范文一：匀速直线运动

一、选择题：（每题3分，共36分）

1．匀变速直线运动是 （ ） ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动

③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动

A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④

2．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面

上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为 （ ）

A ．4 m B ．36 m C ．6.25 m D ．以上答案都不对

3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是： s =4t +2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质

点的初速度与加速度分别为 （ ）

A ．4 m/s与2 m/s2 B ．0与4 m/s2

C ．4 m/s与4 m/s2 D ．4 m/s与0

4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通

过的位移之比为 （ ）

A ．1∶3∶5 B ．5∶3∶1 C ．1∶2∶3 D ．3∶2∶1

5．光滑斜面的长度为L ，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底

部时的速度为v ，则物体下滑到L /2处的速度为 （ ）

A ．v

2 B ．v /2 C ． 3D ．v /4

6．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图1所示，则前4s 内 （ ）

A. 乙比甲运动得快 B.2 s末乙追上甲 C. 甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 乙追上甲时距出发点40 m远

7．一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v 1，运动中间时刻的速度为v 2，经过全

程位移中点的速度为v 3，则下列关系正确的是 （ ）

A. v 1＞v 2＞v 3 B. v 1v 2=v 3

8．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙

车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则 （ ）

A ．甲车先通过下一个路标 B ．乙车先通过下一个路标

C ．丙车先通过下一个路标 D ．条件不足，无法判断

9．两辆完全相同的汽车，沿平直道路一前一后匀速行驶，速度均为v 0

，若前车突然以恒定

的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中行驶的路程为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离应为 （ ）

A ．s B ．2s C ．3s D ．4s

10．某物体做直线运动的速度图象如图

2所示，则由图象可以判断出物体

的运动情况是: （ ）

A ．物体做往复运动，在每个周期

内的运动轨迹都重合

B ．物体自始至终做匀变速直线运动 C ．物体一直沿某一方向做直线运动

D ．物体做往复运动，每经历一个

周期，便向某一方向前进一段距离

11．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的

时间之比是 （ ）

A ．2∶1 B ．2∶1 C ．(2+1)∶1 D ．(2-1) ∶1

12．(1996年全国) 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小

变为10m/s.在这1 s内物体的 （ ） ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10m

③加速度的大小可能小于4m/s2 ④加速度的大小可能大于10 m/s2

A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④

二、填空题：（每题4分，共20分）

13．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时的位移是s ，则它的速度从2v 增加到

4v 时经过的位移是

14．如图3所示，质点甲以8 m/s的速度从O 点沿Ox 轴

正方向运动，质点乙从点(0，60) 处开始做匀速直线运乙 动，要使甲、乙在开始运动后10 s在x 轴相遇，乙的

速度大小为______m/s，方向与x 轴正方向间的夹角

为______. 15．飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以60 80 20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向图 3 2东起飞，飞机的加速度是4m/s，则起飞所需时间是

______s，起飞跑道至少长______m.

16．质点在直线A 、B 、C 上做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5 m/s，经3 s到达B

点时速度是14 m/s，再经过4 s达到C 点，则它达到C 点时的速度是______m/s.

17．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图4所示，每两点之

间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率

为50Hz 。（答案保留三位有效数字）

图4

①打第4个计数点时纸带的速度v 4 = 。

②0—6点间的加速度为a

三、计算题：（共44分）

18．（8分）一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：

（1）火车在第3 s末的速度是多少？

（2）在前4 s的平均速度是多少？

（3）在第5 s内的位移是多少？

（4）在第2个4 s内的位移是多少？

19. （9分）一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，

第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：

（1）这列火车共有多少节车厢？

（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？

20．（9分）一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀

速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

21．（9分）一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m

处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间) 都是Δt . 试问Δt 是何数值，才能保证两车不相撞?

22．（9分）一辆汽车以54 km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s2的

加速度做匀减速直线运动，在路口停了2 min，接着又以0.3 m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶. 求这辆汽车通过这个路口所延误的时间.

参考答案

1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A 11．C 12．C 13．4s 14．10；37° 15．10 200 16．26 17．1.20m/s 1.98m/s2

18．（1）3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m 19. （1）25节 （2）4 s

20．解： 设至少需要时间t 巡逻车才能追上汽车. 则有： v m t 1+v m (t -t 1)=vt +s 0 得 t =150 s 2

21．解：设轿车行驶的速度为v 1，卡车行驶的速度为v 2，则v 1＝108 km/h=30 m/s，v 2＝72 km/h=20 m/s，在反应时间Δt 内两车行驶的距离分别为s 1、s 2，则

s 1＝v 1Δt ① s 2＝v 2Δt ②

v 1302

轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s 3、s 4 则s 3＝ m ＝45 m =2a 2?10

22 ③v 2102

s 4＝ m ＝20 m ④ 为保证两车不相撞，必须 s 1＋s 2＋s 3＋s 4b ＞c ），如图所

示．有一质点，从顶点A 沿表面运动到长方体的对角B ，求：（1) 质点

的最短路程．（2) 质点的位移大小． 解析：沿表面的运动轨迹与A 、B 的连线构成直角三角形时路程小于钝a 角三角形时．

答案（1）a 2+b +c (2）s=a

2+b 2+c 2

2

范文五：匀速直线运动

匀变速直线运动基础知识

一、机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变, 叫做机械运 动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式. ①运动是绝对的,静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系:

在描述一个物体运动时, 选作标准的物体 (假定为不动的 物体 )

①描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考 系的位置是否发生变化, 由于所选的参考系并不是真正静止 的, 所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时, 若以不同的物体作为参考系, 描述的结果可能不同 ③参考 系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考 系,可能会给问题的分析、求解带来简便,

例:甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运 动; 乙中乘客看甲在向下运动; 丙中乘客看甲、 乙都在向上 运动 . 这三架电梯相对地面的运动情况是 [ B 、 C 、 D ] A. 甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不 动 C. 甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙 也向上,但比甲、乙都慢

三、质点

研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无 关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽 略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体. 用来代替物体的有质量的点做质点.

质点没有形状、大小,却具有物体的全部质量。质点是 一个理想化的物理模型, 实际并不存在, 是为了使研究问题 简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是:

(1)作平动的物体由于各点的运动情况相同,可以选物体 任意一个点的运动来代表整个物体的运动, 可以当作质点处 理。

(2)物体各部分运动情况虽然不同,但它的大小、形状及 转动等对我们研究的问题影响极小, 可以忽略不计 (如研究 绕太阳公转的地球的运动, 地球仍可看成质点) . 由此可见, 质点并非一定是小物体, 同样, 小物体也不一定都能当作质 点.

【平动的物体不一定都能看成质点, {物体的形状与运动的 距离相比不能忽略};转动的物体可能看成质点来处理{研 究绕太阳公转的地球的运动}】

【能否看成质点一看研究问题, 二看物理的形状与研究物体 的关系】

【一个实际物体能否看成质点, 决定于物体的尺寸与物体间 距相比的相对大小】

例:下列关于质点的说法中,正确的是 [ C ]

A. 体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物 体都可看成质点 C. 不论物体的质量多大,只要物体的尺寸 跟物体间距相比甚小时,就可以看成质点 D. 只有低速运动 的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看作质点

四、位置、位移与路程

1、位置:质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示,在 一维、 二维、 三维坐标系中表示为 s(x) 、 s (x, y) 、 s (x, y , z)

2、位移:【矢量】

①位移是表示质点位置的变化的物理量.用从初位置指 向末位置的有向线段来表示,线段的长短表示位移的大小, 箭头的方向表示位移的方向。

②位移是矢量,既有大小,又有方向。它的方向由初位 置指向末位置.

注意:位移的方向不一定是质点的运动方向。如:竖直 上抛物体下落时, 仍位于抛出点的上方; 弹簧振子向平衡位 置运动时。

③单位:m

3、路程【标量】 :

路程是指质点所通过的实际轨迹的长度.路程是标量, 只有大小,没有方向;

路程和位移是有区别的:一般地路程大于位移的大小, 只有 做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时, 位移的大小 才等于路程.

例 . 关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是 [ C D ]

A. 位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向 B. 路程是

标量,即位移的大小 C. 质点沿直线向某一方向运动,通过 的路程等于位移的大小 D. 物体通过的路程不等, 位移可能 相同 五、速度

速度:表示质点的运动快慢和方向,是矢量。它的大小 用位移和时间的比值定义, 方向就是物体的运动方向; 轨迹

是曲线,则为该点的切线方向。

速率:在某一时刻物体速度的大小叫做速率,速率是标 量.

瞬时速度:由速度定义求出的速度实际上是平均速度, 它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度, 它只能粗略 地描述物体的运动快慢, 要精确地描述运动快慢, 就要知道

物体在某个时刻 (或经过某个位置 ) 时运动的快慢, 因此而引 入瞬时速度的概念。 瞬时速度的含义:运动物体在某一时刻 (或经过某一位置 ) 时的速度,叫做瞬时速度

平均速度:运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速 度。定义式:t

s

v

??==

时 间 位 移 一

平均速率:平均速率等于路程与时间的比值。

t

S

v ==时 间 路 程 一

平均速度的大小不一定等于平均速率。 六、加速度

物理意义:描述速度变化快慢的物理量 (包括大小和方向 的变化 ) ,速度矢端曲线的切线方向。

大小定义:速度的变化与所用时间的比值。 定义式:

a=

t

v v t v 0t -=??(即单位时间内速度的变化) a 也叫做

速度的变化率。

加速度是矢量:现象上与速度变化方向相同,本质上与 质点所受合外力方向一致。

判断质点作加减速运动的方法:是加速度的方向与速度方向 的比较,若同方向表示加速。若反方向表示减速。 【速度增加加速度可能减小】 七、基本公式

两个基本公式 (规律 ) : Vt = V0 + at S = vo t +

1

2

at 2

及几个重要推论:

1、 推论:V t 2

-V 02

= 2as (匀加速直线运动:a 为正值 匀 减速直线运动:a 为正值)

2、 A B 段中间时刻的即时速度 : V t/ 2 =V V t

02

+=

s t

(若

为匀变速运动)等于这段的平均速度

3、 AB段位移中点的即时速度 : Vs/2 =

v v o t

2

2

2

+

V t/ 2

=V =

V V t

02+=s t

≤ Vs/2 =

v v o t

2

2

2

+

匀速:V t/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动:V t/2

4、 S第 t 秒 = St-S t-1= (vo t +12

a t2

) -[vo ( t -1) +

12

a

(t-1) 2

]= V0 + a (t-

12

)

5、初速为零的匀加速直线运动规律

①在 1s 末 、 2s 末、 3s 末…… ns 末的速度比为 1:2:3…… n ;

②在 1s 、 2s 、 3s …… ns 内的位移之比为 12:22:32

…… n 2

;

③在第 1s 内、第 2s内、第 3s 内……第 ns 内的位移之 比为 1:3:5…… (2n-1);

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1:

() 21-:) 23-…… (-1)

⑤通过连续相等位移末速度比为 1:

2:…… n

6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加 速直线运动 .(先考虑减速至停的时间 ).

例 1: 一个物体从距地面高为 H 处的 P 点自由下落,最后 1S 内通过的位移是整个位移的 9/25,则 H=125M

gt 5. 0) 1t (g 5. 022=-

例 2:将一物体竖直上抛,物体在第 s 6内落下,距离为

m 35,求此物体抛出时的初速度, 2/10s m g =。

分析与解答:设初速度为 v o , 取竖直向上为正方向,

则第 5.5s 末的瞬速度等于第 6s 内平均速度。

s /m 351

35t s v v 5. 5-=-==

= 而 gt v v o -=,

5. 510v 35o ?-=-∴=v m s o 20/

[易错题辨析 ]

例 4 :气球以 10m/s的速度匀速竖直上升,从气球 上掉下一个物体,经 17s 到达地面。求物体刚脱离 气球时气球的高度 (1275m)。 (g=10m/s2) 例 5:经检测汽车 A 的制动性能:以标准速度 20m/s

在平直公路上行使时,制动后 40s 停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s的速度行使发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s的速度同向匀速行 使,司机立即制动,能否发生撞车事故? 八、竖直上抛运动:(速度和时间的对称 ) 分过程:上升过程匀减速直线运动 , 下落过程初速 为 0的匀加速直线运动 .

全过程:是初速度为 V 0加速度为 -g 的匀减速直线 运动。

(1)上升最大高度 :H = V

g

o 2

2

(2)上升的时间 :t=

V g

o

(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而 速度等值反向(忽略阻力)

(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (忽略 阻力)

(5)从抛出到落回原位置时间 :t =2

g

V o

(忽略阻力) (6)适用全过程 S = V o t -

12

g t 2

; Vt = V o -g t V t 2

-V o 2

= -2gS (S、 V t 的正、负号的理解 ) (7) 有空气阻力时上升时间与下降时间和无法与自由 落体上升与下降时间和比较(阻力大小如已知可以

计算)

1. 一质点做匀变速直线运动 , 从某时刻开始计时 ,1s 末的速度 是 3s 末的速度的 3倍 ,4s 末速度为 0,5s 末速度为 -1m/s,则 ( )

A. 质点运动的加速度是 3m/s2 B. 开始计时 的速度是 4 m/s

C. 5s 内的位移是 7.5m D. 第 4秒内位移是 3.5m

2. 汽车甲沿着平直公路以速度 v 0做匀速直线运动 . 当它通过

某处时 , 该处恰有汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去 追 赶 甲 车 . 根 据 上 述 的 已 知 条 件 ( ) A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B. 可求出乙 车追赶上甲车时乙车所走的路程 C. 可求出乙车从起动到追上甲车所用的时间 D. 不能求出 上述三者中的任何一个 3. 做匀加速直线运动的物体 , 速度从 v 增加到 2v 时位移为 s , 则 当 速 度 从 3v 增 加 到 4v 时 的 位 移 为 ( ) A. s 25 B. s 37 C.3s

D. 4s 4. 物体的初速度为 v 0, 以不变的加速度 a 做直线运动 . 若要使 速 度 增 为 初 速 的 n 倍 , 则 经 过 的 位 移 是 ( ) A. ()

122

20-n a v B. ()122

0-n a

v C. 2202n a v

D. ()22

12-n a

v

5. 一物体由静止开始沿长 l 的光滑斜面下滑 , 当它滑到斜面底 端 时 , 速 度 为 v . 当 它 的 速 度 为 v/2时 , 下 滑 的 长 度 是 ( ) A. l 21 B. l 41 C. l 21

D. )

l 12-

6. 一小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端 a 点上滑 , 最 远可达 b 点 , e 为 ab 中点 . 已知物体由 a 到 e 所用的时间为 t 0, 则 它 从 e 经 b 再 返 回 e 所 需 的 时 间 为 ( ) A. t0 B.(2-1) t0 C.2(2+1) t0 D. (22+1)

t 0 7. 一质点由 A 点出发沿直线 AB 运动,行程的第一部分是加 速度为 a 的匀加速运动, 接着物体又以 a’ 做匀减速运动, 到 达 B 时质点恰好停止 . 若 AB 长为 s , 则质点走完 AB 所用的时 间 是

( ) A.

a a s '+ B.

a

a a s

a ) (2'+' C.

a a a as

'

'+) (2

D.

a a s a a '

+) (2

8. 某人骑自行车以初速 v 0=5m/s上一斜坡 , 在爬坡阶

段做匀减速运动 , 加速度大小为 0.4m/s2, 坡长 s =30m.骑 车 人 通 过 斜 坡 所 需 的 时 间 是 ( ) A.10s B.15s C.20s D.25s 9. 一辆汽车以 12m/s速度行驶 , 遇到情况紧急刹车 . 若汽车的加速度的值是 5 m/s2, 则 ( ) A. 经 3s 汽车位移是 14.4m B. 经 3s 汽车位移 是 18m C. 经 3s 汽车位移是 13.5m D. 3s末汽车速度 为零

10. 一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是 30m/s.现 从静止出发 , 并要求 3min 内追上前面 100m 处以 20 m/s速度前进的汽车 . 对于摩托车的加速度值的大小 要求 , 下列哪些是错误的 ? ( ) A. a ≥ 0.28 m/s2 B. a≥ 0.1 m/s2 C. a≥ 0.56 m/s2 D. a≤ 0.56 m/s2

11. 在 x 轴上运动的质点的坐标 x 随时间 t 的变化关 系 为 x=3t 2+2t -4, 则 其 加 速 度 为 , t =0时 速 度 为 .(x 的单位为 m, t 的单位为 s) 12. 一个物体做初速为零的匀加速直线运动 , 它在第 1个 1m, 在第 2个 1m, 在第 3个 1m, ……在第 n 个 1m

所 用 的 时 间 比 是

.

13. 一个物体由静止出发做匀加速直线运动 , 在第 1

秒 内 位 移 等 于 3m, 第 n 秒 内 位 移 是 , 在第 n 秒末的速度 是 . 14. 做匀变速直线运动的火车通过某一段距离 s 的时

间为 t 1, 通过下段距离 s 的时间为 t 2. 求火车运动的加

速度 .

15. 摩托车从静止开始 , 以 1.6m/s2的加速度沿直线匀 加速行驶 , 中途做了一段匀速运动 , 后又以 6.4 m/s2的 加速度做匀减速运动 , 直到停止 , 一共经过的位移为 1.6km, 历时 130s. 求摩托车的最大速度 .

16. 车从静止开始以 1 m/s2的加速度前进 , 车后面 s 0=25m处与车开行的同时 , 某人以 6 m/s的速度匀速 追车 . 能否追上 ? 若追不上 , 求人与车之间的最小距 离 .

17. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动 . 一人站 在站台上观察 , 第 1节车厢通过他历时 t 1=2s,全部车 厢通过他历时 t =6s,各节车厢长相等 , 不计车厢间距 , 试问 :

(1)这 列火车共几节车厢 ?

(2)最后 2秒内通过他的车厢有几节 ?

(3)最后一节车厢通过他历时多少 ?

18. 一列客车以 v 1的速度前进 , 司机发现前面同一轨道 上有列货车正以速度 v 2(v 2

(2)若客车和货车开始时相距 s 0=200m,客车速度为 v 1=30m/s,客车加速度为 a = -0.2 m/s2, 货车的速度 v 2’ 为多大时 , 才能使客车始终追不上货车 ?

一物体从静止开始做匀加速直线运动(这个前 提很重要)

① 1秒末、 2秒末、 3秒末……速度之比: 3:2:1

:

:

3

2

1

=

υ

υ

υ

② 1秒内、 2秒内、 3秒内……位移之比: 9:4:1

:

:

3

2

1

=

x

x

x

③ 第 1秒内、第 2秒内、第 3秒内…… 位移之比:5:3:1

:

:'

3

'

2

'

1

=

x

x

x

④ 前 s 、前 2s 、前 3s ……所用时间之间: 3

:2

:1

:

:

3

2

1

=

t

t

t

⑤ 第一段 s 、第二段 s 、第三段 s ……所 用时间之比:

) 2 3 (:) 1

2

(:1

:

:'

3

'

2

'

1

--

=

t

t

t

2. 两个有用的推论。

①

2/t

υ

=

2

aT

x =

?

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