范文一：第二代货币危机理论

第二代货币危机理论

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第二代货币危机理论概述

1992年欧洲汇率体系危机和1994年墨西哥金融危机的爆发，为货币危机理论的发展提供了现实的基础。1996年奥波斯特菲尔德(Obstfeld)又系统提出了“第二代货币危机模型”，被称为“自我实现的货币危机理论”。这种理论认为，即使宏观经济基础没有进一步恶化， 由于市场预期的突然改变，使人们普遍形成贬值预期，也可能引发货币危机。也就是说，货币危机的发生可能是预期贬值自我实现的结果。

在第二代货币危机理论中，政府不再像第一代模型中那样是一个简单的信用扩张者，对于货币危机处于一种听之任之的被动地位，而是一个主动的市场主体，他将根据自身利益的分析对是否维持或放弃固定汇率做出策略选择。由于政府策略的不同，预期的实现方式也不相同。在第二代模型中预期的实现方式有多种，如“冲击——政策放松分析”、“逃出条款分析”和“恶性循环分析”。下面，我们仅就第二代模型的基本原理作出说明。

为了便于分析，我们假设在汇率政策决策中政府所考虑的中心问题是，是否放弃固定汇率，即是否让本币贬值,那么这需要将放弃固定汇率的收益和成本作出比较。需要考虑的问题通常是:

1、放弃固定汇率、让本币贬值，可以扩大出口、增加总需求，进而拉动经济增长和减少失业。

2、如果市场存在着贬值预期，说明本币被高估了，这在贬值尚未发生的条件下不仅会导致对外汇储备的冲击，还会对经济增长形成抑制，并使失业率上升，从而使政府的收入减少、支出增加。在这样情况下，放弃固定汇率，让本币贬值，就能够减少这笔成本。

3、实行固定汇率的政府一直承诺要保持本币汇率的稳定，一旦实行贬值就会损害政府的信誉。

4、稳定的汇率制度有利于国际贸易和投资的发展，让本币贬值将付出这种稳定成本。

我们可以将以上分析用一个简单的政府损失函数表示如下:

H=[a(e-s)+bε]+R(s) 式(1)

在式(1)中，e和s是以对数形式表示的汇率;e为如果没有过去承诺的约束政府希望选择的汇率，即影子汇率;s为政府承诺的固定汇率;ε为居民预期的贬值幅度，即s—s;a和b为常数;R(s)为政府因放弃固定汇率而发生的“信誉成本”和“稳定成本”，即上述第三项和第四项的内容;如果政府不允许汇率变动，R(s)为0，反之，如果政府改变了汇率，那么R(s)

为一个固定的数值C。a(e-s)表示如果政府坚持维持它所承诺的汇率s，而放弃上述第一项收益所付出的一笔机会成本,bε为放弃上述第二项收益而形成的机会成本。

在式(1)中，政府放弃固定汇率的总成本为C;反之，如果政府坚持固定汇率s，其总成本为[a(e-s)+bε]。因此，政府在是否放弃固定汇率的决策中，必须将二者进行比较。

假设市场预期政府不会放弃固定汇率，即bε=0，那么只要[a(e-s)]

假设市场预期政府将放弃固定汇率，即bε>0 ，那么只要[a(e-s)+bε]>C，政府将放弃固定汇率，选择他所偏好的汇率e。

所以，如果公式中的常数C满足以下条件:

[a(e-s) ]<><[a(e-s)+bε] 式(2)="">

将ε= s —s取对数形式代式(2)得:

[a(e-s) ]<><[a+b (e-s)]="" 式(3)="">

那么，在这个区间中，如果市场预期本币汇率将贬值，本币就会贬值;如果市场预期本币汇率不会贬值，那么本币实际上也就不会贬值。也就是说，在这个区间中存在着多重均衡，选择哪种均衡完全取决于市场预期。

第二代货币危机理论特别强调货币危机的发生过程往往是政府与投机者之间相互博弈的过程。如果我们再假设，在汇率政策决策中政府所考虑的中心问题是，是否维护固定汇率制度,政府维护固定汇率制度的主要方法之一是提高利率。但运用利率政策来维护固定汇率制度必须符合两个条件:一是应使本国利率水平高于外国，以吸引外资流入、补充外汇储备;二是提高利率的成本应低于维持固定汇率的收益。提高利率的成本是:第一，如果政府债务存量较大，提高利率将加重政府的利息负担;第二，提高利率将对经济产生紧缩效应，这可能会引起经济衰退和失业率上升。维护固定汇率的收益主要是“信誉”收益和“稳定”收益，即把式(2)中的C所反映的内容理解成收益。

在上图中，曲线AA表示维持固定汇率的成本，它随利率的变化而变动;水平线BB表示维护固定汇率的收益，它为一个固定的数值;竖线CC表示外国利率，在这里假设外国利率水平不变。从图中我们可以看出，政府选择利率的区间是ι与ι之间:当利率高于ι时，维护固定汇率的成本将大于收益，政府将放弃固定汇率;利率水平低于ι时，国际利差将不利维护固定汇率。

不仅政府对是否维持固定汇率需要进行利益比较，投机者也会对是否冲击固定汇率做出利益比较。投机者冲击一国货币的方法通常是:在该国货币市场上借入该国货币，然后买入外币，持有外币资产，待该国货币贬值后再买回该国货币，归还借款。因此，在该国利率高于外国利率时，投资者的投机成本是两国利差加上交易费用，其收益取决于该国货币的贬值幅度。假设当该国利率处于ι时，投机者预期该国货币的贬值幅度将大于投机成本，便会对该国货币发动冲击;政府用提高利率的方法来抵御这种冲击，把利率水平提高到ι，使投机成本高于预期贬值幅度，投机者便停止攻击。但当这种高利率状态持续一段时间后，政府收支和该国的基本经济有可能恶化，这会提高投机者的贬值预期，于是再次对该国货币发动冲击。这种恶性循环会迫使政府把利率提高到ι的水平，最终不得不放弃固定汇率，货币危机便发生了。当然，在政府与投机者相互博弈的过程中，政府的态度是否坚决、国际协调和合作是否有效、投机者掌握的资金量、“羊群效应”是否发生以及突发的市场信息有利于哪一方等都会对博弈的结果产生影响。 [编辑]

第二代货币危机理论的特点

第二代货币危机理论具有如下特点:

第一，它较详细地分析了市场预期在货币危机中的作用，并探讨了预期借以实现的各种机制形式。但它过分夸大了投机商的作用。

第二，它注意到政府的政策目标不是单一的，其决策过程也不是简单的线性。并且强调货币危机的发生过程往往是政府与投机者以及其它市场主体相互博弈的过程。

第三，它指出了货币危机发生的隐含条件是宏观经济中存在着多重均衡，货币危机的发生实际上就是宏观经济从一种均衡过渡到另一种均衡。

范文二：第二代财政分权理论述评

第二代财政分权理论述评

刘 晓 路

(《财贸经济》2007年第3期)

20世纪80年代以来，无论是发达国家、发展中国家还是转型国家，标志分权程度的联邦制程度指数都处于增长状态，导致世界平均的分权程度从1975年的1.03上升到了1995年的1.94（Arzaghi和Henderson，2005）。这一普遍性的分权趋势，推动了第二代财政分权理论的发展。与此同时，内生经济增长理论对于非传统要素对于经济增长的贡献的强调，为探讨政府制度变动对经济增长的影响提供了理论支持，从而促进了对分权与经济增长之间相关性的研究。在此背景下，财政分权成为近期经济增长政策研究领域的一个新热点，近10年来发展起来的第二代财政分权理论也日益得到学术界的重视。

一、第二代财政分权理论的基本框架

20世纪90年代中期以后出现的一大批讨论财政分权问题的学术论文，显示出了与传统财政分权理论相当不同的视角和结论，可被统称为“第二代财政分权理论”。它具有如下三个主要特点。

（一）公共选择视角取代AMS视角成为考察公共部门的理论基础

构建于20世纪50年代的第一代财政分权理论以AMS视角为其理论基础，即由Samuelson（1954，1955）、Musgrave（1959）和Arrow（1970）所构筑的对于公共部门性质的基本理解（Oates，2005）。根据这一视角，公共部门的职责在于通过恰当的政策手段纠正由于各种原因造成的市场失灵。它的一个潜在假设就是政府是公共利益的守护者，会尽一切可能实现社会福利的最大化。

新一代的分权理论文献，越来越多地采用了不同于AMS视角的公共选择视角。公共选择视角认为政府追求的是自身预算最大化，而不是社会福利最大化。因此，如果不对政府的规模进行限制，政府就会不断增加对社会经济资源的榨取来扩大自身的规模，最终损害社会福利。但政府又是一个最大的垄断性机构，不存在比它更高的约束力量，因此唯一能够限制政府规模的办法就是在政府内部进行分权，通过政府内部各级政府间的竞争，创造出一种类似于市场的预算约束机制（Brennan和Buchanan，1980）。

公共选择视角下的分权，突出了政府间政治关系的重要性。在AMS视角下，只要居民偏好不变，中央政府与地方政府间的分权关系一旦确定了就不会变化。但在公共选择视角下，即使居民偏好没有变化，但追求自身预算最大化的各级政

府会不断地挑战现有分权规则，以便为自己争取更多的利益。因此，财政分权将是一个持续不断的利益再分配过程，这一过程的结果，很大程度上取决于各级政府间政治权力的配置情况。在较早的文献（Oates，1985，1989）中，由于忽视了对政府间政治关系的考察，财政分权状况对政府规模的约束力似乎得不到经验证据的支持。但近期的研究（Rodden，2003）显示，在特定的政府间财政关系结构中（即地方政府主要依靠自有税收融资的情况下），财政分权程度增大与政府规模减小之间确实存在着相关性。从而证明，政治结构对于财政分权的经济意义有着不可忽视的影响。

（二）委托代理关系取代职能分割关系，成为考察政府制度设计合理与否的出发点

第一代财政分权理论认为，在一个多层次政府体系中，各个层次的政府都致力于实现所辖区域的社会福利最大化。在存在地方性公共物品的情况下，由于各个地区居民的偏好不同，有所区别地由地方政府来提供地方性公共物品，显然比整齐划一地由中央政府统一提供地方性公共物品，更能增加社会福利。中央政府因而应当赋予地方政府提供相应地方性公共物品的财政收支权力。这就是所谓的“分权定理”（Oates，1972）。因此，第一代理论的核心就是如何解决地方政府的辖区与居民偏好不相符这一问题。

作为政府财政制度设计的开创性论文，Tiebout（1956）指出，只要居民具有充分流动性，以本辖区福利最大化为目标的地方政府，在拥有足够的提供地方性公共物品的财政收支能力的情况下，能够实现社会福利的最大化。第二代理论不再将各级政府视作利益一致的整体，因为注意到了政治结构对于分权效果的影响，所以更加强调信息不对称在财政分权理论中的核心意义。Seabright（1996）指出，地方政府掌握着一些上级政府或当地立法机构都不掌握的独特信息，能否有效地使用这些信息，对于地方居民的福利来说至关重要。集权的好处在于可以将地区间溢出效应内部化，分权的好处则在于可以增加地方政府对当地居民福利的关注，因此，究竟需要集权还是分权，取决于两者对于福利的影响孰轻孰重。这种权衡即便是在政府辖区与偏好完全一致的情况下也是存在的，从而将第一代财政分权理论强调的居民偏好问题放到了一个相对次要的位置上。

从这一角度出发，越来越多的研究使用委托—代理模型来分析政府间政治关系。运用类似于讨论企业组织结构的方法，第二代财政分权理论指出，民选的议会代表、中央政府、地方政府和各级官员等之间也构成了各种类型的委托代理关系，需要建立相应的激励机制来促进实现社会福利的最大化。在此基础上，财政分权的优劣得到了广泛的讨论。 Qian和Weingast（1997）提出，分权有助于形成一种称之为“市场保护型”的财政联邦制，在这种体制下，中央政府与地方政

府明确划分彼此的责权利，并由地方政府承担发展本地经济的主要责任。他们指出，这样一种体制能够形成一种有助于保护市场的地区间财政竞争，从而促使地方政府强化对预算的硬约束。但另外一些学者（如Goodspeed，2002；Rodden，2006）则提出，分权所产生的财政援助问题，会极大地软化地方政府的预算约束。在地方政府拥有了与预算相关的大部分权力的情况下，考虑到中央政府不可能对它们可能陷入的财政困境置之不理（特别是经济发达、具有全国性溢出效应的地区），地方政府就会倾向于采取风险性更大的预算政策，迫使中央政府在出现地方财政危机时不得不进行财政援助，从而使得地方政府财政平衡的要求形同虚设，最终危及全国的经济稳定。

（三）经济增长成为新的与财政分权相关的政策目标

第一代财政分权理论中，与财政分权相关的政策目标主要有三类：公共部门的资源配置效率、收入再分配和宏观经济稳定（Martinez-Vazquez等，2003）。第二代理论则增添了对财政分权与经济增长相关性的研究，赋予了财政分权新的政策含义。

二、财政分权与经济增长的关系

（一）已有的经验研究成果

对财政分权与经济增长间相关性所进行的研究，先驱是一批有影响的经验研究论文，尽管结论不尽相同，但它们大都具有以下一些特征。

1.从研究范围看，样本数据的时期跨度基本集中在20世纪70年代以后。其中既有跨国研究，也有国别研究。基本囊括了高收入国家、低收入国家、发达国家、发展中国家、转型国家等各种常见的国家类别。

2.从研究对象看，主要目的在于检验财政分权程度与经济增长之间是否存在显著的相关性。上述大部分研究所选取的财政分权变量，延续了Oates（1972）的方法，主要采用地方政府支出（或收入）占政府总支出（或收入）的比例（政府间转移支付已被包括在内）。数据大都来自国际货币基金组织提供的政府财政统计（GFS）。

3.从理论框架看，内生经济增长模型为构建财政分权与经济增长之间的联系提供了主要的分析工具。Barro（1990）的内生经济增长模型，因为其生产函数的投入中既包括私人资本，也包括公共支出，所以被多项研究所采用。也有一些作者根据Mankiw等（1992）所采用的扩展Solow（1956）模型的方式，将财政分权作为经济增长的一个解释变量。

总的来说，经验检验的结论是不明确的，关于财政分权究竟是促进了经济增长还是妨碍了经济增长，在学术界无法达成一致意见。有些作者持肯定态度。如Lin和Liu（2000）认为，财政分权通过改善中国的资源配置效率，从而与中国的总体经济增长率存在正相关关系。而另外一些研究则持不确定甚至否定的态度。Yilmaz（1999）指出，单一制国家的财政分权对人均GDP的增长有显著效果，但这一关系在联邦制国家中则不明显。

（二）理论联系尚待进一步完善

相对于传统理论对财政分权对效率提高所持的乐观看法，经验研究却未能予以充分支持。关注这一问题的学者大都承认，在财政分权与经济增长之间缺乏微观理论基础是导致这一问题出现的关键（Martinez-Vazquez等，2003；Rodden，2004）。以内生经济增长理论为基础所作的宏观数据之间的分析，没有提供财政分权推动经济增长的直接机制，这就使得在数据选取上存在某种随意性，也使结论的可靠性遭到质疑。

1.财政分权程度的度量缺乏准确性。（1）财政分权的指标体系需要进一步细化。Rodden（2004）指出，财政分权具有种种不同的形式，会导致相当不同的后果，仅仅依靠中央政府（地方政府）收支在总收支中的份额来衡量财政分权的程度，过分简单化了这一问题的复杂性。如果没有更具体的对各国政府体系内部财政管理制度的刻画，GFS所提供的数据将具有误导性。譬如根据GFS计算得到的地方政府支出占政府总支出的比例来看，丹麦的分权程度居世界第三，比美国还要高，但事实上，丹麦的中央政府几乎控制了地方政府财政的各个方面。他提醒其他研究者注意OECD（1999）所作的一项研究，在其中增加了两个衡量财政分权程度的变量，即地方政府是否有充分的自主权力来设定本辖区的税率和税基。根据这一标准，某些国家的地方政府支出占全部政府支出比例虽然非常大，但制定税率与税基的自主性却非常小，而美国、加拿大和瑞士的财政分权程度则处于非常突出的地位。这与一般的直觉认识是相符的。另外，中央政府对地方政府的财政控制不仅限于条件拨款和对地方税政的管制，还应包括是否允许地方政府通过进入信贷市场或其他渠道来为自己融资。这对于以财政收支份额作为度量标准的财政分权程度有着非常显著的影响，必须加以考虑。

（2）中央与地方政府在财政收支决策中的相互影响未得到重视。Martinez-Vazquez等（2003）指出，财政分权这一概念的核心是财政收支决策权力从中央向地方的转移，但目前的经验研究中却缺乏以定量的方式来描述这种决策权的变化。Henderson（2000）在分权程度变量的选取中，包括了中央政府能够否决地方政府决策这一变量。在他所考察的1990年时人口规模在1000万以上的43个国家中，1975年时中央政府不能轻易否决地方政府决策的国家数仅为

21%，1995年时这一比例则上升到了60%；而在基础教育、基础设施和地方治安这三个政策领域，1965—1995年间地方政府的影响力也在不断增强（Rodden，2004）。这向我们展示了不同于传统财政分权理论关于各级政府职能划分的图景。事实上，在重要的政策领域中，中央政府不大可能做到完全不过问地方政府如何决策，而地方政府也不大可能在对自己有重大影响的宏观经济决策中放弃自己的发言权。因此分权的含义不是中央政府与地方政府各自负责不同的职能，而是中央政府与地方政府在重大事务的决策中共同分享决策权力。如果不能描述这种决策权力分享的方式及其影响，对于财政分权程度的刻画就是不完整的。

2.财政分权影响经济增长的途径尚不清楚。（1）需要认识财政分权如何影响传统经济要素。Martinez-Vazquez和McNab（2003）指出，至今为止在经验研究与理论预期之间所反映出的矛盾，是财政分权理论不完整的一个表现。作为整个经济增长理论的一部分，要论证财政分权对经济增长的影响，就必须清楚说明财政分权与传统经济目标之间的关系：财政分权如何影响经济效率、横向财政公平和宏观经济稳定，而这种影响又会对经济增长产生什么作用。因此他特别强调，不仅要考察财政分权与经济增长之间的直接联系，更重要的是，还应建立两者之间间接联系的证据。因此，他建议，后续研究的注意力应放在财政分权所导致的公共部门的变化如何影响经济投入（劳动、资本和自然资源）的数量与质量以及私人部门的技术进步上。

（2）需要认识财政分权与经济集中间如何相互影响。对于财政分权与经济增长之间关系的研究，与内生经济增长理论的发展有着密切的联系。而内生经济增长理论对于知识外溢性作用的强调，提出了经济发展要求经济集中的主张。新古典经济理论认为资本边际产出递减的规律会导致国际间的经济增长趋同，而内生经济增长理论相信，对物质资本和人力资本的投资将会产生一种正的外部效应，从而保证经济增长不会逐渐陷于停滞（Aghion和Howitt，1998）。这也就意味着区域间经济增长趋同的趋势不会出现，发达国家与欠发达国家间的人均收入差别有可能长期得到保持甚至扩大。Krugman（1987）、Grossman和Helpman（1991）、Young（1991）等因此指出，由于规模经济、市场不完善、产品异质性等原因，作为经济增长主导要素的知识不会完全自由流动，而是会聚集在人力资本水平较高的国家。如果处在自由贸易的条件下，这就会导致生产技术密集型产品的发达国家在经济增长方面始终领先生产低技术产品的欠发达国家。类似的原理同样可以应用于一国的内部，不同之处仅在于，和国际贸易所存在的种种壁垒相比，一国之内各个行政区域之间的贸易更加自由，因而经济增长的集聚效应也会更加明显。目前的财政分权理论，对于财政分权如何影响经济增长所要求的这种集中趋势，缺乏更细致的研究。被赋予更多经济政策决策权的地方政府是否会如国际贸

易中的各国一般，为经济资源的自由流动设置障碍？中央政府如何平衡地区间经济发展差异？政府辖区间的财政竞争与经济竞争会如何相互影响？这些仍是需要进一步研究的问题。

三、关于中国财政分权问题的讨论

（一）对中国财政分权性质的讨论

市场化改革必然伴随着财政分权程度的增加，这在转型国家中是个普遍现象。但与苏东国家不同的是，中国的改革取得了非同一般的成绩，长期保持了经济的高速增长。这就使得在转型国家中，中国最适合作为财政分权促进经济增长的样板。在探讨中国的财政分权与经济增长关系的论文中，确实有相当一部分持正面肯定的态度。它们指出，财政分权为中国的地方政府和企业分享经济成果创造了条件，从而促进了资本的合理配置，推动了经济增长。Montinola等（1995）、Qian和Weingast（1997）、Roland（2000）因而强调，中国的分权创造了一种不同于西方发达国家联邦制的“市场保护型”联邦制。1994年具有明显财政联邦制特征的分税制改革，是支持这一观点的重要事实依据。

但另一方面，相反的意见也存在，并且在较近一段时期更为引人注目。Zhang和Zou（1998，2001）得出了和Lin和Liu（2000）相反的经验研究结论，这在上文已经提及。此外，也有学者质疑中国式的财政分权的性质及其对经济可持续增长的意义。

中国式分权的一大特点是财政分权与政治分权的不同步。Blanchard和Shleifer（2001）在比较中国与俄罗斯经济增长的差别时，强调中国中央政府的政治集权是约束地方政府行为，促进经济增长的关键。在向市场经济转型的过程中，俄罗斯的地方政府由于两类问题而成为经济增长的阻碍力量。一是政府俘获，即老企业依靠地方政府保护自己在经济中的优势地位，免遭新兴企业的竞争；二是租金竞争，即中央政府丧失了管理控制各级各类行政机构的能力，而它们都具有向新兴企业索取“租金”的能力，以至于新企业无法发展壮大。但在中国，强有力的中央政府通过有效地对地方官员的奖惩手段，抑制了地方政府这两种可能的行为倾向（Huang，1998）。因此，他们认为，同样是转型国家的财政分权，是否与政治集权相配合，是决定中俄两国经济绩效差别的主要原因。换言之，在利用财政分权保护经济市场的同时，还要利用政治集权来克服政治市场的弊病。

与此形成鲜明对比的是，在五年之后，同样是基于中国财政与政治分权的不同步，Yang（2006）提出了明确的反对意见。他以20世纪90年代后期以来中国

印花税分享比例、增值税退税比例和个人所得税分享比例所发生的单方面有利于中央政府的变化为证，说明中央政府的政治集权意味着在中国实际上不存在任何形式的财政联邦制，更不用说“市场保护型”的联邦制了。他据此指出财政分权不是推动中国经济快速增长的主要因素，对此加以过多地强调只会使人们忽视那些真正重要的因素——如中国维持世界工厂地位所依靠的成千上万月工资不足100美元的劳动者。他进一步指出，这种以高度不平等为代价的经济增长方式，势必危及到中国未来的发展。

（二）对1994年分税制改革效果的讨论

自1998年爆发严重内需不足以来，中国经济增长中存在的问题得到了应有的重视。国内学者的研究显示，经济增长中很多问题的形成与财政分权制度设计（更具体地说，1994年中国的分税制改革）有着直接或间接的关系。

1.自分税制改革以来，中国经济增长方式由“粗放”向“集约”转变的政策目标未能实现。根据测算（郑京海等，2005；郭庆旺等，2005），我国自分税制改革以来，全要素生产率的增长一直呈下降趋势。这与1996年我国政府提出的“两个根本性转变”之一，即实现经济增长方式从“粗放型”向“集约型”转变，恰好背道而驰。有学者认为1994年的分税制改革对这种情况的出现起到了推波助澜的作用。如勒涛（2006）指出，1994年分税制的实行在赋予地方自主性的同时，也使得经济增长成为考核各地政府政绩的主要指标，从而导致地方政府的行为方式发生了重大改变。为了在“GDP竞赛”中取得优胜以便彰显政绩，各地纷纷通过扩大基础设施投资水平、改善投资环境来吸引投资，因此在1994年之后，中国全社会固定资产投资规模不断攀升，在其结构中地方政府主导的国内贷款与自筹和其他资金这两部分内容增长得更为迅速。正是由于分税制造成的政府对于基础设施投资的过度偏好，使得正常的资源配置发生扭曲，在推动经济持续高增长的同时，“高投入、低回报”的增长模式也愈演愈烈。

2.自分税制改革以来，中国地区间经济增长差异日益扩大。1994年分税制改革的目标之一，就是通过规范地方政府的事权与财权及相关转移支付制度，缩小地方政府间的财政收支差距，并进而推动地区间收入分配水平的改善。但OECD（2006）发表的一份研究报告显示了相反的后果，衡量省际间人均财政支出不平等的泰尔指数从1995年的0.16上升至2003年的0.21，相应地，衡量省际间人均财政收入不平等的泰尔指数从1995年的0.22上升至2003年的0.35。在政府投资主导经济增长的格局下，财政收支差距的拉大，必然反映到不同地区间经济增长的差异上。经验研究（殷德生，2004；张晏等，2005）也支持了这一结论。

四、总结性评论

财政分权与经济增长相关性的研究，是新经济增长理论和新财政分权理论结合的产物。对于两者之间关系的讨论，至今仍然未能有非常明确的结果。已有研究大都认可财政分权与经济增长之间存在相关性，但到底是正相关还是负相关，则在很大程度上依赖于政府间关系的制度设计，以及产生这样一套制度的具体国情。传统财政分权理论对于分权效果的乐观估计，已被证明是缺乏依据的，某些分权制度设计上的缺陷所造成的严重后果，如收入分配失衡和宏观经济不稳定，甚至会导致经济增长过程的中断。但若以此来否认财政分权的积极意义，论据也欠充分。

财政分权对于经济增长的影响，应当上升到经济发展的层面上来进行判断。全球市场的形成与发展，以及各国内部市场化程度的提高，都要求更加灵活和具有创新精神的政府体制与之相适应。第二代财政分权理论通过与内生经济增长理论的结合，更加深化了这一主题。如何更好地理解财政分权对经济增长各要素的具体影响，如何设计更加合理的中央—地方合作与激励制度，这对于政策实践和理论发展来说都是重大的挑战。

从以上对财政分权与经济增长这一主题的回顾来看，中国面对的问题并非独特。不明确的经验研究结论以及制度设计对于结果的显著影响，是目前为止这类研究的普遍特征。至于谈到中国财政分权的发展方向，Oates（2005）所认为的财政分权是一个“演进”过程的观点是耐人寻味的。所谓演进，意味着进步只能在不断地淘汰错误的过程中才能得到实现，也意味着只有存在足够的多样性才能保证既能从错误中学习，又不至于被错误所毁灭。从当前看，中国的经济转型过程虽然并不像一些学者所认为的是一场“没有失意者的改革”（Lau，Qian和Roland，2001），但中国也并没有因为存在问题而丧失继续演进的活力。在财政分权问题上，目前在各地自发出现的“乡财县管”、“省直管县”、“强县扩权”等不同形式的政府体制改革，以及学术界就是否应减少政府层级所展开的讨论（贾康和白景明，2003；杨之刚和张斌，2006），都是这种活力并未消退的表现。

【作者单位：中国人民大学财政金融学院】

范文三：第二代财政分权理论

第二代财政分权理论的内容

沿袭了第一代财政分权理论的指导原则，但在分析框架和分析方法上有所拓展，引入了“公共选择理论”、“ 委托代理理论”和“机制设计理论”等研究框架，承认对政府本身有激励机制。 公共选择理论研究选民、政治家、利益集团和政府官员们的行为，假设他们都是出于私利而采取行动的行为主体，以此研究他们在民主体制或其它类似的社会体制下进行的互动。 委托代理理论的主要观点是：委托代理关系是随着生产力大发展和规模化大生产的出现而产生的。其原因一方面是生产力发展使得分工进一步细化，权利的所有者由于知识、能力和精力的原因不能行使所有的权利了；另一方面专业化分工产生了一大批具有专业知识的代理人，他们有精力、有能力代理行使好被委托的权利。而无论是经济领域还是社会领域都普遍存在委托代理关系。

【委托代理关系】是指一个或多个行为主体根据一种明示或隐含的契约，指定、雇佣另一些行为主体为其服务，同时授予后者一定的决策权利，并根据后者提供的服务数量和质量对其支付相应的报酬。授权者就是委托人，被授权者就是代理人。 机制设计理论是

授

并

教由利由授美奥新埃国明尼尔普·马维林斯苏茨达大学经济学创究教，院·赫泽瑞西克(Leonid Hurwicz)开斯金顿高等研(Eric S. Maskin)和芝加哥大学经济学教授罗格·迈尔森(Roger B. Myerson)所发展的(为表彰三人

对机制设计理论的贡献共同获得了2007年的诺贝尔经济学奖)。它所讨论 的一般问题是，对于任意给定的一个经济或社会目标，在自由选择、自愿交换、信息不完全等分散化决策条件下，能否设计以及怎样设计出一个经济机制，使经济活动参与者的个人利益和设计者既定的目标一致。从研究路径和方法来看，与传统经济学在研究方法把市场机制作为已知，研究它能导致什么样的配置有所不同，机制设计理论把社会目标作为已知，试图寻找实现既定社会目标的经济机制。即通过设计博弈的具体形式，在满足参与者各自条件约束的情况下，使参与者在自利行为下选择的策略的相互作用能够让配置结果与预期目标相一致。机制设计通常会涉及信息效率和激励相容两个方面的问题。

【信息效率】(Informational efficiency)是关于经济机制实现既定社会目标所要求的信息量多少的问题，即机制运行的成本问题，它要求所设计的机制只需要较少的关于消费者、生产者以及其他经济活动参与者的信息和较低的信息成本。任何一个经济机制的设计和执行都需要信息传递，而信息传递是需要花费成本的，因此对于制度设计者来说，自然是信息空间的维数越小越好。

【激励相容】(Incentive compatibility)是赫尔维茨1972年提出的一个核心概念，他将其定义为，如果在给定机制下，如实报告自己的私人信息使参与者的占优策略均衡，那么这个机制就是激励相容的。在这种情况下，即便每个参与者(代理人)按照自利原则制订个人目标，机制实施的客观效果也能达到设计者(委托人)所要实现的目标。 第二

代财政分权理论认为政府并不是普济众生式的救世主，政府官员也有物质利益，官员有可能从政治决策中寻租。一个有效的政府结构应该实现官员和地方居民福利之间的激励相容。从20世纪80年代以来，财政分权在基础理论、分析方法等方面有了很大发展，出现了一些新的理论问题，主要涉及以下三个方面：不同层次政府间职能分配、税收与支出划分和政府间转移支付。

第一，政府间职能分配。奥茨(1999)回顾历史时发现，20世纪后50年财政分权的趋势日趋明显，一些原本由中央政府所承担的职能下放到了地方政府。 1996年在美国，长期以来联邦政府资助穷人的收入分配计划，被由州政府来决定其资助规模与形式的新计划所替代。在欧洲，财政分权倡导者所谓的补贴原则，即公共政策及其执行应分配给能够达成政策目标的最低层次的政府，已经被《马斯特里赫特条约》所采纳。 之所以出现财政分权的趋势，是因为财政分权能够带来福利收益。这首先是 因为与中央政府相比，地方政府具有了解管辖区内选民偏好和当地公共产品提供成本的信息优势；其次，宪制约束和政治压力限制中央政府向一些地区提供比其他地区更高水平的公共产品，从而只能向所有地区提供同一水平的公共产品，考虑不到地区间的差异。总之，财政分权福利收益的规模，取决于各管辖区间公共产品需求和提供成本之间的差异，而且在各管辖区间公共产品提供成本相同的条件下，财政分权的福利收益与公共产品的需求价格弹性成反比。大量的经济计量研究表明，地方性公共产品的需求典型地不具有价格弹性。因此，财政分权潜在的福利收益可能很高。 尽

管很多学者支持财政分权趋势，但仍有一些学者为传统的职能分配模式提供新的证据。坦齐(1996)认为，财政分权会给收入再分配和宏观经济管理带来显著的成本。现在的问题是财政分权所带来的福利收益和损失孰高孰低。奥茨(1999)指出：关于财政竞争福利影响的争论，意味着迫切需要在这方面做进一步的实证研究。另外，就算传统的职能分配模式在一般意义上具有正确性，它也不能为具体公共产品的提供职责在不同层次政府间的分配原则提供—个准确的界定。事实上，特定公共产品的提供，也存在很大争议，而且在不同的历史时期和不同的国家，存在很大差异。

第二，税收与支出划分。从蒂博特模型开始，对于税收划分问题的分析，就建立在经济单位、产品和资源在国界之间流动性低，而在国内各地方管辖区之间流动性高的假设条件之上，从而认为地方政府应注重对管辖区内流动性较低的经济单位和要素征税，而把对流动性较高的经济单位和要素的征税权力交给上级政府，也即地方政府应该征收财产税，州政府应该主要征收消费税，中央政府应该主要征收收入税。但这种划分原则并不准确，奥茨和施瓦布( Schwab1991)认为，地方政府应该注重征收流动经济单位的收益税，即这些经济单位应该对当地政府给予的公共产品为其所带来的收益进行支付。与此同时，从效率要求出发，地方政府要避免征收流动经济单位的非收益税，非收益税最好由上一级政府征收。 戈登(R.Gordon1983)和茵曼、鲁宾费尔德(Inman、Rubinfeld1996)提出和分析了在经济单位和要素 高流动性条件下，单个管辖区财政决策对其他管辖区产生影响的问题，如税收输出、外

部拥挤效应等。为减少税收影响的输出等管辖区财政

的外部

麦性金，茵农曼、、内鲁西宾巴费决尔策德(1996)和( McKinnon、

Nechyba1997)提出，地方政府应该依靠基于居民的税种，而不是依靠基于来源的 税种，因为前者对基于所有者居住地的生产要素和基于消费者居住地的商品和服务进行征收，而后者对雇佣地的生产要素和购买地的商品和服务进行征收。但是，因为基于来源的税种易于管理，所“被地方政府普遍使用。 关于公共支出的划分，特蕾莎·特尔-米纳西安(Tcresa Ter-Minassian1997)认为，研究文献中已存在广泛的共识，即支出责任向地方政府下放能够带来实质性的福利收益，而且把公共支出的责任划分给最能代表这些支出的受益者的相应层次政府，将使资源配置的效率最大化。依据这种分析，中央政府只能负责全国性公共产品的提供，这些公共产品使全国范围受益，并且其提供水平受制于实际经济规模，如国防、外交、洲际运输和通信基础设施等。尽管如此，仍有一些观点认为，实际中的制度约束会损害分权在理论上的效率收益，因为地方政府管理能力较弱，它们不能发展现代化的、透明度高的公共支出管理体系( Tanzi，1996)。然而，世界范围内普遍的实践是把最昂贵的支出责任，如健康、教育和社会服务等，分派给地方政府，却把主要的税收权力划分给中央政府。这种划分模式产生了严重的垂直财政不平衡，从而为不同层次政府间的转移支付提供了基本理由。

第三，政府间转移支付。奥茨(1999)指出，各种文献强调了不同层次政府之间转移支付的三种潜在作用：内部化财政溢出效应的收益、地区

管辖区之间财政均等化和整体税收体系的改善。 不同层次政府之间转移支付主要采取两种形式：附有条件的转移支付(或称之为配套转移支付)和无条件的转移支付。一般而言，用于内部化溢出效应的转移支付多采用配套转移支付，而用于地区之间财政均等化的转移支付多采用无条件的转移支付。 配套转移支付可以用委托代理理论加以分析，地方政治家作为代理人，其财政决策和行为既要对地方宪制负责，也要对转移支付的授权者或出资者负责。对用于地区之间财政均等化的转移支付，建立在衡量各地区财政需求和财政能力均等化公式的基础上，这一公式的结果是向财政能力最差和财政需求最强烈的地区进行倾斜性的转移支付。财政均等化本身还存在争议，它一方面有利于创造一个财政富裕的地区与财政贫穷的地区相互竞争的环境，另一方面却有可能阻止财政贫穷的地区进行必要的、促进发展的地区调整(麦金农McKinnon,1997)。 关于整体税收体系的改善，主要是指中央政府作为地方政府有效的征税代理，即中央政府与地方政府之间的“税收共享”，其原因在于有充足的证据表明， 地方政府的税收体系比中央政府的税收体系更具有累退性质。对转移支付的实证研究表明，地方政府的财政支出对所接收的政府间转移支付的增加的反应，比对公众私人收入增加的反应显著得多，这种现象被称为“粘蝇纸效应”，也即钱在其最初拨给的部门粘住了。从规范研究的角度出发，沙安文( Shah，2005)提出有效转移支付需要满足的几个条件：维持地方政府财政收入的充足性、保持地方政府有效的征税和支出控制、促进地方财政均

等化、保证转移支付的透明度和稳定性。

范文四：金融危机下第二代农民工生存“怪现状”

核心提示：在返乡农民工大军中，这是一个惹人注目的群体——第二代农民工，他们大多出生在上个世纪80年代以后，他们衣着新潮，不会种田，从学校到工厂，他们拥有比老一代更开阔的视野，也更看重精神需求。

中国青年报2月6日报道 大年三十的正午，湖北省罗田县三里畈镇黄冈庙村口，22岁的丁国强一边玩着纸牌一边与同伴聊“将来”。去年12月，丁国强在深圳一家电子厂打工，金融危机骤然来袭，工厂订单大幅缩减，他提前回了家。

未来怎么办？丁国强没有太多的想法，唯一清晰的是“绝不会过父辈那样面朝黄土背朝天的生活”。记忆中，唯一一次干农活儿的经历是收割小麦，不到一个小时，镰刀割破了手指，从此再也没有下过地。

丁国强的经历是一个特定时代特定人群的缩影。在返乡农民工大军中，这是一个惹人注目的群体——第二代农民工，他们大多出生在上个世纪80年代以后，他们衣着新潮，不会种田，从学校到工厂，他们拥有比老一代更开阔的视野，也更看重精神需求。

武汉大学战略管理研究院副院长刘传江这样点评“第二代农民工”：退回农村，他们做不了合格的农民；融入城市，他们很难逾越横亘在面前的制度、文化之墙。

春节期间，记者踏访大别山南麓的山区打工大县罗田县多个乡镇发现，与第一代农民工相比，第二代农民工更向往城市生活，即使金融危机来袭，短暂蛰伏之后，他们“还是百分之百要出去”。

而与此同时，在国家对于农业、农村重视和投入不断加大的背景下，农村就业市场前景广阔，第二代农民工转变就业观念还有很长的路要走。

“一杆枪”的失落与期冀

大年三十下午，记者在罗田县三里畈镇一个山村街头见到“一杆枪”时，他正在台球桌前“鏖战”，桌沿的油漆斑驳杂陈。

上身穿件时髦的紧身羽绒小袄，一头蓬松的褐红狮子头，左耳仿钻耳钉在夕阳的余晖中熠熠闪光，每次打进一球，他都要把球杆往背上一扛，把头骄傲地往后一甩，在这鄂东贫困县的山村街头，“一杆枪”俨然是一道风景。

“一杆枪”大名雷志刚，在家排行老三，今年刚满20岁，别看年龄不大，初中毕业就跟亲戚外出打工，下广州，闯江浙，已经有了3年的打工经历。

刚出门那会儿，他每天起早贪黑在工地上干苦力做小工，吃得也不好，结果很快就感染上了乙肝。回家休养期间，他和一帮村里的小年轻唯一的工作就是每天“蹭”街头的那张旧台球桌。3个月下来，“小三阳”转阴，雷志刚也练就了一身精湛球技，“状态最好时一杆搞定一桌球”，“一杆枪”由此闻名。

2008年年初，在温州一家皮鞋厂做下料工的雷志刚在隆隆的机器声中度过了异乡的春节，“那会儿还真有些想家。”

这个春节，雷志刚回家的愿望提前实现了，腊月初三，他就背起行囊，踏上归程。当他回望这座城市，没有欢喜和愉悦，只有满怀的失落与惆怅——金融危机秋风扫落叶般冲撞着一个江浙小厂的神经末梢，雷志刚所在的皮鞋厂订单大幅削减，工厂裁员，他失业了。

雷志刚说，在外面一个月做得好的时候能拿1600元，那里有超市，有网吧，有KTV，有溜冰场，这些都是乡下老家不曾有过的。在这里，3年前破旧的那张台球桌依然是雷志刚在家唯一的娱乐工具。

年三十的清晨拜祖时，他悄悄许了一个朴实的心愿——愿来年能找到一份稳定的工作，能在外面呆下去。出行的日子也选好了——“正月初八”。

这个新年，雷志刚的球友小强有着同样的心境。

21岁的小强在广东省东莞市望牛墩镇一家制衣厂做质检员。今年春节，小强带回家里的钱和4年前刚出去半年时的一样多，3800元。

2006年8月，他到深圳，一个月不超过800元，包吃包住，每天加班周末闷头补瞌睡，半年时间硬是把拿到的工资全部带回了家。

而现在，月工资涨到了1700元，小强也有了自己的朋友圈子，一餐饭要花四五百元，一群人去溜冰，一场下来也得百八十，“都是你请我我请你，不回请哪里会有朋友呢！”

幸福的周末生活因为厂里的订单减少突然停止。小强虽然读书不多，但勤劳肯干，被老板留了下来，一个月拿800元的留守工资，每天打卡上班，吃住也要自己掏钱了。

小强的钱包顿时瘪了下来，回家把一叠薄薄的钞票交给父母时，他得到的信息是年龄差不多的孩子都拿回了上万元。

“不做生意永远别想有钱花。”这个初中毕业的小伙子对自己的未来已经有了规划，他知道“以前1美元兑换人民币8元多，现在只有6元多了”，因为很多人看电视剧时，他就在看经济新闻。

攒钱的想法正在不断膨胀。他设想来年厂里的经济能好转起来，“不能再玩儿了，一定要攒两万元，然后跟着做家具生意发财的姐夫一起跑点活儿。”

这个穿着一身白色休闲西服的年轻人，唇上已经有了稀疏的胡须，就像一排幼黄的禾苗，在冬日的寒风中摇摆挺立，稚嫩中透着坚毅。

父子两代的打工路线图

农历正月初六，罗田县长途汽车站。

清晨的薄雾如纱笼罩，进站排队候车的人群已经熙熙攘攘。骆驼坳镇49岁的农民田中海不断地按着摩托车喇叭想挤过拥堵的人群，车后坐着他的儿子——23岁的田兵。

去年这个时候，两人一同在这个车站坐车到深圳打工。而今，只有儿子形单影只前往了。

事实上，田中海到深圳还真有些年头，建筑工地上做过小工，挑过沙石，还当过小区保安。

他不知道什么是金融危机，但也真切地感受到了这个沿海开放城市日趋激烈的用工态势。

10年前刚到深圳，举目无亲，在城市里只晃了半天就跟着一支建筑队呆了下来；10年中，他还带出了自己的儿子，带出了妹夫、外甥七八个人闯进这个离家乡千里之外的城市；而今，在这个逐渐熟悉的城市里，田中海打工的工地开始停工了，下一站去哪儿他找不到方向。

像无头苍蝇一样撞了半个月，田中海原来干过的岗位有了越来越年轻的面孔，同样来自外地的小区保安操着普通话差点喊他“大爷”。

田中海终于决定打点行装回家了。收拾了所有在外的家什，吊在行李包外的还有一个10年前跟着走南闯北的破旧搪瓷茶缸。走在回乡的山路上，搪瓷茶缸在行李包的抖动中发出“铛铛”的响声，田中海感觉听起来更像扑通扑通的心跳。

“五十知天命，不服老不行了，没有技术，又没有年龄优势，出去能怎么样呢？！”挥手向儿子告别，田中海无限感慨。

说起儿子，田中海一脸满足。他总说儿子“赶上了好时代”，没种过田、下过地，初中毕业进县里读理工中专，再到深圳打工，有文凭有技术，在几家电子厂里跳槽都是抢手货，一个月轻轻松松拿4000多元,顶得上自己辛苦几个月。

金融危机下，电子产品出口受影响，但儿子现在在大厂，又有技术，年终奖都没少拿1分。现在刚谈了个朋友，两人一起奋斗，还准备在深圳买个小房子，也许有一天他们真的就成城里人了。

自己下一步干什么呢？

田中海想到县城周边看看有没有工地要人，毕竟在外做了这么多年，总有些经验。

然而，等待他的可能是失望。

就在这一天，在县城做包工头的刘荣正在盘算着如何抓住“眼前的机遇”——以前县城工地难得留下些年轻人，现在失业回来的农民工这么多，一些年老体弱的今年就可以减少一些，找些有力气、懂技术的年轻人，工钱开得差不多却能加快工程进度，自己自然可以多赚钱。

的确，一天80元以上的工钱对于金融危机背景下的年轻人肯定有着相当的吸引力，一些人将踩过田中海的肩膀伸出需求之手。

田中海可能最终回归他的土地，而对于他的儿子田兵，美好的日子才刚刚开始。

回乡创业不是少数人的专利

称糖、拿酒、卸货、算账，廖志威利落地忙碌着，头发有些零乱，灰尘散落满身。谁能想象，就在几个月前，他还是深圳一家知名家具公司的销售经理，整天西装革履，光鲜照人。

三十而立，即将跨入三十岁行列的廖志威也在这一年开始了创业之路。去年年前，他在家乡罗田县河铺镇开起了全镇第三大超市。

2004年，廖志威从武汉体育学院体育教育专业毕业，在武汉一所水利类职业技术学院当体育老师。

干了不到半年，廖志威远走深圳打工，几年后的今天回顾当年的决定，廖志威感叹，“当时的确有些心高气傲，一个月3000元还瞧不上。”

但也正是当年的抉择让廖志威开始了创业的萌动。

此后，深圳—北京—深圳，廖志威几地辗转，最后在深圳一家知名家具公司做销售，每月保底2500元再加业绩，干得好时，一个月能挣两万出头，这段日子廖志威为创业攒下了“第一桶金”。

去年9月，廖志威与在深圳相识的恋人返乡成亲。蜜月还没度完，同事传来信息，公司订单减少7成以上，生产线停工，公司基本放假，以卖存货为主，留下来的销售人员只能拿底薪。

“总是给别人打工也不是长久之计，不如自己来干。”廖志威多方打听，在镇政府旁边盘下一处房子，投资40多万元开起了超市，起名“祥兴”。超市内经营品种琳琅满目。

创业带动着就业。年前生意忙的时候，廖志威的超市季节性用工有7人，有6个是提前返乡的农民工。

正在超市卖货的员工龚萍说，自己初中毕业就到上海宝山区一家服装厂做车工，干了两三年，每月只有1000元出头，除去吃饭住宿没什么结余。而在廖志威超市内，一个月包吃包住七八百元，算算细账挺不错的，年后就不准备出去了。

“工商管理两费全免，农村的日子也越来越好过了，我相信在家乡也能做成事业。”对于未来，廖志威信心满怀。

国家对农业扶持力度的不断加大同样吸引了第二代农民工回乡创业。

家在三里畈镇三里畈村的张亮几年前从湖北农学院动物科学系毕业，做了几年饲料销售，由于2005年前后畜牧市场低迷，饲料行业也不景气，他应聘到南京做血糖仪销售。没想到去年8月份，这家中外合资企业的国外订单就没了，公司回款不到50％，30名销售人员第一批就走了9个。

返乡后，妻子在一家幼儿园任教，张亮选择了建养猪场。占地面积12亩的猪场用地跟村里一说，马上得到了支持，3个月过去了，两座150型标准化猪场拔地而起，张良计划本月就开始进仔猪。目前最缺的还是资金，三里畈镇镇长胡昊说镇里正在了解相关资助政策，也开始着手整体规划打造良好的农民工返乡创业环境。

按照年出栏2000头生猪计算，张亮一年的利润大约在50万元。

一家的日子和奔头都在脚下的这片土地。

“春节后百分之百要出去”

范新家在三里畈镇范家凉亭村7组，返乡前在东莞虎门镇一家机械有限公司做钳工。由于初中毕业后到湖北省第二机械厂做过一段学徒，车工、铣工、磨工都会，效益好的时候一个月可以拿4000多元。

奥运会后，公司开始裁员，范新虽然留了下来，但每月只能拿800元底薪，2008年10月26日，范新回了老家。每天打台球，会老乡，看看书，然后就是到隔壁叔叔家上网投简历，到现在也没等到电话，“日子过得好郁闷！”

“不要着急，不会去种田。”面对母亲的担忧，21岁的范新总是这样充满信心地安慰。

“我在罗田这些年还真没见过20几岁的小伙子在家种田的。”谈起第二代农民工的节后流向，三里畈镇副镇长邱仲乔语气坚定。他想了想，又补充了句，“当然个别特殊情况除外”。

罗田县农办主任龚顺文给中国青年报记者提供的一份全县劳动力资源调查报告显示，国家扶贫工作重点县罗田县，全县61万人，农业总人口48.5万人。其中劳动力总数29.1万人，富余劳动力21.4万人。2008年全县输出劳动力16.68万人，70％左右为第二代农民工，全县国内生产总值43亿元，劳务收入13.98亿元，“打工经济三分天下”。

同时，受金融危机影响，提前返乡农民工占输出总数的10％以上。

农办在大崎乡项家河村7组的调研显示，该小组93人，长期在外打工的有36人,其中6人提前返乡，回访时了解到6人均打算年后外出。

范家凉亭村村委会主任范运和也介绍，全村1300人，400人在外打工，50％以上在30岁以下，春节前受金融危机影响提前返乡的也将近150人，“目前村里走访了解的情况，春节后年轻一代百分之百要出去”。

“初二2000多人，初三3000多人，初四4000多人，初五5000多人，到初六，迎来客运最高峰，人数一下飙升到8000多人。”罗田县客运站办公室副主任王海军每天都在关注着客流的变化。

王海军介绍，客运站实行提前6天预售票，根据窗口咨询情况调整客车排班增加运力，从正月初四起，客运站每天增开客车98个班次，同比显示，今年每天增开车次比上年度超出20台，排除去年雪灾影响，与前年比较也有一定幅度的增长。

车站的抽查显示，由于今年学生流推迟，这几天的乘车人群95％以上为民工流，增开班次主要流向也都在上海、深圳、浙江路桥、温州、武汉、黄州六大地区。

抽查还发现，客流中30岁以下的占到80％以上；而其中去年提前返乡农民工也占据此次出行客流的相当份额。

初六上午10时，在汽车站候车处，正在等候当日发往东莞客车的河铺镇小伙子王军说，去年12月初就回家了，百无聊赖地混了几个月，“初六是个好日子，年前大批（农民工）回来，早点出去说不定还能找到机会。”

当地媒体称，湖北省有关部门抽样调查表明，约有九成农民工仍打算春节后外出求职。湖北省劳动就业管理局有关负责人提醒，“盲目外出，特别是到珠三角、长三角求职，很可能是白跑一趟。” (本文来源：中国青年报 作者：雷宇)

范文五：基于第二代小波理论的有限元自适应方法

基于第二代小波理论的有限元自适应方法 1

何育民 1,陈雪峰 1,何正嘉 2

1

西安交通大学机械工程学院 (710049)

2

西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室 (710049)

E-mail :

摘 要:基于第二代小波理论,建立了有限元多分辨分析方法,构造了相应的自适应算法。 采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间, 并引入小波消失矩建立了有 限元求解方程刚度矩阵解耦的条件。 通过消除刚度矩阵中不同尺度空间之间的耦合项, 可以 实现有限元求解方程按空间尺度解耦, 使得方程可以在各个空间内独立求解。 低分辨空间可 以通过增加细节空间提升到高分辨空间, 从而方程可以在低分辨空间求得初始解, 然后通过 不断增加在细节空间的解, 得到高分辨空间的解, 从而满足精度要求。 轴力杆的自适应分析 算例验证了方法的有效性。

关键词:第二代小波,多分辨分析,自适应算法,有限元

1.引言

Daubechies 小波、样条小波等常常作为基函数来构造有限元逼近空间 [1,2],低分辨空间 通过增加细节空间可以提升到高分辨空间, 但是低分辨逼近空间和细节空间之间以及不同尺 度的细节空间之间均存在耦合项, 为了消除耦合项, 实现平滑逼近和细节信息的分离, 本文 采用 Sweldens 于 1996年在时域中采用提升方法 (Lifting scheme)构造出一类小波,称为第二 代小波 [3,4],作为基函数来构造有限元逼近空间。通过设计预测器和更新器可以构造满足特 定要求的第二代小波小波,提供适应不同情况的多分辨小波基 [3-5]。第二代小波已经被应用 于很多领域,文献 [6]研究了运用第二代小波配置法求解偏微分方程的问题, S. D Heedene和 K Amaratunga等人在文献 [7]中提出了基于第二代小波的有限元分析思想。本文建立了基 于第二代小波的有限元多分辨分析方法,并给出了相应的自适应算法。

2.第二代小波变换的原理

第二代小波构造不依赖于傅立叶变换,其对信号的分解和重构在时域中完成 [3-5]。其分 解过程为:

(1)剖分:将分辨率为 1j +的一组信号 1j +u 分成分辨率为 j 的偶样本 j e u 和奇样本 j o u 。 (2)预测:用偶样本预测奇样本,预测估计的误差为 j 分辨率下的细节信号 j

r , ()?P 为预

测器。

()j j j o e =?r u P u (1)

(3)更新:用预测误差修正偶样本,得到 j 分辨率下的逼近信号 j

u , ()?U 为更新器。

()j j j e =+u u U r (2)

重构过程为分解过程的逆过程,包括恢复更新、恢复预测和合并,可直接由分解过程得到。

3.自适应有限元分析

多分辨分析 {}

j V 提供一个互相嵌套,逐级扩大的子空间序列,对于平方可积实数空间 1

本课题得到国家自然科学基金重点资助项目 (50335030), 国家自然科学基金资助项目 (50505033、 50575171),

国家重点基础研究发展计划 ( 2005CB724100 )和教育部高校博士点基金资助项目 (20040698026) 的资助。

L 2(R ) 中的函数 ()s x , 可以用多分辨分析来逐级逼近,多分辨分析具有下列特点:

(1)尺度函数 ()2L ?∈R 可以提供一个逐级包含的逼近子空间序列 {}

j V

{}()10102V V V L ??????L L R

(2)存在 j V 的补空间 j W , j W 表示从低分辨空间到高分辨空间之间的细节空间,表 示为:

1j j j V W V +=+

& 函数 ()s x 在 j V 中的投影记为 ()j

s x ,在 j W 中投影记为 () j d x ,则有

()()()()1

1

1

1

00

0() () () j j j j j i

i i

l l

m m i l

i m s x s

x d

x s x d x u x r x φ

ψ????===+=+=+∑∑∑∑ (3)

式中:j

l φ、 j

m ψ为空间 j V 、 j W 的尺度函数和小波函数, j

l u 、 j

m r 分别是 ()s x 在子空间

j V 、 j W 的分解系数, , l m ∈Z 。

式(3)写成矩阵形式为

()T

00110011

j j j s x ??????=????L L Φψψψu r r r (4)

式中:0000

123 φφφ??=??ΦL 0000122 u u u ??=??u L

111 k k k k ψψψ??=??ψL , 0,1,2, 1k j =?L 122 l l l l r r r ??=??r L , 0,1,2, 1

l j =?L 在式 (3) 中当 j →∞时, () j

s x 就表示了真实函数 ()s x 的精确解, 此时有下面的关系:

() lim 0j j d x →+∞

= (5)

引入参数 ε来表示 () j

s x 对真实函数 ()s x 的逼近程度, 当 ε小于给定的误差限, 就认为

求解结果达到了预期的精度要求。

1max () max () () j j j d x s x s x ε+==? (6)

本文以轴力杆单元为例讨论 C 0型单元自适应分析, 其方法和结论对所有 C 0型单元都是 适用的。设轴力杆长度为 L ,单元长度为 l ,杆截面积为 A ,弹性模量为 E ,两端固定,沿 杆轴线均布载荷为 ()f x 。选择空间 0V 作为初始逼近空间,单元内位移 ()s x 在空间 j V 中的 逼近 ()j s x 如式(4)所示,单元平衡方程为:

e e e =K u f (7)

式中:单元结点位移向量 T

001

1 e j ???=??L u u r r r

单元载荷向量 () 1

T

001

1 0 d e j l f ξξ???=?

?∫f ΦψψψL =T

0011 j φψψψ?????L f f f f 单元刚度矩阵 e K

0, 00, 00, 10, 1, , , , 0, 00, 00, 1

0, 1, ,

, , 1, 01, 01, 1

1, 1, , , , 1, 01, 01, 11, 1, , , , j j e j j j j j j φφφψφψφψψφψψψψψψψφψψψψ

ψψ

ψφψψψψψψ????????????????=?

???????

K K K K K K K K K K K K K K K K K L L L M

M M O M L

e K 中各子矩阵的元素分别为

()0

010, 0

, 0

d d , d d d c r EA r c l φφ

φφξξξ=∫K (8) ()010, , 0

d d , d d d k

k

c r EA r c l φψ

ψφξξξ

=∫K

(9) ()()()T

, 0

0 , , , , , k k r c r c ψφφψ=K K (10)

()1, , 0

d d , d d d k

m m k c r EA r c l ψψ

ψψξξξ

=∫K

(11) 式 中 :(, 1,2, r c =L ) 表 示 矩 阵 的 行 数 和 列 数 ; , k m 表 示 逼 近 空 间 的 尺 度 ,

, 0,1,2, 1k m j =?L

; ξ是单元内的局部坐标。

当 0j =时,式(7)为 0, 000, φφφ=K Φf ,单元刚度矩阵和载荷向量 0, 0, φφK 、 0

φf ,随着

逼近空间逐渐增大,以 0, 0, φφK 、 0

φf 为起点,通过逐步扩充行和列,可以获得高分辨空间的单

元刚度矩阵和载荷向量。在逼近空间从 0V 逐渐增大的过程中,低分辨空间的的刚度矩阵和 载荷向量是高分辨空间的刚度矩阵和载荷向量的子矩阵。 更值得关注的是, 如果使得式 (7)

中的刚度矩阵 e K 解耦,即使得其非主对角线上的元素 0, , k φψK 、 , 0, k ψφK 和 , , m k ψψK ()m k ≠为零矩

阵, 则式 (7) 可以转化为按空间解耦的一组方程, 各个方程分别表示在空间 0V 、 0W 、 1W …

1j W ?上的单元平衡方程, 此时将离散的各个单元按空间在整个求解域上进行装配, 得到解耦

的结构整体平衡方程为:

0, 0

,

e

e

e

φφφ

=∑∑∑K u f 0, 00

,

e

e

e

ψψψ

=∑∑∑K r f

1, 11

1

,

e

e

e

ψψψ=∑∑∑K r f (12)

M

1, 11

1, j j j j e

e

e

ψ

ψ

ψ????=∑∑∑K r

f 式(12)中各个方程分别表示在空间 0V 、 0W 、 1W … 1j W ?上的整体平衡方程,各个方 程之间不存在耦合项, 可以独立求解, 可以看到, 不仅可以在低分辨空间计算函数的平滑逼 近,而且可以实现在细节空间计算细节信息。在进行自适应分析时,以 0V 作为初始逼近空 间,此时整体平衡方程为式(12)中的第一个方程,由此可以求解出 0

() s x ,采用 ε作为精 度判断参数,然后根据给定的误差限,逐级增加细节空间 0W 、 1W …,分别求解在各个空 间中的平衡方程,则逐次求解出 0

() d x 、 1

() d x L ,直到获得满足精度要求的结果。

式(8-a )中的刚度矩阵 e K 存在如下两类耦合项,通过引入消失矩 [10],其解耦条件分述 如下:

低分辨逼近空间和细节空间之间的耦合项 0, , k φψK 、 , 0

, k ψφK

假设式(9)、(10)中的尺度函数 0r

φ是 p 次分段多项式,则其一次导数 0d d r φξ

是 p -1次

分段多项式,要使 ()

T

, 00, , , 0k k

ψφφψ

==K K ,根据式(9)、(10),要求小波函数 k c ψ的一次导 数 d d k

c ψξ

具有 p 阶消失矩,即满足下式:

d d 0d k

l

c ψξξξ+∞

?∞=∫, 0l p ≤<>

同时要求 k c ψ的支撑区间落在单元内部,并且在 k c ψ的支撑区间上, 0r φ不是分段的。由

式(13)可以看出,如果 d d k

c ψξ

具有 p 阶消失矩 , 则其与直到 p -1次的多项式正交。

不同尺度的细节空间之间的耦合项 , , m k

ψψK ()m k ≠

根据小波的两尺度关系 [8],小波函数 ψ可以表示为更高阶尺度的尺度函数 φ的线性组 合,因此式(11)中的小波函数 m r ψ(或 k c ψ)与式(9)、(10)中的尺度函数 0r φ是同阶多 项式。 如果 0

r

φ是 p 次分段多项式, 要使 , , 0m k ψψ

=K

, m k ≠, 根据式 (11) , 则同样要求 d d k

c ψξ

(或

d d m

r ψξ

)具有 p 阶消失矩,同时要求 k c ψ和 m r ψ的支撑区间落在单元内部,并且两者之中分辨 率较低的小波函数在分辨率较高的小波函数的支撑区间上不是分段的。

针对 C 0型单元, 以 V 0空间到 V 3空间为例, 通过设计预测器和更新器 [5]所构造的多分辨

小波基如图 1所示,有 30012V V W W W =+

++&&&。尺度函数 φ为分段一次多项式,即解耦条件 中的 1p =,根据解耦条件 (a)、 (b),则要求小波函数 ψ的一阶导数具有一阶消失矩。如图 1所示的小波函数 ψ为插值小波,无消失矩特性 [8],其导数具有一阶消失矩, 同时其支撑区间 也满足要求, 因此满足解耦条件, 以这组小波基作为插值函数, 能实现有限元求解方程的刚 度矩阵解耦。

图 1 基于一次多项式的多分辨小波基

(a ) V 0

空间小波基

0.00

0.50

1.00

0.25

0.75 (b ) W

0空间小波基

φ

ξ

ψ

ξ

(c ) W 1空间小波基 (d ) W 2空间小波基

ξ

ξ

ψ

ψ

采用图 1的小波基作为插值函数对等截面轴力杆进行分析, 能够使有限元求解方程刚度 矩阵解耦,结构整体平衡方程如式(12)所示,取 ()1f x =,杆两端固定,给定误差限

0.005ε≤(L 2/EA ) 。

以 0V 作为初始逼近空间,可以求得 0

() s x ,增加细节空间 0W ,在 0W 中求得细节信息

()0d x ,考查细节信息 ()0d x ,得到 0.0310.005ε=≥,不满足精度要求;进一步增加细节

空间 1W ,

在 1W 中求得 ()1d x , 0.0080.005ε=≥, 仍不满足精度要求。 继续增加细节空间 2W , 在 2W 中求得 ()2d x , 0.0020.005ε=≤,满足精度要求,终止计算,得到位移 () s x 的近似 解为

()()2

3

() i i s x s x d x ==+∑

它是位移 () s x 在空间 3V 上的投影, 30012V V W W W =+

++&&& 两端固定轴力杆轴向变形的理论解为:

()2

21122L x x s x EA L L ??

??=×?×+×??????????

(14)

图 2(a)~2(d)分别表示了理论解与 0V 、 1V 、 2V 、 3V 空间的逼近解 ()0s x 、 ()1s x 、 ()2s x 、

()3s x ,随着空间阶次 j 的增大, ()j s x 越来越逼近于理论解,可以看到,不仅可以在低分

辨空间 0V 计算函数的平滑逼近 0

() s x ,而且可以分别在细节空间 0W 、 1W 、 2W 计算细节信 息 0

() d x 、 1

() d x 、 2

() d x ,因此使得计算量减少,提高了计算速度,同时有效地实现了自 适应分析。

u : ()2s x EA L ?

图 2 理论解与各层空间的逼近解

u

1x L ??

(a) V

空间的解

u

1

x L ??(c) V2空间的解

1

x L ??u

(d) V 3空间的解

1

x L ??u

本文建立了基于第二代小波的有限元多分辨分析方法, 并给出了相应的自适应算法, 通 过引入消失矩建立了刚度矩阵解耦的条件, 同时通过构造无消失矩特性的插值小波, 能够使 C 0型单元有限元求解方程刚度矩阵解耦,有效地实现了轴力杆的自适应分析,也为进一步 构造具有消失矩特性的小波基,实现能够适用于 C 1型单元等更为复杂问题的第二代小波自 适应有限元分析提供了很好的研究思路。

参考文献

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[7] D'Heedene S, Amaratunga K, Castrillón-Candás J. Generlized hierarchical bases: a Wavelet-Ritz-Galerkin framework for Lagrangian FEM [J]. Engineering Computations: Internation Journal for Computer-Aided Engineering and Software, 2005, 22(1): 15~37.

[8] Mallat S. 信号处理的小波导引 [M]. 杨力华, 戴道清, 等译. 北京:机械工业出版社, 2002. 221~230.

Adaptive Finite Element Method Based on Second Generation Wavelets Theory

He Yumin1, Chen Xuefeng1, He Zhengjia2

1. School of Mechanical Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an, China (710049)

2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an, China (710049)

Abstract

Based on second generation wavelets (SGW), a multiresolution finite element method is presented, and the corresponding adaptive algorithm is constructed. The hierarchical approximation spaces for finite element analysis are produced and the decoupling condition of the stiffness matrix of the finite element equation is established by introducing wavelet vanishing moments. The finite element equation is scale-decoupled via eliminating all coupling in the stiffness matrix of the finite element equation across scales, then resolved in different spaces independently. The coarse solution can be obtained in the coarse approximation space, and refined by adding details in the detail spaces over several levels till the equation is resolved with the desired accuracy. The numerical example of axial bar verifies the effectiveness of this method.

Keywords: second generation wavelets (SGW); multiresolution analysis; adaptive algorithm; finite element method

作者简介:何育民(1968~) ,男 , 博士生,主要研究方向是故障监测与诊断、机械设计与理 论。

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