青山青水
范文一：对高等代数的感想
对高等代数的体会
进入大学之后,首先要学习的数学专业课程之一就是高等代数,多项式、行 列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、一般向量空间、线性变换、欧氏空间等 是其主要内容。
在刚进入大学就接触到高等代数,一开始学习的是行列式、矩阵、多项式和 线性方程组等,一开始还觉得可以接受,可是到后面的线性空间、线性变换和欧 式空间等,面对这些抽象的东西,而自己的认知水平又有限,那时感觉就是在听 天书。后来,大四决定考研,自己又去慢慢地重新认识了一遍,重新了解了各个 知识点,也做了相应的练习,相对于之前的陌生感此刻多了一点熟悉感,但是此 刻面临着又一个严峻的问题,那就是建立知识点之间的联系始终是个障碍。对于 考研的学子来说,同样对于高等代数这一门课程的学习来说,将各个模块的知识 进行知识结构间的联系与相互应用是至关重要的,这样在学习中才能得心应手, 而且才能更深入地了解认识各个知识点,掌握各个知识点,面对问题才能更好地 抓住关键点,进而更易解决问题。在大四,当老师您给我们上了代数选件这一门 课,着重强调建立各知识点之间的联系,例如在学习线性映射与线性变换的模块 中,掌握好基的概念,认识线性映射的两个最重要的子空间 ImA 和 KerA 及其相 关性质。 在取定基的情况下, 线性映射与线性变化和矩阵的对应架起了几何观点, 老师上课的时候也强调从一个线性映射在不同基下的矩阵来认识矩阵的合同和相 似关系。带领我们一路击破各章节的重要定理、题型,并始终向我们灌输要学会 学习,要灵活学习,要活学活用,不能学死了,要讲究效率,其实我们每一个学 生都受益匪浅。尤其是当老师在讲解一些定理的证明的时候,简单易懂且明了, 让人有一种幡然醒悟的感觉,而且能够对此有很深的印象。例如老师在讲伴随矩 阵的秩的情况的时候,从线性方程组和子式的角度进行了精辟地解说,我深入地
理解了伴随矩阵秩的来龙去脉。再如,老师在讲幂等变换、幂零变换的时候,着 重强调将其与幂等矩阵、 幂零矩阵联系起来, 并且还引导我们进行了严密地论证, 有力地理顺了我们心中的每一个疑问,并通过图示以及简明易懂的分析过程,解 答了涉及幂零变换、幂等变换的重要知识点,将之前自己摸索不懂得地方弄明白 了。再如,老师说一看到复方阵,一定要想到若而当标准形以及相关定理,对于 大一没有接触到的知识点,老师给出了着重地解说,让我深深地理解了这个知识 点。诸如此类的例子,在老师的课堂上有很多,我个人觉得,对于我们考研的来 说很有帮助,要是我们自身能够再主动一些,我相信效果肯定会更好。
总而言之,经过这一个学期的代数选讲的学习,我获益匪浅,在很大程度理 解掌握了高等代数中各知识点之间的关系,帮助我理顺了之前混乱的思绪,同时 也激发了我对高等代数的兴趣, 让我在后期的高等代数的复习中获得不少的信心。 每一堂课上下来,都会有不同的收获,还有老师的教学方法,也让我获益匪浅, 学习东西,方法很重要,要学会抓关键,要努力到点上。
范文二：关于数与代数的感想
关于数与代数的感想,教学论坛,
张皓婕 约1871字
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实行“人人学有价值的数学”.
恩格斯说:.”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分,是中小学数学课程中的经典内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有相当重要的地位,有着重要的教育价值.
一、经历运用数学符号和图形描
述现实世界的过程,建立数感和符号
感,发展抽象思维
在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念,这些概念本身是抽象的,但通过数学的学习,
系.
在课程标准中,重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感,淡化过分“形式化”和记忆的要求,使学生在学习数学的过程中自主活动,不仅提高了学生自身的数学素养,还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题.因此,有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象,去解决生活中的问题,提高适应生活的能力.
二、“数与代数”有利于发展学生
的思维能力,培养学生的数学情感
教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何,更要关注他们的情感、态度、价值观和其他能力的培养.学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值.因此,“数与代数”作为基础部分,它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型,它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题,能有效发展学生思维、培养数学情感的,就是有价值的数学.
从古时用结绳记数、刻痕记数开始,到算盘的使用,到计算器的使用,到现代大型计算机的问世,直至今天微机的广泛使用.无不说明了创新的价值.因此,能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学.
“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁.它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现,培养初步的创新精神和实践能力,还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想,变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想,促进学生用数学、科学的观点认识现实世界.
三、同课异构,反思直观操作的内
在本质
案例1:创设生活情境
1.老师最近新买了一套房子,正在装修,老师家的卫生间长18分米,宽12分米,准备装修,要在地面上铺地面砖,可以怎样设计?(实际生活中是没有这样小的卫生间的)
2.拿出老师给你们准备的作业纸和正方形,在方格纸上通过摆一摆的方法,找到答案.(小组分别开始动手操作并记录)
(1)讨论操作后学生汇报:说一说你们采用的是哪一种摆法,找到的结果是什么?(可以选择边长是1分米的地砖,还可以选择边长是2分米的地砖,也可以选择边长是6分米的地砖.)师随学生的汇报演示铺法.
(2)如果我们选择是边长1分米的地砖,那沿着长边需要铺几块地砖?沿着宽边又要铺几块地砖?2分米、6分米呢?分别出示摆法.
(3)如果只考虑长边使用的块数是整块的,还可以选择边长是几分米的地砖?(9分米、18分米)如果只考虑宽边呢?(3分米、6分米、12分米)那同学们为什么都没有选择这些边长,而只选择了边长是1分米、2分米、6分米的地砖呢?(同桌交流你的想法)指名汇报.
(4)仔细观察一下,地砖的边长1分米、2分米、6分米和长方形长和宽之间有什么关系?
案例2:
1.课始练习:
(1)学号是2和5的公倍数的同学起立,说说是怎样研究公倍数的?
(2)找一找自己学号数所有的因数.同桌交流是怎样找的?
(3)说一说一个数的因数有什么特点?
2.理解公因数和最大公因数的意义.质疑:两个数的因数又会有怎样的特点呢?启发:为了帮助我们发现两个数的因数的特点,我们可以先列举出两个数的因数.
举例:6的因数:1、2、3、6;9的因数:1、3、9.观察:你有什么发现?
3.在学生发现的基础上揭示:1、3既是6的因数,又是9的因数,我们可以给它们起一个名称:它们是6和9的公因数.
辨析:2是6和9的公因数吗?可以用集合图来表示:结合公因数的概念,让学生说一说如何填写集合图.
说明:6和9的公因数只有1和3,其中最大的3就是6和9的最大公因数.
两种教法虽然各有侧重,但是均对公因数和最大公因数意义却缺乏多视角分析.
范文三：学习线性代数的感想
学习线性代数的感想
一、线性代数概述
线性代数是一门应用性很强, 而且理论非常抽象的数学学科, 它主要讨论了矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的理论. 在计算机广泛应用的今天, 计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术等无不以线性代数为基础. 但是在线性代数中, 大部分的计算太过繁琐. 例如当把方程的阶次提高到了三元以上时, 不但要求较高的抽象思维能力, 而且也要求用十分繁琐的计算步骤才能解决问题, 这使得大多数的学生对线性代数感到乏味枯燥。
二、当前我们在线性代数学习中面临着许多问题
(1)老师讲课方式单一。
(2)课程内容抽象, 定理和概念繁多。
(3)与现代化技术结合得不好，多为理论讲解少了实践计算机练习。
二、国内外线代学习比较
而在国外大学，线性代数的教材只是教他们一些简单的线代计算，而对于比较复杂的计算题来说国外的学生大都是在计算机上完成，并且还与实际应用问题相结合，这也许与他们从小受到的教育有关。在国外，一般都采用“放羊”式的教育方法，因此，也就使学生们从小养成了自己独立思考的一种习惯，所以这使得计算机成为他们学习的有力武器，解决起来一些比较复杂的线代问题更为得心应手。
在中国也正是因为传统教育观念的影响，让我们总是处于一种“被逼迫”学习的状态，不会自主独立的学习，一些知识都是由老师强加给的，很少有学生会自己独立的思考、独立的学习。在平时为了搞清楚一个问题而去图书馆翻阅相关资料，一般都是由老师提出问题，再有老师回答问题，而在这个过程中，我们中国的学生只是处于一个“旁观者”，不参与探索。
三、解决复杂线代问题的工具---MATLAB
由于MATLAB 可以帮助使用者摆脱繁重的计算过程, 所以在美国大学中，MATLAB 已广泛应用到线性代数中去, 成为许多大学生和研究生使用的重要工具. 在国外的高校中, 熟练掌握MATLAB 已成为大学及以上学历必须掌握的基本技能. 大多数国外学校对数学的研究主要是运用计算机解决问题, 真正动手演算很少, 所以即使中国学生在理论知识上比外国学生强, 但对于实际应用和动手能力却远远不如外国学生.
在我们小组用MATLAB 工具计算的过程中，我们发现运用计算机计算更加方便快捷，相对于手算来说，用计算机计算的结果更准确，并且我们还发现可以用这个工具来解决一些实际问题比如工业上的生产链以及物流链，都可以将其数字化加以监控与检测，有利于生产链和物流链的管理。
范文四：关于高等代数学习的感想
关于高等代数学习的感想
数学是一门需要耐心与细心的学科,很多同学一提到数学就觉得头疼。的确,数学繁复的证明,难记的公式,复杂的计算让很多同学望而生畏,正因为如此,一旦经过自己的努力解出一道数学题,那种兴奋的感觉是难以形容的。我想,数学的魅力就在于此吧。
大一下学期,我们开设了高等代数这门课程。高等代数主要是对多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换等进行学习。记得高等代数第一节课时,我就对高代复杂且枯燥的证明失去信心,看着密密麻麻的证明和叙述,我完全没有看下去的兴趣。高代老师段辉明看出了我们的困惑,她耐心地引导我们,尽量使ppt内容简洁易懂,活跃课堂气氛,使同学们在幽默轻松的环境下学习。渐渐地,高代的课堂上充满了欢乐,同学们对高代的兴趣也逐渐提升,大家的学习成绩自然也提高了不少。
经过对高代一学期的学习,我总结出以下的学习技巧,1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理,若不行,则对照答案,加深对定理的理解。3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,但要避免陷入死钻难题的误区,要熟悉常考的题型,训练要做到有的放矢。4、标出重点。平常看题看课本的时候,
碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然。5、学会做笔记。做笔记是一种与动手相结合的学习行为,有助于对知识的理解和记忆,是一种必须掌握的技能。学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等,课堂笔记应注意结合教材进行记录,不能全抄全录老师的板书。读书笔记应注意做好圈点勾批,所谓"不动笔墨不读书"。复习笔记应注意做好知识的归纳整理,理清知识结构和联系。还需要指出的是,不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录,便于集中处理。做好课堂笔记是学好高等代数必不可少的环节,它为下一步复习提供资料。做课堂笔记是有技巧的,要记那些书本里没有的东西、具有概括性的和一些技巧性的解题方法、常见的题型,这为你以后考试复习提供很好的资料。6、要学好高等代数最基本的就是要做好课前预习,做好课堂笔记及讲究解题的方法、做好课后的复习。这三个步骤是学好高等代数的重要环节。做好课前预习是学好高等代数的重要环节,它为做好后面两个步骤打下基础。我们应对各个章节有一个总的系统的认识,从结构上去把握它,在头脑中初步形成知识体系的框架,对它所包含的内容做一个总体及全面的了解,然后逐步细化、深化,由浅入深,由易到难,这样我们才能把握全局,运筹帷幄,分清主次,使学习有的放矢,对老师要讲的内容,都能知道知识点的意义,从而能使听课收到更好的效果。课后及时复习可以巩固你所学的内容,使你对所学内容进一步了解。7、做好及时复习。在你学完某节内容的当天就得回去看所学的内容,结合书本知识和课堂笔记对所学的内容进行深一步的研究,及时找出不能
理解的地方,反复看书慢慢理解它,这样你就能将你学过的知识慢慢地消化变成自己的东西。此后,再过一两个星期你就得回去乍你以前学过的内容,温习那些内容。俗话说,“温故而知新”。到考试时你就不会那么紧张,因为你已经胸有成竹了。
高等代数并不可怕,可怕的是你自己没有信心和勇气去学好它。其实,每一门学科都有其固有的规律和结构,以及与这些规律和结构相适应的思想方法,掌握好的学习方法,加上自己刻苦努力,相信你一定能在高等代数的海洋中自由徜徉。
范文五：关于数与代数部分的教育价值探索的感想语文论文_1232
关于数与代数部分的教育价值探索的感想语文论文
关于数与代数部分的教育价值探索的感想 ——新疆师大附中尹雪数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说:“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。(二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生
活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。从古时用结绳记数、刻痕记数开始，到算盘的使用，到计算器的使用，到现代大型计算机的问世，直至今天微机的广泛使用。无不说明了创新的价值。所以，只有具有创新精神的人，才能不断创造出更加精彩的世界。因此，能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个事物能做多方面的解释，对一个对象能用多种方式去表达，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。 “数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!
