菲涅尔双棱镜干涉

范文一：菲涅尔双棱镜干涉

物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉

第一作者: 曾繁治

学号: 1451246

班级: 140515

第二作者: 柴英凯

学号: 14051145

班级: 140516

日期: 2015年11月30日

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

摘要

法国科学家菲涅耳(Augustin J. Fresnel)在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本文详细介绍了菲涅尔双棱镜干涉的原理，以及使用钠光作为相干光源的实验的方法、现象及数据分析过程。并通过对激光和钠光在相干光源的获取及等高共轴调节方法上的差异进行分析，得到采用不同光源进行实验时调节方法的归纳总结。

关键词:菲涅尔双棱镜，相干光，等高共轴调节

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

摘要 I 一(实验目的 1 二(实验原理 1 三(实验方案 3 1. 光源的选择 3

2. 测量方法 4

3. 光路组成 4

四(实验仪器 5 五(实验内容 5 六(数据处理 7 1. 原始数据记录 7

2. 数据处理 8

3. 计算不确定度 8

4. 实验最终结果与相对误差计算 9

七(激光与钠光等高共轴调节方法的对比 9 八(相干光源的获取方法 12 1、相干性 12

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

2、可观测性 14

九(等高共轴的调节方法 14 结论 15 参考文献 16 附:原始实验数据 17

III

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

一( 实验目的

1. 熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术; 2. 用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长; 3. 学习用激光进行试验时的调节方法;

4. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

二( 实验原理

自从1801年英国科学家托马斯?杨(T. Young)用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳(Augustin J.Fresnel,1788-1827)做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

图 1 图 2

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图2所示即为菲涅耳双棱镜。其将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小(约为1?)，其可以看作是有两块底面相接的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，0

则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这0

两束光仿佛是从光源S的两个虚像S及S射出的一样(见图 1 012

图 2)。由于S和S是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区12

域内放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

图 3

现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源是S和S所发出12的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图 3所示，设虚光源S和1S的距离为a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，,和21,分别为从S和S到P点的距离，则由S和S发出的光线到达P点的21212

光程差是:

?L=r1?r2 (式1)

令N和N分别为S和S在屏上的投影，O为NN的中点，并121212设OP,x，则从?,,P 及?,,P 得 1122

,,222222,=,+(,?) ， ,=,+(,?) 1222

两式相减，得

22r?r=2ax 21

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22另外又有,?,=(,?,)(,+,)=ΔL(,+,)。通常D21212121较a大得很多，所以,+,近似等于2D，因此得光程差为 21

ΔL= D

如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为

kλ ,k=0，?1，?2，…, 明纹ax ,ΔL== 2k+1Dλ ,k=0，?1，?2，…, 暗纹2

即明、暗条纹的位置为

Dkλ ,k=0，?1，?2，…, 明纹a ,,=(式2) Dλ,,2k+1 ,k=0，?1，?2，…, 暗纹a2

由上式可知，两干涉条纹(或暗纹)之间的距离为

DλΔx=(式3) a

所以当用实验方法测得Δx、D和a后，即可算出该单色光源的波长

aλ=Δx(式4) D

三( 实验方案

1. 光源的选择

由式4可见，当光源、双棱镜及屏的位置确定以后，干涉条纹的间距Δx与光源的波长λ成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源，如激光、钠光等。

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2. 测量方法

条纹间距Δx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得:当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a=bb’，其中b和b’由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若,

分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S’，则物到像屏之间的距离(即虚光源到测微目镜叉丝分划板之间的距离)D=S+S’。根据式4，得波长与各测量值之间的关系为

′,,,,,,= (式5) ′,+,

3. 光路组成

图 4

本实验的具体光路布置如图 4所示，S为钠光源，K为狭缝，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用的凸透镜。透镜位于L位置将使虚光源S、S在目镜处成放大像，112

透镜位于L位置将使虚光源在目镜处呈缩小像。所有这些光学元件2

都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可读出各元件的位置。

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四( 实验仪器

双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜、钠光灯、白屏

五( 实验内容

1.各光学原件的共轴调节

(1)调狭缝与凸透镜等高共轴

将狭缝贴紧钠光灯放在光具座上，接着依次放上透镜和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。

(2)调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴

用测微目镜取代白屏，并置于距离狭缝八十厘米位置上，进一步用二次成像法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。 (3)调整双棱镜与其他原件等高共轴

在狭缝与透镜之间放上双棱镜，止目测粗调二者等高，使得双棱镜到狭缝的距离为二十厘米，上下左右移动双棱镜并转动狭缝。这时屏上出现两条平行亮线(狭缝像)，如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高(有的双棱镜固定不可调，则旋转狭缝);如两亮线一粗亮，一细暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱镜，使两亮线等宽等亮。

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2.干涉条纹的调整

要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹，必须满足两个条件:狭缝宽度足够窄，以使缝宽上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄，过窄光强太弱，同样无法观察到干涉条纹;棱镜的背脊反射形成的虚狭缝必须与狭缝的取向互相平行，否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加，降低条纹视见度，也无法观察到干涉条纹。调整方法如下:在上述各光学元件调整的基础上，移去透镜，进一步交替微调狭缝宽度和狭缝取向，反复若干次，直至通过测微目镜看到最清晰的干涉条纹为止。

3.波长的测量

条纹间距Δx可直接用测微目镜测出。虚光源间距d用二次成像法测的:当保持物、屏位置不变且间距大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像之间的间距，b’为放大像之间的间距，则两虚光源的实际距离为d=,,,′ ,其中b和b’由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别测出缩小像和放大像时的物距s和s’，则物到像屏之间的距离D=s+s’。得波长与各测量量之间的关系为

?,,,,′

λ=

,+,′

(1) 条纹间距Δx。连续测量20个条纹的位置x,如果视场内干涉条纹i

没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整，视场太暗可旋转偏

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物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉振片调亮。测量中注意:调分划板上的竖线与干涉条纹平行，测量时，鼓轮只能向一个方向旋转，防止产生回程差。

(2)测虚光源缩小像间距b及透镜物距s。

(3)同理测量虚光源放大像间距b’及透镜物距s’

六( 数据处理

1. 原始数据记录

(1)各元件初始位置(cm)

K狭缝狭缝修正值 B双棱镜 L大像 L小像 E测微目镜 12

2.90 4.0?0.1 21.61 35.75 54.75 81.00 (2)Δx的测量(mm)

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 7.991 7.673 7.360 7.027 6.759 6.422 6.045 5.745 5.420 5.135 i

x 4.807 4.512 4.220 3.902 3.585 3.290 2.970 2.672 2.340 2.012 i+10

10Δx 3.184 3.161 3.140 3.125 3.174 3.132 3.075 3.073 3.080 3.123 (3)b和b’的测量

虚光源小 b b b=b-b b 1221

像(mm) ? 6.109 5.162 0.947 0.948

? 5.151 6.099 0.948

虚光源大 b’ b’ b’= b’- b’ b’ 1221

像(mm) ? 7.115 4.609 2.506 2.504

? 4.620 7.123 2.503

透镜物距s(cm) 47.85

透镜物距s’(cm) 28.85

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2. 数据处理

,10?,

?x==0.31267,,

100

?,,,,′

λ==628.08,,

,+,′

3. 计算不确定度

(1)计算Δx的不确定度

2,,,,,??,，,,,?,==0.001276,, ,10×9

?0.005仪?3,,,, ,?,===2.89×10,33,,

?322,,,,,,u?x=,,?,+,?,=3.16×10,, ,,

(2)计算b和b’的不确定度

′?,?,

?==0.025 ′,,

′??,=0.0237,, ,?,=0.0626,,

??,0.02370.005仪2222,,，?ub=()+()=()+()=0.0139,, ，

3333,,,,

??,′0.06260.005仪2222,,，ub′=()+()=()+()=0.0362,, ，

3333,,,,

(3)计算S和S’的不确定度

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0.5′,,,,,,=,,==0.289,, ,1,13,

1+5′,,,,,,=,,==3.464,, ,2,23,

22,,,,,,?us=,,,+,,=3.476,, ,1,2

′,,,,us=us=3.476mm

(4)不确定度合成:

22222,,,+,(,′),(,),(?,),(,),(,′),，?=,,+,,+,,+,,=0.0157 ,?,2,2,′,+,′

,,u,,,?u,=?,=9.86,, ,

4. 实验最终结果与相对误差计算

本实验测得钠光的波长,为

,,,,,?,,=628?10nm

,??628.08?589.3相对误差E=×100%=×100%=6.6% ?589.3

七(激光与钠光等高共轴调节方法的对比

激光钠光调节激光束平激光具有良好调整狭缝钠光灯方向性差且行于光具座的方向性，而与凸透镜较暗，不能像激光一样

且亮度高，现等高共轴进行等高共轴调节。由

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调节双棱镜等象明显，可以调整测微于采用二次成像法进行高共轴利用这个性质目镜、狭缝等高共轴调节时有明显

进行光具的等与透镜等现象，因此先调整透镜

高共轴调节高共轴与测微目镜。粗调测微目镜调整双棱由于双棱镜等高共与其它元件等镜与其它轴调节无法观测到明显高共轴元件共轴现象，因此利用调节好粗调凸透镜与的狭缝、凸透镜与测微

目镜调节双棱镜等高共其它元件等高

共轴轴，并从测微目镜中获

得现象。用扩束镜使激激光具有干涉条纹由于钠光不具备相光变成点光源良好的相干调整干性，因此需要通过狭

性，可以直接缝获取相干光源，获取

使用，但是由清晰的干涉条纹。

于激光亮度过?狭缝必须宽窄合适，

大会对眼睛造以获得相干光源并保证

成伤害，故通足够的光强。

过扩束镜扩束?棱镜的脊背必须与狭

为点光源使缝平行，以获得清晰的

用。干涉条纹。"

用二次成

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像法细调凸透

镜与测微目镜

等高共轴

干涉条纹调节双棱

调整镜方向与角

度，以获得清

晰的干涉条纹

钠光与激光进行干涉实验的原理和测量方法是完全相同的，但由于光源性质的不同，使得相干光的获取方法和等高共轴调节方法有很大差异:

1、激光具有单色性强、亮度高、相干性好的特点，因此可以直接作为相干光源使用。但由于激光亮度过高，会灼伤眼睛，难以直接观测，因此需要经过扩束镜进行扩束，再通过偏振片以降低其亮度。钠光灯具有单色性强的特点，但是是面光源，且不具备相干性，因此需要通过狭缝转变为线光源。但是这种获取方式对狭缝的宽窄与位置提出了较高的要求。另外，由于钠光光强较弱，显现的干涉条纹不明显，且容易受到其它光源的干扰，因此在实验时需要关灯并且遮光，以便减少干扰，使现象更明显。

2、激光方向性强、亮度高，可以直接用于光具等高共轴的调节，现象明显清晰;钠光发散且较暗，因此直接用于等高共轴调节时现象不明显，需要借助测微目镜中的现象进行辅助调节。

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八(相干光源的获取方法

从上述对比中可以得出，要满足本实验要求，采用的光源必须满足以下条件:

1、相干性

在物理学里，相干性(coherence)指的是为了产生显著的干涉现象，波所具备的性质。它是两束光波产生干涉的必要条件。因此采用的光源的相干性至关重要。

相干性分为时间相干性和空间相干性。波的时间相干性是指只有传播时间差在一定范围以内的波才具有相对固定的相位差，从而相干的特性。时间相干性与光源的单色性直接相关。

由不同传播路径传播至同一点的两路光波具有与频率有关的相位差。在无色散的情况下，不同频率的光波的光程差L是一定的，而相位差φ=2πL/,。由于发生干涉时两束光波存在光程差，即L?0，因此相位差与波长有关。假设光源发出的波频率在,~,的范围内，则12频率为,的光波的相位差与频率为,的光波的相位差之差 12

2πL2πL2πL?,Δφ=?= ,,,,1212

而频率在此之间的光波的相位差之差在0到这个值之间。最终的光场是各频率光各自的相干结果的非相干叠加。当Δφ>π时，非相干叠加就会使得干涉条纹消失。

对于本实验，

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′,,,10,,ax

L===6280.8,, D,+,′

2πL?,2πL?,

?φ===0.100?, ,,,<π>

??,<31.4,,时，才能观察到清晰的干涉现象>

因此，为了得到清晰的干涉条纹，本实验必须使用谱线频谱窄、单色性好的光源，如激光、钠光。对于复合光源如白光灯、日光，需要通过光栅获得单色光。

波的空间相干性是指波只有在一定空间范围内才有相对固定的相位差，使得只有一定空间内的光波才是相干的的特性。由于原子发光是随机的、间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，相位差不可能恒定。各个发光点间产生的干涉条纹的非相干叠加就会使得每个干涉光产生的条纹完全抵消，最终看不见干涉条纹。因此本实验必须采用相干性好的光源，比如激光，它不仅同一光源上的同一点发出的是相干光，而且同一光源上两个不同的部分也具有很好的相干性，甚至两个独立的激光器的光波也可以相干，因此激光是目前最理想的相干光源。对于相干性差的面光源如钠光灯，需要使用单一光源照射，同时使用狭缝减小光源面积，以获得同一光源上同一点发出的相干性较好的光波。

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2、可观测性

要想使实验现象明显，并得出精确的测量值，现象的可观测性至关重要。在本实验中，除了光的相干性之外，光的亮度必须适中，才能有好的观测效果。

首先，光的亮度不能过大。过亮的光会使人的视觉疲劳，无法正常观测，甚至对眼睛造成伤害。因此在使用激光作为实验光源时必须使用扩束镜扩束，降低亮度，在必要时候还要使用偏振片以进一步降低亮度;

但是，光的亮度也不可过低。亮度过低会导致条纹暗淡不清晰，且容易被外界的光源干扰，难以被观测。因此，当我们选用钠光等亮度较低的光源时，不能将狭缝调得过小，同时关闭电灯，减少外来的光源的干扰。

九(等高共轴的调节方法

等高共轴调节是本实验中至关重要的一步，调节的好坏与实验现象的好坏直接相关。等高共轴调节是指为了保证光路通畅、满足近轴成像条件并获得好的像质，将多个光学元件的光轴调至重合的过程。这个过程利用了实验光源和各仪器的光学性质，因此，为了使调节精确，光源须有如下性质:

1、亮度高。光源的亮度与调节时现象的明显程度直接相关，亮度越高，现象越明显。因此我们在进行等高共轴调节时，光源的亮度

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应保证足够大。对于激光光源，亮度高，现象明显，易于调节;对于钠光光源等较弱的光源，需要将狭缝的间隙调宽一些，同时减少外光源，以得到更明显的现象。

2、能量集中，方向性好。光源的方向性与调节时现象的清晰程度直接相关，方向性越好，现象越明显，调节的精确程度越高。对于激光光源，能量集中，方向性好，现象清晰，易于调节;对于钠光光源等面光源，需要通过狭缝调节，同时对于部分现象不明显的仪器，需要借助已经调节好的仪器来辅助进行调节。

结论

综上所述，本实验理想的光源应具有如下特征:

1. 光源谱线频谱窄、单色性好。对于复合光源需要通过光栅获得

单色光;

2. 光源相干性好，能量集中。对于相干性差的面光源，需要使用

单一光源照射，同时使用狭缝减小光源面积;

3. 光的亮度适中。过亮的光源需使用扩束镜或偏振片降低亮度;

过暗的光源需提高亮度，减弱外界光源干扰，并借助其他仪器

进行调节。

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由以上条件可知，激光是本实验最合适的光源，钠光次之，白光最后，这与三种光源用于实验现象由明显到不明显，操作过程从易到难的顺序相符合。这也验证了结论的正确性。

参考文献

[1]李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，《基础物理实验(修订版)》，北京航空航天大学出版社，2010年

[2]钟锡华、陈熙谋，《光学》，北京大学出版社，2011年

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附:原始实验数据

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书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔

人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金

人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫

书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库法耶夫

书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯

书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果

范文二：菲涅尔双棱镜干涉实验

实验报告

实验题目:菲涅尔双棱镜干涉实验

系别:物理与电子科学系

专业:物理学

班级:2010 级物理学班

姓名:张凤兴

学号:2 0 1 0 0 5 1 0 3 5

老师:冉老师时间:2012年3月29日

一实验名称………………………………………………………………………………..3

二实验目的………………………………………………………………………………..3

三实验器材………………………………………………………………………………..3

四实验原理………………………………………………………………………………..3

五实验步骤………………………………………………………………………………..4

六实验数据记录与处理……………………………………………………………..5

七误差分析………………………………………………………………………………..6

八参考文献………………………………………………………………………………..6

一实验名称:菲涅尔双棱镜干涉

二实验目的:(1) 观察双棱镜干涉现象,测量钠光的波长。

(2) 学习和巩固光路的同轴调整。

三实验器材:钠灯，透镜L1(f=500mm),二维架,可调狭缝，双棱镜，测微目镜架，测微目镜，二维平移底座，三维平移底座，升降调节座。

四实验原理:双棱镜干涉实验与双缝实验、双面镜实验等一样，都为光的波动学说的建立起过决定性作用，同时也是测量光波波长的一种简单的实验方法。双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象，由S 发出的单色光经双棱镜折射后分成两列，相当于从两个虚光源S1 和S2 射出的两束相干光。这两束光在重叠区域内产生干涉，在该区域内放置的测微目镜中可以观察到干涉条纹。根据光的干涉理论能够得出相邻

Ld两明(暗)条纹间的距离为?χ=λ，即可有λ=Δχ其中d 为两个虚dL

光源的距离，用共轭法来测，即d=d1d2;L为虚光源到接收屏之间,

的距离，在该实验中我们测的是狭缝到测微目镜的距离; Δχ 很小，由测微目镜测量。

五实验步骤:

(1) 仪器调节

? 粗调将缝的位置放好，调至坚直，根据缝的位置来调节其他元件的左右和高低位置，使各元件中心大致等高。? 细调根据透镜成像规律用共轭法进行调节。使得狭缝到测微目镜的距离大于透镜的四倍焦距，这样通过移动透镜能够在测微目镜处找到两次成像。首先将双棱镜拿掉，此时狭缝为物，将放大像缩小像中心调至等高，然后使测微目镜能够接收到两次成像，最后放入双棱镜，调双棱镜的左右位置，使得两虚光源成像亮度相同，则细调完成。各元件中心基本达到同轴。

(2) 观察调节干涉条纹调出清晰的干涉条纹。视场不可太亮，缝不可太宽，同时双棱镜棱脊与狭缝应严格平行。取下透镜，为方便调节可先将测微目镜移至近处，待调出清晰的干涉条纹后再将测微目镜移到满足大于透镜四倍焦距的位置。

(3) 随着L 的增加观察干涉条纹的变化规律。

(4) 测量

? 测量条纹间距Δχ

? 用共轭法测量两虚光源S1 和S2 的距离d

? 测量狭缝到测微目镜叉丝的距离L

六实验数据记录与处理

测干涉条纹(单位:mm)

χ?χ21次数条纹位置被测条纹数 Δχ=, N

(N) χ χ 12

1 4.931 3.575 3 0.452

2 3.554 4.450 2 0.448

3 4.634 5.958 3 0.438

4 3.685 4.617 2 0.461

5 3.478 4.828 3 0.450 平均值?χ=0.4498??

测缝宽(单位:mm)

次数 d1′ d1′′ d1 d2′ d2′′ d2 1 7.630 5.774 1.856 7.357 6.965 0.410 2 7.561 5.771 1.790 7.360 6.933 0.428 3 5.753 7.520 1.767 7.330 6.910 0.420 平均值: d1=1.804mm d2=0.4193mm d=d1d2?0.87mm ,

测狭缝到目镜的距离(单位:mm)

狭缝位置r1 测微目镜位置r2 L= r2?r1 346.0 964.0 618.0

测量结果

d0.87×0.44982钠光的波长为:λ=Δχ==6.33×10nm L618.0

七误差分析:

?由于实验所测量的数据较小，测量和计算式会出现误差。

?由于实验仪器的精确度的关系以及镜片的清晰程度，读数十会导致误差。

?由于实验时操作的不当影响实验效果的准确度，也会导致部分误差。

?在误差允许的范围内，此实验正确。

参考文献

姚启均.光学教程.—4版.—北京:高等教育出版社.2008.6华东师大光学教材改编组改编

范文三：双棱镜干涉实验光路图菲涅尔双棱镜干涉实验

实验报告

实验题目:菲涅尔双棱镜干涉实验

系别:物理与电子科学系专业:物理学班级:2010 级物理学班姓名:张凤兴

学号:2 0 1 0 0 5 1 0 3 5 老师:冉老师时间:2012年3月29日

一实验名

称………………………………………………………………………………..3

二实验目

的………………………………………………………………………………..3

三实验器

材………………………………………………………………………………..3

四实验原

理………………………………………………………………………………..3

五实验步

骤………………………………………………………………………………..4

六实验数据记录与处

理……………………………………………………………..5

七误差分

析………………………………………………………………………………..6

八参考文

献………………………………………………………………………………..6

一实验名称:菲涅尔双棱镜干涉

二实验目的:(1) 观察双棱镜干涉现象,测量钠光的波长。

(2) 学习和巩固光路的同轴调整。

三实验器材:钠灯，透镜L1(f=500mm),二维架,可调狭缝，双棱镜，测微目镜架，测微目镜，二维平移底座，三维平移底座，升降调节座。

光源的距离，用共轭法来测，即d= 12;L为虚光源到接收屏之间的距离，在该实验中我们测的是狭缝到测微目镜的距离; Δχ 很小，由测微目镜测量。

五实验步骤: (1) 仪器调节

(3) 随着L 的增加观察干涉条纹的变化规律。 (4) 测量

? 测量条纹间距Δχ

? 用共轭法测量两虚光源S1 和S2 的距离d ? 测量狭缝到测微目镜叉丝的距离L

六实验数据记录与处理测干涉条纹(单位:mm)

平均值?χ=0.4498

范文四：北航物理实验研究性报告菲涅尔双棱镜干涉

菲涅耳双棱镜干涉

第一作者: 学号:

班级:

第二作者: 学号:

班级:

日期:

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

摘要

本文根据北京航空航天大学基础物理实验课程1081激光菲涅耳双棱镜干涉实验，对实验原理、实验仪器和实验内容进行了简单的介绍，而后进行了数据处理和不确定度计算，并对实验数据的误差进行定量分析，并提出了新的方法和改进建议。本文研究重点在于对实验方法和误差分析的改进，主要考虑了测量时步骤的简化以及对于物距测量误差的减小方法。

关键词:菲涅尔双棱镜、数据处理、实验方法、误差分析

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

摘要 I 一( 实验目的 1 二( 实验原理 1 三( 实验方案 4 1. 光源的选择 4 2. 测量方法 4 3. 光路组成 5 四( 实验仪器 5 五( 实验内容 6 1. 各光学元件的调节 6 2. 波长的测量 7 六( 数据处理 8 1. 原始数据记录表 8 2. 原始数据记录 9 3. 用一元回归法处理数据 9 4. 计算不确定度 10 七( 误差分析 12 八( 注意事项及改进建议 14 1. 对仪器的改进建议 14 2. 对实验操作的建议 14 3. 对数据处理的建议 16 九( 实验感想 16 十( 参考文献 18

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

一( 实验目的

4. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。二( 实验原理

自从1801年英国科学家托马斯?杨(T.Young)用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳(Augustin J.Fresnel,1788-1827)做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

图1图2

图2所示即为菲涅耳双棱镜。其将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小(约为1?)。其可以看做是有

第1页

物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉两块底面相接的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，0则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这0

两束光仿佛是从光源S的两个虚像S及S射出的一样(见图1图2)。012

由于S和S是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放一12

屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

图3

现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源是S和S所发出12的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图3所示，设虚光源S和1S的距离为a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，,和21,分别为从S和S到P点的距离，则由S和S发出的光线到达P点的21212

光程差是:

?L=r1?r2(式1)

令N和N分别为S和S在屏上的投影，O为NN的中点，并121212设OP,x，则从?,,P及?,,P得 1122

,,222222,=?+(,?)，,=?+(,?) 1222

两式相减，得

22r?r=2ax 21

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22另外又有,?,=(,?,)(,+,)=ΔL(,+,)。通常D21212121较a大得很多，所以,+,近似等于2D，因此得光程差为 21

ΔL= D

如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为

kλ,k=0，?1，?2，…,明纹ax ,ΔL== 2k+1Dλ,k=0，?1，?2，…,暗纹2

即明、暗条纹的位置为

Dkλ,k=0，?1，?2，…,明纹a ,,=(式2) Dλ,,2k+1,k=0，?1，?2，…,暗纹a2

由上式可知，两干涉条纹(或暗纹)之间的距离为

DλΔx=(式3) a

所以当用实验方法测得Δx、D和a后，即可算出该单色光源的波长

aλ=Δx(式4) D

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三( 实验方案

1. 光源的选择

2. 测量方法

′,,,,,,=(式5) ′,+,

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3. 光路组成

图4

本实验的具体光路布置如图4所示，S为半导体激光器，K为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用的凸透镜。透镜位于L位置将使虚光源S、S在目镜处成112放大像，透镜位于L位置将使虚光源在目镜处呈缩小像。所有这些2

光学元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可读出各元件的位置。

四( 实验仪器

光具座、双棱镜、测微目镜、凸透镜、扩束镜、偏振片、白屏、可调狭缝、半导体激光器

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五( 实验内容

1. 各光学元件的调节

? 调节激光束平行于光具座

沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光电的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。

? 调双棱镜与光源共轴

将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点(这两个光点的质量对虚光源相距b及b’的测量至关重要)。此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。

? 粗调测微目镜与其它元件等高共轴

将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。(切记:此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。)

? 粗调凸透镜与其他元件等高共轴

将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。

? 用扩束镜是激光束变成点光源

在激光源与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目

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镜内视场亮度适中(注意:在此之前应先用白屏在偏振片后观察，使光点最暗)。

? 用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴

通过“大像追小像”，不断调节透镜与测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心均与测微目镜叉丝重合。

? 干涉条纹调整

去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。

2. 波长的测量

? 测条纹间距Δx。连续测量20个条纹的位置,。如果视场,内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整;视场太暗可旋转偏振片调亮。

? 测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。

提示:测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。

注意:

i不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置;

ii用测微目镜读数时要消空程。

? 用上述同样方法测量虚光源放大像间距b′及透镜物距S′。

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物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉六( 数据处理

1. 原始数据记录表

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2. 原始数据记录

? 各元件初始位置(cm)

元件 K B LLP E 1 2

位置(cm) 45.00 65.03 74.83 108.92 122.83 135.01

? Δx的测量(mm)

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x7.445 7.152 6.845 6.576 6.265 5.972 5.690 5.431 5.151 4.875 i

x4.603 4,302 3.970 3.719 3.408 3.091 2.885 2.520 2.218 1.929 i+10

? b和b’的测量(mm)

i 1左 1右 2左 2右平均 x4.599 3.617 4.621 3.602 1.000 i

x6.654 2.030 6.619 2.010 4.616 ’

3. 用一元回归法处理数据

? 放大像物距S=L-K=29.83cm，缩小像物距S’=L-K=63.92cm，12

虚光源距离,,′=2.15mm ,

? 设第0个条纹位置读数为x，则条纹间距Δx的计算公式可写0

,?,,0为?x=，即,=,+?,?, ,0,

令x?i，y?x，并设一元线性回归方程y=a+bx，则有Δx=|b|，i

x0=a

,,,,?,,,,,,,,,,,,?,,,,则回归系数b=，相关系数r= 2,,,2,,,?,2222,,,,,,,,,(,?,,)(,?,,)

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物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

将数据带入，解得b=-0.28831mm，r=-0.9998758?-1

故数据满足一元线性关系 Δx=|b|=0.28831mm ? 计算波长及相对误差

波长:

?6,,,,′0.288311.000×4.616×10,,?7,==, ,=6.61×10′,+,0.6392+0.2983

相对误差:

661?650

×100%=1.69% 650

4. 计算不确定度

? 计算Δx的不确定度

2,,,?,,,,,，,,,,,==0.0010711,, ,20×19

,仪0.005,,,,,===0.002887,, ,33,,

22,,,,,,,,?u,,=[,,,]+,,,=0.003079,, ,,,? 计算b和b’的不确定度

22,,,,,=,,? ,b=0.0185,, ,

22,,,,,′=,,′? ,,′=0.0075,, ,

0.005,,,,,,=,,′==0.002887,, ,1,13,

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0.025,,,,,==0.01443,, ,23,

0.025,′,,,,′==0.06663mm ,23,

222,,u,=,,(,)+,(,)+,(,)=0.02364,, ,,1,2

222,,u,′=,,(,′)+,(,′)+,(,′)=0.06711,, ,,1,2

? 计算S和S’的不确定度

0.5,,,,,,=,,′==0.2887,, ,1,13,

5,,,,,,=,,′==2.887,, ,2,23,

22,,,,,,=,,′=,,(,)+,(,)=2.901,, ,1,1,1,2

不确定度合成:

22222,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,′,,,,′,=,,+,,+,,+,,+,,=0.0180 ,,,2,2,′,+,′,+,′

?8,,?,,=0.0180,=1.19×10,

?7,,,,?,?,,=6.6?0.1×10,

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七( 误差分析

,,,,,,,,,,,,,,,,,′,,,,′不确定度 ,,2,2,′,+,′,+,′贡献

数值 0.01068 0.01182 0.007269 0.003094 0.003094

由上表知，本实验的主要误差来自于两虚像间距的测量和条纹间距的测量。

做实验时没做好等高共轴调节，使得虚光源大、小像的中心没能与测微目镜叉丝重合，这样在测量时就会引入误差。

此外，本实验没有采用测读法对物距进行测量。由于虚光源的大、小像的清晰程度有一个范围，如果只向一个方向移动凸透镜来测量物距时，将会存在误差。由于缺少实验数据，在这里不能对该误差进行定量分析。

严格地说，S和S并不在扩束镜平面上，本实验的D从扩束镜12

处量起不够准确，如果求出S和S的准确位置，将会给实验减少系12

统误差。下面给出准确测量a和D的方法:

当扩束镜与测微目镜的距离D大于4f时，可以找到透镜的两个位置，在这两个位置上从测微目镜中都可以看到S和S的像(在实验12

方案中已用到此原理)，对于这两个位置，分别有

,,′,,

=,= ,′,,,′

′(,′和u即为两次成像时的物距，此处是为了区别S和S)得到

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a=,,′ (实验中已用到此公式)(1) ,

设两次成像中透镜移动的距离为A,则

′,,A=u?u(2)

而D则是

′D=u+u(3)

因而

,′+,,,D=A(4)

,′?,,,

通过上式求得的D将更加准确，下面就用本文的实验数据为例，运用以上公式重新求激光的波长:

′A=S?S=34.09cm

′,+,4.616+1.000,,,,D=A=34.09×,,=93.46,, ′,?,4.616?1.000,,,,

波长为:

?6,,,,′0.288134.616×1.000×10,,?7,==,=6.63×10, ?0.9346

相对误差:

663?650

×100%=2% 650

一次实验的实验数据可能存在很多不确定性，上述方法理论上比书上给出方法可以减小误差，但是实际上却增大了，其原因与测量时对成像判断不准有很大关系，但此方法测量得出的结果更加能反映实验操作时对成像是否清晰的判断准确程度，也是更加精确的数据处理方式。

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八( 注意事项及改进建议

1. 对仪器的改进建议

由于实验时对干涉条纹亮度要求较高，故实验在非常黑暗的条件下进行，对测微目镜的读数以及数据的记录造成了非常大的麻烦。实验中可以在每一个实验设备上加装遮光罩，在测量时遮挡外部光源的干扰即可。也可以将基座读数坐标改为夜光，测微目镜用电子LED显示数值。

2. 对实验操作的建议

(1)本实验的难点在于用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴，如果等高共轴没有调好，将给实验测量带来很大误差，甚至导致实验失败，为了保证实验数据的准确性，在做这个实验时应该充分做好等高共轴的调节，这样才能尽可能减少测量虚像间距带来的误差。

(2)在粗调、细调的基础上，将测微目镜移近双棱镜，调节出清晰的干涉条纹，而无需先将测微目镜移至D>4f处，只需保证,<,的位置即可测量相邻明暗条纹的间距,。此时的条纹要比测微目镜在远处的时候清晰很多，且容易调节。随后测量测微目镜与狭缝的距离,(不要在最后再测量d)，最后将测微目镜再移到4f外，利用凸透镜共轭法成像，测量出放大像的间距d和缩小像的间距d。注意，12在整个实验中不要改变双棱镜与狭缝之间的距离。>

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物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

对于同一个双棱镜而言，只要狭缝与其距离不变，那么经过双棱镜折射而成的两个虚光源的间距也一定不会发生改变，即,是一个常数，如图5所示。

图5

根据杨氏双缝关于光程差的讨论S和S到P点的光程差 121

δ= ?

根据光的干涉理论，形成明条纹时

δ=kλ

形成暗条纹时

δ=(2,?1) ,2

相邻两明(暗)条纹的距离为

?x=,?,=, ,+1,,

可得

λ=?, ?

对于激光其波长是一定的，而d又是一个常数，所以?x/D也应该是一个定值即Δx与D是线性相关的。所以，完全没有必要将测微目镜移至4f以外再测量Δx，移到保证d<>

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来容易得多，操作者不会将干涉条纹弄丢再重调，也不会由于后面误动了测微目镜而需要重新测量Δx。另外在近处测量Δx，干涉条纹清晰，因此大大减小了由于视场模糊而带来的测量误差。

(3)本实验应该采用测读法对物距进行测量。将凸透镜自左向右移动找到清晰像，记下位置x′，再将凸透镜自右向左移动找到清晰像，

′′记下位置x，取两位置的中心:

′,+,′′

x= 2

作为凸透镜成像位置，这将减少很大的测量误差。

3. 对数据处理的建议

采用误差分析中的(4)式来计算D。从前面的计算中可以看到，用(4)式代替原来的计算式可以减少误差，(4)式的使用是合理的。九( 实验感想

通过本实验，基本熟练掌握了不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术，并且利用在实验中亲自测得的数据计算出了激光的波长，同时相对准确地得到了实验结果的不确定度。

这次的研究性报告提高了我们的分析能力。通过查阅资料，我们较深入地分析了本实验的误差，很好地提高了我们的思考和解决问题的能力。

本实验在调试过程中有一个难点，当然也是对于实验是否成功的一个重点，那就是必须保证光路的等高共轴，同时这一技术也是具有

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物理实验研究性报告——菲涅耳双棱镜干涉

一定难度的，原因在于实验光路上各种实验仪器比较多，但为了较好地呈现出清晰明显的结果，又必须保证这一点。在具体实验过程中，透镜的高度在调节时要松开紧固螺母，势必会改变透镜与光路方向的垂直，另外，导轨自身就存在一定的误差，导致激光的平行不易实现。但是，解决这类问题的方式只能是反复实践，逐渐总结规律，并准备好下一次的实验，这样做下去总会有比较好的实验现象出现。既是做好了反复实验的准备，就应该敢于舍弃之前的实验数据，取最为精确的实验数据。

在进行光学实验中，普遍都存在实验设备的调试问题，如果不能做好实验准备，可能很难得到理想的实验现象。所以，必须要在调试过程中，严格地按照书上的步骤逐条进行，如果某一项没有达到要求，哪怕向前退一步调试，也不能忙乱地进行下一步。对于光学实验，必须要有耐心，越是急于看到实验结果，可能越是难于成功。同时，在记录实验数据时，也要十分认真，对于多是通过精度较高的仪器读数，一定要对每一个数位负责，因为一个数字的记误可能就会导致最终结果的不小差距。

另外，对于试验方法和数据处理的选择对实验结果也会产生一定的影响，由于时间和条件的限制没有将部分方法用于实践得出结论，但在以后的实验中将会更加注重对试验方法、数据处理的探索和研究。

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十( 参考文献

[1]李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，《基础物理实验(修订版)》，北京航空航天大学出版社，2010年

[2]刘丽群、王明吉、张利巍，《双棱镜干涉测量的改进》，《大学物理实验》，2012年8月，25卷第4期

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范文五：北航物理实验研究性报告——菲涅尔双棱镜干涉

物理实验研究性报告

菲涅耳双棱镜干涉

第一作者：学号：班级：第二作者：学号：班级：日

期：

摘要

关键词：菲涅尔双棱镜、数据处理、实验方法、误差分析

摘要一．实验目的二．实验原理三．实验方案 1. 光源的选择 2. 测量方法 3. 光路组成四．实验仪器五．实验内容 1. 各光学元件的调节 2. 波长的测量六．数据处理 1. 原始数据记录表 2. 原始数据记录

3. 用一元回归法处理数据4. 计算不确定度七．误差分析

八．注意事项及改进建议 1. 对仪器的改进建议 2. 对实验操作的建议 3. 对数据处理的建议九．实验感想十．参考文献

I 1 1 4 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 9 10 12 14 14 14 16 16 18

一．实验目的

1. 熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2. 用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3. 学习用激光进行试验时的调节方法；

4. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

二．实验原理

自从1801年英国科学家托马斯·杨（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

图 1 图 2

图 2所示即为菲涅耳双棱镜。其将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，

两端

与棱脊垂直，楔角较小（约为1°）。其可以看做是有两块底面相接的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是

从光源S0的两个虚像S1及S2射出的一样（见图 1 图 2）。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

图 3

现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源是S1和S2所发出的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图 3所示，设虚光源S1和S2的距离为a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，

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范文一：菲涅尔双棱镜干涉

范文二：菲涅尔双棱镜干涉实验

范文三：双棱镜干涉实验光路图 菲涅尔双棱镜干涉实验

范文四：北航物理实验研究性报告菲涅尔双棱镜干涉

范文五：北航物理实验研究性报告——菲涅尔双棱镜干涉

范文三：双棱镜干涉实验光路图菲涅尔双棱镜干涉实验