范文一：数字地面模型

数字地面模型

一 数字地面模型的原理及其在道路设计中的 应用 数字地形模型(Digital 数字地形模型(Digital Terrain Model,通常简称 Model,通常简称 DTM)是一个表示地形特征的、空间分布的、有规则的数 DTM)是一个表示地形特征的、空间分布的、有规则的数 字阵列，也就是将地形表面用密集的三维坐标X 字阵列，也就是将地形表面用密集的三维坐标X、Y、Z表 示的一种数学表达形式。 在道路设计中的应用: 1、内插纵、横地面线; 2、绘制地形图等高线 3、构建三维地面模型

二 数字地面模型的种类 1、离散型数字地面模型 离散型数字地面模型，简称散点数模。它是由随机分 布的离散地形数据构成的带状离散型数字地面模型。 散点数模中的任意一点待定点的高程，一般采用移动 曲面拟合法，进行内插计算求得。 散点数模的优点是地形点可以任意布置，能够适应地 形的变化;缺点是地形点的选择要依赖设计任意的经验判 断，占用计算机内存多，计算速度相对较慢。

2、格网式数模 将路中线左、右一定宽度内的地面划分为大小相等的方格 或长方格，按一定的次序读取网格点高程，输入计算机即 构成格网式数模。 内插高程时，先判断给定点在哪个格网内，然后读出该格 网四个角点高程，采用一定的多项式内插方法内插。 格网数模的优点是只需存储格网节点的高程而不需存储平 面坐标值，检索和内插简单、快速、数据采集方便，选点 不依赖于经验，便于应用等。缺点是不适合地形的突然变 化，因为节点不一定是地形变化点，因此，地形变化大的 地方精度低。

3. 三角网式数字地面模型 三角网式数字地面模型简称三角网数模。它是用许多的

平 面三角形逼近地形表面，即将地表面看成是由许多小三角 形平面所组成折面覆

盖起来的，读取并存储三角形顶点的 三维坐标，即构成三角网数字地面模型。

三角网数模中任意一待定点高程，由该点所处的三角形平 面而定。 三角网数模的

特点是:占用内存较少，数模内插的精度完 全取决于采样点的分布及取网的合理与

否，所以要求操作 者具有一定的经验。 道路设计中一般采用的是三角网数模。

三 数字地面模型的数据采集 (一)地形数据的来源 1、用航测方法获取数模原始数据 2、地形图数字化 对地形图进行数字化可使用大幅度数字化仪或大幅图形 扫描仪。 3、野外实测获取数模原始数据 电子经纬仪、全站式速测仪、全球定位系统(GPS)都 电子经纬仪、全站式速测仪、全球定位系统(GPS)都 可作为野外实测获取数据的工具。

(二)采样点的密度 1、原始数据的分块 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 始数据量一般都很大，在应用各种数模内插方法时并不知 道哪一部分数据点在内插范围内，若求算每项一待定点都 对整个原始数据进行扫描，显然是不现实的，因此，应对 原始数据进行分块处理。 2、断裂线 断裂线是建立数字地形模型的重要数据，它对数模的高 程内插精度有相当大的影响。能否有效地处理断裂线 ， 是数据模能否用于工程实际的关键。

四 三角网数字地面模型 (一)三角网数字地面模型基本原理和特点 通常所指的三角网数模是不规则三角网数字地面模型 (Triangulation Irregular Network，简称TIN)的简 Network，简称TIN)的简 称。三角网数模的基础是假设地表面可用有限个平面来表 示。为些将地形已知点作为不重叠地覆盖在拟建数模区域 之上的三角形的各项点，将地表面看成是由这样许多互不 交叉、互不重复的连续的小三角形平面民组成的折面覆盖 起来的，用许多平面三角形逼近地形表面。 三角网数模由于直接采用原始地形点构网，保留了 原始地形点的几何精度，在三角网数模中的待定点高程内 插，实际上是在原始地形点之间的高程内插，精度损失小， 因而三角网数模在实际工程应用中，特别是在野外实测数 据的情况下应用非常广泛。

由此，可以看到三角网数模(TIN)具有优于其他种 由此，可以看到三角网数模(TIN)具有优于其他种 类数模的一些显著特点:(1 类数模的一些显著特点:(1)利用原始数据作为格网节点， 没有改变原始数据及其精度，保存了原有的关键地形特征和 几何精度;(2 几何精度;(2)能够较好的处理地物与地形断裂线，能够 很好地适应地形变化;(3)不规则三角形格网(TIN)表 很好地适应地形变化;(3)不规则三角形格网(TIN)表 示复杂地形精确、灵活，能以较少的已知点去逼近地形; (4)在三角网数模中的高程内插是在原始地形数据上的直 接内插，没有二次内插造成的精度损失，内插结果合理、可 靠，等等。 三角网数模能否满足工程设计的需要，取决于数模的 高程内插精度和计算速度。要保证内插精度，首先是要保证 数据采集的精度和质量。其次是三角形构网是否合理，是否 唯一，每个三角形是否满足最佳三角形条件，通顺否有效地 处理地物、断裂线等技术难点，所形成的三角网是否客观的 表示出地形表面实际形状;此外，对于用于公路设计的数字 地面模型而言，由于路线一般都比较长，数据量巨大，所形 成的三角网任意性大，如何做到快速建模和快速检索和内插， 也是三角网数模系统能否实用的关键所在。

(二) 三角形构网方法介绍 对于TIN模型，其基本要求有三点: 对于TIN模型，其基本要求有三点: (1)TIN是唯一的; TIN是唯一的; (2)力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等 (2)力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等 边形状; (3)保证最临近的点构成三角形，即三角形的边长之和最 (3)保证最临近的点构成三角形，即三角形的边长之和最 小。 目前三角网数模构建方法比较多，但总体可归纳为三种: 径向扫描法(Radial 径向扫描法(Radial Sweeping

Algorithm,简称RSA法); Algorithm,简称RSA法 自动联结三角网法;Delaunay(或Thiessen)三角形法。 自动联结三角网法;Delaunay(或Thiessen)三角形法。 常用的是Delaunay三角形法。 常用的是Delaunay三角形法。

点集V中任意三点v 点集V中任意三点vi 、vj 、vk构成Delaunay三角形 构成Delaunay三角形 的充要条件是:过v 的充要条件是:过vi 、vj 、vk三点的圆内不含有V中的其 三点的圆内不含有V 余任何点。 Delaunay三角网的三角剖分方法有: Delaunay三角网的三角剖分方法有: (1)分治算法 (2)逐步生长法 (3)逐点插入法 关键算法:空外接圆检测;点在三角形中的判断;顾及断裂 线的网形调整。

(二) 三角网数模的应用 1、内插纵、横地面线 2、建立三维地面模型

3、利用TIN生成等高线 、利用TIN生成等高线

范文二：数字地面模型

■ 大比例尺数字测图专题讲座 (七 )

数字地面模型

杨德麟

(清华大学土木系　 100084)

　　数字地面模型 (DT M ) 简称数模 , 是以数字的形式按 一定的结 构组织在一起 , 表示实际地形 特征的空间 分布 模型 , 也是地形形 状大小和起伏的 数字描述。数字 表示 方 式包括 :离 散点的三 维坐标 (测 量数 据 ) 、 由 离散点 组 成的规则 或不规则的格网结 构、 以及依 据数模及一 定的 内插 和拟合 算法自 动生成 的等 高线 图、 断 面图、 坡度 图 等等。

DT M 的核 心是地形表面特征 点的三维坐标数 据和 一套对地表提供连续描述的算法。最基本的 DT M 至少 包含了相关区域 内平面坐标 (x , y ) 与高程 z 之 间的映射 关系。

即 z =f (x , y )

(x , y ) ∈ DT M 所在区域。

通 过 DT M 可以 得 到有 关区 域中 任一 点的 地形 情 况 , 计算出任一点的高程并获得等高线。 DT M 还可以用 于计算区 域面积、 土 地划分、 土方 工程量计 算、 获取 地形 断面和坡度信息等。

目前 , D T M 已经成为地理信息系 统 (G IS) 的重要组 成部分 , G IS 的许多功能是以 DT M 为基 础的。 DT M 的 原理还适用于水文、 海洋及气象的数据处理。

DT M 系统主 要是由 计算 机程 序实现 的 , 应用于 各 种 类型的 计算 机系统 的 DT M 已 经在 许多 国家 开发 成 功 , 尽管使用的方法 不同 , 用户界 面各异 , 但主要功 能都 是从离散 数据构造出相互联 接的网络结构 , 以此作 为地 形的数 字模型基础。等高线、 断面和三 维地形图都 是模 拟这个模型生成。建立一个数字地面模型系统一般具有 几个基本 组成部分 :数据的获取 ; 数据转换 ; 数据的 预处 理 ; 构网建模 ; 存贮和管理 ; 数模的应用。

建立 DT M 需要在有关区域内采集相当数量的地形 数据 , 采样点的位置和密度都可能影响 DT M 的精度 , 插 值算法和数据结构的选择同样会影响 DT M 的精度和使 用效率。由于实际地形表面有连续变化的 , 也有断裂的 , M 构 造 DT M 的 算法及应用 时的插值 算法 , 以利用 有限的 数 据准确地 表达实际的 地形变化 等 , 是 DT M 研 究的重 要课题。评价 DT M 系统性能的主要参数有 :精 度 ; 计算 速度 ; 处理的数据量 ; 用户界面和数据采集工作量等。 　　一、 DTM 的数据结构

DT M 的数据结构对 DT M 的应用有着重要的影响 , 不 同的数据结构采用 的算法不同 , 占用的存储 空间大小 不同 , 进行计算时的效率也不相同。 DT M 常用的数据结 构 主要分为规则格网 和不规则格网 , 即将离散 点连接成 多边形格 网。

规 则格网结构是将离 散的原始数据 点 , 依 据插值算 法 归算出 规则形 状格网 的结 点坐标 , 或 在数 据采集 时 , 就 按规 则格网 取点。每个 结点 的坐标 都有 规律地 存在 DT M 之中 , 最常用的规则格网结构是矩形格网。 不 规则格 网是以 原始 数据 的坐标 位置 作为格 网的 结 点 , 组成不 规则形状格网。大比例 尺数字测 图中主要 采用的是 不规则三角形格网 (T I N ) 。

无 论是规则格网或 是不规则格网 (主要是 矩形格网 和 T IN ) , 因各有特点 , 所以都得到了广泛的应用。 DT M 的数据结构还包 括等高线结构和带 状断面结 构 , 由 于等高线 和断面 都可 以从格 网结 构中 获得 , 这两 种结构可 以看成格网结构的应用。

　　二、 不规则三角形格网 (TIN ) 的建立

不 规则三 角形格 网是 直接 利用测 区内 野外实 测的 地 形特 征点 (离散 点 ) 构 造出邻 接的三 角形 而组成 的格 网结构。 T I N 的每个基本单元的核心是组成不规则三角 形 的三个顶点的三维 坐标 , 这些坐 标完全来自 原始测量 成 果。由于采样时选取观 测点是由地形 决定的 , 因而由 离散点构 成的三角形必然是不规则的。 网络中三角形的 数 目只有在格网形成 之后才能确定。根 据计算几 何学 , 如果该区 域中有 N 个离散点 , 它们可构成的互不交叉 的 37

1998年　第 3期　　　　　　　　　　测　绘　通　报　　　　　　　　　　　　　　　　　

T I N 构造 的过程 是将邻 近的 三个离 散点 连接成 初 始三角形 , 再以这个 三角形的每个边为 基础连接邻 近离 散点组成三角形。新的三角形的边又作为连接其他离散 点的 基础 , 如此下 去 , 直到所 有的 三角形 的边 都无法 再 扩展成新 的三角形 , 而且所有离散点都 包含在三角 形的 顶点中。 在生成 T IN 的过程中 , 还要考虑地性线、 地物等 对格网的 影响 , 应用 中通常把地性线等 地形特征线 作为 T I N 中 三角形 的边 , 在扩 展 T IN 时先 从地 形特 征线 开 始 , 以保证 DT M 格网最 大限度 地符合 实际地形。 构造 T I N 时 , 由于取 相邻离 散点的 判断 准则不 同 , 就产生 了 生成 T IN 的不同算法。 常用的算法有 :泰森多边形法、 最 近距离法、 最小边长和算法等。其基本概念为 :

1. 泰森 (Thiessen ) 多边形方法

泰森多 边形的概念是 :将分布在平 面区域上的 一组 离散点用 直线分隔 , 使每个离散点都包 含在一个多 边形 之内。进行 分隔的规则是 , 每个多边形 内只包含一 个离 散点 , 而且包含离散点 P i 的多边形中 , 任意一点 Q 到 P i 的距离都小于 Q 点到任一其 他离散点 P j 的 距离。把每 两个相邻 的泰森多边形中的 离散点用直线 连结 , 生 成三 角形网 , 这样数模便完成。 泰森模型的显著特点是 :每个 三角形的 外接圆内不包含其 他离散点 , 而且三角形 的最 小 内角 达到 最大 值 , 又称 Delaunay 三角 形和 Delaunay 三角形格网。

2. 最近距离算法

用这种算法生成 T IN 时 , 首先要在离散点中找到两 个距 离最近 的点 , 以这两 点的 连线 为基础 , 寻 找与此 段 连线最近 的离散点构成三角 形 , 然后再 对这个三角 形的 三条边 按同样准则进行扩 展 , 构成 新的三角形。如 此反 复 , 直到没有可扩展 的离散点或所有的 三角形边都 有无 法再构造出新三角形为止。判断选择最近离散点的依据 是离散点 与线段端点形成 的角 A 的大小 , 实际应用 中的 判别的 cos A 值的大小 , cos A 较小、 A 角大 者距离较近。

3. 最小边长和算法

这 一模型 要求 , 在构 成三 角形 时 , 离 散点 的选择 应 使三角形 的三边长之和达到 最小值 , 在 从离散点集 合选 择两个最 近的点 A 和 B 构成基础边 A B , 在其余 的离散 点中进行比较 , 选择到 A 和 B 的距离之和最小的一点作 为三角形的另一个顶点 C 。

　　三、 特殊地貌和地物的处理

由 于实际 地表的 地貌和 地物 的变 化以及 地 (形 ) 图

绘制的要 求 , T I N 建立过程中 还必须要考虑特殊地 貌和 , T 面的生成 、 土方量的计算、 地形图绘制等 DT M 应用的需 要。

1. 断裂线的处 理

在 建 T I N 时 , 需要把断 裂线 (坡度变 化陡峭 的地形 如 陡坎、 河岸 等变化 不连续 的地形 边线 ) 提 取出来 并扩 展成几个极窄的条 形闭合区域 (图 1) 。 在绘制地形图时 , 等 高线与地物是分层 处理的 , 等高 线层中等高 线绘制到 闭 合 (折 ) 线时断开 , 而在地物层闭 合线正是坎 子符号绘 制的地方 , 两层叠加输出 , 绘出的就是地形图。

2. 地物的处理

等高线遇 地物 (如房 屋、 道路 ) 时 需要 断开 , 所 以地 模 中要将它们处理成 闭合区 , 扩展 三角形是由 房屋边线 向外扩展 , 等高线遇闭合区边界即终止。

图 1

3. 地性线的处 理

T IN 结构 的 DT M 是以 三角 形为 基本 单 位表 达实 际 地形的 , 山谷线、 山脊线 等地性线不 应该通 过 T IN 中 任一个三 角形的内部 , 因此构造 T IN 时应使地性线包含 在三角网 的三角形边中 , 以山谷线、 山脊线为起始边。 在 原始数据中即需要 标定地性线的信息。 生成 T IN 的过程 中 , 以 组成地性 线的线 段为 基础 , 向两 侧扩 展出三 角形 格网 , 这样就保证了三角形格网数字地模与地形相符。

　　四、 矩形格网的建立

矩 形格网 是在区 域平 面内 划分为 相同 大小的 矩形 单 元 , 以 每个矩形单 元顶点作为 DT M 的 数据结 构的基 础 , 矩形格网是 DT M 数据结构规则状 格网中最常用的 , 正方形格 网是其特例。建立矩形格网的原始数据 , 若是

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量控制网的整体平差原理” 。扼要论述 GPS 相对定位的 轨道 改进法、 GP S 网整体平 差的基 本原理 和精 度评定 , 这 对 高 精度 G PS 定 位有 重 要 参考 价 值。第 九章 论 述 GP S 网与地 面网的 联合平 差。内容包 括联合 平差的 意 义 , 三维 平差及二 维联合 平差 的基 本原理、 平 差模型 和 平差结果的精度评定。第十章是 GP S 测量的外业实施 , 简 明扼要 地论 述 G PS 网的 优化 设计、 选 点、 外业 观测 , GP S 接 收机的精 度 , G PS 静态 测量的 作业模 式 , 实 时动 态 测量 (RT K) 的 概念、 作业模 式及其 应用 , 观测成 果的 外业检核 , 观测成果的后处理等。第十一章 论述 GP S 定 位技 术的应用 , 广泛阐 述 GP S 技 术在平面控 制测量、 高 程测量、 地球动力学、 海洋测绘、 精密工 程测量和工 程变 形监 测、 陆海空导 航等方 面的 应用 状况 , 而且 还精选 出 国内 外典型示例 , 供读 者在进行 G PS 总体设 计时参考。 最后一章介绍 G PS 接收机。鉴于 GP S 接收机 和处理软 件在最近 三年来的发展 , 新型号日新 月异 , 层出不穷 , 很 难而且也不能一一列出。因此 , 本章只就 GPS 接收机和 天 线的工作原理、 分类和要求作 了简要叙 述。这是作者 有远见和 明智之举。

本 书前言 后列出 书内 引用 的缩写 词的 英语名 和汉 语译名 , 供读者在阅读其他文献时对照参考 , 以免混淆。 书 末除有八个附 录外 , 还列有 298篇 参考文献。这 说 明作者尊重他人劳 动 , 又便于读 者深入研究 有关问题 时查考。

科 技是第一生产力。同 测绘导航有 关的各行 业 , 早 在 80年代初期就已经预见到 GP S 技术是测绘导航领域 内 的前沿学科 , 属于投资省、 收效大的高新技术。 从 1986年 起 , 我国 测 绘、 石 油、 地 矿、 导 航 等 部 门 已 先后 引 进 G PS 接收机 , 进 行了大规模的 GP S 作业 , 为我 国国民经 济 建设和国防建设作 出了巨大贡献。当 前 , 亟 须在理论 上 总结提高 , 深入扩 展 GP S 的 应用领域 , 以满足 我国各 项 建设快速发展的需要 , 迎接 21世纪 的到来。 本书的出 版必将在 这方面起到指导和促进作用。

(上接第 38页 )

利用航测 仪器采集 , 一般都是按等间隔 直接采集矩 形格 网的顶 点坐标。构建规则格网数 字地面模 型 :若是 野外 测量 获得的 离散点 坐标 , 其分 布一 般是不 规则 的 , 为 了 建立矩形 格网 , 必须 通过数学方法计算 出新的规则 格网 结点的坐标 (它不一定是地形的特征点 ) 。格网结点坐标 是 DT M 的 构成 和应 用的 基础 , 其 精度 直接 影响 DT M 的精度。因 此 , 从离散点 生成格网结点 的插值算法 必须 最大限度 地保持原始数据的 精度 , 同时 保持原始数 据中 地形 特征的 信息 , 在现实 情况 中 , 由于地 形变 化的趋 势 和 幅度 的复 杂情 况 , 不 可能 用明 确 的函 数关 系 表达 出 来 , 只能根据有限 数量的离散点 (采样点 ) 和适当的 内插 方法进行近似的描述。此外 , 还要考虑到处理的效率、 可 靠性、 内 插数据的 用途等 诸多 因素 来选用 计算 方法 , 而 不能孤立地说哪种方法最好。

矩形 格网点 高程 插值的 过程 就是根 据给 定的平 面 坐 标 P (x , y ) 利 用邻近 的已知 点作为 参考点 , 计算 出 P 点的高 程。其具体算法有 :线性插值、 高次 多项式插值、 曲面重迭插值和最小二乘法插值等。

线 性插值 是最 简单 , 也是 精度 较低的 一种 算法 , 其 数 学模型 为 z =a 0+a 1x +a 2y , 用被插 值点 P 最邻 近的 三 个点构成一个平面 计算网格点的 高程。在地势 平坦、 数 据点较 密集且 均匀的 大比例 尺测量 的情 况下可 采用 此模型。

多 项式 (曲 面 ) 插值是 用曲面来描述 地形 , 实践证明 二 次曲 线 z =a 0+a 1x +a 2y +a 3xy +a 4x 2+a 5y 2逼 近最 为有效 , 其参考点可取 8个、 7个、 6个、 5个或 4个。 最 小二乘法插值也是 利用曲面进行 插值 , 但附加条 件为最小 二乘 , 求出各模型的参数。

距 离加权平均法插值 不利用任意曲 面插值函 数 , 直 接使用被 插值点 P 附近 参考点的坐标数据 , 根据参考点 距 P 点的距离 , 计算该参考点对插值结果的影响。 多 层曲面插值是多个 曲面迭加进行 插值 , 迭加的每 个 曲面一般是较简单 的二次多项式曲面 , 二次 曲面是常 用来迭加 的数学模型。

等 高线的追踪是建立 在数模基础上 的 , 在 等高线的 生 成中 , 一般先 追踪生 成折 线等高 线 , 然后 以一定 的拟 合方式生 成曲线等高线。 地模的精度直接影响等高线的 精度。 (全文完 )

44　　　　　　　　　　　　　　　　　测　绘　通　报　　　　　　　　　 1998年　第 3期

范文三：数字地面模型

? 大比例尺数字测测测测测座

()七

数字地面模型

杨德麟

()100084清学杨大土木系

() 数字地面模型 杨称数模, 是以字的形数式按构造 D TM 的算法及杨用杨的杨插算法, 以利用有限的D TM

一定的杨杨杨在一构起, 表示杨杨地形特征的空杨分布 模型数确达据准地表杨杨的地形杨化等是 研究的重 , D TM 也是地形形大小和起状伏的字描数述。 字表数示 方 要杨杨。 杨价 系杨性能的主要参数有精度杨算: ; D TM ( )式包括: 离散点的三杨坐杨 杨量数据、由散点离杨

成的杨杨或不杨杨的格杨网构、以及依据模及一定数的 内插; ; 速度杨理的据数量用杨界面和据采集工作量数等。和杨合算法自杨生成的等高杨杨、面断杨、坡度杨 等等。的数据测一、D 的核心是地形表面特征点的三杨坐杨据数和 D TM 构TMD TM 的据杨数构杨D TM 的杨用有着重要的影响,一套杨地表提供杨杨描述的算法。 最基本的 至少 D TM 不不同的据杨采用的算法不数构同, 占用的存杨空杨大小 () 包含了相杨域平面坐区内杨 与高程 之杨的映射, x y z 同杨行杨算杨的效率也不相同。常用的据杨 数, D TM 构主杨系。要分杨杨杨格和不杨杨格网网, 即将离散点杨接成 多杨形格网。

杨杨格杨是散的网构将离原始据数点, 依据杨插算 法杨()= , 即 z f x y 算出杨杨形状格的杨点坐网杨, 或在据采集数杨, 就按杨杨格网() , ?所在区域。x y D TM 之中最, 取点。 每杨点的坐杨都有杨律地存个在 D TM

常用的杨杨格杨杨是矩形格网构网。

不杨杨格网是以原始据的坐杨位置作杨格数网的 杨点,

采用的是杨成不杨杨形格状网。 大比例尺字杨杨中主数要 ()不杨杨三角形格网 。可以得到有杨域中任一点区的 地 形 T IN 通杨 D TM情和 ( 无杨是杨杨格或是不杨杨格网网 主要是矩形格 网况, 杨算出任一点的高程杨得等高并杨。D TM 杨可以用

) 因各有特点所以都得到了泛的杨广用。, , T IN 于杨算域面区杨、土地划分、土方工程量杨算、杨取地形

的据杨杨包括等高杨杨和数构构杨面状断杨 D TM 构, 由断面和坡度信息等。

() 于等高杨和断面都可以格杨杨中杨从网构得, 杨两目前已杨成杨地理信息系杨 的重要杨 成, D TM G IS

部分的杨多功能是以 杨基杨的。的杨杨可以看成格杨杨的杨构网构用。, G IS D TM D TM

原理杨适用于水文、海洋及象的据杨气数理。() 二、不测测三角形格网 的建立T IN

系杨主要是由杨算机程序杨杨的杨用于各 杨杨型, D TM 不杨杨三角形格是直接利用杨野外杨杨网区内的 地

网杨( ) 形特征点 离散点构造出杨接的三角形而杨成的格 的杨算机系杨的 已杨在杨多家杨杨国成D TM 构。的每基本杨元的核心是杨成不杨杨三角 个T IN 形的三, , , 功尽管使用的方法不同用杨界面各异但主要功能都个杨点的三杨坐杨, 杨些坐杨完全自原始杨来量 成果。 由于是散据造出相互杨接的从离数构网杨杨构, 以此作杨地 形的采杨杨杨取杨杨点是由地形定决的, 因而由 散点成的三离构

角形必然是不杨杨的。杨中三角形的网数字模型基杨。 等高杨、断面和三杨地形杨都是模 杨杨模个

型生成。建立一字地面模型系杨一般具有 个数几个基本

杨成部分: 数据的杨取; 数据杨杨; 数据的杨杨 理; 构网建模;

存杨和管理; 数模的杨用。

建立 需要在有杨域采集相量的地形区内当数 D TM

数据采杨点的位置和密度都可能影响 的精度插, , D TM

() 折杨杨断杨, 而在地物杨杨合杨正是坎子符号杨杨合 T IN 中三角形的杨, 在杨展 T IN 杨先地形特征杨从杨

制的地方两叠杨杨加杨出杨出的就是地形杨。, , , 始以保杨 格最大网限度地符合杨杨地形。 构造D TM

杨由于取相杨散点离的判准杨不断同就杨生了 生, , 2. T IN 地物的杨理

成 的不同算法。常用的算法有泰森多杨形法、最 : T IN ( ) 等高杨遇地物 如房屋、道路杨需要断杨, 所以地近距离法、最小杨杨和算法等。 其基本念概杨:模中要杨杨理成杨合将它区杨展三角形是由房屋杨杨, () 泰森 多杨形方法 1. Th ie ssen 泰森多杨形的念概向外杨展等高杨遇杨合杨界杨区即止。, 是: 将分布在平面域上的一区杨

离散点用直杨分隔, 使每散点都个离包含在一多杨个形 之内。 杨行分隔的杨杨是, 每个多杨形只包含一内个离

, , 散点而且包含散点离 的多杨形中任意一点 到 P Q P i

i

的距都小于离 点到任一其他散离点 的距离。 把Q P j 每 两个离相杨的泰森多杨形中的散点用直杨杨杨, 生成三角形网, 杨杨模便完数成。泰森模型的杨著特点是: 每 个三角形的外接杨不包含其他散内离点, 而且三角形的最

, 小角到最大内达杨又称 三角形 和 D e launay D e launay

三角形格网。

2. 最近距算法离

用杨杨算法生成 杨首先要在散点中到离找两 , T IN

杨 1个离距最近的点, 以杨点的杨杨杨基两杨, 杨此找与段

, 杨杨最近的散点成三角离构形然后再杨杨三角形个的

地性杨的杨理3. 三杨按同杨准杨杨行杨条展, 构成新的三角形。 如此反 杨, 直

是以三角形杨基本杨位表 达 杨杨构的 T IN D TM到有可杨展的散点或所有没离的三角形杨都有无

杨地形的, 山谷杨、山脊杨等地性杨不杨杨通杨 T IN 中法再造出新三角形杨构止。判杨杨最近散点的依据断离

任一三角形的部个内, 因此造构 T IN 杨杨使地性杨包含是散点杨段端点形离与成的角 的大小杨杨杨用中的 判杨, Α在三角的三角形杨中网以山谷杨、山脊杨杨起始杨。在, 的 杨的大小杨小、角大者距杨离近。, co sΑco sΑΑ原始据中需要杨定地性杨的信数即息。生成 T IN 的杨程3. 最小杨杨和算法中以杨成地性杨的杨段杨基杨向杨杨展出三角两形, , 杨一模型要求, 在成三角形构杨, 离散点的杨杨杨 使三格网杨杨就保杨了三角形格字地模地形相网数与符。, 角形的三杨杨之和到最小达杨, 在散点集合从离杨

四、矩形格网的建立杨最近的两个点 和 构成基杨杨 在其余的离散 , A B A B

矩形格是网在域平面分杨相同大小的矩区内划形点中杨行比杨杨杨到和的距之和最小的一点作离, A B

杨元, 以每矩形杨元杨点作个杨 D TM 的据杨的数构基杨三角形的一杨点另个 。C

杨, 矩形格是网 D TM 数构状网据杨杨杨格杨中最常用的,三、特殊地貌和地物的测理, 正方形格是其特网例。 建立矩形格的原始据网数若杨( ) 由 于杨杨地表的地貌和地物的杨化以及地 形杨 ()制的要求建立杨程中杨必杨要考杨特殊地貌和 地物, 是下杨第 44 杨T IN

的杨理以保杨的正确性。以杨足等高杨和断, D TM

天杨的工作原理、分杨和要求作了杨要叙述。 杨是作者量控制的整平差原理网体”。 扼要杨述 GP S 相杨定位

的有杨杨和明智之杨。 本杨前言后列出杨内写引用的杨杨的英杨,杨道改杨法、网体整平差的基本原理和精度杨定GP S 名和杨

杨 杨 高 精 度 定 位 有 重 要 参 考 价 杨。 第 GP S , 供杨者在杨杨其他文杨杨献参照考, 以免混淆。 杨末除杨杨名

九 章 杨 述有八附个杨外, 杨列有 298 篇参献考文。 杨

网与网地面的杨合平差。 容包括内杨合平差的意 GP S 杨明作者尊重他人杨杨, 又便于杨者深入研究有杨杨杨 杨杨考。杨, 三杨平差及二杨杨合平差的基本原理、平差模型和, 科技是第一生杨力。 同杨杨杨航有杨的各行杨早

,平差杨果的精度杨定。 第十章是 杨量的外杨杨施GP S 在 年代初期就已杨杨杨到 技杨是杨杨杨航杨域 80 内的前GP S 杨明扼要地杨述 网的杨化杨杨、杨点、外杨杨杨接, GP S GP S 沿科学, 属于投杨省、收效大的高新技杨。从 1986(收机的精度静杨杨量的作杨模式杨杨杨 杨 杨量 , , GP S R T K , 年 起我 国 杨 杨、石 油、地 杨、杨 航 等 部 杨 已 先 ) 的概念、作杨模式及其杨用杨杨成果的, 后 引 杨

, 外杨杨核杨杨成果的后杨理等。 第十一章杨述 定GP S 接收机杨行了大杨模的 作杨杨我民国国杨 , , GP S GP S 杨建位技杨的杨用广泛杨述 技杨在平面控制杨量、高 , GP S 程杨杨和国防建杨作出了巨大杨献。 当前, 亟杨在理杨量、地球杨力学、海洋杨杨、精密工程杨量和工程杨上杨杨提高深入杨展 的杨用杨域以杨足我国各 , , GP S 杨建杨

, 形杨杨、杨海空杨航等方面的杨用状况而且杨精杨出快速杨展的需要, 迎接 21 世杨的到来。本杨的出国内外典型示例供杨者在杨行 杨杨杨体杨参考。 最后, GP S 版必在杨方面起到将指杨和促杨作用。一章介杨 接收机。 杨于 接收机和杨理杨GP S GP S

, , , 件在最近三年来的杨展新型号异日新月杨出不杨很

()上接第 38 杨

利用航杨杨器采集, 一般都是按等杨隔直接采集矩形格 网z = a 0 + a1 x + a 2y , 用被插杨点 P 最杨近的数学模型杨

的杨点坐杨。 建杨杨格构网数字地面模型: 若是野外三点成一平面杨算个构个网格点的高程。 在地杨平坦、 杨量杨得的散点离坐杨数匀据点杨密集且均的大比例尺杨量的情下可采况用, 其分布一般是不杨杨的, 杨了 建立矩

形格网, 必杨通杨方法杨数学算出新的杨杨格网此模型。

二次()() 多杨式 曲面插杨是用曲面描述地来形, 杨杨践明 杨点的坐杨 它不一定是地形的特征点。格杨点坐杨网2 2 , 曲杨 逼近最是 的成和杨用的基构杨其精度直接影响 = + + + + + z a0 a 1x a2y a3x y a4x a5y D TM D TM

的精度。 因此, 从离散点生成格网插杨点的杨算法必杨 , 8 7 6 5 4 杨有效其考点可取参 个、个、个、个或 个。最大限度地保持原始据的精数度, 同杨保持原始据数中 最小二乘法杨也是利用插曲面杨行插杨, 但附加 条件地形特征的信息, 在杨杨情况中, 由于地形杨化的杨杨杨最小二乘, 求出各模型的参数。

, , 和幅度的杨 杨 情 况距加杨平离插均法杨不利用任意曲面杨插数函不 可 能 用 明 确 的 函 数 杨 直系 表 达 出接使用被插杨点 附近考参点的坐杨数据根据考参点 , P

() 来, 只能根据有限量的散数离点 采杨点和适的当内插 距 点的距离杨算杨考点杨杨杨果的影参插响。, P

方法杨行近似的描述。此外, 杨要考杨到杨理的效率、可, 多杨曲面杨是多插个曲面迭加杨行插杨迭加的每

, 靠性、据的用内插数途等杨多因素来杨用杨算方法而个曲面一般是杨杨杨的二次多杨式曲面, 二次曲面是常 用不能孤立地杨杨方法最哪好。 矩形格点网高程杨的杨程插来数学迭加的模型。

就是根据杨定的平面等高杨的追踪是建立在数模基杨上的, 在等高杨的 生

() , , 坐 杨 利用杨近的已知点作杨考参点杨算出 P x y P成中, 一般先追踪生成折杨等高杨, 然后以一定的杨点的高程。 其具算法体有: 杨性插杨、高次多杨式插杨、 合方式生成曲杨等高杨。地模的精度直接影等高杨的响

()曲面重迭插插杨和最小二乘法杨等。精度。全文完

, , 杨性杨是最杨插杨也是精度杨低的一杨算法其

范文四：数字地面模型综述

数字地面模型综述

摘要:

DTM 作为地理空间定位的数字数据的集合, 在 GIS 空间数据库中, 能够反映地理基础、社会经济、资源与环境和地形等多方面的信息。 本文在综述数字地面模型的数据来源到建立方法的基础上, 应用 DTM 进行一系列的应用分析,并对应用方法进行总结。

关键词 :DTM;数字地面模型 ; 应用

前言

数字地面模型通常简称为 DTM(DigitalTerrain Model), 是以数字来 表达地球表面形态属性信息 , 对连续地面可利用任意坐标系中大量选 择的、已知 x 、 y 、 z 的坐标点来表示。数字地面模型不完全等同于数 字高程模型 (DEM,Digital Elevation Model) 。地形表面形态的属性信息 一般包括高程、坡度、坡向等 , 数字高程模型是某一范围内依一定规 则选取的格网点的平面坐标及其高程的数据集 , 显然 , 当数字地面模型 中 z 值为高 程 属 性 时 ,DTM 就 是 DEM, 而 DEM 是 建立 DTM 的 基础数据。

随着计算机的日益普及 , 数字化成图越来越受到人们的重视 , 数字 地面模型 (DTM)作为数字描述地理现象的技术日渐成熟。数字地面模 型 (DTM)利用已有的数据进行专业处理 , 然后利用计算机自动产生各 类专业地学数据、图件并进行各类专业分析 , 为地理信息产品的生产 提供数字基础。例如 :某工程需要计算指定区域的图上面积、地表面 积、地形剖面分析 , 建立地形三维模型、计算工程中的区域开挖工作

量及土方运输量等均可应用 DTM 来完成。 数字地面模型 (DTM)作为描 述地形特征的一种方法要求尽量还原地貌 , 为生产工程提供一种准确 的数字基础。但是在实际工作中 , 地形错综复杂 , 自然地貌、人为地貌 交错出现 , 给数字地面模型 (DTM)的建立增加了难度 , 成为数字化成图 的难点。

DTM 数据源

(1 )航摄像片和航天遥感图像

从航空摄影像对可量取密集高程数据, 用来建立田划。 这主要适 用于大比例尺的数字地形制图, 土方估算等对高程精度要求较高的地 形测绘和工程技术方面。 从各类资源卫星得到的航天遥感图像经目视 识别或计算机识别可提取各种资源环境信息,用来建立 D'IM ,它主 要用作小比例尺数字地形数据源。

(2)地形图

主要以比例尺不大于 1 '10 000的近期基本地形图作数据源,量 取中等密度数字高程建立 DI 划,也可从数字高程模型派生各种地貌 因子,构成相应数字模型。 另外,从各种比例尺的地形图中还可以提 取水系、交通网、居民点、行政区界等数字信息,建立相应数字地面 模型。

(3)地面实测记录

从各种地面实测记录可得到大比例尺田划数据。 此外, 从水文站、 气象站、地质勘探、重力测量中得到的数据经内插后,亦可获得建立 各类专题 DTM 数据。

(4)各种专题地图

(5)统计表和行政区域地图

以数字高程模型为例,说明 DTM 形成的流程

DTM 能对地面形态进行定量分析,是资源和环境信息系统中不 可缺少的组成部分,在地理信息系统的应用研究中具有重要的意义 (见图 1 )DTM包含很多信息,比如数字高程模型,它包含高程、高程 差、平均高程、等高线、坡度、坡向、坡度变化率、地面形态、地表 面粗糙度、地形剖面、脊谷线、沟谷密度、太阳辐射强度及可视区等 信息。

DTM 在地图制图中的实际运用

1、运用 DEM 绘制等高线图

这种方式是通过格网点高程数据信息或者是将分散的高程数据信息

依靠栅格追踪方法的相关原理转变为地面矢量等值线。运用 DEM 绘 制等高线图方法能够运用到所有的利用格网数据方法来对地面等值 线图进行绘制。

2、运用 DEM 绘制地面晕渲图

我们用模拟地形影子与落影的方式来表现出实际地形的方式就 是晕渲图 ! 这种方式是测绘中重要的地面制图的方式,可以在多种地 形图、 地理图或者专题地图中运用。 而在传统的人工绘制的晕渲图过 程中,费时费力,并且人们具有很大的主观因素。但是运用 DEM 数 据来作为制图的信息源, 用地面光照的客观反映的数学函数作为变量, 然后再计算该栅格应当选取的输出的灰度值, 通过这种晕渲图与矢量 的层层叠加 ! 展现出来的晕渲图更加客观与逼真,能够被广泛运用到 实际制图中。

3、 DTM 在土地整治中的应用

土地整治是对土地开发、利用、治理、保护的总称。其任务是通 过考察、 评价、 规划和管理, 有计划、 有步骤地合理开发、 充分利用、 积极治理和有效保护国土资源,协调经济发展与人口、资源、环境的 关系,以达到促进国民经济发展,改善生态环境,提高人民物质与文 化生活水平的目的。 土地整治要综合利用各地区的国土资源, 兼顾各 部门、 各地区的经济效益、 生态效益和社会效益, 具有多目标的特点。 各项土地整治活动的侧重点虽不相同, 但都应把土地的开发利用和治 理保护结合起来,这样就要涉及自然、技术、经济、社会各种因素, 其结果对不同的经济部门和地区带来的利弊得失不会完全一致, 必须

进行综合分析和综合平衡, 处理好各方面的关系。 要科学合理地对土 地进行整治,就需要借助现代信息技术,应用 DTM 所承载的地形信 息确定土地的坡度和其它地性特征分析,为土地整治提供技术基础。 DTM 作为地理空间定位的数字数据的集合, 在 GIS 空间数据库中, 主要涉及到地理基础、 社会经济、 资源与环境和数字地形四个方面的 信息。其中,数字地形模型 ( Digital Terrain Model,以下简称 DTM) 是 GIS 的非常重要三维数据模型。目前 GIS 中三维信息的处理与分析大 多都由 DTM 进行,它是各种地学分析、资源评价和辅助决策的重要 基础性数据,有着广泛的应用领域。已广泛应用于包括农林、测绘、 水利土木一 1一几程、区域治理、灾情监测以及军事等。例如,将多 种地面环境信息 (人口密度、土地利用现状、降雨、土壤、气温、日 照等 ) 叠加在数字高程模型上, 构成综合的数字地面模型, 用于林业、 农业、 地质、 通信、 军事等领域进行区域规划、 环境分析、 防洪减灾、 辅助决策、专题图绘制、三维显示、设备选址、战场模拟。本文通过 DTM 自动提取各种地形因子,进行土地整治与国土规划。

DTM 作为各种地学分析、资源评价和辅助决策的重要手段,用 以确定在特定地表空间位置上的地形分布信息, 有着广一泛的应用领 域。应用 DTM 考察、评价、规划和管理上地资源空间信息,建立多 目标的土地时空模型, 对于当前国土资源管理部门开展的土地整治工 作有着很大的应用前景。 本文在综述数字地面模型的建立力一法基础 _卜, 探讨了应用 DTM 所承载的地形信息确定土地的坡度, 以及 DTM 与整治设计模型的叠加模拟,将为土地整治工作提供技术手段。

耕地坡度分级是第二次全国土地调查一项重要工作内容, 也是国 土整治的重要指标之一。 坡度作为反映耕地地表形态的自然要素特征, 是评价耕地等级、 利用条件和水土保护的重要指标之一, 也是制定耕 地利用与保护及生态退耕政策的主要依据。

4、 DTM 在公路路线设计中的应用

在数模建立的基础上,只需把选定的平面线起讫点、交点的平 面坐标及平曲线要素输入 CAD 系统,计算机便可自动从数模中内插 路线设计所需的地形数据, 配合路线优化及辅助设计程序快完成路线 设计的各项内业工作,并输出各项成果设计文件。此外,利用数模可 进行施工前的工程仿真设计,通过数模技术显示三维实体工程图像, 进行工程设计的评估和修改, 提高工程设计质量。 数模在路线设计中 的最大功能是在不需作进一步测量的情况下, 比较所有可能的平面线 形,进行路线平面优化及空间优化,从而找出最佳路线方案。

数模从概念提出至今有了很大的发展,应用范围也越来越广泛。 特别是近几年来, 数模在公路路线设计中推广速度越来越快, 应用越 来越深入。随着航测、数模等技术的进一步发展,在施工图设计中, 采用实测中桩加数模横断面的组合作为地面资料来设计, 在需设置构 造物的横断面作野外实测修正, 将进一步缩短设计图期, 降低设计成 本。航测、数模等技术的发展、应用,将推动公路设计工作发生大的 变革,进而更加适应我国公路建设高速发展的需要。

展望

数字地面模型是基于现代数学理沦和计算机科学以及软硬件发

展起来的新兴技术, 己经越来越广泛地应用于测绘和相关领域, 国内 外大多数地理信息数据平台软件均支持数字地面模型 (或者 DEM) 数 据的采集、提取、 各类表示方法和模型的相互转换,支持诸如蓄积量 /表面积计算、高程剖面分析、可视性分析、最佳 /最短路径分析、水 文表面流域分析、 电子沙盘制作等模型应用, 成为不可或缺的有力工 具。

参考文献

[1] 王云帆、 王庆, 数字地面模型在土地整治中的应用研究。 信息技术, 1994 [2J何苗、张双娟,浅谈数字地面模型。科技前沿, 2012

[3] 包月长,大比例尺数字地面模型 DTM 的建立。地矿测绘, 2002

[4]CatIow,D.R.,The multi-disciplinary xpplications of DEMs.Auto-Carto London,l:47-54,1986

[5J 朱照宏,符锌砂,李方等 . 道路勘察设计软件开发与应用指南 . 北京 :人民 交通出版社, 2003

[6J付俊卿,王旭等,浅谈数字地面模型在公路路线设计中的应用。交通科 技, 2005

范文五：数字地面模型复习重点

数字高程模型

一、 DEM 概念

从狭义角度定义:DEM 是区域地表面海拔高程的数字化表达。这种定义将描述的范畴 集中限制在“地表” 、 “海拔高程”及“数字化表达”内,意义较为明确,也是人们一般 理解与接受的 DEM 概念。 但是, 随着 DEM 的应用向海底、 地下岩层及某些不可见地理 对象(如等气压面)的延伸,有必要提出更为广义的定义。

从广义角度定义:DEM 是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。该定义中 描述对象不再局限于“地表面” ,因而具有更大的包容性,如有海底 DEM 、下伏岩层 DEM 、大气等压面 DEM 等。

应用:

(1) 作为国家地理信息的基础数据:DTM 是国家空间数据基础设施(NSDI )的框 架数据;

(2) 土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计;

(3) 为军事目的(军事模拟等)而进行的地表三维显示以及景观设计与城市规划;

(4) 流水线分析、可视性分析;

(5) 交通路线的规划与大坝的选址;

(6) 不同地表的统计分析与比较;

(7) 生成坡度图、坡向图、剖面图,辅助地貌分析,估计侵蚀和径流等;

(8) 作为背景叠加各种专题信息(如土壤、土地利用及植被等)进行显示与分析;

(9) 为遥感及环境规划中的处理提供数据;

(10) 辅助影像解译、遥感图像分类;

(11) 将 DEM 概念扩充到表示与地表相关的各种属性如人口、交通、旅行时间等; (12) 与 GIS 联合进行空间分析;

(13) 虚拟地理环境。

DEM 有许多用途,例如:在民用和军用的工程项目 (如道路设计 ) 中计算挖填土 石方量;为武器精确制导进行地形匹配;为军事目的显示地形景观;进行越野 通视情况分析; 道路设计的路线选择、 地址选择; 不同地形的比较和统计分析; 计算坡度和坡向, 绘制坡度图、 晕渲图等; 用于地貌分析, 计算浸蚀和径流等; 与专题数据,如土壤等,进行组合分析;当用其它特征 (如气温等 ) 代替高程后, 还可进行人口、地下水位等的分析。

二、 DEM 数据组织与管理

1、 Grid :规则网格,通常是正方形,也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域 空间切分为规则的格网单元,每个格网单元对应一个数值。每个格网单元或数组的一个 元素,对应一个高程值。 规则格网法是把 DEM 表示成高程矩阵,此时, DEM 来源于直 接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。

2、 不规则三角网 (TIN ) :按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠 的三角形,构成不规则三角网

TIN 表示法利用所有采样点取得的离散数据,按照优化组合的原则,把这些离散点 (各三 角形的顶点 ) 连接成相互连续的三角面 (在连接时,尽可能地确保每个三角形都是锐角三 角形或是三边的长度近似相等 — Delaunay) 。

3、 简单矩阵结构:

规则格网 DEM 的数据在水平方向和垂直方向的间隔相等,格网点的平面坐标隐含 在行列号中,故适宜用矩阵形式进行存储,即按行(或列)逐一纪录每一个格网单元的 高程值。同时为了实现行列号和平面位置坐标之间的转换,还需要记录格网西南角的坐

标值、格网间距等。

规则格网 DEM 的数据文件一般包含用来进行 DEM 数据说明的数据头和 DEM 数据 体两部分。

数据头:定义 DEM 西南角起点坐标、坐标类型、格网间距、行列数、最低高程以 及高程放大系数等内容;

数据体:按行或列分布记录的高程数字阵列;

4、 行程编码

5、格网 DEM 与 TIN 对比:

数据结构 规则格网 DEM TIN

简单的数据存储结构 较少点可获得较高的精度 优点 与遥感影像数据的复合性 可辨分辨率

良好的表面分析功能 良好的拓扑结构

计算效率较低 表面分能力较差

缺点 数据冗余 构建比较费时

格网结构规则 算法设计比较复杂

6、元数据 (metadata ) :是关于数据的数据,是对有关数据体、数据集合等在内容、性能、 特征、规律等方面的解释和说明

三、 DEM 数据获取方法

1、地形图是地貌形态的传统表述方法,是各种尺度 DEM 建立的主要数据源。

覆盖面广,可获取性强

现势性

存储介质

精度:比例尺、综合程度

2、摄影测量 /遥感影像数据

大范围、速度快

成像与变形规律

纠正与植被覆盖地区的高程校正

DEM 数据采集的主要发展方向

3、野外地面测量数据

小范围的数据采集与数据更新

精度高,周期长,成本较高

适用于精度要求较高的工程项目

4

目前,全国已完成 1:5万数字高程模型 19230幅, 1:10万数字高程模型 1177幅, 1:1万数字高程模型 13000多幅。

5、 DEM 原始数据三大属性:数据点密度、分布、精度

6、 1:1万 DEM :

国家测绘局于 1999年组织生产了七大江河区域范围的 1:1万数字高程模型,格网尺寸为 12.5*12.5m,已完成 13781幅。目前覆盖全国的 1:1万 DEM 的生产和建库已全面展开。 长江、黄河、黑龙江、珠海、淮河、辽河、海河。

7、原始数据粗差检测与剔除

1)基于趋势面的粗差探测预处理

2)三维可视化粗差检测技术

3)基于坡度信息的规则格网分布数据粗差探测技术

4)基于高程信息的不规则分布数据粗差探测方法

5)基于等高线采样数据粗差探测方法

6)等高线回放检查

8、

四、格网 DEM 建立

1、质量评价标准:保凸性,逼真性和光滑性。曲面的逼真性与保凸性有关,保凸性显然会 影响曲面的整体逼近性; 而保凸性和光滑性常常矛盾, 一个光滑性很好的逼近面可能保凸性 较差。

2、 DEM 内插:是根据分布在内插点周围的采样点高程求出未知点的高程值,在数学上数据 数值分析中的插值问题

3、内插模型

1)整体内插

定义:在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面。

? 优点

? 曲面唯一、光滑

? 编程简单

? 与坐标系无关

? 宏观势态

? 缺点

? 保凸性差

? 无法反映局部变化

? 边界效应

? 高阶多项式系数的物理意义不明显

2) 局部分块内插

定义:将地形区域按一定的方法进行分块,对每一块根据地形曲面特征单独进行曲面拟合 和高程内插。

3)逐点内插法

定义:以内插点为中心,确定一个邻域范围,用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高 程值。

步骤:

? 定义内插点的邻域范围

? 确定落在邻域内的采样点

? 选定内插数学模型

? 通过邻域内的采样点和内插数学模型计算内插点高程

5、 三角形剖分:

TIN 的三角剖分准则是指 TIN 中三角形的形成法则,它决定着三角形的几何形状和 TIN 的质量。

a) 空外接圆准则

b) 最大最小角准则

c) 最短距离和准则

d) 张角最大准则

e) 面积比准则

f) 对角线准则

g) 局部优化过程(LOD )

运用 DT 三角网的空外接圆性质对由两个公共边的三角形组成的四边形进行判断。 如果 其中一个三角形的外接圆中含有第四个顶点,则交换四边形的对角线。

五、 DEM 可视化表达

1、概念:地形可视化主要研究基于 DEM 的地形显示、简化、仿真等内容,是计算机图形 学的一个分支,属于科学计算可视化的范畴。

2、 地形的二维表达:把三维地形表面投影到平面上,应用约定的方式进行表达。

主要包括:

等高线法

明暗等高线

高程分层设色

地形晕渲法

3、格网 DEM 和 TIN 提取等高线基本步骤:

① 内插等高点:线性内插-在所有格网边或三角形边内插判断出所有的等值点(指定 等高线的高程) 。

② 追踪等高线:也称为等值点追踪:是指按一定的法则将同一条等高线上的离散的等 高线点连接起来 。

③ 注记等高线:一般在计曲线上进行,在该条等值线上寻找一个比较平缓的地区作为 注记位置。

④ 光滑等高线并输出:常用的光滑函数有张力样条、分段三次多项式、斜轴抛物线、 分段圆弧等,具体选择那种光滑方法要根据制图要求、等值点疏密程度和计算机的 存储能力来确定。

4、 明暗等高线法

受光部分的等高线饰为白色,背光部分的等高线饰为黑色;

地图的底色为灰色。

a) 生成研究区域的 DEM ;

b) 从 DEM 中按给定的等高距提取等高线,将生成的矢量等高线栅格化;

c) 从 DEM 上提取坡向,获得研究区的坡向图;根据入射光方向将坡向图划分为背光 面和受光面两个部分;

d) 将栅格化等高线图与划分背光受光的二值坡向图进行融合, 实现栅格化等高线二值 分布,得到明暗等高线地图。

六、 DEM 精度分析

1. 误差:观测数据与其真值之间的差异。

从性质上分为系统误差、随机误差和粗差。

2. 不确定性:指对真值的认知或肯定的程度,是更广泛意义上的误差,包含系统误差、偶 然误差、粗差、可度量和不可度量误差、数据的不完整性、概念的模糊性等。

3. 统计意义上误差的量化描述一般采用中误差或精度。

七、坡面地形因子提取

1、地形因子:为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。各种地 貌,不论平原、谷地、高山,都是由不同的坡面组成。

a) 微观坡面因子反映了该地貌微观地表单元的形态、起伏或扭曲特征。

b) 宏观坡面因子反映了地貌的宏观形态特征。

2、地面曲率:是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子,地面曲率在垂直和水平 两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。

3、坡度变率(SOS ) :地面坡度在微分空间的变化率,是依据坡度的求算原理,在所取的坡 度值的基础上对地面每一点再求一次坡度,即坡度之坡度。

坡向变率(SOA ) :是指在地表的坡向提取基础上,对坡向变化率值的二次提取,即坡向之 坡度。

4、

5、坡面复杂因子是宏观的地形信息因子,包括地形起伏度、地形粗糙度、地表切割深度和 沟壑密度、高程变异系数等。

九、地形统计分析

1、 地形统计分析:指对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、 回归、 趋势面、 聚类等统计分析, 发现各因子或参数的变化规律和内在联系, 并选择恰当的因子或参数建立 地学模型,从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。

2、分析方法

(1) 分级统计分析

(2) 相关分析

(3) 回归分析

(4) 趋势面分析

(5) 系统聚类分析

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