一抹花开c
范文一：几何尺寸和公差(GD&T)是通用的符号语言
幾何尺寸和公差(GD&T)是通用的符號語言,這與指導駕駛員如何行駛的國際道路符號系統非常相似.利用GD&T符號,設計工程師能夠精確和邏輯地描述零件特徵,以便精確地製造和檢查這些特徵。
公差特徵專案符號:
直線度 - 所有點都在一條直線上的情況,公差由兩條平行線形成的區域來指定
平面度 - 表面上所有的點都在一個平面上,公差由兩個平行平面形成的區域來表示。
圓 度 - 表面上所有點都在圓周上。公差由兩個同心圓限制的區域來指定。
圓柱度 - 旋轉表面上的所有點都與公共軸等距。圓柱公差制定了兩個同心圓柱所形成的公差區域,此旋轉表面必須在此區域中。
輪廓度 - 控制不規則的表面、線條、弧形或普通位元面的定義公差方式。輪廓可適用於單個線條元件或者零件的整個表面。輪廓公差指定了沿著實際輪廓的唯一邊界。
傾斜度 - 表面與軸處於指定角度的情況(與資料平面或軸的角度不是90度)。公差區域是由兩個平行平面定義的,這兩個平行平面與資料平面或軸成指定的基本角度。
垂直度 - 表面或軸與資料平面或軸成直角的情況。垂直公差指定了下列情況之一:由垂直於資料平面或軸的兩個平面定義的區域,或者由垂直與資料軸的兩個平行平面所定義的區域。
平行度 - 表面與軸上所有點與資料平面或軸等距的情況。平行度公差指定了下列情況之一:平行於資料平面或軸的兩個平面或線定義的區域,或者其軸平行於資料軸的圓柱公差區域。
同軸度 - 旋轉表面的所有交叉可組合元素的軸,是資料特徵的公共軸。同心度公差指定了其軸與資料軸一致的圓柱公差區域。
位置度 - 位置度公差定義了允許其中中心軸或者中心平面偏離真正(理論上正確)位置的區域。基本尺寸建立了從資料特徵和相互關聯的特徵之間的真正位置。位置誤差是,特徵與其正確位置間,總的可允許的位置偏移量。對於孔和外部直徑這樣的圓柱特徵來說,位置度公差通常是特徵軸必須在其中的公差區域的直徑。對於不是圓的特徵(如槽和短小的突出物)來說,位置度公差是特徵的中心平面必須在其中的公差區域的總寬度。
對稱度公差 -
圓跳動 - 提供對表面圓形元素的控制。當零件旋轉360度時,該公差是獨立應用在任何圓形的計量位置上,應用於在資料軸周圍所構造的圓跳動公差,控制了圓度和同軸度的累計變化。當應用于垂直於資料軸所構造的表面時,它控制平面表面的圓形特徵元素。
跳 動 - 提供所有表面元素的複合控制。當零件旋轉360度時,此公差同時應用於圓形和長軸形特徵。當應用于在資料軸周圍構造表面時,全跳動控制了圓度、圓柱度、直線度、同軸度、角度、錐度和輪廓的累計變異。當應用于垂直於資料軸構造的表面時,它控制垂直度和直線度的累計變異。
范文二：学好几何符号语言
学好几何符?号语言
数学的说理?性很强，因此用文字?语言来叙述?说理过程时?，写的人嫌麻?烦，读的人又觉?得累赘，写和读的人?都跟不上思?考，常常迫使思?路中断。为了简化叙?述，自古至今数?学家们努力?创造了大量?缩写符号，简化叙述，使解决问题?的思路顺畅?。代数的符号?率先出现，最早使用数?学符号的是?公元3世纪?的数学家丢?番图。随着科学的?迅速发展，作为科学公?仆的数学迫?切需要改进?表述方式方?法，于是现代数?学的符号体?系开始在欧?洲形成了。
许多数学符?号很形象，一看就明了?它的含意。如第一个使?用现代符号?“,”的数学家雷?科德就这样?说道:“再也没有别?的东西比它?们更相等了?。”他的巧妙构?思得到了公?认，从而相等符?号“,”沿用了下来?。
最灿烂而美?丽的图形科?学??几何，为了进一步?发展，许多几何符?号应运而生?。如平行符号?“?”多么简单又?形象，给人们抽象?而丰富的想?象，在同一个平?面内的两条?线段各自向?两方无限延?长，它们永不相?交，揭示了两条?直线平行的?本质。
数学符号有?两个基本功?能，一是准确、明了地使别?人知道指的?是什么概念?，二是书写简?便。自觉地引入?符号体系的?是法国数学?家韦达(1854—1603年?)，而现代数学?符号体系却?采取笛卡儿?(1596—1650年?)使用的符号?，欧拉(1707一?1783)为符号正规?化工作作出?不少贡献。如用a、b、c表示三角?形ABC的?三边等等，都应归功于?欧拉。
数学中的符?号越来越多?，往往被人们?错误地认为?数学是一门?难懂而又神?秘的科学。当然，如果不了解?数学符号含?意的人就看?不a懂大量?天书般符号?的数学，唯有进了数?学大门才能?真正发觉数?学符号给数?学理论的表?达和说理带?来莫大的方?便，甚至感到是?必不可少的?。说来也奇怪?，地球上不同?地区采用不?同的文字，可是数学符?号却成了世?界通用语言?。因此为了学?好几何，必须加强几?何符号语言?的训练。
第一， 彻底理解每?一个几何符?号的含意
例如符号A?、B、C......没有什么几?何意义，只有分别在?它们前面或?后面写上“点”字，才表示图1?中的点。又如AB前?面写上“直线”“线段”或“射线”，就分别表示?图2中(a)、(b)、(c)的几何图形?，否则符号A?B就表示线?段AB的长?度，是一个数，因此3AB?和AB分
表示线段A?B长度的三?倍和三分之?一。 别?
再如符号?ABC和?ABC表示?不同的几何?图形，前者是角(图(3a))，后者是三角?形(图(3b))。
显然，要真正了解?一个几何符?号，必须首先理?解相应的几?何概念。
第二，正确书写几?何符号。
数学符号大?多是经过长?期发展而形?成的。有些数学事?实曾经有过?五花八门的?符号，如减号，数学家丢番?都用符号“?”表示，后人又用字?母m(minus?)表示，到15世纪?才确认用符?号“-”表示。因此，一个好的数?学符号经历?了适者生存?的规律的考?验。对这些数学?符号(包括几何符?号)都要严格按?标准书写，书写几何符?号是叫人容?易看懂，不是叫人去?猜谜语。
第三，不能臆造几?何符号。
通行的几何?符号已经得?到了人们的?公认，成了世界通?用的符号，一般是不能?随意变动的?。对于没有的?符号也不能?随便臆造，如“?”表示锐角，表示钝角，“”表示直角，似乎很有意?义，然而真正用?起来就会发?生许多不便?，说明了这种?符号的引人?没有必要，也不可行。
不要臆造新?的几何符号?，并不是要大?家墨守成规?，不要创新。事实上，新的数学知?识产生，必然有新的?符号出现。大科学家爱?因斯坦在他?的遗稿中就?有不少新的?符号，至今尚未破?译，不知道他说?些什么，如果他生前?公布了他研?究的新成果?，说不定这些?符号也就此?出世了。但是，作为学生不?要想入非非?，重要的是要?打好基础。 最后，我们再谈谈?几何文字语?言、几问图形语?言和几何符?号语言三者?的关系。这三种语言?都是几何语?言，在学习或研?究几何中都?很重要，缺一不可，因此就存在?着它们间“互译”的问题。例如，“读下列语句?，并画出它们?的图形:直线a、b相交于点?C，直线b、c相交于点?A，直线a、c相交于点?B。这时我们说?‘直线a、b、c两两相交?‘。”此题要求我?们把几何文?字语言“翻译”成几何图形?语言，如果“翻译”(画)成图4就错?了，因为题中a?虽然出现两?次(“直线a、c相交”和“直线a、b相交”)，可是都在同?一道题中，所以在图中?只能出现一?次。至于直线b?、c同样如此?，分别在图中?只允许出现?一次。正确的“翻译”(画法)应是图5。只有正确理?解它们，才能进行正?确互译。
范文三：浅谈数学符号语言
设计（论文）题目：毕 业 设 计（论 文）
系 别：
专 业：
班 级： 姓 名：
指导教师：
完成时间： 年6月
目 录 06201 号：
摘 要 ............................................................................................................................................................. 1
前 言 ............................................................................................................................................................. 2 正 文 ........................................................................................................................... 错误！未定义书签。
结 论 ............................................................................................................................................................. 7
谢 辞 ............................................................................................................................................................. 8
参 考 文 献 ..................................................................................................................................................... 9
摘 要
数学符号语言是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言。本文主要从数学符号包含的具体内容，我们在学习数学符号语言的意义、目前我们学生学习数学符号语言的现状、学习数学符号语言的方法以及数学符号语言对我们的学习、工作和生活所带来的好处和不足等方面来谈数学符号语言。
关键词：数学符号、数学符号语言、数学符号意识
前 言
我写这篇论文是为了揭示数学符号语言重要在数学学习中的重要意义，指出如今学生学习数学符号语言的现状，探讨学习数学符号语言的方法。在实际过程中应该多注意数学符号语言的理解能力和运用能力的培养，以求让学生更快的掌握和运用数学符号语言，以便于我们更好地学习数学，掌握数学，了解学习数学的奥秘。
正 文
数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言。如果说数学是关于数的理论，那么可以说代数是关于符号的理论。数学符号以其独有的浓缩形式，蕴含了大量的信息，在代数中，用字母表示数，用代数式、方程、不等式、函数等表示事物之间的关系和变化规律，符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。英国著名数学家罗素说过：数学就是符号加逻辑。新数学课程标准明确指出：要重视发展学生的数感和符号感。可见，数学符号在学习数学以及应用数学解决实际问题中有着举足轻重的地位。
符号运算是一种推理，是一种根据运算定义、性质从已知数据及算式推导出结果的推理。现行初中数学课本中的数学语言的表达常有三种形式：文字语言、符号语言、图象语言。从小就应注重培养学生使用数学符号，把数学符号转化为数学语言，把数学语言转化为数学符号。数学符号系统是数学语言的一个重要组成部分，特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系。例如：∽、⊥、∥、∠、≈、≠、±、≌、等，必须懂得每个数学符号的含义。
一、学习数学符号语言的意义
数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。例如，教学“认识=、＞、3、33可以转换为3、＜、≠、≈、∥、⊥等，有的读物中有≡（恒等）这一符号。4. 结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、［］、｛｝等。5. 标点符号。如逗号（分节号）、省略号
（无限小数）、问号（未知数）等。6. 结论符号。如公式、定律、数量关系等。7. 性质符号。如正号、负号等。8. 缩略符号。如∵、∴等。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，便于唤起有意义的联想。
4、在实际问题中灵活运用数学符号，强化学生的数学符号感
数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程。如在教学“三角形面积的计算”时，教师在创设情境导入新课后，让学生围绕课题提出数学问题，有的学生提出：“我想知道三角形的面积怎样求？”教师因势利导：“试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，并推导出三角形面积的计算公式？”学生经过自主探索、合作交流，有的把三角形转化成了正方形，有的把三角形转化成了长方形，有的把三角形转化成了平行四边形，最终推导出了三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为s=ah÷2，引导学生用数学语言叙述，用数学符号表示三角形的面积公式，这有助于学生懂算法、明算理，内化知识，强化了符号感。接着利用所学的三角形面积公式解决一些简单的实际问题，进行基本练习、变式练习、拓展提高练习等，如已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高是多少厘米？解这道题需要把三角形的面积公式变形：s=ah÷2→s ×2=ah →s ×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米），在变换公式时，要使学生弄清楚并会叙述变换的理由，先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以平行四边形的底就等于平行四边形的高，也就是三角形的高。纵观整个过程，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。
总之，学生符号意识的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教师在教学工作中不断摸索和总结；需要教师从点滴做起，从具体工作做起；需要教师对学生在符号的表述、符号的书写上作严格要求；当然，更应该重视对数学符号涵义和实质的分析。通过准确把握符号意识的内涵，帮助学生科学建立符号意识，使学生逐步形成灵活而又准确的运用数学符号的能力，发展学生的数学思维。
结 论
学生数学符号语言的理解和运用的能力，对整个数学的学习都有着深远的影响。对于丰富学生的数学语言符号语言的系统，提高数学符号语言运用的水平都有着现实而重要的意义，但是学生数学符号语言能力的培养不是一朝一夕的事，必须持之以恒，经常训练，只有自己有意识地抓住课堂内外的每个机会，并在生活中不断的运用和总结，那么数学符号语言理解和运用能力就一定会得到增强。另外在平时还要养成主动阅读的习惯，促使自己成为一个会学习的人。因此社会、学校、家庭一定要提供一切的机会以科学的方法指导学生学会数学符号语言的运用，使数学符号语言对数学的学习发挥到最大的作用！
谢 辞
首先，我感谢邮师得老师们。在邮师的这5年的学习生活中，老师们给了我很多鼓励和帮助。 在写这篇论文的几个月中，不论是在论文的选题、搜集数据、和整理写方面，老师都给了我很多帮助。今天终于可以顺利的完成论文的最后的谢辞了，想了很久，要写下这一段谢词，表示可以进行毕业答辩了，时光匆匆飞逝，五年的努力与付出，随着论文的完成，终于让我在大学的生活得以划上了句点。
论文得以完成，要感谢居蕾老师，因为论文是在居老师的悉心指导下完成的。居老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。她指引我的论文的写作的方向和架构，并对本论文初稿进行逐字批阅，指正出其中误谬之处，使我有了思考的方向，她的循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，他的严谨细致、一丝不苟的作风，将一直是我工作、学习中的榜样。
在论文的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态，首先我明白了做学问要一丝不苟，对于出现的任何问题和偏差都不要轻视，要通过正确的途径去解决，在做事情的过程中要有耐心和毅力，不要一遇到困难就打退堂鼓，只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。在工作中要学会与人合作的态度，认真听取别人的意见，这样做起事情来就可以事倍功半。
总之，此次论文的写作过程，我收获了很多。此次论文的完成既为大学四年划上了一个完美的句号，也为将来的人生之路做好了一个很好的铺垫。
再次感谢在邮师5年的学习中传授我知识以及给我鼓励和帮助过我的老师、同学和朋友，谢谢你们。
参考文献：
[1] 董世朝. 探讨数学符号在数学理解中的应用[J]. 教育革新, 2008, (02) .
[2] 陈华庆. 新课程标准下的数学符号与教学[J]. 中学数学杂志, 2004, (02) .
[3] 傅卜宏. 漫谈数学中的符号[J]. 中学数学, 2009, (10) .
[4] 李桂强. 谈中学生数学符号感的培养[J]. 云南教育(中学教师), 2007.
[5] 马海琳. 数学符号的教学策略[J]. 马海琳, 2008, (02) .
9
范文四：平面几何定理符号语言
几何定理
一、七年级
1、??1=?2
1?a?b(同位角相等，两直线平行) aaa
32、?a?b 5
??1=?2(两直线平行，同位角相等) 246bbb
3、??3=?4 1aaa?a?b(内错角相等，两直线平行) 354、?a?b 246??3=?4(两直线平行，内错角相等) bbb
5、??5+?6=180?
?a?b(同旁内角互补，两直线平行) 1aaa6、?a?b 35 ??5+?6=180?(两直线平行，同旁内角互补) 246 bbb7、三角形中任意两边的和大于第三边。
8、三角形中任意两边的差小于第三边。
9、n边形的内角的和等于(n-2)×180? 。
10、n(n?3)边形的外角和等于360? 。
二、八年级
A、 1D
CBFE
??ABC??DEF
??A=?D，?B=?E，?C=?F(全等三角形的对应角相等)
AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边) 2、
AD
CBFE?AB=DE，BC=EF，AC=DF
??ABC??DEF(三边对应相等的两个三角形全等)或(SSS) 3、
AD
?AB=DE，?A=?D，AC=DF CBFE??ABC??DEF(两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等)或(SAS)
1
AD
4、
CBFE
??A=?D，AB=DE，?B=?E
??ABC??DEF(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等)或(ASA) 5、 AD
CBFE??A=?D，?B=?E，BC=EF
??ABC??DEF(两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等)或(AAS) 6、 DA
ECBF
?AB=DE，BC=EF(AB=DE，AC=DF)
??ABC??DEF(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)或(H L) 7、 A FC E
PBD
??APF=?BPF，EC?PA，ED?PB
?EC=ED(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
8、 A
FCE
PBD
?EC?PA，ED?PB，EC=ED
??APF=?BPF(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上) 9、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线。 10、 M
C
DAB
N
?MN?AB，AD,BD (MN是线段AB的垂直平 分线)
?CA=CB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)
2
M11、
C
DAB
N
?CA=CB
?点C在线段AB的垂直平分线MN上
(与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)
A12、
BC
?AB,AC
??B,?C(等腰三角形的两个底角相等)简称(等边对等角) 13、
A
B??B,?C C
?AB,AC(有两个角相等的三角形是等腰三角形)简称(等角对等边) 14、
A??AB,AC，BD,DC
??1,?2，AD?BC(三线合一)
21
??AB,AC，?1,?2
?AD?BC，BD,DC(三线合一) BCD
??AB,AC，AD?BC
??1,?2，BD,DC(三线合一) A15、
???C,90?，?B,30? B
C1?AC, AB(或者AB,2AC) 2
(直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半)
???C,90? A222 ?AC+BC=AB (勾股定理)
B222C??AC+BC=AB
??C,90?(勾股定理的逆定理)
3
AD16、
O BC
?四边形ABCD是平行四边形
?AB?CD，AD?BC(平行四边形的对边平行)
AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边相等)
?ABC=?ADC，? BAD=?BCD(平行四边形的对角相等) OA=OC，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)
17、 AD
O
BC
(1)?AB?CD，AD?BC
?四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) (2)?AB=CD，AD=BC
?四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) (3)?OA=OC，OB=OD
?四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)(4)?ABCD(或ADBC)
?四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) (5)??ABC=?ADC，? BAD=?BCD
?四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形) 18、
A?D、E分别是AB、AC的中点
?DE是?ABC的中位线 ED1?DE?BC，DE=BC BC2
(三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半) 19、 AD
O
BC
?四边形ABCD是矩形
??ABC=?BCD,?CDA =?DAB,90?(矩形的四个角都是直角) AC=BD(矩形的对角线相等)
AB?CD，AD?BC(矩形的对边平行)
AB=CD，AD=BC(矩形的对边相等)
OA=OC，OB=OD(矩形的对角线互相平分)
4
A20、
??ACB,90?，AD=BD。 D
1?CD=AB(或AB=2CD) BC2
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
21、 AD
BC
(1)?四边形ABCD是平行四边形，?ABC= 90?
?四边形ABCD是矩形(有一个是直角的平行四边形是矩形) (2)??ABC=?BCD,?CDA,90?
?四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形) (3)?四边形ABCD是平行四边形，AC=BD
?四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 22、 A
D
B C
?四边形ABCD是菱形
?AB=BC,CD =DA(菱形的四条边都相等)
AC?BD，(菱形的两条对角线互相垂直)
?ABD=?CBD，?ADB=?CDB(菱形的每一条对角线平分一组对角) AB?CD，AD?BC(菱形的对边平行)
OA=OC，OB=OD(菱形的对角线互相平分)
1菱形的面积=对角线(AC、BD)乘积的一半，即S=×(AC×BD)。 2
23、 A D
BC
(1)?四边形ABCD是平行四边形，AB=BC
?四边形ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) (2)?AB=BC,CD =DA
?四边形ABCD是菱形(四边相等的四边形是菱形) (3)?四边形ABCD是平行四边形，AC?BD
?四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
5
三、九年级
1、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
(推论)几何语言:如图所示， (定理)几何语言:如图所示，
?AB是直径，CE=DE ?AB是直径，AB?CD于E ? ? ? ? ? ? ? ? ?AB?CD，BC=BD，AC=AD ?CE=DE，BC=BD，AC=AD
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 注:上述定理中，共有五个条件，即:?过圆心?垂直于弦?平分弦?平分弦所对的优弧?平分弦所对的劣弧，这五个条件中知其中二个可得另外三个。 2、弧、弦、圆心角定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等(或所对弦的弦心距相等)。 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦(或两弦的弦心距)中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
(定理)几何语言:如图所示，在?O中， ? ? ?? ?AOB=?COD ?AB=CD，AB=CD ? ? ?? AB=CD??AOB=?COD，AB=CD ? ? ?? AB=CD??AOB=?COD，AB=CD 3、圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心
角的一半。
4、 C
ABO
?? AB是直径
??C,90?(直径所对的圆周角是直角)
???C,90?
?AB是直径(90?的圆周角所对的弦是直径)
5、 D A
OC B
?四边形ABCD是圆内接四边形
??A+?C,180?(或?B+?D,180?)(圆内接四边形的对角互补) 6、
??OA是半径， OA?L于A
?直线L是?O的切线 O(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) L
A??直线L切?O于点A
?OA?L(圆的切线垂直于过切点的半径)
6
BD7、 P EO
AC
?PC、PD切?O于A、B两点
?PA=PB，?APO=?BPO(从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和
圆心的连线平分两条切线的夹角)
8、 AC
AB ODO B??C,90? CE
1?RT?ABC的外接圆的半径R=AB。 2
1RT?ABC的内切圆的半径r=(AC+BC—AB)。 2
8、 DA
BCEF
ABACBC1)? = = (DEEFEF
??ABC??DEF(三边对应成比例的两个三角形相似)
ABBC(2)? = ，?B=?E DEEF
??ABC??DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似) (3)??A=?D，?B=?E
??ABC??DEF(有两个角对应相等的两个三角形相似) 9、
DA
EBFC
ABABACBC? = (或 =) DEEFDEEF
??ABC??DEF(斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似) 10、?相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形对应高线的比、对应边上的中线的比、
对应角的角平分线的比都等于相似比。
?相似三角形面积的比等于相似比的平方。
nr,l,11、n?的圆心角所对的弧长l的计算公式为 180
n12S,,R,lR12、扇形面积公式: 扇3602
其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。
7
13、 C
ADB
o??ACB,90，CD?AB于D，
222?，，(射影定理) CDADBD,,ACADAB,,BCBDAB,,14、 B A
O
C P
?AP与?O切于A点
??PAC=?B(弦切角等于所夹弧所对的圆周角) 15、
P
A BO
1S,×底面周长×母线,πrb=π×OB×PB 圆锥侧2
16、
?DE?BC
??ADE??ABC(平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成
的三角形与原三角形相似)
8
范文五：初中数学符号语言的教学
初中数学符号语言的教学
数学符号是数学的语言，也是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。
数学 符号语言 教学
一、加强对数学语言的认识
1、数学语言的含义
数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图像语言，数学符号和图形、图像是数学中的“文字”，通过它们表达概念，判断、计算、推理、证明等思维活动。
2、数学语言的功能
1）、表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。
如在代数中，用“a、b 、c……”表示已知数，“x、y 、z……”表示未知数，几何中用“∠”表示角，用“△”表示三角形，用“∥”表示平行等，这些是数学中的象形符号。
2）、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
符号“=” 表示数或式相等，“>” 、“<”分别表示大于和小于，“ ∽="" ”="" 、“="" ≌="">
3）、数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。
符号“+” 、“-” 、“×” 、“ ÷ ”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示方，符号“sin” 、“cos” 、“tg”分别表示三角函数中正弦、余弦、正切。
4）、数学符号具有约定辅助功能。
符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（ ）”，“[]”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。
3、数学语言的特点。
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