简支梁有限元结构静力分析(实

范文一：简支梁有限元结构静力分析(实体单元)

第二章简支梁有限元结构静力分析（实体单元）

前言

本文利用ANSYS 软件中SOLID45实体单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，来比较建模时不同约束方位的选择所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS 用于分析计算结果的方法。

2.1实体单元SOLID45介绍

2.1.1SOLID45单元的几何描述：

SOLID45单元用于构造三维实体结构。单元通过八个节点来定义，每个节点有三个沿着XYZ 方向平移的自由度UX 、UY 、UZ 。单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变等能力。SOLID45

单元的几何描述如下图所示：

图2.1SOLID45单元几何描述

2.1.2SOLID45单元的结果输出：

SOLID45单元的结果输出包括节点结果输出和单元结果输出，这些结果可以反映出结

构整体以及局部的应力、应变、内力等参量，详细输出结果见下表：

表2. 1SOLID45单元的结果输出项

名称

S:X,Y,Z,XY,YZ,XZS;1,2,3S:INTS:EQV

EPEL:X,Y,Z,XY,YZ,XZEPEL:1,2,3EPEL:EQV

EPTH:X,Y,Z,XY,YZ,XZEPTH:EQV

EPPL:X,Y,Z,XY,YZ,XZEPPL:EQV

EPCR:X,Y,Z,XY,YZ,XZEPCR:EQVEPSW:NL:EPEQNL:SRATNL:SEPLNL:HPRESFACE AREA TEMP EPEL PRESS S(X,Y,XY)S(1,2,3)SINT SEQV

LOCI:X,Y,Z

定义应力

主应力应力强度

等效MISES 应力弹性应变主弹性应变等效弹性应变

平均热应变等效热应变平均塑性应变等效塑性应变平均蠕变应变等效蠕变应变平均膨胀应变平均等效塑性应变

屈服表面上的迹应力和应力之比

从应力-应变曲线平均等效mises 应力静水压力表面lable 表面面积

表面平均温度

表面弹性应变(X,Y,XY)表面压力

表面应力(X轴平行于定义该表面的前面两个结点连接) 表面主应力表面应力强度

表面等效mises 应力积分点位置

2.1.3SOLID45单元的参数设置：

SOLID45单元可定义正交各向异性材料：即该单元属性允许材料的物理性能和力学性能在不同方向上具有不同的数值。正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。单元属性可输入弹性模量、泊松比、密度、切变模量、阻尼等。表面荷载——压力施加在单元各个表面上，正压力指向单元内部。

在应用SOLID45单元建模时，一般不需要设置单元选项（KEYOPT 功能），如特别需要详见ANSYS 软件自带的单元选项说明。

2.2简支梁实例分析

2.2.1问题描述：

如下图1所示的混凝土梁，其横截面尺寸为b ×h=300mm×600mm ，梁的跨度为L=6.0m，下部刚性支座宽度为100mm ，采用C55混凝土，根据混凝土设计规范，C55混凝土的弹性模量为3.55E4MPa ，混凝土轴心抗压强度设计值为11.9MPa ，轴心抗拉强度设计值为1.27MPa 。该钢筋混凝土梁简支梁考虑自重受竖向等效均布力34.5kN/m，边界条件按照简支梁

分别在图中①②③处施加相应约束。

图2.2混凝土简支梁（图中长度单位：mm ）

2.2.2利用力学方法求解：

运用力学方法将上述结构求解，易得支座反力为103.5kN ，该简支梁的计算简图图、弯

矩图以及剪力图如下图所示：

图2.3简支梁计算简图图

图2.4

简支梁弯矩图

图2.5简支梁剪力图

2.3利用ANSYS 软件建立模型与求解

2.3.1按不同约束位置进行实体建模

此方法为实体建模方法，运用SOLID45单元建立了简支梁有限元模型，在参数设定过程中，均只设定了材料的弹性相关参数。荷载施加运用两种情况：将重力折算为均布荷载施加在梁上表面或者运用施加重力加速的方法计算重力。经过计算得知两种方法结果相同。该

简支梁的有限元模型以及内力计算结果如下图所示：

图2.6约束施加于梁端截面底部

图2.7

约束施加于梁端截面中部

图2.8约束施加于梁端截面上部

实体单元截面内力的提取方法：SOLID45单元作为八节点实体单元，在每个节点处只有三个平动自由度，单元结果输出项中没有弯矩选项。在土木工程分析中，常需要提取截面的轴力，剪力，弯矩等内力。ANSYS 提取截面内力的方法常用的有两种：面操作法和节点内力法，介绍如下：

1、节点法：

运用PLNSOL 命令，用连续等值线显示所选择节点的结果：PLNSOL, Item, Comp, KUND, Fact, FileID ，其中Item, Comp 为所显示内容的代码，详细见ANSYS 的帮助文件；KUND ：原始形状显示控制选项。单元的结果和后处理计算方法与选择结果的位置、坐标系有关，例如AVPRIN, RSYS, LAYER, SHELL, and NSEL 等命令。注意事项:对于结构中间的截面而言，由于节点属于两侧的单元，由内力平衡可得节点上的内力平衡为零。因此，在选择节点时应选择一侧单元的节点。

2、截面法：

⑴提取单元应力的方法：

用SUCR 、SUMAP 和SUPL 命令定义面，映射面上节点结果，并用等值线绘制截

面应力分布情况。以上述简支梁为例，其后处理命令流如下所示：/post1! 节点法nsel,s,loc,x,2.9,3esln,s,1nsel,s,loc,x,3plnsol,s,x,,1! 截面法

! 选择节点

wpcsys wprota,,,90wpoffs,,,3sucr,2,cplane

! 将工作平面还原为默认状态! 绕工作平面的y 轴旋转90°! 沿工作平面的z 轴移动3m

! 建立平面

sumap,fx,s,x ! 映射平面上节点x 向内力（轴力）supl,2,fx

显示等值线

图2.9跨中截面正应力图

⑵提取单元内力的方法

用SPOINT 和FSUM 命令求解某一截面的内力：SPOINT, NODE, X, Y, Z 其中SPOINT 为弯矩计算定义中心点。NODE 为节点编号，如果不定义，就用X, Y, Z 定义节点位置；X, Y, Z 为节点在整体笛卡尔坐标系中的位置。注意：如果想要计算结果在定义的结果坐标系中，就要用节点编号来定义弯矩中心位置，并且用RSYS 命令定义结果坐标系。

以上述简支梁为例，提取中间截面内力命令流如下所示：nsel,s,loc,x,2.9,3esln,s,1nsel,s,loc,x,3

! 选择要求解截面的节点

spoint,,3,0.3,0.15! 将计算点移动到截面形心上fsum

! 求解内力

本文通过使用节点内力法提取简支梁内力如下所示：（改变梁端截面约束位置对静力分析没有影响，但是对模态分析有一定的影响，详见2.4节）

梁端支座反力：FY =103.50kN 跨中弯矩：

MZ =155.25kN.m

2.3.2SOLID45实体单元简支梁建模与求解命令流

SOLID45实体单元建模与求解命令流如下（不同单元间建模已用下划线分开，单位：牛米）：/prep7et,1,solid45! 单元类型为solid45mp,ex,1,3.55e10! 混凝土材料属性mp,prxy,1,0.2mp,dens,1,2500

blc4,,,6,0.6,0.3! 建立简支梁模型并划分网格esize,0.1vmesh,all asel,s,loc,y,0.6! 施加上部均布荷载nsla,s,1sf,all,pres,100e3asel,u,,,all allsel,all /psf,pres,,2,0,1! 以箭头方式显示所加荷载allsel,all /solu

nsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,y,0d,all,ux d,all,uy d,all,uz

nsel,s,loc,x, 6nsel,r,loc,y,0d,all,uz d,all,uy allsel,all

/soluallsel,all nsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,y,0.3d,all,ux d,all,uy d,all,uz

nsel,s,loc,x, 6nsel,r,loc,y,0.3d,all,uz d,all,uy allsel,all /solunsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,y,0.6

d,all,ux

d,all,uy d,all,uz nsel,s,loc,x, 6nsel,r,loc,y,0.6d,all,uz d,all,uy allsel,all acel,,10antype,0allsel solve finish /post1

esel,s,type,,1pldisp,1,0

! 显示变形图

! 提取梁跨中截面内力nsel,s,loc,x,2.9,3esln,s,1! 选择依附在节点上的单元nsel,s,loc,x,3

spoint,,3,0.3,0.15! 将计算点移动到需要的点上面，对于弯矩有用，需要将其移动到截面中截面上面，否则需要自己计算弯矩fsum allsel,all

! 提取梁端截面内力nsel,s,loc,x,0,0.1

esln,s,1

nsel,s,loc,x,0

spoint,,0,0.3,0.15! 将计算点移动到需要的点上面，对于弯矩有用，需要将其移动到截面中截面上面，否则需要自己计算弯矩fsum allsel,all

! 通过定义截面提取跨中截面应力wpcsys wprota,,,90wpoffs,,,3sucr,2,cplane sumap,fx,s,x supl,2,fx

acel,,10,0antype,2

modopt,lanb,10,,,,1! 计算前10阶模态mxpand,10,,,yes lumpm,off ! 采用一致质量矩阵allsel,all solve finish /post1set,list ! 列表显示前10阶固有频率set,1,10pldisp,1

anmode,10,0.5,,0plnsol,u,z

! 动画显示当前阶振型

以上求解步骤利用树状图可表示如下：

2.3.3利用SAP2000建立模型与求解

静力分析：下图为利用SAP2000软件建立简支梁模型（分别对梁端截面上/中/下部进行约束），对其进行静力计算所得跨中弯矩为155.25kN.m ，梁端剪力为103.5kN ，与ANSYS

软件的计算结果基本吻合。

图2.10

简支梁弯矩图

图2.11

简支梁弯矩图

图2.12简支梁位移图

2.4计算结果对比

2.4.1简支梁内力分析结果比较

对梁端截面采用不用位置约束，计算所得结果与力学方法的计算结果对比如下表所示：

表2.2简支梁内力分析对比

跨中弯矩

模型

（kN·m）

理论计算底部约束中间约束顶部约束BEAM3/4BEAM188/189

155.25155.25155.25155.25155.25158.13

（%）000001.85

（kN ）103.50103.50103.50103.50103.50103.50

（%）000000

（N/mm2）

8.638.648.648.648.638.78

（%）00.170.170.170.061.80

（mm ）3.043.183.113.183.043.11

（%）04.62.34.626.62.3

误差

支座剪力

误差

跨中正应力

误差

跨中位移

误差

从上表可以看出：首先，对所建立的实体简支梁模型进行静力计算，通过改变梁端截面约束位置，对此简支梁的内力计算结果的改变基本无影响并与理论计算数值基本相同。其次，对于同等情况下，采用BEAM 系列单元与SOLID45实体单元模拟简支梁，对其进行静力计算，得到的结果基本相同，由此可根据具体需要，选择BEAM 系列单元或者SOLID45实体单元，在弹性范围内对结构进行静力分析，得出可靠的结论。

当采用SOLID45单元进行模拟时，采用中间约束的情况，内力和变形的吻合度都较好，接近力学假设模型。

2.4.2模态分析结果比较

此简支梁前三阶频率的理论计算公式为:

w 1=4. 933

ml 3

w 2=19. 596

EI ml 3

w 3=41. EI ml 3

跨度l=6m，弹性模量E ＝3.55E10N/m2，密度ρ＝2500kg/m3，截面面积A ＝0.18m 2，截面高度H ＝0.6m ，取三分之一长度的质量m ＝ρ*A*2＝2500*3.08*2＝900kg ，按上述公式计算频率得：

第一阶：ω1＝154.80rad/s第二阶：ω2＝614.92rad/s第三阶：ω3＝1305.72rad/s

自然频率f 1＝ω1/2π＝28.46Hz 自然频率f 2＝ω2/2π＝97.92Hz 自然频率f 3＝ω3/2π＝207.92Hz

另外分别运用ANSYS 与SAP2000对所建模型进行模态分析。其中，ANSYS 采用SOLID45实体单元建立的模型为空间梁模型，其振型除了有平面内的振动外，还有平面外的振动，其自振频率见表所示：

表2.3ANSYS 模态分析结果比较

模态上下振动上下二阶水平振动上下三阶上下四阶

理论值28.46/一阶97.92/二阶

—207.92/三阶

—

SOLID45约束梁端截面中间28.18/一阶107.72/二阶138.35/三阶227.00/四阶373.77/五阶

SOLID45约束梁端截面上/下部27.32/一阶87.33/二阶130.76/上下二阶228.40/四阶340.91/五阶

BEAM3/BEAM425.29/一阶101.16/二阶139.34/三阶227.56/四阶404.24/五阶

BEAM188/18924.90/一阶95.43/二阶139.44/四阶201.83/五阶333.66/七阶

表2.4

SAP2000模态分析结果比较

SAP2000约束

模态

梁端截面上部27.15/一阶91.36/二阶141.12/三阶225.90/四阶334.18/五阶

SAP2000约束梁端截面中部28.15/一阶91.36/二阶141.12/三阶225.90/四阶334.18/五阶

SAP2000约束梁端截面下部27.15/一阶91.36/二阶141.12/三阶225.90/四阶334.18/五阶

上下振动上下二阶水平振动上下三阶上下四阶

SOLID45实体单元简支梁的前五阶振型如下图所示：

（a ）一阶振型（b ）二阶振型

（c ）三阶振型（d

）四阶振型

（e ）五阶振型图2.13简支梁振型图

从上表可知，采用SOLID45实体单元，使用不同的约束模拟平面简支梁，边界条件为约束每个节点的平面外自由度，将支座处节点的自由度按平面简支梁约束。提取相同振型的自振频率后，可以看出，约束处于梁端截面上/下部与约束处于梁端截面中部时计算得到的结构频率不同，这说明简支梁约束位置的改变对结构频率有一定的影响，但两者频率均与理论值相差不大。在前两阶模态范围内，SOLID45单元约束梁端截面中部与BEAM3/4单元建模得到的频率相近，SOLID45单元约束梁端截面上/下部与BEAM188/189单元建模得到的频率相近，但其第三阶振型为上下二阶振型。所以，中间约束为更加接近力学假设模型。

2.5混合单元模型

在实际工程中，常常碰到一些梁、壳、实体单元之间的连接问题。本节采用混合单元建立简支梁模型进行有限元分析，单元组合有BEAM4+SOLID45以及BEAM188+SOLID45。由于SOLID45单元在节点处有三个平动自由度，而梁单元BEAM4/188在节点处有六个自由度，当共用节点时，两种单元之间不能刚接。本文使用CERIG 命令在两种单元之间建立刚性区，从而模拟两种单元之间连续刚接的几何特性。

定义刚性区命令：CERIG , MASTE, SLAVE, Ldof, Ldof2, Ldof3, Ldof4, Ldof5其中：MASTE ：刚性区保留（主要）节点；

SLAVE ：移除（附属）节点，如果为值为ALL ，则所有选择的节点均为附属节点；Ldof ：约束的自由度，如果值为ALL ，则约束所有自由度；Ldof2, Ldof3, Ldof4, Ldof5：其他需要约束的自由度。运用混合单元建立简支梁静力分析模型命令流如下所示：/prep7et,1,solid45

et,2,beam4

lsel,s,line,,14mp,ex,1,3.55e10!C55混凝土lesize,all,0.15mp,prxy,1,0.2vmesh,all

mp,dens,1,2500

r,1,0.18,1.35e-3,5.4e-3,0.6,0.3! 施加均布荷载nsel,s,loc,y,0.6nsel,r,loc,x,3,4.5/prep7sf,all,pres,100e3et,1,solid45asel,u,,,all et,2,beam188allsel

keyopt,2,4,2/psf,pres,,2,0,1keyopt,2,3,2

esel,s,type,,2

sectype,1,beam,rect sfbeam,all,1,pres,30e3secdata,0.3,0.6

/soluallsel

! 施加约束k,1,0,0.3,0.15nsel,s,loc,x,0k,2,3,0.3,0.15d,all,ux k,3,4.5,0.3,0.15d,all,uy k,4,6,0.3,0.15

d,all,uz

k,1000,0,1000! 梁方向点nsel,s,loc,x, 6l,1,2d,all,uz l,3,4

d,all,uy blc4,3,0,1.5,0.6,0.3

! 建立刚性区! 选择线赋予梁单元属性nsel,s,loc,x,3lsel,s,loc,x,0,2.9cerig,2,all,all latt,1,1,2,,1000nsel,s,loc,x,4.5esize,0.1cerig,62,all,all lmesh,all

! 求解lsel,s,loc,x,4.6,6allsel latt,1,1,2,,1000acel,,10esize,0.1antype,0lmesh,all allsel /eshape,1! 显示单元形状solve ! 选择体赋予属性，划分网格finish

vatt,1,,1! 后处理见2.3.2

esize,0.1

以上求解步骤利用树状图可表示如下：

显示所加荷载

图2.14混合单元简支梁模型表2.4简支梁内力分析对比

跨中弯矩

模型

（kN·m）

理论计算BEAM4+SOLID45BEAM188+SOLID45

BEAM3/4

155.25155.25155.25155.25

（%）0000

（kN ）103.50103.50103.50103.50

（%）0000

（N/mm2）

8.638.628.638.63

（%）00.100

（mm ）3.043.783.263.85

（%）0247.226.6

误差

支座剪力

误差

跨中正应力

误差

跨中位移

误差

图2.15BEAM4/SOLID45

单元模型弯矩和剪力图

图2.15BEAM4/SOLID45单元简支梁挠度

由上图可以看出：此混合单元的简支梁，在单元交接处应用了建立刚性区法以及MPC 单元法以模拟二者之间的刚接，当其受均布力时，结构的变形在两种单元交接处仍旧出现了相对扭转，变形不一致的现象。经分析发现，BEAM 梁单元受力符合理论计算，而实体单元SOLID45存在着平面外的弯矩，而此结构只被施加了竖向均布力，结果与理论计算不符，导致出现这一现象的原因尚不明确，还在进一步研究中。

2.6结论

（1）本文详细介绍了ANSYS 有限元软件中实体单元SOLID45，包括其单元坐标，节点方向，参数设置以及结果输出项等等。

（2）本文通过上述单元建立了简支梁模型，对其进行了静力与模态分析，并将ANSYS 计算结果与SAP2000以及力法计算结果进行了对比，验证了计算结果的可靠性。

（3）对简支梁有限元模型进行了模态分析，得出了不同梁端约束情况下简支梁的自振频率。从计算结果中可以看出，通过改变梁端约束位置对结构的频率有一定的影响，但是影

响不大。

（4）分别用两种梁单元BEAM4和BEAM188与SOLID45单元建立了混合单元的简支梁模型。内力计算结果与理论结果相符，但是所建简支梁受竖向均布力模型中，实体单元SOLID45存在着平面外的弯矩，使其发生了平面外的转动，造成这一现象的原因还在探索中。

范文二：梁单元、梁板单元和实体块单元有限元数值模拟实例

梁单元、梁板单元和实体块单元有限元数值模拟及材料力学计算公式之间的比较分析

1. 模型描述:

工字钢的截面尺寸见图 1,轴向长 100mm ,一端固定,另一端加 1000N 的集中力作用。求此条件下,工字钢的最大挠度。

用三种模型来进行计算,再用材料力学的理论公式进行计算,比较它们的计算结果。第一种模型是用一个梁单元来计算,模型见图 2 (a )中最下面的模型;第二种模型是用梁单元和板单元组合起来进行计算,模型见图 2(a )中中间的模型;第三种模型是用实体块单元来进行计算,模型见图 2(a )中最上面的模型。

图 1 工字钢的截面尺寸(单位:mm )

(a) (b)

图 2 计算模型示意图

材料力学的理论公式如下:

图 3 图 4

P 是集中力, l 是工字钢的长度, H 是工字钢的高度。

挠曲线方程(见图 3) :) 3(62x l EI

Px --

=ν

应力值计算公式(见图 3和图 4) :I

x l P 2) (-=σ

2. 挠度比较

图 5 各模型的挠度计算云图

表 1观察点处的挠度值(单位 mm )

3. 应力比较

图 6 梁单元模型的应力云图

图 7 梁板单元模型的应力云图

图 8 实体块单元模型的应力云图

表 2观察点处的应力值(单位 MPa )

4. 结果分析

通过以上计算,可以看出有限元数值模拟与材料力学的理论计算公式的结果相接近,另外, 对于同一问题,可以采用多种单元组合来达到计算的目的。

范文三：有限元单元介绍

第二章单元

在显式动态分析中可以使用下列单元： ·LINK160杆 ·BEAM161梁 ·PLANE162平面 ·SHELL163壳 ·SOLID164实体 ·COMBI165弹簧阻尼 ·MASS166质量 ·LINK167仅拉伸杆

本章将概括介绍各种单元特性, 并列出各种单元能够使用的材料类型。除了PLANE162之外, 以上讲述的显式动态单元都是三维的, 缺省时为缩减积分(注意：对于质量单元或杆单元缩减积分不是缺省值) 缩减积分意味着单元计算过程中积分点数比精确积分所要求的积分点数少。因此, 实体单元和壳体单元的缺省算法采用单点积分。当然, 这两种单元也可以采用全积分算法。详细信息参见第九章沙漏, 也可参见《LS-DYNA Theoretical Manual》。

这些单元采用线性位移函数；不能使用二次位移函数的高阶单元。因此，显式动态单元中不能使用附加形状函数，中节点或P-单元。线位移函数和单积分点的显式动态单元能很好地用于大变形和材料失效等非线性问题。

值得注意的是，显单元不直接和材料性能相联系。例如，SOLID164单元可支持20多种材料模型，其中包括弹性，塑性，橡胶，泡沫模型等。如果没有特别指出的话（参见第六章，接触表面），所有单元所需的最少材料参数为密度，泊松比，弹性模量。参看第七章材料模型，可以得到显式动态分析中所用材料特性的详细资料。也可参看《ANSYS Element Reference 》, 它对每种单元作了详细的描述，包括单元的输入输出特性。

2.1 实体单元和壳单元 2.1.1 SOLID164

SOLID164单元是一种8节点实体单元。缺省时，它应用缩减（单点）积分和粘性沙漏控制以得到较快的单元算法。单点积分的优点是省时，并且适用于大变形的情况下。当然，也可以用多点积分实体单元算法（KEYOPT （1）=2）；关于

SOLID164的详细描述，请参见《ANSYS Element Reference》和《LS-DYNA Theoretical Manual 》中的§3.3节。如果担心沙漏现象，比如泡沫材料，可采用多点积分算法，因为它无需沙漏控制；计算结果要好一些。但要多花大约4倍的CPU 时间。

楔形、锥型和四面体单元是六面体单元的退化产物（例如，一些节点是重复的）。这些形状在弯曲时经常很僵硬，有些情况下还有可能产生问题。因此，应尽量避免使用这些退化形状的单元。

对于实体单元可采用下列材料模型： ·各向同性弹性 ·正交各向异性弹性 ·各向异性弹性 ·双线性随动强化 ·塑性随动强化 ·粘弹性 ·Blatz-ko 橡胶 ·双线性各向同性 ·幂律塑性 ·应变率相关塑性 ·复合材料破坏 ·混凝土破坏 ·地表材料 ·分段线性塑性 ·Honeycomb蜂窝材料 ·Mooney-Rivlin 橡胶 ·Barlat各向异性塑性 ·弹塑性流体动力

·闭合多孔泡沫 ·低密度泡沫 ·粘性泡沫 ·可压缩泡沫 ·应变率相关幂律塑性 ·Johnson-Cook 塑性 ·空材料

·Zerilli-Armstrong ·Bamman ·Steinberg ·弹性流体 2.1.2 SHELL163

SHELL163单元有12中不同的算法。用KEYOPT （1）来定义所选的算法。和实体单元一样，积分点的个数直接影响着CPU 时间。因此，对于一般的分析而言，建议使用缺省积分点个数。以下将概述SHELL163单元的不同算法：

2.1.3 通用壳单元算法

·Belytschko-Tsay(KEYOPT(1)=0或2) —缺省 —速度快，建议在多数分析中使用 —使用单点积分

—单元过度翘曲时不要使用

·Belytschko-Wong-Chiang(KEYOPT(1)=10) —比Belytschko-Tsay 慢25% —使用单点积分

—对翘曲情况一把可得到正确结果

·Belytschko-Leviathan(KEYOPT(1)=8) —比Belytschko-Tsay 慢40% —使用单点积分

—自动含有物理上的沙漏控制

·Hughes-Liu(KEYOPT(1)=1,6,7,11)有4种不同的算法，它可以将节点偏离单元的中面。

KEYOPT(1)=1一般型Hughes-Liu ，使用单点积分，比Belytschko-Tsay 慢250%。

KEYOPT(1)=11快速Hughes-Liu ，使用单点积分，比Belytschko-Tsay 慢150%。

KEYOPT(1)=6S/R Hughes-Liu，有4个积分点，没有沙漏，比Belytschko-Tsay 慢20倍。

KEYOPT(1)=7 S/R快速Hughes-Liu ，有4个积分点，没有沙漏，比

Belytschko-Tsay 慢8.8倍。如果分析中沙漏带来麻烦的话，建议使用此算法。 KEYOPT(1)=12全积分Belytschko-Tsay 壳。在平面内有四个积分点，无需沙漏控制。通过假设的横向剪切应变可以矫正剪切锁定。但是它比单点

Belytschko-Tsay 慢2.5倍，如果分析中担心沙漏的话，建议使用此方法。

2.1.4 薄膜单元算法

·Belytschko-Tsay 薄膜（KEYOPT(1)=5） —速度快，建议在大多数薄膜分析中使用 —缩减（单点）积分

—很好地用于关心起皱的纺织品（例如，大的平面压缩应力破坏较薄的纤维单元）

·全积分Belytschko-Tsay 薄膜（KEYOPT(1)=9） —明显的比通用薄膜单元慢（KEYOPT(1)=5） —面内有四个积分点 —无沙漏

2.1.5 三角型薄壳单元算法

·C 0 三角型薄壳（KEYOPT(1)=4）单元 —基于Mindlin-Reissner 平板理论

—该构型相当僵硬，因此不建议用它来整体划分网格 —使用单点积分

·BCIZ三角型薄壳（KEYOPT(1)=3）单元 —基于Kirchhoff 平板理论 —比C 0 三角型薄壳单元慢 —使用单点积分

ANSYS/LS-DYNA用户手册中有关SHELL163的描述对可用的壳单元算法作了完整的介绍。

退化的四边形单元在横向剪切时易发生锁死。因此，应使用C 0 三角型薄壳单元（基于Belytschko 和其合作者的工作），如果在同一种材料中把单元分类标记（ EDSHELL 命令的ITRST 域）设置为1（缺省值），就可混合使用四边形和三角形单元。对于壳单元可使用以下材料模型：

·各向异性弹性 ·正交各向异性弹性 ·双线性随动强化 ·塑性随动强化 ·Blatz-Ko 橡胶 ·双线性各向同性 ·幂律塑性 ·应变率相关塑性 ·复合材料破坏 ·分段线性塑性

·Mooney-Rivlin 橡胶 ·Barlat各向异性塑性 ·3参数Barlat 塑性 ·横向各向异性弹塑性 ·应变率相关幂律塑性 ·横向各向异性FLD ·Johnson-Cook 塑性 ·Bamman

注意 --当SHELL163单元使用Mooney-Rivlin 橡胶材料模型时，LS-DYNA 编码将自动使用Belytschko-Tsay 算法的完全拉格朗日修正法来代替KEYOPT （1）指定的算法。程序选择的算法要求满足超弹材料的特殊需要。

图2-1积分点

所有的壳单元算法沿厚度方向都可以有任意多个积分点。典型地，对于弹性材料沿厚度方向需要2个积分点，而对于塑性材料则需要3个或更多的积分点。沿厚度方向的积分点个数由第二实常数来控制：

R ,NEST,,R2,这里R2为积分点的个数（NIP ）。

壳单元使用三维平面应力本构子程序修正应力张量，使垂直于壳单元中面的正应力分量为零。积分点位于壳单元的质心垂线上，见图2-1。

开始时每个节点的厚度方向与单元表面都是正交的但它们随节点旋转。计算弯矩和平面力需要厚度方向的积分点。其应变呈线性分布，而应力分布要复杂得多，它和材料性质有关。

对于线弹性材料两个积分点就足够了，而非线性材料则需要更多的积分点，输出的应力属于最外层的积分点，而不是表面上的（尽管后处理的术语是指顶面和底面），因此在分析结果时需要注意，对于弹性材料，应力可以外推到表面上。对于非线性材料来说，通常是选择沿厚度方向的四五个节点而忽略其不精确性（例如，忽略表面和外部积分点之间的应力差）。高斯积分法最外层积分点的位置由下表给出：

注意 --在使用线弹性材料时，能够预先准确定义这些积分准则，但是通常在ANSYA/LS-DYNA中无法做到，由于模拟大多涉及非线性行为。

另外，对于全积分单元来说，其输出应力是同一层内2×2积分点的应力平均值。

2.1.6 PLANE162

PLANE162单元是一个二维，4节点的实体单元, 它既可以用作平面（X-Y 平面）单元，也可以用作轴对称单元（Y 轴对称）。KEYOPT （3）用来指定单元的平面应力、轴对称和平面应变选项。对于轴对称单元可以利用KEYOPT （2）指定面积或体积加权选项。PLANE162典型情况下为四节点单元。当然也可以用三节点三角形选项，但是由于它太僵硬，所以不推荐使用它。这个单元没有实常数。重要的是要注意到含有PLANE162单元的模型必须仅包含这种单元。ANSYS/LS-DYNA中不允许有二维和三维单元混合使用的有限元模型。

这种单元可用的材料模型与KEYOPT （3）的设置有关。对KEYOPT （3）=0，1，2（平面应力、平面应变或轴对称），用户可以选择下列材料模型：

·各向同性弹性 ·正交各向异性弹性 ·Blatz-ko 橡胶 ·Mooney-Rivlin 橡胶 ·粘弹性

·双线性各向同性 ·双线性随动强化 ·塑性随动强化 ·幂率塑性

·应变率相关幂率塑性 ·应变率相关塑性 ·分段线性塑性 ·复合材料破坏 ·Johnson-Cook 塑性 ·Bamman

对平面应力选项（KEYOPT （3）=0），可以选择下列材料： ·3参数Barlat 塑性 ·Barlat各向异性塑性 ·横向正交各向异性弹塑性 ·横向正交异性FLD

对轴对称和平面应变选项（KEYOPT （3）=1或2），可以选用下列材料： ·正交各向异性弹性 ·弹塑性流体动力 ·闭合多孔泡沫 ·低密度泡沫 ·可压缩泡沫 ·Honeycomb蜂窝材料 ·空材料

·Zerilli-Armstrong

·Steinberg ·弹性流体

2.2 梁单元和杆单元 2.2.1 BEAM161

BEAM161有两种基本算法：Hughes-Liu 和Belytschko-Schwer 。因为BEAM161不产生任何应变，所以它最适合于刚体旋转。必须用三个节点来定义单元；在每个端点处有一节点，同时需要有一定向节点。对于这两种算法来说，可用KEYOPT （4）和KEYOPT （5）来定义几种横截面。通常，对于2×2高斯积分点，BEAM161具有高效和耐用性。可用KEYOPT （2）来定义不同积分算法。

Hughes-Liu 梁单元（缺省值）是一个传统积分单元，它可以采用梁单元中间跨度的一组积分点来模拟矩形和圆形横截面。另外，用户也可以定义一个横截面积分规则来模拟任意的横截面。梁单元沿其长度方向能有效地产生一个不变力矩，因此，与实体单元和壳体单元一样，网格必须合理划分以保证精度。由于积分点的位置，只在单元中心才可检验屈服，因此，由于必须在夹持单元的中心处产生全塑性力矩而不是单元外边根部，悬臂梁模型将在一个稍高的力作用下产生屈服。

Belytschko-Schwer. 梁单元（KEYOPT （1）=2，4，5）是一个显式算法，可以产生一个沿长度方向呈线性分布的力矩。这种单元有“正确”的弹性应力并且在其末端可检验屈服。例如：当一个悬臂梁在端部静态加载时，可用一个单元来精确地表达弹性和塑性状态。如同Hughes-Liu 梁单元，质量堆积到节点上，因此，在动态问题中必须要细分网格，因为此时正确的质量分布是很重要的。

对于梁单元，可使用下列材料模型：（对于某些算法有些限制） ·各向同性弹性 ·双线性随动强化 ·塑性随动强化 ·粘弹性 ·幂率塑性 ·分段线性塑性 2.2.2 LINK160

LINK160桁架单元与Belytschko-Schwer 梁单元很相似，但只能承受轴向载荷。这种类型单元支持直杆，在两端轴向加载，材料性质均匀。对于这种单元可使用的材料类型为各向同性弹性，塑性随动强化（率相关）和双线性动力。

2.2.3 LINK167

LINK167单元是仅能拉伸的杆，可以用于模拟索。它与弹性单元类似，由用户直接输入力与变形的关系。本单元类型需要用 EDMP 命令来定义索单元选项（参看 EDMP 命令概述）。

2.3 离散单元

2.3.1 COMBI165 弹簧-阻尼单元

弹簧单元因位移产生一个力；也就是说改变单元的长度产生力。力沿单元轴向加载。例如，拉力在节点1上是沿轴的正方向，而对节点2是沿轴的负方向。缺省时，单元轴的方向就是从节点1到节点2。当单元旋转时，力作用方向线也将随之而旋转。

阻尼单元可认为是弹簧单元的一种：可模拟线性粘性和非线性粘性阻尼。也可使用旋转（扭转）弹簧和阻尼单元，这些可通过KEYOPT （1）来选择，其他输入部分和平移弹簧一样；给定的力-位移关系可认为是力矩-转角（为弧度单位）关系，力矩施加方向沿单元的轴向方向（顺时针为正）。旋转弹簧单元只影响其节点的旋转自由度—它们并不把节点铰接在一起。

COMBI165单元可和其它显式单元混合使用。然而，由于它没有质量，在分析中不能只有COMBI165一种类型单元，为了表达一个弹簧/质量系统，必须定义MASS166单元来加上质量。

对于同一个COMBI165单元不能同时定义弹簧和阻尼特性。但是，可以分别定义使用同样节点的弹簧和阻尼单元（也就是说，可以重叠两个COMBI165单元）。

对于COMBI165单元可以使用下列材料模型： ·线弹性弹簧 ·线粘性阻尼 ·弹性塑料弹簧 ·非线性弹性弹簧 ·非线性粘性阻尼 ·通用非线性弹簧

·麦克斯韦粘弹性弹簧

·无弹性拉伸或仅压缩弹簧

使用COMBI165单元时，应该给每一零件分别指定唯一的实常数，单元类型和材料特性（分别是 R ， ET 和 TB 命令）从而保证每个零件都分别定义。

2.3.2 MASS166

质量单元由一个单节点和一个质量值定义（力×时间 2 /长度）。质量单元通常用于模拟一个结构的实际质量特性，而没有把大量实体单元和壳体单元包括进去。例如，在汽车碰撞分析中，质量单元可以模拟发动机部分，主要感兴趣的不是它的变形性质。采用质量单元将减少分析所需的单元数目，因而减少求解所需的计算时间。

用户也可用MASS166单元来定义一个节点的集中转动惯量。如使用这一选项，可在MASS166单元定义中设置KEYOPT （1）=1并且通过单元实常数输入六个惯性矩值（IXX ，IXY ，IXZ ，IYY ，IYZ ，IZZ ）。这个选项不能输入质量值；所以，必须在同一个节点定义第二个质量单元来说明质量（KEYOPT （1）=0）。

2.4 一般单元特性

以下几种单元可被定义为刚性体：LINK160，BEAM161，PLANE162，SHELL163，SOLID164和LINK167。在第八章，将详细讲述刚性体。

每个实体单元，壳单元和梁单元的质量都平均分配给单元的节点。在壳单元和梁单元中，每个节点还将附加一个转动惯量；只采用一个单值，它的作用就是让质量围绕节点呈球形分布。

范文四：有限元三维实体单元与壳单元的组合建模问题研究

第23卷, 第3期　　　　　　　　　中国铁道科学2002年8月　　　　　　　　　CHI NA RAI LW AY SCIE NCE

文章编号:100124632(2002) 0420052203

V ol 123N o 13　

August , 2002　

有限元三维实体单元与壳单元的组合建模问题研究

高广军, 田红旗, 姚　松

(中南大学铁道校区, 湖南长沙　410075)

　　摘　要:板单元与实体单元之间的连接由于本身自由度的不同使转动自由度不连续, 这个问题是有限元计算中比较难以解决的问题。本文采用复合单元来实现板单元与实体单元之间的过渡, 复合单元可以看成是板单元与实体单元的组合, 其刚度矩阵可以看成是板单元刚度矩阵与实体单元刚度矩阵的叠加, 即复合单元具有三个方向的位移自由度和三个方向的转动自由度。通过对全实体有限元模型和具有复合单元的有限元模型的计算证明, 采用复合单元来实现板单元与实体单元之间的过渡, 其计算结果与全实体有限元模型的计算结果偏差较小, 结果真实可靠。

　　关键词:有限元法; 复合单元; 实体单元; 板壳单元　　中图分类号:T B115　　文献标识码:A

1　引　言

　　况, 接, , 等等。后从板座与心盘在进行有限元计算时, 由于这些结构的形状极不规则, 在建模时, 这些结构的离散只能采用实体单元。而与之相连的牵引梁或枕梁在有限元计算中, 如果也离散为实体单元, 则在计算时会占用大量的机时, 使计算变得较为困难, 所以这些板在计算时最好离散为板单元。由于实体单元仅具有3个自由度, 而板单元具有6个自由度, 这就导致自由度不连续的问题。对于板单元与实体单元之间的过渡问题, 许多人提出了自己的看法, 如在不同单元

连接处采用多点约束方程、构造三维过渡单元和刚度叠加法。采用多点约束方程和构造三维过渡单元能够解决自由度的不连续问题, 但一般的通用有限元软件中, 没有这种功能, 它的用法相应的也就受到限制。对于刚度叠加法, 其物理意义相当于在实体单元中插入板单元, 这与实际不符, 只有实体本身开口的情况下, 板才可能插入实体的内部。本文中提出用复合单元来解决板单元与实体单元之间的连接问题, 供大家参考。

　收稿日期:2001209221

) , 男, 河南安阳人, 讲师。　作者简介:高广军(1973—

211　复合单元模型

在实际中, 我们经常遇到的是, 实体被焊接在

板上, 或者两者之间是采用搭接的方式, 如图1和图2所示。

图1　　　　　　　　图2

　　图1结构形如货车后从板座与牵引梁的连接问

题。在此结构中, 牵引梁的材料是耐候钢, 后从板座的材料是铸钢, 如果建成图2示结构, 则实际上是把后从板座和与之相连的牵引梁作为一体离散为实体单元, 这样就不能反映后从板座与牵引梁的焊接。图2所示为一般结构中经常采用的搭接结构。

在图2所示的结构中, 为了反映表面蒙皮对结构强度的贡献, 可以把表面离散为板单元, 相应的与实体相连的板也同时离散。对于图2所示的结构, 可以把实体的上表面切出与之相连的板的厚度, 被切出部分的材料属性等同于实体的材料属性, 这块被切出部分离散为板单元, 同时实体的h ′

i p

厚度部分离散为实体单元。此时与板单元相邻的实体上的单元, 既有板单元的属性, 又具有实体单元的属性, 在此被称为复合单元。212　理论分析

在元素组合的矩阵中, 主要考虑节点的物理自由度的不连续问题, 具有相同自由度的节点, 直接在结构的总刚度矩阵中叠加时是没有问题的, 但是在具有不同元素之间的连续节点的不同方向上存在自由度的不连续问题。如实体单元的每个节点具有三个方向的自由度

′T

(1) 　　[δ]=(u ′i , v i , w ′i )

i 表示复合单元的节点号。而平板壳体单元可以看

移的刚度矩阵; [K x , s ]=

i b i

为对应法向

(z 方向) 位移及x , y 方向角位移的刚度矩阵; [0]为

对应z 方向角位移的刚度矩阵, 在其中起补位作

用。

复合单元的实体单元部分的每一个子矩阵可以写成为

K x 1, s

　　[K ′]6×6=

K x

2, s

(4)

成是平面应力单元与平板弯曲单元的组合, 因此其

单元刚度矩阵可以由这两种单元的刚度矩阵组合而成。平板应力单元的每个节点具有2(u ′i , v ′i ) 个自θθ由度, 平板弯曲单元具有3(w ′′′i , ix , iy ) 个自由度,

式中, [K

1x , s

为对应实体单元上i 节点

i D

x , y 方向位移的刚度矩阵,[K x 2, s ]=

i D

为

因此每个节点具有5个自由度, 它们分别是3个方向i (x , y 方向位移和2个转动自由度, 考虑到将局部坐标系转化到, x , y 方向角位移的刚整体坐标系进行集成, 需要将θ′iz =00, [0]也起补位作用, 代z 方向角位移的刚度矩阵。

(　　[δ]=(u ′′然后按下标将板单元的刚度矩阵贡献叠加到复i , i , i , ix , iz 合单元的刚度中, 其叠加后的子矩阵为　　从上面可以看出连续的节点处具有不同的自由度, 虽然按下标叠加

能够形成总的刚度矩阵, 但是结合处的刚度矩阵在

K x , s +K x 1, s

P i D

　　[K ′]6×6=

K x , s +K x

2, s

b i D

两种元素连接的对应节点绕固定轴的转动不都为0, 即转角是不连续的, 最终形成铰接结构, 如图3、(5) 图4所示

。若实体表面的板同时也离散为实体单元, 则其刚度

矩阵为

K x , 1s

D ′

　　[K ′]6×6=

图3　　　　　　　图4

K x

, 2s

D ′

(6)

　　复合单元可以看成是板单元与实体单元的组

合, 其刚度矩阵可以看成是板单元刚度矩阵与实体单元刚度矩阵的叠加, 其中复合单元中板单元的刚度矩阵为

式中, [K

D ′1x , s

D ′

D 为相邻实体单元上i 节

[K x , 2s ]

D ′

点x , y 方向位移的刚度矩阵,

i D ′

p x , s

为相邻实体单元i 节点法向(z 方向) 位

　　[K ′]6×6=

x , s

(3)

移及x , y 方向角位移的刚度矩阵。则两个实体单元的刚度矩阵叠加后的刚度矩阵为

式中, [K ]=

p x , s

为对应板单元x , y 方向位

　　[K ′]6×6=

K x 1, s +K x , 1s

D i D ′

K x 2, s +K x

, 2s

D i D ′

(7)

54中　国　铁　道　科　学　　　　　　　　　　　　　　　　　第23卷

在板足够薄的情况下, 可以认为板单元和实体单元

模型在x , y 和z 方向的位移相等, 由{F }=[k ]{δ}可知, 在{F }一定的情况下, 可以认为

i D i p i p i D

(8) 　　[K x 1, s ]=[K x , s ],[z ]=[z 2]

　　因此复合单元的刚度矩阵既保持了原有实体单

元刚度矩阵的特性, 又增加了对应的转动物理自由度的贡献, 使整个离散后的结构力学模型的物理自由度连续。

-6

mm , 图6结构的最大应力和位移分别为

-6

124106Pa 和0114675×10mm 。两种有限元模型

的计算结果应力偏差219%, 位移偏差215%

。

图5　　　　　　　　图6

3　计算分析验证

　　取10mm ×15mm ×10mm 的实体与10mm ×15

mm ×015mm 的板搭接的有限元模型, 一种采用全实体建模, 如图5所示, 另一种建立板单元、实体单元和复合单元建立有限元模型, 如图6所示。同时在底面加3个方向的位移约束, 在板部分加0105Pa 的向下压力。本次是采用Ansys 57进行有限元计算。

　　两种计算的力、位移趋势完全一致。图5结构的最大应力和位移分别为127164Pa 和0115049考

4　结　论

　　11采用具有复合单元的板单元和实体单元混合建模的方法可以有效地解决板单元和实体单元自由度不连续的问题。

21采用具有复合单元的板单元和实体单元混合建模的方法与纯实体单元建模的计算结果偏差较小, 1, 因此, 这对于大模型来说尤其有利。资

料

　[1]　王勖成. [M].北京:清华大学出版社, 2001. 4. 　[2]　成建民. 有限元法及其在车辆强度计算中的应用[M].北京:中国铁道出版社, 1992.

　[3]　蒋维诚. ANSY S/LS 2DY NA3D 算法基础和使用方法[R].北京:北京理工大学机电工程系, 1996.

R esearch on the Modeling by Solid E lement and Thin 2shell E lement

G AO G uang 2jun , TIAN H ong 2qi , Y AO S ong

(Railway C ollege District , Central S outh University , Changsha 　410075, China )

Abstract :S olid element and thin 2shell element can ′t be connected because of the discontinuousness of rotation DOF be 2tween them. This is a hard question in FE M calculation. In this paper the com pound element is applied to s olve the DOFs discontinuousness between s olid element and thin 2shell element. The com pound element can be seen as the combi 2nation of s olid element and thin 2shell element , s o it has six DOFs which are three displacement DOFs and three rotation DOFs. By the calculation of the s olid FE M m odel and FE M m odel which connects s olid element and thin 2shell element with the com pound element , the result of this kind of m odel is alm ost equal to the s olid m odel , the result is true and reli 2able.

K ey w ords :FE M ; C om pounded element ; S olid element ; Thin 2shell element

(责任编辑　贺振中)

范文五：有限元单元的选择

单元类型的选择

单元类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS 的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。

1. 该选杆单元（Link ）还是梁单元(Beam)？

这个比较容易理解。杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受弯矩，这是杆单元的基本特点。

梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。

对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于：

1)beam3是2D 的梁单元，只能解决2维的问题。

2)beam4是3D 的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。

3)beam188是3D 梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。

2. 对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？

对于薄壁结构，最好是选用shell 单元，shell 单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell 单元计算准确。

实际工程中常用的shell 单元有shell63,shell93。shell63是四节点的shell 单元(可以退化为三角形) ，shell93是带中间节点的四边形shell 单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。对于一般的问题，选用shell63就足够了。

除了shell63,shell93之外，还有很多其他的shell 单元，譬如shell91,shell131，shell163等等，这些单元有的是用于多层铺层材料的，有的是用于结构显示动力学分析的，一般新手很少涉及到。通常情况下，shell63单元就够用了。

3. 实体单元的选择。

实体单元类型也比较多，实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92,solid185,solid187这几种。

其中把solid45,solid185可以归为第一类，他们都是六面体单元，都可以退化为四面体和棱柱体，单元的主要功能基本相同,(SOLID185还可以用于不可压缩超弹性材料) 。Solid92, solid187可以归为第二类，他们都是带中间节点的四面体单元，单元的主要功能基本相同。

实际选用单元类型的时候，到底是选择第一类还是选择第二类呢？也就是到底是选用六面体还是带中间节点的四面体呢？

如果所分析的结构比较简单，可以很方便的全部划分为六面体单元，或者绝大部分是六面体，只含有少量四面体和棱柱体，此时，应该选用第一类单元，也就是选用六面体单元；如果所分析的结构比较复杂，难以划分出六面体，应该选用第二类单元，也就是带中间节点的四面体单元。

新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元) ，但是，在划分网格的时候，由于结构比较复杂，六面体划分不出来，单元全部被划分成了四面体，也就是退化的六面体单元，这种情况，计算出来的结果的精度是非常糟糕的，有时候即使你把单元划分的很细，计算精度也很差，这种情况是绝对要避免的。

六面体单元和带中间节点的四面体单元的计算精度都是很高的，他们的区别在于：一个六面体单元只有8个节点，计算规模小，但是复杂的结构很难划分出好的六面体单元，带中间节点的四面体单元恰好相反，不管结构多么复杂，总能轻易地划分出四面体，但是，由于每个单元有10个节点，总节点数比较多，计算量会增大很多。

前面把常用的实体单元类型归为2类了，对于同一类型中的单元，应该选哪一种呢？通常情况下，同一个类型中，各种不同的单元，计算精度几乎没有什么明显的差别。选取的基本原则是优先选用编号高的单元。比如第一类中，应该优先选用solid185。第二类里面应该优先选用solid187。ANSYS 的单元类型是在不断发展和改进的，同样功能的单元，编号大的往往意味着在某些方面有优化或者增强。

对于实体单元，总结起来就一句话：复杂的结构用带中间节点的四面体，优选solid187，简单的结构用六面体单元，优选solid185。.

总结：

线单元：用于单个单元上应力为常数的情况

梁单元：用于螺栓、薄壁管件、角钢、型材或细长薄膜构建等模型

杆单元：用于弹簧、螺杆、预应力螺杆或桁架等模型

弹簧单元：用于弹簧、螺杆、细长结构或通过刚度等效替代复杂结构等模型

壳单元：用于薄板或曲面模型（面板厚度需小于其版面尺寸的1/10）

面单元：普遍用于各种2D 模型或可简化为2D 的模型

实体单元：用于各种3D 实体模型

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