為嚻
范文一：掷两个骰子点数一样的概率是 征途手机版智力答题答案
掷两个骰子点数一样的概率是 ？征途手机版智力答题掷两个骰子点数一样的概率是？不要急小编为大家分享答案，快来看看吧！
电脑用户点击查看：征途手机版智力答题库
手机用户点击查看：征途手机版智力答题器精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com
征途手机版智力答题：
问题：掷两个骰子，点数一样的概率是？
答案：1/6精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com
游戏简介：《征途手机版》将为玩家再现最完整、最热血的十国征战。在游戏中，玩家可以体验到跟端游一样的游戏内容，刺探、国战、运镖……众多经典玩法被完整地保留了下来，而且进行流程再造和细节优化，为玩家带来更畅爽的玩法体验。作为国战缔造者的征途，将再度归来。
精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com
了解更多腾讯征途手机版攻略，敬请关注搞趣征途手机版攻略专区。
范文二：概率论——掷骰子的故事
概率论——掷骰子的故事
相信打过麻将的人都用过骰子，打麻将的过程中，骰子可以用来选择“庄家”和抓牌的位置等，骰子有6个面，骰子1点到6点的概率是相等的，都是六分之一。而概率论的产生就和掷骰子有着解不开的缘分，如图2.10所示。
图2.10 掷骰子
1．概率论的产生
在17世纪的中期，路易十五世统治下的法国宫廷赌博之风盛行，正所谓小赌怡情，大赌伤身。当时流行一种掷骰子的赌博游戏，赌局的规则是这样的：玩家需要连续掷四次骰子，如果出现一次6点，则庄家赢；如果一次六点都没有出现，则玩家赢。
这种赌局长期的赢家一直是庄家，玩家久赌必输，但是人们对此并没有很好的解释，人们只是觉得，庄家是不会让自己赔本的，因此其中肯定有奥秘存在。
掷骰子的赌博发展到后来又衍生了很多个版本，包括用两个骰子来玩，连续掷骰子24次，玩家如果同时掷出了两个6点，则庄家胜，否则玩家胜出，当时的一个经常参与赌博的贵族德·梅耳发现：
同时将两个骰子连续掷24次，至少出现一次双6点的机会很少，而将一个骰子连掷4次至少出现一次6点的几率却比较大。
于是当时迷惑不解的人们去找法国著名的数学家帕斯卡，帕斯卡找到了当时的另外一名数学家费马，在他们用理论分析和实际试验的双保险下，将研究成果写成了一本概率论的书。
第1章 移动通信的前世今生
从此，诞生了一门重要的科学——概率论。
2．概率论在通信中的应用
概率论与通信的结缘是历史的必然，为何要这么说呢，概率在通信中的应用其实很广泛，下面来看几个概率理论在通信中应用的经典场景。
1）模糊理论
模糊理论最近在通信中的应用越来越多，特别是用于智能识别、判断中。
2）马尔科夫链
马尔科夫链是通信中用得比较多的，转移概率的应用是马尔科夫过程的典型，后面将会对马尔科夫过程进行详述。
3）排队论
通信中排队论的应用很广泛，众所周知，通信中的资源具有稀缺性，无论是码资源、频率资源等都很稀缺，而多个用户如果都要接入系统的时候，资源的分配显得尤为重要，排队论这里就会发挥其作用了。
4）博弈论
和排队论在通信中的应用理由类似，博弈论之所以能在通信中应用也是由于无线资源的稀缺性所致。
以移动通信中的功率分配为例，接入系统的用户都希望分配到更多的功率，更多的资源意味着更好的服务和更高的通信质量。以每个用户作为博弈的主体，通过每个主体之间的博弈得到一个均衡的局面，让每个用户既能获得较好的服务又不至于因获得资源过多而干扰到其他用户，博弈论的应用显得尤为重要。
在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事，私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.1给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.1 囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma] A\B 坦 白 抵 赖
坦白，，–10
抵赖，，–1
·3
·
第1篇 大话移动通信基础知识
5）蚁群算法
蚁群算法也叫做蚂蚁算法，是在图中寻求最优路径的算法，据说此算法当初源于蚂蚁找食物的过程中最短路径的启发。
6）模拟退火
模拟退火（Simulated Annealing，简称SA）是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。
“模拟退火”的原理也和金属退火的原理近似：将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想象成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作为起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。
在移动通信中，很多数据和性能的计算都离不开概率论的应用，比如移动通信网中用户的移动导致的越区概率的计算、在移动通信中用户掉话率的计算、阻塞率的计算等都需要用到概率的知识。
·4
·
范文三：一类非均匀骰子的概率问题
一类非均匀骰子的概率问题
1 2 3 4石永芳 , 赵更生, 曲红斌, 雷桂林
(1 . 甘肃联合大学 数学与信息学院 , 甘肃 兰州 730000 ; 2 . 兰州交通大学 博文学院 , 甘肃 兰州 730000 ;
)3 . 兰州科技外语学校 , 甘肃 兰州 730000 ; 4 . 甘肃联合大学 理工学院 , 甘肃 兰州 730000 摘 要 :利用平面角的概念研究了正常凸多边形一边着地的概率 ,进一步利用立体角的概念研究了正常凸多面体 一面着地的概率并举例进行了计算 .
关 键 词 :正常凸多边形 ; 正常凸多面体 ; 平面角 ; 立体角 ; 概率
() 文章编号 :1008 - 9497 200904 - 381 - 03 中图分类号 :O221 . 1 文献标识码 : A
1 2 3 4 ( S H I Yo ng2f a ng, Z HAO Geng2sheng, Q U Ho ng2bing, L EI Gui2lin1 . S c hool o f M at he m at ics a n d
L a nz hou 730000 , Chi n a ; 2 . S c hool o f B ow en , L anz hou J i aot on g I n f o rm at i on , Ga ns u L i an he U ni ve rs i t y ,
U ni ve rs i t y , L anz hou 730000 , Chi n a; 3 . L a nz hou S cie nce a n d Tec hnol o g y Fo rei g n L a n g ua ge S c hools , L anz hou
)730000 , Chi na ; 4 . S c hool o f S cie nce an d En g i nee ri n g , Ga ns u L i an he U ni ve rs i t y , L a nz hou 730000 , Chi n a
( ) () The proba bil ity question of non2even dice. J o ur nal of Zhejia ng U niver sit y Science Editio n, 2009 ,36 4:381,383 Abstract : t he p ro ba bilit y of t he no r mal co nvex polygo nπs o ne side f alling to t he gro und ha s been st udied by planc a ngle , f urt herly t he p ro ba bilit y of t he no r mal co nvex polyhedro nπs o ne f ace f alling to t he gro und ha s been st udied by solid a ngle , at t he sa me time , t he exa mple t hat ha s been ca r ried o n t he calculatio n of t he p ro ba bilit y i s given. Key Words : no r mal co nvex polygo n ; no r mal co nvex pol yhedro n ; pla ne a ngle ; solid angle ; p ro ba bilit y 非均匀骰子各面朝上的概率问题是自概率论诞 的. 或者说从 O 点指向三角形平面的任何方向落地前
都有可能成为重力作用线. 生以来至今仍没有解决的问题 ,文献 [ 1 ]讨论了方格
引理 1 设均匀等厚非钝角三角形板某一顶点 子系统中投掷长针的 B uffo n 问题 ,本文先用平面角
落地前的速度 、角速度可忽略且落地后无弹跳现象 , 的概念解决了正常凸多边形一边着地的概率问题 , 则 A B , B C , CA 三边落地的概率分别为 进一步用立体角的概念解决了非均匀立方体骰子一 ?A OB ,P= AB π 2面着地的概率问题 ,最后推广到正常凸多面体一面
?B O C 着地的概率问题. ,) ( PB C1 = π 2
?CO A 1 平行板间三角板落地问题 .P= CAπ 2
( )Ω π( 证明 见图 1= 2, S AB = ?A OB 由假设设有两个竖直放置的平行玻璃板 ,其面间距刚 ) 1, 重力作用线 O H 只要在 ?A O H 内 , 则 A B 着地 , 好使一个薄三角板在其中自由运动 ,三角板 A B C 中 其概率为
心为 O 点 , 从某一高度下落. ?A OB P= . AB π 2假设 1 OA 与重力作用线 O H 间的夹角 ?AO H
同理可得其余两式. θπ=, 表示三角板在落地前的位置 ,它从 0 , 2是均等
π边着地的角度 , 样本空间为 2, 由假设 1 , CD 边落地
的概率 P为CD
?CO D , PCD= π 2
因 CD 边为多边形的任意一条边 , 故引理 3 成立.
2 非均匀骰子的概率问题 图 1 三角板落地图
Fig. 1 The pict ur of t he set square f alling to t he gro und
假设 2 设一 个 非均 匀立 方体 骰 子 其 质 心 为 引理 2 设非均匀等厚三角板其中心为 O′点 ,
O , 从某一高度静止落下 , 从 O 点指向空间任何方向 其落地前的速度 、角速度不可略且落地后有弹跳现
的直线都有可能成为重力作用线 , 空间各方向成为 象 . 则 A B , B C , CA 三边落地的概率仍分别为 P , AB
重力作用线的机会都相等 , 由此可得引理 4 . P, P, 即B C CA
引理 4立方体 A B CD2 H E F G 落地前如果重 ?AOB′ ?BOC′ ?COA′ ( )P= , P= , P= .2 AB BC CA πππ 222力作用线 O M 落在某一面面积 S 内 , 即落在 O 与该 i 证明O与均匀板′ 尽管非均匀板的质量中心 ( ) 面构成的立体角内 , 则该面落地 即朝下的概率为
质量中心不同 , 但假设 1 仍成立 , 故各边落地的概率 ω i( )P= , 4 i i = 1 , 2 , ?, 6 , π 4的公式形式不变 , 即
ω( ) 式中i 表示 O 对该面 即 S i 构成的立体角 , 单位为?A OB′ ?B OC′ ?COA ′ P= , P, P.= = AB BC CA πππ 222π sr d , 4为整个空间对 O 点构成的立体角. 其次速度 、角速度大小 、方向都是随机的正负作用相 证明立方体 A B CD2 H E F G 落地前如果重力
互抵消 , 各边落地的概率不变 . 此外若有弹跳现象发 ω 作用线 OM 落在立体角i 内 , 则面 S i 着地 . 由假设 2生 , 其最终落地仍满足假设 1 , 故各边落地概率的表 知其概率与立体角的大小成正比 , 故 P为i 达式不变 . ω i= , P i = 1 , 2 , ?, 6 . iπ 4定义 1 设一多边形的质心为 O , 如果从 O 点
( 1 , 2 , = 因 S 是任意一个面 , 故对立方体各面 S i i i 向任一边作垂线 , 其垂足都在该边上 , 则称该多边形
) ( ) ?, 6着地的概率都可用式 4表示. 立体角的计算 为正常多边形 , 否则为非正常多边形 .
可参阅文献 [ 2 - 4 ] . 引理 3( 等厚正常多边形板 A B C ?N A 见图
例 1求由一半铁一半铜制成的骰子各面着地 ) 2, 其 中 心 为 O , 置 于 平 行 玻 璃 板 间 , 落 地 后 各 边
P , P, ?, A B , B C , ?, N A 着 地 的 概 率 分 别 为 AB B C 的概率.
P, 则有N A
?A OB ,P= AB π 2
?B O C , PB C= π 2( )3
?
?N O A P, = N A π 2图 3 铁铜骰子中心与各面构成的立体角
Fig. 3 The solid sagle t hat fo r med by t he indi spo ta ble
copper dice center and it s ever y pla ne
( ) 设立方体 见图 3的棱长为 1 , 由几何中心到
A B CD 面的一半为铁 , 由几何中心到 EFG H 面的一
() (半为铜 , 质心位置 O 点的坐标为 0 , 0 , Z计算公式C
) ρ ρ 见文献[ 5 ],,的数据见文献[ 6 ] ,经计算可得 Fe Cu 图 2 多边形的落地图 ρ ρ0 . 75+ 0 . 25 Fe Cu Fig. 2 Pict ure of t he polygo n f alling to t he gro und Z= = C ρ ρ + Fe Cu 证明 如果多边形板的重力作用线 O H 落在 0 . 75 ×7 . 68 + 0 . 25 ×8 . 933 = 0 . 484 , ?CO D 内 , 则边 CD 着地 . 因此 ?CO D 是有利于 CD 0 . 75 + 0 . 25
ωOA = OB = OC = OD = 0 . 875 , ii 1 , 2 , ?, n. i = P =, π 4O H = O E = O F = OG = 0 . 859 ,
例如一立方体三边长为 2 . 16 , 2 . 88 , 3 . 76 经计 α?A OB = ?A O D = 69 . 667?= ,
算得 2 P?2 P?2 P= 54 ?27 ?19 . 作者经 1 000 次 1 2 3 β?B O D = 107 . 761?= ,
实验得到 2 P?2 P?2 P= 62 ?31 ?7 , 结果接近理 1 2 3 α?HO E = ?EO F = 71 . 394?= ,′
论值 , 但误差仍不小 , 如果增加实验次数可望更接近 β?HO F = 111 . 16?= .′
理论值. 由文献 [ 7 ] 2 ω( α) ( β)1 si n p si n p - si n p - 对于非正常凸多面体各面着地的概率问题将另 si n 0 . 483 , = = α β4 2 2co soc s 文讨论. 2 2
β 参考文献( Ref erences) : αωω其中 p = + = 123 . 548.? 于是得1 = 2 . 022 .12
表示 A B CD 对 O 构成的立体角. 同理可得 [ 1 ] 李光勤 . 方格子系统中投掷长针的 Buffo n 问题 [ J ] . 复 2 () ω旦学报 :自然科学版 ,2005 ,44 3:4522456 .( α) ( β)2si n ps′i n p′- ′si n p′- ′ si n = , αβ4 ′′2 L I Gua ng2qin. Buffo nπs p ro blem wit h a lo ng needle in a s 2co sco 2 2 do uble grid system[J ] . J of Fudan University : Natural β′() Science Edition ,2005 ,44 3:4522456 . αωω 其中 p′= +′ = 127 . 002,? 于是2= 2 . 379 .22 [ 2 ] 雷桂林 ,鲍世远 . 立体角及其在物理学中的应用 [ J ] . 甘 表示 H E F G 对 O 构成的立体角 . () 肃教育学院学报 ,1992 ,6 2:51256 .
每一个侧面对 O 构成的立体角设为 L EI Gui2lin , BAO Shi2yuan. Solid a ngle and itπs appli2
catio n in p hysic s [ J ] . J of Gansu Education College , ωω 1 2π ω = 4 - -= 2 . 041 , 3 4 4 () 1992 ,6 2:51256 .
[ 3 ] 雷桂林 . 安培环路定理的一种简明证明方法 [ J ] . 大学 则铁铜骰子各面朝下的概率分别为
物理 ,1993 ,1 :36237 . ωω 121P= = 0 . 1610 ,P= = 0 . 1894 ,1 2 L EI Gui2lin. O ne kind of simple and clear p roof met h2 π π 44
o d of A mp ere ring road t heo rem [ J ] . University Phys2 ω 3P= = 0 . 1624 ,3 ics ,1993 ,1 :36237 . π 4
[ 4 ] 赵凯华 ,陈熙谋 . 电磁学 [ M ] . 第 1 版 ,北京 : 高等教育 其中 P, P, P分别为铁面 , 铜面 , 侧面朝地面的概 1 2 3
出版社 ,2003 :4 248 . 率 .
ZHAO Kai2hua , C H EN Xi2mo u. Electromagnetics [ M ] .
1st edition , Beijing : Higher Education Press ,2003 :4 248. 3 多面体各面着地的概率 [ 5 ] 赵凯华 ,罗蔚茵 . 力学 [ M ] . 第 11 版 ,北京 :高等教育出
版社 ,1995 :1362137 . 以上结论可以推广到正常凸多面体的情况 , 为 Z HAO Kai2hua , L U O Wei2yin. The Mechan ics [ M ] . 此先定义正常凸多面体 . 11 st editio n , Beijing : Higher Educatio n Press , 1995 : 定义 2 设一个多面体的质心为 O , 如果从 O 1362137 . [ 6 ] 点向任一面作垂线 , 垂足都在该面面积上 , 则称此多 () 日饭田修一 ,大野和郎 ,神前熙 ,等 . 物理学常用数表面体为正常凸多面体 , 否则为非正常凸多面体. [ M ] . 张质贤译 . 北京 :科学出版社 ,1979 :71 .
引理 4 正常多面体的质心为 O , 多面体一个 Iida syuuiti , Oo no kazuo , J apa ne se wedding2hee , et 面为 S . 则该面着地的概率 i al . The Physics Number Ta ble in Common Use [ M ] .
ωiTra nslated by Z HA N G Zhi2xia n. Beijing : Science ( )Pi = ,5 i = 1 , 2 , ?, n , π 4Pre ss ,1979 :71 . [ 7 ] ω 其中 i 为多面体的第 i 个面对 O 点构成的立体角 ,王连祥 ,方德植 ,张鸣鏞 ,等 . 数学手册 [ M ] . 北京 :高等 单位为 sr d. 教育出版社 ,1997 :48249 .
证明由假设 2 若重力作用线 O H 落在 S 内 , i WAN G L ian2xia ng , FA N G De2zhi , Z HA N G Ming2
ωω 即 O H 落在i 内 , 则 S i 着地 ,i 与面 S i 着地的概率L ian , et al . The Mathematics Handbook[ M ] . Beijing :
Higher Educatio n Pre ss ,1997 :48249 . π成正比 , 全空间的立体角为 4, 故 P为i
()责任编辑 寿彩丽
范文四：骰子和概率计算
N 个骰子和（骰子和：n 个骰子向上面的数字和；比如掷3颗骰子出现1、4、3，则骰子和为8）计算是个难题，随着骰子的怎多出现结果也随着增多，纠结了很久终于想出用列表的方式来计算概率。
优点：可以计算任意颗骰子的骰子和的概率，计算简单，正确率大，可以用计算机。缺点：工作量大。
一颗骰子概率
两颗骰子机会表
两颗骰子概率表
三颗骰子机会表
三颗骰子概率表
相同事件括号里面概率相加即为此事件的概率，如：出现5点的概率即3/216+2/216+1/216。
四颗骰子概率表
相同事件括号里面概率相加即为此事件的概率，如：出现6点的概率即3/1296+4/1296+3/1296。
纵排列求6颗骰子的机会表，同样也可以选择四颗骰子和两颗骰子概率表横纵排列。
如果你还怀疑，可以通过实验验证上面概率。比如你可以掷2颗骰子50000次，看是否出现点子的频率是否符合上面理论值
范文五：掷骰子与概率
在学习完概率问题后，我们班富有创造性思维的小j与小z正在激烈地讨论一道题.小j认为掷4次骰子获得6的概率与掷24次双骰子获得双6的概率是相同的，他这么认为： 1. 一个骰子有6个面，掷一次获得6的概率为1/6，所以掷4次得6的概率就为4×1/6=2/3； 2. 掷一个骰子得6的概率为1/6，则掷两个骰子同时获得6的概率就为1/36，所以掷24次得双6的概率为24×1/36=2/3. 但是我们的小z同学根据他多年玩大富翁、飞行棋的经验，认为第一种的概率远远大于第二种.这就是“著名”的“zj悖论”.针对这个悖论，我们班出现了讨论掷骰子的热潮，有的同学亲自掷骰子来验证，有的同学不断地计算验证，有的则干脆去百度……最终，还是小z与小j解决了这个问题.下面是他们解决问题的过程： 小z：首先，我们看第一种情况.如果考虑符合题意的情况较为复杂，可以从反面角度出发，考虑不符合题意的情况，利用事件发生的概率与不发生的概率之和是1，从而解决问题. 小j：同意，首先掷一次不是6的概率为5/6. 小z：嗯，那么两次都不是6的概率就是5/6×5/6. 小j：所以四次就是（5/6）4，嗯，算出来了，大概是0.482，也就是48.2%. 小z：对，那么符合的概率就为51.8%. 小j：嗯，所以第一种符合情况要大一点. 小z：对，所以我们解决了第一种情况，那么，我们就来看第二种情况. 小j：好，根据第一种情况的推演过程，我们可以知道，掷了24次后，不符合双六的情况的概率就是（35/36）24，这个，我们还是通过计算器解决吧. …… 小z：好了，计算出来（35/36）24≈0.509，也就是50.9%，那么符合的概率就是49.1%. 小j：这个结果是小于第一种情况的.这就是为什么在第二种情况中符合的机会常常比第一种情况少一点的原因.但是必须大量的掷骰子才能看出这种差异. 小z：这样，我们就解决了这个悖论. 这时，老师走了过来，告诉我们，这个“zj悖论”其实在17世纪的时候就出现了.当时一个叫De Mere的法国贵族在赌博的过程中发现了这个问题，这就是De Mere悖论，也就是“zj悖论”.发现后，他便向数学家Baise Pascal请教，Pascal与另一位法国数学家Fermat通信讨论，同时，也正是这个问题的讨论开始了概率论和组合论的研究.他们最终的研究结果就是小z和小j所研究出来的结果. 最终，这场掷骰子讨论热潮在老师的解释和同学们的研究下得到了完美的结果，“zj悖论”也就是De Mere悖论，被同学们顺利地解决了. 教师点评：De Mere悖论是17世纪中叶，法国一位热衷于掷骰子游戏的贵族De Mere在游戏过程中遇到的问题，也是同学们较易出错的一类问题.由于从事件本身出发情况较为复杂，所以考虑事件的对立事件，利用对立事件解决问题也是概率问题中常见方法之一. （指导教师：李 慧）
转载请注明出处范文大全网 » 掷两个骰子点数一样的概率是征
