啪啪啪---啪
范文一：我们曾学过什么方法进行因式分解了
我们曾学过什么方法进行因式分解了。
?提公因式法
?运用公式法
?十字相乘法
?分组分解法
2. 因式分解的一般步骤为:
首先提取公因式;
然后考虑用公式;
十字相乘试一试;
分组分解反复试;
最后连成质因式。
例1. 分解因式
22xxyy()()，,，11 (1)
222()xxxyxy,,，22 (2)
xxx()(),,,126 (3)
分析:以上三道题都不是几个因式的积的形式，因此不是因式分解的结果，但组与组之
间没有公因式或再利用公式，这种形式可以看作是对原多项式错误分组造成的，因此需要还
原多项式。
3232,，,,xxyy 解:(1)原式
3322,,，,()()xyxy
22,,，，，,，()()()()xyxxyyxyxy
22,,，，，，()()xyxxyyxy
222,,，,()()xxxyxy22 (2)原式
2,,，,xxxyx()()22,,
22,,，,xxxyx()()22
,,,，xxxxy()()22,,
2,,,，xxxxy()()22
322,,,，,xxxx226 (3)原式
32,,，,xxx326
32,,，,xxx326()，，
2,,，,xxx()()323
2,,，()()xx32
4x，4 例2. 分解因式
4x，4 分析:是一个两项式，应考虑平方差、立方和、差公式，但三个公式都不能用，
需要添加一些项，使因式分解能够进行。
4x，4 解:
422,，，,xxx444
422,，，,()xxx444
222,，,()()xx22
22,，，，,()()xxxx2222
4422xxxx，，，,4444是 说明:也可以看作:合并同类项之后的结果，因此有必要
把原来的多项式还原出本来面目，重新组合，因式分解。
3aa,，32 例3. 分解因式
分析:本例肯定要拆其中的一项为两项，将原来的三项变成四项，再进行分组分解，那
么拆哪一项,如何拆,请看下面几种不同的解法。
3aa,，32 解法1:
3,,，,aa331
3,,,,()()aa131
2,,，，,,()()()aaaa1131
2,,，，,()()aaa113
2,,，,()()aaa12
,,,，()()()aaa112
2,,，()()aa12
3aa,，32 解法2:
3,,,，aaa22
3,,,,()()aaa21
2,,,,aaa()()121
,，,,,aaaa()()()1121
2,,，,()()aaa12
,,,，()()()aaa112
2,,，()()aa12
3aa,，32 解法3:
33,,,，3232aaa
33,,,,()()3322aaa
23,,,,3121aaa()()
2,，,,,，，311211aaaaaa()()()()
22,,，,,,()()aaaaa133222
2,,，,()()aaa12
,,,，()()()aaa112
2,,，()()aa12
3aa,，32 解法4:
322,,，,,，aaaaa22
322,,，,,,()()()aaaaa21
2,,，,,,aaaaa()()()1121
2,,，,()()aaa12
,,,，()()()aaa112
2,,，()()aa12
22xy，xxyyxy，,，,,,,,26804，且 例4. 已知，求的值。
分析:这类题的解题思路是将已知等式的左边一部分项分解因式，使它变成
2222AB,,00且AB，,0AB,,0的形式，可得，或使它变成，再继续分解得
()()ABAB，,,0ABAB，,,,00或xy，的形式，从而由，求出的值。
22xxyy，,，,,2680 解:
22()()xxyy，，,,，,21690
22()()xy，,,,130
()()()()xyxy，，,，,,,13130,,,,
？，,,,，,xyxy2040或
？xy,,,4
？,，,xy40
？，,,xy20
？，,xy2
章末自我总结提纲:
1. 因式分解的概念
2. 因式分解与整式乘法的关系
3. 因式分解有几种方法
4. 因式分解的步骤
5. 因式分解公式的特征
6. 分组分解法的关键
【模拟试题】(答题时间:15分钟)
1. 分解因式
22xxyyxy()()，,,，11 (1)
22221233mnmnnm()()，,,, (2)
22()()114,,,xyxy (3)
2. 拆项或添项分解因式
441a， (4)
3xx,，76 (5)
42xx,，111 (6)
【试题答案】
1. 分解因式
22()()xxyyxy，，,，1 (1)
()()2323mnmnmn,，, (2)
()()xyxyxyxy,，，,,,11 (3)
2. 拆项或添项分解因式
22()()212212aaaa，，，, (4)
()()()xxx,，,132 (5)
22()()xxxx，,,,3131 (6)
范文二：因式分解说课
篇一:因式分解说课稿
一、课题介绍
本节课自选人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书?数学?八年级(上)》第15章第4节( 二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
因式分解是代数式的一种重要恒等变形(它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用(通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解作好了充分的准备(因此，它起到了承上启下的作用( 2、目标分析
根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标: (1)知识目标:
?使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系; ?使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式; (2)能力目标:
? 培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力(
? 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对
1
比、类比的数学思想方法( (3)情感目标:
培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯( 3、教学重点与难点(
本节课理解找公因式是学习整个提公因式法分解因式的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维(在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成(因此我将本课的教学重点、难点确定为:
教学的重点:提公因式法分解因式( 教学的难点:识别多项式的所有公因式( 三、教法分析
建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建(”也就是说，教学过程不只是知识的(传)授——(接)受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程(因而，本节通过师生之间的相互探
讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学( 四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者(我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣( 五、教学过程 (一)复习引入
学生的数学学习应当是现实的，有意义的(而问题是数学
2
的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个式子: (1)m(a+b+c)= (4)ma+mb+mc=( )(a+b+c) (2)x(x+1)=
2
x(5)?x=( )(x+1)
(3)a(x-y)= (6)ax-ay=( )(x-y)
在上节课我们学过整数乘法如上面的(1)(2)(3)式(利用左边四个式子很快得出答案(同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢,我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容(
目的:引发学生的好奇心，为了使学生能够轻松的进入学习，并为后面的学习做好准备(上面的六个小题不仅引出了因式分解的概念，也为如何找公因式以及如何用提公因式法分解因式作铺垫( (二)新知讲解
观察第(5)小题等式左右相互转化的关系，我这样设置的目的是:不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下:
因式分解
?????x(x?1)x?x?????整式乘法2
考虑到公因式是一个新的概念，所以我首先给出公因式
3
的概念，这样设置便于学生为后面用提公因式法分解因式的学习打下基础(当然，从复习引入中第(4)(5)(6)小题可以得出公因式的概念和提公因式法分解因式的概念(
这样设置有利于学生的理解接受(体现了循序渐进的原则，知识注重应用(因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对提公因式法分解因式概念的理解(
(三)例题讲解
例 将下列各式分解因式:
(1)8a3b2?12ab3c;(2)2a(b+c) - 3(b+c) ( 分析:首先要找出各项的公因式，然后再提取出来(
设计说明:例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较多，所以我会加强这方面的讲解，同时这也是处理问题的关键(而这两个例题是由简单到复杂的过程设计，体现了变式教学理念(
经过刚才上面的例题，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤:(“三定法”)(达到学生自主总结的效果( (四)巩固练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而我设置了如下一个练习: 练习 把下列各式分解因
4
式(
1222
ab?0.a5b;
5(2x)(a2?b?)y3?b(a2).(1)?
第(,)题是例题的第(,)题的变式，而这个练习题有小数和分数的结合，提高了一定的难度，达到对所学的知识延伸的效果，而第(2)题是例题的第(2)题德变形，而公因式不同符号的设计能够使学生更加深刻理解公因式的概念(而在练习的过程中我会巡视课堂，达到对课堂记录的管理的作用以及对个别同学的辅导作用( (五)课时小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识,
我以提问的形式，请学生自主总结本节课所学的知识，对学生的总结不足之处再提出补充，着重学习了四个方面的内容:因式分解的概念、确定公因式的方法、用提公因式法来分解因式的步骤，提公因式法来分解因式应注意的问题(
设计意图:充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法等多个方面进行归纳(培养学生归纳、总结的能力( (六)作业布置
1、书上p171第2、7题(必做题)，9题(选做题);
2、将4x2?9分解因式.
目的:必做题的布置是为了使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力(选做题的难度更大，而布
5
置的作用是让个别有兴趣的学生思考，达到分层
次，同时兼顾学有困难和学有疑虑的学生(思考题的设计是为下一节公式法的学习作铺垫，促使学生有兴趣的去预习下一节内容( 六、板书设计
为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版:第一是新课的讲解，第二是例题，第三是练习，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然(
七、教学评价
总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的(
篇二:因式分解说课稿
说课稿
说课教材:初中数学(北师大版)八年级下册第二章第一节
说课课题:因式分解
说课教师:格宜二中
各位领导、评委、老师您们好，我是格宜二中柴正旭，参加本次说课比赛，是我的荣幸，请各位领导、评委、老师多加指导。
一、说教材
1、教材的地位和作用
6
今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册第二章《因式分解》第一节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。它在分解因数与整式乘法的基础上来讨论因式分解的概念，是学习分式的基础，且在简便运算、解方程及代数式的恒等变形中有广泛的应用。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、教学重点与难点
本节课中，理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为:
学习的重点:因式分解的概念。(理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂) 学习的难点:认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系
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列法则来解决因式分解的各种问题。(理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维)
二、说教学目标
根据因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教
学中的地位和作用，我制定了以下教学目标:
1、认知目标
?、了解因式分解的意义;
?、理解因式分解与整式乘法的相互关系;
?、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。
2、能力目标
?、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;
?、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力;
?、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力。
3、情感目标
?、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心;
?、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步
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学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识;
?、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。
三、说教学方法
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性;利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解;利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。故此，本节课的教学主线是:
四、说教学过程
本节课，一共设以下六个环节:
第一环节:创设情景，引出新知
在学习过程中，能激起学生积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。所以这个环节我设置以下的问
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题:“长方形纸片的剪拼问题”等，在此基础上引出课题——因式分解。
课题的引出， 围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。
安排这一过程意图是:通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平;通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律 第二环节:观察分析，探究新知
(1)多项式因式分解的定义:遵循从具体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。
(2)因式分解与整式乘法的关系:通过连一连，选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。
(3)提出问题“你能利用“连一连”中得到的等式快速计算1003 — 1002=,”让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性. 第三环节:师生互动，运用新知
22
利用尝试活动“我来当老师～”给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好
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习惯及数学应用能力。
例1、 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些
不是，为什么,
通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。
例2:解答下列问题:
(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?
(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。
让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。
例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m= , n=。
让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。
第四环节:强化训练，掌握新知
本节课设计安排了两个练习，练习1和练习2。练习1让学生学会辨析因式分解这种变形;练习2使学生进一步理解和掌握数学基础知识;又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
第五环节:整理知识，形成结构
利用课堂小结，使学生对知识的掌握上升为一种能力，并
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纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。
第六环节:布置作业，巩固提高
既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。
五、说教学评价
本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以思维为中心;观察为主线; 问题为载体;能力为目标。
篇三:14.3因式分解说课稿
14.3 因式分解说课稿
我今天说课的课题是新人教版八年级上册第十四章第三节《因式分解》第一一课时，下面我从:教材分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为:设置问题，以趣激情;以旧探新，引出课题;初步应用，巩固新知;范例教学，练习反馈;知识整理，归纳小结和作业布置六部分;整个过程是先由两道题引入新课，然后再回到这两道题中，解决这两道题。
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
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因式分解是对整式的一种恒等变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系(它是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备(因此，它起到了承上启下的作用(
2、目标分析
根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学
目标:
(1)知识目标:
? 了解因式分解和公因式的概念(
?能用提公因式法进行因式分解(
(2)能力目标:
? 使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系(
?了解公因式概念和提取公因式的方法,会用提取公因式法分解因式(
(3)情感目标:
在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法(
3、教学重点与难点(
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本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维(在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成(因此我将本课的教学重点、难点确定为:
教学的重点:运用提公因式法分解因式;
教学的难点:正确理解因式分解的概念、准确找出公因式.
二、教法与学法及教学手段。
教法:建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建(”也就是说，教学过程不只是知识的(传)授——(接)受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程(因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学(为让学生体验因式分解概念产生的过程;以及概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解;同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学。
学法:根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，
引导者(考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导
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学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法
进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。
教学手段:利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高
学生的学习兴趣， 电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
三、教学过程
(一)设置问题，以趣激情:
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习
的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题:
1、看谁算得快
(1)32014-5×32013+6×32012
(2)10012-9992
(留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望。设置悬念，无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态。)
(二) 以旧探新，引出课题:
因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生
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留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章。
再看下面两个式子
x(x?1)?x2?x, (1)
x2?x?x(x?1), (2)
同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式(1)
的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢,即上面的(2)式(我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容(板书课题:因式分解)(
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分
解(
我这样设置的目的是:通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参
与到问题的解答中来，享受成功的喜悦(在愉悦中引出新课内容(
(三)初步应用，巩固新知:
趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习
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1.列代数式变形中，哪些是因式分解,哪些不是,
(1) 2x(x?3y)?2x2-6xy
(2) a2?4?(a?2)(a?2)
(3) m2?5?(m?2)(m?2)?1
1 (4)x2?1?x(x?) x
通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题:
(1)因式分解是对多项式而言的一种变形; (2)因式分解的结果仍是整式;
(3)因式分解的结果是几个整式的积的形式;(4)因式分解与整式乘法正好相反。
这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的难点，。
这样设置，不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下:
即:因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形(
(四)、范例教学，练习反馈:
因式分解的方法:提公因式法
考虑到公因式是一个新的概念，所以我首先给出公因式的概念:
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多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式，比如说整式乘法因式分
解?????x(x?1)x2?x?????ma?mb?mc的公因式是m(这样设置便于学生接受(
[师]你能将这个多项式分解因式,
[生]ma+mb+mc=m(a+b+c)
把多项式ma+m(来自:WwW.CssYq.com 书业 网:因式分解说课)b+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。
[师]分解因式的前提是什么,分解因式的依据是什么,怎么做的呢,
[生]多项式的各项有公因式;逆用乘法分配律;把公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式
[师]指出这种分解因式的方法叫做提公因式法.
给出提公因式法定义:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 将下列各式分解因式:
(1)8a3b2+12ab3c;
(2)2a(b+c)-3(b+c);
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分析:首先要找出各项的公因式，然后再提取出来
设计说明:例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较多，所以我会加强这方面的讲解，同时这也是处理问题的关键(
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而我设置了如下一个练习:
1、判断
下面的因式分解对吗?如果不对,应怎样改正?
(1)2x2?3x3?x?x(2x?3x2)
(2)3a2c?6a3c?3a2(c?2ac)
(3)?x2?xy?xz??x(x?y?z)
提公因式法分解因式应注意:
1、某项提出莫漏1
2、公因式要提尽
3、首项负，提负号，要变号
2、练习
把下列各式分解因式:
(1)8m2n+2mn =
(2)12xyz?9x2y2?
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(3)2a(y?z)?3b(z?y)?
(4)P(a2+b2)-q(a2+b2) =
注:用整式乘法运算来检验分解因式的结果是否正确。
3、用因式分解计算
(1)32014-5×32013+6×32012
(2)10012-9992
(五)知识整理，归纳小结:
学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。我主要知识上，思想上，困惑上进行小结，并且通过让学生观看思维导图，轻松的就将本节课的知识在头脑里面形成了一个网络结构。
(六)作业布置
1、书上作业p119页 习题14.31题和4题
2、思考:兴趣题:手工课上，老师给同学们2张边长为a的正方形纸片，一张边长为b的正方形纸片，3张长是a，宽是b的长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解
目的:让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。
20
(七)、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用(为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为二版:
总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的(
篇四:因式分解说课稿78900
说 课 稿
课题: 《因式分解》(第1课时)
———华东师大版实验教科书
八年级上第十三章第五节
说课者: 黄翠莹
单位: 南安市诗山中学
《因式分解》说课稿
一、说教材
(一)、教材的地位和作用
《因式分解》这节课是华东师大版实验教科书八年级上第十三章《整式的乘法》第五课时的内容。本节课讲述了因式分解的概念及在实际运算中的应用，是本章乃至全书的重点，在这之前学生已经学习了整式的乘除法运算，知识点之间联系紧密，学完了《因式分解》这一节课将对以后的简便运算、分式运算、解方程及代数式的恒等变形起着重要的作
21
用，有助于培养学生逆向思维和探究发现的能力。 (二)、教学重点与难点
教学重点:由于因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，因此我确定了因式分解的意义以及培养学生观察、分析问题和探究知识的能力为本节课的重点。
教学难点:因为在由整式乘法运算到因式分解的变形是一个逆向思维，学生在前一章整式乘法较长时间的学习中造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍新概念的形成，对因式分解与整式乘法容易混淆，因此我确定因式分解与整式乘法的相互关系作为本节课的难点。 二、说目标
(一)、知识与技能目标 1、了解因式分解的意义;
2、理解因式分解与整式乘法的相互关系;
3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。 (二)、过程与方法目标
1、经历从分解因数到分解因式类比过程，培养学生观察、发现、类比、化归、概括等能力; 2、通过对因式分解与整式乘法关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能
力;
3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在
探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力。 (三)、
22
情感价值目标
1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心; 3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论
的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。
2
三、说学情学法与教学方法 (一)学情学法分析:
所任教班级大部分学生学习态度端正，基础知识掌握比较牢固，学习目的明确，学生们经过一年半的初中学习，已经初步养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况对探讨问题进行归纳与总结。为了充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则，本节课尽可能地增加学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创设问题情景，不断活跃学生的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。(二)教学方法分析:
? ? ? ?教学主线 ? 情景? 感知 ? 概括 ? 运用
为了突出学生的主体作用，本节课借助多媒体，采用“探索发现式”的教学模式，以小组讨论为主，鼓励学生大胆猜想，引导学生逐步深入，从而分散了难点，增强了学生学习
23
的兴趣，还活跃了课堂气氛。 四、说教学过程
本节课的教学共分六部分:
创设情景，引出新知 观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 整理知识，形成结构 布置作业，巩固提高
24
范文三：因式分解(
因式分解(一)
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．
1．运用公式法
在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：
(1)a-b=(a+b)(a-b)；
(2)a±2ab+b=(a±b)；
(3)a+b=(a+b)(a-ab+b)；
(4)a-b=(a-b)(a+ab+b)．
下面再补充几个常用的公式：
(5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；
(6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)；
(7)a-b=(a-b)(a
nnnnn-133322222223322332222222+a-an-2b+ab+an-32b+…+abb-…+ab
b-…-abn-2+bn-1)其中n为正整数； (8)a-b=(a+b)(annn-1n-2n-32n-2-bn-1)，其中n为偶数； )，其中n为奇数． (9)a+b=(a+b)(an-1-an-2b+an-32n-2+bn-1
运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．
例1 分解因式：
(1)-2x
35n-1ny+4x33n-1n+2y-2xn-1n+4y； (2)x-8y-z-6xyz；
(3)a+b+c-2bc+2ca-2ab；
(4)a-ab+ab-b．
解 (1)原式=-2xn-1n7522572223y(xn-2xny+y)
y[(xn)-2xny+(y)]
y(xn-y)
y(x-y)(x+y)． n2n22222222224224 =-2x =-2x =-2xn-1nn-1nn-1n
(2)原式=x+(-2y)+(-z)-3x(-2y)(-z)
=(x-2y-z)(x+4y+z+2xy+xz-2yz)．
(3)原式=(a-2ab+b)+(-2bc+2ca)+c
＝(a-b)+2c(a-b)+c
=(a-b+c)．
本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下：
原式=a+(-b)+c+2(-b)c+2ca+2a(-b)
=(a-b+c)
(4)原式=(a-ab)+(ab-b)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a-b)(a+b)
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-ab+ab-ab+b)
=(a+b)(a-b)(a-ab+ab-ab+b)
例2 分解因式：a+b+c-3abc．
本题实际上就是用因式分解的方法证明前面给出的公式(6)．
分析 我们已经知道公式
(a+b)=a+3ab+3ab+b
的正确性，现将此公式变形为
a+b=(a+b)-3ab(a+b)． 33333223333243223443223422555225227522572222222222222333
这个
解 原式=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc
=［(a+b)3+c］-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)［(a+b)-c(a+b)+c]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)．
说明 公式(6)是一个应用极广的公式，用它可以推出很多有用的结论，例如：我们将公式(6)变形为 22222333
a+b+c-3abc 333
33333 3333 显然，当a+b+c=0时，则a+b+c=3abc；当a+b+c＞0时，则a+b+c-3abc≥0，即a+b+c≥3abc，而且，当且仅当
a=b=c时，等号成立．
如果令x=a≥0，y=b≥0，z=c≥0，则有
333
等号成立的充要条件是x=y=z．这也是一个常用的结论．
例3 分解因式：x+x+x+…+x+x+1．
分析 这个多项式的特点是：有16项，从最高次项x开始，x的次数顺次递减至0，由此想到应用公式a-b来分解． 解 因为
x-1=(x-1)(x+x+x+…x+x+1)，
所以 16151413215nn1514132
说明 在本题的分解过程中，用到先乘以(x-1)，再除以(x-1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用．
2．拆项、添项法
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
例4 分解因式：x-9x+8．
分析 本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．
解法1 将常数项8拆成-1+9． 3
原式=x-9x-1+9
=(x-1)-9x+9
=(x-1)(x+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x+x-8)．
解法2 将一次项-9x拆成-x-8x．
原式=x-x-8x+8
=(x-x)+(-8x+8)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x+x-8)．
解法3 将三次项x拆成9x-8x．
原式=9x-8x-9x+8
=(9x-9x)+(-8x+8)
=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x+x+1)
=(x-1)(x+x-8)．
解法4 添加两项-x+x．
原式=x-9x+8
=x-x+x-9x+8
=x(x-1)+(x-8)(x-1)
=(x-1)(x+x-8)．
说明 由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依*对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种．
例5 分解因式：
(1)x+x+x-3；
(2)(m-1)(n-1)+4mn；
(3)(x+1)+(x-1)+(x-1)；
(4)ab-ab+a+b+1． 3322422422963223223222233333332332233
解 (1)将-3拆成-1-1-1．
原式=x+x+x-1-1-1
=(x-1)+(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x+x+1)+(x-1)(x+1)+(x-1)
=(x-1)(x6+2x3+3)
=(x-1)(x+x+1)(x+2x+3)．
(2)将4mn拆成2mn+2mn．
原式=(m-1)(n-1)+2mn+2mn
=mn-m-n+1+2mn+2mn
=(mn+2mn+1)-(m-2mn+n)
=(mn+1)-(m-n)
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．
(3)将(x-1)拆成2(x-1)-(x-1)．
原式=(x+1)+2(x-1)-(x-1)+(x-1)
=［(x+1)+2(x+1)(x-1)+(x-1)]-(x-1)
=［(x+1)+(x-1)]-(x-1)
=(2x+2)-(x-1)=(3x+1)(x+3)．
(4)添加两项+ab-ab．
原式=ab-ab+a+b+1+ab-ab
=(ab-ab)+(a-ab)+(ab+b+1)
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b+1)
=a(a-b)［b(a+b)+1]+(ab+b+1)
=[a(a-b)+1](ab+b+1)
=(a-ab+1)(b+ab+1)．
说明 (4)是一道较难的题目，由于分解后的因式结构较复杂，所以不易想到添加+ab-ab，而且添加项后分成的三项组又无公因式，而是先将前两组分解，再与第三组结合，找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在，同学们需多2222233223322222222222224224224222242222222222222222222633363333963963
做练习，积累经验．
3．换元法
换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，并用一个新的字母替代这个整体来运算，从而使运算过程简明清晰．
例6 分解因式：(x+x+1)(x+x+2)-12．
分析 将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
解 设x+x=y，则
原式=(y+1)(y+2)-12=y+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x+x-2)(x+x+5)
=(x-1)(x+2)(x+x+5)．
说明 本题也可将x+x+1看作一个整体，比如今x+x+1=u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试． 例7 分解因式：
(x+3x+2)(4x+8x+3)-90．
分析 先将两个括号内的多项式分解因式，然后再重新组合．
解 原式=(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
=(2x+5x+3)(2x+5x+2)-90．
令y=2x+5x+2，则
原式=y(y+1)-90=y+y-90
=(y+10)(y-9)
=(2x+5x+12)(2x+5x-7)
=(2x+5x+12)(2x+7)(x-1)．
说明 对多项式适当的恒等变形是我们找到新元(y)的基础．
例8 分解因式：
(x+4x+8)2+3x(x+4x+8)+2x． 2222222222222222222222
解 设x+4x+8=y，则
原式=y+3xy+2x=(y+2x)(y+x)
=(x+6x+8)(x+5x+8)
=(x+2)(x+4)(x+5x+8)．
说明 由本题可知，用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式．
例9 分解因式：6x+7x-36x-7x+6．
解法1 原式=6(x+1)＋7x(x-1)-36x
=6［(x-2x+1)+2x］+7x(x-1)-36x
=6[(x-1)2+2x]+7x(x-1)-36x
=6(x-1)+7x(x-1)-24x
=[2(x-1)-3x］［3(x-1)+8x]
=(2x-3x-2)(3x+8x-3)
=(2x+1)(x-2)(3x-1)(x+3)．
说明 本解法实际上是将x-1看作一个整体，但并没有设立新元来代替它，即熟练使用换元法后，并非每题都要设置新元来代替整体．
解法2 222222222222242222422432222222
原式=x[6(t+2)+7t-36]
=x(6t+7t-24)=x(2t-3)(3t+8)
=x[2(x-1/x)-3][3(x-1/x)+8]
=(2x-3x-2)(3x+8x-3)
=(2x+1)(x-2)(3x-1)(x+3)． 22222222
例10 分解因式：(x+xy+y)-4xy(x+y)．
分析 本题含有两个字母，且当互换这两个字母的位置时，多项式保持不变，这样的多项式叫作二元对称式．对于较难分解的二元对称式，经常令u=x+y，v=xy，用换元法分解因式．
解 原式=[(x+y)-xy]-4xy[(x+y)-2xy]．令x+y=u，xy=v，则
原式=(u-v)-4v(u-2v)
=u-6uv+9v
=(u-3v)
=(x+2xy+y-3xy)
=(x-xy+y)．
练习一
1．分解因式： 222222224222222222222
(2)x+x-2； 105
(4)(x+x+x+x+x+1)-x．
2．分解因式：
(1)x+3x-4；
(2)x-11xy+y；
(3)x+9x+26x+24；
(4)x-12x+323．
3．分解因式：
(1)(2x-3x+1)-22x+33x-1；
(2)x+7x+14x+7x+1；
(3)(x+y)+2xy(1-x-y)-1；
(4)(x+3)(x-1)(x+5)-20． 54322532422232422243232
范文四：因式分解题库
1. 下列因式分解正确的是( D )
322A( B( x,x,x(x,1)x，3x，2,x(x，3)，23222C( D( x,x,x(x,1)x，2x，1,(x，1)
2. 下列等式不成立的是( A )
22 A( B( m,16,(m,4)(m，4)m，4m,m(m，4)2222 C( D( m,8m，16,(m,4)m，3m，9,(m，3)
323. 将多项式分解因式，结果正确的是 ( D ) xxy,
222A( B( xxy(),xxy(),
2C( D(xxyxy()()，,xxy()，
34. 分解因式:4a,a,_a(2+a)(2-a)__________。
25. 分解因式:a,6a+9=_(a-3)?__________(
22mn,,2m,n,66. 若，且，则 ( m，n,根号六
327. 分解因式:a+a一a一1=_______________。
28. 分解因式:16,8(x,y)，(x,y)=_______________________。
29a,ab,9. 分解因式:___________________(
310. 分解因式______________( (a，b),4(a，b),
211. 因式分解:2a-4a+2= _______________ (
212. 分解因式:=________ xy,2xy，y
213. 分解因式:______. x,,4(x+2)(x-2)
2214. 因式分解:=-3(x-y)?____________________( ,，,363xxyy
2215. 因式分解:,3x+6xy,3y= -3(x-y)? .
216. 把多项式 分解因式的结果-2(a-1)? 2a,4a，2
2217. 把x,y,2y,1分解因式结果正确的是( A )
A((x，y，1)(x,y,1) B((x，y,1)(x,y,1) C((x，y,1)(x，y，1) D((x,y，1)(x，y，1)
2mxmxm,，6918. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是( A )
222 B( C( D( A(mxx(3)(3)，,mx(3)，mx(4),mx(3),
219. 把多项式x6x+9分解因式，所得结果正确的是( A ) ,
22 A((x3) B((x+3)C(x(x6)+9 D((x +3)(x3) ,,,
32220. 把代数式 分解因式，结果正确的是( B ) 363xxyxy,，
22A( B( xxyxy(3)(3)，,3(2)xxxyy,，
22C( D( xxy(3),3()xxy,
32xxx,，221. 把多项式分解因式结果正确的是
( A )
222A( B( C(xxx(1)(1)，, D( xxx(2),xx(2),xx(1),
22. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( D )
222222A( B( C( D( x,xyx，xyx，yx,y
223. 因式分解:2mx,4mx，2m,2m(x-1)? (
324. 分解因式:________; a,25a,a(a-5)(a+5)
225. 分解因式_________。 4xy,x,x(2y-1)(2y+1)
3326. 分解因式:_________。 ab,ab,ab(a+b)(a-b)
ba,b27. 在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一a
个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式:上底加下底×高??__________。
2x,2x,128. 在实数范围内分解因式的结果是___(x-1)?______。
2ab,a,29. 分解因式:_________。 a(b+1)(b-1)
230. 因式分解: a,1,______(a+1)(a-1)
22a,4b,31. 分解因式:_(a+2b)(a-2b)_______(
2a,132. 分解因式:,(a+1)(a-1)____________(
2233. 分解因式:=(xy+xy)(x-y) xy,xy
122x，2x，,34. 分解因式:___________( 2
32235. 下列因式分解?;?;?x,4x,x(x,4)a,3a，2,(a,2)(a,1)
11222;?( x，x，,(x，)a,2a,2,a(a,2),242
其中正确的是??__((只填序号)
236. 因式分解:xy,9x, x(y+3)(y-3) (
332237. 分解因式: mn(mn+1)____________( mn，2mn，mn,
338. 分解因式: ( xx,,4x(x+2)(x-2)
339. 分解因式:___x(x-3)(x+3)___________( x,9x,
240. 分解因式:x-9=_(x+3)(x-3)______(
2m,2m41. 分解因式:=m(m-2)_____________(
2x,1642. 因式分解: =(x+4)(x-4) (
243. 因式分解:=_y(x-3)(x+3)______________( xy,9y
244. 分解因式:x-9= (x-3)(x+3) (
2x,9,45. 分解因式 (x-3)(x+3) .
234abab,,46. 分解因式:__________(
247. 分解因式:2a– 4a + 2= 。
348. 因式分解:xy,xy = (
2363xx，，,49. 分解因式:_____________。
32250. 下列因式分解:?;?;? xxxx,,,4(4)aaaa,，,,,32(2)(1)
11222;?( aaaa,,,,,22(2)2xxx，，,，()42
其中正确的是_______((只填序号)
251. 因式分解:____________( 2a,8,
22252. 分解因式:= ;化简:= . a,3a(x，1),x
253. 因式分解: ? ( 2a,4a,
254. 分解因式:41a,,___(
55. 分解因式:= ( axay,
22a8,,56. 分解因式: (
2x，6x，9,57. 分解因式:
258. 分解因式:x,x,__________.
59. 分解因式 x(x-1)-3x+4= (
2x,,960. 因式分解:___________(
29,,a61. 分解因式: (
262. 因式分解:= ( ()1xy,
2263. 分解因式=________________. ax,ay
264. 分解因式=__________。 22aab,
265. 分解因式:,_______________ a，4a，4
3266. 分解因式:a2a+a=_______________. ,
267. 分解因式: xx，,6_________.
268. 因式分解:ax-4ax+4a=_________(
269. 分解因式: ( x,2x，1,
2270. 分解因式:a,4b= .
271. 分解因式:___________( x,x,
2ab,2ab，b,72. 分解因式: .
222a,4ab，2b73. 把多项式分解因式的结果是______
bb，ab，74. 利用1个的正方形，1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形(如aa，
图所示)，从而可得到因式分解的公式__________(
223ab,2ab，b75. 分解因式:, (
276. 分解因式:_____________。 xy,2xy，2y,4,
32277. 分解因式:=_________________. 2x,8xy，8xy
278. 分解因式:4x,25,______________.
3279. 分解因式: ( ,x，2x,x,
2xx，，2180. 分解因式:= (
32281. 将多项式分解因式得________________________。 a,6ab，9ab
382. 把分解因式，结果为________________________________( x,4x
283. 因式分解:=________ a,a
384. 分解因式:m – 4m = .
285. 分解因式:a?ab=_____________
2286. 分解因式:x，2xy，y= 。
22a,8,87. 因式分解: (
288. 分解因式a,a= (
2axax,89. 分解因式:,______(
2290. 因式分解:3ab，ab,_______(
291. 分解因式:m,4m= 。
3m,4m92. 因式分解:(
3293. 分解因式: a,ab
范文五：因式分解难题
完全平方公式（提升题）
1.分解因式b2（x-3）+b（x-3）的正确结果是
2.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）种
3.（1）如果 4x2+kx+36 是一个完全平方公式，则k的值是多少？
（2）如果kx2+36x+81 是一个完全平方公式，则k的值是多少？
4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，那么它的形状是？
5.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
6.若{a=1b=-2是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，代数式x2+2xy+y2-1的值是
7.对于任意的正整数n，所有形如n+3n+2n的数的最大公约数是 6．
8.已知，a+b=7,ab=12 ，求a2+b2的值
9.已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c= 4．
10.选择适当的方法分解下列多项式
（1）x2＋9y2＋4z2-6xy＋4xz-12yz （2）（x2＋5x＋4）（x2＋5x＋6）-120 32
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