他门都说我的名字很长有吗我觉得还可以
范文一：精密水准测量中重力改正的归算
精密水准测量中重力改正的归算
测绘与空间地理信息 第卷第期
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精密水准测量中重力改正的归算
顾
赘
上海市测绘院,上海
摘要:传统水准测量是高精度水准测量的重要手段之一。文章基于电子水准
仪测量数据,针对长距离、高
精度水准测量高程的多值性,对水准面不平行改正和重力异常改正的原理进
行详述。将其应用于某城市二等水
准网平差计算中,证明了精密水准改正的有效性和必要性。 关键词:水准测量;水准面不平行改正;重力异常改正 中图分类号:. 文献标识码:
文章编号:??? , , .
:
, ..
, :; ;性,就要定义正确的高程系统,使水准点间的高差只与两 引 言
点位置有关,与测量路线无关。利用大地位数的恒定性, 水准测量作为工程测量的一个组成部分,对生产实 就能定义使点的高程具
有唯一性的高程系统旧。大地
践具有重要意义。在测量手段持续进步的今天,水准测 测量中,主要的高程系统有:正高高程系统、正常高高程 量仍是获得高精度的地面点高程信息,行之有效的观测 系统和大地高高程
系统。我国采用的是正常高高程系
方法之一。这与国家高程系统的建立、地球形状与重力 统。其定义式如下: 场理论的研究等紧密相关。在精密水准测量中,必须考 畦常?膨
?南
虑高程多值性。水准测量时,是以水准面为基准面的,所 其中,。为点水准面与大地水准面间沿铅垂线方
以测得的高差,可以理解为经过前视点和后视点的两水 向上正常重力平均值,可以求得,是点水准面到大
准面间的垂直距离。在短距离水准测量中,可以忽略地 地水准面间的位差。可见,点正常高与测量路线无关, 球曲率对高差观测值的影响,也可以忽略水准面间的不 只与点位置有关。同一水准面上各点正常高相同,且 平行性;但当水准路线较长、精度较高的水准测量如城
可精确求出。
市二等水准测量中,由水准面的不平行性可知,即使同 .
一水准面上,不同点处由于其重力不同,测得的它与另一 水准高差到正常高
高差的改正
间正常高高差正常,可由正常高高程公式推得,将公式 水准面之间的距离也不同。所以,两水准点间经过不同 进行变形,并引入测段中任意点正常重力及其计算公式: 路线测得的高差值不同。在精密水准测量平差中,需要 对其进行改正。 ‘正常万 。一万
水准面不平行和重力异常改正原理
刚等一日.
再点加加
水准测量中,由于水准面不平行而造成的高差的多 一寺加.小‰卅.蛳等一日】.
值性,为生产实践带来了不便。保证水准点高程的唯一 收稿日期:?一
作者简介:顾赞一,男,上海人,工程师,学士,主要从事工程测量工作。
万方数据.笨
测绘与空间地理信息
其中,以为、曰两点的高程平均值,单位为,‰由 上叫寿扣硼扣寺上。
下式求出?:
,,。’,/:/?.
五
嘉上寺上
.重力异常改正
其中,’,:、:为从正常高起算面到、点沿铅垂线 根据、式,
的正常高平均值,并且近似认为它与高程?日处正常重 矿与?一?
。
力相等;:、帕为、曰点平均正常重力值,%为测段中任 :与砒一与专一
意点平均正常重力值,可由赫尔墨特公式计算; 。
可以看出,式中第一项即为测量所得水准高差;第二 一:与莩毪
项与路线中各点与水准点的正常重力值有关,为水准面 。’’南
赢 盘
不平行改正;第三项与路线中各点实际重力和正常重力 之差即重力异常有关,为重力异常改正。即: 同样,式中第二项可以忽略不计。
十
,
正常巍‘ 凡正常凡水准十
当、两点相距不远时,认为测段上的重力异常值 .水准面不平行改正
线性变化,故取其平均值代替其积分,得到重力异常改正 根据、式,
的最终计算公式:
%:与。一:幽一去。一:如
。。:与一掣.水准
如 赢
。
矗
可以看出,要得到重力异常改正,需要测量水准点上 与帕一:一与一:砒
南 矗
的重力值。对于非重力水准点,可以由内插布格重力异 常值求得空间重力异常。也可采用文献所述计算 与%一;一帕一:砒
南 南
方法。
:与讹一竿萼。强砒
‘占 应用实例
厶
与』:一:如
以城市二等水准测量为例,根据文献,二等水准 占
测量基本水准点间距~ 。由式、可知,水准 式中第二项,由于。为数量级,以、两水 面不平行改正和重力异常改正的大小与观测高差和布格 准点高差不大于
估计,?‰不大于数量
重力异常差单位有关,以华中地区为例,改正数数 级,所以,这一项可以忽略不计。
量级在.~ 之间,结果见表。二等水准测量的 当、日两点相距不远时,认为测段中正常重力%是 每公里偶然中误差和全中误差要求在. 和. 线性变化的,即:
以内 ,由表可知,二等水准测量中,当高差在 数量 级,前后视布格重力异常差值在数量级时,由水 %:与 .每.水准芷乎也’如
准面不平行和重力异常引起的高差观测值误差至少达到 .
数量级,因此,此项改正是非常必要的。
毪单.水准等.水准哗峨峰峨 表水准面不平行改正及重力异常改正 .
下转第页
万方数据
范文二：水准测量海潮负荷改正的公式为
用CSR4.0+CS模型计算水准测量海潮负荷改正
王文利 董鸿闻
710054
本文介绍了CSR3.0与CSR4.0+CS海潮模型，以及对两模型的分析与实际试算比较，认为CSR4.0+CS
海潮模型比CSR3.0海潮模型精度更高、更精确，在计算中国测站海潮改正时，顾及中国近海海潮图是必要
的。文中对我国第二期水准路线用CSR4.0+CS模型计算了海潮负荷改正，结果表明海潮负荷对高精度水准
测量的影响，主要取决于水准路线的近海位置，越是近海地区越明显。在近海区域，这项改正不能忽略。
海潮负荷，CSR3.0海潮模型，CSR4.0+CS海潮模型，卫星测高，水准测量
Wang Wen-li, Dong Hong-wen
This issue introduces and analysis CSR3.0 & CSR4.0+CS Models, According to compare the
two Models with experimental Methods, We draw the conclusion that the Precision of CSR4.0+CS Model
is higher and more dependable, than that of CSR3.0 Model, while calculating the tidal correction
of Chinese offshore diagram. Here, the Application of CSR4.0+CS Model on calculating the leveling
tidal load correction on Chinese second leveling, Show that the influence of the tidal load on
the precision of leveling mainly lies on the Position of leveling Route near to offshore region,
The more near to it means better accuracy. thus the correction can’t be ignored.
Oceanic tides loading, CSR3.0 ocean tides model, CSR4.0+CS ocean tides model, Satellite
altimetry, Leveling
1. 引言
随着科技的发展，大地测量仪器的不断更新，测量的各种技术措施不断完善，水准测量
精度已有很大地提高。高精度水准测量已在地学与地球动力学领域得到了广泛的应用，利用
高精度水准测量成果研究地壳垂直运动、平均海面变化以及区域沉降监测等方面已取得了明
显地进展。然而，不论是地壳垂直运动速率还是平均海面变化，其量值都较小（一般为毫米
级）。当用于推求这些微小量值的高精度水准测量数据，若含有即使是微小的误差也会使推
求的结果不真实。因此，只有利用经严格净化了的水准测量数据才能得到可靠的结果。
海水由于日月引力的作用，不停地运动着，形成巨大的质量迁移，作为一种负荷对一定
地区的高精度水准测量将带来影响。这些影响综合表现为水准测量垂线偏离，水准仪水平视
线发生变化，从而影响水准测量前后视读数与高差。海潮负荷的影响，直接关系到测得数据
的准确性。沿海某码头曾经发生的不同潮位所测高精度水准存在系统变化，引起结果产生超
常差异的现象，就是一例（葛志成，1998）。因而对高精度水准测量应进行海潮负荷改正。
尤其是在利用高精度水准测量成果研究地壳垂直运动、平均海面变化以及沿海区域沉降监测
等方面必须考虑其影响。已有研究表明，海潮负荷改正取决于水准路线的近海位置，改正量
值可达到0.01mm/km[1]。
[收稿日期]：
[作者简介]：王文利，男，1965年生，工程师，主要从事大地测量数据处理工作
1
2. CSR3.0模型用于水准测量海潮改正的试算
2.1 CSR3.0海潮模型
CSR3.0海潮模型是利用TOPE/POSEIDON卫星2.4年（89圈）测高数据，在已有的CSR2.0模型基础上，对其3?×3?空间网络值予以改正，最后用二维高斯卷积对正交权值
进行平滑，由美国Texas大学海潮研究人员于1995年完成的全球海潮模型。根据对卫星测高结果的全球分析与海潮模型间比较，CSR3.0模型精度明显高于以前采用的Schwiderski
模型[1,2]。
2.2 CSR3.0海潮模型试算的结论
文献[1]曾用CSR3.0模型，就我国沿海第二期高精度水准测量数据计算了海潮负荷改
正，并发表了代表性的结果，最后得到以下基本结论。
?海潮负荷改正对高精度水准测量的影响，取决于水准路线的近海位置，越是近海地区
越明显。近海水准路线海潮负荷改正量值累积一般在5mm以内，极个别路线的改正值累积达到30mm量级。
?水准测量高差的海潮负荷改正与其观测时刻有密切关系，改正数应按测段往返测分别
计算，并特别注意观测时刻取用的正确、合理。
?海潮负荷改正根据所计算的16个水准环闭合差分析，其影响不太明显，但对于我国
近海地区水准环闭合差能够得到较好地改善。
?无论从海潮负荷改正的量级及对水准环闭合差的改善来看，对于近海地区高精度水准
测量这项改正是不应忽略的。
3 CSR4.0+CS海潮模型
3.1 CSR3.0模型到CSR4.0+CS模型
自CSR3.0模型出现后，Eanes R等又依据经验方法对CSR3.0模型进行了改进，从而产生了精度更好的CSR4.0全球海潮模型。
一些研究还发现，不同的海潮模型在大陆附近的浅海存在着较大的差异。如文献[3]研
究表明：接近大陆边沿的海洋区域，中国近海海潮图与CSR4.0全球海潮模型相比，其振幅及相位差异较大，有的几乎相差一倍；远区差别较小。这反映了卫星测高资料解算近海海潮
的不够准确。根据我国学者的研究，为了达到计算结果的可靠，应利用我国自己研制的近海
海潮图加以修正[4]。CSR4.0全球海潮模型是在CSR3.0模型的基础上改进而成，它较CSR3.0
模型又提高了一步。采用CSR4.0全球海潮模型结合中国近海海潮图进行修正，形成的模型
称为CSR4.0+China Sea模型，简写为CSR4.0+CS海潮模型，这样的模型将更加完善。实验
表明，在计算中国测站海潮改正中，用中国近海海潮图取代全球海潮的中国近海部分是必要
的[3]。中国近海海潮图本文采用了近期中国科学院海洋研究所方国洪等公布的结果[5]。
3.2 CSR3.0模型、CSR4.0模型与CSR4.0+CS模型相互间的差异
表1为用三种不同的海潮模型CSR3.0、CSR4.0、CSR4.0+CS计算的中国沿海几个测站M
和S潮波的倾斜海潮改正。不同海潮模型计算中国沿海各站倾斜改正振幅（L）与相位（α）22
见表1。
从表中可以看出，三个不同的海潮模型在近海的差异。实际数据再次表明计算中国测站
海潮改正采用CSR4.0+CS模型是适宜的。
2
不同海潮模型计算中国沿海各站倾斜改正振幅（L）与相位（α） 表1
CSR3.0 CSR4.0 CSR4.0+CS 测站名 倾斜海潮改正 M S M S M S 222222
L(ms) 14.06 6.13 17.54 6.77 27.12 8.75 东西 α(?) 346.9 322.7 343.5 313.0 333.1 288.8 大连 L(ms) 4.16 1.98 4.03 1.44 9.74 2.43 南北 α(?) 160.7 141.2 147.6 124.3 117.1 60.1
L(ms) 13.75 5.07 12.88 4.48 16.81 5.97 东西 α(?) 125.1 95.3 112.5 82.8 142.7 115.0 青岛 L(ms) 28.41 10.00 18.92 6.01 22.57 6.74 南北 α(?) 244.2 214.8 208.0 181.2 240.1 209.6
L(ms) 6.97 3.69 9.95 4.93 13.80 6.08 东西 α(?) 278.4 257.2 309.1 268.6 306.0 268.2 上海 L(ms) 8.39 3.59 10.75 4.13 7.77 3.24 南北 α(?) 193.5 179.4 206.4 177.9 217.3 190.7
L(ms) 14.04 1.96 15.12 2.48 12.94 3.07 东西 α(?) 262.9 155.6 271.5 206.4 277.2 238.4 厦门 L(ms) 31.44 7.49 29.79 4.25 26.01 6.95 南北 α(?) 38.6 274.3 47.1 306.7 52.3 1.1
L(ms) 1.55 1.04 1.79 0.85 1.72 0.74 东西 α(?) 12.1 21.4 3.5 3.7 7.0 4.9 广州 L(ms) 4.04 1.50 3.94 1.57 3.28 1.33 南北 α(?) 117.8 105.2 119.1 103.0 144.4 122.3
4 CSR4.0+CS模型用于水准测量海潮负荷改正的计算
4.1水准测量海潮负荷改正计算公式
一测段海潮负荷改正 δ=（ξcosA+ηsinA）S
式中： ξ、η分别为地倾斜南北、东西分量；
A、S分别为水准路线的方位角、水准点间的距离。
地倾斜南北、东西分量ξ、η用下式计算：
pp南北地倾斜分量 （1） ,,[,cos(,t，x，a)]ppp,p,1 pp东西地倾斜分量 （2） ,,[,cos(,t，x，a)]ppp,p,1
式中：ω为分潮的角频率； t为观测世界时； x为分潮的天文引数； ppppξ为南北方向地倾斜因子； η为东西方向地倾斜因子；
α为分潮的相位； p为分潮的总数； p
详细说明及计算步骤见[1]。
4.2海潮负荷改正计算结果
作者就我国第二期高精度水准沿海99条路线，形成33个水准闭合环（图1）分别用
3
CSR3.0模型和CSR4.0+CS模型，按测段往返测计算了水准高差的海潮负荷改正。计算时选
用Gutenberg-Bullen(G-B)地球模型，负荷Love数处理原则见[6]，改正数结果见表2，用
CSR4.0+CS模型计算的海潮负荷改正对水准闭合环的影响见表3。 水准路线海潮负荷改正结果 表2
δ4.0+CS 路线距离 δ3.0
序号 (mm) (km) (mm)
55.3 0.6 1.0 1 14 98.3 -0.5 0.6 2
697.8 -7.4 1.4 3 31 258.6 -2.0 0.3 4
13 157.6 -0.7 0.0 5
159.8 -1.6 -0.1 6 12 1
160.5 -0.2 0.0 7 30 2 150.2 -1.4 -0.3 8
29 180.2 -1.7 -0.5 9 11
593.2 -14.0 -2.0 10
239.3 -2.4 -1.3 11
10 3 249.9 -0.6 -0.4 12 28
165.5 0.0 -0.3 13
29.0 -0.1 0.0 14 9 4 390.4 -2.6 0.7 27 15
457.7 -2.7 -0.3 16
264.1 1.4 -0.3 17 5 6 26 225.6 3.5 -0.5 18 25
75.6 0.3 -0.5 19
7 8 392.8 -2.4 -0.6 20 39
203.2 2.7 -0.3 21 24 23 281.4 0.3 -0.1 22
38 579.5 -1.6 1.9 23 55 22
303.8 -15.3 -1.5 24 37 247.3 3.5 -0.9 25 54 231.3 -3.2 -1.4 26 53
186.8 1.8 -0.3 27 65 444.6 -25.9 3.2 28 64 270.8 -6.7 -1.8 29
57.6 0.3 -0.2 30
315.1 -2.1 -0.4 31
85.6 0.5 0.0 32
106.9 -0.5 0.0 33 图1 海潮负荷改正计算水准路线图 100 65.2 -0.5 0.1 34
387.5 -2.4 -0.2 35
331.6 -2.7 0.2 36
381.4 -3.9 -0.7 37
4
路线距离 δ3.0 δ4.0+CS 路线距离 δ3.0 δ4.0+CS
序号 序号 (km) (mm) (mm) (km) (mm) (mm)
283.6 -1.5 0.2 239.4 0.6 0.0 38 69 327.5 -0.5 0.1 85.2 0.0 0.0 39 70 179.5 0.3 -0.1 226.0 -0.9 -0.2 40 71 370.6 -1.6 -0.5 335.6 1.3 -0.2 41 72 302.1 0.8 0.4 192.0 -1.0 -0.1 42 73 132.0 0.2 -0.1 195.0 0.8 0.1 43 74 366.5 0.0 1.1 325.8 10.5 1.8 44 75 432.9 -2.5 0.0 558.4 -7.3 -0.2 45 76 166.6 1.3 0.1 75.9 -1.1 -0.3 46 77 386.2 3.0 -0.7 188.2 0.0 0.6 47 78 341.8 -16.3 1.3 388.5 -0.5 -0.7 48 79 252.4 -4.7 -0.7 172.3 -1.0 0.4 49 80 340.0 0.4 0.9 350.8 -2.4 -0.3 50 81 297.4 -3.7 -0.3 57.8 -0.4 0.1 51 82 264.8 -0.3 -0.5 571.6 0.7 0.0 52 83 348.5 -3.0 0.8 402.3 -29.0 -1.6 53 84 69.8 0.7 -0.2 320.7 2.2 -1.4 54 85 354.4 -2.6 -1.0 36.6 0.0 -0.2 55 86 35.2 0.0 0.0 364.4 3.4 -1.3 56 87 457.2 -0.3 -0.2 335.3 -0.4 0.4 57 88 301.1 -0.1 -0.1 480.2 -2.8 1.0 58 89 261.9 0.5 0.1 145.5 -1.9 -0.1 59 90 233.8 -0.9 -0.4 496.5 -3.6 0.8 60 91 121.9 0.3 0.0 522.4 -30.1 -3.4 61 92 331.9 -0.7 0.1 376.1 -2.2 0.3 62 93 336.0 -2.8 -0.7 390.8 3.2 -2.2 63 94 408.5 -2.2 -0.2 270.7 1.1 0.2 64 95 57.2 0.1 -0.1 85.9 -16.4 -1.4 65 96 294.2 -1.3 -0.2 265.3 -3.2 -1.7 66 97 185.4 -0.6 0.1 318.4 -16.8 -1.2 67 98 417.1 -1.9 -0.2 137.1 -7.8 0.3 68 99
注：δ3.0为用CSR3.0模型计算的海潮负荷改正 δ4.0+CS为用CSR4.0+CS模型计算的海潮负荷改正
原 海潮 改正后 原 海潮 改正后 环 环长 限差 环 环长 限差 闭合差 改正 闭合差 闭合差 改正 闭合差 号 (km) (mm) 号 (km) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
1 851.4 -51.17 -0.2 -51.37 58.36 25 1434.9 -66.53 0.7 -65.83 75.76
2 1165.2 35.92 -0.4 35.52 68.27 26 1339.6 11.87 -0.6 11.27 73.20
5
3 1434.5 38.46 0.0 38.46 75.75 27 1130.5 10.83 -0.4 10.43 67.25 4 1351.5 -15.43 -0.6 -16.03 73.53 28 1492.7 -20.37 0.9 -19.47 77.27 5 1636.3 18.25 1.5 19.75 80.90 29 1180.3 -4.67 0.1 -4.57 68.71 6 1108.9 -10.48 2.9 -7.58 66.60 30 1147.2 38.47 -0.1 38.37 67.74 7 1058.2 38.50 0.2 38.70 65.06 31 1250.7 -5.36 0.8 -4.56 70.73 8 1399.7 62.74 4.1 66.84 74.83 37 1477.3 -60.92 1.1 -59.82 76.87 9 1755.7 -8.77 0.1 -8.67 83.80 38 1527.8 -59.25 -0.8 -60.05 78.17 10 1266.0 -66.82 -1.0 -67.82 71.16 39 1488.8 6.83 0.5 7.33 77.17 11 1181.3 45.49 0.5 45.99 68.74 53 1469.6 41.05 3.4 44.45 76.67 12 1038.1 3.04 -0.5 2.54 64.44 54 1925.7 -61.59 -2.0 -63.59 87.77 13 1321.4 -43.05 1.4 -41.65 72.70 55 1473.0 -27.72 -0.0 -27.72 76.76 14 1117.7 -9.75 -0.5 -10.25 66.86 64 1262.9 -14.04 1.8 -12.24 71.07 22 1205.0 5.33 -0.7 4.63 69.43 65 1518.4 32.15 2.6 34.75 77.93 23 926.3 39.44 -0.4 39.04 60.87 100 806.7 36.85 -1.6 35.25 56.80 24 1167.3 -3.06 -1.1 -4.16 68.33
从表1、2可以看出：
? CSR3.0模型计算的海潮负荷改正数值起伏较大，CSR4.0+CS模型计算的海潮负荷改
正数值较平稳，主要是模型的改善和采用近海海潮图所致。
? 近沿海的水准路线改正普遍大，99条路线大于1.5mm的有8条，而且均为最近海路
线。说明越是近海区域，其改正量值越大。
? 海潮负荷改正对水准环闭合差的影响不大，一般在5mm以内，所计算33个水准闭合环中，加入海潮负荷改正后环闭合差绝对值减小的17个，绝对值增大的16个，最近海一排闭合环13个，一个改正数为0，7个得到改善。
5 结论
? 在计算高精度水准测量的海潮负荷改正时，利用中国近海海潮图对全球海潮模型进
行修正，即采用CSR4.0+CS模型是适宜的。
? CSR4.0+CS海潮模型的精度明显优于比CSR3.0海潮模型，用CSR4.0+CS海潮模型计算的改正数值比较稳定、精确。
? 海潮负荷改正对高精度水准测量的影响，取决于水准路线的近海位置，越是近海地
区改正量值越大。
? 海潮负荷改正对水准环闭合差影响不太明显，但在我国近海地区水准环闭合差能够
得到改善。
? 在处理近海地区高精度水准测量成果时，为了更好地净化数据，海潮负荷改正不应
忽略。
中国科学院测量与地球物理研究所周旭华、许大欣博士提供了有关数据，谨致谢意。
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7
范文三：水准测量中标尺倾斜误差分析与改正
?１６?
地矿测绘
２０１０，２６（２）：１６—１８
ＣＮ５３一１１２４／ＴＤ
ＩＳＳＮ１００７—９３９４
ＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇｏｆＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＭｉｎｅｒａｌＲｅｓｏｕｒｃｅｓ
水准测量中标尺倾斜误差分析与改正。
徐万祥，柴本红，陈军
（山东省第四地质矿产勘查院，山东潍坊２６０１２１）
摘要：阐述了地形起伏地区水准测量中，标尺倾斜误差存在累积性，具有系统误差特征，分析了标尺倾斜误差对水准高差、路线闭合差的影响，提出了通过高差加入标尺平均倾斜改正，来减小标尺倾斜误差对水准测量的影响。通过海阳市水准网数据的分析，论证了上述论点，同时提出利用改正后的附合路线闭合差的均方根误差大小，来筛选最佳平均倾斜量的方法，并根据高差倾斜改正前后网的精度验证了方法的正确性，最后综述了标尺倾斜影响的控制方法。
关键词：水准测量；标尺倾斜；误差；改正方法；精度中图分类号：Ｐ２２４．１；Ｐ
２０７
文献标识码：Ｂ
文章编号：１００７—９３９４（２０ＬＯ）０２一００１６—０３
ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｕｌｅｒＴｉｌｔＥｒｒｏｒｉｎＬｅｖｅｌｉｎｇ
ＸＵＷａｎ?ｘｉａｎｇ，ＣＨＡＩＢｅｎ—ｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＪｕｎ
（Ｔｈｅ
ＦｏｕｒｔｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ
ｏｆＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＭｉｎｅｒａｌＲｅｓｏｕｒｃｅｓＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，耽洵嘈Ｓｈａｎｄｏｎｇ２６０１２１，Ｃｈ／ｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｔｅｒｒａｉｎｕｐｓａｎｄｄｏｗｎｓｉｎｔｈｅｌｅｖｅｌｉｎｇｒｅｇｉｏｎ，ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｔａｆｆｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｉｌｔ
ｅｒｒｏｒ
ｗｉｔｈｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ
ｅｒｒｏｒ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔａｆｆｔｉｌｔ
ｅｌｒｏｒ８ｏｎ
ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｅｌｅｖａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｒｏａｄ
ｅｒｒｏｒ
ｃｌｏｓｕｒｅｅｒｒｏｒ，ａｄｄｉｎｇｔｈｅａｖｅｒａｇｅｒｕｌｅｒｔｉｌｔｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ｉｎｃｌｉｎｅｄｔｏｄｅｄｕｃｅｔｈｅｓｃａｌｅｏｆｔｈｅｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｈａｉｙａｎｇ
ｕｓｅ
ｃｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅａｂｏｖｅａｒｇｕｍｅｎｔｓ，ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｔｈｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｌｏｓｕｒｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄ
ｅｌＴｏｒｏｎ
ｏｆｃｏｒｒｅｃｔｌｉｎｅ
ａｄｈｅｓｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｒｏｏｔ?ｍｅａｎ—ｓｑｕａｒｅ
ｅｒｒｏｒ
ｏｆｓｉｚｅ，ｔｏｆｉｌｔｅｒｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｔｈｅｂｅｓｔｗａｙｓｔｈｅａｖｅｒａｇｅｔｉｌｔ
ａｎ
ｅｌｅｖａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｒｒｅｃｔ，ａｎｄｆｉｎａｌｌｙ
ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｓｔａｆｆｔｉｌｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｅｖｅｌｉｎｇ；ｒｕｌｅｒｔｉｌｔ；ｅｒｒｏｒ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ；ａｃｃｕｒａｃｙ
一，但存在区间性，其影响是高差越大误差越大，随着高差的累积产生累积。因此标尺倾斜误差具有系统性，通过研究可统计出测区标尺倾斜误差的平均大小，测段高差中适当加入标尺倾斜改正，可以减少标尺倾斜影响，提高水准网的精度。
０引言
水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响３个方面。仪器误差包含视准轴与水准管轴不平行引起的误差和水准尺的误差，观测误差包含精平误差、调焦误差、估读误差、水准尺倾斜误差，外界环境的影响主要有水准仪水准尺下沉误差、地球曲率及大气折光引起的误差及日照风力引起的误差心】。通过控制前后视距差，可消除视准轴与水准管轴不平行引起的误差、调焦误差、地球曲率引起的误差；精平误差、估读误差是偶然误差，具有测站间抵消性，并且通过使用合格的自动安平水准仪及观测时精平可消减精平误差；通过控制视线高度可消减大气折光引起的误差；通过尺长改正及使测段间仪器站数为偶数站可消除水准尺误差。而标尺倾斜误差虽然可以通过标尺直立得到减小，但读数瞬间标尺总存在不垂直，其大小虽不
ｌ标尺倾斜误差分析
１．１标尺倾斜误差的大小
水准观测作业时，由于受到各种因素的影响，不能保证标尺的完全竖直。由于起伏地区前后尺视线高度不同，使得前后标尺倾斜误差不能抵消，产生累积形成误差。
设某测段前后尺平均倾斜姿态角同为口，前后尺累积视线高分别为ｂ和８，则测段高差ｈ＝口一６，标尺倾斜引起的高差误差△Ｊｌ的改正模型为：△＾＝ｈ—ｈｃｏｓＯ。标尺倾斜误差分析，见表１。
?牧稿日期：２００９—０９—２０
第２６卷第２期徐万祥，柴本红，陈军：水准测量中标尺倾斜误差分析与改正
表１标尺倾斜误差分析表
影响路线上点的高程质量。
ｅｒｒｏｒ
?１７?
Ｔａｂ．１
Ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｔａｂｌｅｏｆｓｔａｆｆｔｉｌｔ
２海阳测区标尺倾斜改正试验
２．１测区水准网概况
测区采用四等水准测量方法，建立四等高程控制网。采用国家一等水准点Ｉ烟青９０、Ｉ沙青１１４、Ｉ沙青１１７、Ｉ沙青１１９、Ｉ沙青１２２、Ｉ沙青，三等水准点安海１、安海４、安海６、安海７、安海８、徐家店、发城、战场泊、朱吴、小纪、行村、鲁口、大囝家、凤城、留格庄、三等烟台０６３作为高程起算点，采用附、闭合路线
从表１可以看出，标尺姿态误差对高差影响大且具有系统性，随着测段高差的增大呈正比增长。１．２对水准高差的影响
据统计，在四等及等外普通水准测量中，读数瞬间水准标尺一般倾斜００一３０，平均倾斜角度大于ｌｏ。当高差为２０ｍ时，标尺倾斜２。可产生１２．２ｍｍ的误差，影响比尺长改正大得多，是主要误差来源。因此，在水准高差计算时，对测段高差较大时可适当加入标尺倾斜改正。
由于标尺倾斜误差同时具有偶然性。对测段高差较小时，前后标尺视线高度大致相同，倾斜随机性差不多，可抵消大部分倾斜影响。因此测段高差较小时不考虑标尺倾斜误差影响。１．３对路线闭合差的影响
对路线闭合差的影响有如下两个方面：１）对环线闭合差的影响
环线闭合差中，由于理论闭合差为０，前后累积视线高相同，使得标尺倾斜影响正负抵消。因此，标尺倾斜误差不影响环线闭合差的大小，但影响环线上点的高程质量。
２）对附合路线闭合差的影响
附合路线中，由于理论高差不为０，观测高差中标尺倾斜影响不能抵消，高差中存在标尺倾斜影响。所以标尺倾斜误差影响附合路线闭合差的大小，并与理论高差的大小成正比，同时也
布网，符合路线最大长度为３９．７ｋｍ。海阳市地貌特征为低山丘陵，附合点间最大高差达１６０
ｍ。
网内附、闭合路线闭合差最大为一６１．３ｍｌｎ，允许误差为
４－１１９．０±４．８±１．５Ｚ
ｍｍ；每公里高差全中误差（单位权中误差）为
ｍｍ，允许误差为±１０．０ｎｕｎ；最弱点高程中误差为ｃｍ，允许误差为±２．０
ｃｍ。
２倾斜改正
倾斜改正步骤如下：
１）将网中的附合路线及其高差、闭合差摘出；
２）根据附合路线高差，分别按照标尺倾斜１０、１．５。、２。、３。四
种情况计算倾斜改正数；
３）将倾斜改正数改正到闭合差中，计算改正后的闭合差；４）计算改正后闭合差的平均误差和均方根误差。平均误
差ｍ平＝芈，均方根中误差％＝±尸罢。其中，驴为
改正后的路线闭合差，／Ｉ，为闭合差数量…。
５）依据均方根误差大小，选出最佳倾斜改正。即均方根误差最小的倾斜角为测区最佳平均倾斜角，作为测区倾斜改正的依据。
２．３倾斜改正分析
根据前文所述方法、步骤，得到倾斜改正，见表２。
表２倾斜改正分析表
Ｔａｂ．２
Ａｎａｌｙｓｉｓｔａｂｌｅｏｆｔｈｅｔｉｌｔｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
?１８?
地矿测绘
２０１０年６月
续袁
从表２中可以看出：
１）未加标尺倾斜改正的附合路线闭合差与高差的大小、符
结论：
１）地形起伏地区的水准测量中，标尺倾斜误差对水准网精度的影响较大，在水准测量中，水准标尺一定要立直，减少标尺姿态误差影响。
２）只有高差较大的附合路线闭合差，才能反映标尺倾斜误差的影响。环线闭合差的大小，反映不出标尺倾斜误差对闭合差的影响。
３）标尺倾斜大小具有偶然性，标尺倾斜改正只能通过估计平均倾斜量进行改正。可根据附合路线闭合差进行估计改正，也可采用统计的方法，估出标尺平均倾斜量进行改正。根据经验，普通水准测量中标尺倾斜平均在１．５。左右。
４）标尺倾斜改正应逐测段进行改正，才能保证路线上点的高程质量，提高各点高程精度。
５）通过高差加入标尺倾斜改正，消减标尺倾斜带来的误差，可提高水准网的精度及点的高程精度。
号强相关，即闭合差符号与高差符号相同（高差小的测段不统
计），大部分测段闭合差的大小与高差大小成正比。
２）测段高差加入标尺倾斜改正后，闭合差均变小，说明闭合差大小具有系统性。
３）从闭合差的平均误差和均方根误差可以看出，当标尺平均倾斜角为１．５０时，闭合差的平均误差和均方根误差最小，说明１．５０倾斜改正最合理，也说明水准测量中标尺扶立的倾角在１．５。左右。
４）通过高差加入标尺倾斜改正，消减标尺倾斜带来的误差，使得闭合差减小。２．４验证
依据倾斜改正后的高差进行平差，精度比较见表３。
表３倾斜改正前后网的精度分析表
Ｔａｂ．３
Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｔａｂｌｅｏｆｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｎｅｔｗｏｒｋｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆ－
ｔｅｒ
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从表３中可以看出，通过加入标尺倾斜改正，消减标尺倾斜带来的误差，提高了水准网的精度及点的高程精度。
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作者简介：徐万祥（１９７０一），男，山东济阳人，硕士，高级工程师，现主要从事工程测量和ＣＰＳ应用方面的工作。
３结论
通过对水准测量中标尺倾斜误差的分析，笔者得出如下
（上接第５页）
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作者简介：李红伟（１９８１一），女，山东青岛人，硕士，主要研究方向为测量数据处理、测量平差等。
王乐洋，许才军，鲁铁定．边长变化反演应变参数的总体最小二乘
范文四：水准测量正常水准面不平行改正
J08-KC-09-A
水准测量正常水准面不平行改正
1 正常水准面不平行改正的必要性
由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行正常水准面不平行改正。按水准规范要求各等级水准测量结果均需计算正常水准面不平行的改正。
2 正常水准面不平行改正计算公式
计算公式：
εi =-AH i (△φi ) ' （1）
式中：
εi ——为水准测量路线中第i 测段的正常水准面不平行改正数；
A ——为常系数，A=1537.1*10-9sin2φ可在常系数表中查得（见表1）；
H i ——为第i 测段始末点的近似平均高程，以米为单位；
△φi —— =φ2-φ1， φ1和φ2分别为第i 测段始末点的纬度，以分为单位，其值可由水准点点'
之记或水准点路线图中查取。
3 正常水准面不平行改正计算操作步骤
很多测绘软件都提供了正常水准面不平行改正的计算功能，在此重点介绍基于Excel 的正常水准面不平行的改正计算步骤。
3.1 数据准备
1） 水准点间观测高差：用水准仪进行现场测量，具体要求遵照国家水准测量规范。
2） 各水准点的近似高程值：可通过水准测量各水准点间观测高差及已知水准点成果进行简单计算得到。
3） 各水准点的纬度：可通过现场手持GPS 测量或者已知直角坐标转换得到。
4） 常系数A 值查取：当水准路线的纬度差不大时，常系数可以按水准测量路线纬度的中数φm 为引数在现有的系数表中查取；当纬度差比较大时应该分段进行大地水准面不平行改正，查出各段的常
系数A 值，分段进行改正。在下面要举的例子中各测段纬度差不是很大，不用进行分段处理。例子中纬度差为37°08' ，查表1得到对应的常系数A 值均为1480*10。
表1 正常水准面不平行改正数的系数A
（摘自《国家三、四等水准测量规范》（GB 12898—91）表D5）
9
续表1 正常水准面不平行改正数的系数A
J08-KC-09-A
3.2 计算各测段的正常水准面不平行改正数
3.2.1 原始水准数据的录入
1） 在EXCEL 中插入一个工作表，将其命名为“原始水准数据”；
2） 在“原始水准数据”工作表中输入原始水准数据，具体格式及内容见表2：
表2 原始水准数据的录入
3.2.2 正常水准面不平行改正数计算
1） 在EXCEL 中插入一个工作表，将其命名为“正常水准面不平行改正数的计算”；
2） 在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中编制表头，具体格式及内容见表3；
表3 正常水准面不平行改正数计算
3） 在表3的对应单元格中赋予计算公式，具体计算公式如下：
A2单元格计算公式为：=原始水准数据!B2
B3单元格计算公式为：=原始水准数据!D3
C2单元格计算公式为：=原始水准数据!E2
D2单元格计算公式为：=ROUNDDOWN(C2,0)*60+ROUNDDOWN(C2,2)*100-ROUNDDOWN(C2,0)*100 E3单元格计算公式为：=原始水准数据!F3
F3单元格计算公式为：=(原始水准数据!C2+原始水准数据!C3)/2
G3单元格计算公式为：=D3-D2
H3单元格计算公式为：=-E3*10^-6*F3*G3 J08-KC-09-A
将上面单元格都赋予计算公式后, 根据“原始水准数据”工作表中录入水准点的多少，在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中对应单元格赋予相同的计算公式就可完成各测段正常水准面不平行改正数计算工作，不用从新造表。最后将计算得到的正常水准面不平行改正及标尺长度改正等概算值加入到观测高差中得到概略高差，为以后的平差工作做准备。
表4 正常水准面不平行改正数计算结果
范文五：【word】 二等水准测量数据处理——○点差不符值的改正
二等水准测量数据处理——?点差不符值的
改正
?
34?四JII水利2O11.No.2
二等水准测量数据处理——o点差不符值的改正
张丛阳
(宜宾市水利电力建筑勘测设计研究院,四川宜宾,644000)
2008年我院承接了宜宾市中坝防洪堤变形
观测工程,主要任务是对长约4.3km的新建防洪
堤进行沉陷观测及浸润线监测.根据技术设计,
首期基准值采用二等水准观测,水准路线为闭合
环,中间连测24个变形监测点,这些变形点间距
为170m~600m不等,两基准点BM01,BM02(为
一
对主副点)间距仅约4m.
在二等水准测量中,由于规范对各种限差要
求严格,测量时有一定的技术难度.本文结合该
项目,对二等水准测量中.点差的发现,处理方法
及原理做一些探讨.
1一对铟瓦水准尺.点差的发现
本工程采用的是05级N3水准仪(已送检合
格),水准尺采用铟瓦水准尺,出测前已对两水准
尺的i角等项进行了检查.由于该对水准尺在出
厂时已告知无.点差,所以未对该项进行检查.
水准仪及水准尺经检查后,随即用于本项目测量.
当对两基准点BMO1,BMO2进行往,返测
时,发现该段往,返测高差较差+1.68mm,大大
超出了规范规定?1.0ram限差(两点间仅一站,
距离约4m,按站数计算限差).对该段的往,返
测进行二次复测后,较差为+1.67ram及+
1.65ram,基本与首次观测一致.说明此误差不
是观测误差,应为系统误差引起.
误差来源分析:(1)仪器存在系统误差.该仪
器每年按规定送检合格,不应存在如此大的系统
误差;(2)观测者习惯性读数引起的误差.一般经
反复重测后,此种误差较易发现,不可能是此种情
况引起的误差;(3)两水准尺带来的固定误差.经
分析,可能是该水准尺存在.点差不符值,须对该
水准尺的.点差不符值进行检查.由于野外作业
的特点,我们继续用此水准尺进行观测,计划在室
内检查.点差不符值,对数据做相应的处理.
2检查.点差不符值.确定两水准尺的.
点差
对.点差不符值的检查主要按《国家一,二等
水准测量规范》GB12897—91中规定的方法进
行.经检查,确定水准尺3089,3090(zk准尺的编
号)o点差不符值为+0.68ram,须按此.点差不
符值对原始成果进行处理.
3对二等水准测量成果进行.点差不符
值的改正
3.1分析原始数据
经对原始数据(表1)的分析发现,出现往,返
测误差异常的测段有三种情况:?往测测站为奇
数,返测为偶数;?往测测站为偶数,返测为奇数.
?往,返测站均为奇数.可见两个测点间往,返测
站数不同为偶数时,则需对.点差不符值引起的
误差进行改正.
表1原始观测数据
s24487.90.50889—0.508050.842.128
呈!!:!!:!!!二!:!!!二:!!:!!垦垩
D13】52.9--0.502750,5038823】.Os2/3需改正
D12,UZ99.3—5505l15.504l,0.97ll36
坐二里!坚二!:坠!!!!:!!!二!:竺:翌.!曼垩
D10????????????
注:往测起足为3089#.
3.2改正原理分析
结合表1的原始数据,可进行如下分析.
一
个测段(两个测点间):?测站数n=1时,
3089(起测站后尺)一3090(起测站前尺),改正高
差:h一0.68(h为实测高差);?测站数n~----3时,
3089(起测站后尺)一3090(起测站前尺),改正高
差一h一0.68);?测站数n—n×2+1时,3089
2O11.NO.2四川水利?35?
(起测站后尺)一3090(起测站前尺),改正高差一
h一0.68.
可见,在起测尺为3089的条件下,测站数为
奇数时,改正数为h一0.68.若起测尺为3090,测
站数为奇数,则改正数为hJr0.68.
二个测段(三个测点间):?BM01n一奇
BM02n一偶BM03(假设起尺为3089),高差改正
为:H1一hl,0.68,Hz—hz;?BM01n一奇BM02
n一奇BM03(假设起尺为3089),高差改正为:
H1一hl,0.68;H2一h24-0.68;?BM01n一偶
BM02n一奇BM03(假设起尺为3089),高差改
正为:H1一h1,H2一h2—0.68.
由一个测段和二个测段的情况,可以推出多
个测段测站n一奇或偶的改正方式.
3.3改正方法
起尺为3089,奇数站测段.点差改正符号依
次为:一,+,一,+…….;
起尺为3090,奇数站测段.点差改正符号依
次为:+,一,+,一……;
无论起尺编号为3089或3090,偶数站测段
不进行.点差改正.
按上述方法对原始成果进行改正后,可完全
消除.点差对成果的影响.经过.点差改正的成
果如表2所示.
2o点差改正
汪:仕硼赶尺刀Ju*?
4结语
对存在.点差的二等水准测量数据进行处理
时,可通过判断测段间的测站奇,偶数来进行改
正.它可以有效地消除.点差对测量成果的影
响.在生产作业时,我们可忽略.点差的存在而
在室内进行处理.当然,另外一种消除.点差的
有效方法就是:任何测站间均进行偶数站观测.
但是,在进行中,小型水电站,水库大坝或建筑物
的变形监测时,由于两测点间距离通常较短,若均
采用偶数站观测尤显不经济,并且会降低工作效
率.因此,这种.点差不符值的改正方法有一定
的实用性.?
(上接第3O页)
表3中数据显示,湿地出水水质基本达到排放标
准.相对于传统污水处理方法,污水在湿地床的
表面下流动,一方面可以利用表面土的截留作用,
填料表面的生物膜及植物根系等提高处理能力;
一
方面由于其保温性较好,处理效果不易受气候
影响.因此,水平潜流人工湿地对农村生活污水
处理效果较佳.
表3人工湿地对污染物的去除效果(平均值)
3.2.2填料床内部填充多孔的,具有较大比
表面积的介质,可以改善湿地的水力学性能,为微
生物提供更大的附着面积,增强湿地对污染物的
去除能力.同时,污水流经不同粒径的填料层时,
具有沉降性能的有机物可沉积或被过滤.但运行
后期出水水质变差,说明基质堵塞对系统运行效
果有一定影响.
3.2.3湿地表面水生植物的选择和栽种密
度及其生长周期等,对出水水质有一定影响.
4结语
农村生活污水没有规范的集中排放设施,因
此常受农田灌溉排水影响,使其具有相对浓度较
低,水量大的特点.试验表明,人工湿地处理农村
生活污水效果较好,具有较高的生态效益和经济
效益,在我国有一定的推广性.
参考文献
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