范文一：加热温度对CuSeTeFe合金热扩散系数的影响

鲁 妍, 薛 云

(秦皇岛职业技术学院, 河北 秦皇岛 066100)

摘 要: 研究了加热温度对 CuSeTeFe 合金热扩散系数的影响。结果表明: CuSeTeFe 的热扩散系数随加热温

度的升高而逐渐降低, 当温度从 25 ?升至 400 ?时, 热扩散系数降低了 16.35%。

关键词: CuSeTeFe 合金; 热扩散系数; 加热温度

+中图分类号: TG146.11 文献标识码: A 文章编号: 1001-3814(2008)12-0035-02

Effect of Heating Temper atur e on Ther mal Diffusivity Coefficient of

CuSeTeFe Alloy

LU Yan, XUE Yun (Qinhuangdao Vocational Technological College, Qinhuangdao 066100,China)

Abstr act : The effect of heating temperature on thermal diffusivity coefficient of CuSeTeFe alloy was studied. The results show that the thermal diffusivity coefficient of CuSeTeFe alloy decreases with the increase of heating temperature, and when the temperature rises from 25 ? to 400 ?, the thermal diffusivity coefficient of CuSeTeFe alloy decreases by 16.35%.

Key wor ds: CuSeTeFe alloy; thermal diffusivity coefficient; heating temperature

铜合金具有较高的强度、良好的导电性能和200、300 及 400?下的热扩散系数。用Neophot 21 光 导热性能, 已在电极材料和电接触材料等方面得 学 显 微 镜 和 KYKY-2800 扫 描 电 镜 配 能 谱 仪 到广泛的应用。 近年来, 由于电子线路的大规模 (SEM/EDS)对 CuSeTeFe 合金的组织进行分析。 集成化和微型化, 对材料的导热性能提出了更高

要求, 过去的常规材料已不能满足散热要求, 尤 实验结果与分析2 其在高温服役下。 因此, 制备高强高导热性能

图 1 为 CuSeTeFe 合金的热扩散系数与加热 的铜合金的研究引起国内外相关研究者的广泛重 [1-4], 随加热温度的升高, 温度的关系曲线。可以看出视, 其中在铜合金中添加微量元素已被证实是 [5]CuSeTeFe 合金的热扩散系数有所降低, 当温度由 。为此, 本文以 提高其综合性能的有效方法之一

25 ? 升 至 400 ? , 热 扩 散 系 数 由 0.8148 降 至 自 制 的 CuSeTeFe 合 金 为 试 验 材 料 , 并 对 2- 10.6846 cm?s, 降低了 16.35%。从实验结果还可 CuSeTeFe 合金在 25~400 ?的热扩散系数进行测

看出, 在 25~200 ?, CuSeTeFe 合金的热扩散系数 试, 为该铜合金的应用提供一定的参考依据。

降低幅度较大, 在 200~400 ?, 降低幅度较小。

根据实验数 据, 经 一 元 线 性 回 归 可 得 到 在

实验材料与方法1 0.84

实验材料为 CuSeTeFe 合金, 化学成分( 质量 ) 1 0.80- s 分 数 , % ) 为 : 96.70Cu, 1.62Se, 1.09Te, 0.35Fe, 0.24 ?2 m c 其余。实验材料在真空中频感应炉中熔炼后在石 ( 0.76/ 数, 将铸态棒料加工成 10 mm × !墨模中浇注成棒料系 0.72# 散 1.75 mm 的 试 样 , 经 1200砂 纸 磨 光 后 , 在 扩TC-7000 型热常数测试仪上连续测定在 25、100、 热 0.68

0.64 0 100 200 300 400 500 温度 /? 收稿日期:2007-12-28 图 1 热扩散系数随加热温度变化曲线 作者简介: 鲁妍(1979 -),女, 吉林怀德人, 助教; Fig.1 The change of thermal diffusivity coefficient of 电话: 13930386895; E-mail: angel-.-@tom.com CuSeTeFe alloy with heating temperature 《热加工工艺》2008 年第 37 卷第 12 期 35

2008 年 6 月 材料热处理技术Material & Heat Treatment

25~200 ?和 200~400 ?, CuSeTeFe 合金的热扩散 在本实验温度范围内对 CuSeTeFe 合金的组织基 本无影响, 对该合金的导热性能影响也不大, 而铜 系数(K)与温度(t)的关系式分别如下:

基体的导热对 CuSeTeFe 合金导热性能变化起到 : K =- 0.0 005t+0.8 298 t25~200 ?

, 原子运动加 主要作用。因为随加热温度的升高: K =- 0.0 002t+0.7 641 t200~400 ?快, 原子间的碰撞次数增多, 同时也使晶格热振动 由 CuSeTeFe 合金金相组织(图 2)可以看出, , 其结果加大了对运动电子 加快和晶格缺陷增多CuSeTeFe 合金铸态组织是由不规则的颗粒和基 的散射作用, 阻碍了基体中自由电子的运动, 势必 体构成, 当 CuSeTeFe 合金经 25~400 ?实验后, 导致 CuSeTeFe 合金的热扩散系数降低。 其组织变化不明显。由 EDS 分析结果可知, 基体

成 分 主 要 是 Cu 和 少 量 Fe, 两 者 含 量 分 别 为 的

99.65%和 0.23%, 小颗粒的成分主要是 Cu、Se 和 结论3 Te, 其 成 分 为 70.24Cu, 14.52Se, 15.24Te ( 质 量 分 数, %)。因此, 可断定 CuSeTeFe 合金组织中基体 (1) CuSeTeFe 合金的热扩 散系数 随 温 度 的 为 α(Cu)固溶体, 不规则的颗粒为 Cu 与 Se(Te)组 升高而降低, 当温度从 25 ?升至 400 ?时, 热扩 成的金属间化合物。散系数降低了 16.35%。

(2) 在 25~200 ?和 200~400 ?, CuSeTeFe 合

的 热 扩 散 系 数 与 温 度 分 别 符 合 K =- 0.0 005t + 金 0.8 298 和 K =- 0.0 002t+0.7 641 关系。 参考文献: Poir ier D R, McBrideE. Thermal conductivities of hypoeu- [1] tectic AI-Cu alloys during solidification and cooling [J]. Materials Science and Engineering, 1997, A224: 48-52.

100μm [2] 王晓亮, 刘忆, 刘卫华. 制备铜铝梯度功能材料的烧结工艺

研究[J]. 热加工工艺, 2007, 36(10): 57-59. 图 2 试样金相组织(原始态)

Fig.2 Microstructure of CuSeTeFe alloy (original state) Suzuki S, Hirabayashi K, Shibata H. Electrical and thermal [3]

conductivities in quenched and aged high-purity Cu-Ti alloys

CuSeTeFe 合金的传热是由铜基体和颗粒状 [J]. Scripta . Materialia, 2003, 48: 431- 435. 铜化合物两部分传热组成, 其中铜基体主要依靠 Zengin R, Yakuphanoglu F. Effects of hydrostatic pressure [4]

自由电子传热, 不规则的颗粒铜化合物主要依靠 on the martensitic phase transformation, thermal conduction [6]and thermodynamic parameters of Cu-13 wt.% Al-4 wt.% Ni 。在热量传递过程中, 自由电子和声子 声子传热

shape memory alloy [J]. Materials Letters, 2003, 57: , 同时也受到界面和各种 将与原子、分子发生碰撞[7]3107-3110. 缺陷的散射, 形成热阻, 通常认为, 金属晶体越

铬锆含量对铜合金组 织 及 性 能 的 蔡薇, 柳瑞清 , 王晓娟. 完整, 晶格畸变和晶界等缺陷越少, 电子越容易通 [5]

影响[J]. 热加工工艺, 2006, 35(6): 10-11. 过, 金属的导热性能就越好。

张强, 陈国钦, 姜龙涛. 两种粒径颗粒混合增强铝基复合材 [6] 由于 Se 和 Te 几乎不固溶 Cu, 仅与 Cu 形成 料的导热性能[J]. 复合材料学报, 2005, 22(1): 47-51. , 因此, 可认为 Se 和 Te 熔点较高的金属间化合物陶宁, 凤仪. 纤维分布方式对碳纤维- 铜复合材料导热性能 [7] 的影响[J]. 材料导报, 1999, 13(6): 60-64.

by heat treatment [J]. Intermetallics, 2001, 9: 369-372. (上接第 34 页)

Wang P, Kumar M, Hember K J, et al. Characterization of [5] [2] Kim Y W. Ordered intermetallic alloys (part III): gamma unusual stacking faults and dislocations in the massive γ-phasem titanium. Aluminides [J]. Journal of the Japan Institute of in a quenched Ti-46 at% Al alloy [J]. Mater. Letts., 1998, 35 Metals, 1994, 46: 30-39. (5-6): 283-289.

[3] 张永刚, 韩雅芳, 陈国良, 等. 金属间化合物结构材料 [M]. Zhang W J, Chen G L, Evangelista E. Formation of a phase [6] 北京: 国防工业出版社, 2001. 705-751. in the massive and feathery γ-TiAl alloys during aging in the

single a field [J]. Metall. Mater. Trans., 1999, A30 (10): [4] Yang J, Wang J N, Wang Y, et al. Control of the

2591-2598. homogeneity of the lamellar structure of a TiAl alloy refined

36 Hot Working Technology 2008, Vol.37, No.6

范文二：台湾土壤温度变化和土壤热扩散系数推估其它

第2章 土壤学导 大地工程原 DAS2-1 土壤三相图 本质上，上壤乃包含固体土壤颗、水及空气或气体之三相系统。为发展土壤之重-体积关系，此三相可分成如图 2-1a所示。基於此，体积关系可定义如下: va vw vs v a 注: w w ws w b 饱和土壤 V s 1 c 饱和土壤 V s 1 图 2-1 土壤三相图 2-1 孔隙比Void ratio e，土体中孔隙和土壤固体体积之比，可写成 Vv e 式中: Vv 孔隙体积，Vs 土壤固体体积 Vs 孔隙Porosity n，为孔隙体积和土壤试体体积之比，即 Vv n 式中: V 土壤总体积。 V如此可求得 Vv Vv Vv Vs e n V V s Vv V s Vv 1 e Vs Vs 饱和degree of saturation S，乃孔隙中水之体积与孔隙体积之比，通常以百分比表示之。所以 V S w 式中: Vw 水之体积 Vv饱和土壤其饱和为 100 。 重关系为含水、湿单位重、乾单位重及饱和单位重。它们分别定义如下: W 含水Moisture content W w × 100

Ws 式中: Ww 水之重 Ws 土壤固体之重 Wt 湿单位重Moist unit weight γ t Vt

式中:W土壤试体之总重 Ws Ww假设土体中空气之重 Wa 可以忽计。 Ws 乾单位重Dry unit weight γ d V当土体完全饱和即所有孔隙体积被水填满，土壤之湿单位重就等於饱和单位重 γ sat ，所以如果 Vv Vw ，则 γ γ sat 。 重与体积之关系式: W G sVγ w 许多有用的关系式可藉由如图 2-1b中土壤固体体积等於 1 之代表性土壤试体而导出。注意，如果孔隙比公式中 Vs 1 ，则 Vv e 则土壤重可以表示为 Ws G s γ w 式中 G s 土壤固体之比重 γ w 水之单位重9.81 KN m3同样以含水公式水之重 Ww ωWs ，因此，此土壤试体 Ww ωWs ω G s γ w 2-2现在将此一关系带入湿单位重公式: W W Ww G s γ w 1 ω γ s V V s Vv 1 e同，乾单位重公式为 Ws Ws Gγ γd s w V V s Vv 1 e由上述二公式可得 γ γd 1 ω 如图 2-1c所示如果土壤试体完全饱和Vv e同时此情况下 Ww ωG s γ w Vv ωG s γw γw因此e ωG s 仅适用於饱和土壤土壤饱和单位重即可决定为 Ws Ww G s γ w eγ w γ sat V s Vv 1 e 似单位重公式之关系亦可考虑以孔隙，由具有单位体积之代表性土壤试体而求得。其关系为 γ G s γ w 1 n1 ω γ d 1 nG s γ w γ sat

1 nG s nγ w2-2 各种单位重相关的关系式 前一章节中我们推导出土壤湿单位重乾单位重与饱和单位重之基本关系式表 2-1 举一些其它形式与 γ 、 γ d 、 γ sat 相关之关系式。表 2-1 各种 γ 、 γ d 、 γ sat 相关之关系式 2-3表 2-1续 各种 γ 、 γ d 、 γ sat 相关之关系式2-3 土壤分系统 土壤分系依照一般工程性质如径分布、液性限及塑性限而将土壤分成干组和次组。目前使用之种主要分系统是:lAASHTO美国州公和运输官员协会系统;2统一系统。AASHTO 分系统主要用於公基之分，而用於基础建造，以下将扼要地明此种系统。AASHTO 系统 AASHTO 土壤分系统原由公研究董事会之基与砾型道之材分委员会1945所提出，依此系统目前之形式，土壤可依其径分布、液性限及塑性指分成 8 个主要组别，由 A-l 至 A-8。A-l、A-2 和 A-3 组为粗材，A-4、A-5、A-6 及 A-7 组为细材。而炭土、碴muck和其它高有机土则分在 A-8 组，可用视察法判别。 表 2-2 示 AASHTO 分系统由 A-l 至 A-7 组之土壤。须注意 A-7 组中有二种形式之土壤。对於 A-7-5 形式之土壤，其塑性指应小於或等於其液性限减 30，对於 A-7-6 型式之土壤其塑性指大於其液性限减 30 2-4表 2-2 AASHTO 土壤分系统统一土壤分系统 统一土壤分系统最早系由 A.Casgrande 於 1942 提出，以后经修订并被美国农垦局和工兵署所采用。目前此系统实际应用於所有大地工作。 表 2-3 统一系统中下符号被使用以资别。 符号 描 述 G 砾 石 S 砂 土 M 粉 土 C 黏 土 O 有机粉土和黏土 Pt 炭土和高有机质

土壤 H 高 塑 性 L 低 塑 性 W 优 级 配 P 级 配 2-5 。表 2-3 及塑性图图 2-2示出各型式土壤之分组符号决定程序 在进土壤分时之重点为每一分组名称以一分组符号表示土壤的一般性描述。表 2-4、2-5及 2-6 分别示出求得粗土壤(无机质细土壤及有机质细土壤分组名称之准则。这些表乃根据 ASTM 试验名称 D-2487 而得。 图 2-2 塑性图 表 2-4 根据统一土壤分法之土壤分组符号基於通过 3-in.75-mm筛之材 2-6表 2-5 粗土壤之分组名称 考 ASTM 试验名称 D-2487 2-7表 2-6 无机质细土壤之分组名称 考 ASTM 试验名称 D-2487 2-8表 2-7 有机质细土壤之分组名称 考 ASTM 试验名称 D-2487 2-92-4 土壤之渗透性渗透性 存在於土壤间之孔隙容许水经过。在土壤学与基础工程中，我们必须知道在单位时间内有多少水经某一已知土壤。在设计土坝、决定水工结构物之渗和建造基础期间之怯水都必须具备此种涵养。於 1856 ，达西提出下公式图 2-3计算水经土壤之速。 2-10 图 2-3 达西定之定义 v ki式中 v 速 单位: cm sec k 土壤渗透系coefficient of permeability单位 cm sec i 水坡hydraulic gradient水坡i可定义为 h i L式中 h 断面 AA 与 BB 间之压水头差 L 断面 AA 与 BB 间之距注: 断面 AA 与 BB 垂直於水方向 达西定Darcy’s law广泛通用於各型式之土壤。但是，如乾净砾石及开放级配填石open-graded rockfill，因水通过之紊性质而无法通用达西定。 各土壤之渗透性系值变化相当大，在试验室中可藉由定水头constanthead或变水头falling head透水试验求得。定水头试验较适用於土壤。表 2-9 出各种土壤 k 值之一般范围，在土壤中，此值主要视孔隙比而定。 表 2-9 各种土壤 k 值之范围 2-11Hazen1930提出一个计算相当均匀砂土渗透性系之公式，即 k CD10 2式中 k单位为 mm sec C在 1.0 与 1.5 间变化之常 2 D10 土壤有效径单位 mm线网 对大部分水工结构之地下渗情况，其水径会改变方向且会均匀通过全部断面，此种情况下之渗可用绘线网之图解法求得。线网系基於Laplace 续，依此，在稳定态下，任何一点 A 图2-4之水可用公式表示为: 2h 2h 2h kx ky 2 kz 2 0 x 2 y z 图 2-4 稳定态之渗hA 点水头高k x k y k z 分别为土壤在 xyz 方向之渗透系 上述之公式为 Laplace 公式且适用於受压水，代表二组互相垂直之曲线即所谓之线与等势线。线网系由干等势线与线组合而成，线乃水分子由上游侧至下游侧所经之径，等势线则为水压计升高至相同高程之线图 2-4。 於绘制线网时，须先建边界条件，如图 2-4 中，上游地表OO 和下游地表DD 为等势线，在地表下之坝底 O BCD 和岩石表面 EF 为一线。一旦边界条件建后线和等势线可用试误法使得所有网元素具有相同之长宽比L/B而绘出。通常情况，L/B 比维持等於 1，亦即，网元素划成如曲线式之正方形，如图 2-5 所示之线网，注意，所有线必须和等势线成直角相交。 一旦线网绘出后，构造物在单位长，单位时间内之渗可以计算为: 2-12 Nf q khmax n ki Nd式中 N f 槽 N d 距 n 线网中网元素与长宽比 h max 上游侧与下游侧之水位差 图 2-5 线网2-5 土壤之压密 当饱和土壤所受应增加时，孔隙水压刻增加。在透水性很高的砂土中，孔隙水压增加所导致之排水，瞬时之间即完毕。孔隙水压消散的同时也使得土壤体积变小，进而产生陷。因为砂土中孔隙箍焖俚南?彩庇胙姑芟萃狈?当饱和而具有压缩性黏土壤所受应增加时，弹性陷在瞬时间内发生。因为黏土之水传导性远低於砂土，由受载而产生之超额孔隙水压需要很长的时间慢慢消散。所以，黏土中与孔隙水压消散同时进之体积变化也就是，压密在瞬时陷完成后还会继续很长的一段时间。黏土中因压密而产生之陷可能比瞬时陷要大上好几倍。

正常压密与过压密黏土 土壤在现地之深下於过去地质史的过程中，已承受过最大之有效应。此过去所承受之最大有效应，可能等於，或小於在取样时存在於土壤中之覆土压。现地土壤中压之减低(可以自於天然地质的变化或人为的因素。在取土样的过程中，原存在於土壤中之覆土压也被解放，这造成土样些许的膨胀。当土样在做压密试验时，如果所施加於土样上之总压低於此土壤在现地所会受过最大之有效覆土压时，其压缩会很小也就是，孔隙比之改变很小。如果所施加於土样上之总压高於此土壤在现地所曾受过最大之有效压时，其孔隙比之改变会大很多，同时 e-log σ 曲线几乎是直线而且斜比较陡。 2-13 以上之叙述带种与黏土受史相关之定义: ，1. 正常压密normally consolidated 土壤现有之有效覆土压是其所曾受过最大 之压。2. 过压密overconsolidated土壤现有之有效覆土压低於其所曾受过最大之压 。而过去所曾受过最大之有效压叫做预压密压preconsolidation pressure土壤之过压密比OCR可以定义为 σ c OCR σ其中 σ c 试体之预压密压 σ 现存有效垂直压正常压密黏土之压密作用 e C c logσ 0 σ log σ 0 其中 C c e log σ 曲线之斜定义为compression index带入公式得到 Cc H σ σ Sc log 0 σ 1 e0 0过压密土壤之压密作用 当 σ 0 σ ? σ c 时，现地 e log σ 之关系会随著 hj 曲线改变，此一部分曲 线之斜与试验中之回胀曲线之斜似，回胀曲线之斜， C s 称之为膨胀指swell index所以 e C s logσ 0 σ log σ 0 Cs H σ σ Sc log 0 σ 1 e0 0

如果 σ 0 σ σ c 则 Cs H σ c C c H σ 0 σ Sc log log 1 e0 σ 0 1 e0 σ c

2-142-6 土壤之剪强 土体之剪强shear strength是每单位面积所能提供防止土体内沿任何平面的破坏或动之阻抗，我们必须解剪阻抗之特性，才能分析土壤稳定的问题，如基础承载、边坡稳定、与挡土结构所受之横向土压等。摩尔库破坏准则 摩尔Mohr1900提出材破的，认为一材之破坏是因为正向应与剪应之组合达到一界况，而非单独的最大正向应或剪应所造成。所以，破坏面上之正向应与剪应有一如下之函关系: τ f f σ 公式所定义之破坏包络线是一曲线。在大多之土壤学问题中，约假设在破坏面上之剪应是正向应之线性函即足够Coulomb 1776此一线性函可以写成 τ f c σ tan υ其中 c凝聚 υ 摩擦角 σ 破坏面上之正向应 τ f 剪强以上之关系称为摩尔-库破坏准则Mohr-Coulomb failure criteria。 在饱和土壤中，在任何一点之总应是有效应 σ 与孔隙水压u之总和，或 σ σ u有效应 σ 是由土壤固体承担。摩尔-库破坏准则，使用有效应表示，则有以下之形式 τ f c σ tan υ 其中 c凝聚而 υ 摩擦角，根据有效应。 所以，公式所表示的分别是根据总应与以有效应所得之剪强。砂土与无机粉土之 c值是 0。对正常压密之黏土而言，c大约是 0。过压密黏土之 c值大於 0 摩擦角 υ 有时也称做排水摩擦角drained angle of friction 在图 2-6 中， 。 。fgh 乃是根据关系式 τ f c σ tan υ 所定义之破坏包络线。 2-15 图 2-6 摩尔圆与破坏包络线因此 υ υ σ 3 σ 1 tan 2 45 2c tan 45 2 2也可使用总应 υ υ σ 3 σ 1 tan 2 45 2c tan 45 2 2 2-16

范文三：温度波热分析法测定高分子复合材料的热扩散系数

海外专家论坛

桥本寿正先生简介

桥本先生于 1971 年东京工业大学理工学部纤维工学科毕

业 ,1980 年获工学博士学位 ,1986 年起任东京工业大学副教授至

现在 。主要从事高分子材料热物理性能和高分子工学的研究 ,

近年来从事各种动态热物理性能测定方法的开发研究 ,曾到中

国有关院 、所进行学术讲演 ,著有数十篇论文 。

温度波热分析法测定高分子复合

材 料 的 热 扩 散 系 数

33 3森川淳子 郑愚德 ?日?桥本寿正

( )东京工业大学

( ) 内温度不匀的影响 。2可用测定相位的包埋剂固 1 绪论

() 定试件 。3交流温度波的振幅很微弱 ,小于 011 K。

从这几点来看 ,可以防止试件的变形流动 ,利用高温 在高分子材料领域中热扩散系数或导热系数的

分辨能力测定温度依存性 ,使从熔融状态到固化过 测定对比较精密的成型工艺和高精度制品应用的重

程较宽的温度范围内的测定变得容易 。 要性日渐明显 。特别是随着成型中计算机模拟技术

该项研究中 ,进一步从各个角度研究了实用材 的发展 ,玻璃化转变温度 、包含熔解区域的较宽的温

料的热传导 ,试验了粒子分散复合材料 、玻璃纤维层 度范围内的数据变得很重要 。另一方面从提高复合

合复合材料等复杂体系的热扩散系数的测定方法 。 材料成形性角度受到人们关注的是环氧树脂固化过

程中由液体向固体的变化 。但是在高分子材料的玻

2 理论 璃化转变温度区域内 ,伴随着大量的收缩和流动 ,大

多很难用传统的方法来测量 。笔者基于上述目的 , 在该测定体系中 ,假设试件厚度 d 不变化 ,试件 开发了简便快速且高精度热扩散系数的测定方法 , 与已知热常数的厚度可看作无限大的衬板构成夹层 确认数据的可靠性及数据集成化 。 结构 。而且认为只是一维热流 。薄膜状试件的一面

该项热扩散系数的测定方法属于非定常法 ,利 作为发热面 ,传感器的一面则为 x = d 。在发热面发 用交流电加热 ,观测正弦温度波的发生和平板试件 生的温度波通过试件扩散到达另一面 。这时温度波

() 厚度方向上的热扩散情况 。其特征可概括为 : 1试 的振幅衰减 ,而且相位滞后 ,随之两侧的衬板无限位 件只有几毫克 ,量少而且是薄膜试件 ,所以减少试件 臵的温度变成 0 ,若用一维的热扩散方程解 ,x = d 处

3 森川淳子 : 桥本研究室助手 ; 3 3 郑愚德 :博士生 。

1 期 桥本寿正等 :温度波热分析法测定高分子复合材料的热扩散系数 55

λω() () () kexp it/ 1 + i}exp { - 1 + ikd} {2j0ssss ( ) Td ,t= ()1 2 2(λλλλ(() ) ) [ k+k+ k- kexp { - 2 1 + ikd} ss ddss ddss

的温度变化如下式所示 :变化 ,但标准的应是计算试件的热扩散长度后决定 。

式中下标 d 为衬板材料的物性值 , S 为被测试 这样所发生的温度波从试件中扩散 ,到达试件的另 材料的物性值 。或中 1/ K 是一个 称 之 为 热 扩 散 长 一面 。试件另一面的温度变化是利用蒸镀的金属电 度的变量 ,是试件的热扩散系数和测定频率的函数 。 阻的温度的依存性观测的 ,再用同步放大器测定与

( ) 当热扩散长度 1/ K ν d 时 , 1式可简化成下列 加热面的相位差及振幅衰减值 。 形式 :

λ)( 2jkexp - kd π0ssss ω() ( ) Td ,t= exp {i t - kd- }ss 2 4 ) (λ λ kk+ ss dd

()2

进一步整理改写可得到下式 :

πf β θ()d - 3 ?= - α

即定速扫描温度时的温度波的位相变化 ,可知热扩

散系数是温度的函数 。

() θα在 3式中 , ?是相位差 ,f 为测定频率 , 为热

β扩散系数 ,d 是试件的厚度 , 表示仪器常数 。由此 图 2 热扩散系数测定装臵 θ可见 ,相位差 ?与测定频率的平方根呈直线关系 ,

α从其斜率可确定热扩散系数。 () 测定方法有三种 : 1将整体试件分阶段控制一

() 定的温度 ,改变频率进行测定 ; 2频率不变 ,以一定 3 实验 ( ) 的速度进行温度扫描 ; 3温度和频率不变 ,观测随

( 时间的变化情况 。测定温度可以从室温 或液态氮 311 实验装置与测定步骤 ) 的温度到试件的软化点以上 。 试件为平整的薄膜状高分子材料及复合材料 , 312 试 件 厚度 均 为 50 , 500 微 米 , 制 成 1 ×2cm 左 右 的 平 板 在测定中采用以下几种复合材料 ,分别制成测 状 ,在其两面蒸镀上适当大小的长方形金膜 ,分别与 定所需的片状 ,电极尺寸等根据试件不同而变化 。 ( ) 加热器和金属电阻传感器相接 见图 1。若是液体 () 1聚丙烯与滑石粉混合体系 聚丙烯是三井化试样时 ,首先将两片玻璃板蒸镀金膜 ,将垫片夹在玻 学公司生产的注射级 TOPRIX , 璃板之间以保持厚度 。 分别加入重量比为 10 % 、20 %和 30 %的滑石粉 , 在

熔融状态下充分搅拌均匀 ,制成薄膜状 。试件两面

镀有金膜 ,一面用作发热电阻 ,另一面用作温度传感

器电阻 。

() 2二氧化硅填充环氧树脂

集成 电 路 封 止 材 料 用 的 环 氧 树 脂 , TEKISINS 图 1 待测试样 TOOLMENT 公司提供 。热固性环氧树脂及酚醛树脂

约 15 % ,加入约 85 %的二氧化硅微粒混合而成 。测 热扩散系数的测定装臵整体构成如图 2 所示 。

() 定热扩散系数时 ,将粉末状试件夹在两片玻璃板之 主要由试件加热台 、功能综合器 热源、同步放大器

间 ,在 50 ?下使其熔融 ,制成厚度为 100 微米左右的 组成 。试件的加热是由功能综合器决定的频率来通

交流电 ,使其进行焦耳发热 ,加热的频率均可以任意 试片 ,然后快速升温至固化温度 80 ?和 90 ?恒温 ,

56 纤 维 复 合 材 料 1999 年

边使其固化边测定其热扩散系数 。在这种测定液体,在聚丙烯的熔解区域内急剧变化 。在熔解温度且 的情况下 ,玻 璃 板 的 一 面 要 镀 2 ×5 毫 米 大 小 的 金 处 ,滑石料混入的影响全然不见 。另外 ,随着滑石粉

膜 ,分别作为热电阻和传感器电阻 。 量的增多 ,整体的热扩散系数增大 。这种趋势在熔

() 3环氧树脂/ 玻璃纤维复合材料 融后也没有变化 。这样该方法可将试件夹在玻璃板

环氧树脂 EPON828 、MNA 酸酐 、BDMA 以 100?90 间进行测定 ,所以既使是在熔解状态时粘度下降的 ?215 的重量比混合 , 充分脱气后 , 使其浸透平纹玻 温度下也可求得热扩散系数 。因此将为成形工艺模

() 璃布 旭玻璃公司,放入 13 ×20 厘米的模具中 ,在 拟技术和材料设计提供有效数据 。 60 ?下 恒 温 10 分 钟 。然 后 在 150 ?下 加 压 70kgf/ 412 集成电路封止材料 像环氧树脂这样的由低粘2 cm,保温保压 1 小时 ,冷却 。测定时 ,两片玻璃布制 度液 体 固 化 过 程 的 热 性 能 ,在复合材料的实用中成层合板 ,其纤维方向除平行外 ,还可以是 15?和 45? 也有着重要的意义 。特别

铺层 。从层合板上切取试件 2 ×4 厘米 ,在试件两面 是像集成电路封止材料这样高级复合材料热扩散系 镀金膜 ,尺寸为 015 ×2 厘米 ,作为加热和传感器电 数的测定除本方法外 ,尚无其他测定实例 。固化前 极用薄膜电阻 基本上是低粘度的液体状 ,采用直流电阻值大约为 50 欧姆 。 ,120 ?左右使其固化则迅

速变成坚硬材料 。

图 5 给出的是集成电路封止材料在固化过程中的热 4 结果及讨论

扩散系数 。固化的温度波在 80 ?和 90 ?时测定的 411 聚丙烯/ 滑石粉体系 热扩散系数十分接近 。从图 5 可以看出 ,固化初期

作为最简单的体系 ,研究热塑性聚丙烯和滑石 热扩散系数剧增 ,与同时 DTA 测定的结果交联反应 粉混合体系的热扩散系数 ,在实际测定中 ,因为在高 的进行基本一致 。由 于 固 化 反 应 中 交 联 程 度 增 加 频区和温度波衰减很大时都不能测定 ,所以根据试 时 ,热扩散系数随着时间的增加而增大 。在此表现

- 7 - 7 件的热扩散长度决定厚度和测定频率 。图 3 给出的 出的从 215 ×10 到 410 ×10 的 变 化 程 度 。这 个 是 80?20 体系的测定频率与相位差的关系图 。可以 绝对值和变化幅度 ,不仅仅是环氧树脂的变化 。环 认为在固体状态的 50 ?和熔融状态的 170 ?均为直 氧树脂液体状态的热扩散系数约为 016 左右 ; 充分

( ) 线关系 ,符合 3式 的 关 系 。此 时 温 度 波 的 振 幅 为 固化后约为 117 左右 。固化 ,可以认为是环氧固化 015 ?左右 ,对试件温度的影响很小 。 使填料聚集改变了热扩散系数 。于是 ,伴随反应的

图 4 给出的是聚丙烯和滑石粉混合后的复合材 热扩散系数的变化与传统的物性评价方法不同 ,表 料的热扩散系数 与 温 度 的 关 系 。无 论 是 哪 一 种 试 示出受高次结构强烈影响的独特变化 。 样 ,随着温度的升高 , 热扩散系数都是减少的 。而 413 环氧树脂/ 玻璃布层合板

图 3 测定频率与相位差的关系 图 4 聚丙烯/ 滑石粉复合材料的热扩散系数

1 期 桥本寿正等 :温度波热分析法测定高分子复合材料的热扩散系数 57

图 6 环氧/ 玻纤复合材料热扩散系数与铺层角度的关系 图 5 用于集成电路的环氧树脂固化过程的热扩散系数

复合材料的热扩散系数受到混合组分种类 、比丙烯混合体系的倾向是一样的 。 率 、形状 、尺寸等各种因素的影响 。关于复合材料热

5 结论 传导进行了很多的研究 。对于该项研究用的环氧树

脂/ 玻璃布复合材料 ,作为对热扩散系数有影响的因 该方法作为求取热扩散系数的方法与传统方法相比 素 ,考察了玻璃纤维含量 、层数 、界面等方面的影响 。 测定速度快 ,可在较宽的温度范围内测定 。而且可 采用两层玻璃布制成的层合板的热扩散系数 ,对纤 以确认作为反映有机材料分子运动性 、相转移或高 () 维轴线角度作图 见图 6。对玻璃布复合材料这样 次结构的新型分析方法也有极重要的意义 。特别是 的厚材料 ,若充分考虑电极大小和输入信号的强度 , 在复合材料中的应用 ,就树脂由液态到固化过程而 也可测定其热扩散系数 。在该试件体系 ,无论是哪 言 ,传统的方法很难测定 ,而该方法则是容易的 。这 - 7 2一种情况 ,热扩散系数值均在 2 ×10 m/ s ,未见组 不是简单的热数据积累 ,期待着能对层合型复合材 合方式不同的影响 。 复合材料的热扩散系数随着料等材料界面的研究发挥作用 。 玻璃纤维含量的增加而 增大 ,基本遵从单纯的复合张淑萍 译 法则 。这与滑石粉和聚 白淳岳 校

信息

国家建筑材料工业局发布

玻璃纤维缠绕增强热固性树脂夹砂压力管新标准

由国家建材局哈尔滨玻璃钢研究所 、长春欧文斯科宁公司等单位起草的“玻璃纤维缠绕增强热

() 固性树脂夹砂压力管”行业标准 J C/ T 838 - 1998获得批准 ,并于 1999 年 4 月 1 日起实施 。为便于

() 各企业尽早实施该标准 ,我单位现有少量单行本 ,每册 30 元 含包装邮挂费。

()联系地址 :哈尔滨市香坊区红旗大街 100 号 《纤维复合材料》编辑部 150036

范文四：纳米颗粒悬浮液的粘度_热扩散系数与Pr数

799 第 14 卷 第 7 期 2004 年 7 月

3纳米颗粒悬浮液的粘度 、热扩散系数与 Pr数

王补宣周乐平彭晓峰

清华大学热能工程系工程热物理研究所 , 北京 100084

摘要 从纳米颗粒悬浮液有效导热系数 、比热容和粘度等物性值 , 计算了对应的热扩散系数和

Pr 数 . 采用硬球模型并考虑团聚体空间分布及颗粒表面吸附作用 , 解释了纳米颗粒悬浮液粘度增

大的原因 . 分析表明 , 纳米颗粒团聚体的形成和空间分布对悬浮液导热系数的影响大于对粘度的

影响.

关键词 纳米颗粒悬浮液 粘度 热扩散系数 Pr 数

纳 米 颗 粒 悬 浮 液 作 为 一 种 新 型 的 高 效 传 热 流有效导热系数的装置 , 对颗粒平均直径为 50 nm 的

(体 , 其输运性质的研究正引起越来越多的关注. 对 氧化铜颗粒与去离子水的悬浮液 添加 SDB S 即十二

) 不同材料的纳米颗粒与不同基液的悬浮液有效导热 烷基苯磺酸钠作为分散剂质量分数 w 为 2 %,4 %

6 时进行了导热系数的测量. 与此同时 , 使用 U bbe2系数的测试与分析的报道表明 , 纳米颗粒的加入将

显著增大液体的导热系数 , 但对增大机理的认识并 lo hde 型毛细管粘度计在不同温度下对低浓度氧化铜

1 ,5 12 不一致. 我们运用有效介质近似和分形理论建纳米颗粒与水的悬浮液粘度进行了测量. 立了有关的预示计算模型 , 计算结果有效地反映出 图 1 和 2 分别示出不同颗粒体积分数 < 下="" ,="" 氧="" 低浓度氧化铜纳米颗粒悬浮液有效导热系数的变化="" 化铜2水纳米颗粒悬浮液的粘度和相对粘度的变化趋="" 6="" 趋势.="" 纳米颗粒悬浮液的粘度也表现出不同于常="" 向="" :="" 随着颗粒浓度的增加="" ,="" 悬浮液粘度先减小="" ,="" 然规颗粒悬浮液粘度的变化规律="" ,="" 文献="" 7="" ,13="" 主要分="" 后又近似线性地增大="" ,="" 分散剂的加入能显著增大悬="" 析了颗粒体积浓度="" 、p="" h="" 值和添加分散剂等因素影="">

浮液粘度 . 响 . 需要进一步分析纳米颗粒的空间分布 、颗粒布

朗运动等可能导致颗粒的团聚以及颗粒表面吸附等

因素的影响 . 2 低浓度纳米颗粒悬浮液的粘度

本文从纳米颗粒形成的团聚体及其空间分布的

2 . 1 低浓度悬浮液粘度的经典预示 描述出发 , 考虑颗粒表面的吸附使纳米颗粒悬浮液

粘度增大的机理 , 尝试诠释极稀浓度悬浮液相对粘 ( ) 对低浓度 <>< 2="" %的硬球颗粒悬浮液="" ,="" 按="" ein214="" stein假设="" ,="" 悬浮颗粒间的相互作用忽略不计="" ,="" 悬="" 度偏低的现象="" .="" 本文还从已知导热系数="" 、比热容和="">

浮液的流动处于层流流动 , 悬浮液粘度是所有悬浮 粘度数据资料计算分析纳米颗粒悬浮液的热扩散系

数和 Pr 数随颗粒体积浓度的变化趋势. 颗粒对整个流体剪切力场贡献的总和 , 由此推导的

颗粒悬浮液的粘度式为

η η( ) ( )1 = 1 + 2 . 5 <, f="" 1="" 实验研究="">

设计了一套利用准稳态方法的快速测量悬浮液 η η式中 和 分 别 为 悬 浮 液 和 基 液 粘 度 . Batche2 f

2003210213 收稿 , 2004201215 收修改稿

( ) 3 国家自然科学基金资助项目 批准号 : 5999555023

E2mail : bxwang @mail . t singhua . edu. cn

15 16 lo r 和 Zuzovsky 等进一步考虑了颗粒间相互作 计算的结果基本上一致 . 因此 , 对于常规尺寸球形

用 , 并 分 别 将 Einstein 粘 度 式 精 确 到 更 高 阶.颗粒的稀悬浮液 , 采用 Einstein 式预测粘度已可达

1718 19 Brinkman 和 Ro scoe, Go ddard 和 Miller , 到通常所需精度要求 .

21 20 Moo ney, Krieger 和 Do ughert y分 别 根 据 D E2表 1 低浓度悬浮液的粘度式 ) (MA 微分有效介质近似方法建立了硬球颗粒悬浮 模 型 粘度公式 说 明 液粘 度 公 式 ; 其 中 , Moo ney , Krieger 和 Do ughert y14 ]ηη( )= 1 + 2 . 5< einstein="" f="" 硬球模型="" 考="" 虑="" 颗="" 粒="" 间="" 相="" 分别考虑了颗粒在基液中堆砌时最大可能浓度对粘215="" ]ηη(="" )="1" +="" 2="" .="" 5="">< +="" 6="" .="" 25="">< batchelo="" r="" f="" 互作用="" 22="" de="" 度的影响="" .="" nielsen考虑了=""><对粘度的影响 .="" c="" 考="" 虑="" 颗="" 粒="" 间="" 相="" ηη(="1" +="" 2="" .="" 5="">< -="" f="" 16="" ]23="" 互作用="" zuzovsky="" kruif="" 等指出="" ,="" 低浓度悬浮液粘度的这些计算式="" 5/="" 3)="" 2="" .="" 286=""><] 微="" 分="" 有="" 效="" 介="" 质="" 之间的差别仅在于二阶以上近似方法的不同="" ,="" 并总="" brinkman2="" 近似="" -="" 2.="" 5="" ηη(="" )="1" -="">< f="" 17="" ,18="" ro="" scoe="" 微="" 分="" 有="" 效="" 介="" 质="" 结出粘度的通用计算式="" ,="" 参见表="" 1="" ,="" 球形颗粒无规则="" 近似="" 2.="" 5=""><19 ]="" ηη="eGo" ddard2miller="" f="" 松散堆砌和无规则紧密堆砌时的=""><值分别为 0="" .="" 601c="" 微="" 分="" 有="" 效="" 介="" 质="" 近似="" 和="" 0="" .="" 637="" .(2.="" 5=""><1 -="">< )="" 20="" ]ηηc="eMoo" ney="" f微="" 分="" 有="" 效="" 介="" 质="" 近似="" krieger2do="" ugher2="">< -="" 2.="" 5="" 通用计算式="" c="" ηη(="" )="" )="1" -="">< f="" c21="" ]="" t="" y="" )="" 22=""><(1 -="">< +="" 4="">< +="" f="" 23="" ]通用计算式="" 等="" de="" kruif="" 3="" (="" )="" 42=""><>

图 2 中 ,也标示出实测的低浓度氧化铜纳米颗

ηηη粒悬浮液相对粘度 = / 远大于 Einstein 式的测 r f

( ) 算值 , 而在极稀浓度范围 <>< 0="" .="" 1="" %又="" 出="" 现="" 了="" 相="">

对粘度小于 Einstein 式计算值 , 这是经典理论所无

法解释的 . 正如同文献 6 中所揭示 , 已有的有效介 质理论无法解释低浓度氧化铜纳米颗粒悬浮液有效 50 nm 氧化铜2水纳米颗粒悬浮液的 图 1

粘度随颗粒体积浓度的变化关系导热系数实测值的显著偏高.

2 . 2 极稀浓度范围悬浮液粘度降低的讨论

24 本文尝试用 L angmuir 吸附理论来解释极稀

浓度下悬 浮 液 相 对 粘 度 偏 低 的 现 象 . 在 给 定 温 度

下 , 毛细管内壁吸附液体的过程一般属于 L angmuir

等温吸附 , 满足下式

)( θ ( ) 2 = b<,>

θ式中 代表表面覆盖率 , b 是与液体吸附热有关的

常数. 对于分散剂溶液 , 利用毛细管测量粘度时单

位体积溶液的流出时间 t 为定值 ; 但若悬浮液中纳 0 米颗粒被紧密吸附在毛细管内壁时 , 溶液对壁面的 图 2 50 nm 氧化铜2水纳米颗粒悬浮液

润湿性以及毛细管的有效直径将会改变 , 如果对应 相对粘度的理论值与实验值

的流出时间可设为纳米颗粒悬浮液体积浓度的函数

如图 2 所示 , 在低浓度范围内 , 由这些计算式 ( ) t <, 则可进一步假设悬浮液浓度由="" 0="" 增大到=""><0>

第 14 卷 第 7 期 2004 年 7 月 801

,溶液流出于是 时表面覆盖率也将由 0 变化到 1 .式中 r 的几何平均值 r 可取作纳米颗粒的平均半径

σ时间应可满足如下线性关系a , r 的均方根偏差可取经典值 1 . 5 . 因此 , 团聚体

的平均密度为 ( ) ( ) ( )( ) θ )( 3 t <= t="" 0+="" t="">< t="" 0],="" -="" 0="" 0="" 0="" c0="">

? ? 2 ( ) ( ) ( ) ar n rd r m rn rd r ??( ) η 实测相对粘度 是悬浮液流出时间 t <与对应分 00="" r="" ρρ="〈〉=," 33="" (="" )="" η散剂溶液流出时间="" t=""><之比 ,="" 而实际相对粘度="" 0="" (="" )="" (="" )="" (="" )="" rn="" rd="" r="" v="" rn="" rd="" r="" r="" 0="" 0="" (="" )="" 应为="" t=""><与对应分散剂溶液在干净粘度计中流出时 (="" )7="" (="" )="" 间="" t=""><之比 ,="" 故实际相对粘度应为0="">

() () 将 7式代入 5式 , 就得到考虑团聚体空间分布的 ( ) ( ) t <- t="" 0="" 0="" c0=""><3 η(="" )="" η="1" +="" 4="" einstein="" 粘度式为rr="" (="" )t=""><1 +="">< 0="">

? 3 ( ) rn rd r 这证实了纳米颗粒表面的吸附增加了毛细表面粗糙 ? 0ρ= 1 + 2 . 5 c/〈〉= 1 + 2 . 5 <η, r?="" 度="" ,="" 同时在测量分散剂溶液粘度时还与分散剂溶液="" 2="" (="" )="" ar="" n="" rd="" r="" (="" )="" (="" )="" 0存在相互作用="" ,="" 因="" t=""><> t 0, 在极稀粘度范围 0 0

( )( ) θ8 内悬浮液仍满足 < μ="" 1/="" b="" 亦即?1="" ,="" 且="" t="">< 偏离0="" c="">

3 ( ) ηηt 0约 2 % , 而有 ?1 . 02. 修正后的悬浮液 0 r r 低浓度纳米颗粒悬浮液中颗粒的表面吸附层厚度可 相对粘度仍能近似满足 Einstein 式 . 25 由 L angmuir 单分子层吸附式推算

2 . 3 低浓度纳米颗粒悬浮液粘度的计算模型 1/ 3 4 M 1 提高悬浮液中纳米颗粒浓度 , 纳米颗粒将由于 ( )9 t = , ρN f A 3 相互间的吸引而形成具有一定空间分布的团聚体 .

在团聚体中 , 颗粒不一定直接接触 , 处于作用力相 ρ式中 M 为液体分子量 , 为液体密度 , N 为 Avo2 f A 对稳定位置 , 团聚体及其包含的基液对整个流体剪 23 () gadro 常数 6 . 023 ×10/ mol. 于是 , 有切场的作用将类同于具有相同流体力学半径 r 的颗

? 粒群的相互作用. 于是 , 采用硬球模型 , 团聚体的流3 ( ) ( ) a + t rn rd r ? 0体力学半径 r 是纳米颗粒半径 a 的 i 倍 , 质量也是 r ( )η= 1 + 2 . 5 < 10="" r?="" 3="" 纳米颗粒质量="" m="" 的="" i="" 倍="" .="" 团聚体的有效体积浓度则="" (="" )="" ar="" n="" rd="" rr="" 0="" 不同于纳米颗粒的体积浓度="" ,="" 而团聚体的质量浓度="">

仍与纳米颗粒的质量浓度相同 , 因此 , 可将 Einstein() 10式是考虑团聚体空间分布和颗粒表面吸附效应

粘度公式表示为质量浓度的形式如下 时对 Einstein 粘度式的修正 .

( ) 颗粒直径为 50 nm 的氧化铜颗粒 a = 25 nm与 ρ )( η= 1 + 2 . 5 c/ , 5 r() 去离子水的悬浮液 , 已由 9式计算出吸附层厚度为

6 () 2 . 8 nm , 按 10式计算的悬浮液粘度如图 3 所示 , ρc 为颗粒质量浓度 , 为颗粒密度.半径为 r式中

图中用作对比的实验数据采用分散剂不同质量浓度 ( ( ) ) 的团聚体的质量与体积应分别为 m r = r/ a m

3 3 对应悬浮液相对粘度的平均值 , 并对极稀浓度区域 ( ) πα( ) 和 V r= r/ aV , 其中 V = 4/ 3 为纳米颗粒

的实验值进行相应的修正. 考虑颗粒团聚因素和吸 体积. 纳米颗粒团聚体的空间分布 , 可用对数型正

附效应后 , 颗粒在悬浮液中的流体力学半径增大 , [ 24 ] 态分布函数描述

悬浮液计算粘度也有所增加 . 悬浮液计算粘度的变

2 ( ln r/r化趋势已与实验结果基本相符. 这表明所建议的计 1 ( ) )( n r= exp -6 , σ)2lnπσr 2ln 算模型的合理性. 由于计算时以添加分散剂的溶液

i ρ 为基液 , 分散剂在液体中形成胶束的比例将会随着 c α k p( )11 = / , αkc fρ 分散剂质量浓度的增加而增加 , 所以 , 正如图 3 所 p ,fff

表明的 , 所计算的纳米颗粒悬浮液粘度实际上反映

η c k Pr p了基液为纯液体 、亦而分散剂质量浓度极小时的粘 ()和, = / 12 ηPrck fffp ,f 度变化情况 .< ν="" 1="" 时="" ,="" 由文献="" 6="" ,="">

? ( ) ( ) k rn r cl ( ) 1 - <+ 3=""><+ 3="">

( ) ρρ ρ( )及 = <+1 -=""><和 c="">< p="" f="" p="" p="" ,p="">

c, 或p ,f

ρρ p )( 14 = 1 + < -="" 1="" ,ρρ="" ff="" 图="" 3="" 50="" nm="" 氧化铜纳米颗粒悬浮液相对粘度的="" cc="" p="" ,p="" p)="" (="1" +="">< -="" 1="" ,="" 15="" 新公式计算值和(="" 修正)="" 实验值c="" cp="" ,fp="" ,f="">

下标 p , cl 和 f 分别代表颗粒 、团聚体和基液所对应

( ) ( 物性 , kr的具体求解可参见文献 6 . 13 , 将 cl

) () 15式代入 11式 , 略去 < 的高阶项="" ,="">

? ( ) k r- k cl r ( ) 1 + 3 < n="" rd="" r="" )="" kr+="" 2="" k="" cl="" fα="" 0="" (="" )="," 16="" αρ="" c="" fpp="" ,p-="" 1="" 1="" -="" 1="" +="">< +="" ρ="" c="" p="" ,f="" f="">

() () () 整理后得到下式 将 10, 14,15式代入 12式 ,

图 4 50 nm 氧化铜纳米颗粒悬浮液的 Pr = 热扩散系数与 Pr 数Pr f

? 3 3 低浓 度 纳 米 颗 粒 悬 浮 液 的 热 扩 散 系 数 与 ( ) ( ) a + t rn rd r ? c 0p , p1 + 2 . 5 < 1="" +="">< -="" 1="" r="" 数c="" 3="" p="" ,="" f="" (="" )="" ar="" n="" rd="" r="" (ρ)="" α热扩散系数和="" pr="" 数分别定义为="k" c和="" p="" (="" )="" k="" r-="" k="" cl="" r="" (ηρ)="" αηρηpr="/" =="" c/="" k="" .="" 由已知的="" k="" ,="" c,="" 和数="" 据计p="" p="" (="" )="" n="" rd="" r="" 1="" +="" 3=""><) (?r="" +="" 2="" k="" k="" f="" cl="" 0="" α算出纳米颗粒悬浮液的和="" pr="" .="" 只是实测值常="">

( )同设备和非同步地得到 , 而且测试时的试样温 度很17

α 难控制相同 , 计算 和 Pr 的数值将受不同源 的不

( ) ( ) ( ) < =="" 0="" 时="" ,="" 将合乎逻辑地由="" 13,="" 16和="" 17式分别ρ="" 确定度的复杂影响="" .="" c和="" 是热力学性质="" ,="" 可="" 由纳p="">

米颗粒体积百分数 < 推算.="" 从文献="" [="" 6="" ]报道的考="" 虑颗αα得到="" k="" k?1="" ,="" ,="" pr/="" pr?1="" .="" f="" f="" f="">

粒团聚行为和表面吸附的稀浓度颗粒悬浮液 k r() () 由 16和 17式计算氧化铜2去离子水悬浮液的

( ) = k / k预示式和本文 10式推算f αα和 Pr 已表示成图 4 . 悬浮液的 和 Pr 随 < 的增加="" 变="">

α化 很 小 ,基 本 呈 上 升 趋 势 , P r 则 基 本 呈 下 降 趋

第 14 卷第 7 期 2004 年 7 月 803

Heat Fluid Flow , 2000 , 21 : 58 势. 这表明 , 纳米颗粒在基液中的空间分布及团聚体 5 Xie H Q , et al . Ther mal co nductivit y of suspensio ns co ntaining 的形成对悬浮液导热系数的影响大于对粘度的影响 , ( ) nano sized SiC particles. Int J Ther mop hys , 2002 , 23 2: 571 王并且团聚体将随颗粒体积浓度的增加而增多 , 从而使 6 补宣 , 等. 纳米颗粒悬浮液有效导热系数的分形模型. 自然科

纳米颗粒在基液中的有效体积浓度显著增加. ( ) 学进展 , 2003 , 13 9: 838

7 Ramakrishnan S , et al. Characterizing nanoparticle interactions : Linking 分子运动论指明 , 流体的热传导和粘滞现象可

() models to experiment s. J Chem Phys , 2000 , 113 3: 1237 由分子的能量输运和动量输运予以解释 , 存在着流

Zaman A A , et al . Impact of self2assembled surfactant st ruct ures o n 8 体的导热系数与粘度之间的简单类比关系 , 比例常 r heology of co ncent rated nanoparticle dispersio ns. J Colloid Interface 数为 Pr . 实验结果和本文分析表明 , 纳米颗粒悬浮 Sci , 2002 , 251 : 381

液的颗粒团聚及其空间分布函数导致颗粒有效体积 Tseng W J , et al . Aggregatio n , r heology and elect rop ho retic pack2 9

ing st ruct ure of aqueo us A1 Onanoparticle suspensio ns. Acta 浓度的显著增加 , 颗粒团聚体内液体分子的流体力23

Mater , 2002 , 50 : 3757 学行为属于类固体 , 随着颗粒体积浓度的增加而偏

Tseng W J , et al . Rheology and colloidal st ruct ure of aqueo us TiO 10 2离实际粘度曲线的可能性就越大. 有关文献中铜或 nanoparticle suspensio ns. Mater Sci Eng A , 2003 , 355 : 186 汤枫 铝与水 的 纳 米 颗 粒 悬 浮 液 粘 度 研 究 正 说 明 了 这 一秋 , 等. 纳米氧化锆粉体流变性能的研究. 材料科学与工 程 , 11 1) ( ) 1999 , 17 1: 8 点. 而团聚体内颗粒表面对液体分子的吸附也将

Li J M , et al . Experimental Visco sit y measurement s fo r copper o x2 12 加快热量在团聚体内颗粒与液体分子之间的传递 , ( ) ide nanoparticle suspensio ns. Tsinghua Sci Tech , 2002 , 7 2: 198 从而 增 大 悬 浮 液 有 效 导 热 系 数 . 因 此 , Keblinski胡海滔 , 等. 添加表面活性剂对纳米颗粒悬浮液稳定性及粘度 13 26就 曾 指 出 , 当 团 聚 体 中 的 颗 粒 体 积 浓 度 很 低等 的影响. 中国工程热物理学会年会论文集 , 上海 , 2002 . 533

时 , 团聚体具有很大的有效体积可使低浓度纳米颗 Einstein A. Investigatio ns o n t he Theo ry of t he Brownian Move2 14 ment . New Yo r k : Dover Publicatio ns , 1956 粒悬浮液的导热系数显著增大.

Batchelo r G K. The effect of brownian motio n o n t he bulk st ress in a 15 4 结论 suspensio n of sp herical particles. J Fluid Mech , 1977 , 83 : 97

Zuzovsky M , et al . Spatially perio dic suspensio ns of co nvex particles 16 () 1本文考虑颗粒团聚体的空间分布及颗粒的 in linear shear flows. I I I. Dilute arrays of sp heres suspended in new2

表面吸附 , 采用硬球模型 , 诠释了纳米颗粒悬浮液 to nian fluids. Phys Fluids , 1983 , 26 : 1714

Brinkman H C. The visco sit y of co ncent rated suspensio ns and solu2 相对粘度的增大. 并在此基础上成功地提出对经典17

tio ns. J Chem Phys , 1952 , 20 : 571 Einstein 式修正的计算模型.Ro scoe R. The Visco sit y of a co ncent rated suspensio n of sp herical 18 () 2运用已知的纳米颗粒悬浮液数据 , 推算出 particles. British J Appl Phys , 1952 , 3 : 267 α对应的热扩散系数 和 Pr 数 . 分析了热扩散系数和 Go ddard J D , et al . No nlinear effect s in t he r heology of dilute sus2 19 Pr 随颗粒体积浓度的变化规律.pensio ns. J Fluid Mech , 1967 , 28 : 657 () Moo ney M . The visco sit y of a co ncent rated suspensio n of sp herical 3纳米颗粒在基液中的空间分布以及团聚体的 20

particles. J Colloid Sci , 1951 , 6 : 162 形成对悬浮液导热系数的影响要大于对粘度的影响.

Krieger I M , et al . A mechanism fo r no n2newto nian flow in suspen2 21 参 考 文 献 sio ns of rigid sp heres. Trans Soc Rheol , 1959 , 3 : 137

Nielsen L E. Generalized equatio n fo r t he elastic mo duli of co mpo site 1 Choi S U2S. Enhancing Ther mal Co nductivit y of Fluids wit h 22

materials. J Appl Phys , 1970 , 41 : 4626 Nanoparticles. Develop ment s and Applicatio ns of No n2Newto nian

de Kruif C G , et al. Hard sphere colloidal dispersions : Viscosity as a func2 Flows. Siginer D A , et al . eds. F ED2Vol . 231/ MD2Vol . 66 , 23

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范文五：各种保温隔热材料的热扩散系数与导热系数

表1 各种保温隔热材料的导热系数与热扩散系数

此数据为福建天利高新材料有限公司测试所得，设备为从清华大学热流体实验室订购的热扩散系数检测仪。

热扩散系数：

以物体受热升温的情况为例来分析。在物体受热升温的非稳态导热过程中，进入物体的热量沿途不断地被吸收而使局部温度升高，在此过程持续到物体内部各点温度全部扯平为止。

【中文】热扩散系数【英文】Thermal Diffusivity

α=λ/ρc

α称为热扩散率或热扩散系数（thermal diffusivity），单位为m2/s。

式中：

λ：导热系数，单位W/(m·K) ；

ρ：密度，单位Kg/m3；

c ：比热容，单位J/(Kg·K) 。

物理意义

由热扩散率的定义α=λ/ρc 可知：

（1） 物体的导热系数λ越大，在相同的温度梯度下可以传导更多的热量。

（2） 分母ρc是单位体积的物体温度升高1℃所需的热量。ρc 越小，温度升高1℃所吸收的热量越小，可以剩下更多热量继续向物体内部传递，能使物体各点的温度更快地随界面温度的升高而升高。

热扩散率α是λ与1/ρc两个因子的结合。α越大，表示物体内部温度扯平的能力越大，因此而有热扩散率的名称。这种物理上的意义还可以从另一个角度来加以说明，即从温度的角度看，α越大，材料中温度变化传播得越迅速。可见α也是材料传播温度变化能力大小的指标，因而有导温系数之称。

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