朝鲜总经理三胖
范文一：小学高年级应用题教学探究
小学高年级应用题教学探究
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难，特别是智力性质的困难的乐观主义信念。为了完成这个任务，必须
小学数学应用题课堂教学，在集体中创造一种能够进行创造思维竞赛的环境。”而
就是要把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下，积极进行分析、综合、比较、抽象、概括、推理、判断等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力，发展学生智力的目的。
应用题是数学教学的重要组成部分,也是数学教学中的一个难点。从事教学工作将近二十年教的都是高年级数学。在应用题教学中往往会出现两种情况，一部分学生学应用题非常容易，而且喜欢学，而另一部分学生学起来却非常困难，看到应用题就害怕且无从下手。究其原因是应用题学的好的学生他掌握了分析应用题的方法，而另一部分学生却不懂得如何分析。为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练:
一、注重训练学生分析等量关系的能力
在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。我常常给学生打比方解应用题能正确找到等量关系就象在茫茫大海里航行的轮船找到正确的航向一样。找到正确的等量关系也就找到了解应用题的方法了。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率×工作时间=工作总量、每份数×份数=总数、单价×数量=总价、速度×时间=路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析:
(一)解一般应用题等量关系的分析
例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部,余下的要在20天完成,平均每天要生产多少万部?当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部? 必须知道哪两个条件?(余下要生产多少和需要的时间)用哪个等量关系?( (余下要生产的量?余下的时间=平均每天要生产的) ,余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要生产的-前10天共生产的=余下要生产的量), 前10天共生产的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?( 每天生产1.5万部×10天=前10天共生产的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系,只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径,才能列式解答。
(二)解分数应用题等量关系的分析
分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1” ×=量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米,从分率句东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数×52/55=东西相距的
千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可以用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。
(三)列方程解应用题等量关系的分析
列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为X与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店
用原有的重量减去卖出的重量原来有多少千克饺子粉,它的等量关系顺着题意，
就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量=剩下的重量，根据 等量关系就可列出方程(X-5×7=40)。
二、注重培养学生列表或画线段图的能力
画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。
(一)一般应用题中有关实际数与计划数的问题可以借助列表进行分析 例如食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天,可列下表加以分析
每天吃的千克数 天数 总千克数
计划 280?7 7天 280千克
实际 比计划少吃5千克 ,天 280千克 从表中很容易看出，要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克就可以求出实际每天吃的，从而求出实际每天吃的列式为:280?(280?7-5)。用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。
(二)分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析
分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。
例如，某车间男职工比女职工多1/5，女职工比男职工少5人，女职工有多少人,由于叙述比较婉转，本来很简单的题对于学生理解起来却很困难。这时可以作线段图帮助分析，通过作图学生很容易明白:女职工比男职工少5人的对应分率就是女职工的1/5。找到解题方法5?1/5。
“1”
女工
1比女工多 ?人 5
男工
多5人
三、 注重培养学生对比辨析的能力
对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如(1)少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人,(2)少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人,通过对比使学生理解和掌握(1)的一倍数已知用算术解(2)的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题:(1)一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米,(2)一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米,通过对比使学生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示数量不能混淆。
四、 注重培养学生发散思维的能力
发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只,可以用四种不同的方法解答(1)方程解:解:设白兔有X只，则黑兔有1/5X只，列方程X+1/5X=18。(2)归一法:从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18?6 ×1=3(只)求出黑兔，用18?6 ×5=15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法:从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3(只)求出黑兔，用18×5/6=15(只)求出白兔。(4)用分数的方法:从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18?(1+1/5)=15(只)是白兔的只数，15×1/5=3(只)是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
五、注重培养学生验算的能力。
验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中，重视对学生验算习惯的培养，加强对验算方法、步骤的指导，是提高应用题教学效果的重要途径。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。
例如，油菜子的出油率是42%，要榨出2100千克的油，需要油菜子多少千克,在做这道题时往往有学生出现2100×42%=882(千克)的错误解法。教学时，
要引导学生想一想:要榨2100千克油，只需882千克油菜子是否符合客观实际呢,从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%”的意义，就是表示油是油菜子的百分之几的数，得出油菜子千克数×42%=油的千克数，找到了正确的解法，2100?42%=5000(千克)，这样就能做到及时发现错误，纠正错误。
总之，在应用题的教学中，我注重培养学生分析数量关系的能力，学会画图的能力，并能对易混易错的题进行对比辨析，经常进行一题多解的练习让学生积极动脑、动口、动手，并养成细心检查的好习惯，这样才能提高学生分析、综合、判断、推理的能力，帮助学生形成准确的解题技巧。
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范文二：刍议小学高年级应用题
刍议小学高年级应用题
摘 要】应用题考察的是学生对先前所学的知识综合运用水平，可以视作是对前期教学成果的一个侧面检验;由于应用题常常具
关键标准之一。在高年级小学数学教学过程中，应用题方面的教学，是高年级小学数学教学过程中非常重要的组成内容，所以教师对于高年级小学数学应用题的教学一直都非常重视。但是因为近年来新课标的改革，使得高年级小学数学应用题教学出现了越来越多的问题。因此本文就将对高年级小学数学应用题的教学进行探讨。
中国论文网 http://www.xzbu.com/1/view-7550130.htm
【关键词】高年级;小学数学;应用题;教学探讨
高年级小学数学应用题在教学的过程中，教师常常会比较重视对小学生思维能力以及理解能力的培养，使得高年级小学数学应用题的教学形式越来越单一，最终降低了教师对高年级小学应用题教学的质量。因此教师应在培养高年级小学生思维能力以及理解能力的基础上，还应再运用合理的教学方法引导高年级小学生学会进一步的解题步骤和一些做题的技巧，提升高年级小学生分析数学应用题的能力，进而提升高年级小学数学应用题教学质量。
一、高年级小学数学应用题教学过程中存有的问题
高年级小学数学应用题的教学形式过于单一。高年级小学数学应用题的教学，因为受到了新教学改革的影响，以及其他方面的影响，使得高年级小学数学应用题的教学单一化问题更加的突出，特别是在高年级小学应用题的教学内容以及过程上表现的尤为突出。在高年级小学应用题的教学过程中，教师大多数都会先给高年级的小学生反复讲解数学课本中的例题，然后再让高年级的小学生反复做课后习题，通过这种方法反复的进行教学，但是这种教学形式存在很大的问题，因此不能达到很好的教学质量。比如说，教师让高年级小学生反复做的数学应用题，其内容可能会与高年级小学生的理解有冲突，或者是高年级小学生做的数学应用题的题型不管是在结构上，还是在类型上基本上都一样，简单来讲就是一种重复，因此教师在讲解的时候，利用的教学形式始终单一，教授给高年级小学生解答数学应用题的思路也是一样的。这种教学方法虽然对培养高年级小学生的思维能力有一定的作用，但是也会让高年级的小学生在思维上没有更多的创新，因此他们仅仅是学会教师讲解的这一种类型应用题的解题方法，换一种类型他们也许就不会举一反三，将数学应用题正确的解答出来。
二、提升高年级小学数学应用题教学质量的策略
(一)培养高年级小学生数学的审题能力
高年级小学生在成长的过程中，开始有了自己的思维以及简单的理解能力，与低年级的小学生相比较而言，有了很大的进步。所以教师应当根据高年级小学生的基本特点，培养他们的数学审题能力。教师可以先教授高年级小学生数学应用题的基本结构，怎样找出应用题里面的关键词，如何来理解整个应用题的实质，怎样将应用题中的数量关系联系起来，因为要想解答数学应用题，就必须要学会如何审题，否则就会很容易出现偏差，进而解答出来的结果也会是错误的。
(二)培养高年级小学生学习应用题的兴趣
数学的本质与我们的日常生活有着非常密切的联系，因此，要想培养高年级小学生学习应用题的兴趣，还应当多多设计与生活相关联的应用题。比如说教师可以多举一些与我们生活有关联的应用题，来让高年级的小学生进行练习。如:人教版小学六年级数学课本中的一道题，有一件上衣它的实际价格要比裤子的实际价格贵一百四十元，而裤子的实际价格其实是上衣实际价格的五分之三，请问裤子的实际价格是多少钱,这时教师可以引导他们，对上衣的实际价格进行假设，因为上衣的实际价格比裤子的实际价格贵。设上衣的实际价格是“1”，那么提问小学生，裤子的实际价格根据文中的提示，应当怎样来表示，小学生回答完之后，再来看上衣与裤子的实际价格比较之后，多出来的应怎样表示，既用上衣的实际价格减去裤
子的实际价格，1-3/5=2/5，而题目中已经给出了实际的价格，所以让小学生参考之后来列出正确的表达式，因为上衣比裤子贵一百四十元，所以那 2/5 则就是一百四十元，换句话讲，上衣的实际价格应该是 140?2/5=350(元)，最后让小学生自己来计算一下裤子的实际价格，既 350×3/5=210(元)。这样既可以对高年级小学生进行了正确的教学，又能够提升他们学习数学应用题的兴趣。
(三)注重对应用题所涉及的其它内涵方面的指导
正如上文中已经介绍过的，应用题的教学并不是孤立的数学教学指导，而应是一个多方位、多角度的能力培养。它不但要运用到基础的数学知识，更考验着学生数学阅读能力、思维的分解与整合能力等等。而且在实际的教学中也确实存在不少学生因为语言能力不强、常识性思维不清晰等原因而造成应用题学习困扰的情况。所以，教师们在进行高年级小学数学应用题的教学过程中应当注意在教授数学知识的同时着重培养学生的语言能力、思维能力，多多解读常识性问题，帮助学生从根本上理解应用题的内涵、建立正确解题的基本条件。
通过上述文章我们可以看出，在高年级小学应用题教学的过程中，教师不仅仅需要重视对于他们思维能力以及理解能力的培养，还应当利用正确的方法，引导他们来学习数学应用题的审题以及解题的技巧，带他们多做一些与日常生活有关联的应用题，进而提升他们对应用题的学习兴趣，同时也可以提升教师的教学质量，提升高年级小学生的数学成绩。
参考文献:
[1]王成平.小学高年级数学应用题教学策略研究[J].启迪与智慧(教育)，2014.
[2]黄燕辉.小学高年级数学应用题教学策略探索[J].新课程学习(上)，2015.
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范文三：小学高年级应用题涉及类型
小学高年级应用题涉及类型
和差问题公式：大数=（和+差）/2
小数=（和-差）/2
和倍问题公式：总和/（几倍+1）=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数*几倍=较大的数
1，有两笼包子，一共98个，已知第一笼比第二笼多6个包子，求两笼包子各是多少个？
2，已知一大笼包子和一小笼包子共96个，已知大笼包子是小笼包子的3倍，求大笼和小笼包子各是多少个？（72/24）
差倍问题公式：较小的数=两个数的差/（几倍-1）
较大的数=较小的数*几倍
倍比问题公式：总量/一个数量=倍数
另一个数量*倍数=另一总量
3，已知大笼包子是小笼包子的3倍，还知道大笼包子比小笼包子多40个，求大笼和小笼包子各是多少个？（60/20）
4，用10斤面粉做了50个包子，我有3700斤面粉，可以做多少个包子？（两种方法）
练习（和差问题）
1，一个盒子的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长和宽各是多少？
2，有甲乙丙三袋面粉，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋面粉各种多少千克？
3，甲乙两车原来共装香蕉97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果驾车比一车还多3筐，两车原来各装香蕉多少筐？
练习(和倍问题)
1，东西两个水库共存水480吨，东水库存水数是西水库存水数的1.4倍，求两个水库各存水多少吨？
2，甲乙丙三个数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
练习(差倍问题)
1，妈妈比儿子大27岁，今年，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍，求母子二人今年各是多少岁？
2，商场本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月应力比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
3，果园有94吨苹果和138吨梨，如果每天运出苹果和梨各是9吨，问几天后剩下的梨是苹果的3倍？
练习(差比问题)
1，某小学300名师生共植树400棵，那全县48000名师生共植树多少棵？
2，今年苹果丰收，4亩果园收入1111元，那全县800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
第一种，假设全都是鸡，则有
兔数=（实际脚数-2*鸡兔总数）/（4-2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4*鸡兔总数-实际脚数）/（4-2）
第二种，假设全都是鸡，则有
兔数=（2*鸡兔总数-鸡与兔脚之差）/（4+2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4*鸡兔总数+鸡与兔脚之差）/（4+2）
1，鸡兔同笼，笼子里现在有35个头，94只脚，求笼子里到底有多少只鸡？多少只兔？
2，鸡兔共有100只，鸡的脚数比兔的脚少28只，问鸡与兔各多少只？
3，龟鹤共有100个头，350只脚，求龟鹤各多少只？
4，一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。问甲打字打了多少小时？
有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？
5，买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那两种邮票个买了多少张？
相遇时间=总路程/（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）*相遇时间
追击时间=追击路程/（快速-慢速）
追击路程=（快速-慢速）*追击时间
相遇问题练习：
1，小王和小赵在周长为400米的环形跑道上跑步，小王每秒跑5米，小赵每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，两人从出发到第二次相遇需要多长时间？
2，甲乙两辆火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时相遇。甲每小时行93千米，乙每小时行多少千米？
3，甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 4，两地相距270千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲乙两列火车每小时各行多少千米？
追击问题练习：
1，甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 2，小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，相向而跑。小明第一次追上小亮是跑了500米，
求销量的速度是每秒多少米？
3，兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
顺水速=静水船速+水速
逆水速= 静水船速-水速
静水船速=（顺水速度+逆水速度）/2
顺水速=静水船速*2-逆水速=逆水速+水速*2
逆水速=静水船速*2-顺水速=顺水速-水速*2
1, 一只船顺水行320千米需用8小时，风平浪静时船速为每小时25千米，这只船逆水行驶这段路程需用几小时？（32小时）
2，甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？
3，一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
4，一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千米，求这艘轮船在静水中的速度。
5，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港是逆水而行用了9小时，已知水流速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？
6，一只船顺水行400千米需用10小时，风平浪静时船速为每小时25千米，这只船逆水行这段路程需用多少小时？（40）
水速= （顺水速度-逆水速度）/2
火车过桥:过桥时间=（车长+桥长）/车速
火车追击：追击时间=（甲车长+乙车长+距离）/（甲车速-乙车速） 火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）/（甲车速+乙车速）
1，一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？ 2，有两列火车，一列长120米，每秒行进18米，另一辆列车长180米，每秒行进12米，现在两车相对而行，从两车想遇到离开需要多长时间？（10秒）
3，有两列火车，一列車长120米，每秒行进28米，灵一列車长180米，每秒行进12米，现在两车同向而行，从快车遇到慢车到超过慢车需要多长时间？（18.75秒）
4，已知快车車长182米，每秒行20米，慢车长178米，每秒行18米。两车同向而行，问快车穿过慢车的时间是多少秒？
5，一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒，这列火车每秒行多少米？
6，一列火车长240米，每秒行15米，从车头进山洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
7，一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。
8，列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
9，某列火车要从甲地开到乙地，中间，他要通过两个隧道，三座大桥，已经通过第一个342米的隧道时用了23秒，通过第二个288米的隧道用了20秒，经过第一座大桥时，被另一列长128米，速度为22米/秒的列车超过。请问从第二辆列车遇到第一辆列车，到完全超过它，用了多少秒？（14）
植树问题
方形植树 棵树=距离/棵距-4
三角形植树 棵树=距离/棵距-3
直线植树 棵树=距离/棵距+1
环形植树 棵树=距离/棵距
1，一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
2，一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，以功能栽多少棵白杨树？
3，一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
4，一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每隔电杆上安装2盏路灯，一共可安装多少盏路灯？ 5，一条河堤153米，每隔3米在一棵树，头尾不栽，一共要栽多少棵？（50）
结论：两个人的年龄差是不变的
两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
两个人的年龄的年龄的倍数是发生改变的
1,5年前，我与我儿子的年龄之和是450岁，今年我的年龄是我儿子的4倍，今年我和儿子各多少岁？（和倍）
2，今天我368岁，我的年龄是我儿子的4倍，那明年我的年龄是我儿子的多少倍？（约3.97）
3，爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？ 4，母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 5，父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍。儿子现在几岁？
6，弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当两人年龄和是50岁时，二人年林各是多少岁？
有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫亏盈问题。
数量关系：
一般来说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏
则有：参加分配总人数=（盈+亏）/分配差
如果两次都盈或都亏
则有：参加分配总人数=（大盈—小盈）/分配差
参加分配总人数=（大亏—小亏）/分配差
例如：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少个小朋友？有多少苹果？（12/47）
例如：修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天，如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？（7800）
数量关系：工作量=工作效率*工作时间
工作时间=工作量/工作效率
工作时间=总工作量/（甲工作效率+乙工作效率）
例如：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现两对合作，需要几天完成？（6）
例如：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，现两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？（168） 解：两人合作需I/（I/6+I/8）小时，, 每小时甲比乙多做24/[I/（I/6+I/8）]=7个, 零件共有7/（I/6+I/8）=168个。
/按比例分配问题/百分数问题/商品利润问题/存款利息问题/溶液浓度问题/公约公倍问题/列方程问题（解题思路：审、设、列、解、验、答）
范文四：小学高年级数学应用题有效教学策略
小学高年级数学应用题有效教学策略
李录琴
一、当前小学数学应用题教学的问题
当前学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学应用题教学的问题主要表现在以下几个方面[1-3]:(1)问题呈现形式单一，结构封闭，使得学生缺乏创新和追求创新的意识;(2)忽视语言教学在数学应用题教学中的作用;(3)教学“类型化”现象严重，学生解答应用题的过程千篇一律，没有创新意识;(4)教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。久而久之，就使学生陷入一个“厌学一怕学干逃学”的恶性循环之中。
二、小学高年级数学应用题的有效教学策略
教学策略是为达成教学目标而采用的一整套比较灵活的教学行为，它是教师在教学实践中依据教学计划、学生的身心特点对教学原则、教学模式、教学方法的一种变通性地应用，是教师为完成特定的教学任务而设计的指标性的教学技术。教师教学效率的高低取决于教师教学策略的水平。但应用题的教学同其他数学公式、定理的教学有着本质的差别，它是集数学表征、算式表征、计算表征为一体的问题解决教学。因此，要使小学高年级应用题教学不流于形式，就要改变教师的教学方式和学生的学习方式。
1(问题来源生活化，呈现形式多样化
问题来源生活化，呈现形式多样化，就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。
2(用文字语言表征问题
对应用题的理解是学习应用题的内部条件，也是应用题教学的逻辑起点。如果学生对数学应用题的文字释义都含糊不清，势必出现新旧知识断层，给后继学习带来极大的困难。因此，在教学中，应注重学生对最基本的语言知识的学习，使他们能够读懂题意，而读懂题意的关键就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”，能用自己的语言阐明题意的核心，建立相应的文字表征或数量关系。
3(注重题目结构的分析，培养学生数形结合思想
对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明:学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题[4]。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。
4(设计开放型的应用题
为了提高小学高年级学生解决应用题的能力，我们要有意识地促进学生数理逻辑思维的深层发展，为此可以设计一些开放型的应用题。所谓开放型的应用题，就是教师在设计应用题时，不是出示一道完整的“条件一问题”应用题，而是抽取应用题中的某些条件，让学生根据自身对题意的理解补充条件并且解答的应用题，旨在培养学生的独立思考能力、自主探究能力与合作交流能力。由于每个学生知识结构、生活经验的差异，他们在补充应用题中的题设条件时，可能因人而异。已知条件的变化，就会促使解题方法的不同和解题结果的差异。
5(指导学生自编应用题
指导学生自编应用题，能使学生进一步掌握应用题的结构和特征，激发他们自觉地分析数量间的相依关系，发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力，培养学生把实际问题转化成数学问题的能力，也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题训练时，要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求;要符合逻辑要求，避免出现顾此失彼的现象;编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外，在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性，符合小学生的认识能力和心理特点等。
6(提供问题解决的时间和空间
应用题的有效教学是与学生的自主活动密不可分的。学生自主探索和应用知识是有一个过程的，这个过程从“准备—实施一结束”，除了教师指导外，更重要的是要给学生留下足够的思考时间与探索空间，教师要完全摒弃滔滔不绝地讲，而要把精力用于启发、诱导、设计阶梯性问题上，使学生在教师启发指导下，以尽可能大的兴趣和热情自己去操作，自己去探讨推论，自己去寻找解决问题的策略、途径，始终以积极的思维状态全身心参与知识获得过程，最大限度地发挥学生的主观能动性和创造才能。这就要求整个应用题的教学过程始终把学生视为学习的主人，学生要积极做到自主参与、合作探索。
7(进行策略训练
小学生在学习数学的过程中，解决问题的策略也在不断地发展着。关于策略训练的方式从大的方面可以分为两类:一种是以教方法的形式单独开设解题思维策略训练课，可在较短时间内提高学生解复杂应用题的成绩[s];另一种是在教学过程中，渗透解题思维策略训练，通过这种训练，小学生可以掌握更多更有效的策略，并且学会怎样在解题过程中恰当地使用他们。这两种方法对于提高小学生解应用题的质量和效益都是十分有帮助的。
摘自《现代中小学教育》2007。3(75~78)
范文五：小学高年级数学应用题的解题策略指导
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小学高年级数学应用题的解题策略指导 作者:陆杨
来源:《成才之路》 2015年第 02期
摘 要:小学数学课堂是学生学习科学文化知识的主阵地,课堂教学的质量对提高学生的 能力尤为重要。相关调查研究表明,在小学高年级的数学教学中,分析和求解应用题是学生们 最困难的问题。提高小学数学课堂趣味性对提高教学质量有着重要的作用,是解决难题的有效 策略。
关键词:小学 ; 高年级数学 ; 数学应用题 ; 解题策略
中图分类号:G623.5 文献标志码:B 文章编号:1008— 3561(2015) 02— 0071— 01
数学课程作为小学、中学、大学的必修科目之一,对提高学生的逻辑思维能力、分析能 力、立体思维能力等方面有着积极的作用。俗话说, “ 良好的开端是成功的一半 ” ,小学数学作 为整个数学学习生涯的开端,它的重要性就显而易见了。数学应用题是小学数学中最重要的组 成部分。因此,小学高年级数学应用题的解题策略成为我们研究的重点。下面针对小学高年级 数学应用题的解题策略进行阐述。
一、划分题目层次、全面分析题意
在数学应用题的解题过程中,题目是全部已知信息的来源。面对不同的数学应用题,我 们需要在已知的条件中准确地找出那些对我们解答题目有用的信息。因此,教会学生学会准 确、正确地审题,在培养学生的数学应用题的解题能力、以及日后对于数学知识的更加深入学 习和研究中都占有很重要的地位,并起着积极的引导作用。在解读题目的方法中,第一点是读 题。教师需要引导学生对每一道数学应用题的每句话都要仔仔细细地进行解读,在对题意充分 理解的前提下,分析清楚需要解决的是什么问题,为了解决这些问题又需要哪些信息。第二点 是需要划分题目的段落层次。由于数学应用题的文字一般较长,信息容量相对比较大,已知条 件和未知变量在题目中比较分散,因此,在审题时需要划分题目的段落层次,并且弄清楚每一 个层次所包含的信息和所代表的含义,以及相互间的关系。第三点是领会题目中的关键词,仔 细了解数学应用题中所涉及到的各类专业术语,仔细地阅读和领会专业术语的概念,确保能够 准确地认识其含义,不至于影响对题目的理解。第四点是对于有图的题目,需要仔细弄清题目 与附图之间的联系,结合图形、认真阅读题目,研究清楚题目中的已知条件与附图中的结构之 间的联系,从而更好地理解题目。划分题目层次、全面分析题意是小学高年级数学应用题的解 题策略中的第一个重要前提,也为接下来的解题过程做了良好的铺垫。
二、建立数学模型
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