范文一：复杂系统协调度评价模型研究

复杂系统协调度评价模型研究

李晅煜赵涛,

摘要在深入分析系统协调的概念内涵与数量表示的基础, 、 互 影 响 相互制约的耦合作用 同时这种耦合作 、 ,上从系统发展速度的角度给出了复杂系统协调度的计算 , , 用往往表现为实时性动态性不确定性等特点、 、 。方法及相应的评价模型该方法既可以较为科学的反映出各。 复 杂 系统一般可以分为自然复杂系统 生 物 复 杂、

[1] 又可以有效减少以子系统及复杂系统整体的协调发展状况 , 而复杂系统良性运行的基系统和社会复杂系统 ,

往协调度模型求解的困难具有一定的理论意义和较好的应, 本 条 件是其各个组成部分或子系统之间的协调发 用价值。 [2] 展 这一点对于社会复杂系统尤为重要因此通。 ,关键词复杂系统协调度评价模型, , , 过 研 究复杂系统的协调发展机制 建 立 科 学 合, 、 中图分类号, N945.16 理 可操作的协调度评价模型具有重要的理论意 、文献标识码, A 义与应用价值。文章编号, 1006-7205(2008)06-0044-03

系统协调的概念1

协调的本意是指 Study of Coordinating Evaluation model Composite for 它和谐一致配合得当“ , ” , [3] System// LI Xuan-yu, ZHAOTao 对于系统描述了系统内部各要素的良性相互关系。 (Tianjin University, Tianjin, 300072,China) 协调的概念和内涵专家学者给出了不同的定义与,

表述方式孟庆松韩文秀认为协调是指系统之间 。 、 Abstract: In this pape,r a setof coordinating evaluation model 或系统组成要素之间在发展演化过程中彼此的和谐 for composite systemis brought up on the basisof analyzingthe [4]一致并进一步给出了协调作用与协调机制的定义, , concept, meaning and quantitative expression for coordinating 李艳曾珍香认为协调是一种管理职能是围绕组 、 , system. This coordinating evaluation model and corresponding 织发展目标对组织整体中各种活动的相互联系加以 calculating method can express the status of coordinating 调节使这些活动有机地结合在一起减少矛盾 , , ,

development of composite system scientifically tersely. and

[5] Key words: composite system; coordinating degree; evaluation 相 互 协 调 促使组织目标的 实 现 戴 淑 燕 黄, 、 , model 新建认为协调是指系统内在要素的有机统一物质,

[6] 宋学峰认为系循环和谐有序与逐层上升刘耀彬, 、 引言0

复杂系统是指具有 复杂行为的系统 , 具 体 表统协调是指系统内各层次各子系统之间各种参数、

现 为 系 统的各组成部分或各子系统之间存在着相 的 和 谐 结构和功能的相融 系统之间物质能流 、 、

Publishing[M]. London,UK. 1998. 技术进第二从生产率增长变化的分解来看, ,

[ 2] Lin J?Y.?Rural reforms andagricultura l growthin China [J], 保持增长的决定力量步是促进中国农业 年均, TFP

American Economic Review, 1992:82. 增长 左右技术效率的下滑年均下降 , , 。 4.3%1.8%

技术诱导型的农业生产率的增长主要得益于农业生 [ 3] F re R., Grosskopf S., Norris M., & ZhangZ.. Productivity 物技术的发展以及农机设备大量的投入使用。 growth, technical progress, and efficiency change in

第三根据上述分析结果要提高中国农业全要 , , industrialized countries [J]. American Economicvol8 Revie4. w, 素生产率水平需要同时重视技术效率和技术进步水, 陈卫平中国农业生产率增长技术进步与效率变化[4] .、,1990 -

年中国农村观察2003 [J].,2006,(1). 平的提高全要素生产率的增长单独依靠一个方面。 , 将是有限的这已为中国农业发展的实践所证明, 。

参考文献, 来稿日期年 月 日, 2007 10 15

刘 洋 博士研究生 天津大学管理学院 [ 1] Alston JScience under scarcity:principle s and practice of ? 天津市300072 agricultural research evaluation and priority setting CABI ? 吴育华 教授博导 天津大学管理学院,

复杂系统协调度评价模型研究农业经济研究 第 期6 45

[ 7 ] 过建立 系统协调发展评价指标体系比较了我国运 动 的 稳 态协 调李金颖认为对于复合系统 , ,3E [13]个省市自治区 系统的协调发展状况30 3E 。 是 指某一时刻或某时段系统各要素之间和谐的良性[8]三种协调度评价模型由于理论基础不同因此, 状态等。

可以总结出系统协调距离型协从以上的定义与描述中其适用性存在较大差异也各具优缺点,, 。具备的主要特点包括, 调度模型结构简单但其缺点是算法也较为容易、 ,

内涵的多层性系统协调是一个多层次的概将系统协调等同于系统间的相似性或同步性在有,1) ,

些情景下这显然是不成立的变化型协调度模型的。 念它既包括系统内部各组成要素之间的协调又, ,

包括系统之间各自发展状态的协调多采用微分方程的形式表示系还包括所有系结构一般较为严谨,,

统整合后的共生协调。 统间的协调关系其缺点较距离型模型更加全面, ,

动态性系统协调是一个动态的过程首先在于模型的分析计算依赖于对于复杂的多重微分方, , 2)

不同系统内的各组成要素是在不断发展变化的其, 程的求解难度较大此外用系统间变化的一致, , ,

次系统之间相互影响协调与否的判断标准相互制约的发展关系也不是程度描述系统间的协调度时、,一成不变的。 难以确定综合型协调度模型的优点在于充分体现。

复杂性内涵的多层性与过程的动态性从整必系统集成的观点将复杂系统视为一个整体, , , ,3)

然决定了系统协调的复杂性。 体发展状态的角度定义系统协调度从而避免了变,

目标性系统协调的最终目标是追求系统整化型模型求解的困难其缺点在于无法反映系统间, ,4)

体效益的最大化的发展规律与内在关系可能造成系统整体协调度。,

参考前人有关系统协调的定义的失真并结合系统协, 。

调的以上特点本文将系统协调定义为以系统整 , ,基于系统发展速度的协调度评价模型3

复杂系统协调度定义及分析 体效益最大化为目标系统内部各组成要素及子系, 3.1

通过分析上述原有协调度模型的适用性与优缺 统间通过复杂的动态的交互作用而实现的和谐共 、

生的发展关系。 点本文就复杂系统协调度作如下定义设复杂系, ,

各子系统 统 由若干子系统 组成S S、 S、 … 、 S, 12N 系统协调的定量表示2

系统协调的定量表示, 即是通过一定的数学模的实际状态或发展水平分别由 来表、 、 … 、 EEE 12N

型或定量化方法反映系统协调的状态或程度在近而复杂系示它们分别是其各自组成要素的函数。, ,* 统的整体发展水平由 来表示E。 年来的相关研究中主要是采用协调度模型来描述,

这一概念虽然协调度模型各有不同但归纳起来。 , 设复杂系统整体发展水平与各子系统发展水平

[6]满足以下关系, 可以分为三类即距离型协调度模型变化型协调, 、 N 度模型和综合型协调度模型。 *E=ωE(1) Σ ii 距离型协调度是指用系统间的特定距离来表示i = 1 [9][10]* 宗毅和汪波均采用系统间的协调程度申金山。 、 复杂系统整体发展水平式中, ——,E

各子系统发展水平E—, —差异系数分别研究了城市基础设施和生了离差系数 i()

态用地与社会经济发展之间的协调关系。 各子系统对于复杂系统整体的重要性 ω——i

变化型协调度是指 通过测量系统间的相对变 权重。

化 程 度 并以各子系统动态变化的一致程度来判 ,各子系统和复杂系统整体在时间点 的发展速 t

度可以定义为, 断 系 统 的 协 调 性 周敏采用定量化微分方程的形 。

式 研 究 了 社 会 经 济 环境和资源四个子系统之 、 、 dE (E)-(E) iitit-1=(2) ΣΣ [11]dt (E ) 间的协调机制刘艳清利用灰色系统理论的建模t-1 i ,t

经 济 的 协 调方 法 建 立 了 区 域 人 口 资 源 环 境 dE、 、 、 i 式中各子系统或复杂系统整体在时间,——ΣΣ [12] dt度评价模型。 t

点 的发展速度, t 综合型协调度是指不单独研究系统内各组成要

和各子系统或复杂系统整体在 (E)t (E)—— iit-1而是将复杂系统的各组成素和系统间的协调机制,

时间点 和 的发展水平t t-1 。 部分或子系统视为一个整体考察复杂系统整体的,

则各子系统的单系统协调度 可以定义为, Hi 发展状态从而确定其协调度刘志亭孙福平通, 。 、

因此方法实现特别是对于社会复杂系统更是如此 , 。? ** ?dE dE dEdE i i ?- exp ，?? ?复杂系统协调度评价模型实施的具体步骤如图 所示。 1 dt dt ?dt dt ? ? ?* ? dEdE i ?= 1 (3) H= i ?dt dt ? ? ? ** ? dE dE dE dE i?i - exp ，??? ?dt dtdt dt ?

则复杂系统整体协调度定义为, N N H H=(4) 仪 iS 姨 = 1i

在式 中实际上表示的是复杂系统内各, 3 dE/dt i *子系统的发展速度则表示的是复杂系统 而 , dE/dt

* 整体的发展速度当时说明子系统。,(dE/dt)>(dE/dt) i 的发展速度大于系统整体发展速度即子系统 , SS i i *发展过速当时说明子系统 的发, , (dE/dt)=(dE/dt)Si i 处于协调发展状展速度与系统整体发展速度相等,

图 复杂系统协调度评价模型实施步骤1 * 态当时发展缓慢说明子系统 ,, ,(dE/dt)<(de t)s="" i="" i="" 参考文献,="" 其发展速度落后于复杂系统整体发展速度。成思危复杂科学与系统工程="" 管理科学学报[1]="" .="" [j].="" ,="" 1999,="" 2="" 根据式="" 定义的各子系统的单系复杂系统="" 3="" ,="" s="" (2):="" 1-7.="" *="" 统协调度="" 且仅当时达到,="" ,h?[0,1](de/dt)="(dE/dt)" ii="" 孟庆松韩文秀复合系统协调度模型研究天津大学学="" [2]="" ,="" .="" [j].="" 最大值。报,="" 2000,="" 33(4444):="" -446.="">

隋 映 辉 协 调 发 展 论 青 岛 青岛海洋大学出版社 [3] . [M]. : , 采用上述系统协调度定义的主要优点在于以下

1990: 20-21. 几点, 孟庆松韩文秀复合系统整体协调度模型研究河北师 [4] , . [J]. 通过各子系统发展速度与系统整体发展速度1) 范大学学报自然科学版(), 1999, 23(2177): -180.

李艳曾珍香等经济环境系统协调发展评价方法研究 [5] , , . — 的偏差定义协调度能够更为准确的反映出系统协, 与应用系统工程理论与实践[J]. , 2003, 23(554): -58. 调的真正内涵从而保障系统协调性分析的科学性 , 戴淑燕黄新建可持续发展协调度的评价方法分析 科 [6] , . [J].与准确性。 学与管理, 2004, (6)22: -24.

刘耀彬宋学峰改革开发以来中国工业化与城市化协调 [7] , . 根据上述协调度定义无论是各子系统的单, 2) 度分析区域开发[J]. , 2005, 23(248): -51. 系统协调度还是复杂系统的整体协调度它们都, , 李金颖经济决策参考电力环境系统协调性分析 [8] . [J]. , ——是所有子系统发展水平和复杂系统整体发展水平的 2006, (3)50: -51.

申金山城市基础设施与社会经济协调发展的定量评价方 [9] . 函数而复杂系统整体发展水平又可以转化为各子,法与应用城市环境与城市生态[J]. , 2000, (5)10: -11. 系统实际发展水平的函数因此单系统协调度和系, 宗毅汪波城市生态用地的协调集约度创新研究[10] , . “,”[J]. 统整体协调度就可以转化为各子系统发展水平的函 科学管理研究, 2005, 23(632): -35.

周敏可持续发展的协调性特征及其描述科学管理研 [11] . [J]. 各子系统的发展水平可以通过建立适宜的评价数。究, 2000, 18(159): -61. 指标体系并通过综合评价的方法求得这样就可以,刘艳清区域经济可持续发展系统的协调度研究社会 [12] . [J]. 有效的减少模型求解的困难。 科学辑刊, 2000, (5)79: -83.

刘志亭孙福平基于 协调度的我国区域协调发展评 [13] , . 3E 上述协调度的定义既能刻画各子系统的协, 3) 价青岛科技大学学报[J]. , 2005, 26(6). 又可以以此为基础描述出系统整体的调发展状况,

协调发展状况这样就可以反映出有关系统协调发,

展状况的全部信息从而避免系统协调性分析过程 ,

中有价值信息的遗失。

复杂系统协调度评价模型实施步骤3.2

根据上述协调度的定义复杂系统协调度评价模 , 来稿日期年 月 日, 2007 10 16 型实施的关键是如何确定各子系统的发展水平而这 。 李晅煜 博士研究生 天津大学管理学院 天津市300072 一过程往往可以通过建立适宜的综合评价指标体系的 赵 涛 教授博导 天津大学管理学院,

范文二：复合系统协调度模型及其应用

Vol . 35 No . 4 第 35 卷 第 4 期中国矿业大学学报

J o ur nal of China U niver sit y of Mining & Technolo gy J ul . 2006 2006 年 7 月

() 文章编号 :100021964 20060420515206

复合系统协调度模型及其应用

1 ,2 1 樊华, 陶学禹

( 1 . 中国矿业大学 管理学院 ,江苏 徐州 221008 ;

)2 . 淮海工学院 现代教育技术中心 ,江苏 连云港 222005

摘要 :基于系统论的观点 ,阐述了协调与协调度的概念和内涵. 鉴于复合系统组成要素的非平稳性特点 ,提出了利用协整分析技术判定复合系统要素或子系统间的长期均衡关系. 在此基础上 ,

() 运用数据包络分析 D EA方法和模糊数学的隶属度概念 ,建立了复合系统协调度评价模型. 应 用该模型 ,对中国 1990 —2003 年高等教育与经济复合系统的协调度进行了实证分析. 结果表明 : 该复合系统状态协调度变动大 ,动态协调度在 0 . 5 附近摆动 ,复合系统发展处于基本协调与基本 不协调之间.

() 关键词 :复合系统 ;协调度 ;协整 ;数据包络分析 D EA

中图分类号 : N 941 ; C 931 . 1 文献标识码 : A

Mo del of Co mpo sit e Syst e m Coo r di nati ng

Degree a nd It s Applicatio n

1 ,2 1FA N H ua, TA O Xue2yu

(1 . School of Ma nagement , Chi na U niver sit y of Mini ng & Technolo gy , Xuzho u , J ia ngsu 221008 , China ;

)2 . Center of Mo der n Educatio n Technolo gy , H uaihai Instit ute of Technolo gy , L ianyungang , J ia ngsu 222005 , China Abstract : The co ncep t a nd co n no t atio n of coo r di natio n a nd coo r di nati ng degree we re e xpo unded ba se d o n sy st e ms t heo r y. The met ho d of u si ng co2i nt egratio n a nal y si s t ec h nical to j udge a lo ng2p e rio d equili bri um relatio n bet wee n su b syst e m s o r e sse ntial f acto r s of co mpo sit e syst e m wa s p ropo se d i n view of t he no n2st a bilit y of co mpo sit e syst e m co mpo nne nt s. O n t he ba si s of

() t hi s , u si ng t he met ho d of dat a e nvelop me nt a nal ysi s D EAa nd t he i dea of me mber ship degree of f uzzy mat he matic s ,t he eval uatio n mo del of co mpo sit e syst e m wa s p ropo se d. By t a ki ng co m2 po sit e syst e m of hi ghe r e ducatio n a nd eco no mic develop me nt f ro m 1990 to 2003 i n Chi na a s a ca se , a n e mpi rical a nal ysi s of coo r di nati ng degree wa s re sea rched u si ng t he mo del . The re sult s sho w t hat t he st at e coo r di nati ng degree of co mpo sit e syst e m ha s unde r go ne a great cha nge , t he dyna mic coo r di nati ng degree swi ngs nea r by 0 . 5 a nd t he develop me nt of co mpo sit e syst e m i s bet wee n ba sic coo r di natio n a nd ba sic un2coo r di natio n .

Key words : co mpo sit e sy st e m ; coo r di nati ng de gree ; co2i nt e gratio n ; dat a e nvelop me nt a nal ysi s

系统论认为 ,相互作用、相互依赖 、相互制约的,具有利益冲突的多个独立个体或因制约的子系统

若干组成部分并具有特定功能的有机整体被视为 素 ,包含对各个目标有不同评价标准的参与者时 ,

系统. 一般而言 ,当系统包含若干相互矛盾或相互 都需要进行系统协调. 协调是一个在学术研究和应

收稿日期 : 2005 12 19

( ) ( ) 基金项目 :江苏省高校哲学社会科学基金项目05 SJ D630023; 江苏省教育厅教学改革项目287

( ) 作者简介 : 樊 华19622,男 ,江苏省张家港市人 ,副教授 ,博士研究生 ,从事管理理论与实践、教育与经济管理方面的研究.E2ma il : f a nhualian @163 . co m Tel : 051825890306

k 用中使用十分广泛的概念 ,但却没有一个十分明确ΠY+ U Y= = i t - i tt ?的定义. 系统协调的基本思想是 ,通过某种方法来 i = 1

ΠΠΠ( )Y+ Y+ + Y+ U ,1 1 t - 1 2 t - 2 k t - k t 组织和调控所研究的系统 ,寻找解决矛盾或冲突的

( Ω) Π U , D 0 ,,t 方案 ,使系统从无序转换为有序 ,达到协同或和谐 T Π ( ) ΠΠ 为,式中 : Y= Y, Y,, Y ;,,k t 1 , t 2 , t N , t 1 2 的状态 ,系统协调的目的就是减少系统负效应 ,提

Ω 参数矩阵 ; U 为随机误差列向量 ;为方差协方差t 高系统整体输出功能和整体效应.

阵.复合系统协调的实质是充分利用和促进其间

若 V A R 模型中的非平稳变量存在协整关系 , 的积极关系. 协调是体现子系统间、各子系统要素

就可以 V A R 模型为基础 ,经过协整变换建立向量 间实现和谐 、协调 、优化关系的状态 ,发展表现为复

( )误差修正模型 V ECM 杂系统的运动过程. 协调发展强调的是子系统间 、

ΔΓΔΓΔ Y= Y+ Y+ + t 1t - 1 2t - 2子系统各要素间相互促进 ,同时 ,协调还表现为一

ΓΔΠ( ) Y+ Y+ U ,2 k - 1t - k +1 t - k t 种动态的调控过程. 实现复合系统的协调 ,必须要

Π ( ) 式中 :为影响矩阵 也称压缩矩阵,是全部参数调控好各子系统间的关系 ,包括系统结构的协调 ,

矩阵的和减一个单位阵 ,即内部、外部协调以及组织管理协调等多种机制. 在

Π ΠΠΠΠ = + + + -12 3 k + I , 复合系统中 ,子系统既相互独立 ,又相互作用 ,复合 T Π Π αββ 又可分解为 : =, 其中为协整系数矩阵 ,系统的协调运行条件是各子系统之间的协调发展.

α其每一列都是一个协整向量 ,为调整系数矩阵 , 因此 ,协调既是一种调节手段 ,也是一种管理和控

其每个元素表示相应误差修正项对差分的被解释 制的职能 ,有时也作为一种状态表明各子系统或各

变量的调整速度. 对于滞后期 k 的选择 , 可利用对 系统要素之间 、系统各功能之间 、结构或目标之间

最大滞后期 Y 变量的联合显著性来判断. 的和谐关系 ,用来描述系统的整体效应.

1 . 2 复合系统的协调度根据协同论的基本原理 ,协调程度决定了系统

将具有长期均衡关系的各子系统作为互为输 在达到临界区域时走向何种序与结构 ,或称决定了

( 入输出系统 ,用数据包络分析 Dat a Envelop me nt 系统由无序走向有序的趋势. 协调度是指系统之间

) A nal y si s ,D EA方法从宏观角度相对地评述它们 或系统要素之间在发展过程中和谐一致的程度 ,描

之间的协调发展 ,并借助于模糊数学中的隶属度概 述了系统内部各要素或子系统间协调状况的好坏 ,

念 ,通过定义协调度来评判子系统间的协调性. 以 体现系统由无序走向有序的趋势. 协同论认为 ,系

( ) f s1 , s2 , f2 个子系统为例 , 记复合系统为 : S =统走向有序的机理不在于系统现状的平衡或不平

为复合函数.衡 ,也不在于系统距平衡态有多远 ,关键在于系统

i ( 若有 n 个被评价单元 , 记为 DM U i = 1 , 2 ,内部各子系统间相互关联的“相互作用”,它左右着

) ,n,有 m 个输入指标和 k 个输出指标. 设输入系统相变特征和规律 ,协调度正是这种系统作用的 T ( ) 指标向量为 X = x, x,, x , 输出指标向量1 2 m 量度. T ) ( y , 各子系统是互为输入输出, 为 Y = y, y,k 1 2 1 复合系统协调度模型 系统 , 研究二子系统间的协调程度 , 其步骤为 :

1 . 1 复合子系统相互关系的评价 第 1 步取子系统 s的各指标作为输入 , 子1

2 复合系统中各要素的变化大多是非平稳的 ,这 系统 s的各指标作为输出 , 用 D EA 的 CR 模2

[ 4 25 ] 些要素变量是否存在长期的相互联系或均衡关系 , 型, 可得到 s输入剩余、s输出亏空、规模效益 1 2

是判断各子系统间具有相互作用和关系的前提. 协 Σλ ( ) α值, D EA 有效性值 记为. [ 123 ] 整是对非平稳变量长期均衡关系的统计描述, 第 2 步取 s子系统的各指标作为输入 , s2 1

2 借助协整分析技术可以确定复合系统要素间是否 子系统的各指标作为输出 ,用 D EA 的 CR 模型 ,

存在长期的相互作用和联系.Σλ 求得 s输入剩余、s输出亏空 、规模效益值、2 1

( 由于 多 变 量 向 量 自 回 归 Vecto r A uto2Re2 () β D EA 有效性值 记为.

[ 6 ] ) gre ssive ,V A R系统模型较单方程具有更高的可 第 3 步 应用模糊数学中的隶属度思想,建

靠性 ,且复合系统中各要素变量大多具有非平稳性 立二子系统间发展状态协调度函数 ,以表示在给定

特点 ,因此 ,选择在多变量 V A R 系统中确定要素 数值下 ,系统对协调这一模糊概念的隶属程度.

之间的关系分析. 一个 k 阶 V A R 模型可以表述为(θ) θθ μ于是 ,定义隶属度函数= ,为子系统互

第 4 期樊 华等 : 复合系统协调度模型及其应用517

μ( ) ( ) t, tt为基准时刻 .为输入 / 输出的 D EA 有效性值. 记 s1 对 s2 子系统0 n 0

μ设 t与 t是任意两个时刻 , 且 t的状态协调度为, 表示对于整个 s子系统而言 , s n1 n2 n11 1 2 < t,="" 若n2="">

μ( ) ( ) μ 发展与 s发展对于 s发展所要求的协调性的接 t, t?t, t , 则称二子系统是逐步趋于1 2 0 n1 0 n2

αμ近程度 , 且= . 另记 s子系统对于 s的状态协 协调的 ,反之 ,则称二子系统发展是逐步趋于不协 1 1 2

μ调度为, 表示 s子系统发展与 s对于 s发展所 调的. 2 1 2 1

βμ要求的协调性的接近程度 , 且= .2 协调度从定量上表征了复合系统发展协调一

致的程度 ,协调度越大 ,表明二者的发展具有较高 再定义二子系统相互协调发展程度的状态协

μμ调度或为1 , 2 2 , 1 的一致性 ;协调度越小 ,说明子系统间不协调 ,需要

μμ注意控制系统的运行. m i n{ ,}1 2 μ)( =3 1 , 2 . μμma x{,}1 2

2 中国高等教育与经济复合系统的协调度() μμμ 式 3表明 , 与越接近 ,就越大 , 表明1 2 1 , 2

2 . 1 协整性分析 μμ二子系统相互协调发展程度就高; 反之 ,与差 1 2

μ距越大 ,就越小 , 表明二子系统相互协调发展 1 , 2 高等教育发展与经济增长虽存在着幅度上的

[ 729 ] μμμ程度越低; 当= 时 ,= 1 , 表明二者发展完1 2 1 , 2 差异 ,但总体上两者有着密切的关系. 为研究中

全协调一致.国高等教育与经济复合系统是否存在长期的均衡 子系统的协调发展是一个互动过程 ,协调发展 ( ) 关系 ,本文分别选择国内生产总值增长率 y、固

的程度是时间 t 的函数. 定义 t 时刻的状态协调度 ( ) 定资产投资增长率 k、高等教育入学率毛增长率 μ(θ) ( ) (θ) μ, t由式 3确定. 则, t越大 , 二子系统在 t ( ) e作为衡量经济与高等教育发展的指标变量.

μ(θ) 时刻协调发展的程度就越高;, t= 1 , 则复合其样本区间选为 1990 —2003 年 ,对应的变化

(θ) μ 系统的发展是完全协调的 ; 若 q?, t< 1="" ,="" 则1趋势如图="" 1="">

(θμ) 复合系统发展是协调的 ; 若 q?, t< q,="" 则认2="" 1="">

(θμ) 为复合系统的发展基本协调; 若 q?, t< q,="" 3="" 2="">

(θq, 则μ) 认为复合系统的发展基本不协调; 若, t< 3="">

认为复合系统的发展不协调. 在咨询专家的 基础

上 , 本文采用的阀值 q= 0 . 8 , q= 0 . 5 , q=1 2 3

0 . 3 . 这里所指的复合系统发展的协调程度是一个

相对概念 ,即某 DM U 的协调发展是相对于其它的 DM U 而言的. 图 1 数据变化趋势

Fig. 1 Cha nge t rend of data (θ) μ(θμ . 设 , t,,求动态协调度第 4 步1 1 2 单位根检验 2 . 1 . 1 μ(θ) ) , , t为复合系统在 [ t, t] 时段中的t,n n 1 n 2

在进行变量协整分析之前 ,需要对变量的平稳 各个时刻的协调度 ,定义

n ( ) 性作检验 ,只有变量在 t 阶平稳 I t的条件下 , 才 1 ) μ(θ) ( )μ(θθ ,,; t,, tn =i , ti , 41 n 1 ?能进行协整分析. 本文采用 AD F 单位根检验方法 t- t + 1 n 1 i = 1

来检验变量的平稳性 ,其结果见表 1 . 为复合系统在 [ t, t] 时段的动态协调度 , 并记为0 n

表 1 ADF 单位根检验结果 Ta ble 1 Result of AD F un it root test

( ) 变量AD F 检验值检验类型 c , t , d临界值DW 值平稳性

3 ( )y 不平稳- 1 . 291 979 0 ,0 ,1 - 1 . 630 7 1 . 712 371 Δy 3 3平稳 ( )- 2 . 396 300 0 ,0 ,1 2 . 020 914 - 1 . 975 5

3( ) k - 1 . 150 497 2 . 116 908 c , t , 1 不平稳- 1 . 630 7 Δ3 3k 平稳 - 2 . 727 538 ( )2 . 226 035 - 1 . 975 5 0 ,0 ,1

3( ) e 0 ,0 ,1 不平稳- 0 . 618 059 1 . 946 84 - 1 . 630 7 Δe 3 3平稳 ( )- 2 . 227 203 0 ,0 ,1 2 . 015 624 - 1 . 975 5

Δ 注 : 1 . 检验类型中 c 和 t 表示常数项和趋势项 , d 表示滞后期数; 2 . 表示变量的一阶差分 ; 3 . 临界值由 Macki nno n 给出的数据计算 ; 3 , 3 3 分别为检验值小于 10 % ,5 %的置信水平下的临界值.

λ 最大特征值的似然比统计量来判别变量 y , k , e由表 1 可以看出 ,所有变量的水平序列都是非max

( ) 之间的协整关系. 所有变量序列 y , k , e 都是 I 1, 平稳的 ,所有的检验结果均没有拒绝有单位根的假 由此可以直接检验变量之间的协整关系. 在运用 设. 因此 , 可以认为 , y , k , e 均是非平稳的时间序 J o ha n se n 协整分析方法来检验变量之间是否存在 列. 而所有变量经一阶差分后均拒绝有单位根的假 协整关系之前 , 需确定每个 V A R 模型的最优滞后 设 , 即表明一阶差分变量是平稳的. 所以上述 3 个 期. 最优滞后期的选择 , 应根据无约束的 V A R 模型

( ) ( 的残差分析来确定. 检验结果 由 Eview s3 . 1 计算 变量均是一阶单整的 , 即为 I 1. 显然 ,这些非平

) 得出见表 2 , 结果表明 : y , k , e 至少存在一个协整 稳的变量不能采用传统的线性回归分析方法检验

关系 ,变量间有长期均衡关系. 它们之间的相关性 ,而应采用协整方法进行检验.

2 . 1 . 2 协整检验

[ 2 ] 采用 J o ha n se n提出的方法 , 通过建立基于

表 2 协整关系的 Johansen 检验结果 Ta ble 2 Result of johansen co2integrat ing test

变量特征值零假设备择假设滞后期极大似然比临界值结果

0 . 739 125 1 20 . 724 64 20 . 04 r = 0 e r = 1 有一个协整关系r ?1 0 . 318 419 4 . 600 088 6 . 65 y r = 2

0 . 947 013 2 35 . 354 53 20 . 04 r = 0 r = 1 e 有一个协整关系r ?1 r = 2 0 . 241 443 3 . 039 711 6 . 65 k

30 . 891 395 46 . 888 50 r = 0 42 . 44 e r = 1 3r ?1 r = 2 有一个协整关系0 . 739 101 25 . 32 1 20 . 248 06 y r ?2 30 . 290 869 r = 3 4 . 124 584 k 12 . 25

注 : r 为协整向量的个数 ; 3 为 5 %显著性水平下的临界值 ,其余为 1 %显著性水平下的临界值.

格兰杰因果检验是高等教育发展的基础和条件 ,高等教育发展促进2 . 1 . 3

[ 1 ] 经济增长.采用 Gra nger 所提出的因果检验方法 , 即先

估计当前序列 y 被其自身滞后期取值所能解释的 综上 ,经济与高等教育二子系统间存在着长期 程度 , 然后引入序列 x 的滞后值 , 检验是否可以提 的相互作用 ,并且是协整关系. 因此 ,高等教育与经 高序列 y 的被解释程度 , 如果可以 , 则称序列 x 是序 济复合系统协调运行是系统和谐有序的本质要求.

列 y 的格兰杰原因 , 否则序列 x 不是序列 y 的格兰 2 . 2 协调度评价

杰原因. 由于因果关系检验对滞后阶非常敏感 , 在 根据协调度评价要求 ,确定评价指标体系如图

2 所示.实际检验中 , 对滞后 1 , 6 期都进行检验 , 根据 A IC

( ) 准则 赤池信息准则, 选择 A IC 最小值为估计模

型 , 检验结果见表 3 .

表 3 格兰杰因果关系检验结果 Ta ble 3 Result of granger causal ity test

零假设滞后期概率值F 统计值

2 3 . 895 81 0 . 072 91 y 不是 e 的原因 2 3 . 784 10 0 . 076 90 e 不是 y 的原因

2 2 . 856 28 0 . 123 89 k 不是 e 的原因 2 1 . 877 56 0 . 222 43 e 不是 k 的原因

2 1 . 575 67 0 . 272 28 y 不是 k 的原因 2 7 . 209 70 0 . 019 95 k 不是 y 的原因

注 : 概率值表示零假设成立的概率. 图 2 复合系统协调度评价指标从表 3 可知 , y 与 e 之间存在着双向格兰杰因 Fig. 2 The eval uatio n index of co mpo site 果关系; k 是 y 的格兰杰原因 , y 不是 k 的格兰杰原 system coo r di nating degree 因 ; k 不是 e 的格兰杰原因的概率为 12 . 389 % , e 不 选取增长率不仅消除了量纲的影响 ,且能反映 是 k 的格兰杰原因的概率为 22 . 243 % . 分析结果说

二子系统的发展状态. 利用协调度模型进行评价 , 明 1990 —2003 年间 , 经济增长是高等教育发展的

原因 ,高等教育发展是经济增长的结果 ,经济增长 (主要结果见表 4 ,5 和图 3 其原始数据来自历年《中

) 国统计年鉴》.

第 4 期樊 华等 : 复合系统协调度模型及其应用519

表 4经济子系统指标为输入 、高等教育子系统指标为输出的 D EA 计算结果 Ta ble 4 D EA result of in put of economic subsystem inde and output of higher educat ion subsystem index

时间/ 年DMU 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 - 0 0 0 0 7 . 33 0 0 2 . 20 0 0 0 0 0 0 s 1 - s 输入剩余0 0 2 . 44 4 . 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 . 59 2 - 0 0 . 061 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 . 59 3 s + 0 2 . 82 18 . 79 30 . 87 27 . 50 0 0 17 . 59 0 0 0 0 0 13 s 1 + 0 3 . 72 0 14 . 58 37 . 17 0 0 36 . 41 0 0 0 0 0 7 . 84 输出亏空s 2 + 0 1 . 62 7 . 43 18 . 14 0 0 0 5 . 37 0 0 0 0 0 0 3 s + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 . 46 s 4

Σλ 1 0 . 21 0 . 876 2 . 230 1 . 381 1 1 1 . 002 1 1 1 1 1 1 . 390 D EA 有效性值 1 0 . 101 0 . 286 0 . 552 0 . 544 1 1 0 . 84 1 1 1 1 1 0 . 94

表 5 高等教育子系统指标为输入 、经济子系统指标为输出的 D EA 计算结果 Ta ble 5 D EA result of input of higher educat ion subsystem index and output of economic subsystem index

时间/ 年DMU 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 . 37 14 . 72 1 . 40 3 . 66 4 . 36 s 1 + 输出亏空0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 70 11 . 4 17 . 84 1 . 22 3 . 28 5 . 09 s 2 + 0 0 0 0 0 14 . 72 0 0 0 0 . 58 6 . 67 0 . 93 8 . 30 18 . 86 s 3 - s 0 0 0 0 0 10 . 34 5 . 124 0 0 0 0 0 0 0 1 - s 0 0 0 0 0 0 0 0 4 . 42 5 . 93 20 . 7 0 . 286 12 . 88 23 . 64 输入剩余2 - 0 0 0 0 0 6 . 64 5 . 043 0 0 10 . 3 32 . 57 0 12 . 74 22 . 71 s 3 - 4 0 0 0 0 0 0 11 . 59 0 10 . 52 0 0 2 . 143 0 0 s

Σλ 1 1 1 1 1 1 . 642 1 . 104 1 0 . 581 0 . 650 1 . 796 0 . 547 1 . 242 2 . 115 D EA 有效性值 1 1 1 1 1 0 . 819 0 . 506 1 0 . 229 0 . 27 0 . 555 0 . 103 0 . 286 0 . 467

2003 年 ,动态协调度虽一直持续小幅下降 ,但其平

均值为 0 . 494 2 ;状态协调度 2000 年为 0 . 555 ,2001

年下降为 0 . 103 , 而后一直持续增长 , 2003 年恢复

为 0 . 499 ;此阶段因政策因素导致高等教育快速扩

张 ,经济发展开始走出低谷 ,高等教育与经济发展 复合系统协调度变化趋势 图 3协调性虽受到子系统发展波动的冲击 , 但可以预 Fig. 3 Change t rend of co mpo site 测 , 随着高等教育与经济发展子系统的波动性减 system coo r dinating degree

小 ,复合系统的协调性将会将持续稳定地增长. 从图 3 可见 ,1990 - 2003 年高等教育与经济发

状态协调度与动态协调度变化说明 : 1990 —展的状态协调度变化波动剧烈. 1990 年状态协调度

2003 年中国高等教育与经济复合系统状态协调度 为 1 ;1995 ,1997 年大于 0 . 8 ,处于协调状态 ; 1993 ,

小于 0 . 3 处于极不协调的有 6 a ,大于 0 . 5 处于基 1994 ,1996 ,2000 各年大于 0 . 5 , 处于基本协调状

本协调也有 6 a ,说明经济的周期性波动较大 ,高等 态 ;2003 年为 0 . 499 , 处于基本不协调状态 ; 1991 ,

教育的跳跃性发展剧烈 ,二子系统状态协调度变动 1992 ,1998 ,1999 ,2001 ,2002 年均小于 0 . 3 ,处于极

大 ;复合系统动态协调度值在 0 . 5 附近摆动 , 复合 不协调状态. 比较状态协调度与动态协调度的变

系统发展处于基本协调与基本不协调之间. 可以预化 ,可将 1990 - 2003 年高等教育与经济发展协调

见 ,随着科学发展观的贯彻落实 , 高等教育与经济 性划分为 3 个阶段. 第一阶段为 1990 - 1995 年 ,状

子系统发展波动性将减小 ,复合系统运行的协调性 态协调度与动态协调度由高到低再到高变化 ,此阶

将会持续稳定地增长.段表现为高等教育输入不足 ,发展滞后 , 高等教育

与经济发展从 1990 —1992 年趋向不协调转化为 3 结论1992 - 1995 年趋向协调 ; 第二阶段为 1996 - 1998

从复合系统相互作用、相互联系的观点出发 ,年 ,状态协调度与动态协调度由低到高再到低的过

利用时间序列统计数据 ,采用协整分析技术确定复 程 ,此阶段经济发展受阻 ,高等教育与经济发展协

合系统要素或子系统要素之间是否存在长期均衡 调性受到影响 , 从 1996 —1997 年趋向协调转化为

关系 ,对存在协整关系的复合子系统 ,运用 D EA 方1997 - 1998 年趋向不协调波动 ; 第 3 阶段 ,1999 -

tio n to t he demand fo r mo ney [ J ] . O xfo r d of Bulletin 法和模糊数学隶属度概念建立了协调度评价模型 ,

Eco no mics a nd Stati stic s ,1990 ,52 :1692210 . 以评价复合系统要素间或子系统间协调运行状态

J O U HA N SEN S. Estimatio n and hypo t he si s te sting [ 3 ] 与趋势. 通过对中国 1990 —2003 年高等教育与经 of cointegratio n vecto r s in ga ussian vecto r a uto regres2 济复合系统的实例分析 ,表明高等教育与经济发展 sive mo del s [J ] . Eco no met rica , 1991 ,59 :155121580 . 之间存在长期均衡关系 ,复合系统状态协调度变动 C HA RN ES A , COO P ER W W , R HOD ES E. Mea s2 [ 4 ] 大 ,动态协调度在 0 . 5 附近摆动 ,复合系统发展处 uri ng t he efficiency of deci sio n ma king unit s [ J ] . Eu2 于基本协调与基本不协调之间. 高等教育发展不 ( ) ropea n J o ur nal of Op eratio nal Re sea rch , 1978 , 2 : 足 、滞后或过度超前 ,均不利于经济持续发展. 实现 4292444 .

高等教育与经济复合系统的协调发展 ,必须统筹经 SEIFO RD L M . Data envelop ment analysi s : The evo2 [ 5 ]

l utio n of state of t he a rt [J ] . J o ur nal of Pro ductio n A2 济与高等教育发展 ,从宏观上应采取积极有效的调

() nalysi s , 1996 7:992137 . 控措施 ,避免高等教育和经济发展的剧烈波动. 大

[ 6 ] 汪培庄 ,韩立岩. 应用模糊数学 [ M ] . 北京 : 北京经济众化高等教育与经济发展的关系更加密切 ,复合系 学院出版社 ,1989 :1642166 . 统的协调发展是社会经济可持续发展总目标的必 L A U L , J A M ISON D , L IU S , et al . Educatio n a nd [ 7 ] 然要求. 必须以科学发展观为指导 ,统筹经济与高 eco no mic gro wt h : so me cro ss2sectio nal evidence f ro m 等教育发展 ,以促进高等教育与经济复合系统的全 Brazil [J ] . J o ur nal of Develop ment Eco no mics , 1993 , 面 、协调可持续发展. 41 :45270 .

L IN T. Educatio n , technical p ro gre ss , and eco no mic [ 8 ] 参考文献 :gro wt h : The ca se of Taiwan [ J ] . Eco no mics of Edu2

() [ 1 ] EN GL E R F , GRA N GER C W J . Cointegratio n and catio n Review , 2003 ,22 2:2132220 .

er ro r co r rectio n : rep resentatio n , e stimatio n a nd te s2 BA RRO R J , J ON G2W HA L . Int er natio nal co mpa ri2 [ 9 ]

ti ng [J ] . Eco no met rica , 1987 ,55 :2512276 . so ns of educatio nal at t ai nment [ J ] . J o ur nal of Mo ne2 [ 2 ] J O HA N S EN S , J U S EL IES K. Ma ximum likelihoo d ta r y Eco no mics , 1993 , 32 :3632394 .

e stimatio n a nd inf erence o n coint egratio n wit h applica2

() 责任编辑 邓 群

范文三：(天大)复合系统协调度模型研究

复合系统协调度模型研究 α

孟庆松 , 韩文秀

(天津大学管理学院 , 天津 300072)

　　　　　　　　 摘　要 :从系统学的角度提出了复合系统的复合因子 、 协调机制等概念 , 在此基础上以协同学 为基础 , 给出了一类可以实际计算的复合系统协调度模型 , “教育 2经济 2科技” 复合系统为例进行了实证分析 , .

关键词 :复合系统 ; 协调度 ;

中图分类号 ::049322137(2000) 0420444203

. 作为自然系统 , 系统具有内部的自组织现象 ; 作为人造 系统 , 外界可以对其实施遵从一定准则的 、 有目的的调 节管理活动 , 即该类系统具有他组织的特征 . 复合系统 良性运行的条件是其各个组成子系统之间的协调发 展 . 因此 , 对复合系统的协调特性进行研究 , 具有重要 的理论意义和实际应用价值 .

　　从直观意义上讲 , 复合系统的协调是指在系统内 部的自组织和来自外界的调节管理活动 (即他组织 ) 作 用下 , 其各个组成子系统之间的和谐共存 , 以实现系统 的整体效应 . 由协同学 [1]可知 , 任何系统的自组织规律 与他组织效应都服从于协同学的役使原理 , 因此 , 从协 同学的角度 , 研究分析复合系统协调的特征 , 有助于完 善复合系统协调的理论基础 .

1　基本概念

　　在本文中 , 协调是指系统之间或系统组成要素之 间在发展演化过程中彼此的和谐一致 . 为实现上述的 和谐一致而对系统采取的若干调节控制活动称为对系 统施加的协调作用 . 所有可能的调节控制活动 (即协调 作用 ) 及其所遵循的相应的程序与规则称为协调机制 . 系统之间或系统组成要素之间在发展演化过程中彼此 和谐一致的程度称为协调度 .

　　协调作用和协调度决定了系统在达到临界区域时 走向何种序与结构 , 或称决定了系统由无序走向有序 的趋势与程度 , 协调机制则反映了协调作用的选择与 作用规律 . 协调、 协调作用、 协调机制与协调度构成了 本文中系统协调的概念 .

　　考虑复合系统 S ={S 1, S 2, … , S k },其中 S j 为复合 成 S 的第 j 个子系统 , j =1, 2… , k , 且 S j ={S j 1, S j 2, … , S jk

j

},即 S j 又由 “子子系统” 或若干基本元素组成 . 　　 S j 的相互作用及其相互关系形成 S 的复合机制 , 在这种复合机制中 , 存在着若干本质确定的稳定因素 , 无论是系统的自组织或外部对系统的作用均不会影响 到这类因素 , 在系统的演化过程中这些因素也保持恒 定 , 它们对系统的演化进程亦无影响 , 类似的因素如复 合系统相空间的维数 . 因此 , 在研究协调管理以及探索 系统演化规律时 , 可将这类因素视为常量 . 同时将整体 系统的状态 、 结构和功能效应的波动变化视为由本质 不确定的非稳定因素所决定 , 即由于系统的自组织或 外部对系统的作用 (如对系统实施的协调管理 ) 引起非 稳定因素的变化 (如相空间大小的变化 ) , 从而导致了 整体系统的状态 、 结构和功能效应的波动变化 . 系统的 复合方式可进一步抽象为

　　　　 S =f (S 1, S 2, … , S k ) (1) 定义 1　称式 (1) 中的 f 为复合因子 .

　　需要指出 , 如果 f 能够用精确的数学结构表达 , 则复合因子相当于 “算子” 的概念 . 对于复合系统而言 , 此种情况下的 f 一般为非线性算子 .

　　对复合系统施加协调作用的实质在于寻找一种外 部作用 F , 使得在 F 的作用影响下 , 按照某一评价准 则 , 复合系统的总体效能 E (S ) 大于各子系统的效能 之和 6k j =1E (S j ) , 即

　　　　　　　　　　 天津大学学报 　第 33卷　第 4期 2000年 7月 JOU RNAL O F T I AN J I N UN I V ER S IT Y 　 V o l . 33　 N o. 4　 Jul 2000

α收稿日期 :1999204226; 修回日期 :1999211217.

　　　 作者简介 :孟庆松 (1967-) , 男 , 博士生 , 编审 .

　　 E g (S ) =E {F [f (S 1, S 2, … , S k ) ]}=

E [g (S 1, S 2, … , S k ) ]>6k j =1E f (S j ) (2) 定义 2　称满足式 (2) 的 F 为复合系统 S 的协调作用 , 复合系统 S 的协调作用集合记为 #, 称之为复合系统 的协调机制 .

　　对式 (2) 及定义 2的说明 :

　　 1) 式 (2) 表明 , 在系统协调作用的驱动下 , 系统形 成的正向效能大于在非协调状态下相关要素 、 相关系 统的效能之和 , 这正是协同学所表述的协同反应状态 . 　　 2) 对于给定的复合系统 S , 使其从现状走向协调 的作用一般不止一个 , 即使式 (2) . 广义地讲 ,

, 因此定义 2提出了 “协调机制” . 作为协调作用 F 的集合 , 协调机 制 #也表明了协调作用 F 的形成规则与作用程度 . 　　 3) 在协调机制中 , 不同的协调作用的效果一般也 不相同 , 因此提出下述定义 .

定义 3　如果 ?F 0∈ #, 使得在一定的评价准则下 , 下 式成立 , 则称 F 0为 最 优 协 调 作 用 . 式中 , g 0=F 0. f , 　　　　 g =F . f , F ∈ #.

E {F 0[f (S 1, S 2, … , S k ) ]}=

E [g 0(S 1, S 2, … , S k ) ]=op t E g (S ) (3) 对定义 3的说明 :式 (3) 中的 op t 是系统协调的含义 .

2　复合系统协调度模型

　　本节以协同学的序参量原理和役使原理 [1]为基 础 , 针对式 (1) 定义的复合系统 , 研究建立其整体协调 度模型 . 本节建立的复合系统协调度模型主要考虑遵 循科学性与实用性原则 . 科学性是指 :1) 模型的参变量 选择合理 , 应选择实际意义明确 , 在系统的发展演变过 程中起决定性作用的因素作为模型参变量 ; 2) 模型设 计合理 , 整体模型应符合系统的运行规律 . 实用性是指 模型的规模应适当 , 对于复合系统而言 , 系统要素相互 关联的特性及其层次性关系使系统有多种分解方法 , 如果对于系统划分过细 , 模型参变量过多 , 模型结构过 于复杂 , 则会失去实用价值 . 模型的设计应在科学性与 实用性之间进行权衡 .

　　首先给出系统有序度的概念 . 考虑子系统 S j , j ∈ [1, k ],设其发展过程中的序参量变量为 e j =(e j 1, e j 2, … , e jn ) , 其中 n ≥ 1, Βj i ≤ e j i ≤ Αj i , i ∈ [1, n ]. 不失一般

性 , 假定 e j 1, e j 2, … , e j l 1 的取值越大 , 系统的有序程度越

高 , 其取值越小 , 系统的有序程度越低 ; 假定 e j l

1

+1, … , e jn 的取值越大 , 系统的有序程度越低 , 其取值越小 , 系 统的有序程度越高 . 因此有下述定义 .

定义 4　定义下式为系统 S j 序参量分量 e j i 的系统有 序度 .

　　　　 u j (e j i ) =

Αj i -Βj i , 　 i ∈ [1, l 1]

Αj i -Βj i , 　 i ∈ [l 1+1, n ]

(4)

　　由如上定义可知 , j ∈ [0, 1],其值越大 , e j i 对 . , 在实际的系统中 , , , 而是集中 , 对于这类 e j i , 总可以通过调 整其取值区间 [Βj i , Αj i ]使其有序度定义满足定义 4. 　　从总体上看 , 序参量变量 e j 对系统 S j 有序程度的 “ 总贡献” 可通过 u j (e j i ) 的集成来实现 . 系统的总体性 能从理论上讲不仅取决于各序参量数值的大小 , 而且 更重要的还取决于它们之间的组合形式 . 不同的系统 具体结构具有不同的组合形式 , 组合形式又决定了 “集 成” 法则 . 为简捷起见 , 本文采用几何平均法与线性加 权和法进行集成 , 即

　　　　 u j (e j ) =n ∏

n

i =1

u j (e j i ) (5) 或

　　 u j (e j ) =n ∏ n

i =1

Κj u j (e j i ) , Κi ≥ 0, 6n i =1Κj =1(6) 定义 5　称如上定义的 u j (e j ) 为序参量变量 e j 的系统 有序度 .

　　由定义 5可知 , u j (e j ) ∈ [0, 1],u j (e j ) 越大 , e j 对系 统有序的 “贡献” 越大 , 系统有序的程度就越高 , 反之则 越低 . 在线性加权和法中 , 权系数 Κi 的确定既应考虑 到系统的现实运行状态 , 又应能够反映系统在一定时 期内的发展目标 , 其含义是 e j i 在保持系统有序运行中 所起的作用或所处的地位 .

定 义 6　 (复合系统协调度模型 ) 对给定的初始时刻 t 0, 设各个子系统序参量的系统有序度为 u 0j (e j ) , j =1, 2, … , k , 则对于整体复合系统在发展演变过程中的时 刻 t 1而言 , 如果此时各个子系统序参量的系统有序度 为 u 1j (e j ) , j =1, 2, … , k , 定义 c m 为复合系统协调度 . 　　　　 c m =Ηk ∏

k

j =1

[u 1j (e j ) -u 0j (e j ) ](7) 式中 :Η=

m in [u 1f (e j ) -u 0j (e j ) ≠ 0]

m in

j

[u 1j (e j ) -u 0j (e j ) ≠ 0]

, j =1, 2, … , ? 5 4 4

?

　 天津大学学报 　　孟庆松等 :复合系统协调度模型研究

图 1　 “教育 2经济 2科技” 复合系统协调度时间历程趋势

F ig . 1　 Course tendency of coordi nati ng m easure m en t -ti m e

about “ Education -econo m y -sc ience and technology ” co m posite syste m

k .

　　对定义 6的说明 :

　　 1) c m ∈ [-1, 1],其值越大 , 复合系统协调发展的 程度越高 , 反之则越低 .

　　 2) 参数 Η的作用在于 :当且仅当下式成立时 , 复合

系统才有正的协调度 :u 1j (e j ) -u 0

j (e j ) >0, Πj ∈ [1, k ]　　 3) 定义 6综合考虑了所有子系统情况 , 如一个子 系统的有序程度提高幅度较大 , 而另一些子系统的有 序程度提高幅度较小或下降 , 则整个系统不能处于较 好的协调状态或根本不协调 , 体现为 c m ∈ [-1, 0]. 　　 4) 利用该定义可以检验现实的复合系统相对于考 察的基期而言 , .

3　实证研究

　　以某 “教育 2经济 2科技” 复合系统为例 , 对前述的

协调度模型进行了实证分析研究 , 验证了所提出的模 型的正确性与可操作性 . 经济系统序参量取为 :国内生 产总值 、 财政收入 、 全社会新增固定资产 、 居民可支配 收入 ; 教育系统序参量取为 :在校学生人数 (万人 ) 、 年 度教育事业费 (万元 ) ; 科技系统序参量取为 :科技人员 数 (万人 ) 、 科技三项费 (万元 ) . 　　将上述诸指标截取 1980年 ~1997年的该复合系 统统计样本数据 , 计算得到经济子系统 、 教育子系统 、 科技子系统的系统有序度 , 以子系统有序度为中间变 量 , 以初始系统有序度为基准 , 计算得到该区域教育 2经济 2科技复合系统协调度共 26个数据 , 这些计算数 据的时间历程趋势如图 1所示 .

　　从总体上看 , 该复合系统具有正协调度 , 即该系统 处于协调发展状态 ; 协调度的峰值不高 (运算结果表 明 :m ax c m =0. 7323) , 即该复合系统的整

程度比较大 , 且不存

, 这说明该复合系统的协 , 仍然有改进的需要与潜力 . 以上 分析的结果与该 “教育 2经济 2科技” 复合系统的现实协 调状况相吻合 , 从而说明了本文提出的模型的正确性 与可操作性 . 参考文献 :

[1]　黄润荣 , 任光耀 . 耗散结构与协同学 [M ]. 贵阳 :贵州人民

出版社 , 1988.

[2]　孟庆松 , 韩文秀 , 金　锐 . 科技 2经济系统协调模型研究

[J ]. 天津师范大学学报 , 1998; 18(4) :8~12.

[3]　 Park K S , K i m S H . Too ls fo r interactive m ultiattribute

decisi on m ak ing w ith incomp letely indentified info r m a 2

ti on , EU RO Jour of OR . 1997, 98(1) :111

~123. [4]　 M eh rez A . T he interface betw een OR M S and decisi on

theo ry , EU RO Jour of OR , 1997, 99(1) :38

~57. [5]　 N ijkamp P , J C J M . V an den bergh . N ew advances in e 2

conom ic modeling and evaluati on of environm ental is 2

sues , EU RO Jour of OR , 1997, 99(1) :180

~196. [6]　孟庆松 , 韩文秀 . 复合系统 “面向协调的管理” 的概念模型

[J ]. 山东师范大学学报 , 1999(3) :256~258.

STUDY OF THE COORD INAT ING M EASURE M ENT MOD EL

W ITH RESPECT T O COM POSITE S Y STE M

M EN G Q ing 2song , HAN W en 2x iu

(T ianjin U niversity , Schoo l of M anagem ent , T ianjin 300072, Ch ina )

Abstract :In th is paper the concep t of compo site functi on and coo rdinating functi on w ith respect to compo site sys 2tem are p resented from the view of system science , and a coo rdinating m easurem ent model is established on the ba 2sis of synergetics

. Further mo re , the co rrectness and p ractical effectiveness of the above results are tested by using them to analyze the current co rrdinati on situati on of a specific “ educati on 2econom y 2science and techno logy ” com 2po site system . T he study described in th is paper is the generalizati on of the results of [2]in bo th theo retical and app lying aspects

. Keywords :compo site system ; coo rdinating degree ; co rrdinating m easurem ent model

?

644? 天津大学学报 　　 2000年　第 33卷　第 4期　

范文四：复合系统协调度模型及其应用

复合系统协调度模型及其应用 第35卷第4期

2006年7月

中国矿业大学

JournalofChinaUniversityofMining&Technology

VoII35NO.4

Ju1.2006

文章编号:1OOO一1964(2OO6)04—0515—06

复合系统协调度模型及其应用

樊华h,陶学禹

(1.中国矿业大学管理学院,江苏徐州221008;

2.淮海工学院现代教育技术中心,江苏连云港222OO5)

摘要:基于系统论的观点,阐述了协调与协调度的概念和内涵.鉴于复合系统组成要素的非平稳

性特点,提出了利用协整分析技术判定复合系统要素或子系统间的长期均衡关系.在此基础上,

运用数据包络分析(DEA)方法和模糊数学的隶属度概念,建立了复合系统协调度评价模型.应

用该模型,对中国1990--2003年高等教育与经济复合系统的协调度进行了实证分析.结果表明:

该复合系统状态协调度变动大,动态协调度在0.5附近摆动,复合系统发展处于基本协调与基本

不协调之间.

关键词:复合系统;协调度;协整;数据包络分析(DEA)

中图分类号:N941;C931.1文献标识码:A

ModelofCompositeSystemCoordinating DegreeandItsApplication

FANHua.TAOXue-yu

(1.SchoolofManagement,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou,Jiangsu221008,China,

2.CenterofModernEducationTechnology,HuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang,Jiangsu222005,China)

Abstract:Theconceptandconnotationofcoordinationandcoordinatingdegreewereexpounded

basedonsystemstheory.ThemethodofusingCO—integrationanalysistechnicaltojudgea

long—

periodequilibriumrelationbetweensubsystemsoressentialfactorsofcompositesystem wasproposedinviewofthenon—stabilityofcompositesystemcomponnents.Onthebasisof this,usingthemethodofdataenvelopmentanalysis(DEA)andtheideaofmembershipdegree offuzzymathematics.theevaluationmodelofcompositesystemwasproposed.Bytakingcom—

positesystemofhighereducationandeconomicdevelopmentfrom1990to2003inChinaasa case,anempiricalanalysisofcoordinatingdegreewasresearchedusingthemode1.Theresults

showthatthestatecoordinatingdegreeofcomposite,systemhasundergoneagreatchange,the

dynamiccoordinatingdegreeswingsnearby0.5andthedevelopmentofcompositesystemis betweenbasiccoordinationandbasicun—coordination.

Keywords:compositesystem;coordinatingdegree;CO—

integration;dataenvelopmentanalysis

系统论认为,相互作用,相互依赖,相互制约的

若干组成部分并具有特定功能的有机整体被视为

系统.一般而言,当系统包含若干相互矛盾或相互

制约的子系统,具有利益冲突的多个独立个体或因

素,包含对各个目标有不同评价标准的参与者时,

都需要进行系统协调.协调是一个在学术研究和应

收稿日期:2005—12—19

基金项目:江苏省高校哲学社会科学基金项目(05SJD630023);江苏省教育厅教学

改革项目(287)

作者简介:樊~(1962一),男,江苏省张家港市人,副教授,博士研究生,从事管理理论

与实践,教育与经济管理方面的研究.

E-mall:fanhualian@163.cornTel:0518—5890306.

516中国矿业大学第35卷

用中使用十分广泛的概念,但却没有一个十分明确 的定义.系统协调的基本思想是,通过某种方法来 组织和调控所研究的系统,寻找解决矛盾或冲突的 方案,使系统从无序转换为有序,达到协同或和谐 的状态,系统协调的目的就是减少系统负效应,提 高系统整体输出功能和整体效应.

复合系统协调的实质是充分利用和促进其间 的积极关系.协调是体现子系统间,各子系统要素 间实现和谐,协调,优化关系的状态,发展表现为复 杂系统的运动过程.协调发展强调的是子系统间, 子系统各要素间相互促进,同时,协调还表现为一 种动态的调控过程.实现复合系统的协调,必须要 调控好各子系统间的关系,包括系统结构的协调, 内部,外部协调以及组织管理协调等多种机制.在 复合系统中,子系统既相互独立,又相互作用,复合 系统的协调运行条件是各子系统之间的协调发展. 因此,协调既是一种调节手段,也是一种管理和控 制的职能,有时也作为一种状态表明各子系统或各 系统要素之间,系统各功能之间,结构或目标之间 的和谐关系,用来描述系统的整体效应. 根据协同论的基本原理,协调程度决定了系统

在达到临界区域时走向何种序与结构,或称决定了 系统由无序走向有序的趋势.协调度是指系统之间 或系统要素之间在发展过程中和谐一致的程度,描 述了系统内部各要素或子系统间协调状况的好坏, 体现系统由无序走向有序的趋势.协同论认为,系 统走向有序的机理不在于系统现状的平衡或不平 衡,也不在于系统距平衡态有多远,关键在于系统 内部各子系统间相互关联的"相互作用",它左右着 系统相变特征和规律,协调度正是这种系统作用的 量度.

1复合系统协调度模型

1.1复合子系统相互关系的评价

复合系统中各要素的变化大多是非平稳的,这 些要素变量是否存在长期的相互联系或均衡关系, 是判断各子系统间具有相互作用和关系的前提.协 整是对非平稳变量长期均衡关系的统计描述I】.], 借助协整分析技术可以确定复合系统要素间是否 存在长期的川互作用和联系.

由于多变量向量自回归(VectorAuto-Re— gressive,VAR)系统模型较单方程具有更高的可 靠性,且复合系统中各要素变量大多具有非平稳性 特点,因此,选择在多变量VAR系统中确定要素 之间的关系分析.一个阶VAR模型可以表述为 Y一>?y卜叶+【,一

i—l

?ly1+JI2y2+…+J一+U,(1)

【,,,//D(0,Q),

式中:Y一(yl'f,Y2.f'…,Y);?,JI2,…,J为

参数矩阵;为随机误差列向量;Q为方差协方差

阵.

若VAR模型中的非平稳变量存在协整关系, 就可以VAR模型为基础,经过协整变换建立向量 误差修正模型(VECM)

AY一rlAYH+AY,_2+…+

rl?y抖l+JIy卜-+U,(2)

式中:?为影响矩阵(也称压缩矩阵),是全部参数 矩阵的和减一个单位阵,即

//一//+I/2+?.+…+J—J,

?又可分解为:?一口,其中为协整系数矩阵, 其每一列都是一个协整向量,口为调整系数矩阵, 其每个元素表示相应误差修正项对差分的被解释 变量的调整速度.对于滞后期是的选择,可利用对 最大滞后期y变量的联合显着性来判断. 1.2复合系统的协调度

将具有长期均衡关系的各子系统作为互为输 入输出系统,用数据包络分析(DataEnvelopment

Analysis,DEA)方法从宏观角度相对地评述它们 之间的协调发展,并借助于模糊数学中的隶属度概 念,通过定义协调度来评判子系统间的协调性.以 2个子系统为例,记复合系统为:S—f(s,S),f 为复合函数.

若有个被评价单元,记为DMUt(i一1,2, …

,),有个输入指标和是个输出指标.设输入指 标向量为x一(z,z,…,z),输出指标向量为y 一

(,Y,…,Y),各子系统是互为输入输出系

统,研究二子系统间的协调程度,其步骤为:

第1步取子系统S的各指标作为输入,子 系统S的各指标作为输出,用DEA的C.R模 型],可得到S输入剩余,S输出亏空,规模效益 值,DEA有效性值(记为a).

第2步取5子系统的各指标作为输入,5 子系统的各指标作为输出,用DEA的CR模型, 求得S输入剩余,S输出亏空,规模效益值三, DEA有效性值(记为p).

第3步应用模糊数学中的隶属度思想L6],建 立二子系统间发展状态协调度函数,以表示在给定 数值下,系统对协调这一模糊概念的隶属程度. 于是,定义隶属度函数()一0,0为子系统互

第4期樊华等:复合系统协调度模型及其应用517 为输入/输出的DEA有效性值.记s.对s子系统 的状态协调度为.,表示对于整个s.子系统而言, s发展与s.发展对于s发展所要求的协调性的接 近程度,且.一a.另记s.子系统对于s的状态协 调度为,表示s.子系统发展与s对于s.发展所 要求的协调性的接近程度,且一.19. 再定义二子系统相互协调发展程度的状态协 调度.,或,.为

2一.(3)一'

式(3)表明,.与越接近,lI2就越大,表明

二子系统相互协调发展程度就高;反之,.与差 距越大,?就越小,表明二子系统相互协调发展 程度越低;当.一时,ll2—1,表明二者发展完 全协调一致.

子系统的协调发展是一个互动过程,协调发展

的程度是时问t的函数.定义t时刻的状态协调度 (,,)由式(3)确定.则(,,)越大,二子系统在t 时刻协调发展的程度就越高;(,,)一1,则复合 系统的发展是完全协调的;若q.?(,,)<1,则 复合系统发展是协调的;若qz?(,,)<q.,则认 为复合系统的发展基本协调;若q:?(,,)<qz, 则认为复合系统的发展基本不协调;若(,,)< q.,则认为复合系统的发展不协调.在咨询专家的 基础上,本文采用的阀值q.一0.8,q!一0.5,qs一 0.3.这里所指的复合系统发展的协调程度是一个 相对概念,即某DMU的协调发展是相对于其它的 DMU而言的.

第4步求动态协调度.设(.,t.),(, t),…,(,t)为复合系统在[,.,,]时段中的 各个时刻的协调度,定义

(",.,l,…)一?(,ti),(4)

为复合系统在[,0,,]时段的动态协调度,并记为 (,.,t)(,0为基准时刻).

设t.与t是任意两个时刻,且t.<t若

(,.,t.)?(,.,t),则称二子系统是逐步趋于 协调的,反之,则称二子系统发展是逐步趋于不协 调的.

协调度从定量上表征了复合系统发展协调一 致的程度,协调度越大,表明二者的发展具有较高 的一致性;协调度越小,说明子系统问不协调,需要 注意控制系统的运行.

2中国高等教育与经济复合系统的协调度 2.1协整性分析

高等教育发展与经济增长虽存在着幅度上的

差异,但总体上两者有着密切的关系].为研究中 国高等教育与经济复合系统是否存在长期的均衡 关系,本文分别选择国内生产总值增长率(),固 定资产投资增长率(是),高等教育入学率毛增长率 (e)作为衡量经济与高等教育发展的指标变量. 其样本区间选为1990--2003年,对应的变化 趋势如图1所示.

图1数据变化趋势

Fig.1Changetrendofdata 2.1.1单位根检验

在进行变协整分析之前,需要对变量的平稳 性作检验,只有变量在t阶平稳I(,)的条件下,才 能进行协整分析.本文采用ADF单位根检验方法 来检验变量的平稳性,其结果见表1.

表1ADF单位根检验结果

Table1ResultofADFunitroottest

*,**分别为检验值小于1o%,5的置信水平下的临界值

518中国矿业大学第35卷

由表1可以看出,所有变量的水平序列都是非 平稳的,所有的检验结果均没有拒绝有单位根的假 设.因此,可以认为,Y,志,e均是非平稳的时间序 列.而所有变量经一阶差分后均拒绝有单位根的假 设,即表明一阶差分变量是平稳的.所以上述3个 变量均是一阶单整的,即为J(1).显然,这些非平 稳的变量不能采用传统的线性回归分析方法检验 它们之间的相关性,而应采用协整方法进行检验. 2.1.2协整检验

采用Johansen_2提出的方法,通过建立基于

最大特征值的似然比统计量来判别变量y,志,e 之间的协整关系.所有变量序列,k,e都是J(1), 由此可以直接检验变量之间的协整关系.在运用 Johansen协整分析方法来检验变量之间是否存在 协整关系之前,需确定每个VAR模型的最优滞后 期.最优滞后期的选择,应根据无约束的VAR模型 的残差分析来确定.检验结果(由Eviews3.1计算 得出)见表2,结果表明:Y,是,e至少存在一个协整 关系,变量间有长期均衡关系.

表2协整关系的Johansen检验结果

Table2Resultof]ohansenco-integratingtest

注:r为协整向量的个数;*为5显着性水平下的临界值,其余为1显着性水平下的临

界值

2.1.3格兰杰因果检验

采用Granger_】]所提出的因果检验方法,即先 估计当前序列y被其自身滞后期取值所能解释的 程度,然后引人序列的滞后值,检验是否可以提 高序列Y的被解释程度,如果可以,则称序列是序 列Y的格兰杰原因,否则序列不是序列Y的格兰 杰原因.由于因果关系检验对滞后阶非常敏感,在 实际检验中,对滞后1,6期都进行检验,根据AIC 准则(赤池信息准则),选择AIC最小值为估计模 型,检验结果见表3.

表3格兰杰因果关系检验结果

Table3Resultofgrangercausalitytest

注:概率值表不零假设成立的概翠.

从表3可知,Y与e之间存在着双向格兰杰因 果关系;k是Y的格兰杰原因,Y不是k的格兰杰原 因;志不是e的格兰杰原因的概率为12.389,e不

是k的格兰杰原因的概率为22.243.分析结果说 明1990--2003年间,经济增长是高等教育发展的 原因,高等教育发展是经济增长的结果,经济增长 是高等教育发展的基础和条件,高等教育发展促进 经济增长.

综上,经济与高等教育二子系统间存在着长期 的相互作用,并且是协整关系.因此,高等教育与经 济复合系统协调运行是系统和谐有序的本质要求. 2.2协调度评价

根据协调度评价要求,确定评价指标体系如图 2所示.

高等教育与经济发展协调度

高等教育子系统Il经济子系统

在

校

大

学

生

增

长

蛊

照

招

生

增

长

蛊

缝

业

生 增 长 蛊 毛 入 学 蛊 增 长 塞 国 内 生 产 总 值 增 长 蛊 固 定 资 产 投 资 增 长 蛊

进

出

口

贸

易

增

长

蛊

图2复合系统协调度评价指标 Fig.2Theevaluationindexofcomposite

systemcoordinatingdegree

选取增长率不仅消除了量纲的影响,且能反映 二子系统的发展状态.利用协调度模型进行评价,

主要结果见表4,5和图3(其原始数据来自历年《中

国统计年鉴》).

系

关

整

个

一

有

??

?

064

508

885

844

加

l

123

=一一

rrr

012一??

rrr

519

190舳他

OOO

y矗

第4期樊华等:复合系统协调度模型及其应用519 表4经济子系统指标为输入,高等教育子系统指标为输出的DEA计算结果

Table4DEAresultofinputofeconomicsubsystemindeandoutputofhighereducationsubsys

temindex

图3复合系统协调度变化趋势

Fig.3Changetrendofcomposite systemcoordinatingdegree 从图3可见,1990—2003年高等教育与经济发 展的状态协调度变化波动剧烈.1990年状态协调度 为1;1995,1997年大于0.8,处于协调状态;1993, 1994,1996,2000各年大于0.5,处于基本协调状 态;2003年为0.499,处于基本不协调状态;1991, 1992,1998,1999,2001,2002年均小于0.3,处于极 不协调状态.比较状态协调度与动态协调度的变 化,可将1990—2003年高等教育与经济发展协调 性划分为3个阶段.第一阶段为1990—1995年,状 态协调度与动态协调度由高到低再到高变化,此阶 段表现为高等教育输入不足,发展滞后,高等教育 与经济发展从1990--1992年趋向不协调转化为 1992—1995年趋向协调;第二阶段为1996—1998

年,状态协调度与动态协调度由低到高再到低的过 程,此阶段经济发展受阻,高等教育与经济发展协 调性受到影响,从1996--1997年趋向协调转化为 1997—1998年趋向不协调波动;第3阶段,1999— 2003年,动态协调度虽一直持续小幅下降,但其平 均值为0.4942;状态协调度2000年为0.555,2001

年下降为0.103,而后一直持续增长,2003年恢复 为0.499;此阶段因政策因素导致高等教育快速扩 张,经济发展开始走出低谷,高等教育与经济发展 协调性虽受到子系统发展波动的冲击,但可以预 测,随着高等教育与经济发展子系统的波动性减 小,复合系统的协调性将会将持续稳定地增长. 状态协调度与动态协调度变化说明:1990— 2003年中国高等教育与经济复合系统状态协调度 小于0.3处于极不协调的有6a,大于0.5处于基 本协调也有6a,说明经济的周期性波动较大,高等 教育的跳跃性发展剧烈,二子系统状态协调度变动 大;复合系统动态协调度值在0.5附近摆动,复合 系统发展处于基本协调与基本不协调之间.可以预 见,随着科学发展观的贯彻落实,高等教育与经济 子系统发展波动性将减小,复合系统运行的协调性 将会持续稳定地增长.

3结论

从复合系统相互作用,相互联系的观点出发, 利用时间序列统计数据,采用协整分析技术确定复 合系统要素或子系统要素之间是否存在长期均衡 关系,对存在协整关系的复合子系统,运用DEA方

520中国矿业大学第35卷

法和模糊数学隶属度概念建立了协调度评价模型, 以评价复合系统要素间或子系统间协调运行状态 与趋势.通过对中国1990--2003年高等教育与经 济复合系统的实例分析,表明高等教育与经济发展 之间存在长期均衡关系,复合系统状态协调度变动 大,动态协调度在0.5附近摆动,复合系统发展处 于基本协调与基本不协调之间.高等教育发展不 足,滞后或过度超前,均不利于经济持续发展.实现 高等教育与经济复合系统的协调发展,必须统筹经 济与高等教育发展,从宏观上应采取积极有效的调 控措施,避免高等教育和经济发展的剧烈波动.大 众化高等教育与经济发展的关系更加密切,复合系 统的协调发展是社会经济可持续发展总目标的必 然要求.必须以科学发展观为指导,统筹经济与高 等教育发展,以促进高等教育与经济复合系统的全 面,协调可持续发展.

参考文献:

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

ENGLERF,GRANGERCWJ.Cointcgrationand

errorcorrection:representation'estimalionandtes一[9] ting[J].Eeonometriea,1987,55:25l一276. joHANSENS.juSEIIESK.Maximumlikelihood

estimationandinferenceoncointegrationwithappliea—

tiontOthedemandformoney[J].OxfordofBulletin EconomicsandStatistics,1990,52:169—210.

JOUHANSENS.Estimationandhypothesistesting ofcointegrationvectorsingaussianvectorautoregres—

sivemodels[J].Econometrica,1991,59:1551—1580.

CHARNESA,C00PERWW,RH0DESE.Meas—

uringtheefficiencyofdecisionmakingunits[J].Eu—

ropeanJournalofOperationalResearch,1978,(2): 429—444.

SEIFoRDlM.Dataenvelopmentanalysis:Theevo—

lutionofstateoftheart[J].JournalofProductionA—

nalysis,1996(7):99—137.

汪培庄,韩.虚用模糊数学[M].北京:北京经济

学院版社,1989:164—166.

IAU1,JAMIS()ND,LIUS,eta1.Educationand economicgrowth:somecross—sectionalevidencefrom Brazil[J].JournalofDevelopmentEconomics,1993, 41:45—7O.

LINT.Education,technicalprogress,andeconomic growth:ThecaseofTaiwan[J].EconomicsofEdu—

cationReview,2003,22(2):213-220.

BARR0RJ,J0NG—WHAI.Internationalcompari—

sonsofeducationalattainment[J].JournalofMone—

taryEconomics,1993,32:363—394.

(责任编辑邓群)

范文五：复合系统协调度模型研究

α

复合系统协调度模型研究

孟庆松, 韩文秀

()天津大学管理学院, 天津 300072

摘 要: 从系统学的角度提出了复合系统的复合因子、协调机制等概念, 在此基础上以协同学

为 基础, 给出了一类可以实际计算的复合系统协调度模型, 并以某具体的“教育2经济2科技” 复

合系统为例进行了实证分析, 从而验证了所建立的模型的正确性与可操作性.

() : 049322137 20000420444203 文章编号中图分类号: 141. 4 文献标识码: 关键词: 复合系统; 协调度; 协调模型 O A

复合系统具有自然系统与人造系统的双重特点. 本文中系统协调的概念.

考虑复合系统 = {, , ?, }, 其中 为复合 S S 1 S 2 S k S j 作为自然系统, 系统具有内部的自组织现象; 作为人造

成 的第 个 子 系 统, = 1, 2 ?, , 且 = {, ,S j j k S j S j 1 S j 2 系统, 外界可以对其实施遵从一定准则的、有目的的调

?, }, 即 又由“子子系统或若干基本元素组”成. S j k S j j 节管理活动, 即该类系统具有他组织的特征. 复合系统

的复合机制, 的相互作用及其相互关系形成 S j S 良性运行的条件是其各个组成子系统之间的协调发 在这种复合机制中, 存在着若干本质确定的稳定因素, 展. 因此, 对复合系统的协调特性进行研究, 具有重要 无论是系统的自组织或外部对系统的作用均不会影响 的理论意义和实际应用价值. 到这类因素, 在系统的演化过程中这些因素也保持恒

从直观意义上讲, 复合系统的协调是指在系统内 定, 它们对系统的演化进程亦无影响, 类似的因素如复 () 部的自组织和来自外界的调节管理活动 即他组织作 合系统相空间的维数. 因此, 在研究协调管理以及探索 用下, 其各个组成子系统之间的和谐共存, 以实现系统 系统演化规律时, 可将这类因素视为常量. 同时将整体 1 的整体效应. 由协同学可知, 任何系统的自组织规律 系统的状态、结构和功能效应的波动变化视为由本质 与他组织效应都服从于协同学的役使原理, 因此, 从协 不确定的非稳定因素所决定, 即由于系统的自组织或 同学的角度, 研究分析复合系统协调的特征, 有助于完 () 外部对系统的作用 如对系统实施的协调管理引起非 善复合系统协调的理论基础. 1 基本概念 ( ) 稳定因素的变化 如相空间大小的变化, 从而导致了

整体系统的状态、结构和功能效应的波动变化. 系统的 在本文中, 协调是指系统之间或系统组成要素之 ()()1 = , , ?, S f S 1 S 2 S k 复合方式可进一步抽象为 间在发展演化过程中彼此的和谐一致. 为实现上述的 () 定义 1称式 1中的 为复合因子. f和谐一致而对系统采取的若干调节控制活动称为对系 需要指出, 如果 能够用精确的数学结构表达, f (统施加的协调作用. 所有可能的调节控制活动 即协调 则复合因子相当于“算子”的概念. 对于复合系统而言,

) 作用及其所遵循的相应的程序与规则称为协调机制. 此种情况下的 一般为非线性算子.f 系统之间或系统组成要素之间在发展演化过程中彼此 对复合系统施加协调作用的实质在于寻找一种外 和谐一致的程度称为协调度. 部作用 , 使得在 的作用影响下, 按照某一评价准 F F

协调作用和协调度决定了系统在达到临界区域时 () 则, 复合系统的总体效能 大于各子系统的效能E S

k 走向何种序与结构, 或称决定了系统由无序走向有序 () 之和 E S j , 即6 j = 1 的趋势与程度, 协调机制则反映了协调作用的选择与

作 用规律. 协调、协调作用、协调机制与协调度构成了

g () () E S = E {F [ f , S , ?, S 高, 其取值越小, 系统的有序程度越低; 假定 , ?, S 1 2 k } =ej l + 1 1 k j n 的取值越大, 系统的有序程度越低, 其取值越小, 系 f e() E [ g , S , ?, S () () S 1 2 k >E S 2j 6 j = 1 统的有序程度越高. 因此有下述定义. () 定义 2称满足式 2的 为复合系统 F S的协调作用, 定义 4的系统有 定义下式为系统 序参量分量 S j ej i复合系统 的协调作用集合记为 , 称之为复合系统S # 序度. 的协调机制. e- Β j i j i,i? 1, 1 ] l () Αj i - Βj i 对式 2及定义 2 的说明: () ()= 4 u j ej i Αj i - j i e ) ( ) 1式 2表明, 在系统协调作用的驱动下, 系统形 i? [ l+ 1, n ] ,1 Α- Βj i j i 成的正向效能大于在非协调状态下相关要素、相关系 () 由如上定义可知, ? 0, 1 , 其值越大, 对 u j ei j ej i 统的效能之和, 这正是协同学所表述的协同反应状态. 还系统有序的“贡献越”大. 需要指出, 在实际的系统中,

) 2对于给定的复合系统 , 使其从现状走向协调 S 会有若干 , 其取值过大或过小都不好, 而是集中 在ej i

( ) 的作用一般不止一个, 即使式 2成立的 不止一个. F 某一特定点周围最好, 对于这类 , 总可以通过调 整ej i 广义地讲, 凡是能够使系统的状态、结构、功能得以改 其取值区间 [ , ]使其有序度定义满足定义 4.Βj i Αj i 善的外部作用都可视为系统的协调作用, 因此定义 2 从总体上看, 序参量变量 对系统 有序程度的 ej S j () “总贡献可通”过 的集成来实现. 系统的总体性 u j ej i 提 出了“协调机制”. 作为协调作用 的集合, 协调机 F 能从理论上讲不仅取决于各序参量数值的大小, 而且 制 也表明了协调作用 的形成规则与作用程度.# F 更重要的还取决于它们之间的组合形式. 不同的系统 ) 3在协调机制中, 不同的协调作用的效果一般也 具体结构具有不同的组合形式, 组合形式又决定了“集 不相同, 因此提出下述定义. 成”法则. 为简捷起见, 本文采用几何平均法与线性加 0 定义 3 如果? ?, 使得在一定的评价准则下, 下 F # 权和法进行集成, 即 0 0 0 式成立, 则称 为 最 优 协 调 作 用. 式中, = . ,F g F f n n () ()()u e= u e5 j j j j i = . , ?.g F f F # ? 0 g i= 1 ()3 () ()[ , , ?, = E g S 1 S 2 S k op tE S 0 () {[ , , ?, }=E F f S 1 S 2 S k 或 () 对定义 3 的说明: 式 3中的 是系统协调的含义. op t n n n ()() () 6 u Κu , Κ? 0, Κ= 1j ej = j j ej i i j ?6 i= 1 i= 1 复合系统协调度模型2 () 定义 5称如上定义的 为序参量变量 的系统 u j ej ej

有序度. 1 本节以协同学的序参量原理和役使原理为基 () () 5 可知, ? 0, 1 , 越大, 对系 由定义 u j ej u j ej ej

( ) 础, 针对式 1定义的复合系统, 研究建立其整体协调 越统有序的“贡献越”大, 系统有序的程度就越高, 反之则 度模型. 本节建立的复合系统协调度模型主要考虑遵 低. 在线性加权和法中, 权系数 的确定既应考虑 Κi 到

) 循科学性与实用性原则. 科学性是指: 1模型的参变量 期系统的现实运行状态, 又应能够反映系统在一定时 选择合理, 应选择实际意义明确, 在系统的发展演变过 内的发展目标, 其含义是 在保持系统有序运行中ej i

) 程中起决定性作用的因素作为模型参变量; 2模型设 所起的作用或所处的地位. 6( ) 定 义 复合系统协调度模型对给定的初 始 时 刻 计合理, 整体模型应符合系统的运行规律. 实用性是指 0() , = 1, , 设各个子系统序参量的系统有序度为 j ej j t0 u 模型的规模应适当, 对于复合系统而言, 系统要素相互 2, ?, , 则对于整体复合系统在发展演变过程中的时 k

关联的特性及其层次性关系使系统有多种分解方法, 刻 而言, 如果此时各个子系统序参量的系统有序度t1

1如果对于系统划分过细, 模型参变量过多, 模型结构过 () , = 1, 2, ?, , 定义 为复合系统协调度. 为 j ej j k cm u

于复杂, 则会失去实用价值. 模型的设计应在科学性与 k 10 k ( ) () () [ u cm = 7 Ηj ej - u j ej ]? 实用性之间进行权衡. j = 1 1 0 ( ) () 首先给出系统有序度的概念. 考虑子系统 , ?m in [ u e-u e? 0 f j S j j j j j 式中: Η= , j =1, 2, ?, 0 1 ( ) (() 1, , 设其发展过程中的序参量变量为 = , ,e m in [ u e-u k ej ej 1 ej 2 j j j? 0 j j ) ?, , 其 中 ? 1, ?? ? 1, . 不 失 一 般 性, ej n n Βj i ej i Αj i, i n

假定 , , ?, 的取值越大, 系统的有序程度越ej 1 ej 2 ej l 1

k.

对定义 6 的说明:

) 1? - 1, 1 , 其值越大, 复合系统协调发展的 cm

程度越高, 反之则越低.

) 2参数 的作用在于: 当且仅当下式成立时, 复合Η 0 1 ( ) - ()j u > 0, Π ? 1, ] 系统才有正的协调度: j ej j k u ej 图 1 “教育2经济2科技”复合系统协调度时间历程趋势

- . 1 ) F igCour se ten den cy of coord ina t in g m ea surem en tt im e 3定义 6 综合考虑了所有子系统情况, 如一个子

“- - ”aboutEduca t ion econ om ysc ien ce an d techn o logy 系统的有序程度提高幅度较大, 而另一些子系统的有

com po s ite sy stem 序程度提高幅度较小或下降, 则整个系统不能处于较

好的协调状态或根本不协调, 体现为 ? - 1, 0 . cm 体协调程度不高; 协调度的“抖动”程度比较大, 且不存 ) 利用该定义可以检验现实的复合系统相对于考 4

在直观上易于判断的规律性, 这说明该复合系统的协 察的基期而言, 其协调程度的特征与变化趋势.

调状况不是非常稳定, 仍然有改进的需要与潜力. 以上

分析的结果与该“教育2经济2科技”复合系统的现实协 调3 实证研究

状况相吻合, 从而说明了本文提出的模型的正确性 以某“教育2经济2科技复合系统为”例, 对前述的 与可操作性.

协调度模型进行了实证分析研究, 验证了所提出的模 参考文献:

型的正确性与可操作性. 经济系统序参量取为: 国内生 贵阳: 贵州人民 1 黄润荣, 任光耀. 耗散结构与协同学 [. M

产总值、财政收入、全社会新增固定资产、居民可支配 出版社, 1988.

2 ( )孟庆松, 韩文秀, 金 锐. 科 技2经 济 系 统 协 调 模 型 研 究 收入; 教育系统序参量取为: 在校学生人数 万人、年

() [J . 天津师范大学学报, 1998; 18 4: 8, 12. () 度教育事业费 万元; 科技系统序参量取为: 科技人员 3 P a rk K S, K im S H. T oo ls fo r in te rac t ive m u lt ia t t r ibu te ()()数 万人、科技三项费 万元. dec isio n m ak ing w ith incom p le te ly inden t if ied info rm a2 将上述诸指标截取 1980 年, 1997 年的该复合系 () , 123., . 1997, 98 1: 111t io n EU RO Jo u r o f O R

4 . ?统统计样本数据, 计算得到经济子系统、教育子系统、 M eh rez AT h e in te rface be tw een O R M S and dec isio n

() , , 1997, 99 1: 38, 57.th eo ryEU RO Jo u r o f O R 科技子系统的系统有序度, 以子系统有序度为中间变 5 , . . N ijk am p P J C J M V an den be rghN ew advance s in e2 量, 以初始系统有序度为基准, 计算得到该区域教育2 co nom ic m o de ling and eva lua t io n o f env iro nm en ta l is2 经济2科技复合系统协调度共 26 个数据, 这些计算数 () , 196., , 1997, 99 1: 180sue sEU RO Jo u r o f O R

6 据的时间历程趋势如图 1 所示. 孟庆松, 韩文秀. 复合系统“面向协调的管理的概念模”型

() [. 山东师范大学学报, 1999 3: 256, 258.J 从总体上看, 该复合系统具有正协调度, 即该系统

( 处 于协调发展状态; 协调度的峰值不高 运算结果表

) 明: = 0. 7323, 即该复合系统的整m axcm STUDY O F THE COO RD INA T ING M EA SUREM ENT M OD EL

W ITH RESPECT TO COM PO S ITE SY STEM

22, M EN G Q in gso n gHA N W en x iu

(), , 300072, T ian jin U n ive r sitySchoo l o f M anagem en tT ian jin C h ina

: A bstrac tIn th is p ap e r th e co ncep t o f com po site func t io n and coo rd ina t ing func t io n w ith re sp ec t to com po site sy s2

, tem a re p re sen ted f rom th e v iew o f sy stem sc ienceand a coo rd ina t ing m ea su rem en t m o de l is e stab lish ed o n th e ba2

. , sis o f syne rge t ic sF u r th e rm o reth e co r rec tne ss and p rac t ica l effec t ivene ss o f th e abo ve re su lt s a re te sted by u sing th em to ana lyze th e cu r ren t co r rd ina t io n situa t io n o f a sp ec if ic“educa t io n2eco nom y2sc ience and tech no lo gy”com 2 po site sy stem. T h e study de sc r ibed in th is p ap e r is th e gene ra liza t io n o f th e re su lt s o f 2 in bo th th eo re t ica l and

.app ly ing a sp ec t s

: ; ; Keywordscom po site sy stem coo rd ina t ing deg reeco r rd ina t ing m ea su rem en t m o de l

转载请注明出处范文大全网 » 复杂系统协调度评价模型研究