寻找我的弱点
范文一：数学实验课图形旋转教学设计
数学实验教学:图形旋转教学设计
赵龙波
江苏连云港东海县驼峰中学
数学实验教学:图形旋转教学设计 江苏连云港东海驼峰中学 赵龙波13675215908
[教学内容] 苏科版八年级上册第74页到76页
[教学设想]
本课时设计的教学内容主要是研究图形旋转的概念及其性质，能够会画图形旋转后的图形。通过学生亲自动手实验、教师的多媒体演示实验，学生间的小组合作讨论交流突破重难点，培养学生的小组合作意识、观察类推能力、动手实验操作能力等。在教学过程中，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，学生是学习的主体。本节课共设计了六个教学环节，主要环节是探究图形旋转的概念、探究图形旋转的性质以及图形旋转的应用。
[教学目标]
1．通过生活中的简单具体实例认识旋转，理解图形旋转的相关概念。
2．通过探究理解旋转的性质，明确图形旋转前、后两个图形全等、对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质；
3．能够运用旋转的性质解决有关问题，完成有关旋转的作图，掌握作图技巧。
4．经历对生活中的旋转现象的观察、操作过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的相关问题。
[教学重点]图形旋转的概念和旋转的性质。
[教学难点]探究图形旋转的性质，画旋转图形。
[教学重难点突破的方法和依据]
根据学生的心理特征和认知规律，从生活实际情境出发，借助生活中的旋转现象的事例，感受旋转，并通过具体直观的旋转图形，引导学生透过旋转的表面现象，寻找旋转事例的共同特征，归纳总结理解旋转的本质，得出图形旋转的概念。
探究旋转图形的性质是学生学习的难点，学生在此之前已经学习过了轴对称和轴对称图形，已经具有了类比探究的能力，学生能够应用类比推导的方法探究图形旋转地性质；另外图形的全等相关知识，为学生从理论上探究和理解旋转的性质提供了知识基础。
[教学准备]
教师准备：多媒体课件，收集好有关图形旋转的图案； 学生准备：全等三角形两个，全等多边形两个。
[教学过程设计]
一、情境创设
导入情境：（投影仪）动画投影出日常常见的电风扇、方向盘、钟表、风车的转动现象，导入新课-----图形的旋转（在黑板上板书）。 情境设计的意图：学生对贴近生活的现象比较感兴趣，通过演示生活中学生熟知的旋转现象，能够激发学生的学习兴趣，调动学习积极性；投影动画演示生活中的旋转现象，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入学习情境，激发学生的求知欲，为探究“图形的旋转的概念”奠定了基础。
二、探究图形旋转的概念
1． 教师提问：投影动画中，物体的转动有什么共同特征？
教法处理：教师让学生在小组内、小组间互相讨论、交流，让学生多交流，多发表见解，力争在学生思维的碰撞的火花中，得出旋转的本质。
2．师生总结共同特征：
①绕着一个定点转动；②沿着某个方向转动；③转动一定的角度。
3．教学图形旋转的概念
图形旋转概念教法处理意图：学生通过讨论、交流得出图形旋转的概念，比教师直接给出概念，印象会更加深刻，理解会更透彻一点，结合上投影动画的演示实验，学生对概念进行说明，数形结合，将抽象的概念具体化，学生的学习效果会更佳。
图形旋转的概念：在平面内, 将一个图形绕一个定点转动一定的角度, 这样的图形运动称为图形的旋转, 这个定点称为旋转中心, 旋转的角度称为旋转角（教师在黑板上板书）。
4．图形旋转概念的强化理解
教师提问：如何确定一个点旋转后的位置？需要知道哪些要素？ 温馨提示：图形的旋转必需具备的三大条件
①图形绕着一个定点旋转；旋转中心；
②旋转地方向；顺时针旋转、逆时针旋转；
③旋转一定的角度；旋转角。
5．图形旋转概念应用：
⑴下列现象中，属于旋转的有（ ）
①地下水逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动 ；④钟摆的转动； ⑤荡秋千运动。
设计意图：本题与学生日常生活紧密相关，容易激发学生的学习热情，让学生先回忆事物的模型，然后根据旋转的概念判断图形旋转。 ⑵你能够列举出生活中的其它旋转地例子吗？
设计意图：本题的要求进一步提高了，不仅要知道旋转地概念，而且要根据旋转的概念来寻找实际生活中的具体图形旋转事例，它不仅是概念的应用，更是思维的提高，更是加深了学生对数学来源于生活，又应用到生活中去的课改要求。
三、探究旋转图形的性质
1．例如：课本中第74页图3-1的题目。
2．例如：课本第74页图3-2的题目
教学设计的目的：借助于几何图形来说明旋转中的旋转中心、旋转角、对应点、对应边、对应角等概念，同时也让学生知道在具体的
几何图形中，利用旋转后完全重合来寻找旋转中心、旋转角、对应点、对应边、对应角等。
教法处理：
①教师利用课本上的图3-1图3-2的两个素材；
②教师引导学生通过做一做、量一量、想一想、旋转前后的三角形发生了哪些改变？哪些没有发生改变？
学法指导：
①教师指导学生根据教师的问题结合图形思考问题；
②教师指导学生通过测量、讨论、交流获得答案；
③由于归纳旋转的性质要求比较高，尤其是旋转角相等，学生不容易归纳，教师要做好点拨，可以让学生多取几个点探究归纳。
3.图形旋转的性质
①旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离相等；
③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
旋转图形的性质探究的难点突破注意点：探究图形旋转的性质的过程要让学生亲自动手操作完成，包括性质的归纳总结，这样的设计不仅可以突出重点，同时让枯燥无味的数学知识形象化，增强学生的学习兴趣，让难以理解的性质形象具体化，从而使难点得以顺利解决；培养学生探究问题、归纳总结的良好习惯；在探究图形旋转的性质时，教师最好利用几何画板软件的动画特效加以演示点拨，有利于难点的突破。
四、画旋转图形
1．画线段AB 绕着点O 逆时针旋转100°后的图形。
2画三角形ABC ，绕着点O 顺时针旋转80°后的图形。
3．画多边形，绕着点O 顺时针旋转90°后的图形。
教法处理： 画一个图形绕着一个点旋转后的图形，最基本的是
要会画每一个点的对应点，所以掌握一个点绕着一个点旋转后的对应点是最基本的要求，对于初学者来说是一个难点，因此我设计是：先进行线段的旋转动画演示，结合旋转的性质，探究线段在旋转过程中的变化规律，最后确定画法。从线段到线平面图形，循序渐进，不仅体现了探究的一般规律，也符合学生的认知规律，有助于培养学生的思维能力。
五、巩固与拓展
1．第75页练习1；
2．第76页的习题2；
3．根据学生的情况，设计一些变式题、拓展延伸题。
教法处理：巩固练习题最好让学生在小组内讨论交流完成，让学生在小组间展示交流；变式题、拓展延伸题要能够培养学生的创新思维能力，同时联系到下面将要学习的知识，为学生今后学习新知做好铺垫。
六、总结回顾
通过今天的学习，你有何收获和体会. 把你的收获告诉你的同学。
[板书设计]
图形的旋转
1．图形旋转的概念：在平面内, 将一个图形绕一个定点转动一定的角度, 这样的图形运动称为图形的旋转, 这个定点称为旋转中心, 旋转的角度称为旋转角。
2．图形旋转的性质：
①旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离相等；
③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
七、教学反思
范文二：实验课教学设计
全国教育科学“十二?五”教育部规划课题
《通过作文教学开展创新人才早期培养的理论与实践研究》
实 验 课 教 学 设 计
参评单位 南海小学 教师姓名 梅敏 基本情况
子课题名称 不同年龄、不同层次的学生作文个性表达力研究 教学内容 《蚯蚓的日记》习作教学
三年级学生教学对象
感知有趣的故事情节，引导学生边观察想象画面，学习如何
运用语言描写。
教学目标
教 学 过 程
(一)猜谜导入
1.师:瞧～今天咱们三(2)班的同学个个精神抖擞，好样的～梅老师先跟大家
玩个猜谜游戏，请看:——细细长长一条龙，没手也没脚，天天躲在泥土中， 它是庄稼好朋友，钻来钻去把土松。
2.谁来揭示谜底,(生举手，指名)
(二)读故事，想画面
1.读封面
(1)师:真聪明～仔细瞧瞧，这只蚯蚓在干什么呢,(卷笔、戴帽、蚯蚓及其动作、神态等，它在写作文、写日记)
(2)师:厉害～这只蚯蚓的确在写日记——引出《蚯蚓的日记》 2.随文想象
师:(嘘~~~)孩子们，让我们一起走进蚯蚓的世界，看看它都记录了哪些
趣事。谁来读读日记,(指名生轮读日记)
(1)师读:“3月29日 今天我努力教蜘蛛怎样钻地。”
全国教育科学“十二?五”教育部规划课题
《通过作文教学开展创新人才早期培养的理论与实践研究》
A.瞧，蚯蚓老师在给蜘蛛做示范呢!蜘蛛的脑袋里却装着问号，他会说些 什么呢,
师点评:你们把蜘蛛的语言都说出来了，比蚯蚓的日记更有意思呢～(板书:语言)
B.师读:“一开始他全部的脚都被卡住了”，师再模仿蜘蛛读脚扭伤:“我想我有一个脚踝扭伤了”。这个时候，蚯蚓会说些什么呢,
预设1: 蜘蛛真笨，连钻土都不会。
预设2:这八只脚的蜘蛛真是太笨了呀，这么久还是学不会??
C(师:后来他又吞了一堆土，我放弃了。此时蚯蚓又会说些什么呢,他在说这些的时候可能会有什么样的动作,
蚯蚓 说:“这八只脚的蜘蛛真是太笨了呀，这么久还是学不会??”
师点评:你们简直就是蚯蚓的知音，把他想说的都说出来了～而且加上蜘蛛的动作，蜘蛛的的语言显得更生动了，咱们接着往后看。(板书:动作+语言)
(2)师读:5月28日 “昨天晚上我去参加学校的舞会”，蚯蚓跳舞时的动作是怎么样,神态是怎么样,又会说些什么,大胆发挥想象把你的的感觉写出来。
A. PPT提示:动作+神态+语言
B. 教师出示自己的PPT范例，让学生感受如何将语言描写写具体。 师点评: 孩子们，这样的语言描写加上神态、动作是不是更生动更具体了,所以说，你们比蚯蚓还厉害～(板书:神态+动作+语言)
备
注
全国教育科学“十二?五”教育部规划课题
《通过作文教学开展创新人才早期培养的理论与实践研究》
(3)师读:“蜘蛛觉得这真的很好笑～”瞧，蜘蛛都笑成什么样子了哟,妈
妈会怎么想,会是什么样的表情怎么说,大胆的想象吧。 师点评:孩子们真是了不起，语言描写加上动作和神态，情节就更丰富了，日记也就更具体了。
(三)决胜负，写片段
1.师边出示PPT边读“‘我被蜜蜂蛰了’、‘这片叶子够炫吧’、‘我找到这超酷的石头’、‘爸妈结婚纪念日——恶心’、‘我自创的漫画’、‘我姐姐的睡衣派对(嘻嘻)’、‘我最爱的一坨泥土’”——咦,蚯蚓生病了吗,还是偷懒了,怎么这日记都只有一个标题呢,奇怪了～咱们来帮它完成日记吧～
PPT要求提示:
( 1)日期和天气(你是蚯蚓你做主)
(2)自选一个标题为题目
(3)挑战难度(自选)
, 三星级挑战:能运用语言描写将日记写具体。
, 四星级挑战:能运用神态提示语进行语言描写将日记写具体。
, 五星级挑战:能运用神态、动作提示语进行语言描写将日记写具体。
2.赏析片段(2个孩子)
(1)请生读日记。
(2)学生点评，师小结:你不仅写出了作者的语言，还通过相关提示语，如:
神态、动作将人物的语言写得更具体了。
结束语:同学们，今天我们不仅读了绘本《蚯蚓的日记》还学会了通过加提示语，如:动作、神态等让语言描写更具体，回去以后我们继续运用这种写法到我们的习作中。好，下课～
备
注
范文三：实验课教学设计
实验课《两位数乘两位数的笔算》教学设计
明光逸夫小学 黄继祥
教学内容
苏教版数学三年级下册第30页例题、31页“试一试”及“想想做做”第1-5题。 教学目标:
1、知识与技能:借助生活情境与有关旧知识解释两位数乘两位数的算理，会正确笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。
2、过程与方法:具体情境中，应用有关运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。
3、情感态度:在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学重点:理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
教学难点:理解用一个数的十位上的数去乘,积的末位与十位对齐的道理。 教学过程:
一、情境导入。
献爱心”捐款活动中，全校师生一共捐款1806元。三(3)班同学表现1、出示:在“
尤为突出，共捐人民币156元。老师为你们感到自豪，我们大部分同学捐的都是自己的零用钱。
学校打算用这笔爱心基金给贫困同学买一些文具用品。出示:一套文具28元 问题(1)买2套文具要多少元,
指名回答:28×2,56。
师:这道乘法学过吗,生:两位数乘一位数。
(2)师:如果买10套这样的文具，要多少元呢,
生:28×10=280。
师:这道乘法学过吗,生:两位数乘整十数。
(3)师:如果买12套这样的文具，要多少元呢,
列式:28×12
师:这道乘法学过吗,跟两位数乘一位数，两位数乘整十数相比，这是一道什么算式, 生齐:两位数乘两位数。
师:这是一个新问题。板书课题。你想怎样解决,(用旧知识解决新问题) 二、探索算法
1、28×12，估计一下，大约是多少,
生1:比280多。28×10,280。所以28×12肯定比280多(大) 生2:300左右。28接近30，12接近10。30×10所以是300。 2、28×12到底是多少呢,你会算吗,自己在草稿本上试试看，师巡视指导。 3、交流。师:谁是用以前的方法解决的,
预设生1:12分成10和2， 28×10,280，
28×2,56，
280，56,336
师板书:(28×2,56(元))这是几套文具的钱,(2)
(28×10,280(元) )这是几套文具的钱,(10)
(280，56,336(元))
师:还可以用什么方法,
预设(2)生2:12拆成2×6，28×2×6,336。或28×3×4,336 师:将一个两位数拆成两个一位数相乘的形式，变成我们以前的知识，两位数乘一位数。真了不起。
(3)生3:笔算。
师:以前学习两位数乘一位数的时候可以用竖式做，那两位数乘两位数肯定也可以的。 学生交流自己的竖式。(投影)学生说说自己的想法，先算28×2，再算28×10，再把
两个积相加。
2 8
× 1 2
5 6
2 8 0
3 3 6
4、你喜欢怎样的算法,学生讨论，沟通竖式和第一种算法。 你最想学习哪一种方法,(认识到竖式计算是最通用的方法) 5、重点学习竖式计算
首先:两位数乘两位数的竖式书写格式，末位对齐;
计算步骤:(1)先算什么,学生回答，师板书:
2 8 (个位上的2乘28，求的是什么) × 1 2
5 6 ??28×2,56 表示2套文具的价钱 (2)接着算什么,学生回答，师板书:
2 8 (十位上的1乘28，求的是什么) × 1
5 6
2 8 0 ?? 28×10,280 表示10套文具的价钱 说明:这里的0可以不写，十位上1×28，积的末位与十位对齐 (3)师:求的12套文具的钱，再怎样算,
生:把2 套文具的钱和10套文具的钱加起来。
生答师板书: 写好横式得数，答语，与估计得数比较。
3 3 6
(4)回顾:刚才我们列竖式计算28×12，第一步算什么,注意什么,第二步呢,注意
什么,然后呢,会列竖式计算两位数乘两位数了吗,板书:一乘、二乘、再加
6、验算方法:学生交换乘数的位置，自己列竖式计算一遍。 一生板演，师巡视。讲评，说说计算步骤。
三、练习巩固。
1、先说说计算的顺序，再列竖式计算
1 2 1 3 5 2 6 2
×4 4 ×7 2 ×1 4 ×4 1
练习后讲评。
第1小题:你是怎么算的,两个48表示的意义相同吗,
第3小题第一步进位，第4小题十位乘时进位。 2、纠错书上想想做做第3题(略)
3、生活问题 :下面是三(3)班同学订阅部分杂志的情况，你能算出总价吗,
杂志名称 单价 份数 总价 小数报 16元 12份
七彩语文 18元 11份
4、开放练习
3 2 3 2 第2题学生列出竖式后可能较难。
× 1 × 指出:下节课继续学习这类稍难的计算。 四、总结小结:师:这节课我们学习了什么知识,
28×12刚才还是新问题，现在还是吗,(我们用已有的知识自己学会了竖式计算的方法)笔算两位数乘两位数分哪几步算,第一步，先用个位上的数去乘，积的末位对齐个位;第二步，再用十位上的数去乘，积的末位对齐十位;最后把两次乘得的积相加。 今天你学到好吗,作业:想想做做2和5
板书设计:
两位数乘两位数的笔算
2 8 × 1 2=3 3 6(元)
2 8
× 1 2
5 6 ……28×2,56 表示2个月的钱
2 8 0 …… 28×10,280 表示10个月的钱
3 3 6 ……56+280=336表示12个月的钱
范文四：初中数学实验课的教学设计及操作研究
初中数学实验课的教学设计及操作研究
上海市应昌期围棋学校 陈骋
提起实验，无论是中学生还中大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验;说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要开设(做)数学实验呢,数学实验是高等数学教育改革的产物。而在中学，数学教育所面临的形势和存在的问题同在大学的情形是基本一致的，它们的主要差异表现为中学生的知识面较窄、浓度较浅。这样，中学开设数学实验在实验课题的选择上必须符合中学生的认知特点。马克思也曾说过:“一门科学，只有当它成功的运用数学时，才能达到真正完善的地步”。无怪乎许多科学家认为对科学的分类应改为自然科学、社会科学、数学和哲学，即把数学从自然科学中剥离出来，认为数学和哲学都是自然科学和社会科学的基础。这些都预示着数学的地位已发生着巨大的变化。中科院院士吴文俊在《数学教育不能培养数学家的要求出发》一文中指出:任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都清楚的，题目也一定是做得出的，但是将来到了社会上，所面对的问题大都是预选不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学总是的方法。
数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视数学思想方法的形成。数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法，其中一般科学思想方法是基础。我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验，由于初中数学的研究对象是数量关系和空间形式，这就界定了其使用之素材与实验工具的范围。全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”初中教育处于基础教育的地位，这决定了数学在素质教育里如果要成为学生科学素养的核心，必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式，数学实验的科学性和技术性才能准确地得以体现，它既是建立在现代数学思想方法实际发展的基础上，又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。
1
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然处于主导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
根据一年来的数学实验在教学实践中的尝试，通过有关的案例分析，就如何更好地开展数学实验，谈我们的如下看法:
1、数学实验一般是以问题为载体来实施的。
为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，我们可给出一些小课题让学生独立实验，通过这些数学实验的实际操作，学生可逐步掌握数学验的方法，由于我们是以问题为载体来开展数学实验的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点。 2、数学实验应呈开放学习的态势。
由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生(或组)同时设计了几种不同的方法，并指出各种方法的优劣，体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“所有问题都有答案且只有一个标准答案。”不同，学生没有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实验领域内自由的驰骋，充分发挥他的想像力。这种开放的、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。 3、数学实验应当更能体现学生的“做”数学。
多做数学习题是学好数学的有效途径，这是部分数学老师指导学生更好应试的“经验之谈”，多少有点应试教育的味道，而数学实验中的“做”，则主要是要求学生多动手、多上机，在老师指导下探索建立模型解决问题的方法，在失败和成功中获得真知。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。
4、开展数学实验应当重视结果，但更应注重数学实验的过程和学生在实验过程中的感受和体验。
在初中里就让学生接触到数学实验，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律。真正地感受一下科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大影响。
2
学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣;在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛;让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力;在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相孤立的，而是相互间密不可分的关系，让学生通过数学实验获得上述感受和体验，正是开展数学实验的主要目的。
数学实验教学必须在一定的环境下进行并包含体现科学实验的一些要素: 1、数学实验环境应能清晰地表达所研究的数学问题这种表达要符合数学的有关的约定。
2、数学实验环境应能迅速地提供大量有关数学概念和规则的正例，以帮助学生形成概念和掌握规则。
3、实验条件或原始参数可(在一定范围内)任意设定，以探究、发现它们对结果的影响，探究和发现它们之间的相互关系。而实验过程的中间数据和最终数据是可以测量的，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能。
4、实验过程中可以随时添加某些可操控的数学元素，以帮助解决问题的探究。 5、实验通常是由学生直接操作的，而不是“眼看手勿动”只能观看的。 6、数学实验教学采取启发式、探究式和发现式的教学法。教师通过启发式提问，在学生实验过程中起引导、辅导和帮助学习学习的作用。
7、与其它学科实验一样，学生实验前需要预习，实验后要完成实验报告。
数学科学的一个重要特点是它严格的推量和证明。而实验和测量总存在误差，因而实验决不能代替逻辑证明，但是逻辑证明的方法可以由实验发现。数学实验只能提出一些猜想或假设，演绎能力的训练、逻辑推理能力的训练以及逻辑证明程序和方法的学习，还需通过实验以外的课堂教学进行。数学实验教学只是数学教学的一个重要方式，决不要以实验教学代替演绎、推理、证明和练习的教学。
通过研究，我认为数学实验至少具有以下几个作用:
3
1、激发兴趣的功能。
如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。 2、激发学生创新思维的源泉。
数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗,教师就可通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质。以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣。问题引发学生两点思考:一是能不能剪;二是若能的话，则如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，等腰三角形和直角三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识;另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
3、突破教学难点。
对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如:七年级(上)《13亿粒米到底有多大》教师设计实验步骤，学生开展活动 :?先设计估算步骤，再根据步骤操作;?动手实验时，合理分工协作;?填写估算报告，并作好汇报准备; ?合理评价实验过程及结果。实验器材:米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体。
4、更加深刻揭示知识形成过程。
在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。
4
5、帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。
数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法:?利用全等三角形;?利用三角形或梯形中位线定理;?利用等边三角形性质;?利用平行四边形性质;?利用相似三角形性质;?利用勾股定理;?利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。
6、有利于培养学生学习数学的应用意识。
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这就要求教师应努力创设一种实验环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当 100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定,相应的每跑道的前伸数如何确定,标枪、铅球、铁饼场地怎样画,相应的角度怎样确定,这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“用数学”的意识。
但是由于传统思想观念的束缚和影响，加之我国现阶段初中数学教育的现状，目前数学课堂教学对数学实验普遍存在着重视不够，缺乏指导、实施困难等诸多不利因素、具体来讲，主要表现在以下几个方面。
1、教师认识上的不足。
在教育理论上传统的数学讲解式课堂模式，大容量、高强度、多反复的课堂训练模式在绝大多数数学教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实验花时较多，怕影响其教学的进度与质量，而数学实验教学与此则迥然有异，事实上，适当的数学实验不仅能提高数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策
5
是每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来具有可迁移性的能力。
2、教学缺乏必要的经验和指导。
长期以来，数学实验一直被教育所忽视(教材中有关数学实验的内容很少，各种数学报刊有关数学实验的文章也不多)，有时教师即使想做一点数学实验，也因没有必要的经验和指导而流于形式，其数学实验的功能得不到应有的发挥和重视。因此，解决这些问题的对策是教师要进行必要的学习和培训，在理解数学实验本质的基础上，掌握一些对数学实验指导的技巧和策略，如怎样设计数学实验，怎样去激发问题的控制实验，怎样进行归纳和总结等。
a) 学生数学实验的能力较差。
由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生自己进行数学实验(教师指导下)，学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结;第二是学生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的现象，因此，针对这些可能的问题教师在教学设计中可循序渐进，因材施教。首先是积极倡导数学实验，教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出数学实验在能力培养中的载体功能;其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度;再次是将课堂问题“问?答”变换为问题的“设计?解决?应用?再设计?再解决?再应用的不断总结提高的过程”，我们相信学生的学习潜能是巨大的，数学实验遵从了认知发展规律，符合中学生的学习心理，只要教师指导有方，鼓励及时，学生对数学的热爱和追求，将会很快弥补这方面的不足。
b) 现行中考模式对数学实验活动的制约。
数学实验的学习并不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相在的有机整体，数学实验的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多，而这些又同时会促进学习兴趣的提高，增强对基础知识的理解和掌握，因而学生会获得更多。针对我国目前的国情，在数学课堂上注意数学实验意识的渗透，逐步提高学生对学生实验的认识和实施。数学的意义在于创新和应用，数学有自身的
6
价值，它的价值是能否为科学技术的发展提供有效工具;数学有内在的规律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因为这是它之所以有必要存在的原因，数学离开为科学技术服务，就成了符号游戏;将成为无源之水。中学数学教学里开展数学实验，不在乎这种所谓的“实验”是否完全符合一般科学实验的形式的标准，重要的是两者间内在本质的相通，创新思维来自于创新意识，创新意识来源于创新的实践，实践的创新需要实践空间的拓广;数学实验正是数学实践空间拓广的一种重要形式。
我们的数学实验教学，尚在起步阶段，无论从理论和实践上都还在探索过程之中。希望得到同行指导和帮助。
【参考文献】:
1、 盛中平，王晓辉，什么是数学实验，高等理科教育，2001.1:P24-28 2、 王申怀，教学证明的教育价值，课程?教材?教法，2000.5:P24-26 3、 李卫国，高等数学实验课，北京:高等教育出版社，施普林格出版社，2000.P2.P30-36 4、 夏炎，让学生在体验中主动构建新知识，数学通报2001.12:P12-14 5、 刘朝晖，当前数学教学改革中必须注意的几个问题课程?教材?教法， 2001.9:P48-49 6、 胡炳生，课堂提出的教育价值，数学通报，2001.12:P32
7、 李太新，谈谈数学实验在中学数学教学中的作用，数学通报，2001，10:P15-16 8、 朱学志等，数学的历史、思想和方法，哈尔滨:哈尔滨出版社， 1990.P98-108 9、 周松，数学实验数学课堂学习方式的思考，中学数学教与学，2003.7P27-P27 10、左双奇、数学实验，数学通报2003.9 P22-P24
11、窦金强，数学实验教学的实践与思考。中学数学，2003.9 P7-P9
12、余开颖，汪国华，基于合作学习的数学问题设计原则，中学数学教学参考 2003年第8期 P5-P6 13、曹一鸣，数学实验教学模式探究，课程?教材?教法，2003.9，P46-P48
2009年9月
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范文五：数学试题教案[实验课的教学设计]
[实验课的教学设计]
“7的乘法口诀”教学实践与反思
缙云县实验小学 潘香云
构思与设想:
《基础教育课程改革指导纲要》提出“改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手。”这就要求我们广大的一线教师要深入研究教材，研究学生，有效地组织教学。“7的乘法口诀”我也听了几节课，怎样使学生充分发挥主动性，深入探究，避免教师的机械灌输，避免学生的死记硬背，我进行了深思。由于学生已学习了1,6的乘法口诀，以及课外的学习与丰富的生活经验，对“7的乘法口诀”已经不再陌生，对个别孩子来说甚至是游刃有余，简单极了。其实这都是很好的课程资源，我们何不利用一下呢,于是，我大胆创新，从学生的学习起点出发，尊重学生的学习方式，实施民主教学，积极引导学生主动探索“7的乘法口诀”，进行了如下教学。
教学实践:
一、创设情境导入
1、集体念儿歌
说说青蛙的嘴、眼睛和腿(规定从1,6只)。
师:你是用什么方法快速的念出来,
2、导入“七的口诀”
师:七只青蛙有几张嘴,几只眼睛和几条腿,
生:7只青蛙7张嘴，14只眼睛和28条腿。
1
师:你们是怎么想出来的,谁愿意告诉老师,
生1:二七十四，所以14只眼睛。
生2:4+4+4+4+4+4+4=28，所以有28条腿。
:4×6+4=28，因为6只青蛙4×6=24条腿，再加1只青蛙就是7只生3
青蛙，即有4×7，四七二十八条腿。
生4:一七得七，所以7张嘴。(师有意识的板书算式与口诀)
师:刚才，同学们说到一七得七，二七十四，四七二十八，你们听说过吗,这是??(让学生自己来说口诀或七的乘法口诀)
教师板书课题:七的乘法口诀
师:除了这几句口诀，你们还知道七的哪些乘法口诀,
生1:三七二十一，我经常听别人说不管三七二十一。
生2:还有三七二十一，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
生3:我早就知道，我的文具盒上就有。
生4:我妈妈早就教我背了。
??
,学生已学习了1,6的乘法口诀～已经积累了不少的学习经验～再加上现代社会父母素质的提高～课外阅读量的增加～媒体的普及～学生完全有可能会完整地说出口诀。因此我就从学生的认知起点出发～抓住个别学习的学习资源～导出了七的乘法口诀。,
二、自主探究，合作交流
1、自主探究理解口诀含义
师:刚才这几位小朋友说得对不对呢,你们对这几句口诀是否产生怀疑,下面请小朋友选一句自己喜欢的口诀加以验证。
?独立探究
探究要求
(1)每人选一句自己喜欢的口诀，把它写在纸上。
2
(2)用自己喜欢的方法如:画一画，摆一摆学具，或者写算式等等方法表示出这句口诀。
(3)列出乘法算式，算一算结果是否正确。
学生独立操作，并列式计算来探究验证，师巡视，给予有困难的学生提供帮助。
?合作交流
师:请把你研究的口诀先在组内交流，说说自己是怎样来验证的。(组内交流)
?反馈评价
:我选用七七四十九，我写加法算式7+7+7+7+7=35，即5×7=35或7生1
×5=35，所以五七三十五是正确的。
(师给予及时评价并板书出加法算式与乘法算式让学生清楚明白地看到乘法、加法与乘法口诀间的关系)
生2:我选用二七十四，采用画“?”来验证。
??????? ? ? ? ? ? ? ?
??????? ? ? ? ? ? ? ?
每行7个，两行表示2个7，用乘法算式就是2×7=14，或每堆2个，画7堆，表示7个2，用乘法算式7×2=14，所以二七十四是正确的。
师:你真能干，能用“?”来表示乘法口诀，刚才这位小朋友用加法来验证口诀是正确的，我们用热烈的掌声祝贺他们。
??
2、揭示乘法、加法与口诀的关系
师:那同学们知道这些乘法口诀有什么作用吗,用这些口诀可以计算哪些算式,
生1:一七得七，可以算 1×7=7 7×1=7
生2:二七十四，可以算 2×7=14 7×2=14
3
生3:如果7+7+7+7+7，也可以用乘法口诀算。
师:能说说你的理由吗,
生3:7+7+7+7+7可以写成乘法算式7×5或5×7，这样就可以用口诀五七三十五。(师给以高度评价，并以此例进一步揭示加法、乘法与口诀的联系)
:一七得七可以算7?1=7(师予以表扬并说明利用乘法口诀还可以求生4
商)
生5:用口诀也可算4×6+4。因为4×6表示6个4，再加上1个4就是7个4，所以用口诀四七二十八可以算出4×6+4=28。
(能从黑板上找出算式运用了乘法口诀师及时给予评价)
??
3、熟记7的乘法口诀
?学生试背
师:如果忘记了其中一句口诀你有什么办法想出来,
?学生介绍记口诀的方法
师:你认为7的乘法口诀哪几句容易记,哪几句难记,你有什么办法记住吗,
生1:我认为一七得七最好记，四七二十八难记，我现在用每次加七的方法就能记住了。比如:我记住三七二十一，加七就是四七二十八了。
生2:我觉得七七四十九好记，它很顺口，六七四十二难记，我要用七七四十九减去七就记住六七四十二了。
生3:我也认为四七二十八难记，我只要记住二七十四，然后用十四加十四就是四七二十八了。
生4:五七三十五很好记，因为最后一个字是五。
生5:我经常听大人们说:“不管三七二十一”这句话，所以我认为三七二十一这句口诀好记。
生6:我认为只要多读读，多背背都好记。
4
??
三、综合应用
1、看卡片回答得数，并说说是采用哪句口诀得出。
7?? 如:2×
2、抢答
一星期的天数,三星期,四星期呢,
3、古诗《绝句》
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
师:你能用所学的数学知识很快地知道这首诗的字数吗,
,这里把乘法口诀与语文的古诗、星期天数相联系～让学生在其它学科中～生活中应用到乘法口诀～使学生了解到数学无处不在～处处都有数学。真正体现“学乘法口诀”的价值,
4、练习
7×2+7 7×5+7
当学生理解并掌握了口诀后，便设计了以上练习，以提升学生思维层次。
四、全课总结
教后反思:
一、研究教学对象，把握探究起点
在信息社会，学生的学习资源具有多样性，家庭的教育，课外阅读材料的增加，各种媒体普及等等，给学生带来了生动丰富的学习生活，也给课堂教学带来了挑战。这就要求我们教师要深入研究教材，研究学生，尊重学生的学习起点，正确把握学生的探究起点，根据学生原有的知识状况有效地组织教学。“七的乘法口诀”对于孩子们来说已经不再陌生，特别是前面已经学习了1,6
5
的乘法口诀，学生已经积累了不少的学习经验。另外有的学生早就从文具盒上，或父母的教导，以及从生活经验中已有所获，有的学生可能倒背如流。所以，在这节课中通过念儿歌了解学生的学习基础，并在此基础上提出问题:“你还知道七的哪些乘法口诀,”利用个别学生的课程资源引出口诀，确立探究起点。在验证口诀过程中由于已有前期学习的经验，只需提供探究策略，如:画一画，摆一摆学具，或写写算式加以证明。记口诀时也只需利用学生的学习资源加以引导挖掘。
总之，只有真实准确地了解了学生的学习状况，从学生起点出发把握好探究起点，展开教学，才有可能真正体现“以学生发展为本”的教学理念。
二、创设问题情境，提供探索支点
古罗马教育家普马塔克说过:“儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。”为了让学生在课堂上更好地发挥主动性，教师要重视发现蕴藏学生身上的“火种”，多做“助燃”工作，防止“火种”浇灭。在“七的乘法口诀”这节课中，根据现在孩子的学习水平，他们是完全有可能也有能力直接说出乘法口诀，所以我从学生的认知起点出发，引发学生深入探究。当学生说出“七”的乘法口诀后，在肯定的基础上，我质疑:“你们对这句口诀是否产生怀疑,”并提出要求选一句自己喜欢的口诀通过画一画，摆一摆学具或写算式等方法来验证是否正确。一石激起千层浪，于是学生便主动地深入研究，有的画“?”，有的摆学具，有的用加法算式等加以验证，使学生在动手操作、主动探究、合作交流中理解了乘法口诀的含义。当学生理解了口诀的含义后师便再次质疑，“同学们知道这些乘法口诀有什么作用吗,”“用这些口诀可以计算哪些算式,”简单的几个问题，却点燃了学生的思维的火花。使学生通过独立思考、合作交流了解知识间的内在联系，再次揭示了乘法、加法与口诀的联系。熟记“七的乘法口诀”时，我并没有采用机械记忆来让学生背诵7的乘法口诀，而是先提出疑问，并让学生介绍记忆口诀的方法。自己找一找哪些容易背，哪些不容易背，交流记忆方法。这种通过自我探索而发现的规律，对于学
6
生来说更容易记忆，也更容易消化，同时也让学生体验数学学习过程中自我探索的成功喜悦。整个教学过程真正成为学生自主探索、动手操作、合作交流的过程。
三、实施民主教学，拓展探究空间
在以往的教学中，当学生回答问题时，我会在旁边小声地引导补充，学生说完后我会再次重复，有时会按自己的理解进行修正，有时当几个学生回答后发现还有学生举手，便安慰地说:“等下课后再告诉老师好吗,”这种作法是对学生的不放心、不信任，课堂上未能做到民主化，没有尊重学生思维的独特性，使学生在教学中并没有真正地发挥主体作用，扼制了学生的思维。在“七的乘法口诀”这节课中，我关注学生的学习方式，创设了民主、和谐、平等的探究的空间，根据学生已有的经验，让学生说说自己的验证方法，鼓励学生说说找出口诀的窍门，说说自己怎样用独特的方法记住口诀。特别在合作交流中，使自主探究得以深入和延伸。同时，使学生获得别人的探究策略和探究成果，提升了思维水平。
“分米、毫米的认识”教学实录与评析
缙云县实验小学 陈耀红
教学目标:
1、认识长度单位毫米，分米，初步建立毫米、分米的长度观念。
2、知道米，分米，厘米，毫米之间的关系，形成初步的知识体系。
3、进一步发展学生的估测意识和估测能力。
4、培养学生的实际操作能力、简单的推理能力和问题解决能力。
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教学重点:认识长度单位毫米，分米。初步建立1毫米，1分米的长度观念。
教学难点:怎样正确使用毫米、分米测量物体的长度。
教具准备:课件，直尺，卷尺，一分硬币。
教学过程:
一、创设情境，提出问题
师:老师发现同学们长得真快。你们自己现在有多高，知道吗,
生1:我1米32厘米
生2:我1米37厘米。
??
师:请大家估一估，王熠熠有多高,
生1:大约有1米30厘米吧。
生2:大约有1米35厘米吧。
师:答案不统一，要想准确的知道他的身高多少,怎么办,
生:量一量。
师:谁能帮他测量一下,(指名3人用卷尺测量。)
板书:1米39厘米、
师:刚才谁的估计比较接近1米39厘米,这里面有几个咱们学过的长度单位,
生:两个，米和厘米。
师:那么，1米有多长呢,用手势表示一下。(黑板上贴出一条1米长的纸条)1厘米呢,用手势表示。(黑板上贴出1厘米的纸条)
师:它们之间有什么关系,
生:1米=100厘米
[评析:本节课围绕学生的身高引出课题展开讨论～亲切自然～使学生很快参与到学习中来。同时巧妙的设计了旧知识的复习～为后边的新知识探讨打好
8
了基础。]
师:刚才通过测量，我们知道了王熠熠同学的身高。那么测量在平时生活中还有什么作用呢,
生1:做校服的时候要测量，这样做出来的衣服才合身。
生2:买裤子的时候要测量腰围多少。
生3:??
师:对，我们的生活中处处离不开测量，今天我们就来当一次小小测量员。
[评析:由学生的身高测量这一事件扩展出来引导学生放眼周围～通过对生活现象的举例～使学生对测量的重要性和生活中测量应用的广泛性有一个感性
的认识～体会掌握测量方法的必要性。]
二、自主探索，解决问题
1、毫米的认识
师:(神秘地问)知道我们新数学书有多长多宽吗,考考你的眼力，看谁估计的准确。
生1:数学书长大约是20厘米，宽大约是12厘米。
生2:数学书长大约是20厘米，宽大约是12厘米。
??
师:准不准呢,同桌合作，直尺量一量，比一比谁量得最准确。
师:谁测量出来了,书的长是多少,宽是多少,
生1:书的长是21厘米。
生2:书的长是20多一些，21厘米不到。
生3:宽是14厘米。
生4:宽是14厘米多一些，15厘米不到。
生5:我知道书的长度是25厘米9毫米，宽度是18厘米5毫米。
师:你是怎么知道的,
生:妈妈教我的，你真好学。
9
师:那谁又知道毫米是怎么来的吗,我们一起来研究一下。
[评析:由于直尺上只有厘米没有毫米～为精确测量带来了困难。这一矛盾的制造～使学生体会到只有米和厘米这两个长度单位还远远的不够～要想准确地量出物体的长度必须发明一个更小的长度单位。这就为下面的新知探索设置了有利的悬念。]
出示课件，演示讲解:大家看，这是一段尺子，我把它放大一些。科学家把1厘米平均分成10份，一份也就是这一小格的长度，就是1毫米。拿出尺子看看，用手势比一比。
师:谁留心观察，生活中有哪些物体的长度有1毫米,
生1:铅笔尖是1毫米。
生2:电话卡的厚度是1毫米。
生3:我桌上有一个一分硬币，厚度就是1毫米。
拿出1分硬币看一看，用手势比划一下。
生:太短了，我的两个手指头宽粘在一起了
黑板上贴出1毫米的纸条。
师:用手势表示2毫米，5毫米，10毫米。
[评析:用手势表示几毫米的长度～不仅能帮助学生更好地建立毫米的表象～同时又能帮助学生提高估测能力～是对过去只注重长度单位建立表象的局限性的补充。]
师:毫米和厘米之间有什么关系,
生:1厘米=10毫米。
师:再量一量书的长度和宽度，看谁量得最准确。
指名汇报。
师:我们认识了毫米，那么书的厚度是多少,我们先估计一下，再量一量。
师:生活中哪些物品一般用毫米做单位呢,
小结:在生活中测量比较短的物体的长度，或者要精确的测量出物体的长
10
度，就可用毫米做单位。
2、分米的认识
师:看看黑板上的板书，想想看到它，有什么想法,有什么感受,
生1:我想知道1米是多少毫米。
生2:我觉得厘米和毫米之间好近，米和厘米之间离得有些远。
师:对，人们也认为米和厘米之间离得太远了，所以就在这儿添了一个长度单位。
这时有学生举手:是分米。
师:你怎么知道,
[评析:由于分米在生活中应用不普遍～它在测量中出现的必要性不是很突出～所以设计成通过观察几个长度单位来推测出应该还有一个长度单位。这样的设计使分米的引入显得自然顺畅～而且从数学推理的角度来看～还能初步的培养学生逻辑推理能力。]
师:知道把1分米分成了多少份了吗,拿出直尺，找出10厘米，用手势表示一下。分米和厘米之间有什么关系,
生:1分米=10厘米。
师:生活中有哪些物体的长度接近1分米,
师:用手势表示出2分米，5分米，10分米。
师:米和分米之间有关系吗,
板书:1米=10分米
3、小结
师:今天我们又认识了两个长度单位，是谁,
生:分米和毫米。
师:到现在我们已经学了4个长度单位，它们之间有什么关系,
三、应用拓展，反思评价
1、同桌合作，借助手中的测量工具，测量一个我们周围物体的长度，比一
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比谁测量得准确些。
2、请同学回去做个小小测量员，任意选几样自己喜欢的物品，先估计有多长，再量一量。
3、在这节课里你有什么收获,除了我们认识的这四个长度单位，还有其他长度单位吗,
[总评:
本节课设计上有以下特点:
1、在矛盾冲突中激发起学生探索新知的欲望。
在课堂教学中～思想上的矛盾冲突～照样也能成为学生进行深入探索的动力。矛盾的最终解决预示着自主构建知识的完成。本节课正是利用了这一点～抓住了要“准确测量某一个物体的长度仅有厘米这一较小的长度单位还是不能解决问题”的矛盾～向学生提出问题。这样就把学生置于矛盾的中心～激发求学生探索新的长度单位的愿望。这样设计给了学生一个比较广阔的探索空间～激活了学生的思维～而且使学生经历了知识形成的过程～达到了在经历体验中自主构建知识的培养目标。
2、大胆合理的推理丰富了学生进行知识探索的策略。
分米在生活中与其他几个长度单位比较应用并不广泛～在测量的简便性上也不突出。如果从测量的需要这个角度引入有些牵强～因此本课的设计有了一个创新～利用板书给学生造成的视觉冲击进行大胆合理的猜测～学生通过观察发现厘米和米相差太远了～因此自然会引发思维～更重要的是丰富了学生进行探索的的策略～大胆合理的推理是研究数学的重要策略之一。
3、估测意识的培养和训练贯穿始终。
培养学生的估测意识与估测能力是新课标明确提出的目标之一。本节课从一开始的情境创设中就有了估测能力的有意训练～接着～在下面的每一次准确测量之前都安排了先估一估。这样的编排设计给了学生多次尝试修正的机会～使学生的估测能力有了一定的发展。]
12
分数除法,三,
缙云县实验小学 李夏莲 教学内容:
教材第29-30页“分数除法(三)” 教学目标:
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际的
重要模型。
2、解方程中，巩固分数除法的计算方法。 教学重点，难点:
1、分析分数除法应用题中数量间的关系。 2、自觉用方程方法解答分数除法应用题。 3、正确进行分数除法的计算。
教学过程:
一、操作引入
出示:运走的是这堆沙子的2/5 让学生画出线段图，写出数量关系 二、自主探究
1、看图收集信息。
(1)操场上一共有27人，
跳绳的有6人，
打篮球的有4人，
踢毽子的有3人，
踢足球的有9人。
(2)这些数量之间又有什么关系呢,
13
4打篮球的人数是踢足球的， 9
1踢毽子的人数是踢足球的， 3
2跳绳的人数是参加活动总人数的。 9
根据这些数学信息，你们能提出哪些数学问题, 2、
23、出示:跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有9
多少人参加活动,
(1) 学生独立画出线段图，写出数量关系式。
(2) 全班反馈交流。
(3) 指导学生列方程解答。
4、试一试
3某月双休日共有9天，是这个月总天数的，这个月有多少天, 10
三、应用拓展
1、对比练习。
操场上打篮球的有4人。
4(1)打篮球的人数是踢足球人数的，踢足球的有多少人, 9
1)踢毽子的人数是踢足球人数的(2，踢毽子的有多少人, 3
2、同学们，我们今天用方程解答了许多有关分数的实际问题，你能根据以
下方程，编出相应的应用题吗,
12 X×=30 X×=40 53
四、回顾反思
同学们通过本节课的学习，有哪些收获,还可以把你学得知识设计成“数
学题”考考全班同学。
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分数除法(三)的教后反思
分数除法(三)是解决旧教材中俗称求单位“1”的分数除法应用题，而在新教材中，只要求学生用方程解决就行了。
课后反思:——一段精彩，二个思考
[一段精彩]
在例题教学中，学生在画出线段图分析数量关系后，学生列出很多的解答方法:6?2×9，6?2/9，4×6，6?2，1?2/9×6，并都分析得头头是道。在这里线段图的功劳是不可磨灭的，不管是在列式时，还是在讲算理时。因此，在解答应用题时，要充分发挥线段图的作用，让学生的思维在数形结合中得到发展，创新思维得到提高。
最后，引导学生进行列方程解答。
[思考一]
虽说，学生在解答例题，和试一试时，都能用多种方法进行解答，正确率也很高。可在对比练习中，效果并不怎么好。这，说明有一部分学生并没有真正理解这类的解答方法。实际上，在教学中，我就发现自己的一个失误，可当时已是无法更改了。也就是，在课始让学生根据“运走的是这堆沙子的2/5” 画出线段图后，我应该补充数据，如“这堆沙子有10吨”，让学生进行列式计算。让学生对分数乘法应用题有个回顾，为后面的例题教学打好分析数量、解答的基础。而课上自己的处理仅仅是发挥线段图的作用，并没有充分利用好这一素材。因此，如何让课堂上的每一个环节充分发挥它的作用，是提高课堂教学效率的重要环节，也是上课前教师着重要思考的问题。
[思考二]
在时间的安排上，易混淆的内容应该放在前半节课里。就如这节课的教学中，对比练习放在后半节课中，学生的注意力都不是很集中啦，这样的教学效果自然不好。
15
根据以上反思，调整教学流程如下:
1、以“运走的是这堆沙子的2/5”为载体，要求学生画出线段图来理解数量间的关系。补充信息“这堆沙子有10吨”，首先让学生回答:“我们可以求出什么,”接着学生进行列式解答。
2、例题教学，画出线段图进行分析，让学生自己尝试解决，指导列方程解答的方法。
3、试一试，完成书上的第2题，巩固这类应用题的解答方法。
4、拓展提升。对比练习，完成书上的第1题。
组合图形的面积计算
缙云县实验小学 涂晓燕
教学内容:
北师大版五上数学教材第75-76页“组合图形面积”。
教学目标:
1. 在生活情境中让学生感受计算组合图形面积的必要性，并通过操作活动让学生认识组合图形的形成以及特点。
2. 使学生在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
3. 使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
4. 使学生能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:
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学生能够计算组合图形的面积。
教学难点:
学生能够运用“分割法”与“补减法”计算组合图形的面积。
教学准备:
教学过程:
一、谈话引入
1.我们已经学过哪些基本图形,它们的面积分别是怎样计算的，你能写一写吗,请用字母来表示。
2.可，在生活中我们看到的物体的表面都是些基本图形吗,
比如，教室南边的墙面，是由??
3. 还有，老师家客厅的地面，它是个什么图形,是由哪些基本图形组成的,你能在练习纸上分一分，画一画吗,
请拿出笔在纸上分一分，画一画。分好的同学和同桌说一说，是由哪些基本图形组成的,
4.揭示课题
像这样，由几个基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。今天这节课我们就一起来学习组合图形的面积计算。
二、自主探究
1. 我今天来，还想请同学们帮一个忙,你们愿意吗,老师的新房子还是刚拿到不久，我准备在客厅铺上瓷砖。你们能帮我估计一下吗,我大约要买多大面积的瓷砖。
(学生通过观察发现没有计算面积的数据，不能估算。)
通过测量得出了这样2个数据，(出示8、7)现在能估算客厅地面的面积了吗,
2.要准确地计算出，老师要买多大面积的瓷砖，至少还要知道几条边的长
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度,
教师随机补上“4”、“5”。
3.请选择你自己喜欢的方法进行计算。
4.全班反馈。
方法一:7×8=56(平方米)(8-4)×(7-3)=16(平方米)56-16=40(平方米)
方法二:4×7=28(平方米)(8-4)×3=12(平方米)12+28=40(平方米)
×3=24(平方米)(7-3)×4=16(平方米)16+24=40(平方米) 方法三:8
方法四:(8-4+8)×3?2=18(平方米)(7-3+7)×4?2=22(平方米)18+22=40(平方米)
??
5.这几种计算方法我们可以把它分成几类,板书:割，补
6.所以不管是用割的方法，还是补的方法，都是把组合图形转化成我们学过的基本图形，然后再来计算。
7.有没有同学选择分成3个基本图形进行计算面积的,为什么,我们在分割图形是要注意什么,
(首先分割成的块数越少，解决问题就越简便。而且还要考虑到分割的图形与所给的条件，我们分来分去的，找不到相关的条件，这种分割就是失败的。)
三、应用拓展
1. 计算教室南边墙面的面积
(1)要计算教室南边墙面的面积，我们要先测量哪些边的长度,
(2)可以运用什么方法进行解答,
2.在生活中，你还可以计算哪些组合图形的面积呢,
请课后先进行测量，再进行计算。
四、全课总结
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这节课你有什么收获,怎样计算,计算过程中要注意什么,
“组合图形的面积计算”的教后反思
1、数学来源于生活，可以说“生活是数学存在的根源”，这节课我围绕生活做足了文章。从课始组合图形的引入，在生活中我们看到的物体的表面都是些基本图形吗,让学生发现生活中到处有组合图形;接着，让学生帮老师计算要铺多大面积的瓷砖，在解决生活问题的过程中，学习组合图形的面积计算方法;课末又让学生所学的方法，在生活中进行应用。
在生活情境中，让学生深深切切地感受到学会计算组合图形面积是很有必要性。
2、对于组合图形的形成及特点的教学，在教学建议中提出:让学生用各种基本图形拼成各式各样的图案，然后让学生讨论这些图案是由哪些图形组成的，让学生体会到组合图形的形成以及特点。这样的设计更加形象，也更直观，但相比而言，把学生的起点放的更低了。
可在我们的五年级教材上上已经有好多地方出现过，“请你动手画一画，下面的图形是由哪些基本图形组成的”，比如书上第30页，作业本的第9页。学生已经具有这方面的经验了，对组合图形的形成已经有一定的了解。于是，我在此就让学生分一分、画一画老师家的客厅是由哪些基本图形组成的,再直接点说:像这样，由几个基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。从学生的表现来看，学生都能画出基本图形，只是分割的有点不是很合理，这又将为后面面积计算要分割的合理作好了对比的材料。
3、充分发挥学生的自主性，以及“转化”思想的渗透
首先，我鼓励学生从不同的角度思考问题，鼓励形成解决问题策略的多样化，促使每一个学生能在各自的基础上得到充分的发展。“选择你自己喜欢的方
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法进行计算”，有的基础好的同学就写出了三四种方法，而基础差的学生也至少有一种方法。但也有极个别的学生是一种方法也没有，因为他分割的图形计算是很麻烦的，或是根本就不能计算的。在此，我适时地进行点拨，你也可以选择黑板上的分法进行计算。
其次，我引导学生对各种策略进行分析比较，寻找简捷的方法，从而达到算法的优化。学生的不同的计算方法都有各自的想法，不加以评价，而是先让学生通过分一分、比一比各种计算方法，最终得出解答组合图形的2种基本的方法，分割法和添补法。
并且在展示的过程让学生自己去评价比较，比一比:哪些分法选择的学生多，而哪些分法选择的学生少，而哪些分法是没有学生去做的。让学生自然而然就感受到:分割要合理，块数要尽量的少;分割的图形要考虑所给的条件，找不到计算面积相关的条件，就不能计算出它的面积，这种分割就是失败的。和课始的分一分、画一画活动遥相呼应，前面是让学生任意的分割，只要是分割成基本图形就可以了。而通过计算比较学生发现分割的块数要尽量的少，还要根据所给的条件进行合理的分割。
在解决问题的过程中，更重要的是让学生体验到转化数学思想。即把组合图形通过割、补的分法转化成基本图形，然后找到相应的条件，进行面积计算。 从这堂课的效果来看，效果是较好的。立足于生活，立足于学生的已有知识基础和生活经验，并注重学生能力和知识的发展并重，构建了真实互动的课堂教 学。
(执教本教学设计参加送教下乡活动)
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长方形、正方形、平行四边形
缙云县实验小学 陈耀红
学习目标:
1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征。
2、能够按要求用小棒摆出长方形和正方形、平行四边形，也能在方格纸上画长方形和正方形、平行四边形。
3、通过“折一折”、“量一量”、“比一比”、“评一评”等活动，获得研究图形的经验。
学习重点:操作发现长方形、正方形、平行四边形的特征和异同点。
教具准备:各种图片。
学具准备:四边形操作材料，长方形、正方形、平行四边形的纸各一张，尺子和三角板，8根短棒、8根长棒，短绳子，水彩笔。
一、创设情境，提出问题
1、同学们，我们周围有着各种各样的物体，请大家看看这是什么物体,它们表面的形状各是什么图形,
2、今天我们来学习正方形、长方形、平行四边形。看到这些图形你想提出什么数学问题,
二、自主探索，合作交流
1、在桌子上的图形中找出这几种图形。如果把这些图形进行分类，你准备把它们分成几类,
1、学生先进行独立思考，再进行小组交流。
2、组织反馈。
4、从刚才同学们的汇报中可以看出大部分同学是按边和角的不同来分的。
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那么长方形、正方形和平行四边形的边和角究竟有什么特点,请同学们借助手中的材料来研究它们的边和角，并把研究的结果写在图形上。
5、老师参与小组讨论，并适时点拨。
6、全班反馈交流。
(1)、学生汇报长方形边、角的特点:长方形的对边相等，四个角都是直角。
(2)、你们怎么知道长方形的对边相等,四个角都是直角的,
(3)、学生汇报正方形边、角的特点:正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
(4)、那你们是怎样进行探究的呢,
(5)、学生汇报平行四边形边、角的特点:平行四边形的对边相等，四个角不是直角。
7、完成书上第70页的“填一填”。
8、长方形、正方形和平行四边形的边和角有什么共同点和不同点,
9、变魔术:平行四边形——长方形。长方形——正方形。
10、闭上眼睛想一想它们的形状。
11、在我们生活中你能找到它们在哪儿吗,
三、应用拓展，反思评价
1、用长方形折一个最大的正方形。
2、操作活动:
(1)、摆一摆:用8根短棒、8根长棒摆出长方形、正方形、平行四边形。
(2)、在方格纸上画一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。
(3)、用学过的图形设计自己喜欢的图案。
(4)、学生作品展示后，引导学生自评、互评。
3、评价反思。
在这节课你印象最深的是什么,你觉得自己表现的怎么样,
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“百分率”教学设计
缙云县实验小学 李夏莲 教学目标:
1.理解生活中的百分率，掌握求百分率的基本方法，能正确解决简单的求
百分率问题。
2.在计算中感悟、讨论中明辩，学会分数、小数改写成百分数的基本方法。
3.培养学生观察、分析、推理能力。
教学重点:
能熟练地将分数、小数换算成百分数。
教学难点:
理解各种百分率的意义并能正确计算。
教学流程:
一、创设情境
1.我想同学们都知道，每个学期的期末检测后，学校都将对各个班的数学
成绩进行统计，这是某个学期我们班同学的数学成绩表: 其中有一栏是这样的:
分数统计
等级 人数
优秀
及格
不及格
全班人数
优秀率
及格率
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2.对这个表格中你有什么疑问,(什么是及格率，什么是优秀率) 二、自主探究
1. 及格率是指及格人数占总人数的百分之几。
优秀率是优秀人数占总人数的百分之几。
2.统计后的结果是:优秀64人，及格68人，不及格0人，全班人数是68
人。你能计算出这次检测的及格率和优秀率吗,
提示:除不尽时，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
643264?68==?0.941=94.1% 6834
68?68=1=100%
3.在计算优秀率、及格率的过程中，你有哪些收获, 预设:怎样把分数或小数化成百分数呢,
分数化成百分数，分子除以分母，除不尽时保留三位小数。 小数化成百分数，只要把它的小数点向右移动两位，再加上一个百分号就
行了。
4.把下面各小数或分数化成百分数。
12073 1.023 0.6 150207
刚才这道题，你做错了几道。你做这道题的正确率是多少, 5.在生活中，除了有时要计算及格率、优秀率、正确率，你还碰到过什么
率,
预设:成活率、合格率、出勤率??
它们分别表示什么意思,
三、应用拓展
1.在一次罐头食品的抽查中:
甲牌抽查50箱，43箱合格;
乙牌抽查60箱，52箱合格。
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哪种品牌的罐头合格率高,
(1)学生独立完成。
(2)反馈交流。
438643?50=0.86=86% 或43?50===86% 5010052?60?0.867=86.7%
(3)这道题还可以计算出罐头食品的什么率,(不合格率)
(4)学生计算不合格率。
2.试一试
绿色小分队参加植树活动，共植树400课，有10棵没有成活，这批树的成
活率是多少,
学生用多种方法进行计算。
3、完成练一练第1题。
四、总结评价
学了这节课，你有什么收获,
板书设计:
百分率
改写成分母是100的分数
分数 百分数
小数点向右移动 分子?分母
两位，再加 上百分号。
小数
(除不尽的保留三位小数)
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“百分率”教学反思
在这节课里，听课的老师着重对教师在课堂教学中组织课堂提问和课堂调控情况调查统计。
从调查统计中发现:
1.从提出问题的类型上看。教师提出的记忆性问题和开放性问题在整节课中占得比例较大，这说明在课堂上教师注重学生对基础知识的掌握和学生思维的发展，并注意引导学生自己提出问题，如“看到这个表格你有什么疑问,”通过提问给予学生自主探索、操作实践的机会，体现了学生的主体地位。
2.从提问反馈的方式上看。教师课堂提问后，让举手者回答和让未举手者回答占得比例都是较大的。这说明在课堂上教师关注全体学生，学生的个体差异得到了充分地关注。
3.从课堂调控的方式上看。在课堂上教师注重学生的思维过程，教师通过重复自己的问题或学生的答案引发学生的思维向深度发展，注重激发学生学习的主动性和积极性。但对学生回答的鼓励和称赞欠缺了一点，因此造成课堂气氛有点沉闷。
从以上调查分析中可以看出。
1.教师在课堂教学中从关注学生的发展，关注学生的个体差异的角度出发，注重提问形式的多样化，精心设计课堂教学中的提问，促使学生积极主动地开展探索活动，课堂提问较好地发挥了它在发展学生思维方面应有的价值。
2.教师通过“相信你一定行的。”“你认为他说的有道理吗,为什么,”这样的追问，关注课堂上不主动举手的学生，使所有学生都在课堂上经历积极的思维过程，经历真正的、有意义的学习过程。
3.教师在课堂上善于抓住课堂反馈的调控，适时地进行引导、挖掘、升华，达到了师生之间真实地交往互动，取得了较好的教学效果。真正体现了教师的“主导”作用，学生的“主体”地位。
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应该说，在这节课上教师的课堂提问和课堂调控是做得比较到位的。但提问设计的过于细琐，还是有着教师“牵”着学生走的痕迹。问题修改如下:
在生活中～为了统计和比较的方便人们经常要计算一些百分率～你了解了哪些百分率,
统计后的结果是:优秀64人～及格68人～不及格0人～全班人数是68人。你可以怎样计算这次检测的及格率和优秀率吗,
在计算优秀率、及格率的过程中～你有哪些收获,
根据这些数据你可以计算出罐头食品的什么率,,合格率～不合格率,
学了这节课～你有什么收获,
值得推广的是，在这节课中知识的拓展做得很到位。例如，从课始让学生从计算身边的百分率，学生熟悉的优秀率和合格率入手，掌握百分率的计算方法以及小数、分数化成百分数的方法;紧接着是让学生去寻找生活中的百分率，理解百分率的意义，让学生能举一得三。特别是让学生在计算合格率后，说说还可以计算出什么率，并计算出不合格率。如此这般，学生在计算树的成活率时都能运用多种方法进行，超出了预期的效果。
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