范文一：土的物理状态

教案纸 附页:2 一、组织教学 二、复习上一讲

土是三相体系:固相、液相和气相

1. 固体颗粒——构成土骨架，起决定性作用

粒径级配、 矿物成分、颗粒形状

2. 土中水——重要影响

结合水(强结合水、弱结合水)、自由水(毛细水、重力

水)

3. 土中气体——次要作用

自由气体、封闭气体

三、讲授新课

?1-3 土的物理状态(土的三相比例指标) (一)概述

随着土的三相物质的质量和体积比例的不同，土的性质也随之 不同。因此，土的各相性质、比例关系和相互作用决定土的物理力

学性质。

土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为土的三相比例指标。土的三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密，是 评价土的工程性质最基本的物理性质指标。

为了推导土的三相比例指标，通常把在土体中实际上是处于分

散状态的三相物质理想化地分别集中在一起，构成如下图所示的三相图。

教案纸 附页:3

土的三相比例指标可分为两大类:一类是试验指标，另一类是 换算指标。

(二)试验指标

教学重、难点

通过试验测定的指标称为试验指标，有土的密度、土粒相对密

度和土的含水量。

1、土的密度

有时也称土的天然密度。

定义: 单位体积土的质量。

m，mmsw表达式: ,,,VV，V，Vswa33单位: kg/m 或 g/cm

3一般范围: 1.60 ,2.20 g/cm

土的密度试验:环刀法，就是采用一定体积环刀切取土样并称出土的质量，环刀内土的质量与环刀体积之比即为土的密度。

相关指标:土的重度

定义:单位体积土所受的重力。

表达式:γ=ρ×g

3单位: kN/m

2、土粒相对密度

定义: 土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4?C时的质量比值。

,mss表达式:G ,,s,V,wsw

教案纸 附页:4

单位: 无量纲

一般范围: 粘性土 2.70 , 2.75

砂 土 2.65 , 2.69

土粒相对密度在数值上等于土粒的密度。

土粒相对密度试验:比重瓶法，基本原理就是利用称好质量的干土放入盛满水的比重瓶的前后质量差异，来计算土粒的体积，从而进一步计算出土粒的相对密度。

3、含水量

定义:土中水的质量与土粒质量之比,用百分数表示。

mmm,ws表达式: w,，100%,，100%mmss

土的含水量试验:烘干法，就是将试样放在温度能保持105,110?的烘箱中，烘至恒量时所失去的水质量与达到恒量后干土质量的比值即为土的含水量。

(三)例题1-1

3土样总质量为132.0g，总体积为80.0cm,此土样烘干后质量为108.0g，土粒相对密度为2.65.试求此土样的含水量、土的密度和土的重度。

四、归纳小结

1、土的三相比例指标:土体的三个物质在体积和质量上的比

例关系。

2、室内测定的三个基本物理性质指标

土的密度、土粒的比重、土的含水量

3、研究土的三相比例指标的方法是三相草图法。

(1)有助于直观理解三相比例指标的概念。

(2)用于求取三相比例指标，确定各指标间的关系。

教案纸 附页:5

范文二：【doc】重塑非饱和粘性土的抗剪强度参数与物理状态变量的关系研究

重塑非饱和粘性土的抗剪强度物参数与

理饱饱量的饱系究状研

第卷第期24,3

年月20036

中饱道科国学

CHINARAIIWAYSCIENCE

Vd.24No.3

June,2003

文章饱号:1001—4632(2003)03—0017—04重塑非饱和粘性土的抗剪强度参数

与状研物理饱饱量的饱系究

熊承仁刘宝琛饱家生刘多文,,,2

中南大学湖南饱沙湖南省交通饱勘察饱饱院划湖南饱沙(1.,410075;2.,410011)摘要采用分饱饱饱的方法重塑制饱三饱饱饱土饱按饱饱饱:.5(100kPa,200kPa,300kPa,450kPa,

完成了土饱的三饱饱饱饱饱饱饱饱果表明在水分饱和密度饱空饱状状饱重塑非饱和600kPa)uu.:,粘性土

抗剪强度的分布具有明饱的饱律性参数但饱饱饱律性不易用饱饱函表数达粘聚力的分,.布呈饱伏的不饱饱背

斜面内摩擦角的分布呈饱形的型折曲面粘聚力和摩擦角含水量的饱系是强内与,w.

非饱性的与干密度的饱,

系饱上是弱非饱性的体存在特征含水量两个和不同密度饱的土饱在特状.18.1616.34,征含水量饱粘聚18.16

力和摩擦角均取大饱内极在特征含水量饱摩擦角均取小饱内极,16.34.饱饱饱重塑非饱和粘性土三饱饱饱饱饱抗剪强度参数水分饱状密度饱状饱饱分析:;;;;;中饱分饱号文饱饱饱献:TU411.7:A

在常饱尺度的饱饱介饱的念架概框内土的物,

理饱由水分饱和密度饱饱合表征状状状文中取含.水量作饱水分饱饱量状取干密度作饱密度,P

状饱饱量水分饱密度饱饱的不同饱合塑造出状与状.

不同饱和度的非饱和土当状土的水分饱一定饱.,其饱和度因密度饱不同而不同状当状土的密度饱;

一

定饱其饱和度因水分饱不同而不同状非饱和,.土的力饱性尤其是土的抗剪强度直接取于学参数决

其物理饱饱量的大小及其饱合状.

迄今饱止饱于非饱和土的究方法和究研研内,

容饱饱有形成共饱定饱没与所提出的一些,_1].

假饱和若干念概有待理饱和饱饱方面的饱饱两,.因此饱饱段饱展非饱和土的各方面的饱饱究研,,重饱饱含水量饱化和干密度饱化饱非饱和粘性土抗剪强度的影响.

饱饱用土1

饱饱土料的制饱1.1

饱饱原土采自湖北饱饱呈土色黄略具膨饱,,

性在室饱原土饱行了如下饱理内将晾原土干.:,碾碎饱饱取其中饱粒部分作饱本次饱,0.5In/n,

饱用土.

饱饱用土的基本物性参数1.2

在制饱不同水分饱和密度饱的土饱饱行三状状

饱饱饱前饱行了常饱土工饱饱饱得了土的基本,,

饱累饱饱据数有着十分重要的意饱本文着土性参数饱表,.,1.

表饱饱用土的基本物性参数1

饱饱饱饱方法装与2

三饱饱饱饱2.1KTG

收稿日期:2002—11—11作者饱介熊承仁一男湖北江人潜饱饱博士究生研:(1965),,,,.

饱三饱饱以饱饱空饱饱饱介饱气最大饱饱,

饱向饱力由步饱饱机施加整饱饱饱个800kPa,.

程由饱算机控制饱饱用乳膜包在上下端口胶裹并.

中饱道科第国学卷1824

密封以防止饱力室高饱空饱入土饱气饱饱上密,.

封方法采用橡皮筋饱箍饱饱方法在中高饱饱饱,(饱大于饱常常密封失饱本次饱饱首450kPa),.

次采用金式饱簧饱片代替饱饱的橡皮筋属卡效果,很好.

三饱饱饱饱置参数2.2

剪切饱饱速率饱饱,饱饱饱置0.81TI1TI?min,

饱个等饱5:100kPa,200kPa,300kPa,450

kPa,600kPa.

三饱饱饱饱饱制饱2.3

饱饱饱饱制饱不同水分饱和密度饱的三饱状状

饱饱饱饱饱成型饱共个状饱柱饱24,23,115

饱.

制饱不同水分饱的散土饱状状2.3.1

饱饱先后配制了饱不同水分饱的散土状状6

饱取前述饱饱用土烘干按饱算所需土量称.,,

重量取适量蒸溜水配制成饱含水量的土饱饱,6.含水量叫分饱饱土:12,16,18,2O,24,3O.

饱配制后用饱塑料袋封两装置于恒保箱温湿内,,不少于以便袋水分充分移内运混合均匀4d,,.各不同水分饱的土饱均置了状静至不等6d10d.散土饱的含水量以打饱前饱饱含水量饱准状.根据饱饱饱果前述配制的不同水分饱散土饱状状,

的含水量叫分饱饱:12.12,16.34,18.16,

与原饱饱含水量基本接近20.13,23.45,30.16,.

打制不同水分饱状不同密度饱的三饱状2.3.2,

饱饱

饱饱尺寸同饱准三饱饱饱饱柱饱饱状体饱:

横截面饱高饱饱所制饱96cm.,12cm2,8crfl.的三饱饱饱包括个状密度饱即干密度饱4:P1.5,1.4,1.3,1.2(g?cm).

采用自制分饱打饱器分饱打土以保饱所,5,

制饱的土饱沿高度方向密度均匀分饱之饱用拉毛.

器拉毛以促饱分饱之饱良好饱饱,.

同一水分饱状叫和密度饱状打制()(P),个平行饱饱饱饱三饱饱饱中饱饱饱每制5(5).

成一饱饱个即将装其入饱有饱饱的塑料杯中密,

封静两置天以便水分在饱饱中移平衡迁之,,.后饱始不固饱不排水三饱饱饱以饱取不同水分,,

状状参数饱和密度饱下的强度.

饱饱据分析数与3

饱饱据数3.1

按饱饱强度方程饱三饱饱饱据饱行整理数,.不同水分饱和密度饱下的强度如表状状参数所2示.

表不同水分饱和密度饱下的强度状状参数2

数据分析3.2

粘聚力水分饱及密度饱的饱系与状状3.2.1

从一叫曲饱看饱饱有一特征含水量c(1),

叫在饱特征含水量附近取大饱极,=18.16,,c,自饱特征含水量始叫随减增大或小饱都饱饱减,c小曲饱左饱陡即饱小得减快曲饱右饱饱即.,c,,c饱小得减慢越小饱饱一状曲饱收得越饱.P,Q.30o

250

00

150

100

5o

O

/\

/\.

/\

/,,,

._/.

51O152O253035

W/(%)

一

?一一?一一?一一一1.50;1.40;1.30;x1.2O

饱不同密度饱粘聚力含水量的饱系状与1

从曲饱看饱饱在含水量一定饱c—lD(2),,c随增大而增大呈近似饱性饱系特征含水量P,.叫饱饱的曲饱位于曲饱簇的最上,=18.16c—lD

方饱表明当状水分饱饱量饱叫饱无饱土饱饱.:,,

于密度饱哪个状其饱饱的粘聚力饱都取最大饱,.与劭特征含水量饱近的含水量所饱饱的曲,c—ID饱也基本上位于饱曲饱簇的上方饱在特征含水量.

叫两饱的含水量所饱饱的曲饱位于曲饱,,c—lD簇的下方.

在叫一』,空饱饱饱叫饱Ddc(3),c=c(,Pd)一

饱向饱伏的不饱背斜面称左翼右翼陡饱饱P,,但在饱伏端背斜有收饱的饱饱饱背斜饱面近于直,

立略有向叫饱向饱斜背斜脊饱随增大而上,+.P饱在饱是一饱着的上饱个点,P=1.3.中饱道科第国学卷24

特征含水量饱两粘聚力呈饱饱增减饱化内摩,C,

擦角饱非饱饱饱化.

存在特征含水量在饱点饱(3)W=16.34,,

不同密度饱的土饱状其饱取小饱极,.

抗剪强度密度饱饱量饱上呈弱参数与状体(4)

非饱性饱系粘聚力与干密度呈近似饱性饱.cID

系当大于特征含水量饱内与摩擦角干密.WW,

度呈近似饱性饱系而当小于特征含水量ID.WW.

饱内与摩擦角干密度的饱系比饱饱饱位于特,ID,

征含水量饱二者呈近似饱性饱系而当饱一W,,W

步小于特征含水量饱二者呈强非饱性饱系W,.

在特征含水量饱内与摩擦角干密(5)W.,

度呈明饱的非饱性饱系且存在一特征干密度个P,

在饱密度饱摩擦角取饱大饱状内极P=1.3,.

参献考文

沈珠江广饱吸力和非饱和土的饱一饱形理饱岩土工程[1].[J].,1996,18(2):1—9.

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RelationbetweenShearStrengthParametersandPhysicalStateVariablesofRemoldedUnsaturatedCohesiveSoilXIONGCheng—ren,LIUBao—chen,ZHANGJia—sheng,LIUDuo-wen2(1.CentralSouthUniversity,Cha~gshaHunan410075,China;2.CommunicationPlanning,Survey&DesignInstituteofHunanProvince,Ch~gshaH

unan410011,China)

Abstract:Thetriaxialexperimentsoilspecimenremoldedbycompactingthesoilinlayersisadoptedforthis

study.TheUUtriaxialcompressiontestswereconductedaccordingtofiveclassesofsurroundingpressureel'n—

compassing100kPa,200kPa,300kPa,450kPaand600kPa.Distributionofshearstrengthparametersofre—

moldedunsaturatedcohesivesoilisregularinmoisturestateanddensitystatebutisnoteasytobeexpressedby

simplefunction.Distributionofcohesionisanirregularplunginganticlinewhilethedistributionofinternalfric—

tionanglemetamorphosedW—

typeflexsurface.Cohesionandintemalfrictionanglehasastrongnonlinearrela—tionwithwatercontentandaweaknonlinearrelationingeneralwithdrydensity.Therearetwocharacteristic

watercontents:18.16and16.34.Cohesionandintemalfrictionangleofsoilsampleindifferentdensitytakes

the~mun'lvalueatcharacteristicwatercontent18.16andtheminimumvalueatcharacteristicwatercontent

16.34.

Keywords:Remoldedunsaturatedcohesivesoil;Triaxialcompressiontest;Shearstrengthparameters;Mois—

turestate;Densitystate;Testanalysis

饱任饱饱饱宁清()

范文三：所谓土的物理状态

所谓土的物理状态，对于粗粒土来讲，就是指它的密实程度；对于细粒土，则是指它的软硬程度（即粘性土的稠度/consistency）

● 土的密实度通常指单位体积的土体中固体颗粒的含量。从这个意义上讲，在上一节的三

相比例指标中，干密度ρd 和孔隙比e （或孔隙率n ）都是表示土的密实度的指标。但这种直接用土粒的含量或孔隙含量表示密实度的方法具有明显的缺点，最主要的就是它们没有考虑到土粒粒径级配这一重要因素的影响，不同级配的砂土，即使孔隙比相同，所处的松密状态并不会相同。

● 为了更好的表明粗粒土的密实状态，可以将天然孔隙比e 与同一种土的最密实状态的孔

隙比e min 和最松散状态孔隙比e max 进行对比，看天然的e 是靠近e min 还是靠近e max ，以此来判别它的密实度。这种度量密实度的指标称为相对密实度(relative density)D r 。

(1-13) D r =

e max -e e max -e min

● 显然，当e 接近于e min 时，D r 接近于1，土呈密实状态，当e 接近于e max 时，D r 接近于

零，土呈松散状态。通常根据D r 可以把粗粒土的松密状态分为下列三种：(According to Terzaghi)

D r ≤1/ 3 松散

1/ 3 < d="" r="" ≤2/="" 3="">

D r > 2/ 3 密实

● 天然砂土的密实度只能在现场利用标准贯入试验、静力触探试验等原位测试方法来获

得。通常根据标准贯入试验的锤击数N 63.5 ，将天然砂土分为表1-2中的四种密实度状态。(According to Code for design of building foundation GB50007-2002)

天然砂土的密实度划分 表1-2

砂土的密实度 松散 稍密 中密 密实

N ≤10 10 30

● 碎石土可以用可挖性、可钻性等方法进行现场鉴别，一般也可区分为密实、

中密和稍密三种密实度状态。

● 细粒土（粘性土）无法在实验室测定最大和最小孔隙比，实际上也不存在e max

和e min ，因此只能根据孔隙比e 或干密度ρd 来判断其密实度。

二、粘性土(细粒土) 的物理状态

1. 粘性土的稠度(consistency)状态

● 粘性土最主要的物理性质是它的软硬程度，即稠度。它代表土颗粒之间结合的强弱，土

对流动的抵抗能力。

● 土中含水量很低时，水都被颗粒表面的电荷紧紧吸着于颗粒表面，成为强结合水。强结

合水的性质接近于固体。因此，当土粒之间只有强结合水时，土表现为固态或半固态(semisolid)（决定于水膜的厚薄）。

● 当含水量增加，土粒周围的水膜加厚，除强结合水外还有弱结合水，弱结合水呈粘滞状

态，不能传递静水压力，不能自由流动，但受力可以变形，能从水膜较厚处向邻近较薄处移动。此时土体可以被捏成任意形状而不破裂，外力取消后仍然保持改变后的形状，这种状态称为塑态。弱结合水的存在是土具有可塑性的原因。土处在可塑状态的含水量变化范围大体上相当于土粒所能吸附的弱结合水含水量，这一含量的大小主要决定于土的比表面积和矿物成分。

粘性大的土比表面积大，矿物颗粒亲水能力强的土，自然也就能够吸附较多的结合水，所以它的塑态含水量的变化范围也必定大。

● 当含水量继续增加，土中除结合水外，还有相当数量的水处于电场引力范围之外，成为

自由水，这时土粒之间被自由水隔开，土体不能承受任何剪应力，而成流动状态。可见，粘性土的稠度反映了土粒之间的联结强度随含水量而变化的情况。

2. 分界含水量(A.Atterberg 稠度界限)

● 粘性土从某种（稠度）状态进入另一种（稠度）状态的分界含水量对粘性土的工程分类

和工程性质评价具有重要意义。

● 工程上常用的分界含水量有液限w L 和塑性w P 。

● 液限（liquid limit w L ）：土由塑性状态转变为液态（流态）时的含水量。此时，土中结

合水含量最高，并开始有自由水了。

● 塑限（plastic limit w P ）：土从半固态进入塑性状态时的含水量，此时，土中强结合水含

量已达最大，并开始含有弱结合水。

● 目前，液限w L 的测定常用液限仪，塑限的测定常用手搓法，当然也有用联合测定仪一起

测定液限和塑限的，但这些测试方法只能近似给出分界含水量，并且也存在理论上的不足，具体实验方法、操作要点在上实验课时再讲。

● 除了液限、塑限外，还有缩限(shrinkage limit w S ) ，它是指粘性土呈现为半固态与固态之

间的分界含水量。

3. 液性指数和塑性指数

● 为了更加清楚的表明粘性土的稠度，人们常将土的天然含水量w 与液限和塑限进行比 较，并引入了相对稠度(液性指数，liquidity index，I L）的概念：

w -w P I L =w L -w P (1-14)

● 显然，当w 接近于w p 时，I L 接近于零，土呈坚硬状态；而当w 接近于w L 时，I L 接近于1，

土呈软弱状态。也就是I L 越大，土质越软；I L 越小，土质越硬。

粘性土的软硬状态

● 液性指数I L的分母w L – w p 常以指标I P代替，但习惯上还需乘以100，即：

I p = 100(w L – w p ) (1–15)

● I p称为塑性指数(plastic index)。就物理概念而言，I p 大体上表示土所能吸附的弱结合水的

质量与土粒质量之比，如前所述，吸着结合水的能力是土的粘性大小的标志；同时，弱结合水是土具有可塑性的原因。粘性和可塑性都是细粒土的重要属性，因此，工程上常用塑性指数I p 作为细粒土分类的依据。

4. 灵敏度、触变性及活动度

土的结构形成后就获得了一定的强度，并且这种强度会随时间而增长。在含水量不变的情况下，将原状土捏碎，重新按原来的密度制备成重塑土，由于原状结构遭到了彻底破坏，重塑土样的强度会比原状土样有明显的降低。原状土样的单轴抗压强度q u 与重塑土样的单轴抗压强度q u 之比称为土的灵敏度(degree of sensitivity)S t ，即：

S t = q u /q u (1-16)

根据灵敏度的大小可以将粘性土分为三类：低灵敏土（1 < s="" t="" ≤2）；中灵敏土（2="">< s="" t="" ≤4）和高灵敏土（s="" t=""> 4）。

与灵敏度密切相关的另一特性是触变性。结构受破坏，强度降低以后的土，若静置不动，则土颗粒与水分子和离子会重新组合排列，形成新的结构，强度又将得到一定程度的恢复。这种在含水量和密度不变的条件下，土因重塑而软化，又因静置而逐渐硬化的性质称为土的触变性(thixotropy)。

● 在实际工程中，有时两种粘土的塑性指数I p 很接近，但性质可能会有很大差异，为了进

一步加以区别，英国土力学家Skempton 在1953年又引入了活动度A 的概念，即：

A = I p /m

● 式中m 为粒径小于0.002mm 的土粒质量占土样总质量的百分数。

一、土的工程分类依据

● 按前面的分析，影响土的工程性质的三个主要因素是土的三相组成、土的物理状态和土

的结构。在这三者中，起主要作用的无疑是三相组成。在三相组成中，关键又是土的固体颗粒，而颗粒的粗细是最为重要的。因此，人们就按实践经验，以土中颗粒直径大于0.075mm 的质量占全部土粒质量的50%作为第一个分类界限。大于50%的称为粗粒土，小于50%的称为细粒土。

1. 碎石土(soil of crushed rock，Gravels)

● 指粒径大于2mm 的颗粒含量超过总土重50%的土。根据粒组含量及颗粒形状，还可按

表1-4细分为漂石、块石、卵石、碎石、圆砾和角砾六类。

2. 砂土(sandy soil)

● 指粒径大于2mm 的颗粒含量不超过全重的50%，而粒径大于0.075mm 的颗粒含量超过

全重的50%的土。砂土根据粒组含量不同又被细分为砾砂、粗砂、中砂、细砂和粉砂五类。

3. 粉土(silty soil)

● 指粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过50%，且塑性指数I p ≤ 10的土。这类土既不具

有砂土透水性大、容易排水固结、抗剪强度较高的优点，又不具有粘性土防水性能好、不易被水冲蚀流失、具有较大粘聚力的优点。在许多工程问题上，表现出较差的性质，如受振动容易液化、冻胀性大等等。

4. 粘性土

● 指塑性指数I p > 10的细粒土。其中10 < i="" p≤17的土称为粉质粘土；i="" p="">17的土称为粘土。

粘性土可以根据液性指数I L 分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑五种状态（如P 27表1.6.1所示） * ' '

● 渗流(seepage)?

由于土是具有连续孔隙的介质，当饱和土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水在土体孔隙中流动的现象就叫做渗流。

● 渗透性(permeability)?

土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。

2. 渗透变形问题

流经土体的水流会对土颗粒或土体施加作用力，称为渗透力（seepage force）。渗透力较大时会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物或地基的渗透变形。

一、土的渗透试验和达西定律

1. 各种水头的概念及水力坡降。

● 水头(water head)：单位重量水体所具有的能量。

● 渗流中一点的总水头h 可用下式表示：

u v 2

h = z + (2-1) γ2g w

● 式中等号右侧的三项分别为位置水头、压力水头和流速水头，它们的物理意义均代表

单位重量水体所具有的各种机械能。

● 测管水头？ 位置水头与压力水头之和 z + u /γw 。

它代表单位重量液体所具有的总势能。由于土中渗流阻力大，渗流速度 v 一般都很小，可以忽略不计，因此h = z + u / γw 。

注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若h A ≠h B 时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定向低处流)

水力坡降，水力梯度（hydraulic gradient）？

i = Δh /L ，渗流流过单位长度时的水头损失。

管内水流动的两种形式？

(1) 流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。

(2) 若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为紊流。

(3) 土体中水的流速很小可看作为层流。

法国工程师(H.Darcy) 1856年通过右图所示的试验装置，对均匀砂土进行了大量的试验，得到了层流条件下，砂土中水的渗流运动规律。即著名的达西定律：

v = k i or Q = Av = k A i (2-3)

其中 k 是一个重要参数，称为土的渗透系数 。它相当于水力坡降 i = 1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。

*

1. 流网的绘制(详讲)

（1）绘制原则

① 流线与等势线必须正交； ② 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即Δ l /Δs = C ，最好为弯曲正方形，即③ 必须满足边界条件。 ① 根据流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。如图中A-B-C-D 为一流线①，不透

② 根据原则①和②初步绘制几条流线，每条流线不能相交，但必与上、下游的等势面正交，再从中央向两边绘等势线，要求等势线与流线正交，成弯曲正方形；

③ 经反复修改，至大部分网格满足曲线正方形为止。

对边值问题，流网的解是唯一的，精度可达95%以上。

2. 流网的特点

（1）流网与上、下游水头无关；

（2）上、下游透水面为首尾等势面。

3. 流网的应用(详讲)

（1）求各点的测管水头与静水压力

相邻等势线间的水头损失相等，其大小等于： 式中：n — 等势线数；N — 等势线间隔数。 在图2-10中，Δh = 5m ，n = 11 ，N = 10，∴Δh i = 5/10 = 0.5m。从而：a 点：h a = h -Δh i ；b 点：（N = n -1） (2-15) Δ l /Δs = 1； （2）流网的绘制 水层为另一流线⑤，上、下游透水面为两条等势线1、11； h b = h -Δh i ；c 点：h c = h -3Δh i

（2）求各点的水力坡降及流速

● 任一网格的平均水力坡降i i =Δh i /Δl i ，平均流速v i = k i i ，说明网格的Δl 越小，i i 和v i 就越

大。也就是流网中网格越密处，其水力坡降和流速越大。故图2-10中，下游坝趾水流渗出地面处（图中CD 段）水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。*

3）求渗流量

● 每流道的单宽流量：

Δq =v ·Δsi ·1=k (Δh i /Δl i )Δsi =kΔh i (当取Δsi =Δl i ) (2-16)

● 总单宽渗流量：

(2-17)

● 其中M 为流网中的流道数，等于流线数减去1。图2-10中M = 4。

（4）求坝基上的渗透压力分布及渗透压力大小

u i = hui ×γw = (h i - zi ) ×γw

?土体本身自重引起的——自重应力??外荷载作用在土层中引起的应力增量——附加应力土中的应力??地震引起的——惯性力——后面介绍

?渗透引起的——渗透力——第二章已经讲述?

● 真实土的应力—应变关系是非常复杂的，它是非线性、非弹性而且还是各向异性的，但

在我们求土中应力时多将其简化为线弹性体—即应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接用弹性理论得出应力的解析解，实践证明，这种简化求得的应力可以满足许多工程要求，但需作以下说明： 一、应力应变关系的假定

1. 关于连续介质问题

● 研究土中水土相互作用时不能将其看作连续体，但在研究地基受外载后的沉降等宏观现

象时，就可以把它当作连续体进行研究，以平均应力的概念来对问题进行求解。

2. 关于线弹性问题

● 土是非线性的弹塑性体，如右图所示。但一般建筑物荷载在地基中引起的应力增量Δσ

很小，土中塑性破坏的区域极小，可以近似按线弹性进行处理。

图

3-2 堤坝下的平面应变状态

3. 关于均质、等向问题

● 理想弹性体应是均质各向同性体，而实际的土体是成层分布的（各向异性的），也非均

质的，但对变化不大的土层在计算竖向应力时按均质各向同性体进行计算误差不大。

二、地基中的几种应力状态

● 工程中土的应力状态可能很复杂，但常见的地基中的应力状态可以分为以下几种：

1. 侧限应力状态

● 在自重应力或无限大均布荷载作用下，水平方向不会有变形。即：

● 应变：εx = εy = σx / E -μ(σy + σz )/E = 0

● 应力： τxy = τyz = τzx = 0， σ x = σy

● ∴ σx = σy =K 0 σz

● K 0 —土的侧压力系数（静止土压力系数），

K 0 = μ /(1-μ) 。

● 因此，在侧限应力状态下，只有σz 一个独立变量。

2. 二维应变状态 — 平面应变受力状态

● 如上图所示的条形基础，堤坝，挡土墙等。

● 此时，应力分量只是x 、z 两个坐标的函数，并且εy = 0，τyx = 0，τyz = 0，因此，只有σx 、σz

和τxz 三个独立变量。

三、土力学中应力符号的规定

1. 与弹性力学比较

（1）弹性力学(?)

● 正应力：σ与截面外法线方向相同为正(拉为正) 。

● 剪应力：在外法线与坐标轴一致的面上，τ与坐标轴方向一致时为正；在外法线与坐标

轴相反的面上，τ与坐标轴方向相反时为正。

（2）土力学

● 正应力：与截面外法线方向相反为正(压为正) 。

● 剪应力：在外法线与坐标轴一致的面上，τ 与坐标轴方向相反为正 ；外法线与坐标轴相

反的面上，τ 与坐标轴一致为正。

2. 与材料力学比较（用摩尔圆解决问题时）

（1）材料力学(?)

● 正应力：拉为正，压为负。

● 剪应力：使微元体顺时针转动者为正，反之为负。

（2）土力学

● 正应力：压为正，拉为负。

● 剪应力：使微元体逆时针转动者为正，反之为负。

一、地基中的自重应力

● 自重应力（effective overburden press）：在没有修建筑物之前，地基中由于土体本身的

有效重量而产生的应力。

● 研究地基中的自重应力目的是为了确定土体的初始应力状态。

● 天然情况下地基中的自重应力状态属于侧限应力状态。

1. 竖向自重应力σcz (教材3.2.1)

● 由于土体中所有竖直面和水平面上均无剪应力存在，故地基中任意深度z 处的竖向自

重应力就等于单位面积上的土柱重量。

● ∴ 对于单一土层，任意深度z 处的自重应力为：

● σcz = γ·z

● 当地基由几层不同容重的土层组成时，则任意深度z 处的自重应力为：

● σcz * (3-2)

2. 水平向自重应力σcx 、σcy

● 由于是侧限条件，根据上一节对侧限应力状态的分析，有：

σcx = σcy = K 0· σcz ，K 0 = μ /(1-μ)

K 0 — 土的侧压力系数（静止土压力系数），它是侧限条件下水平方向的有效应力与竖直方向的有效应力之比。侧限状态又叫K 0状态。

● 由于只有有效应力才能使土体变形，使土粒挤密，所以，自重应力一般均指有效自重应

力，并且工程上通常将竖向有效自重应力σcz 简称为自重应力，并改用σc 表示。

二、土坝的自重应力

● 对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力的作用，认为土柱间相互独

立，也就是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量σc = γH 。

● 对于重要的土坝要进行有限元分析。

3-3 地基中的附加应力计算

● 自重应力引起的压缩变形在历史上已经完成，不会再引起地基的沉降，由于修建建筑物

在地基中将引起新的附加应力，它可使地基发生新的变形，引起建筑物的沉降，因此需要知道外荷载引起的附加应力。

一、竖向集中力P 作用下土体中的附加应力 — 布希涅斯克解

图3-6 竖向集中荷载作用下弹性

半空间中任一点的应力

1. M(x、y 、z) 点的应力：

其中α = α (r /z ) 称为集中荷载作用下的应力分布系数。具体的α 值见教材p 79表3.5.1

2. 应力分布规律

（1）从(3-4)式可知，σz 是轴对称分布的

（2）从(3-3)式容易得到：σz : τzx : τzy = z : x : y → 水平截面上的总应力过原点（集中力作用点）

（3）在集中力P 作用线上的分布

r = 0处， ， z = 0，σz → ∞

z → ∞，σz

= 0

σz 随深度增加而递减。

3P z 33P ?σz =?=?cos 3θ?2πR 52π R 2?23P z x 3Px ?τzx =?=?cos 2θ? 其中

R =2πR 52π R 3?3P z 2y 3Py ?τzy =?=?cos 2θ?2πR 52π R 3??3P z 5P 3σz ==522πR z 2π?P =αP z 2z 25

（4）在r > 0的某一圆柱面上分布

z = 0时σz = 0；随着z↑，↓，σz 先从零逐渐增大（由于 增加），至一定深度后又随着z

1

z 的增加逐步减小（由于 2 的作用）。

（5）在某一 z =常数 的水平面上σz 的分布 σz 值在集中力作用线（r = 0）上最大。且随着 深度z 的增大，集中力作用线上的σz 逐渐减小，而水平面上的应力分布越来越均匀。 集中力作用下弹性半空间中σz 的分布如下图所示。

r z

图3-7 集中力作用下弹性半空间中σz 的分布

（6）应力泡

● 将半空间内σz 相同的点连接起来就得到σz 的等值线，如下图所示，其型如灯泡，故又称

应力泡。

图3-8 集中力作用下σz 的等值线

● 总之集中力P 在地基中引起的附加应力σz 的分布是向下、向四周无限扩散的。

● 当地基表面作用有几个集中力时，可以分别算出各集中力在地基中引起的附加应力，几

个集中力在地基中产生的总应力等于各集中力在地基中引起的应力之和（根据应力叠加原理）。

二、矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算

基础的形状及基底上的压力分布各不相同，但都可以利用刚才所讲的集中荷载在土体中引起 的应力计算方法和公式，以及应力叠加原理，来计算地基内任意点的附加应力。

（一）矩形面积竖直均布荷载

● 在求地基内任一点的应力之前，先求解角点下的应力，而后用角点法计算任意点处的应

力。

1. 角点下的应力

● 以矩形荷载面任一角点为坐标原点O ，如下图所示。

图3-9 矩形均布荷载角点下的附加应力

● 将任一微元dA = dx ·d y 上的荷载以集中力d P 代替，d P = p 0dA = p 0d x d y ，根据（3-3）式，

d P 在M 点引起的竖向附加应力d σz 为：

3dP z 33p 0z 3d σz =? =?2πR 52πx 2+y 2+z 25dxdy ● 将上式在OACD 上积分，即得矩形均布荷载p 0在M 点引起的附加应力σz ： σz =? =l 00?b 3p 0z 3x d y 2π(

x 2+y 2+z 2)?1??1+2??=αc p 0?22m +n 1+n ???p 02π● α c =f (m*, n*)叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系数。可从教材P 83表3.5.2查得。

2. 任意点的应力 — 角点法

● 角点法：利用角点下应力计算公式和叠加原理，求地基中任意点的附加应力的方法。

σz = (α CⅠ+ α C Ⅱ) p 0

σz = (α CⅠ+ α C Ⅱ+ α C Ⅲ + α C Ⅳ) p 0

当o 点位于荷载面中心时，α C Ⅰ =α C Ⅱ=α C Ⅲ=α C Ⅳ，σz = 4α C Ⅰp 0 这就是角点法计算均布矩形荷载中心点下σz 的解。

此时，实际荷载面abcd 等于两个大的荷载面ogae(Ⅰ) 、oebf(Ⅱ) 之和

减去两个小的荷载面ogdh(Ⅲ) 、ohcf(Ⅳ) ，所以： σz = (α CⅠ+ α C Ⅱ- α C Ⅲ- α C Ⅳ) p 0

此时，实际荷载面abcd 等于新的大荷载面ohbe(Ⅰ) 减去两个长条荷载

面ogce(Ⅱ) 、ohaf(Ⅲ) 后，再加上公共荷载面ogdf(Ⅳ) ，所以：σz =(α C Ⅰ- α C Ⅱ- α C Ⅲ+ α C Ⅳ) p 0

（二）矩形面积上作用竖直三角形荷载

设竖直荷载沿矩形面积的 b 边呈三角形分布，沿 l 边荷载分布不变，最大荷载强度为p 0，取荷载强度为零的边上的角点1为坐标原点，如右图所示。则荷载面上任意微元d A =d x d y 上的等效

x

p 0dxdy b

集中荷载为

dP =

图3-11 矩形面积上作用三角形分布时角点下的附加应力

● 根据布希涅斯克解，dP 在角点1下深度z 处M 点引起的竖向附加应力d σz 为：

3p 0xz 3

d σz =

2π b x 2+y 2+z 2

dxdy

● 将上式沿矩形面积积分后，可得出竖直三角形荷载作用在矩形面上时，在零角点下任意

深度z 处所引起的竖直附加应力σz 为：

σz = α tc p 0 （3-6）

mn 1n 2

?[-]式中 α tc = 222222πm +n (1+n ) m +n +1

● 同理，可以求得最大荷载角点下任意深度z 处的竖直附加应力σz 为：

σz = α tc ' p 0 = (α c - α tc ) p0 （3-7）

● α tc 和α tc ' 均为m = l /b ，n = z /b 的函数，称为矩形面积竖直三角形荷载角点下的附加应

力系数，其中α tc 可由教材P 88表3.5.3查得。

● 注意：b 为荷载变化方向的边长，l 为荷载不变方向的边长。 三、线荷载和条形荷载作用下地基中的附加应力计算

● 在实际工程中当荷载面积的长宽比l /b ≥10时，可以看作条形荷载，按平面问题求解。 (一) 竖直线荷载—弗拉曼解

● 为了求解条形荷载作用下地基中的附加应力，先来介绍线布荷载作用下的解答。将y 轴

置于线荷载作用线上，如右图所示。根据J.Boussinesq 解，某微段的等效集中荷载d P = d y 在M 点引起的竖向应力为：

图3-12 竖直线荷载作用下地基中的附加应力分析

+∞

33

d σz =dy

2π R 5

σz =

-∞

?d σ

z

=

23

π(x 2+z 2)

2

232==cos 3β

4π R 1π R 1

22z 22z 2按弹性力学方法还可推得： σ x ===cos βsin 2β

πR4π (x 2+z 2) 2πR11

22222τxz =τzx ===cos 2βsin β

2224π(x +z ) πR1πR1

以上各式中 — 单位长度上的线荷载（kN/m） （二）条形面积上的竖直均布荷载

● 条形荷载沿宽度方向某微段d x 上的荷载d =p 0dx 可视为线荷载，并假定M 点到该微段

的连线与z 轴的夹角为β，如右图所示。

图3-13 条形面积在竖直均布荷载作用下地基中的应力分析(教材p96图3.6.5中β标注有误)

● 因为 d =p 0dx = d β ，所以：

β2

β2

p 0R 1

cos β

σz =?d σz =

β1

2p 0p 0*sinβ2cosβ2 - sinβ1c osβ1 + (β2 - β1)] (3-11) 2

cos βdβ=?π β1π

● 同理得：

σx = *(β2- β1) - sin(β2- β1)·cos (β2+ β1)] (3-12)

p 0

π

p 0

2 2

τ xz = τ zx = [cosβ2 - cos β1] (3-13)

π

● 以上三式中当M 点直接位于荷载分布之下时，β1为负。 ● M 点的最大和最小主应力分别为：

? = z x

= 0 *(β2 - β1) ± sin(β2 - β1)] (3-14)

σ1?σ3?

●

σ+σ

2p π

● 设β0为M 点与条形荷载两侧连线的夹角，则β 0 = β2 - β1，于是上式可以进一步变换为：

σ1?p 0

(β0 ± sinβ0) (3-15) ?=

σ3?π

● σ1的作用方向与β0的平分线一致， σ3的作用方向与β0的平分线垂直。上式表明，当p 0

一定时σ1、σ3仅决定于β0 。上式在研究地基承载力时具有重要作用。

● 前面条形面积均布载荷下地基中的σz 、 σx 和τxz 计算式也可改用下面三个工程上常用的

直角坐标表示式。但此时的坐标原点取在荷载的中心。

σz = α sz p 0 (3-16) σx = α sx p 0 (3-17) τxz = α sxz p 0 (3-18)

● 以上三式中的α sz 、α sx 、α sxz 分别为条形面积受竖直均布荷载作用时的竖直应力、水平

应力和剪切应力附加系数，它们可以在很多书本或手册查得。

3-5 饱和土体中的有效应力原理

● 前面介绍的各种自重应力和附加应力在三项土中由谁来分担？它们是如何分配与转化

的？这些问题在土力学中都极为重要，太沙基(Terzaghi)提出的有效应力原理和固结理论不但回答了上述问题，也说明了碎散性材料和连续固体材料在力学特性上的本质区别，是使土力学成为一门独立学科的重要标志。

一、有效应力原理

● 在饱和土体中取面积为 A 的柱状体进行研究，如右图所示。

图3-20 有效应力概念

● 当外力（自重或外荷）A ? σ 作用于土体后，一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的

接触面进行应力的传递，称为粒间应力；另一部分则由可以承受法向应力的水来承担，并通过连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力。即： ● A ? σ = Σ P sv + A w ? u ● σ = Σ P sv / A + (A w / A ) ? u

● Σ P sv / A 代表断面A 上的平均竖直粒间应力，定义为有效应力，用σ?表示。同时由于在

断面A 上颗粒之间的接触是点接触，因此颗粒接触面积接近为零，也就是A w ≈A ，所以：

σ = σ?+ u (3-23)

● 该式就是著名的有效应力原理表达式。 ● 以上讨论可以归纳为以下两个要点：

1. 饱和土体内任一平面受到的总应力σ可分为由土颗粒承担的有效应力和孔隙水承担的孔隙水压力，即：

σ = σ?+ u

2. 土的变形与强度只取决于有效应力σ?。

（1）变形：土的变形一般指土中孔隙的变化。主要包括：①颗粒移到更稳定的位置；②接触点破碎；③土粒断裂。

（1） （2） （3） （4）

● 孔隙水压力对土颗粒的作用是各向相等的，不会使土颗粒移动，造成孔隙的变化。同时，

孔隙水压力对土粒的压缩而引起颗粒本身体积的变化比起孔隙的变化可以忽略。*

（2）强度：由于水不能承受剪应力，因此孔隙水压力的变化也不会直接引起土的抗剪强度的变化。土的强度主要是由粒间正应力σ?引起的粒间摩擦力τ f = f σ?

【例】求推动一个重为 W 物体需要的力。

①当物体在空气中时：F = W ·μ

②如果将该物体放到1万米深的海底，σ将增加到100MPa ，但σ? 减小了。F = Aσ?· μ = (W -V γw )·μ，因而F 反而减小了。

● 注意：①接触面不能绝对光滑；②没有考虑摩擦系数μ 的变化。 二、自重应力下的有效应力计算 （一）静水条件下的应力分布

● 已知地下水位位于地面以下H 1深处，地下水位以上土的湿容重为γ1，地下水位以下为

γ

sat 。试求地下水位以下

A 点的应力。如下图所示。

● 总应力 σ = γ1H 1+ γ● 孔隙水压力 u = γ

● σ? = σ - u = γ1H 1+ γ

sat H 2= Σ γi H i

(水下取γγ1H 1 + (γ

sat )

w H 2

γ

w H 2=

sat -γw ) H 2

sat H 2 –

= γ1H 1 + γ?H 2 = Σγi H i = σc （水下取γ?）

由分析可知：自重应力就是有效应力。 若地下水位下降的话，将有何结果？

地下水位下降，导致孔隙 水压力和总应力下降，有效应力增大，必然会进一步导致土体下沉，如右图所示。这就是为什么许多大城市地面下沉的一个原因。

图3-23 地下水位下降时不同应力分布的变化

一、自重应力一般均指有效自重应力，并且工程上通常将竖向有效自重应力σcz 简称为自重应力，并改用σc 表示。

σcz =σc = γ 1 H 1 + γ 2 H 2 + = γ i H i

i =1

∑

n

σcz ，K 0 = μ /(1-μ) σcx = σcy = K 0·

二、竖向集中力P 作用下土体中的应力分布规律

σz 是轴对称分布的；

横截面上的总应力通过集中力作用点； 集中力P 作用线上的σz随深度增加而递减；

在r > 0的某一圆柱面上σz先从零逐渐增大，至一定深度后又随着z 的增加逐步减小； 在某一 z =常数 的水平面上，σz 值在集中力作用线上最大，并随着r 的增加而逐渐减小。 将半空间内σz相同的点连接起来就得到σz的等值线，其型如灯泡，故又称应力泡。 三、矩形面积上各种分布荷载作用下的地基中的附加应力计算

● 矩形面积上各种分布荷载作用下的地基内任意点的附加应力一般都是利用集中荷载作

用下土体中的应力计算公式，根据应力叠加原理来计算。 ● 角点法：σz = ∑αCi p 0

● 分布规律与集中荷载作用下的地基中的附加应力分布类似。 四、条形面积上竖直均布荷载作用下的地基中的附加应力计算

σz = (p0 / π)*sinβ2cosβ2 - sinβ1cosβ1 + (β2 - β1)]

= (p0 / π)(β0 ± sinβ0

)

● σ1的作用方向与β0的平分线一致， σ3的作用方向与β0的平分线垂直。 ● 分布规律与集中荷载作用下的地基中的附加应力分布类似。

五、有效应力原理

1. 饱和土体内任一平面受到的总应力σ可分为由土颗粒承担的有效应力和孔隙水承担的孔隙水压力，即：

σ = σ?+ u

2. 土的变形与强度只取决于有效应力σ? 六、自重应力下的有效应力计算 1. 静水条件下的应力分布 2. 毛细饱和区内应力分布

– 其中的水呈张拉状态，孔隙水压力为负值，即u = -z γw

3. 稳定渗流条件下的应力分布

– 与静水条件相比，在发生向上渗流时，孔隙水压力增加了γw ?h ，有效应力减少

了γw ?h ；在发生向下渗流时，孔隙水压力减少了γw ?h ，有效应力增加了γw ?h 。

范文四：土的物理状态指标

土的物理状态指标

土的物理指标

1.4.1 土的三相比例指标

因为土是三相体系，不能用一个单一的指标来说明三相间量的比例关系，需要若干个指标来反映土中

固体颗粒、水和空气之间的量关系。在土力

用三相草图来表示土的三相组成

图 1 － 10

学中，通常

为了确定土的三相比例指标，需要通过试验室测定土的重力密度、含水量和土粒比重，有关实验方法参见《土工试验

规程》，这里不予讲述。得到这三个基本指标图 1－10土的三相草图后，其它指标就可通过三相草图的关系得到。

（ 1 ）土的重度（ g ）

土的重度定义为土单位体积的重量，单位为（ kN/m 3 ）。其定义式为：

（ 2 ）土粒比重（ d s ）

土粒比重定义为土粒的质量与同体积纯蒸馏水在 4 ℃时的质量之比，其定义式为：

土粒的比重给出的是矿物组合体的密度，由于土中矿物成分相对比较稳定，故土的比重一般变化不大

（见表 1 －

3），且与常见矿物的比重接近（表 1 － 4 ）。

表 1 － 3 常见土的比重

土 名 砂 土 砂质粉土 粘质粉土 粉质粘土 粘 土

土粒比重 2．65—2．69

2．70 2．71 2．72～2.73 2．74～2．76

表 1 － 4 土中常见矿物的比重

（ 3 ）土的含水量（ w ）

土的含水量定义为土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示。

（ 4 ）土的孔隙比（ e ）

孔隙比 e — 指孔隙体积与固体颗粒实体体积之比，以小数表示，即：

（ 5 ）孔隙率（ n ）

孔隙度 n 一 指孔隙体积与土总体积之比，用百分数表示，亦即

孔隙比和孔隙度都是用以表示孔隙体积含量的概念。不难证明两者之间可以用下式互换。

或

土的孔隙比或孔隙度都可用来表示同一种土的松、密程度。它随土形成过程中所受的压力、粒径级配和颗粒排列的

状况而变化。一般说，粗粒土的孔隙度小，细粒土的孔隙度大。例如砂类土的孔隙度一般是 28 — 35 ％；粘性土的

孔隙度有时可高达 60 — 70 ％。这种情况下，单位体积内孔隙的体积比土颗粒的体积大很多。 （ 6 ）饱和度（ Sr ）

饱和度 — 土孔隙中水的体积与孔隙体积之比，以百分数表示，即：

土可根据饱和度划分为稍湿、很湿与饱和三种状态，其划分标准为： 稍湿 Sr ≤ 50 ％ 很湿 50 ％≤ Sr ≤ 80% 饱和 Sr ≥ 80 ％

（ 7 ）土的常用指标的换算关系

除上述指标外，工程中还遇到其他一些指标，其换算关系见表 1 － 5 。

表 1 － 5 常用指标之间的换算关系

1.4.2 土的物理状态指标

所谓土的物理状态，对于粗粒土来说，是指土的密实程度。对细粒土而言，则指土的软硬程度或称为土的稠度。

1 、无粘性土（粗粒土）的密实程度

无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的天然地基；呈松散状态

时，则是不良地基。对于同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于

中密、稍密直到松散状态。无粘性土的这种特性，是因为它所具有的单粒结构决定的。 以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相对密实度等有关的密实度指标。

无粘性土的最小孔隙比是最紧密状态的孔隙比，用符号 e min 表示；其最大孔隙比是土处于最疏松状态时的孔隙

比，用符号 e max 表示。 e min 一般采用“振击法 ” 测定； e max 一般用“松砂器法”测定。

对于不同的无粘性土，其 e min 与 e max 的测定值也是不同的， e max 与 e min 之差 ( 即孔隙比可能变化的

范围 ) 也是不一样的。一般土粒粒径较均匀的无粘性土，其 e max 与 e min 之差较小；对不均匀的无粘性土，则 其差值较大。

无粘性土的天然孔隙比 e 如果接近 e max ( 或 e min ) ，则该无粘性土处于天然疏松 ( 或密实 ) 状态，这可

用无粘性土的相对密实度进行评价。

无粘性土的相对密实度以最大孔隙比 e max 与天然孔隙比 e 之差和最大孔隙比 e max 与最小孔隙比 e min 之差

的比值 Dr 表示，即：

从上式可知，若无粘性土的天然孔隙比 e 接近于 e min ，即相对密实度 Dr 接近于 1 时，土呈密实状态；当 e

接近于 e max 时，即相对密实度 Dr 接近于 0 ，则呈松散状态。根据 Dr 值可把砂土的密实度状态划分为下列三种

l ≥ Dr >0.67 密实的 0.67 ≥ Dr >0.33 中密的 0.33 ≥ Dr >0 松散的

相对密实度试验适用于透水性良好的无粘性土，如纯砂、纯砾等。相对密实度是无粘性粗粒土密实度的指标，它对

于土作为土工构筑物和地基的稳定性，特别是在抗震稳定性方面具有重要的意义。

范文五：[精品]土的物理状态指标包括

一( 填空题

1、土的物理状态指标包括 和 ，分别表示土的

和 。

2、已知d=0.25mm，d=0.10mm，Cc=1.3，该土级配 。 6010

3、填充下表中的空格

w n ρ ρSr V Mw Ms d

G e 333% % g/cm g/cm % cm g g

2.7 26.7 43.8 50

34、渗透力是一个 。已知某土的γ=20kN/m，若某处的isat

,0.4，则该处是否会发生渗透破坏, 。(Fs取2)。

5、土的固结过程中，孔隙水压力逐渐 ，有效应力逐渐 ，固结度逐渐 ，土的抗剪强度逐渐 。

6、土的压缩变形随着压力的增大而 ，而土的压缩性随压力的增大而 。根据土的压缩系数a的大小可以将土划分1-2

为 、 、 。

7、无粘性土坡的失稳时的滑动面近似为 ，无渗流时，只要 ，无粘性土边坡就是稳定的。

8、地基的破坏型式有 ，

和 。渗流破坏的基本形式包括

和 。

二( 简答题

1(简述粘性土的击实特性，以及击实功、颗粒粗细对其击实性的影响。

2(土的工程分类的体系和符号。

3(Rankine和Coulomb土压力理论的区别。

4( 用分层总和法计算地基沉降量的步骤。

5( 空间问题的附加应力计算中，均布荷载、三角形荷载和水平荷载时，

基础宽度怎样取值,

6(试根据地基承载力的一般形式，说明提高地基承载力的途径。 三( 计算题

1(某砂土地基中，取样试验结果为:破坏时的σ=100kPa，σ=300kPa。3f1f

若地基中某点的应力σ=60kPa, σ=70kPa，τ=34.64kPa。问该点是xzxz

否破坏,

2(地基中有一厚5m的饱和粘土层，已知该层的自重应力和附加应力分

布如图1所示，该层土的e,0.8，Cs=0.1，Cc,0.4，先期固结压力0

p=100kPa，求该层土的沉降量。 c

砂土 25kPa 200kPa

σ σsz

粘土

75kPa 100kPa

图1 3(有一粘土层，层厚10m，上下两面均可排水。现从粘土层中心取样后，

切取一厚为2cm的试样，放入固结仪做固结试验(上下均有透水石)，

在某一固结压力作用下，测得其固结度达到80,时所需的时间为10

分钟，问该粘土层在同样固结压力作用下达到同一固结度所需的时间

为多少,若粘土层改为单面排水，所需时间为多少, 4(如图2所示的挡土墙，高5m，墙后填土由两层组成，填土表面有

31.36kPa的均布荷载。试计算作用在墙上的总的主动土压力大小、方

向和作用点的位置。

2q=31.36kN/m H=2m 1 3γ=15.68kN/m 1 2c=9.8kN/m 1 υ=10? 1

H=3m 23 γ=17.64kN/m 22 c=14.7kN/m 2

υ=16? 2

图2

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