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范文一：石墨电极和接头的热膨胀系数
2000年第6期CARB ON TECHNIQUES 2000№6
总第111期炭 素 技 术石墨电极和接头的热膨胀系数
王晓明
(南通扬子炭素有限公司, 南通 226002)
ON THE THERMAL EXPANSION COEFFICIENT
OF GRAPHITE E L ECTROD E AND NIPPL E
WAN G Xiao 2(Nantong Yangzi 1 热膨胀系数
对石墨电极和接头来说, 热膨胀系数(CTE ) 是一个很重要的质量指标。电极石墨具有很强的各向异性, 它们的纵向CTE 和横向CTE 大小不同, 因而在这两个方向上它们的膨胀行为也不同。石墨电极相关标准规定的CTE 指标是指纵向CTE 值, 其数值是按照G B3074. 4—82[1]使用石英膨胀仪测定的, 测试温度范围为100～600℃, 计算公式为[2]:
α=ΔL /(K ×L 0×Δt ) +修正系数式中:ΔL ———试样在100～600℃温度区间的膨胀量,mm ;
L 0———试样在室温时的长度,mm ; Δt ———温升
Φ400mmRP 电极
(ΔL /L 0) /千分表读数/
μm 10-3
278. 0277. 5280. 0284. 5292. 0308. 0-0. 100. 401. 302. 806. 00范围, 即600℃-100℃=500℃;
K ———膨胀仪放大倍数。
修正系数为石英在100～600℃的平均热膨胀系数, 其值为01618×10-6/℃。
) 值的大小对炼钢过程中电极的热膨胀系数(α
行为及其消耗有很大影响。下面将讨论电极和接头的热膨胀行为及其对炼钢作业的影响。
2 电极和接头的热膨胀
211 不同品种电极的热膨胀
为了了解不同品种电极的热膨胀行为, 我们从Φ400mmRP 、HP 和U HP 电极上沿轴向各取一个试样, 并按规定标准测定它们的CTE 。试样尺寸都
Φ400mmU HP 电极
(ΔL /L 0) /千分表读数/μm
29218291. 9290. 1289. 1290. 6295. 9-3
表1 Φ400mmRP 、HP 和UHP 电极热膨胀测试数据
温度/℃
25
100200300400500
Φ400mmHP 电极
(ΔL /L 0) /千分表读数/μm
27110270. 9270. 1273. 9279. 8289. 0-3
-0. 02-0. 180. 581. 763. 60-0. 2-0. 5-0. 7-0. 40. 6作者简介:王晓明 女 1970年生,1995年毕业于湖南大学化学化工系, 主要从事生产工艺工作。收稿日期:2000-08-25
编辑 李成金
炭 素 技 术 2000年 图1 电极试样ΔL /L 0与温度的关系
图2 接头试样ΔL /L 0与温度的关系
是Φ20mm ×50mm 。测试数据如表1(表1中, L 0=5010mm , 千分表读数为试样与石英的热膨胀尺寸差值) 。
从以上数据可以得出:RP 电极试样的α100～600
-6
=2136×10/℃; HP 电极试样的α100～600=1178×10-6/℃; U HP 电极试样的α100～600=111410-6/℃。图1是这3关系图。由表1约在100℃之前, , , 且随温度上升, 膨胀幅度较大; 就HP 电极试样而言, 其随温度上升而发生收缩的温度一直要持续到200℃左右。之后, 随着温度继续上升制品开始膨胀, 但膨胀的幅度比RP 电极试样小。而对U HP 电极试样来说, 其随温度上升发生收缩的温度一直要持续到400℃左右。之后, 随温度继续上升, 制品发生膨胀, 且膨胀幅度比HP 电极试样的小。3种电极不同的热膨胀行为主要与它们所用的原料有关。针状焦分子排列规整, 其微观结构中纤维组分含量高, 镶嵌形态组分含量少。由于纤维组分容纳膨胀的能力比镶嵌形态的大6倍多, 所以, 以针状焦为原料生产的U HP 电极的热膨胀系数低。212 不同方向的热膨胀
挤压石墨的热膨胀具有各向异性。为了验证挤压石墨制品膨胀的各向异性, 我们从U HP400T4
成
品接头上沿轴向和径向各取两个试样, 分别标以A —1、A —2、C —1、C —2, 对4个试样进行CTE 测试, 试样尺寸都是Φ20mm ×50mm 。测试数据如表2(表2中, L 0=5010mm , ) 1的α100～600=1-6/A —2的α100～600=1121×-/℃, 试样C —1的α10-6/℃, 100～600=2186×
试样C —2的α10-6/℃。可以看出, 100～600=3112×
径向CTE 是轴向CTE 的3倍左右。图2是这4个试样的ΔL /L 0与温度的关系图。
由图2可知, 径向试样随温度上升几乎一直在膨胀, 且膨胀幅度小; 而轴向试样随温度上升先是发生收缩, 一直到400℃左右才开始膨胀, 而且膨胀幅度较大。这主要是由石墨材料的结构决定的[3]。在石墨的层面上, 碳原子之间以共价键结合, 不容易膨胀; 而在层与层之间, 碳原子是以分子间的作用力结合的, 由于分子间的作用力小, 所以容易膨胀。
3 CTE 对电极与接头使用性能的影响
(1) CTE 与抗热冲击
抗热冲击系数=K (热导率) ×S (抗拉强度) /
(1) [α(热膨胀系数) ×E (弹性模量) ][4]
表2 UHP400T 4接头热膨胀测试数据
温度/℃
25
100200300400500A —1
千分表读(ΔL /L 0) /数/μm 10-3192. 9191. 4188. 2187. 8189. 1193. 7-0. 30-0. 94-1. 02-0. 760. 16A —2
千分表读(ΔL /L 0) /
数/μm 10-3
23919238. 9236. 4236. 3239. 9245. 8-0. 20-0. 70-0. 720. 001. 18C —1
千分表读(ΔL /L 0) /
数/μm 10-3
32919329. 8336. 0345. 1358. 0372. 0-0. 021. 223. 045. 628. 42C —2
千分表读(ΔL /L 0) /
数/μm 10-3
222. 3222. 2229. 2239. 8252. 7268. 9-0. 021. 383. 506. 089. 32
第6期 王晓明 石墨电极和接头的热膨胀系数 公式(1) 表明, 电极的抗热冲击系数与其热膨胀系数成反比。在炼钢过程中, 电极中心温度高, 周边温度低, 使得电极中心与周边发生不同步膨胀。当由这种不同步膨胀引起的应力增大到超过电极强度时, 电极上就会产生裂纹, 并随着裂纹扩大, 最终导致其折断脱落。所以, 控制CTE 对降低电极和接头的折断损耗具有重要意义。
(2) 电极与接头的CTE 匹配问题
在炼钢过程中, 接头温度总是大于同一水平位置电极的温度。随温度升高, 电极和接头都产生线膨胀。电极与接头连接面不因膨胀而产生间隙的条件为:α接头轴向<>
只要电极与接头的线膨胀系数匹配适当, 连接面就不会产生间隙。这时候, 塌料产生的冲击力就会大部分由电极本体承担, 接头断裂的几率将减少。另一方面, 要防止接头孔胀裂必须满足:αα要满足上述两个要求, 必须保证生产接头电极径向。
的原料比生产电极的原料高档, 尤其是前者的CTE
要小于后者。另外, 接头的石墨化温度应比电极的石墨化温度高。
总之,CTE 是石墨电极和接头的重要理化指标之一, 我们应加深对CTE 的认识, 了解石墨电极和接头的热膨胀行为, 并采取必要措施, 确保电极和接头的CTE 符合前述要求。
参考文献:
[1]黑色冶金工业标准汇编. 炭素制品及其试验方法. 1995.
196～197.
[2]李圣华编著. 石墨电极生产[M ].冶金工业出版社,
1997. 56[3]. M ,1992. 154～
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《炭素技术》编辑部
范文二：[能源/化工]热膨胀系数对石墨电极使用性能的影响
热膨胀系数对石墨电极使用性能的影响
(廖云 中平能化集团开封炭素有限公司 河南 475000) 1 热膨胀系数
对石墨电极和接头来说，热膨胀系数(CTE)是一个很重要的质量指标。石墨电极具有很强的各向异性，它们的纵向CTE和横向CTE大小不同，因而在这两个方向上它们的膨胀行为也不同。石墨电极相关标准规定的CTE指标是指纵向CTE值，其数值是按照GB3074.4—82使用石英膨胀仪测定的，测试温度范围为100,600?，计算公式为:
修正系数 ,,,,,,，LKLt/，，0
式中: —试样在100,600?温度区间的膨胀量，rnrn; ,L
L—试样在室温时的长度，rnrn;
—温升范围，即600?—100?=500?; ,t
K—膨胀仪放大倍数。
-6修正系数为石英在 100,600?的平均热膨胀系数，其值为0.618×10/?。
)值的大小对炼钢过程中电极的行为及其消耗有很大影响。下面将热膨胀系数(,
讨论电极和接头的热膨胀行为及其对炼钢作业的影响。
2 石墨电极和接头的热膨胀
2.1不同品种电极的热膨胀
为了了解不同品种石墨电极的热膨胀行为，我们从, 400mmRP、HP和UHP电极上沿轴向各取一个试样，并按规定标准测定它们的CTE。试样尺寸都是 , 20mm×50mm。测试数据如表1(表1中，L =50.0mm，千分表读数为试样与石英0
的热膨胀尺寸差值)。
表1 400mm RP、HP和UHP石墨电极热膨胀测试数据 ,
, 400mm RP电极 , 400mmHP电极 , 400mm UHP电极 温度 (/)/,LL(/)/,LL(/)/,LL千分表读数/ 千分表读数/ 千分表读数/ 000/? -3-3-3 ,m,m,m10 10 10
25 278.0 271.0 292.8
100 277.5 -0.10 270.9 -0.02 291.9 -0.2
200 280.0 0.40 270.1 -0.18 290.1 -0.5
300 284.5 1.30 273.9 0.58 289.1 -0.7
400 292.0 2.80 279.8 1.76 290.6 -0.4
500 308.0 6.00 289.0 3.60 295.9 0.6
600 321.0 8.60 300.0 5.80 304.9 2.4
图1 电极试样?L/L 与温度的关系图 0-6从以上数据可以得出:RP电极试样的=2.36×10/?;HP电极试样,,100600-6-6的==1.78×10/?;UHP 电极试样的=1.14×10/?。图1是这3,,,,100600100600
种试样的?L/L与温度的关系图。由表1可以看出:就RP电极试样而言，大约0
?之前，随温度上升，制品是发生收缩的，超过这个温度才开始膨胀，且在100
随温度上升，膨胀幅度较大;就HP电极试样而言，其随温度上升而发生收缩的温度一直要持续到200?左右。之后，随着温度继续上升制品开始膨胀，但膨胀的幅度比RP电极试样小。而对UHP电极试样来说，其随温度上升发生收缩的温度一直要持续到400?左右。之后，随温度继续上升，制品发生膨胀，且膨胀幅度比HP电极试样的小。3种电极不同的热膨胀行为主要与它们所用的原料有关。针状焦分子排列规整，其微观结构中纤维组分含量高，镶嵌形态组分含量少。由于纤维组分容纳膨胀的能力比镶嵌形态的大6倍多，所以，以针状焦为原料生产的UHP电极的热膨胀系数低。
2.2 不同方向的热膨胀
挤压石墨的热膨胀具有各向异性。为了验证挤压石墨制品膨胀的各向异性，我们从UHP400T4成品接头上沿轴向和径向各取两个试样，分别标以A-1、A-2、C-1、C-2，对4个试样进行CTE测试，试样尺寸都是 , 20mm×50mm。测试数据如表2(表2中，L =50.0mm，千分表读数为试样与石英的热膨胀尺寸差值)。 0
表2 UHP400T4接头热膨胀测试数据
A-1 A-2 C-1 C-2 温度 千分表千分表千分表千分表 (/)/,LL(/)/,LL(/)/,LL(/)/,LL0000/? 读数/ 读数/ 读数/ 读数/ -3-3-3-310 10 10 10 ,m,m,m,m25 192.9 239.9 329.9 222.3 100 191.4 -0.30 238.9 -0.20 329.8 -0.02 222.2 -0.02 200 188.2 -0.94 236.4 -0.70 336.0 1.22 229.2 1.38 300 187.8 -1.02 236.3 -0.72 345.1 3.04 239.8 3.50 400 189.1 -0.76 239.9 0.00 358.2 5.62 252.7 6.08 500 193.7 0.16 245.8 1.18 372.0 8.42 268.9 9.32 600 199.3 1.28 253.8 2.78 386.0 11.22 284.9 12.52
-6从以上数据可以得到:试样A-1的=0.93×10/?，试样A-2的,,,,100600100-6-6=1.21×10/?，试样C-1的=2.86×10/?，试样C-2的=3.12,,,,600100600100600
-6×10/?。可以看出，径向CTE是轴向CTE的3倍左右。图2是这4个试样的?L/L 与温度的关系图。 0
图2 接头试样?L/L 与温度的关系图 0
由图2可知，径向试样随温度上升几乎一直在膨胀，且膨胀幅度小;而轴向
?左右才开始膨胀，而且膨胀幅度较试样随温度上升先是发生收缩，一直到400
大。这主要是由石墨材料的结构决定的。在石墨的层面上，碳原子之间共价键结合，不容易膨胀;而在层与层之间，碳原子是以分子间的作用力结合的，由于分子间的作用力小，所以容易膨胀。
3 CTE对电极与接头使用性能的影响
(1)CTE与抗热冲击
抗热冲击系数=K(热导率)×S(抗拉强度)/ [(热膨胀系数)×E(弹性模量)] ,
公式(1)表明，电极的抗热冲击系数与其热膨胀系数成反比。在炼钢过程中，电极中心温度高，周边温度低，使得电极中心与周边发生不同步膨胀。当由这种不同步膨胀引起的应力增大到超过电极强度时，电极上就会产生裂纹，并随着裂纹扩大，最终导致其折断脱落。所以，控制CTE对降低电极和接头的折断损耗具有重要意义。随着炼钢电弧炉功率密度的不断提高,冶炼过程的不断强化,人们发现仅仅靠降低石墨电极的电阻率和提高机械强度,仍然不能满足对冶炼的需要。这时的主要问题是电极容易断裂和碎裂。于是炼钢工程师和电极制造工程师们逐渐认识到,石墨电极这种脆性材料,在高强度冶炼过程中受到急冷、急热的冲击,电极内部产生很大的温度梯度,因而引发了强大的热应力,石墨电极因耐受不住这种热应力的作用而出现破碎、断裂。工程师们联想到玻璃杯在冷天倒进热水时会炸裂的现象,是由于玻璃的脆性、低强度、低热导率和高热膨胀系数综合作用的结果。
(2)电极与接头的CTE匹配问题
石墨电极与接头在通电过程中的集肤效应德国著名炭素专家赫尔穆特?威尔斯戴特在《石墨电极生产、检验与应用基本原理》一书中指出:“石墨电极与接头在使用中大约80%的电流是流经电极端面的。” 就是说，在电流传导过程中，80,的电流从导体外表面流过，即所谓的“集肤效应”。而电极与接头在使用过程中也是电导体，所以也存在“集肤效应”。在炼钢过程中，接头温度总是大于同一水平位置电极的温度。随温度升高，电极和接头都产生线膨胀。电极与接头连接面不因膨胀而产生间隙的条件为:< 。="">
只要电极与接头的线膨胀系数匹配适当，连接面就不会产生间隙。这时候，塌料产生的冲击力就会大部分由电极本体承担，接头断裂的几率将减少。另一方面，要防止接头孔胀裂必须满足:<>
须保证生产接头的原料比生产电极的原料高档，尤其是前者的CTE要小于后者。另外，接头的石墨化温度应比电极的石墨化温度高。
总之，CTE是石墨电极和接头的重要理化指标之一，我们应加深对CTE的认识，了解石墨电极和接头的热膨胀行为，并采取必要措施，确保电极和接头的CTE符合前述要求。
参考文献:
[1]黑色冶金工业标准汇编 炭素制品及其试验方法 1995. 196,197
[2]李圣华编著 石墨电极生产[M]冶金工业 出版社 1997.56,57(
[3]硪索工学 湖南大学 1992.17,20
[4]无机材料物理性能[M]清华大学出版社(1992.154,159
范文三：热膨胀系数
热 膨 胀 系 数
班级： 计算机科学与技术2008241068 姓名： 石建华 日期： 2010-06-12 地点： 理科楼
【实验目的】：
1.测定铜管的线膨胀系数
2.学会用光杠杆方法测量微小长度的变化
【实验原理】
当固体温度升高时，固体内微粒间的距离增大，结果发生固体的热膨胀现象，因热膨胀所造成的长度的增加，称为线膨胀。设温度为t℃时长度为L。的金属杆，当温度升至t℃时，其长度为L，则： L=L+[1+a(t-t。)]
其中a称为线膨胀系数，其数值因材质的不同而不同，这反映了不同的物质有不同的热性质。严格的说，同一材料的线膨胀系数，因温度不同也有些改变，但改变很小，所以通常用平均线膨胀系数： a= /[L。(t-t。)]
其中是温度从t升至t时金属杆所增加的长度。线膨胀系数a在数值上等于：当温度升高一度时，金属杆每单位原长的伸长量。 但由于固体的线膨胀系数很小，所以不能用通常的米尺或游标尺来测量，在实验中，我们借助光杠杆的方法来测量，由光杠杆的原理可知（参见“杨氏模量”实验）：
△L=[d(s-s。)]/(2D)
所以
a=d(s-s。)/[2DL。(t-t。)]
其中d为光杠杆下端刀口到后足尖垂直距离，s，s。分别为t，t。温度时标尺上的对应读数。D为镜面到标尺的垂直距离。L。为被测量铜管的原长度。
令(s-s。)/(t-t。)=k则
a=dk/(2DL)
【实验内容】
1。记求铜管的长度L。及其温度t℃。
2。调好光杠杆及望远镜(调节方法同“杨氏模量”实验)。记求标尺的初读数s。(
3。将调压电位器放置零端，接通}U源，调节电位器旋钮，使指不灯发山微弱的光亮。
4。观察温度计的温度变化以及望远镜中的读数，每当温度变化1 0 0℃左右叫，记录t与s的值，九至温度上升至90℃左右。系数，因温度小同也有出改变，但改变很小。所以通常用平均线膨胀系数： a=▲L／[L。(t t。)] (2)
其中L是温度从t升至t时金属杆所增刀¨的长度。线膨胀系数a在数值上等于·当温度升高度时，金属杆每单位原长的伸长量。 但由于固体线膨胀系数很小，所以L不能用通常的米尺或游标尺来测量，在实验中，我们借助光杠杆的方法来测量
【数据处理】
【实验结论】
范文四：热膨胀系数
热膨胀系数
【热 膨胀】物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。通常是指外压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。在相同条件 下，气体膨胀最大，液体膨胀次之，固体膨胀最小。也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。因为物体温度升高时，分子运动的平均动能 增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大；温度降低，物体冷却时分子的平均动能变小，使分子间距离缩短，于是物体的体积就要缩小。又由于固体、液 体和气体分子运动的平均动能大小不同，因而从热膨胀的宏观现象来看亦有显著的区别。
【膨胀系数】为表征物体受热时，其长度、面积、体积变化的程度，而引入的物理量。它是线膨胀系数、面膨胀系数和体膨胀系数的总称。
【固 体热膨胀】固体热膨胀现象，从微观的观点来分析，它是由于固体中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。晶体中两相邻粒子间的势能是它们中心距离 的函数，根据这种函数关系所描绘的曲线，如图2-6所示，称为势能曲线。它是一条非对称曲线。在一定温度下，粒子在平衡位置附近振动、具有的动能为EK， 总能量为EK与相互作用能EP之和，它在整个运动过程中是守恒的。图中，粒子间最接近的距离是r′，最远的距离是r〃。由于距离减小所引起的斥力增长比由 于距离增大所引起的引力下降快的多，因而粒子间接近的距离与粒子间远离的距离关系是 r0r′＜r〃-r0所以两相邻粒子中心的平均距离为 变的情形。由此可见，当晶体温度升高，粒子热振动加剧，体积膨胀。
【固体的线膨胀】由于固体随温度的变化而变化，当温度变化不太大时，在某一方向长度的改变量称为“固体的线膨胀”。例如，一细金属棒受热而伸长。固体的任何线度，例如，长度、宽度、厚度或直径等，凡受温度影响而变化的，都称之为“线膨胀”。
【线 膨胀系数】亦称线胀系数。固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在0℃时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为αl。其定义式 是 即有lt=l0（l+αlt）。由于物质的不同，线膨胀系数亦不相同，其数值也与实际温度和确定长度l时所选定的参考温度有关，但由于固体的线膨胀系数变 化不大，通常可忽略这种变化，而将α当作与温度无关的常数。
【固体的面膨胀】当固体的温度变化不大时，其表面积随温度的升高而增大，这一现象叫“固体的面膨胀”。遵循的规律为：St=S0（1+αst）式中αs为面膨胀系数，单位是1/开，其量值为αs≈2ατ。
【固体的体膨胀】当固体的温度变化不大时，其体积随温度的升高而增大，这一现象叫“固体的体膨胀”。
【体 积膨胀系数】或称“体胀系数”。无论物质是哪种（固体、液体或气体）形态的变化，都称之为体膨胀。当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化和它在0℃时体 积之比，叫做“体积膨胀系数”。符号用α表示。设在0℃时物质的体积为V0，在t℃时的体积为Vt，则体胀系数的定义式为 即有Vt=V0（1+αt）。由于固体或液体的膨胀系数很小，为计算方便起见，在温度不甚高时，可直接用下式计算，无需再求0℃时的体积 V0V2=V1[1+α（t2-t1）]。式中V1是在t1℃时的体积，V2是在t2℃时的体积。这一式只适用于固体或液体，因为气体物质的膨胀系数值较 大，不能运用此式。
【液体热膨胀】液体是流体，因而只有一定的体积，而没有一定的形状。它的体膨胀遵循Vt=V0（1+βt）的规律，β是液体的体膨胀系数。其膨胀系数，一般情况是比固体大得多。
【气 体的热膨胀】气体热膨胀的规律较复杂，当一定质量气体的体积，受温度影响上升变化时，它的压强也可能发生变化。若保持压强不变，则一定质量的气体，必然遵 循着Vt=V0（1+γt）的规律，式中的γ是气体的体膨胀系数。盖·吕萨克定律，反映了气体体积随温度变化的规律。这一定律也可表述为：一定质量的气 体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积等
于它在0℃时体积。
【反常膨胀】一般物质由于温度影响，其体积为热胀冷缩。但也有少数热缩冷胀的物质，如水、锑、铋、液态铁等，在某种条件下恰好与上面的情况相反。实验证 明，对0℃的水加热到4℃时，其体积不但不增大，反而缩小。当水的温度高于4℃时，它的体积才会随着温度的升高而膨胀。因此，水在4℃时的体积最小，密度 最大。湖泊里水的表面，当冬季气温下降时，若水温在4℃以上时，上层的水冷却，体积缩小，密度变大，于是下沉到底部，而下层的暖水就升到上层来。这样，上 层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止。当水温降到4℃以下时，上层的水反 而膨胀，密度减小，于是冷水层停留在上面继续冷却，一直到温度下降到0℃时，上面的冷水层结成了冰为止。以上阶段热的交换主要形式是对流。当冰封水面之 后，水的冷却就完全依靠水的热传导方式来进行热传递。由于水的导热性能很差。因此湖底的水温仍保持在4℃左右。这种水的反常膨胀特性，保证了水中的动植 物，能在寒冷季节内生存下来。这里还应注意到，冰在冷却时与一般物质相同，也是缩小的。受热则膨胀，只有在0℃到4℃的范围内的水才显示出反常膨胀的现象 来。
通过上面一名词，还是不能解决一些在机械装配中内孔装配的问题。请各位高手在此贴进行交流。谢谢！
体膨胀系数β=ΔV/(V*ΔT)
线膨胀系数α=ΔL/(L*ΔT)
常用材料的热膨胀系数 ×10-6
一般金属材料值：（10～20）×10
-6
表2.1.17 节流件与管道常用材料的热膨胀系数
×106 （mm/mm·℃）
*采用该列数据时，工作温度下的管道内径或节流件开孔直径，应采用下式计算：D=D20[">∧D(t-25)]；d=d20[">∧d(t-25)]。
**灰口铸铁的20～100℃范围为10～100℃范围。
***采用该列数据时，工作温度下的管道内径或节流件开孔直径，应采用下式计算：D=D20[">∧D(t-0)]；d=d20[">∧d(t-0)]。
范文五：热膨胀系数
CTE 是我们在印制电路板中常用的词汇。但我们中又有多少人真的知道CTE 是什么，以及CTE 开始如何影响电路板的呢？
CTE 是指热膨胀系数。它描述了一个PCB 受热或冷却时膨胀的一个百分率。世界上每一种材料都会随着温度的变化而膨胀或收缩，例如，你的房子实际上夏天比冬天的时候要大几英寸。
几种材料是反增长的，即温度上升时它们收缩。但是大多数都是受热后有一个小幅度的膨胀。膨胀是以每摄氏度每百万分之几来描述的。（ppm/C）。
一个PCB 每百万横向或纵向膨胀14。这表示如果一块PCB 长1百万英寸的话，温度每升高一度，它膨胀14英寸。
一块典型的FR-4层压板的CTE 是14到17ppm/C。这很好，直到我们考虑到我们焊接到PCB 上的大型硅芯片的CTE 是6ppm/C。膨胀率差异足够了——尤其是在更大的BGA 封装上——当PCB 和芯片加热，PCB 会比芯片封装膨胀更剧烈，使焊点从芯片上脱落。
因此，我们以PCB 的角度讨论CTE ，制造商经常使用低CTE 的材料。但是CTE 是如何影响电路板以及我们对它们的设计和制造方法的呢？
当选择层压板时，我们关注规格字母：Tg ，Dk 和DF ，仅举几例。都是重要的，相互影响。当我们为了降低CTE 选择层压板是，我们会发现所有的FR-4型号的CTE 值都差不多，而且大部分要是用在大型硅封装上的话都太高（14ppm/C）。这意味着我们需要寻找一个不同的方法来控制CTE ，通过为金属、Kevlar 和Aramid 核心设计接头。
这三个低CTE 的材料经常被采用在FR-4外层上，来制造低CTE 电路板。金属芯用铜-不胀钢-铜（CIC ）和铜-钼-铜（CMC ）来做，通常为6mil 厚。在外层金属上的铜使我们可以在普通fr-4半固化片和核心上进行层压。 两种使用最广泛的金属核心是CIC 和CMC ，它们的CTE 值分别为8ppm/C和6ppm/C。金属芯用于锚固FR-4外层，整体CTE 值分别是12ppm/C和9ppm/C。
同样，我们可以用Kevlar Thermount或一个Aramid 层压作为核心材料；它们的低CTE 值为7到8ppm/C，和标准FR-4外层配合使用后的CTE 值为12ppm/C。在多层生产中，低CTE 层压核心代替典型的FR-4核心。有趣的是，CTE 实际Kevlar 纤维具有负热膨胀系数，采用环氧树脂将它们粘合在一起产生一个正热膨胀系数。
使用低CTE 层压，最昂贵的是金属核心，因为Kevlar 和Aramid 纤维层压。过去，Arlon Kevlar Thermount是很难获得的，但是新的生产增加了它的产量。所有的低CTE 核心都很难钻孔和生产，但这是唯一达到大型硅封装要求的6-9CTE 的方法。
除了控制CTE ，金属核心PCB 还可以用于改善高功率热转换。请记住，金属膨胀需要比FR-4层大得多的能力；金属核心控制CTE ，比Kevlar 可以改变更多的FR-4层。
在以后的专栏中，我们还将讨论的杨氏模量，那是衡量使一块层压板膨胀的力的大小
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