鹰兄
范文一：路基坚曲线高程计算公式
路基竖曲线高程计算公式
(KPD,KQD)2HPD,HQD+(KPD,KQD)*i1? 2RKPD:所求点桩号
KQD:竖曲线起点桩号
i1: 起始点坡度
R: 竖曲线半径
竖曲线为凹时取正值，反之为负值。
测量:DPS设计院提供X、Y坐标值，横向、纵向复核 各点坐标值X1、X2……，Y1、Y2……
22(x1,x2)，(y1,y2)m=
运用路拌灰土施工关于铺土、铺灰计算方法: 一)消石灰与土，由重量换算成体积比的计算公式
p2p1p1.y2y2:石灰体积:土体积,,1:,1: y2y1y1.p2y1p2式中:p2、p1—分别为消石灰及士的重量百分比(p1=100%)
3kgy2———为消石灰的天然松方干容重() m
天然松方容重2y2=(w消石灰含水量) 21，w
3kgδ1—为土的天然松方干容重() m
天然松方容重1δ1—(w土的含水量) 1，w1
二 )土的松铺厚度(石灰亦同理)
1
1p,.0h,12p，p .1h,,1
3kg,式中:h1,土的松铺厚度，石灰土最大密实度() ;m
ho,铺装层设计压实厚度
三)灰土每延米天然松方体积用量(土亦同理)
p2bo.ho.rop1，p2 V2=r2
3式中:v2—每延米消石灰天然松方用量 (m)
ro—设计层宽度 (m)
ho—设计层厚度 (压实) (m)
例:设计11%的灰土，设计宽6m，压实厚度0.15m。试验灰土最大干
33，密度1680kg/m,消石灰天然方容重495 kg/m，消石灰含水量28%，
3，土天然容重1092495 kg/m，土含水量4%。
10011
1092495解:1)消石灰与土的体积比: ,1:3.35 1.281.04
1001680**15100，11 2)土的松铺厚度:h1=cm ,21.061092
1.04
111*6*0.15*1680*10033)每延米消石灰用量:v= ,0.39m2495
1.28
2
h1 d 1h 0
d 0
圆曲线座标计算公式
抛物线座标计算
k y=x
例题:弦长30m
矢高0.03m
514.13.....2K*0.03 = 15 k=15/0.0009= y = k0.0003
3
H0
H0
X 1R0
RX 0 2
R2 R1 部断面端 靠近洞口断面
Z0
涵洞
Z:八字墙洞口至端部水平距离 0
课题,
抛物线及其标准方程
4
范文二：路基土石方计算公式
路基土石方计算公式及相关要求（计划统计用）
杨 海 波
第一章 路基土石方统计相关要求
1、根据填筑类型和填料划分各个施工段，并采用相应的公式；
2、填土标高资料通过测量得出；
3、涵洞、通道所占体积、涵通台背回填均要扣除；
4、桥梁端头按照实际填筑里程段计算；
5、所有公式均列在计算表中，不允许用计算器计算，导致无追溯性；
第二章 路基土石方统计计算公式
一、名称解释
H 面：路面标高；H 测：实测填筑标高；H 原：清表后原地面标高；梯形上底宽：L 上；梯形下底宽：L 下；填筑面积：S 。
我所画断面图仅为示意图，且根据№1合同段图纸统计得出，具体请参阅各标图纸第二册路基标准横断面图，并予以更新；
二、非膨胀土 填方段
上底宽：L 上=28+3*（H 面-H 测）；
下底宽：L 下=28+3*（H 面-H 原）；
填筑面积：S=（L 上+L下）*（H 测-H 原）/2；
备注：正常段路面宽度按照28米计算，加宽段则按照实际宽度计算；
三、非膨胀土 路堑段
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H 原=（H 原左+H原右）/2（如果清表后左右侧原地面标高不一致，用左右侧平均原地面标高计算）； 上底宽：L 上=28+1.6*2+2*（H 原-H 面）；
下底宽：L 下=28+1.6*2+2*（H 测-H 面）；
填筑面积：S=（L 上+L下）*（H 原-H 测）/2；
备注：正常段路面宽度按照28+1.6*2米计算，加宽段则按照实际宽度计算；
四、弱膨胀土 填方段
1、当填筑总高度H 6m
（1）填土在1:1.75部位时
上底宽：L 上=28+（H 面-H 测）*1.5*2+4+（H 面- H测-6）*0.25*2；
下底宽：L 下=28+（H 面-H 原）*1.5*2+4+（H 面- H原-6）*0.25*2；
填筑面积：S=（L 上+L下）*（H 测-H 原）/2；
备注：正常段路面宽度按照28米计算，加宽段则按照实际宽度计算；
（2）填土在1:1.5部位时，与“二、非膨胀土 填方段”公式基本相同，在此基础上加上两个小梯形面积； 单个小梯形面积为：（2+2+（H 面-H 原-6）*0.25）*（H 面-H 原-6）/2；
五、弱膨胀土 路堑段；中膨胀土 路堑段
1、当填筑总高度H 6m
（1）填土在1:1.75部位时，
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*1.5*6+4+（H 原-H 面-6）*1.75*2；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*1.5*6+4+（H 测-H 面-6）*1.75*2；
填筑面积：S=（L 上+L下）*（H 原-H 测）/2；
（2）填土在1:1.5部位时
两个梯形相加S= S上面+ S下面
○上面梯形
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*1.5*6+4+（H 原-H 面-6）*1.75*2；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*1.5*6+4；
填筑面积：S 上面=（L 上+L下）*（H 原-H 面-6）/2；
○下面梯形
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*1.5*6+4；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*1.5*（H 测-H 面）；
填筑面积：S 下面=（L 上+L下）*（6-H 测+H面）/2；
六、岩石 路堑段
1、当填筑总高度H 1.5m
（1）填土在1:0.75部位时，
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+（H 原-H 面-1.5）*0.75*2；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+（H 测-H 面-1.5）*0.75*2；
填筑面积：S=（L 上+L下）*（H 原-H 测）/2；
（2）填土在1:0.5部位时
两个梯形相加S= S上面+ S下面
○上面梯形
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+（H 原-H 面-1.5）*0.75*2；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4；
填筑面积：S 上面=（L 上+L下）*（H 原-H 面-1.5）/2；
○下面梯形
上底宽：L 上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4；
下底宽：L 下=28+2.1*2+2*0.5*（H 测-H 面）；
填筑面积：S 下面=（L 上+L下）*（1.5-H 测+H面）/2；
七、匝道路段由于数量少，由各个总监办把关自行计算，但是必须附上计算草图和公式备查；
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范文三：路基坡脚高程计算公式[16篇]
以下是网友分享的关于路基坡脚高程计算公式的资料16篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
路基坡脚高程计算公式第一篇
边坡放样主程序(BP-FY)
Lb1 0:“QPD-H”,B:“DMD-H”,P:,L:“PT-K”,K:If P,B:Then Goto 1:Else Goto 2 ??
Lb1 1:“P1”,C:“P2”,D:“P3”,E:“G1”,G:“G2”,M:“G3”,N??
If P,B:Then L+C(P-B)?U:P-B?F:IfEnd??
If P,B+G:Then L+CG+K+D(P-B-G)?U:P-B-G?F:IfEnd?? If P,B+G+M:Then L+CG+2K+DM+E(P-B-G-M)?U:P-B-G-M?F:IfEnd:Goto 3??
1
Lb1 2:“P1”,I:“P2”,J:“P3”,O:“G1”,Q:“G2”,R:“G3”,T??
If P?B:Then L+I(B-P)?U:B-P?F:IfEnd??
If P?B-Q:Then L+IQ+K+J(B-Q-P)?U:B-Q-P?F:IfEnd?? If P?B-Q-R:Then L+IQ+2K+JR+O(B-Q-R-P)?U:B-Q-R-P?F:IfEnd:Goto 3??
Lb1 3:“[L-，R+]”,Z:U-Abs(Z)?V:If Z,0:Then Z-V?S:Else Z+V?S:IfEnd??
“S=”:S? 计算得出正确的宽度，路线左为负，右为正。 “K-W=”:V? 宽度调整值，正为远离中线，负为向中线靠近。 “PT=”:F? 距离即将到达的填挖方平台的高度。
QPD-H起坡点高程?B: DMD-H实测点高程?P:L(坡脚起算点到中桩的距离)
P1(挖方时一级坡度) ?C:P2(挖方时二级坡度)?D:P3(挖方时三级坡度)?E:G1(挖方时一级坡高) ?G:G2(挖方时二级坡高) ?M:G3(挖方时三级坡高) ?N:PT-K (平台宽度)?K P1(填方时一级坡度)?I:P2(填方时二级坡度) ?J:P3 (填方时三级坡度)?O:G1(填方时一级坡高)?Q:G2(填方时二级坡高)?R:G3(填方时三级坡高)?T
2
路基坡脚高程计算公式第二篇
公路高程计算公式
?超高
?超高方式:中央分隔带保持水平，超高将两侧行车道绕
中央分隔带边缘点旋转(包括路肩点) 。
?超高段横断面高程计算
EB
EB
图11
-I,
A
A A
A
2-2
A
A
A
A
3-3
3
4-4
图12
? 横坡度计算 外侧横坡度: I X =
(I +E ) L X
-I ;(公式中的I 、E 均取正值，下同。) L C
公式 1
内侧横坡度: I X =
(E -I )(L X -
2I
*L C
+I 。 2I L C -*L C
E +I
公式 2
式中:2 I/(E+I)* LC —在L C 段内横坡等于I ,的长度,m 。 X 在区间0,2 I/(E+I)*LC时，横坡度为I ; 在区间2 I/(E+I)* LC ,L C 段内时，横坡度为I ,E 。 I —横坡度设计值， E —超高设计值， L C —缓和曲线长，m 。
? 竖曲线计算公式:
W=I1-I 2; 当w ,0时，为凸曲线;当w ,0时，为凹曲线。 L=R*W; E=T2/2R; H=l2/2r;
4
T=TA=TB=L/2=R*W/2。
式中:H —切线上任一点至竖曲线上的垂直距离;M ( l —曲线上相应于H 的P 点至切点A 或B 点的距离，M (
R —二次抛物线的参数。(原点处的曲率半径) 通常称竖曲率半径，M (
I1、I2—切线的斜率，即纵坡度，,(纵坡度(,) ，从左向右上坡取“+”， 下坡取“-”值(当α很小时，
tan α1?α1=I1, tan α2?α2=I2。 T —切线长(M)，
ZH
路线平面图
L —竖曲线的曲线长(M)。
双车道公路超高缓和段长度按式(7.5.4)计算:
(7.5.4) 式中 Lc --超高缓和段长度(m);
B --旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘的宽度(m); Δi --超高坡度与路拱坡度代数差(,) :
p --超高渐变率，即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
5
路基坡脚高程计算公式第三篇
线路横断面超高计算公式
测量计算机程序 2010-01-03 22:45:55 阅读1567 评论7 字号:大中小
在众多测量网站上有不少关于超高计算的程序, 但众观各程序, 能够较详细介绍计算公式的不多。虽然各程序在计算超高值时的确比较快速，但是，对于有些初学者来说是知其然不知其所以然，所以本人觉得有必要
在这和大家一起对超高值计算进行一些探讨，共同提高。
一、常用超方式:
无中间带公路常用的超高方式有两种:
一种是绕中线旋转另一种是绕未加宽未超高的内侧路边线旋转。前者一般适用于旧路改造，后者适用于新
建公路。
有中间带公路常用的超高方式同样有两种，绕中央分隔带边缘旋转和绕各自行车道中心旋转。第一种适用
于各种宽度的有中央带的公路，第二种适用于车道数大于4的公路或分离式断面的公路。
二、超高过渡段的确定
超高过渡段长度计算公式:
6
式中:Lc----超高过渡段长度 ;
B’----旋转轴至行车道(包含硬路肩)外侧边缘的宽度
(m );
---旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差;
p-----超高渐变率
根据上式计算的的超高过渡段长度应取成5m 的整倍数,
并不小于10m 的长度。
式中有关参数的具体取值如下。
无中带的公路:
绕中线旋转
B’=
绕边线旋转
式中:B----行车道宽度(m )
---硬路肩宽度(m )
-----超高横坡度
-----路拱横坡
有中间带的公路:
绕中央分格带边线旋转
绕各自行车道中线旋转
式中:B----半幅行车道宽度(m )
7
---左侧路缘带宽度(m )
---右侧硬路肩宽度(m )
其余符号意义同前。
确定过渡段长度时，应考虑经下几点。 1、一般情况下，取=(缓和曲线长度)，即超高过渡段在缓和曲线全长范围内进行。 2、若>，但只要横坡由路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡(2%)时，超高渐变率P ?1/330，仍取=。 否则，有以下两种处理方式。
(1)在缓和曲线部分范围内超高:
根据不设超高范围圆曲线半径和计算出来的超高过渡段长度，然后取两者中的较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡(-2%)过渡到超高横坡(2%)时，超高渐变率是否P ?1/330。如果不满足，则
需采用分段超高方法。
(2)分段超高:
超高过渡在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行，第一段从双向路拱坡度过渡到单向超高横
坡时的长度为(即第I~II断面的长度)，第二段的长度为(即第II~III断面)。分别按下式计算:
其符号意义同前
(3)若>，此时应修改平面线形，增加的长度，平面线形
8
无法修改时，宜按实际计算的长度取，超高 起点应从ZH (HZ )点后退(前进)-长度。 (4)不设缓和曲线时，应先计算出，然后按下面的情况确定过渡段的位置: 1)直线与圆曲线相连时，宜按下图a 确定
2)复曲线，宜按图b 确定
三、超高值的计算
因新建工程多用绕内边线旋转的超高方式, 所以, 在这我们只讨论边线旋转方式.
1、 先将外侧车道绕路中线旋转(即超高起点)，待外侧车道旋转至与内车道相同的路拱横坡度后(即超
高临界面)，整个断面再绕曲线内侧未加宽的路面边缘旋转，直至最大超高横坡度(全超高)。在整
个过程中共有三个特征横断面，如下图
图中为超高起点至超高临界面的距离
路基坡脚高程计算公式第四篇
路基竖曲线高程计算公式 HPD ,HQD+(KPD ,KQD )*i1?(KPD -KQD ) 2
2R
9
KPD :所求点桩号 KQD :竖曲线起点桩号 i1: 起始点坡度 R : 竖曲线半径
竖曲线为凹时取正值，反之为负值。
测量:DPS 设计院提供X 、Y 坐标值，横向、纵向复核 各点坐标值X1、X 2……，Y1、Y2…… m=
(x 1-x 2)
2
+(y 1-y 2)
2
运用路拌灰土施工关于铺土、铺灰计算方法: 一)消石灰与土，由重量换算成体积比的计算公式 石灰体积:土体积,
p 2:p 11. y 2y 2
y 1
,1:
p y 1. p 2
,1:
y 2y 1p 2
式中:p2、p1—分别为消石灰及士的重量百分比
10
(p1=100%)y2———为消石灰的天然松方干容重(kg
3
m
)
y2=
天然松方容重
1+w
2
(w 2消石灰含水量)
δ1—为土的天然松方干容重(kg
3
m
)
δ1—
天然松方容重
1+w 1
(w 1土的含水量)
二 )土的松铺厚度(石灰亦同理)
1
γ
h 1=
11
p 1
θ
p 1+p 2
h 0.
.
3
γ
1
式中:
,土的松铺厚度，γ石灰土最大密实度(
ο
kg
m
)
ho ,铺装层设计压实厚度
三)灰土每延米天然松方体积用量(土亦同理)
bo . ho . ro
p 2p 1+p 2
V2=
r 2
式中:v 2—每延米消石灰天然松方用量 (m 3) r
12
o —设计层宽度 (m ) ho—设计层厚度 (压实) (m )
例:设计11%的灰土，设计宽6m ，压实厚度0.15m 。试验灰土最大干密度1680kg/m3, 消石灰天然方容重495 kg/m3，，消石灰含水量28%，土天然容重1092495 kg/m3，，土含水量4%。
111. 28
1001. 04
解:1)消石灰与土的体积比:495 1092,1:3.35
1680*
100100+1110921. 04
*15
=21. 06
2)土的松铺厚度:h1=
cm
1*6*0. 15*1680*
11100
=0. 39m
3
3) 每延米消石灰用量:v 2=
4951. 28
13
2
圆曲线座标计算公式
抛物线座标计算 k y
例题:弦长30m 矢高0.03m
K*0.032 = 15 k=15/0.0009=
50. 0003
y =
14. 13.....
k
3
课题:
抛物线及其标准方程
4
路基坡脚高程计算公式第五篇
14
公路高程计算公式
?超高
?超高方式:中央分隔带保持水平，
超高将两侧行车道绕中央分隔带边缘点旋转(包括路肩
点) 。
?超高段横断面高程计算
图11
A
A
A
A
3-3
4-4
图12
? 横坡度计算 外侧横坡度: I X =
(I +E ) L X
?I ;(公式中的I 、E 均取正值，下同。) L C
公式 1
15
内侧横坡度: I X =
(E ?I )(L X ?
2I
?L C
E +I +I 。 2I L C ??L C
E +I
公式 2
式中:2 I/(E+I)* LC —在L C 段内横坡等于I ,的长度,m 。 X 在区间0,2 I/(E+I)*LC时，横坡度为I ; 在区间2 I/(E+I)* LC ,L C 段内时，横坡度为I ,E 。 I —横坡度设计值， E —超高设计值， L C —缓和曲线长，m 。
? 竖曲线计算公式:
W=I1-I 2; 当w ,0时，为凸曲线;当w ,0时，为凹曲线。 L=R*W; E=T2/2R; H=l2/2r;
T=TA=TB=L/2=R*W/2。
式中:H —切线上任一点至竖曲线上的垂直距离;M ( l —曲线上相应于H 的P 点至切点A 或B 点的距离，M (
R —二次抛物线的参数。(原点处的曲率半径) 通常称竖曲率半径，M (
I1、I2—切线的斜率，即纵坡度，,(纵坡度(,) ，从左向右上坡取“+”， 下坡取“-”值(当α很小时，
16
tan α1?α1=I1, tan α2?α2=I2。 T —切线长(M)，
ZH
路线平面图
L —竖曲线的曲线长(M)。
路基坡脚高程计算公式第六篇
公路高程计算公式
?超高
?超高方式:中央分隔带保持水平，超高将两侧行车道绕
中央分隔带边缘点旋转(包括路肩点) 。
?超高段横断面高程计算
EB
EB
图11
A
A A
A
2-2
A
17
A
A
A
3-3
4-4
图12
? 横坡度计算 外侧横坡度: I X =
(I +E ) L X
-I ;(公式中的I 、E 均取正值，下同。) L C
公式 1
内侧横坡度: I X =
(E -I )(L X -
2I
*L C
+I 。 2I L C -*L C
E +I
公式 2
式中:2 I/(E+I)* LC —在L C 段内横坡等于I ,的长度,m 。 X 在区间0,2 I/(E+I)*LC时，横坡度为I ; 在区间2 I/(E+I)* LC ,L C 段内时，横坡度为I ,E 。 I —
18
横坡度设计值， E —超高设计值， L C —缓和曲线长，m 。
? 竖曲线计算公式:
W=I1-I 2; 当w ,0时，为凸曲线;当w ,0时，为凹曲线。 L=R*W; E=T2/2R; H=l2/2r;
T=TA=TB=L/2=R*W/2。
式中:H —切线上任一点至竖曲线上的垂直距离;M ( l —曲线上相应于H 的P 点至切点A 或B 点的距离，M (
R —二次抛物线的参数。(原点处的曲率半径) 通常称竖曲率半径，M (
I1、I2—切线的斜率，即纵坡度，,(纵坡度(,) ，从左向右上坡取“+”， 下坡取“-”值(当α很小时，
tan α1?α1=I1, tan α2?α2=I2。 T —切线长(M)，
ZH
路线平面图
L —竖曲线的曲线长(M)。
路基坡脚高程计算公式第七篇
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式
19
(
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知:?缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l
?圆曲线的半径:R
?缓和曲线的长度:l0
?转向角系数:K(1或,1)
?过ZH 点的切线方位角:α
?点ZH 的坐标:xZ ，yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下:
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则:
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180?
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
切线角计算公式:
20
二、圆曲线上的点坐标计算
已知:?圆曲线上任一点离ZH 点的长度:
?圆曲线的半径:R
?缓和曲线的长度:l0
?转向角系数:K(1或,1)
?过ZH 点的切线方位角:α
?点ZH 的坐标:xZ ，yZ
计算过程:
l
说明:当曲线为左转向时，
K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下:
当只知道HZ 点的坐标时，则:
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180?
K 值与知道ZH 点坐标时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
21
公式中各符号说明:
l ——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起
点的长度) l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R ——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1
——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知:?第一坡度:i1(上坡为“，”，下坡为“,”) ?第二
坡度:i2(上坡为“，”，下坡为“,”) ?变坡点桩号:SZ
?变坡点高程:HZ
?竖曲线的切线长度:T
?待求点桩号:S
计算过程:
22
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知:如图，
第一横坡:i1
第二横坡:i2
过渡段长度:L
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知:?待求点桩号:K
?曲线起点桩号:K0
?曲线终点桩号:K1
?曲线起点坐标:x0，y0
?曲线起点切线方位角:α0
?曲线起点处曲率:
P0(左转为“,”，右转为“，”) ?曲线终点处曲率:P1(左转为“,”，右转为“，”) 求:?线路匝道上点的坐标:x,y
?待求点的切线方位角:αT
23
计算过程:
路基坡脚高程计算公式第八篇
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知:?缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l
?圆曲线的半径:R
?缓和曲线的长度:l0
?转向角系数:K(1或,1)
?过ZH 点的切线方位角:α
?点ZH 的坐标:xZ ，yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下:
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则:
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180?
24
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
切线角计算公式:
二、圆曲线上的点坐标计算
已知:?圆曲线上任一点离ZH 点的长度:l
?圆曲线的半径:R
?缓和曲线的长度:l0
?转向角系数:K(1或,1)
?过ZH 点的切线方位角:α
?点ZH 的坐标:xZ ，yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下:
当只知道HZ 点的坐标时，则:
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180?
K 值与知道ZH 点坐标时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
25
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明:
l ——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起
点的长度)
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R ——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知:?第一坡度:i1(上坡为“，”，下坡为“,”)
?第二坡度:i2(上坡为“，”，下坡为“,”)
?变坡点桩号:SZ
?变坡点高程:HZ
?竖曲线的切线长度:T
?待求点桩号:
26
S
计算过程:
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知:如图，
第一横坡:i1
第二横坡:i2
过渡段长度:L
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x
求:待求处的横坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知:?待求点桩号:K
?曲线起点桩号:K0
?曲线终点桩号:K1
?曲线起点坐标:x0，y0
?曲线起点切线方位角:α0
?曲线起点处曲率:P0(左转为“,”，右转为“，”)
27
?曲线终点处曲率:P1(左转为“,”，右转为“，”)
求:?线路匝道上点的坐标:x,y
?待求点的切线方位角:αT
计算过程:
注:sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
路基坡脚高程计算公式第九篇
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数
不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时),【0.126*(高步数+1)+0.063*低步数】*0.0625*步数 不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时),(0.126*高步步数+0.063*低步步数)*0.0625*(步数+1) 条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)×基础长度,柱及地梁体积
砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不
同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计
算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积
28
编
制成表格。计算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚
增加断面积表。
路基坡脚高程计算公式第十篇
砖基础大放脚工程量计算公式
2010-01-25 08:56:22| 分类: 默认分类 | 标签: |字号大中小 订阅
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数
不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时),【0.126*(高步数+1)+0.063*低步数】
*0.0625*步数
不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时),(0.126*高步步数+0.063*低步步数)
*0.0625*(步数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)×基础长
度-柱及地梁体积
砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的
29
墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成表格。计
算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚增加断面积表，见表 5-7
路基坡脚高程计算公式第十一篇
砖基础大放脚工程量计算公式
工作 2010-01-12 14:32:18 阅读161 评论0 字号:大中小
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数
不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时),【0.126*(高步数+1)+0.063*低步数】*0.0625*步
数
不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时),(0.126*高步步数+0.063*低步步数)*0.0625*(步
数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)×基础长度-柱及地
梁体积
30
砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成表格。计算基础工程量时，
可直接查折加高度和大放脚增加断面积表，见表 5-7
路基坡脚高程计算公式第十二篇
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数 不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时)
,【0.126*(高步数+1)+0.063*低步数】*0.0625*步数 不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时)
,(0.126*高步步数+0.063*低步步数)*0.0625*(步数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)×基础长度-柱及地梁体积 砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成表格。计算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚增加断面积表，
31
见表 5-7。
表 5-7 等高、不等高砖基础大放脚折加高度和大放脚增加断面积表
路基坡脚高程计算公式第十三篇
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数
不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时),【0.126*(高步数+1)+0.063*
低步数】*0.0625*步数
不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时),(0.126*高步步数+0.063*
低步步数)*0.0625*(步数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加
高度)×基础长度-柱及地梁体积
砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成
32
表格。计算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚增加
断面积表，见表 5-7
路基坡脚高程计算公式第十四篇
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数 不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时)
,【0.126*(高步数+1)+0.063*低步数】*0.0625*步数 不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时)
,(0.126*高步步数+0.063*低步步数)*0.0625*(步数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)×基础长度-柱及地梁体积 砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成表格。计算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚增加断面积表，见表 5-7。
表 5-7 等高、不等高砖基础大放脚折加高度和大放脚增加断面积表
33
路基坡脚高程计算公式第十五篇
砖基础大放脚工程量计算公式
等高式大放脚折算面积,0.126*(层数+1)*0.0625*层数
不等高式大放脚折算面积(高低层数相同时),【0.126*(高步数+1)+0.063*
低步数】*0.0625*步数
不等高式大放脚折算面积(高低层数不同时),(0.126*高步步数+0.063*低步
步数)*0.0625*(步数+1)
条形砖基础工程量可用下式计算:基础体积 =墙厚×(设计基础高度+折加高度)
×基础长度-柱及地梁体积
砖基础大放脚的折加高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚折成高度，也可用大放脚增加断面积计算。为了计算方便，将砖基础大放脚的折加高度及大放脚增加断面积编制成表格。计算基础工程量时，可直接查折加高度和大放脚增加断面积
表，见表
5-7
34
路基坡脚高程计算公式第十六篇
缓和曲线超高段计算
超高横坡计算公式:
I=Abs(B-A)*2E/Q-E
? I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ?
I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负);
B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号;A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号;
E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值; C———缓和曲线长度(M) ;
D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值; Abs———绝对值符号;
Q———缓和曲线起(终)点至超高变坡临界面距离，Q=2E/(E+D)*C
程序清单:CGHP(文件名)
Lb1 0:E:D:C:A:L:{BH}:B?0=> Goto 2? Q=2E/(E+D)*C:Abs(B-A)> Q=> Goto 1?
35
I=Abs(B-A)*2E/Q-E? F=H+LI? T=H-EL ? Goto 0? (计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算)
Lb1 1:I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E? F=H+LI? T=H-IL ? Goto 0?(计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M)
Lb1 2:{EDCAL}:Goto 0 注:输入B?0重新开始
竖曲线计算
公式:G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R
程序清单:SHXGC(任意)
内容:Lb1 0:H:B:R:I:J:{L}:T=RAbs(J-I)/2:
C=B-L:F=1:I>J =>F=-1?L?0=>{HBRIJ}:Goto 0:?> LZ=0:P=I ?> LZ=1:
P=J ?>Z=0:P=J??? G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R
注:输入L?0重新开始
H——为变坡点高程:B——为变坡点桩号:L——为待求点桩号:
I、J为坡度:T为切线长=Rα/2=R(i1-i2)/2
36
37
范文四：路基分层厚度计算表(内带自动计算公式)
第1层
2.5
里程
偏距
2.3
实测高程设计高程高差填厚标高差值
2.3
压实区994.3995.4994.3995.5994.3995.6994.3995.7994.3995.8994.3995.9994.3996994.3996.1994.3996.2994.3996.3994.3996.4994.3996.5994.3996.6994.3996.7994.3996.81.101.201.301.401.501.601.701.801.90202.102.202.302.40.1482.50.252994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.448994.5521.194区1.294区1.394区1.494区1.593区1.693区1.793区1.893区1.993区293区2.193区2.293区2.393区2.25293区2.248
93区
第2层
2.1
填厚
标高差值压实区
0填厚
第3层
1.9
标高差值压实区
0填厚
0994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30.149994.4490.249994.5490.201994.6490.198
994.751.194区1.294区1.394区1.494区1.593区1.693区1.793区1.893区1.993区293区2.193区2.05193区2.05193区2.05193区2.0593区
994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30994.30.148994.4480.249994.5490.198994.6470.203994.7520.202994.8510.198
994.9481.194区1.294区1.394区1.494区1.593区1.693区1.793区1.893区1.993区93区93区93区93区93区93区
0000000.1520.2490.2020.2010.2010.1980.2020.205
1.8521.8511.8531.8481.8491.852
第4层
1.7
标高差值压实区
0填厚
第5层
1.5
标高差值压实区
0填厚
第6层
标高
994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.3994.452994.549994.65994.75994.848994.95995.053995.1531.194区1.294区1.394区1.494区1.593区1.693区1.793区93区93区1.6593区1.6593区93区1.6593区93区93区
994.30994.30994.30994.30994.30.149994.4490.249994.5490.201994.6530.204994.7530.202994.8520.199994.9490.202995.050.199995.1490.194995.2470.198
995.3511.194区1.294区1.394区1.494区1.593区94区94区94区94区94区94区1.4594区94区94区94区
994.30994.30994.30.15994.450.253994.5530.2994.6490.201994.750.197994.850.198994.9510.199995.0510.2995.1490.202995.2520.198995.3470.205995.4520.201
995.552
1.6481.6511.6521.6471.6471.4511.4511.4471.4471.4481.4511.4511.4531.449
第6层
1.3差值
压实区0填厚
第7层
1.1
标高差值压实区
第8层
填厚标高
0.853差值
1.194区1.294区1.394区1.2594区1.24794区1.25194区1.2594区1.2594区1.24994区1.24994区1.25194区1.24894区1.25394区1.24894区1.248
94区
0994.30.149994.4490.247994.5470.2994.650.196994.7490.199994.8480.203994.9530.199995.0490.196995.1470.2995.2510.203995.3520.201995.4530.202995.5490.199995.6510.201
995.7531.194区1.05194区1.05394区1.0594区1.05194区1.05294区1.04794区1.05194区1.05394区1.04994区1.04894区1.04794区1.05194区1.04994区1.04794区
0.252994.5520.201994.650.205994.7520.199994.8490.204994.9530.199995.0470.197995.150.202995.2510.206995.3530.199995.450.199995.5510.194995.6470.201995.750.199995.850.194995.947
0.8480.850.8480.8510.8470.8530.850.8490.8470.850.8490.8530.850.850.853
第9层
压实区填厚标高
0.606差值
压实区第10层
填厚标高
0.359差值
压实区94区0.24394区0.24494区0.24794区0.2594区0.24294区0.25194区0.24794区0.24494区0.24694区0.24694区0.24694区0.24794区0.2594区0.2594区
0.248994.795994.894994.999995.099995.195995.298995.397995.495995.599995.696995.797995.894996996.1996.195
0.60596区0.60696区0.60196区0.60196区0.60596区0.60296区0.60396区0.60596区0.60196区0.60496区0.60396区0.60696区0.696区0.696区0.605
96区
0.252995.0470.249995.1430.243995.2420.244995.3430.248995.4430.247995.5450.244995.6410.251995.7460.245995.8440.25995.9460.248996.0450.248996.1420.244996.2440.242996.3420.249996.444
0.35396区0.35796区0.35896区0.35796区0.35796区0.35596区0.35996区0.35496区0.35696区0.35496区0.35596区0.35896区0.35696区0.35896区0.356
96区
填厚
第11层
0.1815
标高差值第12层
压实区
填厚标高0.002差值
压实区0.1815995.22850.1795995.32250.1805995.42250.1775995.52050.1795995.62250.1765995.72150.1775995.81850.1785995.92450.1805996.02450.1775996.12350.1775996.22250.1815996.32350.1805996.42450.1785996.52050.1795
996.62350.171596区0.177596区0.177596区0.179596区0.177596区0.178596区0.181596区0.175596区0.175596区0.176596区0.177596区0.176596区0.175596区0.179596区0.1765
96区
0.18150.18450.18150.17950.18250.18150.17950.18250.18350.18450.18350.18350.17850.18350.1805995.41995.507995.604995.7995.805995.903995.998996.107996.208996.308996.406996.507996.603996.704996.804
-0.0196区-0.00796区-0.004
96区096区-0.00596区-0.00396区0.00296区-0.00796区-0.00896区-0.00896区-0.00696区-0.00796区-0.00396区-0.00496区-0.004
96区
范文五：路基土石方计算公式[资料]
路基土石方计算公式及相关要求(计划统计用)
杨 海 波
第一章 路基土石方统计相关要求
1、根据填筑类型和填料划分各个施工段，并采用相应的公式; 2、填土标高资料通过测量得出;
3、涵洞、通道所占体积、涵通台背回填均要扣除;
4、桥梁端头按照实际填筑里程段计算;
5、所有公式均列在计算表中，不允许用计算器计算，导致无追溯性; 第二章 路基土石方统计计算公式
一、名称解释
H面:路面标高;H测:实测填筑标高;H原:清表后原地面标高;梯形上底宽:L上;梯形下底宽:L下;
填筑面积:S。
我所画断面图仅为示意图，且根据?1合同段图纸统计得出，具体请参阅各标图纸第二册路基标准横断面图，
并予以更新;
二、非膨胀土 填方段
上底宽:L上=28+3*(H面-H测);
下底宽:L下=28+3*(H面-H原);
填筑面积:S=(L上+L下)*(H测-H原)/2;
备注:正常段路面宽度按照28米计算，加宽段则按照实际宽度计算; 三、非膨胀土 路堑段
H原=(H原左+H原右)/2(如果清表后左右侧原地面标高不一致，用左右侧平均原地面标高计算); 上底宽:L上=28+1.6*2+2*(H原-H面);
下底宽:L下=28+1.6*2+2*(H测-H面);
填筑面积:S=(L上+L下)*(H原-H测)/2;
备注:正常段路面宽度按照28+1.6*2米计算，加宽段则按照实际宽度计算; 四、弱膨胀土 填方段
1、当填筑总高度H,6m，公式与“二、非膨胀土 填方段”完全相同; 2、当填筑总高度H,6m
(1)填土在1:1.75部位时
上底宽:L上=28+(H面-H测)*1.5*2+4+(H面- H测-6)*0.25*2;
下底宽:L下=28+(H面-H原)*1.5*2+4+(H面- H原-6)*0.25*2;
填筑面积:S=(L上+L下)*(H测-H原)/2;
备注:正常段路面宽度按照28米计算，加宽段则按照实际宽度计算;
(2)填土在1:1.5部位时，与“二、非膨胀土 填方段”公式基本相同，在此基础上加上两个小梯形面积;
单个小梯形面积为:(2+2+(H面-H原-6)*0.25)*(H面-H原-6)/2; 五、弱膨胀土 路堑段;中膨胀土 路堑段
1、当填筑总高度H,6m，公式与“三、非膨胀土 路堑段”基本相同，仅路面设计宽度变更为“28+2.1*2”;
2、当填筑总高度H,6m
(1)填土在1:1.75部位时，
上底宽:L上=28+2.1*2+2*1.5*6+4+(H原-H面-6)*1.75*2; 下底宽:L下=28+2.1*2+2*1.5*6+4+(H测-H面-6)*1.75*2; 填筑面积:S=(L上+L下)*(H原-H测)/2;
(2)填土在1:1.5部位时
两个梯形相加S= S上面+ S下面
?上面梯形
上底宽:L上=28+2.1*2+2*1.5*6+4+(H原-H面-6)*1.75*2; 下底宽:L下=28+2.1*2+2*1.5*6+4;
填筑面积:S上面=(L上+L下)*(H原-H面-6)/2; ?下面梯形
上底宽:L上=28+2.1*2+2*1.5*6+4;
下底宽:L下=28+2.1*2+2*1.5*(H测-H面);
填筑面积:S下面=(L上+L下)*(6-H测+H面)/2; 六、岩石 路堑段
1、当填筑总高度H,1.5m，且为“微风化粘土岩、沙砾岩、云母石英片岩”
上底宽:L上=28+1.6*2+2*0.75*(H原-H面);
下底宽:L下=28+1.6*2+2*0.75*(H测-H面);
填筑面积:S=(L上+L下)*(H原-H测)/2;
2、当填筑总高度H,1.5m，且为“残坡积土、强风化粘土岩、膨胀性粘土” 上底宽:L上=28+1.6*2+2*1*(H原-H面);
下底宽:L下=28+1.6*2+2*1*(H测-H面);
填筑面积:S=(L上+L下)*(H原-H测)/2;
3、当填筑总高度H,1.5m
(1)填土在1:0.75部位时，
上底宽:L上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+(H原-H面-1.5)*0.75*2; 下底宽:L下=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+(H测-H面-1.5)*0.75*2; 填筑面积:S=(L上+L下)*(H原-H测)/2;
(2)填土在1:0.5部位时
两个梯形相加S= S上面+ S下面
?上面梯形
上底宽:L上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4+(H原-H面-1.5)*0.75*2; 下底宽:L下=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4;
填筑面积:S上面=(L上+L下)*(H原-H面-1.5)/2; ?下面梯形
上底宽:L上=28+2.1*2+2*0.5*1.5+4;
下底宽:L下=28+2.1*2+2*0.5*(H测-H面);
填筑面积:S下面=(L上+L下)*(1.5-H测+H面)/2; 七、匝道路段由于数量少，由各个总监办把关自行计算，但是必须附上计算草图和公式备查;
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