当过神卖过萌
范文一：2水平气压梯度力
2水平气压梯度力
海陆风
白天陆地升温快 (相对为热源) 海洋升温慢
(相对为冷源) 海风
陆地 海洋
冷 热陆风
增温快
(热源)
增温快
(热源)
增温慢
(冷源)
谷风
山谷风
降温慢
(热源)
降温快
(冷源)降温快
(冷源)
山风
热力环流的实例??城市风
市区郊区 郊区 热低压
高压
冷高压 高压冷 地面_____不均空气垂直运动
同一水平面上的 差 风
冷热
气压
大气的水平运动 热
力
环
流
的
形
成
过
程
二
、
大
气
的
水
平
运
动
|
风
1、风看得见、摸得着吗?
2、你能感着得到风的存在?
1.水平气压梯度:单位距离间得气压差叫
做气压梯度。
2.水平气压梯度力: 促使空气从高压流 向低压的力。
(百帕)
1000
1005
1010
水平气压梯度力的特点:1).垂直于等压线 2).从高压指向低压
3)等压线越密集,水平气压梯度力越大。 是形成风的直接原因。
3.地转偏向力
(百帕)
1000
1005
1010
水平气压
梯度力
地转偏向力 (北半球)
a.北半球向右偏, 南半球向左偏; b.垂直于空气的运动 方向即风向; c.由低纬向 高纬增大;
1030
1020
1010
(hPa)风向
1、只受水平气压梯度力的影响(理想状况) 风向垂直等压线
水平气压梯度力
风向
风向的判断
1010
1008
1006
1004
1002
(hPa)
气压梯度力
风向
地转偏向力
2、水平气压梯度力与地转偏向力的影响
风向平行于等压线 地转偏向力
气压梯度力
空气的水平运动?? 风.swf
NEXT
3、受水平气压梯度力、地转偏向力和摩
擦力的影响
(hPa)
1000
1005 1010 1015 气压梯度力 风向
地转偏向力 摩擦力
风向与等压线有一夹角
作用力 概念 方向 对风的影
响
水平气
压梯度
力
地转偏
向力
摩擦力
促使大气由 高压区
流向低压区 的力
促使物体 水平运动
方向产生
偏转的力
地面与空气之 间相互作用产 生的阻力
影响风向、 风速
只影响风向, 不影响风速 影响风速
降低风速、 风向
高压指向低压, 与等压线垂直, 不因风向而 变化
与风向垂直 与风向相反 风向的命名风从哪个方向来,就叫什么风。
N
S
W E
东北风
东南风
西北风
西南风
画风向的方法(忽略摩擦力) 1、风从高压吹向低压(原始风向) 2、地转偏向力(北半球向右偏,南半球向左偏)
高压 低压
原始风向
真实风向
在下图中绘出北半球近地面A、B两种气压状况下的大气运动情形
1030
1020
1010
1010
1020
1030
水平气压梯度力
A B
实际风向
1.引起大气运动的根本原因是: A 海陆间热力差异B 太阳风的驱动作用
C 地面高度不同 D 因纬度不同造成的地面热量差异 课堂练习
2.产生大气水平运动的原动力:
A 水平气压梯度力B 地转偏向力
C 地面摩擦力 D 前三个力的合力
3.大气运动的最简单的形式是:
A 气旋和反气旋B 风
C 热力环流 D 大气环流
D
A
C
4、下列有关大气运动的说法,正确的是: _______ A、各地冷热不均是引起大气运动的根本原因 B、气压差异是形
成大气运动的原动力 C、水平气压梯度力是形成风的直接原因 D、近地面附近
的风向垂直于等压线
AC
下一步页
在北半球等压线图中,近地面风向是------ 高空风向是--------
1010
1005百帕
A
B
C
D
B
A
下图为南半球等压线分布示意图(图1),风向正 确的是: A
课堂练习三
下图为北半球等压线分布和风向示意图,风向 正确的是:
1010
1008
1006
1004
1002
A B
C D
D
高A B
【能力拓展练习】
(1)上图中A、B两处哪处风大些?为什么? (2)若此地为北半球,A、B两处分别吹什么风?
A处风大些;因为A处的等压线密集,气压梯度力大些。
A处吹东南风;B处吹西北风。 读北半球某地等压线分布图,已知乙 地比甲地昼夜温差大得多,回答: 1)乙是 气压
中心,甲是 气
压中心。
2)画出A、B两
点的风向。
范文二：6讲义热力环流和水平气压梯度力
2014前程高三艺考地理讲义
必修一第二章热力环流和水平气压梯度力 上节知识点回顾:
一、 大气的受热过程
太阳暖大地——大地暖大气——大气还大地
影响削弱的作用的因素: 太阳高度角 地势 天气
二、 大气的保温作用和削弱作用
昼夜温差大 十雾九晴 冬天晴朗的夜晚早上容易出现霜冻 温室气体
要知识点:
一、气温的变化规律
气温的时间变化规律
1. 地面是大气的主要直接热源
2. 气温日变化的规律
3. 全球气温的年变化规律
气温的垂直分布规律
逆温现象的成因和危害
二、热力环流
1.产生的实质:
2.形成的过程
3.等压面图的判读与应用
(1)判断气压高低
(2)判断下垫面的性质和冷热
(3)判断近地面天气状况和气温日较差
4.热力环流的典型实例
三、大气的水平运动——风
1. 直接原因
2(大气运动的根本原因
3(影响大气水平运动的力
4(各种风的手里作用分析与风向
课堂巩固练习
1.有关下列现象及其成因的叙述，正确是 ( ) A(晚秋晴天的晚上常会有霜冻——大气逆辐射强的原因 B(晴朗的天空呈蔚蓝色——大气的反射作用
C(中午的阳光比日出时的阳光强烈——阳光经过大气层的距离和太阳高度不同 D(西北地区的光照资源丰富，但热量不丰富——主要是海拔较高 2.谚语说冬季“十雾九晴”，意思是霜冻多发生在晴朗的夜晚，原因是( )
A(大气逆辐射弱 B(大气逆辐射强 C(凝结核多 D(气温高 3.华北平原的农民在秋季晴朗的夜晚经常用干燥的牛粪、草皮一起燃烧，产生滚滚浓烟。这
样做的作用是( )
A(有利于削弱太阳辐射，使白天气温不至于过高
B(有利于大气直接吸收太阳辐射，起增温作用
C(浓烟使夜晚大气逆辐射增强，起保温作用
D(浓烟起反光镜的作用，反射部分太阳辐射回宇宙空间
4.读图:青藏高原与四川盆地的纬度相当，但青藏高原比四川盆地气温日较差大得多，原因是青藏高原的:
?地势高，离太阳近 ?太阳高度角小得多 ?云层厚，而且夜长 ?地势高，空气稀薄 ?白天太阳辐射较强 ?夜晚大气逆辐射较弱 A(????? B(???? C(??? D(????
5.下图中甲、乙两地的纬度相同，据此回答b处气温比同纬度平原地区低的主要原因是 ?到达b处的太阳辐射少
?b处的地面辐射弱
?b处大气吸收的地面辐射少
?b处大气的保温效应差
A(?? B(?? C(?? D(??
6.读图9,6，判断下列叙述正确的是
?太阳高度角越大，等量太阳辐射散布的面积越
大，地面单位面积获得的太阳辐射热量多
?太阳高度越大，等量太阳辐射散布的面积越小，
地面单位面积获得的太阳辐射热量多
?太阳高度角越大，太阳辐射经过大气的路程越
短，到达地面的太阳辐射强度越大
?太阳高度的大小与太阳辐射经过大气
的路程长度成正比
A(?? B(??
C(?? D(??
7.(2013高考题北京卷)图3为地球大气受热过程示意图。读图，回答第下题。(
大气中( )
A(臭氧层遭到破坏，会导致?增加 B(二
氧化碳浓度降低，会使?减少
C(可吸入颗粒物增加，会使?增加 D(出
现雾霾，会导致?在夜间减少
8.(2013高考题浙江卷近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。下图是气温垂直分布的4种情形。
(
图中最有利于雾霾大气污染物扩散的情形是
A( ? B( ? C( ? D( ?
)图4示意我国某地区14日6时的气压形势，L为低压，图中天气系 (2013高考题新课标I
统以200千米/天的速度东移。读图4，完成9,11题。
9.图中甲地14日6,9时的风向为
A( 偏东风 B( 偏南风 C( 东北风 D( 西北风
10.气象部门发布了暴雨预报，甲地暴雨开始的时间约为
A( 14日14时 B( 14 日19时 C( 15日4时 D( 15 日11时 11.该地区及图示气压形势出现的月份可能为
A( 华北平原，3、4月份 B( 四川盆地，1、2月份
C( 黄土高原，10、11月份 D( 东南丘陵，4、5
月份
12.如果该图为在气环流模式，S线代表地球表面，则
A.E处气温比H处高
B.F处气压比G处低
C.气流?自西向东运动
D.E处的高度可达120千米
下题。 图3示意某区域某时海平面等压线分布，虚线为晨昏线。读图完成
13.此时，?地的盛行风向为
A.东北风 B.东南风
C.西北风 D.西南风
范文三：图中气压单位为百帕,其中代表水平气压梯度力、地转偏向
1.右图为“北半球某气压场受力平衡时的风向
图”，图中气压单位为百帕，其中代表水平气
压梯度力、地转偏向力、摩擦力和风向的字母
依次是
A.a、b、c、d B.a、b、d、c
C.b、a、d、c D.c、b、a、d
2．下图a、b所示等压线图中，①～④各点风力最大的是 (
)
A．①点 B．②点 C．③点 D．④点
读右图
3．若该图为海滨地区海陆风模式示意图，且甲表示海
洋，乙表示陆地，则此图所示情形为 ( )
A．白天的海风 B．夜晚的海风
C．白天的陆风 D．夜晚的陆风
4．若该图表示南半球三圈环流中的低纬环流，则
( )
A．甲地多为晴朗天气 B．③表示西风带
C．乙地多锋面气旋活动 D．③表示东南信风带
B C D D
范文四：370-ρn---旋转平衡,离心力与气压梯度力的平衡
§2 自由大气中的平衡运动 3、旋转平衡与旋转风 旋转风：自由大气中，曲率半径较小的空气质点的等速圆周运动。此时，
科氏力相对于气压梯度力和离心力可以忽略：
Vh 1 ?p =? Rt ρ ?n ---旋转平衡，离心力与气压梯度力 的平衡
2
? R ?p ? Vh = ? ? t ? = Vc ? ρ ?n ? ? ?
Rt 0, ?p ?n 0; Rt 0, ?p ?n 0
12
Fp
Fe
D
Vh
Vh
D
旋转风对应的都是低压。它既可是气旋式旋转 也可以是反气旋式旋转。实际气旋式多，说明 科氏力形成初期起有一定作用。
Fe
Fp
§2 自由大气中的平衡运动
离心力 Vh = 科氏力 Rt
2
Vh fVh = = R0 fRt
Rt = 300m, Vc = 30m / s, f = 10?4 / s → R0 = 103
例子：
直径：典型值100—600m，极端12米，1.6公里 life：典型值几分钟，极端：几小时 Path：典型值几公里，极端：几百公里
龙卷风Tornado:
美国：70个/年，中部平原最多，经常发生龙卷群，一个强风暴产生数个龙卷
风。1925.3.18：7个龙卷风，跨三州，行程703公里，死亡695人。1974.3.3-4： 16小时，148个龙卷，13州, 死亡307人，600Million
中国 ：对流多，龙卷少。1967.3.26，上海，房一万余间，22座铁塔拔起或
扭折。
破坏主要是龙卷大风和压差：100mb低于四周。例：一列火车连同117人被举
起，移动 25m；一幢校舍被摧毁，85个学生被卷起100米，无一人死亡。
Warm evening air and an intense fire combined to make conditions for dust devils. Here three of them are dancing near the man.
Dust Devil on Mars
§2 自由大气中的平衡运动 4、惯性平衡与惯性风
惯性风：自由大气中，空气质点在科氏力和离心力的作用下的等速圆周运动。
?p dVh ?p = = = 0, ?s ?n dt
2
----无气压梯度力
Vh + fVh = 0 ---惯性平衡：科氏力与离心力的平衡 Rt
Fc
Vh
Vh = ? fRt = Vi → fRt
0
Fe
因此，北半球是反气旋是旋转；南半球是气旋式旋转。质点绕圆一周所需时间
T=
2π Rt Vi
=
2π 1 1 = day sin φ = 摆日 2Ω sin φ 2 2
§3 热成风
大尺度大气运动基本满足地转平衡和静力平衡。在静力平衡和地转平衡时， 不同高度上的地转风间有何关系？这就是著名的热成风关系。它是气压场 与温度场在三维空间中的关系。
Vg 2 ? Vg1 = VT = ?
Vg = ?
?V g ?p =?
1 ?? ∧ k f 1 ??
f ? ?p
∧k =
R ?T × k fp
上式说明，地转风随高度的变化取决于等压面上的水平温度梯度。 正压大气：等压面与等密度面或者等温面重合的大气。
?V g 斜压大气：等压面与等密度面或者等温面不重合的大气。 ≡ 0 ?p 对于正压大气，上式恒等于0，即正压大气中，地转风不随高度变化。 这是因为，在正压大气中，引起气压差 Δp 的垂直距离 Δz 相等，上下层
的等压面的形状完全相同，因此地转风就相
等。
§3 热成风
V
g 2
?V
g1
= =
∫
p2 p1 p2 p1
∫
R ? T ∧ k dp fp R ? T ∧ k d ln p f p2 p1
低温
T ? ΔT T T + ΔT
VT
R = ? T m ∧ k ln f = ? R ln f
p1 ? Tm ∧ k p2
高温
故
VT = ?
R p1 ? Tm ∧ k ln f p2
热成风：高层地转风与地层地转风的矢量差。在北半球，热成风沿等温线
吹，背热成风而立，高温在右，低温在左；南半球相反。 注意：热成风并不代表实际风，它与地转风不同！
§3 热成风 应用：知道上下层地转风矢量，判断某地上空的冷暖平流。
V g1 Vg 2
冷区
冷区
暖区
VT
暖区
VT
Vg 2
V g1
地转风随高度顺转，暖平流 地转风随高度逆转，冷平流
§4 地转偏差 科氏力与气压梯度力的精确平衡称为地转平衡，显然，这要求加速度（惯性
里）和摩擦力等于 0 。显然，惯性力和摩擦力的存在将破坏地转平衡。在自 由大气，主要是惯性力破坏地转平衡，在边界层，主要是摩擦力破坏地转平 衡。
定义：实际风 - 地转风 = 地转偏差
Vh ? V g = V '
由于
? ?Vh = ? ?V g + ? ?V ' = ? ?V ' ， 即水平散度是由地转偏差造成的，
而水平幅合幅散又于垂直运动有关，因此，研究地转偏差是有意义的。 本节研究自由大气中由于加速度造成的地转偏差。加速度不直接观测，但可以 从天气图上判断。
§4 地转偏差 用地转偏
差表示的 水平动量 方程：
dVh ? fVh ∧ k = ??? = ? fVg ∧ k dt
k dVh V′ = ∧ f dt
即地转偏差与加速度垂直，面对 加速度的方向，地转偏差指向左。
天气图判断，
流线坐标：
'
?Vh ? k ? ?Vh ? ? + Vh ? ? Vh + ω V′ = ∧? f ? ?t ?p ? ?
(
)
2 ?V h ? ?V h Vh k ? ?V h ? V = ∧? + Vh s+ n +ω ? ?t ?s ?p ? f ? Rs ?
I
II
III
IV
§4 地转偏差 讨论： a)
?? ?t
VI' =
? k ?Vh k ? ? 1 1 ?? ∧ ? ∧ ? ? ?? ? ∧ k = ? 2 ? ? f ?t f ?t ? f f ?t ? ?
---变高。在天气图上要标明过去三小时变高，并画出等变高线。利用 它可判断上升或下沉运动区域。
V
'
Isallobar Isallobaric wind +
V'
--
由变压风引起的地转偏差的幅合， 进而导致上升运动
由变压风引起的地转偏差的幅散， 进而导致下沉运动
§4 地转偏差 b)
′ VII = ?V k n ?V ∧ s Vh h = Vh h f ?s f ?s
V'
? ? Δ?
?V h ?s
0
? ? Δ?
?V h ?s
0
? + Δ?
V
'
? + Δ?
流线幅合，科氏力小于气压梯度 力，流体向低压方向偏转
流线幅散，科氏力大于气压梯度 力，流体向高压方向偏转
§4 地转偏差
Vh k s Vh2 ′ VIII = ∧ n =? f Rs f Rs
2
c)
Rs Rs 0
0
V
'
V'
次地转 超地转
故槽前脊后幅散；槽后脊前幅合。
§4 地转偏差 d) VIV = 1 k ∧ ω ?Vh ≈ 1 k ∧ ω ?Vg = R ??T ′ 2
f ?p f ?
p f p
这与垂直运动场和温度场的配置有关:
? ?
0( w 0( w
0), V ' ∝ ??T 0), V ' ∝ +?T
范文五：地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力计算误差分析及其改进方案
第31卷第1期2007年1月
大 气 科 学
ChineseJournalofAtmosphericSciencesVol131 No11
Jan.2007
地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力
计算误差分析及其改进方案
胡江林1,2 王盘兴1
1南京信息工程大学大气科学系,南京 210044
2中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室,北京 100081
摘 要 ,随着地形坡度的进一步加大,力算法的误差,,,而且随着地形坡度,理想场,在典型中尺度模式参数的设置下计算精度可达10-6m/s2。其最,该方案的计算误差将逐步收敛到零。关键词 地形跟随坐标 气压梯度力 理想场 误差
文章编号 100629895(2007)0120109210 中图分类号 P435 文献标识码 A
TheErrorsofPressureGradientForceinHigh2ResolutionMeso2ScaleModel
withTerrain2FollowingCoordinateandItsRevisedScheme
HUJiang2Lin1,2andWANGPan2Xing1
1DepartmentofAtmosphericSciences,NanjingUniversityofInformationandTechnology,Nanjing 2100442StateKeyLaboratoryofSevereWeather,ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing 100081
Abstract Itisadifficultproblemforreducingtheerrorsofcomputingpressuregradientforce(PGF)intheterrain2followingverticalcoordinates.Theprimarywaystosolvetheprobleminusearea)averagingintegratedscheme,b)specialformatslikeCorby’sscheme,c)subtractinghydrostaticsscheme,d)subtractingerrorschemeande)inter2polatingtoisobariclevelsandsoon.Theschemesmentionedabovejustmoderatetheproblemandtheyhavesometroubleformostoftheterrain2followingmeso2scalenumericalweathermodels.TheeffectsonreducingPGFerrorswillbelessenedandtheproblemwillbedeterioratedifthemeso2scalenumericalmodelsincreaseresolutionorbe2comethesteeperslopeintopography.
TheerrorsinseveralkindsofPGFcomputingmethodshavebeendiagnosedunderverysteepslopewithhigh2resolutionusedinameso2scalemodelbyidealfieldtests.TestsshowthatPGFerrorscanreach10-2m/s2byclassi2calmethod,10-3m/s2byaverageclassicalmethodandthehighestprecision10-4m/s2byCorby’sscheme.Itisalso
σterrain2followingverticalcoordinateswillbedeterioratedslightlyindicatedthatcomputingresultsofPGFinthep2
andtheerrorswillnotbeconvergedundertheconditionsofsteepslopesifthemodelresolutionsincreaseinthever2ticaldirection.
收稿日期 2005208212,2005212206收修定稿
资助项目 国家自然科学基金资助项目40675062、40505023,“十?五”国家重点科技攻关项目2001BA607B02作者简介 胡江林,男,1965年出生,副研究员,研究方向:数值天气预报和数理统计。E2mail:hujl@cma.gov.cn
110
大 气 科 学
ChineseJournalofAtmosphericSciences 31卷
Vol131
Arevisedschemehasbeenputforwardintheconditionsofhigh2resolutionmeso2scalemodel.ItisbasedonthetechniquesofinterpolatingtoisobaricleveltocalculatePGFafterfindingprecisegeopotentialheightthroughintegra2tinghydrostaticequationcalculationswithhighverticalresolution.TheidealfieldtestsshowthatthePGFerrorsdecreasedgreatlyunderthesteeptopographyslopesinthemeso2scalemodelandthehighestprecisioncanreach10-6m/s2underthetypicalmeso2scaleparameters.Thecalculationerrorscomemainlyfromintegralsoftruncationerrorsofhydrostaticequationforgeopotentialheightintheverticaldirectionwhenthenumberofverticallayersislessthan100.Whenthenumberofverticallayersismorethan100,truncationerrorsofdifferencinginhorizontaldiscretiza2tionswillalsoplayanimportantrole.
ThemostsignificantfeatureisthattheerrorsofPGFwillreducedramaticallywithverticalincreaseandtherevisedschemeonPGFwillbeconvergedwiththeincreasingverticalresolutionsunderoftheidealatmosphericfield.
Keywords terrain2followingverticalcoordinates,pressure(),1 引言
问题之一。s1]提出处理地形的σ坐标以来,σ要的和主导的作用,在近半个世纪来取得了长足的进步和辉煌的成就。从早期的大气环流模式到欧洲中期预报模式,再到近年来发展的中尺度高分辨率(网格距小于10km)数值天气预报模式,例如美国的WRF(WeatherResearchandForecasting)和MM5(Fifth2GenerationNCAR/PennStateMe2soscaleModel)模式、中国的GRAPES(Global/RegionalAssimilationandPredictionEnhancedSystem)、法国的ALADIN(AireLimitéeAdapta2tionDynamiquedéveloppementInterNaltional)、德
、冷空气阻塞等山脉下风方向的天气事件时存在较大困难。
国内外许多气象学家对如何提高地形跟随坐标系下的水平气压梯度力的计算精度问题做了细致而富有成效的工作,这些工作综合起来形成的σ坐标下气压梯度力的计算方案主要有以下几类:
(1)平均积分法:钱永甫等[2]在温度随高度一定规律变化的假定下,提出位势可以由气压解析表达,于是格点的气压梯度力可由整个σ层的垂直积分平均值来表示,他们通过实践证明对两层模式该方案效果最佳。对多层模式,由于垂直方向温度递减率是随高度变化的,因而计算方案较复杂。
(2)静力扣除法:该方法最早由曾庆存提出并由朱抱真等[3]在中国科学院大气物理研究所的4层模式上实现,该方法是在格点上假定一平均廓线,从两项中扣除静力平衡部分[4,5],或把σ坐标下模式初值的气压梯度力的计算误差在积分过程中一并扣除[6,7],从而较好地改善了模式的预报效果。WRF模式也是使用了相当于静力扣除法的方法扣
国的DWD2LM(GermanWeatherServiceLocalModel)也都使用地形跟随σ坐标。
σ坐标使坐标面沿地形的起伏变化而变化,主要优点是将大气模式的计算域投影到一个矩形计算网格,便于计算编程;由于计算空间的变换,下边界条件为齐次(新坐标下垂直速度为零),简化了下边界条件,避免了气压坐标或等位温坐标的与地面相截所带来的复杂边界问题;由于允许不等距的计算分层,便于将边界和表层参数化耦合到动力学框架部分,且该坐标能较好地描述连续场(例如温度和风平流)的变化,因而σ坐标在大气数值模式中被广泛使用。然而,气象学家早就注意到σ坐标系水平动量方程中的气压梯度力(PGF)项计算被变换成具有相反正负符号的两大项的小差,因而在陡峭地形附近水平气压梯度力计算的误差很大,所
除了部分相抵的气压梯度力。
(3)采用σ的变换坐标法:例如采用p2σ混合坐标,低层为σ坐标,在某一等压面之上改为p坐标,这样可以减小高层的计算误差。最近,杨晓娟
σ混合坐标的低层的气压梯度力计和钱永甫[8]将p2
算改为由较为精确的上层递推算出,从而较大地提
σ混合坐标低层的水平气压梯度力计算精高了p2度。
(4)特殊差分格式法:Corby等[9]注意到在σ
坐标下,即使选取温度随lnp线性变化,解析的气
1期 No11胡江林等:地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力计算误差分析及其改进方案
HUJiang2Linetal.TheErrorsofPressureGradientForceinHigh2ResolutionMeso2ScaleModelwith...
111
压梯度力表达式也比常规的差分算法多一项剩余,该项在陡峭地形附近可达0.01m/s(即使是在大尺度模式中),他们将σ坐标下的气压梯度力写成一种特殊差分格式来克服计算误差。现在广泛使用的MM5就是使用了这种特殊格式。Janjic[10]解释了
误差,提出适合于高分辨率中尺度模式的气压梯度力计算方案。
要分析气压梯度力的计算误差,就必须准确知道气压场的分布,然而因为观测误差的原因要精确分析实际大气的气压场是不可能的。本文通过理想场试验的方法来分析检验中尺度模式气压梯度力的几种主要算法的误差,结果显示在中尺度模式分辨率下,计算的水平气压梯度力不但不收敛于真值,而,计算误,,通常情况下,气压梯度力计算的产生误差的原因,也提出了一种特殊格式来克服这种误差。Arakawa等[11]提出气压梯度力的计算原则是沿一闭合等值线积分应不产生动量环流,因而他们设计出基于局地精度需要的静力方程近似假定,进而决定气压梯度力的表达式。Arakawa等[12]还根据能量守恒和质量守恒,具有相反符号,(5):坐标面上进行而引起,度力的计算从面上计算位势高度[13,14]后再计算气压梯度力。
以上各种方法只是缓解了大尺度模式中气压梯度力的误差问题,特别是方案(1)～(2)在中尺度数值模式中使用较少。而Arakawa等的计算方案太复杂,模式计算中也很少使用。方案(5)在插值回等压面的过程中没有考虑静力关系,而σ坐标下气压梯度力计算的第2项就是要作静力订正,因此仅仅作数学意义上的插值订正也存在较大的误差,特别是在外插时可能引起很大的误差。
随着模式分辨率的提高,模式对中小尺度的地形描述越来越精确,高分辨率模式中陡峭地形的可能坡度也越来越大(例如分辨率为2km的中尺度模式,地形坡度可能达到0.3,而一般的天气尺度模式地形坡度小于0.01),在陡峭地形附近由于水平气压梯度力计算误差引起的虚假扰动将更加突出[15]。这些地形流问题包括低估地形拖曳和虚假降水[16],这使得高分辨率中尺度模式的地形不得不使用数字滤波来缓解上述问题,但这又导致低估了地形的影响[17]。在城市气象的小尺度模拟中,寻找能逼真描述各种高大建筑物引起的扰动的方案更加迫切。因此,简单套用天气尺度模式的计算方法直接运用到含陡峭地形高分辨率中小尺度模式,可能不仅不能改进模式的模拟与预报效果,相反还可能进一步恶化模式的模拟与预报能力。因此有必要研究分析高分辨率中尺度模式的气压梯度力计算
[11]
本文仿文献[8]的方法,通过可由解析求解气压梯度力的理想场的分析计算,来检验各种计算方案的计算误差,同时分析误差来源。为适合中尺度高分辨率模式的需要,使用的参数都尽量采用中尺度变化的参数。与Corby等[9]选取温度随lnp线性变化不同,这里设计的理想场温度T的垂直分布比一般的线性假设高一阶,这样可避免试验结果的偶然性,保证试验结果在实际大气更复杂情况下的普遍通用性。不失一般性,我们在x2z二维平面上研究其特性。设温度与气压的关系满足:
T=T0+aln
2
+blnp0p0
,(1)
式中,T为温度,p为气压,下标“0”表示该变量在参考面上的值,这里设p0=1013.25hPa,T0=288K;a和b是待定参数,由温度廓线确定,本文
取a=1,b=5.5,该取法使得理想场的温度廓线与
标准大气很接近;γ表示温度T的水平变化,简单地假定其含e指数变化:
2
γ=γ,0+cexp2
Lγ
(2)
其中,γ0=12,c=-0.01。
图1给出了理想场温度随气压的垂直剖面,除非特别说明,本文所有图例的参数设置是:最大地形高度H=4000m,水平格点格距为5000m,地
形变化折叠长度参数Lz=10000m,γ变化的参数
Lγ=50000m,最大地形坡度5Zs/5x=0.26936。从
图1中可见,该参数设定条件下理想场的温度在对流层从地面的288K递减到70hPa的210K以下,
112
大 气 科 学
ChineseJournalofAtmosphericSciences 31卷
Vol131
图1 理想场的温度(单位:K)随气压分布
Fig.1 Temperature(K)2(单位:10-4m/s2)
Fig.2 Analyticsolutionsforpressuregradientforce(10-4m/s2)intheidealfield
式:
2ln+ln
(3)
其中,R为理想气体常数,
其中,
2γ =-cexp-.22
Lγ
Lγ
(9)
可知,这时位势高度是气压对数的3次函数,给定
任一点的气压可计算其位势高度。在有地形情况下,已知的是地形的位势高度,其地面气压应求解关于气压对数lnp的3次方程。利用卡当公式,可得理想场的地面气压:
p=p0exp
3
由(8)式可精确求解理想场在任何等压面上的气压梯度力,而由(4)式也可精确求解任何高度上的水平气压梯度力。图2给出了在上文参数设置下的气压梯度力随气压的分布。由于计算网格的参数设置参考了中尺度系统的典型值,例如最大地形坡度5Zs/5x=0.26936,坡度比大尺度模式大10倍以上,由图2可见中尺度条件下气压梯度力的典型分布值,水平气压梯度力大小从地面向高层逐渐增大,这里给出的理想场气压梯度力关于钟型地形对称,但符号相反。
-q++s+
23
3
q-+s
23
-
,2(4)
其中,
2
3s=-,
aγ4a2
3
2q=+,3-
2
γaR4a2aγ
(5)(6)
3 几种计算方案的误差分析
3.1 计算方案设计
式中,
σ坐标中的水平运动方程的气压梯度力项的计
算公式为
Δ
由静力方程对气压积分可得位势高度
aRln
3
γ,p0
ΔΔΔ
Δ
Δ
10240K左右,。由于γ水平变化的对称性,理想场的水平气压梯度力的大小也是对称的,这样设计的理想场更方便检验结果的正确性。与文献[8]不同的是,本文使用的温压关系[公式(1)]更具有普遍意义,特别是计算中参数给定依照中尺度特征,而文献[8]使用的参数是大尺度的。
一般将地形高度设为钟型函数:
2
Zs=Hexp-2Lz
,
(7)
其中,H为最大地形高度,Lz为地形的e指数折叠长度,x0为最大地形高度所在的水平坐标值。这时,等压面上的重力位势梯度为
p0
T0-bRln
2
γ
-p0
(8)
1期 No11胡江林等:地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力计算误差分析及其改进方案
HUJiang2Linetal.TheErrorsofPressureGradientForceinHigh2ResolutionMeso2ScaleModelwith...
113
-
x
p
=-
x
σ
-RT
x
σ
,(10)
σ分别表示在p坐标和σ坐标中计式中,下标p、
算。(10)式中第一项表示σ坡度上的气压梯度力,第二项是为了抵消σ面坡度不等于等压面坡度部分而作的静力订正。(10)式中第一项的求法一般是直接用中央差,而第二项是两变量的积,其计算方法变化较大,依其求法不同而得到不同的气压梯度力计算方法。本文讨论在大尺度模式中经常使用的3种计算方案,它们分别被称为:
(1)经典法:即T为气压梯度力计算格点上的温度值,其余为中央差。
(2)经典平均法:T右两点的温度平均值,即T=(i1i+1)/,余为中央差。
(3)(8),即 -RT
x
σ
σ坐标的原因。通常的少,这也是许多模式采用p2
情况是在5Zs/5x>0时,计算的气压梯度力比实际值大,反之,在5Zs/5x
计算的气压梯度力比实际值小。注意到图3的等值线标值不是等间隔的,实际上计算误差从陡峭地面附近向上很快减小,且图3a、b的等值线标值与图3c不同。比较图3的等值线标值可以发现经典法的计算误差最大,平均经典法次之,而Corby方案的计算误差最小且计,在
=-
RT
