临平段友
范文一：螺纹强度校核
已知：M52x3螺纹，压强70MPa，螺纹材料Q235。
由已知条件可得：
螺纹大径D=52mm，小径d=52-3=49mm，螺距p=3mm，压强P=70MPa，?S=235MPa
平均所受轴向力
F?D?P??70?106?z4
2
???52?10?3?
4
2
?132000N
1、抗剪切强度校核
螺纹受剪应力应满足 ??
F
?[?]
?Dbz
F?D2
?132000N 式中，平均所受轴向力——?P?
z4
螺纹大径——D=52mm
螺纹齿根宽——b=0.75p（普通螺纹）
因此，螺纹受剪应力
??
F132000
==359MPa-3-3
?Dbz??52?10?0.75?10
>[?]=0.6[?]?0.6?
?S
S
=0.6?
235
=28.2MPa5
故不安全
2. 抗弯曲强度校核 螺纹受弯曲强度应满足
3Fhσb??[σb] 2
πDbz
F?D2
?132000N
式中，平均所受轴向力——?P?
z4
螺纹工作高度hp=0.541p 螺纹大径——D=52mm
螺纹齿根宽——b=0.75p（普通螺纹）
因此，
3Fh3?132000?0.541?3?10?3
σb???777MPa?[σb]?[σ]?235MPa2?3?32
πDbz??52?10?(0.75?3?10)
故不安全
1. 抗剪切强度校核
应满足??
F
?[?]
?Dbz
式中
? F：轴向力，单位N；
?
d1：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；
? D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm； ? b
? zz不宜大于10）；
?
[?]：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取[?]?0.6[?]，[?]为
材料的许用拉应力，[?]?
?S
S
，单位MPa，其中?S为屈服应力，单位MPa，
S为安全系数，一般取3～5。
2. 抗弯曲强度校核
3Fh
?[σb]。
πDb2z
其推导过程如下：
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。
若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。
应满足
1
图2 螺母的一圈螺纹展开
，σb?
3Fh
?[σb]。 2
πDbz
式中：
? D：螺母大径，单位mm； ? d：螺杆大径，单位mm；
?
L：弯曲力臂，单位mm，L?
d?d2FFd?d2F
?(d?d2)； ，∴M?L?
2zz22z
?
πd1b2
W?：单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；
6
? ?
σb：弯曲应力，单位MPa；
b
b与p的关系为：
? F：轴向力，单位? hh与p的关系为：
2
? zz不宜大于10）；
?
[?b]：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[?b]?(1~1.2)[?]。
3
范文二：内螺纹强度校核
内螺纹强度校核
内螺纹牙的强度校核公式 σw?3FwhkDb2z????w
z?
???w --螺纹材料的许用弯应力 MPa
Fw --最大轴向外载荷 N
D --内螺纹大径 mm d --外螺纹大径 mm b --螺纹牙根部宽度 mm p --螺距 mm h --螺纹牙的工作高度 mm kz --载荷不均系数
z --螺栓数目
（说明：内、外螺纹均为钢时①d/p?9，kz=5pd ②d/p?9~16，kz=0.56 外螺纹为钢内螺纹为铝时①d/p?8，kz=6pd
②d/p?8~16，kz=0.75
?Fw=?skz?Db2z?skz?Db2z3hn=3hn 其中?s=180Mpa
kp
z=6d=1 ，p=1;
b=0.87p=0.87;
n=1.5, h?5
8H?0.54p ）
范文三：主轴强度校核公式
8、主轴的疲劳安全系数 n 的计算
主轴材料:45
机械性能:
σb =5600 MPa, σS =2800 MPa,
σ-1=2250 MPa, τ
-1=1300 MPa,
按对称循环
σa
σmax (σmax =-σmin
)
σm
τa
τmax (τmax =-τmin )
τm
按脉冲循环
τa (τmin =0)
τm
nσ
; n τ= n= 式中:σ-1, τ-1——对称循环应力下材料试件的弯曲扭转疲劳极限 kσ, k τ——弯曲和扭转时的有限应力集中系数 β——表面质量系数
εσ, ετ——绝对尺寸影响系数
ψσ, ψτ——材料对应力循环不对称性的敏性系数
β=0.95(化学工业出版社 1970年版机械设计手册 P199) εσ=ετ=0.6(化学工业出版社 1970年版机械设计手册 P202) ψσ=0.05(化学工业出版社 1970年版机械设计手册 P202) ψτ=0(化学工业出版社 1970年版机械设计手册 P202)
范文四：轴键强度校核公式
轴的强度校核:
1. 按扭转强度条件计算:
,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,式中:,–––––––扭转切应力，,,; ,,
,–––––––轴所受的扭矩，,，,,;
, ,–––––––轴的抗扭截面系数，,,; ,
,–––––––轴的转速，,,,,,;
,–––––––轴传递的功率，,,;
,–––––––计算截面处轴的直径，,,;
[,] –––––––许用扭转切应力，,,。 ,,2. 按弯扭合成强度条件计算:
,,,,,,，,,,,,,,，,,,,,,，,,,, ,,,,,,,,,,式中:,–––––––轴的计算应力，,,; ,,,
,–––––––轴所受的弯矩，,，,,;
,–––––––轴所受的扭矩，,，,,;
,,–––––––轴的抗弯截面系数，,,;
[,] –––––––对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。 ,,
键的强度校核:
1. 平键连接强度计算: 普通平键连接强度条件:
,,,，,,,,, ,,,,,,,,
导向平键连接和花间连接的强度条件:
,,,，,,,,,,,, ,,,
式中:,–––––––传递的扭矩，,，,;
,–––––––键与轮毂键槽的接触高度，,,,,,,，此处,为键的高度，,,;
,–––––––键的工作长度，,,，圆头平键,,,,,，平头平键,,,，这里,为键的公
称长度，,,;,为键的宽度，,,;
,–––––––轴的直径，,,;
,,,–––––––键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力，,,; ,,
,, ,–––––––键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用压力，,,。 ,
2. 花键连接强度计算
静连接
,,,，,,,,,,,, ,,,,,,,,
动连接
,,,，,,,,,,,, ,,,,,,
式中:,–––––––载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取,,,,,:,,, ，齿数多时取
偏小值;
,–––––––花键的齿数;
,–––––––齿的工作长度，,,;
,,,,–––––––花键齿侧面的工作高度，矩形花键，,,,,, ，此处,为外花键大径，,
,为内花键小径，,为倒角尺寸，单位为,,;渐开线花键，,,,,,，,,,，
,,,,,，,,,,,,，,为模数。
,，, ,–––––––花键的平均直径，矩形花键,,;渐开线花键，,,,，,为分度,,,,,,
圆直径，,,;
,,,–––––––花键连接的许用挤压应力，,,; ,,
,, ,–––––––花键连接的许用压力，,,。 ,
范文五：螺纹联接的螺纹牙强度校核
关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据
一、引用教材................................................................................................................... 1 二、适用范围................................................................................................................... 1 三、校核.......................................................................................................................... 2
1. 螺纹副抗挤压计算 ................................................................................................ 3
2. 抗剪切强度校核.................................................................................................... 4 3. 抗弯曲强度校核.................................................................................................... 4 4. 自锁性能校核 ....................................................................................................... 7 5. 螺杆强度校核 ....................................................................................................... 7
一、引用教材
1. 《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。
2. 《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。摘自12-3～12-9。
二、适用范围
螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
1
图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用
三、校核
该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。 根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查
2
阅文件（双击打开）
螺纹联接的参数解
释
；
该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其
螺纹联接计算表格
余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）。
1. 螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：
σp =
F A ≤[σp ]
且
F A
=
F
πd 2hz
若取[σp ]=[σ]，则有式中
● ●
F
πd 2hz
≤[σ]
σp ：挤压应力，单位MPa ；
[σp ]：许用挤压应力，单位MPa ；
● F ：轴向力，单位N ； ●
d 2：外螺纹中径，单位mm ；
● h ：螺纹工作高度，单位mm ，p 为螺距，单位mm ，h 与p 的关系为：
3
● z z 不宜大于10）；
2. 抗剪切强度校核
对螺杆，应满足 τ=
F
≤[τ] ；
πd 1bz
F
对螺母，应满足τ=
πD bz
≤[τ]
式中
● F ：轴向力，单位N ；
●
d 1：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；
● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b
● z z 不宜大于10）；
●
[τ]：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取[τ]=0. 6[σ]，[σ]为
材料的许用拉应力，[σ]=
σS
S
，单位MPa ，其中σS 为屈服应力，单位MPa ，
S 为安全系数，一般取3～5。
3. 抗弯曲强度校核
对螺杆，应满足
3Fh πd 1b z
2
≤[σb ]；
对螺母，应满足
3F h πD b z
2
≤[σb ]。
其推导过程如下：
4
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。
若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A ，如下图2、图3所示。
图2 螺母的一圈螺纹展开
若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。
图3 螺杆的一圈螺纹展开
以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d 2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A 的变曲强度条件为：
5
F
对螺杆，σb =
M W
=2
πd 1b 6
?
d -d 2
=
3Fh πd 1b z
2
≤[σb ]；
对螺母，σb =式中：
● ● ●
3F h πD b z
2
≤[σb ]。
D ：螺母大径，单位mm ； d ：螺杆大径，单位mm ； L ：弯曲力臂，单位mm ，L =
πd 1b 6
2
d -d 2
2
，∴M =
F z
L =
F d -d 2z
2
=
F 2z
(d-d 2) ；
● W =
：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3；
● ●
σb ：弯曲应力，单位MPa ；
b
b 与p 的关系为：
● F ：轴向力，单位● h
h 与p 的关系为：
● z z 不宜大于10）；
●
[σb ]：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[σb ]=(1 1.2)[σ]。
6
4. 自锁性能校核
自锁条件为：ψ<>
式中： ● ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，
单位度，ψ=atan
S
=atan
np
πd 2πd 2
，ψv =atan
f cos β
=atan(f
v
) ，f
=v
f cos β
● ψv ：当量摩擦角，单位度； ● p ：螺距，单位mm ； ● S ：导程，单位mm ；
● n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； ● 螺距、导程、线数之间关系：S =np ； ● d 2：外螺纹中径，单位mm ； ●
α
●
β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β=
α2
，
● ●
梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型；
f ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；
f v ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。
5. 螺杆强度校核
还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：
7
σ=
F A
=
F
π
4
≤[σ]
2
d 1
但对普通螺纹，其计算公式为：
σ=
F A
=
F
π
4
=
2
F
d c
π?
H ?d - 1?4?6?
2
≤[σ]（参见《机械设计》课本P105）
若不是实心螺杆，则按实际情况校核。
式中：
● F ：轴向力，单位N ； ●
d c ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为
H ?
d c = d 1-?，H 为原始三角形高度，单位mm ，对于普通螺
纹
4?6?
2
p ；
π?
2
H =
● ●
d 1：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； [σ]=[σ]为材料的许用拉应力，
σS
S
，单位MPa ，其中σS 为屈服应力，单位MPa ，
S 为安全系数，一般取3～5。
戊子庚 2008-7-8
8
