-y=0
xxxxo14o1455o14o1455x+y-5=0x+y-5=0x+y-5=0x+y-5=0DCAB
A B C D D
xy,,0;xy,,0;,, fxfy()()0;,,,,,xy，,,50;xy，,,50;【答案】不等式组即或 故其对应平面区域应为,,,14.,,x,,,14.,,x14.,,x,,图 C(
3x,y,6,0,
,x,y，2,0x,ya,0b,0z,ax，by145(设满足约束条件,若目标函数(,) ,
,x,0,y,0,
23，的最大值为12,则的最小值为 ( ab
81125A(4 B( C( D( 336【答案】D
3x,y,6,0,
,x,y，2,0146(设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的是最大值,
,x,0,y,0,
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23，为12，则的最小值为 ab
(
25811A( B( C( D(4 633
x-y+2= y
0
z=ax+b
2 【答案】【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0) y
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,
x -2 O 2
目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,
3x-y-6=0 232323131325abba，，()()2，,，，,，,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选 A( ababab6666
答案:A
3x,y,2,0,,11,，x,y,0,147(设x,y满足约束条件若目标函数的最大值1,则z,ax，by(a,0,b,0),ab,x,0,y,0,,
的最小值为 ( )
25811A( B( C( D(4 633
【答案】D
148(在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最小值
y的最优解有无数个,则的最大值是 ( ) xa,
2211A( B( C( D( 3564
【答案】B
x,0,,y,0149(已知点A(m,n)在由所确定的平面区域内，则点B(m-n,m+n)所在平面区域,,xy，,42,
的面积为 ( )
3434A(1 B( C(2 D( 54【答案】A
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150(已知点(3 ， 1)和点(,4 ， 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 ( ) A(m,,7或m,24 B(,7,m,24
C(m,,7或m,24 D(,7?m? 24
【答案】B
xy,,,20,22,xy，xy，,,250151(设实数满足 ，则的取值范围是 ( ) xy,u,,xy,y,,20,
5510101A([2,] B([,] C([2,] D( [,4]22334
【答案】C
f(x),f(y),0,,y2152(设，且实数x、y满足条件则的最大值是f(x),x,6x，5,x1,x,5;,
( )
9,45A( B(3 C(4 D(5
(x,y)(x，y,6),0,y【答案】D ,画出可行域，易知点(1，5)是最优解，的最大值,x1,x,5,
为5.
b,22xaxb，，,20xx012,,,,xx153(实系数方程的两根为、，且则 的取值范围是1212a,1
( )
111111A( B( C( D( (,1)(,1)(,),(,),422422
【答案】A
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范文三：职业一年级数学选择题题库
1.如果如果a>b那么( )
A.ac>bc B ac 2. 如果a>b,b>d,d?m那么( ) A. a > m B. a?m C. a 3.如果ac>bc,那么( ) A. a >b B. a < b="" c.="" a="" d.="" a="" 与="" b的大小取决于c的符号。="" 4.若3a-2不小于4a-7,那么实数a的取值范围(="" )=""> 5 } A.{a| a>5}B. {a|a?5 }C. {a|a<5 }="" d.="" {a|=""> 5.如果a 23 A. a 6.如果a>c，b>d,那么( ) A.a+d>b+c B.ac>bd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 7.如果a>3那么( ) A. 3-3 D.a>5 2a,1a，28.若小于那么实数a的取值范围是( ) 53 A.{a|a>7} B. {a|a<7}c.><13}d. {a|a="">13} 9.设A=(2，5)，B=[3,6 ),则A?B=( ) A .(2，5)B. [3,6 )C.(3，5)D.[3，5) 10.设A=(-?,5),B=[0,2),则A?B=( ) A. (-?,5) B=[0,2) C. (-?,0) D[0,5) 11.设全集为R，A=(-?,0) ，则A的补集为( ) A. (-?,0) B.(-?,0] C.[0.+?)D. (0,+?) 12. 设全集为[0,5]CA=[0,3]则A=( ) U A. (3, +?) B. (-?,0]?(3, +?)C.[3,5)D. (3,5] 13.设A=(1，4)，B=【2，6】，A?B=( ) A. (1,4) B.[2,6) C. (1,6] D.[2,4) 14. 设A=(5，+?),B=(0,6] ,则A?B=( ) A.(0, +?) B.(0,6] C.(5,6) D.(5,6] 15. 设全集为R，A=(-2,+?) ，则A的补集为( ) A. (-?,-2) B. (-?,-2] C.[-2, +?) D. [-2, -?) 16. 设全集为R，A的补集为(-1, +?), 则A=( ) A . [-1, +?) B.(-1?,-1] C. (-?,-1) D.(-1,-?) 选择题。 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ） A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ） A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定 4、下列图形中对称轴最少的是（ ） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 6.一根长12cm的铁丝，截去1/3后，还剩( )米 。A． 11又2/3cm B. 4cm C. 8cm 7.一个数(0除外)除以1/4，这个数就( )。 A.缩小4倍 B.扩大4倍 C.减少1/4 8.200克盐水中含盐40克，盐与水的比是( )。 A.1:6 B.1:5 C.1:4 9.ɑ×1/3=b÷1/2=c×1(ɑ、b、c都大于0)，则：( ) A.ɑ>b>c B.ɑ>c>b C.b>c>ɑ 10.两个正方形的边长比是1:3,它们的周长比是（ ） A.1:3 B.1:6 C.1:9 11、 用3段一样长的铁丝，分别围成一个正三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，（ ）的面积最大。 A、圆 B 、正方形 C、三角形 12、加工一台机器零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效最简整数比是（ ）。 A、 4 ：6 B、 2：3 C、3：2 D、6 ：4 13、所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（ ）特性。 A 、曲线图形 B、容易加工 C、圆心到圆上任意一点的距离相等。 14、甲乙两人练习打靶，甲打了102发中了100发，乙打了99发全中，（ ）的命中率高。 A 、甲 B、乙 C、一样高 15、下列说法错误的是（ ） A、5比4多1，4比5少1。 B、5比4多25%，4比5少20%。 C、水结成冰体积增加10%，冰化成水体积缩小10%。 16、已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。 ①少14.3% ②多14.3% ③少25% ④多25% 17、反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（ ）。 ①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图 18、一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（ ）。 ①比原价高 ②比原价低 ③与原价相同 ④无法确定 19、下面图形中，（ ）不是正方体的展开图。 ① ② ③ ④ 20、甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ）。 ①甲杯水甜 ②乙杯水甜 ③两杯水一样甜 ④无法比较 21、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。 A、90% B、9% C、1/9 D、10% 22、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（ ）。 A、今年油菜产量是去年的102% B、去年油菜产量比今年少20% C、今年油菜产量是去年的120% D、今年油菜产量是去年的100.2% 23、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数相比（ ） A、男工人数多 B、女工人数多 C、一样多 D、无法比较 24、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A、120÷220 B、（220-120）÷120 C、220÷120 D、（220-120）÷220 25、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{ }个。 A、11个 B、8个 C、10个 D、13个 26、一个三角行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ） A、20% B、21% C、120% D、121% 27、某人18 小时步行34 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A、18 ÷ 34 B、34 ÷ 18 C、18 ÷ 34 D、34 ÷ 18 28、如右图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。 A、2 B、4 C、6 D、8 29、一根绳子，王明剪去了35 ，李东剪去了35 米，两人剪的( ) A、王明剪的多 B、李东剪的多 C、两人剪的一样多 D、无法比较 30、100比80大（ ）。 A．20％ B．25％ C．80％ 31、笑笑和淘气放学后一块儿回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。（ ）先到家。 A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 32、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A 2100÷70％ B 2100×70％ C 2100×（1-70％） 33、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 34、九月份比八月份用水节约了8％，九月份的用水是八月份的（ ） A 108％ B 92％ C 8％ D 无法判断 35．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大( )倍。 A 3 B 6 C 9 36．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）倍 A、2 B、4 C、1/2 D、1/4 37．用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 A、 12.56 B、 3.14 C、 6.28 D、无法确定 38．周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（ ）。 A、 一样大 B、 正方形 C、 圆 D、无法确定 39．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（ ）平方米。 A 无法解答 B 62.8 C 12.56 D 15.7 40．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ） A、5：4 B、4：9 C、5：9 D、9：5 41．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ） A．没变 B．提高了 C．降低了 42．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ） A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103 43．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。 A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％ C．女生比男生多20％ D 女生人数占全班的 44．20km比（ ）少 20％。 A．24 B．25km C．24km D．25 45．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了 B．减少了 C．没变 46．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 47、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）. A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1 48、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 A、周长 B、半径 C、直径 49、设C为圆的周长，则PAI分之C乘以二分之一等于（ ）。 A、圆的面积 B、圆的直径 C、圆的半径 50、一种商品先提价20%，再降价20%，最后售价和原价相比较（ ）。 A、原价高 B、原价低 C、相等 51、甲数比乙数多乙数的25%，乙数就比甲数少甲数的（ ）。 A、25% B、75% C、20% 52、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（ ）。 A、12 B、10 C、9.6 53、n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ） ①n× 1/5 ② 1/5÷n ③n÷ 1/5 54、一桶油重3千克，倒出1/3 后又灌进1/3千克，这时桶里的油（ ） ①比原来少 ②比原来多 ③与原来同样多 55、种植99棵树，全部成活，成活率是（ ）。 ①99% ②100% ③1% 56、甲船的速度比乙船快2%，即甲船速度是乙船的（ ）。 ①2% ②98% ③102% 57、笑笑和淘气放学后一块儿回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。（ ）先到家。 ①笑笑 ②淘气 ③无法确定 58、一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（ ） ①2400÷80％ ②2400×80％ ③ 2400×（1-80％） 59、九月份比八月份用水节约了8％，九月份的用水是八月份的（ ） ① 108％ ②92％ ③ 8％ ④ 无法判断 60．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 68、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ） ① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形 61．下面不是轴对称图形的是 ① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆 62、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆 （不能剪拼），至多能做{ }个。 A、11个 B、8个 C、10个 D、13个 63、一个三角行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ） A、20% B、21% C、120% D、121% 64、某人18 小时步行3 4 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是 ( ) A、1 3311 ÷ 33 1 8 ÷4 B、4 ÷ 8 C、84 D ÷ 8 65、如右图，以大圆的半径为直径 画一小圆，大圆的周长是小圆周长 的( )倍。 A、2 B、4 C、6 D、8 66、一根绳子，王明剪去了3 ，李东剪去了3 55米，两人剪的( ) A、王明剪的多 B、李东剪的多 C、两人剪的一样多 D、无法比较 67、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 A、1：10 B、1：11 C、10：1 D、11：1 69、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李 和小张的工效简比是（ ）。 A 16：14：3 C 3：2 D 14：1 6 70、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ） A、50% B、100% C、200% 71、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。 A、1：10 B、1：11 C、1：9 72、甲数的16等于乙数的15 ，甲数与乙数的比是6 : 5 ( ) 73、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的( )％。74．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少( )%。 75、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。A 15% B 85% C 115% 76、将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ） A． 3∶97 B． 3∶100 C．3∶103 77、小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 78、圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( ) A. 16倍 B. 32倍 C. 4倍 79、两圆相比，周长小的面积一定小。 （ ） 80、直径是半径的2倍。 （ ） 81．甲存款的13 和乙存款的1 4 相等，甲和乙存款的比是 3 : 4 （ ） 82、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1 : 10。 （ ） 83．大小两个正方体，它们的棱长比是3 : 2 ，则它们的表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 (A) 3 : 5 (B) 5 : 3 (C) 11 3 : 5 (D) 15 : 1 3 84．50克盐水中含有5克盐，那么盐和水的质量比是（ ） (A) 1 : 9 (B) 1 : 10 (C) 1 : 11 85.甲数的 34 等于乙数的 4 5 ，甲、乙两数的比是（ ） (A) 31 : 9 (B) 12 : 1 (C) 7 : 2 86．把1.2吨 ：300千克化成最简整数比是（ ） (A) 1 : 250 (B) 1200 : 300 (C) 4 : 1 (D) 4 87．甲数比乙数少25% ，甲、乙两数的最简整数比是（ ） (A) 3 : 4 (B) 4 : 3 (C) 4 : 1 (D) 1 : 4 88、100比80大（ ）。 A．20％ B．25％ C．80％ 89、笑笑和淘气放学后一块儿回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。（ ）先到家。 A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 90、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A 2100÷70％ B 2100×70％ C 2100×（1-70％） 91、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 92、九月份比八月份用水节约了8％，九月份的用水是八月份的（ ） A 108％ B 92％ C 8％ D 无法判断 数学分析题库(1-22章) 参 考 答 案 一.选择题: 1B ;2C;3D;4C;5C;6D;7D;8B;9C; 10 A; 11 D; 10 A; 11 D; 12 A; 13 A; 14 A; 15 B; 16 B; 17 B; 18 C; 19 A; 20 A; 21 B; 22 C; 23 A; 24 D; 25 D ; 26 A; 27 B; 28 D; 29 B; 30 C; 31 D; 32 B; 33 C. 34 D ; 35 D ; 36 B ; 37 B ; 38 C ; 39 D ; 40 B ; 41 A ; 42 C ; 43 D ; 44 C; 45 D ; 46 C ; 47 C ; 48 A ; 49 B ; 50 A ; 51 C ; 52 C ; 53 D ; 54 D ; 55 A ; 56 B ; 57 A ; 58 C ; 59 A ; 60 B, E ; 61 A, B , D ; 62 A ; 63 D; 64 B; 65 B; 66 A ; 67 A; 68 A; 69 A; 70 C; 71 D; 72 A; 73 B; 74 C; 75 D; 76 C; 77 D; 78 D; 79 C; 80 D ; 81 B ; 82 B ; 83 A ; 84 A; 85 D ; 86 D ; 87 C ; 88 D ; 89 A ; 90 A ; 91 C ; 92 A ; 93 D; 94 D; 95 A; 96 A; 97 C; 98 B; 99 C; 100 D. 1范文四：六年级数学上册选择题题库
范文五：数学分析试题库--选择题--答案
