范文一:结构力学公式
1
、常用截面几何与力学特征表
注:1.I 称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。基本计算公式如下:
2.W 称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
3.i 称截面回转半径(mm ),其基本计算公式如下:
4.上列各式中,A 为截面面积(mm2),y 为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm ),I 为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5.上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表
2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
注:1.在均布荷载作用下:M =表中系数×ql2;V =表中系数×ql ;。
2.在集中荷载作用下:M =表中系数×Fl ;V =表中系数×F ;。
3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:同三跨等跨连续梁。
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:同三跨等跨连续梁。
3.5 二不等跨梁的内力系数
注:1.M =表中系数×ql21;V =表中系数×ql1;
2.(Mmax )、(Vmax )表示它为相应跨内的最大内力。
3.6 三不等跨梁内力系数
注:1.M =表中系数×ql21;V =表中系数×ql1;
2.(Mmax )、(Vmax )为荷载在最不利布置时的最大内力。
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表 符号说明如下:
刚度
式中 E——弹性模量;
h ——板厚;
ν——泊松比;
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度;
Mx ——为平行于lx 方向板中心点的弯矩;
My ——为平行于ly 方向板中心点的弯矩;
Mx0——固定边中点沿lx 方向的弯矩;
My0——固定边中点沿ly 方向的弯矩。 正负号的规定:
弯矩——使板的受荷面受压者为正;
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
4.1 四边简支
4.2 三边简支,一边固定
4.4
四边固定
4.5 两边简支,两边固定
5.拱的内力计算表
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
Ac ——拱顶截面面积;
A ——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I =Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:
此时,上式中的n 可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n 值。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取
K =1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中 E——拱圈材料的弹性模量;
E1——拉杆材料的弹性模量;
A1——拉杆的截面积。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中 f——为矢高;
l ——为拱的跨度。
6.刚架内力计算表
内力的正负号规定如下:
V ——向上者为正;
H ——向内者为正;
M ——刚架中虚线的一面受拉为正。
6.1 “┌┐”形刚架内力计算表(一)
6.2“┌┐”形刚架内力计算表(二)
6.3“”形刚架的内力计算表
范文二:稳定性系数公式
要求:
1.在调用数据库时任意搜索“总编号”、“钻孔编号”、“工程名称”项目中任一数据,应当将所有搜索结果列出来,然后通后使用者选择后将选择整个表格窗口调出来。此功能应在软件开启后的任一状态,任一窗口均能实现。如当软件窗口处在平面图绘制时,点击快捷菜单即弹出相应窗
一、传递系数发计算土质边坡的最小安全系数
1、数据的录入
a 、地面线和地层线几何数值特性提取。通过CAD 或者其它软件将原来的dwg 图元文件导入,此时我们提取地面线和地层线的几何特征,以分段函数y=ax+b(x1<><=x2)来表示直线段,对于曲线简化为直线,注意当曲线变直线时,既要保证精度又要兼顾计算效率。将提取的数值通过坐标转换,转换成以坡脚处为坐标原点,x 为水平方向的坐标系中;="" b="" 、土的物性参数的录入(即土的黏聚力c="" ,内摩擦角φ及土的重度r="" )。各层土的取值为为其取样的试验结果值相加,然后除以取样的个数,即平均值,代表整个土层的物性参数;="" c="">=x2)来表示直线段,对于曲线简化为直线,注意当曲线变直线时,既要保证精度又要兼顾计算效率。将提取的数值通过坐标转换,转换成以坡脚处为坐标原点,x>
2、安全系数的计算
对于折线滑动面规范上指定用传递系数法来计算。通过垂直于X 轴并且过折线滑动面的分界点的直线来划分条块,同时将离原点最远条块记为1,紧接着为2,然后依次为3~n。 如图所示:
1-1滑坡断面计算示意图
1-2 单个条块的受力示意图
利用公式 下式子来计算安全系数
∑(R ∏ψi n-1n -1
j =1
n -1
j =1j ) +R n F s =i =1∑(T ∏ψi i =1n-1 (1-1) j ) +T n
ψj =cos(θi -θi +1) -sin(θi -θi +1)tan ?i +1 (1-2)
R i =N i tan ?i +c i L i (1-3)
式中 F s ——稳定性系数;
θi ——第i 块段滑动面与水平面的夹角(°);
R i ——作用于第i 块段的抗滑力(kN/m);
N i ——第i 块段滑动面的法向分力(kN/m);
?i ——第i 块段土的内摩擦角(°);
c i ——第i 块段土的黏聚力(kPa );
L i ——第i 块段滑动面的长度(m );
T i ——作用于第i 块段滑动面上的滑动分力(kN/m),出现与滑动方向相反的滑动
分力时,T i 应取负值。
。 ψj ——第i 块段的剩余下滑动力传递至i+1块段时的传递系数(j=i)
范文三:结构力学重点公式
刚度法
动力系数β=1/
1-
θ*θθ频率方程D=|k11-w 2m 1 k12 | w *w 平方+4ζ*ζ*θ
w *w
|k21 k22-w 2m 2| 最大弯矩 Mmax =(G*βFp)*l*0.25 =(k11-w 2m1)(k22-w 2m2) -k12k21=0 最大正应力 σmax =(G+βFp)*l/4Wz (w2) 2-(最大竖向位移 Ymax =(G+βFp) δ k 11k 22)w 2+k 11k 22-k 12k 21=0
m 1+m 2
m 1m 2 第一振型y 11= -
k 12
y 21
k 11-w 1*w 1*m 1
第二振型y 12= -
k 12
y 22
k 11-w 2*w 2*m 1
柔度法
频率方程D=|б11m 1-1 б
12
m 2 |
w *w
|б
21
m 1 22m 2-
1| w *w
=(б11m 1-
1)(22m 2-1)-б12m 2б21m 1=0 w *w w *w
主振型Y 11=-
Y 21б12m2
б11m1-w *w
Y 11=-
Y 22
б12m2
б11m1- W =
g =3EIg
w бcw *l *l *l
Y 2max =y v 0
02 +(2
w
) V 0=w*
max*Y max -y 0*y 0 柔度系数 б=L 3/48EI 自振频率 w =
G б 荷载频率 θ=2πn /60 阻尼比ζ=(1/20π)*ln
Yk Yk +10
刚度法
动力系数β=1/
(1-
θ*θw *w ) 平方+4ζ*ζθ*θ
频率方程D=|k11-w 2m 1 k12 | w *w
|k21 k22-w 2m 2| 最大弯矩 Mmax =(G*βFp)*l*0.25 =(k11-w 2m1)(k22-w 2m2) -k12k21=0 最大正应力 σmax =(G+βFp)*l/4Wz (w2) 2-(2最大竖向位移 Ymax =(G+βFp) δ k 11k 22)w +k 11k 22-k 12k 21=0
m 1+m 2
m 1m 2
第一振型y 11= -
k 12
y 21
k 11-w 1*w 1*m 1
第二振型y 12= -
k 12
y 22
k 11-w 2*w 2*m 1
柔度法
频率方程D=|б11m 1-1 б
12
m 2 |
w *w |б
21
m 1 22m 2-
1| w *w
=(б11m 1-
1)
(22m 2-1)-б12m 2б21m 1=0 w *w w *w
主振型Y 11=-
Y 21
б12m2
б11m1-w *w
Y 11=-
Y 22
б12m2
б11m1-W =
g =3EIg
w бcw *l *l *l
Y 2max =y 02 +(v 02
w
) V 0=w*
max*Y max -y 0*y 0
柔度系数 б=L 3/48EI 自振频率 w =
G б
荷载频率 θ=2πn /60 阻尼比ζ=(1/20π)*ln
Yk Yk +10
范文四:结构力学公式大全
结构力学公式大全
1、常用截面几何与力学特征表
注:1.I 称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。基本计算公式如下:
2.W 称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
3.i 称截面回转半径(mm ),其基本计算公式如下:
4.上列各式中,A 为截面面积(mm2),y 为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm ),I 为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5.上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表
2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
3.等截面连续梁的内力及变形表
3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数
注:1
.在均布荷载作用下:M =表中系数×ql2;V =表中系数×ql ;。
2.在集中荷载作用下:M =表中系数×Fl ;V =表中系数×F ;。
[例1] 已知二跨等跨梁l =5m ,均布荷载q =11.76kN/m,每跨各有一集中荷载F =29.4kN ,求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB 支=(-0.125×11.76×52)+(-0.188×29.4×5)
=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN ·m
VB左=(-0.625×11.76×5)+(-0.688×29.4)
=(-36.75)+(-20.23)=-56.98kN
[例2] 已知三跨等跨梁l =6m ,均布荷载q =11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1=0.080×11.76×62=33.87kN ·m 。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数
注:1.在均布荷载作用下:M =表中系数×ql2;V =表中系数×ql ;。
2.在集中荷载作用下:M =表中系数×Fl ;V =表中系数×F ;。
3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:同三跨等跨连续梁。
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:同三跨等跨连续梁。
3.5 二不等跨梁的内力系数
注:1
.M =表中系数×ql21;V =表中系数×ql1; 2.(Mmax )、(Vmax )表示它为相应跨内的最大内力。
3.6 三不等跨梁内力系数
注:1.M =表中系数×ql21;V =表中系数×ql1;
2.(Mmax )、(Vmax )为荷载在最不利布置时的最大内力。
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下: 刚度
式中 E——弹性模量; h ——板厚; ν——泊松比;
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度; Mx ——为平行于lx 方向板中心点的弯矩; My ——为平行于ly 方向板中心点的弯矩; Mx0——固定边中点沿lx 方向的弯矩; My0——固定边中点沿ly 方向的弯矩。 正负号的规定:
弯矩——使板的受荷面受压者为正; 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。 4.1 四边简支
4.2 三边简支,一边固定
4.3 两边简支,两边固定
4.4 一边简支,三边固定
4.4 四边固定
4.5 两边简支,两边固定
5.拱的内力计算表
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
A ——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式
I =
Ic/cosθ
所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:
此时,上式中的n 可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n 值。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取 K =1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中 E——拱圈材料的弹性模量; E1——拉杆材料的弹性模量; A1——拉杆的截面积。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中 f——为矢高;
l ——为拱的跨度。
6.刚架内力计算表
内力的正负号规定如下:
V ——向上者为正;
H ——向内者为正;
M ——刚架中虚线的一面受拉为正。
6.1 “┌┐”形刚架内力计算表(一)
6.2“┌┐”形刚架内力计算表(二)
6.3“
”形刚架的内力计算表
范文五:滑坡稳定性计算公式,DZ
采用《滑坡防止工程勘察规范》(DZ/T 0218-2006)推荐的传递系数法公式进行计算:
∑((W i ((1-r U ) cos a i -A sin a ) -R D i ) t an Φi +C i L i ) ∏ψj ) +R n F s =i =1j =i n -1n -1(5-1)
∑[W i (sina i n -1+Acsoa ∏ψi ) +T D i ) ]n -1
j +T n
i =1j =i
Rn i =(W n (1-r u ) cos a n -A sin a n ) -R D n ) tan ?i +1+C n L n
∏n -1ψj =ψ1?ψ2?ψ3? ?ψn -1 (5-3)
j =i
T n =(W n (sina n +A cos a n ) +T D n (5-4)
式中:
W i 第i 条块的总量(kN/m);
C i 第i 条块的内聚力(kPa );
φi 第i 条块的内摩擦角(°);
L i 第i 条块滑面长度(m );
αi 第i 条块滑面倾角(°);
βi 第i 条块地下水流向(°);
A 地震加速度(单位:重力加速度g );
K f 稳定系数。
5-2) (