A带我去吹泡泡
范文一：六年级奥数上册百分数应用题
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奥数专题(通用版)六上
四、百分数应用题
参考答案 1. 在某电视塔的亮化工程中 ,每天用电160千瓦时,比采用 60
节能灯前每天节约240千瓦时,节约了_____%。
2. 工程队修一条公路 ,已经修了34千米,再修17千米可以 68
完成任务,已经修了_____%。
3. 某乡要修一条长 5000米的环山水渠,第一期工程修了全 1700
长的20%,第二期修了第一期的70% ,两期工程一共修了
_____米。
4. 16
5. 兄弟三人，老大比老二的年龄大 20% ，老二比老三的年 44
龄大20% ，问老大比老三的年龄大_____%。
6. 一件产品 ,现在每件售价是是1496元,比原来降价15%, 264
这种产品每件降价_____元。
7. 一个工厂三月份用水 1620吨,比二月份多用水8%,比二 120
月份多用水_____吨。
8. 玩具店同时出售两件玩具 ,均为120元,一件可以赚 赔
25% ,另一件赔25% .那么同时出售这两件玩具是
_____。(填“赚”或“赔”)
9. 一根电线长 20米，第一次用去全长的20% ，第二次用 7
去第一次的75% ，两次共用去_____米。
1
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11. 服装 厂一车间人数占全厂的25% ，二车间人数比一车间 600
少20%，三车间人数比二车间多30% ，三车间是156人，
这个服装厂共有_____人。
12. 哥哥和弟弟共有人民币 10.8元,哥哥用去自己钱数的 4.8
75%,弟弟用去自己钱数的80%.两人所剩的钱正好相等,
哥哥原来有_____元钱。
13. 有一堆糖果 ,其中甲种糖占总数的45%,再放入16块乙种 9
糖,甲种糖只占现在总数的25% ,问这堆糖果中有_____
块甲种糖。
14. 一个正方体的棱长增加原来长度的 50%,它的表面积比 125
原表面积增加_____%。
15. 体育用品商店有篮球和排球共 45个,其中篮球占60%,当 18
卖出一批篮球后,篮球是排球的50% ,卖出的篮球是
_____个。
16. 甲，乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的 25% 96
等于乙班种的棵数的20% ，又知乙班比甲班多种24棵，
甲，乙两班各种_____棵和______棵。
17. 修路队修一条 1800米的路,前5天完成了全长的25% , 15
找这样计算,修完这条路还要_____天。
18. 有若干堆棋子 ,每堆棋子数一样多，且每堆棋子中白子都 4
占28% ,小明从某堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是
黑子,剩下的棋子中白子占总数的32% ,共有_____堆棋
子。
19. 甲工程队有 600人,其中老工人占5% ;乙工程队有400 36
2
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人,老工人占20% ,要使甲,乙两工程队中老工人所占的
百分比相同,应从乙队中抽调_____名老工人与甲队中的
年轻工人进行一对一交换。
20. 早上水缸里放满了水 ,白天用去了其中的20% ,傍晚又 115
用去了27升,晚上用去剩下水的10% ,最后还剩下半水
缸多1升的水,问满缸水有_____升。
21. 已知甲校学生数是乙校学生数的 40% ,甲校女生数是甲 50
校学生数的30% ,乙校男生数是乙校学生数的42% ,那
么两校女生占两校学生总数的_____%。
22. 甲数比乙数少 20% ,那么乙数比甲数多百分之_____。 25 23. 某合唱团原有 365个学生,如果男生增加25人,女生减少 10
5% ,合唱团的男女生人数就一样多,总数将会有380个
学生,女生减少了_____人。
24. 某俱乐部去年有 200名男会员,今年男会员人数减少 369
10% ,女会员比今年男会员人数增加了5% ,这个俱乐部
现有_____名会员。
25. 有甲 ,乙两家商店,如果甲店的利润增加20% ,乙店的利 75
润减少10% ,那么这两家店的利润就相同,原来甲店的
利润的原来乙店的利润的百分之_____。
26. 有三堆球 A.B和C,如果B比A多20%,C比 A少10% ,那 25
么C 比B少_____%。
27. 女生人数比男生人数多 20% ,问女生人数占学生总人数 54.5
的百分之_____。
28. 某种商品的平均价格在一月上调了 10%,二月份下降了 8.9
10% ,三月份又上调了10% , 这种商品从原价到三月底
的价格平均上升了_____%。
29. 甲 ,乙.丙三个好朋友,甲比乙的年龄大10% ,乙比丙年 21
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龄大10%,甲比丙的年龄大_____%。
30. 已知甲学校学生数是乙学校学生数的 50%.甲学校女生 50
数是甲学校 学生数的30% ,乙学校的男生数是乙学校
学生数的40% ,那么两学校女生总数占两学校学生总数
的百分之_____。
4
范文二：六年级奥数上册百分数应用题
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奥数专题(通用版)六上
四、百分数应用题
参考答案
1. 60在某电视塔的亮化工程中,每天用电160千瓦
时,比采用节能灯前每天节约240千瓦时,节约
了_____%。
2. 68 工程队修一条公路,已经修了34千米,再修17
千米可以完成任务,已经修了_____%。
3. 1700 某乡要修一条长5000米的环山水渠,第一期工
程修了全长的20%,第二期修了第一期的70% ,
两期工程一共修了_____米。
4. 16
5. 44 兄弟三人，老大比老二的年龄大20% ，老二比
老三的年龄大20% ，问老大比老三的年龄大
_____%。
6. 264一件产品,现在每件售价是是1496元,比原来
降价15%,这种产品每件降价_____元。
7. 一个工厂三月份用水1620吨,比二月份多用水 120
8%,比二月份多用水_____吨。
8. 赔玩具店同时出售两件玩具,均为120元,一件可
以赚25% ,另一件赔25% .那么同时出售这两
件玩具是_____。(填“赚”或“赔”)
1
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第二次用去第一次的75% ，两次共用去_____
米。
10. 96
11. 600服装厂一车间人数占全厂的25% ，二车间人数
比一车间少20%，三车间人数比二车间多30% ，
三车间是156人，这个服装厂共有_____人。
12. 哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己 4.8
钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%.两人所
剩的钱正好相等,哥哥原来有_____元钱。
13. 9有一堆糖果,其中甲种糖占总数的45%,再放入
16块乙种糖,甲种糖只占现在总数的25% ,问
这堆糖果中有_____块甲种糖。
14. 125一个正方体的棱长增加原来长度的50%,它的表
面积比原表面积增加_____%。
15. 18 体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球
占60%,当卖出一批篮球后,篮球是排球的
50% ,卖出的篮球是_____个。
16. 96 甲，乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵
数的25%等于乙班种的棵数的20% ，又知乙班
比甲班多种24棵，甲，乙两班各种_____棵和
______棵。
17. 修路队修 一条1800米的路,前5天完成了全长 15
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的25% ,找这样计算,修完这条路还要_____天。
18. 4 有若干堆棋子,每堆棋子数一样多，且每堆棋子
中白子都占28% ,小明从某堆中拿走一半棋子,
而且拿走的都是黑子,剩下的棋子中白子占总
数的32% ,共有_____堆棋子。
19. 甲工程队有600人,其中老工人占5% ;乙工程 36
队有400人,老工人占20% ,要使甲,乙两工程
队中老工人所占的百分比相同,应从乙队中抽
调_____名老工人与甲队中的年轻工人进行一
对一交换。
20. 115 早上水缸里放满了水,白天用去了其中的20% ,
傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10% ,
最后还剩下半水缸多1升的水,问满缸水有
_____升。
21. 50 已知甲校学生数是乙校学生数的40% ,甲校女
生数是甲校学生数的30% ,乙校男生数是乙校
学生数的42% ,那么两校女生占两校学生总数
的_____%。
22. 25甲数比乙数少20% ,那么乙数比甲数多百分之
_____。
23. 某合唱团原有365个学生,如果男生增加25人, 10
女生减少5% ,合唱团的男女生人数就一样多,
总数将会有380个学生,女生减少了_____人。
24. 369 某俱乐部去年有200名男会员,今年男会员人
数减少10% ,女会员比今年男会员人数增加了
5% ,这个俱乐部现有_____名会员。
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乙店的利润减少10% ,那么这两家店的利润就
相同,原来甲店的利润的原来乙店的利润的百
分之_____。
26. 有三堆球A.B和C,如果B比A多20%,C比 A少 25
10% ,那么C 比B少_____%。
27. 54.5女生人数比男生人数多20% ,问女生人数占学
生总人数的百分之_____。
28. 8.9 某种商品的平均价格在一月上调了10%,二月份
下降了10% ,三月份又上调了10% , 这种商品
从原价到三月底的价格平均上升了_____%。
29. 甲,乙.丙三个好朋友,甲比乙的年龄大10% ,乙 21
比丙年龄大10%,甲比丙的年龄大_____%。
30. 已知甲学校学生数是乙学校学生数的50%.甲学 50
校女生数是甲学校 学生数的30% ,乙学校的男
生数是乙学校学生数的40% ,那么两学校女生
总数占两学校学生总数的百分之_____。
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范文三：六年级奥数应用题训练
六年级奥数应用题训练:分数应用题
1、 一袋面，第一次用去1/8 ，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克,
2、 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个,
3、 张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个,
4、 六(2)班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六(2)班共有学生多少人,
5、 甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵,
6、 五(2)班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演,
7、 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个,
8、 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少,
9、 甲、乙两组共有54人，甲组人数的是乙组的4/5，甲乙各多少人,
10、 甲、乙两组共有54人，甲组的1/4和乙组的1/5相等，甲乙各多少人,
11、 一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数,
12、 甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元,
13、 山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个,
14、 一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个,
15、 小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页,
16、 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人,
范文四：六年级奥数应用题2
第五讲
应用题
1.
甲、乙二人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后? 二人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地又行了2小时，A、B相距多少千米?
【分析】 甲从相遇点到达B地的距离就是乙从B地到相遇点相遇时所行的距离:(千米)，A、
5
(千米) B相距:
B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每 甲、乙两车从A、
小时行50千米，如果两车到达目的地后立即返回，则迎面相遇在距B地225千米处，可实际上乙车到达A地后因加油花费了一段时间，使得两车相遇距A地440千米，求乙车在A地停留了多少分钟?
()(千米) 【分析】 V甲:V乙甲:S乙，全程:
到第二次相遇甲行驶了: ，所用时间为:乙从开始行驶至相遇距A地440千米处需要:乙休息了 3.
91
(小时) 4
223
(小时) 10
912239
(小时)=27(分钟)。
41020
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇;如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB的中点后还走了144千米;如果乙早出发2小时，甲乙相遇时，甲还差48千米才到AB的中点;求甲乙两人的速度差。
2V乙1
()V乙乙【分析】 甲早出发2小时，甲和乙相遇的路程等于2V乙，有甲乙
2V甲 1
()V甲 甲乙早出发2小时，甲和乙相遇的路程等于2V甲，有甲乙
整理得:V甲 乙
在双轨的铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10 时1 分24
秒完全通过铁锹，
后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。
54千米/小时=15米/秒，1分24秒= 84秒，72千米/小时=20米/秒 【分析】
4分56秒- 12分= 36分56 秒
(米) 货车的过桥路程为:
列车的过桥路程为:(米)
，
货车和列车一样长，车长为:(米)
铁桥长为:(米)
5.
【分析】 甲乙的速度比
第一次相遇和第二次相遇总共用了(分)
(分)(分) 甲:，乙:
6. 甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、
乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为多少?
【分析】 相遇时航程相等，V甲水乙水，即V乙甲水
甲乙两船行驶AB单程时间相同，返回再相遇用了:在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反方向而行，4分钟后两人相遇，再过6分钟后甲到达B点，又过6分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少时间(小时) 33
，V水(千米/小时) 38返回时两船速度差为:V乙水甲水
水，即4V水
7. 甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完,
若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计划多用半天;若按丙、甲、乙的顺序轮
,且三个人的工流去做,则也比原计划多用半天。已知甲单独做完这件工作要10天作效率各不相同,那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做这件工作,要用多少天才能完成?
【分析】甲:乙:丙(天) 459
8.
加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批
零件的
2没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个? 5
，甲先做16天然后乙接着做12 【分析】 甲乙合作每天可以完成全部工程的1
天，相当于甲乙合作12天24
。甲每天完成全部的()，乙每天5552440以后甲又接着做4
天，完成工作总量的
完成
。零件一共有:)(个) 2440604060甲、乙合作一件工程:由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1，乙的工作效率比单独10
12做时提高。甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留55
下这件工作的
13尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时, 30
2131【分析】 乙的工作效率是:
甲的工作效率是:
单独由甲做需要:
10.
【分析】 利用浓度三角，
甲:一项工程,甲、乙单独做分别需要18天和27天。如果甲做若干天后，乙接着做共用20天完成。求甲、乙完成工作量之比。 (小时) 3311111717，，:(天)
乙:(天 )
11 完成工作量的比为:()
【例1】 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳跃36分米，黄鼠狼每次跳跃22分米，他们每秒钟都
只跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔99分米设有一个陷阱，当他们之中的一个先掉进陷阱
时，另一个跳了多少分米?
【分析】 狐狸跳(分米)掉进陷阱，掉进陷阱时跳了(步)
黄鼠狼跳(分米)掉进陷阱，掉进陷阱时跳了(步)
黄鼠狼掉进陷阱时狐狸跳了(分米)
【例2】 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、
乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车:小张每隔5分钟遇到
迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车，已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?
【分析】 电车间隔的发车时间为:(分钟)
设电车每分钟行驶的路程为单位1，电车与电车之间的距离为:
小张走的距离为:，车距:小张走的距离=5:3
小王走的距离为:，车距:小王走的距离=6:2
车距:(小张走的距离小王走的距离)=15:14，相遇时他们已经行了:
【例3】 甲乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时
行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面
相遇，此处距A港多少千米?
【分析】 甲船顺水行驶全程需要:(小时)
乙船顺水行驶全程需要:(小时)
甲船到了，乙船行驶(小时)还有1小时路程，即乙船与甲船的相遇路程。甲船逆
水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港20千米处，距离A港
(千米) 14。 (分钟)15
【例4】 甲乙丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是:甲乙两
11人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙丙合作两天完成了余下工程的，以后三人合43
作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲乙丙各得多少元, 1【分析】6V甲乙，V甲乙
乙丙，V乙丙
甲乙丙，V甲乙丙
V甲，V乙，V丙
甲应得:，乙应得:，丙应得:
【例5】 一项挖土方工程，如果甲队单独做需16天完成，乙队单独做需20天才能完成。现在两队同时施
1工，工作效率提高20%，当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了4
47.25方土，结果共用了10天完成工程。则整个工程要挖多少方土?
【分析】 两队合作的工作效率是:
每天少完成的工程份数是:271712750，合作的时间是:(天)
需要挖土 (方)
【例6】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需
1要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池 20小时后，蓄水， 6606124
开甲管还需要(小时)，需要(小时)注满。
1. 甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当51乙行到全程的时，甲车再行全程的可到达B地。求AB
两地相距多少千米, 68
(千米) 【答案】
2. 铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是4千米,小时，一列火车追上并超过这个人用了6秒。
公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是67千米,小时，火车追上并超过这辆汽车用了48秒。求火车的长度与速度。
【答案】 设火车的车长为x。 4千米/小时=10335米/秒，67千米/小时=米/秒 918
，
(米/秒)= 76(千米/小时)
3. 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成。乙车间与
丙车间一起做，需要8天才能完成。现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个。问丙车间制作了多少个零件?
111117【答案】 乙的工作效率是:，丙的工作效率是:
(个) 丙车间制作:
10
4.
【答案】 甲组和乙组每人工作效率的比是:
甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成;乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成，一项工作，需要甲组9人14天完成，如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人:
乙组和丙组每人工作效率的比是::
:2 甲组和丙组每人工作效率的比是:2:
()
丙组至少应该派7人。
范文五：六年级奥数比例应用题
六年级奥数比例应用题
【指点迷津】
比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、
11
小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多,小方用的时间比小明多,小明和小方
58的速度之比是多少?
【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之65
比。 解: :89答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、
1
1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比
61
张师傅多张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?
8
23
2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多张亮用的时问比李刚多李刚和
58
张亮的速度之比是多少?
【经典例题】2、
甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?
44
【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的 =取出8吨后,那么甲库余下的
4+37444
吨数是甲、乙两库总吨数的所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的
97944
解：8÷（ = 63（吨）
79答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、
1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?
2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？
【经典例题】3、
A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？ 【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米) 第一种速度行:360×
5
米) ,多于一半20米 5+4
4
第二种速度行:360× = 160(米) ,少于一半20米
5+4第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 200-2020160
：（ =9:11 55 4
答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l。 【举一反三】3、
l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?
2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?
【经典例题】4、
某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7 -4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。
所以顺流船速 ：逆流船速= (2l - l2): (7 -4) =3:1。 【举一反三】4、
1 、“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时间相等。求顺水船速与逆水船速的比 。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等。 求顺水船速与逆水船速的比。 (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)
【经典例题】5、
洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?
【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。 从工效看,有原来的效率1600 ÷20=80台/天,又有提高后的效率80×(1+25%) =100台/天。从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。 根据工效和工时成反比例的关系,得: 提高后的效率 ×所需天数 =剩下的台数。 设完成计划还需X天。
1600÷20×X= 1600—1600÷20 ×5 80×1.25X= l600 —400 100X= 1200 X = 12
答:完成计划还要12天。
【举一反三】5、
1、化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?
2、轴承厂计划20天生产轴承2400件,生产2天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?
【经典例题】6、
学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1: 2: 3。问:学前班有多少位小朋友?
【思路导航】因为1 +2 =3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数。68的大于10的约数是17、34和68。 如果全班人数为17,
176÷17 = 10??6,216÷17=12??12,324÷17 =l9??1,l6:12:l≠1:2:3 不符合题意。 如果全班人数为34,
176÷34 =5??6, 216÷34=6??12,324÷34=9??18, 6: l2: l8 =1:2:3 符合题意 。 如果全班人数为68 ,
176÷68=2??40,2l6 ÷68 =3??12,324 ÷68=4??52, 40:12:52≠l:2:3 不符合题意。 答:学前班有34位小朋友。 l 【举一反三】6、
1.甲、乙两列车分别从 A、B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在 A、B之间,甲、乙两列车到达 C站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?
2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4: 3,结果录取了91 人,其中男生与女生人数之比是8: 5 ,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3: 4 ,那么报考的共有多少人?
【经典例题】7、
百米赛跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变) 【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5 米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5 =95米,丙跑了100-10=90 米。由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了 。 解：设乙跑了5米时，丙跑了X米。
95: 90= 5: X
90X =
19
90100
所以,乙比丙早到的米数为:10- =(米)
1919100
答:乙比丙早到
19【举一反三】7、
1、百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)
2、百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的时候，丙还有多少米? (假设速度不变)
【经典例题】8、
甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?
【思路导航】分别用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数。甲、乙、丙三个齿轮转数比为5 :7 :2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是 2：7 :5就错了 。要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式。 甲齿:乙齿=7 :5(与转数成反比)
乙齿:丙齿=2 :7(与转数成反比)
现在把这两个单比化成连化。 乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化为: 甲齿:乙齿=7 :5=14 :10 乙齿:丙齿=2 :7 =10:35 所以甲齿:乙齿:两齿=14：l0:35
由于l4,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别为 14 ,10,35齿。 【举一反三】7、
1、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈, 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?
2、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙、丙两个齿轮分别是多少齿?
拓展应用
1、一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人
数比变为4: 5，求原来两班的数。
2、某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5 ,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少 个?
3、搬运一批货物, 甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨。现在甲、乙两车合运,
运的次数相同。搬通货物的重量的比是5: 3,这批货物共有多少吨?
4.两个相同的瓶子装满酒精溶液, 一个瓶子酒精与水的体之比为5 : l ,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4 ：1 ,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?
5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6 : 5 ,结果录取l00人,其中男生与女生人数之比是3 ：2 ,在未被录取的学生中, 男生与女生人数之比是4: 5 ,那么报考的
共有多少人?
6.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4： 7 ：9,高之比是3 ：2 ：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?
8、6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一
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收获知识，收获快乐！
这些硬币的价値为多少元?
收获知识，收获快乐！ 12 样高,共用了124枚硬币,问:
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