岁月如歌13342563
范文一：我国面小学数学课程的基本理念是什么-
篇一:小学数学新课程的基本理念
小学数学新课程的基本理念
1、数学课程生活化
数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。
2、让学生亲历数学知识的形成
学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。
3、转变学生的学习方式
《课程标准》指出:“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的
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核心理念。
4、教师要转变教学的方式
《课程标准》指出:“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。
5、评价的根本是要促进学生的发展
新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。
6、重视现代信息技术的应用
篇二:小学数学教学研究简答题
第一章 小学数学课程的目标和内容
1
2
31)刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
2)现代化社会中不可替代的关键技术
3)是一种意识或者思维方式，人们经常用数学的观点处理问题
2
4)是一门艺术，促进人们对美的追求
41)基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性
2)在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动
3)结合数学学科的有关内容，学生进行德智体美的过程和经验的总和
5、小学数学课程的性质和地位:1)对学生发展具有特殊功能，是由数学的特点所赋予
2)在培养人的理性思维和创新能力方面，具有不可替代的作用
3)与其他课程的学习密切相关(理科课程)
4)对青少年品格的形成，以及促进学生全面发展有着重要的作用
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1)百废待兴，统一课程(1949-1952)
2)学校、模仿和初步总结苏联经验(1952-1957)
3)开展“教育革命”，中学内容下移小学(1957-1961)
4)纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系(1961-1966)
5)“**”时期，课程遭到严重破坏(1966-1976)
6)拨乱反正，课程教材重建(1976-1986)
7)构建义务教育课程，实施义务教育(1986-2001)
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8)颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材(2001-)
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1)首先人才观发生变化
2)我国基础教育存在一些不容忽视的问题:
a、教育观念滞后，人才培养目标同时代发展的需求不能完全适应
b、课程结构单一，缺乏选择性、整体性和综合性
c、课程内容存在着“繁、难、偏、旧”的状况，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际。
d、学生学习负担过重，死记硬背、题海训练的状况普遍存在，对学生创新、实践关注不够。 e、课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能
f、课程管理过于集中，强调统一致使课程难以适应当地经济、社会发展的需求和学生多样化的需求
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1)教师教学观念发生了变化
2)教师角色发生变化
3)学生学习数学的自信心增强了
4)注重教学方式的转变
5)开始建立利于促进学生发展的评价方式
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6)教材内容丰富、新颖、活泼，学生更加喜爱，充分运用教材以外的课程资源已经成为共识
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1)关于课程体系的创新与继承
2)关于联系实际，注重实用
3)关于“重教轻学”与“儿童中心”两种倾向
4)教学方式的多样化
5)关于减轻学生负担与保证学生学习质量
6)课程资源开发与教学内容泛化
7)加强研究，聚焦一些重要的理论问题。
10、数学课程的基本理念:1)数学课程2)课程内容3)教学活动4)学习评价5)信息技术
111)《课标(2011年版)》对学段划分课程目标、课程内容进行了整体设计
2)课程目标分为总目标和学段目标两个层次
3)课程内容仍分四个领域，领域名称及各部门内容作了修改。
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1)是在”课程内容“栏目下提出的，是课程内容的核心和聚焦点
2)是课程目标的关注点
3)核心概念的内涵在性质上体现了学习主体——学生的
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特征。
131)知识与技能2)过程与方法3)情感态度与价值观
“思基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
数学的基本思想:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想
数学基本活动经验:学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验
1)直接的活动经验2)间接的活动经验3)设计的活动经验4)思考的活动经验
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1)知识技能:掌握初步的技能到掌握基本方法
2)数学思考:提出一些简单的猜想到发展合理推理能力
3)问题解决:教师指导到学生主动尝试，由尝试解决到运用一些知识加以解决，层层深入
4)情感态度:由好奇心到愿意了解，由能参与到主动参与，变得更加理性、更加自觉，范围也从“身边与数学有关的事物到社会生活中与数学相关的信息，变得更加广泛。
课程内容分为四个领域:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
数学课程的基本属性:《课标(2011年版)》首先提出:“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”它表明了义务教育阶段的数学课程
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的基本属性。
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第一阶段:新中国成立至“**”之前时期:百废待兴，全面学习苏联，以及**后的精雕细琢，开始我国基础教育课程体系的初步探索。
第二阶段:1978年至1986年:十年动乱后的拨乱反正，适应四化建设，我国基础教育课程体系的初步建立
第三阶段:1986年至2000年:实施九年义务教育，实行“一纲多本”
第四阶段:2001年以来，进行新课程改革，关注学生的全面发展
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1、从以本待纲到一纲一本。
2、教学大纲、课程标准的文件名称交替出现
3、借鉴仿照外国，到逐步增强中国特色
4、精简算术内容，充实代数、几何、统计与概率的初步知识， 渗透数学思想方法，提出由基本知识、基本技能(双基)到“四基”(基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)
5、由注重计算和推理，到关注学习过程的实践性、操作性、开放性和探索性、删减偏深的内容，贴近学生的生活实际，注重创新意识和实践能力的培养。
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第二章 小学数学教材
1广义:指教师指导学生学习数学的一切教学材料，包括师生公用的教科书，练习册，以及供教师用的教学指导书、参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等教学材料
狭义:指小学数学教科书，亦称课本。
231)实现小学数学教学目标的重要资源
2)教师进行教学的主要依据
3)检查教学质量和教学进度的依据
4)促进学生提高数学素养的重要基础
41)思想性原则
2)系统性原则
3)层次性原则
4)应用性原则
5)可读性原则
51)教材内容的素材贴近学生现实
2)教材内容的呈现体现过程性
3)教材内容设计具有一定的弹性
4)教材具有较强的可读性
61)教材分析是教师的一项重要基本功，是备好课、上好课的前提
2)教材分析是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的途径
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3)教师在使用教程的过程中，不断分析和研究教材、发现问题发表意见，有益于教材的完善
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1)分析教材的编排体系和知识之间的内在联系
2)分析研究教材的重点、难点和关键
3)分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法
4)挖掘教材的德育、美育等非智力因素
5)研究教材中的习题
6)确定教学目标
第三章 小学数学学习的过程
1、验而引起的比较持久的行为变化过程。它是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
2、
1)小学数学学习需要感性材料的支持
2)小学数学学习需要较强的抽象思维能力
3)小学数学学习是在人类发现基础上的再发现
4)小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的
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5)小学数学学习要把握住主要的学习目的
31)按学习的深度划分:机械学习与有意义学习
A、机械学习:学生在学习时，不理解一些语言文字符号所表示的意义或方法，仅仅记住这些符合的组合或词句
B、有意义学习:指学习理解由符号或词句所代表的实际内容，新知识与学生头脑中已有的知识建立了非人为和实质性的联系
C、接受学习:学习的全部内容是以定论的形式呈现给学生，即把问题的条件、结论以及推导过程等都叙述清楚，不需要学生独立发现，只要他们积极主动地将所学的新知识与旧知识相联系，进行思维加工，就可以与旧知识融为一体。
D、发现学习的主要特征是不把学习的主要内容以定论的形式提供给学生，而要学生自己去独立发现，然后内化。
4分为机械学习和有意义的学习; 按学习的方式划分，分为接受学习和发现学习P60
认知结构P62:在认知活动中，输入的信息被加工和改造，人脑中的知识便按照各人理解的深度和广度，结合自己的认知特点，形成了一个具有内部规律的整体结构。
5:同化和顺应。P62
同化:如果新知识与原有认知结构中的某些知识有着适当的联系，学生就把新知识纳入原有的认知结构中，从而扩大原有的认知结构。
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顺应:如果在原有的认知结构中的没有适当的知识与新知识相联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组，是指能接纳新的知识。
6输入阶段、新旧知识相互作用(同化或顺应)阶段、操作阶段。
认知主义的学习理论:P66
皮亚杰的儿童认知发展分为4个阶段:?感知运动阶段(0-2岁)?前运算阶段(2-7岁)?具体运算阶段(7-12岁)?形式运算阶段(12-15岁) 数学知识包括数学概念和数学规则。 P73
7、数学概念:是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。
数学概念的表现形式有4种:?用图画的形式;?用描述的形式;?用逐步渗透的形式;?用定义的形式(属加种差定义、发生定义、约定式定义) P75
数学概念学习一般有2种形式:概念形成和概念同化
概念形成:在课堂教学条件下，从具体事例出发，从学生实际经验的肯定例证中，抽象、概括出一类事物的本质属性。
概念形成的一般过程:P76
1、分析比较辨别一类事物的具体例子;2、抽象出各个例子的共同属性;3、概括共同的本质属性作为新概念的内涵;4、根据新概念的内涵明确新概念的外延;5、明确新概念与
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原有的认知结构中的有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构。
概念同化:利用学生已有的知识、经验，以定义的方式直接揭示概念的本质属性。
概念同化的一般过程:P77
1、找出原有的认知结构中的有关概念，研究它的分类;2、把新概念从原有概念中分化出来，并给出定义;3、根据新概念的内涵明确新概念的外延;4、明确新概念与原有的认知结构中的有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构。
8概念的外延与内涵是概念的两个基本的逻辑特征。
概念所反映的事物集合叫作这个概念的外延
概念所反映的一类事物的本质属性的集合叫作这个概念的内涵
数学概念学习应注意的问题:P78
1、注意选择学习新概念的感性材料和经验;
2、注意概念教学的阶段性和连贯性;
3、帮助学生形成概念系统;
4、注意在概念教学中培养学生的思维能力;
数学规则:是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，提出以经过严格论证的数学命题的形式呈现。 P82 数学规则的分类三种:下位关系、上位关系、并列关系 小学
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数学规则学习的两种基本形式:例-规法和规-例法
例—规法:是指先呈现规则的若干肯定例证，然后从例证中概况出一般结论，从而获得规则的方法。 规—例法:是指先推导出要学习的规则，然后用实例说明规则的方法。
数学规则学习应该注意的问题:P84
1、学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有的认知结构;
2、弄清新规则的形成过程
3、通过规则的系统化，完善学生的认知结构。
数学技能:表现为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动化，这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有的数学经验基础上经过反复练习而形成的。
数学技能在数学学习中的作用:P86
1、有助于数学知识的理解和掌握
2、有助于数学问题的解决;
3、可以促进数学能力的发展
4、有助于激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。 小学数学技能，按其本身的性质和特点，分为心智技能和操作技能。
数学心智技能学习的过程分为四阶段:P87
认知阶段;示范、模仿阶段;有意识的言语阶段;无意识的内部言语阶段
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数学操作技能的学习过程分四阶段:P88
动作的定向阶段;动作的分解阶段;动作的整合阶段;动作的熟练阶段
数学技能形成应注意的问题:1、练习要有针对性2、练习要有计划性3、练习要及时反馈
数学问题:是指人们在教学活动中所面临的、用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。P90 数学问题由三部分构成:条件、目标、操作。
数学问题解决:是运用已有的数学知识去探索新问题答案的心理过程或思考活动。
数学问题解决包含的五个阶段:P92
1、了解问题情境2、明确问题的条件和目标3、寻求解决方法4、求得解答并检验5、回顾反思 数学问题解决能力的培养应注意的问题:P96
1、加强基础知识的教学
2、重视解题策略的训练
3、让学生经历问题解决的过程 数学学习的情感含义:因数学学习而产生的种种内心体验 数学学习的态度含义:
学习态度是一种无法直接观察的内在心理过程，只能通过其语言和数学学习活动中的外部学习行为来了解学生的数学学习态度。
情感与态度的培养目标内容:P100
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1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲;
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立自信心;
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性
4、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 了解培养学生积极情感与态度的途径:
1、充分挖掘教学内容中的教育因素
2、结合数学知识的教学渗透情感与态度教育
3、引导学生感受学习成功的体验
学习方式:学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知的取向。学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。 小学数学学习方式:有意义的接受学习、自主学习、合作学习、探究学习。
有意义的接受学习:我国中小学教学实践中长期普遍采用的学习方式，它主要适用于系统知识和技能的讲授与学习。
有意义的接受学习的基本条件:1)学生具有主动接受数学知识的心理倾向
2)学习材料要具有潜在意义
3)学生头脑里要具有联系新内容的知识与经验
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4)教师的讲解要具有启发性
自主学习:
合作学习:
探究学习:
篇三:小学数学新课程标准试题及答案
小学数学新课程标准试题及答案
一、填空题:
1、(社会发展)是数学课程改革的驱动力,(现实生活)的需求亟待新一轮数学课程改革，(数学自身)的变化促使数学课程改革。
2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立(“育人为本”) 的教育观，(“人才多样化，人人能成材”)的人才观，(“德智体美全面发展”)的教育质量观，(“为学生的一生发展和幸福奠定基础”)的教育价值观。
3、数学是人们对客观世界(定性)把握和(定量)刻画、逐渐(抽象概况、)形成(理论和方法，)并进行(广泛应用)的过程。
4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖(模仿与记忆)，(动手实践、自主探索与合作交流)是学生学习数学的重要方式。
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6、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者、引导者与合作者。)
7、义务教育阶段数学课程的总目标，从(知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度)等四个方面作出了阐述。
8、《数学课程标准》安排了(数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用)等四个学习领域。
9、学生的数学学习内容应当是(现实的、有意义的、富有挑战的，)这些内容要有利于学生主动地进行(观察、实验、猜测、验证、推理与交流)等数学活动。
10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有(基础性、层次性、发展性和开放性)等特点。
11、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性、普及性和发展性，)使数学教育面向全体学生。
12、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的(重要数学知识)以及(基本的数学思想方法和必要的应用技能。)
13、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的(数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。)
14、数学教学活动必须建立在学生的(认识发展水平和已有的知识经验)基础之上。
15、现代信息技术的发展对数学教育的(价值、目标、内
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容以及教与学的方式)产生了重大的影响。
16、(“大众数学”)必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。
17、(科学计算、理论、实验)共同构成当代科学研究的三大支柱。
18、有学者将数学课程的目标分为三类:第一是(实用知识;)第二是(学科知识;)第三是(文化素养。)
19、新课程的最高宗旨和核心理念是(一切为了学生的发展。)
20、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有(有增有删，)在内容的学习要求方面有(有升有降)，在内容的结构组合方面有(有分有合)，在内容的表现形式方面有(有隐有显。)
21、综合实践活动的四大领域(研究性学习、社区服务与社会实践、信息技术教育和劳动与技术教育。)
22、数学教学应该是从学生的(生活经验和已有知识背景)出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的(数学知识与技能、数学思想和方法。)
23、课程标准中增加的内容主要包括:(统计与概率)的有关知识，(空间与图形)的有关内容(如位置与变换)，(负数，计算器)的初步应用等。
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24、改变课程内容(难、窄、旧)的现状，建设(浅、宽、新)的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
25、内容标准应指关于(内容学习)的指标。
26、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的(几何体)和(平面图形，)感受(平移、旋转、对称现象，)建立初步的(空间观念。)
27、小学数学学科中最庞大的领域是(数与代数)。
28、课程结构体现的三大特点是:(均衡性、综合性、选择性。)
29、数学在提高人的(推理能力、抽象能力、想象力和创造力)等方面有着独特的作用。
30、数学课程标准的“三维目标”是指(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。)
二、简答题
1、学生的数感主要表现在哪些方面,
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答:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
2、新课程标准对课堂教学有哪些要求,
答:(1)创设良好氛围，激励学生学习。 (2)围绕教学
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目标，开展教学活动。
(3)突出思维训练，培养思维能力。 (4)着眼学生发展，组织学生活动。
(5)运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。 (6)重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。
3、新课程需要什么样的教学观念,
答:1、整合教学与课程。 2、强调互动的师生关系，构建素质教育课堂教学目标体系。 3、改革课堂教学必须进行价值本位的转移，即由以知识为本位转向以发展为本位，教学目标要真正体现知识、能力、态度的有机整合，从而符合素质教育的要求。为此，本次教学改革从观念到实践特别强调以下方面:(1)结果与过程的统一 (2)认知与情感的统一 4、构建充满生命力的课堂教学运行体系。 5、改变学生的学习方式。
4、数学课程标准要求如何评价学生,(以第二学段为主)
答:对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。具体从以下
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五方面要求评价:(一) 注重对学生数学学习过程的评价;(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能;(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力;(四)评价主体和方式要多样化;(五)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。
5、义务教育新数学课程标准下谈谈你对数学的认识,
答:《标准》指出，数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学是一种人类文化;数学能赋予人创造性。《标准》对数学没有采取简单定义的方法。因为数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，是由诸多元素构成的多元结构;社会与文化不仅推动着数学的发展，同时数学对推动社会与文化的发展也起关键作用;对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。从课堂教学的眼光看待数学有:大众数学、生活数学、活动数学、探索数学。
6、新课程要求教师的教学行为有哪些相应的变化,
答:1、在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏，“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，尤其要尊重以下六种学生:?尊重智力发育迟缓的学生;?尊重学习成绩不良的学生;?尊重被孤立和拒绝的学生;?尊重有过错的学生;?尊重有严重缺点和缺陷的学生;?尊重和自
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己意见不一致的学生。2、在对待教学关系上，新课程强调帮助和引导。教的职责在于帮助:?帮助学生检查和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标;?帮助学生寻找、搜集和利用学习资源;?帮助学生设计恰当的学习活动和形成有效的学习方式;?帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值;?帮助学生营造和维持学习过程中的积极的氛围;?帮助学生对学习过程和结果的评价，并促进评价的内在化;?帮助学生发现自己的潜能和个性倾向。
教的本质在于引导，引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发;引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人。
3、在对待自我上，新课程强调反思。4、在对待与其它教育者的关系上，新课程强调合作。
7、新数学课程标准的基本理念是什么,
答:1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;
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数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、 2
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助
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学生认识自我，建立信心。6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
8、为什么说新的数学课程是以人为本的课程,
数学课程标准的核心理念是“一切为了学生的发展”，也即“以人为本”，充分体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一课程目标。它特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习。有意义的数学学习必须建立在学生的主动学习和已有知识经验基础之上。这就要求教师应建立“以人为本”的教育观念。改变教学行为，将教师的有效教学与学生有意义的数学学习活动真正落到实处。
全面推进素质教育是基础教育改革和发展的根本任务。在全面推进素质教育改革的过程中，基础教育课程改革是最关键的环节。在教育改革的征途中，新的课程理念、新的教材、新的课程评价观，强力冲击着现有的教育体系，对广大教师和教育工作者提出了更新和更高的要求。
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三、 论述题
1、说说你对义务教育数学课程总体目标的基本认识。
通过义务教育阶段数学学习，学生能够:获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
新课程标准具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的阐述，这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
2、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观
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察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者;要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程;要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展;要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
(一)让学生在生动具体的情境中学习数学
在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
(二)引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。(三)加强估算，鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。 (四)培养学生初步的应用
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意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 3
3、论述课堂教学改革的方向。
(一)坚持“一个为本”
坚持“一个为本”就是在课堂教学中要坚持以学生发展为本。这里的“发展”是指:(1)学生的全面发展，即使学生在德、智、体、美诸方面得到主动、全面和谐的发展;(2)学生的个性发展，即发现学生的潜能，发展其个性，发展其特长，同时根据学生基础和程度等不同，使其分层发展;(3)学生的可持续发展，即为学生终身发展打好基础。以学生发展为本是课堂教学改革的着眼点和落脚点，是课堂教学改革的根本。
(二)搞好“四个调整”
1、调整课堂教学的目标。一是要突出创新精神和实践能力的培养。要引导学生创新和实践，培养学生的科学思想、科学态度、科学方法、科学素养和科学精神，不断增强学生的创新意识，鼓励学生质疑，赞赏学生具有独特性和富有个性的理解和表达。构建旨在培养学生创新精神和实践能力考核成绩的教学方式和学习方式，使课堂教学的过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
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二是要在努力实现知识与技能目标的同时，注重过程与方法，情感态度与价值观，促进知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个目标在课堂教学中的整合。
2、调整课堂教学中的师生关系。要建立新型的师生关系，即师生相互交往、共同发展的民主、平等、合作的师生关系。建立新型的师生关系要实现三个重新“定位”:一是师生关系的定位，师生关系定位为交往，即在课堂教学中，师生双方是共存的主体，师生之间通过相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，实现共识、共享、共进。二是教师的定位，教师定位为主体，在课堂教学中，教师不再是单纯的知识的传授者，而是课堂教学的策划者、课堂教学的组织者、学生学习的引导者、学生学习的参与者、学生发展的促进者。教师的这个定位决定了教师在课堂教学中要努力实现如下五个转变:(1)由重知识传授向重学生发展转变;(2)由重教师的教向重学生的学转变;(3)由重结果向重过程转变;(4)由封闭向开放转变;(5)由信息的单身交流向信息的综合交流转变。三是学生的定位，学生定位也是主体。在课堂教学中，学生不再是教学的被动者或知识的接受者，而是课堂教学的主动参与者、学习的主人，在课堂得到充分发展的主体。
3、调整课堂教学的教学方式和学习方式。教师要调整好教学方式，在动用教学方式努力做到以下几点:(1)要处理好传授知识与培养能力的关系;(2)要注重培养学生的独立
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性和自主性;(3)要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习;(4)指导学生主动地、富有个性地学习;(5)要尊重学生的人格;(6)关注个性差异，满足不同学生的学习需求;(7)创设能引导学生主动参与的教育环境;(8)激发学生的学习积极性;(9)培养学生掌握和运用知识的态度和能力;(10)要使每个学生都能做到充分的发展。同时，教师也要指导和帮助学生调整好学生的学习方式，积极倡导主动、探究、合作学习。以及上述学习方式的交互使用和整合的。
4、调整课堂教学内容的呈现方式。在继续发挥传统的教学媒体(黑板、粉笔、挂图、模型等)和传统的电子教学媒体(录音机、幻灯机、放映机等)积极作用的同时，要大力推进现代信息技术在课堂教学的普遍应用。促进现代信息技术与学科课程的整合，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力工具。要把现代教学技术与传统教学手段结合来，努力挖掘所有教学技术手段的使用价值，促进各种教学技术手段之间的协同互补，从而促进教学技术体系整体协调发展。
四、 案例分析题
1、有人认为:新一轮的数学课程改革，仅仅是“换本子”，没有实质改变。试说明你的观点，为什么,(判断分析说明题)
重要的是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中
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推进素质教育，在《标准》的理念下进行教学创新。《标准》在这一方面提出以下几个方面的思想。
第一、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新;数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所;数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
第二、学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
4
第三、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学
学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
2、要求:下面的案例有没有体现《数学课程标准》精神或新的教育理念，如果有，体现在哪里;如果没有，要怎样
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做才能体现。
叶老师上20以内的退位减法“十几减9”，投影屏幕上显示商店里卖玩具的场景，小朋友在买玩具，总共有16个玩具，卖掉了9个，先让学生提出有关数学问题，再列出算式16-9;紧接着放手让学生尝试、探索计算方法;最后组织小组互相合作交流算法，结果有多种不同的计算方法:?16-10=6 6+1=7 ?10-9=1 1+6=7 ?
9+7=16 16-9=7 ?6-6=0 10-3=7 ?6-4=2 10-5=5
2+5=7
叶老师提问:在这些方法中，你喜欢哪一种方法,为什么,学生的回答，老师统统是微笑、点头、赞许，没有评价哪一种方法最好，接下来的练习，又允许学生选择自己喜欢的方法来做。
答:叶老师能从学生经验出发，因材施教，充分关注学生的个性差异，为个性化学习提供了开放空间，使每个学生都在原有基础上得到充分发展，体现了以学导教，体现了“以人为本”的核心理念，使“不同的学生学习不同的数学”，这样做尊重学生的意见，同时也保护了学生的自尊心和自信心，小心呵护，老师有新课标理念;体现了学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者、合作者;学生学习数学是自我建构的过程，除了他自己，任何人都无法代替。
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一、填空题
1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面_、持续、和谐地发展。
2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流_是学生学习数学的重要方式。
3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思考、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。
5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。
6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测 、验证、推理与交流 等数学活动。
二、选择题(1-5为单选，6-10为多选)
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间( 3 )过程。
[?交往互动 ?共同发展 ?交往互动与共同发展]
2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会(2 )。[?教教材 ?用教材教]
3、“三维目标”是指知识与技能、( 2 )、情感态度与价值
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观。[?数学思考 ?过程与方法 ?解决问题]
4、《数学课程标准》中使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的( 1)的动词。
[?过程性目标 ?知识技能目标]
5、新课程的核心理念是(3 )[?联系生活学数学 ?培养学习数学的兴趣 ?一切为了每一位学生的发展]
6、学生的数学学习活动应是一个(A,B,C )的过程。A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的
7、数学活动必须建立在学生的(A,B )之上。A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基础
8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现(A,B,C)。
A. 人人学有价值的数学 B. 都能获得必需的数学，C. 不同的人在数学上得到不同的发展。
9、评价的主要目的是(A,B)。 A.为了全面了解学生的数学学习历程 B.激励学生的学习和改进教师的教学
10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的(A,B,C,D,E)。
A.数感 B符号感 C空间观念D统计观念E应用意识及推理能力
(一)、单项选择
,、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间
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( ? )的过程。
?交往互动 ?共同发展 ?交往互动与共同发展
,、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会( 2 )。
?教教材 ?用教材教
,、算法多样化属于学生群体，( 2 )每名学生把各种算法都学会。?要求 ?不要求
,、新课程的核心理念是(3 )
5
34
范文二：(4)我最欣赏的小学数学课程与教学理念是什么
(4)我最欣赏的小学数学课程与教学理念是什么,为什么,通过什么途径发现的,
我最欣赏的小学数学课程与教学理念是以学生为本，教师起的是引导作用。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”这就是说，小学数学教学必须以学生的发展为本。
新的课程目标确立了以学生为本的思想，将学生的身心全面发展、学生基本素质的提高置于课程目标的核心位置，打破了原有的课程目标过分强调知识的系统传授的局面。同时，还恰当地处理了学生本位、知识本位与社会本位的矛盾，在照顾数学知识的内在逻辑性、系统性的基础上，增强了课程对学生和社会的适应性。这表明，新的课程目标更加明确了我们教学的核心对象是以学生为本，而不是以知识为本，一味地向学生传授课本上的知识。
在小学数学课程与教学上，我认为教师只是起引导作用，而学生才是教育的主体，在上课的过程中可以采取让学生自主探究等方法，教师在旁边引导。
这是《甘肃日报》2007年9月27日第三版刊登的文章:
坚持以学生为本的教学理念
兰州市盲聋哑学校李小燕
学生是学校教育教学的主体，素质教育要求学生要全面发展。就学校教育而言，必须坚持以学生为本的教学理念。这样，通过设计和谐的教学课堂，创造和谐的教学氛围，提供和谐的成长环境，使教师的教和学生的学更加和谐，学校、家庭、社会三者的关系更加融洽，从而达到为社会培养和谐有用之才的良好效果。
教育过程中最重要的关系莫过于师生关系，师生能否和谐相处直接影响到教育教学的质量。实践证明，只有教师的“爱生情”，才能赢得学生的尊敬。因此，教师要热爱学生、尊重学生、理解学生、信任学生和宽容学生，不仅让学生感受爱，还要让学生享受爱，更要让学生学会爱。要主动更新教育观念，调整教育行为，改革教学方法，放下师道尊严的架子，改变居高临下的传统习惯，真心诚意地与学生平等交往与交流，以自身的人格力量去感染和教育学生。要通过建立心理相容、相互尊重、平等博爱的师生关系，在师生心灵深处碰撞出和谐愉悦的火花，才能实现教育教学成果的最大化。
坚持以学生为本，关键是建立和谐的课堂教育。现代教育理论认为，师生互动、学生互动都是教学中非常重要的人力资源。因此，教师在教学过程中，必须加强师生间的互动，进而调动学生间的互动，让学生在互动中启迪心智、优化思维，学会团结协作，
提高发展社会活动能力。学生学到的知识转化为能力，需要教师的循循善诱。教师在教学过程中，要有意识地引导学生体验知识的产生过程，理解知识的形成方式。只有这样，才能实现感性知识向理性能力的转化。要让学生主动学，最重要的是在教学过程中加强学习方法的指导，帮助学生掌握正确实用的学习方法。因此，教师要确立教法要为学法服务的观念，要围绕教材寻找科学系统的教学方式，依据适合学生的学习方法来设计课堂教学内容，促使学生养成良好的学习习惯。要加强对学生学习方法的研究工作，既要研究一般的学习理论、学习策略、学习方法，更要研究不同学科、不同类型学生的实用学习方法，帮助学生学会认知，学会学习。课堂教学不是从逗号走向句号的过程，而是引导学生带着问号进入课堂，在教学中产生更多问号的过程。只有这样，学生才能具备可持续发展进步的基础。要善于设疑、留疑，让学生带着问题听课，在分析解决问题的过程中学会思考。要充分借助现代教学手段，千方百计激发学生的学习兴趣，想方设法让课堂教学“动”起来，真正把学生变成课堂的主人。
学生不仅有知识与能力的需要，而且有情感与理解的需要。这就要求老师必须摒弃违背人本思想的做法，构建个性化的和谐管理模式。在广大学生中牢固树立主体意识、民主意识，让其主动参与班级管理，鼓励和支持他们为班级管理出主意，提建议，想办法，努力使学生成为班级管理的主人。要改变过去师生之间的约束关系、服从关系和命令关系，建立关爱、温馨、和谐、信任的朋友关系，把互信互爱作为老师对学生的最高奖赏。这就要求我们在教学管理中应尊重学生的情感需要，努力用真诚、真心去激励学生，让学生形成自己的自尊心和学习热情。要根据每个学生的个性、素质、能力的差异用其所长，尽其所能。只有这样，才会有利于激发学生的学习热情，有利于学生的个性发展，才能培养创造性人才。
学校是育人的场所，学校环境对学生的心境和行为影响很大。心理学家认为:凡来自环境的刺激，都是对人的活动发生作用的要素。因此，坚持以学生为本，要努力实现管理者与被管理者之间、教师与教师之间、学生与学生之间、教师与学生之间的良性运行，使学校的自然环境、人文环境、社会环境和谐发展。
编辑: 杨晨雨
在人民教育出版社的网上，有一位佛山的老师写道:“新课程理念下，教师不再是知识的灌输者，应该是教学环境的设计者、学生学习的组织者和引导者、课程的开发者、学生学习过程的合作者和促进者，为学生的学习提供帮助，是学
生的学习顾问;有时教师会从前台退到幕后。”没错的，在以学生为本的教学理念下，教师的作用主要是引导者。我喜欢以学生为本的教学理念，这样，学生才能有更多的自主空间去学习，才能发展得更好～
以学生为本的小学数学教学理念，是我们第一次做科研的时候知道的。当时研读了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》，知道了新课改对小学数学课程与教学的新要求，了解了其新理念，包括“核心对象是学生”， “内容来源于生活”，“突出教师能动性”，“注重科学探究”等。我最喜欢的是第一点，也就是以学生为本。在这里也找了一些资料来和大家分享一下，谢谢～
参考文献:
[1]甘肃日报. 坚持以学生为本的教学理念
[EB/OL].http://gsrb.gansudaily.com.cn/system/2007/09/27/010480908.shtml,2007-09-27
[2]人民教出版社. 新课程理念下政治教师角色的转变与应对[EB/OL]. http://www.pep.com.cn/rjqk/zxx/200512/200703/t20070320_357469.htm,2005
[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M]. 北京:人民教育出版社,2001
范文三：数学课程的本质与真谛
“教数学能把人气疯喽！”
——一问数学课的本质和真谛
“教数学能把人气疯喽！”临近期末，又到了开始复习，反复测验，准备应考的时候了，这句专属于数学教师的“牢骚”又开始流行、泛滥了。同学们随堂测验的成绩和回答，每每让老师们跌镜，心寒；课堂上，学生们学习的那种主动性、积极性和新鲜有兴趣的感觉很少。而这些讲台上不辞辛苦的人儿好像总是在吧知识“硬塞”给我么的孩子。“看这儿”，“听明白了吗”，“记下了吗”充斥着数学老师的授课语言系统。虽然也有刚进入复习阶段的不适应，但情况这的很糟。可是教了好多年数学，我深深知道，数学课不应该是这样的，那么数学课的本质和真谛又是什么呢？
我们的数学教学工作还存在着方向上，本质上的不足和不妥
——再问数学课的本质和真谛
面对现实，我们不得不承认，提高数学成绩的最有效途径仍然是加强练习、测验、考试，只有这样，学生才能真正当回事地用心地去阅读、思考，在实践中去尝试，经历，去获得，去积累。其实，很多技能还是先得到方法，然后依葫芦画瓢，慢慢熟悉了，记住了，再在实践中去慢慢理解，将来去探究，去学得更多的东西。这算是数学的一个本质。可我们现今的测验硬性化要求太强，非得让学生做到怎么怎么样。数学课堂和数学教学应该朝着简便化、趣味化、自主化等方向发展，尽管实验版教材已经在这样改进，但力度还不够。我们中国的数学教学与其他国家相比，仍然显得难度大、要求高、趣味低、实用性小。这说明，我们的数学教学工作还存在着方向上，本质上的不足和不妥。那么数学课的本质和真谛又是什么呢？
初探数学课的本质和真谛
我个人认为：数学课应该是灵动的，启智的，又安静的；是人人充满着新鲜、猎奇感觉的；是充满兴趣与无限激情的；是学生在老师的引导下一次次呼之欲出，心领神会；是学生再经历用心思考后一次次恍然大悟，茅塞顿开；是学生快乐满足地用着学得的知识解决着一道道习题；是常见于课堂结束时的一次次恋恋不舍，欲罢不能；更是学生笃定地着迷地喜欢着钻研着数学问题。
唉！除了我国在教育和数学教学管理要求上的不适，当然也怪我们这些执教者未能简约、高效、饶有趣味地带着孩子们去发现、探究、经历、学习。
呼唤和期待我国教育的长远发展和进一步深化改革，更期待我们教师的不断成长和进步，真正让数学课程回归它的本质，让数学课堂实现它的真谛。
今年的教师素质提高全员远程培训工作已经有一段时间了，最近几天，老师们都在提交作业、案例、学习总结了。常常，我在想老师们从这次培训中到底学到了什么，专业成长方面又进步了多少，全省的中小学教师的素质又提高了多少？促进教师专业成长的最好方法到底是什么呢？
是一场场的讲座和一本本的教材吗，是一次次的考试和一年年的考核评定吗，是今年我们能在网络平台上看到的老师们的日志、帖子、案例、作业、学习总结吗？
当然，今年全新的培训模式的效果要远远好于往年，但我觉得还不够，老师们专业成长的内需动力远远不足，造成这种情况的因素是很多的，其中一项就是不够“用心”。而任何事情和工作都必须在“用心”的态度下才能做得更好。
有人说，教师的成长应该在讲台上，在课堂教学中。我很同意这种看法。教师的成长应该注重实践，应该有更多的教学观摩，尝试应用，名师指导，反思总结，不断提高的这种过程式的学习方式。
关于其他如工资待遇、社会地位、管理机制、国家关注资金投入等方面，作为普通教师，我就说不好了。
总之，以“用心”的态度去学习，去工作，才能真正成长进步。同时也期待中国教育事业更腾达更全面更深入的发展，作为教师，我们要对我们的工作充满着信心、热心、爱心！
看到作业中有这样的话题，但今天时间有限无法好好准备作业了，所以现在日志中说两句。
我个人觉得，我国的教育现状不只是需要各种针对于教法及理念的研究推广，更需要从根本上的反思与行动，改变。也就是“教什么”的问题远比“怎么教”重要的多。我们得先搞清楚，我们需要让孩子们学的那些数学知识，掌握那些数学技能，具备那些数学素养，就能在生活中得心应手地处理解决数学问题，就能在今后的进一步数学学习研究中稳健起步与前行。然后，再考虑如何去实现这些目标，也就是怎么教的事了。
中国的教育研究发展到今天，应该有这样的“大手笔”，“大行动”了，然后展开数学教育的新天地，书写数学教育的新历史，铸就数学教育的新辉煌！
范文四：什么样数学课程才是有效
什么样的数学课程才是有效的
沿用新课程标准实验教科书(北师大版)已经六年了,有幸走在 新教材的前列。随着课程改革的全面实施,小学数学课程发生着深 刻的变化,新课程理念下,我们追求课堂教学生动有趣,学生合作 交流,自主学习。在这种改变下,我们不难发现无论是研讨课还是 公开课都增添了许多生动与精彩的元素,但应用于平时的教学我们 也发现了这样的现象:
现象一:表面上生动有趣,实际上脱离数学
三年级《分桃》一课,教师通过创设情境,引出例题。教师首先 提出一个问题:同学们,今天我们的课堂上来了两位动物朋友和我 们一起学习,大家猜一猜他们是谁?在全班同学猜测之后,出示两 只猴子分 46个桃子的情境,然后让学生提出问题,列出式子,再 讨论如何计算。
老师这样创设情境的目的是提高学生的学习兴趣,但是这样的生 动有趣却把学生的注意力吸引到其他地方了,影响了实际数学问题 的解决,学生在关注猜测是什么动物的时候,必然会对自己所猜的 结论产生兴趣,这显然违背了创设情境的初衷。
现象二:表面上热热闹闹,实际上一无所获
在《买文具》一课,学生认识了人民币以后,教师模拟购物活动, 学生分别用自己的钱去购买学习用具。活动中学生争先恐后地去柜 台前买文具,活动结束时,老师问:“通过刚才的活动,你有什么 收获?生 1:“我买了一枝铅笔。 ”生 2:“我买了两个作业本和一个
范文五：【doc】 什么是数学教育生活化——关于新一轮数学课程改革的理性反思
什么是数学教育生活化——关于新一轮数
学课程改革的理性反思
2005年第4期东北师大(哲学社会科学版)
总第216期JournalofNortheastNormalUniversity(PhilosophyandSocialSciences)
No.420o5
SumNo.216
什么是数学教育生活化
——
关于新一轮数学课程改革的理性反思
吴晓红
(南京大学哲学系,江苏南京210093)
[摘要】数学教育生活化既不是数学的生活化也不是生活的数学化.数学教育生活化不仅要密切数学
与生活的联系,还要注重日常数学到学校数学的提升.数学教育生活化体现了经验主义哲学立场,这从根本
上表明了数学教育生活化所具有的局限性.
[关键词】数学教育生活化;数学的生活化;生活的数学化;日常数学
—620l 【中图分类号】G423.07【文献标识码】A【文章编号】1001【2005)o4—0157一o4
数学教育生活化已成为数学教育改革的一股
世界潮流,我国新一轮数学课程改革也反映了这
一
趋势,正如《全日制义务教育数学课程标准解
读》所说,”数学课程的内容一定要充分考虑数学
发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现
实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学
的联系,使生活和数学融为一体.”…(Pl12)于是
“回归生活学数学”,”数学教学应设置生活情境”,
“在现实生活中学数学”等说法应运而生.然而,
一
些基本理论问题,如:数学教育生活化的内涵是
什么?什么是数学教育生活化的基本哲学立场?
等等,在数学教育界并没有十分明确的说法,在理
解上以及实际教学中都存在一定差异.新一轮课
程改革在全国已普遍展开,当前的一个重要任务
就是对改革进行理性反思,防止一些片面性认识
及绝对化做法,因此,对数学教育生活化进行理性
反思,在当今也就有着重要的现实意义.
一
,”数学的生活化”与”生活的数学化”
数学教育与现实生活的严重脱离是倡导数学
教育生活化的主要根源,因此,数学教育生活化的
主要目标就是密切数学与现实生活之间的联系.
如果我们将数学与生活作为两个考察点,则二者
联系的方式可看成:生活一数学;生活一数学;生
活——一数学.
生活一数学即表明现实生活是数学的来源,
从而就是学生数学学习的素材,也就是要把学生
的个人知识,直接经验和现实世界作为数学教学
的出发点和数学知识的源泉,从现实生活中引出
数学问题,发现数学规律.我们不妨称这一方式
为”生活的数学化”.生活一数学即表明现实生活
是基准,是数学的归宿,它不仅表现为运用数学知
识分析生活现象,解决实际问题,在现实生活中体
现数学的价值和意义,而且体现在将抽象的数学
对象与感性的现实生活联系起来,使抽象的数学
获得直观,感性的整体意义.对此,我们称之为
“数学的生活化”.生活一数学是指数学与生活
相互接近,既表现为”生活的数学化”,又有”数学
的生活化”.它表明,从现实生活中抽象出数学知
识只是数学学习的一个方面,把抽象的数学知识
化为生动的现实原型,并运用到实际生活中去,这
是数学学习的另一个方面.我们称这一方式为
【收稿日期】2005一o4一o2
【作者简介】吴晓gr(1966-).女,江苏徐州人,南京大学哲学系博士研
究生,徐州师范大学数学系副教授.
?
157?
“数学一生活化”.
在此意义下,我们探讨数学教育生活化的含
义.
从方法论的角度看,”生活的数学化”是指学
生考察现实生活特例,在具体问题情境中发现数
学事实,因此,它主要体现的是归纳方法,通过将
现实问题转化为数学问题,实现从具体到抽象,从
特殊到一般的提升.而”数学的生活化”是将抽象
的数学对象在现实生活中具体化.实现数学向生
活的回归,这一过程更多地表现为化抽象为具体,
从一般到特殊的过程,从而表现出演绎的性质.
从认知的角度看,知识的获得是学生依据已
有的知识和经验主动建构的过程,因此,充分利用
学生的生活经验,有助于学生更好地理解与掌握
数学知识.”生活的数学化”是从具体实例出发,
从学生熟悉的生活背景中建构数学意义,因此有
助于学生更好地理解数学概念;”数学的生活化”
强调将数学对象化为现实原型,体现数学在现实
生活中的应用,从而有利于使抽象的数学对象获
得直观意义.因此,”生活的数学化”与”数学的生
活化”都是学生利用生活经验建构数学知识的方
式,是两个不同方向的建构,都有助于学生更好地
理解数学与现实生活的联系.
一
个完整的认识过程是从具体到抽象,再从
抽象到具体,而演绎和归纳是数学研究的两个重
要,互补的方法,数学与生活之间的双向建构能使
学生更好地理解数学的意义,因此,”数学一生活
化”更能表达数学教育生活化的内涵,即现实世界
是数学的丰富源泉,也是数学的归宿,在数学教育
中既要体现”数学的生活化”又要体现”生活的数
学化”.
在此意义下,单纯将数学教育生活化理解为
“数学在现实生活中的应用”或者理解为”数学源
于生活9966以学生的现实生活作为数学教材的素
材”就有一定的片面性;仅仅依靠”在数学教学中
引入更多的应用问题”或者只采用”设置更多的生
活情境”来改变数学远离现实生活的现状也必然
有一定的局限性.
二,”日常数学”与”学校数学”
“数学一生活化”一定程度上表达了数学教育
生活化的含义,那么,源于日常生活的数学是否就
是学生所要学习的数学?它能否直接指导,应用
?
158?
于现实生活?
事实上,学生在学校学习”标准”数学知识以
前已拥有日常数学知识.例如,在Carpenter等人
的研究中,有65%的学生在学习标准算法前,能
够发明自己的解题策略,而这些解题策略根植于
他们的生活经验.【2J2Carraher等人对巴西某些儿
童所作的考察表明【3】:在从事街头小卖时他们能
很好地进行计算,但是,在面对类似的”学校数学
题”时,他们却显得无能为力.可见.数学文化是
多元的,学校数学,日常数学都是数学存在的形
式,数学教育生活化不仅仅是”数学的生活化”与
“生活的数学化”问题,还应考虑日常数学与学校
数学的关系.
正因为日常数学源于学生熟悉的现实生活,
因此很易为学生所理解接受.有研究表明[2]2,在
学习标准算法之前就已经拥有自己解题策略的学
生,能更成功地将知识延伸到新的领域.然而,学
生经由日常生活所自发形成的日常认识未必正
确,有时甚至会影响对正确知识的掌握.例如,日
常生活中,学生往往将”垂直”理解为垂直于水平
方向,不利于”相互垂直”概念的学习.另外,日常
数学往往是特定情境的产物,不具有普遍意义或
可迁移性,可能会限制学生数学思维的进一步发
展.
因此,学校数学教育的一个重要责任就是在
充分调动学生生活经验的同时,应帮助学生清楚
地认识到日常数学的局限性以及将日常数学上升
到学校数学的必要性.例如,教师要充分利用学
生所发明的想法,帮助他们发展有效的解题策略.
事实上,也只有通过学校数学的进一步学习,才能
更加深刻地认识数学.例如,高中阶段微积分概
念的教学不能一开始就用形式化表述方式,而要
分析大量的实例,经历由平均变化率过渡到瞬时
变化率的过程,了解导数概念的实际背景.但是,
学习不能停留于大量实例的归纳上,只有上升到
形式化的概念,才能深刻揭示导数的思想及内涵,
导数概念才能获得精确定义,在此基础上才能应
用于现实生活.
鉴于此,可将数学教育生活化的内涵补充如
下:
(应用于)现实生活一学校数学
I
(源于)现实生活—一日常数学
也就是说,数学教育生活化并非一个单一过
程,它包含以下几个方面:从学生所熟悉的现实生
活中建构数学关系,形成相对独立的数学问题
——
生活的数学化;通过建立数学模型,研究,解
决问题,实现日常数学向学校数学的提升一从
日常数学上升到学校数学;将学校数学与现实生
活联系起来,使得数学成为生活中具体的,直观的
东西,能够运用数学知识和方法来解决实际问题
——
数学的生活化.有两点需要指出,第一,现实
生活一学校数学并非是数学向生活的简单回
归,它体现在两个方面:数学已被透彻地加以研究
和理解,能够与人们的感性经验直接联系起来,成
为非常透彻和明白的,具体的,直观的东西,达到
了思维中的具体;或者是,能够将数学知识灵活地
应用于现实生活,因此,现实生活一学校数学的
过程是对数学认识的深化与提高.第二,现实生
活.卜-一学校数学并非是数学学习的完结,而是在
此基础上,又抽象出新的数学问题,在更高的基础
上学习数学.在此意义下,新教材所提倡的”问题
情境一建立模型—解释,应用与拓展”的模式就是
一
个很好的教学模式.
因此,”从现实生活中学习数学”获取的仅仅
是日常数学,若将数学教育生活化看作”数学源于
生活,又应用于生活”,则显然又忽视了学校数学
这个学校教育的重要内核.实际上,数学教育与
现实生活的脱离主要是针对”突出强调了数学的
抽象性和严格性,以致完全切断了学校数学与学
生日常生活的联系”【引(mO一93)而言的,在这个意
义上,沟通数学教育与现实生活的联系就是沟通
日常数学与学校数学的联系,即”不断沟通生活中
的数学与教科书上数学的联系”.因此,实施数学
教育生活化的核心就是要协调日常数学与学校数
学的关系,数学教育生活化一方面要强调数学教
学应当贴近学生熟悉的现实生活,同时又要注重
日常数学到学校数学的提升.
三,数学教育生活化的基本哲学立场
无论是”数学一生活化”还是”沟通生活中的
数学与教科书上数学的联系”,都是为了实现”使
生活和数学融为一体”.实验教材在内容的选取,
课题的引入,知识的应用等方面都突出了数学与
现实生活的联系.那么,在课堂上出现更多的现
实生活内容是否就能实现二者的融合?数学教育
生活化本身是否就是十分合理的?
在实际教学中,教师虽然注意创设问题情境
或强调数学的应用,但效果并不十分理想.现代
学习理论表明,人类认识活动并非纯粹个人的行
为,而是主体与一定环境相互作用的结果,因此,
学生的学习与特定环境直接相关,同一问题在不
同环境中可能具有不同意义,从而,将现实问题引
入课堂并不能保证学校数学更加贴近实际生活.
从建构主义的角度看,学习活动因个体而不同,因
学习内容和环境而存在差异,因此教学活动不能
过分追求统一,在这个意义上,创设生活情境的教
学未必适合每个学生及任何数学内容.国际相关
研究也表明,并非所有的学生都可由加强数学与
日常生活的联系而受益,从而实现生活和数学的
融合就有很大的复杂性和困难性.这种困难性可
从其基本哲学立场上更清楚地看出.
首先,就数学教育要密切联系现实生活而言.
数学发展的历史表明,数学建立在经验基础之上,
发展了的数学理论又被应用于现实,再从现实世
界中汲取营养,获得更大的发展.因此对数学的
生活化与生活的数学化的关注以及对日常数学的
强调有着积极意义.然而,这并不意味着数学即
现实.事实上,”在数学中研究的不仅是直接从现
实世界抽象出来的量的关系和空间形式,而且还
研究那些在数学内部以已经形成的数学概念和理
论为基础定义出来的关系和形式.”5(P65)几何学
起源于田亩地界的勘测,但几何学的发展得益于
希腊人对古埃及经验几何的改造,如果说欧氏几
何还有一定的直观意义,那么在希尔伯特的几何
基础中点,线,面便可以是桌子,椅子,啤酒杯等只
要满足公理条件的任何东西了,可以说,正是对现
实的超越,数学才获得了无限的发展.从这一角
度来说,过分强调现实生活就有很大局限性,从日
常数学到学校数学乃至到真正数学的提升具有更
为重要的意义.2O世纪的新数运动只重视了学
校数学与真正数学的联系而忽视了日常数学,当
前的数学教育生活化改革可以说正是对这一缺失
的弥补.但同时我们也应看到,如果忽视了从日
常数学到学校数学的发展,必然也会重蹈新数运
动受挫之路,甚至会比新数运动更糟.新数运动
毕竟培养出了少数杰出的数学家,而若仅停留于
日常数学,则只会是公民数学素质的普遍下降.
另外,就数学知识运用于现实生活而言.数
学的一个根本特点就是抽象,而且其抽象程度比
一
般学科都要高,因此,一个数学定理有时在若干
年甚至几十年,上百年才能找到在现实中的应用,
?159?
数论就是一个很好地例子,特别是,数学应用本身
具有”相对性”,数学定理所论及的只是理想状况,
而应用的环境却可能与此相差甚远.因此,虽然
数学应用非常广泛,但若想在数学教育中真正体
现数学在现实生活中的应用或者找到它在现实中
的原型就有很大困难.
从根本上说,对生活经验的强调是数学教育
生活化的主要特征,因此它充分体现了经验主义
哲学立场,即认为感性经验构成了科学认识活动
的直接出发点和最终基础.而科学哲学和科学史
现代研究已清楚地表明,经验主义立场具有很大
的局限性.例如,人们现已普遍地认识到:并不存
在”中性的”(经验)事实,因为”观察渗透理论”,任
何个人都必定处于一定的文化传统之中.从而就
都是通过”有色眼睛”去看待世界的,特别是对于
概念和理论框架的应用更集中体现了这一认识.
又如,科学的整体论表明,理论具有整体性,通过
对经验事实的归纳来确定定理或否定命题都是不
可能的,而且,一些哲学家早就对归纳方法的有效
性提出了明确的质疑.就我们目前的论题而言,
也就清楚地表明了这样一点:在数学学习中,不能
过分依赖生活现实,不能把现实生活绝对化.实
际上,片面化所产生的危害在实践层面上已有反
映,杜威的”教育即生活”的教育改革实践并非成
功就是一个例子.前车之鉴,后车之辙,数学教育
生活化应从中吸取有益的启示与教训.
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WhatisActivatingMathematicsEducationintoDailyLife7.
——
Arem抽gthinkingOllthenewroundoftherefoxmofmathematicscurricula
?Xiao—hong
(DepartmentofPhilosophy,Nan)ingUniversity,Nan)ing210093,‰)
Abstract:Toactivatemathematicseducationintodailylifeisnottomakemathe
maticsintolife—style.neitheristomakelire
intomathematics—style.Toactivatemathematicseducationintodailylifeshou
ldnotonlylinkmathematicswithlirebutalso
payattentiontotheupgradefromeverydaymathematicstoschoolmathematics.1『heactivatingmathematicseducationintodaily
lifeistheembodimentofthephilosophicalstandpointofexperimentallsm,whichindicatesthelimitoftheactivatingmathemat.
icseducationintodailylifebytheroot.
KeyWOlds:theactivatingmathematicseducationintodailylife;tomakemathematicsintolife—style;tomakelifeintomathe—
matics-style;everydaymathematics
?
160?
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