蒋-校长
范文一：球缺体积计算公式 球冠体积计算公式
导读:就爱阅读网友为您分享以下“球冠体积计算公式”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!
一、球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h
二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径
,
V=,,兀×,×(,×,,+,,)
,
,
V=,,兀×,,×(,,-,)
,
,,,,×(,×,-,)
三、球缺
F-面积，S-表面积，V-体积
S=л(2rh+a?)
=л(h?+2a?)
1
S曲=2лrh=л(a?+h?)
a?=h(2r-h)
V=(3a?+h?)лh/6
=(3r-h)лh?/3
四、球缺体积计算公式: V =1/6 π h(3r +h ) = π h
(R-h/3)
五、几何公式推导
圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱,S底×h
长方体的体积公式:体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积,棱长×棱长×棱长(
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正,a?a?a,a³
锥体的体积=底面面积×高?3 V 圆锥,S底×h?3
台体体积公式:V=[ S上+?(S上S下)+S下]h?3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ?3
球缺体积公式,πh²(3R-h)?3
球体积公式:V,4πR³/3
2
棱柱体积公式:V,S底面×h,S直截面×,(,为侧棱长 ,h为高)
棱台体积:V=〔S1，S2，开根号(S1*S2)〕,3*h
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。
------
几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长h,a边上的高s,周长的一半A,B,C,内角其中
s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2,
a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长h,a边的高α,两边夹角 S,ah,absinα 菱形 a,边长α,夹角D,长对角线长d,短对角线长 S,Dd/2,a2sinα 梯形 a和b,上、下
3
底长h,高m,中位线长 S,(a+b)h/2,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r，
2πr×(a/360) S,πr2×(a/360) 弓形 l,弧长 S,r2/2?(πα/180-sinα) b,弦长 ,r2arccos[(r-h)/r] -
(r-h)(2rh-h2)1/2
h,矢高 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2
r,半径 ,r(l-b)/2 + bh/2
α,圆心角的度数 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 S,π(R2-r2)
r,内圆半径 ,π(D2-d2)/4
D,外圆直径
d,内圆直径 椭圆 D,长轴 S,πDd/4
d,短轴
百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆
4
范文二：球缺体积计算
球缺的面积=2πRh（不包括截面的面积）
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h 是球缺的高)
球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线
上，并且与底面的距离为：
c = (4R-h)h/(12R-4h) = (d^2+2h^2)h/(3d^2+4h^2)
（其中，h 为球缺的高，R 为大圆半径，d 为球缺的底面直径。） 用高等数学定积分来计算的方法：
已知：球半径R ，球缺高H 。我们就可以得到球缺的体积为： V=πH2(R-H/3)
证明过程：
由于圆方程（原点为零点）：
∵X 2 + Y 2 = R 2
∴X=（ R 2 - Y 2 ）?
∴V 球缺
=
推导后得出
V=πH2(R-H/3)
又：球缺高h ，底面半径r ，则V=[πH(3R2+H2)]/6
范文三：球缺
球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高． 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面． 公式：S ＝2πRh 与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) ) 面积推导： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导： 利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为 s*r/3 减去圆锥体积即可。
球缺
简介
用一个平面去截一个球所得的部分叫球缺
相关计算
球缺的面积=2πRh（不包括截面的面积）
球缺的体积=πh2(R-h/3).(R是球的半径,h 是球缺的高)
球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：
c = (4R-h)h/(12R-4h) = (d2+2h2)h/(3d2+4h2)
（其中，h 为球缺的高，R 为大圆半径，d 为球缺的底面直径。）
用高等数学定积分来计算的方法：
已知：球半径R ，球缺高H 。我们就可以得到球缺的体积为：
V=πH2(R-H/3)
证明过程：
由于圆方程（原点为零点）：
∵X 2 + Y2 = R2
∴X=（ R 2- Y2 ）?
∴V 球缺=
推倒后得出
V=πH2(R-H/3)
球缺与球冠的区别
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
范文四：体积公式
?基本介绍
体积公式，即各种由和所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。
柱体
圆柱
柱体
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr的平方乘以h，用字母表示：V=Sh.
棱柱
常规公式
棱柱的体积=底面面积×高
长方体
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高
正方体
正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V=a·a·a=a3。
锥体
椎体体积公式
常规公式
锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
三棱锥的坐标体积公式
三棱锥是立体空间中最普通最基本的，正如之于。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2,c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
台体
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
球体
球
球表面积公式=4πr2。
球体积公式：V=(4/3)πr3。
椭球
椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。（a与b，c分别代表各轴的一半）！
梯形
梯形体积公式；（上底+下底)×高÷2
锥体
常规公式
锥体的体积=××三分之一。
三棱锥的坐标体积公式
三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2,c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
点击加载更多
加载中...
idcwest创建，踏雪无痕2009、sweety、xujinwei、兰亭苑、凝紫烟等参与编辑。
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。如需转载，请注明来源于www.baike.com。
范文五：体积计算公式
最佳答案
bowen2000 2008-10-30 16:37:53 60.180.92.*
V=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
推导过程：
S1=pai*r1^2
S2=pai*r2^2
H1-H2=h
R/(H2+h)=r/H2
H2=rh/(R-r)
H1=H2+h=Rh/(R-r)
V=1/3*pai*R^2*H1-1/3*pai*r^2*H2
=1/3*pai*R^2*Rh/(R-r)-1/3*pai*r^2*rh/(R-r)
=1/3*pai*h*(R^3-r^3)/(R-r)
=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
一个在锥和一个圆柱的体积之比为1 2底面半径之比为2 3它们高的比是多少 [数学 ]
悬赏点数 10 该提问已被关闭 2个回答
广东过客 2009-03-30 20:34:29 219.130.172.*
一个在锥和一个圆柱的体积之比为1 2底面半径之比为
最佳答案
乌克兰一号 2009-03-31 08:55:41 219.239.108.*
圆柱的体积=π*R*R*H
锥的体积=π*r*r*h/3
按照题意π*R*R*H*2=π*r*r*h/3， r:R=2:3
带入计算有：H*9/4=h*2
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
平面图形
名称 符号 周长C 和面积S
正方形 a —边长 C ＝4a
S ＝a2
长方形 a 和b －边长 C ＝2(a+b)
S ＝ab
三角形 a,b,c －三边长
h －a 边上的高
s －周长的一半
A,B,C －内角
其中s ＝(a+b+c)/2 S ＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D －对角线长
α－对角线夹角 S ＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b －边长
h －a 边的高
α－两边夹角 S ＝ah
＝absinα
菱形 a －边长
α－夹角
D －长对角线长
d －短对角线长 S ＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a 和b －上、下底长
h －高
m －中位线长 S ＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r －半径
d －直径 C ＝πd＝2πr
S ＝πr2
＝πd2/4
扇形 r —扇形半径
a —圆心角度数
C ＝2r ＋2πr×(a/360)
S ＝πr2×(a/360)
弓形 l －弧长
b －弦长
h －矢高
r －半径
α－圆心角的度数 S ＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R －外圆半径
r －内圆半径
D －外圆直径
d －内圆直径 S ＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D －长轴
d －短轴 S ＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S 和体积V
正方体 a －边长 S ＝6a2
V ＝a3
长方体 a －长
b －宽
c －高 S ＝2(ab+ac+bc)
V ＝abc
棱柱 S －底面积
h －高 V ＝Sh
棱锥 S －底面积
h －高 V ＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h －高 V ＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h －高 V ＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r －底半径
h －高
C —底面周长
S 底—底面积
S 侧—侧面积
S 表—表面积 C ＝2πr
S 底＝πr2
S 侧＝Ch
S 表＝Ch+2S底
V ＝S 底h
＝πr2h
空心圆柱 R －外圆半径
r －内圆半径
h －高 V ＝πh(R2-r2)
直圆锥 r －底半径
h －高 V ＝πr2h/3
圆台 r －上底半径
R －下底半径
h －高 V ＝πh(R2＋Rr ＋r2)/3
球 r －半径
d －直径 V ＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h －球缺高
r －球半径
a －球缺底半径 V ＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h －高 V ＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R －环体半径
D －环体直径
r －环体截面半径
d －环体截面直径 V ＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D －桶腹直径
d －桶底直径
h －桶高 V ＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形, 圆心是桶的中心)
V ＝πh(2D2＋Dd ＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C 和面积S
正方形 a —边长 C ＝4a
S ＝a2
长方形 a 和b －边长 C ＝2(a+b)
S ＝ab
三角形 a,b,c －三边长
h －a 边上的高
s －周长的一半
A,B,C －内角
其中s ＝(a+b+c)/2 S ＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D －对角线长
α－对角线夹角 S ＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b －边长
h －a 边的高
α－两边夹角 S ＝ah
＝absinα
菱形 a －边长
α－夹角
D －长对角线长
d －短对角线长 S ＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a 和b －上、下底长
h －高
m －中位线长 S ＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r －半径
d －直径 C ＝πd＝2πr
S ＝πr2
＝πd2/4
扇形 r —扇形半径
a —圆心角度数
C ＝2r ＋2πr×(a/360)
S ＝πr2×(a/360)
弓形 l －弧长
b －弦长
h －矢高
r －半径
α－圆心角的度数 S ＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R －外圆半径
r －内圆半径
D －外圆直径
d －内圆直径 S ＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D －长轴
d －短轴 S ＝πDd/4
名称 符号 面积S 和体积V
正方体 a －边长 S ＝6a2
V ＝a3
长方体 a －长
b －宽
c －高 S ＝2(ab+ac+bc)
V ＝abc
棱柱 S －底面积
h －高 V ＝Sh
棱锥 S －底面积
h －高 V ＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h －高 V ＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h －高 V ＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r －底半径
h －高
C —底面周长
S 底—底面积
S 侧—侧面积
S 表—表面积 C ＝2πr
S 底＝πr2
S 侧＝Ch
S 表＝Ch+2S底
V ＝S 底h
＝πr2h
空心圆柱 R －外圆半径
r －内圆半径
h －高 V ＝πh(R2-r2)
直圆锥 r －底半径
h －高 V ＝πr2h/3
圆台 r －上底半径
R －下底半径
h －高 V ＝πh(R2＋Rr ＋r2)/3
d －直径 V ＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h －球缺高
r －球半径
a －球缺底半径 V ＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h －高 V ＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R －环体半径
D －环体直径
r －环体截面半径
d －环体截面直径 V ＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D －桶腹直径
d －桶底直径
h －桶高 V ＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形, 圆心是桶的中心)
V ＝πh(2D2＋Dd ＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
锥台体积公式
悬赏分：5 - 解决时间：2010-3-1 23:59
求一个碗口21CM 碗底13CM 高11CM 汤碗的容积 最好有演算步骤~~~谢谢了
提问者： shao5211112 - 一级
最佳答案
解：用圆锥体积相减得到锥台。（题目应是直径吧） 大圆锥高可由中轴面得比例关系得到：
13/21=h/(11+h) 得h=17.875
高=11+h=28.875
大圆锥体积=3.14*（21/2）^2*28.875/3=3332 小圆锥体积=3.14*（13/2）^2*17.875/3=790.5 汤碗的容积=3332-790.5=2541.
锥台体积公式
悬赏分：20 - 解决时间：2005-12-8 10:43
提问者： love_老公 - 二级
最佳答案
V=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
推导过程：
S1=pai*r1^2
S2=pai*r2^2
H1-H2=h
R/(H2+h)=r/H2
H2=rh/(R-r)
H1=H2+h=Rh/(R-r)
V=1/3*pai*R^2*H1-1/3*pai*r^2*H2
=1/3*pai*R^2*Rh/(R-r)-1/3*pai*r^2*rh/(R-r) =1/3*pai*h*(R^3-r^3)/(R-r)
=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
转载请注明出处范文大全网 » 球缺体积计算公式球冠体积计算
