范文一:苏教版等式与方程原创
《等式与方程》教学设计
教学内容:教科书第 1~2页,例 1、例 2、试一试、练一练,练 习一第 1~3题。
教学目标:
1. 让学生在具体情境中理解并掌握等式和方程的意义, 体会方程 与等式间的关系,会列方程表示简单的数量关系。
2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流中,经历将现 实问题抽象成式的过程,逐步积累将学生问题数学化的体验。 3. 让学生积极参与数学活动,感受各种活动的乐趣,培养学生合 作交流的意识,让学生获得成功的体验。
教学重点:理解方程的含义并会列方程表示简单的数量关系。 难点:体会方程与等式间的关系。
教学准备:课件
教学过程设计
一、激趣导入
1. 谈话:师介绍关于方程的起源。
(今天我们要认识数学王国里的一个新成员, 它叫做方程, 你们 听说过吗?其实, 最早提出方程这一思想的是中国人, 你们相信 吗?大约在两千多年前的汉朝时期, 就有人提出了方程, 这一伟 大的创造比西方国家还要早很多, 当然这不是信口开河的, 方程 被记录在当时的数学著作《九章算术》中,被世人所景仰。) 2. 引出课题:今天我们就跟随着古人的足迹一起去探究探究什么
是方程,方程和等式之间有什么关系。
(设计意图:以方程的起源为导入既可以增长学生的见识又可以 激发学生的爱国情怀,从而对本节课的教学内容产生一定的兴 趣。)
二、认识等式
1. 出示天平图,提问:这是什么?它有什么用途?
2. 在天平两边的托盘上加砝码,提问:你觉得这样天平能保持平 衡吗?为什么?
你能用一个数学式子表示天平两边物体的质量关系吗? 3. 指明 :像 50+50=100这样左右两边相等的式子我们称之为等 式。。
4. 提问:等式必须用什么符号连接?你能用自己的话说一说等式 的特征吗?
5. 仿照上面的等式再写一个等式。
(设计意图:通过天平这样一个具体的情境并借助学生的已有经 验来帮助学生建立等式这一概念, 然后再通过教师有意识地引导 使学生更深层次地认识等式的特征。)
三、认识方程
1. 出示例二第一幅图,明确这里的 x 表示一个未知数。
2. 提问:现在天平能保持平衡吗 ? 你怎么看出来的?说明了说 明?
根据图意列出相应的式子。
3. 学生自行完成第 2~4小题。
4. 生回答,并要求说明理由。(板书:x+50=100 2x=200)
5. 将这四个式子进行分类,并说明分类的依据。
明确右边两个式子是等式,二左边两个式子不是等式
6. 提问:这两个等式和 50+50=100这个等式有什么不一样的地 方?
你能给它们取一个新的名字吗?
明确 x+50=100 2x=200叫做方程。
7. 小组讨论:什么是方程?用自己的话说一说。
师小结:像 x+50=100 2x=200这样含有未知数的等式叫做 方程。(板书)
提取关键词:你觉得这句话中那些词比较重要?
8. 完成试一试和练一练的第一题。
(设计意图:先让学生根据具体的情境列出相应的式子再让学生 对其进行分类, 既有意识地引导学生将现实情境抽象成式子, 同 时也巩固了学生对等式的认识,然后再通过比较 x+50=100 2x=200和 50+50=100从而较自然地过渡到方程的认识。) 四、探究等式与方程的关系
1. 小组讨论:等式与方程有什么关系?
2. 小组汇报讨论结果。然后师小结:方程一定是等式,等式不一 定是方程。
3. 用集合图表示等式与方程的关系。
五、巩固练习
1. 快速抢答(判断方程。
2. 完成练一练第 3题。
3. 完成练习一第 1题。
六、全课总结
七、布置课堂作业:练习一第 2、 3两题。
八、板书设计
等式与方程 50+50=100
2x=200 方程
含有未知数的等式叫做方程。
范文二:苏教版六年级数学等式与方程1
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式与方程,第1课时,
扬州邗江实?验学校 章海林 教学内容:义务教育课?程标准实验?教科书第1?2册92页?“整理与反思?”和“练习与实践?”1、2 教学目标: 1、使学生进一?步体会方程?的意义和思?想~会用等式的?性质解一些?简单的方程?。 2、使学生进一?步认识用字?母表示数及?其作用~能正确地用?含有字母的?式子表示数?量及数量关?系、计算公式~
3、培养学生抽?象~概括的能力?。
教学重点: 用字母表示?数、解方程
教学难点: 解方程的依?据、理解等式的?性质
设计理念: 通过复习“用字母表示?数”~引发学生对?旧知的回忆?~在独立思考?的基础上积?极参与对数?学问题的讨?论~敢于发表自?己的观点。通过各种形?式的讨论~也使学生在?参与数学学?习活动的过?程中~养成独立思?考、主动与人合?作的习惯~从而获得成?功的体验~产生了对数?学的积极情?感。
教师活动 教学步骤 学生活动
我们在复习?了整数、小数的概念?~计算和一、揭示课题
应用?题的基础上?~今天要复习?解简易方程?~
(板书课题)通过复习~要进一步明?白字母可以?
表示数量、数量关系和?计算公式~加深理解方?
程的概念~掌握解简易?方程的步骤?、方法~能
正确地解?简易方程。
二、整理与反思? 复习用字母?表示数 让学生写出?字母式子~同时指名
1、用含有字母?的式子表示?: 一?人板演。指名学生说?说每个
(1) 求路程的数?量关系。 式子?表示的意思?。
(2) 乘法交换律?。
(3) 长方形的面?积计算公式?。
提问:用字母表示?数有什么作?用?用字母表示?
乘法式子时?要怎样写?
2、你能自己举?出一些用字?母表示数的?例子同桌互相举?例~代表发言
吗,
长方形的周?长C=2(a,b) 同桌讨论~个别学生归?纳
加法交换率?a,b=b,a
……
3、什么叫方程?,方程与等式?有什么联系?和区小组讨论~代表发言。
别,
,1,教师引导:含有字母的?等式叫方程?。
,2,表示相等的?式子叫等式?。方程是含有?字
母的等式?。
4、你知道等式?有哪些性质?,举例说一说?。
强调:0除外
教师归纳:等式的两边?同时加、减、乘、除以同一
个?数,除数不为0?,~等式的两边?相等。
三、练习与实践? 1、在括号里写?出含有字母?的式子
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,1,一种贺卡的?单价是a元?~小英买5张?这样说出式子的?数量关系
的贺卡?~用去,,元,小明买n张?这样的贺卡?~独立完成后?集体交流
付出10元?~应找回,,元。
,2,每千瓦时电?费0.52元~每立方米水?费2
元。小明家本月?用了a千瓦?时电和b立?方米
水~一共要付水?费,,元。
2、完成“练习与实践?”的第2题 学生独立完?成
,1,完成后交流?~并让学生说?出解每个方?程
的过程~分别运用了?等式的哪些?性质,
,2,说说解答每?题时应注意?什么,
3、根据题意列?出方程。
(1) 比一个数的?2倍多5是?70。 学生独立完?成
(2) 一个数加上?它的1(2倍是13?(2。
(3) 20乘以4?的积~减去一个数?得11。
(4) 一个数的2?(5倍加上3?个0(6是6(8。
指名学生口?答~老师板书~并要求学生?说一说
列方?程时是怎样?想的。
四、总结质疑 通过这节课?的复习~你有了哪些?新的认识,还
有哪些疑?问,
五、课后点击 已知A,A,A,B,B=54 留给有余力?的学生课后?讨论、
A,A,B,B,B=56~那么A=, , 完成
B=, ,
教后反思:
确定位置
-------------------------------------------------------------------------------------------
(一)教学目标 :
知识目标:
1、能在具体的?情境中,探索确定位置的方法,说出某一物?体的位置。? 2、能在方格纸上用?“数对”确定位置。
技能目标:通过形式多样的确定位?置的方式,让学生在探?索知识的过?程中发展空?间观念,并增强其运??用所学知识解决实际问?题的能力。?
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情感目标:感受确定位置的丰富现?实背景,体会数学的?价值,产生对数学?的亲切感。? (二)教学重点:掌握确定位置的方法,说出某一物?体的位置。?
(三)教学难点 :在方格纸上用?“数对”确定位置。
(四)教学过程 :
一、谈话导入 :同学们还记得吗,?2003年10?月15日,中国第一艘??载人飞船“神舟”5号成功发射,?10月16日?6时23分返回舱在?内蒙古大草?原安全着陆?,圆了几代中?国人的梦想?,让全中国人?为之骄傲?和自豪~但是你们知?道在茫茫无?边的大草原?上?,我们的科学家是怎样迅?速地找到返?回舱着陆的?位置的?吗,这全依赖于“?GPS——卫星全球定位系统?”。大家一定觉得很神奇吧?~从火箭发射?到飞船返回?,?确定位置非常重要,在我们日常?生活中确定?位置也很重?要,我们全校每?个班的教室?都有指定的??位置,每个小朋友的座位也有?指定的位置?,今天这节课?,我们就来学?习确定位置?。学习了今天?的内容,你就?会明白其中的奥妙?。?
板书课题:确定位置
二、介绍同学:用响亮的声音介绍自己?前后左右的?同学。?
三、与小动物交朋友:小朋友,咱们班今天?来了这?么多可爱的小动?物,它们的队伍?一排一排的?排得多?整齐呀~它们好想和?你们交朋友?呢~你想跟哪个?小动物交朋?友,你说它的位?置在哪里,说得对,它就?成为你的好朋友。教师根据学?生回答:第(? )组,第( )个;第( )列,第( )行?? 四、确定自己在教室中的位?置?
1、第几组,第几个
刚才我们是根据什么词?语来确定位?置的,(板书:第? 组第 个)
2、问:你知道你在教室里的位??置吗,
问:你是怎么数的,(从左边开始?数第几组,从前往后数?是第几个。)?
问:要说清小朋友的位置要?讲清哪些条?件?,(要讲清是第几组第几个?。)?
让每个小朋友说说你的?好朋友的位?置。?
3、游戏:我来当裁判 ?
听清游戏规则:请一个同学?报自己的位?置,大家来做小?裁判。(注意把话说?完整:我坐在第几?组第几?个)如果这个同学位置报对?了,大家就说?“yes”;报错了,就说“no”。
a、指名学生报位置,学生判断对?错。?
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b、老师报位置,是你的位置?你就站起来?,大家判断,看站得对不?对,?
四、出示课本的座位表?
1、自由说:
观察座位图,想说谁的位?置就跟同桌?说一说。?
2、思考:
小青的位置在哪,可以怎样?说。?
3、操作:
请你用自己喜欢的方法?把小青的位?置表示出来?,(请表示方法?不一的几个?学生板演)? 4、刚才我们是用语言的方?法表示,能用数字来?表示吗,让学生探索?用?“数对”表示位置的方法,可?以既清楚又简便的表?示位置。?
(1)引出用“数对”表示位置:小青在第3组第?2个就可以用(?3,2)这样的一组数对来表示?。像?这样(3,4)我们可以用?数对的方法来确定物体?的位置。说一说?3表示什么,?4又表示什么,观察这?些数对,你发现了什?么,每个数有什?么含义,(小组讨论)?
一个数表示横向?的数,第二个数表示纵向的数?,这是约定俗?成的。使用数对时?横向从左往??右看,纵向从下往上看。?
(2)尝试用这样(指数对)的方法表示?小敏、小华的位置?。先说两人的?位置再用数??对表示,完成试一试第一题。?
(3)尝试看数对找位置,完成试一试?第二题。?
(4)仔细观察这?些数对和他们所表示的?位置,你能总结出?用数对表示?位置的方法?吗,学生先独立?思?考,后四人小组讨论,再汇报:?
师归纳小结:?“数对”的表示方法,先横着数,看在第几列?,这个数就是?数对当中的?第一个数;再竖?着数,看在第几个?,这个数就是数对中的第?二个数。?
在平面上确定物体位置?的方法很多?,但都需要两?个数据。?
在平面上确定物体的位?置,一般方式:?
用两个数据a ?和b 记(a ,b),
a表示: 列,
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b表示: 行
五、学校附近的地图:?
1、看图,说说学校在地图上的什?么位置,?
2、图上还有哪些建筑物,在什么位置?,与同学进行?交流。?
六、游乐场的平面图:?
1、说一说游乐场各景点的?位置。?
2、现在小敏的位置是(?4,2),她要到溜冰场去,请画出路线??图。
七、知识窗:
确定位置的方法不仅在?我的日常生?活中经常用?到,而且在天文?地理这些科?学研究中也?要用到,它的用?处可大啦~?
在地球仪上有横线和竖?线,连接两极点?的竖线叫做?经线,垂直于经线?的横线圈为?纬线。根据经纬线?可?以确定地球上任何一?点的正确位?置,如北京在北?纬?40度,东经116度。?
地球上的任何一个位置?都有经度和?纬度,像?GPS——卫星全球定位系统就是?通过监测出?“?神舟”5号返回舱降落位置的?经度和纬度?,从而帮助科?学家快速地??找到英雄杨利伟的。?
八、走进电影院:?
(1)认识电影院座位排列规?律。?
出示电影院座位图,提问:请你们仔细?观察,电影院的座?位有什么样?的规律,(从前往后数?,依次是?第一排、第二排?? ?:而第几号就比较特殊,把所有的单?号排在一起?,你看从中间?往右依次是?1?、3、5? ?把所有的双号排在一起?,从中间往左?依次是?2、4、6? ?中间号码小,向两边逐渐?变大)? (2)介绍教室里布置的电影?院。?
回头看,那是单号门、双号门。靠走廊的桌??子上有排数。凳子上有第?几号,请单号的同?学起立,再请?双号的同学起立。(再次感受电?影院座位特?殊的排列方?式。)?
(3)根据电影票?找相应的位置。?
先示范帮一位同学找位?置。再全班同学?找,提醒:?A、从两旁出去,后面进门,进门后,先找第几排?,?再找第几号。?B、如果找不到位置,可以请同学?和老师帮忙?。?C、坐好后,相邻的同学互相检查是?否?坐对了。D、同时要守次序,不要拥挤,做个文明的?小观众。(电脑出示文?字:?“欢迎光临蓝猫影院?”,并放一段音乐。)?
(4)小红和小明去看电影。小红的票是?:?2排6座;小明的票是:?5排9座 。他们进电影院后发现?
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有两个门,他们该怎样?找呢,?
九、生活中的应用:?
在我们学校的会议室要?铺地砖。老师没有直?接告诉他,只告诉他们?一些磁砖的?位置。你能找出来?吗,?动手涂一涂。?
(7,2)(5,3)(9,3)(3,4)(7,4)(11,4)(5,5)(9,5)(7,6) 十、小结质疑:
通过刚才的学习,你有什么收?获,(如:在电影院找?位置,在战争中确?定对方的位?置,在地图上确?定?某城市或地区的位置?,让我们知道??了生活中常常需要确定?位置,在平面内确?定一个位置?一般需要两?个?数据,在实际生活中遇到不同?情况要选择??不同的方法)?
确定位置
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范文三:1 方程——认识方程与等式教案小学数学苏教版五年级下册
1 方程——认识方程与等式教案
【教学目标】1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2、通过观察比较,使学生认识到含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的联系与区别,体会方程是特殊的等式。
【学情分析】1.小学生的心理特点
小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,
激发学生的学习兴趣,培养学生的能力。
2.学生的知识结构
学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习,积累了较多的数量关系的知识,是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。
重点难点重点:理解等式的性质,理解方程的意义。
难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。
【教学过程】4.1 【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学活动】【导入】一、情景
引入1、出示天平。
知道这是什么吗?你知道它是按照什么原理制造的吗?说说你的想法。 如果天平左边的物体重50克,右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢? 【讲授】二、教学新课1、教学例1。
(1)出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?把它写出来。
50+50=100 (板书)
说说你是怎样想的?
(2)指出等式的左边,等式的右边等概念。
等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等;等式用等号连接) 能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式) 2、教学例2。
(1)出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多)
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?
学生独立完成填写,集体汇报。
板书:x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?
指出:左右两边相等的式子就叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程)
说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式)
【活动】小组活动讨论:等式与方程有什么关系?
小组讨论。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
【练习】堂清检测1、教学“试一试”。
独立完成,完成后汇报方法。
让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些? 指出:像500?2=x,20-12=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或
右边的方法。
2、完成“练一练。
(1)完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
(2)完成第2题。
(3)完成第3题。
交流所列方程,说说你为什么这样列?你是怎么想的? 【测试】达标练习1、完成练习一第1题。 能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢? ()小组中交流列式)
2、完成练习一第2题。
理解题意,说说数量关系是怎样的?列出方程并交流。 3、完成练习一第3题。
课堂实录
没有实录
范文四:苏教版小学五年级下册数学第一单元方程与等式《方程的意义》教案
方程的意义
教学内容
方程的意义。 (教材第 1~2页 )
教学目标
1. 使学生在自主探究的学习过程中 , 理解并掌握方程的意义 , 弄清方程与等式间的联系与 区别。
2. 帮助学生初步建立分类思想 , 进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3. 培养学生认真观察的良好习惯。
重点难点
重点 :理解方程的意义。
难点 :理解方程的意义。
教具学具
天平、不同质量的砝码。
教学过程
一、导入
师 :同学们 , 今天老师上课带来了一件重要的称量工具。 (出示天平 ) 同学们认识吗 ? 它是什 么呢 ? 对 , 它是天平。同学们对天平有哪些了解呢 ? 天平由天平秤与砝码组成 , 当放在两端托盘 的物体的质量相等时 , 天平就会平衡 , 根据这个原理 , 可以称出物体的质量。 其实 , 在天平中蕴含 着很多有关数学方面的知识 , 同学们想知道吗 ? 让我们一起走进天平的世界来学习天平里的 数学知识。
【设计意图 :引导学生认识天平 , 导入新课 , 激发学生探究的兴趣 , 为新课教学做准备】 二、探究过程
1. 学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。 (板书 :方程的意义 )
(1) 介绍天平。
教师出示天平。提问 :同学们 , 你们认识这个物体吗 ?(认识 , 这是天平 ) 天平是用来干什么 的 ?(测量物体的质量 ) 当天平两边不放物体的时候 , 指针指向中点 , 这时天平是平衡的。如果我 们在天平两边分别放上物体 , 在什么情况下天平才能平衡 ?(当天平两边的物体质量相等时 , 天 平才能平衡 )
(2) 观察。
在天平的左盘放两个 50g 的砝码 , 右盘放一个 100g 的砝码 , 观察这时的天平怎么样 ?(天平 平衡 )
天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样 ?(质量相等 )
你能用一个数学式子表示这时候的现象吗 ?(50+50=100或者 50×2=100) 为什么用等号连 接 ?(因为等号两边的数相等 ) 你能给这个式子起个名字吗 ?(等式 ) 你能再举出一个等式的例子 吗 ?
把天平左盘中 50g 的砝码拿走一个 , 提问 :这时天平出现了什么现象 ?(天平失去平衡 ) 你能用一个数学式子来表示这时的现象吗 ?(50<100) 这是一个等式吗="" 不是="">100)>
提问 :如果我们在左盘上放一个重 x 克的砝码 , 猜猜看 , 会出现什么情况 ?
学生猜测 :天平可能平衡 ; 也可能左边重 , 右边轻 ; 还可能左边轻 , 右边重。
教师分别演示学生猜测到的三种情况。
你会用不同的式子表示这三种情况吗 ?
教师根据学生的回答板书 :x +50=100x +50>100x+50<>
教师在左盘中放一个重 x 克的砝码 , 把右盘中的 100g 砝码换成标有 200g 的砝码 , 天平右 边向下倾斜 , 让学生列出式子。
教师板书 :x +50<>
教师把左盘中的另一个 50g 的砝码也换成标有“ x 克”的砝码后天平平衡 , 提问 :你能列 出式子吗 ?(2x =200)
观察这几个式子 , 与前面的式子比较 , 有什么不同 ?(含有未知数 ) 这些未知数除了用 x 表示 , 还可以用其他字母表示吗 ?(可以 )
(板书 :含有未知数的等式是方程 )
(3) 分类。
通过刚才的观察和思考 , 我们得出了一些数学式子。 如果把这些式子分类 , 想一想 :它们可 以按怎样的标准来分呢 ? 小组讨论 , 尝试分类。
50×2=10050<100x +50="100x">100x><>
x +50>100 x +50<200 2x="">200>
学生讨论后 , 各组汇报是怎么分的 , 标准是什么。
结合学生的汇报总结出 :
① 看是否含有未知数。含有未知数的有 :
x +50=100x +50<100x +50="">100x +50<2002x>2002x>
② 看是不是等式。等式有 :
50×2=100x +50=1002x =200
提问 :还有不同的分法吗 ?
引导学生明确 :在给这些式子进行分类时 , 因为选择的标准不同 , 所得的结果也不同。 如果我们继续作进一步的分类 , 你们还会分吗 ?
学生再次讨论分类。
你们有什么新的发现吗 ?
最后得到一组相似的式子 :x +50=1002x =200
2. 概括。
提问 :这组式子有什么共同特征呢 ?(是等式 , 又含有未知数 )
像 x +50=100、 2x =200这样含有未知数的等式是方程。
3. 理解。
什么样的式子是方程 ? 你能举出一个方程的例子吗 ?
怎样判断一个式子是不是方程 ?(首先看它是否含有未知数 , 然后看它是不是等式 )
4. 思考。
想一想 , 等式和方程有什么关系。小组讨论。
引导学生概括出 :等式包含方程 , 所有的方程都是等式 , 但等式不一定是方程。
用集合图表示如图 :
5. 拓展延伸。
观察下面这几个式子 , 判断它们是不是方程。
(1) 5+8x () (2) 3+7x =15() (3) 36-30=6()
(4) 5-y >7() (5) 9x =0() (6) 18÷x =3()
(7) 2x +4x =18() (8) 320÷8=2x -50()
先小组讨论 , 各自发表自己的想法 , 再汇报。
学生汇报结果 , 是方程的有 (2) 、 (5) 、 (6) 、 (7) 、 (8) 。
提问 :为什么 (1) 、 (4) 不是呢 ?(它们不是等式 ) 通过这个练习 , 你对方程的意义有什么新的认 识 ?
生 1:未知数还可以用 y 或其他字母表示。
生 2:在方程中 , 未知数不一定只有一个。
生 3:在方程中 , 未知数还可以在等号的右边。
【设计意图 :借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系 , 待学生对特殊的具体事物有所认 识后 , 及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象 , 以此逐步引导学生加深由片面到全面、由 现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】
三、课末总结
师 :今天你有什么收获呢 ?
【设计意图 :梳理所学知识 , 将所学知识系统化】
教学反思
1. 理解等式的意义 , 是理解方程意义的基础 , 为了让学生奠定好这个基础 , 我做了大量的 准备 :天平、砝码等等。每在天平上量得一次 , 都让学生把“天平此时的状态”用式子表示出 来。在反复操作中 , 学生理解了式子中的“ =”就是天平平衡 , 它不再是“答案”或“结果” , 方程的意义是学生理解而不是被告诉。
2. 引导学生理解 , 创造出含有非等式的情境 , 才能更好地帮助学生认识、 理解方程的意义。 因此 , 在教学中 , 让学生在归纳、类比中 , 自己总结出了方程的意义 , 课堂效果很好。
课堂作业设计
A 类
1. 下面哪些是方程 ? 说说为什么。
9-y >317-8=952-16=70-x
27÷x =9 2+3x 4x =0
2. 判断题。 (正确的画“ ” , 错误的画“ ? ” )
(1) 含有未知数的式子是方程。 ()
(2) 含有未知数的等式是方程。 ()
(3) 方程一定是等式。 ()
(4) 等式一定是方程。 ()
3. 下面哪些是等式 , 哪些是方程 ?
17+x <35 3.6x="43.2" 37.8x="">35>
x -2.6=1.3 28.5+x =50 33+24=57
x +y
4. 看图 , 列方程。
(1) (2)
(3) (4)
(考查知识点 :方程的意义 ; 能力要求 :用方程表示数量关系 )
B 类
1. 数一数 :全班有多少人 ? 男生有多少人 ? 把女生人数看作未知数 x , 你会用今天所学的知 识来表示男、女生人数与全班人数之间的关系吗 ?
2.2006年多哈亚运会上 , 中国代表队共夺得 165枚金牌 , 位居金牌榜首 , 比位居第二的韩国 代表队夺得的金牌数 x 的 3倍少 9块。用方程表示上面的数量关系。
(考查知识点 :方程的意义 ; 能力要求 :用方程表示数量关系 )
参考答案
课堂作业新设计
A 类 :
1. 方程有 52-16=70-x 27÷x =94x =0根据含有未知数的等式是方程。
2. (1) ? (2) (3) (4) ?
3. 等式有 x -2.6=1.33.6x =43.228.5+x =50240-x =20037.8x =41
33+24=573×5=15
方程有 x -2.6=1.33.6x =43.228.5+x =50240-x =20037.8x =41
4. (1) x +20=100(2) x +x =800或 2x =800
(3) 80+x =150(4) x +x +x +35=125或 3x +35=125
B 类 :
1. 略 2.3x -9=165
教材习题
教材第 2页“练一练”
1. 等式 :6+x=1436-7=2950÷2=25y-28=355y=40
方程 :6+x=14y-28=355y=40
2. 3+x=10x×6=48240÷x=8
范文五:苏教版小学五年级下册数学第一单元方程与等式《等式的性质和解方程》教案
等式的性质
教学内容
等式的性质。 (教材第 2~7页 )
教学目标
1. 使学生理解等式的概念 , 掌握等式的性质 , 并能用语言叙述。 会用等式的性质变形等式 , 并能对变形说明理由。
2. 通过学习 , 帮助学生理解等式的性质 , 并熟练应用等式的性质解方程 , 为学习列方程解 应用题做好准备。
3. 通过学习等式的性质 , 体会由旧等式变为新等式的解题思想 , 并会利用等式的性质解方 程。
4. 培养学生的抽象思维能力 , 帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
重点难点
重点 :建立等式的概念 , 掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点 :利用等式的性质变形等式 , 提高解方程的正确率。
教具学具
课件、天平、不同质量的砝码。
教学过程
一、导入
师 :同学们 , 今天我们继续研究天平中的数学知识 , 你有兴趣吗 ?
二、探究过程
1. 教学例 3。
师 :怎样在天平两边增加砝码 , 使天平仍然保持平衡 ? 自己试一试。 (课件出示 :教材第 2页 例 3图 )
学生尝试动手操作 ; 教师巡视了解情况。
师 :说说你的发现。
学生可能会说 :
·天平的左右两边都加上 10克的砝码 , 仍然保持平衡。
·天平的左右两边都加上 50克的砝码 , 仍然保持平衡。
·天平的左右两边都加上同样重的砝码 , 天平就能保持平衡。
师 :观察下图 , 先填一填 , 再跟小组同学说说你的发现。 (课件出示 :教材第 2页例 3下面图 ) 学生进行小组活动 ; 教师巡视了解情况。
师 :说说你的发现 , 可以联系天平保持平衡的过程想一想 , 等式怎样变化 , 结果仍然是等式 ? 学生汇报交流 , 师生共同小结 :等式两边同时加上或减去同一个数 , 所得结果仍然是等式。 这就是等式的性质。
师 :根据等式的性质在○里填运算符号 ,
, 完成教材第 3页的“试一试” 。
学生尝试独立完成练习 ;
组织学生汇报交流 , 给予解答正确的学生以表扬鼓励。
2. 教学例 4。
师 :看图列方程并尝试求出 x 的值。 (课件出示 :教材第 3页例 4图 )
学生尝试独立解答问题 ; 教师巡视了解情况。
师 :说说你的想法。
生 1:根据图中的天平所示平衡情况 , 可以列出方程 x+10=50。因为 40+10=50, 所以 x=40。 生 2:我列出的方程也是 x+10=50, 因为 50-10=40, 所以 x=40。
生 3:列出的方程是 x+10=50, 可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边都减去 10, 这 样就是 x+10-10=50-10, 即 x=40。
师 :x=40是不是方程的正确答案呢 ? 我们该怎样检验呢 ?
生 :把 x=40代入原方程 , 看看左右两边是不是相等 , 如果相等就是原方程的解 , 否则就不是 原方程的解。结果我们发现方程的左边是 40+10=50; 方程的右边 =50, 左边 =右边 , 所以 x=40是 正确的。
讲解 :使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解 , 求方程的解的过程叫作解方程。 3. 教学例 5。
师 :请同学们看下面的图 , 完成填空。 (课件出示 :教材第 4页例 5图 )
学生独立完成填空练习 ; 教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报 :x=202x=20×23x=603x÷3=60÷3
师 :仔细观察上面的图 , 与所填结果 , 跟小组同学说说你有什么发现。
学生进行小组讨论 ; 教师巡视了解情况。
师 :把你们小组的意见告诉大家好吗 ?
生 1:等式两边同时乘同一个数 , 得到的结果仍然是等式。
生 2:等式两边同时除以同一个数 , 得到的结果仍然是等式。
师 :等式的两边可以同时除以 0吗 ? 为什么 ?
生 :等式的两边不能同时除以 0, 因为 0不能做除数。
小结 :等式两边同时乘或除以同一个不是 0的数 , 所得结果仍然是等式 , 这也是等式的性质。
师 :根据等式的性质在○里填运算符号 ,
, 完成教材第 5页的“试一试” 。
学生尝试独立完成练习 ; 教师巡视了解情况 , 个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流 , 给予解答正确的学生以表扬鼓励。
4. 教学例 6。
师 :请同学们先看下面的问题 , 你打算怎样做 ? 与同学交流一下。 (课件出示 :教材第 5页例 6题 )
学生进行小组内交流 ; 教师巡视了解情况。
师 :谁愿意把自己的想法跟大家说一说 ?
学生可能会说 :
·长方形的面积 ÷长 =宽 , 用 960÷40=24(米 ) 。
·长 ×宽 =长方形的面积 , 可以列方程解答。由长方形试验田的宽是 x 米 , 那么 40x=960。 根据等式的性质可以求出方程的解 x=24。 然后检验一下 , 看解答的结果是否正确 , 最后写上答 语。
给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图 :结合具体事例 , 引导学生理解等式的性质 , 学习根据等式的性质解方程】 三、课末总结
师 :今天你有什么收获呢 ?
板书设计
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数 , 所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不是 0的数 , 所得结果仍然是等式。
教学反思
1. 通过具体的操作 , 为学生探究问题、 寻找结论提供了真实的情境 , 富有启发性、 引领性 , 让学生经历了解决问题的过程 , 并在问题的解决中发现并掌握了知识。
2. 操作验证 , 培养探索能力。 在探究等式的性质时 , 尽可能让学生进行操作活动 , 通过实践 活动 , 学生亲自参与了等式的性质发现过程 , 真正做到“知其然 , 知其所以然” , 而且思维能力、 空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
课堂作业设计 A 类
解方程。
17x=272 4. 07x=8. 547 x÷16=205 901÷x=17 x÷2. 6=1. 66
(考查知识点 :等式的性质 ; 能力要求 :运用等式的性质解方程 )
B 类
列方程解决下面的问题。
(考查知识点 :等式的性质 ; 能力要求 :运用等式的性质解决实际问题 )
参考答案
课堂作业新设计
A 类 :
x=16 x=2. 1 x=3280 x=53 x=4. 316
B 类 :
x×12÷2=24
x=4
教材习题
教材第 3页“试一试”
+25 -18
教材第 3~4页“练一练”
1. x =110
2.3 2
教材第 5页“试一试”
×6
÷0.7
教材第 5页“练一练”
x =0.16
教材第 6~7页“练习一”
1.x+22=843x=96
2.x-112=9883x=480x+6. 4=7. 3
3. (1) x=56(2) x=5
4.x=29x=136x=0x=6. 8检验略
5.x-116=84x=200x+3. 5=6x=2. 5
6.x=8x=560x=0. 2x=12. 5检验略
7. 4x=36x=918x=450x=25
8.x=13. 3x=2. 7x=15x=810x=72x=0. 4
9. (1) >(2) =(3)
10. 1. 6x=5. 6x=3. 54x=10x=2. 5
11. 12x=31. 2x=2. 69. 6y=48y=5
12. 4x=72x=18200+x=450x=250
13. 一本练习本的价钱等于 5支铅笔的价钱。
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