连云新司机
范文一：工程问题(较复杂)
工程问题练习题
工程（一）
1、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
2、一件工作，甲5小时完成了全部工作的1/4，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时？
3、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接乙做1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？
4、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成？
5、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了多少天？
6、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？
8、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个？
9、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的1/3；接着乙丙又合作2天，完成余下的1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？
工程（二）
1、制造一批零件，甲车间独做要10天完成，若甲车间与乙车间一起做则要6天完成，而乙车间与丙车间一起做需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，问丙车间做了多少零件？
2、一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，那么1个学徒工完成这件工作需要多少天？
3、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％。结果两队同时完成这两项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？
4、一个蓄水池底部有一裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果只开甲乙两管，12小时可灌满；只开乙丙两管，10小时可灌满；只开甲两管，15小时可灌满；把裂缝堵住以后，只开乙丙两管需要多少小时把空池灌满？
5、某工程先由甲单独做40天，再由乙做28天可以完成，现在甲乙合作35天就完成了。如果先由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？
6、一项工程，甲单独做要50天，乙单独做要60天，两人合做，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，完成全部工作需要多少天？
7、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务，如果交换A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成这项生产任务；如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项生产任务？
8、一项挖土工程，如果甲单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才能完成，现在两队同时施工，工作效率提高20％。当工程完成1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖土47.25方土，结果共用了10天完成工程，整个工程要挖多少方土？
范文二：复杂问题工程
3、没有说明“无线局域网信息截获与还原”是一个复杂工程问题。“复杂工程问题”必须具备下述特征（1），同时具备下述特征（2）-（7）的部分或全部：
（1）必须运用深入的工程原理，经过分析才可能得到解决；
（2）涉及多方面的技术、工程和其它因素，并可能相互有一定冲突；
（3）需要通过建立合适的抽象模型才能解决，在建模过程中需要体现出创造性；
（4）不是仅靠常用方法就可以完全解决的；
（5）问题中涉及的因素可能没有完全包含在专业工程实践的标准和规范中；
（6）问题相关各方利益不完全一致；
（7）具有较高的综合性，包含多个相互关联的子问题。
4、“基本解决方法和设计思路”不能照抄论文的图，要有自己的理解。
范文三：复杂的工程问题
复杂的工程问题
例1、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？
举一反三：
1、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天？
2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作期间甲休息了3天，乙休息了若干天（两个队不能同时休息），共用了16天完成。乙休息了几天？
3、某筑路队要修一段高速公路，甲队独修100天完成，乙队独修150天完成。现在两队合作，其间甲队休息了8天，乙队休息了13天（两个队不能同时休息）。从开工到完工共用了多少天？
两人都完成了任务？
举一反三：
1、甲、乙二人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃10天，乙带的食物可供乙吃15天。现在两人同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天？
2、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？
3、甲、乙、丙三人加工相同数量的零件，单独做，甲要8小时，乙要12小时，丙要12小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完。问：丙帮甲、乙各干了几小时？
例3、甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人14天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？
举一反三：
1、一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙组3人合作，多少天可以完成这项工作？
2、修一条路，甲队每天修6小时，4天完成；乙队每天修8小时，6天完成。两队合作，每天工作8小时，几天可以完成？
3、工地上有一批水泥，如果2辆卡车3天可以运完，用3辆小货车6天可以运完，用9辆小板车8天可以运完。现在用1辆卡车、2辆小货车和4辆小板车共同运两天后，全改用3辆小货车运，还需要多少天？
例4、比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相同点。
（1）六一节，王老师到食品商店去买糖果。王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖，或者只能买30千克奶油糖。王老师决定先买8千克巧克力糖，余下的钱买奶油糖，那么能买多少千克奶油糖？
（2）加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？
举一反三：
1、希望小学买来一批布做校服。若用这批布做上衣可做200件，若做裤子可以做300条，，若做裙子能做240件。在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套），还能做多少套套装？
2、班级要开联欢会，班长刘明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买30千克；若买梨能买15千克。现在他买了苹果、梨、香蕉各5
千克，正好用去总钱数的
3、小东从家到学校步行要35分钟，如果骑自行车要15分钟。一天，小东从家出发，
小东还要多少分钟才能到校？
随堂练习：
1、一件工作，单独做甲需10天，乙需15天，丙需20天。现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天将工程完成。问：甲停工几天？
2、制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现在有370个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
3、有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。如果两人合作完成这项工作，最少需要多少天？
范文四：★复杂工程问题
复杂工程问题
1
1. 甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多4，已知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？
【巩固】 甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树
需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？
2. 蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？
【巩固】 一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小
时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？
【巩固】 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水．现要求10小时
注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
3. 某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问：水池中原有水多少立方米？
【巩固】 某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流人．为了防
洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？
【巩固】 画展9时开门，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如
果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队．请问：第一个观众到达的时间是8时多少分？
4. 如图19-1，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满，如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？
5. 师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？
【巩固】 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙
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两人合做6天完成了工程的3；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的4；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？
6. 一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？
范文五：复杂的工程问题
知识纲要:复杂的工程问题
(1)假设法;
(2) 替代法;
(3)比较法;
例1.修一条公路，甲队单独修需20天可以完成，乙队单独修需30天可以完成。现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天,
练习:
1.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做了若干天后，由乙接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天,
2.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两人合作期间甲休息了3天，乙休息了若干天(两个队不能同时休息)，共用了16天完成。乙休息了几天, 3.某修路队要修一段高速公路，甲队独修100天完成，乙队独修150天完成。现在两队合修期间甲队休息了8天，乙队休息了13天(两个队不能同时休息)，从开工到完工共用了多少天,
1
例2.小明和妹妹两人搬同样多的砖，小明每分钟搬自己砖块的，妹妹每分钟搬自己砖10
1
块的。现在两人同时搬自己的砖块，小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间，两人都15
完成了任务,
练习:
1. 甲、乙两人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃10天，乙带的食物
可供乙吃15天，现在两个人同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己的
食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天,
2. 搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时，有同样的仓库A和
B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬
运，最后同时办完两个仓库的货物，丙帮助甲搬运了几个小时,
3. 甲、乙、丙加工相同数量的零件，单独做，甲要8小时，乙要6小时，丙要12小时。
现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完，
问:丙帮甲、乙个干了几小时,
例3 甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，
丙组3人14天也能完成，一项工作，需要甲组9人14天完成。如果由丙组派人10
天完成，丙组应派多少人,
练习:
1. 一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙组3人合
作，多少天可以完成这项工作,
2. 修一条公路，甲队每天修6小时，4天完成;乙队每天修小时，6天完成，两队合作，
每天工作8小时，几天可以完成,
3. 工地上有一批水泥，如用2辆卡车3天可以运完，用3辆小货车6天可以运完，用9辆
小板车8天可以运完，现在用1辆卡车、2辆小货车、4辆小板车同时运两天后，全改
用3辆小货车，还需要多少天,
例4 比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相同点
(1) 六一节，王老师到食品商店去买糖果，王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖，
或者只能买30千克奶油糖，王老师决定先买8千克巧克力糖，剩下的钱买奶油糖，
那么能买多少千克奶油糖,
(2) 加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成;如果每天做60个，可
以提前5天完成，这批零件共有多少个,
练习:
1. 希望小学买来一批布做校服，若用这批布做上衣可做200件，若做裤子可以做300条，
若做裙子可以做240件，在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装(一件上
衣和一条裤子为一套)还能做多少套套装,
2. 班级要开联欢会，班长刘明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买30千克，
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若买梨能买15千克，现在他买了苹果、梨、香蕉各5千克，正好用去总钱数的，剩4
下的钱都买了香蕉，还能买多少千克,
小东从家到学校步行要35分钟，如果骑自行车要15分钟，一天，小东从家出发，刚骑了9
1分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推着车子步行，比平时步行慢看，小东还要8多少分钟才能到校,
自我检测
一(填空
1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工的零件数是乙加工的零
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件数的，甲加工的零件数是乙、丙加工的零件总数的。甲、乙、丙分别加工的零件65
数为( )个、( )个、( )个。
2. 一项工程，甲、乙两队合作12天完工，现由甲队做了3天，乙队做了5天，完成了这项
2
工程的，单独完成这项工作，乙队需要( )天 7
3. 把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要30分钟，小王需要45分钟。现在是16时10分，如果两人合作，( )在16时30分完成。(填“能”或“不能”) 二(选择
1. 加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，问:几天可以完成、正确的列式为( )
A. 15×(1+20%) B. 1?[15×(1+20%)]
C. 15?(1-20%) D. 1?[15?(1+20%)]
2. 小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即原路返回，每小时行15千米。小明骑车往返的平均速度是多少,正确的算式是( )
1111
A. 2?(+) B. 1?(+) C. (12，5)? 2 12151215
三、解决问题
1. 一件工作，单独做甲需要10天，乙需15天，丙需20天，现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天将工程完成。问甲停工几天,
2. 王明和马玲二人各自看一本书，王明每天看20页，马玲每天看15页，恰好能同时看完。如果马玲提前2天看，王明每天看30页，也能同时看完。马玲看的这本书有多少页, 3. 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现有370个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间完成，每个人应该分配到多少个零件, 4. 有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天;师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天,
5. 一项工程，如果由甲单独做，正好在规定的时间内完成，如果乙单独做，要超过规定的时间3天才能完成;如果由甲、乙合作2天后，其余的再由乙单独做，正好在规定的时间内完成。完成这项工程规定用多少天,
四、想一想，做一做
1. 安装一条煤气管道，若由甲工程队单独施工，144天可以完成。现在先由甲工程队施工2天，接着乙工程队加入一起施工，两队合作4天后，又调来丙工程队一起施工，三队联合施
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工8天后，共完成了全部工程的，又过了16天，前后一共完成了全部工程的。余下36的工程由丙工程队单独施工，还要多少天才能全部完成,
2. 打一份稿件，有甲、乙两名打字员，但只有一台电脑，若让甲来打，14小时就可完成，若让乙来打，需要20小时才能完成，现在规定二人轮流打，每人每次只打1小时，先由甲打1小时，乙休息;接着乙打1小时，甲休息;甲再接着打1小时，那么打完这份稿件，共用了多少小时,
3. 某车间上个月把第一批零件的生产任务平均分给了甲、乙两个组，结果甲组用了6人15天
