安静祝福她
范文一：总时差与自由时差
对知识点的提问:
(06年题)考核要点仍然是利用节点参数计算双代号网络计划工作参数。 (07年题)某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明( )。
A. 工作1-3的自由时差为1 B. 工作4-5为关键工作
C. 工作4-6为关键工作 D. 工作5-8的总时差为零
E. 工作7-8的自由时差为2
答案:B、E。
(08年题)某工程取代号网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间如下图所示。该计划表明( )。
A. 工作1-2和工作1-3同为关键工作
B. 工作2-5的总时差与自由时差相等
C. 工作3-5与工作4-7的自由时差相等
D. 工作3-6的总时差与自由时差相等
E. 工作5-7和工作6-7同为非关键工作
答案:B C
(09年题)某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时
间，该计划表明( )
A(工作l-3的总时差与自由时差相等
B(工作2-4和工作3-6均为关键工作
C(工作2-6的总时差与自由时差相等
D(工作3-5的总时差与自由时差相等
E(工作4-7与工作5-7的自由时差相等
答案:A B C
解析:A(对，工作l-3的总时差与自由时差相等，均等于2; B(对，工作2-4和工作3-6均为关键工作，总时差均为0; C(对，工作2-6的总时差=6-4=2;自由时差=10-(4+4)=2相等; D(错，工作3-5的总时差为1，而自由时差为0，不相等; E(错，工作4-7与工作5-7的自由时差不相等。
第23讲最后一道题
A(工作l-3的总时差与自由时差相等
B(工作2-4和工作3-6均为关键工作
C(工作2-6的总时差与自由时差相等
D(工作3-5的总时差与自由时差相等
E(工作4-7与工作5-7的自由时差相等
答案:A B C
解析:A(对，工作l-3的总时差与自由时差相等，均等于2;
B(对，工作2-4和工作3-6均为关键工作，总时差均为0;
C(对，工作2-6的总时差=6-4=2;自由时差=10-(4+4)=2相等;
我想问的是C选项 工作2-6的总时差=6-4=2;自由时差=11-(4+4)=3 不相等;为什
么C选项也对,
范文二：总时差与自由时差
总时差与自由时差
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，
此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线
的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。 1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。计算结果若大于0，则不影响总工期。若小于0则影响总工期。 2 拖延时间=总时差+受影响工期
3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。
自由时差和总时差-----精选题解（免B)
1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（ ）。
A．等于零 B．小于零 C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差
答案：D
解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。
2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（ ）天。
A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6
答案：B
解析：本题主要是考六时法计算方法
1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成时间等于[28，33]=28
2、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6
3、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：
[27-22； 30-22]= 5。
3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（ ）。
A．结束与紧后工作开始之间的时距最小 B．与其紧前工作之间的时间间隔为零
C．与其紧后工作之间的时间间隔为零 D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小 答案：D
解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D。
4、某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（ ）条
答案：C
解析：采用圈法最直观、简单
5、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（ ）。
A．单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零
B．双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等
C．双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零
D．单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大
答案：A
解析：
B：当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，关键线路上的工作的总时差就不为零了，所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间不相等 B错；
C：既然关键线路上的工作的总时差不为零，关键工作的自由时差不可能为零，所以C 错。
D：在关键线路上，单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和都应该最小。所以D错。
6、单代号搭接网络的计算工期由（ ）决定。
A．终点虚拟节点的最早完成时间
B．最后开始的工作的最早完成时间
C．最后一项工作的持续时间
D．可能由中间某个工作的最早完成时间
答案：D
解析：根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程，我们应知道，其计算工期可能由中间某个工作的最早完成时间来决定．
7、在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由（ ）决定的。
A．工作的持续时间 B．工作的总时差 C．工作之间的时间差值 D．工作的间歇时间
答案：C
解析：在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距， 就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。
8、在道路工程中， 当路基铺设工作开始一段时间后，只要提供了足够的工作面，路面浇筑工作即可开始，则路基铺设工作与路面浇筑工作之间的时间差值称为（ ）搭接关系。
A．FTS B．STS C．FTF D．STF
答案：B
解析：根据题意，它是从开始到开始的关系。所选B。
范文三：总时差与自由时差
总时差与自由时差
总时差,用TFi-j表示,～双代号网络图时间计算参数～指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。
自由时差～指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。 网络图时间参数相关概念包括:各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差,总时差、自由时差,。
1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。计算结果若大于0～则不影响总工期。若小于0则影响总工期。
2 拖延时间=总时差+受影响工期～与自由时差无关。 3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。
自由时差和总时差-----精选题解,免B)
1、在双代号网络计划中～如果其计划工期等于计算工期～且工作i -j的完成节点j在关键线路上～则工作i-j的自由时差, ,。
A(等于零 B(小于零 C(小于其相应的总时差 D(等于其相应的总时差
答案:D
解析:本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的
完成节点j在关键线路上～说明节点j为关键节点～即工作i -j的紧后工作中必有关键工作～此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。
2、在某工程双代号网络计划中～工作M的最早开始时间为第15天～其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作～它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天～最迟开始时间分别为第28天和第33 天～则工作M的总时差和自由时差, ,天。
A(均为5 B(分别为6和5 C(均为6 D(分别为11 和6
答案:B
解析:本题主要是考六时法计算方法
1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成时间等于[28～33]=28
2、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-,15+7,=6
3、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值:[27-22, 30-22]= 5。
3、在工程网络计划中～判别关键工作的条件是该工作, ,。
A(结束与紧后工作开始之间的时距最小 B(与其紧前工作之间的时间间隔为零
C(与其紧后工作之间的时间间隔为零 D(最迟开始时间与最早开始时间的差值最小
答案:D
解析:因为总时差最小的工作为关键工作～这是总时差的概念～而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差～所应选D。
4、某分部工程双代号网络计划如下图所示～其关键线路有, ,条
答案:C
解析:采用圈法最直观、简单
5、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时～则, ,。 A(单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零
B(双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等 C(双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零 D(单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大
答案:A
解析:
B:当工程网络计划的计算工期小于计划工期时～关键线路上的工作的总时差就不为零了～所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间不相等 B错,
C:既然关键线路上的工作的总时差不为零～关键工作的自由时差不可能为零～所以C 错。
D:在关键线路上～单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和都应该最小。所以D错。
6、单代号搭接网络的计算工期由, ,决定。
A(终点虚拟节点的最早完成时间
B(最后开始的工作的最早完成时间
C(最后一项工作的持续时间
D(可能由中间某个工作的最早完成时间
答案:D
解析:根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程～我们应知道～其计算工期可能由中间某个工作的最早完成时间来决定(
7、在搭接网络计划中～工作之间的搭接关系是由, ,决定的。
A(工作的持续时间 B(工作的总时差 C(工作之间的时间差值 D(工作的间歇时间
答案:C
解析:在搭接网络计划中～工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距～ 就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。
8、在道路工程中～ 当路基铺设工作开始一段时间后～只要提供了足够的工作面～路面浇筑工作即可开始～则路基铺设工作与路面浇筑工作之间的时间差值称为, ,搭接关系。
A(FTS B(STS C(FTF D(STF
答案:B
解析:根据题意～它是从开始到开始的关系。所选B。 回答者: 热心网友 | 2011-7-2 22:19
总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间
自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间
自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间
打个比方 有个工程分为2部分完成,后面称为A部分和B部分, ～总工期为4天。A部分需1天完成～其后续B部分要2天完成。若A拖延一天从第二天开始开工～项目全部完成正好4天～不影响总工期～所以A部分总时差为1天。若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成～而B部分最早第二天就可以开工～则A部分自由时差也是1天。
只要A拖延～后续工作B的最早开始时间一定受影响～当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。所以必须自由时差小于等于总时差
范文四：总时差与自由时差
工程网络计?划精华
1.网络工程按?工作持续时?间划分:肯定型问题?、非肯定型问?题、随机。 2.总时差:不影响总工?期的前提下?，本工作可以?利用的机动?时间。 3.自由时差:不影响其紧?后工作最早?开始时间的?前提下，本工作可以?利用的机动?时间。
双代号网络 ?双代号时标网络? 单代号 单代号搭接 ?虚工作 有 有 有(起点、终点) 虚箭线 有 有 无
逆、顺工作线路与关?某工作为起点至?TFi=TFj+LAGi,j
键线路相交?，该段用终点，波形线长度?总时差 时与关键路线相?同区?和的最小值 ?
段用时之差?
FF=ESj-EFi 1) 波形线长度 ?有紧后工作:?
某一工作的自由时差?或2)波形线+紧后FFi= LAGi,j(最
=指向该工作箭头节?时间间隔? 小)
自由 点的线路的持续?时间?无紧后工作，其自由?
时差等于计划工?期?时差 之和的最大值?-本工
减去该工作的最早?作所在线路的持续?时?
完成时间? 间之和(若只有一条?
线路则为0)。?
1)关键工作 从最后一个节点?1)关键工作，且
或2)持续时间最长?起，由后向前，没LAG=0
关键路线 的线路 有波形线的路径? 或2)逆向LAG?=0
持续时间最长的线路? LAG为0 ?关键工作 总时差最小的工作?
TF=LS-ES或LF-?EF LAGij?=ESj+EFi 计算 即早(晚)减早(晚) LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi 相同点 一个起点、一个终点
虚箭线 联系、区分、断路
注意:1)持续时间最?长的工作不?一定是关键?工作(不一定在关?键线路上。
2)总时差为0?的工作不一?定是关键工?作。
3)关键路线上?总时差与自?由时差均为?0，最早开始时?间与最迟开?始时间相等?(Tp=Tc)。
4)当工作的总?时差为零时?，自由时差小?于等于总时?差，其自由时差?必然为零，可不必进行?专门计算。
5)关键工作紧?前工作的总?时差与自由?时差相等(紧后工作只?有关键工作?)。
6)总时差和最?迟完成时间?以计划工期?作为约束条?件。
7)工程网络计?划的计算工?期等于()。
A. 单代号网络?计划中终点?节点所代表?的工作的最?早完成时间?
B. 单代号网络?计划中终点?节点所代表?的工作的最?迟完成时间?
C. 双代号网络?计划中结束?工作的最早?完成时间的?最大值
D. 双代号网络?计划中结束?工作的最迟?完成时间的?最大值
- 1 -
E. 时标网络计?划中最后一?项关键工作?的最早完成?时间
8)已知某工程?双代号网络?计划的计划?工期等于计?算工期，且工作M的?开始节点和?完成节点均?为关键节点?，下列关于工?作M说法正?确的是()。
A. 为关键工作?
B. 总时差等于?自由时差
C. 自由时差为?零
D. 总时差大于?自由时差
因为工作M?的完成节点?为关键节点?，则该工作的?紧后工作中?必有一项是?关键工作。如果该工作?的完成节点?是终点节点?，那么其总时?差就等于该?工作的自由?时差，就是时标网?络图中波形?线的长度。如果该工作?的完成节点?非终点节点?，那么该工作的总时差?等?于其紧后工?作的总时差?与该工作自?由时差的最?小值。该工作紧后?工作总时差?的最小值是?0，所以该工作?的总时差等?于自由时差?。所以B正确?。
9)工程网络计?划中，关键工作是?指()的工作。
A. 时标网络计?划中无波形?线
B. 双代号网络?计划中两端?节点为关键?节点
C. 最早开始时?间与最迟开?始时间相差?最小
D. 最早完成时?间与最迟完?成时间相差?最小
E. 与紧后工作?之间时间间?隔为零的工?作
: 关键工作指?的是网络计?划中总时差?最小的工作?。 正确答案:CD参考解?析
工作C的自?由时差=(9+15+24-9-12)d=27d
工作F的自?由时差为0?.
某一工作的?自由时差=指向该工作?箭头节点的?线路的持续?时间之和的?最大值-本工作所在?线路的持续?时间之和。如果本工作?之前还有工?作存在自由时差，则必须再减?去之前工作?的自由时差。
工作F的自?由时差计算?:F的箭头节?点为5，指向该节点?的线路只有?一条，为1-2-3-5;工作F所在?线路也只有?一条，为1-2-3-5，两条线路持?续时间相同?，因此工作F?的自由时差?为0.
工作C的自?由时差计算?:C的箭头节?点为8，指向该节点?的线路有3?条，分别为
- 2 -
1-2-3-4-6-8、1-2-4-6-8和1-2-8，持续时间之?和分别为9?+9+24、9+15+24和9+12，最大值为9?+15+24。通过工作C?的线路只有?1条，为1-2-8，持续时间之?和为9+12。因此工作C?的自由时差?=(9+15+24)-(9+12)=27。
快速计算双?代号时标网?络计划总时?差与自由时?差 一、自由时差
分两种情况?，第一种，就是该工作?箭线上有波?形线。第二种，本工作虽然?没有波形线?但要考虑其?紧后的工作?的时间间隔?。如下图:单位为:周。
第一种:求H自由时?差，直接读图，波形线长度?1，即H自由时?差是1周。
与其紧后工?作之间都第二种:求D自由时?差:箭线上没有?波形线，但是D工作?
有?时间间隔，D工作紧后?工作有G和?H，DG时间间?隔是4，DH时间间?隔是2，取最小值2?，所以D的自?由时差是2?周。
二、总时差
双代号时标?网络图总时?差教材中的?计算公式=紧后工作的?总时差+本工作与该?紧后工作之?间的时间间?隔所得之和?的最小值。计算起来比?较麻烦，需要计算出?每个紧后工?作的总时差?，总结如下:计算哪个工?作的总时差?，就以哪个工?作为起点工?作，寻找通过该?工作的所有?线路，计算每条线?路的波形线?的长度和，波形线长度?和的最小值?就是该工作?的总时差。
如计算D工?作的总时差?，以D工作为?起点工作，通过D工作?的线路有D?GI和DH?I。其中DGI?线路的波形?线的和是4?，DHI线路?的波形线的?和是3，所以E的总?时差就是3?。
再比如，计算A工作?的总时差，通过A工作?的线路有三?条，ACGI，波形线的和?为0;ADGI波?形线的和为?6;ADHI波?形线的和为?5，那么A的总?时差就是0?。
例1:某分部工程?双代号时标?网络计划如?下图所示(时间单位:天)，工作A的总?时差为()天。(2013年?二建36，双代号时标?网络)
- 3 -
A. 0 B.2 C.3 D.1
解析:把A工作当?作起始工作?，通过A工作?所有线路有?ADHK、ADIK、ADIL、ADIM、ADJM,自由时差依?次为2、2、2、3、1。【答案】D
其实，没必要算出?所有五条线?路波形线长?度，很快会发现?ADJM(1-4-5-6-7-10-11)
波形线最短?。该线路也是?关键线路(总时差最小?)。
例2:某分部工程?双代号网络?图如下图所?示，则工作D的?总时差和自?由时差依次?为()。
A(1天和1天?
B(1天和2天?
C(2天和1天?
D(2天和2天?
【正确答案】D
【答案解析】本题考查的?是工程网络?计划时间参?数的计算。本题可先确?定关键线路?1—2—4—5—6—7.由于D工作?紧后工作F?为关键工作?，即D工作总?时差等于自?由时差;又因为与D?工作平行的?C工作持续?时间为4天?，与D工作相?差2天，则D工作总?时差和自由?时差均为2?天。
- 4 -
范文五：总时差自由时差
总时差，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间与最早开始时间之差表示或最迟完成时间与最早完成时间之差。
含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间;
1).本工作总时差=其后紧后工作的总时差最小值+本工作自由时差
2).本工作总时差=min(某项紧后工作的总时差+本工作的自由时差)
注:紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。
自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。
含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。
1).对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
2).对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3)对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
