范文一：二、平均发展水平

二、平均发展水平

什么是平均发展水平

平均发展水平又称“序时平均数”、“动态平均数”，是时间序列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。

序时平均数作为一种平均数，与静态平均数有相同点，即它们都抽象了现象的个别差异，以反映现象总体的一般水平。但二者又有明显的区别，主要表现在:序时平均数抽象的是现象在不同时间上的数量差异，因而它能够从动态上说明现象在一定时期内发展变化的一般趋势;静态平均数抽象的是总体各单位某一数量标志值在同一时间上的差异，因此，它是从静态上说明现象总体各单位的一般水平。由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均数有不同的计算方法。

平均发展水平的计算

(一)绝对数时间数列的序时平均数

绝对数时间数列序时平均数的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数时间数列序时平均数的基础。绝对数时间数列有时期数列和时点数列之分，序时平均数的计算方法也有所区别。

1、时期数列的序时平均数，其计算公式为:

(1)

式中为序时平均数，n为观察值的个数。 例1:对表1中的国内生产总值序列，计算年度平均国内生产总值。

表1 中国国内生产总值等时间序列表

国内生产总第三产业占年底总人口职工平均货年份

值(亿元) GDP比重(,) (万人) 币工资(元) 1990 18547.9 31.3 114333 2140 1991 21617.9 33.4 115823 2340 1992 26638.1 34.3 117171 2711 1993 34634.4 32.7 118517 3371 1994 46759.4 31.9 119850 4538 1995 58478.1 30.7 121121 5500

1996 67884.6 30.1 122889 6210 1997 74462.6 30.9 123626 6470 1998 78345.2 32.1 124810 7479 1999 81910.9 33.0 125909 8346

资料来源:《中国统计年鉴》，中国统计出版社，2001年

解:根据时期数列序时平均数公式有:

(亿元)

2、由时点数列计算序时平均数。在社会经济统计中一般是将一天看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。这样时点数列可认为有连续时点和间断时点数列之分;而间断时点数列又有间隔相等与间隔不等之别。其序时平均数的计算方法略有不同，分述如下:

1)连续时点数列计算序时平均数。在统计中，对于逐日排列的时点资料，视其为连续时点资料。这样的连续时点数列，其序时平均数公式可按公式(1)计算，即

(2)

例如，存款(贷款)平均余额指标，通常就是由报告期内每日存款(贷款)余额之和除以报告期日历数而求得。

另一种情形是，资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

计算公式如下:

例2:某种商品5月份的库存量记录如表2，计算5月份平均日库存量。

表2 某种商品5月份库存资料

日期 1,4 5,10 8–20 21,26 27,31 库存量(台) 50 55 40 35 30

解:该商品5月份平均日库存量为

(台)

2)间断时点数列计算序时平均数。实际统计工作中，很多现象并不是逐日对其时点数据进行统计，而是隔一段时间(如一月、一季度、一年等)对其期末时点数据进行登记。这样得到的时点数列称为间断时点数列。如果每隔相同的时间登记一次，所得数列称为间隔相等的间断时点数列;如果每两次登记时间的间隔不尽相同，所得数列称为间隔不等的间断时点数列。

当其时点资料是以月度、季度、年度为时间间隔单位，我们已不可能像连续时点资料那样求得准确的时点平均数。这种情况下，我们可以根据资料所属时间的间隔特点，选用不同的计算公式。对于间隔相等的资料，采用“首末折半”;对于间隔不等的资料，采用“间隔加权”的方法计算序时平均数。

例3:某商业企业1999年第二季度某种商品的库存量如表3，试求该商品第二季度月平均库存量。

表3 某商业企业1999年第二季度某商品库存量

3月末 4月末 5月末 6月末 库存量(百件) 66 72 64 68

解:4月份平均库存量,

(百件)

5月份平均库存量,

(百件)

6月份平均库存量,

(百件)

第二季度平均库存量

(百件)

为简化计算过程，上述计算步骤可表示为:

第二季度平均库存量,

=,67.67(百件)

根据上述计算过程可推导出计算公式为:

(4)

该公式形式上表现为首末两项观察值折半，故称为“首末折半法”。这种方法适用于间隔相等的间断时点数列求序时平均数。

例4:表4列示了我国1990,1999年年末人口的部分年份资料，计算年平均人口数。

表4 中国1990,1999年部分年份年末人口数

年份 1990 1992 1995 1998 1999 年底总人口(万

114333 117171 121121 124810 125909

人)

解:对资料进行观察分析，属间隔不等的间断时点资料，采用“间隔加权”方法。

(5)

=120355.33(万人)

(二)相对数或平均数时间数列的序时平均数

相对数和平均数是两个有联系的相对数对比求得，用符号表示即。因此，由相对数或平均数数列计算序时平均数，不能直接根据该相对数或平均数数列中各项观察值简单平均计算(即不应当用的公式)，而应当先分别计算构成该相对数或平均数数列的分子数列和分母数列的序时平均数，再对比求得。用公式表示为:

(6)

例5:某企业1999年第四季度职工人数资料如表5，计算工人占职工人数的平均比重。

表5 某企业1999年四季度职工人数资料

9月末 10月末 11月末 12月末

工人人数/人 342 355 358 364

职工人数/人 448 456 469 474

工人占职工比重/, 76.34 77.85 76.33 76.79

解:

范文二：总量指标平均发展水平

《统计基础知?识》工作页

学习领域:统计

学习情境:时间序列分?析

学习任务:总量指标时?间序列平均?发展水平的?计算 执行班级: 组别: 学生姓名: 指导教师: 执行日期: 学时: 2

知识目标:

1.了解发展水?平的概念

2.理解平均发?展水平的概?念

3.掌握总量指?标时间序列?平均发展水?平的计算方?法 能力目标:

1.熟练掌握时?期序列和时?点序列计算?平均发展水?平的计算公?式

2.学会时期序?列和时点序?列计算平均?发展水平的?计算方法 教学重点和?难点:

重点:发展水平、平均发展水?平的概念

难点:时点序列平?均发展水平?的计算方法?

工作前，请学习7S?规定如下:

工作现场是?一个职业人?职业素养的?集中体现，请务必注意?7S的职业?习惯。

1.整 理(SEIRI?) 工作环境的?整理

2.整 顿(SEITO?N)工作现场的?整顿

清 扫(SEISO?) 工作现场环?境的清扫点?检 3.

4.清 洁(SEIKE?TSU)工作环境的?清洁

5.素 养(SHITS?UKE)列出你在上?课时要注意?的文明作为?细节 6.安 全(SAFET?Y) 现场安全分?析

7.节 约(SPARE?) 工作过程中?请注意节俭?的习惯培养? 任务实施:

根据学生数?量把全班分?成小组，每组选一名?组长，负责组织小?组的活动，成绩

的统计?工作。

《统计基础知?识》工作页

小组名称: 工作理念:

序号 姓名 职务 岗位职责

1 组长 全面组织协?调、分配任务

2 成员 积极参与讨?论、完成学习任?务

3 成员 积极参与讨论?、完成学习任?务

4 成员 积极参与讨论?、完成学习任?务

5 成员 积极参与讨论?、完成学习任?务

6 成员 积极参与讨论?、完成学习任?务

7 成员 积极参与讨?论、完成学习任?务

8 成员 积极参与讨?论、完成学习任?务

备注:各组所得分?数为本组各?成员得分，对组内表现?优秀者再适?当加分奖励?(优秀者由老?师根据课堂?表现直接认?定)

问题引导1?:

1.发展水平的?概念

2.时间序列的?作用

成果展示:

1时间序列?中( )称为发展水?平或称发展?量，它反映社会?经济现象在?各个时期(或时点)发展所达到?的( )。

问题推广:明确新知

发展水平一?般是指总量?指标，如工业总产?值、工人人数等?;发展水平也?可以表现为?相对指标，如产品计划?完成程度、产品合格率?等;发展水平也?可以表现为?平均指标，如平均工资?、平均单位成?本等。

根据发展水?平在时间序?列中的位置?不同，发展水平有?最初水平、中间水平和?最末水平三?种。在同一个时?间序列中，第一个指标?数值称为最?初水平，用符号a0?表示;最后一个指?标数值称为?最末水平，用符号an? 表示;其余各个指?标数值称为?中间水平，用符号a1?、a2 、a3……an-1表示。

问题引导2?:

1. 平均发展水?平的概念

2. 平均发展水?平和平均数?的区别

2

《统计基础知?识》工作页

成果展示:

1.将时间序列?中各个发展?水平加以平?均而得到的?平均数称为?平均发展水?平，用以反映现?象在整个发?展过程中达?到的一般水?平。平均发展水?平又称动态?平均数，也叫序时平?均数，它和一般平?均数既有共?同点，又存在明显?的区别。

2.相同点是:二者都是将?各个变量值?差异抽象化?，都反映现象?总体的一般?水平。它们的区别?体现在:第一，序时平均数?是根据时间?序列计算的?，而一般平均?数是根据变?量数列计算?的;第二，序时平均数?平均的是时?间序列中的?各个指标值?，而一般平均?数所平均的?是总体各单?位的某一标?志值;第三，序时平均数?是动态平均?数，而一般平均?数是静态平?均数。

问题推广:明确新知

总量指标时?间序列平均?发展水平的?计算

(1)由时期序列?计算平均发?展水平

一般直接采?用简单算术?平均法计算?，即以观察期?内的各时期?指标值之和?再除以相应?的时期数。用公式表示?为:

aaaaaa，，，，，...,123n,1n a,,nn问题引导3?:

例1 根据表5—1的资料，计算我国2?006—2010年?期间平均每?年国内生产?总值。

成果展示:

a216314，265810，314045，340903，397983, a,,,307011(亿元)n5

问题推广:明确新知

(2)由时点序列?计算平均发?展水平

时点序列有?连续时点序?列和间断时?点序列两类?，因此根据两?类时点序列?计算发展水?平会有不同?的方法。

?由连续时点?序列计算平?均发展水平?。时点序列一?般都不连续?，但如果时点?序列的资料?是逐日记录?、逐日排列的?，则称此数列?为连续时点?序列。根据掌握的?资料

3

《统计基础知?识》工作页

不同，又有两种情?况:

第一种情况?:时点现象的?指标数值(时点序列的?资料)是逐日登记?又逐日给出?的。对这种情况?应采用简单?算术平均数?法计算其平?均发展水平?，即以各指标?数值之和除?以时点个数?。其计算公式?为:

aaaa，，...， ,12na,,nn

第二种情况?:时点现象的?指标数值(时点序列的?资料)不是逐日变?动的，只在发生变?动时才加以?登记。对这种情况?应以各指标?数值持续出?现的时间长?度为权数进?行加权平均?。其计算公式?为:

n

a.t,ii atat...at，，，1122,1nnia,,nt，t，...，t 12n.t,i,1i

问题引导4?:

例 2 某企业6月?上旬每天职?工出勤情况?如表5—3所示，求日平均出?勤人数。

表5—3 某企业6月?上旬职工出?勤人数资料?

日1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

期

人222324232324222324

228 数(人) 0 5 0 2 8 0 5 0 2

成果展示:

a220，235，240，232，238，240，225，230，242，228, a,,,233(人)n10

4

《统计基础知?识》工作页

问题引导5?:

例3 某公司人力?资源部，对本单位2?010年6?月份在册职?工登记如下?:6月1日有?职工312?人，6月10日?调出8人，6月13日?调入6人，6月25日?调入10人?，7月7日调?出9人。问6月份该?公司职工平?均在册人数?是多少,

通过对上述?资料进行分?析得知:6月1日至?6月9日这?9天都是3?12人，6月10日? 至6月12?日这3天都?是304人?，6月13日?至6月24?日这12天?都是310?人，6月25日?至6月30?日这6天都?是320人?，可编制成时?间序列，如表5—4所示:

表5—4 某公司20?10年6月?份职工人数?资料

6(6(10—66(13—66(25—6日期 合计 1—6(9 (12 (24 (30

a职工312 304 310 320 —

人数(人)?

t持续

9 3 2 6 30 时间(天)?

成果展示:

则该企业2?010年1?月份平均在?册人数为:

at312，9，304，3，310，2，320，6, a,,,312(人)9，3，2，6t,

总结归纳:

总量指标时?间序列发展?水平的计算?

成果展示:

1.师生共同回?顾本节的内?容;

2.汇报内容:

5

《统计基础知?识》工作页

(1)先展示本组?作业成果。

(2)探讨如何利?用标准差来?解决实际问?题

(3)总结利用标?准差来判断?平均数代表?性大小的前?提条件

由教师对学?生提出的未?解决问题进?行逐一讲解?，并对本次学?习情境进行?总结。 检查评价:

1.完成指定的?检测题

2.组内统计完?成的质量，将所得成绩?作为评价的?重要指标

3. 由小组成员?推荐优秀生?

在老师的指?导下，完成对全体?成员的评价?，并将结果分?别填入以下?表格.

互评表

权重20%

班级 组名 组号 时间 项目 评 价 要 点 配分 得分

书写内容是?否规范、美观 20 成果 回答问题是?否积极 20 知识掌握是?否全面 15 互评 成果显示是?否准确 15

小组成员之间的交流合?作及参与意?识是否主动? ?10 情感

是否有创新?意识 10 态度 学习的兴趣?、态度、积极性 10 合计 10

0

简要

评述

6

《统计基础知?识》工作页

教师评价表?

权重60%

班级 组名 总分 项目 评 价 要 点 配分 得分 平 出勤情况 30 时 课堂表现情?况 30 表 学习主动性 ?20 现 创新意识 20 总评(结合前两项自评和互评??得分后) 简要 教师 评述 签名

7

范文三：总量指标平均发展水平

宝鸡市陇县堎底下中学“高效课堂”教学工具 八年级思品导学案

人民的表现 ?不爱惜劳动成果是犯罪行为 ?劳动成果凝结着劳动第三课第二课时 《勤劳节俭伴我行(下)》 导学案

人民的勤劳和智慧 设计:余培周 班级 姓名

A.??? B.??? C.??? D.??? 【学习目标】 预习后所生成的问题是: 1、情感、态度与价值观: 培养崇尚节约的优良品质和自尊劳动成果的

学生评价: 学科长评价: 教师评价: 情感。

2、能力:培养合理安排日常生活支出的能力，养成勤俭节约的习惯。 【合作探究】

3、知识: 懂得节俭的重要性，正确认识节俭 活动一: 实话实说

1、 小明替父亲送报，对你有什么感受, 【学习重难点】在日常生活中养成勤俭节约的习惯。 2、 统计你每周的零花钱，与大家交流。 【学法指引】 自学法 小组讨论 合作探究 学生分组讨论交流展示，教师评价。

【课前准备】师生搜集一些有关勤劳节俭的故事、名言和其它材料。 活动二: 勤俭节约大家谈

1、 阅读课本31---32页的情景一、二，看看这些人是怎么做的, 导语:教师:时代在前进，国家在发展。在人民生活越来越好的今天，2、 说说身边的勤俭节约的事例。 绝大多数人都不缺吃，不缺穿，不愁没钱花，说明我们创造的财 全班讨论展示，教师评价。

富更多了。是不是我们创造了财富就可以随心所欲地支配或挥霍活动三: 我看节俭

1、 分析老王的烦恼，你能理解吗, 呢?从而引入今天讨论的话题----勤劳节俭伴我行(下)。

2、 你对“今天花明天的钱”有何看法, 【预习导引】 3、 贷款消费你怎样看待,

一、自学要求:细心阅读课本30---33页的上选择题，勾画出重点语句，分组讨论交流，教师评价。

【当堂检测】 并用心体会其含义。

1、 有人说:“这是我妈咪给我买的生日蛋糕”,另一人说:“这是我老爸 二、阅读有关内容，思考并完成下列问题。

给我买的手提电脑”……这种礼物暗战给我们的启示是( ) 1、( )是辛勤劳动的结晶，滴滴汗水浸透其间。我们要珍惜

A.消费时追求时尚，展示个性 ( )，养成( )的优良品质。

B.时代不同了，我们可以超前消费 2、节俭是中华民族的( )。培养( )的美德，我们要

C.礼物越时髦、越豪华，越能显示身份 从身边的( )做起。

D.不与他人盲目攀比，把钱花在关键处，不浪费金钱 3、( )撩起了多少人遥远的梦想，一时间，“贷款购

2、小众家庭不富裕～但他看到班里有人穿名牌～就要求家里给自己买名房”、“贷款购车”等贷款消费成了( )。

牌,看到不少同学背单肩书包很时髦～就像家里要钱买。下列对小众的正4、现在有的人已把节俭看作小气抠门～把浪费当成促进消费。这种观点

确建议是( ) 错于( )

? 量入为出，适度消费 ? 避免盲从，理性消费 ?没有正确理解个人与社会的关系 ?混淆了浪费与消费的含义

? 保护环境，绿色消费 ? 学会自立，勤俭节约 ?看到了浪费与消费的不同之处 ?认为消费只是个人的行为

A.??? B.??? C.??? D.??? A.??? B.??? C.??? D.???

3、 我们为什么要勤俭节约, 5、我们之所以要珍惜劳动成果，是因为( )

?劳动成果是劳动者用汗水换来的财富 ?这是尊重劳动、尊重劳动

1 把规范修炼成一种习惯～把认真内化成一种性格

宝鸡市陇县堎底下中学“高效课堂”教学工具 八年级思品导学案

4、写两句体现节俭美德的名言佳句。

(3)、这个故事给你带来什么启示,

【学习小结】

本节课学了 ,我最大的收获 是 . 4、请你辨析:过去可吃的东西少～一点都不敢浪费,现在东西吃不完～【拓展训练】 浪费点也没啥。 1、一项调查结果表明～中学生在餐饮、手机、名牌服饰等方面的过度消 费～已经使越来越多的父母难以承受。面对过度消费现象，作为中学生应 该( ) ?确立合理的消费观念 ?消除从众消费的心理 ?养成理性的消费方式 ?根据自己的意愿自主消费 A.??? B.??? C.??? D.?? 2、据研究表明:66.89,的杰出青年在童年时代非常喜欢自己独立做事 情～29.73,的人有时喜欢自己独立做事情～不喜欢自己独立做事情的只占 3.38,。对此，下列说法不正确的是( ) A.杰出青年童年时要求独立自主的愿望非常强烈 B.独立自主有利于个人创造力的发展 5、如何理解“节约不是个人的私事”, C.独立自主为个人创造力的发挥提供了自由的空间 D.独立自主不利于个人的成长 3、阅读课本37----38页“阅览人生”中，《影响一生的一元钱》一文， 回答下列问题。 (1)、文中的“女孩”为什么“极快地窜了过来，抢先一步拾起了它(一

元钱)”,

(2)、“女孩”的身上体现了一种什么精神, 教师评价:

2 把规范修炼成一种习惯～把认真内化成一种性格

范文四：浅析时间数列平均发展水平的计算

2015 NO.10 Science and Technology Innovaion Herald t学 术 论 坛

?浅析时间数列平均发展水平的计算

1,2 1,2 丛日玉朱胜(1.成都信息工程学院统计学院;2.国家统计局统计信息技术与数据挖掘重点开放实验室 四川成都 610103)

摘 要:时间数列平均发展水平的计算,是统计学原理教学中一个重点和难点。目前,一般教材中都只详细介绍了总量指标和相对指标时间数 列的平均发展水平的计算,对于平均指标时间数列平均发展水平的计算只是一笔带过,研究文献中亦是如此,缺乏系统的阐述,给很多人系统 地理解、掌握和应用带来了一定的困扰。通过系统地研究不同时间数列平均发展水平的计算方法体系,可以发现关键在于识别时间数列的种类, 且理解平均发展水平的含义,数列不同计算方法各异。

关键词:平均指标 相对指标 时间数列 平均发展水平

中图分类号:14 C8文献标识码: A文章编号1674:-098X(2015)04(a)-0221-03

平均 指 标 是 对 现 象 数 量 方面 进 行 分 析 水 平 的介 绍 比 较零 散 ,不 够 全 面 和 系 统 , a， ai i ，1 水平 用 来表 示 。因 此 ,间 断 型 时 2 时比 较常用的 统 计 指 标 之一,它是 根 据 统特别是 计 对平 均 指 标 时 间 数列平 均 发 展 水平 点数列平 均 发 展 水 平的计 算 ,就 先 计算各 的 加 工 处 理 数据,或 者 借 用 很 多 教科书 中 的 计 算 方法 阐述不 够。因此,试图 从不 同角 a， ai i ，1 的称度 呼为 总 量 指 标 计算 得 来 的 派 生指 标, 研 究 ,系 统 地 论 述 不同 时 间 数 列平均 发 相 邻两时点 期 间 的 一般 水平用 , 2 因此平均 指 标 的 计 算是 应 用 的 前 提,静态展 水平的计算 。 其中 i , 1,2？n ,然 后 对 这 个平 均 数 n , 1 平均 指 标 的 计 算方 法 已 经很 成 熟 ,但 动 态 n ,1 a， ai i ，1 * f平均 指 标 的 计算方 法,虽比 较 成 熟,多数 教 1 总量指 标 时间数 列平 均 发 展 水平的 , i 科 书 的 论 述 却 缺 乏系统 性,故将 系 统 地阐 计算 i ,12,其求 算 术平均 ,即 a , n ,1 总 量 指 标 时 间 数 列 平 均发 展 水 平计 述不同时间 数列平均发展 水平 的计算。 f, i 算要 分为时 期 和 时 点 两 种基 本 数 列 ,时 i ,1 国 内 外 研 究 时 间数 列 平 均发 展 水 平计

f期数 列计算 平 均 发 展 水 平很 简 单 ,采 用 算 中,如 果 是 等 时 间 间 隔,即 全相 等,则 公 算的 文献 很 多,总 体 上 分 为下 面 这 四 类 。 i na， aa， an ,1 i i ，1 n ,1 i i ，1 李 光 富 和 方 孝清等只 介 绍 了总量 指 标 时 间 a ,i , , 2 2i ,1 数 列平均 发 展 水 平 如 何 计 算 ,忽 略或 简单 i ,1 式 简 化 为 a , 术 平 均 法,即选用 公式 。而 时 点 n ,1 , i ,1 n , 1 a , 阐 述 相对指 标 和 平 均 指 标 数列 平 均 发 展 n 1 ,数 列 则 没 有 这 么简 单 ,要 总 体上 分 成 两 种 i ,1 水 平 的计算 ;樊 长建 等则 只 阐 述 相 对 指 标 情 况 。第 一 种 情 况 ,连 续型 的时 点 数列计 a a 1 naa 时 间 数列平 均 发展水 平 的 计 算 ;王 仁 曾 等 ， ， ？ ， ,很 多 称 之 为“ 首 尾 2 n ,1 = 算 平均发 展 水 平,采 用 算 术 平 均 法 ,如 果 2 2则探讨 某 些 新方 法 来 改 进 总 量 指 标 时 间 n , 1 是等时 间 间 隔 的 就用 简 单 算 术 平 均,公 式 折半 法”。 数 列 平 均 发 展 水 平的 计算 ;杜 亚 芳、李 喜 n 梅 等 则 探 讨了一般 平 均 数时 间 数 列 计 算 序 a , i 为 ,如 果 是 不等 时 间 间隔 的 就 i ,1 2 相对指 标时间 数 列平 均 发 展 水平的 时 平 均数;赵 小 明 、江 永红 和 陈 志 行 等 则 a , n 计算 阐述 平 均 发 展 速 度 的计算 ,并 探 讨了一 些 n 相 对 指 标 是 由相 互 有联系 的 指 标 相 对 改 进方法 。大 多数文 献 中 阐述 认 为,相 对 af, i i i ,1 用 加 权算 术 平 均法 ,公 式 为 a , , 指 标: 静 态 :时 间 数列平 均 发 展 水 平的 计 a n 比形 成的,即 ,按照 反 映 时间属 性不 c , f, i 算 ,确实是 分 别 计算 分 子 和 分 母 数 列的 平 b i ,1 均 发展水 平 ,然后 再 相 比 得 到 ,最 终 都 归 同,可分为包 括 结 构、比例、比较、强度 和 计 f为第 与 时点 的 间 隔 长 度 。第 二 种 i i i ， 1 划完成 相 对 数 这 五种 静 态 相 对 数,以及动 结到计算 总 量 指 标 时 间 数 列平 均 发 展 水 情 况 ,对 于 间 断型 时 点 数 列 ,首 先 要弄清 态相 对数 。因此,相 对 指 标 时 间数 列自然 也 平。但 是 相 对 指 标:动态:和 平均 指 标 时 间 楚两 个 假 定 前 提 ,即 本 期期末 水 平 等于

就 分 为了 静 态相对指 标 时 间 数 列 和 动 态 相 数 列 则 不 尽 如 此 。对 于 时间数 列 平 均 发 展 下期 期初 水 平 和相邻 两时 点 期 间 的 一 般

对指 标 时 间 数 列,二者 计 算 平 均 发 展水 平 表1 某企业工资和人 数 资 料 的方法 也 有所不 同。 指标 1月 2月 3月 4月 2.1 静 态 相 对 指 标 时间 数 列平均 发 展 水平 工资总额:万元 :180 160 20 0 190 的计算 月初工人数:人 :6 00 580 620 6 0 0 由于不 同 时 间的 静 态 相 对 指 标 不 具 有 表2 某企业某年月平均工资总额、月平均工人数和月平均工资资料 可加 性,同 时也不 具备 连乘 关系,所 以 静 态

相 对 指 标 时 间 数 列 平 均 发展 水平 的计算, 指 标 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 需要分 别 计 算 分 子 和 分 母 数列 的 平 均 发 展 月平均工资总额:万元 :180 160 20 0 190 水平,然 后 再 相比 得 到,最 终都归 结 到 计 算 月平均工人数:人: 6 0 0 580 620 6 00 时期 或 时点 数列平均发 展 水平。具体包括分 月平均工资:/元人: 30 00 2759 322 6 3167 子分 母 同 为 时 期数 列 、同 为 时 点 数 列 和 时

?基 金项目:国家 统计局 统计信息 技 术与数 据挖 掘重点开放实验 室 课 题:S L 2 01216:。

作 者简介:丛日玉(19 79 —),内蒙古赤 峰市人,经济 学硕士,成都信息 工 程学 院统计 学 院讲师,主要从事 经济统计与分 析 研 究。

朱 胜:19 6 4 —:,湖南株洲 人,硕士 生导师,成都信息 工程学 院统计学院教 授,主 要从事 统计基础 理论 和应 用 研 究。

科技创新导报Science and Technology Innovation Herald 221

学 术 论 坛

表3 中国改 革开放以来各个五年计划期间 G D P平均发 展 和平均增 长 速 度资 料 时间 六五 七五 八五 九五 十五 十一五

GDP年平均发展 速度:%: 110.7 10 7.9 112.3 108.6 109 .8 111.2

GDP年平均增长 速度:%: 10.7 7.9 12.3 8.6 9.8 11.2

期时点 数 列 各 异三 种情况,与后面 介 绍的 静 增长 速 度:这 里不介 绍 方程 式 法:。 (180 ， 160 ， 200)

态 平 均 指 标 时 间 数列平 均发 展水 平的计算 3 下 面 举 例 具 体来说明,我国改 革 开放 以

= 600 600 方法和 过 程 一 致 。 ， 580 ， 620 ， 来各 个五年 计 划 期间的 G D P平均 发 展 速 度 ( ) 2 2 2.2 动 态 相 对指标 时 间数列平均 发展水平 和 增 长 速 度如 表3所 示。 3 的计算 数据来 源:中国 统 计 年 鉴 2 011,由不 变 =0.3:万元 /人: 动态 相 对 指 标 即发 展 速 度,因此,动 态 价 GDP 利 用几何平均 计算 整 理得 到。 3.2 动态 平均 指 标 时 间数列平 均发展 水平

相对指 标 时 间 数 列 平 均 发 展水平 的 计 算 实 的计算 计算从第 六 个 五年 计 划 1 9 8 1年 开 始 至 质上是求平均发展 速度,由于环比 发 展 速度 首 先,平 均 发 展:增 长:水 平 时间数 列 “ 十 一 五 ”计 划 结 束 2 0 1 0 年3 0 年 期间的 数列 具 有连 乘 关系,所以 采用几何 平均法 计 平均发展 水平的 计算。总 量指 标 的 平均发 展 GDP年平 均发展 速度 和年平均增 长 速 度。 ai ，1 n v , :增 长:水平数列 直接 用 算 术平 均 法,静 态 算,即 ,其中 。如由 于 G D P 年 平 均发展 速度 本 身 就 是 一 v , v ， v v ？ i 1 2 n a 相 对 指 标 的 平 均发 展水平是 相对 数 而 非 平 个平均发 展 速 度 时间数 列,所以采 用几何 平 i [11 ]果 是 定 基 发 展 速度数列 的话,由 于 定 基 发 均数 ,平均 指 标 的 平 均 发 展:增 长 :水均 平 法 计算 更长 时间内的 平均发 展 速 度,即: 展 速 度 等 于 环 比 发 展 速度的连 乘 积 ,所 以 数列,就 采 用分 子 分 母 先总 量平均,再 对 比

只需 要 对 定 基发展 速度 直 接 求几 次方 根 即 a的方 法,即 c , 。 可。当 然 也可 以用 方 程 式法 求 解,但由于 需 均发 展 速度 GD P年平 :b 要求解 高 次方程,在此 不作 赘 述。 下面 举 例 具 体 来 说 明,已 知 某 企业 某 年四个季度资 料如 表 2 所 示。 3 平均指 标 时间数 列平均发 展 水平的 计 算 该 企 业该 年月平均 工资总额、平均 =110.1% 计算 工人 数 和月平 均工资。

3.1 静 态 平均 指 标 时间数 列平均发 展 水平 G D P 年 平 均增长 速度= G D P 年 平 均 发 由 于月平 均 工资 总额本身 就 是 一 个 时 的计算 展 速 度-1=110.1% -1=10.1% 期指 标 时间数 列的 平均发展水平,且时间间 对于静 态平 均指 标 时 间 数列平 均 发 展 隔 是相等的,用简单 算术平均法 计 算该 年的 水 平 的 计 算 ,就 是 先计 算分 子 和 分 母 指 标 4 结语 月平均总 产 值,即: 的平 均 发 展 水平,然后 再 相 除,得到 静 态 平 时间数列平均发 展 水平的计算,关键 在 a, 该年月平均工业 总产 值= 均 指 标 时间数 列的平均发 展 水平。 于 识别时 间 数 列 的 种类,基 础是 总 量 指 标 n 用下 面的 一 个 例 题 来 说 明,某 企 业 资 时 间 数 列中 时 期数列 和 时点数列 平 均 发展

(180 ， 160 ， 200 ， 190) 料如 表1所 示。 水 平的计算 。对 于 相 对 指 标 时 间 数 列要 区 = 4 分是 静 态 还 是 动 态 相对指 标 ,静 态 相 对 指 计算第一 季度月平均工资。 =182.5:万元: 标数 列 的 话,就 归 结 为时 期数列 和 时 点数 由 于 平 均 工资是 一 个数值 平均 数 c,是 同上,月平 均工人 数 本 身就 是 一 个 时点 列 平 均 发 展 水 平的 计算 ,动 态相 对 指 标数 由工资 总 额 a 和 平 均 工人数b 相除 得 到 的, 指 标 时间数 列 平均发 展 水平,且时间间隔是

列的 话,就用几何平均法:或 方程式 法 略:。 所以计算第一 季度月平均工资,其 实质就 是 相等的,用简单 算术平均法计算该 年的平均

平 均 指 标 时 间 数列平 均 发 展 水平 的计算 也 对一 个 静 态 平 均 数 的 时间数 列求 平 均 发 展 工人 数,即:

要区 分平均 指 标 的类 型,静态 平 均 指 标 数 水 平。则 计 算 方 法 是分 别计算 出 分 子分 母 b,该 年平 均工人数 = 列则采 用分 子 分 母 先 总 量平均 再 相 比 的 办 的 平 均发展 水平 再相 除 。其 中,工资总 额 数 n 法,动态 平 均 指 标 中 的 平均 水 平 指 标 数 列 列是 等间隔的 时期 数列,用简单 算 术平均 法

(600 ， 580 ， 620 ， 600) 则直 接算术 平 均 或 者 先平 均 再 相 比,动 态 计 算月平均 工资总 额;工人 数 数 列 是 等间 隔 = =60 0:人:4 平 均 指 标 中 的 平 均速度指 标数 列 则 采 用 几 的时点 数 列,用首尾 折 半 法 计 算第一 季度平 同上,月平 均工资本 身就 是 一 个平均 指

何平均法。因此,不 同 类 型 的 时间 数 列计算 均工人 数,即: 标 时间 数 列 平均发 展 水平 c ,是 由月平均 工 平均发展 水平 的方 法各 异。 第一 季度月平均工资 = 第一 季 度月平均 资总 额 和月平均工人 数 相除 获得,所以 a b 计算该 年的月平均工资,即: 工资总 额 /第一季度平均工人 数

该 年月平 均 工资 =月平 均 工资 总 额 /月 参考 文 献 3

a[1] 李光 富,方 孝 清.动 态数列 序 时 平 均 数 ,i i ,1 平均工人数 = a 的 计 算 方 法 [J].统 计与决策,2 0 0 4(6): n c , , bb 1 b n ，1 其次,平均发展 速 度 时 间数列 计算 平均 ( ， b 137. ， b ， ？ ， ) 发 展 水平,直 接采 用几何平 均法;平 均 增 长 2 3 [2] 樊长 建.静 态 相对 数序时平 均数求 法 的 2 2n 速 度 时间数 列计 算 平均发 展 水平,则要先计 原由[J].市场 研 究,19 9 9(5):43.

算平均 发 展 速 度,减 1:或 10 0 %:得 到平均 (下转224页 )

范文五：浅析时间数列平均发展水平的计算

！ 　

： 　

学术 论　

坛

ｃＳ ｉ ｅｃｅｎ　 ｅ ｎ ｄ 　ｅＴｃｈ ｎ ｏ ｏｌｇ ｙ Ｉ　 ｎ ｏｎａｖｔ ｉ ｎｏ 　Ｈｅ ｒａｌ ｄ　

浅 析 时数 列平 间 均发展 水 平计 的 ① 算　丛Ｅ

ｌ 　玉 胜朱 　（ ．１ 都成息工信程学院统计院学 ； ２ ．国家统计局计信息统技术与数挖掘重点据开 放验实

室四成都川

６１ ０ １ ０ ）３　

摘

要 时：间数列 平均 展发水平计算 的，是 计统原学教理 学中一个点和难重。 点目前 一般 教，材中 只都详介细了 绍总指标和相对量标时间指　数

列 的

平 发均展 水 平 的算 ， 计 于 对 均指平 标 时间 列数平 均 发展 平水 的 计只算是 一 笔 过 带， 研究 献 文 亦是 中如此 ， 缺乏 统 系 阐的述， 给很 多人系 统 　 理解、 地 掌 握和应 帚用 了 一来定 的困扰 通过 。系 地统研 不 究同 时数间 列 均发平 展水 的平 计方 算 法 体， 系 可发以现关键 在 于识 别 时 间数 列种的 ，类 　

理解平均且展发平水的含 ，义数 不 同列算计法方异。各　

关

键 词： 平均指　标 对指标相 　时 间 数列　 平均展发 平水　 图中分号类 ：Ｃ ８ １ ４　 献文 标识 ：码 　Ａ

章文编号： ６１７ ４ ０－ ９ Ｘ８ （２ １ ０ ５ Ｏ ）４（ ａ ） 一０ ２ ２ １ － ０３ 　

平 均指 标 是 现对象 数 量 方 面 进 行 分析　 水 平 的 绍 比介较 零 散 不，够 面 全 和统 系 　， 比较时 用 常的 统 计指标 之一 ，它是 根 统 据计 特 别　 是 对 平均指 标 时 间数 列 平 均 发 展 水 　 因平此， 图试从不 同角 　 的 加工处理 数 据 ，或 者 借用 多很 教 科 书中 的　计 算 方 阐法 不述 。够的称 呼总量指标为计算得来的生派 标， 　指

平 均指 标 的计 算 方 已法 很 成 经熟 ， 但动态

水 平　 用

来 　表 示 因此 ，。 间断 时型

　度 究 ，研 系 统地 论 不述 同 间时数列 平 均 发　 相 邻 时两点 期的间一 般 水 用平　

，

因　此平均 标指计算 的应用的 是前 提，静 态　 展 平 的 计 算 水。　 平 均

标指的 计 算方 法， 虽 较比 成 熟， 多 数 教　１ 量总指标 时间 数列 均 平 发 水 平 展　的 书 的科述 却论缺乏统性系， 故 将 统系地 　 阐计 　算述 不 同时 数间 列平均 发展水 平 的计算 。 　 算 文的很 多献，总体上 分为 面这 四下类。　 李 光富和 方 孝清 等 介 只绍 了总 量 指 时 间 标 　即 选用 公　式 列 平均数展水平如发 何算 ， 忽计略 或 简单　 术 平 均 法

，

一

艺　

求术平算均，即 　 ＝ Ｌ上　 —寻 一—， 其 　

总 量 指 标

时 间数 平列均 发 展 水 平 　计

∑时　国内 外 研 究时 间 数 列平 均 发 展 水 平 计　 算 要 分 为 时 期 和 时点 两 基 本种 列数，

期

数列计 算 平 均 发 展水 平 很 简单， 采 用 算

智　 口。 而时点

　 ｚ 　，

式 化简 为　 兰 ： 兰 　上　

式简 为　 ：化　

：

±　 　

±！　ｌ 　

阐 述

对相指 标 和平 均指 标数 列 平 均发展 　平水的计 。算樊 长 建等则 只 阐述 相对 指标　时

间数 列 均平展发平 的计水 算 王，仁 曾 　

等 数列则 没 有 么这 单 简，要 总 体 上 分 成 两 　种

况情 第。 种一情 况， 连续 型 的 时 点 列 计数　

则探讨 些新某 方法 改进 来总量指 标 时间

数 列　 均平展 发平的 水计算； 杜亚 芳 、李 喜　

算平 均展 发平水 ， 采用 算平 术 均 法， 果　

是 如 等时间 间 隔 的 用 就单 简 术 平 算 均 ， 公式　

＋号 ｚａ ＋ 　 一 　 ＋ …，　很 多 称 之为 “首 尾 　

梅

则 等探 讨一 了般 平均 时数 间 数列 计 算 　序

时 均数 平； 赵小 明、 永江 红 和 陈 行志 等则　 　

一

为 　，备如 果 是不 等 时间 间 隔 的 就 　２ 对相 指标时 间 数列 均 发平展 水 平 的

ｎ　　

阐 述平均 发 展 速度的 计算 ， 探并 讨 一了 些 改　进方 。法大 多 数文 献 中 阐述认 为 ， 相 对 　

标指 （静 ）态 时 间 列数 均 平发 展水 平 的计

　 算　计

∑　用加权算术

均法， 平公式为 ＝ 上ｌ　 一＿ ，　

相对 指 是 标相 由互有 联系 指 标 相 的　对

算

，确 实 分 别是计 算 分 子 和分 母数 列 的 　

平 均发 水 平 展然 ，后再 相比 得 到 ， 终 最都 　归

∑

　ｉ ＝

ｌ

　比

成形的 ， Ｃ＝即÷ ，照按映时反间 性不属　

ｂ　

为第 ｆ

与 ＋ １ｆ 点时间的隔 长 。 第 度 二种　 以及动 　结 计到算 总 量 标 时指 间 列 平 均 数 发展水 情 　况 对，于 间断型 点数 时列 ，首先 弄 要　 划清完 成 相对 数 这 种五 静态 相对数 ， 因 ，此相 指对 标 时 间数列 自然 　也平。 是但相 对标指 动态）（和 均平指 时标 　 间楚两个 定前假 ，提即 期本期 末 水 平等 　于 态相对 数 数。 则不尽列如 此 对 于。 时间 列数 平均 发展 　 期下 期 水初平 相和邻 两 点时期 间 的一 般　 就 为了分静 相态 对指 标 时 数间列 和 动 态相　表 １ 某 企 业工资 和 数人资料　 指 标　

资工总额 （ 万元 ） 　 月 初 人工数 （ ） 人　

同，

可分 为 括包结 构、 例比、 比 较、 强度 计和

　对指 标 时 数间列 ， 二 者

计算 平 均 发 展水 平 ３ 　 　

２ 月Ｏ 　 ０６２ ０

１月

１　８ 　０ ６０ ０　

２） １

　１ ６０　 ５ ８ ０ 　

４ 月 　

ｌ ９

　０ ６Ｏ ０　

的 方法也 有 所不 。同 　 ．２ １静 态 相 对 指标时间 数 列 平 均发展 水平　

的 计 算 由　于 同时 间的 静不态 相 对 标指 具不有

　加可性 ， 时同也 不 具备 连 乘 系 ，关所 以 态静

　表２ 某企业某年月均工 资平总 额、 月均工人数和 平月均平资工资料　

指

标 　月平均 资工总 （额 元 万）　 月 平 均人数工 （人 ） 　

第季 度　一１ ８ Ｏ 　６ ０ Ｏ 　

二 季第　度１ Ｏ 　６ ８５Ｏ 　

三第季　 度２ ００ 　６ ０２ 　

第四 度　季１ ９ ０ 　６ ００

　 相对 指标时 间 数 平 列均 展发水平 的 算计， 　 需 要 分 别 计算 分 子和 分母 数 列的 平 均发 　展水平 ， 然 后 再 相 比得 到 最 ，终都 结 到归计 算

时　 期或 时数 列 点均平发 展水 平 。具体 包分括　

月平

均 资 工（ 元／人）

　 ３００ Ｏ　

２７ ５ ９ 　

３

２２ ６ 　

３

ｌ ７ ６

子分 母　同为时数期 、 列 同 为时点 列数和 时　

① 基项金目： 国 统家 计局 计统 息信 术技 数 与 挖 据 掘重 点放开 实 验 室课题 （ ＬＳ２ ０ １ １２６ ） 。　作者 简介 ：丛 日玉 （ ９ ７ １９一 ，）内 古 蒙 峰市赤 ， 人经 济 硕学 士 成，都信 息工程 学院 计统学 讲 院师， 主 要事 从 济统经 计与 析分研 究。 　

朱 （ 胜 ９ １ ４ 一６）， 湖 南 株洲 ， 人 硕生 导士师 成，都 息 信程工 学院 统计 学 院 授 教，主 要从 事 统 计基础理 论 和应 用 研究 。 　

科技创

新导 Ｓ报ｃ ｅ ｉｎｃ ｅ　 ｎａｄ 　 Ｔ ｅ ｃ ｈｎｏ ｌｏｇ ｙ 　 Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖａｔ ｉ ｏ 　 Ｈｎ ｒ ｅａｌ ｄ

２２ １ 　

Ｉｉｌ ｌｉ３ ｌ Ｉ ｉ ｌ ｌ ｌｌ 圃；

２ 。 ｏ。 １；。 ５ 　 。 ９ ＿ 。 ｏ ． ￣ 　 。 。。 　 ．。。 　 ． 　 。　 。 ； 　 。 　。　 。． 　 表 ３

国中 改革开 放 以 来各 五 个计年 划 期间 ＧＤ 平Ｐ 均 发 展平和 均 长 速增 度资 　

料学术 论 　坛

时

间　

六五

七五

　八

五

　 九五　

十 五

十 一五　

Ｇ

Ｐ Ｄ 年 平均发 速 度 （ ％展 　

） ｌ １０ ． ７　

１Ｏ ． ７ 　

９

ｌ ２１ ．３

　１ ０ ．８６ 　

ｌ ９ ．０８ 　

ｌ ｌ ．１ ２

　Ｇ

Ｄ 年Ｐ 平 增 长均 度 速 （％ 　）一 ｌ　期 时点 数 列各异三 种 情况 ，与 后面 介 绍静　的态 平 均 指标 时 间 列 平 均数发 展

水平 计 算　 的 方法和 程 过一致 。 　

１

０ ． 　

１ ７８ ０＋ ６０１ ＋ 　

（． 　 ．．． ． ． ．． ．． ． ．． ． ． ． ．．． ． ． ． ． ． ． ． 。 ．．

７

． ９ 　

２０ ０ ）

　 ．． ．． ． ． ． ．． —．—

１ ．２ 　

８３． ６ 　

９ ． 　８

ｌ１ ． 　

２长速增 度（这 不里介 绍程方式 法 ） 。

下 面 　举 具体 来例 说明 ， 国改我 革 开放 　以

．．

．．

．．

．

　．

３

　 ＋ ５（ ８ ０６＋２ ０ 　 丁 ０６０ ．） 　

３　

来

各个 五 年计划期 间的 ＤＰＧ 平 发 均展速 度　 和 增 速 度长如表 ３示所 。　

．２２ 动态 相 对 标 指时 间数 平 均列 发 展水 平

的 计　 　

算数

来据源：中 国 统 年计鉴 ２０１ ｌ ，由不 变　 态动 相对 指 即标 发 展速 度， 因此， 动 态　 ３ Ｐ ￣ ＪＤＩ 几何 平 用计均算 整 理得 到 。 　． ２动态 平均 标 指时 间 数 列均 平 发展水 　 价平 相 对Ｇ指 标 时 数间列 平 均发 水 平 的 计展算实　 计 的算　计 算从第 个 五 年六 计划１ 　 ９８ １ 年 开 始　

＝至 ０ ．３（万 元／ 人 ） 质　 是 上平 均发 求展 速度 ，由 环 比于发展 速度　 数 具列 有连乘 系 ， 所关以采 用 几何 平均法 计

一

　首先， 均发平展（ 增长 ） 水 时 平间数 列　

“

十 五 一”计划 结 束 ２ １ ００ 年 ０ 年３ 间期 　

平的 发 均水 展平的 计 算 总 量。指 标的平 均发展　 Ｇ Ｄ Ｐ平 年发均展 速 度 年平和 均增 长 速度 。 　

Ｃ

Ｚ ．　

算

即 ，　 　＝

ｙ

２ ?一 Ｖ ，ｎ其 中ｖ ｌ 　＿ 　。 如 　

（ 长增 ）平水 列直数 用接算术 平 均 法，静 态　

于 ＧＤ Ｐ 年 由 均 平 展发 速 本度身 就是 　

一

相对 指标 的 平均 展 发水平 是 相 对数而 非 平　 平 均个 展 发 度速 间时数列 ， 以 采所 用几 何平 　

果

定是 发展速基度数列 的话 ，由 定于基 发 　 均数 …　 ， 平 均 指 标 平均 的发 展 （增长） 水平　 均 法计算 长 时间更 内的 均平 发 速展 ，度即 ： 展　速 等于度环比发 速展 度的乘 连，积所 以　数 列 ， 就采 分 子用分 母 总先量平 均 ， 再 对 比

　需只要 对定 基 发 展速 度 接直 求几 次 方 即　

厂 ≯… ～根 　… …… 　

可

。当 然 也可 以 方 用 程式法 解求， 但 由 需　

的方于法 ，即　：亨 ａ 。　

＝　

√　 ｒ

一　 … ～… …

…一 　一

　…… 　

Ｇ

Ｄ Ｐ年 平均发 展 速度 ：

　矿＝　 ×　 ?×一 　

要

求 解 高 方次程 ， 此

在

不作 述赘 　。

下面举例 具 来体 明说，已 某 企知 业某　

年四 个季度 资料 如表２ 所。 　

示３ 平

指均标 时数 列 平间 发均展 水 平 的　

计

该 算 业企该 年 月平 均 资工总 额 平 均、　

工人 数和月平 均工 资。　

１

０ ． ７％， ） （ １ ０　７ 　 　） ?　 （｝ ｌ 　ｌ ，２％ ， 　

＝ｌ）ｌ ０． ％１

计算　

３． 静１ 态平均 指 时标间 数列平 发均 展水 平

　由于

平月 均资 工 总额 本 就 是身一 个 时

ＧＤ　年Ｐ平 增 均长速 度 ＝ＧＤＰ 年平 均 发 　

的计 算

　对 于静 平态均 指 标 时间 数列平 均发展

　水平的算 ，计就 是先 计 算 分子 和分 指母标 的 　平 发均展 水平 ，然后相除， 得 再到 态 平静

期指 　标时 间 数列 平均的 发 水 展平 ，且 时间间 　 是隔相 等 的， 简用单算 术 均 法 计平算 该年 的

　平均 总月产值 即：， 　

展

速 度一 ｌ＝ ｌ１ ０． ％－ １１＝ １ ０． １ ％ 　

４

结语　

时间 数 列平均 展发 水 的平 算计 关，键 在　 于 别识时 间列数种类 ，的基 础 总 是 指量标

均 ｎ指 标 时间 数 的列平 均 发 展 平 水 。　用

面下的 个例题 来一说明 ，某 企 业 　资料 如表 １ 所 。 示　

该 月年平 工业 均产 总值 ：

一　

１ （ ０ ＋８１ ６ ０ ２＋０ ０ ＋ １ ９０ 　

） ４

时 间　数 列 中 时期 数列 和时点 数 列 平 均 发 展

　水平的

计 算 对 。于 相 对指 时标 间 列数 要 区　分是

态静是还动相 态指标对， 静 态相 指　

对 算 计第 一度 月季平均 工资 。 　于 平 由均工 资是 一 个 值 数平 均数 ，Ｃ 　

由是资 工总额 和 平 均 工人 ａ数ｂ 相 除 到的， 得　 所以 计第 一 季 算度月平均 工 资， 实 其质 是　就对 一个静 态 平 均 数 的 间时 数 列 求 平 发 展均　

＝

１

８ ２ ．５（ 万 ） 元　

就

结归 时为期 数列和 时 点 　 数上同， 月平均 工 人数 本身就 是一 时个 点 　 数标 的 话 列 ， 列平均 发 水平 展计的 ， 动 态 算 对 相 标指数 　指标 时间数 列 平 发均展 平水， 且 时 间隔 是　 就 用 几何平 间 均 （ 法 或程方式 略 ）法 　。相等 的，用 简 单算术 平 法 计均 算该 的平年均　 列 的话， 平 指 均 标时 数 列间 平均发展 水 平 的计算 也　 工人 ，数即 ：　 要区分平均标指的 类型， 静 态 平 均 指标 数　 该年 均工 人平 数：

：　

水

平 。计则 算方 法 是 别 分计 算出分 子分 母　

平的 均发 展 水 平再相 除 。其 中， 工 资总 数额 　是 列 间

等

隔的时 数期列 ， 用 单 算简 术平 均法　

列则 用采 分 子分 母先 总 量 平 再均相 比的 办

计　 算月平 均工资总 额 工； 人 数数 列 是等 间隔

　的 时 点 列 ，数 首用尾 折 半 法计 算 第 一 季度　平均工

人数， ： 即

６　０ ＋０　５ ８ ０ ＋（ ．

—

— — — —— — — ——— —— — — — 　

４

　 ． ．

６． ２０＋ ６ ００ ） 　

． ．　—

——— — — —

法— 动， 平态 均 标 中的指平 均 平 指 标 水数列 　则直

算接术平 均或者先 均再 相比 平 动 ，　态

＝ ６０ ０ （人）

　同上， 月平 均 资 本身工就 是 一 个 均指　 平平均 指 标中 的 平 均速 度 标 指 列则 采 数 用　 标几时 间 列 平 数发 均展水 　平， 是月平由均 工 何　 平 法 。 均此因，不 同 类 型 时 间数的 计 列　算 算计该 年 的月平均工资 ，即 ： 　

第

一季 度月平 均 工 资＝第 一季 度 月 均平　 资 额　总 和月 平均工人 数 　 相除获 得 　，所 以　 平均发 水平 展 的方法各 异 。资 总额 ／工 第 季度 一 均工平 数人 　 年 月该平 均工 ＝资 月平 工资 均 额 总／月 　

参 考 文 献　

［１】 李光富 ， 方 孝 清． 动态 数 列 序时 平 数　

均一

平

均 工人 数 ＝ … １薯 ８ ２ ．５　 ： ￣ 　１ ０ ００ ０ 　 ３ ０ ４ ２ （　￡ ， 人）　

＝ 　

　Ｃ

计的算法方 Ｊ 】 ．［统 计与 决 策 ２ ０， ０４ （ ６ ） ：　

１ ３ ７。　

　ｂ（ ＋　 ＋ 　　

一＋ 　

其次，

平 发均 展速度 时 数 列 计算 平间均　

展水发平， 接 采 用几直 何 均法 平 ； 均 平 增　 长 ２【】 樊 长建 ． 静 态相 对 数 序 时 平 均数 求 法的　 速 度时间数 列 计算 平 发 均 水平展， 则 要 先计　 由原 【Ｊ】 ． 市场 研 究 １， ９ ９ （ ９ ）５ ： ４３ ． 　算 均发展 平速， 度减 （ １或 ｌ０ ０％） 得到 平均　（ 下转 ２２４ 页 ）　

２

２２ 　

技创新科报导 ｃＳｉ ｅ ｎ ｃｅ 　 ｎａｄ 　 Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌｏ ｇｙ 　 Ｉ ｎ ｎ ｏｖａ ｔ ｉ ｏｎ 　 Ｈｅ ｒ ｌ ｄａ 　

！ 　

垫Ｑ： 　

Ｓｃ ｅｎｉｃ ｅ　 ａｎｄ 　 ｅｃ ｈＴｎｏｌ ｏｇ ｙ　Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖａｔｉ ｏｎ 　 Ｈｅｒ ａ ｌｄ　

学 术 论 坛　

话 中的 “ 、很十 分、非 常 ， ” 达 表高程 度语 义　 糊 的量 现 ，表而 当 受“ 血” 修 后， 表饰达 的却 　连话中 “血”的 含义 ，那 么 人 就此 无 理法 解　 主观和 向倾， 义 所 修其 饰 的 心 中语可 褒 　 是 一 个可 糊模 的、 不 确定 量的。 比

如 ：“操 场 一　 其 真 正 的 含义 就 是 很 “女人” 的意 思。 这 　些贬 。具 体 现 如下。表　

４圈０ ０ ｍ　 ”长这里 “ 的长 是”一指确个 的定　 带有方 特言色 程 度 的副词 有 独其 特 的表 达

　２． １ 程高度义　语

的量 级 为分 类 两： 第一类 ：对相程副度 ，词　

， 量量的 大 小就 是 “４０ ０ 　 ｍ；”而 “ 血长” 　表 用作， 一 “ 血 句 干、净血 ”受 ，便 找 到了连　大

长 到 ”底有多 长 ，知只 道 表 的示 是 一模 个　糊 大的，量量 的 多 少 确不 定 ， 只是一 个 模 糊　的神 气 。此 ，“因 ” 是具有血域地的，性 大 连　是

程

度有 高低之分， 张 谊 生 程将度 副 词 　 示的 却是 一个 糊模的 量 我， 并 不们知 “道血　 的人“ 海 子 蛎” 儿味， 也 体 现出大连 人 的　精

括包 “ 稍低级 、 较 高 级、 高更 级和最 高级 ； ”

人　特有 的语 言 　。

３． ２口 语 　化

二第 类 ： 对 绝程 度副 ，词 包 “括 低级、量高 量 量 　。　

级

、极 级量 和过量 级” 。按 此标 准， 大 连 话中 　２ ． 主 ３ 义观　的 度副程 “词血” 属 于绝对 度程副 词中高量

　，级表达 “ 、很非 常 ”之 意 。不 是 论 义 褒，还 　是 义 贬“， 血都 表” 达 高程 度语义 ， 在 程度

　“ 血” 是

大 连 话 中 见常的 程度 副 词 ， 主　

程

度副 词 大多能 表 达 人 的 主 观 愿意 ，　

要

在 口 交 际语 中 用使 ，很 少 在书 面 语中出　

大 连 中的话程 度 副 词“血” 也不例 外 大，连　 现，是 一个 语 口 较性 的强 词“。 血 ”这 个 词 　喜人 用欢 “血” 来 表 达 心 的 各 种内 主 观感 　用 起 来通 易俗 ， 懂富且 有生 活 气息 ，人 之们

　。义 　

量

级 序次 处于高中量 位， 是置 一个 高程 度 受　 这， 种 主情 感可观 是褒 以义， 可以 是　贬所 以 经常 使 用， 就是 因 为 能 准它 确的 表 达　副词。 例

如 　

人们 ：心 的内 主观 感 受 有 ，极强 表的 现。力例　

例ｌ ：大 连 话哄 媳妇 ，血 逗！儿　

２ ：例 这个女舞 血漂 ， 能 亮 把人 男 弄玩　 于 掌鼓之 间。 　例

３： 那 老 鳖个 羔 ， 得坏头 顶 疮脚 生底

（　１ 主 ）观 褒义 　

。 “血” 修可饰 褒义 、 积极性 的 语词 表， 如　： “血 亮漂 、干血净 血待人 亲、” 等 。 这 的　里

如 “：血 不要 脸； 够血 思 意 ；血 人亲 待；血 受 　”

大是连人 口语 常中 用 使词 的 语， 这也 就 赋 　

予 血” 口的语化 点特。 　 说话达者的 主肯观

定和观 主赞扬之。 情　例了

“

冒脓 ，待 血恨人！ 　也血 势！姿 例　 ： 小５ 很小得意 的 小 归娘 显跟 摆： 哎 ， 我 　告 诉 啊 你， 我昨 晚 歹 得 郭刺 ，子 受血！ 　 上述 句例 的中“ 血逗、 漂亮、 血 血　待

“

血” 修 饰褒义 语 “词漂 亮、 净干 待、人 ” 亲，　

４

结 语　

文 以该三个平面 语 法理 论为 论 理背 ，景 程度副词　“ ”血 行 进了 较为 详细 的研 ， 得究　

例４： 小 归 长得娘血带亲，人 小小 长 得　 表 达说 了话者 的赞 美喜 爱情之 ，带 有 强很 　的

主褒义观， 此因 ， “” 是血 表主 义 观的 度 程　副 句 从法， 义语 语和用三 个层 对 大 连 面话中 的　词。

（２ ） 主观 贬义 。 　 “ 血可 修”饰 义 贬 消 极 、 性 的 词 语表，　

：知 程副度词 “ 血 ”可 饰 形修 容词 动 词、和

名　 词 性成 分 ，语上表达模糊义、 主的 观的 高　

具 有明显 的 地 域性 口和 语化 　特人恨 、血人亲带 、 受血” 分 表 别示“ 很 有 　意 说达话 者 的 观 否主定 和 主 贬观斥 之 义。 　 例程 度 语义 ， 通过 程度副词 “ 血对”的 究， 不 研 仅丰　思 、漂很亮、 十 分 恨可 、 可爱很、很好 吃” 　的 如“ 血 待人 恨、 血过 、分血 不 要 脸” 等 这。 里 点　。

意 思， 语 义 都 表 达 “ 出很 、非” 之常 ，意 可见 　

程度 副词 同。时 “ 血， 不”与 表 示程 度 高 的 　语 形式共现法 ， 们可我说 “ 以 漂 血亮　 干血　净 ”，

而 却不说能“ 血 漂 亮漂亮 、 千血 干 　净

也

丰 富 汉语了 　“的血” 修饰 贬词义 语 “人 待恨 、分、 不过 要　富 方 了言 程 中 范 畴 度的研究 ，

强的 主观 义 贬，因此，“ ” 是 表 主血观 义 程　 的副度词 。　

“ ”血 是 一个 含有高 程 语度义 的 词， 属于 高　脸　， 达 表说了话 者 厌恶 憎恨 之情 ， 带 有很　 程度 畴范 的 研。究

参

考文 　献

【 ］张 谊 １ ． 生现 代语汉 副 词索 探 【Ｍ］ 上海： 学．

净 ”。 　

３

度副程 词 血”“ 的语特用点

词　 ，有 既地 域性 点 ， 也特 出有口 语 化 特征 。 　

３ １． 地 域　

林性出版 ， ２社 ００ ４ ．

　２

２．模 糊 义

程度　词副“ ” 的模血性 糊表在 “ 血”现 　 修饰 中心的语的 量 的 不 确 定 性 即，“ 血” 　 模的糊现。表 例如 ：　

】 许２宝， 华 田宫 郎一 ． 语汉 方 言大词 典 Ｍ【】． 　 “ ”血 是 大连话 常中见 一 个的高 程度 副 【 　北京： 中 华书 ， 局 １９９ ９．

［　 ］王笑３ ．

舒

大 方言 连 词汇研 究［Ｄ ］． 广 西 师 　 范大学， ２ ０１０ ．

　“

血” 程作度 副 词最 明 显的 特 点就 是　

大

家走 了 血 长的 星海路 。 　

４曹曼 莉 】 ．东北 方 言中 程 的 副度 “词老” 的　具 有 很强的地 性 ，域属 　于 例１ ：【 去年 加 参了大连 徒 的 步 会大 我，们　它 是 一 个方 言词， 研 究 ［ Ｄ】． 江 西 师 大范学 ， ２ ０ ０ ９ ． 　 东 北 方 大 言 话连 一中个 常 见 的程 度副 词 。 　例２ ： 他 得长血 高 可 ，以 参加 球 队 。篮　

】常５ 纯民． 试论 北东 方言度副程词 Ｊ ［］． 　齐 们 知我 ，道 北 方东言 中有 很 程多度 副 ，词例　 【

例 ３ ：他长 得 老 ，血 脸就 树 像一皮 。样　

例 ４：等 了血 久， 没 还出 来 　 。上述 例 句中 ， 血 ”所“ 修饰 的 形容 　词

如

确、 “杠、 贼 成、、可 、、 精、 死、稀 老 溜、 、　恶

”、 ，等这 些 词在 其他方 言 中 常不出现 ， 　 比在 如 度提百问 里这 有么 一个问 题：“ 血女 ’ 　　

齐

哈尔师范 学学院 ：报 学 哲 会 社 科　

版，学１ ９ ８３ （ ３ ）：１ ｌ ５ 一ｌ ２ １ ．　

“、 高、 老、长久 ” 它 们 本 身 有都确 定和 模量　 是 么什 思意？如 不 果是大 人 或连不 知 道 大　

（ 上

２接２ 页２） 　

【

６ 李］ 梅喜 ． 谈 也一由般 平 均数 时 数 列 计　

间

发 速展度 ［Ｊ 】． 统计 决与 策， １ ９９ ６（ ７ ） ： ９２． 　

３ ［常 ］ ． 乐 关 平 于均 展 发 平水计 算 方 　 的法思考【 Ｊ 】 ． 数 量济技 经术 济 经 研究 ，　

序时算均数平［ Ｊ ． 统 计】 育教 ２， ０ ０３（ ） ：５　

４ —４８６ ．　

【

０ ］１ 志 陈行． 试析 平 均 展 速 发度的 不 同 计算　

方法［ Ｊ ． 四】川行 政 院学学 报 ，２ ０ Ｏ （ １ ２ ： ）

５５　—５７ 　

２ ｏ ． ｏ （ ２ １ ） ： １７４ ７ ６ — 　．

７［】 郑静 ． 由一 般平 均 数计算 时序 平均 数 的

　１ ． ４　

【 】４仁王 曾．论 统 计 指 的 时 标 间 质性及 其序　 时平 均 ［Ｊ ．】 计统与 息信 论坛 ， １ ９９ ９（ １ ） 　

４： １ —． 　

０

方释 法 疑 Ｊ ［ 】 ． 统计教 育 ２，０ ０２ （ ６ ）： ４ ０ — 　［ １１】 孙 荣 ．爱 平 均 展发水 就平是 序 时 均 平数　吗 　 ．江苏 统计 ２ ， ００２ （ ）６： １ ６ －１ ７ ．　用 ） ［Ｍ ．］ 京：北 国统中 计出社 版 ２ ０，１ ０ ：　

２４０－２１ ．１　

［８ 赵］小．明 计算 平 均 发

展 速度 简 的捷 方 　［ １２ ］ 朱胜等． 统 计 原学 （理 非 统 计学专 业　 ［ Ｊ法 】． 湖 南学 院商 学 报 ， ２ Ｏ０ １ （１ ） ： １３ ８ —

１　 ３ ９ ．　

［

５ ］杜 芳． 关于亚组 中值 和 时序 平 均数 计 　算方法 思 考【的Ｊ 】． 计统育教 ，２ Ｏ ０ （５１ ２ ）： 　

６—３３７ 　

． ［９ 江】永 红 利 ．加 权用 术平算 均 法计 算均平　

２ ２ ４　

科创技新报导

Ｓ

ｉ ｅ ｎ ｃ ｅｃ　 ａ ｎｄ Ｔ　 ｃ ｅｈ ｎｏ ｌｏ ｇ ｙ 　Ｉ ｎ ｏ ｎ ｖ ａｔ ｏｉｎ 　ｅ ｒ ａ Ｈｌｄ 　

转载请注明出处范文大全网 » 二、平均发展水平