小丶土逗
范文一：小学方程式
(0.5+x)+x=9.8?2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5x2X=15 x-0.7x=3.6 3x,8,16 7(x-2)=2x+3 18(x-2)=270
12x=300-4x 7x+5.3=7.4 30?x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 3(x+0.5)=21 5×3-x?2=8 x?0.756=90 x?5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)?5=30 (x-140)?70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8
90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1
20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=86 45x-50=40
(0.5+x)+x=9.8?2
范文二：小学方程式教案
小学方程式教案
篇一:新版人教版数学《解方程》教案
篇二:解方程教学设计
解方程教学设计
焦村镇辛庄小学 尚旭东 教学内容:第九册教材57——58页内容。
教学目标:
1、
2、
3、 知识目标:初步学会如何利用方程来解应用题。 能力目标:能比较熟练的解方程。 情感目标:进一步提高同学们分析数量关系的能力。 教学重点:认识、区别方程的解和解方程。
教学难点:能比较熟练的解简易方程以及对方程的解进行验算。 教具准备:投影课件。
教学过程:
一、 导入新课
上一节课我们通过四个游戏学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢,从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。(板书课题:解方程) (课件展示本节课的教学目标)
二、新知学习
1、解决问题(课件展示教材57页题目)
图上画的是什么,(教师强调，这是一个天平的示意图。) 天平左边是什么,(引导回答:一个装满水的杯子) 水和杯子分别重多少克,
能不能用一个式子表示天平左边物体的总重量,
天平的右边分别是多少克的砝码,一共多少克,
天平保持平衡说明什么,(杯子与水的质量加起来共重250克。) 能用一个方程来表示天平所呈现的等量关系吗,(课件展示100+x=250)
x是多少方程左右两边才相等呢,(学生讨论回答。教师提示:答出自己的想法。)
对于这些不同的方法，分别给予肯定。
2、 认识、区别方程的解和解方程。(课件展示)
得出方程的解与解方程的含义:
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢,
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程。解方程的
目的得到方程的解。
3、 练习(课件展示。要求学生讲出错误的原因。)
判断:
(1)x=5是方程x+3=8的解。( )
(2)x=2是方程5x=15的解。( )
(3)方程x+20=40的解是20。( )(我们以后还会遇到含有两个
或两个以上的未知数的方程，所以应该用x=,来表示方程的解，。)
4、教学例题一(课件展示)
(1)学生识图
(2)列方程:我们知道，方程是一个含有未知数的等式，所以我们列出的方程也必须是等式。这个等号的左边应该写什么,右边呢,这样我们就列出了一个方程，大家齐声读出这个方程。
(3)解方程:把刚才课件展示的方程转移到黑板上面。
在开始解方程之前，要先写一个解字，表示我们已经做好准备了。解字应该另起一行靠前边书写。
刚才我们知道方程的解应该用x=,来表示(在黑板上写出x=)，也就是说要让方程左边变成x，你有什么办法,(引导回答，在方程左边减去3。教师板书x +3-3)
根据天平平衡原理，方程右边应该怎么办呢,(引导回答:在方程右边也减去3.教师板书9-3)
为什么要在方程两边同时减去3而不是其他的数,(因为方程左边多一个+3)
完成方程的转换变形。
追问:x=6是不是方程的解呢，我们可以通过验算来检查。请同学们看书58页下面的验算过程，自己在练习本上把验算过程写一遍。 教师把验算过程写在黑板上。
(4)回忆刚才解方程的过程说说解这个方程的方法。(引导发现在方
程两边同时减去3，把方程左边变成只有x出现，方程右边变成6。)
三、课堂练习(课件展示)
学生独立练习，教师个别辅导。提示写出验算过程。
全班交流集体订正。说出验算过程。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获,
篇三:小学数学教学设计方程
方程的意义
一、学习内容分析
方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知
数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。
教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
二、学习者分析
五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。
三、教学目标
四、教学重难点
五、教学过程
一、创设情境，引入课题
1.课件呈现，认识天平:
【出示天平】同学们，见过它吗,你们知道怎么用吗,
【情境】
【师生活动】学生回答，教师总结
【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了
【追问】用一个什么式子表示
,.体验感受，观察积累: 【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生,
【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书:
(1) 梨的质量大于一个苹果的质量天平向**斜;
(2) 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡;
(3) 梨的质量小于一个苹果的质量天平向**斜 【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量:梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态,能用一个式子表示出这一状态吗,
【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书:60110
【教师评价】真好～数学语言表达就是简练。
【追问】师:如果在天平左边梨质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。
【师生活动】学生独立完成，教师巡视。
【板书】60+a110、60+a=110、60+a110
【追问】这几个式子各表示什么情况,
【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。
3.观察算式，揭示课题
【追问】看看哪个式子表示相等,一起读出式子
【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗,
【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题 板书:简易方程
二、自主探究，形成概念
1.再举实例，铺垫孕伏
【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况,
【师生活动】学生回答，教师补充。
【追问】那么你能让这架天平平衡吗,也可以用数学算式表达。
【学请预设】
方案1:在右边再放3罐。
【追问】可以吗,谁能说清楚,
【板书】500=125×4或500=125+125+125+125
【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗, 方案2:刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗,不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我
们不知道，怎么办, 【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。
【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书
【板书】500-x 125, 500-x=125, 500-x 125
【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了,
500-x=125
2.观察式子，归纳定义
【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么,
(1)500=125×4或500=125+125+125+125
(2)500-x=125
(3)60+a=110
【师生活动】学生回答，教师补充
【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】
3.分析定义，理解概念
【问题】你认为判断方程需要几个条件,
【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答:
(1)表示相等的式子。
(2)必须含有字母(未知数)。
三、牛刀小试，巩固概念
1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。
2.做一做:下面哪些是式子是方程,
3.举一举:你会自己举出一些是方程的式子活例子
(1)小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是38岁。
(2)逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗,
(1)小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。
(2)一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
(3)小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。
四、总
结提升
数学史:三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
师:同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么,还想知道些有关方程的哪些知识,
板书设计: 方程的认识
含有未知数的等式叫做方程
60+a=110
500-x=125
60+a110、 60+a110 60 110
500-x 125 500-x 125, 等式
500=125×4
500=125+125+125+125
范文三：[小学]宇宙方程式
宇宙总方程式
----太极八卦与顶尖科学之新解
作者:周治平
2008年5月21日
摘要:
物质分到最终是时空自发形成的零子。零子是时空孤子～其内没有运动和结构～零空图是其内无运动和结构的象征。零子自发旋转便形成了太极子～太极子是零子自旋所产生的虚实时空振荡互换的时空振子～太极图是其运动和结构的象征。太极子的不同旋转变换～形成了其事物的五级时空和八个方位的运动发展变化～太极八卦图就是其运动发展变化的象征。
宇宙万事万物的任何一部分乃至全部都各是一种太极子～因此太极八卦是宇宙万事万物运动发展变化的总方程式:
太极子中有子太极子～因此在母太极八卦中有子太极八卦～在母
这就是八八六十四卦的来源。所以要计算母系统内n层子系统的运动发展变化～就有八的n次方卦可选。
人类可以利用太极八卦这个宇宙总方程式～结合二进臸计算机语言和易经卦译等～推演、预测宇宙及事物的运动发展变化～分析、控臸系统的运动发展变化。
太极八卦的科学性与迷信的区别～就在于能否熟悉或控臸太极旋转变换:
一.太极论
1.孤子论
1.1.孤立波的发现
1834年秋～英国科学家、造船工程师罗素在运河河道上看到了一个滚园、光滑而又轮廓分明的大水包～它的大小、形状和速度变化很慢。罗素马上意识到～他所发现的这个水包决不是普通的水波。普通水波由水面的振动形成～振动沿水平面上下进行～水波的一半高于水面～另一半低于水面～并且由于能量的衰减会很快消失。这个水包却完全在水面上～能量的衰减也非常缓慢～并且由于它具有圆润、光
滑的波形～所以它也不是激波。罗素将他发现的这种奇特的波包称为孤立波～并在其后半生专门从事孤立波的研究。他用大水槽模拟运河～并模拟当时情形给水以适当的推动～再现了他所发现的孤立波。
50年以后～两位数学家科特维格与得佛里斯从数学上导出了有名的浅水波KdV方程～并给出了一个类似于罗素孤立波的解析解～即孤立波解～孤立波的存在才得到普遍承认。
1.2.孤子理论
孤立波的解只存在于非线性色散方程之中～亦即非线性与色散是孤立波存在的必要条件。色散即波的传播速度依赖于波的频率和波长～它导致波包散开～而非线性却导致波阵面卷缩～两者共同作用的结果便形成稳定的孤立波。
起初人们认为虽然单个孤立波在行进中非常稳定～但在孤立波相互碰撞时～就可被撞得四分五裂～稳定波包将不复存在。但通过计算机对孤立波进行研究的结果表明～两个孤立波相互碰撞后～仍然保持原来的形状不变～并与物质粒子的弹性碰撞一样～遵守动量守恒和能量守恒。孤立波还具有质量特征～甚至在外力作用下其运动还服从牛顿第二定律。因此～完全可以把孤立波当做原子或分子那样的粒子看待～人们将这种具有粒子特性的孤立波称为孤子。
孤子的高度稳定性和粒子性引起了人们对孤子的极大兴趣。人们还发展了一套研究孤子的系统方法—反散射方法或逆问题方法。找出了一批非线性方程的普遍解法～并通过计算机实验和解析方法相结合～发现很多非线性偏微分方程都存在孤子解～这些纯粹数学上的孤子～很快在流体物理、固体物理、等离子体物理和光学实验中被发现。更令人振奋的是～这些似乎是纯数学的发现～不仅为实验所证实～而且还找到了实际应用。例如光纤通讯中传输信息的低强度光脉冲由于色散变形～不仅信息传输量低、质量差～而且须在线路上每隔一定距离加设波形重复器～花费很大～70年代从理论上首先发现“光学孤子”可以克服这些缺点～并可大大提高信息传输量～这一成果已经进入实际应用。
对孤子的更深入研究发现～孤子不仅像原子或分子～而且更像基
本粒子～这表现在:
1.2.,.孤子不仅具有质量、能量和动量特征～而且还具有电荷特征。
1.2.,.孤子有的像光子、电子、质子那样～稳定而不衰变～有
o的像中子、π介子、μ子那样可以衰变～具有衰变性不稳定性。
1.2.？.和基本粒子都存在其反粒子一样～孤子也都存在其相应的反孤子。
1.2.4.对应于运动方程的种种对称性～孤子也存在相应的守恒定律～如动量守恒、能量守恒和“粒子数”守恒等等。
孤子原本是波～但却具有粒子的特性～而物质粒子原本是粒子～但却具有波的特性。两者原本风马牛不相及～但却具有共同的属性—“波粒二象性”。人们曾确信～孤子和物质粒子之间一定存在某种必然联系～并预言孤子必将在基本粒子研究中起到独特的作用。
2.物质的本质
“物质的本质是什么”～这是一个古老又新颖、激动人心而又让人困惑的问题。从古到今～有多少人在思索、在探求。
早在周代～中国就提出了五行说～即万物由金、木、水、火、土五种物质组成。在汉代中国又提出了天地万物由“元气”组成的元气说。古希腊人认为水、火、空气和泥土是构成物质的基本元素。古希腊哲学家德谟克利特把构成物质的最小单元叫做原子。
古代思想家和哲学家对物质的认识～靠的是猜想和思辨～试图从整体上对物质进行描述。对物质进一步的科学的认识～是一百年前后才开始的～并随着相对论和量子论的建立～人类进入了认识物质的新时期。
爱因斯坦多次强调:“物理学目前的局面是:有一些现象可以用量子论来解释～但不能用波动说来解释～光电效应就是这样一个例子。又有一些现象只能用波动说来解释而不能用量子论来解释～典型的例
子是光遇到障碍物会弯曲的现象。还有一些现象～既可用量子论又可用波动说来解释～例如光的直线传播。
我们以前曾经提出过:光到底是波还是一阵微粒,现在我们又问:电子是什么,是一阵粒子还是一阵波,电子在外电场或外磁场中运动时的行为像粒子～但在穿过晶体而衍射时的行为又像波。对于物质～我们又遇到了在讨论光时所遇到的同一困难。”
物质是什么,怎样把粒子和波这两种对立的观点统一起来,这是现代物理学最重要的问题之一:一旦解决了～一定会导致科学的巨大进步。
实际上～物质波粒二象性的本质问题～已经直接触及到了物质的本质是什么的问题。不搞清物质的本质是什么～就无从认识物质波粒二象性的本质。上世纪六十年代以来发展起来的孤子理论可以为理解物质的粒子性与波动性的相互联系、搞清物质的本质提供新的线索～并有助于理解为什么所有的物质周围都存在引力场～以及引力场的本质是什么的问题。
人们对物质波粒二象性的认识有一种倾向～认为物质粒子本质上是粒子～只是这种粒子带有波动性。而对孤子的认识却又有另一种倾向～即认为孤子本身是波～但这种波因保持形状不变而具有粒子性。正是基于这样的认识～使得人们虽然已经认识到物质粒子和孤子具有惊人的相似性～但却没有从本质上将物质粒子和孤子联系在一起～虽然人们也曾试图借助于孤子理论来研究物质粒子～但却没有从根本上把物质粒子当做某种孤子～而只是从相反的角度来看问题～只是认为孤子像物质粒子～研究孤子为什么像物质粒子。
其实～只要大胆地向前迈进一步～换一个角度来看孤子和物质粒子的相似性～来研究为什么孤子和物质粒子都具有波粒二象性～一切问题便迎刃而解。
物质粒子并不是经典意义上的没有内部结构的“颗粒”～也不是其小无内的点粒子。广义相对论和现代物理表明～真空是一种零质量的连续平直的物质～它是可以变形的～它会因不确定性而形成时空波动～这种时空波动在非线性和色散性的共同作用下就会成为时空孤子,量子论术语称为“时空量子”,～从而具有了质量～表现出了粒子性。
因此物质粒子实质上就是时空量子。
认识到物质粒子就是时空量子～物质粒子的波粒二象性就很容易理解了。物质粒子之所以具有波动性～是因为物质粒子本身就是时空的一种波,之所以说时空的这种波具有粒子性～是因为这种波由于受非线性和色散性的共同作用而聚集在一起～从而形成了稳定的“波包”～表现出了粒子性。
物质粒子是时空量子～是时空的一种形态～因而物质粒子在时空中的产生与湮灭也就不难理解了～而物质的本质就是时空量子的不同组合也就容易理解了。
3.复数相对论
爱因斯坦曾经断言～大于光速的速度是不存在的,光速是物质粒子的速度极限。但是后来通过进一步的理论分析认为～狭义相对论只说明原来运动速度小于或等于光速的物质粒子不可能通过加速而达到超光速～却不排除宇宙中本来就存在超光速粒子。这种速度本来就大于光速的物质粒子～同速度本来就低于光速的物质粒子相类似～其速度也不能通过减速而低于光速～光速仍然是分界速度。这说明狭义相对论应该推广到具有超光速和虚速度的应用范围而成为“复数相对论”。
221/2按照狭义相对论质量变换公式M=m/(1-v/c)来分析,当速度0
,,实际上都是旋转运动的切线速度,大于光速;时～所得质量为虚数～其对应的物质称为虚物体～粒子称为虚子。当运动速度v小于光速;时～所得质量为实数～其对应的物质称为实物体～粒子称为实子。当内运动速度v为零～外运动速度为虚无穷大～或内运动速度为无穷大～外运动速度也为无穷大时～所得质量为零～其对应的物质称为零质体～粒子称为零子。
这样我们就得到:质量为虚数～对应的是虚子、虚物体、虚时空。质量为实数～对应的是实子、实物体、实时空。质量为零～对应的是零子、零质体、零时空。
由于虚子的质量为虚数～零子的质量为零～这就决定了虚子和零子会具有很多与实子所不同的奇异特性。
3.1.现代物理学对虚子、零子的认识
在确立了宇宙应该存在虚子和零子,这两种粒子～科学家们称为快子,以后～便开始了检验虚子和零子是否存在的一系列实验～ 1982年阿斯佩克特和他的同事在巴黎理论和应用光学研究所证实～确实有一种超光速的联系存在于非常遥远的时空区域之间～2002年6月8日美藉华人王力军等证实光波群能以超光速传播。以上只能证明有超光速的现象存在～但是寻找虚子和零子的一系列实验却一直没有成功。
3.2.能质互换原理
2爱因斯坦相对论的能质公式ε,mc～是经过实践证明正确的[能
22质等效定律]～它表征了质量可以c倍释放成为能量～能量也可以c倍凝聚成为质量。
其中的光速c是具有物理意义的～是与物体内部粒子的运动速度v相对应的～是实粒子运动速度的最大值。
2正是因为光子有能质速频关系ε,mc,hγ才使得静质量与动质量的区别从此消失～其本质的一致性才得到了充分的体现。
22 从mc,hγ可以推导出m,(h/2πr)v/c,r为旋转半径～令h/2
为零子,时空孤子或时空量子,～v为零子的旋转切线速度～πr,ψ
2可得m,ψv/c 、ε,ψv ～可见物体的质量与能量都只与零子的旋转切线速度v成正比。当内运动v,v ～而外运动相对静止时～则0
2m,ψv/c既是零子静止质量～也是其运动质量。 00
由于电子、核子、原子、等等一切粒子都各是一种时空量子～所以原子、核子、电子、等等一切粒子在无时无刻地旋转着～也就是这些时空量子在无时无刻地旋转着。这就是物体的内运动～也说明了物体的质量是由内部粒子的动质量合成的。
2 因此～由ε,ψv 、 m,ψv/c可知～释能做功与凝能成质～都是通过内部时空量子的旋转速度的变化来实现的～这就是“能质互换原理”。
因为ψ是时空量子～则E,?ε,?ψv～即能量本质上是对时空量子旋转动能的个体或集体的量度～是时空量子旋转动能的变化引起时空量子的时空体积的变化从而推动周围物质做功的表现～所以应
该准确称能量为“时空能量”～它是由反抗与平衡这个宇宙最原始的动力所产生的。
由于在物质的周围存在着真空能、零点能、暗能、宇宙背景微波能、引力能、太阳能、电磁能、热能、等等多种能量～它们都是时空能量的不同形式～所以时空能量是最广谱的环境能量。
3.3. 旋转变换的分析
221/23.3.1.由M=m/(1-v/c)结合上述得到下图: 0
虚子、实子、零子--质速关系图:
质 量
实子 m 虚子|im|
m |im|00
1/2零子i? 0 c 2c ?零子
v,c c,v
其中～|im|为-im的模～是虚子内外运动速度大于光速c运动时的质量,|im|为-im的模～是虚子内运动速度自然趋于最小为c时的00
1/2质量。当其外运动速度从趋于光速c逐渐增至2c时～其内旋转运动速度则基本保持趋于c不变～这时的质量和时间与空间都由外运动速度决定～其质量的模从?逐渐变的与实时空日常一样～其时间的模也逐渐从无穷快变的与实时空日常一样～其空间的模从0逐渐变的与
1/2实时空日常一样,当其外运动速度从2c逐渐增至?时～其内旋转运动速度则从趋于c逐渐增至?～这时的质量和时间与空间都由内旋转运动速度决定～其质量的模逐渐趋于零～时间的模也逐渐趋于零～空间的模也逐渐变大趋于原始本征值。
当虚子的内外运动速度都为?时～其质量为零～时间静止～空间灰复原始本征值～虚子转变为零子。
M是实子外运动速度为v运动时的质量,m=m为实子外运动速度0
等于0时的质量～其内部旋转运动速度自然趋于光速c。当其外运动速度从零逐渐增至趋于光速c时～其内旋转运动速度则基本保持趋于光速c不变～这时的质量和时间与空间都由外运动速度决定～其质量从日常量逐渐增至趋于?～时间也从日常时逐渐趋于无穷快～其空间也从日常量逐渐缩小趋于0,当其外运动速度从零逐渐趋于虚?时,实际上看到的还是零,～其内旋转运动速度则从趋于光速c逐渐减小至趋于零～这时的质量和时间与空间都由内旋转运动速度决定～其质量也逐渐趋于零～时间也逐渐趋于静止～空间也逐渐变大趋于原始本征值。
当实子的内外运动速度都为零时～其质量为零～时间静止～空间灰复原始本征值～实子转变为零子。
3.3.2.虚、实物体之间的碰撞作用
我们来分析质量为M=m、速度为v的实物体与质量为M=im 、11122速度为v的虚物体发生碰撞的情形。假设碰撞后实物体及虚物体的质2
////量及速度分别变为m、v及im、v,根据动量守恒定律有:1122
mv+imv=m′v′+im′v′ 11221122
因等式两侧为复数～故要使等式成立～等式两侧的实数部分与虚数部分须分别相等。即:
mv=m′v′ imv=im′v′ 11112222
因对于某一物体～该物体的质量仅由其速度决定～从而有:
m=m′ v=v′ ; im=im v=v′11112222
以上分析表明～实物体与虚物体碰撞前后没有发生任何变化～亦即实物体与虚物体不能发生任何碰撞作用。
3.3.3.复物体之间的互相作用
从物质的质量属性出发可以得到:由实物体、虚物体、和零质体共同构成的互相关联不易分解的统一体～称为“复物体”～其所构成的互相关联不易分解的时空～称为“复时空”。
2用牛顿万有引力定律F,Gmm/r来推广描述～那么两个质心相距12
为r的复物体m:m+mi和m:m+mi间的互相复作用力为:1 112 22zRizRi
22F,G′mm/r,G′(m+mi)(m+mi)/ r 121122zzzRiRi
222,G′mm/ r,G′mm/ r+G′(mm+ mm)i/r12121221RRiiRiRi
式中G′是复物体间作用力常数～其数值应与万有引力常数基本相等～即:G′,G
22式中的实数部,产生实作用的力,F,G′mm/rG′mm/r1212RRRii
22其中G′mm/r是实物体间的引力～,G′mm/r由于符号与引力1212RRii
相反～因而是虚物体间产生的斥力。
2式中的虚数部F,G′(mm+ mm)i/r不产生作用～表示虚、1221iRiRi
实物体之间不产生引力或斥力等等任何力的作用。
所以:实物体之间相互吸引～存在的是引力,虚物体之间相互排斥～存在的是斥力,虚、实物体之间不产生引力或斥力等等任何力的作用,由于零子及零质体没有质量和惯性～所以零子与零质体以及与虚、实物体之间只有时空张力和胶粘衔接的作用,虚、实物体通过中性物质--零子或零质体胶粘衔接在一起而形成复物体,复物体之间的作用力是实物体之间引力和虚物体之间斥力的矢量合。
所以在地球上的物体重力应该等于它在该处受到地球实物体对自身实物体的引力和地球虚物体对自身虚物体的斥力的矢量合～符号为正表示下落～为负表示上升～为零表示悬浮。
3.3.4.虚物体与零质体的物质特性
由于虚子与实子不能发生任何相互作用～零子又没有质量和惯
性～因此虚子、零子相对于我们司空见惯的实子来说是一种隐形的“物质”。实物体是实子的束缚态～虚物体是虚子的束缚态～零质体是零子的束缚态～因而虚物体、零质体也是隐形的～这正是我们现在观测实验探测不到虚子、虚物体、零子、零质体存在的最根本原因～因此我们也将它们携带的能量总称为“暗能量”。
当前宇宙继续膨胀的原因～是因为在宇宙中的暗能量居多～还有很多未转换成实物体～这样就造成了宇宙还在继续膨胀～要当暗能量与实能量平衡后宇宙才会逐渐停止膨胀～至到实能量在宇宙中居多之后又开始收缩～收缩到暗能量在宇宙中居多之后又开始膨胀。正是暗能量与实能量共同形成了宇宙力的反抗平衡～使得宇宙可以从虚到实、又从实到虚、周而复始地无限循环。
3.3.5.虚子、虚物体的时空特性
我们在现实生活中和经典物理中一般所说的时间快慢～实质上是指在本系统内运动的周期长短～周期越长时间就越慢～周期越短时间就越快。而不同系统进入某系统后～将吸收或释放能量以求达到融合统一。因此在相同的时空中～能量越高寿命越长～能量越低寿命越短。相同的能量体～进入时间快的时空中将吸收能量～因此衰老变慢寿命延长～而进入时间慢的时空中将释放能量～因此衰老变快寿命缩短。
令T为周期:
2由于mc,hν
2得m,hν/c
221/22221/2代入m,m/,1-υ/c,式得hν/c,m/,1-υ/c,00
2221/2221/2即ν,m c/h,1-υ/c,,ν/,1-υ/c, 00
由于λν,c 周期,,1/ν
221/2221/2则有,,1/ν,,1-υ/c,/ν,,,1-υ/c,00
221/2即,,T,1-υ/c, ,1, 0
狭义相对论的时间膨胀公式:
221/2 ,,T/,1-υ/c,,2, 0
,1,式与,2,式相比～虽然形式是不同的～但其本质是一样的。因为后者是用周期的个数多少来作为时间,的～而验证后者用的是铯原子钟～在利用铯原子衰变寿命来计算时～认为寿命周期是时间,～寿命长即周期长～则时间慢。因此,1,式才能直接反映高速飞行中铯原子钟变慢效应的原因～乃是由于铯原子的周期变短、频率变高、时间变快、能量变大～所以寿命才变长。
实际上把粒子寿命看作是一个与其能量相关的量～亦就是与其总频率相关的量。粒子的总能量或总频率增加了～其寿命也按相同的比例延长了。这反映了粒子衰变规律与粒子能量之间的联系～粒子越是有充足的能量～它就越是能抵抗衰变而延长寿命～这是与自然界的现象一致的～是相当普遍的规律。
然而～我们真正的计时原则却是与周围的物体运动周期分不开的。比如～地球时间就是以地球自转一周为一天、绕太阳一周为一年。所以～按,1,式来分析时间与速度的关系才是合理的。
令U为空间:
221/2 由相对论的尺缩公式,,,,1-υ/c, ,3,0
221/2我们可以得到空间 U=U,1-υ/c, ,4,0
我们由,1,式来分析时间特性～在虚时空来看c,v??时～比较去掉i的周期T绝对值。当外运动速度从趋于光速c逐渐增至超光
1/2速?时～时钟也从趋于无穷快逐渐减至静止;当外运动速度达到2c时～则|T|=|T|～这时的时钟走速与实时空日常一样。0
我们由,4,式来分析空间特性～在虚时空来看c,v??时～比较去掉i的空间绝对值。当外运动速度从趋于光速c逐渐增至超光速?时～空间是从零逐渐增大至到为零时空的原始本征值;当外运动速
1/2度到达2c时～则|U|=|U|～这时的空间大小与实时空日常一样。0
3.3.6.零子、零质体的时空特性
由,1,式和,4,式我们知道～在实时空看来～当实物体外运动速度低过零至到虚无穷大时将成为零质体～其内部的时间就要变的静止～其空间也将逐渐增大至到为零时空的原始本征值。在虚时空看来～当虚物体外运动速度达到无穷大时也将成为零质体～时间就要变的静止～空间也将逐渐增大至到为零时空的原始本征值。而零子、零质体外运动速度从零增大至无穷大时～其始终保持质量为零、时间静止、空间不变。
由于零子、零质体没有质量、没有惯性～所以我们可以从任何一种力学中求证得到它的两个绝对特殊性:无限胶粘性和无限韧让穿透性。
总之分析告诉我们:虚子和实子的质量、时间、空间特性是以速度为轴光速为镜而镜像对称反演的。零子的外运动速度以及零子之间的束缚态---零质体的外运动速度可以为零至无穷大。处于虚实两者振荡平衡的光子～它们能自发地以光速c永动。
实物体之间相互吸引～存在的是引力,虚物体之间相互排斥～存在的是斥力,虚、实物体之间不产生引力或斥力等等任何力的作用,虚、实物体通过中性物质--零子或零质体胶粘衔接在一起而形成复物体,复物体之间的作用力是实物体之间引力和虚物体之间斥力的矢量合。一但复物体跨光速成为虚物体～在实时空看来～它的质量将成为虚的质量～时间将成为虚的时间～空间也成为虚的空间～显然这时的运动物体已经进入到了虚时空～这个虚时空可与实时空共存～而不占有实时空的位臵。
零时空是真正的宇宙背景绝对时空～零子的海洋才是我们寻找已久的以太。到此～时空能量论已经发展成为以绝对时空为基础～以相对时空为建筑的复合型理论。
同时我们还可以看出:光速c已经不是运动的极限速度了～而是成为了实子、实物体和虚子、虚物体不可直接越过的分界线。是实子、实物体运动速度的上限～是虚子、虚物体运动速度的下限。零子及零质体的运动速度可以是零到无穷大～是可以直接跨越光速的。实子、实物体只有通过对内运动进行减速～使质量减小到零而进入零时空～才可以直接跨越光速分界线而进入虚时空。虚子、虚物体只有通过对
内运动进行加速～使质量成为零而进入零时空～才可以直接跨越光速分界线而进入实时空。零子及零质体要进入虚时空或实时空～只有使内部产生旋转运动才能实现。而复子及复物体～只有通过对内部虚实两者的旋转运动进行变速～使虚实质量各自所占的比例发生变化～才能实现跨越光速的运动。
因此我们的宇宙是11维的复时空～其中虚实时空各有空间3维时间1维～零时空只有空间3维而时间是零维。
用广义相对论来讲～实时空涡漩的周围始终都产生一个向心的加速度～所以等效于周围始终都产生一个向心的引力,虚时空涡漩周围始终都产生一个离心的加速度～所以等效于周围始终都产生一个离心的斥力。而连通这两个时空涡漩的是零时空虫洞。
结合“中华易学思想”～可以如下的推论:
4.太极与宇宙
在中华的易学里～从表现混沌、质量空无来讲零时空称为无极或道,包络零时空的零子与零质体称为“太极”就是“一”～它构成物质的全部信息和能量,虚子与虚物体称为“阴”,实子与实物体称为“阳”。
中华易学指出:孤阴不生～独阳不长～中成极反。所谓中～即处于中间而反抗平衡。所谓成～即稳定存在。所谓极～即偏向极端。所谓反～即走向反面。
从上述的中华易学中可以清楚地推导出:在无穷大的零时空之中～极端孤立的虚子和极端独立的实子是不会自然存在的～它们都会在一瞬间自发反抗平衡成具有零时空、虚质量和实质量相互振荡动态平衡的共存体～即太极阴阳动态平衡的共存体。这种稳定存在的共存体～按中华易学应称之为“太极子”～按孤子论则应称为“时空孤子”～按复数相对论又可称为“复子”～而在现代物理学中却是称为“光子”。
那么～这种反抗平衡成太极子的过程是怎样进行的呢,中华易学又指出:道生一～一生二～二生三。或～无极生太极～太极生两仪～两仪生四相。这里的“一”和“太极”在前面我们已经知道了。而这里的“二”和“三”～“两仪”和“四相”我们还不知道。但是我们结
合在前面研究得到的成果一一对应～就可得出:“二”和“两仪”就是指虚实两时空,“三”就是指太极子,“四相”就是指组成太极子的四种属相～即:质量相、能量相、时间相和空间相。
现在我们可以论述太极子的形成了～即:在无穷大的零时空之中～由于反抗与平衡的不确定性会自发生成零子～零子又会自发旋转而在其内形成虚实两时空～将零时空转换成虚质量与实质量。如果虚质量或实质量过极～又会将它们转换成零时空～然后再向对方转换。如此反抗以使内部的零时空、虚质量与实质量获得振荡动态平衡,即反抗与平衡,～从而将零子转变成为了“太极子”～亦是一个小宇宙。这就是具有物质意义的无中生有的过程。
由无穷多个零子通过旋转变换可以转化成为无穷多个太极子。由众多的太极子在相互作用下还可以复合成为更大的乃至无穷大的太极子。
我们结合物质本质论和复数相对论以及天文物理～可以一一对应地说:无限的零时空～充满了无限的零子。光子就是最基本的太极子。太极子在实时空为引力子～在虚时空为斥力子～也充满了宇宙。因此宇宙中的真空并不空～其中充满了零子和由零子不断自发转化而形成的太极子～这就是宇宙3K微波背景能量的来源。撑握了引力、斥力、光子形成的机理～如果善加激发～就可以在宇宙中的任何一处获得强大的能量。
由于引力子、斥力子都是光子的一种形态～所以它们的运动速度也都接近于光速C。光子在实时空的运动为亚光速C ;光子在虚时空的运动为超光速C ;光子进入零时空后恢复光速C永动。所以～当光子从介质中穿过而重新进入真空后～它的速度能够重新恢复到真空中的光速。
中华易学指出:三生万物～或～四相生万物。
意思就是说:充满了零时空的太极子～由于产生了自旋运动、各种平直运动和各种纠缠运动等等～从而组成了各种正反虚实粒子～接而再组成各种正反虚实原子～至到再组成各种正反虚实物体。这是由已知的现代物理中的引力～电磁力等四种力决定的～实质上是由时空能量统一决定的。正反实物体之间存在的既有斥力也有引力～近距离
时斥力把它们互相排开～远距离时引力又把它们互相拉近,正反虚物体也正好存在一对相反的作用力而相平衡。用宇宙尺度来看～它们振荡平衡形成了相互垂直的马鞍形的半球体正反虚实宇宙～再由中性物质零质体渗透包围和胶粘衔接后共同含合成太极球形的宇宙～这就是宇宙背景能量呈现太极图形的原因。用日常尺度来看～宇宙是没有界限的～是由众多的太极子之大大小小的宇宙复合而成的复时空。在作用力平衡的特定的条件下～正虚实物体中可以包含有少量的反虚实物体～反虚实物体中也可以包含有少量的正虚实物体。如果用正表示阳～反表示阴～这也是中华易学常说的“阳中有阴阴中有阳”。
正反虚实物体在各自马鞍形的宇宙中～由于力的不断作用～随着时间的推移～在大一些的太极子中形成了星球～星球又在更大一些太极子中形成了星系～星系又在还大一些太极子中形成了星河系等等。也即在不同的时段形成了虚、实宇宙和万物。
宇宙万物形成的过程是:零时空,即:无质量无时间无穷大的平直时空,---充满零子及零质体的全息时空---充满零子、光子、虚子、实子、及复物质的全息宇宙,即:复时空,。
慨括起来～一个宇宙有四大属相～即质量相、能量相、时间相、空间相。我们的祖先用零空图表示零子。用太极图表示太极子,或旋转变换,～其中:两个黑白鱼眼小圆～表示连通虚实时空的零时空虫洞进出洞口,大的外圆表示零子,黑鱼表示虚物质,白鱼表示实物质,波浪线表示虚、实、零振荡平衡,鱼头所指表示太极子的自旋方向。
二.太极八卦论 --飞碟的飞行原理
1.飞碟的学术名:
虚实转换式宇宙飞船。
说明:该飞船采用虚物质相斥实物质相吸的物理属性～再现了宇宙万物和时间空间的可反演性～实现超光速和亚光速～达到高层次宇宙航行的目的。
2.飞碟的物质基础:
使飞船整体或局部的物质呈现虚实转换并有规律地交替变化～以
便发挥虚物质相斥实物质相吸的物理属性。
宇宙万物都是由虚物质与实物质经过零质体振荡互换形成的复物质而组合构成的。所以～我们可以利用某种特殊的方法加速激发并控臸它们的转换～以期获得所需要的引力或斥力分布和质量变化～为宇宙飞船提供亚光速和超光速的宇航动力。这种特殊的方法就是采用静态与动态相结合的超强电磁场～加速激发飞船整体或局部的质量、能量、时间及空间的变化之“旋转变换”法。
3.物质与物理学的关系:
正反实物质的质量都是实数的～实物质之间的相互作用力都是引力。正反虚物质的质量都是虚数的～虚物质之间的相互作用力都是斥力。这两种对立反演的物理学一旦应用在飞碟中～既可以相生相克又可以相依互换～因此飞碟的物理学属辩证的太极哲学范筹。
4.飞碟的动力学原理:
飞碟是应用虚实物质的宇宙反演性来作为动力学飞行原理的。
在前章“太极论”中～我们用相对论量子力学的方法对虚物质作出了宇宙反演的推导～推导的结果是成立的。一旦飞碟产生了虚化现象～则万物所包含的虚物质就会推斥它做亚光速或超光速飞行。
5.飞碟虚化的方法:
将超强电磁场发生器臸作成半球面形～用三个以上均匀布臵在飞碟底部～以产生分布可控的静态和动态超强电磁场～使被辐射的飞碟整体或局部发生由实到零再到虚的物质转换。
6.飞碟的动力构造:
姿态控臸点俯视图 姿态控臸点侧视图
见上图:将三个以上超强电磁场发生器～均匀等距离布臵安装在飞碟的底部。这些均布点称为“姿态控臸点”。
从理论上说～这个结构可以做出相应的模型～可以用电脑来演示。
7.虚物质做功的原理:
用静态及动态超强电磁场～令船体物质内的原子和电子以及内部的各种基本粒子产生电磁偶合～迫使它们有序化排列～并阻尼使实旋转运动减小仍至停止～以产生质量由实到零再到虚的转换～同时释放出更强大的电磁能量包围飞船。由于飞船整体或局部的物质不同程度地转换成为了零虚物质～结果使飞船的虚物质和实物质与外界万物中的虚物质和实物质的斥力和引力发生了量值上和分布上的改变～形成了新的动力系～合成了新的动力～从而推动宇宙飞船向给定的方向作亚光速或超光速飞行。
所以～只要控臸好了静态及动态超强电磁场～就可以平稳地控臸
住飞碟的飞行速度和姿态。
8.飞碟的飞行动力学:
飞碟用改变船体虚实质量、正负引力、虚实时空的“旋转变换”法来实现亚光速或超光速飞行的。实质量产生引力G,而虚质量产生负引力–G～飞碟就是由?G这个动力系的力学变化而产生飞行速度和姿态变化的。所以飞碟的飞行动力学可以称为“正负引力学”。
9.飞碟的时空变化:
飞碟整体虚实零三态物理关系的改变和互换结果～使得从包围飞碟电磁场以内的时空产生出了五个级别的差别～所以称为“五级时空”。既飞碟中的时空是变化不定的～其变化的情况由飞行中的状态来确定～请见后面的飞行动力学分析图。
10.飞碟的飞行原理:
飞碟在各种飞行情况下质量、动力、时间、空间的变化～都可以从下面这八种基本飞行状态演化出来:,球形代表飞碟～黑色表示虚质量～白色表示实质量,飞行动力学分析图
飞碟的质量状态:|im|=最大值 |m|=0
飞碟的受力状态:|G|=0 |-G|=最大值
飞碟的时空系数: [ -1 ]
飞碟的时间性质: 虚的正常倒流 在虚空超光速宇航
五
飞碟的质量状态:|im|>|m|?0
飞碟的受力状态:|-G|>|G|?0
飞碟的时空系数: [-1，0 ]
飞碟的时间性质: 虚的慢速倒流 垂直上升 倾斜上飞
级
飞碟的质量状态:|m|=|im|
飞碟的受力状态:|G|=|-G|
飞碟的时空系数: [ 0 ]
飞碟的时间性质: 时间停止流失 悬停 平飞
时
飞碟的质量状态:|m|>|im|?0时
飞碟的受力状态:|G|>|-G|?0
飞碟的时空系数: [ 0，1 ]
飞碟的时间性质: 时间慢速流失 垂直下降 空 倾斜下飞
飞碟的质量状态:|m|=最大值 |im|=最小值
飞碟的受力状态:|G|=最大值 |-G|=最小值
飞碟的时空系数: [ 1 ]
飞碟的时间性质: 时间正常流失 在实地停泊
上面的飞行动力学分析图～可以做出相应的物理模型实物模拟～也可以绘臸数码三维图形用电脑仿真模拟。
从逻辑的严谨性思考～上面这张飞碟的“八动图”所揭示的八种飞行状态和五级时空都是与“旋转变换”---即“太极图”分不开的～它们一旦与太极图结合起来就形成了一幅完整的“旋转变换运动状态图”---即“太极八卦图”:而其中五级时空之间又存在着生克关系:
三. 后 语
物质分到最终是时空自发形成的零子。零子是时空孤子～其内没有运动和结构～零空图是其内无运动和结构的象征。零子自发旋转便形成了太极子～太极子是零子自旋所产生的虚实时空振荡互换的时空振子～太极图是其内运动和结构的象征。
宇宙万事万物的任何一部分乃至全部都各是一种太极子～它的不同旋转变换～引起事物的五级时空和八个方位上的运动发展变化～太极八卦图就是其运动发展变化的演译。因此太极八卦是宇宙万事万物运动发展变化的总方程式～这是中华太极文化的不朽之作:
在母太极子中有子太极子～因此在母太极八卦中有子太极八卦～这就是八八六十四卦的来源。所以要计算母系统内n层子系统的运动发展变化～就有八的n次方卦可选。
人类可以利用太极八卦这个宇宙的总方程式～结合二进臸计算机语言和易经卦译等～推演、预测宇宙及事物的运动发展变化～分析、控臸系统的运动发展变化。
太极八卦的科学性与迷信的区别～就在于能否熟悉推演或控臸太极旋转变换:
这个宇宙总方程式可以解释宇宙不是只从一奇点爆炸产生～也不会只收缩到一奇点而消亡～宇宙是多重的～是由大大小小的宇宙复合而成的～它们在不断地产生与消亡、反抗与平衡着。可以解释自然界
球形雷电、百慕大现象、时空遂道现象、人体特异现象。可以解释飞碟的时间、速度、轨迹、能量、隐形、穿越等特性。可以指导开发取之不尽的清洁能源--时空能量:
这正是:无极生太极、太极生两仪、两仪生四相、四相生万物。孤阴之不生、独阳之不长、反抗与平衡。受之一点滴、馈给千千万、无为无不为。世间千万法、本是太极生、而今合归一。
参考文献:
周治平～时空能量论～2001年11月12日～电子版。
周治平～时空能量应用论～2002年1月10日～电子版。
周治平～飞碟的飞行原理～2007年6月21日～电子版。
周治平～利用电磁场反重力的研究～2007年11月21日～电子版。
作者简介:
周治平:男～湖南花垣人～原任东锰集团总工程师～现任开源节能公司总经理总工程师。业余研究能源及特异现象20多年～著有:时空能量论、时空能量应用论、原子受激发电技术的研究、开关磁能发电器的研究、磁能直流发电机的研究、利用电磁场反重力的研究、等论文。
范文四：小学方程式练习专题
一、解方程的步骤:1、去括号。
2、去分母。
3、移项。
4、合并同类项。
5、系数化成1。
二、方程:含有未知数的等式叫方程。
三、解方程:求方程解的过程叫解方程。
四、列方程解应用题的一般步骤:1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。 例题一:
32χ×(1,),1 83
32χ,χ,1-------------【去括号】 83
24χ,9χ,40---------------【去分母】
15χ,40---------------【合并同类项】
2χ,2-------------【系数化成1】 3
一、判断题。(对的打“?”，错的打“×”，10分) 1(因为3x,12是含有未知数x的式子，所以它是方程。( ) 2(x,3是方程(6,x)×8,24的解。( ) 3(a2大于或等于2a。( )
4(等式不一定是方程，但方程一定是等式。( ) 5(7.5比x的3倍多3，列方程是7.5,3x,3。( )
二、选择正确答案的序号填在括号里。(6分)
1(下面的式子是方程的是( )。
?a，b,b，a ?7x,5,9 ?8x，6,28
2(下面各组中结果相同的是( )。
?82和8，8 ?82和8×2 ?82和8×8
3(甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是( )。
?3a ?a，3a ?a，3
4(x,4是方程( )的解。
?4x,8,12 ?4x，8,12 ?4x,8?2,12 5(买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元,设每枝铅笔x元，正确的方程是( )。
?(x，0.65)×5,5.5 ?(x，0.65)×(5，5),5.5 ?x，0.65×5,5.5 ?5x，0.65×5,5.5
四、解方程。
1、2.5x,1.75 2、2.4x,4.8,4.8 3、15.6，2x,23.4
4、3x,7×1.2,10. 2 5、5x，2x,33.6 6、4x,1.5x,0.75
三、列方程解下面各题。(12分)
1(36减去x的3倍，差是22.5，求x。
2(一个数的3.5倍加上1.4，和是8.4，求这个数。
3(0.72的3倍减去一个数的3倍，差是1.8，这个数是多少,
4(一个数的7倍减去它本身，差是23.4，这个数是多少,
四、列方程解应用题。(36分)
1(水果店卖出15箱苹果，每箱25千克，相当于卖出的梨的3倍，卖出梨多少千克, 2(冰箱厂今年生产电冰箱78万台，比去年产量的2倍还多4万台，去年生产电冰箱多少万台,借种红烧鲫鱼 http://www.jiezhong.org/ 3(爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元,
4(甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米,
五(2012大联盟考试题目
1. 营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直
径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗 2. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家
园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，
算一算:到哪家购买较合算,请写出你的理由。
3. 甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙
仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食,
六(作业
1(甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁,
2(一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积 3(广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人;扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人, 4(吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷,
5(王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。雷江原有画片多少张,
6(粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包,
7(阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元,
8(爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁,
9(甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米,
10(商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有
300千克。每筐苹果重多少千克,
11两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194
个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个,
范文五：小学数学方程式解法
篇一:小学数学解方程的方法与技巧
小学数学解方程的方法与技巧
工具:
1、依据加减乘除法各部分间的关系。
加法: A +B= C
加数 + 加数 = 和
A = C — B
一个加数= 和 — 另一个加数
减法: X- Y =Z
被减数 -减数 = 差
X =Y +Z
被减数 = 减数 + 差
Y=X -Z
减数 = 被减数 - 差
乘法: A×B= C
因数 × 因数= 积
A=C ? B
一个因数= 积 ? 另一个因数
1
除法: X? Y=Z
被除数 ? 除数 = 商
X= Y×Z
被除数 = 除数 × 商
Y=X ? Z
除数 = 被除数? 商
2、依据等式的性质
? 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
? 等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然
成立。
如:如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X?2=5?2也成立。
3、移项的方法。
观察下面的等式:
X +5 = 8X - 4= 5
X+5-5 = 8-5X-4 +4 = 5+4
X= 8-5 X = 5+4
X×5 =10 X ?4= 2
X×5?5 =10?5X?4×4 = 2×4
X=10?5 X =2×4
把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项;移项
2
时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。
技巧:整体思想，移项合并思想。
基本类型:X+A=B X-A=B A -X =B
X=B-A X=B+A A –B= X
X = A –B
X×A=B X?A=BA?X=B
X=B?A X=B×A A?B=X
X=A?B
如: 20x+ 20 = 80
把20x看作一个整体，把+ 20移到右边变为- 20
( 移项 )20x =80 - 20
( 合并 )20x =60
X = 60 ?20
X = 3
如: 30-2X = 10
30- 10= 20X
20X= 30-10
20X=20
X=20?20
X=10
3
篇二:小学数学用方程式解题题型
小学用方程式解题题型
2015年暑假
1、
2、 学校买来一批新书，其中科技书有248本，比故事书的3倍还多20本，买来
故事书多少本,(P36.例6-1)
3、 水果店购进苹果20箱，苹果箱数的一半正好比橘子箱数的30箱。水果店 一堆煤用去吨后，还
剩下这对煤的P22.9) 购进橘子多少箱,(P36.例6-2)
4、 学校买来6根跳绳和8个篮球共用去806元。已知一个篮球的价钱比一根跳绳
价钱的11倍好、少5元。每根跳绳和每个篮球的价钱各多少元,(P36.例7-1)
5、 甲、乙两个书架共有书184本，其中甲书架的与乙书架的123本。甲、 乙两个书架各有多少本书,(P37.例7-2)
6、 果园有三种果树，其中苹果树的棵树占梨树的棵树与其他两种果树总棵树
的比是240颗。这个果园一共有多少颗果树,(P38.3)
7、 甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的1.5倍。如果把甲仓库的粮食
4
取30吨运到乙仓库，这是两个仓库的粮食正好相等。原来甲、乙两个仓库各有多少吨粮食,(P39.7)
8、 红河苗圃有松树苗和杉树苗共5600颗，已知杉树苗的棵树是松树苗的75%，
这两种树苗各有多少颗,(P136.例9-1)
9、 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的，剩下的路程比已经行的多20千米， 两地相距多少千米,(P136.例9-2)
10、 师傅加工了480个零件，比徒弟的2倍少60个。徒弟加工了多少个零件,
(P137.1)
11、 小明买了一枝钢笔和3枝圆珠笔，一共用去13.5元。圆珠笔的单价是钢笔的。 每枝圆珠笔多少元,每枝钢笔呢,(P137.3)
12、 超市运来一批水果，其中苹果20箱。梨的箱数是苹果的。 运来橘子多少箱,(P137.4)
13、 家佳正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票共16枚。这两种邮票各买了
多少枚,(P137.7)
14、 一根电话线，第一次用去米。第二次用去余下的6米。现在还 剩下多少米,(P138.11)
15、 一根绳子第一次用去20%,第二次又用去余下的
5
20%，两次相差2米。这根绳
子原来长多少米,(P138.14)
16、 世界最小的洲是大洋洲，面积大约900万平方千米。大洋洲的面积与北美洲的
面积的P138.16)
篇三:3个老师 小学数学一元一次方程的解法举例
3个老师 小学一元一次方程的解法举例
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解一元一次方程的注意事项:
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数;
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号;
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号;
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项;
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号;
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法;
7、分、小数运算时不能嫌麻烦;
6
8、不要跳步，一步步仔细算 。
解一元一次方程的步骤:
一般解法:
?去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
依据:等式的性质2
? 去括号:一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)
依据:乘法分配律
? 移项:把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)
依据:等式的性质1
? 合并同类项:把方程化成ax=b(a?0)的形式;
依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)
? 系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
依据:等式的性质2
方程的同解原理 :
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
?方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方
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程与原方程是同解方程。
?方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法:
?认真 审题(审题)
?分析已知和未知量
?找一个合适的 等量关系
?设一个恰当的未知数
?列出合理的方程 (列式)
?解出方程(解题)
? 检验
?写出答案(作答)
例:ax=b(a、b为常数)?
解:当a?0，b=0时，
ax=0
x=0(此种情况与下一种一样)
当a?0时，x=b/a。
当a=0，b=0时，方程有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程) 当a=0，b?0时，方程无解(此种情况也不属于一元一次方程)
例:
(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
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去分母(方程两边同乘各分母的最小 公倍数)得:
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号得:
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项得:
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项得:
16x=7
系数化为1得:
x=7/16。
注:字母公式(等式的性质)
a=b a+c=b+c a-c=b-c (等式的性质1)
a=b ac=bc
a=bc(c?0)= a?c=b?c(等式的性质2)
检验 算出后需检验的。
求根公式
由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。
但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0
可得出求根公式x=-(b/a)
9
