谁的眼泪花了妆
范文一：系统抽样的步骤
抽签法:
编号 给总体中所有个体编号(号码可以从1到n)
制签 将1到n这n个号码写在形状、大小都相同的好签上
搅拌 将好签放在一个容器中，搅拌均匀
抽签 每次从容器中不放回地抽取一个好签，并记录其编号，连续抽取x次
取样 从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出
随机数法:
编号 将总体中的每个个体编号
定初值 在随机数表中任选一个数作为开始的数
从选定的数开始按一定的方向(可以向右、向左、向上、向下)读数，得到的
选号 号码若不在编号中则跳过，若在编号中则取出，如果得到的号码前面已取出则
跳过，如此继续下去，直到取满为止
取样 把选定的号码所对应的n个个体作为样本
系统抽样的步骤:
? 将总体的N个个体编号
NN,,? 确定分段间隔k，对编号进行分段，当n是样本容量是整数时，取k= nn? 在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m?k) ? 按照一定的规则抽取个体
即:
,,第n个个体编号，是以m为首项，k为公差的等差数列，a=m+n?1k n
范文二：2．12 系统抽样 系统抽样的概念 下列抽样试验中，最适宜用系统抽样
2(1.2 系统抽样
系统抽样的概念
下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是， ，
A(从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样
B(从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样
C(从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样
D(搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止
【思路分析】 由题目可获取以下主要信息:?A、B、C三选项都是选不同件数的产品入样(?D选项是随机抽取样本. 解答本题要根据系统抽样的定义和特点进行判断(
【解析】 A总体容量很小～适宜抽签法(B样本容量很小～适宜用随机数表法(C满足总体容量大～个体无明显差异～样本容量较多的特点(D选项为随机抽取抽样(
【答案】 C
1(下列抽样不是系统抽样的是， ，
A(从标有1,15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i，5，i，10，超过15则从1再数起，号入样
B(工厂生产的产品在用传送带送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C(搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D(电影院调查观众的某一指标，通知每排，每排人数相等，座位号为14的观众留下来座谈
系统抽样的应用
某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1?5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程(
第1页
【解】 ，1，先把这253名学生编号001,002～…～253,
，2，用随机数表法任取出3个号～从总体中剔除与这三个号对应的学生,
，3，把余下的250名学生重新编号1,2,3～…～250,
，4，分段～取分段间隔k,5～将总体均分成50段～每段含5名学生,
，5，从第一段即1，5号中随机抽取一个号作为起始号～如l,
，6，以后各段中依次取出l，5～l，10～…～l，245这49个号(
这样就按1?5的比例抽取了一个样本容量为50的样本(
2(某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量情况，
请你设计一个抽样方案(
第2页
范文三：系统抽样和分层抽样的学案
系统抽样的学案
一、教学目标
1、理解并掌握这两种抽样的步骤和方法
2、体会两种方法的优缺点
二、教学过程
例1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方案吗？
系统抽样：
系统抽样又称：
系统抽样的步骤：
（1）编号
（2）分段（均衡分段，找到分段间隔k）
（3）确定起始个体编号l（在第一段采用简单随机抽样来确定）
（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 l加上k，得到第2个编号l+k，再将加上k得到第3个编号l+2k…继续下去直到获取整个样本）
例2、要从某学校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采取哪种抽样方法比较好，并写出过程：
问题3、从某单位的2004名员工中，采用系统抽样方法抽取一个容量为200的样本，试叙述抽样的步骤。
系统抽样的特点：
1、适用于总体容量较大的情况
2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。
3、是等可能的不放回抽样。
系统抽样的优缺点：
练习：1、下列抽样不是系统抽样的是（ ）
? A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机
选起点 i，以后i+5,i+10,i+15号入样
? B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5
分钟抽一件产品进行检验
? C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先
规定的调查人数为止
? D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下
来谈。
?
2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1——50为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行调查问卷，这里运用的抽样方法是（ ） ? A、分层抽样 B、抽签法
? C、随机数表法 D、系统抽样法
?
? 3、为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学
生的成绩进行统计分析，运用系统抽样抽取样本时，每组的容量为（ ） ? A、24 B、25
? C、26 D、28
分层抽样的学案
问题1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生中抽取243名学生进行检查，你认为应当怎样抽取样本？
分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不重叠的几部分，每一部分叫做层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，各层取出的个体、合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。
分层抽样的步骤：
1、总体分层（按某种特征将总体分成若干部分）
2、算出样本与总体比例
3、按比例确定每层抽取个体的个数
4、各层抽样（采用简单随机抽样或系统抽样）
5、综合每层抽样组成样本
分层抽样的优缺点：优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样法，因此分层抽样应用比较广泛
例1、一单位有500名员工，其中不到35岁的有125人，35——49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工的身体状况，应如何从中抽取一个容量为100的样本
例2、某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查。 问：（1）应当采用怎样的办法进行抽样 （2）在很喜爱中抽取人数为
（3）在喜爱中抽取人数为
（4）在一般中抽取人数为
（5）在不喜爱中抽取人数为
练习：
1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类和果蔬类食品种数之和是（）
A、4 B、5 C、6 D、7
2、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）
A、2 B、3 C、5 D、13
3、某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是
范文四：基于系统抽样法的苗木调查
基于系统抽样法的苗木调查
102应用方法论科201技15霸年第期|L
基于系统抽样法的苗木调查
徐仁贵,
(安福县明月山林场,
杨建明
江西安福343200)
摘薹为了全面了解苗木产量与质量水平,便于做苗木出圃计划和安排生产计划,并给总结育苗经验提供科学数据,必须得进行苗木调
查工作.本文介绍了应用系统抽样进行苗木调查的原理和方法,并举例说明系统抽样法具有工作量小,效率高,可进行精细计算的优点.
关键调苗木调查;系统抽样;原理;步骤
中图分类号$757.211文献标识码A文章编号1673—9671一(2011)031—0102—01
苗木调查的目的主要是为了全面了解苗木产量与质量水平,便于做
苗木出圃计划和安排生产计划,并给总结育苗经验提供科学数据.因
此,必须选用科学的抽样方法,认真的测量苗木质量指标,用正确的方
法统计产量和质量.
1苗木调查的要求
1)苗木产量指标要求,包括单位面积产量和总产量.以9o%可靠
性进行估计,估计精度达9o%以上.
2)苗术质量指标要求,包括苗术地基径和苗高.以90%可靠性进
行总体估计,估计精度95%以上.
3)计算出I,?,?级苗木的百分比,废苗率和总产苗量株数,公
顷(或亩)苗木调查时间应在苗木硬化期进行.落叶树种必须在落叶前
调查完.
2系统抽样法
系统抽样法:又叫做等距抽样法或机械抽样法,是依据一定的抽样
距离,从母体中抽取样本.例如当所调查的苗田共50+样地时,可在每
床抽取一块样地组成样本,或者每隔一床抽一床,在被抽中床中布设2
块样地组成样本.这种系统抽样调查方法从理论上讲较适合于苗木生长
比较整齐,分布均匀,无显着差异的苗圃调查应用.由于系统抽样法操
作简便,实施起来不易出错,因而在生产现场人们乐于使用它.
3苗木调查工作步?
1)准备工作.进行苗木调查之前,首先要准备调查用的量苗用
具,如游标卡尺,钢卷尺,皮尺,竹秆等工具和计算器及调查所用的表
格等.
2)工作步骤.
第一,划分调查区.进行调查首先要划分同一调查区的范围.在调
查之前先查阅育苗技术档案中所记载的育苗技术措施的差异,根据树
种,苗龄,育苗方法,做业方式以及所采取的主要技术措施等,把所调
查苗圃划分成若干个调查区,并分别进行编号登记.
第二,实测调查区面积.用例绳,皮尺等测出调查区的总面积(包
括排,灌水渠,步道等非做业面积).同时将苗床(垅)按从西向东或
从北向南顺序编号,绘制苗床(垅)分布示意图.
第三,样地形状和规格.样地形状可分为长,方,圆等,分别称为
样段,样方和样圆,为便于调查和计算,常以样方为宜.样地面积的大
小,从理论上讲由苗木的密度及整齐与否决定.一般来说,若样地面积
较大,样地数目则较少;样地面积较小,样地数目则较多.但调查较多
的样地定要增加调查工作量.因此在保证调查精度的基础上,以适当加
大样地面积而调查较少样地数为宜.在调查中一般以平均有30,5O株苗
术所占的面积为样地的面积,这时调查工作量一般较小,又可获及较高
精度.
第四,样地数量.科学地确定样地数,以得出符台精度的估计值是
苗木调查工作的重要环节.由抽样理论知,抽样样地数的多少由苗木
生长整齐程度及苗术密度变化大小决定,若苗术生长不整齐,密度变化
大,样地数要多,反之则少.具体可根据公式n=C2t:/E2来求得.其中
是由规定可靠性指标而知,魑在9o%可靠性时可近似取得,c可根据正
态分布的极差是标准差近似5倍的原理.通过初步调查先由极差估计标
准差,然后由标准差求变异系数的方法近似确定.这样就可由上述公式
计算调查样地数.需要注意的是,为确保调查精度,应在计算出的样地
数的基础上再增加lO%—20%的样地数做为调查样地数.
第五,样地设置.所设样地要有较好的代表性,客观均匀地分布在
调查区内,否则直接影响调查精度.样地设置首先每隔一定的床(垅)
数确定被抽中的床(垅),然后再于被抽中的床(垅)内布设样地,同
时对被抽中的床(垅)用皮尺或钢尺实测作业净面积.
第六,样地苗木调查.样地位置确定之后,对其范围内的苗木进行
产量和质量调查.首先调查样地内苗木总株数,再每隔一定株数测量
菖木地基径和苗木高度,进行质量调查.苗木质量调查时.如苗木生长
较整齐,差异不大时测量6o株,即可基本满足精度要求,一般情况测量
6O--lOO;~P可.
进行苗术质量指标地基径调查时,播种苗,移植苗一般量测地面的
直径,地基径部位如有癌状物,应在瘤状物之上正常部位量测;扦插苗
(如杨树)一般有基部膨大及不等圆现象,宜量铡地面以上10cnl处的
直
径.苗术高度自地表量测苗木顶芽基部.
第七,苗木产量和质量计算.首先计算苗木产量和质量指标调查精
度,当计算结果分别达到90%和95%时,才能计算调查区的产量和质量
指标,否则应加大调查样地数目,以达到精度要求.
?苗禾产量调查精度计算:
平均数()=>,/n
==————————:=—:——————一
标准差()=?:(.一),(n—1)
标准误(S)=S/4n
误差百分比()=t.?S4x×100%
精度(P)=l—E
经计算,精度若达到要求时,外业调查材料可用.
?计算苗木产量:施业面积(毛面积)=长×宽(m2);床(垅)
净面积=被抽中床(垅)平均长X平均宽×总床(垅)数(m2);样地
面积=长×宽(m);总产苗量=样地平均苗木株娄i[I样地面积X床(垅)
净面积.
?计算苗禾质量:分别用系统抽样方法对茁木地基径和茁高以9o%
的可靠性进行总体估计,当质量指标估计精度均在95%以上时,其每均
指标可确认为调查区的茁木质量平均指标.
4应用实例
某场要调查一块一年半生落叶松苗圃地数量及质量指标状况,现简
述其调查全过程.
1)实测调查区面积,确定样地面积.首先用皮尺测量圃地总面积
为2862(54×53)In.其中苗圃净面积为2050ma,共有lOmxlm苗床205
个.将全部苗床按由北向南,从西到东顺序编号,绘制苗木分布示意
图;其次在调查区内目测菌木密度及含有40株苗木的样地面积大致为
0A-0.42m2,因此,初定样地面积为0.2m2.
2)样地数确定,样地布设,样地调查.经初步调查,0.2面积内最
多苗木株数为83株,最少苗木为】4株,平均有苗大致为5O株.因此:
R=83—14---69,S--6915=13.8,C=13.8/50=27.,;:!!:!:!::,,,
n~=n+120%=26.0?1一
按每隔7(205?26)床抽一库的顺序把全部样地均匀地布设在圃地
内.在床内统一选定距苗床北端2?的左侧布设D2(0.4x0.5)的样方.
在各样方内调查全部苗木株数,同时每隔l5株用钢尺及卡尺分别测
量苗高及地基径.各样方至少量测一株苗木的高及地基径.
3)苗术调查精度及苗木产量,质量指标计算.?苗木产量调查
精度计算.经过调查并用cAsIO36oo计算器得到:屉52.0,S=13.9.则
,
(下转第109页)
瑟荇幸蘸霸应用方法论109
3.1成矿规律
托莫日特地区北西向的韧一脆性剪切带是区内主要控矿地质因素,
它经历了早期韧性变形,晚期脆性变形及后期破坏三个阶段.叠加于早
期韧性剪切带之上的晚期脆性破碎带是矿脉的主要产出部位,成矿作用
与断裂带的韧—脆性转换及叠加有密切的关系.
1)断裂纵向控矿作用.对本区的金矿化而言,常常在断裂带浅部
脆性变形区形成脉状金矿化.在深部韧性变形区则出现糜棱岩或蚀变岩
型金矿化,而在韧一脆性过渡部位,常常表现为二者的共存,此系当围
压,温度,构造应力及流体条件等发生变化,导致断裂带由韧性变形向
韧一脆性变形转化时,岩石变形也由塑性流动方式向碎裂流动方式转
化.岩石的塑性流动导致有用元素的活化,并向高应变区迁移聚集成
.
从西侧的托莫尔日特(即嘎顺)到赛坝沟,再到东侧的阿里根刀
若,其地势逐渐变高,所存在的构造形迹具一定的规律:嘎顺一拓新沟
一
带断裂以脆性压扭性为主,矿石类型为石英脉型;赛坝沟,乌达热呼
一
带断裂具有韧一脆性过渡的特征,矿石类型以石英脉为主,次为蚀变
岩型;阿里根刀若地段的断裂破碎带则以脆性张裂为主,矿石类型以石
英脉为主,明显具有浅部变形的特征.
2)断裂横向控矿作用.本区断裂横向控矿作用主要与叠加于嘎顺一
乌达热呼韧性变形带之上脆性断裂有关,该变形带呈北西一南东向展
布,向西端有一定延伸,向东端止于乌达热呼斜长花岗岩之内北东向平
推断裂.阿里根刀若目前虽未发现该韧性变形带,但其含矿破碎带以北
东向为主,与乌达热呼主矿体方向一致.即宏观上,乌达热呼主矿带以
西主要控矿构造为北西向,而以东则为北东向.
(上接第156页)
的退槎和接槎应控制在50,lOOmm.?收头部位应用防水涂料多遍涂刷
密实或用密封材料封严.?变形缝内应填充聚苯板,上面铺设衬垫材料
后再用卷材封盖,顶部宜加混凝土盖板;变形逢的泛水高度不应小于
250ram;防水涂料应涂至变形逢两侧砌体的上部.?水落口杯与基层交
接部位应作密封处理;水落口周围直径500mm内的坡度不应小于
5%,并
用防水涂料或密封材料涂封,涂封厚度不应小于2nun.
2.3屋面隔热施工要求
1)材料要求.?隔热砖强度满足设计,规范要求.?隔热砖规
格,材质外形尺寸准确,表面平整,符合验收要求.
2)操作工艺.?隔热砖施工前,要保证上道分项]_程(即防水
层)达到质量要求并经验收通过.?对屋面余料,杂物进行清理;并清
扫表面灰尘.?根据设计和规范要求,进行弹线分格,做好隔热砖的平
面布置.?如基层为软质基层,须对砖墩处进行防水加强处理,一般用
与防水层相同的材料加做一层.?勾逢养护,勾逢施工完毕后,宜养护
1,2(1,然后准备验收.?成品保护;对于正在施工中的或已完工的分部
分项工程应进行妥善的防护,避免半成品或成品在施工过程中受损坏或
污染.
3)屋面隔热施工质量控制措施.除按照广州市建筑业联合会,广
州地区建设工程质量安全监督站编制的《广州市建设工程质量通病治理
措施》的要求消除屋面工程施工质量通病外,还采取以下控制措施;?
防水涂料严禁在雨天,雪天施工;五级风及其以上时不得施工;预计涂
料固化前有雨不得施工,施工过程中遇雨应及时采取遮盖保护.?基
层
应符合规定要求,对由于强度不足引起的裂缝应进行认真修补,凹凸处
(上接第102页)
S.9/:2.726,E:×100%:9-0o/0,
p=l一9.0%=91.O%
?产苗量计算.毛面积--54×53=2862m2,净面积=10×1×205=2050
rn2,样地面积=0.5×0.4--0.2m2,总产茁量:52?0.2x2050=533000~.?苗
未质量指标计算.经过调查并用AcAsIo汁算器得到:R=35.24,;5.58;
z3=0.39,so5.580.0582.则
S=5.58×1.667/479=1.0465
E,=1.0465/35.24×100%=3.0%,
嘎顺,拓新沟金矿点处于上述韧性变形带旁侧的脆性次级断裂中;
赛坝沟,乌达热呼金矿床处于韧性变形带之中和前缘的脆性断裂中.特
别是赛坝沟V号矿体和乌达热呼I号矿体是本地区的两个规模最大的矿
体,均位于韧性剪切带的前缘,是该剪切带前缘构造转换成矿的直接结
果.
3.2矿床成因
1)成矿时代.托莫日特地区至少存在两期矿化:早期矿化与韧性
剪切作用同时进行,通过对赛坝沟矿区内矿体近旁的强黄铁绢英岩化糜
棱岩Ar-Ar~:年龄测定,该期矿化发生时间为425.4-2.1Ma.第二期矿化是
主矿化期,以含金石英脉为主,年龄较晚,时代为华力西一印支期.
2)矿床成因.托莫日特地区的绝大多数金矿床(点)及金化探异
常.均分布在金背景值高的绿片岩分布区及其附近构造挤压相叠加和韧
性剪切发育的地带.主要金矿床产于上述韧性剪切带之前缘,是韧一脆
性构造转换作用控矿的主要结果,表明控矿的主导因素不是地层层位,
而是剪切构造,特别是在韧一脆性转换部位及断裂带由韧性剪切变形向
脆性变形转变的部位,其物理化学条件发生变化,导致成矿流体在该部
位沉淀富集.其成因类型属与叠加于韧性剪切带之上脆性断裂带有关的
中低温热液型金矿床.
参者文献
(1]刘增铁,任家琪,杨永征.青海金矿.北京地质出版社,2005.
【2阵自成,刘良,罗金海冲国及其邻区区域大地构造学.科学出版
社,2002.
[3]韦龙明.陕西八卦庙金矿成矿流体初步研究.岩石,2007.
[4]张印飞.甘肃省礼县李坝金矿床地质特征及成因探讨.地质与资源,2005
也应修理平整.基层干燥程度应符合所用防水涂料的要求.?防水涂料
配料时计量要准确,搅拌要充分,均匀.?节点的密封处理,附加增强
层的施工要满足要求.?严格控制防水涂料层的厚度和分遍涂刷厚度及
间隔时间.涂刷应厚薄均匀,表面平整.?防水涂料施工完成后,应有
自然养护时间,一般不少于7d,在养护期间不得上人或在其上操作.?
基层的相邻表面而构成的转角处,应做成圆弧形或钝角.
3防水隔热屋面施工存在问题
采用防水隔热屋面,有利于改善屋面结构容易出现的渗漏水情况,
同时也有利于保护主体结构,达到延长建筑物使用寿命的目的.但还是
存在屋面系统上表面的起拱,开裂等问题,影响屋面防水隔热层的观感
及施工质量,如何采取有效的控制措施,解决屋面防水隔热系统的起
拱,开裂等问题已成为业内共同关注的焦点.
4结束语
屋面防水隔热系统由于其施工方便,且防水,保温隔热效果良好,
因此在建筑行业得到了日益广泛的应用.但我们也要看到其在应用中存
在的诸如起拱,开裂等问题,为此我们应加强对屋面系统施工中的抗变
形,抗裂等使用功能性方面的研究,在满足质量,安全及功能要求的前
提下推进建筑节能的发展.
参考文献
(1】建筑施工手册(第四版),北京:中国建筑工业出版社,2003
【2】应惠清.土木工程施工,北京:高等教育出版社,2004
[3]屋面工程质量验收规范(GB50207--2002).
=
1,3.0%=97%,
S.=0.0582×1.467/=0.0109
E=0.0109/0.39×100%=2.8%
P=1,2.8%=97.2%
5结束语
用系统抽样法进行苗木调查可以有效地避免人的主观随意性,并能
应用统计学原理进行统计分析,工作量小,效率高,计算精细,可得出
满足精度要求的调查数据,从而提高苗木的调查质量及调查数据的可信
度.
范文五：2.1.2系统抽样的教学设计
第二章 统计
2.1.2 系统抽样（2课时）
主备教师：段福开 修订人：王志喜、周雷凤、马丽莹、徐其计、马能礼
一、内容及其解析
本节课要学的内容是系统抽样的概念以及步骤等内容，其核心是理解系统抽样的概念，并能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。理解它关键就是要准确地理解系统抽样的概念和了解运用系统抽样的进行抽样的必要性。学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。
二、目标及其解析
1. 目标定位
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）会用系统抽样从总体中抽取样本。
2. 目标解析
（1）是指一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。
（2）系统抽样的步骤如下：
1. 先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如
学号、准考证号、门牌号等；
2. 确定分段间隔k 对编号进行分段。当
取k =N ； n N （n 是样本容量）是整数时，n
3. 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；
4. 按照一定的规则抽取样本。通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号
(l +k )，再加上k 得到第3个个体编号(l +2k ), 依次进行下去，直到获
取整个样本。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在运用系统抽样时遇到当总体数与样本容量相除以后不是整数时的处理办法，产生这一问题的原因是学生刚接触新的概念和方法，有些陌生。要解决这一问题，就要多练习，多接触，多理解，使学生更深刻地理解系统抽样法的原理。
四、教学支持条件
本节课系统抽样的教学中，准备使用多媒体辅助教学，因为使用多媒体，有利于调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
五、教学过程
复习引入
提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？
① 抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总
体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽
出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均
匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样
本的代表性就差。
② 与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和
时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。
问题一、什么是系统抽样？
（设计意图：让学生掌握系统抽样的概念，引出本节课的重点内容）
问题 1.简单的随机抽样适用于总体个数较少的情况，当总体个数较多时，又应该采用什么样的抽样方法呢？
师生活动：针对教师的提问，学生自主阅读课文得到答案。
问题2. 为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？
师生活动：学生试着用自己的方法设计一个方案，然后小组讨论得到一致的答案。
问题3. 大家用的这些方法，大致可以分为哪几个步骤？
师生活动：抽其中一个组的组长来发言，总结本组的成果，然后再由其他组的同学来进行修改，最后由教师给出详细步骤。
最后给出详细步骤如下：
⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。
⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。
⑶从1到100号进行简单随机抽样，抽取一人号码，比如说是23。
⑷接下来顺次取出号码为123、223、?、14 923的学生，得到容量为150的一个样本。
说明: 通过大家的讨论解决了一类问题，即当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是常用的一种抽样方法----系统抽样。
问题4. 系统抽样的概念是什么？
师生活动：针对教师提出的问题，学生积极主动地去阅读课文，师生共同得到系统抽样的概念。
一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。
例1. 下列抽样中不是系统抽样的是（）
A ．从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m, 以后取m+10,m+20(超过30则从1再数) 。
B ．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。
C ．搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。
D ．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。
师生活动：结合所给系统抽样的定义，抽四个学生逐一对四个选项进行分析，解决问题。
变式训练：一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）
A 、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样
师生活动:结合系统抽样的定义，师生共同完成。
问题二、系统抽样的具体步骤有哪些？
设计意图：让学生掌握系统抽样的方法从总体中抽取样本。
问题1. 要从1003名学生中抽取一个容量为20的样本，如何用系统抽样的方法进行抽样？
师生活动：根据系统抽样的定义，让学生试着用自己的方法进行抽样，并抽部分同学做交流。
第一步，将1003名学生进行编号； 第二步，因为
行剔除）；
第三步，将剩下的1000名学生从000～999重新进行编号，并分成20段，每段50人，即抽样间隔为50；
第四步，在第一段000，001，002，?，049这50个编号中抽出一个（如003）作为起始号码；
第五步，依次抽取出编号为003，053，103，?，953的个体组成样本。 说明：用系统抽样抽取样本，当k =N N 不为整数时，取k =[], 即先从总体中用n n 1003 不是整数，所以先从总体中剔除3人（可以使用随机数法进20
简单随机抽样的方法剔除N -nk 个个体，且剔除多余个体不影响抽样的公平性，本题因为1003=20×50+3，为了保证“等距”分段，应先剔除3人。
问题2. 系统抽样的具体步骤是什么？
师生活动：根据上个问题的抽样，让学生用自己的话总结实施步骤，最后由教师给出详细系统抽样的步骤。
系统抽样的步骤如下：
5. 先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如
学号、准考证号、门牌号等；
6. 确定分段间隔k 对编号进行分段。当
取k =N ； n N （n 是样本容量）是整数时，n
7. 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；
8. 按照一定的规则抽取样本。通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号
(l +k )，再加上k 得到第3个个体编号(l +2k ), 依次进行下去，直到获
取整个样本。
系统抽样的过程可简述为：
编号---分段----抽第一个个体-----抽其他个体
问题3. 剔除部分个体后，每个个体被抽到的可能性是否相等？
师生活动：先由学生思考，并计算概率，然后教师进行评讲。
我们以下面具体例子来说明这个问题。例如，从1003名学生中抽取50名参加数学竞赛，由于1003不能被50整除，则从总体中剔除3个个体，其中每个个1000150?=，对于仍留在总体中的1000个个体，1003201003
1采用系统抽样法时每个个体被抽取的概率是，因此在整个抽样过程中，每个20
1000150?=个体被抽取的概率是p =. 1003201003体不被剔除的可能性是p =
这说明在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率仍然是相等的。）
六、课堂小结
1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤。
2、当不是整数时，一般步骤是什么？（此时样本的公平性与代表性如何？）
七、目标检测
1、请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较，你认为这种抽样的方法能提高样本的代表性吗？为什么？
2、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，?，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，?，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m ，那么在第k （k=2，3，?，
10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同. 若m=6，求该样本的全部号码.
八、配餐组作业
A 组
1、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）
A 、24 B 、25 C 、26 D 、28
2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）
A 、 99 B 、 99.5 C 、 100 D 、100.5
3、从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）
A 、 1，2，3，4，5 B 、 5，16，27，38，49
C 、 2, 4, 6, 8 D 、 4，13，22，31，40
B 组
4．有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样所获得的样本有代表性吗？为什么？
5．设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。
C 组
6. 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，??，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
7. 某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
九、课后反思
