贫道化缘不化斋
范文一：分式应用题及答案
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶,
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少,
25、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少
x300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克(设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程( C )
90015009001500A( B( ,,xx,300xx，300
90015009001500C( D( ,,xx，300xx,300
27、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固(该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务(这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模你们是用9天完成4800米 式,这样每天加固长度是原来的2倍( 长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
28、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完
4成全部工程(已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工5队单独完成此项工程各需多少天,
4%29、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元(后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超
5%,,市销售这种计算器的利润提高了(这种计算器原来每个进价是多少元,(利润售价进价，利润率利润,，100%进价)
30、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路(为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务(求原计划每小时修路的长度(
31、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便(例如，京沪线全
718长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时(已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少,
32、某书店老板去图书批发市场购买某种图书(第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完(由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本(当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书(试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素),若赔钱，赔多少,若赚钱，赚多少,
33、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度(
34、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目(公司调查发现:乙队单独完成
2010002工程的时间是甲队的倍;甲、乙两队合作完成工程需要天;甲队每天的工作费用为元、乙队每天
550的工作费用为元(根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元,
35、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道(已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道,
36、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 20千米/时(
答案:
4，解:?设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则
12.518.40 解，得x,5, 经检验:x,5是原方程的解。 ,，0.23x,,1，x,,5,,
答:她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。
8，解:设原分数为x，则
x，17x，7, 解，得x,3, 经检验:x,3是原方程的解。 x，7,4x
x33原分数为: 答:原分数为。 ,10x，710
9，解:设第一天有x人，则
48006000, 解，得x,200, 经检验:x,200是原方程的解。 xx，50
x，x，50,450(人)
答:两天共参加捐款的人数是450人。
6004800,60027，解:设原来每天加固x米，根据题意，得 ( ，,9x2x
x,300去分母，得 1200+4200=18x(或18x=5400) 解得 (
x,30020x,x,300检验:当时，(或分母不等于0)(?是原方程的解(
答:该地驻军原来每天加固300米( 28，解:设甲施工队单独完成此项工程需x天，
41012则乙施工队单独完成此项工程需x天， 根据题意，得 ，,1 5x4x5
4解这个方程，得x,25 经检验，x,25是所列方程的根 当x,25时，x,20 5答:甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天( 29，解:设这种计算器原来每个的进价为元， x
4848(14),,,xx%x,40x,40根据题意，得(解这个方程，得经检验，是原方程，，,，1005100%%%xx(14),%
的根(
答:这种计算器原来每个的进价是40元(
24002400x30，若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程 ,,8 xx(120)，%31，解:设第五次提速后的平均速度是x公里/时，
则第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/时(根据题意，得:
1500150015 ,=，, 去分母，整理得:x2+40x,32000=0， xx，408
解之，得:x1=160，x2=,200，经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解， 但x2=,200,0，不合题意，舍去(
?x=160，x+40=200(
答:第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时(
1200150032，解:设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元(根据题意得: x，,10(1)x，xx1.2
x,5解得:
经检验x,5是原方程的解
1200所以第一次购书为(本)( 第二次购书为24010250，,(本) ,2405
240(75)480，,,200(751.2)50(70.451.2)40，,，，，，,，,第一次赚钱为(元) 第二次赚钱为(元)
所以两次共赚钱48040520，,(元) 答:该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元(
千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，根据题意，得33，解法一:设列车提速前的速度为x
12801280( 4分 ,,11xx3.2
解这个方程，得x,80( 5分
x,80是所列方程的根( 6分 经检验，
(千米/时)( ？，,803.2256
所以，列车提速后的速度为256千米/时( 7分
解法二: 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时， x
12801280？,x5小时，根据题意，得(( 则提速前列车从甲站到乙站所需时间为，,3.2(11)x，xx，11则 列车提速后的速度为,256(千米/时)
答:列车提速后的速度为256千米/时(
2x34，解:设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天(根据题意得 1分 x
111 ， 3分 ，,xx220
x,30 解得 (
x,30x,30260x, 经检验是原方程的解，且，都符合题意( 5分
应付甲队30100030000，,(元)( ？
应付乙队30255033000，，,(元)(
30000 公司应选择甲工程队，应付工程总费用元( 8分, ？
35，解:设甲工程队每周铺设管道公里, x
1818x，1则乙工程队每周铺设管道()公里 ,根据题意, 得 解得，,,3x,21xx，1
经检验，都是原方程的根 但不符合题x,,3x,2x,,3x,,32122
x，1,3意,舍去 ?
答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里(
范文二：分式应用题及答案
1、某商店在“端午节”到来之际,以 2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增 加 20%作为售价,售出了 50盒;节日过后每盒以低于进价 5元作为售价,售完余下 的粽子,整个买卖过程共盈利 350元,求每盒粽子的进价.
2、 南宁市 2006年的污水处理量为 10万吨 /天, 2007年的污水处理量为 34万吨 /天, 2007年平均每天的污水排放量是 2006年平均每天污水排放量的 1.05倍,若 2007年每天
的污水处理率比 2006年每天的污水处理率提高 40%(污水处理率 污水处理量 污水排放量
) .
(1) 求南宁市 2006年、 2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨? (结果保留整数)
(2)预计我市 2010年平均每天的污水排放量比 2007年平均每天污水排放量增加 20%,
按照国家要求 “ 2010年省会城市的污水处理率不低于
... 70%” , 那么我市 2010年每天污
水处理量在 2007年每天污水处理量的基础上至少
..
还需要增加多少万吨, 才能符合国家 规定的要求?
3、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :
通过这段对话 , 请你求出该地驻军原来每天加固的米数 .
4、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做 2天后,再由两队
合作 10天就能完成全部工程 . 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此 项工程所需天数的 4
5
5、某超级市场销售一种计算器,每个售价 48元.后来,计算器的进价降低了 4%,但售
价未变, 从而使超市销售这种计算器的利润提高了 5%. 这种计算器原来每个进价是多 少元?(利润 =售价 -进价,利润率 100%=?利润
进价
)
6、 今年 4月 18日, 我国铁路实现了第六次大提速, 这给旅客的出行带来了更大的方便. 例
如,京沪线全长约 1500公里,第六次提速后,特快列车运行全程所用时间比第五次提 速后少用 8
7
1
小时.已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了 40公里,求第 五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少?
7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用 1200元购书若干本,并按该书定
价 7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次 提高了 20%,他用 1500元所购该书数量比第一次多 10本.当按定价售出 200本时, 出现滞销,便以定价的 4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了, 还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
8、 某公司投资某个工程项目, 现在甲、 乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司调查发现:
乙队单独完成工程的时间是甲队的 2倍;甲、乙两队合作完成工程需要 20天;甲队每 天的工作费用为 1000元、乙队每天的工作费用为 550元.根据以上信息,从节约资金 的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?
9、 A 、 B 两地相距 18公里,甲工程队要在 A 、 B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程 队要在 A 、 B 两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1公里, 甲工程队提前 3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少 公里管道?
10、 建筑学要求, 家用住宅房间窗户的面积 m 必须小于房间地面的面积 n , 但窗户的面积 与地面面积的比值越大, 采光条件越好。 小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积 a , 以改善采光条件。他这样做能达到目的吗?
11、 有大、小两辆汽车,小车每天运 p 吨贷物,大车比小车每天多运 10吨货物。现在让 大车完成运送 120吨货物的任务,小车完成运送 100吨货物的任务,哪辆汽车完成任务用 的时间少?
12、 小阳暑假到姑姑家去玩,吃早点时,表妹佳佳很淘气,她先从一杯豆浆中取出一勺豆 浆, 倒入盛牛奶的杯子中搅匀, 再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆, 放入盛豆 浆的杯子中。小阳想,现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还 是牛奶杯子中的豆浆多呢?
答案
1、解:设每盒粽子的进价为 x 元,由题意得
20%x ×50-(
x
2400
-50)×5=350 化简得 x 2-10x -1200=0 解方程得 x 1=40, x 2=-30(不合题意舍去)
经检验, x 1=40, x 2=-30都是原方程的解,但 x 2=-30不合题意,舍去.
2、解:(1)设 2006年平均每天的污水排放量为 x 万吨,
则 2007年平均每天的污水排放量为 1.05x 万吨,依题意得:
3410
40%1.05x x
-= 解得 56x ≈ 经检验, 56x ≈是原方程的解
1.0559x ∴≈
(可以设 2007年平均每天污水排放量约为 x 万吨, 2007年的平均每天的污水排放量
约为
1.05
x
万吨) (2)解:59(120%)70.8?+= 70.870%49.56?=
49.563415.56-=
3、解:设原来每天加固 x 米,根据题意,得
92600
4800600=-+x
x . 去分母, 得 1200+4200=18x (或 18x =5400)
解得 300x =.
检验:当 300x =时, 20x ≠(或分母不等于 0) .
∴ 300x =是原方程的解.
4、解:设甲施工队单独完成此项工程需 x 天,
则乙施工队单独完成此项工程需 45天, 根据题意,得 10x +124
5
1
解这个方程,得 x =25 经检验, x =25是所列方程的根 当 x =254
5
x =20
5、解:设这种计算器原来每个的进价为 x 元,
根据题意,得
4848(14) 1005100(14) x x
x x
---?+=?-%%%%%. 解这个方程,得 40x =. 经检验, 40x =是原方程的根.
6、 解:设第五次提速后的平均速度是 x 公里 /时,
则第六次提速后的平均速度是(x +40)公里 /时.根据题意,得:
x 1500-401500+x =8
15
, 去分母,整理得:x 2+40x -32000=0, 解之,得:x 1=160, x 2=-200,
经检验, x 1=160, x 2=-200都是原方程的解, 但 x 2=-200<0,不合题意,舍去. ∴="" x="160," x="" +40="">
7、解:设第一次购书的进价为 x 元,则第二次购书的进价为 (1) x +元.根据题意得:
12001500101.2x x
+= 解得:5x =
经检验 5x =是原方程的解 所以第一次购书为 1200
2405
=(本) . 第二次购书为 24010250+=(本) 第一次赚钱为 240(75) 480?-=(元)
第二次赚钱为 200(751.2) 50(70.451.2) 40?-?+??-?=(元) 所以两次共赚钱 48040520+=(元)
8、解:设甲队单独完成需 x 天,则乙队单独完成需要 2x 天.根据题意得
111220
x x +=, 解得 30x =.
经检验 30x =是原方程的解,且 30x =, 260x =都符合题意.
∴应付甲队 30100030000?=(元) . 应付乙队 30255033000??=(元) .
∴公司应选择甲工程队,应付工程总费用 30000元.
9、解:设甲工程队每周铺设管道 x 公里 , 则乙工程队每周铺设管道 (1+x ) 公里
根据题意 , 得
31
18
18=+-x x 解得 21=x , 32-=x 经检验 21=x , 32-=x 都是原方程的根 但 32-=x 不符合题意 , 舍去
∴ 31=+x
10、分析:小明要想达到目的,就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值 的大小,改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为
,改善采光条件后窗户的面积
与地面面积的比值为 。问题就转化为比较 与 的大小,比较两个分式
的大小,我们可以运用以下结论:若 ,则 ;若 ,则
;若
,则 。此题就转化为分式的加减运算问题。
解:
因为 所以 即
所以小明能达到目的。
11、分析:比较哪辆汽车完成任务用的时间少,应分别求出两辆汽车完成任务用的时间, 大车完成任务所用的时间为 ,小车完成任务所用的时间为 ,然后作差比较。 解:因为 p 与 50的大小不知,所以要分情况讨论。
(1)当 p >50时,
小车完成任务用的时间少;
(2)当 p <>
大车完成任务用的时间少;
(3)当 p =50时,
两车完成任务用的时间相等。
12、分析:假设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等,均为 a ,勺的体积为 b ,混 合前后的数量关系列成下面的表格。
解:最后豆浆杯子中的牛奶为 ,牛奶杯子中的豆浆为
所以
范文三：分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 解：设乙单独整理需x分钟完工，则
2020?20??1 解，得x＝80 40x
经检验：x＝80是原方程的解。 答：乙单独整理需80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则
9001500
? 解，得x＝450 xx?300
经检验：x＝450是原方程的解。
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。
3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x千米/时，则
719?7??2 解，得x＝5 x4x
经检验：x＝5是原方程的解。进尔4x＝20（千米/时）
答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则
12.518.40
??0.2 解，得x＝5 x?3?
?1??x?5?
经检验：x＝5是原方程的解。
答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x元，则
20002000?700
?20? 解，得x＝50 x0.9x
经检验：x＝50是原方程的解。
⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件） 每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）
5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元） 答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。
6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？
解：设李刚每小时加工x个，则列方程为：
1515
?0.5? （注：此方程去分母后化为一元二次方程） x?1x
7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万
元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 解：设规定时间为x天，则
4x??1 解，得x＝20 xx?5
经检验：x＝20是原方程的解。 方案一付款：1.5×20＝30（万元） 方案二：耽误工期不预考虑。
方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（万元） 答：方案三节省工程款。
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 解：设原分数为x，则
x?17x?7
? 解，得x＝3
x?7?4x
经检验：x＝3是原方程的解。 原分数为：
3x3
? 答：原分数为。
10x?710
9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款
4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 解：设第一天有x人，则
48006000
? 解，得x＝200 xx?50
经检验：x＝200是原方程的解。 x＋x＋50＝450（人）
答：两天共参加捐款的人数是450人。 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。 ⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 解：⑴设试销时进价为每千克x元，则
2?
500011000
? 解，得x＝5 xx?0.5
经检验：x＝5是原方程的解。 ⑵ 7??
?500011000?
??400??7?0.7?400?5000?11000＝4160（元） 5?0.5?5?
答：试销时进价为每千克5元，超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。
11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 ⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
⑵ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？ 解：⑴设甲每天加工件产x品，乙每天加工(x＋8)件，则
4872? 解，得x＝16 xx?8
经检验：x＝16是原方程的解。x＋8＝24（件） ⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元，则
800?
960960960960
?50??y?50? 解，得y≤1225 16162424
答：甲每天加工16件产品，乙每天加工24件；乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。
12、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。 解：设新涂料每千克x元，则
100240100?240
?? 解，得x＝17 x?3x?1x
经检验：x＝17是原方程的解。
答：这种新涂料每千克的售价是17元。
13、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：
4x
+ = 1 解之得：
xx+6 经经验：x=12是原方程的根且符合题意
∴ 原方程的根是x=12
答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。
14、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？
解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得：
15151 - = x1.2x2
x =12
1
小时到达2
解之得：x=5
经检验：x=5是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=5
∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)
答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时
15、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分） 解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天， 由题意得：
2x + = 1 xx+3
解之得：x=6
经检验：x=6是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=6 答：规定日期是6天
16、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格. 解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3 根据题意得：
3618
??6???????????????4分
(1?25%)xx
解得：x=1.8
经检验：x=1.8是原方程的解 ?(1?25%)x?2.25
答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3 ?????????????7分
17.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
解：设王老师的步行速度为x千米/时， 则骑自行车速度为3x千米/时。（1分）
13?3?0.50.51
??3xx3 （4分） 20分钟=3小时 依题意得：
解得：x=5 （5分）
经检验：x=5是所列方程的解 ∴3x=3×5=15 （6分）
答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时 （7分）
18、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得： 100100 ―4 = x2x1解之得：x=
2
1
经检验x= 12 是原方程的根，且符合题意
21
∴原方程的根是：x=
2
1
答：“青年突击队”原计划每小时清运 吨垃圾。
2
19、(2007福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时． 1分 依题意，得
298331
． ?2?
xx?2
5分
解这个方程，得x?经检验x?
149
． 8分 91
149
是原方程的解． 9分 91
148
?1.64． 91
答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分 20、（2007广东河池非课改，8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400
元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进x?
价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 1分
2400
?50）×5?350 4分 x
化简得x2?10x?1200?0 5分 解方程得x1?40，x2??30（不合题意舍去） 6分 经检验，x1?40，x2??30都是原方程的解，
但x2??30不合题意，舍去． 7分
20%x×50?（
答： 每盒粽子的进价为40元． 8分 21、（2007广西南宁课改，10分）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率?
污水处理量污水排放量
）．
（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）
（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省 城市的污水处理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨，
则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：
1分
3410
??40% 4分 1.05xx
解得x?56 5分 经检验，x?56是原方程的解 6分 ?1.05x?59
答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，
2007年平均每天的污水排放量约为59万吨．
7分
（可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为（2）解：59?(1?20%)?70.8
8分
x
万吨） 1.05
70.8?70%?49.56 9分 49.56?34?15.56
答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨． 22、（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ Ｄ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 23、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ） A．
6660
?
xx?2
B．
6660
?
x?2x
C．
6660
?
xx?2
D．
6660
?
x?2x
24、（2007吉林长春课改，5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x?10)本，
依题意，得
200300
?． 3分 xx?10
解得x?20．
经检验x?20是原方程的解．
答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分
注：此题将方程列为300x?200x?200?10或其变式，同样得分． 25、（2007江苏南通课改，3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ C ）
9001500
?
x?300x9001500
?C． xx?300
A．
9001500
? xx?3009001500
?D．
x?300x
B．
26、（2007辽宁12市课改，8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了
任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数解：设原来每天加固x米，根据题意，得 1分 .
6004800?600
??9． 3分 x2x去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 5分 解得 x?300． 6分 检验：当x?300时，2x?0（或分母不等于0）． ∴x?300是原方程的解． 7分 答：该地驻军原来每天加固300米． 8分 27、（2007辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由4
两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、
5乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，
4
则乙施工队单独完成此项工程需x天， ????????1分
5根据题意，得
1012
＝1 ????????????? 4分 x4
x5
解这个方程，得x＝25 ???????????????6分 经检验，x＝25是所列方程的根 ???????????7分 4
当x＝25＝20 ????????????????9分
5
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． ?????10分 28、（2007山东济宁课改，3分）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为
2240
?x?202240
?2 ． x
29、（2007山东聊城课改，10分）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?
进价，
利润
?100%进价利润率）
?
解：设这种计算器原来每个的进价为x元， 根据题意，得
1分
48?x48?(1?4%)x
?100%?5%??100%． 5分 x(1?4%)x
解这个方程，得x?40． 8分
经检验，x?40是原方程的根． 9分 答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分
30、(2007山东青岛课改,3分)某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修xm，则根据题意可得方程
24002400
??8 ． x(1?20%)x
31、（2007山东日照课改，7分）今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例
7
如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用8小时．已知第六次
1
提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，
则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：
1500150015
－=，??????????????2分 xx?408
去分母，整理得：x2+40x－32000=0，
解之，得：x1=160，x2=－200， ???????????? 4分 经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解， 但x2=－200＜0，不合题意，舍去．
∴x=160，x+40=200． ????????????????6分 答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，
第六次提速后的平均时速为200公里/时． ????????? 7分 32、（2007山东泰安课改，9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(x?1)元．根据题意得：4分
解得：x?5
经检验x?5是原方程的解 6分
12001500
?10? x1.2x
1200
?240（本）． 5
第二次购书为240?10?250（本）
所以第一次购书为
第一次赚钱为240?(7?5)?480（元）
第二次赚钱为200?(7?5?1.2)?50?(7?0.4?5?1.2)?40（元）
所以两次共赚钱480?40?520（元） 8分 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元． 9分
33、(2007山东威海课改，7分)甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来
速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
解法一：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，根据题意，得 4分
解这个方程，得x?80． 5分 经检验，x?80是所列方程的根． 6分 ?80?3.2?256（千米/时）．
所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分
解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时， 则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(x?11)小时，根据题意，得
12801280
??11． x3.2x
12801280
?3.2?．?x?5． x?11x
则 列车提速后的速度为＝256（千米/时）
答：列车提速后的速度为256千米/时．
34、（2007四川德阳课改，8分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天．根据题意得
1分
35、（2007广东深圳课改，8分）A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 解：设甲工程队每周铺设管道x公里,
则乙工程队每周铺设管道(x?1)公里 ?????????1分 根据题意, 得
111??， 3分 x2x20
解得 x?30．
经检验x?30是原方程的解，且x?30，2x?60都符合题意． 5分
． ?应付甲队30?1000?30000（元）
应付乙队30?2?550?33000（元）．
?公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分
1818??3 ?????????4分 xx?1
解得x1?2，x2??3 ?????????6分 经检验x1?2，x2??3都是原方程的根
但x2??3不符合题意,舍去 ?????????7分
∴x?1?3
答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里．
?????????8分
36、 （2007甘肃庆阳课改，3分）轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 20千米/时．
范文四：分式方程应用题及答案
分式方程应用题
列分式方程解应用题：
1、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，功效是原来的1.5倍，这样加工同样多就少用10小时。采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总款为4800元，第二次捐款人数为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
3、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50％，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时，试确定原来的平均车速。
4、某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
5、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
6、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，求小林每分钟跳几下？
7、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？
8、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的
电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
9、某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作
效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
10、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
11．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进
价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，
购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
.
12、 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
分式方程应用题参考答案 5、160400?160
x?(1?20%)x?186、120
x?20?90
x
7、解：（1）设乙队单独完成需x天
根据题意，得111
60?20?(x?60)?24?1
解这个方程，得x=90
经检验，x=90是原方程的解
∴乙队单独完成需90天
8、解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元
100000
x?1000?80000
x
解得: x?4000
经检验: x?4000是原方程的根,
9、解：设该厂原来每天加工x个零件， 由题意得：100
x?500
2x?7
解得 x=50
经检验：x=50是原分式方程的解
10、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：
68000
2x?32000
x?10，
解这个方程，得x?200．
经检验，x?200是所列方程的根．
11、解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为(x?2)元．由题意得
80
x?2?100
x，
解得x?10．
检验：当x?10时，x(x?2)?0，?x?10是原分式方程的解．
10?2?8（元）
答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．
（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y?5)个
由题意得??3y?5?y≤95，
?(12?8)(3y?5)?(15?10)y?371
解得23?y≤25． y为整数，?y?24或25．?共有2种方案．
分别是：
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．
12、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得
110005000
x?0.5?x?2）
解之，得 x?5
经检验，x?5是原方程的解．
(2)试销时进苹果的数量为：5000
5?1000 (千克)
第二次进苹果的数量为：2×1000?2000(千克)
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000?4160(元)
答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．
范文五：分式方程应用题 及答案
分式应用题
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工,
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克,
3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶,
5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
? 求这种纪念品4月份的销售价格。
? 若4月份销售这种纪念品获利800元，问:5月份销售这种纪念品获利多少元,
6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问:两人每小时各加工多少个零件,
7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案:
方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
方案三:若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问:在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款,请说明理由。
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少,
10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
? 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元,
? 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元,
11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
? 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品,
? 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品,
12、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。
13、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间,
114、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前 小时到达2目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少,
15、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天,(本题5分)
16、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.
17.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时,
18、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾(开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾,
——19、(2007福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温(州)福(州)铁路全长298千米(将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时(已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍(求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时)(
20、(2007广东河池非课改，8分)某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价(
21、(2007广西南宁课改，10分)南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水
污水处理量处理率提高(污水处理率)( 40%,污水排放量
(1)求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨,(结果保留整数)
20%(2)预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省
70%城市的污水处理率不低于”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求,
解:(1)设年平均每天的污水排放量为万吨， 2006x
则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得: 1分
3410 4分 ,,40%1.05xx
解得 5分 x,56
经检验，是原方程的解 6分 x,56
？,1.0559x
答:2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，
2007年平均每天的污水排放量约为59万吨( 7分
x(可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为万吨) 1.05
59(120%)70.8，，,(2)解: 8分
9分 70.870%49.56，,
49.563415.56,,
答:2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨(
22、(2007广西玉林课改，3分)甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作(甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成(那么乙队单独完成总量需要( , ) ,(6天 ,(4天 ,(3天 ,(2天
23、(2007河北课改，2分)炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台(设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( D )
6660666066606660,,,,A( B( C( D( xx,2xx,2xx，2xx，2
24、(2007吉林长春课改，5分)张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量(
解:设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本， x(10)x，
200300依题意，得( 3分 ,xx，10
解得( x,20
经检验是原方程的解( x,20
答:张明平均每分钟清点图书20本( 5分
注:此题将方程列为或其变式，同样得分( 30020020010xx,,，
25、(2007江苏南通课改，3分)有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收
x获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克(设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得
方程( C )
90015009001500A( B( ,,xx,300xx，300
90015009001500C( D( ,,xx，300xx,300
26、(2007辽宁12市课改，8分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固(该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了
任务(这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模 你们是用9天完成4800米
式,这样每天加固长度是原来的2倍( 长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
解:设原来每天加固x米，根据题意，得 1分
6004800,600( 3分 ，,9x2x
去分母，得 1200+4200=18x(或18x=5400) 5分
解得 x,300( 6分
检验:当x,300时，20x,(或分母不等于0)(
?x,300是原方程的解( 7分
答:该地驻军原来每天加固300米( 8分
27、(2007辽宁沈阳课改，10分)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由
4两队合作10天就能完成全部工程(已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、5
乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天,
解:设甲施工队单独完成此项工程需x天，
4则乙施工队单独完成此项工程需x天， ????????1分 5
1012根据题意，得 ，,1 ????????????? 4分 x4x5
解这个方程，得x,25 ???????????????6分
经检验，x,25是所列方程的根 ???????????7分
4当x,25时，x,20 ????????????????9分 5
答:甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天(
?????10分
28、(2007山东济宁课改，3分)南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划
22402240x缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为 ( ,,2xx,20
4%29、(2007山东聊城课改，10分)某超级市场销售一种计算器，每个售价48元(后来，计算器的进价降低了，但
5%,,售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了(这种计算器原来每个进价是多少元,(利润售价进价，
利润,，100%进价利润率)
解:设这种计算器原来每个的进价为元， 1分 x
4848(14),,,xx%，，,，1005100%%%根据题意，得( 5分 xx(14),%
解这个方程，得( 8分 x,40
经检验，x,40是原方程的根( 9分
答:这种计算器原来每个的进价是40元( 10分
30、(2007山东青岛课改,3分)某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路(为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务(求原计划每小时修路的长度(若设原计
24002400x划每小时修,,8m，则根据题意可得方程 ( xx(120)，%
31、(2007山东日照课改，7分)今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便(例
718如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时(已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少, 解:设第五次提速后的平均速度是x公里/时，
则第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/时(根据题意，得:
1500151500 ,=，??????????????2分 xx，408
去分母，整理得:x2+40x,32000=0，
解之，得:x1=160，x2=,200， ???????????? 4分
经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，
但x2=,200,0，不合题意，舍去(
?x=160，x+40=200( ????????????????6分
答:第五次提速后的平均时速为160公里/时，
第六次提速后的平均时速为200公里/时( ????????? 7分
32、(2007山东泰安课改，9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书(第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完(由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本(当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书(试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素),若赔钱，赔多少,若赚钱，赚多少,
12001500解:设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元(根据题意得: x(1)x，，,10xx1.24分
解得: x,5
经检验是原方程的解 6分 x,5
1200所以第一次购书为(本)( ,2405
第二次购书为(本) 24010250，,
240(75)480，,,第一次赚钱为(元)
200(751.2)50(70.451.2)40，,，，，，,，,第二次赚钱为(元)
所以两次共赚钱(元) 8分 48040520，,
答:该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元( 9分
33、(2007山东威海课改，7分)甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度(
12801280解法一:设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，根据题意，得( x,,11xx3.2
4分
解这个方程，得x,80( 5分
x,80经检验，是所列方程的根( 6分
(千米/时)( ？，,803.2256
所以，列车提速后的速度为256千米/时( 7分
解法二: 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时， x
12801280？,x5则提速前列车从甲站到乙站所需时间为小时，根据题意，得(( (11)x，，,3.2xx，11
则 列车提速后的速度为,256(千米/时)
答:列车提速后的速度为256千米/时(
34、(2007四川德阳课改，8分)某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目(公司调查发
2010002现:乙队单独完成工程的时间是甲队的倍;甲、乙两队合作完成工程需要天;甲队每天的工作费用为元、
550乙队每天的工作费用为元(根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元,
解:设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天(根据题意得 1分 2xx
111 ， 3分 ，,xx220
解得 ( x,30
经检验是原方程的解，且，都符合题意( 5分 x,30x,30260x,
应付甲队(元)( 30100030000，,？
应付乙队(元)( 30255033000，，,
公司应选择甲工程队，应付工程总费用元( 8分 30000？
35、(2007广东深圳课改，8分)A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道(已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道,
解:设甲工程队每周铺设管道公里, x
则乙工程队每周铺设管道()公里 ?????????1分 x，1
1818根据题意, 得 ?????????4分 ,,3xx，1
解得， ?????????6分 x,2x,,312
经检验，都是原方程的根 x,2x,,312
但不符合题意,舍去 ?????????7分 x,,32
?x，1,3
答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里(
?????????8分
36、 (2007甘肃庆阳课改，3分)轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 20千米/时(
