预应力混凝土连续梁钢筋制作

范文一：预应力混凝土连续梁钢筋制作

预应力混凝土连续梁钢筋制作

及安装作业技术交底书

1 适用范围

本作业指导书适用于铁路桥梁预应力混凝土连续梁的钢筋制作及安装。 2 作业准备

2.1 内业技术准备

2.1.1 作业指导书编制后，在开工前工程部组织技术人员认真学习实施性施工组织设计，阅读、审核施工图纸，向设计单位反馈有关技术问题，熟悉规范和技术标准。对参与施工的所有人员进行技术交底。

2.1.2 对参加施工操作人员进行上岗前技术培训，考核合格后持证上岗。

2.1.3 制定施工安全保证措施，提出应急预案。

2.2 外业技术准备

2.2.1 生活、办公设施齐备，满足主要管理、技术人员、施工人员进场生活、办公需要。

2.2.2 所有钢筋加工设备全部到位，并合理布置。

2.2.3 钢筋绑扎胎架及钢筋吊架全部加工完毕，并经过安质部的安全和质量检验。

2.2.4 所有用于钢筋工程的原材料和构配件全部进场并经过监理的见证检验或见证取样检验合格。

3 技术要求

3.1 焊工必须持有有效的考试合格证。操作人员经培训、考核，持证上岗。

3.2 对焊机及配套装置、冷却水、压缩空气等应符合要求。电源应符合要求，当电源电压下降大于5%，小于8%时，应采取适当提高。

3.3 焊接变压器级数的措施：大于8%时不得进行焊接。电源已具备，电流、电压符合对焊要求。

3.4 钢筋焊接部位经清理，表面平整、清洁，无油污、杂质等。

3.5 现场技术和操作人员必须熟悉料单，弄清接头位置，做好技术交底。

3.6 对焊机检修完好，焊机容量、电压，符合要求并符合安全规定。

3.7 作业场地应有安全防护设施，防火和必要的通风措施，防止发生烧伤、触电及火灾等事故。

4 施工程序与工艺流程

4.1 施工程序

4.1.1 钢筋的除锈

1 加工方法

钢筋均应清除油污和锤打能剥落的浮皮、铁锈。大量除锈，可通过钢筋冷拉或钢筋调直机调直过程中完成；少量的钢筋除锈，可采用电动除锈机或喷砂方法除锈，钢筋局部除锈可采取人工用钢丝刷或砂轮等方法进行。

2 注意事项及质量要求

如除锈后钢筋表面仍有严重的麻坑、斑点等，已伤蚀截面时，应降级使用或剔除不用，带有蜂窝状锈迹钢筋，不得使用。

4.1.2 钢筋的调直

1加工方法

对局部曲折、弯曲或成盘的钢筋应加以调直。钢筋调直普遍使用卷扬机拉直和用调直机调直。在缺乏设备时，可采用弯曲机、平直锤或人工锤击矫直粗钢筋和用绞磨拉直细钢筋。

2 注意事项及质量要求

用卷扬机拉直钢筋时，应注意控制冷拉率：I 级钢筋不宜大于4%；Ⅱ～Ⅲ级钢筋及不准采用冷拉钢筋的结构不宜大于1%。用调直机调直钢筋和用锤击法平直粗钢筋时，表面伤痕不应使截面面积减少5%以上。调直后的钢筋应平直、无局部曲折，冷拔低碳钢筋表面不得有明显擦伤。应当注意：冷拔低碳钢丝经调直机调直后，其抗拉强度一般要降低10%～15%，使用前要加强检查，按调直后的抗拉强度选用。

4.1.3 钢筋的切割

1 加工方法

钢筋弯曲成型前，应根据配料表要求长度分别截断，通常宜用钢筋切断机进行。在缺乏设备时，可用断丝钳（剪断钢丝）、手动液压切断（切断不大于16mm 钢筋），对Ф40 mm以上钢筋，可用氧乙炔焰割断。

2 注意事项及质量要求

应将同规格钢筋根据不同长短搭配、统筹排料。一般先断长料，后断短料，以减少短头和损耗，避免用短尺量长料，防止产生累计误差。应在工作台上标出尺寸、刻度，并设置控制断料尺寸用的挡板。切断过程中如发现劈裂、缩头或严重的弯头等，必须切除。切断后钢筋断口不得有马蹄形或起弯等现象，钢筋长度偏差不应小于±10 mm。

4.1.4 钢筋的弯曲成型

1 加工方法

钢筋的弯曲成型多用弯曲机进行，在缺乏设备或少量钢筋加工时，可用手工

弯曲成型，系在成型台上用手摇扳子每次弯4-8根Ф48 mm以下钢筋，或用扳柱铁扳和扳子，可弯Ф32 mm 以下钢筋，当弯直径Ф28 mm 以下钢筋时，可用两个扳柱加不同厚度钢套，钢筋扳子口直径应比钢筋直径大2 mm。曲线钢筋成型，可在原钢筋弯曲机的工作中央，放置一个十字架和钢套，另在工作盘四个孔内插上短轴和成型钢套与中央钢套相切，钢套尺寸根据钢筋曲线形状选用，成型时钢套起顶弯作用，十字架则协助推进。螺旋形钢筋成型，小直径可用手摇滚筒成较粗（Ф1～30 mm ）钢筋，可在钢筋弯曲机的工作盘上安设一个型钢制成的加工同盘，盘外直径相当于需加工螺旋筋（或网箍筋）的内径，插孔相当于弯曲机扳柱间距，使用时将钢筋一头固定，即可按一般钢筋弯曲加工方法弯成所需的螺旋形钢筋。

2 注意事项及质量要求

钢筋弯曲时应将各弯曲点位置划出，划线尺寸应根据不同弯曲角度和钢筋直径扣除钢筋弯曲调整值。划线应在工作台上进行，如无划线台而直接以尺度量划线时，应使用长度适当的木尺，不宜用短尺（木折尺）接量，以防发生差错。第一根钢筋弯曲成型后，应与配料表进行复核，符合要求后再成批加工，成型后的钢筋要求形状正确，平面上无凹曲，弯点处无裂缝，其尺寸允许偏差为：全长±10 mm，弯起钢筋起弯点位移20 mm，弯起钢筋的起弯高度±5 mm，箍筋边长±5 mm。

4.1.5 钢筋的连接接头

1 热轧钢筋的接头应符合设计要求，当设计无要求时，接头应采用闪光对焊或电弧焊，并以闪光对焊为主。以承受静力荷载为主的直径为28 - 32 mm的带肋，可采用冷挤压套筒连接。

2 拉杆的钢筋，不论其直径大小，均应采用焊接接头。

3 仅在确无条件施行焊接时，对直径25mm 及以下钢筋方可采用绑扎搭接。 4 跨度大于10 m的梁不得采用搭接接头。

4.1.6 钢筋的焊接

1 焊接前应检查焊机各部件和接地情况，调整变压器级次，开放冷却水，合上电闸，开始工作。

2 钢筋端头应顺直，两钢筋轴线偏差不得超过0.5 mm，150 mm范围内的铁锈、污物等应清除干净，以避免在夹具和钢筋间因接触不良而引起“打火”。 3 对Ⅱ级钢筋采用预热闪光焊时，应做到一次闪光，闪平为准；预热充分，频率要高；二次闪光，短、稳、强烈；顶锻过程快而有力。

焊接完毕，待接头处由白红色变为黑色，才能松开夹具，平稳取出钢筋，以免产生弯曲，同时应趁热将焊缝的毛刺打掉。

4 焊接时如调换焊工或更换铜筋级别和直径，应按规定制作对焊试件（不少于2个）作冷弯试验，合格后才能按既定参数成批对焊，否则要调整参数，经试验合格后才能进行操作。焊接参数应由操作人员根据钢种特性、气温高低、实际电压、焊机性能等具体情况进行修正。

5 钢筋要在冷拉之前对焊，对考验对焊接头质量和使冷却钢筋不因焊接而降低强度。

6 不同直径的钢筋对焊时，其直径之比不宜大于1.5，同时除应按大直径钢筋选择焊接参数外，并应减小大直径钢筋的调伸长度，或利用短料先将大直径钢筋预热，以使两者在焊接过程中加热均匀，保证焊接质量。

7 操作人员应根据钢种特性、气温高低、实际电压、焊机性能等具体情况自行修正焊接参数。夹紧钢筋时，应使两钢筋端面的凸出部分相接触，以利均匀加热。

8 焊接过程中，如发现焊接质量不能满足要求，应针对产生原因，采取防治措施。如焊接烧化过分剧烈并产生爆炸声，应降低变压器级次，减小闪光速度。如钢筋表面严重烧伤，应清除电极钳口的杂质和钢筋夹紧部分的铁锈，改进电极槽口形状，以增大其接触面积，同时夹紧钢筋，如接头中有氧化膜、未焊透或有夹渣，应增加预热过程，避免过早切断电流，增加顶锻压力。如接头轴线偏移和弯折，应采取调整电极位置，增强夹具刚度，切除或矫直钢筋端头或焊完后平稳取下钢筋等措施。

9 对焊时如发现接头区域出现裂缝通病，应检验钢筋的碳、硫、磷含墨，如不符合规定，应予更换或采取低频预热方法增加预热程度，或减小顶锻压力等措施。如热影响区淬硬脆断，应采取扩大低温加热区（见红区），降低温度梯度，减缓焊后冷却速度或焊后通电热处理等措施。已裂缝的接头应切除重焊。

10 焊接完毕后，应待接头处由红色变为黑色才能松开夹具，平稳地取出钢筋，以免引起接头弯曲。

11 负温下焊接，冷却快，易产生脆硬现象，内应力也大。因此，负温下焊接应减小温度梯度和冷却速度，可适当用保温材料覆盖，并可增大10%- 20%调伸长度，降低变压器级数，以使加热均匀，同时降低烧化速度。

4.1.7 钢筋绑扎、安装

1 钢筋骨架应具有足够的刚度和稳定性，以便安装，为使骨架不变形，不发生松散，必要时可在钢筋的某些交叉点处加以焊接或添加辅助钢筋（斜杆、横撑等）。

2 安装钢筋骨（网）架时，应保证其在模型中的正确位置，不得倾斜，扭曲，亦不得变更保护层的规定厚度。

3 现场安装钢筋应符合下列要求：

1）钢筋的交叉点应采用铁丝扎牢；

2）靠近外围两行钢筋交叉点全部绑扎牢固，中间部分交叉点可间隔交错绑扎牢，但必须保证受力钢筋不产生偏移；双向受力的钢筋，必须全部扎牢。

4.1.8 预应力管道定位筋

定位环钢筋安放在钢筋底，腹板绑扎完毕后进行。定位环钢筋安装时，首先对位纵向位置，对位以距跨中距离计算，在绑扎完的钢筋上制作好预应力管道走行线，安放在相应位置，并采用水平尺与直板尺配合校核，以保证定位环纵向设置正确。然后对位定位环横向位置，横向设置正确。定位环安装完成后应首先检查定位网坐标情况并做好记录，将有冲突的钢筋及时更换，并绘制成图。

先把定位网钢筋焊接好，再将定位网按照设计图经测量放样后固定在底腹板的设计位置上，待所有钢筋绑扎完毕后穿入抽拔管，然后调整固定，定位网间距直线为50 cm 一个，曲线为30 cm 一个，定位网与骨架钢筋焊接。 1 定位环钢筋制作标准

孔眼尺寸：+2，0 mm

纵向位置：平直段±30 mm，弯曲段±10 mm

横向位置：±3 mm

2 定位环安装标准

橡胶管道中心位置（高低及横向）：跨中4 m范围内≤4 mm，其余部位≤6 mm要求定位网焊接结实，与主体钢筋固定牢固，不松动，不变形。

4.2 工艺流程

工艺流程详见图4.2。

5 施工要求

5.1 施工准备

钢筋加工区搭设雨棚，钢筋加工、对焊等机械设备配置充足、合理布置；钢筋原材料存放区采用高300 mm 的混凝土块将钢筋垫离地面，雨棚外钢筋顶面采用防雨帆布进行覆盖。

5.2 施工工艺

4.2 工艺流程图

施工工艺详见图5.2。

图 5.2 施工工艺

6 劳动组织

劳动力组织方式：采用架子队组织模式。

根据工期组织上场施工人员，一个施工班组40人，其中负责人1人、技术主管1人、工班长2人、安全兼电工2人、材料放样3人、钢筋加工制作5人、钢筋安装14人、模板工10人。

7 材料要求

钢筋外观要求无裂纹、重皮、锈坑、死弯及油污等。钢筋应有出厂合格证，外观检验合格后每批应按《铁路混凝土工程施工技术指南》（工Z210-2005）的要求抽取试样，分别作拉伸、弯曲复查试验。如有一项不合格，则加倍取样。如仍有一项不合格，则该批钢筋为不合格。任何钢筋入场检验，均须进行抗拉强度、屈服强度、伸长率和冷弯试验。钢筋的级别、直径必须符合设计要求，有出厂证

明书及复试报告单。进口钢筋还应有化学复试单，其化学成分应满足焊接要求，并应有可焊性试验。钢筋用I 、Ⅱ级各种规格钢筋，具有出厂合格证，进场后经物理性能检验（拉伸、弯曲）符合有关标准和规范的要求。

8 设备机具配制

预应力混凝土连续梁钢筋所需机具主要包括：对焊机及配套的对焊平台、防护深色眼镜、电焊手套、绝缘鞋、钢筋切断机、弯曲机、调直机、对焊机、除锈机或钢丝刷、冷拉调直作业线。满足施工需要。

9 质量控制及检验

9.1 质量控制

9.1.1 在钢筋对焊生产中，应重视焊接全过程中的任何一个环节，以确保焊接质量，若出现异常现象，应参照表9.1.1查找原因，及时消除。

9.1.2 冷拉钢筋的焊接应在冷拉之前进行。冷拉过程中，若在接头部位发生断裂时，可在切除热影响区（离焊缝中心约为0.7倍钢筋直径）后再焊再拉，但不得多于两次。同时，其冷拉工艺与要求应符合《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-92）的规定。

9.1.3 配料时不能直接按图纸尺寸下料，必须了解混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定。对形状复杂的钢筋，要事先放好实样，再根据具体条件选择合适的操作参数进行弯配。下料前先进行调直。钢筋下料、弯制、安装使用同一把钢尺，并定期校验。弯配钢筋的板距大小应根据钢筋弯制角度和钢筋直径。

表9.1.1 钢筋对焊异常现象、焊接缺陷及防治措施

9.1.4 根据配筋要求，算出箍筋实际分布间距，并在绑扎前面在纵向钢筋上作为依据。

9.1.5 绑扎钢筋骨架，特别是大型骨架前应先制定绑扎程序，增加必要的定位钢筋。划出纵横钢筋位置线，按线绑扎固定。搭设临时支架，在绑扎过程中先把钢筋固定在支架上，为防止竖筋歪斜错位，也可先点焊定型。垂直构件中，为防止钢筋下滑可采用缠扣，在箍筋转角处可采用兜扣、反十字扣，提高骨架网片的整体性。搭接接头处的箍筋应先绑扎好搭接接头，然后再与箍筋绑扎，不得将搭接接头与箍筋一次绑扎。绑扎重要部位应采用较粗号绑扎铁丝，绑扎时应避免交叉作业。

9.1.6 钢筋绑扎前先预先制作垫块，认真养护，水泥砂浆垫块强度不应小于设计的混凝土强度。垫块的厚度、大小应符合设计要求。垫块的间距一般为每平方米一块，以垫块下的钢筋不下垂为准，宜垫在纵筋（主筋）或钢筋交叉处，交错布量不得横贯保护层的全部截面。

多排钢筋之间，必要时可垫入短钢筋头或其他钢垫，但端头不得伸入混凝土保护层厚度。

严禁用碎石、碎砖、瓦片作垫块。

钢筋绑扎完成后，对垫块进行检查，对不符合要求或破损的进行更换，确保混凝土的保护层厚度。

9.1.7 按确定的位置绑扎。绑扎钢筋骨架要检查、控制的主要内容有：钢筋调

直、除锈、下料、弯制各道工序，并进行工序检查交接签认制度。

绑扎后要进行自检，自检内容主要有：（1）钢筋骨架长、宽、高各部位尺寸，对角线尺寸，每顺序号钢筋的根数、相对位置。（2）钢筋的接头形式、接头数量、接头质量。（3）钢筋的绑扎质量、垫块分布、保护层厚度情况。（4）预埋件设置情况。

模板混凝土浇筑对钢筋骨架的影响。

钢筋及焊件的质量证明试验报告。

加强过程控制，严格检查，对不合格项目及时进行整修改进。

9.2 质量检验

钢筋到达现场后，必须检查产品合格证、附件清单和有关材质报告单或检查报告，并进行外观检查，按60 t为验收批进行力学性能抽验。

热轧网盘条、热轧光网钢筋、热轧带肋钢筋和余热处理钢筋的检验应符合下列规定：

9.2.1 每批钢筋应由同一牌号、同一炉罐号、同一规格、同一交货状态组成，并不得大于60 t。

9.2.2 检查每批钢筋的外观质量。钢筋表面不得有裂纹、结疤和折叠；表面的突块和其他缺陷的深度和高度不得大于所在部位尺寸的允许偏差（带肋钢筋为横肋的高度）。测量本批钢筋的直径偏差。

9.2.3 在经外观检查合格的每批钢筋中任选两根钢筋，在其上各截取l 组试样，每组试样各制2根试件，分别做拉伸（含抗拉强度、屈服点、伸长率）和冷弯试验。

9.2.4 当试样中有1个试验项目不符合要求时，应另取2倍数量的试件对不合格项目做第2次试验。当仍有1根试件不合格时，则该批钢筋应判为不合格。

9.2.5 钢筋机械接头的检验应符合《钢筋机械连接通用技术规程》（JGJ107）的规定。

10 安全及环保要求

10.1 安全要求

10.1.1 对焊机应安置在室内，并应有可靠的接地或接零。当多台对焊机并列安装时，相互间距不得小于3m ，应分别接在不同相位的电网上，并应分别有各自的刀形开关。导线的截面不应小于表10.1.1的规定。

表10.1.1 导线截面

10.1.2 焊接前，应检查并确认对焊机的压力机构灵活，夹具牢固，气压、液压系统无泄漏，一切正常后，方可施焊。

10.1.3 焊接前，应根据所焊钢筋截面，调整二次电压，不得焊接超过对焊机规定直径的钢筋。

10.1.4 断路器的接触点、电极应定期光磨，二次电路全部连接螺栓应定期紧固。冷却水温度不得超过40℃，排水量应根据温度调节。

10.1.5 焊接较长钢筋时，应设置托架，配合搬运钢筋的操作人员，在焊接时应防止火花烫伤。

10.1.6 闪光区应设挡板，与焊接无关的人员不得入内。

10.1.7 焊接操作及配合人员必须按规定穿戴劳动防护用品，并采取防止触电、高空坠落、瓦斯中毒和火灾等事故的安全措施。

10.1.8 现场使用的电焊机，应设有防雨、防潮、防晒的机棚，并应装设的消防器材。

10.1.9 高空焊接或切割时，必须系好安全带，焊接周围和下方应采取防火措施，并应有专人监护。

10.1.10 雨天不得在露天电焊。在潮湿地带作业时，操作人员应站在铺有绝缘物品的地方，并应穿绝缘鞋。

10.1.11 冬季施焊时，室内温度不应低于8℃。作业后，应放尽机内冷却水。 10.2 环保要求

10.2.1 废弃的扎丝垫块等放置在垃圾池内，不得随地乱扔，更不得扔在排水沟内。

10.2.2 场地及时清扫，坚持每天洒水，避免扬尘。

范文二：钢筋混凝土连续梁的变形计算

第25卷第4期2002年8月

合肥工业大学学报(自然科学版D

JOURNALOF~EFEIUNIVERSIT OFTEC~NOLOG

Vol.25No.4Aug.2002

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钢筋混凝土连续梁的变形计算

陈晓宝

摘

宋顺龙

230009D

(合肥工业大学土木建筑工程学院安徽合肥

要:为比较准确地确定钢筋混凝土连续梁纵向各点的挠曲变形在总结工程实践中计算梁跨中挠度方法的基础上提出

计算连续梁纵向挠曲线的共轭梁法此方法考虑了连续梁刚度沿梁长变化及相邻跨荷载对挠曲线的影响o与单位力法相比基于计算机的共轭梁法一次就能够求得连续梁的挠曲变形分布曲线并能迅速得到其最大挠度o关键词:钢筋混凝土;连续梁;挠曲变形;共轭梁法中图分类号:U375.101

文献标识码:A

文章编号:1003-5060(2002D03-0514-04

Deflectioncalculationofreinforcedconcretecontinuousbeam

C~ENXiao-bao

SONGShun-long

(SchoolofCivilEngineering ~efeiUniversityofTechnology ~efei230009 ChinaD

Abstract:Inordertoascertainthebendingdeflectionofreinforcedconcretecontinuousbeamsaccurate-ly aconjugate-beammethodtocalculatethelongitudinaldeflectioncurveispresentedbasedontheanalysisofthecalculationmethodsformidspandefectionofbeamsinpractice.Theinfluenceofthebeamstiffnessvaryingalongthebeamandtheloadofadjacentspansisconsidered.Incontrasttotheunitloadmethod thelongitudinaldeflectioncurveofthewholecontinuousbeamcanbederivedatatimeandthemaximaldefectionobtainedrapidlybyusingthepresentedmethodwiththeaidofthecomputer.

Keywords:reinforcedconcrete;continuousbeam;bendingdeflection;conjugate-beammethod

引言

[1]

工程设计中计算钢筋混凝土梁的挠度常应用最小刚度原理取最小刚度或取等效刚度[2]将梁

按等刚度杆进行计算o这在一般情况下计算结果满足工程允许的误差要求o但是在下面几种情况下需要更准确地计算梁挠度或挠曲变形分布:

(1D需找长短跨梁或边跨梁的最大挠曲点及实际挠度时o(2D考虑二阶效应计算其附加弯矩时o

(3D积分计算无粘结预应力混凝土梁的无粘结筋在各阶段应力增量时o

收稿日期:2001-12-04

基金项目:国家自然科学基金资助项目(59308071D

作者简介:陈晓宝(1964-D 男安徽无为人博士合肥工业大学教授硕士生导师.

第4期陈晓宝等:

钢筋混凝土连续梁的变形计算

5l5

要准确计算连续梁的挠曲变形值应考虑如下因素:D连续梁的实际刚度 @相邻跨荷载的影响刚度变化对内力分布的影响

为了综合考虑以上因素并利于在计算机中迅速有效地计算出梁的挠曲线通过对各种计算方法的比较本文拟采用共轭梁法

变刚度杆的矩阵位移法

钢筋混凝土连续梁在非线性受力阶段的内力分布可采用矩阵位移法[3]迭代计算为考虑钢筋混凝

土连续梁的纵向刚度变化本文采用文献[4]介绍的方法求出考虑结构非线性性能的单元刚度矩阵由文献[4]可知其单元刚度矩阵的形式为

e [K]=

l+A1y

ClC2+A1y+A1y

ClC2+ A1y

(l)

其中 A=eAz=e 1y=eI2 Cl为变刚度杆的形心轴的位置 Cl= C2=Z-Cl;S为Az对z

z=lz=lBzz=lBzA

K截面的静矩之和 AI为微段的长度 Bz为微段的刚度它由微段的弯矩决定如图l所示

变刚度杆单元在各种非节点荷载下的固端弯矩可以利用共轭梁上虚荷载下的平衡条件得出非节点荷载转化为等效节点荷载的转化公式为

M R-MCl/1y e {P}==VV

R+MC/1 M 2y

nnn

(2)

其中 RV=e

z=l

MozMozIzV

AI;M=eAI 各参量的物理意义如图2所示

z=lBzBz

图l

变刚度杆单元刚度

钢筋混凝土连续梁杆单元的单刚矩阵及杆端

等效荷载列阵{P}e计算出来后则可以通过矩阵位移法经过多次迭代求得某工况荷载下钢筋混凝连续梁的弯矩分布图

图2

变刚度杆单元固端力计算

共轭梁法

在已知钢筋混凝土连续梁的弯矩分布图后则可利用共轭梁法[5]求得其变形

假设任一3跨连续梁的弯矩分布图如图3a所示其共轭梁及其分布虚荷载如图3b所示其中

5l6gz=

合肥工业大学学报(自然科学版)第25

卷

M(I)~EI(I)分别为钢筋混凝土截面弯矩及对应刚度,共轭梁的长度和实梁的长度相同,

EI(I)

根据共轭梁法的原理钢筋混凝土实梁中某

一点的转角等于共轭梁中对应点的剪力值钢筋混凝土实梁中某一点的挠度等于共轭梁中对应点的弯矩值,而共轭梁的剪力和弯矩的一组边界条件和内部连续条件必须与相应实梁的边界条件及其内部连续条件相符合故对连续梁两端铰支座及其中间支座来说因实梁的挠度值为零则对应共轭梁的弯矩也必须为零则共轭梁的边支座及其中间支座应为铰支,

钢筋混凝土实连续梁对应的共轭梁为一静定

结构因而可以应用结构力学静定知识得到共轭梁的虚内力进而求得钢筋混凝土实梁中任意点的转角与挠度,即

GI(实梁)=VI(共轭梁)fI(实梁)=MI(共轭梁)

图3

变刚度杆连续梁变形计算

算例及讨论

为便于分析比较本文分别用共轭梁法及单位力法[3]计算某3跨钢筋混凝土连续梁,用单位力法计

A 则此算时也考虑其变刚度的影响为求某一点的挠度在此点作用一单位集中力求得其弯矩图为MkAMMPk

点的挠度f=EdI 其中MP为连续梁的弯矩分布图,

EI(I)

连续梁的配筋及受荷情况如图4所示其截面尺寸为z>h=3OOmm>6OOmm 自重引起的载荷集

图4

连续梁配筋与计算简图

度gl=4OkN/m 载荷集度g2=3OkN/m混凝土强度等级为C2O 准永久值系数lci=O.5,运用共轭梁法计算其短期变形时其截面刚度[6]Bs按荷载短期效应组合作用下的短期刚度,即

ES>AS>hO

6aEp

l.l5l+O.2+=<>

l+3.51/f

(

M}Mcr

MSMcrlO.85EcIO

其中Mcr为开裂弯矩值,计算长期变形时其截面刚度Bl按荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应组合影响的长期刚度Bl进行计算即

第4期

bl=

陈晓宝等,

钢筋混凝土连续梁的变形计算

517

CG-1DMl+MSS

运用共轭梁法以短期刚度计算的弯矩分布图~刚度分布图及挠度分布图分别如图5a~图5b~图5c所示0根据挠度分布图就可以求出其最大挠度0当把连续梁的每一跨均分为500个微段时运用共轭梁法及单位力法计算的跨中挠度与最大挠度见表1所列0

从表1可以看出当连续梁每一跨划分的微段足够小时共轭梁法与单位力法计算的结果相同0但单位力法一次只能求得某一点的挠度并且在找某一跨的最大挠度时比较费时效率较低0而基于计算机的共轭梁法一次就能够求得整个连续梁的挠曲变形分布曲线也可以很快地得到其最大挠度0

表1

共轭梁法及单位力法计算的跨中挠度和最大挠度值

边跨挠度

计算方法

f中

单位力法f/mm共轭梁法f/mm距左支座s/m

7.177.173.0

短期

fmax7.407.402.58

f中11.5911.593.0

长期

fmax11.9811.982.52

f中5.025.023.5

短期

fmax5.025.023.5

f中7.297.293.5

中跨挠度

长期

fmax7.297.293.5

图5

共轭梁法计算连续梁挠曲线图

结束语

本文利用共轭梁法计算钢筋混凝土连续梁的变形考虑了其刚度沿梁长而变化能很好地反映连续

梁真实情况0且本文方法物理意义明确方法简单并能迅速地求得钢筋混凝土连续梁的挠曲分布图及最大挠度0

[参

[1][2][3][4][5][6]

考文

献]

车宏亚.钢筋混凝土结构原理[M].天津,天津大学出版社 1990.217-228.吕志涛.现代预应力设计[M].北京,中国建筑工业出版社 1998.73-78.杨天祥.结构力学[M].北京,高等教育出版社 1991.79-301.

刘南科.钢筋混凝土框架的非线性全过程分析[J].土木工程学报 1990 23C4D,2-14..希布勒.结构分析[M].王明雄译.北京,晓图出版社 1993.296-308.R.

GB50010-2002 混凝土结构设计规范[S].

C责任编辑杨伯源D

钢筋混凝土连续梁的变形计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

陈晓宝，宋顺龙

合肥工业大学,土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009

合肥工业大学学报(自然科学版)

JOURNAL OF HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY（NATURAL SCIENCE）2002,25(4)1次

1.车宏亚钢筋混凝土结构原理 19902.吕志涛现代预应力设计 19983.杨天祥结构力学 1991

4.刘南科钢筋混凝土框架的非线性全过程分析 1990(04)5.R C 希布勒.王明雄结构分析 19936.GB50010-2002.混凝土结构设计规范 2002

1. 赵佩君.舒启军.李顺玉钢筋混凝土荷载-挠度程序设计方法与结果分析[期刊论文]-中国新技术新产品2011(11)

2. 张玉忱.ZHANG Yuchen 用影响线求梁变位[期刊论文]-力学与实践2000,22(4)

3. 王洪涛.谭军.张博一 CFRP布加固UPC两跨连续梁非线性分析[期刊论文]-低温建筑技术2009,31(6)4. 柳红霞共轭梁法在梁变形计算中的运用[期刊论文]-长沙大学学报2002,16(2)5. 朱勇涛弹性共轭动力学及仿真[学位论文]2002

6. 冯然.张先进钢筋混凝土双向板的非线性挠度分析[期刊论文]-武汉理工大学学报2003,25(11)

7. 王丽荣.杨光.王国峰.WANG Li-rong.YANG Guang.WANG Guo-feng 基于虚梁法的碳纤维加固梁的非线性分析[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2006,38(10)

1.陈晓宝.李伟预应力混凝土弧形杆的单元分析[期刊论文]-合肥工业大学学报(自然科学版) 2003(4)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hfgydxxb200204008.aspx

范文三：三跨钢筋混凝土连续T梁设计指导

三跨钢筋混凝土连续 T 梁设计指南

一、计算书

1.设计资料见设计任务书 2.截面钢筋计算

2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算

为了便于计算,将实际 T 型截面换算成计算截面。 2.1.1 边跨跨中正截面强度计算

(1) 按《公路桥规》计算 T 形截面梁受压翼板的有效宽度 (2)计算梁的有效高度 (3)判断 T 形梁截面类型 (4)受压区高度 (5)主筋面积计算 (6)钢筋布设根据以下原则:

1) 选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋 s A ;

2) 梁内主筋直径不宜小于 10mm ,也不能大于 40mm ,一般为 12~32mm。 3) 受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下,应尽量靠近截面的下边缘,钢筋的净距和叠高都满足构造要求。 2.1.2 中跨跨中正截面强度计算

步骤与计算方法同边跨。 2.1.3 支点截面强度计算

步骤与计算方法同边跨。 2.2 斜截面设计 2.2.1 边跨左半跨

(1)检查截面尺寸

{判断依据:检查截面尺寸 (由抗剪上限值控制) ,

要求 300(0.5110d V γ-≤?(式

中 d V 为支点剪力组合设计值, 0h 为支点截面有效高度) ,否则修改尺寸。

(2)检查是否需要设置腹筋

{判断依据:检查是否需要设置腹筋

1)若 3020(0.5010) d td V f bh γα-≤?,则不必按计算设置腹筋,只需要按构造要求配

钢筋(R235钢筋时, min () 0.18%sv ρ=, HRB335钢筋时, min () 0.12%sv ρ=)

)若 332000(0.5010) (0.5110td d f bh V αγ--?≤≤?,需要进行腹筋设计} (3)剪力图分配

{计算步骤:1)绘制剪力 d V 沿跨径变化的图; 2)求出按构造配置钢筋的长度 l ;

3) 由剪力包络图求出距支座中心线 h/2处的计算剪力 V ', 其中由混凝土箍筋承担

的剪力为 0.6V ',由弯起钢筋承担的剪力为 0.4V '。 }

(4)箍筋计算

{计算依据:常用箍筋直径应不小于 8mm ,且不小于 1/4主筋直径和股数,再按

下式计算箍筋间距:Sv =

mm )

式中:V '—距支座中心 h/2处截面上的计算剪力值(KN )

P —斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率, 100P ρ=, 0

A bh ρ=

, 当 2.5P >时,取 2.5P =; 1α—异号弯矩影响系数。计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时,

11.0α=;计算连续梁和悬臂梁近中支点梁段的抗剪承载力时, 10.9α=

3α—受压翼缘的影响系数。 31.1α=;

b —通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度,自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘

的距离(mm ) ;

0h —斜截面受压端正截面上的有效高度,自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离 (mm ) ;

, cu k f —混凝土强度等级(Mpa )

; sv f —箍筋的抗拉强度设计值(Mpa )

,取值不宜大于 280Mpa 。 }

(5)弯起(斜筋)计算

{计算步骤:1)第一道斜筋按 0.4V '设计计算

310.4(0.7510) sin sb sd sdi s V V f A θ-'==?, 1

11333.3sin sb sb sd s

V A f θ= (mm 2)

式中:1sb A 为所需的第一道弯筋面积

2)计算 i 点截面处的剪力 i V 。 sbi i cs V V V =-对于第二道斜筋, 22sb cs V V V =-,由此可求得 2sb V ,同样按照上述方法确定由主筋弯起还是需另加斜筋。直到 i 点在 c 点之右为止,从而得到全部斜筋按斜截面抗剪确定的初弯起位置。

3) 按同时满足梁跨间隔正截面和斜截面的抗弯要求确定弯起钢筋的最终弯起点的位置。 }

(6)绘制弯矩包络图

包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩 ,1/2d M 近似按抛物线规律求出梁上其他位置的 x M 值,再连成圆顺的曲线,即得弯矩包络图,简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为:2

, ,1/224(1) d x d x M M L

=-,式中:x —从跨中算起,即跨中纵坐标为 0,支

点纵坐标 /2l ;

(7)绘制承载能力图

承载能力图就是沿梁长各截面所能承受的最大弯矩图。他是根据沿跨径各截面的主筋所能承受的最大弯矩绘制的。 2.2.2 边跨右半跨方法与步骤同上。 2.2.3 中跨左半跨方法与步骤同上。

3、全梁承载能力校核及构造要求

此项工作是通过弯矩包络图与承载力图的比较,看是否满足下列规定,

(1)理论弯起点应在正截面抗弯计算需要该钢筋强度全部被发挥的截面(以下简称为充分利用点)以外,其距离不小于 0/2h 处。

(2)弯起钢筋与梁中心线的交点,应在按抗弯计算不需要该钢筋的截面(下面简称不需要点)以外,或者说承载力图在弯矩包络图以外。

(3)在钢筋混凝土梁的支点处,应至少有两根并不少于 20%主钢筋通过。 (4)按规范要求,简支梁第一对(对支座而言)弯起钢筋末端弯折点应位于中心截面处, 以后各对弯起钢筋的未弯起点应落在或超过前一对弯起钢筋弯起点截面 (即相邻两斜筋的首尾要求相互搭接或衔接,保证任意截面上都有斜筋) 。

(5)当梁高 h 〉 1m 时,梁肋两侧要设水平钢筋,其直径为 6-10mm ,其面积应不小于规范的要求:(0.001~0.002) s A bh =

(6)斜截面的抗剪强度复核 1)确定验算斜截面的具体位置 a 、距支点中心 h/2;

b 、起弯点截面及受拉钢筋不受力处的截面; c 、箍筋数量发生变化处的截面; d 、梁肋宽度改变处截面。 2)计算截面的抗剪承载能力 u V

33123(0.4510) (0.7510) sin () u sd sb s V bh f A KN αααθ--=??∑ 式中要求:0u d V V γ≥

2α—预应力提高系数。对钢筋混凝土受弯构件, 21α=;

P —斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率, 100P ρ=, 0

A bh ρ=

, 当 2. 5P >时, 取 2.5P =

sv ρ—箍筋配筋率,见式(4-2)

sv f —箍筋的抗拉强度设计值(Mpa )

,取值不宜大于 280Mpa ; sd f —普通弯起钢筋的抗拉强度设计值(Mpa )

; s θ—普通弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角;

b —验算斜截面受压区顶端正截面上的腹板厚度(mm ) ;

0h —验算斜截面受压端正截面上的有效高度,自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘

的距离(mm ) ;

sb A —斜截面所穿过的, 在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积 (mm 2)

, 其他符号同前;

4、变形验算

4.1边跨中点

(1)钢筋混凝土连续梁跨中最大绕度可按下列近似计算:2

548ML B

δ=

式中:L —计算跨径; M —使用荷载计算弯矩; B —开裂构件等效截面的抗弯刚度; B=0。 67E h I 0。 ; E h —混凝土的弹性模量; I α—全截面换算截面惯性矩;

(2)当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过或等 l/1600(l为计算跨径 ) 时,要设预拱度。预拱度值按结构自重和 1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用,即

预拱度值

G Q δδ?=+

式中:δG —恒载引起的长期竖向挠度; δQ —可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。 4.2中跨中点

方法与步骤同 4.1。

5、裂缝宽度验算

5.1 边跨中点

按下式计算:123

300.2810ss fk s d

c c c E σδρ??

+=??+??

mm 5.2 支点截面

方法与步骤同 5.1。 5.3 中跨中点

方法与步骤同 5.1。

二、制图

1、主梁全梁纵向配筋图。 2、弯矩包络图与承载能力图。 3、截面配筋图。 4、钢筋明细表。

范文四：钢筋混凝土连续梁塑性铰转动能力的计算

建筑技术

钢筋混凝土连续梁塑性铰转动能力的计算

111曾德光周东华韦俊峰

( ，650504)昆明理工大学昆明

，，，。，摘要在考虑塑性的结构分析中结构破坏标志是结构中出现了足够多的塑性铰结构变成可变体系从而破坏因此结构

，，。中出现的第一个塑性铰必须有足够的转动能力以保证在继续加载后其他截面也出现塑性铰利用有限元法对钢筋混凝土连

，。续梁的塑性铰转动能力进行计算以确定结构出现的第一个塑性铰有足够的转动能力

关键词钢筋混凝土连续梁转动能力有限元法结构塑性分析塑性铰

A文献标志码 TU375.1 3; 中图法分类号

，，在钢筋混凝土结构的设计中目前常用的方法是铰问题进行分析并编制了相应的计算程序进行相

。弹性分析法和考虑塑性内力重分布的弯矩调幅法关的计算。，，在弹性分析法中是通过弯矩和剪力包络图得到了 1, 1 基本假定，钢筋混凝土结构中控制截面的最大内力从而进行截

。，: 面设计如果结构中任一个控制截面达到了最大内为了简化计算需要作出如下假定，。，力则认为结构达到了承载力极限状态因此如果 ( 1) ;平截面假定，仅仅运用弹性分析法对钢筋混凝土结构进行分析只 ( 2) 忽略了结构的剪切变形: ，有少数的几个控制截面达到了承载力极限状态而其

。他截面的承载力并没有得到充分的发挥而弯矩调 ( 3) 不考虑混凝土的抗拉作用:

，幅法则考虑到了结构梁支座截面出现塑性铰支座截 ( 4) 不考虑钢筋与混凝土的粘结滑移效应，即，，面的荷载达到其屈服弯矩时支座截面发生转动即。认为钢筋与混凝土充分粘结，，出现了塑性铰产生了内力重分布随着外荷载的继

，，续增加多个截面达到承载力极限状态出现了足够 1, 2 -钢筋和混凝土的应力应变关系

，，多的塑性铰使结构形成几何可变体系从而使整个 ,1,混凝土受压的应力-应变关系为 :。，，结构才到达承载力极限状态因此在结构分析中ε cn ，如果能考虑塑性铰的出现及在整个结构中的作用就 ;= fε ? ε ζ 1 , ( 1 , ) cc c 0 , , ，，ε可以增强结构的延性充分利用结构的承载力同时 0

，也可以减少支座处的配筋量避免出现支座配筋拥挤 ( 1)= f ζε? ε? ε c c 0 c u，。的现象有利于施工 1 :如图所示

1 结构的分析

作者采用有限元法对钢筋混凝土结构中塑性

2012 31 1 4 ，1 年月日收到月日修改 -1 图混凝土应力应变关系 : ( 1984—) ，，，: 第一作者简介曾德光河南焦作人硕士研究生研究方向

。结构工程 -:钢筋的应力应变关系

2857 12 ，: 期曾德光等钢筋混凝土连续梁塑性铰转动能力的计算

: := ; E弹性ζ则轴力为 εε? ε s s s ys( 2) n n n , = ζ; ε? ε : = EA, eAy ( 5)塑性ζN EA= εy s yεs?i i ii i 0 i i i ?? 1 1 1 如图 2 所示。 :对形心轴取矩得 n n n = , EAy= , EAy+ EAyi M εε?i i i i ?i i i 0 ?i i 2 1 1 1

( 6)

( 5) 、( 6) :将式式两式写成矩阵形式为

n n EA, EAy，，?i i?i i i ε1 1 N0( 7)= , , , , , , ,, n n M ，， , EAyEAy?i i i?i i i 1 1

，由于不考虑剪切变形所以正应变和剪应变不

-2 图钢筋应力应变关系存在耦合现象，即 ε0 和不会引起剪力的变化，所

以式( 7) 可以写为 1, 3 单元刚度矩阵的推导

n n N ε0 运用有限元法分析问题，重要的一点就是单，， 0 EA, EAy，，，，?i i?i i i 1 1 ,, ( 8)= 0 0 ，，算为了便于理解计算过程作者用下元刚度的计 , , ,, n n , , 2 0 ， EAy，， 0 , EAy?i i i?i i i ，， 1 1 图进行计算说明。， M: kd,,,,,P,。也可写做

其中,d,为广义应变，,P,为广义力:

n n εN，，0 0 EA)EAy，，，， ?? i ii i i 1 1 , , , , , , ,k,=; ,d,= ; 0 。 0 n n , , , , 2 , , 0 ，，，， )EAyEAyM?? i i ii i i ，， 1 1

u( x) ，，

, , 单元位移为,f( x) ,= v( x) ，分别表示单元内 , , ，，( x) θ

，。的轴向位移挠度和转角这里采用插值函数来建 3 ，立单元位移与单元结点位移之间的关系: 图截面应力应变图

3 ，。轴力以向右为正弯矩以顺时针为正由图可 ( 9),f( x) , = ,( x) ,,,N δ

，，以看出截面已经部分进入塑性状态部分仍处于( 9) 。式中为单元位移形函数矩阵在表示轴向位移

。,y，y,，弹性状态弹性状态的部分为这一区域其时采用一次函数，表示挠度时采用三次函数，具体 1，2

,3,。，余部分已经进入塑性进入塑性的部分我们认为表示如下:

,2,u( x) = N u + N u ;E = 0，。其弹性模量即不存在刚度1 l 2 r

v( x)= v+ + v+ NNNN。 θθ 根据图 3 所示的应力和应变图可知，将全部截 3 l 4 l 5 r 6 r

:其中 n ，面划分为层以每层中心纤维的应变代表整层的

x x ，y，应变所以在距形心轴距离为处的截面上该处 i = ;N= 1 , ; N 1 2l l 的应变为: 2 2 1 3 23 2 3 = 1 , x + x ; N = x , x + x ;N ( 3)3= , y εε 4 2 3 i 0 il lll

所以该处的应力为: 3 2 1 1 2 3 2 3 = x , x ; = , x + x 。NN 5 6 232( 4)= = EE( , y) ζεε l l l l i i ii 0 i

2858 12 卷科学技术与工程

T ,, = ,uvuv, ，:θδθ为单元结点位移项后得 llr rrl

，，移分别表示单元左右两端的轴向位移挠度和 T,B,,k,,B,dx,, = ,F,。ΔδΔ ? 转角。 T B,,k,,B,dx，,K,= ,令? 上式变为所以，根据式( 9) 可以求得广义应变,d,与单元

,,,, = ,, KFΔδΔ( 13) 结点位移,δ,之间的关系:

，,K,。由此可知即为单元刚度矩阵1 1 = u( x)( x)= N'u+ N'u= , u+ u; ε 0 1 2 r l r l l l ,K,，: 对矩阵进行积分计算得到其值为

( x) = v″( x)= = N″v+ N″+ N″v+ N″θθ 3 l 4 l 5 r 6 rkkkk 11131113 ，， 0 0 6 12 4 6 l l l l , , xv+ ,x+, + + θl l 3 ，， 2 ，， 2 , , l lll 12k 6k 12k 6k 33 33 33 33 , , 0 0 , 23226 12 2 6 l l l l , , + , xv+ x。,θr r ， 23 ，2 ，， l ,, lll kkkk 111113 , 31 , 。0 0 , ,:写成矩阵形式为 , , l l l l , , ( 10),d, = ,B,,, δ 6k 12k 6k 12k 33 33 33 33 , , 0 0 , , 3232( 10) :式中 , ,l l l l ,, ,B, = k 6 k 2 k k 6 k 4 k 33 33 13 33 1333 , , , ，， 221 1l l l l l l ，， , 0 0 0 0 l l , , n n , 0 , 。k= EA; k= , Eay。0 0 0 0 0 : 其中 ?i i 13 ?i i i 11, , 1 1 6 12 4 6 6 12 2 6 , , n , + , x 0 , + x 0x, + x2 ，，23 222 3 = E A y。 l l k l lll l l 33 ? i i i1 。下面就利用虚功原理来计算单元刚度矩阵 1, 4 塑性铰的理论计算

假设单元结点上作用一个外力增量,?F, = ，要充分利用结构的延性即考虑内力重分布T 0 ,NM,，,d,，Δ Δ则产生相应的应变增量Δ将，: ，时我们关心的问题是当第一个塑性铰出现以后

: 内力做功沿长度积分得其转动能力是否能保证其他控制截面同样出现塑

，。性铰即其他控制截面也达到承载力极限状态因 TU = ,d,,P,dx。ΔΔΔ ?，。此就要求塑性铰有足够的转动能力这样就要求 ( 8) ( 10) ::将式和式代入上面的积分中得塑性铰的转动角度有一个限制

TT= = = u { ,B,,,{ ,k,,d,} dx { ,B,,,{ ,k,,B,,,} dxΔΔδΔΔδΔδ ??( 14), ,θ? θ p p

TTT:( 14) 式中,,,B,,k,,B,,,dx =,,,B,,k,,B,dx,, ( 11)ΔδΔδΔδΔδ ?

:θ—塑性铰的转动角度。外力做功为 p

T,,—:，θ塑性铰转动角度限值其值为 p ΔW = ,Δδ,,ΔF, ( 12)

εε cusyU = W，令 ΔΔ得 ( 15)= l ,, = ( , ) lθ , pu y pp, , x( 1 , K) h u 0T TT,,= ,B,,k,,B,dx,, = ,,,F,。ΔδΔδΔδΔ ? —，;极限状态时截面的曲率 u :整理之后得 —，; —屈服状态时截面的曲率εy cu

T T; x—受压区混凝土的极限压应变u ,( ,B,,k,,B,dx,, , ,F,),= 0。 ΔδΔδΔ ?

，;极限状态时中和轴的深度 :所以可以得出

—，;ε屈服状态时受拉钢筋的应变 sy T,B,,k,,B,dx,, , ,F, = 0。ΔδΔ ?K—，;屈服状态时受压区高度系数

2859 12 ，: 期曾德光等钢筋混凝土连续梁塑性铰转动能力的计算

h—;截面有效高度 0

l—。等效塑性铰长度p 1, 5 算例

，150 ×现有一钢筋混凝土等跨连续梁截面为

2 = 300 mm，35 mm，C30，f保护层厚度为混凝土为 c

2 = 402 14. 3 N / mm。2 16 mm，As配有受拉钢筋为 2 2 = 210 / mm。N 3mm，HPB235 f，级每跨长度为 y

m，P = 41, 2 kN，跨中作用一竖向荷载并按级逐步加载。其计算示意图如图 4。

6跨中荷载挠度曲线图

4 图截面示意图

7图曲率沿梁长分布图

5 图结构示意图

:受压区高度

fA 210y s = 14.3 × 150 = 39(35 mm;x = 402 fbα 1 c

x = 0(614 × 265 = 162(71 mm。 , hξ b 0

P = 40, 952 kN ，。当荷载加到时结构发生破坏

，，因为连续梁等跨并且荷载对称所以下面用

。一跨的计算数据进行说明

塑性铰转动角度的限制为

8图截面转角梁长分布图 εε cusyl。,, =θ , pp , , x( 1 , K) h u 0 ，屈服状态时混凝土压区的应力分布简化为三角形 = 0. 003 3，ε其中 cu 分布，则截面的平衡方程为: x 39 ( 35 49(2 mm。 = x= = u 0(8 β

2860 12 卷科学技术与工程

1 ,, =θ p+ NbKh= 0。 fA,ζ y s 0 c 2 0( 003 3 210 × 200= , , 5, 49(2 :其中 ( 91 , 0(25 5) × 265 × 2 × 10

,3 —，。ζ屈服状态时混凝土的压应力6(479 × 10 。 c

K ，而根据转角图可知通过程序算得塑性铰区最大的= E，，。ζεε为屈服时钢筋的应变c c y y 1 )K ) 3 = 2, 72 × 10 ，相对转角为 θ所以可得 p ，K ，:所以由上面的公式可以算出值为 , ,,。θ θ p p K = 0(25 5。。这说明塑性铰的转动能力满足要求

，根据曲率图可以得出出现塑性铰的长度约为

2 结论 2 ，lp = 200 mm。个单元的长度所以根据现有研究

,4,:，成果计算主要有以下几种方法，在运用弯矩调幅法进行结构设计中要注意在 1. 5.1 Baker 公式，第一个塑性铰出现之后是否能满足随后其他控制 1 4 z 。截面也出现塑性铰的要求因此就要考虑到塑性 l= kkkh 。p 1 2 3 0 ，， h 0 ，，铰的转动能力只有塑性铰有足够的转动能力才 k—0, 7，，钢筋材质影响系数软钢取冷加工钢取 1 ，能使结构出现足够多的塑性铰使构件达到极限承 0. 9; k—轴压比影响系数，k= 1 + 0, 5 n; k—混凝 2 2 3 。载力状态 2 f41, 4 N / mm ，k= 0, 6; 。土强度影响系数当 ?当 cu 3

2 参考文献 f13, 8 N / mm ，k= 0, 9，。?中间插值cu 3

Z—临界截面到反弯点距离。 1 , , ，: 朱伯龙董振祥钢筋混凝土非线性分析上海同济大学出版

社，1985 1. 5.2 Corley 公式 2 ，, , : 崔世杰张清杰应用塑性力学河南河南科学技术出 z ，1992版社。l= 0(5 h+ 1(0 hp 0 0 ，，槡 h0 3 Owen H ，, , : 曾国平塑性力学有限元北京兵器工业出

，1989版社 Baker l= 272, 7 mm，，在本例题中根据公式算出的 p 4 赵国藩, 高等钢筋混凝土结构学, 北京: 机械工业出版社，2005 Corley l= 169, 4 mm。根据公式算出的所以可知 p

l= 200 mm 。取是可以的 p

Calculation of the Ability of Rotation of Plastic Hinge in RC Continuous Beam

ZENG De-guang，ZHOUD ong-hua，WEI Jun-feng

( Kunming University of Science and Technoogy，Kunming 650550，P, R, China) l

,Abstact, n the Structural Plasticity Analysis，the symbol of structural fracturei s that there are enoughla spticrI hinges in the structure，the structureis g eometrically unstable system andr afcture, The first plastic hinge must have the ability of rotation to make sure that there arelas tipc hinges on the otherse ctions under thel oad, The ability of rotation of plastic hinge in RC continuous beam with the finite element method to ensure that tahebil ity of rotation of the fst pastc hnge s enough, irliii

structural plasticity analysis plastic hinge ability of rotation finite ,Key words, RC continuous beam

element method

范文五：钢筋混凝土连续梁的变形计算_陈晓宝

收稿日期 :2001212204

基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (59308071)

作者简介 :陈晓宝 (1964-) , 男 , 安徽无为人 , 博士 , 合肥工业大学教授 , 硕士生导师 .

第 25卷第 4期合肥工业大学学报 (自然科学版 )

V o l . 25N o . 42002年 8月

JOU RNAL O F H EFE I UN I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY

A ug . 2002

, 安徽合肥　 230009)

摘　要 :为比较准确地确定钢筋混凝土连续梁纵向各点的挠曲变形 , 在总结工程实践中计算梁跨中挠度方法的基础上 , 提出计算连续梁纵向挠曲线的共轭梁法 , 此方法考虑了连续梁刚度沿梁长变化及相邻跨荷载对挠曲线的影响。与单位力法相比 , 基于计算机的共轭梁法一次就能够求得连续梁的挠曲变形分布曲线 , 并能迅速得到其最大挠度。关键词 :钢筋混凝土 ; 连续梁 ; 挠曲变形 ; 共轭梁法

中图分类号 :U 375. 101　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :100325060(2002) 0320514204

D ef lection ca lcula tion of re i nforced concrete con ti nuous beam

CH EN X iao 2bao , 　 SON G Shun 2long

(Schoo l of C ivil Engineering , H efei U niversity of T echno logy , H efei 230009, Ch ina )

Abstract :In o rder to ascertain the bending deflecti on of reinfo rced concrete con tinuou s beam s accu rate 2ly , a con jugate 2beam m ethod to calcu late the longitudinal deflecti on cu rve is p resen ted based on the analysis of the calcu lati on m ethods fo r m idsp an defecti on of beam s in p ractice . T he influence of the beam stiffness varying along the beam and the load of adjacen t sp an s is con sidered . In con trast to the un it load m ethod , the longitudinal deflecti on cu rve of the w ho le con tinuou s beam can be derived at a ti m e and the m ax i m al defecti on ob tained rap idly by u sing the p resen ted m ethod w ith the aid of the com p u ter .

Key words :reinfo rced concrete ; con tinuou s beam ; bending deflecti on ; con jugate 2beam m ethod

0　引　　言

工程设计中计算钢筋混凝土梁的挠度 , 常应用 “最小刚度原理” [1]

取最小刚度或取等效刚度 [2]

将梁

按等刚度杆进行计算。这在一般情况下 , 计算结果满足工程允许的误差要求。但是在下面几种情况下 , 需要更准确地计算梁挠度或挠曲变形分布 :

(1) 需找长短跨梁或边跨梁的最大挠曲点及实际挠度时。 (2) 考虑二阶效应计算其附加弯矩时。

(3) 积分计算无粘结预应力混凝土梁的无粘结筋在各阶段应力增量时。

要准确计算连续梁的挠曲变形值 , 应考虑如下因素 :① 连续梁的实际刚度。② 相邻跨荷载的影响。 ③ 刚度变化对内力分布的影响。

为了综合考虑以上因素并利于在计算机中迅速有效地计算出梁的挠曲线 , 通过对各种计算方法的比较 , 本文拟采用共轭梁法。

1　变刚度杆的矩阵位移法

3。为考虑钢筋混凝 , [4]。由文献 [4]可知 ,

?]e =A

I y A

I y

I y A

I y

(1) 其中 , A =6

i =1

A i =6

i =1B i

, I y =6

i =1

x 2i

B i

, C 1为变刚度杆的形心轴的位置 , C 1=

, C 2=l -C 1; S 为 A i 对 K 截面的静矩之和 , ? x 为微段的长度 , B i 为微段的刚度 , 它由微段的弯矩决定 , 如图 1所示。

变刚度杆单元在各种非节点荷载下的固端弯矩可以利用共轭梁上虚荷载下的平衡条件得出。非节点荷载转化为等效节点荷载的转化公式为

θ}e =M A

M B

R V -M V C 1 I y

R V +M V C 2I y

(

2) 其中

, R V =6

i =1B i

? x ; M V =6

i =1B i

? x , 各参量的物理意义如图 2所示。

图 2　变刚度杆单元固端力计算

图 1　变刚度杆单元刚度

钢筋混凝土连续梁杆单元的单刚矩阵及杆端

等效荷载列阵 {P

θ}e 计算出来后 , 则可以通过矩阵

位移法经过多次迭代求得某工况荷载下钢筋混凝

连续梁的弯矩分布图。

2　共轭梁法

在已知钢筋混凝土连续梁的弯矩分布图后 , 则可利用共轭梁法 [5]求得其变形。

假设任一 3跨连续梁的弯矩分布图 , 如图 3a 所示 , 其共轭梁及其分布虚荷载 , 如图 3b 所示。其中 , 515第 4期　　　　　　　　　陈晓宝 , 等 :钢筋混凝土连续梁的变形计算

q i =

E I (x )

, M (x ) 、 E I (x ) 分别为钢筋混凝土截面弯矩及对应刚度。共轭梁的长度和实梁的长度相同

。图 3　变刚度杆连续梁变形计算根据共轭梁法的原理 , 钢筋混凝土实梁中某一点的转角等于共轭梁中对应点的剪力值 , 钢筋混凝土实梁中某一点的挠度等于共轭梁中对应点的弯矩值。而共轭梁的剪力和弯矩的一组边界条件和内部连续条件必须与相应实梁的边界条件及其内部连续条件相符合 , 及其中间支座来说 , , 钢筋混凝土实连续梁对应的共轭梁为一静定

结构 , 因而可以应用结构力学静定知识得到共轭梁的虚内力 , 进而求得钢筋混凝土实梁中任意点的转角与挠度。即

Ηx (实梁 ) =V x (共轭梁 ) f x (实梁 ) =M x (共轭梁 )

3　算例及讨论

为便于分析比较 , 本文分别用共轭梁法及单位力法 [3]计算某 3跨钢筋混凝土连续梁。用单位力法计

算时 , 也考虑其变刚度的影响 , 为求某一点的挠度 , 在此点作用一单位集中力 , 求得其弯矩图为 M

, 则此点的挠度 f =

E I (x )

d x , 其中 M

为连续梁的弯矩分布图。

连续梁的配筋及受荷情况如图 4所示 , 其截面尺寸为 b ×h =300mm ×600mm ,

自重引起的载荷集

图 4　连续梁配筋与计算简图

度 q 1=40kN m , 载荷集度 q 2=30kN m 混凝土强度等级为 C 20, 准永久值系数 ? ci =0. 5。运用共轭梁法计算其短期变形时 , 其截面刚度 [6]

B s 按荷载短期效应组合作用下的短期刚度。即

B s =

×A ×h 2

1. 15? +0. 2+

1+3. 5r ′ f

　　 M ≥ M

0. 85E c I 0　　　　　　　　 M ≤ M

其中 M cr 为开裂弯矩值。计算长期变形时 , 其截面刚度 B l 按荷载短期效应组合 , 并考虑荷载长期效

应组合影响的长期刚度 B l 进行计算 , 即

15　　　　　合肥工业大学学报 (自然科学版 ) 　　　　　　　　　　　第 25卷

图 5　共轭梁法计算连续梁挠曲线图

B l =

(Η-

1) M l +M s

　　运用共轭梁法以短期刚度计算的弯矩分布图、刚度分布图及挠度分布图分别如图 5a 、图 5b 、图 5c 所示。根据挠度分布图就可以求出其最大挠度。当把连续梁的每一跨均分为 500个微段时 , 运用共轭梁法及单位力法计算的跨中挠度与最大挠度见表 1所列从表 1力法计算的结果相同。但单位力法一次只能求得某一点的挠度 , 并且在找某一跨的最大挠度时比较费时 , 效率较低。而基于计算机的共轭梁法一次就能够求得整个连续梁的挠曲变形分布曲线 , 也可以很快地得到其最大挠度。

表 1　共轭梁法及单位力法计算的跨中挠度和最大挠度值

计算方法

边跨挠度

短期

长期

中

f m ax

中

f m ax

中跨挠度

短期

长期

中

f m ax

中

f m ax

单位力法 f mm 7. 177. 4011. 5911. 985. 025. 027. 297. 29共轭梁法 f mm 7. 177. 4011. 5911. 985. 025. 027. 297. 29距左支座 x m

3. 0

2. 58

3. 0

2. 52

3. 5

4　结束语

本文利用共轭梁法计算钢筋混凝土连续梁的变形 , 考虑了其刚度沿梁长而变化 , 能很好地反映连续

梁真实情况。且本文方法物理意义明确 , 方法简单 , 并能迅速地求得钢筋混凝土连续梁的挠曲分布图及最大挠度。

[参　考　文　献 ]

[1]　车宏亚 . 钢筋混凝土结构原理 [M ]. 天津 :天津大学出版社 , 1990. 217-228. [2]　吕志涛 . 现代预应力设计 [M ]. 北京 :中国建筑工业出版社 , 1998. 73-78. [3]　杨天祥 . 结构力学 [M ]. 北京 :高等教育出版社 , 1991. 79-301.

[4]　刘南科 . 钢筋混凝土框架的非线性全过程分析 [J ]. 土木工程学报 , 1990, 23(4) :2-14. [5]　 R . C . 希布勒 . 结构分析 [M ]. 王明雄译 . 北京 :晓图出版社 , 1993. 296-308. [6]　 GB 50010-2002, 混凝土结构设计规范 [S ].

(责任编辑　杨伯源 )

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