大瑶凌丸子
范文一：桥梁工程设计
5.3 桥梁工程设计
5.3.1基本情况
规划泥沟排洪标准为5年一遇，现有排洪标准普遍不足，需对现有沟渠按规 划进行疏通或疏浚。由于现状沟渠断面普遍偏小，疏浚后断面较现状均有不同程 度地扩大，对原有桥梁跨度较小，桥址处过流断面较小，束水严重，无法满足交 通及安全要求的桥梁拆除重建。
根据资料并经现场查勘，规划拆除重建桥梁2座，桥梁现状情况详见表5.3-1。
表5.3-1 桥梁现状情况表
5.3.2设计标准
桥梁设计标准根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004)及桥梁连接 道路等级确定。根据桥梁两端道路情况的调查，生产道路宽度约4.0m。根据各桥桥梁所在的两端连接道路的情况，确定各桥的设计标准。两座桥桥宽均采用净4.0+2×0.5m，设计荷载为公路-II级。
5.3.3桥梁总体布置 a) 桥址选择
由于桥梁的两岸连接道路已形成多年，部分道路已成为当地主要的交通干道，因而疏竣拓宽后，重建桥梁尽量布置在原交通路线上，因此拆除重建桥梁均在原址建设。新建桥梁与现有道路保持一致。 b) 总体布置 1) 桥梁纵断面设计 ① 桥面高程的确定
桥面高程的确定综合考虑规划沟渠的设计水位、桥址处的地面高程、两岸连 接道路现状路面高程及规范要求的桥梁净空等要素合理确定桥面高程。 ② 桥梁总跨度的确定
根据规划沟渠的疏竣断面、设计水位、现状河道横断面合理确定桥梁的总跨 径，既要保证桥下有足够的排洪面积，使河床不致遭受过大的冲刷，又要尽可能 的少压缩或不压缩河床，注意壅水对河滩路堤以及附近农田和建筑物可能造成的 危害。
③ 桥型及桥跨的确定
桥型及桥跨根据沟渠设计水位及桥面高程综合确定。对于桥梁总跨不大，净 空较小的桥梁拟采用空心板，单跨跨径为8m或10m。 2) 梁横断面设计
桥梁横断面根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004)及桥梁连接道 路等级确定。根据桥梁两端道路情况的调查，桥梁所在的道路一般有乡村公路和 生产道路，道路宽度4.0m，因此桥宽釆用净4.0+2×0.5m，设计荷载为公路-II级；
本次桥梁设计见表5.3-2。
表5.3-2 桥梁设计情况表
3) 桥梁基础设计
本次设计的桥梁单跨为8m、10m，均采用空心板结构，且各桥址处地质条件 较好，地基承载力较大，因此桥梁均采用扩大基础。
5.3.4桥梁设计
5.3.4.1
郭庄桥设计
(1) 基本情况
郭庄桥位于泥沟上桩号5+060处。原桥为楚桥闸（已废）闸下公路桥，桥面 宽4.0m。该桥两端连接路面为乡村公路，路面宽4.0m，路面结构为砼路面。由于泥沟需疏浚，此处断面疏浚底宽为6.0m，上口宽度达18.0m，原桥已不满足河道疏浚要求，故需进行拆除重建。
（2）工程地质 桥址处土层如下：
表5.3-3 郭庄桥各土层物理力学性质指标建议值表
(3) 工程规划与总体布置
由于桥梁两端已有连接道路，因此在原址重建郭庄桥。根据规划条件，桥址 处河道设计断面为：底宽6.0m，边坡1: 2，设计河底高程21.02m，5年一遇设计排涝水位24.52m。
桥跨根据疏浚后河道断面和结合河道两岸地面高程综合选取。由此确定桥梁 总跨度为16.0m，分2跨，单跨跨度8.0m，桥梁型式采用预制钢筋验空心板结构。 桥梁底高程按设计排涝水位加0.5m超高确定并考虑到两端路面现有高程确定为 25.02m。
(4) 桥梁设计标准
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004),该桥为小型桥梁。设 计汽车荷载为公路-II级。桥面宽度采用净4.0m+2×0.5m。 (5) 桥梁上部设计
桥梁上部结构参照交通部门的标准图集设计。桥梁为空心板为预制砼结构， 桥面行车道宽4.0m，两侧设宽0.5m的防护栏，总宽5.0m，由3块宽1.0m中板和2块宽1.0m边板组成，板厚0.42m。板与板之间设饺接缝。桥面铺装层采用防水砼，厚0.1?0.13m，横向坡度为1.5%。每跨均设直径lOOmmPVC排水管，单跨每边2根。桥面高程根据设计水位加超高并考虑两岸地面高程综合确定为26.09m。
(6) 桥墩、桥台设计
桥墩采用柱式结构，为两柱至墩顶，柱径为0.8m，间距2.02m。柱顶设钢筋砼盖梁，盖梁长为4.54m，宽为1.0m，高0.85m，两端设砼防震挡块。桥墩基础均为钢筋砼扩大基础，长5.06m，宽2.0m，厚0.8m。基础底高程19.09m。 桥台采用M10浆砌石U型结构，顶部与桥板接触处为C25钢筋较台帽，台体 为M10浆砌石结构，台背坡度顺桥向1: 0.5,垂直桥向1: 0.4。底板为C20砼结 构，顺桥向宽度4.3m，前端厚1.2m，末端厚0.6m。 (7) 护砌及引路设计
桥台前溜坡坡度1:2，用浆砌块石护坡，浆砌石勒脚；为防止桥墩冲刷，在河底桥墩、桥台部位进行浆砌块石护砌，护砌顺水流向长10.0m。浆砌块石厚0.3m, 下设碎石垫层厚0.1m；勒脚尺寸为0.4×0.6m。桥梁两端桥面高程与现有路面高程存在一定的高差，桥梁两端以3%的坡度与现有路面连接，连接路面路基宽度与现有路面一致，路基两边边坡为1:2。路面结构采用砼路面，结构自上而下分别为：C20轮路面200mm，水泥稳定层180mm。 (8) 基础设计
桥台基础底面高程为21.17m，根据地质勘察报告，位于②2层重粉质壤土，该层承载力标准值为140kPa；桥墩基础底面高程18.72m，同样位于②2层重粉质壤土中，该层承载力标准值为140kPa。根据计算，桥台基础底面最大压应力为127.5kPa，桥墩基础底面最大压应力为115.1kPa，均小于其持力层承载力标准值，且桥址处无软弱土层，故地基不需进行处理。
5.3.4.2苏庄桥设计
(1) 基本情况
此桥位于泥沟桩号10+280处。原桥为钢筋砼梁拱桥，桥面宽4.0m,桥29.7m，最大跨高4.1m。现状桥已经是危桥，栏杆损坏严重，桥台开裂。该桥两端连接路面为乡村公路，路面宽4.0m，路面结构为砼路面。由于泥沟需疏竣，此处断面疏浚底宽为16.0m，上口宽度达30m，设计水深4.0m，原桥阻水严重，已不满足河道疏浚要求，故需进行拆除重建。
(2) 工程地质 桥址处土层如下：
表5.3-4 苏庄桥各土层物理力学性质指标建议值表
(3) 工程规划与总体布置
由于桥梁两端已有连接道路，因此在原址重建苏庄桥。根据规划条件，桥址 处河道设计断面为：底宽16.0m，边坡1：2，设计河底高程19.08m，5年一遇排涝水位23.08m。
桥跨根据疏竣后河道断面和结今河道两岸地面高程综合选取。由此确定桥梁 总跨度为30.0m，分3跨，单跨跨度10.0m,桥梁型式采用预制钢筋砼空心板结构。 桥梁底高程按设计排涝水位加0.5m超高确定并考虑到两端路面现有高程确定为 23.58m。
(4) 桥梁设计标准
根据根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004)，该桥为小型桥梁。设 计汽车荷载为公路-II级。桥面宽度采用净4.0m+2×0.5m。 （5) 桥梁上部设计
桥梁上部结构参照交通部门的标准图集设计。桥梁为空心板为预制砼结构， 桥面行车道宽4.0m，两侧设宽0.5m的防护栏，总宽5.0m，由3块宽1.0m中板和2块宽1.0m边板组成，板厚0.50m。板与板之间设饺接缝。桥面铺装层采用防水验，厚0.1?0.13m，横向坡度为l.5%。每跨均设直径lOOmmPVC排水管，单跨每边2根。桥面高程根据设计水位加超高并考虑两岸地面高程综合确定为24.67m。
（6) 桥墩、桥台设计
桥墩采用柱式结构，为两柱至壤顶，柱径为0.8m，间距2.02m。柱顶设钢筋 砼盖梁，盖梁长为4.54m，宽为1.0m，高0.85m，两端设砼防震挡块。桥墩基础均为钢筋砼扩大基础，长5.06m，宽2.0m，厚0.8m。基础底高程16.78m。 桥台采用M10梁砌石U型结构，顶部与桥板接触处为C25钢筋砼合帽，台体 为M10浆砌石结构，台背坡度顺桥向1: 0.5,垂直桥向1: 0.4。底板为C20砼结 构，顺桥向宽度4.3m，前端厚1.2m，末端厚0.6m。 (7) 护砌及引路设计
桥台前溜坡坡度1:2，用装砌块石护坡，浆砌石勒脚；为防止桥墩冲刷，在河底桥墩、桥台部位进行浆砌块石护砌，护砌顺水流向长10.0m。浆砌块石厚0.3m，下设碎石垫层厚0.1m；勒脚尺寸为0.4m×0.6m。桥梁两端桥面高程与现有路面高程存在一定的高差，桥梁两端以3%的坡度与现有路面连接，连接路面路基宽度与现有路面一致，路基两边边坡为1:1.5。路面结构采用砼路面，结构自上而下分别为：C20砼路面200mm，水泥稳定层180mm。 (8) 基础设计
桥台基础底面程为19.81m，根据地质勘察报告，位于②2层重粉质壤土，该层承载力标准值为140kPa；桥墩基础底面高程16.78m，位于③2层重粉质壤土中，该层承载力标准值为160kPa。根据计算，桥台基础底面最大压应力为136.1kPa, 桥墩基础底面最大压应力为127.7kPa，均小于其持力层承载力标准值，且桥址处无软弱土层，故地基不需进行处理。 5.3.43桥梁护砌设计
本次治理范围内，泥沟上跨河桥梁有8座，芡河上有2座。考虑到河道疏竣 后，流速加大，而且桥址处断面有所缩窄，造成河床、河坡冲刷，影响到桥身安
全。拟对原桥址上下游30m河底及边坡进行护砌。护底、护坡采用M5浆砲石厚 300mm，下垫碎石垫层100mm，每15m设浆砌隔梗，隔梗尺寸400mm宽，600mm 深。
5.3.5桥梁水文计算
5.3.5.1 桥下过水面积验算
建桥后，由于桥墩对河道水流的阻碍作用，桥下过水断面减小，河道水流流速增大，引起桥前的壅水和河床的冲刷。 公路桥下需要的总过水面积按下式计算：
?
q
QS
?
S
式中：Qs—设计洪水流量；
?—桥下通过设计洪水时所需要的最大毛过水面积（m） ?一考虑桥墩涡流阻水影响的折减系数；
q
2
Vs
??1?0. lj
Vs一设计流速；
（其中lj为桥墩间距）
?一冲刷系数，??1.25
?一因桥墩阻水引起的桥下过水面积折减系数，??0.02。
经计算，郭庄桥下通过设计洪水时所需要总过水面积为38.4m2,实际过水面 积为42.7m2，苏庄桥下通过设计洪水时所需要总过水面积为81.5m2，实际过水面 积为90.48m2，皆能满足过流要求。 5.3.5.2 壅水分析计算
本次桥墩壅水分析采用跨河桥梁壅水理论和公式进行分析计算。 参考《桥涵水文计算》 ，桥墩前壅水高度计算公式为：
?Z??(VM?V0)
22
式中，?Z—壅水高度（m)
Vm—桥墩断面平均流速(m/s) Vo—桥墩前断面平均流速（m/s)
?—系数，与水流进入桥孔的阻力有关，根据河流类型及河滩地过水能力，查表
确定为0.05。
壅水曲线长度计算公式为：
L?2?Z/I
式中，L一壅水长度（m); I一桥墩所在河段天然水面比降。
在设计水位条件下,桥墩前壅水高度计算成果见表5.3.5-1。
表5. 3.5-1桥墩前壅水高度及壅水曲线长度计算表
由以上计算，桥墩前壅水高度苏庄桥最大为6.44mm，对河道过流影响可以忽略不计。
5.3.5.3桥墩冲刷计算
因本桥桥墩主要位于河槽部位，故根据《公路工程水文勘测设计规范》（JTG C30-2002),桥下河槽一般冲刷后最大水深按下式计算：
????Qh?Ad2?cm??
??h??Bcj?cqhp????l?河槽处：?? ?0.33??I????l?
??
式中：hp—桥下一般冲刷后的最大水深(m)；
Q2—桥下河槽通过的流量（m3/s)；
5/3
5/8
?一桥墩水流侧向压缩系数，取值0.97； Bcj—下河槽部分桥孔过水净（m）； hcm—桥下河槽的最大水深(m)； hcq—桥下河槽的平均水深(m)；
Ad—单宽流量集中系数，取1.1；
Il— 土壤液性指数。
由于流向桥墩的水流受到墩柱的阻挡而形成漩涡。剧烈淘刷桥墩迎水端和周 围的泥沙，形成局部冲刷坑，桥墩局部冲刷坑深度按下式计算：
hb?0.55k?Bh
0.60.11.25
1pL
IV
式中：hb—桥墩局部冲刷深度(m)； k?—墩形系数，k?=1.0； B1—桥墩计算宽度(m)；
V一冲向桥墩的水流流速（m/s)。
按照上述公式计算，得出郭庄桥深槽段局部冲刷深度为0.26m，苏庄桥深槽段局部冲刷深度为0.37m，由于深槽段土壤液性指数较小，一般冲刷深度计算值为0m。
1、桩号0+000?7+006段
此段为老龙河下游入徐洪河段，徐洪河河底高程较低，老龙河河底土质较好， 为含砂姜粘土，因此将此段河底高程设计为10?13.5m,河道比降1/2000,河底 宽10m。此段河道开挖土方大多为含砂姜粘土，含小部分粘土及游泥质壤土，将 砂姜剔除后用作复堤土方，填筑标准按压实度不小于0.90控制。堤防复堤沿原 老堤迎水面堤坡向外复堤加固，弃土大多弃于左侧滩面内，其中粧号 3+735?4+250及4+326?4+490段共计679m河道左侧滩面无法弃土且调土外弃运距过远，因此此段河道弃土弃于左侧堤防背水侧以外。左侧滩面弃土高程以堤顶高程控制，不超过2.5m；堤外背水侧弃土髙度不超过2.5m。弃土内外边坡均为1： 2.5。 2、桩号 7+006?19+031段
此段设计河底高程为13.5?14.83m,河道比降1/9000，河底宽10m，河道开 挖土方为粘土及含淤泥质壤土，将粘土用作复堤土方，填筑标准按压实度不小于 0.90控制。堤防复堤沿原老堤迎水面堤坡向外复堤加固，弃土全部弃于左侧滩面 内。左侧滩面弃土以堤防_程控制弃土商程，且不超过2.5m，弃土内外边坡均 为1：2.5。
3、桩号 19+031?20+031段
此段设计河底高程为14.82?14.93m，河道比降1/9000；河底宽5?10m。河道开挖土方为粘土及含淤泥质壤土，将粘土用作复堤土方，填筑标准按压实度不状河线弯曲迂回，在充分考虑工程项目尽量少占用耕地及控制投资的设计原则 后，确定本次河道疏浚开挖基本沿原河道中心线，滩面维持原状。 5.3.2河道断面设计
河道断面根据设计流量、设计水位、水面比降等参数用恒定非均匀流公式计 算而得，釆用梯形断面，河道糙率中泓按0.0225，滩面取0.035。
可研阶段河道设计底宽：桩号25+200?20+031段河道设计底宽5m，桩号 20+030-0+000段河道设计底宽l0m，没有考虑河道设计底宽的衔接段问题，因 此，本次初设阶段将桩号20+031?19+031段1km河道设计底宽由5m渐变至10m， 桩号25+200?20+031段河道设计底宽为5m,桩号19+031?0+000段河道设计底 宽10m。
老龙河设计河底高程为10?15.5m，河底宽度5?10m，河道边坡1: 3。
范文二：桥梁工程设计
三跨等截面钢筋混凝土简支T形梁桥计算
一、设计资料
1.桥面净空： 净-7+2×0.75人行道 2.主梁跨径和全长
标准跨径; Lb=20m(墩中心距离) 计算跨径L=19.6 0m（支座中心线距离） 3设计荷载
公路—Ⅱ级，人群荷载3.0kN/m2 4.材料
钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋； 混凝土：C30。 5.计算方法 极限状态方法。 6.结构尺寸
如图1、图2所示，全断面五片主梁，五片横梁。
图1桥横断面图（尺寸单位：cm）
图2桥纵断面图（尺寸单位：cm）
7.设计依据
（1）《公路桥涵通用规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85），简称《基规》； （4）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），简称《公技标》； （5）《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T4-2004）
第一章 主梁的计算
（一）主梁的荷载分布系数（按G—M法）
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和I
TX
图3 T型梁单榀简图（尺寸单位：cm）
求主梁界面的重心位置ax； 平均板厚：
h1=（8+14）/2=11（cm）
ax=[（160-18）×11×11/2+130×18×130/2〕]
/[（160-18）×11+130×18]=41.2（cm）
IX=142×11/12+142×11×(41.2-11/2)+18×130/12+18×130×(130/2-41.2)
3
2
32
=6627500（cm4）
T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和，即； IX=?cibit3i
式中：ci—矩形截面截面抗扭惯矩刚度系数。 bi，ci—相应各矩形截面的宽度和厚度。 查表可知：
t1/b1=0.11/1.60=0.069，C1=1/3
t2/b2=0.18/（1.3-0.11）=0.151， C2=0.301
故IX=1/3×1.6×0.113+0.301×1.19×0.182 =0.71×0.001+2.09×0.001=0.0028（m4） 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
Jx=I
X
/b=6.6275×10?2/160=4.142×10?4（m4/cm）
4?3?5
Jtx=ITX/b=2.80×10/160=1.75×10（m/cm）
(2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： L=4b=4×1.6=6.4
C=0.5（4.9-0.15）=2.35m h=100cm，b=0.15m=15cm c/l=2.35/6.4=0.367
根据c/l比值可查表，求得；λ/c=0.548，所以： λ=0.548 c=0.548×2.35=1.29m 求横梁截面重心位置ax：
2
ax=（2λh1/2+ hhb
'''
/2）/（2λh'+hb）=0.21m
'
'
横梁的抗弯及抗扭惯矩IyIty
I
y
=2λh13/12+2λh1 (h12?h1/2)2+h'b'（h'—ay）2=0.0322m4
3
Ity=b1C1+C2b2h2
h1/b1=0.11/4.9=0.030〈 0.1，查表得C1=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只
有独立板宽扁板者的翼板，可取C1=1/6。h2/b2=0.15/（1.0-0.11）=0.17，查表得C2=0.298。
故Ity=0.113×4.9+0.298×0.89×0.153=1.971×10?3（m4）
单位宽度抗弯及抗扭惯矩JyJty：
J
y
=Iy/b=3.22×10?3/4.9×100=.0.664×10?4（m4/cm）
4?5?3
Jty=Ity/b=1.971×10/4.9×100=0.406×10（m/cm）
(3)计算抗弯参数?和抗弯参数?
??
B?l
JxJy
?0.323
?=G（Jtx+Jty）/2Ec
按《公预规》3.1.6条，取Gc=0.4Ec， 则：
?=0.026
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知?=0.324，查G—M图表，可得表中数值。见表（1）
表1 荷载弯矩横向分布影响线坐标值
用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标植见图（4）
图4桥面尺寸简图（尺寸单位：cm）
列表计算各梁的横向影响线坐标?值见表（2）
表2各梁的横向影响线坐标?值
绘制横向分布影响线图求横向分布系数
按照《桥规》4.3.1和4.3.5条规定：汽车边缘距人行道边缘距离不小于0.5米，人群荷载取3.0kN/m2，人行道板以1.2kN竖向力作用在一块板上。 各梁横向分布系数，公路—Ⅱ级：各梁横向分布系数见下图所示。
图5汽车荷载作用桥面简图（尺寸单位：cm）
0.628
0.616
0.3950.313
0.3950.3130.260
1号
0.177.168
0.095
.3480.325
0.2830.266
0.395
2号
0.389
0.2000.196
0.212
0.210
0.2
22
0.220
0.220
0.200
.210
0.170
0.171
0.184
0.171
3号
0.170
0.0170.017
图6 3号梁横向分布系数图
?1汽=（0.522+0.313+0.177-0.005）/2=0.504 ?2汽=（0.348+0.266+0.200.+0.095）/2=0.455
?3汽=（0.184+0.212+0.022+0.200）/2=0.409
人群荷载 ?1人=0.620 ?2人=0.391 ?3人=0.171×2=0.342 人行道板： ?1板=0.441 ?2板 =0.378 ?3板=0.3480 梁端剪力横向分布系数（按杠杆法） 公路—Ⅱ级
?1汽=0.875/2=0.438 ?2汽=1.000/2=0.500 ?3汽=（0.938+0.250）=0.594
'
'
'
人群荷载
?1人=1.422 ?2人=-0.422 ?3人=0
'
'
'
图7桥面简图
图8 1号梁汽车荷载影响线坐标值
图9 2号梁汽车荷载影响线坐标值
图10 3号梁汽车荷载影响线坐标值
图11 人群荷载作用下简图
图12 1号梁人群荷载作用下影响线坐标值
图13 2号梁人群荷载作用下影响线坐标值
（二）作用效应计算
1、永久作用效应 （1）永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表3。
表3构件尺寸图
一侧人行道部分每2.5米长时重12.40kN，1.0米长时重12.40/2.5=4.94（kN/m）。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的部分为：
1号、5号梁：?1板 =0.441，?1板q =0.441×4.94=2.18（kN/m） 2号、4号梁：?2板 =0.378，?2板q =0.378×4.94=1.87 （kN/m） 3号梁： ?3板 =0.340，?3板q =0.340×4.94=1.68（kN/m） 各梁的永久荷载汇总于表(3)
表4各梁的永久荷载（单位：KN×m）
（2）永久作用效应计算
表5 影响线面积计算值
永久作用效应计算汇总于表5
表6永久作用效应计算表
2、可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数为：
mc=G/g f1=?
/
2
L=4.33（HZ）
介于1.5 HZ和14 HZ之间，按（桥规）4.3.2条规定，冲击系数按下式计算： μ=0.1767Lnf—0.0157=0.191
（2）公路—Ⅱ级均布荷载qk，集中荷载pk影响线面积
按照《桥规》4.3.1条规定，公路—Ⅱ级级均布荷载qk=7.875 kN/m，集中荷载pk=178.8kN. （计算跨径为19.5m，故PK值需进行内插计算）
计算剪力效应时：PK?178.5kN?1.2?214.2kN 人群荷载为q人?3?0.75?2.25kNm
公路—Ⅰ级及其影响线面积?0表(6)
表7公路—Ⅱ级及其影响线面积?0表
可变作用（人群）（每延米）P人=2.25kN/m （3）可变作用效应（弯矩）计算
表8公路—Ⅱ级产生的弯矩（单位kN×m）
人群产生的弯矩（单位KN×m）
表9人群产生的弯矩（单位KN×m）
基本荷载组合：按《桥规》4.1.6条规定，永久作用计算值效应可变作用计算值效应的分项系数为：
永久作用分项系数：?Gi=1.2； 汽车作用分项系数：?Q1=1.4； 人群作用分项系数：?Qj=1.4。 弯矩基本组合见表
表10弯矩基本组合见表（单位KN×m）
注：—桥梁重要性系数，本题取为?o?1.0； （4）可变荷载剪力效应计算
计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数η延桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数剪力计算时，按《桥规》4.3.1??并考虑支点至L/4为直线变化来计算支点剪力效应。条规定，集中荷载标准值需乘以1.2的系数。 ①跨中剪力的计V1/2计算
表11公路—Ⅱ级产生的跨中剪力的V1/2（单位kN）
表12人群荷载产生的跨中剪力（单位kN）
②支点剪力V0的计算
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为； a支点处按杠杆法计算的?'
b．L/4-L/3按跨中弯矩的横向分布系数?（同前） c支点—L/4处在?和?'之间按直线变化
图14车道荷载与均布荷载作用间图
图15支点处按杠杆法计算的??
图16 1号梁剪力效应的横向分布系数图
图17 2号梁剪力效应的横向分布系数图
图18 3号梁剪力效应的横向分布系数图 支点剪力效应计算式为；
Vd=（1+μ）?活?活qk+（1+μ）?支Pk
式中：?活——相应于某均布活载作用处的横向分布图纵坐标；
qk——相应于某均布活载作用处的数值；
Pk——相应的某活载的数值。
人群均布活载产生的支点剪力效应计算式为；
V
do人
= ?人?人P
''
P=11q人/12?（L/4）?（?人—?人）/2=11L/96（?人—?人）q人
'式中：?人—跨中横向分布系数；
?人—支点处横向分布系数。
梁端剪力效应计算：汽车荷载作用下如图21所示计算结果如表(11)所示。
表13公路—Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表（单位kN）
人群荷载作用如图，计算结果如表所示。(1)剪力效应基本组合 由剪力效应表可知：剪力效应以3号梁（最大）控制设计。
图19 人群荷载作用简图
图20 1、2、
3号梁剪力效应计算值图
表14 可变作用产生的支点剪力计算表（单位kN）
表15剪力效应组合表（单位kN）
注：r0 —— 桥梁结构重要性系数，这里取r0=1.0；
?c
——
与其它可变荷载作用效应的组合系数，，这里取?c=0.8；
第二章 横梁的计算
（一）配置主筋
横梁弯矩计算（采用G-M法）
由弯矩基本组合表可知，1号梁值最大，考虑到施工方便，偏安全的一律去1号梁
的计算弯矩进行配筋。 从主梁计算以知θ=0.324
，当f=0时，查G-M法用表并内插计算，列入表内。荷载位置从0到-b间的各项数值均与0到-b间数值对称，故未列入表内。
表17 横梁跨中截面的弯矩影响线表
绘制横梁跨中截面的弯矩影响线，加载求??a
??汽=（-0.107+0.097）×2=-0.020 ??汽=-0.107+0.097+0.228+0.17=0.235 ??人=-0.243-0.161=-0.404
集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：
图21 横梁跨中截面的弯矩影响线图
P=2Σpisin（?xi/L） 式中：p——正弦荷载的峰值；
L——主梁计算跨径
pi——集中荷载的作用值； xi
——集中荷载pi离支点的距离。
公路—Ⅱ级车辆荷载如图22所示。
P汽
=36.65（KN×m）
图22公路—Ⅱ级车辆荷载图 （单位：cm）
P汽
=2q人/L[?0sin（?x/L）dx]=-4×3/3.1415=-3.82KN×m
L
横梁跨径为6.4m，冲击系数1+μ=1+0.191=1.191，可变荷载弯矩效应为：
M
汽
=（1+μ）Pbb1??汽/2
汽
M
汽（+）
=1.191×36.65×4×4.85×0.235/2=99.5（KN×m） =1.191×36.65×4×4.85×（-0.020/2）=-8.47（KN×m）
M
汽（-）
M人=P人bb1??人=3.82×4×4.85×（-0.404）=-29.94（KN×m）
荷载组合：因为横弯矩影响线的正负面积很接近，并且系预制假设，恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不计入横载内力。 按《桥规》4.1.6条，荷载安全系数的采用如下：
M
汽（+）
=1.4M汽=1.4×99.5=139.3（KN×m）
负弯矩组合1.4（M人+M汽（-））=1.4×（29.94+8.47）=53.77（KN×m） 故横梁内力：
正弯矩由汽车荷载控制：?M+=139.3KN×m； 负弯矩由人群荷载控制：?M-=53.77 KN×m。
（二）横梁截面配筋与验算
(1)正弯矩配筋 把铺装层折算3cm计入截面，则横梁翼板
有效计算宽度为 1/3跨径： 640/3=213cm
b+12hn=15+12×14=183（cm） 按规范要求取小者，即b'=183cm，
图23 横梁翼板有效计算宽度图（单位：cm）
暂取a=8cm， 则h0=103-8=95（cm）按《公预规》 5.2.2条规定：实际焊缝厚度为§=1.2×0.707=0.848(cm)＞0.71(cm)
第三章 行车道板的计算
（一）计算图示
考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋， 故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算， 图24行车道板示意图（单位：cm）
（二）永久荷载及其效应
(1)每延米板上的恒载：g1=0.02×
1.0×23=0.46（KN×m）
图24行车道板示意图
C25混凝土垫层：g2=0.09×1.0×24=2.16（KN×m） T梁翼缘板自重： g3=0.11×1.0×25=2.75（KN×m）每延米跨宽板恒载合计：
g??gi=5.37（KN×m）
(2)永久荷载产生的效应 弯矩：M剪力：V
AH
=-5.37/2× (1.6?0.18)2/2=-1.35（KN×m）
Ah
'
?（glb?b）/2=5.37×（1.6-0.18）/2=3.81（KN）
(3)可变荷载产生的效应
公路—Ⅰ极：以重车后轮作用与绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载（如图25）
图25 车后轮作用示意图（单位：cm）
按照《桥规》4.3.1条规定后车轮着地宽度b2及长度a2为：a2=0.2m b2=0.6m 顺行车向轮压分布宽度：a1?a2?2H=0.2+2×0.11=0.42（m） 垂直行车向轮压分布宽度： b1?b2?2H=0.6+2×0.11=0.82（m）
荷载作用于悬臂跟部的有效分布宽度：（m） a?a1?1.4?2l0=0.42+1.4+2×0.71=3.24单轮时：a1'?a1?2l0=1.84（m）
按照《桥规》4.3.2条规定，局部加载冲击系数：1+μ=1.3 作用与每米宽板条上的弯矩为：
M
AP
=-1.3×（30×2/3.24）（0.71-0.82/4）=-12.04（KN×m）
'
AP
单个轮时：M取最大值：M
= -1.3×（32.15/1.84）×（0.71-0.21）=11.61（KN×m） =-12.04（KN×m）
AP
AP
作用与每米宽板条上的剪力为：V
?(1??)*2P/4a
=1.3×60/3.24=24.07（（KN）
基本组合按照《桥规》4..1.6条规定， 恒+汽： 1.2M 1.2V
Ah
?1.4M
Ap
Ap
=-1.2×1.35-1.4×12.04=-18.48（KN×m）
Ah
?1.4V
=1.2×3.81+1.4×24.07=38.27（KN）
故行车道板的设计作用为：MA=-18.48（KN×m） VA=38.27（KN）
（三）截面设计配筋与强度验算
悬臂板根部高度h=14cm，净保护层a=2cm。若选用HRb12钢筋则有效高度h0为：
h0=h-a-d/2=0.14-0.02-0.006=0.114（cm）
按照《公预规》4..1.6条规：
?0Md?fcdbx(h0?x/2) 即21.29 ?13.8×1000×1.0×x×（0.114-x/2）
解方程得：x=0.0145（m）
验算 ?jgh0=0.55×0.114=0.0627（m）>x=0.0145（m）
第四章 支座计算
采用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条要求计算。
（一） 选定支座的平面尺寸
橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或梁台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：
?
j
?N/ab?[?j]
若选定支座平面尺寸ab?21?21?441cm2，则支座形状系数S为：
S?loalob/?tes?loa?lob?
loa?21?1?20cm,lob?21?1?20cm,S?20?20/2?0.5?44.1?9.075?S?12
，满足规范要求。式中：
t------中间层橡胶片的厚度，取t=0.5cm。 橡胶板的平均压应力为??
j
??10MPa
,橡胶支座的剪变弹性模量Ge?1.0MPa（常温
下），橡胶支座的抗压弹性模量Ee?5.4GeS2?444.23MPa计算最大支座反力为
N恒?164.78KN，N汽?192.80KN,N恒?N汽?N人?362.07
N人?4.49KN
故?j?362.07/441?8.2MPa
??
j
?[?j]?/[?j]?1.8%?5%
（可以选用）
（二） 确定支座的厚度
主梁的计算温差取??35C?温度变形右梁端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移?t为：?t???Tl'/2?10?5?35?(1950?18)/2?0/344cm
计算汽车荷载引起的水平位移，首先须确定作用在每一个支座上的制动力HT 对于20m桥，梁可布置一行车队，汽车荷载制动按《桥规》4.3.6条，为一车道上的10%,一车道上的荷载总重为10.5×19＋238.4=443.15KN，443.15×10%=44.35KN，又要求小于90KN取制动力为90KN。五梁共10个支座，每个支座承受的水平力HT为：
HT?90/10?9KN
按《公预规》8.4条要求，橡胶层总厚度y应满足：
（1） 不计汽车制动力时：y?2?l?0.688cm （2） 计汽车制动力时：
?t?1.43?l?0.492cm,或?t??l/(0.7?H
（3）?t?0.2a?0.2?20?4.0cm
T
/2Gab)?0.587cm
选用6层橡胶7层钢板组成橡胶支座。上下层橡胶片的厚度为0.25cm。中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm，则： 橡胶片的总厚度为?t?5?0.5?2?0.25?3cm 支座总厚度为：h?
?t?6?0.2?4.2cm
符合规范要求
（三） 验算支座偏转
支座的平均压缩变形?为：
???N?t/abE
e
?392.6?0.3/0.2?0.18?434500?0.0753cm按规范要求应满足
??0.07?t，即
0.0713?0.07?3?0.21cm
符合规范要求
梁端转角?为：
设恒载时主梁处于水平状态。已知公路Ⅱ级荷载作用下梁端转角??2.118?10?3 验算基本偏转情况应满足：
??7.13?10
?2
???/2?2.118?10
?2
cm
满足规范要求。
（四） 验算支座的抗滑稳定性
按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座的抗滑稳定性： 计入汽车制动力时:?Rck?1.4GeAg?l/te?Fbk 不计入汽车制动荷载时：?RGk?1.4GeAg?l/te
式中：RGk---在结构重力作用下的支座反力标准值，即RGk?164MPa
G
---橡胶支座的剪力模量，取Ge?1.0MPa
Fbk
---由汽车荷载引起的制动力标准值，取Fbk?9KN
?---橡胶支座与混凝土表面的摩擦系数，取?=0.3
Rck---结构自重标准值和0.5
倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力：
2
Ag---支座平面毛面积，Ag?21?21?441cm
（1） 计入汽车制动力时：Rck?164.78?(10.5?19.5/2?238.4)?1.3?607.79KN ?Rck?0.3?607.79?182.33KN
1.4GeAg?l/te?Fbk?1.4?0.1?41?0.344/3?9?16.08KN?182.33KN （2） 不计入汽车制动力时：?RGk?0.3?164.78?49.43KN 1.4GeAg?l/te?7.08KN?49.43KN 均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。
第五章 选定桥墩、桥台尺寸
桥墩、桥台尺寸见附图3
参考资料
[1]李自林 主编《桥梁工程》（第二版）.武汉：华中科技大学出版社，2008年
[2]彭大文 李国芬 黄小广 主编《桥梁工程》（上册）.北京：人民交通出版社，2007年 [3]姚玲森 主编《桥梁工程》（第二版）.北京：人民交通出版社，2008年 [4]吴培明 主编《混凝土结构》（上册）.武汉：武汉工业大学出版社，2004 [5]彭少明 主编《混凝土结构》（下册）. 武汉：武汉工业大学出版社，2004 [6]申向东 主编《结构力学》.北京：中国农业出版社，2004
[7]易建国 主编《混凝土简支梁（板）桥》.北京：人民交通出版社，2006年
[8]桥梁设计常用数据手册编写委员会 编《桥梁设计常用数据手册》.北京：人民交通出版社，2005年
[9]袁伦一、鲍卫刚 编著《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》条文应用算例.北京：人民交通出版社，2006年
[10]闫志刚.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京：机械工业出版社，2009
[11]张立明，闫志刚.AutoCAD 2008道桥制图.北京：人民交通出版社，2008
桥梁工程课程设计心得体会
通过本次桥梁工程课程设计我学到了很多东西。
首先，这是第一次做桥梁类的设计。文档的格式，排版的要求都有明确规定，觉得很新鲜。除了学习到了有关桥梁工程的专业知识以外，也学到了一些对于人员组织及文档的书写等非专业的实践类知识，尤其对计算机的要求和锻炼都很高。虽然有挑战，但我就得很有用。
其次，本次设计是分组的，是几个人一起做。如果靠自己独自做，既费时间效果又不好。以前的我很倾向于自己做东西。通过这次设计，明白理解了合作的重要性。团队需要个人，个人也离不开团队。只有发扬团队协作的精神才能使设计更好更快的完成。相互学习，相互帮助，使个人在团队的协作中得到最好的进步和成长！
最后，通过这次桥梁设计学到了一些桥梁设计计算的步骤，每一步骤中用的公式和规范要求。
王瑞强
2011年3月
附录
附录1：桥梁总体布置图 附录2：桥梁纵横断面图 附录3：桥墩、桥台构造图
范文三：桥梁工程设计
第一章 课程设计任务书
系专业
课程设计名称： 混凝土桥 设计题目： 钢筋混凝土简支梁桥设计
完成期限：自 2010 年 11 月 29 日至 2010 年 12 月 9 日共 1周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 指导教师（签字）：
教研室主任（签字）： 批准日期：2010 年 11月 16 日
1.1目的与要求
桥梁工程课程设计是桥梁与隧道工程专业《混凝土桥》专业课教学环节的有机组成部分，其目的在于通过桥梁工程设计实践的基本训练，深化掌握本课程的实用理论与设计计算方法，为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。
学生应在教师的指导下，综合应用所学建筑材料、结构力学、弹性力学、结构设计原理、桥涵水文、桥梁工程、墩台基础等课程知识和桥梁实习所积累的工程实践经验，贯彻理论联系实际的原则，按时按量独立完成所规定的设计工作。具体要求如下：
1. 根据标准图、技术规范与经验公式，正确拟定各部结构尺 寸，合理选择材料、标号。
2. 计算结构在各种荷载与其他因素作用下的内力，进行配筋 设计与强度、稳定性、刚度的校核。
3. 正确理解《公路桥涵设计规范》有关条文，并在设计中合理运用。
4. 加强计算、绘图、文件编制、查阅与翻译有关技术文献等基本技能的训练。
1.2设计题目与基本资料
1. 设计题目（以下题目中任选其中之一）
1) 钢筋砼简支空心板桥 2) 钢筋砼简支T 形梁桥 3预应力砼简支空心板桥 4预应力砼简支T 形梁桥
5) 箱型截面简支梁桥，。 2. 技术标准：
1） 桥面净空：自拟
2） 设计荷载：公路-I 级（或公路－Ⅱ级），人群荷载3.5KN/m2 3） 地震动峰值加速度为0.05g
4） 桥面铺装：表层为3cm 厚沥青砼，下为6 cm厚防水砼 5） 桥面横坡：双向1.5%
1.3设计内容
1. 上部结构横断面布置草图； 2. 荷载横向分布系数计算；
3. 板梁、T 梁、箱梁内力计算与内力组合； 4. 板梁、T 梁、箱梁正截面抗弯强度计算与配筋； 5. 板梁、T 梁、箱梁斜截面抗剪强度核算与配筋； 6. 板梁、T 梁、箱梁挠度计算与予拱度设置； 7. 板式橡胶支座设计；
8. 绘制空心板梁、T 梁、箱梁一般构造图； 绘制空心板梁、T 梁、箱梁配筋图。 图幅尺寸按3#图纸绘制。
1.4 设计规程与参考资料
[1] 公路桥涵通用设计规范（JTG D60—2004）
[2]公路钢筋砼与预应力砼桥涵设计规范（JTG D62—2004） [3] 装配式钢筋砼空心板桥上部构造设计图（JT/GQS023—80） [4] 姚玲森：《桥梁工程》 [5] 凌治平：《基础工程》
[6] 装配式钢筋砼T 梁桥上部构造设计图（JT/GQS025—84）
第二章 上部结构横纵断面布置草图
由于该桥为钢筋混凝土T 形梁桥，净—7+2?1m 标准跨径L k =25m ，计算跨径为24.5m ，桥梁全长为24.96m ，布置草图如图2-1。
图2-1 横纵断面布置草图（尺寸单位：cm ）
第三章 荷载横向分布系数计算
3.1 支点处荷载横向分布系数
当荷载位于支点时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60--2004）规定，在横桥向上确定荷载的横向最不利的布置位置。如图3-1。
图3-1 支点处各主梁的横向分布图（尺寸单位：cm ）
各梁支点处相应于公路—Ⅰ级和人群荷载的横向分布系数计算如表3-1/。 表3-1
3.2跨中荷载横向分布系数
该桥设有刚度较大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：
l
b 5?1. 6
故可按修正偏心压力法来计算横向分布系数m c 。
=24. 5
=3. 1>2
3.2.1 计算I 和It
求主梁截面重心位置a x （图3-2）
图3-2 主梁截面尺寸（尺寸单位：cm ） 翼缘板的换算平均高度h =
8+142
=11cm ，则
(160-18) ?11?a x ==
11
(160-18) ?11+130?18
=41. 2cm
+130?18?
1308591+521001562+2340
主梁抗弯惯性矩I I =
112
?(160-18) ?11+(160-18) ?11?(41. 2-
3
112
) +
2
112
?18?130+18?130?(
3
1302
-41. 2)
2
=15750+1989000+3295500+1325500=6625750cm
4
=0. 0662575m
4
主梁抗扭惯性矩I t
查《桥梁工程》（姚玲森 主编）表2-5-2 可得， 对于翼缘板，
t 1b 1==0. 111. 60. 181. 3-0. 11
=0. 0687<0. 1,="" 查表得c="" 1="">
13
对于梁肋，
t 2b 2
3
=0. 151, 查表得c 2=0. 301，则
m
I T =
∑
i =1
c i b i t i =
13
?160?11+0. 301?119?18=70980+208890=279870cm
334
=0. 0027987m
4
3.2.2 计算抗扭修正系数
查桥梁工程》（姚玲森 主编）表2-5-1知，n =5时，ζ=1. 042，并取G =0. 425E ，可得，
β=
1+ζ
1GI T EI
(l B )
2
=
1+1. 042?
1
0. 425E ?0. 0027987E ?0. 0662575
?(24. 58)
2
=0. 85
3.2.3 计算横向影响线竖标值
n
∑a
i =1
2
i
=2?1. 6+0+(2?1. 6) =25. 6m
222
对于1（5）号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为： η11=
1n +β
a 1
n
2
=
2i
15
+0. 85?
(2?1. 6) 25. 6
2
=0. 538
∑a
i =1
η15=
1n
-β
a 1
n
2
=
2i
15
-0. 85?
(2?1. 6) 25. 6
2
=-0. 138
∑a
i =1
对于2（4）号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：
η21=
1n
+β
a 2a 5
n
=
15
+0. 85?
1. 6?2?1. 6
25. 6
=0. 369
∑a
i =1
2i
η25=
1n
-β
a 2a 5
n
=
15
-0. 85?
1. 6?2?1. 6
25. 6
=0. 003
∑
i =1
a i
2
对于3号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为： η31=η35=
1
n
画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如图3-3.
=0. 2
图3-3跨中横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm ）
3.2.4 计算荷载横向分布系数
m c
（表3-2）。
表
3-2
第四章 T 梁的内力计算与内力组合
4.1 恒载内力计算（图见第一章）
4.1.1 恒载集度
主梁：g 1=[0. 18?1. 3+ 横隔梁：
对于边主梁： g =
2
{[1-
(0. 08+0. 14)
]?
(1. 6-0. 18)
24. 5
?0. 15?5?25}
=0. 048kN /m
(0. 08+0. 14)
2
?
(1. 6-0. 18)
2
]?25=9. 76kN /m
对于中主梁：
g 1=2?0. 048=0. 096kN /m 2 桥面铺装层：
[0. 03?7?23+
1?(0. 06+0. 12) ?7?24]5
=3. 99kN /m
g 3= 栏杆和人行道： g 4=5. 0?
2
5
作用于边主梁的全部恒载：
=2. 00kN /m
g =
∑g
i
=9. 76+0. 048+3. 99+2=15. 80kN /m
作用于中主梁的全部恒载： g =
1
∑g
i
=9. 76+0. 096+3. 99+2=15. 85kN /m
4.1.2 恒载内力
计算边（中）主梁的弯矩和剪力，计算图示如图4-1所示。 则
图4-1 恒载内力计算图示 M
x
=
gl 2
x -gx ?
x 2
=
gx 2
(l -x )
Q x =
g
2
各计算截面的剪力和弯矩列于表4-1内。
(l -2x )
边（中）主梁恒载内力
表4-1
4.2 活载内力计算
4.2.2 计算公路—Ⅰ级荷载和人群荷载的跨中弯矩 简支梁的基频： f 1=
π2l
2
EI c m c
l ——结构计算跨径，l =24. 5m ； E ——混凝土弹性模量，C40的E =3. 25?10
10
N /m ；
2
4
I c ——结构跨中截面的惯性矩，I c =0. 06626m ；
m c ——结构跨中单位长度质量（m c =
10
G g
），m c =
15. 8?109. 81
3
=1. 611?10Ns /m
322
f 1=
π
2?24. 5
2
?
3. 25?10?0. 06626
3
1. 611?10
=2. 916Hz
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60--2004）规定，当1. 5Hz ≤f ≤14Hz 时，
μ=0. 1767ln f -0. 0157，则可得，
(1+μ) =1+(0. 1767?ln 2. 916-0. 0157) =1. 173，ζ=1，双车道不折减。
q k =10. 5kN /m , p k =180(1+
24. 5-550-5
（JTG ) =258kN [按《公路桥涵设计通用规范》
D60--2004）内插求得]。
均布荷载和内力影响线面积计算表
各梁的弯矩M l 、M l 和剪力Q l 计算表
2
4
2
k w +P k y )
注：表中309.6=1.2Pk 。
4.2.3 计算支点截面汽车荷载最大剪力
鉴于跨中剪力Q l 影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布
2
系数m c 来计算。作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图4-2。
图4-2 支点剪力计算图示（尺寸单位：cm ） 对于1（5）号梁
横向分布变化区段长度： a =
1
2
?24. 5-6=6. 25m 对应于支点剪力影响线的荷载位置，如图4-2，影响线的面积为
w =12
?24. 5?1=12. 25m
则有
Q 0, q =(1+μ) ?ζ?m c (q k w +1. 2P k y ) +?Q 0, q
=1. 173?1?0. 503?(10. 5?12. 25+1. 2?258?1)
=258. 56-?Q 0, q
附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：
1?(24. 5-
1 y =3?6. 25)
24. 5
=0. 916, 且m 0
?Q 0, q =(1+μ) ?ζ[=1. 173?1?[
6. 252
a 2
(m o -m c ) q k y +(m 0-m c ) 1. 2Py k ]
(0. 438-0. 503) ?10. 5?0. 916+(0. 438-0. 503) ?1. 2?258?1]
=-22. 05kN
故公路—Ⅰ级荷载的支点剪力为：
Q 0, q =258. 56-22. 05=236. 51kN 人群荷载的支点剪力为：
Q or =m c p r w +
a 2
(m 0-m c ) p r y =0. 622?3. 5?12. 25+
6. 252
(1. 5-0. 622) ?3. 5?0. 916=35. 32kN
同理可得，
2（4）号梁：?Q 0, q =-27. 63kN Q 0, q =266. 30kN Q 0r =17. 93kN 3 号梁：?Q 0, q =77. 67kN Q 0, q =284. 30kN Q 0r =13. 21kN
4.3内力组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60--2004）规定，永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
m
n
γ0S ud =γ0(∑γGi S Gik +γQi S Qik +ψc ∑γQj S Q j k )
i =1
j =2
结构安全等级为2级取γ0=1. 0； 永久作用分项系数γGi =1. 2 汽车荷载效应的分项系数γG 1=1. 4 人群荷载效应的分项系数γGj =1. 4 人群荷载的组合系数ψc =0. 8 则内力组合如表4-5
第五章 T 梁正截面抗弯强度设计和配筋计算
5.1 设计资料
已知T 形截面梁高1.30m ，翼缘板有效宽度b f =1. 60m ，主梁采用C40混凝土，HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，根据第四章表4-5可知，1（5）号梁的弯矩最大，则采用1（5号）梁的组合值作为设计值，故弯矩组合设计值M
d l 2
'
=3614. 29kN . m , M
l 4
=2710. 74kN . m , Q l =161. 87kN , Q 0=513. 87kN 。
2
5.2 截面设计
查表可知，f cd =18. 4MPa , f td =1. 65MPa , f sd =280MPa , ζb =0. 56, γ0=1. 0，为了便于计算，将实际T 形截面换成计算截面（见图3-2）。
80+140
h ' f ==110mm
2
（1）因采用的是焊接钢筋骨架，故设a s =30+0. 07h =30+0. 07?1300=121mm ，则截面有效高度h 0=1300-121=1179mm 。 （2）T 形截面梁受压翼缘板的有效宽度b f b f 1=
'
'
'
13
L =
13
?24. 5=8167mm
b f 2=1600mm
b f 3=b +2b h +12h f =180+12?110=1500mm 则取受压翼板的有效宽度b f =1500mm （3）判断T 形截面类型
f cd b h (h 0-
' f
' f
' '
'
h f 2
'
) =18. 4?1500?110?(1179-
1102
)
=3412. 46kN . m
故属于第二类T 形截面 （4）求受压区高度x
M u =f cd bx (h 0-
x 2
) +f cd (b f -b ) h f (h 0-
x 2
'
'
h f 2
'
)
1102
6
)
3614. 29?10=18. 4?180x (1179-
'
) +18. 4?(1500-180) ?110?(1179-
解得合适解x =169mm ，满足h f =110mm
A s =
f cd bx +f cd h f (b f -b )
f sd
280
=1154mm 0
2
' '
=
18. 4?180?169+18. 4?110?(1500-180)
现取16Φ32，截面面积A s =804. 2?16=12867mm 2，钢筋叠高层数为8层，布置如图
5-1。混凝土保护层厚度取
30mm ，钢筋间横向净距
S n =180-2?30-2?35. 8=48mm >40mm 及1. 25d =1. 25?32=40mm ，满足构造要
求。
图5-1 钢筋布置图（尺寸单位：mm ）
5.3 截面复核
2
已设计的受拉钢筋，16Φ32的面积A s =12867mm ，f sd =280MPa ，由图5-1钢筋
布置图可求得a s
a s =30+4?35. 8=173mm ，则 h 0=1300-173=1127mm （1）判断T 形截面类型
f cd b f h f =18. 4?1500?110=3. 04kN . m f sd A s =280?12867=3. 60kN . m 由于f cd b f h f
'
'
' '
f cd bx +f cd h f (b f -b ) =f sd A s
' '
18. 4?180x +18. 4?110(1500-180) =280?12867
x =281mm
满足h f =110mm
M u =f cd bx (h 0-
x 2
) +f cd (b -b ) h (h 0-
2812
' f
' f
'
h f 2
'
)
1102)
=18. 4?180?281(1127-) +18. 4?(1500-180) ?110?(1127-
=3782. 15kN . m >3614. 29kN . m
又ρ=
A s bh 0
=
12867180?1127
=6. 3>ρmin =0. 2，故截面复核满足要求。
第六章 T 梁斜截面抗弯强度设计与配筋
6.1 已知设计数据
钢筋混凝土简支梁全长L 0=24. 96m , 计算跨径L =24. 5m , T 形截面的尺寸如图6-1。桥梁处于I 类环境中，安全等级为二级。主梁采用C40混凝土，HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，根据第四章表4-5可知，1（5）号梁的弯矩最大，则采用1（5号）梁M
d l 2
的组合值作
l 4
为设计值
2
，故弯矩组合设计值
=3614. 29kN . m , M
=2710. 74kN . m , Q l =161. 87kN , Q 0=513. 87kN 。
图6-1 混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm ）
6.2腹筋设计
（1） 截面尺寸检查
根据构造要求，梁最底层钢筋2φ32通过支座截面，支点截面有效高度为
h 0=h -(30+35. 8) =1234mm
0. 51?10
-3
f cu , k bh 0=0. 51?10
-3
40?180?1234=716. 9kN >V d , 0(=513. 87kN )
截面尺寸符合设计要求
（2） 检查是否需要根据计算配置箍筋
跨中段截面 （0.51×10）f td bh 0
=（0.51×10-3）×1.65×180×1127 =169.59KN
支座截面 （0.51×10-3）f td bh 0
=（0.51×10-3）×1.65×180×1234=186.91KN
因 V j1/2（=161.87KN）<（0.51×10-3）f td="" bh=""><γ0v d,0(="">
（3） 计算剪力图分配（图6-2）
-3
图6-2计算剪力分配图（尺寸单位：mm ；剪力单位：kN ）
在图6-2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V 0=513. 87kN ，跨中处剪力V l =161. 87kN 。V x =γ0V d , x =(0. 5?10
2
-3
) f td bh 0=169. 59kN 的截面距跨中截面的
距离可由剪力包络图案比例求得：
L 2
V x -V l ?
2
l 1=
V 0-V l
2
=12250?
169. 59-161. 87513. 87-161. 87
=269mm
在l 1长度内可按构造要求布置箍筋
同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1300mm的范围内，箍筋的间距最大为100mm 。
距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V ’）有由剪力包络图按比例求得，为
LV 0-h (V 0-V l ) V '=
2
L
=
24500?513. 87-1300(513. 87-161. 87)
24500
=495. 19kN
其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V ’=297.12KN，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V ’=198.08KN,设置弯起钢筋区段长度为6893mm
（4） 箍筋设计
采用直径为8mm 的双肢箍筋，箍筋的截面面积A sv =nAsv1=2×50.3=100.6mm2. 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，斜截面内纵筋配筋率p 及截面有效高度h 0课近视按支座和跨中截面的平均值去用，计算如下：
跨中截面 p l/2=6.3<2.5,取p l/2="2.5，h">
=1142mm
支点截面 p 0=1.49，h 0=1234mm
则平均值分别为
p=（2.5+1.49）/2=2.0，
h 0=（1142+1234）/2=1188mm
箍筋间距 S v =α12α32（0.56×10-6）（2+0.6p）cu ，k A sv f sv bh 02/(V’) 2
= 1×1.1（0.56×10）（2+0.6×2）×100.6×195×180×
11882/490.462
2
-6
=279mm
现取S v =250mm计算的箍筋配筋率ρsv =0.56％>0.18％，且小于1/2h=650mm和400mm 。综上计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm 范围内，设计箍筋间距S v =100mm，而后至跨中截面统一的箍筋间距取S v =250mm。
（5） 弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为Φ22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a ’s =56mm.弯起钢筋的弯起角度为450，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。
弯起钢筋计算表 表6-1
根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，Δh 1为
Δh 1=1500-[(30+35.8×1.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]
=1095mm
弯起的弯起角为450，则第一排弯筋（2N7）的弯起点1距支座中心距离为1095mm 。弯筋与梁纵轴线交点1’距支座中心距离为1095-[1300/2-(30+35.8×1.5)]=564mm. 对于第二排弯起钢筋，可得到
Δh 2=1500-[(35+35.8×2.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]
=1059mm
弯起钢筋（2N6）的弯起点2距支座中心距离为1095+1059=2154mm。 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值V sb2，由比例关系计算可得到：
（6893+650-1095）/6893= Vsb2/198.08 得 V sb2=185.29KN
其中，0.4V ’=198.08KN,h/2=650mm;设置弯起钢筋区段长为6893mm 。 所需要提供的弯起钢筋截面积（A sb2）为
A sb2=1333.33（ V sb2）/fsd
=1333.33×185.29/280×0.707
2
=1248mm
’
第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为2154-[1300/2-(30+35.8×2.5)]=1660mm
其余各排弯起钢筋的计算与第二排弯起钢筋计算方法相同。
由表6-1可见，原拟定弯起钢筋全部弯起，再加弯起钢筋的话弯起点距支座中心距离为7812mm ，已大于6893+650=7543mm，即所加的弯起钢筋已满足要求。 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图
6-3
图6-3 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm ；弯矩单位：kN.m ）
现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值M l/2=3614.29KN.m，支点中心处M 0=0。按式M d ，x = Ml/2（1-4x 2/L2）作出梁的计算弯矩包络图（图6-3）。在1/4L截面处，因x=6.125m，L=24.5m，M l/2=3614.29KN.m，则弯矩计算值为
M 4/L=3614.29×（1-4×6.1252/24.52）
=2710.72KN.m
22
与已知的M d,4/L2710.74KN.m 相比，两者基本相等，故用式M d ，x = Ml/2（1-4x /L）来描述简支梁弯矩包络图是可行的。
各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载了力计算如表6-2
钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力 表6-2
现在以图6-3中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。
第一排弯起钢筋（2N7）：
其充分利用点o 的横坐标x=10223mm，而2N7的弯起点1的横坐标X 1=12250-1095=11155mm，说明
1
点位于
o
点的左边，且
X 1-X
（11155-10223=932mm）>h0/2(1234/2=617mm),满足要求，
其不需要点p 的横坐标X=11261mm，而2N4钢筋与梁的中和轴交点1’的横坐标X 1(12250-564=11686mm)>X(11261mm),亦满足要求。
第二排弯起钢筋（2N6）：
其充分利用点n 的横坐标x=9121mm，而2N6的弯起点2的横坐标X 2=12250-2154=10096mm，说明2点位于n 点的左边，且X 2-X （7135-2922=975mm）>h0/2(1216/2=608mm),满足要求，
其不需要点o 的横坐标X=10223mm，而2N6钢筋与梁的中和轴交点2’的横坐标X ’2(12250-1660=10590mm)>X(=10223mm),故满足要求。
第三排弯起钢筋（2N5）：
其充分利用点m 的横坐标x=7928mm，而2N5的弯起点3的横坐标X 3=12250-3177=9073mm，说明3点位于m 点的左边，且X 2-X （9073-7928=1145mm）>h0/2(1198/2=599mm),满足要求，
其不需要点n 的横坐标X=9121mm，而2N5钢筋与梁的中和轴交点3’的横坐标X ’3(12250-2718=9532mm)>X(=9121mm),故满足要求。
’
其余各排弯起钢筋同理可得均满足要求。
由上述结果可知，图6-3所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。
图6-4即为调整后主梁弯起钢筋布置图。
图6-4 弯起钢筋布置图（尺寸单位：mm ）
（6） 斜截面抗剪承载力的复核 根据《公路桥规》规定，选定以距支座中心处为h/2处斜截面作为复核截面（最不利截面）。
选定斜截面顶端位置
由图6-4可得到距支座中心为h/2处的截面的横坐标为x=12250-650=10600mm，正截面有效高度为1252mm ，现取投影长度c ’=1252mm，则斜截面顶端位置A ，其横坐标x=10600-1252=9348mm，
A 处正截面的剪力V x 及相应的弯矩M x 计算入下:
V x =Vl/2+(V0+Vl/2) ×2X/L
=161.87+(513.87-161.87)×2×9348/24500 =430.48kN
M x = Ml/2(1-4X2/L2)
=3614.29×(1-4×93482/245002) =1509.60kN.m
A 处正截面的有效高度h 0=1234mm（主筋为4φ32），则广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为
m=Mx /Vx h 0
=1509.6/(430.48×1.234) =2.84<>
c=0.6mh0
=0.6×2.84×1.234 =2.104m>1.252m
将要复核的斜截面如图6-5所示AA ’斜截面（虚线表示），斜角
β=tan
-1
(
h 0c
) =30. 7
图6-5 弯起钢筋校核图（尺寸单位：mm ）
斜截面内纵向受拉主筋有2φ32（2N7），相应的主筋配筋率p 为
P=100As /bh0
=100×1608/(180×1252) =0.71<>
箍筋的配筋率： ρ
sv =Asv /bSv
=100.6/(180×250) =0.226％>0.18％
与斜截面相交的弯起钢筋有2N7（2φ32）、2N6（2φ32）；
AA ’斜截面抗剪承载力为
V u =α12α2α32（0.45×10-3）bh 0 +(0.75×10-3) =1×1.1×1×（0.45×10-3）×180×1234×+(0.75×10-3) ×280×(2×1608)
×0.707
=285.91+477.60=736.51kN>430.48kN
故距支座h/2处的斜截面抗剪承载力能满足设计要求。
第七章 T梁挠度计算与预拱度设置
7.1 已知数据
钢筋混凝土简支梁全长L 0=24. 96m , 计算跨径L =24. 5m , T 形截面的尺寸如图6-1。桥梁处于
I 类环境中，安全等级为二级。主梁采用C40混凝土，
4
f ck =26. 8MPa , f tk =2. 4MPa , E c =3. 25?10MPa ，HRB335级钢筋，钢筋截面积A s =12867mm , a s =173mm , E s =2?10MPa , f sk =335MPa 。简支梁吊装时，其吊点
2
5
设在距梁端a =500mm 处，梁自重在跨中截面引起的弯矩M G 1=739. 5kN . m ，T 梁跨中截面使用阶段汽车荷载标准值产生的弯矩为M Q 1=1191. 1kN . m （未计入冲击系数），人群荷载标准值产生的弯矩M Q 2=163. 34kN . m ，永久作用标准值产生的弯矩
M G =1233. 33kN . m .
7.2 施工吊装时正应力的验算
1、梁跨中截面的换算截面惯性矩I cr 计算
根据《公路桥规》规定计算得到梁受压翼板的有效高度为b f ’=1500mm，而受压翼板平均厚度为110mm ，有效高度h 0=1300-1173=1127mm. αEs =Es /Ec
=2.0×105/3.25×104
=6.154
计算截面受压区高度： 1/2 bf ’X 2=α
1/2×1600X =6.154×12867(1127-X)
’
得到 X=297mm>hf (=110mm) 故为第二类T 形截面
这时，换算截面受压区高度应由下式决定： A=[αEs A s + h’f （b ’f -b ）]/b
=[6.154×12867+110×(1600-180)]/180=1247 B= [2αEs A s h 0+ h’2f （b ’f -b ）]/b
=[2×6.154×12867×1127+1102×（1500-180）]/180=1080287 故 x =
A +B -A =
2
Es A s （h 0-X ） 2
2
-1080287-1247=376mm >(h f =110mm )
Es A s (h0-X)
2
'
则开裂截面的换算截面惯性矩（I cr ）为 I cr =b’f X 3/3-(b’f -b)(X-h’f )/3+α
3
2
=1600×376/3-(1600-180)(376-110)/3+6.154×12867(1127-376)
=79519.55×106mm 4
2、正应力验算
吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩M t k =1.2MG1=1.2×735.90=887.4kN.m 受压区混凝土边缘正应力为
σ
t
t
cc =Mk X/Icr
887.4×376/79519.55
=4.20MPa<0.75fs ’k="" (0.75×26.8="">
受拉钢筋的面积重心处的应力为
σt s =αEs M t k (h0-X)/Icr
=6.154×887.4×(1127-376)/79519.55
=51.58MPa<0.75f’sk (="">
最下面一层钢筋（2φ32）重心距受压边缘高度为h 01=1252mm，则钢筋应力为
t
σs =αEs M k （h 01-X ）/Icr
=6.154×887.4×(1252-376)/79519.55 =60.16MPa<0.75f’sk (="">
验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋拉应力均小于规范设计，可按设置的吊装位置吊装。
7.3 裂缝宽度Wfk 的验算
1、带肋钢筋系数c 1=1.0
荷载短期效应组合弯矩计算值为
M sd = M1/2恒+ψ11M Q1+ψ12M Q2
=1229.44+0.7×1397.16+1.0×163.3
=2370.75KN.m 荷载长期效应组合弯矩计算值为
M ld =1229.44+0.4×（1397.16+163.3） =1853.62KN.m
系数 c 2=1+0.5 Mld / Msd
=1+0.5×1853.62/2370.75
=1.39
系数 c 3=1.0
2、钢筋应力σss 的计算
6
σss = Msd /0.87h0A s =2370.75×10/(0.87×1127×12867)=188MPa
3、换算直径d 的计算
因为受压区采用相同的钢筋直径，d 应取换算直径d e , 则可得到 对于焊接钢筋骨架d=de =1.3×32
=41.6mm
4、纵向受拉钢筋配筋率的计算
P=As /bh0=12867/（180×1127） =0.0634>0.02
取p=0.02
5、最大裂缝宽度W fk 的计算
W fk =c1c 2c 3σss /Es [(30+d)/(0.28+10p)]
=1.0×1.39×1.0×188×[(30+41.6)/(0.28+0.2)]/2×10
5
=0.19mm<[wf ]="">
7.4 梁跨中挠度的验算
在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后界面的全宽度受压翼板计算，即
b ’f1=1600mm，而h ’f =110mm.
（1）T
梁换算截面惯性矩I CR 和I 0计算
计算截面受压区高度：
’2
1/2 bf X =αEs A s （h 0-X ）
1/2×1600X 2=6.154×12867(1127-X)
得到 X=288mm>hf (=110mm) 故为第二类T 形截面
这时，换算截面受压区高度应由下式决定：
’
A=[αEs A s + hf （b ’f -b ）]/b
=[6.154×12867+110×(1600-180)]/180=1308 B= [2α故 x =
A +B -A =
2
’
’2
Es A s h 0+ hf （b ’f -b ）]/b
2
=[2×6.154×1127×12867+110×（1600-180）]/180=1087010
308+108701-01308=365mm >(b f =110mm )
3
2
2'
则开裂截面的换算截面惯性矩（I cr ）为
I cr =b’f X /3-(b’f -b)(X-h’f )/3+αEs A s (h0-X)
=1600×3653/3-(1600-180)(365-110)/3+6.154×12867(1127-110)2
=18146×106mm 4
T 梁的全截面换算截面面积为
A 0=180×1300+（1600-180）×110+（6.154-1）×12867
=456517MM
2
受压区高度
X=[1/2×180×13002+1/2×（1600-180）1102+（6.154-1）×12867×1127]/456517
=516MM
I 0=bh3/12+bh(h/2-X)2+ (b’f1-b)(h’f ) 3/12+ (b’f1-b) h’f (X-h’f /2)2+（α
Es -1）A s (h0-X)
2
=
180
×1300/12+180×1300（1300/2-516）+(1600-180)×110/12+
323
2
(1600-180)×110×(516-55)+(6.154-1)×12867×(1127-516)
=9.11×1010mm 4
（2）计算开裂构件的抗弯刚度
全截面抗弯刚度
B 0=0.95EC I 0=0.95×3.25×104×9.11×1010=2.81×1015N. MM 2
开裂截面抗弯刚度
B cr =Ec I cr =3.25×104×18146×106=5.9×1015N.mm 2 全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗弯矩为 W 0=1.16×108mm 3 全截面换算截面的面积矩为 S 0=b’f1X 2-(b’f1-b)(X-h’f ) 2
=0.5×1600×516-0.5×(1600-180)(516-110) =9.6×107mm 3 塑性影响系数为
2S 0w 0
2?9. 6?101. 16?10
87
2 2
γ===1. 66
开裂弯矩
M cr =γf tk W 0=1.66×2.4×1.16×108=460.8kN.m 开裂构件的抗弯刚度为
B =
(
B 0
M cr M
s
) +[1-(
2
M cr M
s
) ]
2
B 0B cr
=(
2. 81?10
460. 82370. 75
) +[1-(
2
15
460. 82370. 75
) ]?
2
2. 815. 9
=5. 66?10
15
N . mm
2
（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值
短期效应组合下跨中截面弯矩标准值M s =2370.75kN.m,结构自重作用下跨中截面弯矩标准值为M G =1233.33kN.m.对C40混凝土，挠度长期增长系数ηθ=1.45. 受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为 w c =
548?M s l B
2
?ηθ=
548
?
2370. 75?10?24500
5. 66?10
15
62
?1. 45=38mm
在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为 w G =
548?M G l B
2
?ηθ=
548
?
1233. 33?10?24500
5. 66?10
15
62
?1. 45=20mm
则按可变荷载频域值计算的长期挠度值（w Q ）为 w Q =w c -w G =38-20=18mm 符合《公路桥规》的要求。
（4）预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期喜爱哦那个影响下梁跨中出产生的长期挠度为
w c =38mm >(
L 1600
=15mm ) ，故跨中截面需设置预拱度。
根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，梁跨中截面处的预拱度为 ?=w G +
12
w θ=20+
12
?18=29mm
第八章 板式橡胶支座的设计
8.1 已知数据
钢筋混凝土简支梁全长L 0=24. 96m , 计算跨径L =24. 5m , T 形截面的尺寸如图6-1。
桥梁处于I 类环境中，安全等级为二级。主梁的肋宽为18cm ，承受剪力最大的1号梁的支点反力为：
恒载：N G =197. 1kN
汽车荷载：N q =236. 51kN
人群荷载：N r =35. 32kN
承载能力极限状态下的组合值为：N cj =513. 87kN
8.2 确定支座平面尺寸
选定板式橡胶支座的平面尺寸为：a =24cm , b =18cm 的矩形（如图7-1）。
图7-1 梁端底面局部承压计算面积示意图（尺寸单位：cm ）
局部承压的强度条件为：
γ0N cj =1. 3βηs f cd A 1
A b
A 1 β=
式中：
γ0=1, ηs =1, C 40的f cd =18. 4MPa , A 1=24?18=432mm , A b =432+2?11?18=828mm 22
则β=A b
A 1=828432=1. 384 ，由此可得
N cj =513. 87kN <1. 3?1.="" 384?18400?0.="" 24?0.="" 18="1430." 14kn="">
计算支座的平面形状系数S ，采用中间层橡胶片厚度t =0. 5cm ，则
S =ab
2t (a +b ) =24?18
2?0. 5(24+18) =10. 29>8
故得橡胶支座的平均容许应力[σ1]=10000kPa ，橡胶支座的弹性模量为：
E e =5. 4G e S 2=5. 4?1000?10. 292=57177k 4P a
则有承压应力：
N e =N G +N q +N r =197. 1+236. 51+35. 32=468. 93kN
σ=N e
ab =468. 93
0. 24?18=10054k P a ≈10000k P a （满足要求）。
8.3 确定支座厚度
0 主梁的计算温差?t =36C ，温度变形又两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移
为：
?g =12α?t l =' 12?10-5?36?(2450+24) =0. 441cm
为了计算活载制动力引起的水平位移，首先要确定作用在每一个支座上的制动力H T : 一个车道上的制动力为：(q k l +P k ) ?10
车辆荷载计算，则为550?10000=(10. 5?24. 5+258) ?100=52kN ，如按（JTG D60--2004）=55kN ，根据《公路桥涵设计通用规范》
规定，公路—Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN ，因此，五根梁共设10个支座，每一个支座承受的水平力H T =16510=16. 5kN 。即可得到需要的橡胶片总厚度：
∑t =2?g =2?0. 441=0. 882cm
?g
0. 7-H T
2Gab 0. 4410. 7-16. 5
2?0. 1?24?18 以及∑t ===0. 866cm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62--2004）规定，应满足 ∑t ≤0. 2a =0. 2?24=4. 8cm 。
选用4层钢板和5 层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm ，中间层后0.5cm ，薄钢板厚0.2cm ，则橡胶片的总厚度为 ∑t =3?0. 5+2?0. 25=2. 0cm >0. 866cm 并<4. 8cm="">
h =∑t +4?0. 2=2. 8cm
8.4 验算支座偏转情况
支座的平均压缩变形为：
δ=N ∑t
abE e =468. 93?0. 020. 24?0. 18?571774=0. 038cm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62--2004）规定，应满足
。 δ≤0. 07∑t =0. 07?2=0. 14cm （合格）
计算梁端转角θ：
由关系式f =
16f 5gl 4384EI 和θ=gl 324EI 可得 θ=5l
设恒载作用下，主梁处于水平状态，而已知公路—Ⅰ级荷载下的跨中挠度为1.79cm ， 带入得θ=16?1. 79
5?2450=0. 00243弧度
最后验算偏转情况：δ≥
即0. 038cm >a θ224?0. 00234
2 =0. 0281cm
8.5 验算支座的抗滑稳定性
已知恒载的支座反力为N G =197. 1kN ，汽车荷载引起的最小反力，按《公路桥涵设计
通用规范》（JTG D60--2004）规定为：
N p , 0. 5=0. 5N q =0. 5?236. 51=118. 26kN
前面已计算H T =16. 5kN ，温度变化引起的水平力：
?g
∑t 0. 4412 H t =abG =24?18?0. 1?=9. 53kN
验算滑动稳定性：
μ(N G +N p , 0. 5) =0. 3(197. 1+118. 26) =94. 61kN
1. 4H t +H T =1. 4?9. 53+16. 5=29. 84<94.>
以及μN G =0. 3?197. 1=59. 13kN >1. 4H t =13. 34kN （合格）。
结果表明支座不会发生相对滑动，故上述支座的选用符合要求。
参考文献
1、桥梁工程/姚玲森主编·—2版·—北京：人民交通出版社，2008.5
2、结构设计原理/叶见曙主编·—2版·—北京：人民交通出版社，2005.5（重印2007.7）
3、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）/中交公路规划设计院主编·—修订本·—北京：人民交通出版社，2004.5
4、公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）/中交公路规划设计院主编·—北京：人民交通出版社，2004.5
范文四：桥梁工程设计
某某大学土木工程学院
课 程 设 计
课 程 名 称: 桥梁工程 专 业 年 级: 学 号: 姓 名: 指 导 教 师:
成 绩:
2013年7月12日
设计资料……………………………………………………….2 一、计算荷载横向分布系数………………………………… 3 二、主梁内力计算…………………………………… ………7 三、行车道板计算……………………………… … ………19 四、横隔梁内力计算…………………………………………23 五、设计依据与参考书………………………………………24 六、小结………………………………………………………26
桥梁设计说明
桥梁设计包括纵、断面设计和平面设布置。
1. 纵断面设计
桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径。桥梁的分孔、桥道的标高。桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度。
(1)本梁桥根据水文计算来确定。标准跨径为18.00m （墩中心距离）。本桥的跨径较小，因此上部结构的造价较低，墩台的造价较高。为了结构受力合理和用材经济，分跨布置时要考虑合理的跨径比例。
(2)本梁桥为跨河桥桥梁，桥道的标高应保证桥下排洪和通航的需要，结合桥型、跨径等一起考虑，以确定合理的桥道标高。
(3)桥上的纵坡不大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。
2. 横断面设计
桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面的宽度决定于行车和行人的交通需要。
(1)本梁桥桥面行车道净宽度为：净-6.5+2×1.5m 人行道1.5m
(2)为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面中央倾向两侧的1.5%-3.0%的横向坡度，本桥设置为1.5%。
3. 平面布置
(1)桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳地通过，小桥的线形及公路的衔接，应该符合路线布设的规定。
(2)从桥梁本身的经济性和施工方便来说，应尽可能避免桥梁与河流或与桥下路线斜交。必要时通常不宜大于45°，在通航河流上则不宜大于5°。
4. 桥面铺装
为了保护桥梁主体结构，在桥面的最上层设置桥面铺装。本桥设置2cm 厚的沥青混凝土和10cm 厚C25混凝土作垫层的桥面铺装。
5. 桥面伸缩缝
为了保证桥跨结构在气温变化、活载作用、混凝土收缩徐变等影响下安静力图式自由地变形，在本桥梁桥面两梁端之间设置横向伸缩缝。
一．计算荷载横向分布系数
（1）当荷载位于支点处，利用杠杠原理法计算。计算荷载横向分布系数如下图所示
3#梁影响线
○1支点位于1号梁 对于汽车荷载：
max A 1q =
11
η?P =∑q q 2?0.8458=0.4299P q 2
对于人群荷载：
max A 1r =ηr ?P r ?0.75=1.663P r
由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m 0q =0.4299和m 0r =1.663。
2支点位于2号梁 ○
对于汽车荷载：
max A 2q =
11
ηq ?P q =?1.000?P q =0.5P q ∑22
对于人群荷载： max A 2r =0（由于是出现负的，取零，出于安全考虑） 由此可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m 0q =0.500和m 0r =0。 ○3支点位于3号梁
对于汽车荷载：
max A 3q =
110+2+0.267
η?P =（）?P q =0.567?P q ∑q q 2?22
对于人群荷载： max A 3r =0
由此可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m 0q =0.567和m 0r =0。
（2）当荷载位于跨中时。
①此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联接刚性，且承重结构的长
L 17. 5
=2. 333>2。 度比为=
B 5*1. 5
②可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数mcq ，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.5米。
∑a
i =1
5
2i 2222
=a 12+a 2+a 3+a 4+a 5=(2?1.5) 2+1.52+0+(-1.5) 2+(-2?1.5) 2=22.50m 2
③1#梁横向影响线的竖标值
22a 111（2?1. 5）
=+=0. 6 1#梁影响线： η11=+5
n 522. 50
∑a i 2
i =1
a 1
η15=-51=0. 2-0. 4=-0. 2
n
∑a i 2
i =1
2
由η11、η15绘制1#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置
设零点至1号梁位的距离为x ，则
对于汽车荷载：
m ' cq =
x 4?1. 50-x =，得x=4.50m 0. 600. 2
1110.4'
η=(x +x +x +x ) =∑q 2q 1q 2q 3q 42?4.50?(4.25+2.45+1.15-0.65) =0.480 2
0. 60
(4. 50+1. 75/2)=0. 717 4. 50
对于人群荷载：
m c r 1=ηr =
2#梁影响线
2＃梁影响线
η21=+
1n
a 1a 2
∑a
i =1n
n
2i
12?1.5?1.5=+=0.40 522.50
η25=+
1
n
a 5a 2
∑a
i =1
2i
1-2?1.5?1.5=+=0 522.50
设影响线零点离2号梁轴线的距离为4.5m
m ' cq =
1110.40'
η=(x+x +x +x ) =??(5.75+3.95+2.65+0.85) =0.587 ∑q q 1q 2q 3q 4
2224.50
0. 40
(5. 75+1. 75/2)=0. 588 4. 50
对于人群荷载：
m c r 1=ηr =
3＃梁影响线
η31=
11
=0. 2η31==0. 255、
对于汽车荷载：
11
m cq 3=∑ηq =?(0. 2?4) =0. 4
22
对于人群荷载：
m c r 1=ηr =0. 2+0. 2=0. 4
二．主梁内力计算
主梁横截面布置图
主梁纵截面布置图
1. 永久作用集度
???0. 08+0. 14?
（1）主梁： g1=?0. 18?1. 3+ ()?1. 6-0. 18?25. 0=9. 76KN /m ??2????(2)横隔梁
对于边主梁：
???0. 08+0. 14???1. 5-0. 18??0. 15+0. 16??g2=??1- ???5?25?? ? ??/17. 5=0. 68KN /m
222??????????
对于中主梁：g2=2?0.68=1.36KN/m
(3)桥面铺装层
1??
g3=?0. 02?6. 5?23+?(0. 1)?6. 5?24?/5=3. 41KN /m
2??
(4)栏杆和人行道： g4=5.0 ?2/5=2.00KN/m
作用于边主梁的全部恒载集度：
g =∑g i =9. 76+0. 68+3. 41+2. 00=15. 85KN /m
作用于中主梁的全部恒载集度：
g ；=∑g i =9. 76+1.. 36+3. 41+2. 00=16. 53KN /m
2. 永久作用效应
l/4
跨中弯矩影响线
0.75
3L/4
1/4跨弯矩影响线
1
支点剪力影响线
0.15
1/4跨剪力影响线
1#及5#梁内力（边跨）
1l 117.5
跨中弯矩 M l =?l ??g =?17.5??15.85=606.758KN ?m
24242
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=?1?17.5?15.85=138.687KN
2
1/4跨处弯矩：
M =
1313
?l ?l ?g =?17.5??17.5?15.85=455.068KN ?m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=??17.5?0.75?15.85-??17.5?0.25?15.85=114.669KN
2424
2#、3＃及4#梁内力（中间跨）
1l 17.5
?16.53=606.758KN m 跨中弯矩 M l =?l ??g =0.5?17.5?
2442
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=?1?17.5?16.53=144.638KN
2
1/4跨处弯矩：
M =
1313
?l ?l ?g ' =?17.5??17.5?16.53=474.592KN ?m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=??17.5?0.75?16.53-??17.5?0.25?16.53=72.319KN
2424
2. 永久作用效应
永久作用效应力学计算模型
3. 可变作用效应
（1）荷载冲击系数
翼板换算平均高度 ：
h =
8+14
=11cm 2
11130（150-18）?11?+130??18
αx ==42. 2cm
（150-18）?11+（130?18）
截面惯性矩：
111211302
?（150-18）?113+（150-18）?11?（42. 2-）+?18?1303+18?130?（-42. 2）122122=14641+1955684+3295500+1216427=cm 4=0. 06482m 4I =
对于单根主梁：
混凝土弹性模量E=3?1010N/m2，主梁跨中截面的截面惯IC=0.06482m4，主梁处单位长度质量：边主梁mc=0.995 ?103kg/m，
f 1=
π
2l 2
EI C 3. 143?1010?0. 06482
=?=5. 729Hz m c 2?17. 520. 995?103
冲击系数：
μ=0. 1767Inf -0. 0157=0. 1767I n 5. 729-0. 0157=0. 292
(1+μ)=1. 256 双车道不折减：ξ=1 汽车荷载作用
公路—Ⅰ级均布荷载 q k =10.5KN /m
对于集中荷载，当l ≤5时，P k =180KN /m ；当l ≥50时，P k =360KN /m 当5
360-180??
计算弯矩时：P k =0. 75??180+?(17. 5-5) ?=172. 5kN
50-5??
按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积为：
11
Ω=l 2=?17. 52=38. 28m 2
88沿桥跨纵向与P k 位置对应的内力影响线最大坐标值：
y k =
l
=4. 375 4
故得：
M 1=(1+μ) ?ξ?(m 1p k y k +m c ?q k ?Ω)
2, q
=1. 296?1?(0. 538?172. 5?4. 375+0. 538?7. 875?38. 28) =736. 39kN ?m
（2） 跨中截面人群荷载引起的最大弯矩
（3）弯矩的设计
Ω=
1l 117. 5
?l ?=?17. 5?=38. 28m 2 2424
由于跨中弯矩横向分布系数1#、5#梁最大，所以只需1#、5#梁的弯矩，计
算如下： 对于1#梁
车道均布荷载作用下：
M l =(1+μ) ?ξ?m cq 1?q k ?Ω=1. 256?1?0. 82?7. 875?38. 28=310. 47KN ?m
2, qk
车道集中荷载作用下：
M l =(1+μ) ?ξ?m cq 1?P k ?y k =1. 256?1?0. 82?172. 5?4. 375=777. 27KN ?m
2, p k
则
M l =M l
22 2
跨中人群荷载最大弯矩：
M l =m cr 1?P or ?Ω=0. 688?3?0. 75?38. 28=59. 26kN ?m
2, r
, q k
+M l
, p k
=310. 47+777. 27=1087. 74kN ?m
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M Q l =(1+μ) ?ξ?m cq 2?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 2?q k ?Ω
1k ,
2
=1. 255?1?0. 6?172. 5?4. 375+1. 255?1?0. 6?7. 875?38. 28
=795. 23KN ?m
计算人群荷载的跨中弯矩：
M 1=m cr 2?P or ?Ω=0. 444?3?0. 75?38. 28=38. 24kN ?m Q 2k ,
2
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M Q l =(1+μ) ?ξ?m cq 3?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 3?q k ?Ω
lk , 2
=1. 255?1?0. 4?172. 5?4. 375+1. 255?1?0. 4?7. 875?38. 28=266. 15KN ?m
M 1=m cr 3?P or ?Ω=0. 4?3?0. 75?38. 28=34. 45kN ?m
Q 2k ,
2
（4）跨中剪力的计算：
当计算剪力时候：P k =1.2?172. 5=207KN 跨中剪力影响线如上图所示
11l 1117. 5Ω=??=??=2. 1875m 2
222222
对于1#和5#
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 3k , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 1?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 1?q k ?Ω=1. 256?1?0. 82?207?0. 5+1. 256?1?0. 82?7. 875?2. 1875=124. 34KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q l =m cr 1?P or ?Ω=0. 688?3?0. 75?2. 1875=3. 29kN
Q 2k ,
2
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 2?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 2?q k ?Ω=1. 255?1?0. 6?207?0. 5+1. 255?1?0. 6?7. 875?2. 1875=90. 91KN
Q l =m cr2?P or ?Ω=0. 444?3?0. 75?2. 1875=2. 19kN
Q 2k ,
2
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q lk , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 3?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 3?q k ?Ω=1. 255?1?0. 4?207?0. 5+1. 255?1?0. 4?7. 875?2. 1875=60. 60KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q l =m cr3?P or ?Ω=0. 4?3?0. 75?2. 1875=1. 97kN
Q 2k ,
2
4.支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：
11
Ω=?1?l =?1?17. 5=8. 75m 2
22
横向分布系数变化区段的长度：
17. 5a =-4. 35=4. 4m
2
对于1#和5#梁
附加三角形重心影响线坐标：
1??
=1? 17. 5-?4. 4?. 5=0. 916m 2
3??
a
Q Q 3k , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 1?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 1?q k ?Ω+(1+μ) ?ξ??(m oq 1-m cq 1) ?q k ?y
2
=1. 256?1?0. 55?207?1+1. 256?1?0. 82?7. 875?8. 75
4. 4
+1. 256?1??(0. 55-0. 82) ?7. 875?0. 916
2
=208. 58KN
5. 计算人群荷载的支点剪力：
Q 3k , 0=m cr 1?P or ?Ω+
a
?(m or 1-m cr 1) ?P or ?y 2
4. 4
=0. 688?3?0. 75?8. 75+?（1. 438-0. 688）?3?0. 75?0. 916
2
=17. 14kN
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
a
Q Q 3k , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 2?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 2?q k ?Ω+(1+μ) ?ξ??(m oq 2-m cq 2) ?q k ?y
2
=1. 255?1?0. 55?207?1+1. 255?1?0. 82?7. 875?8. 75
4. 4
+1. 255?1??(0. 55-0. 6) ?7. 875?0. 916
2
=212. 80KN
计算人群荷载的支点剪力：
Q 2k , 0=m cr 2?P or ?Ω+
a
?(m or 2-m cr 2) ?P or ?y 2
4. 4
=0. 444?3?0. 75?8. 75+?（0-0. 444）?3?0. 75?0. 916
2
=6. 73kN
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
计算人群荷载的支点剪力：
a
Q Q 3k , 0=(1+μ) ?ξ?m cq 3?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 3?q k ?Ω+(1+μ) ?ξ??(m oq 3-m cq 3) ?q k ?y
2
=1. 255?1?0. 594?207?1+1. 255?1?0. 4?7. 875?8. 75
4. 4
+1. 255?1??(0. 594-0. 4) ?7. 875?0. 916
2
=161. 76KN
计算人群荷载的支点剪力：
Q 2k , 0=m cr 3?P or ?Ω+
a
?(m or 3-m cr 3) ?P or ?y 24. 4
=0. 4?3?0. 75?8. 75+?（0-0. 4）?3?0. 75?0. 916
2
=6. 01kN
6. 1/4跨弯矩的计算
1/4跨弯矩的影响线如下图：
13l 117. 5?3?l ?=?17. 5?=28. 71m 2216216 3l 3?17. 5y k ===3. 28
1616
对于1#和5#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4弯矩：
M Q l =(1+μ) ?ξ?m cq 1?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 1?q k ?Ω
Ω=
1k ,
4
=1. 256?1?0. 82?172. 5?3. 28+1. 256?1?0. 82?7. 875?28. 71
=815. 58KN ?m
计算人群荷载的1/4弯矩：
M 1=m cr 1?P or ?Ω=0. 688?3?0. 75?28. 71=44. 44kN ?m Q 2k ,
4
对于2#和4|#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4弯矩：
M Q
1k ,
l 4
=(1+μ) ?ξ?m cq 2?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 2?q k ?Ω
=1. 255?1?0. 6?172. 5?3. 28+1. 255?1?0. 6?7. 875?28. 71
=596. 29KN ?m 计算人群荷载的1/4弯矩：
M 1=m cr 2?P or ?Ω=0. 444?3?0. 75?28. 71=28. 68kN ?m
Q 2k ,
4
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的1/4弯矩：
M Q l =(1+μ) ?ξ?m cq 3?P k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 3?q k ?Ω
3k ,
4
=1. 255?1?0. 4?172. 5?3. 28+1. 255?1?0. 4?7. 875?28. 71
=397. 53KN ?m 计算人群荷载的1/4弯矩：
M 1=m cr 3?P or ?Ω=0. 4?3?0. 75?28. 71=25. 84kN ?m Q 3k ,
4
7.1/4跨剪力的计算
1/4跨剪力影响线如下图：
Ω=
13l 117. 5?3?0. 75?=?0. 75?=4. 92m 2424
对于1#和5#梁
计算公路—Ⅰ级汽车荷载的1/4跨剪力：
Q Q 1k , o =(1+μ) ?ξ?m cq 1?p k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 1?q k ?Ω=1. 256?1?0. 82?207?0. 75+1. 256?7. 875?0. 82?4. 92 =199. 80kN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q Q l =m cq 2?p or ?Ω=0. 688?3?0. 75?4. 92=7. 62kN
2k ,
2
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅰ级汽车荷载的1/4跨剪力：
Q Q 2k , o =(1+μ) ?ξ?m cq 2?p k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 2?q k ?Ω=1. 255?1?0. 82?207?0. 75+1. 255?7. 8755?4. 92=208. 40kN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q Q l =m cr 2?p or ?Ω=0. 444?3?0. 75?4. 92=4. 92kN
2k ,
2
对于3#梁
计算公路—Ⅰ级汽车荷载的1/4跨剪力：
Q Q 1k , o =(1+μ) ?ξ?m cq 3?p k ?y k +(1+μ) ?ξ?m cq 3q k ?Ω=1. 255?1?0. 4?207?0. 75+1. 255?7. 875?4. 92=126. 56kN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q Q l =m cr 3?p or ?Ω=0. 4?3?0. 75?4. 92=4. 43kN
2k ,
2
8．荷载组合 我算到这边
r o s ud
n ?n ?
?=r o r s +r s +φr s c ∑Qj QJK ? ∑Gi GiK Qi qiK
j =2?i =1?其中r Gi =1，r Qi =1.4，
r Qj
=1.4， r o =1.0，φc =0.8
三、行车道板计算
由于主梁是用现浇混凝土的，其有很大的刚度，所以按刚接的单向板进行行车道板的计算
1. 恒载内力的计算
（1） 计算每延米板恒载g
沥青混凝土面层：g 1=0.02?1?21=0.42kN/m
C 25混凝土垫层：g 2=0.09?1?23=2. 07 T 梁翼板自重：
0. 08+0. 14g 3=?1?25=2. 75kN /m
2
合计：
g =∑g 1+g 2+g 3=0. 42+2. 07+2. 75=5. 24k N /m
i =13
(2) 计算每延米板恒载内力
弯矩：
1
M og =-?5. 24?0. 662=-1.. 14kN /m
2
剪力：
Q og =gl 0=5. 24?0. 66=3. 45kN
2、车辆荷载产生的内力
将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=140kn。
对于车轮荷载中后轮的着地长度为a 2=0.20m ，宽度为b 2=0.60m ，由《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）查得，则得：
a 1=a 2+2H =0. 2+2?0. 11=0. 42m b 1=b 2+2H =0. 6+2?0. 11=0. 82m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a =a 1+d +2l 0=0. 42+1. 4+2?0. 66=3.. 14m
冲击系数：1+μ=1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
2?1400. 82b P 1400.92
. 3??（0. 66-）=--14. 28kN m (l 0-1) ==--1(0.71=11.87kn ?·
4?. 244a 443?1.944
作用于每米宽板条上的剪力为：
M Ap =-(1+μ)
Q Ap =(1+μ)
P 1402?140=1=24.73. 3?=28. 09kN kn 4a 1.944?43?. 24
3、内力组合
(1)承载能力极限状态内力组合计算：
m M u d =1. 2M og +1. 4M Ap =1. 2?(-1. 35) +1. 4?（-14. 18）=-21. 47 kN ·Q u d =1.2Q Ap +1. 4Q SP =1.2?3. 81+1. 4?28. 09=43. 90KN
(2)正常使用极限状态内力组合计算：
M s d =Mog +0. 7Mog /1. 3=-1. 35+0. 7?(-14. 18) /1. 3=-8. 99kN ·m
Q sd =Q sg +0. 7Q Ap /1. 3=3. 81+0. 7?28. 09/1. 3=18. 94KN
四、横隔梁内力计算
1、作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置。纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：
11
=?(172. 5?1+7. 875?4. 35) =103. 34kN 计算弯矩时： P 0q =P k +q k l 0）
22
计算剪力时：P 1.2?126.26=151.51KN 0q =124.05kN 2、绘制中横隔梁的内力影响线
按偏心压力法可算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图，则M r 的影响线竖标可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时：
ηr M 1=η11?1.5d +η21?0.5d -1?1.5d
=0.6?1.5?1.6+0.3?0.5?1.6-1.5?1.6=-0.72
=0. 6?1. 5?1. 5+0. 4?0. 5?1. 5-1?1. 5?1. 5=-0. 78
P=1作用在5号梁轴上时：
ηr M 5=η15?1.5d +η25?0.5d
=-?0.20?11.5??-1.6=-0. 21. 5?. 5?-1.60. 2+?0.100. 5?10.5. 5=0. 600 =- 0.4P=1作用在3号梁轴上时：
ηr M 2=η12?1.5d +η22?0.5d -1?0.5d
=0.4?1.5?1.6+0.25?0.5?1.6-0.5?1.6=0. 4?1. 5?1. 5+0. 3?0. 5?1. 6-1?0. 5?1. 6=0.36 =0. 4
M
由已学影响线的知识可知，M r 影响线必在r-r 截面处有突变，根据ηr M 5和ηr 1连M 线延伸至r-r 截面，即为ηrr 值（0.90），由此即可绘出M r 影响线如图所示。
影响线
3、绘制剪力影响线
对于1号主梁处截面的Q 1右影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时：
Q 1右=R 1即η1右i =η1i
P=1作用在计算截面以左时：
Q 1右=R 1-1即η1右i =η1i -1
绘成Q 1右影响线如图所示。
4、截面内力计算
将求得的计算荷载P 0q 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力(1+μ) ，则得到表所示结果。
5、内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）：
1
2
五、设计依据与参考书
《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-2004)人民交通出版社 《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-2006） 《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社
《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社 《桥梁工程》姚玲森主编，人民交通出版社 《桥梁工程》邵旭东主编，人民交通出版社
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社 公路桥梁设计手册 《梁桥》（上、下册） 人民交通出版社
桥梁计算示例丛书 《混凝土简支梁(板) 桥》(第三版) 易建国主编 人民交通出版社
六、小结
课程设计是整个教学中不可缺少的而又相当重要的环节，在学完《桥梁工程》后，我通过综合运用基础理论，在专业知识与技能在老师的指导下，独立地较系统而又全面地完成一般复杂程度的设计内容。通过本课程设计，我基本掌握了设计计算装配式16m 和20mT 型简支梁的基本过程，进一步巩固了已学过的课程与专业知识，进一步掌握和理解了“标准”、“规划”、“手册”，并培养了我通过这些资料考虑问题，分析问题与解决问题的能力。
在历时2个星期的设计过程中，所遇到的问题很多。刚开始的时候虽然有参考资料，但也不知道具体怎么办。后来和周围同学商量了以后才了解了设计流程。在这个过程中，我得到了同学和老师的很多帮助。课程设计离不开各种规范，为了搞好这个设计，我也阅读了很多桥梁方面的规范，看完规范以后才知道，只有书本知识是不行的，作为土木专业的学生，通晓规范是基本技能，是必要的和基本的，以后我会把规范和书本知识结合在一起，努力向专业人才努力。
范文五：桥梁工程设计
第一部分 设计资料......................................................... 1
1. 结构形式及基本尺寸.................................................. 2 2. 桥面布置............................................................ 3 3. 主梁................................................................ 3 4. 材料................................................................ 3 5. 设计荷载............................................................ 4 6. 设计规范及参考书目.................................................. 6 第二部分 设计要求......................................................... 5
1．恒载内力计算....................................................... 5 2. 设计活载内力计算.................................................... 5 3. 计算................................................................ 5 4．配筋计算、设计及验算............................................... 5 第三部分 成果要求......................................................... 6 第四部分 设计计算书....................................................... 6
一、 恒载内力计算 ................................................... 6
（1）恒载集度..................................................... 6 （2）荷载内力..................................................... 7 二、活荷载内力计算.................................................... 8
（1）有关系数及人群荷载........................................... 8 （2）计算荷载横向分布系数......................................... 9 (3)活载内力计算.................................................. 11 （4）计算主梁活载剪力............................................ 13 三、内力组合......................................................... 15 四、截面配筋计算及验算............................................... 19 （1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值................... 19
（2） 用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）................................................................. 19 （3）截面钢筋计算................................................ 20 （4）腹筋的计算.................................................. 23
第一部分 设计资料......................................................... 1
1. 结构形式及基本尺寸.................................................. 2 2. 桥面布置............................................................ 3 3. 主梁................................................................ 3 4. 材料................................................................ 3 5. 设计荷载............................................................ 4 6. 设计规范及参考书目.................................................. 6 第二部分 设计要求......................................................... 5
1．恒载内力计算....................................................... 5
2. 设计活载内力计算.................................................... 5 3. 计算................................................................ 5 4．配筋计算、设计及验算............................................... 5 第三部分 成果要求......................................................... 6 第四部分 设计计算书....................................................... 6
一、 恒载内力计算 ................................................... 6
（1）恒载集度..................................................... 6 （2）荷载内力..................................................... 7 二、活荷载内力计算.................................................... 8
（1）有关系数及人群荷载........................................... 8 （2）计算荷载横向分布系数......................................... 9 (3)活载内力计算.................................................. 11 （4）计算主梁活载剪力............................................ 13 三、内力组合......................................................... 15 四、截面配筋计算及验算............................................... 19 （1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值................... 19
（2） 用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）................................................................. 19 （3）截面钢筋计算................................................ 20 （4）腹筋的计算.................................................. 23
第一部分 设计资料
1. 结构形式及基本尺寸
某公路装配式简支梁桥，标准跨径25m ，双向双车道布置，桥面宽度为净 8+2x2m，总宽12m 。主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T 梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置6道横隔梁（横隔梁平均厚度为200mm ，高1000mm) 简图如下所示。
简支T 型梁横截面简图
2. 桥面布置
桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽2m 、厚0.20m 。桥面铺装为20mm 厚的沥青混凝土（容重为23），其下为C25混凝土垫层（其容重为24），设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，混凝土的厚度60~120mm。
3. 主梁
表1-1 装配式钢筋混凝土T 形梁桥总体特征
4. 材料
1）梁体：
主梁混凝土：C35 横梁混凝土：C30
钢筋混凝土容重：25kN/m3
2）钢筋
主 筋：热轧HRB335钢筋 构造钢筋： 热轧HPB 300钢筋 3）桥面铺装
沥青混凝土，容重为23kN/m3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3 4）人行道
单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m
5. 设计荷载
6、参考文献
1、《桥梁工程技术》教材，郭发忠主编，人民交通出版社。 2、《桥涵工程》教材
3、《桥涵设计》教材，白淑毅编著，人民交通出版社，2004.1。 4、《结构设计原理》教材。
5、《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60-2004）。 6、 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60-2004）。 7、 公路桥梁设计丛书《桥梁通用构造及简支梁桥》胡兆同，陈万春编著。 8、 《桥梁计算示例集》混凝土简支梁（板）桥. 易建国编著。 9、 T型梁有关标准图。
第二部分 设计要求
1．恒载内力计算
1.1分别计算各主梁的恒载集度
1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2 截面）内力（弯矩和剪力）
2. 设计活载内力计算
2.1计算各号梁的支点及跨中的荷载横向分布系数 2.2计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力
3. 计算
3.1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合（基本组合、短期效应组合、长期效应组合） 3.2绘制基本组合的弯矩及剪力包络图
4．配筋计算、设计及验算
4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总 4.2主梁受拉配筋的计算及配置（利用弯矩包络图） 4.3主梁正截面抗弯承载能力验算 4.4主梁斜截面抗剪承载能力验算
4.5剪力区抗剪钢筋的配置（利用剪力包络图，配置抗剪箍筋、弯起钢筋等）
第三部分 成果要求
设计文本要求文图整洁，设计图表装订成册，所有图表格式应符合一般工程设计文件的格式要求。
第四部分 设计计算书
（1）恒载集度
表3-1 各主梁恒载计算及汇总
（2）荷载内力
计算边主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力： gl x gx gl g M x =?x -gx ?=(l -x ) V x =-gx =(l -2x )
22222
表3-2 各计算截面的剪力和弯矩值
二、活荷载内力计算
（1）有关系数及人群荷载
主
梁
用
C 35
混凝土，查表可得弹性模量
E =3.15?104(N /mm 2) =3.15?1010(N /m 2)
结构计算跨径l =24.5m ，重力加速度g =9.81m /s 2，结构跨中处的单位长度质量
m c =
G g
翼板高度：h =200mm
16130+130?18?=36.9(cm ) 主梁截面重心位置a x =
(160-18) ?16+130?18
116
主梁抗弯惯距 I c =?(160-18) ?163+(160-18) ?16?(36.9-) 2
122
1130+?18?1303+18?130?(-36.9) 2=7089253.853(cm 4) =7.089?10-2(m 4)
122
(160-18) ?16?
结构基频f =
当1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，μ=0.1767ln f -0.0157
取μ=0.3
（2）计算荷载横向分布系数
（I ）用杠杆原理法求主梁支点处的荷载横向分布系数
图3-1 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ）
根据《桥规》（JTG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。图1.1中P q 、P or 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；ηq 和ηr 为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为 1、6号梁
11
汽车荷载 m oq =∑ηq =?0.375=0.188
22人群荷载 m or =ηr =1.156 2、5号梁 汽车荷载 m oq =
11
ηq =?1=0.5 ∑22
人群荷载 m or =ηr =0.156
3、4号梁 汽车荷载 m oq =111
ηq =?1+?0.188=0.594
∑222
(3)活载内力计算
公路- II级车道荷载标准值为 均布荷载
q k =0.75?10.5=7.875(kN /m )
计算弯矩时的集中荷载
24.5-5
p k =0.75?[180+?(360-180)]=193.5(kN /m )
50-5
计算剪力时的集中荷载
p k =1.2?193.5=232.2(kN /m )
表3-6 主梁车道荷载弯矩
表3-7 主梁人群荷载弯矩
（5）计算主梁活载剪力 1. 计算主梁跨中截面活载剪力
表3-8 主梁跨中活载剪力
2. 计算主梁支点截面活载剪力
1 )计算支点截面汽车荷载最大剪力
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线
图3-3 各梁支点简历计算图示
1
横向分布系数变化区段的长度a =?24.5-4.85=7.4(m ) ，影响线面积Ω
2
'
车道均布荷载作用下（m =m c 时）：V 0, qk =(1+μ) ?ξ?m c ?q k ?Ω
1
附加三角形荷载重心的影响线坐标为y =1?(24.5-?4.9) /24.5=0.933
3
a
附加车道均布荷载剪力为?V 0, qk =(1+μ) ?ξ?(m 0-m c ) ?q k ?y
2
'
故车道均布荷载作用下的剪力为V 0, qk =V 0, qk +?V 0, qk
车道集中荷载作用下：V 0, pk =(1+μ) ?ξ?m 0?p k ?y k 车道荷载作用下的支点剪力为
a
V 0q =V 0, qk +V 0, pk =(1+μ) ?ξ?[m c ?q k ?Ω+(m 0-m c ) ?q k ?y +m 0?p k ?y k ]
2
表3-9 主梁支点截面车道荷载剪力
表3-10 主梁支点截面人群荷载剪力
三、内力组合
根据《桥规》（JTG D60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。
（1）基本组合
弯矩 γ0M d =0. 9(1. 2M G +1. 4M q +0. 8?1. 4M r ) =1. 08M G +1. 26M q +1. 008M r 剪力 γ0V d =0. 9(1. 2V G +1. 4V q +0. 8?1. 4V r ) =1. 08V G +1. 26V q +1. 008V r （2）短期效应组合
弯矩 M s =M G +0. 7M q /(1+μ) +M r 剪力 M s =V G +0. 7V q /(1+μ) +V r （3）长期效应组合
弯矩 M l =M G +0. 4[M q /(1+μ) +M r ] 剪力 M l =V G +0. 4[V q /(1+μ) +V r ]
表3-11 主梁弯矩组合
3-12 主梁剪力组合
四、截面配筋计算及验算
主梁受拉配筋的计算及配置
（1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值
M
d , 1
2
跨中截面弯矩组合设计值，抛物线变化计算。 支点截面剪力组合设计值
=2623.77KN ?m
其他各截面弯矩可近似按
V d ,0=464.770KN
，跨中截面剪力组合设计值
V
d ,
12
=191. 94K 6N
，其他截面可近似按直线变化计算。
（2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）
恒载标准值产生的弯矩
M GK =1356.24KN ?m
不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩 短期荷载效应组合弯矩计算值为 长期荷载效应组合弯矩计算值为 人群荷载标准值产生的弯矩值为 材料要求
M Q 1K =1010.86KN ?m
M S =2192.57KN ?m
M l =1655.79KN ?m
M Q 2K =157.135KN ?m
梁体采用C35混凝土，抗压设计强度f cd =16. 7Mpa ； 主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度f sd =300Mpa 。 构造钢筋采用HRB300钢筋，抗拉设计强度f sd =270Mpa
（3）截面钢筋计算
由设计资料查附表得f cd =16. 7Mpa ，f td =1. 57Mpa , f sd =300Mpa ，ξb =0.56，
γ0=1.0，弯矩计算值M =γ0M d , 1=2623.77KN ?m
2
1、计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度：
=为了便于计算，实际T 型截面换算成计算截面h 'f
寸不变，故有：
120+200
2
=160mm 其余尺
11
b 'f =L 0=?24500=8166.67mm （1） (L 为主梁计算跨径) 33
（2）b 'f （3）b 'f
=b +2b h +12h 'f =180+2?0+12?160=2100mm
=1600mm （等于相邻两梁轴线间的距离）
=1600mm
取上述三个数据中最小的值，故取b 'f
2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离
a s =30+0.07h =30+0.07?1300=121mm ，则梁的有效高度即可得到，h 0=h -a s =1300-121=1179mm 。 3、判断T 形梁截面类型
h 'f ??160??''f cd b f h f ?h 0-?=16.7?1600?160?1179-
2?2?由 ???
=4529.64?106N ?mm =4529.64KN ?m >M (2623.77KN ?m )
判断为Ⅰ类T 形截面， 4、受压区高度
h '?
可由式γ0M ≤M u =f cd b 'f h 'f ?h 0-f
2?
??得 ?
x
2623.77?106=16.7?1600x (1179-)
2
整理后，可得到x 2-2358x +143595=0
x =
x 1==2271mm >h =1300mm 舍去
x 2==86.46mm
5、主筋面积计算
将各已知值及x =86.46mm 代入f cd b 'f x=f sd A s ， 求出A s=
f cd b 'f x f sd
=
16.7?1600?86.46
=7700mm 2
300
根据以下原则：
a 、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋A s ；
b 、 d 也不能大于40mm ，一般为12~32mm，本设计采用28mm 钢筋，选用12Ф28，截面面积为7396mm 2；钢筋叠高层数为6层，
c 、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取35mm >d =28mm 及规定的30mm ，钢筋间横向净距S n =180-2?35-2?30.5=49mm >40mm 及1.25d =35，满足构造要求。
6、截面复核
已设计的受拉钢筋12Ф28,
a s =35mm
则有效高度h 0=1300-35=1265mm
' ①、由式（3-46）f cd b 'f h f ≥f sd A s 计算
'f cd b 'f h f =16.7?1600?160
=4.28?106N ?mm
=4.28kN ?m
21
f sd A s =(4926+1018) ?300
=1. 78?106N . mm
=1. 78KN . m
'f cd b 'f h f >f sd A s ，故为第一类T 形截面
②、受压高度x
由式（3-40）f cd b 'f x >f sd A s ，求得x
x =
f sd A s 300?5944==67mm
相对界限受压高度：ξb =0.56 则x ≤ξb h 0=660mm
③、正截面抗弯承载力
x ??
由式γ0M d ≤M u =f cd b 'f x ?h 0-?，求得正截面抗弯承载力M u
2??x ?67???
M u =f cd b 'f x ?h 0-?=16.7?1600?67??1182-?
2?2???
=1933.1?106N ?mm
=1933.1KN ?m >M (=1849.5KN ?m )
又ρ=
A s f 5944
==2.61%>ρmin =max{0.2%,0.45td =0.24%}，故截面bh 0180?1265f sd
复核满足要求。
（4）、检查是否需要设置腹筋
（1）跨中段截面
(0.50?10-3) α2f td bh 0=(0.50?10-3) ?1.57?180?1265=178.7kN
按照构造要求配筋即可。
22
（5）箍筋计算
计算依据：
常用箍筋直径应不小于8mm ，且不小于1/4主筋直径和股数，再按下式计
算箍筋间距：Sv =
计算：
采用直径为8mm 的双肢箍筋，箍筋截面积A sv =nA sv 1=2?50.3=100.6mm 2 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p 及斜截面有效高度h 0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：
跨中截面 p l /2=2.78>2.5，取p l /2=2.5，h 0=1187mm 支点截面 p 0=0.69，h 0=1249mm 则平均值分别为p =
箍筋间距S v 为
S v =
2.5+0.691187+1249
=1.25，h 0==1218mm 22
（mm ）
= 240mm
确定箍筋间距S v 的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。 若箍筋间距计算值取S v =300mm ≤
1
h =650mm 及400mm ，是满足规范要求2
的，但采用￠8双肢箍筋，箍筋配筋率ρsv =
A sv 100.6
==0.12%<0.18%（hr30bs v="">
钢筋时），故不满足规范规定。现取S v =150mm 计算的箍筋配筋率
ρsv =0.2%>0.18%，且不小于h =650mm 和400mm 。
综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm 范围内，设计箍筋间距S v =100mm ，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S v =150mm 。
23
1
2
（6）钢筋斜截面抗剪承载力验算
（1）确定验算斜截面的具体位置 a 、距支点中心h/2； b 、支座
V u =α1α2α3(0.45?10-3) bh (0.75?10-3) f sd ∑A sb sin θs (KN )
式中： α2—预应力提高系数。对钢筋混凝土受弯构件，α2=1；ρsv —箍筋配筋率；
P —斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，ρsv =
P =100ρ=0.34
A s 100.6==0.34，bs v 300?100
（当P >2.5时，取P =2.5）； f sv —箍筋的抗拉强度设计值（Mpa ），取值不宜大于280Mpa ；
f sd —普通弯起钢筋的抗拉强度设计值（Mpa ）；θs —普通弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角； b —验算斜截面受压区顶端正截面上的腹板厚度（mm ）； h 0—验算斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受 拉钢筋合力点到受压边缘的距离（mm ）； A sb —斜截面所穿过的，在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积（mm 2），其他符号同前。 （2）计算截面的抗剪承载能力V u ①距支点h/2处斜截面剪力验算：
4?(9.75-0.65-C ) 2假定C =0.717m ，M d =M d ?[1-]
19.52
4?(9.75-0.65-0.717) 2
=1849.5?[1-]=482.2623(kN ?m ) 2
19.5
V d =
454.3-91.8
?(9.75-0.65-C ) +91.8
9.750
24
=
454.3-91.8
?(9.75-0.65-0.717) +91.8=403.4756(kN )
9.750
m =
M d 482.2623
==1.667。（当m >3时取m =3） V d h 0403.4756?0.717
C =0.6mh 0=0.6?1.667?0.717=0.717m 与假定相同，故取C =0.717m 。
V u =α1α2α3(0.45?10-3) bh (0.75?10-3) f sd ∑A sb sin θs (KN )
∑=535.2(KN )
γ0V d =454.261(kN ) ，V u ≥γ0V d ，满足要求。
②支点处斜截面验算：
C=0，取45°斜截面，梁肋宽取b =300mm ，P =0.33，h 0=1249mm ，
ρsv =101/(100?300) =
0.337%
V u =α1α2α3(0.45?10-3) bh (0.75?10-3) f sd ∑A sb sin θs (KN )
∑=626.34(KN )
γ0V d =454.261(kN ) ，V u ≥γ0V d ，满足要求
③箍筋间距变化处即距支点h 截面验算：
V d =431.23kN M d =560.9kN /m 斜截面水平投影长度
C =0.6mh 0=0.6M d /V d =0.6?431.23/560.9=0.461m =461mm 取300mm 梁肋宽取b =258mm ，P =100ρ=100?1232/(258?1142) =0.42，
ρsv =101/(150?258) =
0.26%
V u =α1α2α3(0.45?10-3) bh (0.75?10-3) f sd ∑
A sb sin θs (KN ) =1.0?1.0?1.1?(0.45?10-3) ?258?1142
(0.75?10-3) ?280?∑1232sin450=531.4(KN )
γ0V d =454.261(kN ) ，V u ≥γ0V d ，满足要求。
25
